автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Динамическая коррекция многоцелевых законов управления подвижными объектами

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИНАМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ МНОГОЦЕЛЕВЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (по прикладной математике и процессам управления)

Н; шиси

СМИРНОВА Мария Александровна

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005569345

2 7 МАЙ 2015

Санкт-Петербург 2015

005569345

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет».

доктор физико-математических наук, профессор Веремей Евгений Игоревич

доктор физико-математических наук, доцент Провоторов Вячеслав Васильевич, профессор кафедры уравнений в частных производных и теории вероятностей Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный университет»

кандидат технических наук, Дурновцева Светлана Александровна, научный сотрудник Филиала Корпорации «ЛГ Электронике Инк.» Санкт-Петербург.

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт проблем транспорта им. Н.С. Соломенко Российской Академии Наук, г. Санкт-Петербург.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Защита состоится 24 июня 2015 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.232.50 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ауд. 327.

Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах просим направлять по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.232.50 Г.И. Курбатовой.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9. Автореферат и диссертация размещены на сайте www.spbu.ru.

Автореферат разослан " уМ&Л_2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д-р физ.-мат. наук, проф. т-т^ Г- И- кУРбат°ва

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современном мире развитие компьютерных технологий и средств вычислительной техники происходит исключительно быстрыми темпами. В частности, в настоящее время они используются практически для любого обитаемого подвижного объекта в составе его системы автоматического управления. Такие системы, являющиеся неотъемлемой частью комплексов бортового оборудования, имеют ряд существенных преимуществ по отношению к системам ручного управления. Сюда относятся скорость'обработки данных, полнота учитываемых факторов, точность реализации желаемых движений, выбор оптимальных параметров настройки и т.д.

Как правило, системы управления движением функционируют в различных динамических режимах, определяемых конкретным заданием командных сигналов и внешних возмущений, влияющих на подвижный объект. Для каждого из таких режимов на стадии проектирования системы формируется комплекс ограничений и требований, которые должны обязательно выполняться в. процессе движения. Чаще всего указанные требования носят противоречивый характер ввиду существенного различия особенностей динамики режимов движения. В связи с этим необходимо постоянно совершенствовать существующие подходы к моделированию, исследованию и проектированию систем управления, повышая их функциональную эффективность. ;

Основы математической. теории синтеза законов автоматического управления динамическими объектами описаны в трудах В. И. Зубова, A.M. Летова, Н. Н. Красовского, A.A. Воронова, В.В. Солодовникова, Я.З. Цыпкина, Р. Калмана, Н. Винера и других видных ученых.

В работах 1 В: И. Зубова, Ю. А. Лукомского, В. М. Корчанова, Ю. П. Петрова, А. Е. Пелевина, М. Бланке, Т. Фоссена, Т. Переца и многих других исследователей обсуждаются всевозможные аспекты применения этой теории к управлению различными подвижными объектами (летательными аппаратами, мобильными роботами, роботами-манипуляторами, морскими судами и др.).

До настоящего времени остается исключительно широкий спектр вопросов, требующих дополнительного исследования на формализованном математическом уровне. Это обстоятельство объясняется, с одной стороны, постоянно усиливающимися требованиями к качеству процессов управления движением, а с другой - лавинообразным нарастанием возможностей бортовой вычислительной техники, используемой в составе систем управ-

ления. В частности, требуют особого рассмотрения задачи применения многоцелевых структур для управления нелинейными объектами в их движении по заданным траекториям и в процессах динамического позиционирования с обеспечением нулевой статической ошибки при воздействии постоянных внешних возмущений.

Указанные обстоятельства определяют актуальность темы диссертации, связанной с созданием и развитием соответствующих специализированных математических методов синтеза законов управления подвижными объектами, допускающих программную реализацию с учетом ограниченных возможностей бортовых вычислительных средств.

Целью диссертационной работы является проведение исследований, направленных на развитие математических методов решения задач синтеза многоцелевых законов управления подвижными объектами с линейными и нелинейными математическими моделями, обеспечивающих отработку заданных командных сигналов и астатизм по регулируемым координатам при воздействии постоянных внешних возмущений.

Основное внимание в работе уделяется следующим направлениям исследований:

• рассмотрение общих особенностей синтеза многоцелевого управления подвижными объектами;

• формирование общего подхода к выбору корректирующих элементов для многоцелевых законов управления движением под действием постоянных внешних возмущений;

• развитие методов астатической коррекции стабилизирующих законов управления;

• разработка методов синтеза многоцелевых законов управления движением по заданной траектории;

• решение задачи синтеза нелинейных астатических законов динамического позиционирования;

• исследование вопросов астатической коррекции цифровых законов управления;

• рассмотрение практических задач управления подвижными объектами для подтверждения применимости и эффективности разработанных методов.

Методы исследований. Для решения рассматриваемых в диссертации задач используются современные и классические методы анализа и синтеза систем управления динамическими объектами. Формирование и исследование синтезируемых законов управления осуществляется с использованием аналитического и вычислительного аппарата математического анализа, высшей алгебры, теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

Научная новизна результатов диссертационного исследования определяется разработкой новых методов синтеза законов многоцелевого управления подвижными объектами для обеспечения желаемого качества движения замкнутой системы. Особое внимание уделено развитию методов формирования законов управления движением по заданной траектории и методам решения нелинейной задачи динамического позиционирования с помощью многоцелевых законов управления, обеспечивающих астатизм замкнутой системы.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные методы исходно ориентированы на решение содержательных задач с учетом возможностей непосредственного применения синтезируемых законов управления в режиме реального времени. Особую значимость имеет относительная вычислительная простота разработанных методов, что позволяет повысить эффективность решения практических задач синтеза многоцелевых законов управления.

Работоспособность и эффективность предложенного подхода подтверждается конкретными примерами синтеза многоцелевых законов управления для различных подвижных объектов.

Апробация работы. Результаты данного диссертационного исследования докладывались на: 13-й международной конференции «Humans and Computers» (Аизу-Вакаматсу, Япония, 2010), 41-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2010), 42-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2011), VII международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2012), XV конференции молодых ученых «Навигация и управление движением» (Санкт-Петербург, 2013), VIII международной научно-практической конференции «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2013), 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2013), 18-й международной конференции «Methods and Models in Automation and Robotics» (Медзиздроже, Польша, 2013), XXIV международной конференции «Information, Communication and Automation Technologies» (Сараево, Босния и Герцеговина, 2013), международной конференции «The International MultiConference of Engineers and Computer Sci-entists» (Гонконг, 2014), 45-й международной научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2014), а также на семинарах кафедры компьютерных техноло-

гий и систем СПбГУ.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 17 печатных работах, пять из которых опубликованы в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 111 наименований. Объем составляет 108 страниц машинописного текста, работа содержит 31 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении осуществляется общий обзор рассматриваемых в диссертационной работе задач, проводится краткий анализ опубликованных научных работ по теме исследования.

Первая глава посвящена основным проблемам построения систем многоцелевого управления движением подвижных объектов. Сформулированы базовые задачи управления нелинейными подвижными объектами, и описан многоцелевой подход к синтезу стабилизирующих обратных связей (регуляторов).

В первом параграфе вводятся в рассмотрение математические модели объектов управления и синтезируемых обратных связей, используемых для решения исследуемых в диссертационной работе задач.

Центральное внимание во втором параграфе уделяется описанию многоцелевых законов управления с варьируемой структурой, используемых при формировании обратных связей. Рассматривается нелинейная модель подвижного объекта с тремя степенями свободы, представимая в виде

Му = -1)у + т + с1(0,

1

Здесь вектор V = (и у г) представляет скорости в связанной системе координат, вектор г| = (л: з^ определяет положение (х, у) объекта и угол поворота у в системе координат, связанной с землей. Вектор определяет управляющее воздействие, а вектор а е Д3- внешнее воздействие на объект. Матрицы М и Б с постоянными компонентами положительно определены, причем М = М'.

Нелинейность данной системы определяется ортогональной матрицей вращения

'cosy - s'nV R(r|) = R(y)= sim|/ cosy 0 ,0 0 1,

Математическая модель (1) обычно используется в задаче динамического позиционирования, суть которой состоит в переводе подвижного объекта из произвольного начального положения г|(0) в наперед заданное конечное положение i\d.

В общем случае управление для объекта строится в виде

z = f(z,T,ri), T = g(z,Ti,Tid),

где z е Ек - вектор состояния регулятора, обеспечивающего требуемую динамику замкнутой системы.

Закон управления с многоцелевой структурой, предложенный в работах Т. Фоссена, имеет вид

Mzv=-Dzv+R(n)zi + T + R'(n)K1y, (2)

¿n=R(n)z,+K2y, У = n-zn-ru^w т = -KjV - R'0l)Kp(zn - R'(n)z„ (3)

Уравнения (2) представляют собой уравнения нелинейного асимптотического наблюдателя, где zv б £3 и е Е3- оценки векторов v и г| соответственно, zh е Е1 - оценка вектора медленно меняющихся (постоянных) составляющих внешних воздействий, zH, е£3 - оценка вектора составляющих внешних воздействий, определяемых волнением моря. Здесь матрицы К,, К,, К2, Гь, Ги, подлежат выбору в процессе настройки наблюдателя для обеспечения асимптотической устойчивости нулевого положения равновесия по ошибке оценивания. Матрицы Kd,Kp, определяющие управляющий сигнал, должны обеспечивать глобальную асимптотическую устойчивость конечного положения x\d для рассматриваемого объекта, замкнутого регулятором x = -Kiv-R'(ti)Kp(n-n</) по состоянию.

Существует и другой вариант формирования многоцелевого закона управления для задачи динамического позиционирования, предложенный Е.И. Веремеем:

Мж„ = -Вг, + т + К'( П)К, (п - ), ¿п=К(пК+К2(П-2п),

1 = =

(6)

(5)

Заметим, что структура (4) -ь (6) существенно проще, чем структура закона управления (2), (3), поскольку асимптотический наблюдатель не включает элементы, предназначенные для оценивания внешних воздействий.

Для реализации закона управления со структурой (4) * (6), необходимо численно определить матрицы К,,К2,К^,Кр. На основе (1), (4) сформируем дифференциальные уравнения, которым удовлетворяют ошибки наблюдения Е„(0 = у(/)-2„(0. Еч(0 = 2,,(0:

Заметим, что при отсутствии внешнего воздействия, т.е. при условии «1(0 = 0, система (7) имеет желаемое нулевое положение равновесия.

Как структура (2), (3), так и структура (4) (6) являются многоцелевыми в том смысле, что они обеспечивают не только желаемое положение равновесия, которое является глобально асимптотически устойчивым, т.е. равенство 1™[л(0 — "П</(0] = ® . но и выполнение дополнительных требований к качеству динамических процессов при работе в различных режимах движения. В частности, обе структуры позволяют обеспечить астатизм замкнутой системы, что важно при действии постоянных возмущений, а также фильтрующие свойства, которые необходимы для работы в условиях действие возмущений колебательного характера (для морских объектов -за счет волнения моря).

В третьем параграфе ставится задача астатической стабилизации, существо которой состоит в таком выборе закона управления, чтобы требуемое положение равновесия было асимптотически устойчивым, а замкнутая система была астатической по контролируемым переменным. Предлагается оригинальный метод решения задачи астатической стабилизации. Его идея состоит в численном поиске коэффициентов исходного базового закона управления по состоянию, обеспечивающего выполнение указанных требований с переходом к специальному скоростному закону управления в силу уравнений объекта.

Вторая глава посвящена вопросам обеспечения астатизма управле-

Ме„ = -Бе,, - К'(л)К1еп + <!(/), ¿п=Щг1)Ег-К2еп.

(7)

ниями с многоцелевой структурой для задач маневрирования подвижных объектов. Существенное внимание уделяется особенностям формирования законов управления движением по заданной траектории и законов динамического позиционирования на базе многоцелевых структур. При этом обеспечивается требование астатизма замкнутой системы.

В первом параграфе рассматриваются вопросы реализации траекторно-го управления с использованием линейной многоцелевой структуры на примере линейного стационарного объекта с математической моделью

^ = + «0) = О, у = С5 + Би,

где 5 £ ЕУ - вектор состояния объекта, и е Еи - вектор управляющих воздействий, у с Ек- вектор регулируемых координат, А,В,С,0 - матрицы соответствующих размерностей с постоянными компонентами.

Уравнения (8) определяют линейный стационарный оператор

у = <Ири, (9)

который при нулевых начальных условиях по вектору состояния ставит каждому управлению и из допустимого множества и в однозначное соответствие выход у из множества У. Далее будем считать, что также определен соответствующий обратный оператор 9?"'.

Будем также считать, что задана стабилизирующая обратная связь с математической моделью

С = Ас(;+всу,

где К, еЕ- вектор состояния регулятора, Ас,В(.,С(,,Вг - матрицы соответствующих размерностей с постоянными компонентами. Заметим, что начальные условия по вектору £ всегда принимаются нулевыми.

При этом уравнениям (10) соответствует линейный стационарный оператор : У —> и обратной связи

и = 3?су, (11)

который ставит каждому измерению у из множества У в однозначное соответствие управление и из множества 11.

Задача состоит в осуществлении автоматического маневрирования путем отработки заданного командного сигнала у^ (/), т.е. обеспечения близости значения у (г) реального выхода замкнутой системы к значению у

желаемого выхода в каждый момент времени t е [О, Т] процесса маневрирования. Необходимо отметить, что тождественное совпадение функций У(0 и У</(') практически невозможно в силу многих факторов (к примеру, инерционности объекта, ограниченности ресурсов управления, наличия ошибок в измерениях и т.д.). Тем не менее, будем считать, что заданное движение уd{t) реализуемо, т.е. существует такой закон обратной связи, который обеспечит в замкнутой системе выполнение условия

У(0->УЛ0 при / -юс.

В диссертации предлагается метод решения указанной задачи, основанный на формировании специальной обратной связи, представляющей собой сумму задающего командного сигнала и обратной связи по ошибке слежения. Разработанная схема реализации желаемого движения по заданному направлению конкретизируется для системы с использованием стабилизирующего регулятора по состоянию объекта, а также для системы с применением стабилизирующей обратной связи по измеряемому выходу.

Теорема2.1.1. Управление u = 3îp'yd +sJîc(y-yd), где первое слагаемое - задающий командный сигнал, а второе - обратная связь по ошибке слежения, обеспечивает реализацию заданного движения уd(t) для объекта

4 = AÇ+Bu, Ç(0) = 40,

У = CÇ + Du,

т.е. выполнение условия y(f)—» при /-> оо.

Теорему 2.1.1 можно конкретизировать для реализации желаемого движения по заданному направлению с использованием стабилизирующего управления по состоянию объекта.

Для этого рассматривается линейная математическая модель подвижного объекта с учетом уравнения привода, работающего в пределах линейного участка:

х = Ах + Bô,

i (12)

5 = u, у = Сх.

Здесь хеЕ", 8еЕт, u е Ет, у е , к<п, причем будем рассматривать часто встречающуюся ситуацию, когда С = (0 ! С2), где С2 - не особая квадратная матрица размера п х п, т.е. справедливо равенство

у = Сх = (О | С2)|^ = С2х2, х2 е Ек, с1е1С2 (13)

Также вводится в рассмотрение уравнение стабилизирующего регулятора по состоянию

и = К,х + К5б, (14)

которое с учетом представления КЛ = (Кх1 ! Кх2) можно записать в виде и = К х1х, + К х2х2 + К85.

Введя обозначения V = Кх2х2 = Кх2С;'у = К,у, К, = Кх2С^', можно переписать систему (12) в виде

или в виде у = Н(^)у, где Н(.у) - соответствующая передаточная функция. Наряду с теоремой 2.1.1 справедливо следующее утверждение: Теорема 2.1.2. Управляющий сигнал

и = И"1 (р)у, (0 + Кх1х, + Кх2С2'[у - у, (/)] + К85,

обеспечивает реализацию заданного движения у ¿(г) для объекта с вектором состояния х = (х| ! х'2)'

х = Ах + В5, 5 = и, у =Сх = С2х2,

т.е. выполнение условия у(0_>У</(0 пРи

Особое внимание уделяется вопросам динамической коррекции многоцелевой структуры закона управления для достижения желаемой динамики системы при наличии ступенчатых возмущений.

Рассмотрим систему с постоянным внешним воздействием с! = (10 • 1(0

* = Ах + В§ + Б(1(0, 8 = и, у = Сх.

Будем считать, что выполнен синтез базового алгоритма стабилизации в виде и = Кх + К05. Управляющие сигналы по выходу наблюдателя будем формировать в виде и = Кг + К05, где г - оценка вектора состояния системы, полученная с помощью асимптотического наблюдателя

z = Az + B5 + G(y-Cz).

Теорема 2.1.3. Существует такая матрица Кд, что регулятор с математической моделью

u = W\p)yd + (К - КДС)2 + К05 + Кд (у - у , ), (15)

где г - оценка вектора состояния системы, полученная с помощью асимптотического наблюдателя

¿ = Az + BS + G(y-Cz) (16)

для системы с постоянным внешним воздействием d = d0 ■ 1(f)

х = Ах + В5 + Dd(r),

8 = и, у = Сх (17>

обеспечивает астатизм системы и реализацию заданного движения у d{t), т.е. выполнение условия y(t)-*yd(t) при i-»oo.

Теорема 2.1.4. Существует такие матрицы ц и что регулятор с математической моделью

u = H"l(p)y^+pi + v(y-y(i), (18)

где z - оценка вектора состояния системы, полученная с помощью асимптотического наблюдателя (16) обеспечивает астатизм системы (17) с внешним воздействием d = d0 ■ 1(/) по регулируемым координатам и реализацию заданного движения по заданной траектории уd(t), т.е. выполнение условия y(t)—*yd(t) "Ри

Во втором параграфе в центре внимания находится задача динамического позиционирования. Ее существо состоит в том, чтобы перевести объект (1) из произвольной начальной точки {л0,у0} в заданную точку {r]d,0} с помощью нелинейного многоцелевого закона управления, обеспечить асимптотическую устойчивость движения {r|d,0} при отсутствии возмущений и гарантировать свойство астатизма замкнутой системы.

Данная задача решается с помощью идеи, предложенной в первом параграфе, состоящей в использовании скоростного управляющего сигнала, обеспечивающего астатизм замкнутой системы по отношению к отклонению положения объекта от заданной желаемой точки x\d.

Теорема 2.2.1. Регулятор с математической моделью Mi„ = -Dz„ + т + R'(n)K, (ti - zn ), ¿n=R(nK+K2(n-z4),

! ¿J+ptn-nJ.

где zv е Еъ и гц е Е3-оценки векторов v и г] соответственно, К, и К2 -матрицы наблюдателя, а коэффициенты ц и р определяются соотношениями

ц = (01х3 ¡-К^ВД), p = -KtR'(il)K,,

где Kz,Kd,Kp - матрицы базового управляющего сигнала, переводит систему (1) из произвольной начальной точки {r|0,v0} в заданную точку {^¿,0} и одновременно обеспечивает астатизм замкнутой системы по отношению к отклонению объекта от заданного положения r\d, т.е. выполнение условия т| —> при t —> 00

В третьем параграфе исследуются особенности применения разработанных методов и алгоритмов для синтеза цифровых астатических законов управления, а также рассматриваются вопросы реализации цифрового тра-екторного управления с использованием многоцелевой структуры.

По аналогии с первым параграфом, в рассмотрение вводятся линейный стационарный оператор *Rp : U Y, y[n] = iRpu[n], который при заданных

начальных условиях ^[0] = ставит каждому управлению и из допустимого множества U в однозначное соответствие выход у из множества У, а также линейный стационарный оператор 91^ :У->£/, u[n] = sJicy[n], который ставит каждому измерению у из множества У в однозначное соответствие управление и из множества U. Все используемые обозначения имеют тот же смысл, что и в первом параграфе.

Основные результаты третьего параграфа сформулированы в виде следующих утверждений.

Теорема2.3.1. Управление u[/i] = 3ip1y</[/i] + 5R1.(y[n]-y(J[/i]), где первое слагаемое — задающий командный сигнал, а второе - обратная связь по ошибке слежения е[и] = y[n]-y¿[n], обеспечивает реализацию заданного движения у ^ [и] для объекта

ф1 + 1] = Аад + Ви[«], у[и] = Сф1]+Би[л1

т.е. выполнение условия У [я] —> У Л л] пРи п 00 •

Теорема 2.3.3. Существует такая матрица Кд, что регулятор с математической моделью

и[и] = n'\q)yd[n] + (К - КдС)г[л] + К05[л] + Кл(у W -y>])

где z - оценка вектора состояния системы, полученная с помощью асимптотического наблюдателя г[п +1] = Аг[п] + В5[гс] + G(y[n]-Cz[n]) для системы

х[л +1] = Ах[я] + В6[л] + Dd[n], 5[л +1] = и[л] + 8[и], уИ = Сх[л]

с постоянным внешним воздействием d = {d[n]} = d0 -{de[n}} обеспечивает астатизм системы по регулируемым координатам и реализацию заданного движения у d[n], т.е. выполнение условия у[и] -> у ¿[л] при

Н —» 00.

В третьей главе приводятся примеры применения принятых в диссертации подходов и разработанных методов и алгоритмов к формированию многоцелевых законов управления для конкретных подвижных объектов.

Первый параграф посвящен описанию математической модели морского судна снабжения с указанием его динамических переменных и систем координат для записи уравнений движения.

Во втором параграфе для указанного морского судна ставится задача динамического позиционирования, состоящая в переводе объекта управления из произвольной начальной точки в заданную точку на водной поверхности с помощью нелинейного закона управления. Его коэффициенты рассчитываются методами, разработанными во второй главе диссертации. Особое внимание уделяется коррекции закона управления, решающего задачу динамического позиционирования с обеспечением астатизма замкнутой системы. Проводится сравнительный анализ динамики объекта управления с различными регуляторами.

В третьем параграфе рассматривается задача управления роботом-манипулятором при движении по заданной траектории. Сначала для манипулятора с конкретными параметрами рассчитываются коэффициенты стабилизирующего закона управления, а затем на его основе формируется нелинейный многоцелевой регулятор, обеспечивающий реализацию заданной траектории движения. Здесь также решается проблема коррекции скоростного закона управления, обеспечивающего астатизм замкнутой системы при выходе на заданную траекторию. Проводится компьютерное моделирование для сравнительного анализа динамики манипулятора при использовании различных законов управления.

Полученные в данной главе результаты демонстрируют работоспособность и эффективность методов формирования законов управления, предложенных в диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами, которые получены в итоге проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие.

1. Развита методология динамической коррекции многоцелевых законов управления подвижными объектами, представленными моделями в непрерывном и дискретном времени.

2. Предложены алгоритмы синтеза законов управления движением объектов по заданной траектории с учетом требования астатизма при наличии ступенчатых возмущений.

3. Разработан метод решения задачи динамического позиционирования с помощью нелинейного закона управления, обеспечивающего асимптотическую устойчивость положения равновесия и астатизм замкнутой системы.

4. Исследованы особенности применения разработанных методов и вычислительных алгоритмов для синтеза многоцелевых законов управления морским судном и роботом-манипулятором.

Список публикаций по теме диссертации Публикации в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ

1. Смирнова М.А. Обеспечение астатизма в системах управления движением морских судов // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления. 2014. Вып. 2. С. 141-153.

2. Смирнова М.А. Синтез астатических законов управления с неполной обратной связью для морских подвижных объектов // Гироскопия и навигация, 2013. №2(81). С. 145.

3. Smirnova М.А., Smimov N.V., Smirnova Т.Е., Smirnov M.N. Multiprogram digital control // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. 1. P. 268-271.

4. Smirnova M.A., Smirnov M.N., Smirnova Т.Е. Astaticism in the motion control systems of marine vessels // Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. 1. P. 258-261.

5. Smirnova M.A., Smirnov M.N., Smimov N.V. The method of accounting of bounded external disturbances for the synthesis of feedbacks with multipurpose structure II Lecture Notes in Engineering and Computer Science. 2014. Vol. 1. P. 301-304.

Публикации в других изданиях

6. Смирнова М.А. Вопросы информатизации обучения на примере программного комплекса цифрового управления роботом // International journal of open information technologies. 2014.T.2, №3. C. 29-34.

7. Смирнова M.A., Смирнов M.H. Современные информационные тех-

нологии в процессе обучения технических специалистов // Процессы управления и устойчивость, 2014. Т. 1. С. 397-400.

8. Smirnova M. A., Smiraov M.N. Dynamical Compensation of Bounded External Impacts for Yaw Stabilisation System // The Proceedings XXIV International Conference on Information, Communication and Automation Technologies 2013. P. 1-3.

9. Smirnova M. A., Smirnov M.N. Synthesis of Astatic Control Laws of Marine Vessel Motion // Proceedings of the 18th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics. 2013. P. 678-681.

10. Smirnova M.A., Smirnov M.N. Modal Synthesis of Astatic Controllers for Yaw Stabilization System // The Proceedings XXIV International Conference on Information, Communication and Automation Technologies. 2013, P. 1-5.

11. Смирнова M.А. Программный комплекс цифрового управления роботом, имитирующим башню танка // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов VIII международной научно-практической конференции. М.: ИНТУИТ.РУ, 2013. С. 733-737.

12. Смирнова М.А. Синтез астатических законов управления с неполной обратной связью для морских подвижных объектов // Материалы XV конференции молодых ученых "Навигация и управление движением" 2013 С. 217-223.

13. Смирнова М.А., Смирнов М.Н. Реализация программного комплекса для динамического управления нелинейным объектом // Процессы управления и устойчивость: Труды 44-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2013. С.297-301.

14. Смирнова М.А. Многоцелевое управление подвижными объектами в режиме реального времени // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов. М.: ИНТУИТРУ 2012 С 1025-1032.

15. Федорова М.А. Синтез и компьютерное моделирование астатической системы управления курсом морского судна // Процессы управления и устойчивость: Труды 42-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2011. С. 368-374.

16. Fedorova М.А. Computer Modeling of the Astatic Stabilization System of Sea-going Ship Course // Proceedings of the 13th International Conference on Humans and Computers. 2010. P. 117-120.

17. Федорова M.А., Смирнов М.Н. Компьютерное моделирование системы астатической стабилизации курса морского судна // Процессы управления и устойчивость: Труды 41-й международной научной конференции аспирантов и студентов. СПб, 2010. С. 495-500.

Подписано в печать 08.04.2015. Формат 60 х 84 . Бумага офсетная. Гарнитура Times. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ 6373.

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Института химии СПбГУ 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр. 26. Тел.: (812) 428-69-19, 428-40-43.