автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Декомпозиционное управление производством аммиачной селитры

На правах рукописи

ПАК Екатерина Радиковна

Декомпозиционное управление производством аммиачной селитры

Специальность 05.13.06- Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2003

Работа выполнена на кафедре «Информатика и компьютерные системы» Московского государственного университета инженерной экологии

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Володин Виктор Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Дорохов Игорь Николаевич

доктор технических наук,

профессор Смирнов Владимир Николаевич

Ведущая организация: ОАО «ЭлектроХимПром»

Защита состоится 2003г. в часов

на заседании диссертационного совета Д212.145.02 при Московском государственном университете инженерной экологии, 107884, г.Москва, ул. Старая Басманная 21/4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИЭ

Автореферат разослан "_"_2003г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Мокрова Н.В.

231 т

-1 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из наиболее характерных черт современных химических производств является стремление к совершенствованию технологий, повышению производительности оборудования и увеличению единичной мощности агрегатов. При этом развитие современного производства сопровождается непрерывным возрастанием требований к качеству функционирования технических систем, которые необходимо учитывать на этапе разработки систем автоматического управления химико-технологическими процессами (АСУТП). Широкое внедрение в химическое производство АСУТП, которая базируются на современных аналитических приборах, ЭВМ и микропроцессорах, способствует увеличению производительности оборудования, улучшению качества продукции, повышению технико-экономических показателей за счет эффективного использования сырья и материалов.

Организация управления современным производством требует пересмотра традиционных схем управления и нового системотехнического подхода к разработке схем контроля и автоматизации. В этом случае проектируются не отдельные узлы автоматизации, а единая техническая система, которая включает в себя все устройства контроля и учитывает взаимосвязь и влияние этих устройств друг на друга.

Большинство химических производств относятся к классу сложных технологических процессов. Задачи управления таких процессов, как правило, имеют большую размерность и содержат сложные функциональные связи между переменными. Данное обстоятельство затрудняет решение этих задач обычными методами и приводит к необходимости их декомпозиции, т.е. разбиению на совокупность совместно решаемых подзадач меньшей размерности. Применение декомпозиционных методов позволяет значительно сократить вычислительные затраты на решение задачи, а потому упрощают процесс проектирования АСУ.

В настоящей диссертационной работе подобный метод явной декомпозиции применяется для решения задачи оптимального управления производством аммиачной селитры (АС).

На производстве АС в настоящее время эксплуатируется щитовая пневматическая система контроля и управления, имеющая низкие метрологические характеристики и быстродействие. Использование в системе управления современных средств микропроцессорной техники и двухуровневой иерархической системы управления позволит

Я

< К* ч '»У0Г

проводить процесс на новом качественном уровне.

Особое внимание в работе уделено разработке теоретических вопросов использования декомпозиционных методов оптимизации и их реализации в распределенных системах управления. В качестве конечного результата предложены алгоритмы декомпозиционного управления в производстве АС на ОАО «ЭлектроХимПром», г.Чирчик.

Целью настоящей работы является формулировка задачи оптимального управления производством АС, разработка математической модели и создание эффективных алгоритмов пригодных для использования в распределенных автоматизированных системах управления, построенных на базе современных технических средств.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на принципах системного анализа объектов химической технологии методах математического моделирования и декомпозиционного управления производством.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- сформулирована задача управления производства АС и впервые предложены пути ее решения, как задачи декомпозционного управления,

- исследован метод явной декомпозиции и сформулированы обусловленные им локальные и глобальная задачи производством АС,

- построена математическая модель данного процесса,

- разработан универсальный алгоритм декомпозиционного управления производством АС, основанный на применении комплексного метода Бокса (КМБ) совместно с методом скользящего допуска (МСД), который эффективен при решении задач оптимизации, обеспечивает высокую скорость сходимости вычислительных процессов и заданную точность решения задачи,

- на основе вычислительных экспериментов решена задача оптимального управления процессом.

Практическая значимость. Предложена и обоснованна многоуровневая иерархическая система управления производством АС. Разработан алгоритм декомпозиционного управления, который может быть использован в качестве базового при построении алгоритмов управления сложными процессами химических производств, а также непрерывных производств, имеющих аналогичную структуру в других отраслях промышленности. Данный алгоритм, основанный на применении КМБ и МСД, эффективен в задачах оптимизации, содержащие, как однородные ограничения, заданные в виде уравнений или неравенств, так и смешанные ограничения. МСД обеспечивает

универсальность алгоритма, а КМБ, за счет грубого сканирования области допустимых решений на первых этапах поиска, обеспечивает повышенную вероятность определения абсолютного оптимума в многоэкстремальных задачах. Предложен вариант технической реализации системы управления процессом производства АС на базе двухуровневой иерархической системы управления, с использованием оборудования и новейших разработок компании Нопе\уе11, США.

Апробация работы. Результаты работы апробированы на следующих конференциях: межвузовская научно-техническая конференция «Моделирование в химии и химической технологии» (г.Ташкент, 2002г.), 16-я Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», (г. Санкт-Петербург, 2003 г), а также на научных конференциях и семинарах МГУИЭ.

При этом конкретное участие автора заключалось в постановке задач, проведении вычислительных экспериментов, анализе полученных результатов. Все соавторы принимали участие в постановке задач и обсуждении результатов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключении, списка литературы и приложения. Диссертация содержит 132 страницы машинописного текста, 15 рисунков и приложение. В приложении приведены алгоритмы в виде программ на языке программирования ОЬавк

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, приведены основные результаты, определяющие ее -научную новизну и практическую ценность. Дана структура диссертации и ее содержание по главам

Первая глава посвящена описанию технологического процесса производства АС и его анализу как объекта управления

Рассматриваемый технологический процесс характеризуется тем, что для получения конечного продукта гранулированной аммиачной селитры осуществляются следующие стадии- нейтрализация азотной кислоты (АК) газообразным аммиаком с получением плава АС концентрацией 89-92 под давление близким к атмосферному (Рнзб=0.05кгс/см2) и температурой процесса 148-165°С,

получение высококонцентрированного плава АС концентрацией 99,0-99,5%, путем выпаривания. Выпаривание проводится под избыточным давлением, близким к атмосферному, за счет использования теплоты конденсации насыщенного пара давлением Ризб= 1.2-1.4МПа. Условия проведения процесса ограничены узким температурным диапазоном. С одной стороны, это температура 163-170°С, соответствующая кристаллизации расплавов АС концентрацией 99,3-100%, с другой стороны температура 180-190°С, установленная из соображений безопасного ведения процесса, т.к. нагревание АС до более высоких температур ведет к ее повышенному термическому разложению.

гранулирование плава и их охлаждение, упаковка и хранение готового продукта. АС охлаждается встречным потоком воздуха, и кристаллизуются в виде гранул. Затем гранулированная АС температурой 70-120°С поступает в аппарат для охлаждения гранул в «кипящем слое» и охлаждается до температура 40-50°С.

Большая мощность и последовательная структура агрегата задают повышенные требования к надежности контроля, регулирования и защиты, т.к. выход из строя отдельного элемента зачастую приводит к полной остановке агрегата и, как следствие, к большим экономическим потерям. Территориальная разобщенность датчиков при большом числе взаимосвязанных узлов регулирования затрудняет координацию действий. Изложенные обстоятельства требуют точного ведения технологического режима в заданных значениях параметров.

Получение АС связано с использованием довольно дорогостоящего сырья и предполагает большое потребление пара для выпарного аппарата, поэтому рациональное и наиболее полное использование этих ресурсов снижает технологические затраты, что при крупнотоннажном производстве дает значительный экономический эффект.

Указанные особенности затрудняют решение задач управления данным производством. Кроме того, процесс протекает в ряде последовательных реакторов, отсюда можно заключить, что он является многостадийным процессом, для эффективного управления которым требуется многоуровневая иерархическая система управления.

Производство АС можно условно декомпозировать на три последовательно включенных подсистемы: нейтрализация, выпаривание и грануляция, характеризуемые векторами входных х„ выходных у, и

управляющих и, — \ ;3, При этом процесс как объект управления может быть представлен блок-схемой представленной на рис.1

«?> т..

.Iм с».

тт

<3i <32

Сз

оо 00

7l T5 .

тт

Grn Trn

CO <*> У 2 GI5 »3

Си

^ .1

TT

Gb Tb

Уз 3,4

-*G

Рис I Структурная схема процесса производства аммиачной селятры

Выделенным структурным элементам, подсистемам, здесь соответствуют отдельные технологические участки, а связи между ними являются основными каналами распространения возмущений. Через Т, в, С на рисунке обозначены - соответственно температура, °С; расход, кг/ч; и концентрация, %. Нижними индексами указываются 1 -газообразный аммиак, 2- азотная кислота, 5,15 - раствор АС, гп-греющий пар, в- воздух.

Из рисунка можно увидеть, что параметры, являющиеся выходными для одного аппарата, являются входными для другого.

Обобщенная задача управления технологическим процессом может быть представлена следующей задачей (I): . N

/,(х,и,у,)=>тт а)

У, =g,(x„uj h,(x„u„y,)>0,

N J' 1

х, = (х,1, . . . , Хц)

i=l,2,.. ,,N

i=l,2„ . .,N У, = (У,i, ■ ■ -,Уч)

(1) (2)

(3)

и, = (и,J, . . .,U,J

где х„ и„ у, - векторные переменные, су - матрица связи, определяющая соответствие между элементами векторов х„ и у,, ctJ =1, при наличии связи между i-ой и j-ой подсистемой, иначе, cv =0. f,(x, и,у^- скалярные и g/xt, uj, h,(xh и„у,)- векторные функции.

Вышепредложенная задача заключается в том, что требуется найти такие значения вектора управляющих координат, позволяющие провести технологических процесс с наибольшей эффективностью, которая оценивается по критерию F(x,u,y) при исходных параметрах

сырья и заданных качественных показателей выпускаемой продукции.

В связи с тем, что система является сложной и многостадийной, для решения задачи оптимального управления применим декомпозиционный подход.

В пятом разделе главы исследуется проблема, рассмотренная в данной работе, и приведен анализ уровня автоматизации на предприятиях отрасли на основе работ других авторов.

В конце главы даны основные этапы решения задачи исследования, заключающейся в следующем:

- анализ задачи управления технологическим процессом производства аммиачной селитры,

- постановка задачи оптимального управления и обоснование выбора метода ее решения с использованием декомпозиционных методов,

- построение математической модели процесса производства АС, описывающей статические режимы, и пригодной для расчета основных параметров процесса,

выбор метода декомпозиционного решения задачи оптимального управления,

- разработка алгоритмов решения задачи оптимизации, оценка их эффективности и определение оптимальных параметров данных алгоритмов на основе вычислительного эксперимента,

- техническая реализация системы управления.

Вторая глава посвящена постановке задачи управления и построению математической модели производством АС.

Анализ процесса показывает, что критерием оптимальности его проведения может служить сумма удельных технологических затрат по каждой подсистеме. Задача управления при этом может быть сформулирована в виде (задача II):

М А{хх,их,У1)+/2(х2,и2,уг)+/,{хъ,иъ,уъ) }

х,и,у

с учетом ограничений

1=1, 3

(4)

(5)

Л,(*„«„>>,)> О *з =у2

где

(8)

/з =(*э.Иэ>.Уз)=-£Г

'21' 22'

и,=(в1гв2); Щ=(0„,Т„); Щ={Ов,Тв) (9)

«„>■, - векторы входных, управляющих и связанных выходных координат г'-ой подсистемы, итах, итт -верхние и нижние границы допустимых значений, 1,3; (4) - математическая модель системы, (6) - уравнения связи, (5),(7) - ограничения задачи, X, X", V, А," - ценовой коэффициент.

Решение данной задачи традиционными методами приводит к большим затратам машинного времени и требуют большого объема памяти ЭВМ. По этой причине при решении задачи целесообразно использовать декомпозиционный подход.

Для решения задачи (П) могут быть применены различные декомпозиционные методы и, в частности, методы явной и неявной декомпозиции. Существо данных методов заключается в том, что они сводят сложную задачу управления многомерным объектом к совокупности более простых задач меньшей размерности, согласованные решения которых определяют искомое решение. Возникающие задачи соответствуют локальным задачам управления подсистемами объекта и глобальной задаче их координации, решаемых соответственно на первом и втором уровнях иерархической системы управления. Решение этих задач может выполняться раздельно, за счет чего и достигается основной эффект применения методов.

Во втором разделе главы построена математическая модель основных технологических узлов производства АС, в частности процесса нейтрализации и выпаривания, что необходимо для решения поставленной задачи управления и определения некоторых неизмеряемых параметров.

Необходимо отметить, что как любой реальный объект управления, рассматриваемый технологический процесс изменяет свои свойства со временем. Однако эти изменения происходят очень медленно, так как процесс не связан с использованием катализаторов, слабо подвержен влиянию внешних факторов и не вызывает быстрого изнашивания оборудования. Поэтому в данной работе ограничимся рассмотрением статического режима работы подсистем.

Математические модели подсистем построены с применением аналитических и экспериментальных методов, путем составления основных уравнений материальных и тепловых балансов.

Проведен краткий аналитический обзор существующих математический моделей процесса нейтрализации, где отмечается идентичность всех моделей, несмотря на их многообразие, и отсутствие описания изменения концентрации щелоков. Математическая модель подсистемы «нейтрализация» имеет вид:

С, = ((1.27С2С2- 1000)С2/(0,(С2 + 3.706) - в2С2 - 205С2)

=(1.27в2С2(С,(С2 + 3 706) - 205С,)) /(1.2702С2 --1000)

Т} **{(02Ср*(Т2~ 18) + в! [Ср'СГ, - 18)-2080,413(1+3,706/С2) -- 686(1 -Сг) + 1069 в,/ (в, +в2) + 1658] - 769,25 аокр (40 --Токр) / + 2080,413С5} / (Ср3 в5 + в2 Ср2 - 3,706 в,/ Су где Ср', Ср2, Ср'- теплоемкости Ср аммиака, азотной кислоты и раствора АС, кДж/кг-град.

Адекватность этой модели проверялась по критерию Фишера и техническая ошибка не превышала 6%.

В диссертации разработано математическое описание статики процесса выпаривания на основе материального и теплового балансов: С„ = в6С6/{Ш(Р6- Ог.п.Срг.пТг.п + С£р'(Тк-Т,) л аокр Г (.Тст-Токр)}

С„ = 1994,92в6С6/{1994,92 0£б-4,19Сг.п.Тг.п + С<<Ср3(Гк-Т6)+ +41,85 ^ (40-Токр) } = (/¿С«/ С¡}

где Ь - удельная теплота парообразования, кДж/кг; Т6 ,Тк -температура селитры и ее кипения, "С; Тст, Токр- температура стенки окружающей среды, °С; ^-площадь наружной поверхности теплообменной части выпарного аппарата, м2.

Эта математическая модель была проверена на адекватность по экспериментальным данным на промышленном объекте по критерию Фишера и ошибка не превышает 8%.

В третьей главе работы обоснован выбор метода явной декомпозиции при оптимизации производства АС, и разработан

алгоритм для решения задачи оптимального управления, окончательная формулировка, которой будет записана с учетом выбранного метода.

Использованный в работе метод выбран в результате сравнения его с методом неявной декомпозиции. Применить метод неявной декомпозиции возможно лишь в тех задачах, где функции, связывающие переменные непрерывны, дифференцируемы и, кроме того, выпуклы. Все ограничения исходной задачи удовлетворяются лишь при строго оптимальных параметрах координации, и пока они не достигнуты, решения задачи не является допустимыми. В случае использования метода неявной декомпозиции затруднено также задание начального приближения переменных задачи координации, поскольку они имеют смысл неопределенных множителей Лагранжа.

Метод явной декомпозиции опирается на прямой поиск оптимальных решений, для чего необязательно требование непрерывности, дифференцируемости и выпуклости функций. Однако при использовании метода может быть затруднено задание множества допустимых значений переменных в задаче координации. Другое преимущество метода явной декомпозиции состоит в том, что при любых допустимых значениях параметров координации решение локальных задач удовлетворяют в нем всем ограничениям исходной задачи, и потому он позволяет получать приближенные решения, реализуемые на объекте управления, что имеет большое значение, так как на практике математические модели не полностью адекватны объекту.

При явной декомпозиции оптимального управления АС задача (П) сводится к совместному решению локальных задач (задача ПГ) и поиску уравнений и, € (4 обеспечивающих: шт /,(х°,и„у°),

а1 «У/

и1={и1'.у°=81(х;,и,),>11=(х;,и1,у;*о)}, « = й (ш) и решению глобальной задачи координации в виде (задача IV):

х&> ,=1

Гу = |*,>>: л, =

где множество £// в локальных задачах задаются условиями (1),(2),(3) и являются замкнутыми, возможно невыпуклыми и ограниченными,

£с„,>>,,к,б£/„/ = 1,3

(IV)

М° {х1, у1) - решение 1-ой локальной задачи, обусловленное

соответствующей парой х1,у1.

Задачи (Ш) и (IV) решаются совместно в рамках итеративной поисковой процедуры. Она состоит из следующих этапов:

1. Выбор начального значения пары X, у е V.

2. Решение всех локальных задач с учетом значений

Х,у и расчет на основе найденных решений значения и глобального

/

критерия оптимальности Р

с ,и{х,у\:

X,

V

3. Коррекция х,у на V, последовательно улучшая

значение глобального критерия.

4. Проверка условий останова и прекращение поиска при его выполнении.

5. Переход к п.2, если не выполняются условия останова.

Таким образом, метод предполагает выполнение трех основных

процедур: получение начальных координат точек комплекса, решение локальных задач и решение координационной задачи.

Использованный метод явной декомпозиции обусловливает многократное решение локальных задач в процессе решения задачи координации. Причем время, затрачиваемое ЭВМ на решение исходной задачи, составляет:

(к \

Г = £7.+21 «

V/=1 )

где т - общие затраты машинного времени

Г, - время решения ¡-ой локальной задачи.

Тк - затраты времени на коррекцию параметров координации П - число итераций при решении координационной задачи.

В следующем разделе главы с учетом выбранного метода провели декомпозицию задачи управления производством АС, в соответствии со структурой процесса.

При разработке составного алгоритма оптимизации предъявляются требования быстрой сходимости, универсальности, т.е. применимости в задачах с различными типами ограничений. В частности, нами предъявлялись требования применимости алгоритма к решению невыпуклых задач и низкой чувствительности к помехам. Это связанно с тем, что большинство практических задач управления

являются не выпуклыми, а устойчивость алгоритма к помехам сводит к минимуму осцилляцию получаемых решений.

Алгоритм решения локальных задач целесообразно строить на основе безградиентных методов поиска оптимума функции со слабоизвестной топологией. Такие методы, хотя и обладают меньшей скоростью сходимости, более эффективны в невыпуклых задачах и не связаны со сложными промежуточными вычислениями градиентов, также они не требуют обязательной гладкости функций, связывающих переменные задачи. Кроме того, в задачах небольшой размерности безградиентные методы мало уступают в скорости сходимости. С учетом вышесказанного, в основу разработанного алгоритма решения локальных задач положен метод скользящего допуска (МСД) и комплексный метод Бокса (КМБ).

КМБ моделирует перемещения в пространстве переменных задачи моделируемого комплекса в виде нерегулярного многогранника, адаптирующегося к гиперповерхности целевой функции. Важным достоинством метода КМБ является то, что за счет грубого сканирования области допустимых решений X на первых этапах поиска, имеется возможность обеспечить повышенную вероятность определения абсолютного оптимума в многоэкстремальных задачах.

Названные достоинства метода делают его более предпочтительным и эффективным, как основа для реализации метода скользящего допуска (МСД).

Суть метода скользящего допуска заключается в том, что в ходе поиска используется информация, получаемая в допустимых и близких к ним квазидопустимых точках. Область, в которой точки считаются квазидопустимыми, постепенно сокращается и постепенно сливается с границами допустимой области. Для задания этой области служит критерий скользящего допуска, представляющий алгоритмически заданную невозрастающую функцию, определяемую достигнутым приближением решения и стремящуюся к нулю в окрестностях оптимума. Допустимость точек оценивается с помощью функции штрафа, учитывающей ограничения задачи.

Данный алгоритм позволяет эффективно решать задачи с любыми типами ограничений. Однако, как показали исследования, в задачах, в которых ограничения заданны в виде неравенств может быть использован МСД, но КМБ более эффективен. По этой причине в предложенном алгоритме решения локальных задач предусматривается использование и КМБ, и МСД. Оба эти алгоритма могут быть представлены как метод скользящего допуска, так как если принять 1=0, исключить квазидопустимую область, предельно допустимое

уменыпение значения критерия допуска Ф(х), задать произвольным отрицательным числом, он преобразуется в алгоритм по КМБ.

Алгоритм разработан в виде программ на языке ОЬазгс, приведенного в приложении.

Глобальный алгоритм декомпозиционного управления данного процесса структура, которого представлена на рис.2, характеризуется

Рис.2 Блок-схема алгоритма реализации метода явной декомпозиции.

тем, что для решения задачи координации и локальных задач с ограничениями типа неравенств, применяется КМБ. Во всех локальных и глобальной оптимизационных задач итерационная процедура поиска оптимального

управления останавливается при выполнении условия

\/;()~/ГЦ<£,> где г-

номер итерации, е, -малая напередзаданная величина. Оптимальная величина

указанного параметра,

обеспечивающая решение задач с достаточной для практических расчетов точностью при минимальных затратах машинного времени,

лежат в интервалах е - 10^ -ИО^, Р - порядок переменных задачи,

приведенных к единому масштабу значений.

Полученные результаты экспериментов показывают, что точность нахождения оптимума задачи при решении данного алгоритма составляет в среднем 98-99%, при этом выход в окрестности искомой точки достигается уже на первых шагах координации. Таким образом, можно сделать вывод, что построенный алгоритм является высокоэффективным.

В четвертой главе рассматриваются вопросы, связанные с технической реализацией проектируемой системы управления процессом производства АС.

В первом разделе приводится функциональная структура системы управления производством АС: основные функции и организация двухуровневой системы управления производством АС, построенной по иерархическому принципу. Далее рассмотрена схема автоматизации производства и основные требования, предъявляемые к ней.

Следующий раздел содержит обоснование выбора и описание необходимых технологических средств для реализации двухуровневой системы управления данного процесса. В качестве аппаратных средств осуществления всех функций контроля и управления используется система TOTAL PLANT SOLUTION (TPS) компании Honewell производства США, интегрированная с системой противоаварийной защиты FAIL SAFE CONTROL (FSC 1 OIR) и с системой архивирования данных процесса PROCESS HISTORI DATABASE (PHD). В качестве технологического средства для реализации функций управления в основных контурах регулирования был выбран контроллер Hígh-Performance Process Manager (HPM). Контроллер НРМ - самый мощный и рентабельный контроллер, разработанный компанией Honeywell, на сегодняшний день. Благодаря своей многопроцессорной платформе 68040 НРМ обеспечивает значительный спеетр возможностей, отвечающих всем требованиям по управлению технологическим процессом производства АС. Доступ к контроллерам НРМ из системы обеспечивается с помощью сети UCN через модуль сетевого интерфейса NIM. Управление на верхнем иерархическом уровне осуществляется с использованием компьютера IBM PC.

Система TPS включает в себя следующие основные компоненты:

- современный интерфейс человек/машина - Global User Station (GUS) (Глобальная пользовательская станция). GUS -это наиболее широко используемая в различных отраслях промышленности операторская станция на базе Windows NT. GUS представляют удобные средства доступа к любой информации предприятия. Живое трехмерное изображение позволяет вести визуальное наблюдение за производственным процессом

- Application Processing Platform (АРР) (Платформа прикладных задач). На АРР устанавливаются открытые прикладные программы, моделирующие производство и способствующие получению прибыли. Это один из важных продуктов компании Honeywell, объединяющий открытые стандарты с ведущим опытом усовершенствованного управления.

- Application Director (Директор прикладных задач) - это программный продукт для управления и контроля работой прикладных задач программ под Windows NT, реализующих усовершенствованное

управление технологическим процессом производства аммиачной селитры. Директор прикладных задач устанавливается на ПК для работы с разработанными программами высокого уровня.

- Uniformance - база данных реального времени и программа, отслеживающая динамику работы предприятия и ведущая архив данных по истории процесса.

- Открытый интерфейс для прикладных систем управления предприятием, таких как SAP R/3.

- Испытанная, устойчивая и надежна инфраструктура управления - сеть TPS Process Network (TPN).

-High-Performance Process Manager (HPM)

(Высокопроизводительный менеджер процесса). HPM является контроллером системы TPS, обеспечивающим непревзойденную гибкость, детерминизм, устойчивость и надежность, надежность и экономичность. Широкий набор разработанных алгоритмов превращает НРМ в наиболее мощное решение для управления непрерывными, периодическими и дискретными процессами.

- Интеграция с системой противоаварийной защиты Fail Safe Control (FSC) для целостного решения вопросов безопасности процесса

- Полная итерация OpenField™ с компонентами низовой автоматики Foundation Fieldbus.

- Современные инструменты для конфигурирования системы, такие TPS Builder (Построитель TPS) и DOS3000.

Предложенная двухуровневая иерархическая система управления АС реализована на Ферганском заводе по производству слабой азотной кислоты и аммиачной селитры, «Азот», г. Фергана, Узбекистан.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Проведен анализ технологического процесса производства АС и сформулирована общая задача управления данным процессом как задача отимального управления сложной химико-технологической системой. Предложено математическое описание критерия эффективности оптимизационной задачи.

2 Показана необходимость использования декомпозиционного подхода, реализуемого в иерархических системах управления, для решения задачи оптимизации статического режима производства АС. которая характеризуется большой размерностью и сложной структурой, обусловленной многостадийностью процесса и сложными взаимосвязями между отдельными участками производства.

3 Построена математическая модель производства АС. в частности процесса нейтрализации и выпаривания. Учитывая, что

процесс не связан с использованием катализаторов, слабо подвержен влиянию внешних факторов и не вызывает быстрого изнашивания оборудования, то в работе рассмотрен статический режим работы подсистем.

4. Исследован декомпозиционный подход в решении задачи управления и проведено сравнение методов явной и неявной декомпозицию. Подробно рассмотрен метод явной декомпозиции и сформулированы обуславливаемые им локальные и координирующая задачи.

5. Сформулированы требования к алгоритмам реализации метода явной декомпозиции, разработаны и исследованы алгоритмы реализации метода, как наиболее эффективного при решении задачи оптимального управления производством АС.

6. Построен алгоритм для решения задачи оптимального управления производством АС, основанный на применении метода скользящего допуска совместно с комплексным методом Бокса и обоснованна целесообразность использования указанных методов в алгоритме.

7. Разработан пакет программ управляющей подсистемы АСУТП, который позволяет моделировать процесс производства АС, проводить параметрическую идентификацию полученной модели и определять оптимальные режимы проведения процесса, используя разработанный алгоритм.

8. Предложен вариант технической реализации двухуровневой системы иерархического управления производством АС на базе системы TOTAL PLANT SOLUTION (TPS) фирмы Honeywell производства США. Функции подсистемы верхнего уровня реализованы на персональном компьютере IBM PC, основу подсистемы нижнего уровня составил контроллер High-Performance Process Manager (НРМ).

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Володин В.М., Пак Е.Р. Построение математической модели производства аммиачной селитры, в частности процесса нейтрализации и процесса выпаривания. Весник Академии. Информатика.Экология. Экономика, том 6, часть 1. МАСИ, М.,2002г, с.77-81

2. Володин В.М., Мокрова Н.В., Пак Е.Р. Декомпозиционная оптимизация процесса производства аммиачной селитры. Сборник научных трудов МГУИЭ. Математика. Механика. Экология., М, 2003

3. Пак Е.Р., Володин В.М. Декомпозиционное управление производством аммиачной селитры. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-16: Сб.трудов XVI Международ, науч. конф. Том 10. Секция 11. Санкт-Петербург: СПбГТИ, 2003г, с.30-31

Подписано в печать 22.09.2003г. Печать офсетная. Бумага 80гр/м2. Формат 60x90 1/16. Объем 1,0 пл.

Тираж 100 экз. Заказ 155 Оригинал подготовлен автором. Отпечатано на множительной технике МГУИЭ 107884, г.Москва, ул.Старая Басманная 21/4

РНБ Русский фонд

2005-4 16615

\ \

7 " Í'UJ Т"7

L „ и Ti ,. ' )

Введение.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА АММИАЧНОЙ СЕЛИТРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Описание технологического процесса производства аммиачной селитры.

1.2. Основные параметры аналитического контроля.

1.3. Описание технологического процесса как объекта управления.

1.4. Декомпозиционное управление сложными технологическими системами.

1.5. Анализ уровня автоматизации на предприятиях отрасли.

ГЛАВА 2. Построение математической модели производства аммиачной селитры.:.

2.1. Выбор критерия оптимальности и постановка задачи оптимизации процесса.

2.2. Анализ задач моделирования.

2.3. Математическая модель подсистемы «нейтрализация».

2.4. Математическая модель подсистемы «выпаривание».

ГЛАВА £ ВЫБОР МЕТОДА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ.

3.1. Декомпозиционные методы оптимизации. Выбор рабочего метода декомпозиции.

3.2. Решение задачи управления методом явной декомпозиции.

3.3. Декомпозиция задачи управления.

3.4. Построение алгоритма решения локальных задач.

3.5. Глобальный алгоритм реализации метода явной декомпозиции.

3.6. Эффективность алгоритма оптимального управления процессом.

ГЛАВА 4. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ' АММИАЧНОЙ СЕЛИТРЫ.

4.1. Функциональная структура управления производством.

4.2. Автоматизированная система управления производством аммиачной селитры.

4.3. Техническая реализация двухуровневой системы управления.

4.4. Контроллеры High-Performance Manager и Fail Safe Control фирмы Honeywell (США).

ОНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Актуальность темы. Одной из наиболее характерных черт современных химических производств является стремление к совершенствованию технологий, повышению производительности оборудования и увеличению единичной мощности агрегатов. При этом развитие современного производства сопровождается непрерывным возрастанием требований к качеству функционирования технических систем, которые необходимо учитывать на этапе разработки систем автоматического управления химико-технологическими процессами (АСУТП). Широкое внедрение в химическое производство АСУТП, которая базируются на современных аналитических приборах, ЭВМ и микропроцессорах, способствует увеличению производительности оборудования, улучшению качества продукции, повышению технико-экономических показателей за счет эффективного использования сырья и материалов.

Организация управления современным производством требует пересмотра традиционных схем управления и нового системотехнического подхода к разработке схем контроля и автоматизации. В этом случае проектируются не отдельные узлы автоматизации, а единая техническая система, которая включает в себя все устройства контроля и учитывает взаимосвязь и влияние этих устройств друг на друга.

Большинство химических производств относятся к классу сложных технологических процессов. Задачи управления таких процессов, как правило, имеют большую размерность и содержат сложные функциональные связи между переменными. Данное обстоятельство затрудняет решение этих задач обычными методами и приводит к необходимости их декомпозиции, т.е. разбиение на совокупность совместно решаемых подзадач меньшей размерности. Применение декомпозиционных методов позволяет значительно сократить вычислительные затраты на решение задачи, а потому упрощают процесс проектирования АСУ.

В настоящей диссертационной работе подобный метод явной декомпозиции применяется для решения задачи оптимального управления производством аммиачной селитры (АС).

На производстве АС в настоящее время эксплуатируется щитовая пневматическая система контроля и управления, имеющая низкие метрологические характеристики и быстродействие. Использование в системе управления современных средств микропроцессорной техники и двухуровневой иерархической системы управления позволит проводить процесс на новом качественном уровне.

Особое внимание в работе уделено разработке теоретических вопросов использования декомпозиционных методов оптимизации и их реализации в распределенных системах управления. В качестве конечного результата предложены алгоритмы декомпозиционного управления в производстве АС на ОАО «ЭлектроХимПром», г.Чирчик.

Целью настоящей работы является формулировка задачи оптимального управления производством АС, разработка его математической модели и создание эффективных алгоритмов пригодных для использования в распределенных автоматизированных системах управления, построенных на базе современных технических средств.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на принципах системного анализа объектов химической технологии методах математического моделирования и декомпозиционного управления производством.

Научная новизна работы заключается в следующем: - сформулирована задача управления производства АС и впервые предложены пути ее решения, как задача декомпозционного управления,

- исследован метод явной декомпозиции и сформулированы обусловленные им локальные и глобальная задачи производством АС,

- построена математическая модель данного процесса,4

- разработан универсальный алгоритм декомпозиционного управления производством АС, основанный на применении комплексного метода Бокса (КМБ) совместно с методом скользящего допуска (МСД), который эффективен при решении задач оптимизации, обеспечивает высокую скорость сходимости вычислительных процессов и заданную точность решения задачи, на основе вычислительных экспериментов решена задача оптимального управления производством АС.

Практическая значимость. Предложена и обоснованна многоуровневая иерархическая система управления производством АС. Разработан алгоритм декомпозиционного управления, который может быть использован в качестве базового при построении алгоритмов управления сложными процессами химических производств, а также непрерывных производств, имеющих аналогичную структуру в других отраслях промышленности. Данный алгоритм, основанный на применении КМБ и МСД, эффективен в задачах оптимизации, содержащие, как однородные ограничения, заданные в виде уравнений или неравенств, так и смешанные ограничения. МСД обеспечивает универсальность алгоритма, а КМБ, за счет грубого сканирования области допустимых решений на первых этапах поиска, обеспечивает повышенную вероятность определения абсолютного оптимума в многоэкстремальных задачах. Предложен вариант технической реализации системы управления процессом производства АС на базе двухуровневой иерархической системы управления, с использованием оборудования и новейших разработок компании НопешеП, США.

Апробация работы. Результаты работы апробированы на следующих конференциях: межвузовская научно-техническая конференция «Моделирование в химии и химической технологии» (г.Ташкент, 2002г.), 16-я Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях», (г. Санкт-Петербург, 2003 г), а также на научных конференциях и семинарах МГУИЭ.

При этом конкретное участие автора заключалось в постановке задач, проведении вычислительных экспериментов, анализе полученных результатов. Все соавторы принимали участие в постановке задач и обсуждении результатов.

Основной материал работы изложен в четырех главах.

Первая глава посвящена анализу - технологического процесса производства АС и постановке задачи исследований.

В первом разделе приводится краткое описание технологического процесса, предназначенного для получения гранулированной аммиачной селитры.

В следующем разделе рассматриваются особенности данного процесса как объекта управления, приводится структурная схема производства АС и описана структура взаимосвязей отдельных стадий процесса. Отмечаются трудности автоматизации данного процесса, обусловленные рядом причин технологического характера.

В четвертый раздел посвящен описанию двухуровневой иерархической системе управления данным производством. Обоснована необходимость применения декомпозиционных методов при организации управления производством.

В пятом разделе исследуется проблема, рассмотренная в данной работе, и приведен анализ уровня автоматизации на предприятиях отрасли на основе работ других авторов.

В конце главы даны основные этапы решения задачи исследования.

Вторая глава посвящена постановке задачи управления и построению математической модели производством АС.

В качестве критерием оптимальности проведения процесса рассматривается сумма удельных технологических затрат по каждой подсистеме. Таким образом, задача управления производством АС заключается в минимизации данного критерия.

Задача характеризуется большой размерностью и сложной структурой, обусловленной многостадийностью процесса и сложными взаимосвязями между отдельными участками производства. Решение данной задачи традиционными методами приводит к большим затратам машинного времени и требуют большого объема памяти ЭВМ. По этой причине во второй главе показана целесообразность использования декомпозиционного подхода при решении задачи оптимального управления производством АС.

В результате декомпозиции возникающие задачи соответствуют локальным задачам управления подсистемами объекта и глобальной задаче их координации, решаемых соответственно на первом и втором уровнях иерархической системы управления. Решение этих задач может выполняться раздельно, за счет чего и достигается основной эффект применения методов.

Во втором разделе главы проведен краткий аналитический обзор существующих математических моделей процесса нейтрализации, где отмечается идентичность всех моделей, несмотря на их многообразие, и отсутствие описания изменения концентрации щелоков. Построена математическая модель основных технологических узлов производства АС, в частности процесса нейтрализации и выпаривания, что необходимо для решения поставленной задачи управления и определения некоторых неизмеряемых параметров.

Математические модели подсистем построены с применением аналитических и экспериментальных методов, путем составления основных уравнений материальных и тепловых балансов.

Математическая модель была проверена на адекватность по экспериментальным данным на промышленном объекте по критерию Фишера и ошибка не превышает 8%.

В третьей главе работы обоснован выбор метода явной декомпозиции для решения оптимального управления производством АС и разработан алгоритм решения задачи, окончательная формулировка, которой будет записана с учетом выбранного метода.

Использованный в работе метод явной декомпозиции выбран в результате сравнения его с методом неявной декомпозиции. Метод явной декомпозиции опирается на прямой поиск оптимальных решений, для чего необязательно требование непрерывности, дифференцируемости и выпуклости функций. Другое преимущество метода явной декомпозиции состоит в том, что при любых допустимых значениях параметров координации решение локальных задач удовлетворяют в нем всем ограничениям исходной задачи, и потому он позволяет получать приближенные решения, реализуемые на объекте управления, что имеет большое значение, так как на практике математические модели не полностью адекватны объекту.

В следующем разделе исследован метод явной декомпозиции и проведена декомпозиция задачи управления производством АС, в соответствии со структурой процесса.

Четвертый раздел посвящен разработке алгоритма декомпозиционного управления производством АС и описанию требований и преимуществ его применения. Алгоритм основан на использовании комплексного метода Бокса (КМБ) совместно с методом скользящего допуска (МСД).

В пятом разделе представлен глобальный алгоритм декомпозиционного управления данного процесса.

Алгоритм характеризуется тем, что для решения задачи координации и локальных задач с ограничениями типа неравенств, применяется КМБ.

В четвертой главе рассматриваются вопросы, связанные с технической реализацией проектируемой системы управления процессом производства АС.

В первом разделе приводится функциональная структура системы управления производством АС: основные функции и организация двухуровневой системы управления производством АС, построенной по иерархическому принципу. Далее рассмотрена схема автоматизации производства и основные требования, предъявляемые к ней.

Следующий раздел содержит обоснование выбора и описание необходимых технологических средств для реализации двухуровневой системы управления данного процесса. В качестве аппаратных средств для осуществления всех функций контроля и управления используется система TOTAL PLANT SOLUTION (TPS) производства США интегрированная с системой противоаварийной защиты FAIL SAFE CONTROL (FSC 101R) и с системой архивирования данных процесса PROCESS HISTORI DATABASE (PHD). В качестве технологического средства для реализации функций управления в основных контурах регулирования был выбран контроллер High-Performanct Process Manager (НРМ) фирмы Honeywell. Управление на верхнем иерархическом уровне осуществляется с использованием компьютера IBM PC.

Предложенная двухуровневая иерархическая система управления АС реализована на Ферганском заводе по производству слабой азотной кислоты и аммиачной селитры, «Азот» , г. Фергана, Узбекистан.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Работа выполнена на кафедре «Информатика и компьютерные системы» Московского государственного университета инженерной экологии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. I

1. Проведен анализ технологического процесса производства АС и сформулирована общая задача управления данным процессом как задача оптимального управления сложной химико-технологической системой. Предложено математическое описание критерия эффективности оптимизационной задачи.

2. Показана необходимость использования декомпозиционного подхода, реализуемого в иерархических системах управления, для решения задачи оптимизации статического режима производства АС, которая характеризуется большой размерностью и сложной структурой, обусловленной многостадийностью процесса и сложными взаимосвязями между отдельными участками производства.

3. Построена математическая модель производства АС, в частности процесса нейтрализации и выпаривания. Учитывая, что процесс не связан с использованием катализаторов, слабо подвержен влиянию внешних факторов и не вызывает быстрого изнашивания оборудования, то в работе рассмотрен статический режим работы подсистем.

4. Исследован декомпозиционный подход в решении задачи управления и проведено сравнение методов явной и неявной декомпозицию. Подробно рассмотрен метод явной декомпозиции и сформулированы обуславливаемые им локальные и координирующая задачи.

5. Сформулированы требования к алгоритмам реализации метода явной декомпозиции, разработаны и исследованы алгоритмы реализации метода, как наиболее эффективного при решении задачи оптимального управления производством АС.

6. Построен алгоритм для решения задачи оптимального управления производством АС, основанные на применении метода скользящего допуска совместно с комплексным методом Бокса, и обоснованна целесообразность использования указанных методов в алгоритме.

7. Разработан пакет программ управляющей подсистемы АСУТП, который позволяет моделировать процесс производства АС и определять оптимальные режимы проведения процесса, используя разработанный алгоритм.

8. Предложен вариант технической реализации двухуровневой системы иерархического управления производством АС на базе системы TOTAL PLANT SOLUTION (TPS) фирмы Honeywell производства США. Функции подсистемы верхнего уровня реализованы на персональном компьютере IBM PC, основу подсистемы нижнего уровня составил контроллер High-Performance Process Manager (НРМ).

1. Иванов М.Е., Олевский В.М., Поляков H.H., Поплавский В.Ю., Стрижевская И.И., Ферд M.J1., под ред. Олевского В.М., Производство аммиачной селитры. Москва, 1990, 288стр.

2. Под ред. Мельникова Е.Я. Справочник азотчика. Том 2. Москва, 1987, 462стр.

3. Костюк В.И., Ажогин В.В. Оптимальные системы цифрового управления технологическими процессами. Киев, 1982, 168стр.

4. Научные и методологические задачи создания средств и систем автоматизации в химических производствах. Киев. 1980, стр. 90-101

5. Нубарян С.М. Разработка систем автоматического управления процессом нейтрализации азотной кислоты в производстве аммиачной селитре на базе микропроцессорной техники, дисс. на соиск. уч.ст.канд.техн.наук. Москва, 1988, 488стр.

6. Дудинский Я.И., Автоматизация химических производств. НИИТЭХИМ, 1971 №2, стр.34-38.

7. Дубинский Я.И., Лецюк Б.В., Журавский Л.И., Химическая технология, Киев, 1971 №1,стр.35-37

8. Дубинский Я.И. и др., Химическая промышленность, Москва, 1975 №10, стр. 766-768

9. Дубинский Я.И. Автоматизация химических производств. НИИТЭХИМ, 1973 №4, стр. 11-16.

10. Булгаков А.Б. Химическая машиностроение. Киев, 1988, 899стр.

11. Рябчиков A.A., Перепадья Н.П., Зарубин В.М., Губа Н.Б. Способ получения аммиачной селитры под давлением. Москва, 1997

12. Конвинсар JI.B., ЛюлюшинаТ.В., Луценко В.В., Бердичевский Н.М., Мелихов Ю.А., Мелихова Л.П., Костюшева C.B. Способ получения пористой гранулированной аммиачной селитры.Березиновск. 1997

13. Шапир Ю.З., ГельфандА.М., Мелоумова Т.М., Шувалов В.И., Вожжов A.C., Лаврушев A.A., Автоматизированные системы управления технологическими процессами для химических производств. Москва, 1988, стр 24-27.

14. Готт С.Г.,Гаврилов Б.И., Терновых Ю.П., Шапир Ю.З., Эдельштейн Ю.Д. АСУТП для химических производств. Москва, 1988, стр 22-24.

15. Мовган А.П., Огородник Е.А., Левицкий В.Е. Химическая технология. Киев, 1988, стр 64-68

16. Кононицин И.Н., Разработка систем оптимального управления показателями качества продукции в производстве аммиачной селитры. Киев, 1983, 553стр.

17. Казакова Е.А., Козенкова Т.В., Багова Р.П. Влияние термических колебаний на прочность гранул аммиачной селитры, охлаждающейся в кипящем слое, Азотная промышленность, Москва 1981 JV°3, стр 3-14.

18. Казакова Е.А., Поляков H.H., Свешников B.C., Влияние охлаждения гранул аммиачной селитры на их прочность., Азотная промышленность, Москва, 1981 №5, стр. 6-9.

19. Казакова Е.А., Козлова Т.С., Исследование влияния темпа охлаждения на прочность гранул аммиачной селитры., Азотная промышленность. Москва, 1979 №4, стр. 5-8.

20. Новикова О.С., Людковская В.Г., Цеханская Ю.В., Гусева О.И., Сущева А.Е., Влияние добавки сульфата аммония на структурные характеристики и модификационные переходы нитрата аммония. Азотная промышленность, Москва, 1974 №1, стр 10-15

21. Новикова О.С., Цеханская Ю.В., Поляков H.H., Д/шнова М.Б., Влияние влаги на модификационные превращения аммиачной селитры. Азотная промышленность, Москва, 1974 №3, стр 8-12.

22. Казакова Е.А. и др. Влияние модификационных превращений на мощность гранул аммиачной селитры. Химическая промышленность, Москва, 1978 №5 , стр. 66-69.

23. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М., Мир, 1973, 344с.

24. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Системный анализ процессов химической технологии: Топологический принцип формализации. М.: Наука, 1979. — 398с.

25. Синх М., Титли А., Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. М.: Машиностроение, 1986,486с.

26. Бояирнов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии, М. Химия, изд. 2-е 1975., 576с.

27. Анохин А.А., и др. Результаты промышленных испытаний новой системы контроля процесса нейтрализации реагентов в производстве аммиачной селитры. М. Химическая промышленность, №3 1999, 161с.

28. Левеншпиль О. Инженерное оформление химических производств. М. Химия, 1975., 624с.

29. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин А.Н. Оптимальное управление процессами химической технологии. М.Химия, 1978., 334с.

30. Островский Г.М., Волин Ю.Ш. Моделирование сложных химико-технологических систем. Химия. 1975., 311с.

31. Кафаров В.В., Петров В.Л., МешалкинВ.П. Принцип математического моделирования химико-технологических систем, Химия, 1974г., 344с.

32. Кафаров В.В., Бояринов А.И., Шестопалов В.В., Петров В.Л. и др. Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. Вып.1-5.М.ОКБА НИИТЭХИМ, 1965.

33. Mohilla, Ferencz В. Computerized simulation of an industrial pH control system. Hungarian J of Industrial Chemistry Vesrprem. 1983y., vol. 11, pp 425-434.

34. Володин B.M., Поплавский В.Ю. Распределенная система управления крупнотоннажным агрегатом аммиачной селитры. В кн. Тез. докл. Всес. конф. Автоматизация и роботизация в химической промышленности. Тамбов, ТИХМ. 1986., с 109-110.

35. Дубинский Я.И., Рысин Г.Ш., Перов В.Л., Кафаров В.В. Автоматизация химической промышленности. М. НИИТЭХИМ, 1975. №3, с. 14-20.

36. Мирная Т.Г. Повышение достоверности измерительной информации систем управления химико-технологических процессов. Дисс. на соиск. уч.ст. АзИНХ. Баку. 1987.

37. Дудников Е.Г., Балакирев B.C., Кривосуков В.Н., Цирлин A.M. Построение математических моделей химико-технологических объектов. Химия. 1970., 312с.

38. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Химия. 1970., 624с.

39. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.:Химия, 1976, 464с.

40. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. М.; Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981,352с.

41. Артамонов А.Г., Володин В.М., Авдеев В.Г. Математическое моделирование плазмохимических процессов. М: Химия, 1989.224с.:ил.

42. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975, 534с.

43. Островский Г.М., Бережинский Т.А., Беляева А.Р. Алгоритмы оптимизации Химико-технологических процессов. М.: Химия. 1978, 296с.

44. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем М : Наука. 1975, 432с.

45. Володин В.М., Ху Вен Цен. Об одном алгоритме декомпозиции в задачах оптимизации химико-технологических систем. Теоретические основы химической технологии. 1978. Том XI1

46. Володин В.М., Ауэрбах Ц., Грауэр М. О некоторых алгоритмах оптимизации сложных технологических комплексов. В кн. Автоматизация химических процессов на базе математического моделирования. М.: МИХМ. 1974. вып. 53

47. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: в 2-х кн. Кн.2 Пер. с англ. М.: Мир, 1986, 320с, ил.(349с).

48. Володин В.М., Ху Вен Цен Поиск решения нелинейной задачи оптимизации комплексным методом Бокса. Алгоритмы и программы: информационный бюллетень. ГФАП. 1977 №1

49. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П., Думанов Д.И. Применение многоуровневой методики для статической оптимизации химико-технологических систем с мультипликативными целевыми функциями. Теоретические основы химической технологии. 1974 №6. с. 906-910

50. Материалы Государственного научно-исследовательского и проектного института азотной промышленности.

51. Иванов В.В., Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. 1986, 582с.

52. Техническое задание для агрегата по производству азотной кислоты АК-72М и аммиачной селитры АС-72М . УзНИИХимпроект. 2001г., 28с.1. Proga- 125