автореферат диссертации по металлургии, 05.16.04, диссертация на тему:Численный анализ процесса теплообмена и определение эффективных теплофизических свойств формовочных материалов на основе построения их структурных моделей

На правах рукописи

Бройтман Олег Аркадьевич

ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНЫХ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФОРМОВОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ПОСТРОЕНИЯ ИХ СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.16.04. - «Литейное производство»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор

Голод Валерий Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Иоффе Михаил Александрович

кандидат технических наук Зуев Максим Владимирович

Ведущая организация: ОАО «ПТИ Литпром», г.Санкт-Петербург

Защита состоится «/£>> марта 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.14 в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, ГОУ «СПбГПУ», химический корпус, ауд. 51

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Автореферат разослан « » февраля 2006 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.14 доктор технических наук, профессор

Ж

) Кондратьев С.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Теплофизические свойства формы оказывают существенное влияние на процесс формирования отливки. Изменяя теплопроводность и теплоёмкость формовочной смеси, можно ускорить или замедлить скорость отвода тепла от отливки и тем самым повлиять на её качество. В настоящее время в сфере проектирования литейной технологии активно развивается направление по компьютерному моделированию процессов литья. Достоверность задания теплофизических характеристик формовочных материалов при моделировании определяет адекватность и точность результата, то есть, насколько правильной является разработанная с помощью ЭВМ литейная технология, обеспечивающая отсутствие дефектов в теле отливки. Экспериментальные данные по теплофизическим характеристикам формовочных материалов, которые можно найти в литературе, весьма ограниченны и бессистемны. Имеющиеся экспериментальные данные лишь очень приближённо позволяют ответить на вопрос о теплофизических свойствах применяемого на производстве конкретного материала, поскольку его состав, плотность и другие характеристики в большинстве случаев отличается от ранее исследованных. Актуальным является решение задачи о расчётном пути установления теплофизических свойств формовочных материалов, обеспечивающее автоматическую генерацию свойств по заданному компонентному составу, размеру зёрен основы, плотности смеси с целью оперативной и экономичной реализации процедуры информационного обеспечения моделирующих систем. Для решения указанной задачи в диссертационной работе разработаны структурные модели формовочных смесей, на базе которых построена модель теплопереноса в дисперсном теле литейной формы. На её основе реализована процедура вычисления эффективных теплофизических свойств материала, рассмотрен комплекс актуальных вопросов нестационарного тепло- и массопереноса внутри этой сложной структуры.

Цель работы - разработка и компьютерная реализация детерминированной математической модели структурированного тепло- и массопереноса в формовочной смеси, позволяющей производить расчёт эффективных значений теплофизических свойств смеси, что обеспечивает повышение качества отливок за счёт увеличения точности процедуры моделирования. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи анализа процессов переноса тепла в литейной форме: • разработка модели многофазной структуры дисперсной формовочной

• ра ¡работка математической модели распространения тепла посредством кондукции, конвекции и лучеиспускания в смеси моделируемой структуры и определение на ее основе эффективных теплофизических свойств формовочных материалов;

• численное моделирование процесса нестационарного тепло- и массообмена в формовочных матери уры для

смеси;

исследования закономерностей прогрева литейной формы после заливки расплава и формирования её эффективной теплоотводящей способности;

• разработка расчётной методики обработки экспериментальных данных, полученных нестационарным методом заливки, применяемым в лабораторных и производственных условиях, для оперативного определения эффективных теплофизических свойств, потребных для адекватного моделирования литейной технологии.

Научная новизна работы состоит в разработке моделей для описания сложной структуры формовочных материалов и изучения закономерностей теплопередачи, определяемых этой структурой. На основе реализации полученных модельных представлений и компьютерного анализа процессов нестационарного тепло- и массобмена в литейной форме:

• исследована роль различных механизмов переноса тепла (кондукция, конвекция, лучеиспускание) для формовочных материалов разной структуры в зависимости от степени уплотнения, размера зёрен наполнителя и их химического состава, количества связующего и т.д., а также выявлены условия и стадии интенсификации работы этих механизмов при равномерном прогреве материала формы; на основе полученных данных установлены локально-эффективные (согласно предложенной в работе терминологии) температурно- и структурно-зависимые свойства формовочных материалов;

• численно исследован нестационарный процесс распространения тепла в литейной форме с учётом различных - в зависимости от степени прогрева - локально-эффективных свойств её участков, в разной степени удалённых от границы контакта с металлом; на основе проведённых исследований установлены, согласно предложенной терминологии, интегрально-эффективные свойства формы, характеризующие её суммарную теплоотводящую способность;

• аналитически решена обратная задача восстановления локально-эффективных теплофизических свойств по известным интегрально-эффективным характеристикам для установления их взаимной связи; разработана и эффективно использована методика обработки экспериментально полученных нестационарным методом заливки интегрально-эффективных свойств формы для определения локально-эффективных свойств материала, необходимых для численного моделирования теплообмена при анализе литейной технологии;

• сформулирована и реализована на ЭВМ модель нестационарной конвекции газов в литейной форме для оценки влияния конвективных потоков в газотворных формах на интенсивность теплообмена.

Практическая значимость. В ходе выполнения работы:

• разработаны и интегрированы в состав системы моделирования литейной технологии программные алгоритмы генерации значений теплофизических свойств формовочных материалов по задаваемому

компонентному и гранулометрическому составу, а также данных о степени их уплотнения;

• при помощи ЭВМ вычислены эффективные теплофизические характеристики формовочных материалов разной структуры в широком интервале температур, являющиеся информационным обеспечением систем моделирования литейной технологии при анализе различных процессов литья;

• разработана и опробована новая Методика обработки экспериментальных данных, позволяющая корректно и оперативно в производственных условиях решать задачу информационного обеспечения систем моделирования литейной технологии на базе проведения цеховых экспериментов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Структурные модели формовочных материалов и модели структурированного стационарного и нестационарного тепло- и массобмена в них.

2. Вычислительные способы определения локально- и интегрально-эффективных теплофизических характеристик формовочных материалов на основе полученных структурных моделей.

3. Аналитическая методика решения обратной задачи восстановления локально-эффективных теплофизических свойств по экспериментально полученным интегрально-эффективным характеристикам.

Публикации. Положения диссертации достаточно полно изложены в 7 публикациях. Результаты исследований докладывались на межвузовских научных конференциях («Неделя науки» 2001-2005 гг.), на Всероссийских («Литейное производство сегодня и завтра», 2001 г.; «Фундаментальные исследования в технических университетах», 2005г.) и международных («Новые подходы к подготовке производства в современной литейной промышленности», 2004-2005 гг.; «Моделирование и симуляция технологических процессов», Фрайбергская горная академия, Германия, 2005 г.) научно-практических семинарах и совещаниях, на международных научно-методических конференциях («Высокие интеллектуальные технологии и генерация знаний в образовании и науке», 2005 г.; «Прогрессивные литейные технологии», 2005 г.).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, списка литературы. Материалы диссертации изложены на 125 страницах машинописного текста, содержат 5 таблиц и 49 рисунков. Список литературы содержит 107 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность темы работы, представлена научная новизна и практическая значимость.

В первой главе приведен анализ имеющихся в литературе представлений о структуре дисперсных и, в частности, формовочных материалов, эволюции структурных моделей и моделей переноса тепла и массы в дисперсных телах различной структуры. Обзор опубликованных работ свидетельствует о нехватке информации по теплофизическим свойствам формовочных материалов, литейная форма в большинстве случаев (А.И. Вейник, Г.А. Анисович, К. Кубо, Р.Д. Пельке и др.) отождествляется с квазиизотропным телом, эффективные теплофизические характеристики которого могут быть установлены только экспериментально. Связь структурных и теплофизических характеристик формовочных материалов проводится преимущественно качественная, без количественных зависимостей и оценок. В то же время в работах по теории тепломассопереноса (A.B. Лыков, А.Ф. Чудновский, М. Кавиани, А. Миснар, Г.Н. Дульнев и др.) и, в частности, в физике почвы накоплен значительный объём знаний, определяющий принципы подхода к описанию структуры дисперсных материалов и расчёту их теплофизических характеристик. Однако, структура рассматриваемых в этих работах материалов далека от применяемых в литейном производстве, в них не рассмотрены важные для литейной специфики задачи о нестационарном и неравномерном прогреве сложно-структурированных тел, к которым относится литейная форма. Таким образом в работе обосновывается необходимость построения специальной структурной модели для формовочного материала и рассмотрения особенностей нестационарного переноса тепла и массы при прогреве литейной формы.

Обзор литературы по моделированию литейных процессов подтверждает нехватку экспериментальных и вычислительных исследований температурно-зависимых теплофизических характеристик формы, вводимых при расчёте в ЭВМ. В работе показано, что существующие экспериментальные работы по определению эффективных теплофизических свойств зачастую проведены таким образом, что использование их результатов в качестве информационного обеспечения моделирующих систем неправомерно.

Вторая глава посвящена построению структурных моделей формовочных материалов и вычислению их теплофизических характеристик на этой базе, для чего, согласно принципу обобщенной проводимости, используется аналогия между теплопроводностью и электропроводностью.

Формовочная смесь представляет собой уплотнённую зернистую систему, состоящую из зерновой основы, связующего и газовой атмосферы, заполняющей поры (рис. 1), и характеризуется значительной неоднородностью индивидуальных (истинных) теплофизических свойств компонентов, образующих её структуру. При численном моделировании расчёт температурного поля формы ведут на основе уравнения нестационарной теплопроводности Фурье, в которое вводят заранее определённые температурно-зависимые теплофизические характеристики

материала. Эти теплофизические характеристики являются локально-эффективными, то есть учитывают сумму всех видов переноса тепла, реализующихся в сложной структуре формовочного материала при определённой температуре.

Для описания структуры и закономерностей распространения тепла в зернистом формовочном поры материале со связующим при использовании подхода Г.Н. Дульнева к

зерно основы ^

выделению осредненного элемента в связующее хаотической структуре дисперсного Рис 1 Схема структуры материала разработана модель ячейки

формовочного материала структуры, включающая в себя зерно

основы радиуса г„ с оболочкой связующего толщиной от 80 до 5 (рис. 2) и заполненные воздухом поры. Двухстадийная модель формирования структуры формовочной смеси включает:

• образование неуплотнённой смеси путём обволакивания зёрен основы связующим; принимали, что связующее равномерно распределяется вокруг зёрен сферической формы слоем толщинои для расчета которого при известных массовой концентрации связующего в смеси Сс, и истинных плотностях связующего рс, и наполнителя рИ получено

I г3р С 7 выражение 60 = з —" ч + г, -г,;

\рЛ1-с„)

• формирование уплотнённой формовочной смеси при деформации осреднённой ячейки, протекающей с уменьшением эффективного радиуса г и выдавливанием излишка связующего в околоконтактную область; принимали одинаковую степень деформации по всей площади контакта, где толщина плёнки связующего уменьшается до б = 80-8вх„, где %с, -относительная деформация плёнки, определяемая через изменение пористости (или локально-эффективной плотности р) смеси при уплотнении.

Теплопроводность цилиндрической ячейки радиуса г, (рис. 2,а) с осреднёнными геометрическими параметрами определяется термическими сопротивлениями (рис.2,б) отдельных его участков. Тепловой поток, входящий в нижнее основание ячейки, преодолевает термическое сопротивление прослойки связующего далее переходит в зерно

наполнителя и распределяется по нему (термическое сопротивление Н2). Параллельно с этим входящий тепловой поток встречает сопротивление Из воздушного зазора и части ячейки под изотермой А В, ограниченного справа адиабатой СВ. После прохождения через участок с сопротивлением тепловой поток распространяется в зерне наполнителя (сопротивление и параллельно с этим в плёнке связующего В дополнение со всеми описанными путями происходит перенос тепла в сквозных воздушных порах

(Я6). Для суммарного термического сопротивления /? всего осреднённого элемента, выражаемого через искомую эффективную теплопроводность ячейки Як и относительную деформацию каркаса формовочного материала %„, находимую по известному %св, получено соотношение:

кщ

откуда с учётом схемы соединения термических сопротивлений (рис. 2,6) следует выражение для определения эффективной теплопроводности ячейки:

ИЛ

'{1-х.) т+я2)+1

(2)

)

1 4 1

Рис 2 Модель ячейки структуры уплотнённого формовочного материала а - схема ячейки структуры; б - схема соединения термических сопротивлений

Способ расчёта сопротивлений зависит от характера среды, в

которой распространяется тепло. Прогноз локально-эффективной удельной теплоёмкости с формовочного материала с удовлетворительной точностью выполнен на основе правила аддитивности.

При помощи построенной модели получены эффективные теплофизические свойства формовочных материалов различных классов дисперсности и структуры (материалы с глинистым, смоляным и жидкостекольным связующим, формы для литья по выплавляемым и газифицируемым моделям). Модель ячейки структуры неуплотнённой засыпки зёрен отличается от приведённой на рис. 2 отсутствием деформированной плёнки связующего и существенным снижением радиуса площадки контакта г2. Исследование широкой номенклатуры несвязанных формовочных материалов (кварцевый, цирконовый, периклазовый, корундовый пески, стальная дробь) позволило установить количественно влияние пористости р (степени уплотнения) на их локально-эффективные теплофизические свойства, рассчитать локально-эффективную теплопроводность и теплоёмкость для широкого интервала температур (рис. 3). Зафиксирована весьма слабая зависимость локально-эффективной теплопроводности засыпки, возрастающей с увеличением температуры, от

температурно-зависимых индивидуальных свойств образующих её зёрен, истинная теплопроводности материала которых в большинстве случаев падает с повышением температуры. Обобщение результатов моделирования позволяет сделать вывод о решающем влиянии на конечный результат низкой молекулярной теплопроводности газа в порах, а также межзёренного лучистого переноса тепла, резко активизирующегося при температурах выше 800°С. Значение локально-эффективной теплопроводности тем выше, чем больше размер зёрен й,„ что ведёт к возрастанию размера пор, в которых реализуется лучистый теплообмен. Свободная засыпка зёрен малого размера всегда является хорошим теплоизолятором, особенно при умеренных температурах (литьё алюминиевых, магниевых, цинковых сплавов), независимо от истинной теплопроводности материала зёрен. Локально-эффективная удельная теплоёмкость исследованных засыпок преимущественно растёт с повышением температуры в соответствии с характером изменения истинной удельной теплоёмкости зерновой основы.

а б

Рис 3 Влияние пористости (а) и температуры нагрева (б) на локально-эффективную теплопроводность зернистых материалов в сыпучем состоянии

На рис. 4 приведены результаты исследования температурной зависимости локально-эффективной теплопроводности уплотнённых формовочных материалов различной структуры. Полученные данные свидетельствуют о преимущественном росте локально-эффективной теплопроводности песчано-глинистых смесей с повышением температуры. Причина резкого усиления темпа роста в области высоких температур -увеличение лучистой составляющей теплообмена в порах в сочетании со слабым возрастанием истинной теплопроводности зёрен кварцевой основы выше 1000°С (рис. 4). Показано, что чем меньше размер зёрен, тем в большей степени выражено падение локально-эффективной теплопроводности в интервале температур 20°С-500°С, что находится в соответствии с понижением истинной теплопроводности кварца и соответствует экспериментальным исследованиям. Толщина плёнки связующего уменьшается при понижении размера зерна (смесь характеризуется более развитой эффективной поверхностью) в условиях сохранения неизменной массовой доли связующего Ссв\ с увеличением Сс, в смеси увеличиваются размеры площадок контакта агрегатов. В каждом из указанных случаев

понижается тепловое сопротивление зоны контакта и усиливается влияние истинных свойств зерновой основы на ход кривой изменения локально-эффективной теплопроводности.

Уплотнение смеси и увеличение количества связующего в смеси приводит к увеличению площадок контакта агрегатов и к закономерному увеличению локально-эффективной теплопроводности. Добавка к наполнителю более теплопроводного связующего радикальным образом не сказывается на повышении локально-эффективной теплопроводности смеси, что подтверждено рядом вычислительных экспериментов на модели при варьировании свойств связующего в широком интервале. Толщина плёнки всегда мала в сравнении с размерами зёрен и по этой причине тепловое сопротивление собственно связующего не является лимитирующим звеном. Именно размер площадок контакта является решающим фактором, влияющим на локально-эффективную теплопроводности смеси.

Приведённые на рис. 4 опытные значения Я для различных смесей согласуются с результатами моделирования.

а б

Рис 4 Влияние температуры (а) и количества связующего (б) на локально-эффективную теплопроводность уплотнённых песчано-глинистых смесей по результатам моделирования (линии) и опытным данным (точки) а' 1 и 2 - //„=0,5 мм, С, „=4%, для 1 -р=\556 кг/м3, для 2 -р= 1605 кг/м3;

3 и 4 - </„=0,2 мм, /7=1605 кг/м3; для 3 - С„=4%, для 4 - С„= 10%, б 1 - </„=0,2 мм, *=20°С, 2 - </„=0,5 мм, <=20°С, 3 - </„=0,2 мм, /=300°С, 4 - </„=0,5 мм, /=300°С, 5 - </„=0,2 мм, *=1200°С, 1 - </„=0,5 мм, Г-1200°С

Третья глава посвящёна численному и экспериментальному исследованию нестационарного (неравномерного) прогрева литейной формы. Численное моделирование теплообмена в литейной форме производили на основе решения уравнения Фурье при задании локально-эффективных структурно- и температурно-зависимых теплофизических свойств Я и с. По результатам расчёта для условий полубесконечной формы независимым путём определяли интегрально-эффективные теплофизические свойства формы, учитывающие суммарный вклад всех механизмов теплопереноса в прогретых в большей или меньшей степени слоев формы {а,ф, Ь]ф, с,ф, Я,ф -интегрально-эффективные температуропроводность, тепловая активность, удельная теплоёмкость и теплопроводность соответственно) по формулам:

«н

{дх)1

К-

л/л"\срЛ1х

\c9dx

о_,

® '

\Мс

Чф\

д9

дх

(3)

где 5 - избыточная температура формы, отсчитываемая от начальной температуры; 9п - избыточная температура поверхности формы; Цф -тепловой поток в форме. Здесь выражение для а1ф получено путём дифференцирования уравнения для температурного поля формы, описываемого при постоянном значении а,ф с помощью функции Гаусса:

9 = 9„ег/с

2 1а*т

для Ь,ф - из условия равенства количества тепла Цф,

поглощённого формой, определяемого, с одной стороны, интегральной суммой теплосодержания отдельных участков, с другой - расчётной формулой теории теплопроводности при неизменном значении Ь,ф, для с,ф -путём осреднения удельной теплоёмкости в объёме формы; для Л,ф - из закона Фурье при постоянстве Я,ф во всём объёме формы.

1.1 0.8 07 0.5

0,3

»кварц, 1520 кг/мЗ кварц. 1410 кг/мЗ экперименг^кеар^ 1410 кг/мЗ

--перитад.

200 400

1000 1200 1400 Ь/С

400 600

800 1000 1200 1400^П,°С

800

а б

Рис 5 Влияние температуры поверхности ?„ на интегрально-эффективную теплопроводность (а) и тепловую активность (б) пеечано-глинистых смесей на кварцевой основе (сплошные линии) и жидкостекольной смсси на периклазовой основе (пунктир) по результатам моделирования (линии) и опытным данным (точки)

Численным расчетом показана быстрая стабилизация во времени интегрально-эффективных теплофизических характеристик литейной формы (на разном уровне) для различных температур поверхности, зернового состава и свойств материала-основы смеси, что подтверждает автомодельность температурного поля формы относительно нелинейного изменения теплофизических характеристик материала с температурой и возможность описания этого поля аналитическими уравнениями, полученными при постоянных эффективных теплофизических свойствах формы. На рис. 5 представлено изменение интегрально-эффективных свойств формы в зависимости от температуры поверхности. Численным расчётом показано определяющее влияние на интегрально-эффективную теплопроводность формы локально-эффективной теплопроводности слабо прогретых глубинных слоев формовочного материала, удалённых от поверхности раздела металл-форма.

Заключительная часть третьей главы посвящена экспериментальному установлению эффективных теплофизических характеристик формовочных материалов. Нестационарный прогрев литейной формы, выполненной из смеси, отверждаемой по ALPHAS ЕТ-процессу, и определение её эффективных теплофизических характеристик производилось по методу заливки с температурным контролем формы. Методом регулярного режима определяли эффективные теплофизические свойства (см. таблицу) для композиций с жидким стеклом (ЖС) на основе рисовой шелухи (РШ) и магнезитохромита (МХЖ).

Таблица

Установленные по методу регулярного режима локально- эффективные теплофизические характеристики материалов, усреднённые для интервала 20-400°С

№ образца Материал образца л, Вт/мК с, МДж/м3К с, кДж/кг-К

1 РШ Nermat - 100 об.%, ЖС -10 об.% 0,21 0,33 0,67

2 РШ Diratek - 100 об.%, ЖС - 18 об.% 0,19 0,42 0,74

3 РШ Nermat (засыпка) 0,05 0,20 0,78

4 МХЖ (8% ЖС) 3,80 1,10 0,46

В работе показано, что при помощи нестационарных методов заливки и температурного контроля формы определяются только интегрально-эффективные теплофизические свойства формы, а теплофизические характеристики, определённые методом регулярного режима, относятся к локально-эффективным, поскольку они определены в условиях малого температурного градиента в образце исследуемого материала.

Четвёртая глава посвящена решению обратной задачи: нахождению локально-эффективных теплофизических характеристик формовочного материала (теплопроводность Л и объёмная теплоёмкость С), потребных для численного моделирования, из экспериментально определённых по методу заливки интегрально-эффективных свойств формы.

Для установления Л и С применяли метод параболы и-й степени

описывающей температурное поле тела уравнением 9(х,т) = 9^1 , где

9„=сопз1; х - координата, отсчитываемая в глубь формы; X - глубина прогрева; г - время прогрева. Температурную зависимость локально-эффективных С и Л принимали в виде полиномов:

С = сД/+а,9+а292\ Л = Л0{1+/3,9+&92), (4)

где С0, а1, а2, Ло, и Д, подлежащие определению коэффициенты; 9 -избыточная температура формы. С учетом формулы для температурного

поля формы и соотношений (4) определяли тепловой поток на границе

формы по формулам дф = ~Л(Зп

и ЧФ

А

(1т

где количество

поглощённого формой тепла (1ф = [С&йх. Приравнивая полученные

в

выражения для дф< определяли глубину прогрева формы и с её учётом находили окончательное выражение для ()ф. Полученные для X и формулы при сопоставлении с классическим решением задачи о прогреве формы методом параболы п-й степени при температурно-независимых Ли С использовали для вывода выражений, описывающих результирующие интегрально-эффективные значения а,ф и о}ф, которые являются температурно-зависимыми в связи с изменением в опытах температуры поверхности формы Э„ вследствие заливки различных сплавов:

«„=4^-- ь,ф=4Щ)с;ф, (5)

где

С+ = С.\ 1+а,9

п+1

+аЖ П+1

; Л{Эп)=Л„{1(6)

2п+1 "Зп+1) Для определения Ли С обрабатывали экспериментальные значения Л,ф(9„) и по методу наименьших квадратов и находили

коэффициенты регрессии к0, к,, к2,1в, // и 12 в выражениях вида

с^=лв(/+лд+м;> я(5)=/Д/+/д+/л2). (7)

О 500 1000 Л, »л'С 0 500 1000 »„ *С

а б

Рис. 6 Влияние температуры на значения локально-эффективной и интегрально-эффективной удельной теплоемкости (а) и теплопроводности (б) песчано-глинистой формы (/7=1605 кг/м3) в сравнении с экспериментальными данными

При сравнении формул для (6) и (7) получены зависимости для искомых коэффициентов С«, а/, а2, Ло, /?/ и /}2.

к, к2

--. г/ =-2—

п+1

2п+1 Зп + 1

Интегрально-эффективные характеристики в процессе численного моделирования прогрева формы вычисляли по формулам (3) с применением

С о — кв у ссг —

--П+1 ' _ ~

(8)

найденных локально-эффективных свойств. Результаты применения разработанной методики установления локально-эффективных теплофизических свойств по формулам (8) приведены на рис. 6. Результаты численного моделирования хорошо совпадают с экспериментальными данными (рис.6), что подтверждает эффективность предложенного способа определения локально-эффективных теплофизических характеристик. В результате анализа применённой Г.А. Анисовичем методики аналитического решения и разработанного им способа обработки данных эксперимента, выполненного по методу заливки, выявлено, что посредством указанного экспериментального метода определяется не интегрально-эффективная, а локально-эффективная теплопроводность материала формы, соответствующая температуре поверхности формы 9„, и интегрально-эффективная объёмная теплоёмкость формы.

С использованием метода параболы п-й степени в работе получены зависимости для теплофизических характеристик сырой формы с начальной влажностью И/0, учитывающие расход тепла на испарение влаги. Для эффективной тепловой активности сырой формы Ь'ф справедливо выражение

с -С =с

, „' П+1 п'2 П+1 1УЬ(п+1)

1+а,9п-+а29'-+—^^--

2п+1 Зп+1 со$п(Г-№)

,(9)

где 19„ - избыточная температура поверхности формы, отсчитываемая от

С 9

температуры кипения 9К\ Ьк - теплота испарения; Н/К = 1У0+ " -

4

максимальная влажность формы в зоне конденсации; С',,» - объёмная теплоёмкость формы с влажностью \¥0, находимая по аддитивной формуле.

Пятая глава посвящена численному исследованию поля газового давления в литейной форме при газовыделении в процессе её прогрева. Уравнение для расчёта поля давлений в газотворной форме в условиях неизотермической фильтрации газа получено на основе уравнения неразрывности, газового уравнения состояния и уравнения фильтрации Дарси:

8т Т дт цр

^ ас ^ т

етдр.+рд2р.

дх дх ' дх2

ЕТ81 (10)

рМдт'

где Кр - коэффициент проницаемости материала формы, вычисляемый, исходя из модельных представлений о структуре смеси (рис. 2); Ц -динамический коэффициент вязкости; Ра - давление; М - молярная масса

о 91

газа; к - газовая постоянная; — - массовая мощность источника

дт

газовыделения (термодеструкция компонентов смеси, испарение влаги). Вычисленные из уравнения (10) значения Ра использовали для определения эффективной теплопроводности газовой атмосферы, заполняющей поры смеси, в расчётах с применением структурных моделей, предложенных во

второй главе. По результатам исследования поля давлений литейной формы устанавливали вклад конвективной составляющей переноса тепла. Расчеты показали, что в условиях литья в сухую негазотвориую форму (/=0), когда нарастание давления происходит только за счёт теплового расширения газа в порах, конвективная составляющая переноса тепла выражена весьма слабо и определённо может не учитываться при тепловых расчетах. При литье в газотворную песчано-смоляную форму за счёт газификации нестойких компонентов смеси давление в порах намного превышает давление в негазотворной форме, что может стать причиной брака отливок по газовым раковинам при недостаточной газопроницаемости формовочного материала. Несмотря на значительный перепад давления между участками формы, в которых протекает газификация, и теми, где она ещё не началась, конвективный перенос и в этом случае не является определяющим для теплообмена в форме. Газификация смоляного связующего и - в особенности - испарение влаги во влажных формах протекает с поглощением значительной теплоты фазового превращения. В сырых формах влага интенсивно испаряется из прогретых слоёв и переносится вглубь, где конденсируется со значительным тепловым эффектом. Анализ результатов моделирования показывает, что поглощение и выделение тепла при перемещении фронта фазовых превращений в первую очередь определяет интенсификацию переноса тепла во влажных и газотворных формах.

Шестая глава посвящена практическому применению результатов работы. Сформулированы способы программной интеграции полученных моделей расчёта эффективных теплофизических свойств и методик обработки экспериментальных данных в состав систем моделирования литейной технологии РОЬУСАЭТ (СПбГПУ) и ПОЛИГОН (ЦНИИМ).

Расчётные и экспериментальные данные, полученные в диссертационной работе, применены для моделирования литейной технологии и модернизации информационного обеспечения по свойствам формовочных материалов в ЦНИИ «Прометей» и «ОМЗ-Спецсталь», что позволило уточнить результаты моделирования процессов литья титановых сплавов в формы, выполненные на основе периклаза, и питания крупногабаритных стальных отливок и слитков, изготавливаемых с применением различных утепляющих материалов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. На основе разработанных структурных моделей формовочных смесей установлен вклад различных механизмов переноса тепла, определяющих интенсивность теплообмена и теплофизические характеристики материалов разной дисперсности и структуры. Эффективную теплопроводность уплотнённых формовочных материалов со связующим лимитируют теплопроводность зернового скелета, газовой фазы в порах и размер площадок контакта между зёрнами основы, окружённых связующим. Увеличение уплотнения смеси и повышение температуры

существенно изменяет соотношение между вкладом теплопроводности и лучеиспускания при второстепенной роли конвективного переноса тепла.

2. При численном моделировании прогрева литейной формы установлена автомодельность её интегрально-эффективных свойств относительно нелинейного изменения структурно- и температурно-зависимых локально-эффективных свойств формы, её газового режима и изменения температуры поверхности формы, что позволяет применять интегрально-эффективные характеристики для аналитических и численных расчётов при условии адекватного определения их значений.

3. Полученное в работе аналитическое решение задачи о взаимосвязи локально- и интегрально-эффективных характеристик формовочных материалов открывает возможность использования методики заливки литейной формы для экспериментального определения не только интегрально-эффективных, но и локально-эффективных теплофизических свойств, необходимых для численного моделирования процессов литья.

4. Моделирование сопряжённых процессов тепло- и массопереноса в литейной форме позволило установить, что усиление интенсивности теплообмена в газотворной форме в первую очередь связано с выделением и поглощением тепла во время протекания фазовых превращений при незначительной роли конвекции в переносе тепла для негазотворной и газотворной формы. Для повышения точности численного моделирования процессов литья в сырые и песчано-смоляные формы необходим учёт выделения теплоты фазовых превращений, связанных с перемещением фронтов испарения и конденсации в сырых формах, и с кинетикой термодеструкции, влияющей на изменение структуры песчано-смоляной смеси.

5. Основным компонентом погрешности численного моделирования литейной технологии является неадекватное задание температурной зависимости локально-эффективных свойств от температуры. Использование разработанных структурных моделей, в сочетании с табличными данными о свойствах зерновой основы смесей, для определения теплофизических характеристик формовочных материалов различного состава, влажности и степени уплотнения обеспечивает необходимую точность информационного обеспечения численных расчётов, о чём свидетельствует сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными, полученными методом заливки и нестационарными калориметрическими методами.

6. Сопоставление накопленных в процессе проведения вычислений данных по теплофизическим свойствам сухих и влажных формовочных смесей с экспериментальным материалом свидетельствует о принципиальной возможности адекватного моделирования теплообмена в литейной форме при учёте её сложной структуры.

7. Результаты работы успешно использованы для формирования информационного обеспечения при компьютерном моделировании процессов литья.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бройтман O.A., Голод В.М. Определение теплофизических характеристик формовочных материалов на основе моделирования их дисперсной структуры и переноса тепла кондукцией, конвекцией и лучеиспусканием //Сб. Литейное производство сегодня и завтра. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001, с. 148-150.

2. Бройтман O.A., Голод В.М. Влияние структурных факторов на теплофизические свойства формовочных материалов //Сб. Материалы межвузовской научной конференции в рамках XXX недели науки СПбГТУ. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2002, с. 47-49.

3. Бройтман O.A., Голод В.М. Роль различных механизмов переноса тепла в формовочной смеси в зависимости от её структуры. //Сб. Материалы межвузовской научной конференции в рамках XXXIII недели науки СПбГПУ. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005, с. 166-167.

4. Бройтман O.A., Голод В.М. Эффективные теплофизические характеристики формовочных смесей. Обратная задача. //Сб. Высокие интеллектуальные технологии и генерация знаний в образовании и науке. Материалы XII международной научно-практической конференции. Том I. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005, с. 305-308.

5. Бройтман O.A., Голод В.М. Моделирование распределения газового давления в литейной форме. //Сб. Фундаментальные исследования в технических университетах. Материалы IX Всероссийской конференции. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005, с. 295-296.

6. Бройтман O.A., Хлямков H.A. Моделирование затвердевания стальных слитков различной конфигурации. //Сб. Новые подходы к подготовке производства в современной литейной промышленности. Материалы научно-практического семинара. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005, с. 50-57.

7. Бройтман O.A., Голод В.М. Структурная модель теплообмена в дисперсных формовочных материалах для автоматизированного прогноза их теплофизических свойств. //Труды III международной научно-практической конференции «Прогрессивные литейные технологии». М., МИСиС, 2005, с. 271-276.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 10.02.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ ЗОЗЬ.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 247-57-76

sUw ¿A

Введение

1. Литературный обзор

1.1. Дисперсные системы, методы описания их структуры и закономерностей переноса тепла

1.2. Процессы сопряжённого тепло- и массообмена в литейной форме

1.3. Задачи работы

2. Определение локально-эффективных теплофизических характеристик формовочных материалов на основе структурных моделей

2.1. Постановка задачи

2.2. Структурная модель несвязанных смесей и расчёт их локально-эффективных теплофизических характеристик

2.3. Структурная модель уплотнённых формовочных смесей и расчёт их локально-эффективных теплофизических характеристик

3. Определение интегрально-эффективных теплофизических характеристик формовочных материалов

3.1. Постановка задачи

3.2. Численное исследование нестационарного прогрева литейной формы и вычисление её интегрально-эффективных теплофизических характеристик

3.3. Экспериментальное определение эффективных теплофизических характеристик формовочных материалов

3.3.1. Определение теплофизических характеристик формовочных смесей методом заливки

3.3.2. Определение теплофизических характеристик формовочных смесей по методу регулярного режима

4. Решение обратной задачи определения локально-эффективных теплофизических характеристик смеси по известным интегрально-эффективным теплофизическим свойствам

4.1. Постановка задачи

4.2. Аналитическое решение задачи прогрева литейной формы при нелинейной зависимости её теплофизических свойств от температуры

4.3. Методика определения локально-эффективных теплофизических характеристик формовочных смесей по методу заливки

5. Анализ процессов сопряжённого тепло- и массообмена при определении теплофизических характеристик формовочных материалов

5.1. Постановка задачи

5.2. Моделирование переноса газов при прогреве литейной формы

5.3. Влияние деструкции термически нестойкого связующего на теплообмен в формовочном материале

6. Практическое использование результатов работы для информационного обеспечения систем моделирования литейной технологии

Теплофизические свойства формы оказывают существенное влияние на ^ процесс формирования отливки. Изменяя теплопроводность и теплоёмкость формовочной смеси, можно ускорить или замедлить скорость отвода тепла от отливки и тем самым повлиять на её качество.

При изготовлении отливок сложной конфигурации в комбинированной форме [1] путём подбора тепловых свойств формовочных смесей можно регулировать скорость охлаждения массивных и тонких частей отливки таким образом, чтобы они затвердевали одновременно или в необходимой последовательности, в зависимости от требований технологического процесса. В настоящее время в сфере литейного производства бурно развивается направление по компьютерному моделированию процессов > литья (см., например, [2-11], в [12] дан обзор применяемых моделирующих программных пакетов). На современных производствах активно применяются программные пакеты анализа литейной технологии. Среди набора исходных данных, необходимых для ввода в ЭВМ при проведении моделирования, фигурируют теплофизические свойства формовочных материалов. Достоверность задания этих свойств определяет адекватность и точность результата моделирования и, в конечном счёте, насколько правильной является разработанная с помощью ЭВМ литейная технология, обеспечивающая отсутствие дефектов в теле отливки. При разработке ^ литейной технологии без применения ЭВМ, когда поиск необходимого температурного режима затвердевания отливки производится с применением аналитических формул [13], также обязательно знание теплофизических характеристик применяемых формовочных смесей и того, как они изменяются в процессе формирования отливки.

Однако, экспериментальные данные по теплофизическим характеристикам формовочных материалов, которые можно найти в литературе, скудны и бессистемны. Даже систематизация имеющихся экспериментальных данных лишь очень приближённо позволяет ответить на вопрос о теплофизических характеристиках применяемого на производстве конкретного материала, поскольку его состав в большинстве случаев I отличается от уже исследованных. При этом в производственных условиях обычно нет возможности производить экспериментальное определение теплофизических свойств для используемых на практике материалов. Зачастую методики экспериментального определения свойств таковы, что применение полученных значений для условий литья неправомерно. Проблема продиктована в первую очередь сложной дисперсной структурой формовочных материалов [14-18] и сложным характером тепло- и массообмена в смесях при нагреве [13, 19].

В сложившейся ситуации актуальной является идея о расчётном пути установления теплофизических свойств формовочных материалов [20], > автоматической генерации свойств по заданному составу формовочного материала [21] для информационного обеспечения моделирующих систем и аналитических расчётов затвердевания отливок. Реализации этой идеи была посвящена основная часть настоящей работы: строили детерминированную математическую модель, позволяющую производить расчёт эффективных значений теплофизических свойств формовочных смесей. Модель опирается на представления о структуре смеси, реализации различных механизмов переноса тепла в ней и множественные её изменения, происходящие одновременно с процессом формирования отливки вследствие прогрева формы. Другой важной проблемой, требовавшей разрешения и I рассмотренной в настоящей работе, является определение границ применения теплофизических свойств формовочных материалов, определённых разными экспериментальными методами.

7. Результаты работы успешно использованы для формирования информационного обеспечения при компьютерном моделировании процессов литья.

125

1. Анисович Г.А., Жмакин Н.П. Охлаждение отливки в комбинированной форме. М.: Машиностроение, 1969. - 136 с.

2. Голод В.М. и др. Интегрированная САПР литейной технологии POLYCAST литейного завода КамАЗ. //Литейное производство, 1994, № 10-11, с. 44-47.

3. Голод В.М. Численный анализ литейной технологии: вчера, сегодня и завтра. //Сб. Литейное производство сегодня и завтра. СПб.: ЛенАЛ,2000, с. 68-72.

4. Тихомиров М.Д. Основы моделирования литейных процессов: тепловая задача. //Литейное производство, 1998, № 4, с. 30-34.

5. Щетинин А.А. и др. Использование систем компьютерного моделирования для выбора условий затвердевания отливки в песчано-глинистой форме. //Труды VII съезда литейщиков России. Т. II. Новосибирск: РАЛ, 2005, с. 222-226.

6. Турищев В.В., Савельев Ю.Н. Литьё по выплавляемым моделям: взгляд изнутри. //CADmaster, 2004, №4, с. 30-35.

7. Casting Simulation. Background and Examples from Europe and USA. WFO,2001.-344 p.

8. Hsiau S.S., Chang W.J. Cooling Analysis of Castings in Green Sand Molds //AFS Transactions. 1998, vol. 106, p. 595-600.

9. П.Иоффе М.А., Боровский Ю.Ф., Яценко А.А. Системный анализ техпроцессов литья. //Литейное производство, 2000, № 1, с. 14-17.

10. Леушин И.О., Решетов В.А., Петухов А.В. Основы систем автоматизированного проектирования для литейщиков. Н.Новгород: Изд-во НГТУ, 2002. 253 с.

11. Вейник А.И. Расчёт отливки. М.: Машиностроение, 1964. -404 с.

12. Лясс A.M. Быстротвердеющие формовочные смеси. М.: Машиностроение, 1965.-332 с.

13. Гуляев Б.Б. Литейные процессы. Л.: Машгиз, 1960. 416 с.

14. Гуляев Б.Б., Корнюшкин О.А., Кузин А.В. Формовочные процессы. Л.: Машиностроение, 1987. -264 с.

15. Боровский Ю.Ф. Классификация смесей. //Литейное производство, 1980, № 12, с. 14-15.

16. Жуковский С.С. Прочность литейной формы. М.: Машиностроение, 1989. -288 с.

17. Atterton D. Thermal Conductivity of Bentonite Molding Sand //Journal of the Iron and Steel Institute. 1953, vol. 173, №3, p. 453-459.

18. Дорошенко С.П., Авдокушин В.П., Русин К., Мацашек И. Формовочные материалы и смеси. К.: Выща шк., 1990. 416 с.

19. Дульнев Г.Н., Новиков В.В. Процессы переноса в неоднородных средах. JL: Энергоатомиздат, 1991. -248 с.

20. Hoyt D.F. If It's Black, Why Do They Call It Green Sand? //AFS Transactions. 1995, vol. 103, p. 353-360.

21. Hayes K.D., Barlow J.O., Stefanescu D.M., Piwonka T.S. Mechanical Penetration of Liquid Steel in Sand Molds. //AFS Transactions. 1998, vol. 106, p. 769-776.

22. Kaviany M. Principles of Convective Heat Transfer in Porous Medium. NY: Springer-Verlag, 1991.-886 p.

23. Ramrattan S.N., Guichelaar P.J., Palukunnu A., Tieder R. Study of Foundry Granular Media and Its Attrition //AFS Transactions. 1996, vol. 104, p. 877886.

24. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л.: Энергия, 1974. 264 с.

25. Васин Ю.П. Газовый режим литейной формы. Челябинск: Изд-во ЧПИ, 1970.-54 с.

26. Рыжиков А.А. Технологические основы литейного производства. М.: Машгиз, 1962.-528 с.

27. Валисовский И.В. Пригар на отливках. М.: Машиностроение, 1983. 192 с.

28. Васильев В.А. Физико-химические основы литейного производства. М.: Изд-во МГТУ, 1994. 320 с.

29. Хазан Г.Л., Злыгостев С.Н. Моделирование структуры пористого тела литейной формы. //Сб. Прогрессивные технологические процессы и подготовка кадров для литейного производства. Екатеринбург.: Изд-во Урал. гос. проф.-пед. ун-та, 1998, с. 20-24.

30. Huang Н., Berry J.T., Zheng X.Z., Piwonka T.S. Thermal Conductivity of Investment Casting Ceramics. //Cast Metals. 1990, vol. 3, №1, p. 23-28.

31. Dorn T.A., Roth well M.D., Heine R.W. Agglomeration Behavior in Green Molding Sands. //AFS Transactions. 1999, vol. 107, p. 11-18.

32. Heine R.W., Florey C.W. Structure of Green Sands. //AFS Transactions. -2001, vol. 109, p. 901-905.

33. Вейник А.И. Термодинамика литейной формы. М.: Машиностроение, 1968.-332 с.

34. Анисович Г.А. Затвердевание отливок. Мн.: Наука и техника, 1979. 232 с.

35. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М.: Наука, 1967. 584 с.

36. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. 456 с.

37. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968. 472 с.

38. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978.-480 с.

39. Миснар А. Теплопроводность твёрдых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: Мир, 1968. -464 с.

40. Kunii D., Smith J.M. Heat Transfer Characteristics of Porous Rocks //A.I.Ch.E. Journal 1960, vol. 6, №1, p. 71-78.

41. Васильев Л.Л., Танаева C.A. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск: Наука и техника, 1971. 268 с.

42. Botterill J.S.M., Salway A.G., Teoman Y. The Effective Thermal Conductivity of High Temperature Particulate Beds. Pt. II: Model Predictions and the Implication of the Experimental Values. /Ant. J. Heat Mass Transfer. 1989, vol. 32, №3, p. 595-609.

43. Bauer R., Schlunder E.U. Effective Radial Thermal Conductivity of Packing in Gas Flow //I.Ch.E. 1978, vol. 18, №2, p. 181-204.

44. Gupta M., Yang J., Roy C. Modeling the Effective Thermal Conductivity in Polydispersed Bed Systems: A Unified Approach using the Linear Packing Theory and Unit Cell Model. //Can. Journal Ch.E. 2002, vol. 80, October, p. 830-839.

45. Kasai A., Murayama Т., Ono Y. Measurement of Effective Thermal Conductivity of Coke. //ISIJ International. 1993, vol. 33, №6. p. 697-702.

46. Эфрос A. JI. Физика и геометрия беспорядка. М.: Наука, 1982. 176 с.

47. Дульнев Г.Н., Кругликов В.К., Сахова Е.В. Математическое > моделирование гетерогенных изотропных систем. //ИФЖ, 1981, т. 41, №5, с. 859-864.

48. Анисович Г.А., Гринкевич Р.Н. Метод определения термофизических свойств формовочных земель. //Сб. Проблемы теплообмена при литье. Мн.: Изд-во БПИ, 1960, с. 81-87.

49. Вейник А.И., Анисович Г.А., Гринкевич Р.Н. Управление процессом охлаждения фасонных отливок. Мн.: Изд-во БПИ, 1963. 34 с.

50. Kubo К., Mizuuchi К., Ohnaka I., Fukusako Т. Measurment of Thermal Properties of Various Sand Molds by Pouring Method with Aluminium. //Journal Japan Foundrymen's Society. 1981, vol. 53, №6, p. 311-318.

51. Kubo K., Mizuuchi K., Ohnaka I., Fukusako T. Measurment of Thermal Properties of Sand Molds by Pouring Method Using Cast Iron. //Journal Japan Foundrymen's Society. 1983, vol. 55, №5, p. 291-297.

52. Kubo K., Pehlke R.D. Thermal Properties of Molding Sands. //AFS Transactions. 1985, vol. 93, p. 405-414.

53. Голод B.M., Корнюшкин O.A. Теория литейной формы. Механика и теплофизика. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.-108 с.

54. Анастасиади Г.П., Голод В.М. Исследование прогрева формы при линейной зависимости теплофизических коэффициентов от температуры. //Сб. Исследования литейных процессов и сплавов. Труды ЛПИ №319. М.: Металлургия, 1971, с. 152-162.

55. Анастасиади Г.П. Формирование химической микронеоднородности в литейных сплавах. СПб.: Политехника, 1991. 148 с.

56. Раддл Р.У. Затвердевание отливок. М.: Машгиз, 1960. 392 с.

57. Горенко В.Г., Яновер Я.Д. Теплоизоляционные материалы в литейном производстве. К.: Техшка, 1981. -96 с.f

58. Анисович Г.А. Исследование процесса переноса тепла в песчано-глинистой литейной форме. //Сб. Теплофизика в литейном производстве. Минск: Наука и техника, 1967, с. 84-92.

59. Но К., Pehlke R. Simultaneous Determination of Thermal Conductivity and Specific Heat for Refractory Materials. //Journal Am. Ceram. Society. 1990, vol. 73, №8, p. 2316-2322.

60. Midea Т., Shah J.V. Mold Material Thermophysical Data. //AFS Transactions. 2002, vol. 110, pt. 1, p. 121-136.

61. Marek C.T. Transformation Zones in Green Sand. //AFS Transactions. 1963, vol. 71, p. 185-192.

62. Marek C.T. Green Sand Permeability Its Significance and Control. //Modern Casting. - 1966, vol. 49, №4, p. 87-97.

63. Аксёнов П.Н., Трухов А.П. Аналитический расчёт зоны конденсации в литейной форме. //Литейное производство, 1972, № 5, с. 19-21.

64. Грбек А., Гавличек Ф., Еничек Л. Зона реконденсации. //Сб. 34-й международный конгресс литейщиков. М.: Машиностроение, 1971, с. 119-129.

65. Михайлова Л.М. Экспериментальное исследование высокотемпературного процесса тепло- и массообмена в капиллярно-пористых телах. //Сб. Проблемы теплообмена при литье. Мн.: Изд-во БПИ, 1960, с. 159-172.

66. Михайлова Л.М. К вопросу о высокотемпературной сушке стержневых смесей. //Сб. Теплофизика в литейном производстве. Мн.: Изд-во АН БССР, 1963, с. 181-189.

67. Руденко А.Б., Серебро B.C. Литьё в облицованный кокиль. М.: Машиностроение, 1987. 184 с.

68. Серебро B.C. Основы теории газовых процессов в литейной форме. М.: Машиностроение, 1991. 208 с.

69. Рыжиков А.А., Спасский А.Ф. Теория транспорта газа в форме. //Сб. Теплофизика в литейном производстве. Мн.: Изд-во АН БССР, 1963, с.160.169.

70. Воронин Ю.Ф., Лосев А.Г., Матохина А.В., Бегма В.А. Моделирование газового режима литейной формы. //Литейщик России, 2004, № 4, с. 3541.

71. Решетин О.Л., Орлов С.Ю. Теория переноса тепла и влаги в капиллярно-пористом теле. //ЖТФ, 1998, т. 68, № 2, с. 140-142.

72. Kubo К., Pehlke R.D. Heat and Moisture Transfer in Sand Molds Containing Water. //Metallurgical Transactions B. 1986, vol. 17B, p. 903-911.

73. Медведев Я.И. Газовые процессы в литейной форме. М.: Машиностроение, 200 с.

74. Васин Ю.П. Газы в формовочных материалах и литейной форме. Челябинск: Изд-во ЧПИ, 1971. 116 с.

75. Головин В.Е., Надежин A.M., Неуструев А.А., Бибиков Е.Л. Газовый режим графитовых форм при литье титана. // Сб. Повышение качества и надёжности литых изделий. Ярославль, Ярославский политехнический институт, 1976.-с. 143-148.

76. Теплофизические свойства веществ. Справочник. /Под ред. Н.Б. Варгафтика. М.: Госэнергоиздат, 1956. 368 с.

77. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. М.: Госэнергоиздат, 1959.-416 с.I

78. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник. /Под ред. В. А. Григорьева, В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1982. 512 с.

79. Берг П.П. Формовочные материалы. М.: Машгиз, 1963. 408 с.

80. Агеенков В.Г., Михин Я.Я. Металлургические расчёты. М.: Металлургиздат, 1962. 208 с.

81. Физические величины. Справочник. /Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мелихова. М.: Энергоатомиздат. 1991. 1232 с.

82. Кржижановский Р.Е., Штерн З.Ю. Теплофизические свойства неметаллических материалов. Справочник. JL: Энергия, 1973.-336 с.

83. Литовский Е.Я., Пучкелевич Н.А. Теплофизические свойства огнеупоров. Справочник. М.: Металлургия, 1982. 152 с.

84. РТМ 3-9-70 Литые конструкционные стали. Физико-механические и технологические свойства. М., 1971

85. Белоусов Н.Н., Вейник А.И., Гольдман И.А. Влияние давления газа на термофизические свойства песчано-глинистой формы. //Сб. Приложения теплофизики в литейном производстве. Минск: Вышэйшая школа, 1966, с. 157-161.

86. РТМ 3-1820-88 Отливки из чёрных и цветных металлов и сплавов. Типовой технологический процесс изготовления методом вакуумно-плёночной формовки. М., 1989

87. Борисов Г.П. Давление в управлении литейными процессами. К.: Наукова думка, 1988.-272 с.

88. Иоффе М.А., Корнюшкин О.А. Исследование характеристик механических свойств смесей. //Известия вузов. Машиностроение, 1976, №6, с. 125-134.

89. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. 552 с.

90. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. — 392 с.

91. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Гостехиздат, 1957. 608 с.

92. Инженерные расчёты на ЭВМ. Справочное пособие. /Под ред. В.А. Троицкого. Л.: Машиностроение, 1979. 288 с.

93. Анастасиади Г.П., Голод В.М. Автомодельность температурного поля песчаной формы. //Сб. Тепловые процессы в отливках и формах. М.: Наука, 1972, с. 82-90.

94. Голод В.М. Теория литейных процессов. Учебное пособие. JL: Изд-во ЛПИ, 1983.-88 с.

95. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливки. Т. 1. М.: Машиностроение, 1976. -328 с.

96. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М.: Гостехиздат, 1954. -408 с.

97. Дмитрович А.Д. Определение теплофизических свойств строительных материалов. М.: Госстройиздат, 1963.-204 с.

98. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 279 с.

99. Кузнецов П.Б., Голод В.М. Определение теплофизических характеристик композиций на основе рисовой шелухи и жидкого стекла. //Сб. Материалы межвузовской научной конференции в рамках XXXII недели науки СПбГПУ. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004, с. 186-187.

100. Бройтман О.А., Голод В.М. Моделирование распределения газового давления в литейной форме. //Сб. Фундаментальные исследования в технических университетах. Материалы IX Всероссийской конференции. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2005, с. 295-296.

101. Аэров М.Э., Умник Н.Н. Явления свободной конвекции в зернистом слое. //ЖТФ, 1951, т. 21, № 11, с. 1345-1350.

102. Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954. -444 с.