автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Численное моделирование процессовтеплопроводности в сложных объектах с тепловыми источниками на примере никель-кадмиевого аккумулятора

РГВ -ОЛ 2 7 МЛ& ^7

На правах рукописи УДК 536.2» 001.573:621.355.82:519.63

БУРЦЕВА Юлия Валентиновна

Численное моделирование процессов теплопроводности в сложных объектах с тепловыми источниками на примере никель-кадмиевого аккумулятора

Специальность 05.14.05 - теоретические основы теплотехники

.Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург-1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом

университете .

Научный руководитель: . кандидат технических наук, доцент Рис В.В.

Официальные оппоненты:

.доктор технических наук, профессор К.М.Арефьев; | кандидат технических наук, доцент В.И. Крылов.

Ведущая организация: , I .

НИИ Энергетического машиностроения МГТУ им. Н.Э.Баумана г. Москва

/л' ■ ; г

Зашита состоится 1997 года в 1 ы часов •

на заседании диссертационного совета К 063.38.23 по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Санкт-Петербургском государст венном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург. Политехническая ул. 29, ЯО ,

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского государственного технического униаерситента.

Автореферат разослан -В- (Х^иад. 1007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

дл.н. профессор

А.С. Ласкин.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Проблема достоверного определения теплового состояния различных конструкций, их элементов и частей — одна из важнейших в современной технике . Широкое распространение персональной вычислительной техники делает реальным и вполне доступным Использование универсальных компьютерных программ для анализа и выбора рациональных условий эксплуатации элементов оборудования на основе численмого моделирования рабочих процессов.

К настоящему времени созданы и эксплуатируются в коммерческих и исследовательских целях разнообразные пакеты программ, ориентированные на решение широкого класса задач теплопроводности и термоупругости. В силу родственного математического характера, требований универсальности и сложившихся традиций в . этих пакетах численное решение задач получается в основном методом конечных элементов. При проектировании новых образцов техники часто возникают задачи оценки теплового состояния конструктивных элементов, находящихся под воздействием неизотермических потоков жидких и газообразных сред. Одновременно получают распространение универсальные алгоритмы и пакеты прикладных программ для расчета неизотермических течений. Начиная с 1993 года на кафедре гидроаэродинамики СПбГТУ под руководством проф. Е.М.Смирнова эксплуатируется программный комплекс SINF, ориентированный на решение методом контрольного объема прикладных и фундаментальных задач для пространственных турбулентных течений с теплообменом Большое прикладное значение имеет возможность решения сопряженных задач неизотермического течения и теплопроводности, однако разработка универсального .программного комплекса для решения таких задач представляется достаточно сложным в силу существенного различия математических моделей гидроаэродинамики и теории теплопроводности. Параллельно с развитием программы SINF представилось целесообразным создать на основе метода контрольного объема универсальную программу численного решения задач теплопроводности HEATCOND, максимально использующую структуру и отдельные модули программы SINF. Такой подход наилучшим образом обес-

'Smiraor Е.М. Numerical nmtilatiou of turbulent во« and energy Ion in pawagee with atrong curvature and rotation using a three-Hinnwurional Navier-Stoke* solver// Department of Fluid Mechanics, Vrije Uaiverntet BrueaeL 1993. 122 p.

печивает дальнейшую, выходящую за рамки настоящей работы стыковку обеих программ для решения сопряженных задач теплообмена.

Разработке и тестированию программы НЕАТС01\Ю, а также сопоставлению результатов расчетов с экспериментальными данными на примере анализа теплового состояния сложной системы — никель-кадмиевого аккумулятора (НКА) — посвящена диссертационная работа.

Цель работы достигнута путем 1) разработки методики, алгоритма и программы расчета нестационарных и стационарных задач # теплопроводности в составных телах сложной формы с внутренним тепловыделением; 2) тестирования программы на разнообразных задачах теплопроводности, имеющих аналитические решения и выявляющих свойства алгоритма; 3) создания тепловой модели гер. метичного НКА, учитывающей его устройство и теплофизические свойства отдельных элементов; 4) проведения экспериментального исследования тепловыделения в НКА, работающего в составе батареи, и 5) расчетов теплового состояния НКА по стандартным характеристикам и характеристикам, определенным в ходе.эксперимента.

Научная новизпа результатов исследований состоит в

— создании универсального, надежно работающего и открытого для дальнейшего развития программного комплекса, ориентированного на решение трехмерных нестационарных задач^теплопроводно-сти для тел произвольной формы со сложной внутренней структурой;

— создании методики пространственного и временного моделирования тепловых процессов при заряде и разряде НКА;

— получении новых расчетных и экспериментальных данных о температурных полях и распределении тепловых потоков.при эксплуатации НКА в составе батареи.

Достоверность получонных выводов подтверждена результатами всестороннего тестирования программы НЕАТССМО. Надежность экспериментальных данных обосновывается воспроизводимостью опытных данных, тщательно отработанной, методикой тепловых измерений и абсолютной тарировкой градиентных датчиков теплового потока

Практический! ценность работы определяется успешным опытом применения программы НЕАТСОГШ для решения прикладных ¡(¿дач теплопроводности; данными натурных экспериментов о те-

пловых процессах в НКА в режимах заряда и их соответствием результатам расчетов, а также выявлением перспектив контроля за процессами заряда по тепловым потокам.

Результаты работы использованы предприятием "Элекон" (Санкт-Петербург), производящим никель кадмиевые аккумуляторы, а также при выполнении работ в рамках проекта "Вузы Санкт-Петербурга - городскому хозяйству".

Личный вклад автора заключается в адаптации элементов программного комплекса SINF к решению задач теплопроводности, в отладке и тестировании программы HEATCOND. Автор самостоятельно выполнила расчет тепловых процессов и теплового состояния никель-кадмиевого аккумулятора, а также поставила, методически отработала и провела экспериментальные исследования, включая анализ полученных данных.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации докладывались на: первом международном научном форуме "The Youth Ecology Forum of the Baltic Region Countries — Ecobaltica — XXI century", (Санкт-Петербург, 1996 г.). Основные результаты работы отражены в трех публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и одного приложения, содержит 107 страниц, в том числе 32 рисунка и 5 таблиц. Список литературы содержит 52 наименования.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели намеченных расчетных и экспериментальных исследований.

. В первой главе формулируются уравнения теплопроводности, граничные условия к ним и после краткого обзора существующих численных методов решения задач теплопроводности обосновывается выбор и описывается принятая методика численного решения трехмерного нестационарного нелинейного уравнения теплопроводности. Односвязные области, для которых решается уравнение теплопроводности, дискретизируются по методу контрольного объема с помощью регулярной, вписанной в границы области, сетки шестигранных элементов. Для каждой ячейки i,j,k объемом Vijjfc принимается следующая интегральная форма уравнения теплопро-

водности: дТ

где с — теплоемкость, р — п/Лзтность, Qm±i/2 (m = *>j> к) —тепловые потоки через грани ячейки. В декартовой системе координат они имеют вид:

3 Qrp

Qm± 1/2 = Y1 ~А faTl lm±l/2 ' (5"»±1/2),1 .

где (Sm±i/2)xi — площадь проекции грани ячейки на поверхность xl =const декартовой системы координат. .

Для аппроксимации тепловых потоков вводится вычислительная, или индексная, система координат {СЛ2Л3)< 8 общем случае —. криволинейная и неортогональная, коордииатные линии которой в физическом пространстве соединяют узлы сетки по трем направлениям. Выражения для тепловых потоков преобразуются в новую систему координат. При этом: (1) модуль вектора площади грани ячейки dS{., нормального к изоповерхности = const, оказывается равным площади соответствующей грани сеточной ячейки в физическом пространстве; (2) производные /дх> пропорциональны проекции dS{., на ось х1 декартовой системы координат. В результате выражение для тепловых потоков на гранях элементарного объема в обобщенной системе координат принимает вид

о -V W,' 1

12 ^W'K^w/

где значения индексов о и р меняются от 1 до 3, причем п ф о ф р.

Пространственные производные в последнем выражении аппроксимируются конечными разностями. Производная по времени аппроксимируется по явной или неявной схеме с первым порядком точности. Разностные уравнения решаются относительно приращения. температуры в центре расчетной ячейки.

В случае явной аппроксимации решение находится методом Рунге-Кутта. При использовании неявного алгоритма применяется схема расщепления по пространственным переменным, реализуемая последовательными прогонками на Дробных временных шагах.

Решение стационарной задачи находится маршевым методом как pvu.ptnie эквивалентной нестационарной задачи вплоть до достижении ст<щи'<иарного состояния.

mil/2

(S,n± 1/2) х, .

В программе реализована постановка любого иа трех типов граничных условий на отдельных участках поверхности тела: задание температуры, теплового потока и теплоотдачи. ,

Программа написана на языке ГОРТЯАМ-77, имеет разветвленную структуру, позволяющую проводить дальнейшую модификацию, а также использовать ее при решении сопряженных задач теплообмена. Перечень и описание входных параметров, используемых программой НЕАТСОМО, даны в Приложении к диссертации.

Во второй главе приводятся результаты тестирования программы НЕАТСОЫО. В качестве тестовых решены: (1) задача стационарной теплопроводности в коротком цилиндре с различной температурой на поверхности; (2) задача стационарной теплопроводности в цилиндре с внутренним тепловыделением и несимметричными по поверхности граничными условиями; (3) задача нестационарной те-, плопроводности в пластине с неравномерно распределенным по толщине тепловыделением; (4) задача нестационарной теплопроводно-• сти в цилиндре, нагреваемом при постоянным коэффициенте теплоотдачи; (5) задача стационарной теплопроводности в составном теле с неравномерным внутренним тепловыделением и переменным по 'поверхности коэффициентом теплоотдачи. В тех случаях, когда это было возможно, результаты тестовых расчетов сравнивались с аналитическими зависимостями. Проведен анализ влияния неортогональности расчетных сеток на погрешность вычисления температур и тепловых потоков в окрестностях сильно деформированных контрольных объемов. Исследована возможность получения правильных результатов расчета в областях с сильной пространственной неоднородностью теплофизических свойств.

Показано, что программа позволяет адекватно моделировать процессы теплопроводности при любых сочетаниях условий, которые в ней предусмотрены. 1

Третья глава посвящена разработке тепловой модели герметичного НКА. Описаны основные химические процессы, проходящие в НКА, и методика расчета тепловыделения, основанная на балансе мощности при заряде и разряде.

НКА рассматривается как тепловая система, состоящая из элементов с существенно различными теплофизическими свойствами. Считается, что в аккумуляторе теплота переносится теплопроводностью. Основная проблема создания тепловой модели НКА —

определение тепловыделения в процессе заряда. Тепловыделение /

зависит от способа заряда, интенсивности газовыделения, индивидуальных свойств аккумулятора и от внешних факторов.

Тепловая модель НКА строится на примере аккумулятора VR-1,2 фирмы SAFT. Расчетная область учитывает устройство, размеры аккумулятора и теплофизические свойства его элементов (корпуса, . электродов, сепаратора, электролита, воздушного зазора), а также внешней оболочки, которая состоит из тонких слоев электроизоляционных материалов (бумаги и полиэтилена).

Мощность тепловыделения при заряде определяется из уравнения:

W = UI-t>IAII1-(I°> -/о,)ДЯ3, (1)'

где U, I- напряжение и ток заряда; ij — токовая доля электрохимически активного вещества, осаждаемого на аноде; Д/71 — энтальпия основной токообравующей реакции, выраженная в вольтах; Д#з— энтальпия взаимодействия кислорода с активной массой катода; I^jloj —токи ионизации и генерации кислорода. Согласно литературным, Данным кислород начинает выделяться при заряде аккумулятора свыше 70% зарядной емкости, следовательно, до начала выделения кислорода r¡ = 1, 1°2 = I0¡ — 0, и выражение (1) принимает вид W — (V — ¿\Hi)I. Оценка токов генерации и.иониза- , ции кислорода может была сделана по данным изменения Давления в аккумуляторе

4К-еNa dp

W — UI — IAHx + Д//3 • —дт7"^^' * С2)

где е — заряд электрона, Кл; NÁ — число Авогадро, моль'1; R — универсальная газовая постоянная, Дж/(ыоль • К); Т — температура, К; Vr — газовый объем аккумулятора, м3; р — давление в аккумуляторе, Па; г — время, с.

Информации о скорост-1 деионизации кислорода при разряде в литературе'не приводится; в первом приближении тепловыделение примем равным IV == (АН\ — U)I, что.справедливо для разрядов большим током, когда вклад реакции деионизации кислорода в тепловыделение мал.

По представленной в каталоге фирмы SAFT эффективной вольт-емкостной характеристике для цикла заряд-перезаряд, зависимости яляпеиия р ог емкости НКА и значений Д/íj = 1,43 В и ЛНз = 1,41 ti построена нестационарная модель теплового источника.

Сравнение температурных зависимостей, взятых из каталога, с рассчитанными показало, что тепловая модель удовлетворительно отражает изменение температурного состояния НКА при заряде. Для формирования более полного представления о качестве тепловой модели НКА оказалось необходимым провести экспериментальные и расчетные исследования, охватывающие другие стадии и режимы работы аккумулятора и, в первую очередь, процессы форсированного заряда и короткого разряда. Известно, что они сопровождаются интенсивным тепловыделением, отрицательно влияющим на эксплуатационные характеристики НКА.

В четвертой главе описана методика и результаты экспериментального исследования герметичного НКА, работающего в составе батареи. Отличительная особенность методики — использование высокочувствительного градиентного датчика локального теплового потока. Подробно обсуждается принцип работы датчика и проводится оценка его инерционности. В конце главы сопоставлены результаты экспериментального и численного моделирования теплового состояния НКА на разных стадиях его работы.

Проведено экспериментальное исследование теплового состояния герметичного никель-кадмиевого аккумулятора \/РМ,2 в составе батареи из 20 последовательно соединенных идентичных аккумуляторов. Заряд батареих помощью источника питания Б5-44 проводился комбинированным способом. Сначала аккумуляторы заряжались постоянным током 1 А До достижения максимального напряжения на батарее 29,5 В. Потом заряд продолжался при постоянном напряжении вплоть, до момента, когда зарядный ток падал до 0,5 А. Разряд током б А проводился на реостат и прекращался, когда напряжение на батарее падало до 20 В. Вольт-амперные характеристики заряда и разряда батареи регистрировались по показаниям цифрового вольтметра В7-27А/1 и амперметра М42100. Контроль теплового состояния аккумулятора осуществлялся с помощью трех комбинированных датчиков температуры и теплового потока, показания которых регистрировались цифровым вольтметром В2-36.

Проведено две серии опытов. В первой серии объектом исследования являлся центральный аккумулятор в батарее, на котором были размещены три датчика. Первый датчик (Д1) расположен на крышке аккумуляторного сосуда, соединенной токоотводом с положительным электродом аккумулятора; второй (Д2) размещен между корпусом батареи и дном аккумуляторного сосуда, соединен-

Рис. 1: Внутреннее тепловыделение (¡у, плотность теплового потока и избыточная температура ДТ на поверхности НКА во время заряда (а), разряда (б). Первая серия опытов.

ном токоотводом с отрицательным электродом. Тепловой поток и температура на боковой поверхности аккумулятора определялись по показаниям третьего'датчика (ДЗ). Во второй серии опытов датчики размещались на трех соседних аккумуляторах, между корпусом батареи и дном аккумуляторного сосуда (аналогично размещению Датчика Д2 в случае первой серии экспериментов).

Первая серия экспериментов проводилась для полность^> термостатированной системы при начальной температуре аккумулятора и .ограждающих его элементов, равной температуре окружающей среды (19,6 °С) как при заряде, так и при разряде. Время заряда составляло 72 минуты (область I на рис.1 а), после окончания заряда регистрация тепловых параметров аккумулятора продолжалась в течении 58 минут (область II на рис.1 а разряд длился 10 минут (рис.1 б).

На рис.1 точками 1 для датчика Д1, 2— Д2 и 5— ДЗ представлены значения плотности теплового потока qs и избыточных температур Д7' в различные моменты времени. Отрицательные значения

дз соответствуют направлению теплового потока внутрь аккумулятора, положительные — наружу.

Падение температуры при заряде обусловлено поглощением теплоты в ходе эндотермических реакций. На рис. 1а этому процессу отвечает область отрицательных значений плотности теплового .потока. Начало выделения кислорода при сообщении аккумулятору 65 - 75% фактической емкости (на 46 ... 54 минутах заряда током 1А) изменяет характер химических реакций, процесс становится экзотермическим, и плотность теплового потока интенсивно растет. После окончания заряда (на 73 минуте) выделение теплоты продолжается за счет рекомбинации кислорода; при этом плотность теплового потока падает, и температура продолжает расти еще некоторое время (12 минут). Разряд сопровождается выделением теплоты и монотонным ростом температуры и теплового потока вплоть до снятия нагрузки.

В результате первой серии опытов оказалось, что температура по поверхности аккумулятора изменяется слабо. При заряде и при разряде тепловой поток в основном направлен через дно аккумуляторного сосуда. Поэтому для контроля за тепловым состоянием НКА достаточно использовать один датчик, что и было реализовано во второй серии опытов. Методика проведения заряда и разряда осталась прежней, заряд завершился на 68 минуте, время разряда составляло 12 минут. Начальная температура аккумуляторов была различной и выше темг1ературы окружающей среды как для процесса заряда, так и для процесса разряда.

Экспериментальные значения избыточной (относительно температуры окружающей среды) температуры и теплового потока полученные во второй серии опытов представлены на рис.2: точками I для датчика Д1, 2 — Д2 и .V — ДЗ.

При расчетном моделировании учитывались следующие обстоятельства. Аккумуляторная батарея была размещена в эбонитовом корпусе, а свободное пространство между корпусом и аккумуляторами заполнено поролоном; корпус батареи лежал на деревянном столе. Поэтому расчетная область была дополнена элементами, моделирующими окружение аккумулятора. На основе полученных в эксперименте вольт-амперных характеристик для цикла заряд-разряд, содержащихся в литературе значений приведенных энтальпий и представленной в катало|е зависимости давления от емкости НКА построена нестационарная модель теплового источника (рис. 1,

Рис. 2: Внутреннее тепловыделение qv, плотность теплового потока, дя, и избыточная температура АТ на поверхности НКА во время заряда (а) и разряда (б). Вторая серия опытов.

2).

В первой серии экспериментов начальная избыточная температура НКА полагалась равной нулю. На рис. 1 расчетные значения избыточной температуры и величин тепловых потоков в местах расположения датчиков Д1, Д2 й ДЗ представлены линиями 4, 5 и 6. Видно, что они удовлетворительно "отслеживают" изменение температуры и теплового потока на поверхности НКА. Расхождение с экспериментом при определении температуры составляет для заряда не более 0,5оС, а для разряда — 5°С.

При численном моделировании второй серии опытов проводился расчет теплового состояния трех аккумуляторов с разной начальной температурой. В качестве начальных условий задавались постоянные температуры во всей расчетной области, равные температуре каждого из аккумуляторов перед проведением заряда и разряда: 2,2°С и 4,2''С для первого НКА, 3,9"С и 5,5°С для второго, 3,2°С и 5,3°С для третьего.

На рис.2 расчетные значения избыточной температуры и тепло-

вого потока для каждого из аккумуляторов представлены линиями 4, 5 и 6.. Расхождение с экспериментом в определении температуры составляет не более 2,5 °С для процесса заряда, а для разряда — не более 3°С Расхождение данных эксперимента и расчета в целом следует признать небольшим; оно может быть обусловлено, о частности, недостаточно точными количественными оценками химических процессов.

Основные результаты и выводы

1. Для численного решения краевых задач теплопроводности в телах произвольной формы и сложной внутренней структуры применен метод контрольного объема. Тепловые потоки и нестационарная часть уравнения теплопроводности аппроксимируются по методу конечных разностей. Дискретный аналог пространственного оператора уравнения теплопроводности имеет второй порядок точности .

2. Для решения стационарных задач теплопроводности используется метод установления. Изменение поля температуры во времени находится с помощью маршевой процедуры, реализованной в виде явного и неявного алгоритмов. В неявном алгоритме используется метод приближенной факторизации для нахождения приращений температуры методом прогонки на каждом временном шаге.

3. Методика и алгоритм расчета реализованы в универсальном программном комплексе НЕАТССМО, приспособленном для решения широкого круга задач теплопроводности. Модульная структура программы позволяет легко приспособить отработанную методику при решении сопряженных задач теплообмена.

4. Выполнено всестороннее тестирование методики расчета температур и тепловых потоков Для простых и составных тел с различной формой и существенно неоднородными теплофизическими свойствами. Полученные результаты хорошо согласуются с известными аналитическими решениями.

5. Построена тепловая модель герметичного никель-кадмиевого аккумулятора (НКА). Адекватность модели установлена сравнением результатов расчета теплового состояния НКА в процессе заряда с известными данными о тепловом состоянии НКА типа А/р{-1,2.

6. Разработана оригийальнйя методика экспериментального исследования эволюции теплового состояния НКА в режимах ускоренного заряда ч быстрого разряда В методике впервые использованы

малоинерционные и малогабаритные датчики локального теплового потока и температуру, позволяющие получить картину теплового состояния герметичного НКА при различных условиях эксплуатации.

7. Проведено экспериментальное исследование теплового состояния НКА, работающего в составе батареи. Данные об изменении тепловых потоков и температур на различных участках поверхности НКА позволяют судить о ходе электрохимических процессов в различных эксплуатационных режимах. Для реализованных в эксперименте начальных и граничных условий и плотности внутреннего тепловыделения получены расчетные данные о тепловом состоянии НКА, которые согласуются с опытнцми.

8. Удовлетворительное совпадение расчетных и опытных данных позволяет сделать вывод о возможности использования тепловой модели для предсказания состояния как одиночного аккумулятора, так и батареи аккумуляторов, при различных режимах заряда и разряда; Показана целесообразность использования датчиков теплового потока как инструмента для исследования процессов тепловыделения в химических источниках тока и Дополнительного элемента , во вновь создаваемых зарядных устройствах.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Бурцева Ю.В. Методика и результаты расчета нестационарных температурных полей в телах со сложной структурой.; Санкт-Петербургский гос. техн. университет,- СПб., 1996.- 33с. (Рукопись деп. в ВИНИТИ N 2393-В99 от 16.07.96)

2. Бурцева Ю.В. Использование датчиков теплового потока, созданных на основе монокристаллического материала, для контроля за тепловым состоянием химических источников электрической энергии У/ lnt£rnational Scientifical Forum "The Youth Ecology Forum of the Baltic Region Countries - Ecobaltica - XXI century", The Thesis Book, part 2, St.-Petersburg, p.8.

3. Бурцева Ю.В., Рис B.B., Сапожников С.З. Тепловое состояние герметичного никель-кадмиевого аккумулятора // Изв. вузов Энергетика. 1996, N 11-12.