автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Численное моделирование процессов электронного переноса в полупроводниковых структурах на основе Si, SiGe и A3B5

т о д з г

физшю-технологическии институт

российской академии наук

На правах рукописи

ершов максим юрьевич

УДК 621.382

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОННОГО ПЕРЕНОСА В ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ 51, эюе и А3В5

05.27.01 - твердотельная электроника, микроэлектроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Физико-технологическом институте Российской академии наук

Научный руководитель - член-корреспондент РАН,

профессор Рыжий В.И.

Официальные оппоненты - доктор ф1з,-мат. наук Корнилов Б.В.,

кандидат $из.-мат. наук Каминский В.Э.

Ведущая организация - Институт микроэлектроники РАН

Защита состоится Ж -?1992 г. в часов

на заседании специализированного совета К CX33.74.0I в Физико-технологическом института РАН по здресу: 117218, Москва, ул.Красикова, 25А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технологического института РАН.

/О

Автореферат разослан 1_Д992 г.

Ученый секретарь специализированного с кандидат ф1зико-матемагическшс наук

; - 3 -

- .»» ' .....-Э )

:, 1 - ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

_ I

Актуальность темы диссертации

Повышение быстродействия и степени миниатюризации СВЧ и цифровых интегральных схем <И0) требует в первую очередь разработки новых, а также совершенствования традиционных тшов элементов ИС. В связи с эт!м в последние годы при создании полупроводниковых устройств все более широкое распространение получают новые технологические и физические принципы, такие как использо-вв!ше перспективных материалов (например, типа а385;, реализащш возможностей зонной инженерии (в частности, создание гетеропереходов, сверхрешеток, механически напряженных структур) и другие.

Ш:фокие перспективы в микроэлектронике открываются в связи с возможностью-объедишния достижений хорошо развитой кремниевой технологии с преимушествами гетероструктурных приборов. Создание высококачествешшх напряженных гетероструктур 81/з1се обеспечило появление целого спектра новых приборов иа их основе: биполярных гетеротранзисторов, полевых транзисторов с модулированным легированием, оптоэлектрошшх и других элементов. Объединение таких приборов с традиционными на одном кристалле позволяет повысить характеристики и расширить функциональные возможности ИС.

Разработка и оптимизация характеристик современных полупроводниковых приборов невозможна без использования математического моделировашш. Поэтому тема настоящей роботы представляется сесша актуально!!.

Цель диссертационной работы

Настоящая дясссртоцксшзя рг.бога посвяяевэ числеикеглу г.юпо-процессов эдектгешюго перенося в йолукрзпелнякпк г.1,

stGe, напряженных si и sice, а3в5, а также исследованию и расчету электрофизических характеристик полупроводниковых структур на основе этих материалов.

Научная новизна роботы

Б работе проведен расчет на основе моделирования методом Монте-Карло кинетических характеристик электронной илаэш (под-винюг.тп, времен релзксащга энергии и импульса, эффективных масс, коэффициентов ударной ионизации и т.д.) кремния, сплава кремний-германий, механически напряженных si и siGe, полупровод-¡шков типа л п . Впервые получены аналитические соотношения, онисываадие зависимости кинетических коэффициентов сплава sice от состава сплава и электрического поля. На основе кинетического моделирования проведено исследование особенностей функционирования гетероструктуршх приборов субмикрошшх размеров на основе материалов типа а-3в5: биполярного гетеротранзпстора (ЬТТ) с модифицированным коллектором и транзистора на горячих электронах (ТГЭ). В работе впервые теоретически исследован зффккт подавления деградации кремневых МОП транзисторов, легированных германизм; с использованием численного моделирования наЩвны оптимальные параметры профиля легирования се. Предложена методика расчета напряжения плоских зон КОП структуры с произвольным профилем легирования в подложке.

Практическая ценность работы -

Результаты диссертации могут быть использованы для: - расчета зависимостей кинетических характеристик электронной плазмы si, siGe, а3в5 от электрического поля, энергии носителей и т.д. для моделей переноса различного уровня - дрейфово-ди$фузионной, "температурных" и'других.

- разработки кинетических моделей полупроводниковых приборов на основе укээашшх материалов.

- расчета' электрофизических .характеристик различии элементов ИС: биполярных гетеространзисторов, транзисторов ,на горячих электронах, МОП транзисторов и др.

- оптимизации конструктивно-технологических параметров кремтае-eux МОП транзисторов с целью подавления деградации их характеристик.

Результаты диссертации могут Сыть использована в ФГИАН, ПНРАН, JU1UM3, Н1ГЛТТ и других организациях и предприятиях элек-троюгоЯ промышленности при разработке г. оптнмизащт элементов штегрзлышх схем.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. На основе моделирования методом Монте-Карло впервые произведен расчет оснсвшх кинетических характеристик электронов в сплаве .siGe и напряженных si и siGe. Предложеш простые аналитические модели зависимостей кинетических коэффициентов кек от электрического поля, так и от "внут-регаш" характеристик электронной плазмы - температуры, средней энергии.

2. На основе кинетического моделирования исследованы особенности высокочастотных и переходных характеристик ЕГТ на основе сада с модифицированным коллектором. Использование модулнровашю-легировэшюго коллектора приводит к значительному улучшению характеристик БГГ, в частности, к уменьшению времени задержки в коллекторе более чем в 2.5 раза по сравнению с обычным коллектором. Нестационарные дырочные процессы могут приводить к значительному ухудгае-

нию переключательных характеристик БГТ с модифицированным коллектором.

3. Произведен расчет коэффициента усиления униполярного транзистора на горячих электронах на основе аналитической теории и с использованием моделирования методом Монте-Карло .

4. Впервые проведет теоретическое исследование кремниевых ЫОП транзисторов, легированных германием для подавления процессов деградации прибора. Найдены оптимальные .'параметры профиля се, обеспечкваыще максимальное подавление скорости деградации.

Апробация работы

Осношше результаты диссертации докладывались на ш и IV Всесоюзных совещаниях по математическому моделированию физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах (Паланга,1989; Ярославль,1990), v Всесоюзной конференции по гетароструктурам (Калуга,1950), и Международной конференции по САПР СБИС (Сеул,1991), а также на научных семинарах ФТИАН. МФТИ, МИЭТ.

Публикации. Результаты диссертационой работа опубликованы в О печатных работах, перечисленных й конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех Глав, Приложения, Заключения и списка цитируемой литературы,

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Перыая глава диссертации посвящена исследованию процессов

переноса и разработке моделей кинетических коэффициентов элек-троююй плазмы полупроводников со структурой зоны проводимости типа кремния: si, sice и напряженных si и sice.

В §1.1 приводится обзор кинетических моделей кремния, изве~ стных из литературы и применявшихся для исследования электронного .транспорта как в однородном полупровсдшгее, так и в различных полупроводниковых структурах. Рассматриваемые модели отличаются степенью подробности учета особенностей зонной структуры и механизмов рассеяния в кремнии.

Далее обсуждаются вопросы теории ударной ионизации (УЩ в полупроводниках, а также дается обзор работ, посвященных исследованию УИ в кремнии. При этом особо выделяется ряд работ по моделировзшно УИ в si методом Монте-Карло, в которых производится уточните формулы Кеддша для расчета вероятности У11 применительно к реальным полупроводникам (si).

В §1.2 обрсновывается выбор кинетической модели кремния, использующей, в отличие от стандартной шестидолишой непарабо-личной модели, для расчета вероятностей рассеяния при больших энергиях плотность состояний, рассчитанную методом псевдопотенциала. Выбор подгоночных параметров модели производится путем согласования рассчитываемых методом Конте-Карло характеристик злектрошюго транспорта (дрейфовой скорости, средней энергии, коэффициента УИ> с известным;! экспериментальными к теоретическими данными. В данном разделе представлены результаты расчета кинетических характеристик электронов и проводится сравнение моделей кинетических коэффициентов, используемых в более ранних работах по моделированию. В частности, а использованием моделирования методом Ионте-Карло впервые, произведен расчет параметров модели УИ, описывающей зависимость коэффициента ТА от средней

1Л1КИ

их+оз

ъа аз и I и и

1/« О/л)

Рис Л. Зависимость коэффициента УИ электронов в кремшш от обратной энергии носителей.

энергии носителей (си.рис.1):

«(с) = а-ехр(-Ь/е) С. = 1.643-10" см"; ь = 5.131 зВ

Следующий параграф юсвящен псслвдовашш процессов переноса в сплаве а!^ йе . Б данном материале, имещем "кремниеподобную" зонную структуру (при х 5 0.85), появляется дополнительный меха-паз;.; рассеяния (по сравнешш с вП электронов - на флуктуация* состава сплава. Это приводит к изменению кинетических характеристик, в частности, к уменьшению дрейфовой скорости и коэффициента УИ (см. рис.2). Приводятся результаты расчета методом Мон-

Ус! (107см/с)

Е (кЭ/см)

а (см-1)

\/ЕООйс»/в)

Рис.2. Дрейфовая скорость (а) и коэффициент ударной ионизации (0) электронов в сплаве

те-Карло кинетических характеристик сплава si се и предлагаются простые аналитические соотношения для аппроксимации слабополевой подвижности д0, скорости насыщения vsat и коэффициента УИ «:

р0(х) = и0(0)-С1/<С1 + х(1-х )), Cj = 0.080

WX> = Vsat<0)-C2/(C2 + C2 = °'347

где u0(0) a= 1350 cm2/B с и vsat<0) » Ю7см/с - слабополевая подвижность и скорость насыщения в чистом кремшш.

<х(х,Е) = а0-ехр'-ь(х)/Е)

л ь?

aQ - 0.63J2-10 В/см; ь(х> = ь0• (I + ь. х) b0 = I.154*10® Б/см. bj = 88.90, = 6.522-IO~2

Вопросам исследования кинетических свойств электронной плазмы в слоях si и sic©, подвергнутых механическому напряжению, посвящен §1.4. Энергетическое . расцепление зоны проводимости, приводящее к перезаселению долин и изменении вероятностей рассеяния носителей, вызывает ряд особенностей в свойствах таких полупроводников. В работе проводится детальное исследование кинетических характеристик электронов в напряженных слоях si и side в широком диапазоне ьлектрических полей (см. рис.3 и 4) и йюрмулирАЙТСн аналитические модели подвижности, пригодные для использования в программах моделирования полупроводниковых приборов.

Вторая глава диссертации посвящена вопросам методики еыводэ макроскопических уравнений переноса, расчета кинетич. ских коэф-

д(см /В'с)

МО -

л л

X

ЕЦ(ОЮ)

ЕЦ(ЮО)

0.1 М « Си

(о)

а (см /В-с)

Рис.3. СлаОополевая подвижность электронов: (а) - в недатированном 81, выращенном на подложке з11_хсех в направлении (100); (0) - в сплаве з!1_>(св)(, вирацекноы на подложи зх, при различных ориентзциях электрического ноля и механического напряжения.

V (10 см/с)

т/ тО

I; (кВ/см)

Е (кй/см)

Рис.4. Дрейфовая скорость (а) и эффективная масса электронов з слое 31, псевдоморфно Еыращошюм нз подложке з^^а«;^.

фициентов.а также сравнении различных моделей транспорта носителей.

В §2.1 проводится сравнение различных методов вывода макроскопических уравнений переноса для моментов функции распределения (ФР) носителей в электронно-дырочной плазме полупроводника и расчета столкновительных членов - на основе задания определенного вида ФР (или ее части) и с использованием результатов моделирования методом Монте-Карло.

Методика и результаты расчетов методом Монте-Карло кинетических коэффициентов электронной плазмы полупроводников типа а3в5 для различных моделей переноса (дрейфОЕо-диффуэионной, гидродинамической, квазкгидродшамическоя и других) представлены в §2.2.

#

В §2.3 проводится исследование высокочастотных свойств различных полупроводников на основе анализа переходах процессов в однородном электрическом поле. Определены пределы улучшения характеристик кремния в результате механического напряжения: энергетическое расщепление зоны проводимости приводит к полуто-ракратному росту максимальной величины дрейфовой скорости при переходном процессе. Проведено сравнение гидродинамической (ГД) и квазигидродинамической (КГД) моделей при описании нестационарных процессов. Показано, что неучет инерционности импульса носителей в рамках КГД может приводить к существенному искажению результатов расчетов переходных процессов.

' В третьей главе на основе кинетического моделирования исследуются особенности'статических и динамических характеристик гетероструктуршх приборов субмикронных размеров на основе материалов типа а3в5 .

§3.1 посвящен исследованию характеристик биполярного гете-

ротранзистора с модифицированной коллекторной структурой на основе GaAs и сравнению БГГ с различными структурам! коллектора. Установлено, что реализация модулированного легироваштя коллектора приводит к значительному улучсета» характеристик транзистора, в частности, к уменьшению времени задержки в коллекторе Оолее чем в 2.5 раза по сравнению с однородно легированным коллектором. Нестационарные дкрочные эффекты могут приводить к ухудшению переключательных характеристик БГТ с модифицированным коллектором.

В §3.2 проводится исследование характеристик униполярного транзистора на горячих электронах на основе inGaAs. Расчеты «коэффициента переноса через базу проводились как из основе аналитической теории, так и с использованием моделирования методом ¡.¡опте-Карло. Установлено хороаее соответствие результатов расчетов по этим моделям.

Глава iv посвящена исследования з^ектов горячих носителей в кремниевых МОЛ транзисторах и возможности их ослаблешя с помощью нетрадициошшх методов.

В 54-1 представлен обзор эффектов горячил носителей в КОП транзисторах и шэвашюй seta деградации характериетшс прибора, списываются возмохаше метода подавления деградации, анализируются особенности эффектов деградации в транзисторах с чрезвычайно малыми топологически;.-:;: размером;: а в р-"ОП транзисторах.

В §4.2 проводится теоретическое исследование возмоаюстп доднвлвния оф&ктов деградации в МОП транзисторах из основе методики, предложенной подавно ашриканскша авторами, а именно - легирования канала транзистора атомами се. С использованием программы двумерного дреЛ;$зво-дл;\5у знойного моделирования и моделей кинетических коэф8кцяентов sice, полученных в 61.3,

проведены расчеты характеристик транзисторов, легированных германием, Определены параметры профиля go, обеспечивающие минимум скорости деградации прибора.

В приложении обсуждается вопрос о напряжении плоских зон МОП структуры с неоднородно легированноп подложкой. Для расчета этой величины необходимо знать потенциал поверхности полупроводника в режиме "плоских зон" (заряд подложки равен нулю), определяемый из решения уравнения Пуассона для подложки с грашпшм условием на поверхности si/sio2: v/''n=0. Проводится расчет напряжения плоски зон МОП структур с тгашчнимп. для элементов ИС профилями легирования подложи.

В заоючешп: сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработаны и реализованы в виде пакета прикладных программ кинетические модели технологически важных полупроводников IV груши и типа а3вс, в том числе si, siGe, механически напряженных Si И SiGe, GaAs и других.

2. На основе моделирования методом Монте-Карло произведен расчет основных кинетических характеристик электронной плазмы указанных полупроводников - подвижности, времен

■ релаксации энергии и импульса, эффективной массы, коэффициента ударной ионизации и др.

3. Предложе1Щ простые аналитические модели зависимостей кинетических коэффициентов как от электрического поля, так и от "внутренних" характеристик электронной плазмы - температуры, средней энергии. Разработанные модели могут использоваться в программах моделирования полупроводниковых

приборов ка основе макроскопических уравнения переноса.

4. Исследованы высокочастотные свойства полупроводников IV группы и типа а3в5 на основе анализа переходных процессов в однородной среде с использованием моделей переноса различного уровня. Расщепление энергетического спектра под действием механического напряжения приводит к росту в -1.5 раза максимума дрейфовой скорости. Неучет инерционности .импульса носителей в рамках квэзигидродшамической модели

приводит к существенному искажению характеристик переходных процессов в полупроводниках.

5. На основе кинетического подхода исследованы особенности высокочастотных и переходных характеристик БГТ на основе СаАв с модифицированным коллектором. Использование модули-рованно-легированного коллектора приводит к значительному улучшен)!» характеристик БНГ, в частности, к уменьшению времени задержки в коллекторе более чем в 2.5 раза по

. сравнению с обычным коллектором. Нестационарные дырочные процессы могут приводить к значительному ухудшению переключательных характеристик БГТ с модифицированным коллектором.

6. Произведен расчет коэффициента усиления ук-лолярного транзистора на горячих электронах на основе аналитической теории и с использованием моделирования методом Монте-Карло .

7. Впервые проведено теоретическое исследование кремниевых МОП транзисторов, легированных германием для подавления процессов деградации прибора. Найдены оптимальные параметры профиля се, обеспечивающие максимальное подавление скорости деградации.

8. Предложена методика и разработана программа расчета нпаря-жения плоских зон МОП структуры с произвольным профилем легирования в подложке.

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях :

1. Ершов М.Ю., Лапушки И.В., Рыжей В.И., Святченко А.А. Кинетическое моделирование процессов переноса в БГТ с модулированно легированным коллектором// Тезисы докладов m Всесоюзного совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах". Паланга. 1Эв9. с.79-81.

2. Ершов М.Ю., Лапушкш И.Ю., Рыжий В.И., Святченхо А.А. Численное моделирование процессов переноса заряда в суСмикро1шом биполярном гетеротранзисторе с модифицированной коллекторной структурой // Препринт / ИМАН СССР Jî8. - 1989 /.

3. M.Ershov, A.Svyatchenîto Electron transport in subraicron iilGafts/C&A.s heterostructure bipolar transistors with a modified collector structure // Acta PHysica Polortica.- Vol.A.77,-1990.- no.2-3.- P.233-235.

4. Ершов M.D.. Захарова A.A., Рыжий В.И, К теории переноса горячих электронов в гетероструктуршх транзисторах с дакополяр-ной проводимостью // Тезисы докладов v Всесоюзной конференции по физическим процессам в полупроводниковых гетероструктурах. Калуга. ХЭ90. с.107.

5. Ераов М.Ю., Захарова А.А., РышгП В.И. К теории переноса горячих электронов в гетерссгруктурнкх транзисторах // ФТП.-1990.-Т.24.-вил.7.-С.1265-1271.

6. Ершов М.В., Рыжий В.П. Численное модел!фов&нпе транспорта электронов в напряжешшх слоях si п sice // Тезисы докладов iv Всесоюзного совеюнвя "математическое шяелироваше физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых ирнбо-г pax". Ярославль.1990. с.64.

?. ,Ершов М.Ю., РняиЯ В.И., Скоков А. А. Ксследовокиз э^сктов пзсгационзриого всплеска дрейсовой скорости в различных юлу-проводниках /У Тезисы докладов семинара "Нежнейше висскоча-стотшс явления в полупроводшжзх и полунроводшжовых структурах и проблем нх пртаекекпя в эдектрошисв СВЧ". Наши. 1391. С.8.

8. H.Brshov, V.Ryzhii A computer simulation of suppression of hot carrior degradation in Si- KOSFETs doped by Germanium // Proceedings of 2nd International conference on VLSI and CAD. Seoul. 1991. P.171-17!.

I UTan.Ju.K.T