автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Численное моделирование механического состояния опорно-двигательного аппарата человека

* #

5 # '

г\ На правах рукописи

С И 3 О Н О В Александр Анатольевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЧЕЛОВЕКА

Специальность 05.13.16- применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт - Петербург 1998

Работа выполнена в Балтийском государственном техническом университете им. Д.Ф. Устинова.

Научные руководители:

- доктор технических наук, профессор A.M. Мишин доктор медицинских наук, профессор В.А. Неверов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.А. Шолуха кандидат технических наук, доцент B.C. Цепелев

Ведущая организация: Военно-медицинская ¿кадемия

Защита состоится « » ШХЛ^А 1998 г. в « ' k_» часов на

заседании диссертационного совета Д.063.38.18 в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете по адресу: 195251, С.Петербург, ул. Политехническая, 29 СПбГТУ корп. X1 , ауд. У/ .

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан « »_ (ХМ^МЦ 1998 г.

^Ученый секретарь диссертационного Совета / V - доктор биологических наук,

профессор A.B. Зинковский

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный уровень развития численных методов расчетов динамики деформируемых тел, достижения в области вычислительной техники позволяют решать все более широкий круг задач в различных областях знаний, более полно рассматривать моделируемые физические явления.

С каждым годом возрастают требования к уровню обеспечения здоровья и безопасности жизнедеятельности человека, расширяется круг задач, в которых требуется исследование прочностных свойств тела человека при воздействиях различных факторов. Необходимость моделирования механического состояния опорно-двигательного аппарата человека возникает при создании новой техники, оценке уровня безопасности существующих технических систем, при разработке или совершенствовании методов лечения.

Одной из актуальных задач биомеханики, возникающей при создании конструкций эндопротезов суставов, является моделирование механического состояния системы эндопротез-кость. Численное моделирование механического состояния опорно-двигательного аппарата человека рассматривается на примере разработки методики индивидуального эндопротезирования тазобедренного сустава человека.

Эндопротезирование тазобедренного сустава - широко распространенный, перспективный метод лечения ряда заболеваний и повреждений опорно-двигательного аппарата человека. Обладая высокой эффективностью, эндопротезирование имеет существенные недостатки, связанные, в основном, с отдаленными неблагоприятными последствиями, возникающими через 5-12 лет после установки эндопротеза.

Несмотря на большое количество разнообразных конструкций эндопротезов тазобедренного сустава до настоящего времени не решена проблема создания конструкции, позволяющей избежать тяжелых осложнений, не выработаны методы выбора и оценки конструкций эндопротезов, отсутствует биомеханически обоснованное прогнозирование результатов лечения.

Один из определяющих этапов проектирования эндопротеза состоит в нахождений действующих на конструкцию эксплуатационных нагрузок. В современных расчетах исследуется статическое нагружение системы эндопротез-кость, величина и характер действующих сил и моментов рассматривается для ограниченного числа возможных случаев нагружения.

В этой связи разработка методики создания конструкции эндопротеза тазобедренного сустава, не приводящей при эксплуатации к некоторым негативным последствиям, присущих современному эндопротезированию, является актуальной задачей медицинской биомеханики. Ее решение будет способствовать повышению результатов лечения, позволит сократить число

операций реэндопротезирования, снизит количество послеоперационных осложнений.

Цель и задачи исследования. Цель настоящего исследования состоит в разработке методики моделирования опорно-двигательного аппарата человека и разработке на ее основе методики проектирования эндопротеза тазобедренного сустава человека, направленной на повышение эффективности эндопротезирования, уменьшения негативных последствий эксплуатации эндопротезов и снижения числа операций реэндопротезирования.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать численную методику определения нагрузок, возникающих в элементах опорно-двигательного аппарата человека при динамическом характере внешнего воздействия.

2. Создать конечномерную модель тела человека, позволяющую учитывать некоторые особенности пациента, такие как: размеры и массу сегментов тела, геометрические параметры основных костей (анатомические параметры), тренированность основных скелетных мышц, латентные периоды сокращений, развиваемые мышечные усилия (биомеханические параметры), интенсивность ежедневных нагрузок (особенности социально-бытовой активности).

3. Разработать методику определения модулей упругости и величины мышечного усилия основных скелетных мышц в зависимости от позы человека и характера внешнего воздействия.

4. Проанализировать напряженно-деформированное состояние трехмерной системы эндопротез - бедренная кость при динамическом нагружении опорно-двигательного аппарата человека.

5. Предложить методику создания индивидуальной конструкции эндопротеза, реализованную в виде комплекса прикладных программ с использованием вычислительной техники.

Научная новизна исследования. Разработана новая методика численного определения сил и моментов, возникающих в опорно-двигательном аппарате человека при динамическом характере внешнего воздействия.

Разработанная конечномерная модель опорно-двигательного аппарата человека, отличается учетом ряда особенностей пациента.

Впервые разработана конечномерная методика определения модулей упругости и величины мышечного усилия основных скелетных мышц в зависимости от позы человека и характера внешнего воздействия.

Предложенная методика определения формы и размеров эндопротеза тазобедренного сустава позволяет учитывать некоторые параметры пациента (анатомические, биомеханические, особенности социально-бытовой активности). Методика реализована в виде комплекса прикладных программ с использованием вычислительной техники.

Практическая значимость исследования. Разработана методика расчета нагрузок, возникающих в опорно-двигательном аппарате при динамическом характере внешнего воздействия.

Разработана конечномерная модель тела человека, позволяющая учитывать ряд особенностей пациента.

Разработана методика создания индивидуального эидопротеза с учетом особенностей пациента и условий функционирования конструкции при различных видах нагружения.

Создан комплекс компьютерных программ, реализующий основные этапы работ по разработанной методике индивидуального эндопротезирования.

Материалы диссертации используются в учебном процессе на кафедре механики деформируемого твердого тела Балтийского государственного технического университета и на кафедре травматологии и ортопедии Медицинской академии последипломного образования, г. С.-Петербург. Апробация работы. Материалы диссертации доложены на Fourth International Congress on Sound and Vibration (St.-Petersburg, Russia.1996), международном конгрессе «Человек и его здоровье» (С.-Петербург, 1997). Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

Объем п структура диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, двух глав собственных исследований, выводов по каждой главе и по работе в целом, списка использованной литературы и приложений. Работа иллюстрирована 42 рисунками и 9 таблицами. Список литературы содержит 143 наименования.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава представляет собой обзор литературы, в котором анализируется современное состояние проблемы моделирования опорно-двигательного аппарата человека, проектирования эндопротезов тазобедренного сустава, определения физико-механических свойств скелетных мышц.

Эндопротезирование тазобедренного сустава является современным методом лечения большого числа заболеваний и повреждений опорно-двигательного аппарата человека. Это перспективный метод лечения деструктивно-дистрофических, онкологических заболеваний тазобедренного сустава и переломов шейки бедра у лиц пожилого и старческого возраста.

Существующие анализы результатов использования наиболее распространенных конструкций эндопротезов свидетельствуют о тенденции снижения положительных результатов в отдаленные сроки после имплантации. Негативные последствия эндопротезирования обусловлены недостатками применяемых конструкций эндопротезов тазобедренного сустава.

Конструкции эндопротезов изготавливаются как универсальное серийное изделие стандартизированных изготовителем размеров. Основная идея создания современных эндопротезов тазобедренного сустава заключается в придании геометрического подобия конструкции имплантанта анатомическому строению сустава и бедренной кости. Проектирование направлено на достижение геометрического подобия ножки эндопротеза костномозговому каналу бедренной кости.

Материалы, применяемые при изготовлении эндопротезов, определены в результате многолетних исследований в разных странах. Ножки эндопротезов изготавливаются из титана или кобальтохромовых сплавов. Предпочтительность одного из этих сплавов окончательно не установлена.

По способу крепления эндопротезов в костномозговом канале различают цементный и бесцементный варианты установки. Предпочтительность какого-либо из этих вариантов окончательно не определена.

В качестве расчетной схемы обычно принимается система, состоящая из эндопротеза и части бедренной кости, так называемая система эндопрогез -бедренная кость. Прочностные расчеты, как правило, проводятся для нахождения контактных напряжений, возникающих при взаимодействии имплантанта с костью.

Ряд авторов используют методы сопротивления материалов для определения силы или контактных напряжений в месте соприкосновения концевой точки ножки эндопротеза с внутренней поверхностью костномозгового канала диафиза бедренной кости. Задача сводится к рассмотрению плоского внецентренного сжатия стержня упрощенной геометрии при неадекватных граничных условиях и реологической модели кости.

Существующие трехмерные модели системы эндопротез - бедренная кость позволяют наиболее полно, с требуемой точностью, отражать основные свойства исследуемого объекта. При решении задач используется различное число изопараметрических конечных элементов.

В большинстве работ силы и моменты лежат в одной плоскости, что не соответствует реальной картине нагружения. Наиболее характерный недостаток исследований состоит в недостаточно полном рассмотрении величины и характера возможных нагрузок, на основании которых рассчитывается напряженно -деформированное состояние системы эндопротез - бедренная кость. В моделях традиционно учитывают не более двух мышц (подвздошно-поясничную и большую ягодичную), рассматривается статическое нагружение тазобедренного сустава, как правило, при стоянии на одной ноге.

В качестве нагрузки, действующей в тазобедренном суставе, рассматривают силу, статически приложенную к бедренной кости и лежащую во фронтальной плоскости.

Модели опорно-двигательного аппарата человека применяются при решении различного рода биомеханических, технических и медицинских задач. В большинстве из них требуется нахождение нагрузок, возникающих в опорно-двигательном аппарате при разнообразных видах внешнего воздействия.

Изученные модели опорно-двигательного аппарата состоят из небольшого числа элементов, достаточно подробно описывающих не все тело, а какую-нибудь часть. Движение рассматривается только в саггитальной плоскости, сегменты -абсолютно жесткие тела, нет учета движений рук, головы, поворотов туловища.

При нахождении нагрузок не учитывают деформируемость тел, используется переход к статически неизменяемой системе без изменения характера движения (равновесия), сила тяжести тела, распределенная по объему, заменяется сосредоточенной равнодействующей. В большинстве моделей опоряо-двигательного аппарата человека мышцы не рассматриваются как отдельные элементы, которые создают усилия в опорно-двигательном аппарате.

Существующие математические модели мышц разделяют на микроскопические и макроскопические модели. В микроскопических моделях, например, Хаксли, описание сократительных процессов основывается на теории скользящих нитей. В макромоделях, например, Хилла, не рассматриваются структурные микроскопические характеристики, мышцы рассматриваются в пелом, без учета их микроструктуры строения. Среди макромоделей наиболее распространено представление мышц в виде комбинации тел Максвелла, Кельвина и др.

При построении математической модели тела человека, необходимы сведения об инерционных характеристиках сегментов тела. Эти характеристики традиционно называются масс-инерционными, и могут быть определены по различным расчетным зависимостям. Сравнительный анализ расчетных зависимостей показал предпочтительность расчета характеристик по Зациорскому. Регрессионные уравнения для вычисления массы сегментов (У) по массе тела человека (X) имеют вид:

масса стопы У = 0.0001Х2+0.0292Х-0.44, масса голени У = 0.141+0.041Х, масса бедра У=-0.0019Х2+0.447Х-11.56, масса головы У=0.0002Х2+0.0547Х+2.13, и другие.

В доступной литературе не удалось найти описания математической модели опорно-двигательного аппарата человека, которая была бы пространственной, с достаточно подробным разделением на элементы, с учетом активности основных скелетных мышц тела человека.

Вторая глава посвящена разработке и анализу принципов моделирования опорно-двигательного аппарата человека, созданию методики индивидуального проектирования эндопротезов тазобедренного сустава.

Основные этапы разработанной методики индивидуального эндопротезиования заключаются в следующем. На первом этапе проводится определение некоторых анатомических, биомеханических и социально-бытовых параметров пациента. На этом этапе замеряются геометрические размеры сегментов тела человека, по уравнениям регрессии рассчитывается их масса, на основе рентгенографических и томографических исследований определяются размеры и геометрические особенности костей, проводится тестирование основных скелетных мышц для определения их тренированности, развиваемых мышечных усилий, латентных периодов сокращений. Характерная каждодневная нагрузка опорно-двигательного аппарата выявляется на основе опроса пациента. Полученные данные используются для формирования конечномерной модели опорно-двигательного аппарата пациента.

Следующий этап состоит в нахождении вектора обобщенных сил, действующих на имплантант. Методом конечных элементов определяются внутренние силовые факторы, возникающие в опорно-двигательном аппарате при различных видах внешнего воздействия, присущих для конкретного пациента. Эти нагрузки индивидуальны для каждого пациента, от точности их определения зависит форма и размеры конструкции эндопротеза

Найденные силовые факторы используются на этапе расчета напряженно-деформированного системы эндопротез - бедренная кость. Система представлена в виде трехмерной конечно-элементной модели. На этапе оптимизации проектируемая конструкция приобретает размеры и форму, которые не приводили бы к возникновению ряда негативных процессов, характерных для большинства существующих эндопротезов.

После изготовления эндопротеза и имплантации, проводится перерасчет нагрузок, возникающих в опорно-двигатсльном аппарате. На основе перерасчетов делается заключение с позиций биомеханики об эффективности проведенной операции, вырабатываются рекомендации пациенту.

Для решения задач динамического анализа опорно-двигательного аппарата наиболее эффективен метод конечных элементов (МКЭ). Его универсальность и высокая эффективность предопределили использование метода для целей настоящего исследования. Основное уравнение равновесия системы:

[К]{Д}={Р}, (1)

где [К]=| (От[ЬГ])т[Срт(?>1](!У - глобальная матрица жесткости; {Р}- вектор г

обобщенных внешних сил.

Вектор {Р} формируется с учетом сосредоточенных сил Р, *, приложенных в узлах и сил, распределенных по длине Р5, поверхности Ре и объему Ру на основе энергетической эквивалентности, т.е. : 6

р, = р. 1* + = р^ + |[ы]т{ р5} + }р]т{ рР> № + |[н]т{ рУ} ау, (2)

С т г

Нахождение деформаций осуществляется по формуле: {£-}=Вт[Ы]{Д}. Нахождение напряжений осуществляется по формуле: {а }=[С) {е }.

Конечномерная модель опорно-двигательного аппарата человека (рис.1) состоит из 254 конечных элементов, обладает 1015 степенями свободы. Описание физико-механических свойств опорно-двигательного аппарата человека состояло в моделировании параметров костной, мышечной и жировой тканей, связок и сухошишй. Указанные ткани являются композиционными материалами, обладающими физической нелинейностью и анизотропностью упругих и прочностных свойств.

В рамках аналитических методов описание мышечной активности с учетом механохимических. реакций невозможно из-за недостаточности эмпирических данных. В модели осуществлено конечномерное представление основных скелетных мышц опорно-двигательного аппарата. Каждая скелетная мышца представлена в виде графа, с известными величинами модулей упругости и сил сокращения.

Рис. 1. Конечномерная модель опорно-двигательного аппарата человека

Моделирование мышечной активности осуществлялось с учетом времени реакции Начальные значения модулей упругости и величины сил сокращения скелетных мышц устанавливались на основе конечномерного расчета

7

чувствительности элементов модели. В основе разработанной методики определения модулей упругости и сил сокращения лежит численное имитационное моделирование и конечномерный анализ чувствительности.

Анализируя чувствительность основных скелетных мышц модели опороно-двигательного аппарата при моделировании отклика на внешнее механическое воздействие, находится оптимальное распределение модулей упругости и величин сил сокращения мышц. Распределение оптимально для рассматриваемой позы человека, конкретного внешнего воздействия и некоторых параметров строения тела человека.

В главе рассматривается реализация методики определения параметров мышц для расчета модулей упругости. Вводится целевая функция, выражающая минимальность перемещений модели человека в ьтом направлении: Д , (Е,) ->тш , ] = 1,2, 3 ,..., п, где п - число мышц в модели.

Основное уравнение, позволяющее определить обобщенные перемещения пространственной конечномерной модели под действием собственного веса, соответствует уравнению (1).

Изменение модулей упругости в возможном диапазоне Ещт ^ Ета* описывается зависимостью вида: Е=Е(р), где р - условный параметр корректирования.

В главе приводится вывод уравнения:

д р, £ Ад д р/

Р/

-[К]-'£Ш

д р.

Д I А 2

Ап V У

(3)

Столбец левой части выражения (3) определяет чувствительность конечномерной модели к изменению параметра р ] для ^го элемента. Вычислив производные по параметру р для остальных элементов, получим полный спектр коэффициентов чувствительности опорно-двигательного аппарата человека. Спектр представляет собой квадратную матрицу размером п х п . В дальнейшем интерес представляет не вся матрица, а только строка, определяющая все производные от целевой функции Д, по параметрам р для каждого элемента:

I

д р/

А ;

PJ

Р1

J

(4)

у

д

где ¡/ с7Р] - коэффициенты чувствительности.

Полученные коэффициенты чувствительности (4) совместно с методом градиентного спуска позволяют для выбранной целевой функции определить экстремум. Для последней к-той итерации:

Д1(р'Ч) > Д;( ра)) > ... > Д* (р'^), ¿ = 1,2.....п (5)

Соответствующее экстремуму д ¡(р<к))) значение Е( р ^) является искомым.

После определения коэффициентов чувствительности (4) находится направление наискорейшего спуска. Для этого вычисляется градиент, компоненты которого представляют собой нормированные коэффициенты чувствительности:

= -__?-Р1_____ , ) = 1,2,..., п (6)

/ = 1 о р .!

Параметры р) следующей итерации в направлении наискорейшего спуска определяются по зависимости:

р/к+1) =р/к' + 5/?/к) , (7)

где Б - величина шага , определяемая в соответствии с принятой зависимостью. Далее находится значение целевой функции Д; из уравнения (1). Входящая в уравнение глобальная матрица жесткости формируется с учетом изменения модулей.

По результатам расчетов различных вариантов нагружения для разных поз человека была установлена зависимость вида Е = Е (р) рис. 2. Зависимость определяет связь между начальными значениями коэффициентов чувствительности и величинами модулей упругости, получаемыми в результате расчетов.

Полученная зависимость позволяет находить оптим&чьные модули упругости мышц по начальным значениям коэффициентов чувствительности без проведения расчетов.

Разработанная методика позволяет определять распределение модулей упругости и сил сокращения мышц ОДАЧ в зависимости от положения человека и характера внешнего воздействия. Анализ чувствительности является начальным

этапом численного исследования динамики кинематическом воздействии.

Рис. 2. Зависимость обобщенных модулей упругости от начальных коэффициентов чувствительности

)ДАЧ при произвольном силовом или

Результаты динамических исследований опорно-двигательного аппарата человека применялась для нахождения силовых факторов, на основе которых определялись параметры конструкции эндопротеза тазобедренного сустава.

Расчет отклика конечномерной модели человека на внешнее механическое воздействие заключается в решении системы дифференциальных уравнений, порядок которой определяется числом степеней свободы.

Рассматривая уравнение

Лагранжа второго рода для тела человека:

iL(^!)-£.H + ^H + £.i_ = p(t) , (8)

dt д д д А; д Д, д.

где Т = J_ [ Д ] [ М ] { Д } - кинетическая энергия; П=1_[Д][К]{ Д } -2 2

потенциальная энергия; Ф = J_ [ Д ] [ Н ] { Д J - диссипативная функция; [ М ] -

2

матрица инерции; [ К j - матрица жесткости; [ Н ] - матрица диссипации; P(t) -

непотенциальные недисипативные обобщенные силы; Д;, Д; - обобщенные перемещения и скорость, соответственно, i-i,i, ,п.

Подставляя в уравнение (8) выражения для Т, П, Ф получим матричную запись дифференциального уравнения движения системы с п степенями свободы для момента времени t + St:

[ М ]{ Д (t + i t)} + [Н ]{ Д (t+St)} + [ К ]{ Д (t+St)} = {P(t+<H)}, (9)

где {P(t + о t)} - столбец обобщенных внешних сил, с произвольным законом изменения;

{Д (t +(> t)}, {Д (t +<St)}, {Д (t +<5t)} - обобщенные перемещения, скорость и ускорение, соответственно.

По методу Ньюмарка закон изменения ускорения принимается линейным в течении маюго промежутка времени 5t, ot = 0.1Т, где Т - период собственных колебаний модели с учетом граничных условий. Разрешающая система уравнений имеет вид:

[К*] {A(t+dft)} = {P*(t,t+<5t)} (10),

где [К*]= |ДМ] + |[Н] + [К] (11)

- модифицированная матрица жесткости, и {P*(t,t +5t)} = {P(t+Jt)} + [M](l {д(t)}+1 {A (t)}+{д (t)})+

+ [Н](§{Д0)}+{Л(0}) (12)

- модифицированный столбец внешних сил.

Параметры, необходимые для формирования матриц в выражении (11) определяются из начальных условий. В результате решения системы уравнений (11) определяются обобщенные перемещения в конце временного шага {Д (t+ +i?t)}. Реализация решения дифференциального матричного уравнения движения то схеме Ньюмарка позволяет на каждом временном шаге корректировать характеристики мышц в зависимости от предыстории их нагружения, длины, скорости, величины продольного усилия.

При заданном кинематическом возмущении, например, перемещении во времени основания - пола транспортного средства, на каждом временном шаге корректируются граничные условия по перемещениям.

Расчет напряженно-деформированного состояния системы эндопротез -бедренная кость (рис.3) осуществлялся методом конечных элементов. Моделирование трехмерной системы эндопротез - бедренная кость проводилось при помощи 20-ти узловых изопараметрических квадратичных конечных элементов. Применение таких элементов позволяет использовать квадратичное интерполирование геометрических и физико-механических параметров эндопротеза, кости, искомого поля перемещений и напряженно-деформированного состояния внутри элемента.

При конечномерном моделировании учитывалось зональное изменение физико-механических свойств и особенности геометрии бедренной кости. В модели описаны свойства компактной и спонгиозной костных тканей. Конечномерная модель системы эндопротез - бедренная кость состоит из 183 конечных элементов и обладает 3126 степенями свободы.

Рис. 3. Конечномерна модель системы эндопротез - кость

Третья глава посвящена использованию разработанных методик для индивидуального эндопротезирования, численного моделирования динамики опорно-двигательного аппарата.

В проведенных расчетах модель создавалась на основе данных, соответствующих среднестатистическому человеку. Большая часть параметров была получена из доступной литературы.

По разработанной методике произведен расчет одного из вариантов характерного нагружения тазобедренного сустава, возникающего при поездках на транспорте. Человек находится в вертикальной позе, стоит на двух ногах, правой рукой держится за опору (поручень транспортного средства). В соответствии с граничными условиями задачи, в модели отсутствуют перемещения относительна транспортного средства ступней ног и кисти правой руки. Кинематическое воздействие передается через пол транспортного средства. В качестве параметров кинематического воздействия через основание приняли частоту равной 2 Гц и амплитуду 30 мм.

Кинематическая реакция модели на внешнее воздействие со стороны основания представлена на рис. 4.

Шаг счета по времени 7= 0.025 сек. Произведен расчет реакции человека в течении 0.5 сек, общее число шагов счета N = 20.

В результате расчетов получен характер изменения внутренних силовых факторов во времени для элементов опорно-двигательного аппарата человека, найдены величины перемещений элементов модели во времени.

Рис. 4. Кинематическая реакция опорно-двигательного аппарата человека на внешнее воздействие со стороны основания (частота 2 Гц, амплитуда 30 мм).

На рис. 5 представлено изменение сил действующих в тазобедренном суставе правой ноги.

«

! !

Рис. 5. Характер изменения компонент главного вектора в тазобедренном суставе

Нахождение полей напряжений и деформаций в бедренной кости, возникающих при эксплуатации эндопротеза, проводилось для момента нагружения соответствующего времени г = 0.225 (девятый шаг счета).

На рис.6 представлено распределение напряжений в системе эндопротез -бедренная кость.

Расчетный случай был установлен на основе анализа процесса нагружения тазобедренного сустава и бедренной кости, определенного при численном моделировании динамики опорно-двигательного аппарата. В расчетный момент времени на шейку эндопротеза, в глобальной системе координат, действуют силы Рх = -87.1 кГ, Ру = 66.9 кГ, Рг -18.1 кГ, моменты отсутствуют, поскольку кинематическая пара в тазобедренном суставе соответствует сферическому шарниру.

Рис. 6. Распределение напряжений в системе эндопротез-кость

3. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Снижения негативных результатов эндопротезирования можно добиться если при создании эндопротезов учитывать ряд анатомических и биомеханически? параметров пациента, особенностей его социально-бытовой активности. Расчет нагрузок, действующих на систему эндопротез - бедренная кость, является однш из определяющих этапов проектирования конструкции имплантанта.

Проведенные расчеты внутренних силовых факторов, возникающих I опорно-двигательном аппарате человека при динамическом характере внешней 14

воздействия, показали, что величина нагрузок, действующих на систему эндопротез - кость превышает традиционно рассматриваемые нагрузки при статических вариантах нагружения. Разработанная методика позволяет более точно определять величины и характер внутренних силовых факторов.

Численная конечномерная методика расчета внутренних силовых факторов, возникающих в опорно-двигательном аппарате, может применяться при решении задач, требующих сведений о внутренних силовых факторах.

2. Конечномерная модель опорно-двигательного аппарата, имеющая более 1000 степеней свободы позволяет учитывать такие параметры пациента как размеры и массу сегментов тела, геометрические параметры основных костей, тренированность основных скелетных мышц, латентные периоды сокращений, развиваемые мышечные усилия, интенсивность ежедневных нагрузок и другие.

3. Разработанная методика определения модулей упругости и сил мышечного сокращения позволяет рассматривать силовое воздействие со стороны скелетных мышц при расчете нагрузок, действующих в опорно-двигательном

. аппарате. Учет сил сокращения скелетных мышц дает возможность более точно определять величины нагрузок, действующих на систему эндопротез - кость.

4. Анализ нагрузок, возникающих в опорно-двигательном аппарате человека при различных видах внешнего воздействия, позволил получить требуемые данные о силах и моментах, действующих в тазобедренном суставе и бедренной кости. Полученные нагрузки использовались при расчете напряженно-деформированного состояния системы эндопротез - бедренная кость.

В результате расчета напряженно-деформированного состояния системы эндопротез - кость определена зона наибольших напряжений, расположение которой соответствует экспериментальным данным. Расчетным путем подтверждена зона возникновения резорбции костной ткани, наблюдающаяся при эксплуатации эндопротезов.

5. Разработанная методика создания индивидуальной конструкции тазобедренного сустава человека позволит проектировать эндопротезы, при эксплуатации которых, ряд негативных последствий эндопротезирования будет существенно уменьшен.

6. Развитие предложенных в работе методов возможно при получении дополнительных экспериментальных данных, необходимых для уточнения силовых параметров мышечного аппарата, динамических параметров человеческого тела (распределение масс, модулей упругости, диссипативных свойств).

При оценке напряженного и деформированного состояний также имеется возможность более полного учета реологических свойств костных тканей, как композиционных материалов.

При решении различных задач в перспективе возможен более широкий учет нервной деятельности в модели опорно-двигательного аппарата человека (управляющих сигналов, обратных связей и др.). Принятый в настоящей работе подход к моделированию вполне соответствует этому направлению.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Сизонов А.А. Способ определения напряженно-деформированного состояния опроно - двигательного аппарата человека // Усовершенствование методов и аппаратуры... Вып.26. ВМА С.-Петербург. 1995. С.71.

2. Сизонов А.А., Хвещук П.Ф. Проектирование эндопротеза тазобедренного сустава человека // Там же. С.71.

3. Сизонов А.А., Неверов В.А. Биомеханические закономерности масс-инерционных характеристик опорно-двигательного аппарата человека // Анналы травматологии и ортопедии. №3. 1995. С.40-43.

4. Сизонов А.А., Неверов В.А., Шаповалов В.М., Хвещук П.Ф. Моделирование механического воздействия на опорно-двигательный аппарат человека//Клиническая медицина и патфизиология. №1. 1996. С. 83 - 90.

5. Сизонов А.А., Неверов В.А., Арсеньев С.И., Титух И.Н. Новые подходы и принципы в эндопротезировании // Анналы травматологии и ортопедии. №2. 1996. С.26-30.

6. Сизонов А.А., Арсеньев С.И. Численный анализ воздействия вибрации и шума на организм человека /7 Сб.трудав Всероссийской научно-практической конференции «Промышленная экология». СПб. 1997. С.400.

7. Sizonov A. A., Arsenev S. I., Mishin А. М., Tituch I. N. Numerical Modeling of Vibration Effect on a Body of the Person // Fourth international congress on sound and vibration. Eds.: M.J. Crocer and N.I. Ivanov. Vol.2.1996. P.1247-1250.

8. Sizonov A. A., Arsenev S. I., Mishin A. M., Tituch I. N. Numerical Modelling of Vibrational Effect on the Human Body // Journal of Low Frequency Noise & Vibration.Vol. 15.N4. 1996. P.161-163.