автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Математическая модель и алгоритм распознавания стабилографических сигналов при исследовании опорно-двигательного аппарата человека

На правах рукописи

АКЖИГИТОВ Рамиль Фяритович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ СТАБИЛОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЧЕЛОВЕКА

Специальность 05.13.17 - теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза-2013

б !"СН -'-''3

005061086

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО "Пензенская государственная технологическая академия" на кафедре "Информационные технологии и менеджмент в медицинских и биотехнических системах".

Научный руководитель Официальные оппоненты:

Ведущая организация ■

кандидат технических наук Киреев Андрей Владимирович. Селиванов Евгений Павлович,

доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Пензенская государственная технологическая академия», профессор кафедры «Прикладная информатика»; Бодин Олег Николаевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», профессор кафедры «Информационно-измерительная техника». ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет», г. Курск.

Защита диссертации состоится 28 июня 2013 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.337.01 при Пензенской государственной технологической академии по адресу: 440039, г. Пенза, пр. Байдукова / ул. Гагарина, д. 1а/ 11, корпус 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО "Пензенская государственная технологическая академия".

Автореферат разослан 28 мая 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Чулков Валерий Александрович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последние годы для решения задач диагностики заболеваний человека и оценки состояния его здоровья все в более широких масштабах применяются информационно-вычислительные системы, реализующие алгоритмы анализа биоэлектрических сигналов. Использование автоматизированных методов идентификации и оценки информативных параметров сигналов позволяет снизить влияние субъективных факторов и повысить на этой основе точность диагностирования.

Нарушения двигательной активности и равновесия, вызванные расстройством опорно-двигательного аппарата человека, зачастую не обнаруживаются путем традиционной экспертной оценки на основе изучения отдельных симптомов таких нарушений. Кроме того, экспертные оценки не позволяют объективно дифференцировать имеющиеся двигательные нарушения и, следовательно, получать комплексную оценку их объёма и степени выраженности. Характеризуя метод экспертных оценок в целом, следует признать его недостаточно объективным и не отвечающим потребностям современной медицины. Среди методов, пригодных для исследования функции равновесия, таких, как основанная на регистрации движений головы кефалография или магнитометрия, выделяется метод ста-билографии, удачно сочетающий достаточно высокую информативность с широкой доступностью, удобством и оперативностью применения. Расширению области применения стабилографии в клинической практике препятствует сложность интерпретации записанных стабилограмм, связанная с несовершенством применяемого для этого математического аппарата.

Для описания стабилограммы используются более десяти различных численных параметров. Как правило, разброс этих параметров довольно велик, что не позволяет с приемлемой достоверностью отличить норму от патологии и тем более определить конкретные заболевания системы равновесия. Некоторого повышения верности интерпретации стабилографических сигналов удаётся достичь благодаря учету условных оценок, получаемых с помощью дополнительной априорной информации о пациенте, такой как пол, вес, возраст и др. Однако такой подход сопряжен с ограничением области применения метода и с существенным снижением ценности получаемых результатов - внесением значительной доли субъективизма.

Хотя вопросу извлечения информативных показателей стабилограмм посвящено значительное количество исследований, среди которых можно отметить ряд публикаций отечественных авторов: Скворцова Д.В., Гофмана В.Р., Усачева В.И., Дубовика В. А., Сливы С.С., атакже зарубежных исследователей: Volkmar F.R., Cohen D.J., Mauritz К-Н., Dichgans J., Hufschmidt A., Okyzano Т., потенциал стабилогра-фического метода к настоящему времени раскрыт не полностью. По известным методикам и алгоритмам из стабилографических сигналов извлекаются лишь простейшие параметры, такие как средние значения координат проекции центра тяжести тела человека, площадь статокинезиграммы и некоторые другие.

Применительно к стабилограммам возможности использования современных методов анализа сигналов остаются неизученными. Поэтому решение зада-

чи анализа стабилографических сигналов с привлечением эффективного математического аппарата цифровой обработки информации и разработка алгоритмов идентификации и количественной оценки параметров стабилографических сигналов в настоящее время являются весьма актуальными.

Объектом исследования являются двухканальные стабилографические сигналы, несущие информацию о колебаниях проекции центра тяжести тела человека в горизонтальной плоскости, наблюдающихся при поддержании его равновесия в вертикальной позе.

Предмет исследования - алгоритмы анализа стабилографических сигналов, характерных для опорно-двигательного аппарата человека.

Целью диссертационного исследования является повышение точности дискриминации и количественной оценки информационных параметров стабилографических сигналов и разработка алгоритма распознавания, обеспечивающего достоверную классификацию нормы и различных видов заболеваний опорно-двигательного аппарата человека.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи.

1. Создание адекватной математической модели процесса формирования стабилографического сигнала.

2. Разработка алгоритма устранения аддитивного тренда стабилографического сигнала и выделения из него стационарной составляющей.

3. Разработка алгоритма идентификации параметров двухканального стабилографического сигнала.

4. Разработка алгоритма классификации стабилографических сигналов по их авторегрессионным признакам на основе метрического классификатора.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались следующие методы: вероятностной и метрической классификации многомерных данных, разведочного анализа данных, анализа временных рядов, идентификации систем, спектрального анализа сигналов, имитационного и математического моделирования, деконволюции сигналов, теоретической информатики.

Научная новизна работы состоит в создании моделей, методик и алгоритмов дискриминации и количественной оценки информационных параметров стабилографических сигналов, обеспечивающих достоверную классификацию нормы и различных видов заболеваний опорно-двигательного аппарата человека.

Новыми являются следующие научные результаты.

1. Основанная на аналогии процесса поддержания равновесия с процессом стабилизации положения перевернутого маятника математическая модель стабилографического сигнала, отличающаяся его представлением в виде аддитивной смеси гладкого тренда как результата функционирования подсистемы грубого равновесия и стационарного случайного процесса, отражающего работу подсистемы тонкого равновесия.

2. Новый метод удаления тренда, заключающийся в многократном дифференцировании исходного сигнала с последующим многократным центрированием и интегрированием, обладающий повышенной эффективностью в услови-

ях отличающегося от нормального закона распределения вероятностей стационарных остатков.

3. Алгоритм адаптивной идентификации и оценки параметров двухканагть-ных стабилографических сигналов, отличающийся раздельной оценкой параметров в каждом из каналов посредством одной и той же матрицы когерентности, позволяющий оценивать параметры стабилографического сигнала в реальном времени.

4. Алгоритм классификации стабилографических сигналов, реализующий декорреляцию двух групп признаков и объединение результатов классификации по каждой из этих групп в отдельности, который, в отличие от известных методик, позволяет идентифицировать заболевания опорно-двигательного аппарата человека.

Практическая значимость работы состоит в повышении точности и достоверности классификации заболеваний системы равновесия человека, что сокращает время постановки диагноза пациента в стационаре. Применение разработанных методов и алгоритмов вычисления стабилографических показателей способствует формализации и объективизации результатов клинических обследований и повышает их диагностическую ценность, а также точность автоматизированной постановки диагноза с использованием медицинских информационных систем. Использование в клинической практике разработанных математических моделей, алгоритмов и методик снижает затраты на диагностику заболеваний опорно-двигательного аппарата человека.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в клиническую практику Саратовского НИИ травматологии и ортопедии, а также использованы в учебном процессе Пензенской государственной технологической академии.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается корректным применением общепризнанных научных методов, аргументированным принятием основных предпосылок, допущений и ограничений, а также результатами выполненных экспериментальных исследований.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель формирования стабилографического сигнала на основе механической модели перевёрнутого маятника, позволяющая повысить точность моделирования сигнала.

2. Метод и алгоритм квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием для устранения аддитивного тренда из сигналов с отличающимся от нормального законом распределения стационарных остатков.

3. Алгоритм адаптивной идентификации параметров двухканальных стабилографических сигналов, позволяющий отслеживать изменения идентифицируемых параметров в реальном масштабе времени.

4. Алгоритм классификации стабилографических сигналов по набору авторегрессионных признаков на основе метрического классификатора.

Апробация результатов работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на IV и VI Всероссийских научно-технических конференциях "Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии" (Пенза, 2010, 2012 гг.); VII Межрегиональной научно-практической конферен-

ции студентов и аспирантов "Инновационные технологии в экономике, информатике и медицине" (Пенза, 2010 г.); III научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Актуальные проблемы науки и образования" (Пенза, 2010 г.); VIII Международной научно-практической конференции "DNY VEDY-2012" (Прага, 2012 г.).

Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 5 - в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК. В работах, выполненных в соавторстве, лично автором получены все результаты, составляющие содержание диссертации, в том числе теоретические обоснования и результаты экспериментальных исследований.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка из 127 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 151 странице машинописного текста, содержит 38 рисунков и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, изложены положения, выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая ценность диссертационной работы.

В первой главе проанализировано современное состояние задачи диагностики состояний опорно-двигательной системы человека. Выявлены недостатки существующих методов диагностики, заключающиеся в субъективности получаемых результатов и сложности дифференциации причин нарушения функции равновесия, что в целом делает известные методы недостаточно информативными для использования по отдельности в практической медицине.

В результате проведённого сравнительного анализа установлено, что наиболее перспективным методом диагностики заболеваний опорно-двигательной системы человека является метод стабилографии. Благодаря сравнительно высокой информативности и относительной простоте измерительной аппаратуры ста-билография получает всё большее распространение среди инструментальных методов диагностики состояний опорно-двигательной системы. Хотя к настоящему времени этот метод уже апробирован в самых разных областях медицины, однако достигнутые результаты пока ещё достаточно скромны и не обеспечивают решения многих практических задач медицинской диагностики.

Одной из причин низкой информативности стабилографии является несовершенство методов анализа стабилографических сигналов и реализуемых на их основе алгоритмов. Форма стабилографического сигнала представлена на рисунке 1. Стабилографический сигнал представляет собой два синхронно изменяющихся процесса, характеризующих возникающие в процессе поддержания равновесия колебания проекции центра массы тела на горизонтальную плоскость в направлениях двух взаимно перпендикулярных осей X и У. В настоящее время для описания таких сигналов используется большое число параметров, ни один из которых в отдельности не позволяет диагностировать заболевания опорно-двигательного аппарата с приемлемой достоверностью.

Согласно статистическим данным среднее положение центра давлений для мужчин составляет: х=1,3 мм, у=~33,2 мм при поддержании равновесия с открытыми глазами и х=0,3 мм,у=-Ъ\,7 мм при поддержании равновесия с закрытыми глазами. Для женщин эти значения составляют соответственно: л=0,8 мм, у=-25,2 мм (глаза открыты), х=0,9 мм, >=-23,3 мм (глаза закрыты). При этом среднеквадра-тическое отклонение по х составляет от 5,4 до 5,7 мм, апо_у-от 10 до 13,7 мм. Для оценки информативности этих параметров в первом приближении можно использовать эмпирический коэффициент детерминации Я2, определяемый как отношение межгрупповой и общей дисперсии их значений. При этом наиболее информативным в группах "мужчины-женщины" является параметру (для которого Л2=0,44), что, видимо, связано с особенностями анатомического строения. В остальных случаях значения Е2 не превышают 0,036 и, следовательно, не позволяют достоверно охарактеризовать состояние обследуемого индивида.

Необходимо отметить, что стабилографический сигнал является нестационарным и применение для его описания таких статистических характеристик как математическое ожидание и дисперсия не совсем корректно, так как эти оценки не являются асимптотически состоятельными.

Стабилографический сигнал может быть представлен как сумма гладкого детерминированного тренда и случайных стационарных остатков. Гладкий тренд можно интерпретировать как осознанные перемещения центра массы и его можно рассматривать как вход системы равновесия. Сам по себе он не содержит полезной информации, и его наличие приводит к снижению информативности оцениваемых параметров. Это подтверждается тем, что результаты исследований, полученные при целенаправленном удержании центра массы в одной точке, считаются более информативными. Однако такие измерения не всегда осуществимы и разработка методов удаления тренда посредством математической обработки сигналов является весьма актуальной.

Выполненный обзор наиболее распространённых подходов к информационному описанию сигналов свидетельствует о наличии большого числа методов, потенциально пригодных для анализа стабилографических сигналов. Каждый из них позволяет выделить из сигнала определённый набор информативных при-

знаков. Чем меньше признаков требуется для полного описания сигнала, тем выше эффективность применяемого метода. Однако в случае сложных сигналов даже самые совершенные методы анализа обычно не позволяют сосредоточить достаточный объём полезной информации в единственном признаке. Поэтому при распознавании таких сигналов возникает задача многомерной классификации.

Во второй главе представлены результаты разработки математической модели процесса формирования стабилографического сигнала и методов оценки параметров этой модели по наблюдаемым данным. Приведён способ определения диагностической ценности системы информативных признаков. Установлены основные формальные соотношения для алгоритма метрической классификации. Для разработки математической модели процесса формирования стабилографического сигнала использовано представление системы равновесия тела в виде перевернутого маятника (рисунок 2).

Свободными параметрами перевёрнутого маятника являются: масса тела т, расстояние от точки опоры до центра масс /,, крутящий момент М и вектор отклонения проекции центра масс от точки максимальной устойчивости г. Состояние перевёрнутого маятника описывается уравнением

с12 ф g . _ М

—^-ё..81Пф =---. (1)

Ж £ т1?

Исследование нелинейного уравнения (1) проводилось методом линеаризации. Для этого была выполнена декомпозиция системы равновесия на линейную динамическую и нелинейную статическую подсистемы. Адекватность такой декомпозиции подтверждается экспериментальными данными, свидетельствующими о наличии разных механизмов управления значительными и тонкими движениями в процессе поддержания равновесия.

В результате исследований получена система уравнений с дискретным временем, устанавливающая взаимосвязь параметров перевёрнутого маятника с отсчётами стабилографического сигнала:

Ч^М + ахух[п -1] + РяЧМл - 2] + ухуу[п -1] + СхУу[п - 2] = ех[п] \\>У [и] + а ^у у [п -1] + РуУу [п - 2] + Чу ух [п -1] + С,у ух [и - 2] = еу [«]

(2)

где - отклонения углов наклона маятника от равновесного значения в са-

гиттальной и фронтальной плоскостях; п — номер отсчёта сигнала; ех[я] и еу\п\ -случайные остатки; ах, ау, $х, ух, уу, С,х, С,у-коэффициенты двухканальной авторегрессионной модели.

Структурная схема разработанной модели стабилографического сигнала, соответствующая уравнениям (2), представлена на рисунке 3. Стабилографичес-кий сигнал рассматривается как аддитивная смесь детерминированного тренда, устойчивых периодических колебаний и стационарных остатков, разделение которых является первоочередной задачей его анализа.

Рисунок 3 - Структурная схема модели формирования стабилографического сигнала

Для устранения тренда стабилографического сигнала разработаны фильтры взвешенного скользящего среднего и квантильные фильтры с дифференциальным выравниванием. Вектор весов фильтра взвешенного скользящего среднего, определяется как

ЛУ^-1 • I.

(3)

Компоненты матрицы I и вектора Л определяются как

• номер строки, у - номер столбца.

1и,\ 'ии V '"/ , гдем-

г=-т

Процесс квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием выражается рекуррентной формулой

= <2иаШа

М.

I К

(4)

1 (*-*)«,

где р - порядок квантильного фильтра, х - параметр, определяющий апертуру фильтра, - номер производной, а - уровень квантили.

Глобальные оценки авторегрессионных параметров модели формирования стабилографического сигнала могут быть получены как

т* |

ау г

(5)

где ях ={а.х,$х,ух,С,х)Т, яу={р.у,$у,Чу,С,уУ - векторы параметров, гх = (^[1], г^Щ, Гху[\], г^и)7"/п,гу= {г-ууЩ, Гуу[2], гху[\], гху[2~§ /«-векторы корреляций, п - длительность сигнала, К — матрица когерентности:

[1] ^ХХ [2] гху[ 1] ^[2]

Г« И Гхх [1] Гху [2] г „у [1]

П] гху[2] гуу\У\ гуу [2]

^[2] Гху[Ц Гуу\2] Гуу[Ц^

Для оценки дисперсии параметров, вычисляемых по формулам (5) использовался метод максимального правдоподобия. Неравенство Крамера-Рао, определяющее нижние границы дисперсии оценок идентифицируемых параметров, в этом случае имеет следующий вид

С0У1;

п-4

(6)

где - дисперсия случайных остатков е[п\ авторегрессионной модели.

Адаптивный алгоритм, предназначенный для оценивания авторегрессионных параметров в реальном масштабе времени, описывается формулами

а, [к +1] = а, [к] + [фМ]' (?)

где ах[к], яу[к~\ - исходные, а ях[к +1], яу[к +1] - обновлённые векторы параметров авторегрессионной модели, [хх и - параметры сходимости,

V = {Ч'.т[к - Ч, УЛк - 2]. ЧЛ-^' - Ч, - 2]}г _ вектор сигналов. Ошибки идентификации на каждом шаге вычисляются по формулам

еж[*] = Ч'-аД*]-Ч'Д*]1

= (8)

Формула для рекуррентного обновления обратной матрицы когерентности имеет следующий вид

К"'[/с + 1] = —

(к-т

К -~2-

•^•(к-'И-у)

а

1 - а

(9)

где а е (0; 1] - коэффициент экспоненциального затухания.

Для адаптивного алгоритма в установившемся режиме дисперсия оценок авторегрессионных параметров определяется как

Е2 К-1

соу(а) = -3—---(10)

1/Ц-1

Минимальное количество отсчётов сигнала, необходимое для идентификации его параметров, составляет

"тш = 1 / Ц + 3 . (11)

Диагностическая ценность информативного признака определяется на основании информационной энтропии по следующей формуле

=1I ЪМ I ¿у )' '°22 I *у)" tp{di)■\og2 р{с11)^ (12) '",=17=1 /=1

где ¿у ) -условная вероятность (частота встречаемости)у'-го состояния признака к при диагнозе , p{kj) - вероятность (частота встречаемости)_/-го состояния признака к1 среди всей рассматриваемой группы диагнозов; т - число градаций информативного признака к.

Для набора признаков применение формулы (12) будет корректным только в случае их статистической независимости. Поэтому перед вычислением информационной энтропии исходные признаки подвергаются предварительному преобразованию методами многомерного шкалирования, устраняющего присутствующую в них статистическую взаимосвязь.

В разработанном метрическом классификаторе вероятность принадлежности наблюдения X классу Су определяется как

и

где Л - ширина окна, «с. - число элементов класса С , У(К) - нормирующий

г, ^ - мера сходства (метрика), в качестве которой используется модифицированное степенное расстояние с весами, вычисляемое по формуле

где к - номер признака;/ и у — номера наблюдений, между которыми определяется расстояние; р - степенной показатель; сс^ е [0; 1] - веса признаков. Показатель степени р в метрике (14) определяет значимость отдельных признаков в результирующем расстоянии. При р = 1 эта значимость минимальна, и расстояние называется метрикой городских кварталов (манхэтгенская метрика). Показатель р = 2 соответствует евклидовой метрике, при р—><я — метрике Чебышева или метрике доминирования, в которой результирующее расстояние определяется максимальной разностью признаков.

Для оценки достоверности результатов классификации используется метод скользящего контроля, согласно которому из обучающей выборки последовательно исключаются отдельные наблюдения и согласно (13) вычисляются вероятности их принадлежности к своему классу. Коэффициент значимости результатов классификации, определяющий их достоверность, вычисляется по следующей формуле

где Д - стандартное отклонение вероятности, определяемое методом скользящего контроля, т - объём обучающей выборки.

В третьей главе проанализированы различные схемы нагружения стабило-платформы и получены расчётные формулы для вычисления координат проекции центра массы тела по регистрируемым сигналам тензодатчиков. Представлены результаты теоретического исследования авторегрессионных параметров стабилогра-фического сигнала и особенностей работы разработанного алгоритма метрического распознавания. Приведён основной алгоритм распознавания стабилографических сигналов и рассмотрены перспективы его дальнейшего совершенствования.

В результате проведённых исследований показано, что четырёхопорная стабилоплатформа имеет преимущества по сравнению с трёхопорной платформой, заключающиеся в более широком и удобном поле регистрации, а также в равномерной чувствительности датчиков в направлениях обеих координат. Однако вследствие статической неопределимости необходимым условием её работоспособности является поддержание в заданном диапазоне деформаций всех тензодатчиков, что требует специальной регулировки опор. Схема её нагружения представлена на рисунке 4.

У

2

множитель, К = Ъ[\-(гIИ) ]/2 для г!И< 1 и К = 0 для г!И> \ - функция ядра,

(14)

(15)

Рисунок 4 - Схема нагружения четырёхопорной стабилоплагформы

Формулы для вычисления массы тела и координат проекции центра масс для четырёхопорной стабилоплагформы получены в следующем виде:

т = (Яа + ЯЬ + Яс + Яс1)/g I Яа + Яс1

Г = П

Яа + ЯЬ + Яс + Яс1 Яс + Яс1

ах ,

+ —И

X = Ц---

Л Яа+ ЯЪ + Яс + Яс! )

Я

(16)

где к - высота расположения центра масс над поверхностью платформы.

Первоначальные вычисления по формулам (16) проводятся без учёта ускоренного движения центра масс, в результате чего определяются координаты центра давлений тела на платформу. Для учёта действия сил инерции и вычисления действительных координат проекции центра масс осуществляется коррекция исходных данных в изображениях Фурье. Оценка координат проекции центра масс выполняется по следующим формулам:

X* = -(V - Т2^5(ш))/ /ш--1

2 V £

Г = -(ур - Т2^5(ш))/Г/со— - Г 2 V, ё )

(17)

где хр и ур - Фурье-изображения координат центра давлений, 5 - дельта-функция Дирака, со - круговая частота, / - мнимая единица. Формулы (17) пригодны для практического использования, так как в дискретном случае функция Дирака является конечной и её максимальное значение равно половине числа отсчётов анализируемого сигнала.

Схема алгоритма распознавания стабилографических сигналов приведена на рисунках 5, 6.

01

02

03

04

05

06

07

08

09

начало ^

и-Н.-з -2.-t.01.

2,3 4].

12=+3 5, 2 5.-1 5,

•0 5,0 5. .5.2 5,3.5)

(гш=2Е-3: а1=0.96;

! 5:0 5.0:

0 0Э]:а»а.:)-ах(1.)

2:-0 5 О 61. ауа. )-»>'(!.

РопОР ?5 0.25.

О 25.0 25] РоК( У-Рог-! ¡ РО-РотО.

Мол'.й 128):

МоММЯК Коо{8.8):КЫ1г8.в|:

цикл1 е»1='Га1зе'

еуез: «(1500); у(1500).

р)о((«.у)

10

£

цикл2 ¡=1; ¡<N-9

11

<11х=(||К(*(и»8» <Яу=«ЖЦу(й*8)) <!2х=<Ш«1х) й2у=йЭД1у)

12

13

14

15

16

т1у=тефзп{<)2у}

111х-<)1х-12'пп1х й1у=1Лу-12-т1у

т2х-тсО!Зп(сЛ х) т2у£гпей13п{й1у}

х1=х0 |+8>-т2х'П

-т1х-1П1'2

у1=у(1:1»8>-т2у'11

-т1у'Ч'1Г2

Тх(0-тесЗ|ап(х1)

хпрИх(1»4)-Тх(|) Ту(|)=тесйап(у1) У"!1)=У(|'*4)-ТУ0)

цикл2

17

18

19

20

21

22

23

24

циклЗ ¡=3; ¡<N-9

еху}-ах(еуе5,Т

1хп(Н;)-2),

У"0-1:)-2)]-хг1С):

еу«ау£еуез,:)' (хп(Ы:Ь2).

упО-1 ч-2>Ьуп<|):

ах(еуе5,:)=

зх(еуе5.:)-2*ти*

Р'[хп0-;)-2).

ау(еуе5.:)= ау(еуе£.:)-2*пш'

УПО-1

1х-Ч>:|-2).уп(]-1 ¡-2)),

циклЗ

Рисунок 5 - Алгоритм распознавания стабилографических сигналов (часть 1)

В блоке 02 задаются временные интервалы, которые используются в процедуре устранения тренда. В блоке 03 задаются параметры адаптивного алгоритма. В блоке 04 задаются априорные значения авторегрессионных параметров стабилографических сигналов. В блоке 05 задаются начальные значения вероятностей. В блоке 06 выполняется загрузка обучающих выборок.

Блок 07 отмечает начало основного цикла программы, в котором выполняются все остальные операции. В блоке 08 выполняется загрузка стабилографи-

ческих сигналов. В цикле 2 (блок 10) выполняется процедура устранения тренда методом квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием. В цикле 3 (блок 17) выполняется основная часть операций алгоритма идентификации. Процедура рекуррентного обновления обратной матрицы когерентности выполняется в блоке 23. С блока 25 начинается фрагмент алгоритма, реализующий метрический классификатор.

В четвёртой главе приведены результаты экспериментального исследования разработанной модели формирования стабилографических сигналов, методов выделения тренда, алгоритмов идентификации авторегрессионных параметров и алгоритма метрической классификации.

Модель формирования стабилографического сигнала была реализована в среде БтиИпк пакета МайаЪ. Результаты имитационного моделирования подтвердили адекватность разработанной модели реальным стабилографическим сигналам. На рисунке 7 представлены формы модельных статокинезиграмм для разных положений центра давлений.

X Y Piot XYPI« XV Plot

1 0S а) 05 б) 0.5 B) - "¡Ши

1 0 ** 1 0 4* > °

-0.5 -1 Хо=0, Yo=0 -05 •1 Xo=0.4, Yo=0 -OS \ -1 Xo=0.4, Yo=0.3

-1 -05 0 05 1 XAxie i -OS 0 X Axit OS 1 •1 -0.5 0 0 5 1

Рисунок 7 - Изменение формы модельных статокинезиграмм в зависимости от положения удерживаемого центра давлений

В результате исследования методов выделения тренда установлено, что наилучшие результаты достигаются с использованием метода квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием. На рисунке 8 представлены остатки после фильтрации реального стабилографического сигнала и соответствующие им обычная и частная автокорреляционные функции.

0,02 0,01 о -0,01 -0,02

IT f

20 30 задержка

Рисунок 8 - Остатки после фильтрации стабилографического сигнала с соответствующими им обычной и частной автокорреляционными функциями для медианного фильтра с дифференциальным выравниванием при А=3 и и=9

Исследования алгоритмов идентификации двухканальной авторегрессионной модели стабилографического сигнала подтверждают ее адекватность. Корреляционные характеристики её остатков близки к корреляционным характерис-

2

тикам белого шума (рисунок 9), а по критерию X их распределение отличается от нормального с вероятностью не более 0,2 %.

р-кээ

О 20 40 задержка

§0,5

-0,5

0,99

Р-0,99

20 40 задержка

О 50

задержка

Рисунок 9 - Корреляционные характеристики вектора остатков двухканальной авторегрессионной модели стабилографического сигнала второго порядка

Сходимость адаптивного алгоритма, используемого для оценки авторегрессионных параметров, иллюстрирует рисунок 10.

Юг

1 1

ц=0,002:

^¡11-1,01 \ ! ц-0,005

— истинное значение--;----

600 800 1000 номер итерации

Рисунок 10 - Изменение одного из параметров двухканальной авторегрессионной модели в процессе адаптации для разных параметров ц при а =0,999

Для построения метрического классификатора и исследования его работы использовалась обучающая выборка, состоящая из 282 наблюдений. Снижение влияния неоднородности выборки на результаты классификации достигается использованием парзеновских окон переменной ширины, ограничивающих фиксированное количество наблюдений. Оптимальное количество ближайших соседей, используемых для классификации, определялось по методу скользящего контроля. На рисунке 11 представлены результаты скользящего контроля в одной из обследуемых групп.

номер наблюдения

Рисунок 11 - Результаты скользящего контроля в группе измерений с открытыми глазами для различного числа наблюдений а) к= 1, Егюг= 0,28; 6) к= 3, Еггог= 0,23; в) ¿=5, Еггог=й,\1\ г) А=7, Еггог= 0,24

Наилучшая классификация достигается при использовании парзеновского окна, ограничивающего пять ближайших соседей. При этом хуже всего классифицируются наблюдения в классах Б и Д, выделенные на графике "в" кружками. Если эти классы объединить в один общий класс, то количество ошибок классификации сокращается, а средняя ошибка снижается до 0,14.

Назначение исходным признакам разных весов позволяет дополнительно снизить вероятность ошибочной классификации. Результирующая ошибка классификации, получающаяся при объединении результатов, полученных с открытыми и закрытыми глазами человека (при проведении полноценного теста Ром-берга) с использованием оптимальных взвешенных метрик и оптимальных размеров взвешивающих окон уменьшается до Еггог=0,038. Таким образом, использование дополнительной информации, получаемой при повторных измерениях стабилограммы в других условиях, позволяет повысить достоверность классификации почти в четыре раза.

Достоверность классификации можно оценить по выражению (15). Наиболее достоверные результаты достигаются, когда в результате классификации получается единичная вероятность принадлежности. В этом случае величина коэффициента Стьюдента составляет /126=0,853, а соответствующая средняя доверительная вероятность классификации составляет 0,72. При этом значения вероятности верной классификации в отдельных классах могут несколько различаться.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель стабилографического сигнала, основанная на аналогии процесса поддержания равновесия с процессом стабилизации положения перевернутого маятника, представляющая стабилографический сигнал в виде аддитивной смеси гладкого тренда - результата работы подсистемы грубого равновесия - и стационарного случайного процесса - результата работы подсистемы тонкого равновесия.

2. Обоснован метод удаления тренда, основанный на многократном дифференцировании исходного сигнала с последующим многократным центрированием и интегрированием.

3. Разработан алгоритм адаптивной идентификации, предназначенный для оценки параметров двухканального стабилографического сигнала, основанный на раздельной оценке параметров в каждом из каналов посредством одной и той же матрицы когерентности.

4. Разработан алгоритм классификации стабилографических сигналов, основанный на декорреляции двух групп признаков, объединении результатов классификации по каждой из этих групп с помощью самостоятельных классификаторов и использовании взвещенных метрик.

5. Разработана методика учёта искажающего действия сил инерции, основанная на преобразовании Фурье и использующая дополнительные данные об условиях измерений стабилографического сигнала, позволяющая вычислять координаты проекции центра массы тела независимо от динамики её перемещения в плоскости стабилоплатформы.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Акжигитов, Р.Ф. Перспективы применения комплекса "Сгабилан" для тестирования спортсменов [Текст] / Р.Ф. Акжигитов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - Таганрог, 2010. - Т. 109. - № 8. С. 8 - 12.

2. Акжигитов, Р.Ф. Методика повышения стрессоустойчивости спортсменов на основе стабилометрического подхода [Электронный ресурс] / Р.Ф. Акжигитов // Инженерный вестник Дона: Электронный научный журнал. - 2011. -№ 4. -URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/517.

3. Акжигитов, Р.Ф. Методика диагностики и повышения стрессоустойчивости студентов [Электронный ресурс] / Р.Ф. Акжигитов, Т.В. Истомина, Т.В. Карамышева // Инженерный вестник Дона: Электронный научный журнал. -2011. -№ 4. - URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/ 536.

4. Акжигитов, Р.Ф. Моделирование основных закономерностей формирования стабилографических сигналов в рамках концепции перевёрнутого маятника [Текст] / Р.Ф. Акжигитов, A.B. Киреев // Известия ЮФУ. Технические науки: Тематический выпуск "Медицинские информационные системы". - Таганрог, 2012. - Т. 134. -№ 9. - С. 114-119.

5. Акжигитов, Р.Ф. Система мультидиагностики для больных с постурапь-ным дефицитом и разработка алгоритма распознавания стабилографических сигналов [Текст] / Р.Ф. Акжигитов, A.B. Киреев, В.В. Истомин, A.C. Слива // Инженерный вестник Дона: Электронный научный журнал. - 2012. -№ 4. - Часть 2. -URL: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1475.

Публикации в других изданиях:

6. Акжигитов, Р.Ф. Применение систем тестирования спортсменов [Текст] / Р.Ф. Акжигитов // Информационные и управленческие технологии в

медицине и экологии: Сборник статей IV Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза, 2010. - С. 6 - 9.

7. Акжигитов, Р.Ф. Методика проведения ортостатической пробы с помощью комплекса "Стабилан" [Текст] / Р.Ф. Акжигитов // Инновационные технологии в экономике, информатике и медицине: Сборник статей VII Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов. - Пенза, 2010. - С. 3-6.

8. Акжигитов, Р.Ф. Выбор медицинской техники для предстартового контроля спортсменов [Текст] / Р.Ф. Акжигитов // Актуальные проблемы науки и образования: Сборник материалов III научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Пенза: ПГТА, 2010. - С. 3 - 7.

9. Акжигитов, Р.Ф. Особенности выделение тренда методом квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием [Текст] / Р.Ф. Акжигитов, A.B. Киреев // Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии: Сборник статей VI Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза, 2012.-С. 54-58.

10. Акжигитов, Р.Ф. Влияние стабилометрического подхода на определение стрессоустойчивости спортсменов [Текст] / Р.Ф. Акжигитов//Dny vedy-2012: Materiäly VIII mezin ärodni vedecko - praktickä konference. Dil 64: Administrativa. Hudba a zivot. - Praha, 2012. - S. 62-65.

АКЖИГИТОВ Рамиль Фяритович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ СТАБИЛОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЧЕЛОВЕКА

Специальность 05.13.17 — теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Компьютерная верстка Д.Б. Фатеева, H.H. Зосимовой

Сдано в производство 27.05.13. Формат 60x84 V]6 Бумага типогр. №1. Печать трафаретная. Шрифт Times New Roman Суг. Усл. печ. л. 1,22. Уч.-изд. л. 1,24. Заказ № 2305. Тираж 100.

Пензенская государственная технологическая академия. 440605, Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ ул. Гагарина, 1*/11.

ФГБОУ ВПО "Пензенская государственная технологическая академия"

На правах рукописи

0420^-5^919 АКЖИГИТОВ

Рамиль Фяритович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ СТАВИЛОГРАФИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЧЕЛОВЕКА

Специальность 05.13.17 - Теоретические основы информатики

Диссертация

на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель к.т.н., А.В. Киреев

Пенза-2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................4

Глава 1. Современное состояние стабилографии.....................................9

1.1 Область применения стабилографии в современной медицине..........10

1.2 Существующие подходы к интерпретации стабилограмм................15

1.3 Обзор подходов к информационному описанию сигналов...............23

1.4 Обзор методов классификации многомерных наблюдений..............29

1.5 Обзор современных стабилографических приборов.........................36

Выводы по главе............................................................................41

Глава 2. Теоретические аспекты анализа стабилографических сигналов.....42

2.1 Разработка модели формирования стабилографического сигнала.......43

2.2 Выделение дрейфа и периодических колебаний центра давлений....50

2.3 Идентификация авторегрессионных параметров стабилографического сигнала....................................................57

2.4 Определение диагностической ценности авторегрессионных параметров стабилографического сигнала....................................64

2.5 Классификация характерных типов стабилографических сигналов.. ..69

Выводы по главе...........................................................................72

Глава 3. Разработка алгоритма распознавания

стабилографических сигналов..................................................73

3.1 Особенности обработки первичной измерительной информации.......74

3.2 Описание параметров стабилографических сигналов......................81

3.3 Особенности распознавания стабилографических сигналов..............88

3.4 Основной алгоритм распознавания стабилографических сигналов ...95

3.5 Перспективы дальнейшего развития и результаты внедрения...........105

Выводы по главе..........................................................................108

Глава 4. Экспериментальное определение оптимальных условий

распознавания стабилографических сигналов..............................109

4.1 Исследование модели формирования стабилографического сигнала. ..110

4.2 Исследование особенностей дрейфа центра давлений и определение

оптимальных условий его выделения........................................113

4.3 Исследование особенностей идентификации двухканальной авторегрессионной модели стабилографического сигнала..............120

4.4 Анализ признакового пространства, образованного параметрами авторегрессионной модели стабилографического сигнала..............127

4.5 Определение оптимальных параметров метрического классификатора и оценка качества классификации........................132

Выводы по главе..........................................................................138

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................;............................139

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК................................................140

Приложение А.

Акты о внедрении результатов диссертационной работы........................150

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В последние годы для решения задач диагностики заболеваний человека и оценки состояния его здоровья все в более широких масштабах применяются информационно-вычислительные системы, реализующие алгоритмы анализа биоэлектрических сигналов. Использование автоматизированных методов идентификации и оценки информативных параметров сигналов позволяет снизить влияние субъективных факторов и повысить на этой основе точность диагностирования.

Нарушения двигательной активности и равновесия, вызванные расстройством опорно-двигательного аппарата человека, зачастую не обнаруживаются путем традиционной экспертной оценки на основе изучения отдельных симптомов таких нарушений. Кроме того, экспертные оценки не позволяют объективно дифференцировать имеющиеся двигательные нарушения и, следовательно, получать комплексную оценку их объёма и степени выраженности. Характеризуя метод экспертных оценок в целом, следует признать его недостаточно объективным и не отвечающим потребностям современной медицины. Среди методов, пригодных для исследования функции равновесия, таких, как основанная на регистрации движений головы кефалография или магнитометрия, выделяется метод стабилографии, удачно сочетающий достаточно высокую информативность с широкой доступностью, удобством и оперативностью применения. Расширению области применения стабилографии в клинической практике препятствует сложность интерпретации записанных стабилограмм, связанная с несовершенством применяемого для этого математического аппарата.

Для описания стабилограммы используются более десяти различных численных параметров. Как правило, разброс этих параметров довольно велик, что не позволяет с приемлемой достоверностью отличить норму от патологии и тем более определить конкретные заболевания системы равновесия. Некоторого повышения верности интерпретации стабилографических сигналов удаётся достичь благодаря учету условных оценок, получаемых с

помощью дополнительной априорной информации о пациенте, такой как пол,

4

вес, возраст и др. Однако такой подход сопряжен с ограничением области применения метода и с существенным снижением ценности получаемых результатов - внесением значительной доли субъективизма.

Хотя вопросу извлечения информативных показателей стабилограмм посвящено значительное количество исследований, среди которых можно отметить ряд публикаций отечественных авторов: Скворцова Д.В., Гофмана В.Р., Усачева В.И., Дубовика В.А., Сливы С.С., а также зарубежных исследователей: Volkmar F.R., Cohen D.J., Mauritz К-Н., Dichgans J., Hufschmidt A., Okyzano Т., потенциал стабилографического метода к настоящему времени раскрыт не полностью. По известным методикам и алгоритмам из стабило-графических сигналов извлекаются лишь простейшие параметры, такие как средние значения координат проекции центра тяжести тела человека, площадь статокинезиграммы и некоторые другие.

Применительно к стабилограммам возможности использования современных методов анализа сигналов остаются неизученными. Поэтому решение задачи анализа стабилографических сигналов с привлечением эффективного математического аппарата цифровой обработки информации и разработка алгоритмов идентификации и количественной оценки параметров стабилографических сигналов в настоящее время являются весьма актуальными.

Объектом исследования являются двухканальные стабилографиче-ские сигналы, несущие информацию о колебаниях проекции центра тяжести тела человека в горизонтальной плоскости, наблюдающихся при поддержании его равновесия в вертикальной позе.

Предмет исследования - алгоритмы анализа стабилографических сигналов, характерных для опорно-двигательного аппарата человека.

Целью диссертационного исследования является повышение точности дискриминации и количественной оценки информационных параметров стабилографических сигналов и разработка алгоритма распознавания, обеспечивающего достоверную классификацию нормы и различных видов заболеваний опорно-двигательного аппарата человека.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи.

1. Создание адекватной математической модели процесса формирования ста-билографического сигнала.

2. Разработка алгоритма устранения аддитивного тренда стабилографическо-го сигнала и выделения из него стационарной составляющей.

3. Разработка алгоритма идентификации параметров двухканального стаби-лографического сигнала.

4. Разработка алгоритма классификации стабилографических сигналов по их авторегрессионным признакам на основе метрического классификатора.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались следующие методы: вероятностной и метрической классификации многомерных данных, разведочного анализа данных, анализа временных рядов, идентификации систем, спектрального анализа сигналов, имитационного и математического моделирования, деконволюции сигналов, теоретической информатики.

Научная новизна работы состоит в создании моделей, методик и алгоритмов дискриминации и количественной оценки информационных параметров стабилографических сигналов, обеспечивающих достоверную классификацию нормы и различных видов заболеваний опорно-двигательного аппарата человека. Новыми являются следующие научные результаты.

1) Основанная на аналогии процесса поддержания равновесия с процессом стабилизации положения перевернутого маятника математическая модель стабилографического сигнала, отличающаяся его представлением в виде аддитивной смеси гладкого тренда как результата функционирования подсистемы грубого равновесия и стационарного случайного процесса, отражающего работу подсистемы тонкого равновесия.

2) Новый метод удаления тренда, заключающийся в многократном дифференцировании исходного сигнала с последующим многократным центрированием и интегрированием, обладающий повышенной эффективностью в

условиях отличающегося от нормального закона распределения вероятностей стационарных остатков.

3) Алгоритм адаптивной идентификации и оценки параметров двухка-нальных стабилографических сигналов, отличающийся раздельной оценкой параметров в каждом из каналов посредством одной и той же матрицы когерентности, позволяющий оценивать параметры стабилографического сигнала в реальном времени.

4) Алгоритм классификации стабилографических сигналов, реализующий декорреляцию двух групп признаков и объединение результатов классификации по каждой из этих групп в отдельности, который, в отличие от известных методик, позволяет идентифицировать заболевания опорно-двигательного аппарата человека.

Практическая значимость работы состоит в повышении точности и достоверности классификации заболеваний системы равновесия человека, что сокращает время постановки диагноза пациента в стационаре. Применение разработанных методов и алгоритмов вычисления стабилографических показателей способствует формализации и объективизации результатов клинических обследований и повышает их диагностическую ценность, а также точность автоматизированной постановки диагноза с использованием медицинских информационных систем. Использование в клинической практике разработанных математических моделей, алгоритмов и методик снижает затраты на диагностику заболеваний опорно-двигательного аппарата человека.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в клиническую практику Саратовского НИИ травматологии и ортопедии, а также использованы в учебном процессе Пензенской государственной технологической академии.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается корректным применением общепризнанных научных методов, аргументированным принятием основных предпосылок, допущений и ограничений, а также результатами выполненных экспериментальных исследований.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель формирования стабилографического сигнала на основе механической модели перевёрнутого маятника, позволяющая повысить точность моделирования сигнала.

2. Метод и алгоритм квантильной фильтрации с дифференциальным выравниванием для устранения аддитивного тренда из сигналов с отличающимся от нормального законом распределения стационарных остатков.

3. Алгоритм адаптивной идентификации параметров двухканальных ста-билографических сигналов, позволяющий отслеживать изменения идентифицируемых параметров в реальном масштабе времени.

4. Алгоритм классификации стабилографических сигналов по набору авторегрессионных признаков на основе метрического классификатора.

Апробация результатов работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на IV и VI Всероссийских научно-технических конференциях «Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии» (Пенза, 2010, 2012 гг.); VII Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов «Инновационные технологии в экономике, информатике и медицине» (Пенза, 2010 г.); III научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза, 2010 г.); VIII Международной научно-практической конференции «DNY VEDY - 2012» (Прага, 2012 г.).

Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 5 - в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК. В работах, выполненных в соавторстве, лично автором получены все результаты, составляющие содержание диссертации, в том числе теоретические обоснования и результаты экспериментальных исследований.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка из 127 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 151 странице машинописного текста, содержит 38 рисунков и 8 таблиц.

Глава 1

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СТАБИЛОГРАФИИ

Заболевания опорно-двигательной системы имеют свои признаки, выражающиеся в изменении балансировочных реакций тела пациента в основной стойке, сидя или при ходьбе. Однако их наличие становится очевидным только в запущенных стадиях заболевания [1]. В то же время, специальные методы позволяют обнаруживать такие изменения на ранних стадиях, когда пациент ещё не имеет никаких объективных жалоб.

В последнее время сформировалось и развивается новое медицинское направление — занимающееся диагностикой, динамическим наблюдением и изучением различных нарушений функции равновесия и поддержания баланса в основной стойке и переходных процессах [1]. Своему появлению это направление во многом обязано разработке метода регистрации колебаний проекции центра масс тела обследуемого на неподвижную опору в процессе поддержания равновесия, известного под названием стабилография.

Стабилография позволяет получать оценку состояния равновесия обследуемого пациента в виде набора числовых показателей, что обеспечивает высокую степень объективизации и формализации результатов обследований. Это облегчает дальнейшую обработку полученных данных с использованием цифровых ЭВМ и в целом существенно повышает их диагностическую ценность по сравнению с результатами традиционных обследований.

Стабилография - сравнительно молодое направление, в котором ещё не сложилось общепринятых подходов. Так в настоящее время по стабилограм-ме рассчитывается множество простейших, по большей части эвристических, числовых показателей, не один из которых сам по себе не обладает достаточной диагностической ценностью. При этом возможности большинства современных методов анализа и распознавания сигналов применительно к ста-билографическим сигналам остаются пока неисследованными.

1.1 Область применения стабилографии в современной медицине

Возможность объективного исследования функции равновесия и различных реакций со стороны систем управления равновесием позволяет совершенно по новому подойти к изучению, как известных заболеваний, так и обнаружить новые особенности функционирования проприоцептивной, нервно-мышечной, зрительной, вестибулярной и некоторых других систем организма человека. Исследование двигательных реакций стоящего человека по своему значению для медицины подобно таким известным диагностическим методам как анализ крови и электрокардиография.

В целом, стабилография разделяется на статическую и динамическую. Статическая стабилография представлена тестами на равновесие. Проводят исследования пациента с открытыми и закрытыми глазами, а также с использованием средств уменьшающих устойчивость или изменяющими чувствительность проприорецепторов стоп (мягкие коврики). Динамическая стабилография исследует основную стойку в изменяющихся внешних условиях (перемещение и наклоны платформы, движение окружающего пространства).

Стабилография применяется как метод функциональной, либо реабилитационной диагностики различной двигательной патологии, или как техническая основа для организации тренировочных, либо реабилитационных тренингов с биологической обратной связью по опорной реакции. Методики, включающие применение стабилометрического оборудования, сегодня могут быть востребованы в таких областях медицины как неврология (в том числе, восстановительная медицина; лечебная физкультура и спортивная медицина [2,3]; медико-социальная экспертиза; функциональная диагностика); травматология и ортопедия; общая врачебная практика; оториноларингология; терапия (в том числе клиническая фармакология; мануальная терапия; авиационная и космическая медицина, медико-социальная экспертиза); психиатрия; наркология; офт�