автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Численное моделирование гидротермических процессов в проточных водоемах

р Г Б ОЛ

На правах рукописи

ГЕНОВА Светлана Николаевна

Численное моделирование

гидротермических процессов в проточных водоемах

05.13.16. - прщлезесле пьпаелительиой техники, математического ме» я;;ровапая а математических методов в ьаучнкл кселедопанЕах (механика)

АВТОРЕФЕРАТ диссерташгп на сояскапиа ученой степени калДидата. технических паук

Красноярск 1996

Работа выполнена в Вычислительном центре СО РАН (г.Красноярск) и Красноярском государственном техническом университете при поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований, проект N 94-01-01075

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук, профессор Белолппецкин В.М.

Официальные оппоненты: доктор географических наук,

профессор Бураков Д.А.

доктор технических наук, профессор Доррер Г.А.

Ведущая организация: Институт гидродинамики

им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Защита диссертации состоится " 5 3 " А- 1996 года в /У часов па заседании Диссертационного совета К 064.54.01 прп Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г.Красноярск, ул.Киренского, 26

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Красноярского государственного техшг некого университета

Автореферат разослан "

года

Ученый секретарь и

Диссертационного совета Л

кандидат технических наук X г"-"' Н.Г.Кузьмгкко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акт\ алыюсть проблемы. Прогнозирование последствий плтен-■лшггого рлзилгл;: хоз;лгстпеилой деятельности человека ялляется одной чз илллилх задач ирпродололтло'лаипя л охраны олружаюЩ'Ч"; среды, » гом щхла водной. Комилсксиое огаоипте лодлых ресурсов требует тлттельиого тг 7.родолх;птед;л:ого изучении рехчмол рек, пр5;роятшх услокчй, влияния подохсз;л!ст*--г;Г".1х мероприятий И подлвдлллд жмеллеп"! реж»: ия> рок иа окрулл'лслхуто сред*' н отдельные отрасли иарпдл.ч'о хочяГ.стза.

Существенные пз:.1«1!спйя и ирироапые усло^н i кноепт чарстула-рованле рек блотшл.ми гидроузлов. Изменение редлша реки обязывает плняние на микроклиматические хо.рактерлстаки прпбреижой территории, ла речпую флору л фаупу. В зшл:плх бьефах ГЭС образуются незамерзающие полыньи, повышается влалпгость воздуха. Летом кллсе ллотяак температура „оды сг< г.оштся мегалие бытовой, что приводи- х cmrmrwt егшоьппщлютцей cnocofîiromi реки. Для полной одс-нкп "дологического возделстпля ГЭС на ира-Сргслгые радел:.' ксобжитоио у:'еть иропклпрозать гидр< .термические п лсдокг-гс режимы вг>-ото -оз, моделпродать поля течении и процессы переноса ..:. i и стратифицированных водохранилищах.

Эффсктплньгм методик лссдедсд-ипгя слохгпх мяогооараметри-чсстсих процессов является ;..атем."- гипсах».» :;оделлроьплне и вычн-слигельиыи эксперимент. Создание математических моделей, численных алгорлтмол и программ па ЭВМ является актуальной задачей для проведения вычислительного эксперимента. » проблеме нрогп«за злиалпя строительства ГЭС да галрохор: мздскис и ледовые ре;ким.ы реи'.

Цель работы. Основная цель - разработка прикладных программ для псслсзготипиг глдр ггсрмичсскнх режлмол в сл-'оонрото'лшх коло емпх и для uponiuw. J: 'M-Uicraift режлмоп рек после возведения гидротехнических сооружйПгГ..

Научна;: лозлзла. Разработала приближенна.! двумерная л вертикальной плоскости модель стратифицированных течении в проточных водоемах пытя-

путей формы.

Построено аналитическое решение для оценки стратифицированных течений в водоемах большой проч лжешюети. Разработан численный алгоритм для нсследиваппя температурдо - стратифицированных течений в проточных водоемах вытянутой формы.

Практическая значимость работы. Разработан гюмнлекс программ, позволяющий исследовать пщротермичссшш режим проточного водоема. Созданные компьютерные программы применялись для прогноза изменений гндроледотермпчоекпх режимов рек в случае сооружения Туруханскон, ЕогучанскойГЭС. Выполнены вычислительные эксперименты по оценке температуры воды, поступающей в нижпии бьеф Красноярской ГЭС в случае сооружения дополнительных конструкций для поверхностного водозабора.

Апробация работы. Результаты работы докладывались п обсуждались на Школе молодых ученых по численным методам механики сплошной среды (Абакан, 1939), III Всесоюзной конференции "Динамика п термкка рек, водохранилищ п окраинных морен" (Москва, 19S9), Bcccóioanau научно-техническом совещании "Исследование влняння сооруасенгш пшроузлоу на ледовый режим рек п окружающую среду" (Днвногорск, 1989), III школе "Математические проблемы экологии" (Чита, 1900), III Международной конференции "Лавреатьевскпе чтения по математике, механике н физике" (Новосибирск, 1990), XVII школе - семинаре "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования" {Новороссийск, 1990), Координационном совещании "Математическое моделирование в гпдрозкологип - 90" (Ленинград, 1990), Всесоюзной конференции "Методы математического моделирования в задачах охраны природной среды u экологии" {Новосибирск, 1991), III Всесоюзной школе молодых ученых по ЧММСС (п. Абрау-Дюрго, 1991), XIV школе-семинаре по математическому моделированию в проблеме рационального природопользования (г.Ростов-на-Дону, 1991), I Всеснбирской конференции по математическим проблемам экологии (Новосибирск, 1992), IV Всероссийской школе

молоды: ученых по Чнслопиым Методам Механики Сплошной Среды (Красноярск, 1992), II Всероссийской конференции "Математические проблемы экологии" (Новосибирск, 1991), 4-ой кояферрпщш "Динамик-.! п термика реп, зодохранилищ, внутренних п окраинных морей" (Мостаа, 1991), IX Школе: по вычислительным методам (Шушеясгое, 1955), на семинарах Института Гидродинамики СО РАН. ВЦ СО РАН (г. Красноярск). Красноярского госудпрствен-яого технического университета. По теме диссертации опубяикозапо 31 работа.

Структура диссертации. Днсосрт.'лугя состоят !п вгедспия, трех глаз, г.ахгиоченпп, списка цитируемой литературы из 134 наименований п приложения. Общий обьгм (с учетом иллюстраций) составляет 138 стр., содержит 35 рпсуккетг, 11 таблиц, приложишь -акты о впе/хрлиги - 3 стр.

Содсрдаяпе работы. Во ппедении показана актуальность темы диссертации, дал крагкий оОзср работ, посеящстшых моделированию гидпотермики водохранилищ, оппсапы используемые п работе методы псследонания, огяечеяа научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

Глаза I. Математические модели динамики стратифицированной жидкости

В перг-ом параграфе приводится обзор работ нолуэминричрскнх

моделей тз'рбулептяоети. Рассматриваются модель смешения Прапд-тлх, модель, использующая уралиепия отпосительдо кинетической Энергия турбулентности, параметризация коэффициента вертикального турбулентного обмена а виде степенных функций.

• Наиболее распространенной полузмппрпческой моделью является к—£ модель турбулентности, основанная на использовании урал' пений переноса кинетической энергии турбулеитиости к и скорости диссипации этой энергии с'. С пс -лиыо к — е модели мо;кко рассмотреть сдпятс.пме слон п ограппчекдыс рециркуляционные течения.

В случае, когда можно пренебречь вкладом диффузионного члена в уравнении энергии турбулентности и учесть выражения для к, б, то молено получить формулу Пралдля-Обухова

где Кг - коэффициент вертикального турбулентного обмена, с — const = 0.05, h - глубина турбулентного слоя.

Приводится система уравнений: для стратифицированных жидкостей в переменных функция тока - вихрь:

о,

дш 1 Ор 1

Д</> = -ы, (2)

дф дф и = —, и; = . дг дг

Здесь г - время, ж, 2 - декартовы координаты, отнесенные к Я, ось г направлена внпз, Д = ^ + ¿р! == 'ТТЙ/'/*'" ~ ПЛ0ТИ0СТ"

пое число Фруда Яе = ^ - число Рейнольдса (ио - характерная скорость, Н - глубина водоема, Ко ~ характерное значение коэффициента вертикального турбулентного обмена), р,р - безразмерные плотность и давление, - функция тока, ш - вихрь.

Рассматривается ситсма уравнений для общего случая, когда область течения не является прямоугольной.

Для медленных течений стратифицированной жидкости в водоемах большой протяженности задача сводится к решению уравнения относительно функции тока ф:

дд2ф_ пЬг д_др д*

Ft д.? " + Ьо'родх + dz^'dz^'

дЧ т

ф- 0, =--при г = 0,

dz* ро

Ф = ~-о (или 0=0) пр И2=Я, (3)

г - напряжение ветра вдоль осе водоема, b — Ьц + bi(x) - ширина водоема.

Система уравнений (2) для медленных стационарных течепий пмсет решение

i'Poo + ^ e„e sin i?тгх, (4)

n=l

Re/Fr2 - у/Де2//<>* +

где <f„ :

2тг2п2

Do втором параграфе рассматриваются приближенные модели течений стратифицированной жидкости, приведено аналитическое решение для установившихся течений в случае, когда плотность является линейной функцией от функция тока ф.

Огтсызрется вывод линейных уравнений для стратифицированных течещш несжимаемой певязкой жидкости d переменных функция тока - вихрь. Для стацпопарпых двумерных течений задача сводится к решению уравнения Пуассона относительно функции тока

где fP ~ р°(г) - равновесное распределение плотности, wo = const, i>0 — Фо(г), щ = f(f= 0 - невозмущешгае скользящее течение, /(г) - произвольная функция.

Для качественной оценки стратифицированных течений в водоемах большой протяженности построено аналитическое решение, учитывающее особенности течеппя вьлпэи водозабора путем склейки решения (4) для дальней зопы с решением (5) па пршшотнппом участке.

Третий параграф посвящен примерам расчетов течения стратифицированной жидкости па основе приближенных решеппп.

Глава II. Моделирование температурного режима слабопроточпого волокла

В первом параграфе рассматривается модель верхнего каазиод-нородного слоя океана, разработанная ь ВЦ СО АН СССР:

0ие dt dv" dl ОТ

at

- =

i)z r^Ov"'

д Г.г, dT aFic

(6)

где и", и - горизонтальные составляющие скорости ветреных течении, К. - коэффициент вертикального турбулентного обмена (определяется по формуле (1)), Кь - коэффициент молекулярлой вязкости. ат - коэффициент молекулярной температуропроводности, Т -- температура, / - параметр Карполнса. ср - теплоемкость воды, рй - характерное эпачепие.плотности, Г/ - приходящая коротко-1 волнован радиация, (5 - коэффициент поглощения коротковолновой радиации, л - координата, направленная вниз, а - параметр, равный либо 1, либо 0.4.

В качестве граничных условий на поверхности задаются напряжения трения ветра т и поток тепла через свободную поверхность 5„.

Скорости ветрозых течений ь:ожпо определить, используя при» Сличение Э^'мана. В глубоком водоеме

с

UJ = --rr- [(П. + Г„) cos «2 + (т„ - Тх) EU1 liz] ,

Лро-li 0е*

е~а:

v1 ~ ~ у- [(т„ - г.)созaz - (Ту + Тх)sinasj,

¿PqI\(¡а

гп-.' и ~ с — Ко — т — Тг + Щ ~ напряжение трения

¿;'.-тра (ось направлена на восток, у - па север). Формула для Ко

получается из соотношения Прандтля -- Обухова и приближения Экмаиа.

Стоковые течения рассчитываются путем решения задачи (3). Во втором параграфе описан числошшй алгоритм для определения температурного режима водохранилищ;!. Алгоритм решении задач дли уравнения теплопроводности и стоковых скоростей основан иа использовании неяиных разностных схем и метода прогонки.

репгеяпе прогностической задачи строится с помещыо меткд.ч расщепления по физическим процессам. Численный алгоритм состоит из следующих '»таиов:

1. Для известгдя'о поля плотности //'(.г, г) и ко'фкцчент.ч rypf<j--леитного обмена А'Д-г, г) определяется составляющие вектора скорости цг,+1,7е"" из решения задачи (3).

2. Рассчитываете!! ц миературяый режим зодоемаиз решения урап-зеппл теплопроводности

ОТ ОТ ОТ 1/7,...ОТ,

1н * + = >+ rt//F'e ' "

с cooTBCïtTnyiomuMîï граничными услочиямп.

3. Уточняете^ распределение атошостп рРг1(х,г) и коэффициент Ч'рбуледтчой вязкости К*+1(х,г).

В третьем параграфе опксьтзптотея различные методики для ои-ределепг'.'( сеслалляюших - геялолого Сдляасд и напрял;еппя трення петра.. rij-гаодктся сравнительный анализ рассмотренных методик:

'Глава Ш. Результаты численных экспериментов и их

'анализ

,'iepnï.:ii параграф поезящен оппсаншо комплекса математических моделей л программ иа ЭВМ для исследования гндроледотер-млчгскн:- режпмоз рек и годохразплгдц.

Комплекс программ написан йа языке FORTRAN и включает в себя сл?ду:ощтк: набор программ: программы обработки входных длпг.и:-: (мехеодалпых, морфсметрическях Характеристик); проблем пне программы (модули), реализующие решения отдельных задач: расчет течений стратифицированной жидкости в слабопроточном

водоеме, определение температурного режима, водохранилища, исследование гпдротермического режима реки г> шикнем бьефе, изучение динамики кроА£ки ледяного покрова в нижнем бьефе ГЭС; программы вывода п графического представления информации. Комплекс реализован на IBM PC/AT - 38G/387.

Во втором параграфе описаны исходные данные для вычислительных экспериментов ( морфометрпческпе характеристики водоемов, метеоданпые, информация о расходах воды).

Третий параграф посвящен примерам расчетов температурного режима Красноярского водохранилища и сравнению теретпческих данных с натурными.

Рпс. Натурные и расчетные температурные профили для Красноярского водохранилища. Июль 1986 г.

В четвертом параграфе приводятся результаты численных экспериментов по прогнозу изменения гидроледотермнческих режимов рек для Туруханской и Богучанской ГЭС, для нижнего бьефа Красноярской ГЭС в случае сооружения дополнительных конструкций. Так, эксперименты для Красноярской ГЭС показали, что устройство фронтального поверхностного водозабора зимой понизит температуру сбрасываемой в нижний бьеф воды на 0.8 — 0.9"С. В

настоящее время температура воды близка к средней но глубине водохранилища ('2.5°С в середине зимы). В летний период поверхностный водозабор позволит забирать из водохранилища слои воды с температурой, близкой К максимальной, т.е. повысить температуру воды и нижнем бьефе Красноярской ГЭС па б — 8°С (в июле до 15 - 17°С, в августе - до 17 - 19°С).

Результаты исследований переданы для использования проектным организациям',

В приложении приведены акты о внедрении. В заключении излагаются основные результаты.

1. Разработана приближенная двумерная в вертикальной плоскости модель стратифицированных течений п проточных водоемах вытянутой формы.

2. Построено аналитическое решение для оценки стратифицированных течений п водоемах большой протяженности.

3. Разработан численный алгоритм для исследования температур-по - стратифицированных течений в проточпых водоемах вытянутой формы.

•1. Создано математическое н программное обеспечение, предназначенное для исследования изменений гидротермического режима рек в верхнем бьефе после строительства ГЭС. Собраны данные по водоемам (на магнитных носителях), для которых проводился вычислительный эксперимент: Красноярской, Туруханской, Богучан-сксй ГЭС, включающих морфометрпческие характеристики русел водотоков в верхнем н нижнем бьефах, Нетеодапные, информацию о режимах работы ГЭС.

5. Проведены вычислительные эксперименты по исследованию стратифицированных течений в схсматдзпрспаппых водохранилищах Красноярской, проектируемых Туруханской и Богучадской ГЭС. Выполнены вычислительные эксперименты по прогнозу изменений' гидротермпческого режима водохранилища, в случае сооружения дополнительных конструкций, реализующих поверхностный водозабор на Красноярской ГЭС.

Список основных публикаций по теме диссертации

и

1. Белолппешлш В.М., Генов?. C.K. OÓ одной численной модели для определения температурного режима водохранилища. •//Тез.докл. Всесоюзного научи, техн. (овещаиня "Исследование влияния сооружении гидроузлов на ледовый режим рек и окружающую среду". - Л., 1989. -С.12-13.

2. Белолнпецкнй В.М., Генова С.Н., Костюк В.Ю., Туговиков В.Б., Шокни Ю.И. Вычислительный эксперимент в задаче прогноза изменений гндротермического ц ледового режима рек после возведения крупных ГЭС // Лаврентьевскне чтения по математике, механике, физике: Тезисы докл. III Международной конференции.- Новосибирск, 1990,- С.GS.

3. Белолппешлш В.М., Геиова С.Н., Костюк В.Ю., Туговиков В.Б. Исследование гндротермичсского режима реки в бьефах ГЭС методами численного моделирования // Mathematical modelling and applied mathematics. Abstracts International IMACS Conference.- Moscow-Vilnius, 1990.- p. 97-98.

4. Белолппешаш B.M., Генова С.H. Приближенный метод для оценки гидротермического режима елабоироточпого водоема // Тез.докл. III Всесоюзной школы молодых ученых (н.Абрау-Дюрсо, 1991 г.) - Красноярск, -49Э1. -С.45. *

5. Belolipet.sky V.M.,Genova'S.N.,,Kostyuk V.Yu., TuEcvibv.V.B., Shokin Yu.I. The computer experiment in forecasting problem of hydrothermal and ice rivers regimes-change after l.nj;e Hydroelectric power stations construction'// Proceedings of.the Soviet-Chinese Simpo'simn'matheinatical simulation and Application soft-waie,- Novosibirsk', Institute of computational technologies Sihen-an Division of the USSR"Academy of Scicuces, 1991.-P. 5-11.''

G. Белолипсцкпи B.M., Генора C.II.,' Костюк BJC).,. Туговиков В.Б. Оценкй влняння Красноярской ГЭС и стр'оительстЕа*коптр-регулятора'на гндротермичеекпй.режим реки-Енисей // Методы матем.. моделирования в задачах рхрайы природной .среды и-жолигни. Те^докл." Всесоюзной конференции. -Новосибирск -1991.-С.22-23:

7. Вслолпцецкий В.М., Генова С.Н. Приближенные .мололи те;«то ратурнон стратификации и течений в водохранилищах // Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования: TV-з.докл. XIV школы- семинара. - Ростов-па-Допу, 1991.-- C.4S.

3. Belolipetsky V.M., GenovaS.N., Kostyuk V.Yu., Tugovikov V.B., Silokin Yn.I. Numerical investigation of tiie changes of rivers hy-drothennnl ami ice regimes caused by large hydroelectric power stations // Modelling, simulation & control. C. Vol. 27,N1, 1091.-P. 59-61.

9. Велолзшецклц B.M., Геиепч С.И., Костюк В.Ю., Тугонпков В.Б., Шокпп К).И. Чпслеппое моделн])оваш;е задач гидрофи-зпки в проблеме прогноза влияния ГЭС на окружающую ср'1-ду // Матом. нробле!!Ы экологии. Тез .докл. I Вссснбирскон конференции по матем. проблемам •экологии, Повосибн])ск. -1992. - C.5S-19.

10. Бслолштецкий В.М., Геповд С.Н. О приближенной математической модели температурного режима водохранилища. // Сб. Моделирование, в механике сплошных сред. Красноярск, КрасТУ, - 1992. - С.103--113.

11. В ело липецкий В.М., Генола С.II., Костюк В.Ю., Туговикои В.Б., Шокпп Ю.И. Гидрофизические вопросы в проблеме прогноза влияния ГЭС па окружающую среду. // Сб. "Вычислительные технологии", Новосибирск, ИВТ СО РАН т.1, N 3. -

1992. - С.184-188.

12. Belolipetsky V.M., Genova S.N., Kostyuk V.Yu., Tugovikov V.B., Sliokin Yu;I. A computer expeiimeni in a forecast problem of hydropower station influence on liydro-ice-thermal river regime. // Modelling, Measuremwid & Control, C, AMSE Press, Vol.37, N 2,

1993. - P.57-G4.

13. Белолппецкнй B.M., Гепоза C.H., Костюк В.10., Туговнков В.Б. Опенка влияния ГЭС на гидроледотермнчоский режим реки. // "Метеорология и гидрология", N 5, 1993. - С.86-91.

14 Белолппецкпй D.M., Голова С.Н. Численный алгоритм для расчета медленных течений стратифицированной жидкости. // CG. научи, трудов "Вычислительные технологии", Новосибирск, ИВТ СО РАН, т.2, N 5, 1033. - С.35 -43.

15. Б ело липецкий В.М., ГснозаС.Н., Тугоппков В.Б., Шокнн IO.II. Числешюс моделирование задач гидроледотермикп водотоков. Новосибирск: Сиб.отд. РАН, ИВТ, ВЦ (г.Красиоярск), - 1094.

- 138 с.

16. Белолинецкдй В.М., Гепова С.Н., Туговиков В.Б. О моделях компьютерной системы для оценки и прогноза гидроледотер-мнческпх режимов рек и водохранилищ. // Матем. обеспечение и архитектура ЭВМ. Материалы паучн.- техн. конф. КГГУ, Красноярск, 1994. - С.12-13.

17. Белолппещли! В.М., Геиопа С.Н. Математическое моделирование гидрофизических процессов в проточных водоемах. // Матем. проблемы экологии. Тез.докл. 2-ой Всероссийской конференции, Новосибирск, 1994. - С.32--33.

18. Белолипецкий В.М., Гсноиа С.И. Приближенное моделирование стратифицированных течений в водоема?: большой протяженности // Тез.докл. 4-ой конференции "Динамика и термлка рек, водохранилищ, внутренних и окраинных морей". Моск.кц 1994. - C.2G-27.

19. Белолипецкий В.М., Гснова СЛ., Туговнкои В.Б. Математические моделирование гидрофизических процессоз в реках и водохранилищах // Тез.докл. 4-ой конференции "Дпиа&птка к термика рек, водохранилищ, внутренних и окраинных морей". Москва, 1994. - C.2S-30.

20. Belolipetsky V.M., Genova S.N., Tugovikov V.B. НуЛгорЫлса! problems in forecast of liydropower station influence on the environment // International conference "Fundamental and applied problems on environmental protection", abstracts, 4v, Tomsk, 1995.

- P.7-8.

Соискатель: c^ta^f.^