автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Численно-аналитический метод прогнозирования усталостной долговечности элементов конструкций

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ

СООБЩЕНИЯ

I I О

На правах рукописи

II ' 5Д1": '.С; -ч

* »; ,; < I V/ О

ДМИТРИЕВА ИРИНА СЕРГЕЕВНА

УДК 539. 376:519.28:621

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-1996

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ)

Научный руководитель - кандидат технических наук, профессор

Ю.И.Романов

Научный консультант - чл.корр.РААСН, доктор технических

наук, профессор H.H. Шапошников

Официальные оппоненты - академик МАИ, доктор технических

наук, профессор В.П.Чирков - доктор технических наук, профессор В.Д. Райзер

Ведущая организация - Московский государственный строительный университет, кафедра "Строительная механика"

Защита диссертации состоитсяеСс?июня 1996 г. в/ / час. на заседании специализированного совета Д 114.05.02 при Московском государственном университете путей сообщения по адресу: 101475, ГСП, г.Москва, А-55, ул.Образцова, 15, ауд. 7618.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " " vCUtcP 1996 г.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь специализированного совета, академик МАИ, д.т.н., профессор

В.П.Мальцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Обеспечение достаточной надежности строительных и транспортных машин, сооружений, систем закладывается уже на стадии их проектирования. При этом особую значимость приобретает качество расчетных моделей и методов оценки долговечности и живучести конструктивных элементов (КЭ) рассматриваемых объектов. Зачастую задача осложняется необходимостью учета случайного характера многократно повторяющихся нагрузок и дефектности используемых материалов. К числу последней можно отнести макротрещины , в том числе и поверхностные.

ЦЕЛЬ диссертационной работы: разработка расчетной модели, позволяющей прогнозировать долговечность конструктивных элемнен-тов с трещинами при стохастических режимах нагружения.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состоит в:

- экспериментальном обосновании экспоненциального закона изменения площади поверхностной трещины, развивающейся под действием циклической нагрузки;

- получении численно-аналитических решений дифференциальных уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова и Понтрягина относительно полной вероятностной меры времени работы конструктивных элементов с трещинами до полного их разрушения;

- разработке метода численно-аналитического прогнозирования усталостной долговечности КЭ с поверхностными полуэллиптическими трещинами.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ доставляется, с одной стороны построенной в работе экспертной системой (ЭС) для многокритериального сопоставительного анализа моделей прогнозирования ресурса, с другой стороны, методикой реализации предложенной в диссертации расчетной модели.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ , изложенных в диссертации подтверждается достаточно близким соответствием данным экспериментальных исследований. Предложенная методика применима дня оценки долговечности КЭ с поверхностными трещинами по критерию непревышения площадью трещины допускаемой величины.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные концепции диссертации и полученные в ней результаты докладывались и обсуждались на следующих семинарах, конференциях и симпозиумах:

Научно-технический семинар "Методика и аппаратура неразру-шающего контроля". Куйбышев, Областной дом науки и техники СНИО СССР, май 1990;

Конференция "Неделя науки - 94", посвященная 80-летию присвоения МИИТу статуса института путей сообщения. Москва, МИИТ, 25-27 апреля 1994;

Межгосударственная научно-техническая конференция "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте". Алма-Ата,АлИИТ, 1-4 октября 1992.

Международная конференция "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте". СПб, 25-26 января 1995.

Международный симпозиум "Безопасность перевозочных процессов". Москва, 25-27 апреля 1995.

Конференция:"Расчетные методы механики деформируемого твердого тела". Новосибирск, 11-14 сентября 1995.

ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Внедрено в методику: - экспериментального изучения долговечности рельсовых проб, доведенную до руководящих инструкций и используемых в МИИТе, ЦНИ МПС, УкрНИИМете;

- прогнозирования усталостной долговечности, использованную при создании экспертной системы для выбора наиболее подходящей

партии рельсов (предназначена для руководящих работников отделений Железной дороги).

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

- критерий развития усталостного разрушения, учитывающий площадь трещины;

- экспоненциальный закон изменения площади поверхностной трещины, развивающейся под действием циклической нагрузки;

- численно-аналитические решения дифференциальных уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова и Понтрягина относительно полной вероятностной меры времени работы конструктивных элементов с трещинами до полного их разрушения;

- метод прогнозирования усталостной долговечности конструктивных элементов с поверхностными полуэллиптическими трещинами.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 10 статей, из них 8 в соавторстве.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, содержащего 203 наименования, 5 приложений. Диссертация содержит 200 страниц машинописного текста, в том числе 40 с рисунками и 23 с таблицами.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, изложена цель работы, научная новизна, практическая ценность, приведено краткое содержание пяти глав.

В первой главе проводится системный анализ исследований по данной проблеме, раскрывается ее актуальность в теоретическом и практическом плане, а также сложный поликритериальный характер.

Значительный вклад в развитие методов расчета на прочность, надежность, долговечность машин и конструкций, в том числе транспортных, внесли А.В.Александров, В.В.Болотин, А.С.Гусев, В.П.Когаев,

Н.А.Костенко, БЛ.Лащеников, Н.Н.Леонтьев, В.П.Мальцев, Н.А.Махутов, В.Б.Мещеряков, В.О.Осипов, А.А.Петропавловский, А.А.Потапкин, В .Д.Потапов, В.Д.Райзер, В.А.Светлицкий,

A.Ф.Смирнов, Д.Н.Соболев, Л.А.Сосновский, В.Т.Трощенко,

B.П.Чирков, Н.Н.Шапошников.

Обосновывается выбор основного направления исследований. С этой целью предлагается использовать метод анализа иерархий (МАИ).

Для достижения поставленной цели были намечены следующие задачи:

- исследование закономерности изменения площади трещины под действием циклической нагрузки;

- построение относительно простой расчетной модели роста площади полуэллиптической трещины;

- экспериментальное обоснование расчетной модели;

- численное исследование влияния основных параметров модели на характеристики живучести и долговечности.

Проведенные библиографические исследования позволяют сделать вывод о том, что выбор в качестве критерия роста трещины площади вновь образующейся поверхности не имеет аналогов.

На основе предлагаемого подхода представляется возможным аналитическое описание процесса трещинообразования и разрушения элементов конструкций, разработка метода анализа живучести и прогнозирования ресурса.

Вторая глава посвящена теоретическому обоснованию расчетной модели экспоненциально-марковского типа, которая получила относительно высокий рейтинг на стадии предварительного экспертного оценивания. Предлагаемый метод прогнозирования усталостной долговечности конструктивных элементов с поверхностными полуэллиптическими трещинами не имеет прямых аналогов.

- 7

Суть метода состоит в следующем. Из анализа презентабельной выборки экспериментальных данных о кинетике усталостных повреждений в КЭ, подверженных циклическому изгибу (головках железнодорожных рельсов), обосновывается экспоненциальный закон роста площади А (рис.1), как функции числа циклов N изменения напряжений ст(рис.2). Для квазимедианной реализации постулируется экспоненциальный закон вида

Л = 4,ехр{а(ст)Л| (1)

где А 0 - начальный размер площади трещины; а(а) - безразмерный показатель, который трактуется как "скорость" роста во времени относительной меры поврежденности. Вводя безразмерные переменные Z- А / А6 и I = N / Ng, записывая (1) в форме

1п Z- +а[<тУ. (2)

и заменяяX ~\п7. приходим к заключению о том, что логарифмическая мера повреждснности рельсовой пробы трещиноподобными дефектами изменяется во "времени" / линейно (рис.3)

Х = Х0+а(ор (3)

с постоянной "скоростью" а(ст)=стяи/

. ах

о(а)=—, (4)

<я

если имеет место циклическое нагружение с постоянным напряжением <ттах = соШ и Въ — сот!.

Отражение расчетной моделью стохастической природы процессов усталостного разрушения реализуется при помощи стохастического уравнения относительно выходной функциональной меры Х-Х(1) характеризующей деградацию качества КЭ

(К^аЛ+ЫШ (5)

Фрагмент С

Рис.1. Модель трещины

К^МгГ N

Рис.2. Выборочные траектории процесса развития усталостных трещин из эксперимента

-Ов

Рис.3. Выборочные траектории процесса развития усталостных трещин для линейной модели

Допустим, что 1¥=1У(1) представляет собой 8 - коррелированный нормальный "белый шум" с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией

(Ж(0)=о, (\vrow)) I, ,, =б(х-х0). (6)

В этом случае модель (5) является стохастическим уравнением Ито с коэффициентом сноса а - а(сг) и диффузии Ь — Ь(сг) относительно однородного марковского диффузионного процесса Х(г) .

Полное вероятностное описание однородных марковских диффузионных процессов, в т.ч. и Х=Х{() доставляется переходной плотностью

вероятности р(х,1,х0,10) , которая является решением так называемых уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК) в прямой или обратной форме

(Цх^хц) = а^(х,ихд) + Ье?р(х,1,х0) ^

3 ск 2 ¿к2 '

Жхххп) = ¿Кх^х,) ь^£х,1,х0)

а ¿к0 2 ах? и

с соответствующими краевыми условиями. Здесь 1 = Т , Т = \'-\0 при 10 = 0 , с начальным условием К-^Л-О = &(х~хо)> (-х»-хо>_00). если х0- неслучайно. Если х0- случайно, то в качестве начального условия указывают плотность вероятности РХо(.х<^ =Р0(Х) • Временной аргумент I для однородного процесса Х-Х(1) понимается как 1—1' ~10 .

При формулировке (7), строго говоря, речь шла об условной плотности вероятности С0ф(х,1,х0 |о)=/э(л^,Х0)для фиксируемого уровня

приведенных напряжений цикла (Т=<Т , что отмечается волнистой чертой над обозначением фундаментального решения

(х-х0-а(а)1)2

0)ф(х,1,хо\а)=р(х,1,хо) = "

• (9)

Фундаментальное решение удовлетворяет начальным и естественным граничным условиям.

Перейдем к рассмотрению вопроса о полных вероятностных мерах для случайных величин Т. и 7'*, определяющих время в смысле (7) до первых выбросов зв уровни X, и Л'* , описывающих усталостную деградацию качества рельсовых проб. За такие меры можно принять любую из характеристик , входящих в приводимые ниже соотношения

= (Ю)

С/Т ОТ </>Т-оа

0(т) = ]-1?(т)=р{-^о<хф<х1. ; 0<Кг|хо е(-щхг )}. (П) Здесь Щт)^^^. ,Х0,0)

и ^(Г) = ,Х0, о)дифференциальный

и интегральный законы (условные) для случайной величины г = 1*, отвечающей выбросу за граничный— X уровень; 0Цт)=0!^\Хт,Хо,(У)-условная вероятность события, смысл которого разъясняется в фигурных скобках (11); р(т,х)=р(т,^х0,о)- условная плотность вероятности перехода Х(1) из положения х0 в положение л;, определенная таким образом,

что все те реализации, которые хотя бы один раз достигли уровня Хг , исключаются из рассмотрения, т.е. при размещении на границе так называемого поглощающего экрана.

В настоящих исследованиях для определения икомых распределений был использован приближенный метод решения первой задачи Пон-грягина. Искомая плотность распределения £>(т) времени первого достижения опасного значения для площади усталостной трещины опреде-

лялась через условную плотность вероятности перехода р(х,т,х0). В

свою очередь для р(х, Т, Х0) вводилась аддитивная аппроксимация при помощи двух фундаментальных решений уравнения ФПК для различных стартовых позиций х0 и Х\ д *г

0)(т) = - — \ [£(*> X г) - Dsp(x, Ху, v)]dx, (12)

от

17(еЛ"| —dxT —х0- дополнительный полюс, играющий роль отражающего экрана (наряду с поглощающим уровнем Л^.); d, Ds- параметры, значения которых находятся из условий обеспечения относительно высокой степени удовлетворения граничного условия для fl5(z)

{<Xo\t)=<Xo\ (13)

где^^о))^) - математическое ожидание случайной величины г, отвечающее найденному по предлагаемой методике распределению й(г)

00 Г д *г ]

(r^))s(r) = "J т\ -fr /[Ж*.*,, г) - Dsp(x,2x - х0, r)]dx \dr, (14)

где т(хо)- решение второго уравнения Понтрягина

d27(x0) + 2_a(a) d7(xn) _ 2

del Ъ\&) dxQ Ъ\аУ 7(*0)| = 0.

Точное решение задачи (15) при наличии (условном) на недостижимой

границе (- оо) отражающего экрана

Т(Хо) = ^Г- (16)

Для последующей оценки точности (в вероятностном смысле) было также получено точное решение второго уравнения Понтрягина относительно дисперсии Дх0)случайной величины т

п2

d'DjxJ 2а(а) сИХх0)

ск20 Ь\а) dca

Д*0)и=о.

= -2

dr(x0)

(17)

в виде

ГКх0)=Щ{хг-х0) =

М

<<т)

<Х0)

(18)

Второе граничное условие в (17) не ставится, т.к. граница естественная. Таким образом, рассматриваемая модель позволяет оценить важнейшие из числовых характеристик случайной величины (ресурса) Ы, а именно, математичское ожидание Мя и дисперсию!)^ . При этом формулы для этих характеристик достаточно простые. Для конкретных приложений важно определить параметры, входящие в формулы (7)-(18).

После выполнения некоторых преобразований была найдена

условная плотность вероятности <и(т")=¿У(фс в форме

<о(т

х ,х0,ст) = г— V-exfl

у/ЪгТт/г

Я2(т(х0)-тУ 2т

(19)

где

<сг)

?(х0)=

хг -Х0

ад ом

В третьей главе изложено методическое и техническое обеспечение экспериментальных исследований. Значительное внимание уделяется методу акустической эмиссии, позволившему осуществлять непрерывное слежение за процессом подрастания площади усталостной трещины, что, в свою очередь, позволило выявить экспоненциальный закон изменения площади усталостной трещины при циклическом изгибе.

Приводится описание регрессионного анализа экспериментальных данных с целью определения параметров квазимедианных кривых первичной макроповрежденности и усталостной прочности, в том числе оценки ограниченного предела выносливости.

В результате статистического анализа экспериментальных данных получены параметры прогностической расчетной модели : начальная поврежденность Х„ материала (что недоступно средствам неразру-шающего контроля), скорость а роста логарифма относительной площади трещины и ее среднеквадратическое отклонение Ь.

Четвертая глава содержит результаты численной реализации разработанной модели, а также сведения по ее программному, информационному и методическому обеспечению.

В частности, исследуется влияние основных парметров модели на долговечность. На рис. 4 показаны плотности распределения времёни достижения площадью трещины уровня поврежденное ги X 0 =0 для трех значений: скорости а , среднеквадратического отклонения скорости Ь и начальной площади трещины Х0 . Сравнение графиков по горизонтали, например (г), (д)> (е) Дает представление о зависимости плотности распределения долговечности от логарифмической меры начальной площади трещины Х0 ; сравнение по вертикали, например (в), (е), (и) -

зависимость от скорости а роста логарифма относительной площади трещины; сравнение трех графиков в одной координатной плоскости -зависимсоть от среднеквадратического разброса Ь скорости а. Более полное представление о влиянии параметров модели на плотность вероятности длолговечности можно получить по номограммам , построенным для математического ожидания долговечности на уровне пореж-денности , например, X* =2.5 в интервале всех скоростей а и начальных площадей дефекта, проявившихся в эксперименте : при фиксированной

25

20

<5 >

т

40

20 15

40 5

15

10

О

а)

4Ш)

25

*тх 86-9695 20 Х„=- 3.5660

45

40

5

%

0.1 0.2 О.Ъ 0.4

г)

аср* 63.8707 Х0=-3.5б 80

20

15

10

¿1

5) 25

атах=86.9695 20

X*-8.5136

15 10

01 0.2 О.Ъ 0А 0.5

¿Л

0.1

I

■ а

а

±Л

0.2 О.Ъ 0А

15

О/шГ^Я

Х„=-3.5680 Ю 5

0

20

аср= 63.8707 X =-8.5136 15

10

В)

ата)Г86.9695 Л,—/73530

в=0.0£а

I I

/Г

I I

¿Л

6= 0.1а

в-0.2а

0.1 0.2 О.Ъ 0А 0.5 £

ас/г 63.8707 Хо=-У73530

\ I

к.

0.1 02 О.Ъ 0.А

ъ)

ат1п'25.3Ч5 Х--8.5136

.1 / 1

'Л

15

10

/к

V

0.1 0.2 О.Ъ 0А 0.5 £

ат1п-253458 Х0=-17,3530

0.1 й2 О.Ъ ОА 0 0.1 0.2 О.Ъ ОМ 05 0 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 < Рис.4. Плотности распределения времени достижения трециной урош Х=0

начальной поврежденности на рис. 5, при фиксированной скорости на рис.6.

Плотности вероятности на рис.4 являются дважды условными ( по площади начальной трещины и по скорости ее роста). С цслыо исследования влияния на долговечность перечисленных параметров необходимо выделить влияние каждою отдельно. Такое решение возможно с привлечением метода условных функций надежности. Суть этого метода состоит в интегрировании дважды условной плотности распределения вероятности но области определения каждого из параметров.

Л результате снятия условности но начальной площади дефекта получена условная плотность вероятности по скорости роста площади трещины , см. рис.7. На рис.8 представлена условная плотность вероятности но начальной площади дефекта (снята условность по скорости).

На рис.9 сравниваются результаты прогнозирования долговечности для двух опытных партий рельсов, что позволяет сделать вывод о значительном влиянии на долговечность начальной новрежденности материала при прочих равных условиях.

Для оценки достоверности прогнозирования но разработанной методике проводится качественное и количественное сопоставление с результатами акустикоэмиссионного контроля развития площади трещины. Среднее отклонение теоретической траектории процесса развития площади трещины от экспериментальной составило: 5.29% для пробы №14 из партии I и 5.02% для пробы №12 из партии II, что позволяет считать предлагаемую методику приемлемой для практического использования.

Нолее наглядную оценку различий результатов экспериментальных исследован]»! и теоретических расчетов можно получить из сравнения долговечностей, например, по математическому ожиданию для конкретного уровня поврежденное! и. В частности, для критического уровня

Рис 5. Зависимость математического ожидания

долговечности от скорости роста трещины при фиксированнной площади начального дефекта

Рис. 6. Зависимость математического ожидания долговечности от площади начального дефекта при фиксированной скорости роста трешины

Рис 7. Зависимость плотности вероятности долговечности

от снорости роста трещины

О) (ИХ0 X * = 2 5)

Рис.8. Зависимость плотности вероятности

долговечности от площади начального дефекта

iS

Рис.9. Квазимедианные траектории процесса развития трещин и плотности вероятности для опытных партий VI и Vil

X" =2.5 по теоретическому прогнозу получаем заниженную оценку долговечности, но расхождение несущественно и составляет: 1.3% для пробы №14-1 и 2.83% для пробы №12-11.

В заключении четвертой главы описываются этапы расчета ресурса по концепции допустимого повреждения.

Пятая глава представляет собой разработанную экспертную систему для сопоставительного анлиза моделей трещшюобразования, позволяющих прогнозировать ресурс. Множество сравниваемых альтернатив составляют:

А1 - модель Пэриса-Эрдогана;

А2 - модифицированная модель Пэриса-Эрдогана;

АЗ - модель , основанная на критерии раскрытия трещины;

А4 - модель, основанная на статистической теории подобия усталостного разрушения;

А5 - объединенная структурная модель;

А6 - модель экспоненциально-марковскою типа, разработанная в данной диссертации ;

А7 - термофлуктуациопная модель.

Приводится краткое описание сравниваемых моделей и последовательность расчета по методу анализа иерархий, В результате сравнения модели упорядочены по уровню глобального приоритета с учетом критериальных особенностей рассматриваемого класса задач. Выявлены достоинства и негативные стороны моделей по отдельным критериям. Наиболее высокий итоговый рейтинг оказался у следующих моделей: А4-0.1724, А6-0.1716, А5-0.1597.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен критерий усталостного разрушения, учитывающий развитие во времени площади трещины.

2. Обоснованы принципиальные положения теоретического, математического, методического и технического характера предлагаемой расчетной модели прогнозирования долговечности. В основу модели положен экспоненциальный закон роста площади трещины при циклических воздействиях, причем логарифмическая мера усталостной поврежденное™ (площадь) представлена как диффузионный процесс.

г.

3. Математический базис модели представлен уравнениями Фокке-ра-11ланка-Колмогорова и Понтрягина для плотности вероятности первого выброса траектории процесса развития площади трещины.

4. Уравнение Понтрягина решено численно и аналитически методом удержания первых двух моментов.

5. Модель позволяет прогнозировать ресурс КЭ на основе полного вероятностного описания процесса развития площади трещины.

6. Описана условная и безусловная плотности распределения долговечности. Выведены достаточно простые формулы для итоговых квазисредних оценок.

7. Из статистического анализа экспериментальных данных определены параметры прогностической расчетной модели, в том числе начальная поврежденность материала (что недоступно средствам неразру-шающего контроля).

8. По результатам статистического анализа экспериментальных данных численно получена безусловная плотность распределения долговечности.

9. Проведена идентификация параметров сигналов акустической эмиссии при совместном (выборочно) использовании ультразвукового и акустгасоэмиссионного методов контроля за ростом усталостных трещин.

10. Получено экспериментальное подтверждение экспоненциального закона изменения площади усталостной трещины.

11. Выявлена прямопропорциональная зависимость скорости роста логарифма относительной площади трещины от приведенных максимальных циклических напряжений при постоянной асимметрии цикла.

12. Исследовано влияние основных параметров модели на долговечность КЭ, в том числе площади начальной трещины, скорости и дисперсии ее роста. В частности, при фиксированной начальной площади трещины математическое ожидание долговечности гиперболически зависит от скорости роста логарифма относительной площади трещины ; при фиксированной скорости выявлена линейная зависимость математического ожидания долговечности от начальной поврежденности материала.

13. Прогностическая расчетная модель апробирована на параметрах, найденных из эксперимента, т.е. в полной взаимосвязи с "гносеологией" проявляющихся закономерностей, что подтверждается качественно и количественно при сравнении итоговых (выходных) характеристик с данными экспериментов.

14. Разработана экспертная система (ЭС) на основе метода анализа иерархий (МАИ) для выбора модели прогнозирования усталостной долговечности из множества альтернативных вариантов. Сравниваемые в ЭС модели упорядочены по уровню глобального (итогового) рейтинга: А4 - О.Г/24; А6 - 0.1716; А5 - 0.1597; А2 - 0.1503; А1 - 0.1308; А7 - 0.1077; АЗ - 0,1075. Кроме того, выявлены достоинства и негативные моменты сопоставляемых моделей по отдельным критериям.

15. Предлагаемый метод прогнозирования долговечности доведен до практической реализации. При этом возможно решать следующие задачи: первая - определение ресурса КЭ при заданном на1ружении; вторая - определение критической площади трещины при заданном ресурсе и характере нагружения; третья - определение допускаемой нагрузки при заданном ресурсе.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Акустнко-эмиссионнос обследование металлических пролетных строений железнодорожных мостов / Б.Г.Иванов., С.П. Обухов, И.С.Дмитриева, А.С.Лысак// Тезисы докладов научно-технического семинара Правления СНИО СССР ( Куйбышевское Правление) :" Методика и аппаратура неразрушающего контроля"; май,1990,-Куйбышев: Поволжский центр стандартизации и метрологии,1990. -129 с.

2. Дмитриева И.С., Романов Ю.И. Экспоненциальный закон роста площади контактно-усталостных трещин в железнодорожных рельсах И Тезисы докладов П Межгосударственной научно-технической конфе-ренции:"Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте". Алма-Ата, АлИИТ, 1-4 октября, 1992. - Алма-Ата, 1992. -С.40-41.

3. Дмитриева И.С. Экспериментальное обоснование расчетной модели

марковского типа для описания развития приповерхностных трещин при случайных воздействиях/Моск. гос. ун-т путей сообщения.-М.,1995.-7с. -Деп. в ВИНИТИ 27.10.95, N2865-695.

4. Дмитриева И.С. Результаты численно-аналитического моделирования

условного и безусловного распределения усталостного ресурса конструктивных элементов / Моск. гос. ун-т путей сообщения. -М., 1996. -23 с. -Деп. в ВИНИТИ 05.04.96, №1107-В96.

5. Прибор акустико-эмиссионной диагностики железнодорожных мос-

тов (АЭГРАФ-М) /А.П.Брагинский, Б.Г.Иванов, И.С.Дмитриева, А.С.Лысак // Инф.лист. о научно-техническом достижении. Куйбышевский ЦНТИ. -Куйбышев: ЦНТИ, 1989.-Серия Р73.29.61, N 89-89. -4 с.

6. Романов Ю.И., Дмитриева И.С. Марковские модели развития поверхностных трещин в элементах транспортных конструкций // Те-

зисы докладов по итогам конференции:"Неделя науки -94", посвященной 80-летию присвоения МИИТу статуса института путей сообщения; 25-27 апреля, 1994. -М.: Издво МГУ ПС (МИИТ),1994. -Вып.1, 4.2 . -С.55-56.

7. Система автоматизированного проектирования объектов инфраструктуры железнодорожного транспорта с учетом их безопасности / Г.А.Грудцина , И.С.Дмитриева, Ю.И.Романов , Н.Н.Шапошников //Тезисы докладов Международного симпозиума ¡"Безопасность перевозочных процессов"; апрель,1995. -М.: Изд-во МГУ ПС, 1995. -С.48.

8. Экспертные системы для выбора расчетных моделей сооружений / А.В.Александров, Н.Д.Веселовская, И.С.Дмитриева, Ю.И.Романов // Тезисы докладов III Международной конференции : "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте".СПб, 25-26 января, 1995.-СПб : Изд-во ПГУ ПС, 1995. -С.70-71.

9. Экспертная система для расчетных моделей оптимизации элементов транспортных конструкций по критерию долговечности /Г.А.Грудцина, И.С.Дмитриева, Ю.И.Романов, Н.Н.Шапошников //Тезисы докладов конференции:"Расчетные методы механики деформируемого твердого тела".Новосибирск,11-14 сентября 1995. -Новосибирск: Изд-во СГА IIC, 1995. -С.25.

10. Экспертная система для многокритериального анализа методов прогнозирования усгалосгного ресурса конструктивных элементов / А.В.Александров, И.С.Дмитриева, В.Д.Потапов, Ю.И.Романов // Моск. гос. ун-т путей сообщения (МИИТ). -М.,1996,- 41с. -Деп. в ВИНИТИ 05.04.96 , №1106-В96.