автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля на основе его моделей в виде систем с многими степенями свободы и нелинейным взаимодействием шин с дорожным покрытием

На правах рукописи

Гурьянов Михаил Владимирович 003057377

ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ КУРСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЯ НА ОСНОВЕ ЕГО МОДЕЛЕЙ В ВИДЕ СИСТЕМ С МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ И НЕЛИНЕЙНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ШИН С ДОРОЖНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Специальность 05 13 18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2007

003057977

Работа выполнена на кафедре «Теоретическая и прикладная механика» Ульяновского государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Санкин Юрий Николаевич

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Вельмисов Петр Александрович

- доктор технических наук,

профессор Антонов Иван Степанович

Ведущая организация - ОАО «АвтоВАЗ»,

г Тольятти

Защита диссертации состоится «23» мая 2007 г в 12 00 на заседании диссертационного совета Д 212 277 02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу 432027, г Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 (ауд 211)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета

Автореферат разослан « » 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор В Р Крашенинников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Курсовая устойчивость автомобиля является одним из основных факторов активной безопасности автомобиля Теоретическая оценка свойств курсовой устойчивости автомобиля на этапе его проектирования и доводки позволяет значительно уменьшить временные и финансовые затраты. В задачах устойчивости движения автомобиля до последнего времени использовались алгебраические критерии устойчивости, поэтому учет неограниченного числа степеней свободы упругой системы автомобиля, а также свойств дорожного покрытия вызывали большие, а иногда и непреодолимые трудности Применение частотных критериев устойчивости позволяет учитывать вышеперечисленные факторы, что не только повышает точность расчетов, но и сокращает вычислительное время Последнее преимущество особенно важно при работе электронных систем активной безопасности, предназначенных для повышения динамических качеств автомобиля

В связи с этим тема диссертационной работы, посвященная разработке методики применения частотных методов оценки курсовой устойчивости автомобиля и решению таких прикладных задач как его поведение при аэродинамических возмущениях, маневрировании, испытании типа «рывок руля» и т д, на основе частотного подхода, является актуальной

Цели я задачи работы

Целью диссертации является разработка частотного метода исследования курсовой устойчивости автомобиля на основе его моделей в виде систем со многими степенями свободы и учётом характеристик грунта и комплексной оценки качества переходных процессов в боковом движении

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи

1 Разработка методики построения математической модели автомобиля как системы со многими степенями свободы в различных системах координат

2 Разработка методики оценки курсовой устойчивости автомобиля на основе нелинейного частотного критерия, исключающая ограничения по числу степеней свободы и учитывающая характеристики грунта в боковом направлении

3 Разработка методики исследования переходных процессов автомобиля как системы со многими степенями свободы при аэродинамических возмущениях и/или управляющих воздействиях со стороны водителя

4 Совершенствование оценочных показателей управляемости и устойчивости автомобиля, разработка методов и средств их определения, экспериментальная проверка достоверности основных теоретических положений

5 Разработка принципов действия систем активной безопасности и их уст-

ройств, направленных на улучшение динамических характеристик автомобиля в боковом направлении и повышения курсовой устойчивости

6 Разработка программного обеспечения и внедрение его в практику НИ-ОКР ОАО «УАЗ»

7 Выдача рекомендаций по повышению курсовой устойчивости автомобилей семейства УАЗ-3163 «Патриот» на основе теоретических и экспериментальных исследований

Методы исследований

При решении задач, рассматриваемых в диссертации, были использованы фундаментальные положения аналитической механики и теории управления, методы математического моделирования, операторные методы описания динамики механических систем, частотные методы оценки устойчивости, а также программирования на ЭВМ

Экспериментальные исследования проводились на автополигонах фирмы "Robert Bosch GmbH" (г. Боксберг - Германия, Вайтудден - Швеция) и ФГУП НИЦИАМТ (г Дмитров-7, Московская область) с применением специального испытательного оборудования

Научная новизна

1 Разработана математическая модель автомобиля, отличающаяся тем, что она учитывает неограниченное число степеней свободы его упругой системы и неголономную связь шин с дорожным покрытием, что повышает точность моделирования динамики автомобиля

2 Впервые разработана методика учета влияния динамических характеристик автомобиля как системы со многими степенями свободы, и нелинейного взаимодействия шин с дорожным покрытием на его курсовую устойчивость

3 Впервые разработана методика построения эквивалентной математической модели автомобиля по амплитудно-фазо-частотным характеристикам (АФЧХ) его упругой системы, полученным теоретически или экспериментальным путем

4 Впервые разработана методика построения переходных процессов автомобиля как системы со многими степенями свободы, в боковом движении при произвольной форме аэродинамического возмущающего воздействия или управляющем воздействии от водителя на основе дискретного прямого и обратного преобразования Фурье

5 Разработана новая методика определения оптимального положения бокового метацентра автомобиля, обеспечивающего минимальный снос при воздействии бокового порыва ветра

Практическая значимость

l.Ha основании теоретических и экспериментальных методов, разработанных в диссертационной работе, осуществлена оценка устойчивости автомобилей семейства УАЗ-3163 и даны рекомендации по улучшению показателей их

устойчивости

2 На основе разработанных методик создан программный комплекс, предназначенный для оценки курсовой устойчивости автомобиля и решения задач, возникающих в процессе проектирования

3 Получено 9 патентов на изобретения и 1 положительное решение на его выдачу, что подтверждает их практическую ценность

Разработанные методы оценки курсовой устойчивости автомобиля внедрены в конструкторскую практику ОЛО «Ульяновский автомобильный завод», что подтверждено актом о внедрении

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались

■ на V Международной конференции "Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов" (Ульяновск, 2003 г),

1 на 13-ой межвузовской конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2003 г ),

■ на Международной конференции "Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике" (Ульяновск, 2004 г ),

■ на УШ-1Х Международных семинарах "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" (Москва, 2004 г, 2006 г),

■ на IX Международной научно-технической конференции по динамике и прочности автомобиля (Москва, 2005 г),

■ на 3-ей Международной научно-технической конференции "Современные научно-технические проблемы транспорта" (Ульяновск, 2005 г.),

" на 3-ей Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2006 г),

■ на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава УлГТУ «Вузовская наука в современных условиях» (2003-2004 г г)

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 19 печатных научных работ (из них статей - 15, тезисов докладов - 4), получено 9 патентов и 1 положительное решение на выдачу патента, основные из которых приведены в списке публикаций Две статьи опубликованы в журналах из Перечня ВАК

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (144 наименования) и 6 приложений Основная часть работы содержит 208 страниц машинописного текста, 106 рисунков и 4 таблицы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности работы, ее практическая значимость, сформулирована цель работы и сформулированы основные

задачи, решаемые в диссертации

Первая глава посвящена анализу научных работ по устойчивости движения механических систем Основы современной теории устойчивости были заложены А М Ляпуновым, получившие дальнейшие развитие в работах Н Г Четаева и В М Матросова Отмечен вклад А И Лурье, применившею прямой метод Ляпунова для оценки устойчивости нелинейных систем регулирования Дано краткое изложение работы Ю Н Санкина, разработавшего частотный критерий абсолютной устойчивости нелинейной замкнутой системы, включающей упругое звено с распределенными параметрами при распределенном воздействии

Рассмотрены уравнения динамики вязко-упругого тела в операторной форме и вариационный принцип для преобразованных по Лапласу обобщенных сил и обобщенных перемещений с учётом начальных условий, предложенный Ю Н Санкиным

Впервые задача курсовой устойчивости автомобиля была решена И Рока-ром К настоящему времени в этом направлении опубликовано большое количество работ Широкое признание получили труды таких отечественных и зарубежных ученых, как Д А Антонов, Ю А Брянский, А С Литвинов, Я М Певзнер, Б С Фалькевич, Я Е Фаробин, А А Хачатуров, И В Ходес, Е А Чудаков, J R Ellis, Т Gillespie, W F Milhken, M Olley, H В Pacejka, L Segel и др Экспериментальные методы оценки описаны в работах И В Балабина, Л Л Гинцбурга, М А Носнеков и др

Проанализированы математические модели курсового движения автомобиля в инерциальной системе координат и в системе осей, связанной с рамой автомобиля Описаны модели связей шин с дорожным полотном В моделях связи используется линейное и нелинейное описание боковой реакции шины

Проведенный анализ показал, что исследователи используют простые математические модели, представляющие автомобиль как твердое тело, что в ряде случаев недостаточно для решения практических задач Кроме того, отсутствует оценка влияния свойств дорожного покрытия на курсовую устойчивость автомобиля

В связи с этим, учитывая актуальность рассматриваемой проблемы, была сформулирована цель и поставлены задачи диссертационной работы

Во второй главе приводится описание разработанной математической модели автомобиля как упругой системы со многими степенями свободы, в инерциальной системе координат, описывающей ее динамику и учитывающей боковую упругость шин

Передаточная матрица упругой системы автомобиля, описывающая динамику его боковых и угловых колебаний как системы со многими степенями свободы получена из системы уравнений, объединяющих модель И Рокара и уравнений движения присоединенных масс

т,У,р2 + 2(НТ1 + Нтз) У, + 2(Нт|а, -Н^У, - 2(НТ1 + Нтз)у --2(НТ1а, - Нтза2)у + [(У|Р + - (У,Р + 1^,р)] +

ч

+

У'

1гД\рг +2(НТ1а, -Нтза2)У, +2(нт,а? + Нтза2)У, -2(НТ1а, -НТ2а2)у--2(нТ|а? + Нтза2 + [(У,р + - (У,р + +

+

ч

т,У,р2 + Ь,Хр + [(ХР + №)-(¥,? + 1^,р)] +

т

+

У'

' (1)

ч

1^,р2 + ь^р + [(ХР + - (У,р+1^,р)]+

'21

ч

где т1 - масса рамы автомобиля, ш, - масса 1-го (1 = 2 Ы) присоединенного агрегата автомобиля, N - количество твердых тел, 121 - момент инерции рамы автомобиля, 1И- момент инерции 1-го присоединенного агрегата автомобиля, У,, У,, у, Т,, Ч7,, V]/ - линейные и угловые перемещения соответственно рамы, 1-го присоединенного тела и прямоугольника, образованного контактами шин с дорожным покрытием, НТ1, НТ2, Нтз, НТ4 - боковые жесткости шин передней и задней оси (положим НТ1 =НТ2, Нтз =НТ4), Ь, и ЬТ1 - коэффициенты внешнего рассеяния энергии 1-го тела; Ь^ - коэффициент внутреннего рассеяния энергии в q-oй упругой связи соединяющей 1-ое и к-ое тела, с'к - жесткость в поперечном направлении я -ой упругой связи соединяющей 1 -ое и к -ое тела, - расстояние от центра тяжести 1 -го тела и q -ой упругой связью с к -ым телом, я - число упругих связей между рамой и рассматриваемым агрегатом автомобиля, р - параметр преобразования Лапласа, Ру - внешняя боковая сила, Му - внешний момент

Представляя систему (1) в матричной форме

где М, В, С, Ст - матрица масс, рассеяния энергии, жесткостей и жесткостей шины соответственно, ит=|У, вектор перемещения рамы автомобиля,

(2)

еТ = |у ~ вектор возмущающего воздействия со стороны дорожного профиля, можно определить передаточную матрицу упругой системы автомобиля в виде

\Уус = (Мр2 + Вр + с)"1

Расчетная схема для исследования курсового движения автомобиля представлена на рис 1

Передаточная матрица, характеризующая неголо-номную связь шин с дорожным покрытием имеет вид

....._ с;

лШ&р'Шлггп

f t п / V - - ■ ' ' * 1

42 • 11 I

О2

Рис 1 Расчетная схема автомобиля

г =

Р.+ р2+

v, р

Р,а,+ "Р2а2 -

а,р

Vx

а2р

0, Р2

1+Р,а, 1-р2а2

(3)

где Р,, Р2 - коэффициенты деформации шин передней и задней оси

Рассмотрен способ построения упругой модели автомобиля при помощи АФЧХ соответствующей передаточной функции, которая может быть получена теоретически, так и экспериментальным путем

Преимуществом рассматриваемого метода является представление передаточной функции эквивалентной упругой системы автомобиля в виде суммы колебательных звеньев

wvc (««о <= t T2,/:r ^' kn=-rrV • (4)

где N - число существенно проявляющихся витков АФЧХ, un - п -я собственная форма колебаний, соп - n-я собственная частота, Тп], Тп2 - постоянные времени

Произведено сравнение различных моделей автомобиля, отличающихся числом степеней свободы При этом эквивалентные модели принципиально не усложняются, так как ряд (4) является абсолютно и равномерно сходящимся Поэтому может быть достигнута теоретически любая точность Установлено, что наибольшее влияние на характер АФЧХ для рассматриваемого типа автомобилей - (УАЭ-3163) оказывает рама, кузов и двигатель в зависимости от жесткости виброопор (рис 2)

Рис 2 АФЧХ упругой системы автомобиля а - линейная АФЧХ, б - перекрестная АФЧХ, в - угловая АФЧХ, 1 - модель «Рокара», 2 - модель с двумя телами, 3 - модель с тремя телами, 4 - модель с четырьмя телами

Рассмотрен экспериментальный способ построения матрицы передаточных функций автомобиля по регистрируемым АФЧХ

Исследовано моделирование вязкоупругих свойств пневматической шины Предложен способ определение коэффициента рассеяния энергии пневматической шины на основании анализа высоты ее скачков при соударении с жесткой поверхностью

Ут=1п^/тт, (5)

Тп

где Ьто - высота падения колеса, ЬТп - высота подъема колеса при п -ом отскоке Описано разработанное устройство для определения коэффициента внутреннего рассеяния энергии

Эксперименты показали, что для шины «К-155» (производитель - г Киров, Россия) размерностью 225/75Ш6 высота прыжков за один цикл уменьшалась в среднем на 42%, следовательно, коэффициент внутреннего рассеяния энергии равен ут =0,173

Учет внутреннего рассеяния энергии важен не только для пневматических шин, но и для деталей соединения упругой системы, несущих конструкций, а также узлов и агрегатов автомобиля

Коэффициент внутреннего рассеяния энергии можно определить по АФЧХ

по ускорению, что более удобно с точки зрения измерения, некоторой характерной точки исследуемой детали

т' Ут+, (6)

-Т2и +1ЮТ, +1

Установлена возможность определения остаточного ресурса деталей машин путем определения коэффициента внутреннего рассеяния энергии в материале детали Предложен способ экспериментального определения коэффициента внутреннего рассеяния энергии, приведена установка для неразрушающего контроля деталей

В третьей главе проведено сравнение адекватности моделей автомобиля в инерциальных осях, и осях, связанных с рамой автомобиля, при неголономной связи шин с дорожным покрытием Выявлено, что корни характеристического полинома передаточной матрицы, описывающей динамику автомобиля, для модели в осях, связанных с рамой, не содержат нулевых корней, что позволяет использовать эту модель при оценке устойчивости автомобиля частотными методами в линейной постановке без дополнительных преобразований

Получены уравнения движения упругой системы с многими степенями свободы в осях, связанных с рамой автомобиля в виде

т,V, + т,Ухг + X ЬЦ [( V, + 1?,г) - (V, + 1««Р,)] + £ с?, (-У, -) -

я ч

-2(НТ, + Нтз)у-2(Нт,а, -Нтза2)у = Ру,

+ 1ВД [(V, + 1?,г) - (У, + )] + (-У, -) -

ч ч

-2(Нт,а, - Нтза2) у - 2(НТ1а? + Нтза*)у = Му, (?)

ш ,У, + ш,Уу - 2ш,Ухг - ш,1х,г + £ Ь?, [(V, +) - (V, + 1?,г)] +

ч

ч

^+V+Еед [(у,+) - +1?,г)]+(V,+)=о,

ч ч

где Уу - скорость бокового перемещения рамы, г - угловая скорость, Ух -

продольная скорость движения автомобиля; 1х, - расстояние по оси х между центрами масс рамы и 1-го присоединенного агрегата, а соответствующие уравнения неголономных связей

|Уу + а,г + УДу + у + УДа,ч/ + а, у = О, [Уу - а2г + Ухр2у + у - Ухр2а2у - а2у = О

Например, при оценке курсовой устойчивости автомобиля в линейной постановке, устойчивость исследуется по годографам корней характеристического уравнения, получающегося из характеристического определителя суммарной

передаточной функции

На рис 3 представлены годографы Я., и 1.2 при различных значениях V -по мере увеличения скорости годограф Я, стремиться к единице Значение Ух2 = Ухш( = 30,82 м/с - критической скорости соответствует результату, полученному при использовании алгебраического критерия устойчивости (для модели автомобиля в виде твердого тела)

1шХ(ш) 1тХ(о>)

хЮ4 08 Об \ « ) рад 0 4 02 ! N. N. 1 р" ЪсЦа)

V у/ V,

' у«/

\ \ : 1 ч

0051 15225 15 1 -05 0

^ Рис 3 Графики АФЧХ а)Х|, б)Х2 Для рассматриваемых моделей автомобиля с несколькими степенями свободы значения Ухсп[ меньше, чем для моделей в виде твердого тела (например, для УАЭ-3163. 29,6 м/с и 30,82 м/с, для УАЗ-2363 16,2 м/с и 24,67 м/с, для УАЗ-2360 13,2 м/с и 23,09 м/с)

Рассмотрена оценка устойчивости автомобиля в нелинейной постановке -с учетом характеристик грунта в боковом направлении, причем процесс взаимодействия шины с дорожным покрытием в боковом движении является нелинейностью типа «насыщение» Данная задача рассматривается как разновидность задачи Лурье в матричной форме (рис 4)

Рис 4 Структурная схема разновидности задата Лурье, используемой при оценке курсовой устойчивости автомобиля

Уравнения силового воздействия берутся в виде

е-С.и-Ще), (9)

где С, - матрица обратных связей по перемещению, Ь = Ь0СТ' - положительно определенная матрица кинематических воздействий Делается предположение, что кинематическое воздействие ср(е) нелинейно зависит от некоторого пара-

метра е, характеризующего начало возникновения заноса, и удовлетворяет следующим условиям

Ф(е)т е > 0 при е * 0, ср(е) = 0 при е=0, |ф(е)| < Р при Р>0, (10) где Р - некоторое положительное число Операторные уравнения движения и уравнение (9) записываются в следующем виде X, = х2,

х2 = -М~'Вх2 - М-'Сх, + М~'5(Стф(е)), (11)

е = С,х, -ЬСтф(е),

где х, = и, х2 = и,х2 = и, б(Стф(е)) - вектор сосредоточенных сил (8 -функция) Условием асимптотической устойчивости движение является знако-определенная отрицательная производная функционала Ляпунова для уравнений движения (11) Откуда можно получить частотный критерий устойчивости матрица А^^-Яе^'^юЯ + С^ХУДю))^])} должна быть положительно определенной, то есть для нее должен выполняться критерий Сильвестра Свойства дорожного покрытия учитываются при определении и записи суммарных жесткостей колес При оценке курсовой устойчивости автомобиля в нелинейной постановке предпочтительно использование модели, в осях, связанных с его рамой, что связано с повышенной чувствительностью критерия к изменению параметров анализируемой модели и параметров дорожного покрытия

Рассмотрен способ повышения устойчивости автомобиля за счет изменения динамических характеристик его упругой системы, которые определяют его вибрационное состояние, путем управления его АФЧХ Рассматривается два пути достижения правильным выбором параметров подвески основных агрегатов автомобиля к несущему шасси, применением метода динамического гашения колебаний Описана методика определения параметров динамического гашения колебаний Расчетами показано, что применение предложенного динамического гасителя позволяет снизить максимальные поперечные колебания двигателя на 22%, уменьшить амплитуду колебаний автомобиля, и повысить на 9,6%

В четвертой главе решена задача определения параметров нестационарных процессов в боковом движении автомобиля при воздействии порывов ветра и управляющих воздействиях со стороны водителя, имеющих в общем случае произвольную форму Описаны источники возмущающих воздействий, влияющие на устойчивость и управляемость автомобиля

Используется математическая модель автомобиля, представляющая собой дифференциальные уравнения движения в системе осей, зафиксированных на раме автомобиля

Вектор переходного процесса и,(1к)т =|Уу г|, состоящий из боковой и угловой скоростей автомобиля, определяется по матричной дискретной форме обратного преобразования Фурье

и,(У = —Яе^ХК)

Я п=0

где Дш — шаг разбиения передаточной функции \\^(1о) по частоте, N — число равных интервалов разбиения полосы пропускания передаточной функции \У8(1Со), п - порядковый номер интервала разбиения полосы пропускания,

ОуЛО — МЛ'(0]Т ~ вектор возмущающей боковой нагрузки, ЬуДО -

главный вектор аэродинамической силы, М№(1) - момент от ^,(1) на плече - боковом метацентре автомобиля, Д1 - шаг разбиения периода действия Ть вектора нагрузки <3^.(4) по времени, М - число равных интервалов разбиения периода действия Тн, т - порядковый номер интервала разбиения периода действия Т„, 1к - дискретное значение момента времени, в котором определяются параметры вектора переходного процесса х(Чк), к - порядковый номер интервала разбиения временного периода

В силу особенностей численного преобразования Фурье оказывается, что при вычислениях нагрузка как бы прикладывается периодически с периодом Ть, что на самом деле не соответствует действительности, поэтому в период необходимо включать интервал нулевого нагружения

Кроме того, особенностью расчета является наличие методической погрешности ДУу (рис 5), связанной с дискретизацией сигнала, что устраняется вычитанием постоянной величины, соответствующей разнице из окончательного результата Кроме того, сравнительные расчеты по данной методике с численным методом интегрирования системы дифференциальных уравнений (методом Рунге-Кутта) показали, что при использовании формулы (12) целесообразным является вычисление переходного процесса с момента появления возмущения

Расчеты показали, что при наличии критической скорости у автомобиля, частотная методика определения параметров переходных процессов достоверна до скоростей равных 0,7 критической скорости

Переходные процессы при действии на автомобиль модели ветра обобщенной формы, построенные по различным формулам, даны на рис 6 Известные формулы (например, Эллиса - кривая 2) позволяют получить лишь качественную оценку процесса, а в ряде случаев приводят к ошибочным результатам, поскольку не учитывают ряд существенных факторов, например, вращательной

-2л|— М

, А

2т— . М

4 «,С

Рис 5 Переходный процесс по скорости в боковом движении в системе осей, связанных с рамой автомобиля

степени свободы, а также дополнительных степеней свободы, обусловленных динамикой различных узлов и агрегатов

Рис 6 Переходные процессы по скорости а) - в боковом направлении, б) - в угловом направлении, 1- получены численным методом, 2 - по формуле Эллиса, 3,4, 5 - получены частотным способом для модели из 1, 2 и 3 твердых тел соответственно

Таким образом, частотная методика позволяет получить достаточно точное решение задачи, при этом время вычислительного процесса существенно сни-

„ 1Ш1

-2л1—

жается за счет использования свойства периодичности множителей е м и

, Пк 2*1—

е м Время вычисления не зависит от рассматриваемого числа степеней свободы, а только от выбранного шага

Для получения графиков приращения бокового и углового отклонения в осях, связанных с рамой автомобиля, необходимо проинтегрировать переходные процессы по скорости А для определения траектории движения автомобиля в инерциальной системе координат применяется теорема об общем перемещении твердого тела и используются параметры движения автомобиля Хм = Ухг, Ум и полученные в системе координат, связанной с телом Накладывая ограничения на перемещения автомобиля в боковом направлении, можно анализировать и сравнивать поведение автомобиля при заданных параметрах внешнего возмущения Таким условием считаем Утах - максимальное отклонение автомобиля и 1К0Р - время движения в динамическом коридоре Лучшим, с точки зрения устойчивости, будет автомобиль, не имеющий критической скорости и имеющий минимальный боковой снос при равных возмущающих воздействиях без корректировки курса водителем

С учетом указанных факторов произведен расчет параметров переходных процессов автомобилей семейства УАЭ-3163 при аэродинамическом возмущении Лучшей устойчивостью обладает автомобиль УАЭ-3163, который имеет максимальную критическую скоростью среди всего семейства Автомобиль УАЗ-2363 имеет меньшую критическую скорость, но боковые отклонения по величине практически равны отклонениям УАЭ-3163 Наиболее подвержен влиянию боковых аэродинамических воздействий автомобиль УАЗ-2360 с тентом Для снижения боковых отклонений и увеличения критической скорости автомобиля УАЭ-2360 необходимо увеличить его колесную базу (увеличение на 350 мм позволяет снизить Утах на 19%)

Как показывают проведенные расчеты, на параметры переходных процессов значительное влияние оказывает расположение бокового метацентра Оптимальный метацентр автомобиля тот, при котором траекторная ошибка за заданный временной период будет минимальная при всех весовых состояниях автомобиля Проведенные расчеты выявили, что оптимальное положение метацентра не фиксировано, оно изменяется при изменении параметров движения автомобиля, при этом зависит от массово-динамических параметров автомобиля и не зависит от типа возмущающего воздействия и его продолжительности Предложен алгоритм определения оптимальной области расположения бокового метацентра

Результаты расчетов по предложенной методике показали, что на стадии разработки транспорта, особенно коммерческого назначения, имеющего большие боковые площади (автобусы, грузовики типа фургонов), необходимо проводить теоретическую оценку параметров переходных процессов курсового движения

Построены переходные процессы при воздействии водителя на рулевое управление автомобиля с использованием формулы (12) При этом накладываются определенные ограничения, связанные с используемой моделью движения автомобиля, в частности линейной моделью увода шин По реакции автомобиля на рывок руля можно судить об устойчивости автомобиля по параметрам, характеризующим колебательный режим движения автомобиля период и амплитуду колебаний, а также время затухания Кроме того, определение переходных реакций на ступенчатый поворот рулевого механизма необходимо для разработки алгоритмов работы систем активной безопасности

Предложен метод и устройство экспериментального определение АФЧХ передаточной функции автомобиля, описывающей упругую систему автомобиля по перемещениям, путем снятия ускорений во время движения и построения соответствующих переходных функций Для этой цели используется коррелятор Проведено компьютерное моделирование определения передаточной функции упругой системы автомобиля по переходным процессам и сравнение с детерминированным численным решением с целью определения точности разработанного способа

В пятой главе представлены результаты расчетов и испытаний, подтверждающих достоверность разработанных моделей На основании расчетов в гл 4 предложено дополнение ГОСТа Р 52302-2004, заключающееся в требовании проведения испытаний на аэродинамическую устойчивость автомобиля

Разработаны способы проведения экспериментальных испытаний и средства, позволяющие изменять основные параметры исследуемого объекта Проведена экспериментальная оценка курсовой устойчивости автомобиля УАЗ-3163 на автомобилях первой и второй испытательной партий Описано оборудование объектов и применяемое программное обеспечение

Предложена стендовая методика объективного определения критической скорости автомобиля по условию его курсовой устойчивости Созданный ком-

плекс позволяет провести экспериментальное исследование влияния различных параметров автомобиля на курсовую устойчивость в лабораторных условиях Предложена специальная конструкция виброопоры с изменяемой жесткостью, с целью подбора оптимальной жесткости соединения

По результатам проведенных расчетов и испытаний были выявлены причины недостаточной устойчивости прямолинейного движения автомобиля УАЗ-3163 Рекомендованы следующие решения, позволяющие устранить выявленные недостатки

1 Уменьшение плеча обката, увеличение колеи, применение шин с повышенными жесткостными характеристиками с целью минимизации влияния неровностей дорожного покрытия на неуправляемый поворот управляемых колес

2. Увеличение жесткости задних опорных втулок продольных штанг для уменьшения поворота балки переднего моста и снижения опасности его неконтролируемого поворота

3. Увеличение жесткости элементов рулевого управления (наконечников рулевых тяг, тяги сошки, рычага поворотного кулака) для повышения управляемости автомобиля

4 Увеличение жесткости задних рессор в боковом направлении и установка дополнительного направляющего элемента в боковом направлении для снижения эффекта «подруливания» заднего моста

5 Увеличение эффективности демпфирования поперечно-угловых колебаний за счет увеличения «амортизаторной» колеи и оптимального расположения амортизаторов, что повысит запас устойчивости за счет улучшения сцепления с дорожным полотном и снизило вероятность возникновения заноса

6 Уменьшение увода шин путем применения низкопрофильных шин, подбора давления, изменения ширины диска

По рекомендациям, полученным в ходе выполнения данной работы, заводом-изготовителем были внесены следующие изменения увеличена жесткость задних опорных втулок продольных штанг, модифицировано крепление задних рессор - вместо резиновых подушек применены резино-металлические шарниры, экспериментально подтверждена целесообразность установки шин с повышенной боковой жесткостью за счет снижения высоты боковины шины (245/65R17), установлена антиблокировочная система тормозов фирмы "Bosch" с целью улучшения устойчивости при торможении

В ходе экспериментальных исследований было выявлено, что в связи с конструктивной особенностью зависимой подвески управляемых колес полноприводных автомобилей типа «УАЗ» в процессе функционирования антиблокировочной системы тормозов (АБС) возникают собственные колебания управляемых колес Этот недостаток был устранен изменением динамических характеристик колебательной системы «управляемые колеса - рулевое управление» с выводом собственной частоты колебаний из области частот на которых работает АБС Описан выбор демпфера рулевого управления для автомобиля УАЗ-3163, и апробирована его эффективность на автомобиле

На основе принципа динамического гашения колебаний предложено устройство гашения колебаний агрегата автомобиля с адаптивной системой, позволяющее производить непрерывную подстройку параметров динамического гасителя колебаний, и осуществлять их гашение непосредственно во время эксплуатации автомобиля в условиях меняющихся вибрационных нагрузок

С целью уменьшения массы радиатора, а также возможности использования его как динамического гасителя предложена новая конструкция радиатора охлаждения

Одним из эффективных способов повышения безопасности движения является снижение продольной скорости движения автомобиля в случае изменения массово-динамических характеристик автомобиля, и/или свойств дорожного покрытия На основе нелинейного многомерного частотного критерия, а также устройства определения передаточной функции упругой системы автомобиля по перемещениям, разработано электронное устройства активной безопасности автомобиля, ограничивающее продольную скорость автомобиля

Для повышения устойчивости при высоких скоростях маневрирования путем повышения скорости вхождения автомобиля в поворот предложено устройство регулирования скорости вращения колес

Практика эксплуатации автомобилей подтверждает расчеты нестационарных процессов, проведенные в главе 4, и показывает, что влияние боковых ветровых возмущений весьма существенно и может вызывать аварийные ситуации В работе предлагается система стабилизации бокового движения автомобиля уменьшение боковых отклонений от заданной траектории движения осуществляется путем корректирующего поворота управляемых колес автомобиля Приводится методика выбора параметров механизма, примеры работы устройства Согласно расчета снижение боковых отклонений может достигать 70%

Разработанные методики оценки устойчивости, определение параметров устойчивости и построения переходных процессов курсового движения реализованы в программном комплексе (использована база математической системы Ма&аЬ 6 5 фирмы МаЛиюгкэ) объединяющем несколько модулей и взаимосвязанных программ Разработанный комплекс позволяет сократить время и ресурсы для определения параметров динамической модели автомобиля В заключении приводятся основные результаты исследования В диссертации решена поставленная цель - разработан метод исследования курсовой устойчивости автомобиля, как упругой системы со многими степенями свободы и учетом характеристик грунта в боковом направлении, на основании частотного метода и комплексной оценки переходных процессов автомобиля в боковом движении

1 Построены математические модели автомобиля, позволяющие впервые учитывать неограниченное число степеней свободы его упругой системы и не-голономную связь шин с дорожным покрытием, в различных системах координат

2 Разработана частотная методика оценки курсовой устойчивости автомо-

биля с использованием полученных математических моделей, позволяющая учитывать влияние свойств дорожного покрытия на устойчивость автомобиля и уточнять значение критических скоростей движения, которые могут снижаться, например, на мокром асфальте на 40 %, а в условиях гололеда на 90 %, что подтверждено практическими испытаниями

3 Предложена методика построения переходных процессов автомобиля в курсовом движении при боковых ветровых возмущениях произвольной формы, а также при управляющих воздействиях водителя, что позволило уточнить максимальную величину отклонения и оценить степень опасности этого отклонения от заданного движения в боковом направлении, а также впервые получить переходной процесс в угловом направлении для автомобиля со многими степенями свободы

4 Усовершенствованы оценочные показатели курсовой устойчивости автомобиля, а именно, предложено внести в ГОСТ Р 52302-2004 испытания на аэродинамическую устойчивость Разработан стендовый метод определения критической скорости автомобиля, позволяющий устранить субъективное влияние водителя-испытателя и факторов окружающей среды

5 Разработаны устройства и описана работа систем активной безопасности автомобиля, направленных на увеличение его курсовой устойчивости, таких как, например, динамический гаситель колебаний, повышающий критическую скорость движения на 10 %, и система стабилизации бокового движения автомобиля снижающая боковые отклонения до 88 %.

6 Разработан программный комплекс оценки устойчивости автомобиля и решения задач динамики в боковом движении, который внедрен в практику НИОКР ОАО «УАЗ» при проектировании автомобиля УАЭ-3163 «Патриот»

7. Теоретическое и экспериментальное исследование динамических характеристик автомобиля УАЭ-3163 «Патриот» позволило рекомендовать следующие изменения уменьшить плечо обката, увеличить колею, применить шины с повышенными жесткостными характеристиками в боковом направлении, увеличить жесткость задних опорных втулок продольных штанг, увеличить жесткость элементов рулевого управления, сведения к минимуму люфт в рулевом механизме, увеличить жесткость задних рессор в боковом направлении, установить дополнительный направляющего элемент в боковом направлении (тяга Панара), увеличить эффективность демпфирования поперечно-угловых колебаний автомобиля

В приложениях содержится акт использования результатов диссертационной работы и листинг программ

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях Публикации в изданиях, входящих в Перечень ВАК

1 Санкии, Ю Н Исследование курсовой устойчивости автомобиля при нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием /ЮН Санкин, М В Гурьянов // Вестник машиностроения - 2006 - № 1 - С 20-25

2 Санкин, Ю Н Курсовая устойчивость автомобиля как системы с многими степенями

свободы /ЮН Санкин, М В Гурьянов // Вестник машиностроения -2004 - № 9 - С 3640

Публикации в других изданиях

3 Виброопора крепления кузова к раме автомобитя с изменяемой жесткостной характеристикой положительное решение о выдаче патента на изобретение от 20 10 Об по заявке № 2005121601/11 МПК7 В62 D24/00 / Санкин Ю Н , Гурьянов М В ,заявитель и патентообла-датеть Ульяновский государственный технический университет, заявл 08 07 05

4 Гурьянов, М В Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля как системы с распределенными параметрами / М В Гурьянов, Ю Н Санкин , под ред Э И Гри-голюка // Материалы IX международной научно-техническая конференция по динамике и прочности автомобиля -М МГТУ «МАМИ», 2005 -С 98-102

5 Санкин, Ю Н Исследование устойчивости линейного автомобиля как системы со многими степенями свободы методом вырожденных дифференциальных уравнений /ЮН Санкин,М В Гурьянов//ВестникУлГТУ -Ульяновск УлГТУ -2003 -№ 1-2 - С 25-28

6 Санкин, Ю Н Курсовые колебания автомобиля при ветровых возмущениях в боковом направлении /ЮН Санкин, М В Гурьянов // Математическое модечирование и краевые задачи МЗЗ Труды Третьей Всероссийской научной конференции Ч 2 Моделирование и оптимизация динамических систем с распределенными параметрами - Самара СамГТУ, 2006-С 151-153

7 Санкин, Ю Н Частотный метод контроля скорости автомобиля в зависимости от его динамических характеристик в боковом движении Математические методы и модели в прикладных задачах науки и техники труды международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике - КЛИН-2004» / Ю Н Санкин, М В Гурьянов , под общей ред JI И Волгина // Ульяновск УлГТУ, 2004 - Том

7 - С 189-191

8 Санкин, Ю Н Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля как системы с многими степенями свободы [электронный документ]/ Ю Н Санкин, М В Гурьянов // Устойчивость и колебания нелинейных систем управления Избранные труды STAB04 -VIII международного семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», М, ИПУ им В А Трапезникова РАН, 2004, (http //www ipu ru/semin/arhiv/stab04/doc/14 pdf) Проверено 01 10 2006

9 Санкин, Ю Н Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля как системы с многими степенями свободы /ЮН Санкин, М В Гурьянов // Вестник УлГТУ, Ульяновск УлГТУ -2004 -№ 3 -С 20-24

10 Санкин, Ю Н , Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля как системы с распределенными параметрами при нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием /ЮН Санкин, М В Гурьянов // Вестник УлГТУ, Ульяновск УлГТУ - 2005 -№2 - С 13-16

11 Санкин, Ю Н , Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля на стадии проектирования /ЮН Санкин, М В Гурьянов // Механика и процессы управтсния, Сборник научных трудов, Ульяновск УлГТУ, 2004 - С 89-98

12 Способ ограничения скорости автомобиля в зависимости от динамических характеристик в боковом движении пат 2264939 Рос Федерация МПК7 В60 Т8/00 / Санкин Ю Н , Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет - № 2004112153/11 , заявл 20 04 04, опубл 27 11 05, Бюл № 33 - 9 с ил

13 Способ определения коэффициента внутреннего рассеяния энергии в материале пневматической шины пат 2261427 Рос Федерация МПК7 G01 М17/02 / Санкин Ю Н, Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет - № 2004108655/11 , заявл 23 03 04, опубл 27 09 05, Бюл № 27 - 7 с ил

14 Способ определения критической скорости автомобиля пат 2265200 Рос Федерация

МПК7 001 М17/00 / Санкин Ю Н , Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет - № 2004110887/11 , заявл 09 04 04, опубл 27 11 05, Бгат № 33 - 7 с ил

15 Способ построения матрицы передаточных функций автомобиля в боковом движении пат 2264606 Рос Федерация МПК7 001 М17/00 / Санкин 10 Н , Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет - № 2004110886/11 , заявл 09 04 04, опубт 20 11 05, Бюл № 32 - 8 с ил

16 Устройство динамического гашения колебаний агрегата авточобитя с адаптивной системой пат 2266826 Рос Федерация МПК7 В60 625/00, П6 И 6/00 / Санкин Ю Н, Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет - № 2004116006/11 , заявл 25 05 04, опубл 27 12 05, Бюл № 36 - 10 с ил

17 Устройство ограничения скорости автомобиля в зависимости от динамических характеристик и жесткости дорожного покрытия в боковом движении пат 2285626 Рос Федерация МПК7 В60 Т8/1755, В60 КЗ 1/00, Р02 041/00 / Санкин Ю Н , Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет - № 2005114131/11 , заявл И 05 05, опубл 20 10 06, Бюл №29 -13 с ит

18 Устройство ограничения скорости автомобиля в зависимости от динамических характеристик в боковом движении пат 2261188 Рос Федерация МПК7 В60 Т8/24 / Санкин Ю Н , Гурьянов М В , заявитель и патентообтадатель Ульяновский государственный технический университет -№ 2004116059/11 , заявл 25 05 04, опубл 27 09 05, Бюл №27 -10 с ил

19 Устройство подачи воздуха к водяной системе охлаждения двигателя автомобиля положительное решение на патент Рос Федерации от 19 12 06 МПК7 Г01 Р5/02 / Санкин Ю Н , Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет -№2005121601/11 , заявл 08 07 05

20 Устройство регулирования скорости вращения колес автомобиля при повороте пат 2285624 Рос Федерация МПК7 В60 К17/30, В60 Ь15/00 / Санкин Ю Н, Гурьянов М В , заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет - № 2004135429/11 ,заявл 03 12 04, опубл 20 1006,Бюл №29 -8с ил

Автореферат

ГУРЬЯНОВ м. в.

ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ КУРСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЯ НА ОСНОВЕ ЕГО МОДЕЛЕЙ В ВИДЕ СИСТЕМ С МНОГИМИ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ И НЕЛИНЕЙНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ШИН С ДОРОЖНЫМ ПОКРЫТИЕМ

Подписано в печать II Ок 2.00 7 Формат 60x84/16 Бумага писчая Уел пл 1,16 Уч-издл 1,12 Тираж 100 экз Заказ Кз^с? Типография УлГТУ 432027, Ульяновск, ул Северный Венец, 32

Список основных сокращений и символов.

Введение.

Глава 1. Современные методы оценки курсовой устойчивости автомобиля.

1.1. Понятие об устойчивости. Критерии устойчивости.

1.2. Частотный критерий устойчивости нелинейной замкнутой системы.

1.3. Математическое моделирование динамики упругих и вязко-упругих тел. Модели вязкоупругого тела.

1.4. Построение передаточной функции. Частотная характеристика (амплитудо-фазо-частотная характеристика) и её анализ.

1.5. Курсовая устойчивость и управляемость движения автомобиля.

1.6. Выводы. Цель и задачи исследований.

Глава 2. Динамическая модель упругой системы автомобиля.

2.1. Математическая модель упругой системы автомобиля как системы со многими степенями свободы.

2.2. Построение динамической модели автомобиля при помощи АФЧХ.

2.3. Моделирование вязкоупругих свойств пневматической шины. Определение коэффициента рассеяния энергии.

2.4. Выводы.

Глава 3. Устойчивость автомобиля при линейном и нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием.

3.1. Модель автомобиля в инерциальной системе координат.

3.2. Оценка устойчивости в линейной постановке.

3.3. Оценка устойчивости в нелинейной постановке.

3.4. Динамическое гашение колебаний, как способ повышения динамических характеристик автомобиля.

3.5. Выводы.

Глава 4. Нестационарные процессы при боковых порывах ветра и управляющих воздействиях со стороны водителя.

4.1. Источники возмущающих воздействий.

4.2. Построение переходных процессов курсового движения автомобиля при аэродинамических возмущениях произвольной формы.

4.3. Построение переходных процессов при воздействии водителя на рулевое управление автомобиля.

4.4. Определение передаточной функции по линейным и угловым перемещениям путём анализа переходных процессов при помощи коррелятора.

4.5. Выводы.

Глава 5. Методы определения параметров устойчивости автомобиля и электронные системы активной безопасности.

5.1. Экспериментальная оценка курсовой устойчивости автомобиля.

5.2. Результаты теоретического и экспериментального исследования курсовой устойчивости автомобиля YA3-3163 «Патриот».

5.3. Управление динамическими характеристиками автомобиля.

5.4. Электронные системы повышения курсовой устойчивости автомобиля. томобиля.

5.6. Программный комплекс для оценки курсовой устойчивости автомобиля.

5.7. Выводы.

Активная безопасность автомобиля, и в частности, его устойчивость, рассматривается в современном автомобилестроении как одна из важнейших проблем, определяющих комплекс его необходимых эксплуатационных свойств. В настоящее время вопросам устойчивости, стабилизации и управляемости уделяется всё большее внимание, так как около 14% дорожно-транспортных происшествий связано с потерей управляемости на прямолинейном участке дороги [122]. В заключении большинства происшествий следует вывод, что «водитель не справился с управлением», то есть вина напрямую связывается с психоэмоциональным состоянием водителя. Однако на самом деле это не всегда соответствует действительности. При движении автомобиля взаимодействуют такие факторы динамической системы, как водитель - автомобиль - шина - дорога (ВАШД) [32]. Ухудшение динамических характеристик автомобиля, в том числе связанное с изменением внешней среды: порывы ветра, разъезд со встречным транспортом и связанный с ним боковой импульс давления, участки скользкой дороги и попадающие под разные колёса одной оси выступы и выбоины и т.п., являясь случайными факторами, приводят к дестабилизации движения, а иногда и к невозможности сохранения прямолинейного движения.

Таким образом, автомобиль, как объект управления, являясь основным звеном системы ВАШД, обязан обеспечивать устойчивость его движения, давать водителю возможность реализации задаваемого режима движения, исключать самопроизвольное возникновение опасного отклонения от него, сохранять возможность быстрой корректировки с последующей стабилизацией задаваемого режима.

Управление автомобилем с неудовлетворительными характеристиками затруднительно, так как машина «рыскает» или уклоняется в сторону и для поддержания необходимого направления движения требуется постоянная корректировка. Вредна и избыточная устойчивость, так как ограничиваются возможности манёвров, уменьшается чувствительность рулевого управления.

Современный автомобиль представляет собой сложную систему, определяемую большим числом противоречивых требований. Поэтому поиск наилучших технических решений на интуитивном уровне, как правило, не позволяет достигнуть желаемого результата. В задачах проектирования новых автомобилей и модернизации существующих, а также при выработке эксплуатационных параметров движения, необходимы математические модели, отражающие основные свойства автомобиля, как объекта управления, и позволяющие прогнозировать реакцию и поведение автомобиля на воздействие внешней среды и воздействие со стороны водителя. Важны глубокие теоретические исследования для корректировки конструкции автомобиля на всех этапах его проектирования и доводки, внесения необходимых изменений в принятые технические решения, в частности с использованием процедур моделирования на ЭВМ.

Помимо вышеуказанных задач, ввиду нестабильности и неоднозначности психомоторных свойств звена "водитель", актуальными является разработка алгоритмов работы и создание систем автоматического управления динамическими свойствами автомобиля [2, 102, 128, 131, 134, 142], а именно управлением процесса начала движения - противобуксовочная система Anti-Slip Regulation (ASR), торможения - антиблокировочная система Antilocking Brake System (ABS), устойчивости и управляемости автомобиля в повороте - электронная программа устойчивости Electronic Stability Programm (ESP), система контроля динамики автомобиля Vehicle Dynamic Control (VDC), а также при боковых воздействиях - система активного рулевого управления - Active Front Steering (AFS), получающих в мировом автомобилестроении всё большее распространение.

В различных работах [7, 26, 32, 45, 46, 74], в том числе и зарубежных [22, 113, 126, 133, 134, 136], используются для расчёта на стадии проектирования характеристик автомобиля, определяющих его устойчивость, простые математические модели, имеющие, как правило, ограниченное число степеней свободы, что связано с применением алгебраических критериев устойчивости движения.

Кроме теоретической оценки курсовой устойчивости автомобиля, важны также и экспериментальные испытания, так как они являются во многом финишной оценкой, призванной дать окончательное заключение о динамическом качестве автомобиля. Существующие на сегодняшний день методы оценки автомобиля связаны с дорожными испытаниями и анализом субъективных оценок водителя-испытателя [9, 25, 45, 59]. При этом следует отметить отсутствие единых оценочных показателей и различие критических численных характеристик, предлагаемых различными авторами [9, 25,45].

Параметры устойчивости и управляемости автомобиля до 01.01.2006 года регламентировались отраслевым стандартом - ОСТом 37.001.487-89 [111], представляющим общие технические требования, а методика испытаний на стадии сертификации автомобиля - ОСТом 37.001.471-88 [114] и РД 37.001.005-86 [55]. Однако вышеуказанные нормативные документы [55, 111, 114] не удовлетворяли всё возрастающим требованиям активной безопасности автомобиля и не соответствовали таким международным стандартам как ISO 3888, ISO 4138, ISO 7401, ISO 7975, ISO/TR 8725, ISO/TR 8726, ISO 9816, ISO 12021-1, ISO 14512, VDA, SAE J1441. Это вынудило ведущие отечественные научно-исследовательские институты совместно с автозаводами подготовить ГОСТ Р 52302-2004 [3], оговаривающий более жёсткие технические требования и методы испытаний вышеуказанных свойств автомобиля.

В предлагаемой работе рассматривается математическое моделирование автомобиля как системы с неограниченным числом степеней свободы и учётом специфики рассеяния энергии во всех элементах конструкции, при нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием. Курсовая устойчивость автомобиля, как многомерная система, исследуется частотными методами, что позволяет осуществлять априорную оценку критической скорости автомобиля и параметров, которые влияют на устойчивость, с меньшими материальными и временными затратами. Поэтому тема диссертации является актуальной.

Основные результаты теоретических расчётов экспериментально проверены и внедрены в инженерную практику на ОАО «УАЗ» (г. Ульяновск) (см. приложение 1).

5.7. Выводы

1. Обоснована необходимость введения в ГОСТ Р 52302-2004 проведения испытаний на аэродинамическую устойчивость автомобиля.

2. Предложен объективный способ определения критической скорости автомобиля.

3. Получены рекомендации по изменению конструкции автомобиля УАЗ-3163 «Патриот» с целью повышения его курсовой устойчивости.

4. Предложены алгоритмы работы и устройство электронных систем активной безопасности автомобиля, позволяющих увеличить его курсовую устойчивость.

5. Разработан программный комплекс, предназначенный для расчета характеристик курсового движения, вычисления оценочных показателей устойчивости автомобиля, а также для решения специальных задач, связанных с его курсовой устойчивостью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведём основные результаты работы.

В диссертации решена поставленная цель - разработан метод исследования курсовой устойчивости автомобиля как упругой системы со многими степенями свободы и учётом характеристик грунта в боковом направлении, на основании частотного метода и комплексной оценки переходных процессов автомобиля в боковом движении.

1. Построены математические модели автомобиля, позволяющие впервые учитывать неограниченное число степеней свободы его упругой системы и не-голономную связь шин с дорожным покрытием, в инерциальной системе координат и в системе координат, связанной с рамой автомобиля.

2. Разработана частотная методика оценки курсовой устойчивости автомобиля с использованием полученных математических моделей, позволяющая учитывать влияние свойств дорожного покрытия на устойчивость автомобиля и уточнять значение критических скоростей движения, которые могут снижаться, например, на мокром асфальте на 40 %, а в условиях гололёда на 90 %, что подтверждено практическими испытаниями.

3. Предложена методика построения переходных процессов автомобиля в курсовом движении при боковых ветровых возмущениях произвольной формы, а также при управляющих воздействиях водителя, что позволило уточнить максимальную величину отклонения и оценить степень опасности этого отклонения от заданного движения в боковом направлении, а также впервые получить переходной процесс в угловом направлении для автомобиля со многими степенями свободы.

4. Усовершенствованы оценочные показатели курсовой устойчивости автомобиля, а именно, предложено внести в ГОСТ Р 52302-2004 испытания на аэродинамическую устойчивость. Разработан стендовый метод определения критической скорости автомобиля, позволяющий устранить субъективное влияние водителя-испытателя и факторов окружающей среды.

5. Разработаны устройства и описана работа систем активной безопасности автомобиля, направленных на увеличение его курсовой устойчивости, таких как, например, динамический гаситель колебаний, повышающий критическую скорость движения на 10 %, и система стабилизации бокового движения автомобиля снижающая боковые отклонения до 80 %.

6. Разработан программный комплекс оценки устойчивости автомобиля и решения задач динамики в боковом движении, который внедрен в практику НИОКР ОАО «УАЗ» при проектировании автомобиля УАЗ-3163 «Патриот».

7. Теоретическое и экспериментальное исследование динамических характеристик автомобиля УАЗ-3163 «Патриот» позволило рекомендовать следующие изменения: уменьшить плечо обката, увеличить колею, применить шины с повышенными жёсткостными характеристиками в боковом направлении, увеличить жёсткость задних опорных втулок продольных штанг, увеличить жёсткость элементов рулевого управления, сведения к минимуму люфт в рулевом механизме, увеличить жёсткость задних рессор в боковом направлении, установить дополнительный направляющего элемент в боковом направлении (тяга Панара), увеличить эффективность демпфирования поперечно-угловых колебаний автомобиля.

193 .

1. Автомобильные дороги. Нормы проектирования : СНиП 2.05.02-85 -Введ. 1987-01-01.-М., 1997.-68 с.

2. Автомобильный справочник Bosch. Перевод с англ. Первое русское издание. М.: Изд-во За рулем, 2000. - 896 с. - ISBN 5-85907-307-0.

3. Автотранспортные средства. Управляемость и устойчивость. Технические требования. Методы испытаний : ГОСТ Р 52302-2004. Введ. 2006-01-01.- М.: ИПК Издательство стандартов, 2005. 28 с.: ил.

4. Акопян, Р. А. К оценке устойчивости движения автомобиля / Р. А. Акопян, В. В. Макаров // Автомобильная промышленность. 1976. - № 3. - С. 23-25.

5. Андреев, А. С. Методы исследования устойчивости неавтономных уравнений : учебное пособие, часть 1 / А. С. Андреев; Ульяновск : ф. МГУ. -Ульяновск, 1994.-80 с.

6. Антонов, Д. А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей / Д. А. Антонов. М.: Машиностроение, 1984. - 168 с.

7. Аэродинамика автомобиля. Сборник статей : пер. с англ. / пер. с англ. Ф. Н. Шклярчука ; под ред. Э. И. Григолюка. М. : Машиностроение, 1984.-376 с.

8. Балабин, И. В. Испытания автомобилей: учеб. для машиностроительных техникумов по специальности «Автомобилестроение» / И. В. Балабин, Б. А. Куров, С. А. Лаптев. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1988.- 192 с.

9. Балабин, И. В. Криволинейное движение АТС 4x2. Модели заноса и опрокидывания / И. В. Балабин, С. А. Морозов // Автомобильная промышленность.-2005.-№ 11.-С. 22-26.

10. Барбашин, Е. А. Введение в теорию устойчивости движения / Е. А. Барбашин М.: Наука, 1967. - 223 с.

11. Баркин, А. И. Абсолютная устойчивость детерминированных и стохастических систем управления / А. И. Баркин, A. JI. Зеленцовский, П. В. Пакшин.- М.: Изд-во МАИ, 1992. 304 с.

12. Бахмутов, С. В. Обобщенная силовая диаграмма как инструмент оценки устойчивости и управляемости автомобиля / С. В. Бахмутов, Е. О. Рыков, Ю. В. Шемякин // Автомобильная промышленность. 1992. - № 9. - С. 15-18.

13. Беккер, М. Г. Введение в теорию систем местность машина: пер. с англ. / М. Г. Беккер ; пер. с англ. В. В. Гуськова. - М.: Машиностроение, 1973.- 520 с.

14. Белоус, А. А. Колебания и статическая устойчивость плоских и пространственных рам / А. А. Белоус // Расчет пространственных конструкций. -M.-JL: Госстройиздат, 1955. Вып. 3.- С. 211 -264.

15. Брянский, Ю. А. Управляемость большегрузных автомобилей / Ю. А. Брянский. М.: Машиностроение, 1983. - 176 с.

16. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Вентцель. М. : Наука, 1969.-576 с.

17. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. Т. 4. Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э. Лавендела. М.: Машиностроение, 1981. - 509 с.

18. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

19. Виброопора крепления кузова к раме автомобиля с изменяемой жест-костной характеристикой : пат. 2294857 Рос. Федерация : МПК7 В62 D24/02 /

20. Санкин Ю. Н., Гурьянов М. В. ; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. № 2005121601/11 ; заявл. 08.07.05; опубл. 10.03.07, Бюл. № 7. - 5 с.: ил.

21. Виттенбург, И. Динамика систем твердых тел / И. Виттенбург. М. : Мир, 1980.-252 с.

22. Вонг, Дж. Теория наземных транспортных средств: пер. с англ. / Дж. Вонг ; пер. с англ. А. И. Аксенова. М.: Машиностроение, 1982. - 284 с.

23. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. 5-е изд. - М. : Физматлит, 2004. - 560 с. - ISBN 5-9221-0524-8.

24. Гарднер, М. Ф. Переходные процессы в линейных системах с сосредоточенными постоянными / М. Ф. Гарднер, Дж. J1. Берне. М.: Изд-во физ. -мат. литературы, 1961. - 552 с.

25. Гинцбург, JI. JI. Управляемость и устойчивость автомобилей. Испытания и расчет: обзорная информация / JI. JI. Гинцбург, М. М. Бахмутский, М. А. Носенков. М.: НИИН Автопром, 1981. - 48 с.

26. Гришкевич, А. И. Автомобили. Теория / А. И. Гришкевич. Минск. : Вышэйшая школа, 1986. - 207 с.

27. Демидович, Б. П. Лекции по математической теории устойчивости: учеб. пособие / Б. П. Демидович. 2-е изд. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1998. -480 с.-ISBN 5-211-03641-7.

28. Динамика машин и управление машинами: Справочник / В. К. Аста-шев и др. ; под ред. Г. В. Крейнина. М. : Машиностроение, 1988 - 240 с. -ISBN 5-217-00218-2.

29. Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель / В. Л. Афанасьев и др. ; под. ред. А. А. Хачатурова. - М. : Машиностроение, 1976. -535 с.

30. Дьяков, И. Ф. Прикладное оптимальное проектирование в автомобилестроение / И. Ф. Дьяков, А. В. Денисов; Ульяновский государственный технический университет. Ульяновск: УлГТУ, 2004. - 280 с.

31. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике: пер. с англ. / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 542 с.

32. Качественные и аналитические методы в динамике колесных машин / Л. Г. Лобас и др. ; отв. ред. В. К. Кулик.; АН УССР. Ин-т механики. Киев. : Наук, думка, 1990. - 232 с. - ISBN 5-12-001307-4.

33. Клайф, Рэй В. Динамика сооружений / Рэй В. Клайф, Джозеф Пензиен. М.: Стройиздат, 1979. 320 с.

34. Колебания автомобиля. Испытания и исследования / под ред. Я. М. Певзнера. М.: Машиностроение, 1979. - 208 с.

35. Колебания силового агрегата автомобиля / Л. В. Корчемный, Г. В. Латышев, Л. М. Минкин, В. Е. Тольский. М.: Машиностроение, 1976. -266 с.

36. Коловский, М. 3. Нелинейная теория виброзащитных систем / М. 3. Коловский. М.: Наука, 1966. - 318 с.

37. Кондрашкин, С. И. Принципы построения математических моделей динамики движения автомобиля / С. И. Кондрашкин, С. П. Константинов, В. М. Семенов // Автомобильная промышленность. 1979. -№ 7. - С. 24-27.

38. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. - 720 с.

39. JIa Салль, Ж. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова: пер. с англ. / Ж. Ла Салль, С. Лефшец ; пер. с англ. Н. X. Розова ; под ред. Ф. Р. Гантмахера. М.: Мир, 1964. - 168 с.

40. Лаврентьев, М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. М.: Наука, 1973. - 736 с.

41. Лефшец, С. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления : пер. с англ. / С. Лефшец ; пер. с англ. Э.Л. Наппельбаума. М. : Мир, 1967.- 184 с.

42. Литвинов, А. С. Автомобиль: теория эксплуатационных средств: учеб. для вузов / А. С. Литвинов, Я. Е. Фаробин. М. : Машиностроение, 1989. - 240 с.

43. Литвинов, А. С. Управляемость и устойчивость автомобиля / А. С. Литвинов.-М.: Машиностроение, 1971.-416 с.

44. Лойцянский, Л. Г. Курс теоретической механики: учебное пособие. Т. 2 Динамика / Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. -Изд. 8-е, перераб. и доп. М. : Наука, Т. 2, 1983.-640 с.

45. Ломакин, В. В. Исследование упругих и демпфирующих характеристик шин легковых автомобилей на стенде / В. В. Ломакин, Л. А. Черепанов, В. Н. Вермеюк // Автомобильная промышленность. 1976. -№ 8. - С. 25-26.

46. Лурье, А. И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматическогорегулирования / А. И. Лурье. М.: Гостехиздат, 1951. - 216 с.

47. Ляпунов, А. М. Общая задача об устойчивости движения / А. М. Ляпунов.-М. : Гостехиздат, 1950.

48. Малкин, И. Г. Теория устойчивости движения / И. Г. Малкин. 2 издание, исправленное. - М.: Наука, 1966. - 531 с.

49. Матросов, В. М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем / В.М. Матросов. М. : Физматлит, 2001. -384 с.-ISBN 5-9221-0091-2.

50. Матюхин, В. И. Универсальные законы управления механическими системами / В. И. Матюхин. М. : МАКС Пресс, 2001. - 252 с. - ISBN 5-31700325-3.

51. Меркин, Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения / Д. Р. Мер-кин. 4-е изд. стереотип. - СПб.: Лань, 2003. - 304 с. - ISBN 5-8114-0313-5.

52. Методика испытаний и оценки устойчивости управления автотранспортными средствами : РД 37.001.005-86. Введ. 1987-01-03. - Дмитров-7 : Ротапринт ЦНИАП НАМИ, 1986. - 44 с.

53. Михайловский, Е. В. Аэродинамика автомобиля / Е. В. Михайловский. М., Машиностроение, 1973. - 224 с.

54. Моисеев, Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики / Н. Н. Моисеев. М.: Наука, 1969. - 380 с.

55. Неймарк, Ю. И. Динамика неголономных систем / Ю. И. Неймарк, Н. А. Фуфаев. М. : Наука; Главная редакция физикоматематической литературы, 1967.-520 с.

56. Носенков, М. А. Метод комплексного исследования управляемости и устойчивости автомобиля / М. А. Носенков, Л. Л. Гинцбург // Автомобильная промышленность. 1976. -№ 3. - С. 30-31.

57. Пальмов, В. А. Колебания упруго-пластических тел / В. А. Пальмов.1. М: Наука, 1976.-328 с.

58. Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я. Г. Па-новко, И. И. Губанова. М.: Наука, 1967. - 420 с.

59. Певзнер, Я. М. Теория устойчивости автомобиля / Я. М. Певзнер. М. : Машгиз, 1947.- 156 с.

60. Первозванский, А. А. Курс теории автоматического управления: учеб. пособие / А. А. Первозванский. М.: Наука; Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 616 с.

61. Поляк, Б. Т. Робастная устойчивость и управления / Б. Т. Поляк, П. С. Щербаков. М.: Наука, 2002. - 303 с. - ISBN 5-02-002561-5.

62. Попов, В. М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического управления / В. М. Попов // Автоматика и телемеханика, 1961. Т. 22.-№8.-С. 961-979.

63. Попов, Е. П. Динамика систем автоматического регулирования / Е. П. Попов. М.: Гостехиздат, 1954. - 799 с.

64. Попов, Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах / Е. П. Попов. М.: Наука, 1973. - 583 с.

65. Пройкшат, А. Шасси автомобиля: типы приводов : пер. с нем. / А. Пройкшат ; пер. с нем. В.И. Губы ; под ред. А. К. Миллера. М. : Машиностроение, 1989. - 232 с. - ISBN 5-217-00293-Х.

66. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3 томах. Том 1 / под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 832 с.

67. Работа автомобильной шины / под ред. В. И. Кнороза. М. : Транспорт, 1976.-238 с.

68. Раймпель, Й. Шасси автомобиля: амортизаторы, шины и колеса : пер. с нем. / Й. Рампель ; пер. с нем. В. П. Агапова; под ред. О. Д. Златовратского. -М.: Машиностроение, 1986. 320 с.

69. Раймпель, И. Шасси автомобиля: рулевое управление: пер. с нем. /kj

70. И. Рампель ; пер. с нем. В. Н. Пальянова ; под ред. А. А. Гальбрейха. М.: Машиностроение, 1987.-232 с.

71. Раймпель, Й. Шасси автомобиля: элементы подвески : пер. с нем. / Й. Рампель ; пер. с нем. A. JI. Карпухина; под ред. Г. Г. Гридасова. М.: Машиностроение, 1987.-288 с.

72. Расчет эксплуатационных параметров движения автомобиля и автопоезда / А. А. Хачатуров и др. М.: Транспорт, 1982. - 264 с.

73. Рсзван, В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием / В. Резван. М.: Наука, 1983. - 360 с.

74. Рокар, И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты / И. Рокар. М.: ИИЛ, 1959. - 288 с.

75. Рогенберг, Р. В. Подвеска автомобиля / Р. В. Ротенберг. Изд. 3-е, пе-рераб. и доп. - М.: Машинстроение, 1972, - 392 с.

76. Санкин, Ю. Н. Динамика несущих систем металлорежущих станков / Ю. Н. Санкин. М.: Машиностроение, 1986. - 96 с.

77. Санкин, Ю. Н. Динамические характеристики вязко-упругих систем с распределенными параметрами / Ю. Н. Санкин. Саратов: Изд. Сарат. ун-та, 1977.-312 с.

78. Сапкин, Ю. Н. Исследование курсовой устойчивости автомобиля при нелинейном взаимодействии шин с дорожным покрытием / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник машиностроения. 2006. - № 1. - С. 20-25.

79. Санкин, Ю. Н. Исследование устойчивости линейного автомобиля как системы со многими степенями свободы методом вырожденных дифференциальных уравнений /10. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник УлГТУ. Ульяновск: УлГТУ. - 2003. - № 1-2. - С. 25-28.

80. Санкин, Ю. Н. Курсовая устойчивость автомобиля как системы с многими степенями свободы / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник машиностроения. -2004. № 9. - С. 36-40.

81. Санкин, Ю. Н. Малые колебания механических систем с одной степенью свободы : учебное пособие /10. Н. Санкин. Ульяновск : УлПИ, 1991.-36 с.

82. Санкин, Ю. Н. Метод конечных элементов в динамике вязкоупругих систем в пространстве преобразований Лапласа / Ю. Н. Санкин // Труды Сред-неволжского математического общества. Саранск: СВМО, 2006. - Т. 8. - №2. -С. 22-33.

83. Санкин, Ю. Н. Метод конечных элементов в пространстве преобразований Лапласа / Ю. Н. Санкин // Вестник Самарского государственного технического университета. Дифференциальные уравнения и их приложения. Самара: СамГТУ, 2006. №45. - С. 90 - 98.

84. Санкин, Ю. Н. Нестационарные задачи динамики стержневых систем при внезапном нагружении и соударении с препятствием / Ю. Н. Санкин // Механика и процессы управления, Сборник научных трудов, Ульяновск: УлГТУ, 2005.-С. 67-80.

85. Санкин, Ю. Н. Случайные колебания виброзащитных систем / Ю. Н. Санкин, С. Л. Пирожков. Ульяновский гос. техн. ун-т. - Ульяновск, 2000. - 83 с.

86. Санкин, Ю. Н. Смешанные вариационные методы в динамике вязко-упругих тел с распределенными параметрами /10. Н. Санкин // Ученые записки УлГУ : Серия «Фундаментальные проблемы математики и механики». Ульяновск : УлГУ. - 1998.-Вып. 1(5).-С. 124-132.

87. Можайского, 1994.-С. 159-170.

88. Санкин, Ю. Н. Частотный критерий устойчивости нелинейных замкнутых систем, включающих упругое звено с распределенными параметрами, в подпространстве поля перемещений вязкоупругого звена / Ю. Н. Санкин // Вестник УлГТУ. 1999. - № 1. - С. 79-85.

89. Санкин, Ю. Н. Частотный критерий устойчивости нелинейных замкнутых систем, включающих вязкоупругое звено с распределенными параметрами / Ю. Н. Санкин // Труды Средневолжского математического общества. -Саранск: СВМО, 2005. Т. 7. - №1. - С. 154-162.

90. Санкин, Ю. Н. Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля как системы с многими степенями свободы / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Вестник УлГТУ, Ульяновск: УлГТУ. 2004. - № 3. - С. 20-24.

91. Санкин, Ю. Н. Частотный метод решения задачи динамики упругой системы колесной машины /10. Н. Санкин, С. А. Явкин // Автомобильная промышленность, 2005. № 12. - С.27-28.

92. Санкин, Ю. Н., Частотный метод оценки курсовой устойчивости автомобиля на стадии проектирования / Ю. Н. Санкин, М. В. Гурьянов // Механика и процессы управления, Сборник научных трудов, Ульяновск: УлГТУ, 2004. -С. 89-98.

93. Свешников, А. А. Прикладные методы теории случайных функций / А. А. Свешников. М.: Наука, 1968. - 464 с.

94. Семенов, В. М. О динамике автомобиля как колебательной системы с многими степенями свободы / В. М. Семенов, С. И. Кондрашкин, С. П. Константинов // Автомобильная промышленность. 1976. - № 4. - С.21-23.

95. Соболев, С. J1. Некоторые применения функционального анализа в математической физике / С. JI. Соболев : под. ред. О. А. Олейник., 3-е изд., пере-раб. и доп. М.: Наука, 1988. - 336 с.

96. Сорокин, Е. С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем/Е.С. Сорокин.-М.: Госстройиздат, I960. 131 с.

97. Соснин, Д.А. Новейшие автомобильные электронные системы / Д. А. Соснин, В. Ф. Яковлев. М. : СОЛОН-Пресс, 2005. - 240 с. - ISBN 5-98003201-0.

98. Сю, Д. Современная теория автоматического управления и её применение : пер. с англ. / Д. Сю, А. Мейер ; под ред. Ю. И Топчеева. М. : Машиностроение, 1972. - 544 с.

99. Тертычный-Даури, В. Ю. Адаптивная механика / В. Ю. Тертычный-Даури. М.: Физматлит, 2003. - 464 с. - ISBN 5-88688-064-Х.

100. Тольский, В. Е. Виброакустика автомобиля / В. Е. Тольский. М. : Машиностроение, 1988. - 144 с. - ISBN 5-217-00098-8.

101. Управляемость и устойчивость автомобилей. Общие технические требования : OCT 37.001.487-89. Введ. 1992-01-01. - М. : Типография НАМИ, 1991.-6 с.

102. Управляемость и устойчивость автомобилей. Термины и определения : ОСТ 37.001.051-86. Введ. 1987-01-07. - М.: Типография НАМИ, 1987. - 10 с. : ил.

103. Управляемость и устойчивость автомобиля. Сборник статей : пер. с англ. / пер. с англ. В. И. Котовского ; под ред. А. С. Литвинова. М. : Машгиз, 1963.-268 с.

104. Управляемость и устойчивость автотранспортных средств. Методы испытаний : ОСТ 37.001.471-88. Введ. 1990-01-01. - М. : Типография НАМИ, 1989.-48 с.

105. Устройство ограничения скорости автомобиля в зависимости от динамических характеристик в боковом движении : пат. 2261188 Рос. Федерация :<ч

106. МПК' В60 Т8/24 / Санкин Ю.Н., Гурьянов М. В.заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. № 2004116059/11 ; заявл. 25.05.04; опубл. 27.09.05, Бюл. № 27. - 10 с.: ил.

107. Филин, А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела: Сопротивление материалов с элементами теории сплошных сред и строительной механики, Т. III / А. П. Филин. М.: Наука, 1981. - 480 с.

108. Хаяси, Т. Нелинейные колебания в физических системах : пер. с англ. / Т. Хаяси ; пер. с англ. Б. А. Болдова и Г. Г. Гусева ; под ред. В. Е. Боголюбова. М.: Мир, 1968. - 432 с.

109. Ходес, И. В. Повышение технического уровня колесной машины на базе расчетно-теоретического обоснования параметров управляемости: монография / И. В. Ходес; ВолгГТУ. Волгоград, 2005. - 363 с. - ISBN 5-230-04473-X.

110. Четаев, Н. Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике / Н. Г. Четаев. М.: АН СССР, 1962. - 535 с.

111. Чудаков, Е. А. Теория автомобиля: учеб. для высш. учеб. заведений / Е. А. Чудаков. 3-е изд., перераб. - М.: Машгиз, 1950. - 343 с.

112. Экспериментальная механика: В 2-х кн.: Кн. 2. : пер. с англ. / под ред. А. Кобаяси. М.: Мир, 1990. - 552 с. - ISBN 5-03-001544-2.

113. Эллис, Д. Р. Управляемость автомобиля : пер. с англ. / Д. Р. Эллис. -М. Машиностроение, 1975.-216 с.

114. Яценко, Н. Н. Плавность хода грузовых автомобилей / Н. Н. Яценко, О. К. Прутчиков. М.: Машиностроение, 1968. - 220 с.

115. Automatic vehicle guidance: The experience of the ARGO Autonomous Vehicle / A. Broggi, M. Bertozzi, A. Fascioli, G. Conte. University of Parma, Italy. World Scientific Singapore, New Jersey, London, Hong Kong, 1999. - 242 p. - ISBN 981-02-3720-0.

116. Bakker, E. Tyre modelling for use in vehicle dynamics studies / E. Bakker, L. Nyborg, H.B. Pacejka. Society of Automotive Engineerings Transactions, 96(2): 190-204,1988.

117. Dugoff, H. An analysis of tire traction properties and their Influence on vehicle dynamic performance / H. Dugoff, P.S. Fancher, L. Segel, SAE Trans., vol. 79, pp. 341-366, 1970.

118. Fahrsicherheitssysteme / Chef-Red. : Horst Bauer. 2. , aktualisierte und erw. Aufl. - Braunschweig; Wiesbaden : Vieweg, 1998. - 252 p. - ISBN 3-52803875-6.

119. Farrelly, J. Estimation of vehicle lateral velocity / J. Farrelly, P.Wellstead, Proceeding of the 1996 IEEE International Conference on Control Applications, Dearborn, MI, 15-18 September, pp.552-557.

120. Gillespie, T. D. Fundamentals of vehicle dynamic / T. Gillespie, Society of Automotive Engineers, Inc.: Warrendale, PA, 1992. ISBN 1560911999.

121. Karnopp, D. Vehicle stability / D. Karnopp. New York. Basel. Marcel Dek-ker, inc. University of California, Davis, U.S.A., 2004. 264 p. - ISBN 0824757114.

122. Lugner, P. A Measurement Based Tyre Characteristics Approximation / P. Lugner, P.Mittermayr, Vehicle System Dynamics Supplement, 21 (1991), pp. 127144.

123. Matsumoto, N. Vehicle lateral velocity and yaw rate control with two independent control inputs / N. Matsumoto, M. Tomizuka ASME Journal of Dynamic Sys., Meas., and Control, vol. 114, pp. 606-613, 1992.

124. Milliken, W. F. Race Car Vehicle Dinamics / W. F. Milliken, D. L. Mil-liken; SAE International: Warrendale, PA, 1995. 890 p. - ISBN 1560915269.

125. Pacejka, H. B. Tire and Vehicle Dynamics / H. B. Pacejka. Society of Automotive Engineers, Inc., 2002. - ISBN 0768011264.

126. Prager, U. Variational Principles of Linear Elastostatics for Discontinuous Displacement, Strains, and Stresses / U. Prager // Recent Progress in Fpplied Mechanics; The F. Odgvist Volume, N. Y., 1967. P. 41 50.

127. Reissner, F. On Some Variational Theorems in Elasticity, contr. Problem in Continuum Mechanics / F. Reissner. SIAM, 1961.

128. Rodrigues, A. O. Evalution of an active steering system. Master's degree project Электронный документ. / А. О. Rodrigues. Sweden 2004. - 37 p. (http://www.s3.kth.se/~kallej/gradstudents/rodriguezorozcothesis04.pdf). Проверено 15.01.2007.