автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Быстрые алгоритмы классификации на основе линейных цифровых фильтров многомерных сигналов

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ И СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ.

1.1. ОБЗОР МЕТОДОВ КЛАССИФИКАЦИИ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ В

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ.

12 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ РАЗРАБОТКИ БЫСТРЬЕХ АЛГОРИТМОВ КЛАССИФИКАЦИИ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА ОСНОВЕ

ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ.

13. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА РАЗГРАНИЧИВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ КЛАССИФИКАЦИИ.

1.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.5. Выводы ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

2. РАЗРАБОТКА БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ.

2.1. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ БСРИТЕРИЕВ СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ ПРИНЦИПАМ

ГЕДЕЛЯ И ГАБОРА.

22 ФОРМИРОВАНИЕ ДОПУСТИМЫХ МНОЖЕСТВ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В КЛАССЕ ПОЛИНОМОВ ЗАДАННОГО ПОРЯДКА.

2.3. АЛГОРИТМ СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ В КЛАССЕ ПОЛИНОМОВ ЗАДАННОГО ПОРЯДКА.

2.4. ЗАДАЧА КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ.

2.5. Выводы ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

3. РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННЫХ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ.

3.1. ОБОБЩЕННЫЙ АЛГОРИТМ ЦИФРОВЫХ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ КВАЗИБЕСКОНЕЧНЫХ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ОДНОМЕРНЫХ СИГНАЛОВ.

3.2. ОБОБЩЕННЫЙ БЫСТРЫЙ ГНЕЗДОВОЙ АЛГОРИТМ Д П Ф И ДИСКРЕТНОЙ ЦИКЛИЧЕСКОЙ СВЕРТКИ, ИНВАРИАНТНЫЙ К РАЗМЕРНОСТИ ОБРАБАТЫВАЕМОГО СИГНАЛА.

3.3. ОБОБЩЕННАЯ МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ЦИФРОВЫХ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ КВАЗИБЕСКОНЕЧНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ, ИНВАРИАНТНЫХ К РАЗМЕРНОСТИ СИГНАЛА.

3.4. Выводы по ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВНЕДРЕНИЯ.

- 3

4.1. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА

ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ.

4.2. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРОГО АЛГОРИТМА СТРУКТУРНОЙ

ИДЕНТИФИКАЦИИ.

4.3. ВНЕДРЕНИЕ ПО МЕТОДИК КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ ЦФ И СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ.

4.4. Выводы по ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

Одной из актуальных задач, решаемых при обработке информации, поступающей в информационно-измерительные системы от объектов, является задача классификации. Подобные задачи приходится решать при обнаружении объектов радиолокационными системами, при автоматизированной постановке диагноза в медицинских и ветеринарных системах, при автоматической разбраковке заготовок и изделий в производстве, при идентификации личности на основе биометрии и в ряде других случаев.

Основным фактором, сдерживающим использование методов классификации и распознавания образов для решения практических задач, является то обстоятельство, что для каждой конкретной задачи приходится использовать уникальную методику ее решения. Известные алгоритмы структурной идентификации, позволяющие синтезировать разграничивающие функции классификации, отличаются высокой сложностью, что не позволяет получать разграничивающие функции за допустимое время даже на современных компьютерах. Кроме того, ряд задач классификации решается в спектральной области, причем на практике величины массивов измерительной информации редко кратны степени двойки, поэтому часть алгоритмов, используемых при классификации, должна предусматривать ортогональные преобразования сигналов, инвариантных к размерности обрабатываемых сигналов и длинам блоков обрабатываемых данных.

Указанные задачи в большинстве случаев должны решаться в реальном масштабе времени, а следовательно актуальной является проблема создания быстрых алгоритмов цифровой обработки сигналов, ориентированных на применение в информационно-измерительных системах классификации и распознавания образов.

Объект исследования представляет собой информационно-измерительную систему, предназначенную для решения задач классификации в масштабе реального времени на основе обработки многомерных сигналов.

Предметом исследования являются алгоритмы реализации обобщенных быстрых методов классификации и распознавания многомерных сигналов на основе линейных цифровых согласованных фильтров и структурной идентификации.

Целью работы является создание методик и программного обеспечения реализации обобщенных методов классификации на основе линейных цифровых согласованных фильтров и структурной идентификации в масштабе реального времени.

Исследование базируется на следующих фундаментальных теориях: теории цифровой обработки сигналов, теории структурной идентификации, методах согласованной цифровой фильтрации, теории алгоритмов. Предложенные методики и алгоритмы являются модификациями: методики структурной идентификации А.Г. Ивахненко, гнездового алгоритма дискретного преобразования Фурье (ДПФ) Винограда, гнездового алгоритма дискретной циклической свертки Агарвала - Кули.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• разработана методика структурной идентификации объектов по измерительной информации с использованием критериев: регулярности и минимума смещения, отличающаяся от известных значительно меньшей сложностью;

• разработана методика реализации обобщенного гнездового алгоритма БПФ и дискретной циклической свертки многомерных сигналов, инвариантная к размерности обрабатываемого сигнала и длине блока обрабатываемых данных;

• разработана методика реализации обобщенного алгоритма секционирования дискретной циклической свертки многомерных сигналов, инвариантная к размерности обрабатываемых сигналов.

Практическая ценность диссертации заключается в доведении разработанных методик и алгоритмов до программного обеспечения (ПО), позволяющего решать практические задачи классификации и распознавания образов в информационно-измерительных и управляющих системах.

Апуобаиия работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всероссийской НТК "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы" в 1996 г. (г. Рязань); XXIII, XXIV и XXV Молодежных Международных научно-технических конференциях "Гагаринские чтения" в 1997, 1998, 1999 г.г. (г. Москва); XV, XVI и XVII научной сессии РНТОРЭС им. A.C. Попова в 1998, 1999, 2000 г.г. (г. Тула); семинаре "Проблемы управления" Академии управления им. Серго Орджоникидзе в 1998 г. (г. Москва); Всероссийской НТК "Пути повышения ракетно-артиллерийских комплексов, методов их эксплуатации и ремонта" (г. Тула) в 1999 г.; Всероссийской НТК "Математические методы в технике и технологии" (г. Великий Новгород) в 1999 г.; Всероссийской НТК "Микроэлектроника и информатика - 99", (г. Зеленоград) в 1999 г.; Военно-научной конференции № 36 (ВАУ. - Санкт-Петербург) в 1999 г.; Всероссийской НТК "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" НИТ - 2000 (г. Рязань) в 2000 г.; Региональной НТК "Интеллектуальные и информационные системы" (г. Тула) в 2000 г., а также в Тульском государственном университете на студенческих и профессорско-преподавательских научно-технических конференциях в 1996 -2001 Г.Г.; ежемесячных семинарах аспирантов и магистров ТулГУ в 1998 -2001 г.г.

Автором опубликовано по теме диссертации 16 печатных работ [18, 43,45 - 58].

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии из 106 наименований и 5 приложений. Работа изложена на 102 страницах машинописного текста, иллюстрирована 14 рисунками, 8 таблицами.

6. Результаты исследования используются в учебном процессе кафедры ЭВМ ТулГУ в курсах «Быстрые алгоритмы цифровой фильтрации сигналов», «Базы знаний и экспертные системы».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В целом по диссертационной работе можно сформулировать следующие основные выводы и результаты.

1. Предложены обобщенные методики классификации объектов по измерительной информации, инвариантные к размерности сигнала, поступающей от датчиков и аппаратной части счетно-решающих блоков, информационно-измерительных и управляющих систем, что позволяет использовать их для решения широкого круга задач классификации на основе согласованной фильтрации и структурной идентификации как в сигнальной, так и спектральной областях.

2. Создана методика реализации обобщенного быстрого гнездового алгоритма ДПФ и дискретной циклической свертки многомерных сигналов позволяющая применять ее пользователям, слабо знакомым с теорией цифровой обработки сигналов, для решения практических задач классификации и распознавания образов в информационно-измерительных и управляющих системах.

3. Разработан алгоритм секционирования сверток, инвариантный к размерности исходного сигнала, отличающийся более низкой сложностью, зависящей от размерности и размера импульсной характеристики ЦФ. Это позволяет значительно снижать время согласованной цифровой фильтрации при классификации и распознавании образов в информационно-измерительных и управляющих системах.

4. Предложена методика реализации быстрых алгоритмов критериев регулярности и минимума смещения, снижающая сложность алгоритмов структурной идентификации на 20% - 60%. Это позволяет значительно сокращать время решения задач синтеза импульсных характеристик цифр о -вых согласованных фильтров и разделяющих поверхностей в информационно-измерительных и управляющих системах классификации и распознавания образов.

5. Прикладные результаты исследования внедрены ГУП НИИ «Стрела» (г. Тула) для автоматического распознавания фрагментов изображений в масштабе реального времени при производстве плат радиоэлектронной аппаратуры, в ГУП НИИ «Новых медицинских технологий» (г. Тула) в автоматизированной системе диагностики и «Институте повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования Тульской области» (РШК и НПРО ТО) для автоматической классификации групп детей по психологическим показателям, а также для прогнозирования возможных изменений психологических показателей по результатам психологического обследования.

1. Айзерман М.А. и др. Метод потенциальных функций в теории обучения машин, М.: Наука, 1970. - 384 с.

2. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров A.A. Измерительная техника. М.: Высшая школа, 1991. - 384 с

3. Арутюнов П.А. Теория и применение алгоритмических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.

4. Ахмед Н., Pao К. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980.

5. Белый М.И. Информационноемкие технологии / М.И. Белый, В.П. Краснов, В.И. Приходько. Ульяновск, 1991. - 154 с.

6. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. -М.:Мир, 1989.-448 с.

7. Бутусов И.В. Измерительные информационные системы. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Недра, 1970. - 526 с.

8. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Т.С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд, Г. Дж. Нуссбаумер и др.; Под ред. Т.С. Хуанга: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

9. Василенко Т.И., Цибулькин Л.М. Голографические распознаюш;ие устройства / М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

10. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р. Богнера и А. Константинидиса: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 216 с.

11. И.Виноградов В.И. Информационно-вычислительные системы: Распределенные модульные системы автоматизации. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 336 с.

12. Вострокнутов Н.Г., Евтихиев H.H. Информационно-измерительная техника: Теоретические основы: М.:Высш.школа, 1977. -232 с.

13. Вычислительные, измерительные и управляющие системы. -СПб., 1995. 208 с. :ил. (Труды / Санкт-Петербургского технич. ун-та; Вып. 452).

14. Габитов Е.А. Численный метод решения задачи идентификации // Изв. вузов. Приборостр. 1993. - 36, № 11 - 12. С. 7 - 10.

15. Гладун В.П. Эвристический поиск в сложных средах. Киев: Наук, думка, 1997. - 166 с.

16. Голденберг Л.М., Левчук Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые фильтры. -Москва: Связь, 1974. 160 с.

17. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник / Л.М. Голбденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985.-312 с.

18. Гончаров А.А., Ииьин P.A. Автоматизация поиска затемненных участков радужной оболочки глаза при иридодиагностике // Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы: Тез. докл. Всероссийской НТК Рязань, 1996. С. 42-43.

19. Григорович В.Г. и др. Информационно-статистические методы регулирования технологических процессов / В.Г. Григорович, Н.О. Козлова, СВ. Юдин // Кузнечно-штамповочное производство. 2000. - № 9. С. 27 - 30.

20. Григорович В.Г., Юдин СВ. Информационное обеспечение технологических процессов. М.: Машиностроение, 1992. - 144с.

21. Дагман Э.Е., Кухарев Г.А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования / Отв. ред. Н.Г. Загоруйко. Новосибирск: Наука, 1983. -232 с.

22. Даджен Д., Мерсеро P.M. Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Л.П. Ярославского. М.: Мир, 1987. - 284 с.

23. Докторов Б.З. О надежности измерения в социологическом исследовании. Д.: Наука, 1979.

24. Дрейпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1982. - 392 с.

25. Дрейпер Ч.С. и др. Измерительные системы / Ч.С.Дрейпер, В. Маккей, С. Лис; Пер. с англ. A.M. Ладогина; Под ред. В.А. Боднера. М.: Машгиз. 1960. - 784 с.

26. Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 216 с.

27. Евсюков В.В. и др. Информационно-измерительная система определения координат стыка деталей в процессе сварки // Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции "Измерительные информационные системы". Винница, 1985. С. 42 - 43.

28. Жоль К.К., Сиволоб Ю.В. Информация, общественные науки, управление/ Философско-экономический анализ // АН Украины. Киев: Наукова думка, 1991.

29. Зарубежная радиоэлектроника, 1985, № 10. Цифровая обработка изображений.

30. ЗО.Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техн1ка, 1975. - 311 с.

31. ЗЬИвахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем. Киев: Наук, думка, 1982. - 296 с.

32. Ивахненко А.Г. Моделирование сложных систем: Информ. подход / Под общ. ред. В.В. Павлова. Киев: Вища шк., 1987. - 62 с.

33. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике. Киев: Наук, думка, 1971. - 610 с.

34. Ивахненко А.Г., Жолнарский A.A. Оценка коэффициентов полиномов в параметрических алгоритмах МГУА по улучшенному методу инструментальных переменных // Автоматика, № 3, 1992. С. 25 - 33.

35. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.Л. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев: Техн1ка; Берлин: Феб, Ферлаг техник, 1984. - 223 с.

36. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987. - 120 с.

37. Ивахненко Г.А., Васильев В.И. Восстановление функций многих переменных дискретным полиномом методами распознавания образов // Автоматика, № 3, 1993. С. 67-72.

38. Игнатьев В.М. и др. Влияние теоретико-числовых представлений на развитие алгоритмов цифровой обработки сигналов в реальном времени //Тез. докл. Международной конференции "Современные проблемы теории чисел". Тула, 1993. С. 46.

39. Игнатьев В.М. и др. Информационные технологии быстрого преобразования Фурье и их реализация на мультипроцессорных системах // Автоматизация и современные технологии № 8, 1995. С. 12 16.

40. Игнатьев В.М. и др. Пакет прикладных профамм БПФ для обнаружения и оценивания параметров одиночных сигналов // Оборонная тех-ника№7-8, 1994.С. 117-118.

41. Игнатьев В.М. и др. Пакет прикладных программ для обработки изображений на основе гнездовых алгоритмов БПФ и циклической свертки // Оборонная техника № 7 8, 1994. С. 115 - 116.

42. Игнатьев В.М. и др. Специализированные алгоритмы цифровой обработки сигналов в реальном времени и их реализация: Учебное пособие //Тула:ТулПИ, 1991.82 с.

43. Игнатьев В.М., Ильин P.A. Методика секционирования сверток при обработке голографических изображений // Тез. докл. XV научной сессии РНТОРЭС им. A.C. Попова. Тула, 1998. - С.40.

44. Измерительно-вычислительные средства автоматизации призвод-ственных процессов: Учеб. пособие для вузов / Чернявский Е.А., Недосе-кин Д.Д., Алексеев В. В.-Л.:Энергоатомиздат,1989. 272с.

45. Ильин P.A. Быстрый алгоритм структурной идентификации на основе критерия регулярности // Тез. докл. XVI научной сессии РНТОРЭС им. A.C. Попова. Тула, 199. - С. 30.

46. Ильин P.A., Игнатьева Т.В. Реализация алгоритмов экспериментальной структурной идентификации технологических нелинейных объектов // Сб. тезисов докл. межвуз. конф. «Микроэлектроника и информатика 98». - М.: МИЭТ, 1998. С. 51.

47. Ильин P.A. Использование методов реализации алгоритмов структурной идентификации на основе критерия минимума смещения в интеллектуальных системах // Тез. докл. Региональной НТК «Интеллектуальные и информационные системы» Тула:ТулГУ, 2000. - С. 59 - 61.

48. Ильин P.A. Линейные цифровые фильтры многомерных сигналов // XXV «Гагаринские чтения»: Тез. докл. Международной молодежной научно-технической конференции, апрель, 1999; М., 1999. т. 1. С. 424.

49. Ильин P.A. Линейные цифровые фильтры многомерных сигналов // Тез. докл. Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика 99", -Зеленоград, 19 - 21 апреля, 1999; М., 1999. - С. 127.

50. Ильин P.A. Методика классификации многомерных объектов на основе структурной идентификации // XXVI «Гагаринские чтения»: Тез.докл. Международной молодежной научно-технической конференции, апрель, 2000; М., 2000. т. 1. С. 447 - 448.

51. Ильин P.A. Методика распознавания визуальных объектов //Сб. трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-12». Т. 5. Секции 11, 12 / Великий Новгород: Новгород, гос. ун-т, 1999. С. 63 -65.

52. Ильин P.A. Методика секционирования сверток при обработке изображений 1 // XXIV «Гагаринские чтения»: Тез. докл. Молодежной научно-технической конференции, апрель, 1998; М., 1998 4.5. С.49 50.

53. Ильин P.A. Проблемы реализации алгоритмов структурной идентификации на основе критерия минимума смещения // Тез. докл. военно-научной конференции № 36, ВАУ. Санкт-Петербург, 1999. - С. 66.

54. Ильин P.A. Сравнение методов реализации алгоритмов структурной идентификации на основе критерия регулярности // Тез. докл. XVII научной сессии РНТОРЭС им. A.C. Попова. Тула, 2000. - С. 41.

55. Ильин P.A., Игнатьева Т.В. Методика секционирования сверток многомерных сигналов // Известия Тульского государственного университета. Серия Вычислительная техника. Автоматика. Управление. Том 2. Выпуск 1. Вычислительная техника. 1998. С. 98 104.

56. Кондратьев А.И. Теоретико-игорвые распознающие алгоритмы / Отв. ред. Е.В. Зотов; АН СССР, Дальневосточное отд-ние, ВЦ. -М.: Наука, 1990. 268 с.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973.832 с.

58. Краус М., Вошни Э. Измерительные информационные системы / Пер. с нем. Е.А. Чалого, В.И. Язовцева; Под ред. Я.В. Малкова. М.:Мир, 1975.-310с.

59. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.-320 с.

60. Макклеллан Дж., Рейдер Ч. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983.

61. Матикашвили Т.И. и др. Алгоритм построения статистической модели зависимости качества непрерывнолитого слитка от условий его формирования // Алгоритмы и структуры вычислительных систем. Ту-ла:ТулПИ, 1982. С. 32-44.

62. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

63. Оптимизация режима вторичного охлаждения непрерывного слитка с помощью приближенной модели / Дюдкин Д.А., Токарев В.Л. и др. // Сталь, 1981, № 9. С 22 25.

64. Основы управления технологическими процессами / Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1978. - 440 с.

65. Панарин В.М. Система управления процессом сварки с использованием дуги в качестве датчика // Математические методы в химии и химической технологии: Тез.докл. XI Междунар.конф. Владимир, 1998. -Т.4.-С. 9.

66. Пелед А., Лиу Б. Цифровая обработка сигналов. Киев: Вища школа, 1979.

67. Потапенко В.Я. Регрессионная идентификация многомерного объекта последовательным и рекурентным методами / Новочеркас. гос. техн. ун-т. Новочеркасск, 1995. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.07.95, 2146-В95.

68. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности / Айвазян С.А. и др. М.: Мир, 1983. - 397 с.

69. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: В 2-х кн. / Пер. с англ. под ред. Д.С. Лебедева. М.: Мир, 1982. - 312 и 480 с.

70. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. - 848 с.

71. Райбман Н.С. Что такое идентификация? М.: Наука, 1970. - 119с.

72. Райбман Н.С, Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1979. - 376 с.

73. Распознавание, классификация, прогнозирование: Математические методы и их применение: Ежегодник / РАН, отд-ние информатики, вычислит, техники и автоматизации; Отв. ред. Ю.И. Журавлев -М.:Наука. 1992. Вып. 4.-224 с.

74. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968.-376 с.

75. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники // Методология системных исследований. Моделирование сложных систем, ч. 1. М.: Воениздат, 1990. 242 с.

76. Сифоров В.И., Ярославский Адаптивные методы обработки изображений / Отв. ред. В.И. Сифоров, Л.П. Ярославский. М.:Наука, 1988 -242 с.

77. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т.: Пер. с англ. / Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю.Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1989.-510 с, 1990.-526 с.

78. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.

79. Токарев В.Л. и др. Алгоритм структурной идентификации нелинейного статического объекта // Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ ТП: Тез. докл. III Всесоюзной конф. Тула, 2-4 июня 1987 г. 1987. С. 42 - 43.

80. Токарев В.Л. Использование модели состояния пациента в экспертной системе диагностики // Вестник новых медицинских технологий, 1994, т. 1,№2.-С. 92-95.

81. Токарев В.Л. Математическое моделирование физиологических систем по выборке данных // Вестник новых медицинских технологий, 1997, т. 4, №4.-С. 119-123.

82. Федоров А.Г. Создание Windows-приложений в среде Delphi. М: ТОО фирма «КомпьютерПресс», 1995. - 287 с.

83. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа / Пер. с нем. и предисловие В.М. Ивановой. М.: Финансы и статистика, 1983.-302 с.

84. Фор А, Восприятие и распознавание образов / Пер. с фр. А.В. Се-рединского; Под ред. Г.П. Катыса. М.: Машиностроение, 1989. - 272 с.

85. Хеминг Р.В. Цифровые фильтры. -М.: М.: Советское радио, 1980.

86. Хофман Д. Техника измерений и обеспечение качества. М.: Энергоатомиздат, 1983.

87. Хофманн Д. Измерительно-вычислительные системы обеспечения качества/Пер.с нем. Закса Л. М.и др. -М.: Энергоатомиздат, 1991.-270 с.

88. Цьшкин^З. Информационная теория идентификации.- М.:Наука-Физматлит, 1995.-336с.

89. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. - 684 с.

90. Юдин СВ. Информационный анализ // Изв. ТулГУ. Сер. Математика, механика, информатика. Тула, 1995. - Т. 1, вып. 3.

91. Юрачковский Ю.П., Грошков А.Н. Оптимальное разбиение исходных данных на обучающую и проверочную последовательности на основе анализа функции распределения критерия. Автоматика, 1980, № 2. С. 5-12.

92. Яворский Я. Математические модели измерительных процедур и систем. -Варшава, 1977.

93. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Советское радио, 1979. - 312 с.

94. ОО.Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. -М.: Радио и связь, 1987. 296 с.

95. Bemardini R., Cortelazzo СМ., Mian G.A. А gemral scrambling rule for multidimensional FFT algorithms // iEEE Trans. Signal Process. 1994. -42,№7.-P. 1786- 1794.

96. Cooley J.W., Tukey J.W. An Algoritm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series, Math, of Comput., 19, 1965. P.297 301.-114

97. Dubey A., Zubair M., Grosch C E . A ganeral purpose subroutine for fast Fourier transform on a distributed memory parallel machine // Parallel. Comput. 1994. - 20, № 12. - P. 1698.

98. Fragopanlon Parashevi, Akl Selim G. A parallel algorithm for computing Fourier transforms on the star graph // IEEE Trans. Parallel and Distrib. Syst. 1994. - 5 - № 5. - C. 525 - 531.

99. Lin R. M., Ewins D. J. Identification of mathematical models of structures with localized nonlinearity // Modal. Anal. 1995. - 10, № 1. - P. 35 -52.

100. Max J. Methodes et techniques de traitement du signal / Edition, Masson. Paris, 1980. - 272 p.