автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Биоинструментальная информационно-измерительная система идентификации адаптивных контуров управления сердечным ритмом

На правах рукописи

Бугров Александр Викторович

БИОИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ АДАПТИВНЫХ КОНТУРОВ УПРАВЛЕНИЯ СЕРДЕЧНЫМ РИТМОМ

05 11 16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении)» 05 11 17 - «Приборы, системы и изделия медицинского предназначения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ииз16В65Э

Волгоград - 2008

003166659

Работа выполнена на кафедре «Вычислительная техника» в Волгоградском государственном техническом университете

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Муха Юрий Петрович

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Титов Виталий Семенович

Доктор технических наук, профессор Брусакова Ирина Александровна

Ведущая организация Волгодонский институт, филиал Южно-

Российского государственного технического университета

Зашита состоится ««?<Р» 2008 г в^. часов на заседании дис-

сертационного совета Д 212 028 05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу

400131, г Волгоград, пр им В М Ленина, 28, ауд 209

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета

Автореферат разослан «26 » Л1оЛ7С12008 г

Ученый секретарь 7 диссертационного совета _¿Чу ¿¿'и—У Авдеюк О А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы На современном этапе развития медицины, наряду с традиционными направлениями, широкое применение в общеобразовательных учреждениях, спорте, экологии и на производстве получили профилактическая и оздоровительная медицина Если до недавнего времени основным объектом изучения являлся организм в состоянии нарушения здоровья, то теперь большая доля методов исследования направлена на профилактику и предупреждение заболевания, выявление функционального состояния и адаптационных возможностей организма, поскольку от этого зависит эффективность функционирования любой системы

В настоящее время отсутствуют показатели, характеризующие в полной мере такой важный параметр, как функциональное состояние Существующие методы базируются на эмпирических наблюдениях и, как правило, не имеют четко выраженной физиологической основы, при этом не учитываются многочисленные факторы, оказывающие как непосредственное, так и косвенное влияние При изучении такого сложного многоуровневого и многосвязного динамического объекта, каким является организм человека, при исследовании его как системы «черный ящик», во многих прикладных задачах медицины на современном этапе является неприемлемым Построение аналитической модели при оценке функционального состояния без использования системного подхода, в принципе невозможно, поскольку многоуровневые обратные связи имеют сложное аналитическое представление Во многих работах по физиологии организм рассматривается как сложная динамическая система, взаимодействующая с внешней средой, то необходимо изучение связи элементов внешней среды, биологического объекта и измерительной системы в рамках единого системного похода Исследование и построение измерительных систем в рамках такого направления является актуальным при изучении сложных биологических систем, поскольку устанавливает однозначную связь объекта и инструмента измерения, обеспечивает необходимую точность и достоверность при анализе и принятии решения

В данной работе предложен синтез нового класса измерительной системы - биоинструментальной информационно-измерительной системы, в которой первичным преобразователем входного воздействия является сам биологический объект. При этом, в биоинструментальной ИИС выделены две подсистемы биопреобразователь и инструментальный преобразователь

Биопреобразователь содержит модель исследуемого объекта и модель преобразования входного воздействия, инструментальный преобразователь осуществляет сбор, обработку и анализ информации, на основе знаний о биопреобразователе При таком подходе наглядно представляется связь между входным воздействием на систему и выходом, что позволяет проводить метрологический анализ системы, и вести речь о достоверности постановки диагноза В результате проведенного исследования объекта измерения, как источника информации, и изучения предметной области применения вариабельности сердечного ритма, были определены физиологическая модель, математический

аппарат формализации модели, и сформулированы цели диссертационной работы

Цель работы Синтез новой биоинструментальной информационно-измерительной системы оценки функции адаптации и функционального состояния организма, путем исследования одного системного параметра - вариабельности сердечного ритма

Для достижения данной цели решены следующие задачи

• проведен анализ существующих подходов к исследованию адаптационных возможностей организма и оценки функционального состояния по вариабельности сердечного ритма,

• построена формальная модель объекта измерения, и представлена структура информационных потоков,

• разработана структура биоинструментальной измерительной системы,

• разработана методика оценки адаптивных возможностей на базе математического аппарата нелинейной динамики,

• проведены измерительные эксперименты, подтверждающие адекватность биоинструментальной ИИС

Методы исследований. Для решения поставленных задач были использованы методы теории функциональных систем Анохина-Судакова, системного анализа, структурные методы, теории множеств, теории категорий и функторов, математический аппарат нелинейной динамики

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

• Метод синтеза структуры информационных потоков управления сердечным ритмом в рамках теории категорий и функторов, отличающийся тем, чю физиологические объекты представлены объектами категорий, а взаимосвязи отображениями - морфизмами и функторами, позволяет наглядно представить сложный процесс функции адаптации, и адекватно интерпретировать показатели магматической обработки био югического сигнала,

• Впервые разработана структурная модель адаптивных контуров управления сердечным ритмом и функциональным состоянием организма, основанная на аппарате категорий и функторов В рамках модели дана физиологическая интерпретация результатов нелинейно-динамического анализа, позволяющая исследовать и оценивать как количественно, так и качественно процесс адаптации,

• Определен новый класс информационно-измерительных систем - биоинструментальная ИИС, в которой первичным преобразователем входного воздействия является исследуемый биологический объект, что позволяет конкретизировать исследование свойств биообъекта и повысить качество диагностики

Практическая ценность исследования заключается в следующем

• на основе предложенной модели управления сердечным ритмом проведен синтез биоинструментальной ИИС,

• проведен метрологический анализ, и представлены категории погрешностей биопреобразователя и инструментального преобразователя,

• проведена серия экспериментов, в которых подтверждена адекватность измеряемых параметров процессу идентификации адаптивных контуров

Применение разработанной модели идентификации адаптивных контуров управления сердечным ритмом позволяет повысить качество профилактических и реабилитационных мероприятий

Внедрение результатов работы.

Основные теоретические и практические результаты приняты к использованию в МЛПУ "Пушкинская районная больница им профессора Розанова В Н" (городская поликлиника) г Пушкино Московской области

Результаты работы использованы в госбюджетной научно - исследовательской работе в соответствие с темой № 31-53/429-04 «Разработка методов синтеза сложных измерительных систем на базе нейронных сетей», выполняемой в настоящее время на кафедре вычислительной техники ВолгГТУ по плану Минобразования РФ Отдельные теоретические и практические результаты использовались в учебном процессе ВолгГТУ при проведении практических работ по дисциплинам «Технические методы диагностических исследований и лечебных воздействий» и «Организация работы сложных измерительных комплексов системы»

Апробация работы. Основные положения и материалы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях XI Региональной конференции молодых исследователей Волга! радской области (Волгоград, ВолгГТУ 2004 г), Межвузовском научно-техническом семинаре кафедры «Радиотехнические системы» (Самара, СамГТУ, 2004), Всероссийской конференции с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» по направлению «Новые информационные технологии в диагностике и лечении заболеваний» (Волгоград, ВолГМУ, 2006), а также на научных семинарах кафедры ВТ ВолгГТУ( 2004-2007)

Положения, выносимые на защиту.

I Метод исследования функции адаптации организма с помощью биоинструментальной информационно-измерительной системы, заключающийся в том, что биообъект представлен, как входная подсистема преобразования внешнего воздействия в биомедицинский сигнал, который обрабатывается инструментальной частью с целью идентификации состояния и электронного документирования

II Метод формализации функции адаптации сложной системы (в данном случае организма), состоящий в том, что компоненты управления системным процессом (в данном случае сердечным ритмом) определены как объекты категорий, а взаимосвязи между ними отображениями - функторами и морфиз-мами, что позволяет представить основные и частные информационные потоки, существующие в системе управления на уровне отображений, и не требует аналитических соотношений

III Алгоритм математического исследования функции адаптации, обеспечивающий реализацию процедур диагностики и прогнозирования функционального состояния при профилактике и реабилитации

Публикации Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 9 научных журналах и сборниках трудов международных и межвузовских конференций, из них три работы в журналах по перечню журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ

Личный вклад автора заключается в проведении следующих этапов о теоретические исследования при решении задач работы, о построена математическая модель функции адаптации организма и адаптивных контуров управления сердечным ритмом, о предложена шкала адаптации и показатель скорости адаптации, в рамках аппарата нелинейной динамики, о изготовление системы, программного обеспечения, проведение метрологического анализа и серии биомедицинских экспериментов

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и включает 158 страниц, 33 рисунка и 5 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, выбран объект и предмет исследования, поставлена цель работы, показана новизна результатов исследования и изложены защищаемые положения

В первой главе проведен анализ существующих физиологических моделей, используемых при исследовании функционального состояния организма неинвазивными методами В результате, за основу принята двухконтурная четырехуровневая модель управления сердечным ритмом по Баевскому (1979), расширенная Бабиковой J1 А и Яриловым С В (2000) (рисунок 1 ) Данная модель объединяет в себе полноту представления физиологических процессов рефляции и возможность системного описания, необходимого при математической формализации Иные, существующие в настоящее время модели интерпретации управления сердечным ритмом, отличаются громоздкостью представления и низкой степенью системной формализации

Кроме того, рассмотрены существующие методы анализа вариабельности сердечного ритма, используемые при диагностике функционального состояния, определены достоинства и недостатки каждого из них Исследование существующих методов показало, что на современном этапе развития диагностики достойного внимания заслуживают два подхода спектральное представление и представление с позиции нелинейной динамики сложных колебательных процессов Первый подход, несмотря на свое многолетнее развитие и стандартизацию исследования, в большей степени исчерпал свои возможности диагностического профиля Более того, в данном методе представления полностью отсутствует прогностическое направление Метод нелинейной динамики, напротив, обладает большим диагностическим и прогностическим потенциалом

Но, на современном этапе, он недостаточно проработан, и результаты еще не получили стандартизованной интерпретации. В то же время, как отмечают сами физиологи и показывают многочисленные исследования, данный метод является в высшей степени перспективным и заслуживает самого пристального внимания.

Центральный контур управления

гормональный канал регуляций

Уровень С

Гимоталамо-гипофизарная система

Уровень В

Вегетатинан нервная система

ВЛИЯНИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

влияния внутренней среды

нервный

КАНАЛ РЕГУЛЯЦИИ

Уровень А

Синусовый узел

Переферический контур управления

Рисунок I - Двухконтурная 4-х уровневая система управления сердечным ритмом, расширенная Бабиковой Л.А. и Яриловым C.B.

В результате исследования была поставлена задача разработки нового методологического подхода анализа функционального состояния с помощью нового класса информационно-измерительной системы - биоинструментальной ИИС, в которой первичным преобразователем многопараметрического входного воздействия выступает сам биологический объект. При этом биоинструментальная ИИС содержит в себе математическую модель исследуемого объекта, основанную на первоначальных параметрах физиологической модели.

Во второй главе диссертации разработаны основные теоретические положения и определения, которые позволили провести синтез категорно-функторной модели функции адаптации на основе априорных представлений нормальной физиологии и теории функциональных схем Анохина-Судакова. Представлена структура биоинструментальной ИИС (рисунок 2), а так же в ка-тегорно-функторном представлении формализованы объекты физиологической модели. Представлены категория центрального контура управления и категория внутренней среды организма, как наиболее информативные структуры процесса регуляции категорией сердечного ритма. Многопараметрическое входное

воздействие также представлено категорией. Связи между категориями внешних воздействий, центрального контура управления, внутренней среды организма и сердечного ритма определены функторными отображениями, а связи внутри категорий гомоморфными морфизмами.

с=

Бионреобразователь

Внешнее воздействс

V

Внутренняя I среда

Центральный X контур

управления -1Г-

Сердечный ритм

Инстпументалкнмй '

Инстру* преоо

уиентальньш преобразователь

К,,

ГШ ФПГ'

пп

ЭКГ

I*

АЦ1

АЦП

АЦП

а

Микропроцессор

К

и,

к.

оэп

| ЭВМ

ф | Фильтрация КЯ-преобразование

И

нлп

Алгоритмическое преобразование

ид

Идентификация адаптивного контура

Рисунок 2 - Структура биоинструментальной информационно-измерительной системы

В рамках принятой формализации, объекты структуры, изображенные на рисунке 2, имеют следующее представление:

<2 - категория внешней среды воздействий на организм состоит из объектов ОЪ(0)= представляющих собой множества: множество температур, множество нагрузок, множество психоэмоциональных состояний организма и т.д.

X - категория центрального контура управления сердечным ритмом и организмом, состоит из объектов ОЬ{Х) = {х 1|. ^ ^: уровень центральной нервной системы, гипоталамо-гипофизарный уровень, уровень автономной (вегета-

тивной) регуляции Объект X, категории X определен как автокатегория - автономный уровень и отражает состояние регуляции сердечной деятельности па уровне сердца На категории X - определено множество морфизмов

I - категория внутренней среды организма, состоит из объектов = 8 множество желез внутренней секреции, иннервируемых

симпатическим отделом вегетативной нервной системой (ВНС), множество желез внешней секреции, иннервируемых симпатическим отделом ВНС, множество желез внутренней секреции, иннервируемых парасимпатическим отделом ВНС, множество желез внешней секреции, иннервируемых парасимпатическим отделом ВНС, множество внутренних органов, иннервируемых симпатическим отделом ВНС, множество внутренних органов, иннервируемых парасимпатическим отделом ВНС, множество рецепторных ответных реакций (барорецепторы, хеморецепторы и др ), множество состояний метаболизма организма в целом На данной категории также определено множество морфизмов

Р - категория сердечного ритма, состоящая из одного объекта (моноида), представляющего собой множество реализаций сердечного ритма

Все связи, характеризующие взаимодействие объектов и условия взаимодействия, функционируют в рамках единого пространства законов V, заданного знаниями нормальной физиологии

Объекты инструментального преобразователя'

Кпп - функциональный блок первичною преобразования сигнала, снимаемого по каналам электрокардиограммы и фотоплетизмограммы соответствующими датчиками

Кдцп - функциональный блок аналого-цифрового преобразования &мп_ функциональный блок микропроцессорной обработки оцифрованного сигнала

Кмп ~ функциональный блок оптико-электронного преобразования, служащий для гальванической развязки

Кип_ функциональный блок интерфейсного преобразования передачи информации в ЭВМ

Нф - функциональный блок цифровой фильтрации сигнала, состоящий из ВЧ, НЧ и режекторного фильтров

11гг - функциональный блок преобразования сигнала электрокардиограммы и фотоплетизмограммы в кардиоритмограмму, для дальнейшей алгоритмической обработки

Индп - функциональный блок нелинейно-динамического преобразования сигнала, представляет собой реализацию математического аппарата нелинейной динамики и выполняет обратное преобразование, сопоставляющее конкретный фазовый портрет в ш-мерном пространстве каждой записи сердечного ритма Характеристики аттрактора, рассчитываемые в результате преобразования 1*ндп. являются интегральными показателями процесса управления, и позволяют идентифицировать адаптивные контуры управления

В рамках теории категорий и функторов с использованием теории функциональных систем Анохина-Судакова проведен синтез структуры биопреобразователя, представленного категорно-функторной диаграммой на рисунке 3. Знание структуры позволило наглядно представить функцию адаптации и, основываясь на знании нормальной физиологии, выделить в соответствии с физиологической моделью четыре адаптивных контура.

Рисунок 3 - Представление категорно-функторной диаграммой функции адаптации

На диаграмме представлены категории, краткое изложение которых было дано выше, большими латинскими буквами обозначены функторные отображения, а малыми греческими с индексами — морфизмы внутри категорий. Все они именованы и, в рамках используемой теории, формализованы, указаны области определения и характер связей.

Видно, что функция адаптации имеет глубокие обратные связи, аналитическое представление которых невозможно без знания структуры. Категорная диаграмма информационных потоков делает процесс понимания структуры управления сердечным ритмом более наглядной и понятной. Категорно-функторная модель функции адаптации естественным образом может быть реализована в автоматизированной диагностико-прогностической

системе, поскольку категории и функторы эффективно представляются в объектно-ориентированном программировании.

В третьей главе, основываясь на «навязанной структуре»1, представленной категорно-функторной диаграммой (рисунок 3), на теории функциональных систем и нормальной физиологии, выделены четыре адаптивных контура, преимущественная активация которых определяется внешним воздействием на биологический объект. Диаграмма (1) представляет первый адаптивный контур, отражающий вегетативный уровень. В результате декомпозиции выделены два подконтура, диаграммы (2) и (3).

С/

С)

О'

И

\У

Ь «

(2)

п/6

и5

W

ь

и?

/5п;

(3)

Для диаграмм (2) и (3) записаны структурно-топологические уравнения (4) и (5), соответственно, и представлено уравнение первого адаптивного контура (6).

/lD,/ = w(u52(L(Y(Z2)))) = w(í,?(P(X2))), б*ев, (4)

АО[ = \у(и2(о2(Р(Х2)))) = УУ(и2(ь(1Ч(Р(Л2))))), ^ еб, (5) АО' и(АО{ Г1А01)\ ,0* (6)

В ходе аналогичных рассуждений при декомпозиции диаграммы функции адаптации выделены: второй (гипоталамо-гипофизарный уровень), третий (уровень ЦНС) и четвертый (автономия сердца) адаптивные уровни, для которых

1 Термин «навязанная структура» был предложен Ю.П. Мухой в работе «Метрологические аспекты медицин-

ских измерений» на !4 Российском симпозиуме с международным участием «Миллиметровые волны в медицине и биологии» в со, трудов 2007, С- 258-259.

записаны структурно-топологические уравнения адаптации При проведении расширенных экспериментов и дальнейшего развития метода, эти уравнения, в рамках теории категорий и функторов, трансформируются в структурно-аналитические Это позволит расширить и конкретизировать исследование таких важных параметров биологического объекта, как функциональное состояние и функция адаптации в профилактической и оздоровительной медицине

Здесь же, в третьей главе, представлено исследование алгоритмического преобразования на основе нелинейной динамики, основанное на положении, что живой организм в целом представляет собой систему нелинейных осцилляторов, взаимодействующих друг с другом и с внешней средой При этом, полагают, что результат адаптивного управления сердечным ритмом может быть представлен фазовой кривой в фазовом пространстве, называемой аттрактором Следовательно, необходимо произвести обратное преобразование ритмограммы (1У1-интервалов), чтобы получить аттрактор управления, задаваемого уравнениями адаптации

Восстановление фазового портрета в фазовом пространстве проведено в соответствии с алгоритмом Такенса (методом временной задержки координат) заключающегося в том, что изначально задаются некоторым временным шагом т и целым числом т, затем строится от-мерный вектор, компонентами которого являются значения в моменты времени

/,/-т,/-2 т, ,1 — [т-1) т, то есть фазовый портрет определяется от-мерным вектором ЯЯ^)

При использовании данного метода, исходная запись сердечного ритма преобразовывается в эквидистантный ряд дискретных значений 7У?(^) = (г?1,гг2,гг3 ггдг) Данное преобразование основано на положении нормальной физиологии, согласно которому, вариабельность сердечного ритма задается непрерывной функцией от времени - Ш^), определенной на множестве элементарных событий - моментах появления Я-зубцов Значения функции в эти моменты равны величинам соответствующих ЯК-интервалов Значения функции в промежутках времени между моментами появления Я-зубцов рассчитываются методом сплайновой кубической интерполяции, и ряд строится квантованием функции Л/?(/) с шагом 250 мс В итоге получаем временную зависимость в виде одной наблюдаемой динамической переменной, являющейся системным параметром

Ш,=Щ1 А/), (7)

где А/ = 250 мс - время искусственной дискретизации

Тогда, по методу Такенса, точка в фазовом пространстве задается ш-мерным вектором в виде (8)

Л/Ц*/?,, (8)

где р = V. - целое число, при дискретной записи ряда КЯ-интервалов

Вычисление времени запаздывания т (р) является важным этапом определения как качественных, так и количественных характеристик реконструированного фазового портрета. Поэтому, расчет основан на математических методах, обеспечивающих однозначное толкование результата эксперимента. Время запаздывания т определяется, в рамках теории информации, как величина первого локального минимума средней взаимной информации. По теории, взаимная информация - это количество информации, которое становится известным о значении функции в точке ЯЛ,, когда становится известным ее значение в точке Таким образом, если

измерения ЛЛ(гЛ/) и + р) • Дг) независимы, то средняя взаимная

информация минимальна и время запаздывания р определяет новый этап процесса регулирования сердечным ритмом. Это позволило нам интерпретировать физиологический смысл времени запаздывания, как минимальный шаг управляющего воздействия центральной нервной системы по отношению к сердечному ритму.

Размерность фазового портрета — основополагающее определение работы. Поскольку каждая точка задается в виде уравнения (8), то логика рассуждений приводит к следующему выводу: чем выше размерность самого аттрактора, тем больше информации о предыдущих состояниях несет в себе текущее событие, и соответственно, тем больше регуляторных механизмов задействовано в управлении, и тем выше сложность задействованных уровней. Таким образом, размерность аттрактора является не только важным параметром для проведения качественного нелинейно-динамического анализа, но и важным количественным показателем, с естественной природой интегрального показателя. Иллюстрация восстановленных аттракторов управления сердечным ритмом в трехмерном пространстве (по методу Такенса) приведена на рисунке 4.

мс

;До нагрузки

После нагрузки

«К(0, 900 мс

70 100'

600 700

600 700

Рисунок 4 - Трехмерная проекция фазовых портретов отражающих различное функциональное состояние

Согласно теории, размерность определяет количество информации, необходимое для задания координат точки, принадлежащей аттрактору, в

рамках указанной точности. Обсуждаемые в литературе определения размерности, в общем разделяются на два типа: зависящие только от метрических свойств аттрактора и, помимо метрики, зависящие от статистических свойств потока, обусловленных динамикой. При оценке размерности фазового пространства, мы используем вероятностную размерность - корреляционную размерность £>с, основанную на вычислении корреляционного интеграла. Численное значение Д- определяем по графику Раппа с использованием сглаживающей оценки Такенса-Тейлора1.

Записывая связь структурного уравнения адаптации и размерности аттрактора управления в виде:

Ос»АО, (9)

имеем возможность представить грубую шкалу для оценки адаптивного контура в виде, представленном на рисунке 5.а, и связать его с внешним воздействием. Цветовая маркировка отражает степень приемлемой напряженности ре-гуляторного контура при установленной нагрузке. Зеленый цвет шкалы определяет оптимальный уровень напряженности регуляторного управления организма при установленном внешнем воздействии, красный, соответственно, неприемлемый, и требующий анализа соответствующего структурно-аналитического уравнения. Точные значения шкалы и границы областей приемлемости определяются непосредственно исследователем при практическом использовании метода.

Объединение шкал соответствующих контуров позволило предположить общую шкалу адаптации, изображенную на рисунке 5.6. Данная шкала позволяет соотнести численное значение интегрального показателя корреляционной размерности и активацию конкретного контура управления, то есть выделить функциональный путь адаптации. Заштрихованные области шкалы определяют переходные зоны.

0С=7.0

Ос"«-КИ АОш(<Зк)

¡Н| AD'(Q')

пс=7 т яаа Г>с=2.7-

а) б)

Рисунок 5 - Шкалы адаптации а) исследование первого контура б) контурное исследование

Необходимо отметить, что шкала, представленная на рисунке 5.6, может быть использована для оценки функционального состояния как группы, так и индивидуально для каждого организма. При этом, индивидуальная шкала будет эффективна при проведении спортивно-тренировочных, профилактических и лечебных мероприятий. Таким образом, данный инструмент открывает боль-

'Kaniz Н., Т. Schreiber. Nonlinear Time Series Analysis, 1997.

шую перспективу исследования адаптивных возможностей и оценки профессиональной пригодности в различных областях человеческой деятельности.

Рисунок 6 - 11аглядное представление двух проекций аттракторов управления Знание размерности аттрактора позволяет нам сравнить два функциональных состояния, например, до и после нагрузки. Для этого осуществляем измерение расстояния между фазовыми портретами в размерности вложения аттрактора, у которого корреляционная размерность больше. На рисунке 6 представлены трехмерные проекции двух аттракторов управления в одном пространстве, а на рисунке 7 иллюстрация метода расчета расстояния.

Рисунок 7 - Методы измерения расстояния между аттракторами а) динамическое расстояние, б) статическое расстояние

Расчетные формулы для динамического и статического расстояний имеют вид (10) и (11), соответственно.

(Ю)

П ;=1

^ЛЕЕИ1;-**2;!- (Ч)

N 1=1 /

где

- евклидовое расстояние

Расстояние, пройденное при достижении конкретного функционального состояния, соотнесенное ко времени проведения теста !р, позволяет нам ввести

новый интегральный показатель скорости адаптации

Использование математического аппарата нелинейной динамики позволило нам определить интегральные показатели адаптации (корреляционная размерность Бс, корреляционная энтропия К2, спектр показателей Ляпунова Х}) и скорости адаптации, применить эти показатели к «навязанной структуре»

управления сердечным ритмом, и придать законченный физиологический смысл Это подтвердило необходимость включения в информационно-измерительную систему не только инструмента измерения и алгоритмов функционирования, но и самой модели объекта Только в этом случае, система будет полной и позволит адекватно представить результат измерения Более того, знание структуры объекта измерения и мощный инструмент формализации, такой как аппарат категорий и функторов, дает возможность более наглядного, и, следовательно, проведения метрологического анализа всей системы в целом

В четвертой главе, в рамках теории математической метрологии рассмотрены, вопросы проведения метрологического анализа и методика медико-клинического эксперимента Метрологический анализ структурно-топологической модели позволил записать уравнение измерения, категорию погрешности и структурное уравнение погрешности биопреобразователя В ре-зучьтате метрологического анализа инструментального преобразователя также представлена категория погрешности, и определены требования к аппаратной реализации

Проведена серия медицинских экспериментов по изучению биоритмологического проявления функции адаптации, показавшая состоятельность применения биоинструментальной ИИС при оценке функционального состояния и идентификации адаптивных контуров

На основании исследований, проведенных в диссертационной работе, получены следующие основные результаты и выводы

1 Проведен анализ физиологических моделей существующих подходов к исследованию адаптационных возможностей организма и оценки функционального состояния по вариабельности сердечного ритма В результате исследования, за основу приняты двухуровневая четырехконтурная

(12)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

модель управления сердечным ритмом и математический аппарат на основе нелинейной динамики

2 Проведен синтез категорно-функторной модели функции адаптации, и представлена структура информационных потоков

3 В рамках модели предложено контурное исследование функции адаптации

4 Разработана структура биоинструментальной информационно-измерительной системы, проведен метрологический анализ, и представлены полные категории погрешностей биопреобразователя и инструментального преобразователя

5 Предложены принципы оценки адаптивных возможностей на базе математического аппарата нелинейной динамики, по шкале адаптации и расстоянию между аттракторами в фазовом пространстве

6 Проведены измерительные эксперименты на основе экспресс тестов, которые подтвердили адекватность биоинструментальной ИИС

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные работы в журналах из перечня ВАК РФ

Бугров, А В Синтез категорной модели информационных потоков управления сердечным ритмом для оценки адаптационных возможностей организма на основе RR-интервалов / А В Бугров, Ю П Муха // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника - 2006 - №4 - С 34-45 Бугров, А В Структурно-топологическая модель функции адаптации и оценка качества адаптации / А В Бугров, Ю П Муха // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника - 2007 - №5 - С 29-34 Бугров, А В Метод исследования функции адаптации организма по вариабельности сердечного ршма на базе математического аппарата нелинейной динамики / А В Бугров, Ю П Муха // Извест ия ВолгГТУ Сер "Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь" - 2007 - Вып 1 -№6 - С 94-98

Научные работы в других изданиях

Бугров, А В Нейросетевой подход для диагностики степени напряжения регуляторных систем организма по вариабельности сердечного ритма / А В Бугров // Тез докл межвуз семин Самара, 7 окт 2004 г - Самара Изд-во Самар гос техн ун-та, 2004 - С 22-25

Бугров, А В Автоматизированная система диагностики вегетативного тонуса по вариабельности сердечного ритма // Тез докл XI регион конф молод исследователей, Волгоград, 12 нояб 2004 г - Волгоград Изд-во Волгогр гос техн ун-та, 2004 - С 22-25

Бугров, А В Применение многомерного пространства состояния для построения диагностической модели по результатам анализа вариабельности

сердечного ритма / А В Бугров // Вопросы физической метрологии Науч-но-техн сб Поволжского отделения Метрологической академии России -2004 - Вып 6 - С 39-44 с

4 Колесникова, И Ю Роль вегетативного статуса в прогнозе у больных с заболеваниями желудка / И Ю Колесникова, Л JI Куличенко, А В Бугров // МАТЕРИАЛЫ 7-го Международного Славяно-Балтийского научного форума "Санкт-Петербург - Гастро-2005" -2005 -№1-2 С М62

5 Бугров, А В. Диагностика функционального состояния по вариабельности ритма сердца на основе системного подхода / А В Бугров, Ю П Муха, И Ю Колесникова // Бюллетень волгоградского научного центра РАМН и Администрации Волгоградской области - 2006 - №2 - С 48

6 Бугров, А В Структурно-топологическая модель функции адаптации / А В Бугров, Ю П Муха // Известия СПб ГЭТУ «ЛЭТИ» Серия «Биотехнические системы в медицине и экологии» - 2006 - Вып 2. — С 20-27

Подписано в печать ■/з ¿>2. 200^ Формат 60 х 84

Печ л 1,0 Печать офсетная Тираж 100 экз Заказ № __

Типография РГЖ «Политехник» Волгоградского государственного технического университета 400131, Волгогоад, ул Советская, 35

Перечень сокращений, условных обозначений, символов и терминов.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ АНАЛИЗА ВАРИАБЕЛЬНОСТИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА.

1.1. Анализ объекта как источника информации.

1.2. Анализ существующих методов исследования RR-интервалов.

1.2.1. Статистический анализ. j • * I

1.2.2. Корреляционный анализ.

1.2.3. Спектральный анализ.

1.2.4. Методы нелинейно-динамического анализа.

1.3. Цель и задачи исследования.

Актуальность темы. На современном этапе развития медицины наряду с традиционными направлениями широкое применение в общеобразовательных учреждениях, спорте, экологии и на производстве получили профилактическая и оздоровительная медицина. Если до недавнего времени основным объектом исследования являлся организм в состоянии нарушения здоровья, то теперь большая доля методов направлена на профилактику и предупреждение заболевания, изучение функционального состояния и адаптационных возможностей организма, поскольку эффективность функционирования любой системы зависит от её функционального состояния.

В настоящее время отсутствуют показатели, характеризующие в полной мере такой важный параметр, как функциональное состояние. Существующие методы базируются на эмпирических наблюдениях и, как правило, не имеют четко выраженной физиологической основы, при этом не учитываются многочисленные факторы, оказывающие как непосредственное, так и косвенное влияние. При изучении такого сложного многоуровневого и многосвязного динамического объекта, каким является организм человека, при исследовании его как системы «черный ящик», во многих прикладных задачах медицины на современном этапе является неприемлемым. Построение аналитической модели при оценке функционального состояния без использования системного подхода, в принципе невозможно, поскольку многоуровневые обратные связи имеют сложное аналитическое представление. Во многих работах по физиологии организм рассматривается как сложная динамическая система, взаимодействующая с внешней средой, то необходимо изучение связи элементов, внешней среды, биологического объекта и измерительной системы в рамках единого системного похода. Исследование и построение измерительных систем в рамках такого направления является актуальным при изучении сложных биологических систем, поскольку устанавливает однозначную связь объекта и инструмента измерения, обеспечивает необходимую точность и достоверность при анализе и принятии решения.

В данной работе предложен синтез нового класса систем — биоинструментальной информационно-измерительной системы, в которой первичным преобразователем входного воздействия является сам биологический объект. При этом, в биоинструментальной ИИС структурно выделяют две подсистемы: биопреобразователь и инструментальный преобразователь.

Биопреобразователь содержит модель исследуемого объекта и модель входного взаимодействия, инструментальный преобразователь осуществляет сбор, обработку и анализ информации, на основе знаний представленных биопреобразователем. При таком подходе наглядно представляется связь между входным воздействием на систему и выходом, что позволяет провести метрологический анализ системы, и вести речь о достоверности постановки диагноза.

В первой главе данной работы проведен анализ объекта измерения как источника информации. Рассмотрена физиологическая модель управления центральной нервной системой (ЦНС) функциональным состоянием и функцией адаптации посредством модуляции сердечного ритма, который рассматривается, как системный параметр и изучена предметная область применения вариабельности сердечного ритма. В итоге, были сформулированы цели диссертационной работы.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является синтез новой биоинструментальной информационно-измерительной системы оценки функции адаптации и функционального состояния организма по одному системному параметру - вариабельности сердечного ритма, с использованием математического аппарата нелинейной динамики.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих подходов к исследованию адаптационных возможностей организма и оценки функционального состояния по вариабельности сердечного ритма.

2. Построить формальную модель объекта измерения.

3. Синтезировать модель функции адаптации и представить структуру информационных потоков;

4. Разработать структуру биоинструментальной измерительной системы.

5. Разработать методику оценки адаптивных возможностей на базе, математического аппарата нелинейной динамики.

6. Провести измерительные эксперименты, подтверждающие адекватность биоинструментальной ИИС.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач были использованы методы теории функциональных систем Анохина-Судакова, системного анализа, структурные методы, теории множеств, теории категорий; и функторов, математический аппарат нелинейной динамики.

Научная новизна результатов, выносимых на защиту, заключается в следующем:

• Метод синтеза структуры информационных потоков; управления сердечным ритмом в рамках; теории категорий и функторов, отличающийся тем, что физиологические объекты представлены объектами категорий, а взаимосвязи отображениями - морфизмами и функторами, позволяет наглядно представить сложный процесс функции адаптации, и адекватно интерпретировать показатели математической обработки биологического сигнала;

• Впервые разработана структурная модель адаптивных контуров управления сердечным ритмом и функциональным состоянием организма, основанная: на аппарате категорий и функторов. В рамках модели дана физиологическая интерпретация результатов нелинейно-динамического анализа, позволяющая исследовать и оценивать как количественно, так и качественно процесс адаптации;

• Определен новый класс информационно-измерительных систем - биоинструментальная ИИС, в которой первичным преобразователем входного воздействия является исследуемый биологический объект, что позволяет конкретизировать исследование свойств биообъекта и повысить качество диагностики.

Практическая ценность исследования заключается в следующем:

• на основе предложенной модели управления сердечным ритмом проведен синтез биоинструментальной ИИС;

• проведен метрологический анализ и представлены категории погрешностей биопреобразователя и инструментального преобразователя;

• проведена серия экспериментов, в которых подтверждена адекватность измеряемых параметров процессу идентификации адаптивных контуров.

• Применение разработанной модели идентификации адаптивных контуров управления сердечным ритмом позволяет повысить качество профилактических и реабилитационных мероприятий.

Внедрение результатов работы.

Основные теоретические и практические результаты приняты к использованию в МЛПУ "Пушкинская районная больница им. профессора Розанова В.Н." (городская поликлиника) г. Пушкино Московской области.

Результаты работы использованы в госбюджетной научно - исследовательской работе в соответствие с темой № 31-53/429-04 «Разработка методов синтеза сложных измерительных систем на базе нейронных сетей», выполняемой в настоящее время на кафедре вычислительной техники ВолгГТУ по плану Минобразования РФ. Отдельные теоретические и практические результаты использовались в учебном процессе ВолгГТУ при проведении практических работ по дисциплинам «Технические методы диагностических исследований и лечебных воздействий» и «Организация работы сложных измерительных комплексов системы».

Апробация работы. Основные положения и материалы докладывались и обсуждались: на XI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (12-15 ноября 2004 г.) г. Волгоград, ВолгГТУ; на Межвузовском научно-техническом семинаре кафедры «Радиотехнические системы» (7 октября 2004), СамГТУ; на Всероссийской конференции с международным участием «Новые информационные технологии в медицине» по направлению «Новые информационные технологии в диагностике и лечении заболеваний» (26 мая 2006 г.) г. Волгоград, ВолГМУ; на научных семинарах кафедры ВТ ВолгГТУ, 2004-2007.

Положения, выносимые на защиту.

I. Метод исследования функции адаптации организма с помощью биоинструментальной информационно-измерительной системы, заключающийся в том, что биообъект представлен, как входная подсистема преобразования внешнего воздействия в биомедицинский сигнал, который обрабатывается инструментальной частью с целью идентификации состояния и электронного документирования.

II. Метод формализации функции адаптации сложной системы (в данном случае организма), состоящий в том, что компоненты управления системным процессом (в данном случае сердечным ритмом) определены как объекты категорий, а взаимосвязи между ними отображениями - функторами и морфизмами, что позволяет представить основные и частные информационные потоки, существующие в системе управления на уровне отображений, и не требует аналитических соотношений.

III. Алгоритм математического исследования функции адаптации, обеспечивающий реализацию процедур диагностики и прогнозирования функционального состояния при профилактике и реабилитации.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 9 научных журналах и сборниках трудов международных и межвузовских конференций, из них три работы в журналах по перечню журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, 33 рисунка, 5 таблиц и список литературы из 115 наименований.

Основные результаты и выводы по разделу IV

1. На основании категорно-функторной модели функции адаптации представлена методика расчета полной погрешности биопреобразователя.

2. Общая погрешность биопреобразователя представлена структурной суммой погрешностей объектов и межобъектных связей.

3. На основании категорной структуры инструментального преобразователя методика расчета полной погрешности комбинированным методом.

4. Проведена серия экспериментов. Показана адекватность предложенной биоинструментальной ИИС исследуемому процессу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Проведен анализ физиологических моделей существующих подходов к исследованию адаптационных возможностей организма и оценки функционального состояния по вариабельности сердечного ритма. В результате исследования за основу приняты двухуровневая четырехконтурная модель управления сердечным ритмом и математический аппарат на основе нелинейной динамики.

2. Проведен синтез категорно-функторной модели функции адаптации и представлена структура информационных потоков.

3. Разработана структура биоинструментальной информационно-измерительной системы, проведен метрологический анализ и представлена полные категории погрешностей биопреобразователя и инструментального преобразователя.

4. Предложены принципы оценки адаптивных возможностей на базе математического аппарата нелинейной динамики, по шкале адаптации и расстоянию между аттракторами в фазовом пространстве.

5. Проведены измерительные эксперименты на основе экспресс тестов, которые подтвердили адекватность биоинструментальной ИИС.

1. Александров, П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию / П.С. Александров. М.: Наука, 1977 - 368 с.

2. Алексеевская, И. А. Диагностические игры в медицинских задачах. Вопросы кибернетики / И. А. Алексеевская, А.В. Не доступ // Задачи медицинской диагностики и прогнозирования с точки зрения врача. — 1988. — № 112.-С. 128-139.

3. Анищенко, B.C. Знакомство с нелинейной динамикой: лекции соровско-го профессора: учеб. пособие. — М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 144 с.

4. Анищенко, B.C. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / Под ред. B.C. Анищенко. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 529 с.

5. Анохин, П.К. Очерки по физиологии функциональных систем / П.К. Анохин. -М.: Медицина, 1975. 448 с.

6. Анохин, П.К. Узловые вопросы теории функциональных систем / П.К. Анохин. -М.: Наука, 1980. 196 с.

7. Антомонов, Ю.Г. Моделирование биологических систем. Справочник / Ю.Г. Антомонов. — Киев: Наукова думка, 1977. — 260 с.

8. Ахутин, В.М. Биотехнические системы: теория и проектирование /

9. B.М. Ахутин и др.. — Л.: изд-во Ленингр. ун-та, 1981. 220 с.

10. Баевский, P.M. Оценка адаптационных возможностей организма и риск развития заболеваний / P.M. Баевский, А.П. Берсенева. -М.: Медицина, 1997.-235 с.

11. Баевский, P.M. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем (Методические рекомендации) / P.M. Баевский // Вестник аритмологии. 2001. - №24.1. C.65-87.

12. Баевский, P.M. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе / Р.М: Баевский, О.И. Кириллов, С.З. Клецкин. — М.: Наука, 1984. -223 с.

13. Бибикова, JI.A. Системная медицина (путь от проблем к решению) / JI.A. Бибикова, С.В. Ярилов. СПб.: НИИХ СПбГУ, 2000. - 154 с.

14. Болбас, М.М. Основы эксплуатации и ремонта автомобилей: учеб. пособие / М.М. Болбас. Мн.: Выш. шк., 1985. - 284 с.

15. Брусакова, И. А. Достоверность результатов метрологического анализа: учеб пособие / И.А. Брусакова, Э.И. Цветков. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2001.- 120 с.

16. Бугров, А.В. Диагностика функционального состояния по вариабельности ритма сердца на основе системного подхода / А.В. Бугров, Ю.П. Муха, И.Ю. Колесникова // Бюллетень волгоградского научного центра

17. РАМН и Администрации Волгоградской области. 2006. - №2.С. 48. »

18. Бугров, А.В. Применение многомерного пространства состояния для построения диагностической модели по результатам анализа вариабельности сердечного ритма / А.В. Бугров // Вопросы физической метрологии.

19. Научно-техн. сб. Поволжского отделения Метрологической академии

20. России. 2004. - Вып. 6. - С. 39^4.

21. Бугров, А.В. Структурно-топологическая модель функции адаптации / А.В. Бугров, Ю.П. Муха // Известия СПб ТЭТУ «ЛЭТИ». Серия «Биотехнические системы в медицине и экологии». — 2006. Вып. 2. - С. 2027.

22. Бугров, А.В. Структурно-топологическая модель функции адаптации и оценка качества адаптации / А.В. Бугров, Ю.П. Муха // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2007. - №5. — С. 29-34.

23. Букур, И. Введение в теорию категорий и функторов / И. Букур, А. Деляну; пер. Д.А. Райков, B.C. Ретаха. М.: Мир, 1972. - 218 с.

24. Буравлев, А. И. Управление техническим состоянием динамических систем / А. И. Буравлев, Б. И. Доценко, И. Е. Казаков; под общ. ред. И. Е. Казакова. М.: Машиностроение, 1995. - 240 с.

25. Бурбаки, Н. Общая топология. Основные структуры / Н. Бурбаки; пер. С.Н. Крачковского, под ред. Д.А.Райкова. М.: Наука, 1968. - 272 с.

26. Вейн, A.M. Заболевания вегетативной нервной системы / A.M. Вейн, Т.Г. Вознесенская, B.JI. Голубев. -М.: Медицина, 1991. 200 с.

27. Верещагин, Н.К. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств / Н.К. Верещагин, А. Шень. — М.: МЦНМО, 1999. 128 с.

28. Габриель, П. Категории частных и теория гомотопий / П. Габриель, М. Цисман; пер. М. М. Постникова. М.: МИР, 1971. - 297 с.

29. Галлагер, Р. Теория информации и надежная связь / Р. Галлагер; пер. М.С. Пинскера, Б. С. Цыбакова. М.: Советское радио, 1974. - 720 с.

30. Гейн, К. Структурный системный анализ: средства и методы. В 2-х частях. 41 / К. Гейн, Т. Сарсонт; пер. под ред. А. В. Козлинского. -М.: Эй-текс, 1993.-188 с.'

31. Данилова, Н.Н. Психофизиологическая диагностика функциональных состояний: учеб. пособие / Н:Н. Данилова. М.: изд-во МГУ, 1992. -192 с.

32. Жемайтите, Д.И. Связь реакции сердечного ритма на* пробу активного ортостаза с характеристикой центральной гемодинамики / Д.И. Жемайтите // Физиология человека. 1989. - Т.15. —№2. — С. 30-47.

33. Каверкин, И. Я. Анализ и синтез измерительных систем / И.Я. Каверкин, Э.И. Цветков. Л.: Энергия, 1974. - 156 с.

34. Кануников, И.Е. Применение теории динамического хаоса для анализа электроэнцефалограмм / И.Е. Кануников,- Е.В. Антонова, Д.Р. Белов, Ю.Г. Марков // Вестник СПбГУ серия 3 (биология). 1998. - Вып. 1. -№3. - С. 55-61.

35. Картан, А. Гомологическая алгебра / А. Картан, С. Эйленберг. — М.: И. Л., 1961.-508 с.

36. Каток, А.Б. Введение в современную теорию динамических систем / А.Б. Каток, Б. Хассельблат. М.: Факториал УРСС, 1999. - 767 с.ь

37. Келли, Дж. Л. Общая топология / Дж.,Л. Келли. — М.: Наука, 1981'. — 431 с.

38. Колмогоров, А.Н. Об энтропии на единицу времени- как метрическом инварианте автоморфизмов / А.Н. Колмогоров // ДАН СССР. 1959. -Т.124. — С. 754-755.

39. Колтун, В.М. Селектор зубцов электрокардиосигналов с. умножением амплитуды на крутизну / В. М. Колтун; A. Hi Лебяжьев // Мед: техника. 1990. — №3. С. 17-20.

40. Кореневский, Н.А. Приборы и технические средства функциональной диагностики: учеб. пособие в 2ч. Ч. 1 / Н.А. Кореневский, Е.П. Попечите-лев, С.А. Филист. Курск: Курский гос. техн. ун-т, 2004. — 230 с.

41. Кореневский, Н.А. Приборы и технические средства функциональной диагностики: учеб. пособие в 2ч. 4.2 / Н.А. Кореневский, Е.П. Попечите-лев, С. А. Филист. Курск: Курский гос. техн. ун-т, 2004. — 252 с.

42. Кореневский, Н.А. Приборы и технические средства для терапии: учеб. пособие в 2ч. Ч. 1 / Н.А. Кореневский, Е.П. Попечителев, С.А. Филист. — Курск: Курский гос. техн. ун-т, 2004. 252 с.

43. Кореневский, Н.А. Синтез систем обработки биомедицинской информации / Н.А. Кореневский, Е.П. Попечителев, С.А. Филист. — Курск: Курский гос. техн. ун-т, 2007. 273 с.

44. Кроновер, Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Р. М. Кроновер. М: Постмаркет, 2000. - 352 с.

45. Кузнецов, А.А. К анализу фазовых портретов флуктуации R-R интервалов // Вестник аритмологии. 2002. - Т. 25. - № 498. - С. 131. *

46. Кузнецов, А.П. Нелинейные колебания: учеб. пособие / А.П. Кузнецов, С.П. Кузнецов, Н.М. Рысеин. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 292 с.

47. Кузнецов, Ю.И. Введение в теорию динамических систем: учеб. пособие / Ю.И. Кузнецов. М.: изд-во Моск. ун-та, 1991. — 132 с.

48. Лебедев, А.В. Аттракторы динамических систем, связанных с параболическим уравнением / А.В. Лебедев // Электронный журнал: «Дифференциальные уравнения и процессы управления» (http://www.neva.ru/journal/). 2002. - № 3. - С. 15-27.

49. Левич, А. П. Категорно-функторное моделирование естественных систем / А.П. Левич, А.В. Соловьев //Анализ систем на пороге XXI века. М.: Интеллект, 1997. - С. 66-78.

50. Ляпунов, A.M. Собр. соч. T.l / A.M. Ляпунов. М.:Изд-во АН СССР, 1954.

51. Майоров, В.В. Корреляционная размерность электроэнцефалограммы и ее связь с объемом кратковременной памяти / В.В. Майоров, И.Ю. Мышкин // Психофизиол. Журн. 1993. - Т.14. - №2. - С. 62-72.

52. Маклейн, С. Категории для работающего математика / С. Маклейн; пер. под ред. В.А. Артамонова. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 352 с.

53. Математическая Энциклопедия/ Гл. ред. И.М. Виноградов. — М.: Сов. Энциклопедия, 1979. Т.2: Д-Коо. - 1104 с.

54. Меклер, А.А. Обработка ЭЭГ методами фрактального анализа / А.А. Меклер // Российский физиологический журнал им. И.М. Сеченова. — 2004.- Т. 90.-№8.-С. 77.

55. Методы и средства обработки информации при оценке функционального состояния организма человека / Под ред. профес. Л.Т. Сушковой. Владимир: Собор, 2006. - 144 с.

56. Михайлов, В.М. Вариабельность ритма сердца. Опыт практического применения метода / В.М. Михайлов. Иваново, 2000. — 200 с.

57. Муха, Ю; П. Алгебраическая теория синтеза сложных систем:фонография / Ю.П. Муха, О.А. Авдеюк, И.Ю. Королева. Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 2003. - 320с.

58. Муха, Ю.П. Структурные методы в проектировании сложных систем. Ч. I, II: учеб. пособие / Ю.П. Муха. Волгоград: Изд-во Волгоградского политехнического инст.-та, 1993 г.

59. Муха, Ю.П. Алгебраический подход к проектированию измерительных систем / Ю.П: Муха, О.А. Авдеюк //Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве: тезисы доклада на 2 всероссийской НТК. Нижний Новгород, 2000. -Ч. 10. - С. 3.

60. Муха, Ю.П: Категорный синтез, структуры управления информационными потоками при передаче измерительной информации в телемедицинских измерительных системах / Ю.П. Муха // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2004. - № 4. - С. 23-29. '

61. Муха, Ю.П. Метрологические аспекты медицинских измерений / Ю.П. Муха //14 Российский симпозиум с международным участием «Миллиметровые волны в медицине и биологии»: Сб. трудов. М: ЗАО «МТА-КВЧ», 2007. - С. 258-259.

62. Муха, Ю.П. Связь метрологического анализа с теорией категорий и функторов / Ю.П. Муха // Вестник Северо-Заподного отделения Метрологической академии Спб. 2006. — Выпуск 17. - С. 47-61.

63. Неймарк, Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний / Ю.И. Неймарк. -М.: Наука, 1972. 472 с.

64. Новицикий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицикий, И.А. Зограф; 2-е изд., перераб. и доп. Д.: Энергоатомиздат, 1991.-304 с.

65. Песин, Я.Б. Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргоди-ческая теория / Я.Б,Песин // УМН. 1997. - Т. 32. - С. 55-112.

66. Попечителев, Е.П. Электрофизиологическая и фотометрическая медицинская техника / Е.П. Попечителев, Н.А.Кореневский. М.: Высш. шк.,2002: - 440 с.

67. Попечителев, Е.П. Методы медико-биологических исследований. Системные аспекты: учеб. пособие. / Е.П. Попечителев. -Житомир. 1997. — 186 с.

68. Пригожин, И. Порядок из хаоса: Новый диалог с природой / И. Приго-жин, И. Стенгерс; пер. И.А. Данилова. — М.: Прогресс, 1986. 432 с.

69. Рангайян, P. Ml Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / P.M. Рангайян; пер. с англ. под ред. А.П. Немирко. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.-440 с.

70. Сахаров, В. Л. Методы и средства анализа медикобиологической информации: учеб. пособие / В. Л. Сахаров. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. — 70 с.

71. Сороко, С.И. Нейрофизиологические механизмы индивидуальной адаптации человека в Антарктиде / С.И. Сороко. — Л.: Наука, 1984. — 150 с.71