автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Автоматизированная система выбора и изготовления слепочных ложек для ортопедической стоматологии

На правах рукописи

Зинякин Роман Сергеевич

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ВЫБОРА И ИЗГОТОВЛЕНИЯ СЛЕПОЧНЫХ ЛОЖЕК ДЛЯ ОРТОПЕДИЧЕСКОЙ СТОМАТОЛОГИИ

Специальность: 05.11.17 - Приборы, системы и изделия

медицинского назначения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 2 ДЕН 2010

Санкт-Петербург - 2010

004615087

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете.

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Филатова Наталья Николаевна Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бегун Петр Иосифович кандидат технических наук, доцент Биллиг Владимир Арнольдович

Ведущая организация - Рязанский государственный радиотехнический университет

Защита диссертации состоится "15" декабря 2010 г. в 14 часов на заседании совета но защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.23 8.09 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" имени В. И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф, Попова, 5, ауд. 5652.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан "03 " ноября 2010 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских

и кандидатских диссертаций

Болсунов К.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время наблюдается повсеместное увеличение продолжительности жизни, при этом возрастает количество людей старших возрастных групп (возраст более 60 лет). Процесс старения приводит к необратимой утрате отдельных функций организма, сопровождается потерей зубов. По оценкам ВОЗ распространенность полной вторичной аден-тии среди населения в возрастной группе от 65 до 74 лет в разных странах варьируется от 6 до 72 %.

Полная потеря зубов нарушает акт жевания, пищеварительный процесс, функцию речи (ухудшается дикция), происходит изменение общих черт лица. Все это обуславливает необходимость восстановления зубного ряда.

Полную вторичную адентию лечат применением полных съемных протезов. Искусственные зубы устанавливаются на базис протеза. Его рабочая поверхность должна в максимальной степени соответствовать топологии протезного ложа, для обеспечения их ретенции (присасывания). Этот способ протезирования не имеет противопоказаний. Процедуру протезирования возможно проводить неоднократно. Стоимость изготовления полного съемного протеза, замещающего весь зубной ряд, в среднем, в 14 раз дешевле стоимости установки имплантанта, замещающего один зуб. Протезирование полными съемными протезами челюстей с полной потерей зубного ряда является наиболее социально ориентированным способом лечения.

Изготовление базиса протеза начинают с получения анатомического оттиска беззубой челюсти. Точность оттиска определяет успех ортопедического лечения в целом и зависит от многих факторов (свойств оттискных масс, соответствия формы и размеров оттискной ложки и челюсти).

Существующие в настоящее время методики изготовления полных съемных протезов основаны на итерационной схеме последовательного приближения параметров оттиска к форме и размерам беззубой челюсти (примерка- припасовка протеза), что делает необходимым многократное посещение врача. Это увеличивает время работы специалиста и доставляет неудобства для людей старшей возрастной категории и пациентов, живущих вдали от стоматологических клиник.

Исследования, проведенные в нашей стране ( Бошерницан И.Л., Ищенко Е.А.) и за рубежом (I Кетепу, Р. Маркскорс, I. ЗсЬгететакеге) в 60-х годах, позволили создать стандартные слепочные ложки (ССЛ), которые используются на практике в настоящее время. Однако, применение этих наборов даже в совокупности с оттискными массами с улучшенными свойствами не приводит к существенному сокращению числа итераций и увеличению точности первичного анатомического оттиска (Т. Веа1е, Ряховский А.Н.). Решение этих проблем необходимо искать в области усовершенствования анатомической формы рабочей поверхности ССЛ.

Учитывая, что современные информационные технологии позволяют по уравнениям математической модели рассчитывать точки, составляющие

\л

сложные поверхности и управлять процессом изготовления физической модели появляется возможность создания новой методики построения полуиндивидуальных слепочных ложек.

В связи с этим возникает актуальная научная задача создания моделей полуиндивидуальных слепочных ложек и методик их построения и подбора.

Целью данной работы является повышение точности анатомического оттиска беззубых челюстей путём разработки их моделей, лингвистических описаний, алгоритмов, Специальных инструментов и создания автоматизированной системы подбора, построения и изготовления слепочных ложек.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи:

1. Выполнить анализ технологии протезирования и разработать ее формальное описание.

2. Определить инструментально-методические средства для сбора исходных данных по геометрии беззубой челюсти человека.

3. Разработать параметрические модели верхней и нижней челюстей.

4. Разработать математическое описание базовых элементов каркасной модели челюсти.

5. Разработать алгоритмы подбора и построения стандартной слепочной ложки с учетом нечетких оценок формы челюсти.

6. Разработать архитектуру системы, фрагменты информационного, программного, технического обеспечений, провести экспериментальное исследование предложенных моделей и алгоритмов.

Объектом исследования являются слепочные ложки, применяемые для снятия анатомического оттиска с беззубых челюстей в процессе создания полных съемных протезов.

Предметом исследования являются методическое, алгоритмическое и техническое обеспечения для автоматизированного подбора и изготовления слепочных ложек для ортопедической стоматологии.

Методы исследования. В работе использовались методы математической статистики, системного анализа, теории нечетких множеств, методы кластерного анализа.

Новые научные результаты:

1. Предложена и обоснована структура параметрических моделей, учитывающих особенности строения и формы верхней и нижней беззубых челюстей, а также создана векторная модель, позволяющая выделять и количественно оценивать различия в форме альвеолярной дуги.

2. Создана математическая модель поверхности протезного ложа беззубой челюсти, включающая 12 уравнений, позволяющих по ограниченному числу базовых параметров рассчитывать координаты точек, составляющих рабочую поверхность оттискной ложки.

3. Разработан метод оценивания расстояния между лингвистическим описанием модели челюсти и лингвистическим описанием модели слепочной ложки, основанный на продукционных правилах, отражающих в лингвиста-

ческом базисе закономерности в сочетаниях базовых параметров челюсти человека.

4. Разработаны алгоритм выбора слепочной ложки на основе нечетких оценок компонентов параметрической модели челюсти, а также алгоритм определения параметров полуиндивидуальной оттискной ложки для редких сочетаний форм, размеров челюстей и возможного проявления значительной асимметрии по ширине.

5. Разработана архитектура автоматизированной системы подбора и изготовления слепочных ложек.

Практическую ценность работы составляют:

1. Методика построения ряда моделей слепочных ложек с учетом свойств выборки, содержащей наиболее характерные примеры челюстей встречающихся в данном регионе.

2. Методика подбора слепочной ложки, основанная на алгоритме сравнении лингвистических описаний моделей челюсти человека и модели слепочной ложки;

3. Состав и функции основных компонентов автоматизированной системы выбора и изготовления слепочных ложек для ортопедической стоматологии, а также результаты их испытания.

4. Способ и устройство, позволяющее проводить измерения семи базовых параметров непосредственно на челюсти пациента.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в Тверской областной стоматологической поликлинике (г. Тверь); внедрены в стоматологической поликлинике Тверской государственной медицинской академии (г. Тверь).

Апробация результатов работы. Научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в 2007-2010 годах на НТК преподавателей и сотрудников ТГТУ, на III всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество XXI века» (Красноярск, октябрь 2010), на IX международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы современной науки» (Таганрог, 6 сентября 2010),

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Оценка расстояния между лингвистическими описаниями слепочной ложки и челюсти позволяет прогнозировать величину ошибки первичного анатомического оттиска.

2. Для построения индивидуальных моделей челюстей достаточно коррекции уравнений моделей поверхностей протезного ложа с помощью оценок ограниченного числа базовых параметров челюстей пациента.

3.Построение моделей протезного ложа беззубой челюсти в виде системы уравнений, описывающих элементарные фрагменты поверхностей, позволяет создавать модели слепочных ложек, учитывающих асимметрию, путем композиции из отдельных фрагментов.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 7 работах, среди которых 1 публикация в ведущих

рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, а также 4 статьи в других журналах и изданиях, 1 публикация в трудах международной научно-практической конференций, получено 1 авторское свидетельство на полезную модель устройства для измерения зубных или альвеолярных дуг.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 162 страницах машинописного текста, 84 рисунках, 36 таблицах, 7 приложениях. Список использованной литературы включает 104 наименований, среди которых 83 отечественных, 21 зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, дается характеристика работы, приводится краткое содержаниеработы по главам.

В первой главе диссертации введено допущение, что в качестве объекта исследований возможно использовать рабочие индивидуальные отгискные ложки или функциональные гипсовые модели, так как'они используются при создании базиса протеза и с высокой степенью достоверности' учитывают анатомо-топографические особенности беззубых челюстей (ЧЧ)- объектов оригиналов (00). ■'•

Проведен морфологический анализ протезного ложа. С учетом исследований описанных в литературе определены основные параметры анатомических образований беззубых верхних (ВЧ) и нижних (НЧ) челюстей, которые должны быть учтены при создании стандартных слепочных ложек:

- максимальная ширина (Х^) и длина

- максимальная глубина небного свода ВЧ(й) и максимальная высота альвеолярного гребня в дистальных отделах НЧ(Н),

- ширина переднего отдела челюсти (Хтр1д),

- асимметрия по ширине амг, обусловлена неравномерным развитием левого и правого отделов челюсти,

- угол у, определяющий форму ската твердого неба

где Кс - длина челюсти, на которой наблюдается максимальная глубина небного свода в,

- угол наклона восходящей ветви альвеолярного отростка а

а = т°-агЩ(Н/Ун)

где У„ - длина проекции восходящей ветви альвеолярного отростка на горизонтальную плоскость.

Установлено, что в большинстве своем высота альвеолярной части НЧ в дистальных отделах увеличивается и при этом во многих случаях, наблюдается разность высот 2Л и 2П, соответственно, между левым и правым отде-

лом. Различие этих параметров использовано в качестве меры асимметрии по оси 1\

\2л~Хп\ = а552

где -величина асимметрии в дистальном отделе челюсти, тогда Н = шхйТ.л,2п)

Все физические модели, получаемые на разных этапах (/) протезирования классифицированы на негативные ЫМ1 и позитивные РМ„ ¡е [1,п].

ЫМ?- негативная модель 00. Это может быть любой из видов оттисков протезного ложа: диагностический, анатомический, функциональный.

РМ°- позитивная модель ОО получаемая по модели А'М°

ЛГМ,', - негативная модель, полученная по модели РМ°. В зависимости от этапа протезирования / модели этого вида могут быть индивидуальной сле-почной ложкой или базисом протеза. ССЛ используется на первом шаге итерации 0 = 1), поэтому ее модель определяется как им* .

Технология протезирования представлена как итерационный процесс получения физической негативной модели- базиса протеза. Каждая ;'-тая итерация состоит из трех последовательных операций: получение оттиска, его гипсование, изготовление инструмента. Для фрагмента графа, включающего физические модели, формируемые в рамках одной итерации, определены возможные виды оценок 8' [1;5] (таблица 1).

Таблица 1. Виды оценок

Вид оценки Оценка характеризует расстояние между:

¿'(ОО.А'м,!,) объектом-оригиналом и негативной моделью полученной по позитивной модели выполненной на (¿-1)- м этапе

негативной моделью объекта и моделью полученной по позитивной модели выполненной на (¡' -1)- м этапе

8\00,Ж°) объектом-оригиналом и его негативной моделью

8\ИМ°,РМ°) негативной и позитивной моделями объекта-оригинала

позитивной моделью объекта-оригинала и негативной моделью полученной по ней

Проведен анализ факторов оказывающих негативное влияние на величину этих оценок. Обзор инструментальных средств и тенденций в технологиях протезирования показал, что они в основном направлены на исправление ошибок допущенных на начальном этапе получения оттиска, по причине неправильной анатомической формы ССЛ. Выявлены допустимые отклонения размеров ССЛ и ЧЧ.

Несмотря на разнообразие выпускаемых в настоящее время ССЛ, их всех объединяет один общий недостаток- они недостаточно точно учитывают анатомическую форму протезного ложа. Кроме того, отсутствует система подбора и проектирования необходимой стандартной слепочной ложки. Отсутствует простой и точный инструмент, объединяющий в себе функции измерения нескольких параметров непосредственно в полости рта пациента.

Обоснована цель диссертационной работы и сформулированы основные задачи исследования.

Во второй главе диссертации составлена экспериментальная выборка физических моделей объектов (310 ВЧ, 242 НЧ), предоставленных стоматологической кафедрой Тверской государственной медицинской академии.

Определены инструментально-методические средства для сбора исходных данных по геометрии челюстей человека.

Создана параметрическая модель, позволяющая формировать описания беззубых челюстей в виде кортежа признаков:

М1 =< X,,, );и, О, Я,«.«*, аэМ > (1)

Сформированы выборки описаний верхних (п, УЗ) и нижних (VI,У4) челюстей:

П = {уЗД(У,)УЗ|=<^>С,С7> (2)

Г4 = {у41№1)*41=<Х£,Г£;Н> (3)

Определены статистические параметры выборок (2,3):Лта1 ,Лт!г-наблюдаемый диапазон значений признака, и - размах значений, Я,, - среднее относительное значение параметра, дисперсия относительных значений (таблица 2).

Таблица 2. Статистические параметры выборки

Параметры и их характеристики КЗ V4

у max G "^max Y max Н

73,8 67 26,9 77,7 60,1 32,5

К*, мм 51,7 45,7 6,9 57,8 42 10

D, ММ 23,7 21,3 19,2 30,4 18,1 22,5

К 0,852 0,825 0,544 0,872 0,868 0,656

Si 0,003 0,003 0,014 0,002 0,003 0,016

Установлено, что для 98,1 % и 100 % объектов выборок (2, 3), соответственно отношение 7m„/Xm„ < 1.

На основе выражения (1-тт{(У[ПИ/А'ш,)(},100 % выявлено, что ХШ11 превышает Ут„ не более чем на 26,2 % для верхних и не более чем на 38,9 % для нижних челюстей.

Распределение объектов исследуемых выборок F3, У 4 в факторном пространстве (/m„/Xim),G и (Ута/Хтк),Н, соответственно показывает, что значение максимальной высоты небного свода (на ВЧ) и альвеолярного гребня (на НЧ) не зависит от Хт„ и YKm. Примерно в 92,8 % случаев наблюдается наличие асимметрии assZ: Zn # Z„. При этом, assZ не превышает 4 мм в 82,8 %.

Проведен кластерный анализ параметрических моделей челюстей с использованием программы STATGRAPHICS Plus for Windows с тем, чтобы определить количество ССЛ для получения оттисков удовлетворяющих тре-

бованиям качества с объектов, составляющих экспериментальную выборку.

Выявлено, что различия между размерами объектов выделяемых в один кластер могут быть больше допустимых. Для того, чтобы каждый выделенный класс находился в области действия ССЛ, допустимые отклонения предельных размеров ложки от размеров ЧЧ применены в качестве основания для классификации.

Показано, что введенные допустимые отклонения размеров ССЛ от ЧЧ, позволяют учитывать проявления асимметрии при соблюдении условия: ааХ < с!е1Хат ,

Проведено сравнение используемых на практике ССЛ с представленными параметрическими описаниями ЧЧ. По параметрам Хгт,, У„,„ стандартные ложки совместно могут обеспечить оттиск требуемого качества для 11,6 % НЧ и 16,7 % ВЧ включенных в выборку, С учетом параметров Я на НЧ и О на ВЧ, это количество соответственно станет равным 0 и 1 %.

Предложена векторная модель М2, позволяющая учитывать возможные различия в форме переднего отдела. Наружный контур ЧЧ, представленный конечным множеством точек, определен с помощью / -того числа векторов.

M2=<d^,...dJ,...d¡(¡,^g?> (4)

где: d¡- длина у-того вектора, А ср- угловой шаг между векторами и dJ^l, причем Д<р = <р[,<р[ - угол, характеризующий направление с![.

На основании модели М2 сформирована выборка описаний: У5 = {»5,}, (VI') У5, =<Уи},А<р = 5°>

где: ¿..-длина у-того вектора ¡-той челюсти.

В результате кластеризации объектов представленных моделью (4) выделены 3 типа челюстей по форме переднего отдела (треугольные, овальные, квадратные). Этот результат совпадает с классификацией Нельсона. Кластерный анализ признаков объектов модели (4), позволил выделить элементарные фрагменты, из которых состоит наружный контур ЧЧ: передний и боковой отделы и локализовать точку перехода между ними в области 4-5 признаков.

Установлено, что врачи классифицируют форму переднего отдела челюсти, визуально сравнивая параметры Х~пра, Исходя из этого, введен показатель, характеризующий форму переднего отдела ЧЧ: /х= .

Изучено распределение значений параметров /х, а, у для ЧЧ, принадлежащих к самым представительным классам по параметрам А'тм, Гт1х. Экспериментальная группа составила 36 НЧ и 65 ВЧ. Установлено, что ширина переднего отдела относительно дистального на НЧ челюстях шире, чем на ВЧ. На НЧ, приблизительно в одинаковом количестве случаев, наблюдается квадратная (44,4 %) и овальная (41,7 %) форма переднего отдела. Форма альвеолярной дуги верхних челюстей преимущественно готическая (44,9 %).

Изучено частотное распределение НЧ в зависимости от наиболее часто встречаемого сочетания значений параметров а ° и Я, мм ■.

- 41,6 % при 135 < а < 145 и 24,5 <Н< 28,5

- 16,6% при 140<а<150 и 20,5<Н<24,5

-11,6% при 115 <«<130 и 2$5<Я<32,5

Выполнен аналогичный анализ значений параметров у,° и О,мм наВЧ :

- 49,3% при 19<у<29и 10,9<О< 14,9

-11,5% при 14<7<19 и 6,9<О< 10,9

- 18,8% при 29<у<39 и 14,9<С<18,9

При использовании качественных показателей для оценки этих характеристик эксперт также выделил три класса значений, определив их как пологие, средние, и крутые.

В результате, параметрическую модель (1) дополнили параметрами, позволяющими идентифицировать форму челюстей.

М1 =< ,Г^,С,Н,/Х,а,у, амХ, <ш2 > (5)

Результаты кластеризации в пространстве параметров А'твх, Ушх совмещены с ортогональной сеткой, шаг которой соответствует допустимым расстояниям между ССЛ и ЧЧ . Для дальнейших исследований выбрана клетка сетки, ограничивающая наиболее плотное скопление объектов. В качестве прототипа ССЛ, обеспечивающей необходимые условия существования точного анатомического оттиска, использована модель, локализованная в правом верхнем углу клетки. Проведены измерения координат поверхности этой модели. Из общего массива выделили точки, которые составляют поверхности альвеолярного гребня и небного свода (для ВЧ). Поверхность альвеолярной дуги представлена как след сечения альвеолярного гребня (АГ) при движении вдоль линии наружного контура челюсти (НКЧ) (рис.1).

2

Z Альвеолярный гребень

:нш

Альвеолярный гребень

НКЧ

К(Т)

Небный свод

НКЧ

а) ВЧ

М(С) а) НЧ

Рис. 1. Каркасная модель полуиндивидуальной отгискной ложки Поверхность твердого неба можно построить, распространяя поперечное сечение небного свода (НС) вдоль линии серединного небного шва (СНШ). Установлено, что все направляющие (НКЧ,СНШ) и образующие (АГ,НС) линии возможно описать полиномами второго порядка с величиной достоверности 0,95 < ял2 < 0,99.

Создана каркасная модель полуиндивидуальной оттискной ложки (рис.

1), включающая 12 уравнений, позволяющих формировать описания рабочей поверхности CCJI. Предложенная модель позволяет создавать полуиндивидуальные оттискные ложки, учитывающие кроме предельных размеров еще и основные анатомо-топографические особенности ЧЧ.

В третьей главе диссертации рассмотрен вопрос разработки алгоритмов, позволяющих в автоматизированном режиме проводить точный подбор или построение необходимой CCJI.

Выполнена формальная постановка задачи подбора. На множестве стандартных слепочных ложек SSL необходимо найти такую CCJI NM' е SSL, при которой оценка расстояния между ЧЧ и ложкой будет минимальной: D = Si (00, NM{') -> min D

' SSL

Предложены два способа лингвистического описания (ЛО) физических моделей ЧЧ и ССЛ: количественный и качественный £„„.

При первом способе описания параметры модели (2.13) являются нечеткими числами Д(г-):

Lkqa =< X та > Утах > С?,

Каждому измеренному параметру ri ставится в соответствие значение функции принадлежности fi(R),. Оно характеризует степень принадлежности измеренного параметра смысловому ограничению, которое наложено нечеткой переменной (нечетким числом R) (таблица 3).

Таблица 3. Нечеткие количественные признаки

Смысловое ограничение Нечеткая переменная

Максимальная ширина челюсти п

Максимальная длина челюсти ¡-1

Максимальная глубина небного свода ВЧ G = |>«?),/£,.

Максимальная высота альвеолярного отростка НЧ (=i

Угол подъема восходящей ветви НЧ ¿-1

Угол ската переднего отдела твердого неба ВЧ ~ п ! Г,

Форма переднего отдела /*=!>(/*),■'Л,-«=1

Предложено использовать унифицированную функцию принадлежности (ФП) параболической формы для всех нечетких чисел:

для определения которой необходимо задать три точки. Первая точка- это вершина параболы: А(ц{К)-\\К = г1). У остальных двух точек значения ординат положим равными нулю. У одной из них значение абсциссы равно 1 > У ДРУг°й 1 • Здесь сМК - это значение допустимого отклонения

размеров ССЛ от чч, по каждому из параметров модели (5) составляющих описание (6).

В результате, описание объекта таким способом выглядит как совокупность предложений естественного языка. Каждое предложение состоит из названия нечеткой переменной (таблица 4), грамматической связки «примерно равно» и численного значения измеренного параметра (г,). Например, «Максимальная ширина челюсти примерно равна 60 мм».

Второй способ предполагает представление каждого компонента модели (5) в виде качественной лингвистической переменной (ЛП):

=<11>12,...Д( >, причем (V,)!, (7)

/И

где Ц - это ЛП объединяющая у -тое количество термов ТХ1, причем степень принадлежности к каждому терму определяется значением ФП ¿¿(7;..). Символ I означает объединение, / использован в качестве разделителя.

Для каждой ЛП Ц задано базовое терм-множество 7] с мощностью равной 3. Предусмотрена возможность его расширения с использованием множества модификаторов М на основе набора семантических правил в:

Базовое множество /-той ЛП ограниченно размахом значений (с/ = Лт„ ) соответствующих признаков.

ФП для термов ¡'-той ЛП (ТП,Т,2 или г„) заданы унифицировано и инвариантно к виду параметра модели (5).

Предложен обобщенный алгоритм для определения параметров ФП. В его основе лежит допущение о построении ФП заданной формы по ограниченному числу (т) узловых точек. Для параболической ФП т = 3.

В качестве ЛП использованы компоненты модели (5). Названия термов определены на основе понятий, которые врачи используют на практике, описывая ЧЧ:Ь^= Ширина = (7], = Узкая) + {Тп = Средняя) + (7]3 = Широкая).

Установлено, что степень соответствия измеренного параметра Я„ терму определяется значением ФП (М^)) и знаком производной (^(¿/(аС^О/^д,))) . В соответствии с этим, формальное ЛО представленное выражением (7) примет вид:

4,, =<¿„¿2,...,Д. >, причем (V,.)!,.

ЛО представлено диаграммой, позволяющей визуализировать различия между ССЛ и ЧЧ по каждому параметру в лингвистическом базисе (рис. 3).

Для каждого способа ЛО предложен способ оценки расстояния между физическими моделями. В рамках £>м (б) расстояние между нечеткими количественными признаками рассчитывается как арифметическая разность с использованием принципа обобщения предложенного Л. Заде.

fl(J,j) Лингвистическое описание QQ (ЧЧ) Лингвистическое описание NMf(CCJI)

Рис. 2. Лингвистическое описание ССЛ и ЧЧ

Второй способ расчета расстояния предложен для ЛО Lm. При таком подходе расстояние Д, между ЧЧ и ССЛ зависит от совместного сочетания: значений ФЛ, знаков их производных, принадлежности к термам.

Исследования показали, что при мощности терм-множества равной 3 реализуем 21 вариант совместного сочетания указанных признаков. При этом оценка расстояния Д, между признаками сравниваемых объектов представлена в виде интервала. Оценки значений параметров полученные таким способом использованы в качестве базовой шкалы для нечеткой переменной №=«Малое различие», заданной трапециевидной ФП.

В рамках задачи подбора инструмента сформулированы два необходимых условия, определяющие возможность сопряжения челюсти и ложки: у-чч . усся fW , fca¡ Лшх ^ Лпш > J X ^ J X

и пять достаточных условий:

v44 , vcai ттЧЧ о-ГСЯ .44 -> ,,ССЛ Г'44 ъ г-ссл г*44 <Г rvca>

, н <н , у >у , ь >о , а <а На основе качественного подхода построена система выбора ССЛ как некоторых, заранее известных вариантов В,...Вт. Выходное высказывание представляет собой результат выбора ССЛ из набора врача: Bj =<Рг есть Vj > , BjS {B,...BJ где v¡ - четкое значение соответствующее j -тому варианту проектирования, например шифр-код (обозначение) ССЛ, Д, -это четкое высказывание, определяющее -тый вариант ССЛ со степенью истинности равной 1.

Рассуждения врача при выборе ССЛ можно описать продукционными правилами. Например, < ЕСЛИ верхняя челюсть узкая ИЛИ средняя по ширине И короткая по длине И с низким небным сводом И готическая ИЛИ овальная по форме переднего отдела И с пологим скатом переднего отдела

твердого неба, ТО выбираем отгискную ложку Vj >

Входное нечеткое высказывание представлено конъюнкцией Л77: А™ = тт{1,.../,,.}. Причем, каждая ЛП оценивается одним или дизъюнкцией двух термов:/,, = Т„ или Ц = Т12 V тп. Исходя из этого составлен набор, содержащий 39 мета-правил, для генерации входных нечетких высказываний. Степень истинности щр схемы вывода для различных } -тых вариантов оттиск-ных ложек определяется по формуле:

где п - число ССЛ (вариантов для выбора), символ «П» означает логическую операцию конъюнкции. В качестве решения необходимо выбрать значение и,, при котором степень истинности ц'тр максимальна.

На основе указанных подходов разработан алгоритм АЬ\ подбора ССЛ инвариантный к способам построения ЛО, вычисления оценок базовых па-

Рис.З. Алгоритм подбора ССЛ Разработан алгоритм AL2, позволяющий определить значения базовых элементов каркасной модели и выполнить из них компоновку новой ССЛ для ЧЧ с редким сочетанием формы и размеров или с проявлением значительной асимметрии по ширине (рис. 4).

Рис.4. Алгоритм автоматизированного построения ССЛ - наибольшие и наименьшие значения параметров ССЛ существующих в наборе врача из числа модели (5)

В четвертой главе диссертации рассмотрены вопросы реализации инструментального и программного обеспечения автоматизированной системы подбора и построения ССЛ.

Предложен новый способ автоматизированного измерения базовых параметров непосредственно на челюсти человека и разработано устройство для его осуществления. Способ заключается в следующем. Триангуляционный датчик расстояния располагается перед ротовым отверстием пациента, так, чтобы было возможно позиционировать световое пятно луча на уздечке верхней и нижней губы, на верхнечелюстных и нижнечелюстных буграх, на заднем крае и в наивысшей точке небного свода (на ВЧ). Датчик, ВЧ и НЧ должны быть неподвижны между собой во время проведения измерений. Пользователь последовательно позиционирует лазерный луч на анатомических образованиях, расстояние между которыми необходимо измерить.

Устройство содержит: триангуляционный датчик расстояния, энкодеры вертикального, горизонтального угла, поворотную рамку.

Предложена архитектура системы, включающая компоненты (рис. 5):

- базы данных и базы знаний обеспечивают регистрацию, хранение, поиск, просмотр, редактирование, удаление гетерогенной информации содержащейся в них,

- модули- исполнительные элементы системы предназначены для преобразования информации.

База данных пациентов (БД_П) содержит:

-фактографические данных пациентов (фамилия, имя, отчество, данные о медицинском страховании, и. т.п.);

- базовые параметры челюстей из числа модели (5);

- виртуальную копию съемного протеза, полученную с помощью объемного сканирования;

- спецификацию зубного протеза, содержащую описание материала базиса протеза, формы, размеров, текстуры поверхности искусственных зубов. Это необходимо для восстановления утраченного (утерянного, сломанного) протеза без повторения всего технологического цикла по его изготовлению.

- лингвистическое описание челюсти;

Базы данных прецедентов (БД_ПСЛ) и оттискных ложек (БД_ОЛ) содержат, соответственно:

- ЛО полуиндивидуальных слепочных ложек (ПСЛ) и ССЛ,

- буквенно-цифрового обозначения (кода-шифра) ПСЛ и ССЛ,

- файлы с массивами координат точек рабочей поверхности ПСЛ и ССЛ в формате *.stl.

База знаний (БЗ) содержит правила построения нечетких высказываний о принадлежности ССЛ к определенному классу (мета-правила), нечеткие высказывания, функции принадлежности, алгоритмы ALI, AL2.

Модуль построения лингвистического описания

У

/ «:—* —> БД_Л Ж

<—>

Модуль нечеткого выбора варианта ССЛ

ЗО-сканер

Интерфейс с врачей

(ввод базовых параметров и т.д.)

LJ1

БД_ОЛ

У

БЗ

D

Модуль генераш нечетких высказывании

Модуль генерации новых оттискных ложек

Подготовка файлов для быстрого прототипирования

Рис. 5. Архитектура автоматизированной системы подбора и построения физических моделей ССЛ

Модули системы выполняют следующие функции: 1. интерфейс позволяет пользователю или администратору в диалоговом режиме осуществлять ввод данных (значений базовых параметров челюсти или ложки, фактографических данных пациента) в систему, 2. поиск ССЛ для пациента из БД_П, 3. построение лингвистического описания ЧЧ и ССЛ, 4. оценка степени соответствия определенного варианта ССЛ и ТО, 5. прогноз возможных отклоне-

ний базовых параметров ССЛ от ЧЧ, 6. визуализация виртуальных моделей ССЛ, ПСЛ и сканированных копий съемных протезов, 7. расчет каркасной модели оттискной ложки, 8. оцифровка съемного протеза челюсти и создание его реконструкции, 9. изготовление физических моделей ССЛ, ПСЛ и съемных протезов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Процесс протезирования полными съемными протезами представлен как итерационная последовательность создания физических моделей с постепенным приближением (от этапа к этапу) их формы и размеров к беззубой челюсти человека. Проведен анализ накопления ошибок в этом процессе.

2. Предложена и обоснована структура параметрических моделей верхней и нижней челюстей, а также создана векторная модель, позволяющая выделять и количественно оценивать различия в форме альвеолярной дуги.

3. Создана математическая модель поверхности протезного ложа беззубой челюсти, включающая 12 уравнений, позволяющих по ограниченному числу базовых параметров рассчитывать координаты точек, составляющих рабочую поверхность полуиндивидуальной оттискной ложки.

4. Предложена методика построения ряда моделей слепочных ложек с учетом свойств выборки, содержащей наиболее характерные примеры челюстей встречающихся в данном регионе.

5. Разработан метод оценивания расстояния между лингвистическим описанием модели челюсти и лингвистическим описанием модели слепочной ложки, основанный на продукционных правилах, отражающих в лингвистическом базисе закономерности в сочетаниях базовых параметров челюсти человека.

6. Разработаны алгоритм выбора слепочной ложки на основе нечетких оценок компонентов параметрической модели челюсти, а также алгоритм определения параметров полуиндивидуальной оттискной ложки для редких сочетании форм, размеров челюстей и возможного проявления значительной асимметрии по ширине.

7. Разработана архитектура автоматизированной системы подбора и изготовления стандартных оттискных ложек.

8. Предложен новый способ автоматизированного измерения базовых параметров непосредственно на челюсти человека и разработано устройство, позволяющее проводить измерения семи базовых параметров непосредственно на челюсти пациента.

9. Создано программное обеспечение модуля построения полуиндивидуальных оттискных ложек.

10. Проведено исследование работы отдельных модулей комплекса в клинических условиях.

11. По предложенным моделям и методикам создан новый набор оттискных ложек для ВЧ и НЧ, позволяющий получать оттиск требуемого качества за одну процедуру. По сравнению с ССЛ новый инструмент позволяет

уменьшить расход оттискной массы в 4,5-6 раз, сократить трудо-временнные затраты связанные с припасовкой базиса.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в изданиях, включенных в перечень ВАК:

1. Зинякин P.C. Автоматизированная система построения физических моделей на основе лингвистических описаний прецедентов [Текст]/ H.H. Филатова, P.C. Зинякин // Программные продукты и системы. - № 3(91). - 2010-С. 146- 149.

Другие статьи и материалы конференций:

2. Зинякин P.C. Разработка моделей классов беззубых верхних челюстей по параметрам рабочих индивидуальных ложек [Текст]/ P.C. Зинякин, К.Г. Саввиди // Верхневолжский медицинский журнал. Тверь, 2009, № 3, С. 22 -25.

3. Зинякин P.C. Математическое обоснование необходимого количества типоразмеров стандартных оттискных ложек для беззубой нижней челюсти [Текст]/ P.C. Зинякин, К.Г. Саввиди // Верхневолжский медицинский журнал. Тверь, 2009, №4, С. 18-20.

4. Зинякин. P.C. Кластерный анализ параметрических моделей челюстей человека [Текст]/ P.C. Зинякин // Вестник Тверского государственного технического университета- Вып. 16,-Тверь: ТГТУ, 2010. С. 72-75.

5. Зинякин P.C. Математическая модель челюсти для проектирования полуиндивидуальных оттискных ложек [Текст]/ P.C. Зинякин // Вестник Тверского государственного технического университета- Вып. 17.-Тверь: ТГГУ, 2010. С. 117-120.

6. Зинякин P.C. Устройство для измерения зубных или альвеолярных дуг [Текст]: пат. 92785 Рос. Федерация: МПК А61С 19/04/ Филатова H.H., Зинякин P.C.; заявитель и патентообладатель ГОУФПО Тверской гос. техн. у-нт. №2009146839/22; заявл. 16.12.2009; опубл. 10.04.2010, Бюл. №10,- 3 с: ил.

7. Зинякин P.C. Автоматизированное построение новых стандартных слепочных ложек [Текст]/ P.C. Зинякин // Актуальные вопросы современной науки. Материалы IX Международной научно-практической конференции (6 сентября 2010 г.) С. 72-76.

Подписано в печать 08.11.2010. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/1108. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ЧЕЛЮСТЬ ЧЕЛОВЕКА КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ !

1.1 Описание объекта исследования

1.1.1 Морфологические свойства беззубых челюстей

1.1.2 Особенности челюстей человека с полным отсутствием зубов

1.2 Анализ технологии протезирования беззубых челюстей полными 26 съемными протезами, как процесса физического моделирования

1.2.1 Процесс протезирования как итерационная процедура создания фи- 27 зической модели с неявно заданными ограничениями по точности

1.2.2 Оценка точности физических моделей

1.3 Инструментальные средства и тенденции в технологиях протезирова- 36 ния полными съемными протезами

1.4 Постановка задач диссертации 44 Выводы к главе

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЧЕЛЮСТЕЙ ЧЕЛОВЕКА

2.1 Инструментально-методические средства для сбора исходных данных 48 по геометрии челюстей человека

2.2 Кластерный анализ упрощенных моделей

2.3 Кластерный анализ векторных моделей

2.4 Математическое описание базовых элементов каркасной модели че- 79 люстей человека

Выводы к главе 2 ^

Глава 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО 93 ПОДБОРА И ПОСТРОЕНИЯ СЛЕПОЧНОЙ ЛОЖКИ

3.1 Лингвистическое описание физических моделей

3.2 Задача оценки расстояния между физическими моделями

3.3 Алгоритм подбора стандартной слепочной ложки

3.4 Алгоритм построения полуиндивидуальной оттискной ложки 123 Выводы к главе

Глава 4. ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 131 АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОДБОРА И ПОСТРОЕНИЯ СЛЕПОЧНЫХ ЛОЖЕК

4.1 Способ и устройства для измерения базовых параметров беззубых 131 челюстей

4.1.1 Устройство для измерения длины и ширины альвеолярных дуг

4.1.2 Способ автоматизированного измерения базовых параметров непо- 133 средственно на челюсти пациента

4.1.3 Устройство для автоматизированного измерения базовых парамет- 135 ров челюсти пациента

4.2. Архитектура автоматизированной системы

4.3. Описание работы с системой

4.4. Исследование работы системы в клинических условиях 144 Выводы к главе

В настоящее время наблюдается повсеместное увеличение продолжительности жизни, при этом возрастает количество людей старших возрастных групп (возраст более 60 лет). Процесс старения приводит к необратимой утрате отдельных функций организма, сопровождается потерей зубов. По оценкам ВОЗ распространенность полной вторичной адентии среди населения в возрастной группе от 65 до 74 лет в разных странах варьируется от 6 до 72 %.

Полная потеря зубов нарушает акт жевания, пищеварительный процесс, функцию речи (ухудшается дикция), происходит изменение общих черт лица. Все это обуславливает необходимость восстановления зубного ряда.

Полную вторичную адентию лечат применением полных съемных протезов. Искусственные зубы устанавливаются на базис протеза. Его рабочая поверхность должна в максимальной степени соответствовать топологии протезного ложа, для обеспечения их ретенции (присасывания). Этот способ протезирования не имеет противопоказаний. Процедуру протезирования возможно проводить неоднократно. Стоимость изготовления полного съемного протеза, замещающего весь зубной ряд, в среднем, в 14 раз дешевле стоимости установки имплантанта, замещающего один зуб. Протезирование полными съемными протезами челюстей с полной потерей зубного ряда является наиболее социально ориентированным способом лечения.

Изготовление базиса протеза начинают с получения анатомического оттиска беззубой челюсти. Точность оттиска определяет успех ортопедического лечения в целом и зависит от многих факторов (свойств оттискных масс, соответствия формы и размеров оттискной ложки и челюсти).

Существующие в настоящее время методики изготовления полных съемных протезов основаны на итерационной схеме последовательного приближения параметров оттиска к форме и размерам беззубой челюсти (примерка- припасовка протеза), что делает необходимым многократное посещение врача. Это увеличивает время работы специалиста и доставляет неудобства для людей старшей возрастной категории и пациентов, живущих вдали от стоматологических клиник.

Исследования, проведенные в нашей стране ( Бошерницан И.Л., Ищенко Е.А.) и за рубежом (1. Кешепу, Р. Маркскорс, I. БсЬгететакегз) в 60-х годах, позволили создать стандартные слепочные ложки (ССЛкоторые используются на практике в настоящее время. Однако, применение этих наборов даже в совокупности с оттискными массами с улучшенными свойствами не приводит к существенному сокращению числа итераций и увеличению точности первичного анатомического оттиска (Т. Веа1е, Ряховский А.Н.). Решение этих проблем необходимо искать в области усовершенствования анатомической формы рабочей поверхности ССЛ

Учитывая, что современные информационные технологии позволяют по уравнениям математической модели рассчитывать точки, составляющие сложные поверхности и управлять процессом изготовления физической модели появляется возможность создания новой методики построения полуиндивидуальных слепочных ложек.

В связи с этим возникает актуальная научная задача создания моделей полуиндивидуальных слепочных ложек и методик их построения и подбора.

Цели и задачи работы

Целью данной работы является повышение точности анатомического оттиска беззубых челюстей путем разработки их моделей, лингвистических описаний, алгоритмов, специальных инструментов и создания автоматизированной системы подбора, построения и изготовления слепочных ложек.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи:

1. Выполнить анализ технологии протезирования и разработать ее формальное описание.

2. Определить инструментально-методические средства для сбора исходных данных по геометрии беззубой челюсти человека.

3. Разработать параметрические и кластерные модели челюсти человека.

4. Разработать математическое описание базовых элементов каркасной модели челюсти.

5. Разработать алгоритмы подбора и построения стандартной слепочной ложки с учетом нечетких оценок формы челюсти.

6. Разработать архитектуру системы, фрагменты информационного, программного, технического обеспечений, провести экспериментальное исследование предложенных моделей и алгоритмов.

Объектом исследования являются слепочные ложки, применяемые для снятия анатомического оттиска с беззубых челюстей в процессе создания полных съемных протезов.

Предметом исследования являются методическое, алгоритмическое и техническое обеспечения для автоматизированного подбора и изготовления слепочных ложек для ортопедической стоматологии.

Методы исследования.

В работе использовались методы математической статистики, системного анализа, теории нечетких множеств, методы кластерного анализа.

Новые научные результаты:

1. Предложена и обоснована структура параметрических моделей верхней и нижней челюстей учитывающие особенности строения и формы беззубых челюстей, а также создана векторная модель, позволяющая выделять и количественно оценивать различия в форме альвеолярной дуги.

2. Создана математическая модель поверхности протезного ложа беззубой челюсти, включающая 12 уравнений, позволяющих по ограниченному числу базовых параметров рассчитывать координаты точек, составляющих рабочую поверхность оттискной ложки.

3. Разработан метод оценивания расстояния между лингвистическим описанием модели челюсти"и лингвистическим описанием модели слепочной ложки, основанный на продукционных правилах, отражающих в лингвистическом базисе закономерности в сочетаниях базовых параметров челюсти человека.

4. Разработаны алгоритм выбора слепочной ложки на основе нечетких оценок компонентов параметрической модели челюсти, а*также алгоритм определения параметров полуиндивидуальной оттискной ложки для редких сочетаний форм, размеров челюстей и возможного проявления значительной асимметрии по ширине.

5. Разработана архитектура автоматизированной системы подбора и изготовления слепочных ложек.

Практическая ценность работы:

1. Методика* построения ряда моделей слепочных ложек с учетом свойств выборки, содержащей наиболее характерные примеры челюстей встречающихся в данном регионе.

2. Методика подбора слепочной ложки, основанная на алгоритме сравнении лингвистических описаний моделей челюсти человека и модели слепочной ложки;

3. Состав и функции основных компонентов автоматизированной системы выбора и изготовления слепочных ложек для ортопедической стоматологии, а также результаты их испытания.

4. Способ и устройство, позволяющее проводить измерения семи базовых параметров непосредственно на челюсти пациента.

Внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены в Тверской областной стоматологической поликлинике (г. Тверь); внедрены в стоматологической поликлинике Тверской государственной медицинской академии (г. Тверь).

Апробация результатов работы.

Научные и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в 2007-2010 годах на НТК преподавателей и сотрудников ТГТУ, на III всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество XXI века» (Красноярск, октябрь 2010), на IX международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы современной науки» (Таганрог, 6 сентября 2010).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. На основе оценки расстояния между лингвистическими описаниями слепочной ложки и челюсти можно прогнозировать величину ошибки первичного анатомического оттиска.

2. Для построения индивидуальных моделей челюстей достаточно коррекции уравнений моделей поверхностей протезного ложа с помощью оценок ограниченного числа базовых параметров челюстей-пациента.

3.Построение моделей протезного ложа беззубой челюсти в виде системы уравнений, описывающих элементарные фрагменты поверхностей, позволяет создавать модели слепочных ложек, учитывающих асимметрию, путем композиции из отдельных фрагментов.

Публикации.

Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 7 работах, среди которых 1 публикация в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК, а также 4 статьи в> других журналах и изданиях, 1 публикация в трудах международной научно-практической конференций, получено 1 авторское свидетельство на полезную модель устройства для измерения зубных или альвеолярных дуг.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание работы изложено на 162 страницах машинописного текста, 84 рисунках, 36 таблицах, 7 приложениях. Список использованной литературы включает 104 наименований, среди которых 83 отечественных, 21 зарубежных авторов.

Выводы к главе 4.

1. Разработано устройство для измерения длины и ширины зубной или альвеолярной дуги.

2. Предложен новый способ измерения базовых параметров непосредственно на челюсти человека.

3. Разработано устройство для автоматизированного измерения базовых параметров челюсти пациента.

4. Предложена архитектура автоматизированной системы подбора и построения физических моделей ССЛ.

5. Предложен интерфейс автоматизированной системы и описан процесс взаимодействия врача и компьютеризированного комплекса.

6. Проведена проверка адекватности математических моделей оттискных ложек.

7. Выполнена верификация алгоритмов выбора ССЛ и построения полуиндивидуальной оттискной ложки из базовых фрагментов.

Заключение

1. Процесс протезирование полными съемными' протезами представлен как итерационная последовательность создания? физических, моделей, с постепенным, приближением (от этапа к этапу) их формы: и размеров к беззубой: челюсти человека. Проведен анализ накопления ошибок в этом процессе:

2. Предложена и обоснована? структура параметрических моделей^ верхней и нижнешчелюстей, а,также создана векторная модель, позволяющая-выделять и количественно оценивать различия в форме альвеолярной дуги.

3; Создана математическая модель поверхности протезного ложа беззубой челюсти, включающая 12 уравнений, позволяющих по ограниченному числу базовых параметров рассчитывать координаты точек, составляющих рабочую поверхность полуиндивидуальной < оттискной ложки.

4. Предложена методика построения ряда моделей слепочных ложек с учетом свойств выборки, содержащей наиболее характерные примеры челюстей встречающихся в данном регионе.

5. Разработан метод оценивания расстояния между лингвистическим описанием модели челюсти и лингвистическим описанием модели слепочной ложки, основанный на продукционных правилах, отражающих в лингвистическом базисе закономерности в сочетаниях базовых параметров челюсти человека.

6. Разработаны алгоритм выбора слепочной ложки на основе нечетких оценок компонентов параметрической модели челюсти, а также алгоритм определения параметров полуиндивидуальнойготтискной ложки для редких сочетаний форм, размеров челюстей и возможного проявления значительной асимметрии по ширине.

7. Разработана архитектура автоматизированной системы подбора и изготовления стандартных оггис1шшГложек. .

8. Предложен новый способ: автоматизированного измерения базовых параметров непосредственно; на челюсти человека. и разработано устройство, позволяющее проводить измерения семи базовых параметров непосредственно на челюсти пациента.

9. Создано программное обеспечение модуля построения полуиндивидуальных оттискных ложек.

10. Проведено исследование работы отдельных модулей комплекса в клинических условиях.

11. По предложенным моделям и методикам создан новый набор оттискных ложек для ВЧ и НЧ, позволяющий получать оттиск требуемого качества за одну процедуру. По сравнению с ССЛ новый инструмент позволяет уменьшить расход оттискной массы в 4,5-6 раз, сократить трудо-временнные затраты связанные с припасовкой базиса.

154

1. Гаврилов Е.И., Ортопедическая стоматология Текст.: учеб. Для стоматол. ин-тов и стоматол. фак. мед. ин-тов./ Е.И. Гаврилов, И.М. Оксман. М. : Медицина, 1978 С. - 464 с.

2. Трезубов В.Н., Ортодонтия Текст.: монография/ В.Н. Трезубов, A.C. Щербаков, P.A. Фадеев. М: Медицинская книга, Н. Новгород: Изд-во НГМА, 2001. 148 с.

3. Ортопедическая стоматология Текст.: Учебник для студ. вузов/ Н.Г. Аболмасов, H.H. Аболмасов, В.А. Бычков, А.Аль-Хаким. М.: МЕДпресс-информ, 2003.-496 с.

4. Бошерницан И.Л. Антропометрические особенности беззубых челюстей и методы получения функционального оттиска Текст.: автореф. дис. канд. мед. наук / И.Л. Бошерницан. Киев,- 1972- 22с.

5. Ищенко Е.А. Новые стандартные оттискные ложки для беззубой нижней челюсти // Проблемы ортопедической стоматологии.- Вып. 4.- Киев.- 1970.- с. 73-77.

6. Ортопедическая стоматология. Пропедевтика и основы частного курса Текст.: Учебник для медицинских вузов/ Под ред. проф. В.Н. Трезубова. — СПб.: СпецЛит. 2001.- 480 с.

7. Антонов A.B. Системный анализ Текст.: Учеб. для вузов/ A.B. Антонов.-М.: Высш. шк., 2004. 454 с.

8. Калинина Н.В.Протезирование при полной потере зубов Текст.: Монография/ Н.В. Калинина, В.А. Загорский. М: Медицина. 1990. - 224 с.

9. Оттискные материалы и технология их применения Текст./ Методическое пособие/ A.B. Цимбалистов [и др.]. Санкт-Петербург, 2001.- 97 с.

10. Копейкин В.Н., Зубопротезная техника Текст.: учебник/ В.Н. Копейкин, JIM. Демнер. М. : «Издательский дом «Успех», 1998. - 416 с.

11. Свами М., Тхуласираман К Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.- 455 с.

12. Ope О. Графы и их применение Текст.: пер. с анг. Л.И. Головиной/ Под ред. И.М. Яглома. М: МИР, 1965.

13. Сурмин Ю.Т. Теория систем и системный анализ Текст.: Учеб. Пособие/ Ю.Т. Сурмин. К.: МАУП, 2003 -368 с.

14. Суздалов Е.Г. Конспект лекций по дисциплине: теория систем и системный анализ,- Санкт Петербург, 2010. -47 с.

15. Антонов A.B. Системный анализ. Учеб для вузов/ A.B. Антонов,- М.: Высш. шк., 2004.- 454 с.

16. Р. Уилсон. Введение в теорию графов. Перевод с англ. И.Г. Никитиной. Под ред. Г.П. Гаврилова. Изд-во МИР. М,- 1977.

17. Ряховский А. Н. Точный оттиск Текст. / А. Н. Ряховский, М. А. Мурадов. М. : [б. и.], 2006. - 227 с

18. Луганский В.А. Размерная точность при протезировании съемными протезами пациентов с полным отсутствием зубов Текст./ В.А. Луганский, С.Е. Жолудев // Панорама ортопедической стоматологии. 2005. -№3. С. 18-22.

19. Брахман Г.Б. Условия фиксации полного съемного протеза на беззубой нижней челюсти // Стоматология. 1940.- с. 35-40

20. R.J Willians. Use of CAD/CAM technology to fabricate a removable partial denture framework // The Journal of Prosthetic Dentistry, 2006, vol, 96, p. 96-99.

21. Tim Mack, Mike Girard. The future of impressions // Dental Economics, 2007.

22. Donald Freeman, Leslie Wontorcik. Stereolithography and Prosthetic Test Socket Manufacture. A cost/benefit analysis // Journal of Prosthetics & Orthotics, 1998, Vol. 10, Num 1, p. 17-20.

23. Матюшенко В.Г. Комплекс для компьютерного проектирования и автоматизированного изготовления зубных протезов/ В.Г. Матюшенко, Ю.С. Назы-ров, В.В. Ермолов // Новое в стоматологии. -1998.- №2. с. 71-72.

24. Чумаков Д.А. Возможности компьютерного исследования топографии слизистой оболочки протезного ложа с использованием системы лазерного бесконтактного сканирования Текст.: автореф. дис. канд. мед. наук / Д.А. Чумаков. Москва.- 2008- 26 с.

25. Левицкий В.В. Разработка системы трехмерной визуализации лица и зубных рядов и ее применение в стоматологической клинике Текст.: автореф. дис. канд. мед. наук / В.В. Левицкий. Москва.- 2008- 55 с.

26. Луганский В.А. Техника получения предварительных анатомических оттисков у пациентов с полным отсутствием зубов. Текст./ В.А. Луганский, С.Е. Жолудев // Панорама ортопедической стоматологии. 2005. -№4. С.

27. The essential elements of impression tray design / Tony Beale// International dentistry SA, 2007, vol.9, No. 4, p. 58-60.

28. Шрейнмакерс И. Оттискные ложки с динамическим давлением. // Институт стоматологии. — 200 Г. №3. ~ . ------

29. Ортодонтический штангенциркуль Текст.: пат. 2187888 SU: МПК А61с 19/04 Гусев Ю.Щ заявл. 16.9.1969; опубл. 20.9.1971, Бюл. №23

30. Измерительный инструмент Текст.: пат. 254003 SU: МПК А61Ь

31. Шамсиев Х.Н., Абидов С.; заявл. 28.11.1968; опубл. 7.10.1969, Бюл. №31

32. Стоматологический глубиномер Текст.: пат. 1281265 SU: МПК А61с 19/04, G 01 В З/28-Волохова В.Н., Любовный» G.P.; заявл. 18.04.1984; опубл. 07.01.1987, Бюл. №1

33. Ортодонтический штангенглубиномер Текст.: пат. 971307 SU: МПК А61с 19/04 Домбровский Ф.И.; заявл. 19.12.1978; опубл. 07.11.1982, Бюл. №41

34. Третьяк Т.М*. Пространственное моделирование в программной среде Компас 3DLT Текст.: Методические материалы дистанционных материалов для учителей средней школы/ Т.М. Третьяк, A.A. Фарафонов. -М., 2007

35. Компас- 3DV9. Руководство пользователя. ЗАО «АСКОН»

36. Мандель И.Д. Кластерный анализ.-М.Финансы и статистика. 1988.-176с.

37. Кричевский М.Л. Интеллектуальный анализ данных в менеджменте Текст.: Учеб. Пособие/ М.Л. Кричевский. СПбГУАП. СПб., 2005. -208 с.

38. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний.- Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. -с. 270

39. Дюк В., Самойленко A.DataMining: учебный курс.-СПб:Питер, 200к-368с.

40. Дюран Б. Кластерный анализ. -М.: Статистика, 1977. -128 с.

41. Романовский В.И. Применения математической статистики в опытном деле Текст.: Моногорафия/ В.И. Романовский. М.: Ленинград, 1947.- 247 с.

42. Тюрин Ю.Н. Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере/ Под ред. В.Э. Фигурнова М.: ИНФРА.- М. 1998. -528 с.

43. Зинякин P.C. Разработка моделей классов беззубых верхних челюстей по параметрам рабочих индивидуальных ложек Текст./ P.C. Зинякин, К.Г. Сав-види // Верхневолжский медицинский журнал. № 3. - С. 22 - 23. - 2009.

44. Зинякин P.C. Математическое обоснование необходимого количества ти-, поразмеров стандартных оттискных ложек для беззубой нижней челюсти Текст./ P.C. Зинякин, К.Г. Саввиди// Верхневолжский медицинский* журнал. № 4. - С. 18-20.-2009.

45. Nau Robert: STATGRAPHICS VERSION 5: overview & tutorial guide/ Fuqua School of Business Duke University, 2005.

46. Зинякин. P.C. Кластерный анализ параметрических моделей челюстей человека Текст./ P.C. Зинякин // Вестник Тверского государственного технического университета-Вып. 16,-Тверь: ТГТУ, 2010, С. 72-75. .

47. Клинические классификации, применяемые в ортопедической стоматологии. Текст.: Учебное пособие/ Т.В. Моторкина, C.B. Дмитриенко, А.И. Кра-юшкин, Д.В. Михальченко. В.PI. Шемонаев, A.C. Величко. Волгоград, 2005; -64с.

48. Полные съемные протезы по системе ВИТА. Теоретические основы согласно общепринятым-критериям. Рабочая инструкция. 2007 год.

49. Потемкин А. Трехмерное твердотельное моделирование.- М.: Компьютер Пресс, 2002.-296 с.

50. Никулин Е. А. Компьютерная » геометрия и алгоритмы машинной графики Текст. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-560 с.

51. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов Текст.: Моно-горафия/ Л.З ; Румшинский: М. : Наука, 1971. 192 с.

52. Фаин B.C. Алгоритмическое моделирование формообразования Текст.: B.C. Фаин. М: Наука, 1981. - 208 с.

53. Самарский1 A.A. Математическое моделирование: Идеи, Методы. Примеры М.: Финансы и статистика, 2001. 302 с.

54. Виноградов Г.П. Модели алгоритмов обработки данных средствами VBA Текст.:учеб пособие/ Тверской гос. техн. ун-т. Тверь: ТГТУ, 2004. 196 с.

55. Виноградов Г.П. Визуальное программирование в Excel Текст.:учеб пособие/ Тверской гос. техн. ун-т.~Тверь: ТГТУ, 2003.- 222 с.

56. Бараз В.Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с. использованием программы Excel : учебное пособие / В.Р: БАРАЗ. Екатеринбург : ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2005. - 102 с.

57. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике/ М.Я. Выгодский. -М.: ACT: Астрель, 2006. -991, 1. с.

58. Корн. Г. Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., 1974., 832 с.

59. Зинякин P.C. Математическая модель челюсти для проектирования полуиндивидуальных оттискных ложек Текст. / P.C. Зинякин // Вестник Тверского государственного технического университета- Вып. 17.-Тверь: ТГТУ, 2010, С. 117-120.

60. Грановская P.M. Восприятие и признаки формы Текст.: P.M. Грановская, И .Я. Березная, А.Н. Григорьева. М: Наука, 1981. - 208 с.

61. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений Текст.: пер. с анг. Н.И. Ринго/ Под ред. H.H. Моисеева. М: МИР, 1976.

62. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под редакцией Т.Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно.- М.: Мир, 1993.- 368 с.

63. Zadeh A. Toward a theory of fyzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems, 1997, n. 90, p. 111127.

64. Zadeh A. Fuzzy sets // Information and control, 8, p. 338-353, 1965.

65. Орловский C.A. Проблема принятия решений при нечеткой исходной информации.- М: Наука. Гл. редакция физико-математической литературы, 1981,-208 с.

66. Заде JI.A. Тени нечетких множеств // Проблемы передачи информации, 1966, том 2, вып. 1, стр. 37-44.

67. Хаптаева Н.Б. Введение в теорию нечетких множеств Текст.: учеб. пособие/ Н.Б. Хаптаева, C.B. Дамбаева, H.H. Аюшева.- Улан- Удэ: Изд-во ВСГТУ,- 20047-68 с. ----------------— -

68. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/ Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 312 с.

69. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Наука, 1986.

70. Халов Е.А. Одномерные многопараметрические функции принадлежности в задачах нечеткого моделирования и управления // Мехатроника, автоматизация, управление. Приложение, 2007, №4, стр. 2-11.

71. Норвич A.M., Турин И.Б. Построение функций принадлежности // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под. Ред. P.P. Ягера.- М. ¡Радио и связь, 1986

72. Поспелов A.A. Моделирование рассуждений: Опыт анализа мыслительных актов. -М.: Радио и связь 1989. с. 200

73. Ибрагимов В.А. Элементы нечеткой математики Текст.: Моногорафия/ В.А. Ибрагимов. Баку, 2010.- 392 с.

74. В. Дьяконов. Математические пакеты расширения MATLAB Текст.: Специальный справочник/ В. Дьяконов, В. Круглов. СПб.: Питер, 2001. -480 с.

75. Могиленко A.B. Теория нечетких множеств. Нечеткий регрессионный анализ/A.B. Могиленко.- Томск: Печат. Мануфактура, 2004. -61 с.

76. Халов Е.А. Теоретические основы построения многопараметрических функций принадлежности нечетких систем // Информационные процессы, том 9, №1, 2009, стр. 44-50.

77. Штобва С.В. Классификация объектов на основе нечеткого логического вывода/ С.В. Штобва // Математика в приложениях. 2004.- №1(5). С. 68-69.

78. Малышев Н.Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР/ Н.Г Малышев, JI.C. Бернштейн, A.B. Боженюк. М.: Энергоатомиздат, 1991- 136 с.

79. Ларичев О.И., Мошкова Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Наука, 1996.-208 с.

80. Zadeh L.A: The Calculus of Fyzzy If-then Rules // AI Expert.-1992.-vol. 7, p. 23-27.

81. Лысенко О. Триангуляционные датчики расстояния/ О. Лысенко// Электронные компоненты.- 2005. -№11.S

82. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. Спб. Питер, 2000- 384 с.

83. Гусева Т.Н., Башин Ю.Б. Проектирование баз данных в примерах и задачах.- М.: Радио связь, 1992. -160 с.

84. Аникин И.В. Структура базы знаний при нечетком лингвистическом описании примитивов // Методы кибернетики в химической технологии: Тез. докл. V Международной научной конференции.- Казань, 1999.

85. Wai Hon Wall. Introduction to STL format. 1999. (http://hi.baidu.com/pkucbj/blog/item/76479c43534022169213 c65e.html)

86. Marshal Burns. Automated Fabrication The Future of Manufacturing // Rapid Prototyping Journal, vol. 1, Num 1, 1995.

87. Артемов. А. Технология трехмерной печати. Прорыв в индустрии 3D проектирования.- (http://www.cad.dp.ua/obzors/3Dtech.php).

88. Ed. Jacobs. Rapid prototyping & manufacturing: fundamentals of stereolitogra-phy// Society of Manufacturing Engineers, 1992, 434 p.

89. Евсеев. А.В. Компьютерное биомоделирование и лазерная стереолитография Текст./ А.В. Евсеев, С.В. Камаев, В.Я. Панченко// Сб. науч. тр. ИП-ЛИТРАН, с. 119-130

90. Материал ZP131: Исключительное качество. Рекламный проспект. Z Corporation, 2009.

91. Роджерс Д, Адаме Дж. Математические основы машинной графики/ Перевод с анг. Монахова П.А., под ред. Баяковского Ю.М.- М.: МИР, 2001. -604 с.

92. SolidWorks 2007/2008. Компьютерное моделирование в инженерной практике: А.А. Алемовский, А.А. Соболин, Е.В. Одинцев и др. Изд-во БХВ-Петербург. 2008.