автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Автоматическое регулирование положения быстровращающего ротора с электромагнитными подшипниками

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ УГТУ-УПИ

на правах рукописи

НОСКОВ ЮРИЙ АРЕФЬЕВИЧ

АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОЛОШИ БЫСТРОВРАЩАЮЩЕГОСЯ РОТОРА С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ПОШШ1НИКАМИ

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 1994

Работа выполнена в Институте машиноведения УрО РАН и Уральском государственном техническом университете (УГТУ - УПИ).

Научные руководители: доктор технических наук, профессор Серый И.М.; доктор технических наук, профессор Вейнгер A.M.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Шрейнер Р.Т.; кандидат технических наук, доцэнт Бородин М.Ю.

Ведущее предприятие: НИИ Тяжмаш АО Уралмаш ( г. Екатеринбург ).

Защита состоится 14 декабря 1994 г. в 14 часов 15 минут в аудитории Э-406 на заседании специализированного совета К 063.14.04 в Уральском государственном техническом университете - ЭТИ.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г.Екатеринбург, К-2, УГТУ-УШ, ученому секретарю университета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан "_" декабря 1984г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук,

додант, с.н.с.

Г.К.Смолин

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. С появлением новых технология интенсивное развитие получают системы, основанные на использовании высокоскоростных и сверхвысокоскоростных роторов. К таковым можно отнести цэнтрифуги, шлифовальные . станки, молекулярные насосы, маховичные накопители энергии и пр.. Ключевым моментом в проектировании таких устройств является разработка опорных узлов. Обычные подшипники качения и скольжения и газовые опоры в настоящэе время достигли высокого уровня развития, однако в целом ряда случаев они оказываются неэффективными или применение их невозможно по принципиальным соображениям, так как они обладают по меньшей мере одним из- следующих недостатков:

- ограниченный ресурс работы на высоких угловых скоростях,

- наличие громоздской системы подготовки и подачи смазки или воздуха,

- необходимость герметизации опорного узла с целью исключить проникновение смазочных материалов во внешнюю среду,

- относительно высокие потери на трение.

Перспективным направлением в развитии опорных узлов, свободных от вышеуказанных недостатков, являются магнитные подшипники различных типов, включая активные магнитные подшипники гсокращенно АМШ. -

Благодаря ряду данных качеств, таких как отсутствие механического трения и износа, работоспособность в вакууме и агрессивных средах в широком диапазоне температур, магнитные подшипники позволяют успешно преодолеть многие трудности в проектировании опорных узлов высокоскоростных роторов. Кроме того, следует отметить,что магнитные подшипники не требуют обслуживания и экологически чисты.

Основные усилия исследователей направлены на решение задач динамики ротора в магнитных подшипниках и конструирование регуляторов системы управления, обеспечивающих необходимые режимы и качество переходных процессов- в системе. Это сложные и не до конца решенные задачи. Сложность обусловлена многосвязностыо и нелинейностью объекта. Этим вопросам и посвящена данная работа.

Цель работы. Целью работы является синтез высококачественной САР положения ротора с АМП и исследование ее свойств.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

-4- разработка математической модели движония свободного ротора с горизонтальной осью вращения в силовом поле магнитных подшипников с учетом гироскопического эффекта, механической неуравновешенности ротора и действия силы тяжести;

- разработка математического описания процесса формирования усилий в электромагнитах в зависимости от токов в их обмотках и изменения немагнитных зазоров при движении ротора;

- синтез регулятора системы управления движением ротора посредством активных магнитных подшипников;,

- разработка методики расчета главных размеров обращенного электромагнитного подшипника униполярного типа;

- экспериментальная проверка теоретических положений, в основном путем машинного эксперимента на ЦВМ.

Новые научные результаты. Б рамках.данной работы были решены следующие задачи:

- выявлена структурная схема быстровращающегося ротора с АМП как •объекта автоматического регулирования;

- разработана структурная схема оригинальной многоснязной САР быстровращающегося;ротора (неустойчивого объекта регулирования), обеспечивающая типовые переходные процессы, соответствующие процессам в фильтрах Боттерворса; .

- получена методика выбора параметров САР;

- выявлены условия устойчивости САР.

Практическая ценность работы. Предложенная инженерная

методика определения главных размеров обращенного униполярного электромагнитного подшипника, предложения по выбору напряжений источников питания и рекомендации по выбору энергетических режимов АМП могут быть использованы при проектировании высокоскоростных роторных машин различных типов:

Функциональная, и . структурная схемы алгоритма микропроцессорного устройства автоматического управления АМП могут являться основой для его технической реализации.

Предложенные' методики расчета и система управления использованы при проектировании опытного образца накопителя кинетической энергии энергоемкостью юМДж, который был изготовлен и прошел лабораторные испытания.

Результаты проведенных исследований используются в НПО "Энергия" при проектировании новой техники.

Автор защищает:

- математическую модель жесткого ротора с АМП и источниками питания электромагнитов;

- структурную схему и математическое описание регулирующей части системы управления положением ротора в АМП;

- выявленные свойства установившихся режимов и процессов в синтезированной системе;

- методику расчета главных размеров обращенного униполярного электромагнитного подшипника;

-методику выбора напряжений источников питания электромагнитов;

- функциональную схему алгоритма микропроцессорного устройства автоматического управления.

Апробация результатов исследования. Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

- на теоретических семинарах кафедры "Теоретическая электротехника" Уральского государственного технического- университета. Екатеринбург, 1991.1994 Г.Г.;

- на научных семинарах Отдела физико-механических проблем технологии Института машиноведения УрО РАН.. г.Пермь, 1992, 1993,1994 г.г.;

- на всесоюзных конференциях "Маховичные накопители энергии". Житомир, 1985,1989 г.г.

Публикации. По материалам диссертации имеется 7 публикаций, из них два авторских свидетельства на изобретения.

-Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 98 наименований и приложения. Работа,изложена на 125 слр:, содержит 37 рисунков и .1 таблицу.

< ' ' ■ КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. ' * .

" Во -введении обосновывается актуальность выбранной темы исследований и кратко излагается содержание работы.

В первой главе дан обзор существующих видов бесконтактных опор и обсуждаются их характеристики.. В результате сравнительного анализа обосновываются преимущества магнитных . подшипников с .авторегулированием. Рассматриваются ,различные схемы полного бесконтактного электромагнитного подвеса. Обсуждаются одномерные и многомерные регуляторы -систем управления магнитным подвесом, синтезированные на , основе традиционной теории управления и

- в -

современной теории оптимального управления. Приведены сведения об опыте реализации регуляторов на основе ЦВМ.

•Из анализа литературы можно сделать вывод, что при всем разнообразии подходов к решению задач синтеза регулятора системы управления движением ротора, решения исчерпываются линейной постановкой задачи, что не всегда обеспечивает необходимое качество регулирования, особенно при достаточно больших колебаниях ротора. Кроме того, линейный синтез не обеспечивает конструирование универсальной структуры регулятора, пригодного для широкого класса систем магнитного подвеса быстроходных роторов.

Во второй главе рассмотрены конструкция и основные технические характеристики магнитных подшипников, а также представлена методика расчета главных размеров обращенного электромагнитного подшипника униполярного типа, как обеспечивающего минимальные тепловые потери и минимальный тормозной момент.

Целью расчета является получение минимальных размеров и массы электромагнитного подшипника, если заданы:

- максимальная подъемная сила гмах при наибольшем зазоре между роторными и статорными элементами АЫП 2<5о;

- рабочий зазор ¿0;

- усилие, которое должен обеспечивать АМП длительное время гд;

- размеры, характеризующее пространство, в котором должен быть размещен АМП (например внутренний диаметр ротора);

- предельное значение для плотности тока в обмотках для длительного режима од;

В расчете приняты следувдиэ допущения: •

- магнитное сопротивление в стали не учитывается,

- потоки рассеяния и выпучивания во внимание не принимаются,

- влияние вихревых токов й гистерезис не рассматриваются.-Полученная методика расчета имеет несколько вариантов,; определяемых исходными данными, и реализована в виде'программы вычислений на ЭВМ с привлечением экспертных оценок на отдельных .этапах расчета.

В третьей главе рассматривается математическая, модель движения жесткого ротора в силовом поле электромагнитных подшипников и' уравнения для электромагнитов

Процесс формирования усилий в электромагнитах в зависимости от . напряжения на их обмотках и смещения ротора относительно среднего

положении описыпчотсн .--/.помои безразмерных уравнений:

к = (1)

<)«'. 1 - «.».а.....В

1,= .-.О-У,) . 1,= . Ао^оБ™2;

(1-уг) . С; я.) .

(3)

- гдэ ^. у^, . ^ - усилие. потокосцепление, напряжение.и ток 1-го электромагнита; у , уг, г1, гг-перемещение левого и правого концов ротора по осям у и 2; ао-конструктивный * коэффициент; г-активное сопротивление обмотки электромагнита; номинальное значение немагнитного зазора {; й-площаь полюса электромагнита;

*-число витков обмотки электромагнита. При этом были приняты следующие допущения:

- потоки рассеяния и выпучивания во внимание не принимались;

- зазор считался плоскопараллельным, т.к. величина зазора мала по сравнению с диаметром ротора, а колебания ротора малы относительно величины зазора;

- поле в зазоре рассматривалось как однородное;

- не учитывались насыщение, потери на вихревые т.жи и гистерезис.

В качестве базовых величин были использованы номинальное значение немагнитного зазора ?, соответствующее среднему положению

ротора, ток в электромагните 1Ь= 2? у и потокосцепление

\=/ КёАо, при которых электромагнит развивает усилие равное весу ротора при номинальном зазоре и напряжение иь=г1ь. За базовое значение времени принимается юек. Здесь: н-масса ротора, ^-ускорение силы тяжести.

На основании теоремы о движении центра инерции и теоремы об изменении кинетического момента в относительном движении по отношению к центру инерции, безразмерные уравнения движения ротора массой н , вращающегося с угловой скоростью « » записаны следующим образом:

ас

6гу 6г йг

ас

ос

йу «*у

-г1 М-аг- -аг1

<н

гда к,= -2Г.

в им.

к2= (14 —), «-расстояние между центром инерции в н«

и датчиками положения;

к.= -Г<1--ТГ>-

Т

к =

. В-А *,л

*-плечо действия сил электромагнитов относительно цэнтра инерции;

к =

Т'

А и в - осевой и поперечный моменты инерции: е-эксцэшриситет; с,¿-параметры динамической неуравно- ' вешенности.

Движение ротора вдоль оси вращения ве рассматривается. Рассчетиая схема движения ротора представлена на рис.1.

Таким образом, уравнения (4)-(7) описывают малые колебания ротора в пола сил электромагнитов, составляющих магнитные подшипники. Причем первый член правой части уравнений, учитывает гироскопический эффект, второй и третий члены выражают линейные перемещения и вращение ротора вокруг центра инерции, четвертый и пятый члены описывают влияние статического и динамического дисбалансов, коэффициент кв представляет собой ускорение силы тяжести^

Четвертая глава посвящена синтезу регулятора системы управления пространственным положением ротора на основе, теории подчиненного регулирования с последовательной коррекцией, обобщенной на нелинейные многосвязные многомерные объекта в сочетании с методом компенсирующих обратных связей. •

Для решения задачи синтеза , математическое описание системы было приведено к виду.. на - который распространяется теория нелинейных многосвязных систем подчиненного регулирования. Дня этого были использованы скорости изменения координат иу1 л>жг, и

введены центрирующие усилия пРичем

Кроме того, были введены энергетические переменные.

е,э= V V V ■

e„= V V ««= V Fe

(8)

(9)

которые формируют- один из выходных векторов объекта. Уравнения (1)-(7) в векторно-матричной форме:

pv = вго> v +Btf + B4f= , (10)

t = MtJ / " C (11)

fm= Tm . (12)

p* = km(u-i), (13)

i - J(*.*) . (14)

где векторы

v r (v ,u , ),

yl yr el *r

f =

f ■ (coswt,cos(wt-e),sinut,sin(wt-e),кд), fl= <Ft,F,.F,....?,). * = ¥>„).

« = (VW"-ue>' I = (i..i,),

в =

р - оператор дифференцирования, к к О О О 0 -к к

кэ к/ о о О О к2 ка О 0 к. к

В <л> -г

О 0 к4-кж О О -к к О О

к. - к_

В г

причем оператор А реализует уравнения (8), а реализуют соответственно уравнения (1) и (3). Приведя уравнение (Ю) к вида: '

о о о о

0 0-1 0 0-1

к4-кэ О к< к= 0

операторы 7

где

«р

В ш = В В ш

В 03 г

I = В 'В {■ , <1 1 * с'

в

О О -3 3 э э

О О Зэ~Зз

.1 -.1 о о

э э

-Л Л О О э э

О о

¿ГГнк > па - ъ

з =

о о о о зг з1 о о з1 зг

представим объект в виде структурной схемы

&

в *в

1" 2Ы Н8

Н«

J =

г~ 2ьг»й

<1

I А

* р

В ы

или

№

л

1

т

Рис.2

Электромагнитная часть объекта (блок Я). описывается уравнениями (11)-(14). Уравнения движения ротора (10) за исключением членов, описывающих дисбалансы, реализуются в блоке Л и следующим за ним интеграторе. Блок А формирует центрирующие усилия, действующие на ротор. На вход объекта управления поступают управляющие напряжения и. Регулируемыми переменными являются г , V,

Синтез про воден на осново извостной мотодшси сшггеза нелинейных многосвязных систем подчиненного регулирования. Насколько известно автору, эта методика впервые здесь применена "в синтезе САР неустойчивого объекта.

Исходя кз структурной схемы объекта и выделенных переменных построена трехконтурная система с тремя регуляторами: регулятором усилий, регулятором скоростей и регулятором положений (рис.3) . Все регуляторы, кроме регулятора положений, состоят из двух частей: блока компенсации свойств соответствующего подобъекта и блока задания типовых динамических свойств, обеспечивающего типовые переходные процессы, соответствующие процессам в фильтрах Ботгерворса. Так регулятор усилий содержит блок компенсации электромагнитных свойств объекта Я'1 и блок задания типовых динамических сеойств »э. В свою очередь,регулятор скорости состоит из блока компенсации механических свойств Л-1 и блока задания типовых динамических свойств Регулятор положений представляет та себя пропорциональное звено.

Для того, чтобы определиться с обратным оператором Л~\ система уравнений (12)-(14), описывающая оператор Л , была решена относительно напряжений ч.

Тогда обратный оператор /Г1'

и = т рФ +1 , (15)

п» г г

V л*,") . (16)

*г= т "1(^тг) ,причем Т ~1; >?т = к. г.э.....„ (17)

гдз ф = (*• , у .....V ); а = (1 л »...Л );

** Г "г1* Г2 ' Гв" Г * Г 1 Г2 гв "

£Т„г=(г'г1.Рг2,... ,Рга) - векторы внутренних - переменных регулятора усилий; тт= - постоянная времени электромагнита.

Структурная схема контура усилий представлена на рис.4.

С учетом включения фильтра, определяющего полосу пропускания системы, передаточная функция блока задания типовых динамических свойств внутреннего контура имеет вид:

= + 1);

где т^- постоянная времени, определяющая полосу пропускания и быстродействие системы. •

После замыкания единичной отрицательной обратной связи контур усилий приобретает свойства фильтра Ботгерворса второго порядка:

н(р>ку= -"-ГТ- •

CO g 1 ^

9-

Í4

w,

¡л-

Ä

A

-i

fmj

w.

r

M

к

Ii..

A

РКС.З Структурная схека систекы управления пространственным положением ротора.

Структурная схема контура усилив.

В соответствии с принятой мятодшшй гюдобъект А был приведен к типовому виду

ь-

и

где <5 - вещественное число; А - матрица подобъекта.

Учитьшая, что в нашем случае А=«В1Вэ, уравнение регулятора скоростей записано следующим образом: £ = (~о>В - В 1 и

1

4Тгр

.__IV [ 1

(18) оптимальное

где 1 - единичная матрица; а - вещественное число, значение которого лежит в пределах о.б-о.8; бг(т р)-полином второго порядка, причем о (т р) = 1 + 2Т р + 2Т2рг . па основании полученного уравнения построена структурная схема регулирующей части контура скоростей (рис.5).

Рис.5

Регулирующая часть включает компенсирующую обратную связь - «в^, которая в определенной степени компенсирует внутренние обратные связи подобъекта, причем тем лучше, чем шире полоса пропускания внутреннего контура. Кроме компенсирующей обратной связи в выходной вектор регулятора вводится дополнительная жесткая отрицательная обратная связь - ь"1 Остальные члены уравнения

(18) описывакгг собственно регулятор, включающий пропорциональную, интегральную части и дополнительный фильтр

аЛ^-р)'

При замыкании единичной отрицательной обратной связи контур

- 1 ь -

скоростей приобретает свойства фильтра Ботгерворса третьего порядка

w(pV=-Ц~г—TV •

кс 1МТ^Р*8Т*рг+8Т^рэ

Блок формирования энергетических режимов Л формирует вектор задания усилий электромагнитов fm3= (Fel. Fgl ) на основе вектора задания цетрирующих усилий fg = (fgl3.f,37.f92<.fgde) и вектора задания энергетических режимов gg= ^9(1,йз37.йэ2ч,йавв) в соответствии с уравнениями:

F9.= f9,3+«9„> ' Fez = Wg9«> •

f9»= t{ ■ F9*= "И f3«+«9<,.> •

f9*= -r{-f937+fW - Fse= -r ('WW •

В завершение синтеза передаточная функция регулятора положений

и определена как пропорциональное звено следующего вида: н= -i-

При этом переходные процессы в контуре положений будут соответствовать процессам в фильтре Ботгерворса четвертого порядка

*(Р>КП 1+8Т^р+32Т^рг+64Т^рЭ+64Ту'

Синтезированная система будет оптимальна в смысле определенных критериев качества регулирования, которые обеспечивают минимум интегральной квадратичной ошибки при ограничениях, накладываемых на интегральные квадратичные отклонения производных выходных сигналов (либо на полосу пропускания САР).

В работе предложены альтернативный вариант реализации САР с внутренним контуром потокосцзплэний, а тгюпё функциональная схема САР, как основа для технической реализации.

В пятой главе приведены результаты исследования системы на ЦВМ. Исследованы переходные процессы и установившиеся режимы в контуре усилий и в системе в целом при «=о и превращении ротора с разной частотой. В расчете использованы" параметры реальной установки. Полученные переходные характеристики контура усилий и всей системы в целом позволяют заключить, что характер переходных процессов в системе имеет типовой характер и соответствует процессам в фильтрах Ботгерворса, Частотная характеристика системы имеет максимум в,области частоты возмущающего воздействия 220

рад/сек и с. дальнейшим ростом частоты возмущающего! воЗ&йствия монотонно убывает.

- 1Г, -

Пыстродрйстпио н систомо ноликом и полностью определяется выбором т . В общой теории многосвязных систем подчиненного регулирования для неустойчивых объокто» устанавливается, что устойчивость обеспечивается при условии т^ * т^ Однако в теории имеется только теорема существования области устойчивости, граница этой области определена только оценочным образом. Поэтому важнейшей целью машинного эксперимента было установление границы области устойчивости для данной конкретной САР.

В результате моделирования получена зависимость от

угловой частоты вращения «, показанная на рис.6. С ростом угловой частоты необходимое быстродействие возрастает, что вполне согласуется с общей теорией. Требуемое быстродействие для всего диапазона частот Т^ и.п = 0,5 то. Это быстродействие реализуемо.

Т„ ПО3,о

О 500 1000 1500 СО , с"1

Рис.6

В установившемся режиме при.« = 1884 рад/сек устанавливаются устойчивые колебания ротора с амплитудой, равной о.ооз? и частотой, равной частоте вращения. При этом колебания напряжения на обмотках электромагнитов достигают, 12,5иь. (для . реальной установки это составляет около" 7оВ). По маре роста частоты . вращения растет влияние механической нвуравнрвешенности, что приводит к ; конической прецессии ротора. Установлений; что щэи увеличении эксцентриситета пропорционально, увеличивается амплитуда колебаний ротора, что позволяет сделать заключение, что систем линейна относительно возмущения. Максимальное напряжение управляемых источников питания

ялоктром.чгнитон.нолинейно злписит от продольной скорости вращения ротора и пропорционально механической неуравновешенности.

Глава цостая посвящена экспериментальной части работы. Приводоно описание экспериментальной установки и изложена методика подготовки и проведения эксперимента.

Основные элементы регулятора, описанного в' главе 4, были реализованы в аналоговом виде и испытаны на действующей установке, созданной в рамках программы исследований по созданию маховичных накопителей энергии.

Ротор представляет собой металлокомпозитный маховик массой 53.9кг, удерживаемый в пространстве униполярными АМП обращенного типа. Разгон маховика и съем энергии при торможении осуществляется двигатель-генератором.специальной конструкции. Номинальная частота вращения составляет 1884 рад/с. Ротор помещен в герметичный корпус, в котором создан форвакуум (р=югПа). Положение ротора в пространстве контролируется датчиками положения индуктивного типа, передаточная характеристика которых линейна, а чувствительность составляет 5В/мм. Нормированная величина воздушных зазоров., в АМП составляет о.6 ю~эм. Балансировка ротора была проведена на специальном станке фирмы "Шенк". При этом были измерены остаточные моментная неуравновешенность и эксцентриситет, что подтверждено соответствующим сертификатом на ротор. Испытания показали,что ротор при вращении сохраняет устойчивость и совершает конические колебания, обусловленные механической неуравновешенностью. Система обладает необходимым быстродействием и обеспечивает достаточное демпфирование колебаний в переходных режимах. Показано, что на .частотах вращения около 800 и гООО об/мин ротор попадает в области' резонансных колебаний, соответствующие его первой и второй критическим скоростям. Энергозатраты на удержание ротора. не превышают 5Вт/кг. Экспериментально доказана работоспособность предложенной системы управления магнитным подвесом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1.Разработана структурная схема быстровращающегося ротора с АМП как обьекта • автоматического регулирования, соответствующая теории нелинейных многосвязных систем с последовательной коррекцией. В этой структурной схеме объект регулирования представлен каскадным соединением трех линейных многосвязных подобъектов, одна из связей между подобьоктами - нелинейная.

- 1П -

Важные особенности объекта - ого ноустойчиность и наличия внутренней обратной связи с выхода гретього подобшкта в звено связи между вторым и первым подобьектами.

2. На основе общей методики синтеза нелинейных, многосвязных систем с последовательной .коррекцией синтезирована САР быстровращающзгося ротора с АМП как неустойчивого объекта.

' САР содержит три вложенных контура: контур усилий, контур скоростей и контур положений .

САР оптимальна по определенным критериям и. при определенных условиях, обеспечивает типовые, динамические свойства.

3. Исследование процессов синтезированной САР на ЦВМ подтвердило работоспособность системы, позволило найта граничное быстродействие, при котором обеспечивается устойчивость, и зависимость этой грацицы от угловой скорости вращения . ротора, подтвердило близость- переходных характеристик САР к типовым переходным характеристикам систем подчиненного регулирования, позволило найти сотношения для максимальных напряжений регулируемых источников питания электромагнитов.

4. Устойчивость и необходимое качество системы обеспечиваются во всем диапазоне частот вращения при высоком, но реализуемом быстродействии - 0.5 то. .

5. Некоторые из .теоретических положений экспериментально проверены, и подтверждены на опытной установке электромеханического накопителя энергии.

6. Создана инженерная методика расчета основных параметров униполярного АМП обращенного типа.

7. Предложена' функциональная схема системы управления положением ротора с АМП как основа для технической реализации с использованием микропроцессорных средств управления.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Денисов С.А., Манн Э.Г., Носков Ю.А. Применив активных электромагнитных подшипников в накопителях механической энергии.//тезисы докл. на I НТК "Маховичные накопители энергии". Житомир.1985.

2. Применение активных электромагнитных подшипников в накопителях энергии./С.А. Денисов, Э.Г. Манн, Ю.А. Носков //Научные доклада: Сб.УНЦ АН СССР,1988.

3. Носков Ю.А.Определение главных размеров электромагнитного подшипника обращенного типа./ Ин-т машиновед. УрО АН СССР

.-Спордяопск, 1000. -1С с.-До», в ВИНИТИ 2П.П«.ГО. N409T-OO.

4. Носков Ю.А. Уравнения динамики ротора инерционного накопителя энергии в магнитных подшипниках.//Тез. докл. на 2 НТК "Маховичные накопители энергии". Житомир,1989.

5. A.c. 1549283 СССР. Электромагнитный подвес/ Б.Я.Мактас, Ю.А.Носков (CCCP).N 42Б8170; заявлено 09.06.87; опубл. 08.11.89.

6. A.c. I739I00 СССР. МКИ F 16 с 32/04. Устройство автоматического управления пространственным положением быстровращаодэгося ротора./ A.M. Вейнгер, D.A. Носков, И.М.Серый и Л.Ю.Сидукова (СССР). N 4833505ДВ; заявлено II.03.90; опубл. 08.02.92; бюл-N 21.

7. Вейнгер A.M..Носков Ю.А. Система управления пространственным положением ротора в магнитных подшипниках.// Автоматизированный вентильный электропривод: Межвуз. сб. науч. трудов. Пермский гос. тех. универ-т.-Пермь,1993.-C.I0I-II3.

Сдано в печать 24.10.94. Формат 60x84/16. Тираж 100. Заказ 1298. Объем 1,25 п.л.

Ротапринт Пермского государственного технического университета