автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Автоколебательные системы управления положением плазмы в токамаках

Введение

1. Адаптивная система управления горизонтальным положением плазмы в токамаке Туман

1.1. Структурная схема системы

1.2. Модель тиристорного преобразователя.

1.3. Алгоритм управления, минимизирующий амплитуду автоколебаний в системе.

1.4. Адаптивный идентификатор состояния объекта управления

1.5. Алгоритм компенсации средней составляющей смещения плазмы

1.6. Экспериментальное исследование системы.

1.7. Результаты и выводы главы 1.

Глава 2. Автоколебательное исполнительное устройство систем управления положением плазмы

2.1. Вводные замечания.

2.2. Режим работы инвертора тока.

2.3. Алгоритм управления инвертором тока.

2.4. Организация начальной стадии работы исполнительного устройства

2.5. Элементы защиты инвертора тока.

2.5. Экспериментальное исследование исполнительного устройства

2.6. Результаты и выводы главы 2.

Глава 3. Система стабилизации вертикального положения плазмы токамака ГЛОБУС-М

3.1. Вводные замечания.

3.2. Структурная схема системы стабилизации.

3.3. Периодические решения в системе.

3.4. Устойчивость системы стабилизации.

3.4.1. Случай малых величин инкремента неустойчивости: а-т0«

3.4.2. Случай больших величин инкремента неустойчивости: а-Го~

3.5. Предельное значение инкремента неустойчивости плазмы.

3.6. Выбор параметров ПД-регулятора.

3.7. Формирование сигнала рассогласования системы.

3.8. Экспериментальное исследование системы стабилизации.

3.9. Результаты и выводы главы 3.

Глава 4. Система стабилизации положения плазмы токамака Т-11М

4.1. Вводные замечания.

4.2. Система стабилизации горизонтального положения плазмы

4.2.1. Структурная схема системы стабилизации.

4.2.2. Периодические решения в системе стабилизации.

4.2.3. Устойчивость системы стабилизации.

4.2.4. Выбор параметров ПД-регулятора системы.

4.2.5. Формирование сигнала рассогласования системы.

4.2.6. Экспериментальное исследование системы стабилизации

4.3. Система стабилизации вертикального положения плазмы.

4.4. Результаты и выводы главы 4.

Проблема управляемого термоядерного синтеза (УТС) является одной из центральных в современной науке и технике. Конечной целью УТС является получение энергии от управляемых реакций ядерного синтеза лёгких элементов. Работы по проблеме УТС ведутся в мире с начала 50-х годов 20-го века, однако перспектива производства термоядерной энергии в промышленных масштабах всё ещё далека, что обусловлено исключительной сложностью и многогранностью проблемы.

Основные направления работ по УТС в настоящее время можно разделить на инерционный термоядерный синтез и магнитную термоизоляцию плазмы смеси изотопов водорода — дейтерия и трития [1]. Инерционный термоядерный синтез основан на сжатии и нагреве микромишеней с термоядерным топливом и кратковременном удержании их в таком состоянии за счёт собственной инерции. В случае магнитной термоизоляции удержание термоядерного топлива (плазмы) осуществляется с помощью магнитных полей специальной конфигурации [1,2].

В настоящее время наиболее значимые результаты на пути к конечной цели УТС достигнуты в направлении магнитного удержания плазмы на установках типа токомак. Установки токамак («тороидальная камера с лшгнитными катушками») представляют собой замкнутую магнитную ловушку, удерживающую плазму за счёт сильного тороидального магнитного поля совместно с магнитным полем кольцевого электрического тока, протекающего по плазме и полей внешних управляющих обмоток [1-9].

Неотъемлемой составной частью современной установки токамак являются активные системы управления положением плазменного шнура в камере тока-мака с обратной связью по отклонению плазмы от заданного положения равновесия — без таких систем плазма будет интенсивно взаимодействовать со стенками вакуумной камеры токамака [9]. В случае токамака с круглым сечением плазмы обычно требуются две «ортогональные» подсистемы управления положением плазменного шнура - по большому радиусу и по вертикали. В токама-ках с вытянутой по вертикали плазмой (такие конфигурации выгодны с точки зрения получения более высоких физических параметров плазмы при заданных энергозатратах) управление горизонтальным положением плазменного шнура осуществляется в рамках более сложной задачи управления формой поперечного сечения и током плазмы. Платой за преимущества вытянутых по вертикали плазменных конфигураций является также неустойчивость вертикальных перемещений плазмы, что накладывает более жёсткие требования по быстродействию к системе управления вертикальным положением плазмы.

Важнейшей составной частью системы управления положением плазмы в токамаке является исполнительное устройство системы - управляемый источник напряжения, нагруженный на обмотку управления. Электрическая мощность исполнительных устройств систем управления положением плазмы современных установок токамак исчисляется мегаваттами. Такую выходную мощность могут обеспечить только ключевые (релейные) исполнительные устройства с высоким к.п.д. преобразования - в линейных устройствах мощность, рассеиваемая на активных элементах, сравнима с мощностью, отдаваемой в нагрузку. Исполнительные устройства релейного типа работают в автоколебательном режиме - управление величиной тока в соответствующей обмотке управления осуществляется изменением среднего на периоде автоколебаний напряжения, прикладываемого к обмотке управления. Помимо этого, исполнительные устройства систем управления положением плазмы функционируют (как правило) «в четырёх квадрантах»: положительное - отрицательное напряжение на обмотке управления, положительный - отрицательный ток обмотки. Быстродействие исполнительных устройств должно быть, по возможности, настолько высоким, насколько это позволяет быстродействие используемых в них ключевых элементов - амплитуда автоколебаний смешения плазмы уменьшается с увеличением частоты автоколебаний в системе. Быстродействие исполнительного устройства приобретает особую значимость в случае управления неустойчивым положением плазмы. Разработка и создание исполнительных устройств систем управления положением плазмы с таким набором качеств и параметров является самостоятельной, и достаточно сложной задачей.

Системы управления с исполнительными устройствами релейного типа являются существенно нелинейными. Анализ работы таких систем является сложной задачей. И аналитическое решение этой задачи возможно только в условиях значительных упрощающих предположений. Одним из главных упрощений является использование максимально простой формы описания динамики перемещений плазменного шнура в камере токамака (но, в то же время, адекватно описывающей реальные перемещения плазмы). Настоящая работа основана на результатах, полученных авторами работ [10-14]. В работах [10,11] представлены результаты численной аппроксимации математической модели горизонтального движения плазмы высокой размерности динамическим звеном первого порядка. Аналогичные результаты по динамике горизонтального движения плазменного шнура были получены в работах [12,13], но уже аналитически, исходя из физики процессов. В [12] предлагается использовать идентификатор состояния объекта для получения в реальном масштабе времени оценки неконтролируемого координатного возмущения, которая используется в алгоритме управления для компенсации средней составляющей горизонтального смещения плазмы. В работе [13] предложены также два алгоритма для оценивания параметров модели движения плазмы. В работе [14] неустойчивые вертикальные перемещения плазмы в токамаке аппроксимируются простой динамической моделью 1-го порядка.

Дополнительной трудностью при разработке систем управления положением плазмы является то, что физические параметры плазмы изменяются во время разрядного импульса токамака и непредсказуемым образом изменяют как величину требуемого равновесного магнитного поля, так и динамические характеристики модели движения плазменного шнура. Изменение динамики перемещений плазменного шнура влечёт за собой изменение динамических характеристик систем управления положением плазмы, изменение показателей качества их работы вплоть до потери устойчивости. Для сохранения устойчивости и 1 •» I . • I • . • 7 заданных показателей качества работы систем необходимо либо изменять параметры регуляторов цепи обратной связи систем в соответствии с изменениями динамических характеристик плазменного шнура (адаптивное управление), либо, если это возможно, применять алгоритмы управления, инвариантные к изменениям динамических характеристик плазмы.

В первом случае необходима текущая информация о динамических характеристиках объекта управления — плазменного шнура в камере токамака. Системы управления, построенные по такому принципу, относятся к классу систем непрямого адаптивного управления [15-19]. Для того, чтобы оценить параметры объекта управления, необходимо наложить некоторые требования на входные воздействия системы или на сигналы, циркулирующие в самой системе. А именно, эти сигналы должны обеспечить достаточное возбуждение системы, чтобы иметь возможность получить информацию о динамических характеристиках объекта управления. В статье [19] приводится понятие «стойкости возбуждения» системы. В случае применения методов адаптивного управления к задаче управления положением плазмы в токамаке нелинейность систем управления является, в некотором смысле, положительным фактором: так как эти системы работают в автоколебательном режиме, то автоматически выполняется требование достаточности возбуждения системы, и нет необходимости в дополнительном воздействии на плазму специальных тестовых возмущений.

От качества работы систем управления положением плазмы в токамаке существенно зависят физические параметры плазмы. При повышении точности стабилизации положения плазмы, её внешние области в меньшей степени взаимодействуют с диафрагмой и внутренними стенками вакуумной камеры, уменьшается поток вредных примесей со стенок в плазму, повышаются её температура, электропроводность. Помимо этого, в установках реакторного масштаба с высоким энергосодержанием плазмы активное взаимодействие горячей плазмы со стенками вакуумной камеры токамака может привести к разрушению вакуумной камеры и других напряжённых элементов конструкции установки. Поэтому разработка, исследование и создание автоколебательных систем управления положением плазмы в токамаках, работающих на пределе технических возможностей по точности удержания плазмы около заданного положения равновесия (с частотой автоколебаний, близкой к максимально возможной) является важной задачей, обуславливающей актуальность темы диссертации.

Целью работы является проектирование, исследование и внедрение в практику физического эксперимента быстродействующих автоколебательных систем управления положением плазмы в токамаках с точностью удержания плазмы около заданного положения равновесия, близкой к максимально возможной для исполнительных устройств систем. Задачи работы

1. Разработка, создание и экспериментальное исследование адаптивной автоколебательной системы управления горизонтальным положением плазмы в токамаке Туман-3 с целью достижения минимально возможной для исполнительного устройства системы амплитуды автоколебаний смещения плазмы при минимуме средней составляющей смещения.

2. Разработка и создание мощного быстродействующего автоколебательного исполнительного устройства на основе тиристорного инвертора тока (ИТ) для управления величиной тока в индуктивной нагрузке в четырёх квадрантах с минимально возможной амплитудой пульсаций тока нагрузки (с максимально возможной частотой переключений ИТ).

3. Разработка, исследование и создание автоколебательной системы стабилизации неустойчивого вертикального положения плазмы сферического тока-мака ГЛОБУС-М с исполнительным устройством на основе тиристорного ИТ с целью обеспечения устойчивости системы в максимально широком диапазоне изменения инкремента неустойчивости плазмы при амплитуде автоколебаний смещения плазмы, близкой к минимально возможной для исполнительного устройства системы.

4. Разработка, исследование и создание системы стабилизации положения плазмы токамака Т-11М, включающей в себя подсистемы стабилизации ус

I 5 НС .'¡С! и! С 9 тойчивого горизонтального и неустойчивого вертикального положений плазмы с исполнительными устройствами на основе тиристорного ИТ с целью обеспечения близкой к минимально возможной для исполнительных устройств подсистем амплитуды автоколебаний смещения плазмы. Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем.

1. Разработана новая адаптивная автоколебательная система управления устойчивым положением плазмы в токамаке с исполнительным устройством на основе тиристорного инвертора напряжения, обеспечивающая минимально возможную амплитуду автоколебаний смещения плазмы и быструю компенсацию средней составляющей смещения.

2. Разработано оригинальное автоколебательное исполнительное устройство на основе тиристорного ИТ для управления величиной тока в индуктивной нагрузке в четырёх квадрантах с минимальной амплитудой пульсаций тока.

3. Впервые применена и исследована автоколебательная система стабилизации неустойчивого положения плазмы в токамаке с исполнительным устройством на основе ИТ. Предложена методика выбора параметров регулятора системы, обеспечивающая устойчивость системы стабилизации вплоть до предельного значения инкремента неустойчивости плазмы.

4. Впервые применена и исследована автоколебательная система стабилизации устойчивого положения плазмы в токамаке с исполнительным устройством на основе ИТ. Предложены методики выбора параметров регулятора системы для обеспечения заданных показателей качества её работы.

Новизна технических решений подтверждена патентом [41] и четырьмя авторскими свидетельствами [32-34,40]. Практическая ценность работы

1. Применение адаптивной системы управления горизонтальным положением плазмы в токамаке Туман-3 позволило уменьшить амплитуду автоколебаний смещения плазмы в 2 4 раза по сравнению с традиционной системой управления, использующей в контуре обратной связи ПД-регулятор с постоянными параметрами. Амплитуда автоколебаний смещения плазмы в квазистационарной стадии разрядного импульса токамака - около 2 мм. Компенсация средней составляющей смещения происходила на интервалах

1 > ВС ¡СМИ

10 времени порядка нескольких миллисекунд.

2. Разработанное исполнительное устройство на основе тиристорного ИТ зарекомендовало себя в эксплуатации как мощный (с пиковой мощностью 2 МВт и выше), быстродействующий (с частотой переключений до 5 кГц), надёжный в работе управляемый источник, нашедший применение в качестве штатных исполнительных устройств систем управления:

• горизонтальным и вертикальным положением плазмы токамака ГЛОБУС-М;

• током корректирующей обмотки токамака ГЛОБУС-М;

• горизонтальным и вертикальным положением плазмы токамака Т-11М;

• одно исполнительное устройство с выходной пиковой мощностью около 4 МВт включено в состав системы стабилизации вертикального положения плазмы токамака Т-14; создано и испытано исполнительное устройство с пиковой мощностью около 8 МВт для работы в составе системы управления горизонтальным положением плазмы токамака Т-14.

Исполнительное устройство на основе тиристорного ИТ может найти применение и в других приложениях, где необходимо управлять током в индуктивной нагрузке в четырёх квадрантах с высокими требованиями по электрической мощности, быстродействию и точности управления.

3. Автоколебательная система стабилизации неустойчивого вертикального положения плазмы токамака ГЛОБУС-М с исполнительным устройством на основе тиристорного ИТ является штатной системой установки. Точность удержания вертикального положения плазмы составляет величину порядка 1 мм при токе плазмы 1Р> 150 кА.

4. Система стабилизации положения плазмы токамака Т-11М, состоящая из подсистем стабилизации устойчивого горизонтального и неустойчивого вертикального положений плазменного шнура с исполнительными устройствами на основе тиристорного ИТ, является штатной системой установки. Точность стабилизации горизонтального положения плазмы в квазистационарной стадии разрядного импульса токамака - около 2 мм, а точность удержания плазмы по вертикали - около 1 мм.

Штатные системы стабилизации положения плазмы токамаков ГЛОБУС-М по вертикали) и Т-11М (по горизонтали и вертикали) обеспечивают функционирование этих установок и проведение на них экспериментов по физике плазмы и УТС.

Положения, выносимые на защиту

1. Адаптивная автоколебательная система управления горизонтальным положением плазмы в токамаке Туман-3:

• алгоритм минимизации амплитуды автоколебаний смещения плазмы;

• алгоритм быстрой компенсации средней составляющей смещения;

• алгоритм совместного оценивания в темпе наблюдений координатного возмущения, скорости его изменения и коэффициента передачи модели перемещений плазмы.

2. Алгоритм управления тиристорным ИТ, обеспечивающий:

• устойчивый автоколебательный режим работы ИТ;

• среднее на периоде автоколебаний выходное напряжения ИТ, пропорциональное величине входного управляющего сигнала при минимуме амплитуды пульсаций тока обмотки управления.

3. Система стабилизации неустойчивого вертикального положения плазмы то-камака ГЛОБУС-М с исполнительным устройством на основе ИТ:

• результаты аналитического и численного исследования периодических решений в системе;

• алгоритм настройки параметров регулятора системы, позволяющий стабилизировать вертикальное положение плазмы в максимально широком диапазоне изменения инкремента неустойчивости плазмы;

4. Подсистема стабилизации горизонтального положения плазменного шнура системы стабилизации положения плазмы токамака Т-11М:

• результаты аналитического и численного исследования периодических решений в подсистеме, в том числе, несимметричных и сложных, многопери-одных режимов.

Личный вклад автора

Личный вклад автора в работы по проектированию, созданию, исследованию и внедрению систем управления, представленных в диссертационной работе, состоит в следующем.

Ипе ¡еичч

12

Автором определены принципы построения систем управления положением плазмы в токамаках, синтезированы алгоритмы управления и настройки параметров, заявленные в разделе «Положения, выносимые на защиту», проведено исследование систем управления аналитическими методами и методами численного и аналогового моделирования. Автором разработаны все электронные измерительные и управляющие устройства, необходимые для технической реализации систем управления, произведена их отладка, организовано взаимодействие отдельных подсистем, произведены комплексная наладка и ввод систем управления в эксплуатацию. Автор провел экспериментальное исследование всех разработанных систем управления, что позволило определить их реальные характеристики.

В целом личный вклад автора обеспечил создание, исследование и внедрение систем управления положением плазмы:

- в физическом эксперименте на установке Туман-3;

- в качестве штатных систем токамаков ГЛОБУС-М и Т-11М. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научно-технических конференциях, симпозиумах и совещаниях:

• X Всесоюзное совещание по проблемам управления (г. Алма-Ата, 1986);

• 14-я Европейская конференция по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы (г. Мадрид, Испания, 1987);

• V Ленинградский симпозиум по теории адаптивных систем (г. Ленинград, 1991);

• Международные симпозиумы по технологии термоядерного синтеза SOFT (г. Лиссабон, Португалия, 1996, г. Мадрид, Испания, 2000);

• 6-й симпозиум «Электротехника 2010» (г. Москва, ВЭИ, 2001);

• 28-я и 29-я Звенигородские конференции по физике плазмы и УТС (г. Звенигород, Московская обл., 2001, 2002);

• 28-я и 31-я конференции Европейского Физического Сообщества (EPS) по физике плазмы (о. Мадейра, Португалия, 2001, г.Лондон, Англия, 2004);

Вне i с ни-J

13

• 19-я IAEA конференция по термоядерной энергии (г. Лион, Франция, 2002);

• 7-я Международная конференция «Инженерные проблемы термоядерных реакторов» (г. Санкт-Петербург, ФГУП НИИЭФА им. Д.В.Ефремова, 2002).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в журналах: Вопросы атомной науки и техники, серия: Термоядерный синтез [28,35]; Plasma Devices and Operations [37]; Электротехника [42]; Журнал технической физики [46]; Nuclear Fusion [47] а также в кн. «Управление сложными техническими системами» (г. Москва, ИПУ, 1987) [30]; в сборниках трудов ОФТР ТРИНИТИ «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2003 году» (г. Троицк, 2004) [44,61], «Теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в 2004 году» (г. Троицк, 2005) [63,64].

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитируемой литературы из 64 наименований и приложения с актами о внедрении результатов работы. Работа содержит 153 страницы, включает 85 рисунков и 5 таблиц.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Разработаны и созданы новые автоколебательные системы управления положением плазмы:

- по горизонтали с адаптацией в токамаке Туман-3 (ФТИ им. А.Ф. Иоффе);

- по вертикали в токамаке ГЛОБУС-М (ФТИ им. А.Ф. Иоффе);

- по горизонтали и вертикали в токамаке Т-11М (ТРИНИТИ).

2. Разработано и реализовано оригинальное автоколебательное исполнительное устройство как замкнутая система управления тиристорным инвертором тока. Алгоритм управления инвертором тока разработан с применением Булевой алгебры. Исполнительное устройство тиражировано и применено в созданных системах управления положением плазмы в токамаках ГЛОБУС-М и Т-11М.

3. Устойчивость и качество управления разработанных автоколебательных систем исследованы с применением теории разностных уравнений и методов математического моделирования. Получены условия существования периодических решений в нелинейных системах, определены границы областей устойчивости автоколебаний в пространстве параметров систем.

4. Все разработанные системы управления внедрены в практику физического эксперимента в токамаках Туман-3, ГЛОБУС-М и Т-11М. Экспериментальные исследования систем показали достижение ими показателей качества управления, близких к предельно возможным для исполнительных устройств систем.

Основные работы по теме диссертации выполнены в Отделении физики то-камаков-реакторов (ОФТР, руководитель отделения - д.ф.-м.н., профессор Э.А. Азизов) Государственного научного центра Российской Федерации Троицком институте инновационных и термоядерных исследований.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность д.т.н., в.н.с. Ю.В. Митришкину (Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской Академии Наук) за научное руководство, постановку ряда задач, обсуждение полученных результатов и помощь в подготовке диссертационной работы к защите; к.т.н., начальнику лаборатории импульсных систем (ОФТР, ТРИНИТИ) В.А. Ягнову за консультации по вопросам силовой преобразовательной техники и активное участие в работах по созданию исполнительных устройств систем управления; руководству и сотрудникам ОФТР: сотрудникам лаборатории импульсных систем под руководством В.А. Ягнова, выполнившим основные работы по созданию силовых преобразователей для систем управления положением плазмы; коллективу установки Т-11М под руководством С.М. Сотникова за организационную и техническую помощь при создании систем стабилизации радиального и вертикального положений плазмы токамака Т-11М. Автор благодарен сотрудникам Физико-технического института им. А.Ф. Иоффе (г. Санкт-Петербург): коллективу установки ТУМАН-3 под руководством [К.Г. Шаховца| за помощь и участие в экспериментальном исследовании адаптивной автоколебательной системы управления горизонтальным положением плазмы в токамаке ТУМАН-3; коллективу установки ГЛОБУС-М под руководством В.К. Гусева за активное сотрудничество в работах по созданию и экспериментальному исследованию системы стабилизации вертикального положения плазмы сферического токамака ГЛОБУС-М. Автор признателен сотрудникам Федерального государственного унитарного предприятия НИИ электрофизической аппаратуры им. Д.В. Ефремова (г. Санкт-Петербург): Ю.А. Косцову, O.A. Миняеву, E.H. Румянцеву за помощь в технической реализации управляющих устройств и проведении экспериментов на установках ТУМАН-3 и ГЛОБУС-М.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Хеглер М., Кристиансен М. Введение в управляемый термоядерный синтез: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 230 с.

2. Арцимович JI.A. Замкнутые плазменные конфигурации. — М.: Наука, 1969. — 160 с.

3. Муховатов B.C. Токамаки. // Итоги науки и техники. Серия: Физика плазмы, т. 1, часть 1.-М.: ВИНИТИ, 1980.

4. Furth Н.Р. Tokamak Research. // Nuclear Fusion, 1975, Vol. 15.

5. Мирнов C.B. Физические процессы в плазме токамака. М.: Энергоатомиз-дат, 1983.- 184 с.

6. M.Huguet et al. // Fusion Technology, 1987, Vol. 11, No. 1. P. 43-70.

7. RJ.Hawryluk et al. // Proceedings of the Tenth topical meeting on the technology of fusion energy, Boston, USA, 7-12 June, 1992. Fusion Technology, May 1992, Vol. 21, No. 3, part 2a, P. 1324-1331.

8. ITER Technical Basis. // ITER EDA Documentation Series No.24, IAEA, Vienna, 2002.

9. Mukhovatov V.S., Shafranov V.D. Plasma Equilibrium in a Tokamak. // Nuclear Fusion, 1971, Vol. 11, №6. C. 605-633.

10. Грибов Ю.В., Митришкин Ю.В., Чуянов B.A. Исследование системы управления равновесием плазмы в токамаке. // Препринт. М.: Институт проблем управления, 1982.

11. Грибов Ю.В., Косцов Ю.А., Митришкин Ю.В., Чуянов В.А., Шаховец К.Г. Динамика плазменного шнура и стабилизация его положения в токамаке с использованием аналоговых моделей. // Препринт. М.: ИАЭ — 4113/7, 1985.

12. Грибов Ю.В., Чуянов В.А., Митришкин Ю.В. Автоматическая оценка коэффициентов уравнения смещения плазмы токамака при работе системы стабилизации. // ЖТФ, 1987, т. 57, вып. 9.

13. Mitrishkin Y.V. Relay Control of Unstable Vertical Plasma Position in Tokamak. // Plasma Devices and Operations, 1995, Vol. 4. P. 111-140.

14. Под ред. Красовского A.A. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. - 712 с.

15. Цыпкин ЯЗ. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

16. Фельдбаум A.A. Проблемы самоприспосабливающихся (адаптивных) систем. / В кн.: Самонастраивающиеся системы. М.: Наука, 1965.

17. Гачинский Э.Е., Дроздов А.И., Митришкин Ю.В., Черкашин М.Ю. Адаптация в системах управления техническими объектами. // В сб.: Системы управления и их применения. М.: Институт проблем управления, 1985, - С. 10-22.

18. Острём К.И. Адаптивное управление с обратной связью. // ТИИЭР, 1987, т. 75, №2.-С. 4-41.

19. Belyakov V.A., Bender S.E., Vasiliev S.N. et al. Plasma parameter control experiments on "TUMAN-3". // Proceedings of twelfth Symposium on Fusion Technology, Jülich, 13-17 September 1982, vol. 2. P. 1191- 1195.

20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1984. - 831 с.

21. Мошиц П., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-320 с.

22. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: Пер. с англ. Т.1. М.: Мир, 1986.

23. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Пер. с нем. М.: Мир, 1982.-512 с.

24. Грибов Ю.В., Кузнецов Е.А., Митришкин Ю.В., Чуянов В.А. Релейная система стабилизации положения плазмы токамака. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: термоядерный синтез. 1986, Вып.4. С. 51 - 57.

25. Грибов Ю.В., Косцов Ю.А., Кузнецов E.A., Митришкин Ю.В. Чуянов В.А., Шаховец К.Г. Система стабилизации равновесного положения плазменного шнура в токамаке. // A.c. №1496526, заявка №4261981/24-25, приоритет от 12.06.87, Miüi.G 21 В 1/00.

26. Грибов Ю.В., Косцов Ю.А., Кузнецов Е.А., Митришкин Ю.В., Чуянов В.А., Шаховец К.Г. Способ стабилизации положения плазменного шнура в тока-маке. // A.c. №1463036 заявка №4197203/24-25, приоритет от 23.02.87, М кл. G 21 В 1/00.

27. Грибов Ю.В., Косцов Ю.А., Кузнецов Е.А., Шаховец К.Г. Устройство для стабилизации положения плазменного шнура в токамаке. // A.c. №1418817. Б.И., 1988. №31.-С. 244.

28. Mitrishkin Y.V., Kuznetsov E. A. Estimation of Parameters of Stabilized Plasma // Plasma Devices and Operations. 1993. Vol. 2. No. 3. P. 277-286.

29. Lister J.B., Hofmann F., Moret J.-M. et al. The control of tokamak configuration variable plasmas. // Fusion Technology, 1997, Vol. 32, No. 3. P. 321-373.

30. Под ред. Чиженко И.М. Справочник по преобразовательной технике. Киев: «Техника», 1978. - 447 с.

31. Клопотовский А.Л., Кузнецов Е.А., Щербицкий В.Н., Ягнов В.А. Устройство для питания обмотки равновесия токамака. // A.c. №1630551, заявка №4622987/25, приоритет от 15.11.88, М кл. G 21 В 1/00.

32. Клопотовский А.Л., Кузнецов Е.А., Щербицкий В.Н., Ягнов В.А. Способ управления параллельным тиристорным инвертором тока. // Патент по заявке №4605899/07/158327 от 15 ноября 1988 г.

33. Щербицкий В.Н., Ягнов В.А., Кузнецов Е.А. Новое применение инвертора тока. // Электротехника. 1994, №8. С. 19-22.i I ! • ■ • 145

34. Кузнецов Е.А., Щербицкий В.Н., Ягнов В.А. Тиристорные инверторы тока в системах управления положением плазменного шнура токамаков. // Труды 6-го Симпозиума Электротехника 2010, сборник докладов т.З. ВЭИ, 22-25 октября 2001 г. С. 56-61.

35. Proceedings of 28 EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics, Funchal, Madeira, 18-22 June 2001, Vol.25 A, P.l - 20.

36. Гусев B.K., Косцов Ю.А., Кузнецов E.A., Ягнов В.А. и др. Сценарий работы электромагнитной системы сферического токамака ГЛОБУС-М. // Тезисы докладов 28-й Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС. -М.: 2001.

37. Гусев В.К., Александров С.В., Кузнецов Е.А., Ягнов В.А. и др. Формирование плазменного шнура и подъём тока в омическом режиме токамака ГЛОБУС-М. // Тезисы докладов 28-й Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС. -М.: 2001.

38. Бендер С.Е., Гусев В.К., Левин Р.Г., Кузнецов Е.А., Ягнов В.А. и др. Магнитное равновесие плазмы в режиме омического нагрева сферического токамака Глобус-М. // Тезисы докладов 29-й Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС. -М.: 2002.

39. Гусев B.K., Ананьев A.C., Вильджюнас М.И., Воронин A.B., Голант В.Е., Деч A.B., Дьяченко В.В., Ирзак М.А., Левин Р.Г., Минаев O.A., Миняев

40. B.Б., Мухин Е.Е., Новохацкий А.Н., Патров М.И., Петров Ю.В., Подушни-кова К.А., Рождественский В.В., Сахаров Н.В. Теруков Е.И., Толстяков

41. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. — 915 с.

42. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука, 1974. - 576 с.

43. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 968 с.

44. Кузнецов Е.А., Митришкин Ю.В. Автоколебательная система стабилизации неустойчивого вертикального положения плазмы сферического токамака «ГЛОБУС-М». М.: Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2005. - 71 с.