автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Атомная структура и электронно-энергетические характеристики углеродных нанотрубок сложной формы

На правах рукописи

ООоОЬоЭ!"

КОЛЕСНИКОВА АННА СЕРГЕЕВНА

АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ЭЛЕКТРОННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

05.27.01 -Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 б МАЙ 2013

Саратов - 2013

005058578

Работа выполнена на кафедре радиотехники и электродинамики ФГБОУ ВПО "Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент

Глухова Ольга Евгеньевна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Рыскин Никита Михайлович, ФГБОУ ВПО "Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского", профессор кафедры «Нелинейной физики»

кандидат физико-математических наук Шестеркин Василий Иванович, ОАО «НПП» Алмаз», ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: Объединенный институт ядерных исследований

(ОИЯИ, г. Дубна)

Защита диссертации состоится: 13 июня 2013 г. в 18 часов 00 минут в 34 ауд. Ш корпуса СГУ на заседании диссертационного совета Д212.243.01 при Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского

Автореферат разослан Л1013 г.

Ученый секретарь Л

диссертационного совета Аникин В.М.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Углеродные нанотрубки (УНТ) сложных форм, к которым относятся X-, Y-, Т-образные трубки, бамбукоподобные трубки (однослойные с перемычками и многослойные, подобные вложенным друг в друга конусам) различной топологии, наностручки (трубки, герметизированные фуллеренами) (Suarez-Martinez L, Carbon, 2012) уже с успехом применяются в электронных устройствах: нанотранзисторы (Shimada Т., Appl. Phys. Lett., 2002), автоэмиттеры (Chel R., J.of Phys.,2007), переключатели (Bandaru P. R., Nature Materials., 2005) и т.д. Объектами исследования в работе являются наностручки как молекулярные системы, у которых длина трубок превышает диаметр в 3-18 раз, и однослойные бамбукоподобные нанотрубки как молекулярные структуры, так и протяженные, длина которых превышает диаметр на несколько порядков.

К нанотрубкам, применяемым в устройствах эмиссионной вакуумной электроники, предъявляется ряд требований, в частности высокие эмиссионные свойства и механическая прочность. Первое может быть достигнуто понижением работы выхода углеродных нанотрубок путем легирования атомами щелочных металлов, введением дефектов, деформированием и другими способами, приводящими к улучшению эмиссионной способности, второе - оптимизацией конфигурации атомной сетки, обеспечивающей ее упрочнение. В связи с этим актуальной задачей эмиссионной электроники является поиск оптимальных с точки зрения перечисленных требований форм УНТ. Одной из таких форм могут быть однослойные УНТ с бамбукоподобным строением. Доказано, что подобные трубки обладают повышенной упругостью (Olek M., Nano letters., 2004 ).

Основным условием применимости УНТ в наноустройствах, реализующихся на одной молекулярной системе (нанореактор (Kawasaki S., Chem. Phys. Lett., 2006), наноэлемент памяти (Kwon Y.K., Phys. Rev. Lett., 1999), транзистор (Shimada T., Appl. Phys. Lett., 2002) и др.), является возможность управления составными элементами такого устройства. Наиболее перспективной и уже применяющейся в таких устройствах формой УНТ является наностручок (Kawasaki S., Chem. Phys. Lett., 2006), поскольку манипулирование фуллереном/фуллеренами внутри трубки может осуществляться с помощью внешнего электрического поля при условии заряженности фуллеренов. Однако, для расширения границ области применения наностручков необходимо знать закономерности поведения фуллеренов в трубке при различных внешних условиях.

Исследования проводятся в рамках одного из приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации Индустрии наносистем. (Указ Президента РФ от 7 июля 2011г. № 899)

Целью диссертации является исследование атомного строения и электронно-энергетических характеристик углеродных нанотрубок сложной формы и физических явлений в этих структурах.

Для реализации поставленных целей были решены следующие задачи: - поиск стабильных конфигураций исследуемых объектов;

- исследование механической прочности бамбукоподобных нанотрубок и расчет их электронно-энергетических характеристик;

— исследование в углеродных нанотрубках таких физических явлений, как полимеризация, перемещение и колебание фуллеренов; исследование способов манипулирования фуллеренами в полости трубки.

Методы исследования

Основу исследования составили математический аппарат квантовой химии, молекулярно-механический метод, компьютерное моделирование.

Научная новизна результатов

1. Впервые определен профиль потенциальной ямы, внутри которой в полости углеродной нанотрубки длиной 10,3 нм и радиусом 1,35 нм в течение 5080 псек совершает незатухающие колебательные движения фуллерен С6о с гига-или терагерцовой частотами [3]. Колебания фуллерена происходит под действием внешнего электрического поля.

2. Впервые установлены условия полимеризации фуллеренов С28 внутри углеродной нанотрубки С740 [2,19,29].

3. Установлено, что при изгибе наностручка фуллерены С6о могут образовать химические связи со стенкой нанотрубки [11,4,20,22,23].

4. Впервые показано, что углеродные бамбукоподобные нанотрубки диаметром ~ 2 нм являются стабильными. Для этих трубок установлен предел прочности на растяжение и сжатие: трубки не разрушаются при растяжении на 5% и сжатии на 3%[5,6,10,12,14,15,16,21,24-26,30-32].

5. Полуэмпирический метод сильной связи адаптирован для изучения углеродных структур, содержащих связи К-С [1,7].

6. Установлено, при легировании протяженных бамбукоподобных нанотрубок атомами калия наблюдается снижение потенциала ионизации, величина которого определяется концентрацией атомов калия [1,9,13,17,18,27-28].

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Полимеризация фуллеренов С28 внутри углеродной нанотрубки С740 достигается давлением фуллерена С60 под действием внешнего электрического поля [2].

2. Бамбукоподобные нанотрубки наименьшего диаметра (~ 2 нм) являются стабильными [5,6,10].

3. При легировании атомами калия протяженные бамбукоподобные нанотрубки диаметром ~ 2нм с расстоянием между, перемычками 2,8 нм и более наблюдается снижение потенциала ионизации, величина которого определяется концентрацией атомов калия [1,9].

Достоверность полученных результатов обусловлена адекватностью математической модели углеродных нанотрубок сложной формы физическим процессам, сравнением (где это было возможно) и удовлетворительным совпадением полученных в работе результатов с экспериментальными результатами, опубликованными в отечественной и зарубежной печати, а также с результатами решения тестовых задач.

Научно-практическая значимость результатов

Результаты расчетов потенциала ионизации бамбукоподобных нанотрубок с расстоянием между перемычками 2,8 нм и более позволяют прогнозировать изменение электронно-энергетических характеристик таких объектов [1, 5,6,9,10].

Выявлен способ образования химических связей между нанотрубкой и фуллеренами Qo, заключающийся в деформации изгиба наностручка [4,11, 20,22,23].

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на российских И международных конференциях И школах: Четырнадцатая международная научно-практическая конференция "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике", Институт прикладных исследований и технологий, Институт оптики атмосферы сибирского отделения Российской академии наук, Российский государственный гидрометеоролигический университет, институт физиологии им. И.П. Павлова РАН (Санкт-Петербург, 4-5 декабря 2012 г); Всероссийская молодежная конференция «Актуальные проблемы нано- и микроэлектроники», Башкирский государственный университет (Уфа, 25-28 сентября 2012 года); Конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Институт радиотехники и электроники РАН (ИРЭ РАН), (Саратов, 24-26 сентября 2012 года, 6-8 сентября 2010г, 7-9 сентября 2009г., сентябрь 2008); Конференция "Dubna-Nano2012", Объединенный институт ядерных исследований Лаборатория теоретической физики им. H.H. Боголюбова (Дубна, July 9-14, 2012); XLV1II Всероссийская конференция по проблемам физики частиц, физики плазмы и конденсированных сред, оптоэлектроники посвящается 100-летию профессора Терлецкого Я. П., Российский университет дружбы народов (Москва 15-18 мая 2012 г.); SPIE Photonics West, The Moscone Center, San Francisco, California, USA (2-7 February,21 - 26 January 2012,24-26 January 2011); четвертая международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериапов» DFMN-2011, МГУ (Москва, 25-28 октября 2011); Международная школа для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике Saratov Fall Meeting'11,СГУ (Саратов, сентябрь 2006 г., сентябрь 2007 г., 21-24 сентябрь 2009 г., 5-8 октября 2010 г., 27-30 сентября 2011 г.); ADVANCED CARBON NANOSTRUCTURES 10th Biennial International Workshop "Fullerenes and Atomic Clusters" & the Fourth International Symposium "Detonation Nanodiamonds: Technology, Properties and Applications", St Petersburg State Polytechnical University (St Petersburg, Russia • July 4-8, 201 l);Presenting Academic Achievements to the World, SSU ( Saratov, 29-30 march 2010, 3-4 march 2011); Нанотехнологический межнациональный форум. Второй Международный Конкурс научных работ молодых ученых в области нанотехнологий. (Экспоцентр Москва, 6-8 октября 2009г.); "Нелинейные дни в Саратове для молодых 2008 г.",СГУ (Саратов октябрь 2007,2006 г.);Конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», в Институте радиотехники и электроники РАН (ИРЭ РАН) (Москва 28 октября 2008 г.); X Юбилейная Конференция молодых ученых «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений», Институт физики высоких давлений (ИФВД РАН) ( Сочи, 19-28 сентября 2008г.).

По материалам диссертации опубликовано 32 научные статьи: 14 статей в журналах (отечественных и зарубежных), рекомендованных ВАК для опубликования результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, 16 в трудах российских и международных научных конференций и школ, 1 статья в межвузовском научном сборнике и 1 обзорная статья в журнале "Наноструктуры. Математическая физика и моделирование ".

Исследования, проводимые в диссертационной работе, выполнялись при поддержке грантов РФФИ №12-01-31036, №12-01-31038, №12-02-00807-а, гранта Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013, а также Президента РФ молодым ученым и аспирантам.

Личный вклад автора состоит в получении результатов, выносимых на

защиту; автор принимал непосредственное участие при получении результатов опубликованных в работах [1-32] в соавторстве с научным руководителем и группой авторов; автор также принимал участие в обсуждении и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы; содержит страниц текста 128 (включая 10 таблиц и 35 рисунков), список литературы из 131 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбора объекта и направления исследований, сформулированы цели и задачи, а также представлены научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Критический анализ исследований атомной структуры и свойств УНТ сложной формы" проведена оценка современного состояния области теоретического и экспериментального исследования влияния закономерностей атомного строения УНТ сложной формы на их свойства.

Во второй главе " Методы расчета атомной и электронной структуры нанообъектов" описаны концепции основных теоретических методов расчета атомной структуры и характеристик углеродных нанообъектов, а также представлена модификация метода сильной связи, проведенная в данной работе для исследования структур, содержащих ионную С-К связь. Возможность расчета энергии ионной связи методом сильной связи показана в работе Харрисона (Харрисон У., М: Мир,1983). Для ионной связи С-К были найдены атомные термы, интегралы перекрытия, параметры (РьР2,Рэ,Р4,Р5,Рб)-

Полная энергия системы, рассчитываемая методом сильной связи, определяется как сумма двух энергий: энергии занятых электронных состояний и отталкивательного потенциала электронного взаимодействия.

Энергия занятых электронных состояний находится с помощью уравнения Шредингера:

Як) = *>.). (!)

где Н-одноэлектронный гамильтониан, е„- энергия заполненного состояния атома с номером п, 11//т) - волновая функция. Волновую функцию валентных состояний атома углерода |л-), \рх), \р,) > \рг) можно записать в следующем виде

! V) = ±С, | *,) + £с, I р„) + ± с, I р„) + ±с, I р„), (2)

М /=я+| «=2л+1 /=Зл+1

где п - количество атомов, с\..с4я - весовые коэффициенты.

На главной диагонали гамильтониана располагаются атомные термы Ер. Недиагональные элементы гамильтониана рассчитываются следующим образом

V.. (г) = У?

«а! / ни

-I

, , . . (3)

где ¡, j — орбитальные моменты волновых функций, а - индекс, который указывает тип химической связи (о или л), г- химическое расстояние между атомами.

6

Энергия занятых электронных состояний находится в результате диагонализации гамильтониана и удваивания суммы половины полученных собственных значений.

Отталкивательный потенциал электронного взаимодействия рассчитывается как сумма парных потенциалов:

Егер = (4)

где 1 , номера атомов, которые связаны химической связью, г,, Г| —декартовые координаты, Угер-параметр, который определяется выражением

/ V« Г Г г / лр-' 1]

]

Атомные термы, интегралы перекрытия, параметры (ръР2,Рз>Р4>Р5,Рб)> Для ионной связи С-К были найдены в результате решения минимаксной задачи с ограничениями:

тт тах 8(А), где 8(А)=Х|Г> (6)

¡=1

где {г°} - множество известных (расчетных или экспериментальных) значений, {п} - множество С-К длин связей, А=(р|,р2,р3,р4,р5,р6,Е3, У°ка,У°,ра) - вектор варьируемых параметров. Результаты решения минимаксной задачи представлены в таблице 1.

Таблица 1

Атомный терм, недиагональные элементы гамильтониана, параметры р„ функций,

описывающих энергию межатомного взаимодействия

83,эВ VI-зв Ч°ра,эВ Р1 Р2, ИМ Рз, нм Р4 р5,эВ Рб

-5,3 -4,344 3,969 2,37 1,7 1,48 22 10,92 4,455

В качестве тестовой задачи с помощью модифицированного метода сильной связи были рассчитаны значения длин связей С-К для углеродной нанотрубки диаметром 0,6 нм и значения электронной плотности на атомах калия для углеродной нанотрубки диаметром 0,3 нм. Результаты расчетов представлены в таблице 2.

Таблица 2

Значения электронной плотности и расстояния при взаимодействии атома калия с

углеродом К-С

Метод сильной связи Первопринципный метод

Длина связи(калий с трубкой диаметром 0,6 нм), А 3-3,25 2,98-3,14 (и .Г., РЬуя. Ясу. В., 2004)

Электронная плотность (калий с трубкой диаметром 0,3 нм) 0,65е 0,63е (Сш Т ]. СЬегп РЬу5.,2009)

ri

Исследования физических явлений в наностручках под действием изгиба, процессов, лежащих в основе работы нанореактора и излучающего элемента на

базе наностручка, а также прочностных . .,,, свойств бамбукоподобных нанотрубок,

^^ ' ^ ' ^ проводятся с помощью эмпирического

[Глухова О.Е. Физика волновых процессов и PC., 2009]. Полная энергия, рассчитываемая этим методом, представляется в виде многочлена, состоящего из трех групп слагаемых. Первая группа слагаемых

Рис.1. Расположение фуллеренов

„ учитывает изменение длин связей в

внутри капсулы С 740 J »

исследуемой наноструктуре (г0 = 1,42 А—

длине связи в фафите), вторая - изменение углов между связями (Э0 = 120-угол

между связями в графите), а третья - взаимодействие Ван-дер-Ваальса, которое

рассчитывается с помощью потенциала Леннарда-Джонса; Kr, К9, Ка, Кь - весовые

коэффициенты, которые взяты из работы О.Е. Глуховой (Глухова О.Е. Физика

волновых процессов и PC., 2009).

В третьей главе "Математические модели нанореактора и излучающего элемента" представлены математические модели нанореактора и излучающего элемента на основе гибридного соединения УНТ и фуллеренов. Явление полимеризации фуллеренов C2s в нанореакторе

Используя известную математическую модель нанореактора, было проведено исследование поведения четырех фуллеренов С28. Концепция модели нанореактора заключалась в следующем: в качестве капсулы была взята углеродная нанотрубка С740 с закрытыми концами. Диаметр нанотрубки С740 составляет 13,53 Â, длина - 44,14 Â. Вблизи концов нанотрубки существуют потенциальные ямы, в одну которых помещается заряженный фуллерен С60. Вдоль оси трубки располагаются четыре фуллерена С28 (рис.1).

Положение фуллеренов С28 определяется их ван-дер-ваальсовым взаимодействием друг с другом и со стенкой нанотрубки. Под действием внешнего электрического поля заряженный фуллерен С60 играет роль пресса, перемещающегося вдоль оси трубки к ее противоположному концу и оказывающего давление на фуллерены С28.

Исследование поведения фуллеренов внутри закрытой с обоих концов нанотрубки осуществлялось с помощью метода молекулярной динамики в потенциале квантово-химического метода сильной связи (Colombo L. Computer Physics Communications 2000). В рамках адиабатического приближения сильной связи строится одноэлектронный гамильтониан. Согласно одноэлектронному приближению электрон движется в усредненном поле других валентных электронов и ионов. В рамках молекулярной динамики рассчитываются межатомные силы F„, которые можно оценить с помощью гамильтониана сильной связи:

ЯН Я <°sp> я

F =—— = ——2 У £—^и ■ (7)

где Urep - отталкивательный потенциал, необходимый для описания взаимодействия двух электронов с параллельно направленными спинами. £„ -собственные значения гамильтонина. Суммирование в первом слагаемом проводится по всем заполненным электронным состояниям. Множитель 2 учитывает вырождение по спину.

По мере приближения молекулы С60 ориентация фуллеренов С28 в трубке меняется. Они смещаются ближе к противоположному от фуллерена Сбо краю нанотрубки, несколько удаляясь при этом от её оси. При уменьшении расстояния между фуллеренами С28 начинает возрастать энергия их взаимодействия. Момент перекрывания электронных облаков фуллеренов С28 фиксируется по возрастающей величине энергии отталкивательного взаимодействия Егер (4). Если взаимодействие между фуллеренами только ван-дер-ваальсово, энергия Егер нулевая. При ненулевом отталкивательном потенциале и расстоянии между атомами углерода меньше 1,9 Â начинается перекрывание электронных

облаков фуллеренов C2s- Когда расстояние между атомами углерода составляет 1,9À, то между ними образуется химическая связь. В таблице 3 представлены значения отталкивательной энергии на различных стадиях полимеризации фуллеренов С28. Энергия ван-дер-ваальсова взаимодействия между фуллеренами определялась

потенциалом Морзе (Wang Y., Phys. Rev. В. 1991):

)= оД(1 - ехр(- Р(г, - -1)+ Ег. ехр(- Э'г,), (8) где Ое- равновесная энергия связи для данного типа взаимодействующих атомов, ге - равновесное расстояние между атомами, £,. - энергия, представляющая межъядерное отталкивание, р и р' - величины, обратные характерным межатомным расстояниям для взаимодействующих атомов(для углеродных структур, подобных графиту, О, =0,0065 эВ, £,.=0,00694 эВ, ге=0,405 нм, Р =10 нм"1, /?• =40 нм'1 (Шк^Я. Б., 2003))

Значения давления, оказываемого молекулой С6о на фуллерены С28, приведены в таблице 4. Давление рассчитывалось как объемная плотность

Таблица 3 Значение отталкивательной энергии на различных стадиях полимеризации фуллеренов С28

h,А Urep, эВ Urep, эВ Urep, эВ Urep, ЭВ

С Сх С28 Ґ

До образования димера

5,5 0 0 0 0

6 0 0 0 0

6,5 0 0,09 0,09 0

7 0 0,33 0,40 0,07

7,5 0,05 2,31 2,56 0,58

8 0,48 3,42 3,63 2,32

8,5 ,79 7,02 9,94 7,86

После образования димера

8,8 3,27 3,41 0,30 -

9 3,88 4,40 0,86 -

9,2 6,21 7,06 1,78 -

После образования тримера

9,5 8,52 10,85 - -

9,7 12,11 16,39 - -

Таблица 4 Значения давления,

оказываемого фуллереном Сб0 на фуллерены С28 в процессе их _полимеризации _

h,A Р,ГПа Р,ГПа Р,ГПа Р,ГПа

с' с; г4

До образования димера

8,5 4,3 14,9 22,18 17,27

После образования димера

9 6,89 7,34 0,3 -

9,2 12,4 13,7 2,6 -

После образования тримера

9,5 15,28 24,4 - -

9,7 23,86 37,73 - -

(|=:,|)?л a=i,9A a=:,i.\ d=2,07.\ ь=н,.чл

Рис. 2. Стадии процесса полимеризации фуллеренов С28 под действием давления, оказываемого на них фуллереном СУ,о

энергии взаимодействия молекулы С28 с окружающими объектами: соседним фуллереном С28, стенками капсулы С740 и приближающейся молекулой С6о- Под объемом фуллерена понимается объем соответствующего шара радиуса R ~ 2,04 А. В таблице 4 представлены шаг сдвига фуллерена С60 относительно положения равновесия h и давление Р, оказываемое фуллереном С60 на фуллерены С28.

На рисунке 2 показаны этапы образования химических связей между фуллеренами С28, приводящего к формированию олигомера (четыре полимеризованных фуллеренов С28) при давлении 37,73ГПа. Процесс полимеризации осуществлялся без нагрева нанореактора.

После возвращения заряженного фуллерена С60 в первоначальное положение

разрушение связей между фуллеренами С28 не наблюдается (рис.3). Следовательно, полимеризация между фуллеренами С28 возможна.

Рис. 3. Фуллерены С28 после процесса полимеризации

Модель излучающего элемента на основе гибридного соединения УНТ и фуллеренов

Модель излучающего элемента, представленная в данной работе, строилась на основе экспериментальных данных, полученных учеными университета Аалто

(Та1угш А. V., Аг^еш. СЬет., 2012) В работе исследуется углеродная нанотрубка, внутри которой вблизи одного из ее торцов размещались три фуллерена С60, соединенных химическими связями между собой и стенкой трубки (другой торец нанотрубки оставался открытым), и расположенный рядом с этими фуллеренами заряженный фуллерен С60, который не связан химическими связями с другими фуллеренами (рис. 4). Для данной системы был определен профиль потенциальной ямы ван-дер-ваальсова взаимодействия между заряженным фуллереном С6о и цепочкой из трех незаряженных фуллеренов Сбо- Эта потенциальная яма имеет неровную форму по причине деформации трубки, вызванной её взаимодействием с цепочкой фуллеренов С60 (рис. 5,6). Первоначально в потенциальной яме располагался фуллерен С60, имеющий заряд + 1е, а нанотрубка имела заряд -1е для сохранения электронейтральности системы (рис. 4). С открытого торца нанотрубки энергия ван-дер-ваальсовых взаимодействий заряженного фуллерена С60 и трубки возрастает за счет того, что трубка удерживает заряженный фуллерен С60 в своей полости.

Щж

: Г Г ТХХХХ

1 +

Длина нанотрубки. А

Рис. 4. Модель излучающего элемента: 1- нанотрубка, Рис. 5. Энергетический профиль заряженная -1е; 2- цепочка из фуллеренов Сбо, потенциальной ямы у закрытого связанных между собой и со стеной нанотрубки; 3 - края нанотрубки. фуллерен Сбо, заряженный +1е и находящийся в потенциальной яме.

Под действием внешнего электрического поля напряженностью 1 • 103-9-10'1 В/см заряженный фуллерен С60 стремится выйти из потенциальной ямы, но в связи с тем, что энергии, сообщаемой внешнем электрически полем недостаточно, он совершает колебательные движения в потенциальной яме с определенной частотой.

Изменение положения атомов фуллерена, движущегося в пространстве

нанотрубки, определяется с помощью молекулярной динамики, т.е. в результате

решения уравнения Ньютона. Для учета движения заряженного фуллерена под

действием внешнего электрического поля в уравнение Ньютона вводятся

дополнительные слагаемые. В этом случае уравнение Ньютона для каждого атома

системы будет выглядеть следующим образом:

(12г „ „ ^ т —г- = г + г„ +аЬ с!г 0 4

где цЕ — компонента, учитывающая влияние внешнего электрического поля,

радиационная сила, действующая на каждый атом со стороны его собственного электромагнитного излучения, F - сила, действующая на каждый атом со стороны соседних атомов. Полная энергия системы, необходимая для нахождения силы F, рассчитывалась эмпирическим методом атом-атомных потенциалов, разработанным в работе O.E. Глуховой (Глухова O.E. Физика волновых процессов и PC., 2009).

В рамках данного исследования частота движения фуллерена С60 рассчитывается по времени движения этого фуллерена от одной стенки потенциальной ямы до другой.

При увеличении заряда фуллерена от +1е до +3е частота его колебаний внутри потенциальной ямы под действием внешнего электрического поля будет возрастать, и при напряженности поля 1-Ю6 В/см фуллерен С60, имеющий заряд +3е, будет колебаться с частотой 0,36 ТГц. На рис. 7 представлены траектории движения фуллерена С6о в потенциальной яме при различных значениях напряженности электрического поля.

Рис. 6. Изображение потенциальной ямы в пространстве

. 340 В/ск 5* 10s В/си 7 40'В/си - 8 40* В/см

1 fi № it \ flM

3*10 В/см " 5 ПО5 В/см - 7 МО5 В/см

О 20000 40000 60000 80000 Время движения заряженного фуллерна.фсек

а) б)

Рис. 7. Траектории движения фуллерена С60 в потенциальной яме при различных значениях напряженности электрического поля: а) для фуллерена, имеющего заряд +1е; б) для фуллерена, имеющего заряд +2е

растяжении на 3%. Следовательно, УБНТ имеют больший предел прочности на растяжение, чем полые нанотрубки.

Рис. 10. Дефекты УБНТ Рис. 11. Фрагмент УБНТ: а) вид дефекта УБНТ после после растяжения на 5%. растяжения на 5%; б) вид этой же области УБНТ до образования дефекта

В процессе осевого сжатия заостренный конец УБНТ становился вогнутым (рис. 12,13). При дальнейшем сжатии наблюдается уменьшение длин связи с 1,42А до 1,38А в области перемычки и в области прогиба кончика УБНТ. Разрушение полой нанотрубки такой же длины и диаметра происходило при сжатии на 5%, а УБНТ - при сжатии на 3%.

Ж

т

Рис. 12. Дефекты после сжатия на 3%

УБНТ Рис. 13. Фрагмент УБНТ: а) вид дефекта УБНТ после сжатия на 3%; б) вид этой же области УБНТ до образования дефекта

В ходе исследования проводился расчет потенциала ионизации стабильных протяженных УБНТ диаметром ~2 нм. Модель протяженной УБНТ строилась следующим образом. Из центральной области нанотрубки длиной 14,58 нм и диаметром 2,024 нм с тремя перемычками выделялся фрагмент трубки с одной перемычкой и задавался вектор трансляции, повторяющий каждую точку выбранной ячейки в эквивалентных позициях неограниченное количество раз. Выделение таких ячеек осуществлялось с целью исключить влияние краевых эффектов. В качестве повторяющихся ячеек УБНТ были выбраны четыре вида ячеек, имеющих длину 2,1нм, 2,3нм, 2,5нм и 2,8нм. При удлинении ячейки увеличивается расстояние между перемычками.

Установлено, что значение потенциала ионизации протяженной полой нанотрубки составляет ~ 6,2 эВ. УБНТ с расстоянием между перемычками 2,8 нм имеют потенциал ионизации 6,1 эВ, а УБНТ с меньшим расстоянием между

Список публикаций по теме диссертации

Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических изданий, рекомендованных ВАК РФ

1. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Эмиссионные свойства бамбукоподобных нанотрубок допированных калием. //Нано- и микросистемная техника.- 2013.-№5.(в печати)

2. Glukhova О.Е., Kolesnikova A.S., Slepchenkov М.М. Polymerization of miniature ftillerenes in the cavity ofnanotubes// J Mol Model. -2013. - V. 19. - Page 985-990. DOI 10.1007/s00894-012-1641-7 ISSN: 1610-2940

3. Glukhova О. E., Nefedov I. S., Kolesnikova A. S., Slepchenkov M. M., Terentev. O. A., Shunaev V.V. Development of the terahertz emitter model based on nanopeapod in terms of biomedical applications // Proc. of SPffi. Reporters, Markers, Dyes, Nanoparticles, and Molecular Probes for Biomedical Applications.-2013. - V. 859611. doi: 10.Ill7/12.2003182.

4. Glukhova O.E., Kolesnikova A.S., Kirillova I.V. Investigation of the effect of bending on the polymerization of fullerenes inside carbon nanotubes. // Fullerene, Nanotubes, and Carbon Nanostructures.- 2012. - V.20.-P. 391-394.

5. Glukhova O.E., Kolesnikova A.S. Mechanical and emission properties of thinnest stable bamboo-like nanotubes//Journal of Physics: Conference Series.-2012,- V. 393. - P. 012027(4) ISSN 1742-6588.

6. Glukhova O.E., Kolesnikova A.S., Kossovich E.L., Zhnichkov R.Y. Super strong nanoindentors for biomedical applications based on bamboo-like nanotubes // Proc. of SPIE. - 2012. - V. 8233. - P. 823311-1-823311-8.

7. Глухова O.E., Кириллова И.В., Салий И.Н., Колесникова А.С., Коссович Е.Л., Слепченков М.М., Гребенюк К.А., Савин А.Н., Шмыгин Д.С. Теоретические методы исследования наноструктур. // Вестник СамГУ - Естественнонаучная серия. -2012. -№9. - С. 88-99

8. Глухова О.Е., Кириллова И.В., Салий И.Н., Колесникова А.С., Коссович Е.Л. Исследование взаимодействия компонент композита "Углеродная нанотрубка - графен". // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2012.-Т. 15. -№ 4. -С. 32-36.

9. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Эмиссионные свойства бамбукоподобных тубулярных наноэмитгеров.// Нано-и микросистемная техника. - 2012. -№10.-С. 39-41.

10. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Стабильность бамбукоподобных нанотрубок.// Нано-и микросистемная техника. - 2012. - №2. - С. 2-6.

11. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Полимеризация фуллеренов в углеродной нанотрубке в процессе ее изгиба.// Нано-и микросистемная техника.-2011. -№8. —С. 10-14.

12. Глухова О.Е., Буянова З.И., Торгашов Г.В., Колесникова А.С. Синтез и теоретическое исследование упругих и электростатических свойств бамбукоподобных углеродных нанотрубок.//Физика твердого тела. -2010. -№ 6. -Т.52 - С. 1240-1244.

13. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Углеродные нанотрубки в однородном электрическом поле// Нелинейный мир. -2009. -№ 6. -Т.7. -С.478-479

14. Глухова О.Е., Колесникова А.С., Терентьев О.А. Теоретическое исследование упругости бамбукоподобных нанотрубок // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2009. - Т. 12. - № 1. - С.80-84.

Публикации в других научных изданиях:

15. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Механические свойства углеродных нерегулярных нанокластеров.// Наноструктуры. Математическая физика и моделирование. - 2010. - Т.2. -№1, -С. 5-24.

16. Глухова О.Е., Колесникова А.С., Терентьев О.А. Моделирование и теоретическое исследование бамбукоподобных углеродных нанотрубок II Вопросы прикладной физики: межвуз. науч. сб. -Саратов: изд-во СГУ. - 2006. - № 13,- С. 86-89.

Материалы в трудах российских и международных конференций:

17. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Теоретическая модель наноэмитеров на основе бамбукоподобных нанотрубок. // Сборник статей XIV международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике"-СПб.:Изд-во Политехи. Ун-т,2012. С.29-31.

18. Глухова О.Е., Колесникова А.С. Влияние щелочных металлов на эмиссионные свойства бамбукоподобных нанотрубок.//Тезисы докладов всероссийской молодежной конференции "Актуальные проблемы нано- и микроэлектроники" .РИЦБашГУ, 2012. - С. 11.

19. Глухова O.E., Колесникова A.C. Процесс полимеризации миниатюрных фуллеренов в полости одностенной закрытой углеродной нанотрубки.// Тез. докл. V конф. молодых учен."Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика"". - Саратов: изд-во Сарат. ун-та, 2012.-С. 73-74.

20. Глухова O.E., Колесникова A.C. Физические явления в углеродных трубках сложной формы//Х1ЛШ всероссийская конференция по проблемам физики частиц, физики плазмы и конденсированных сред, оптоэлектроники, 2012.- С.236-239.

21. Глухова O.E., Кириллова И.В., Колесникова A.C., Слепченков М.М. Теоретическое прогнозирование разрушения и свойств деформированных наноструктур с помощью анализа поля локальных напряжений атомной сетки. //Сборник материалов IV международной конференции "Деформация и разрушение материалов инаноматериалов"/ М: ИМЕТ РАН-Москва, 2011.-С.757-760.

22. Glukhova O.E., Kolesnikova A.S.// Simulation of the fullerenes filled nanotubes bending //Presenting academic achievements to the world.Natural sciences, 2011. - P.25-27.

23. Glukhova O.E., Kolesnikova A.S.//Complex shape nanotube strength on bending.//Presenting academic achievements to the world. Natural sciences, 2010. -P.50-55.

24. Glukhova O.E., Kolesnikova A.S. Mechanical and emission properties of thinnest stable bamboo-like nanotubes// Book of abstract of the Intern. Conf. "Dubna-Nano2012".-2012-C.62.

25. Глухова O.E., Колесникова A.C. Изучение механических свойств однослойных бамбукоподобных нанотрубок // Тез. докл. IV конф. молодых учен. "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика",- Саратов: изд-во Сарат. ун-та, 2009. - С.39-42.

26. Глухова O.E., Колесникова A.C. Эмиссионные и механические свойства углеродных бамбукоподобных нанотрубок //Доклад принят в Международном молодежном научном форуме "Ломоносов-2008". Доклады размещены в Internet на сайте http://lomonosov-msu.ru

27. Глухова O.E., Колесникова A.C. Эмиссионные свойства углеродных нанотрубок во внешнем электрическом поле // Тез. докл. 111 конф. молодых учен."Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика". - Саратов: изд-во Сарат. ун-та, 2008. - С.28-30.

28. Колесникова A.C. Тонкие углеродные нанотрубки в эмиссионной наноэлектронике // Сборник трудов "Научные исследования студентов Саратовского государственного университета". -Саратов: изд-во Саратовского университета, 2008. -С.50-52.

29. Глухова O.E., Колесникова A.C. Исследование полимеризации фуллеренов в стручковой наноструктуре // Сборник материалов научной школы-конференции "Нелинейные дни в Саратове для молодых". - Саратов: ООО ИЦ "Наука", 2008.-С. 174-177.

30. Глухова O.E., Колесникова A.C. Теоретическое изучение электронной структуры и механических свойств нанотрубок типа "бамбук" // Сборник материалов научной школы-конференции "Нелинейные дни в Саратове для молодых". - Саратов: РИО журналов "Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика", 2007.- С.69-71.

31. Глухова O.E., Колесникова A.C. Теоретическое исследование упругости бамбукоподобных нанотрубок // Доклады всероссийской научно-технической конференции "Приоритетные направления развития науки и технологий". - Тула: изд-во ТулГУ, 2007. - С.180-182.

32. Глухова O.E., Колесникова A.C. Теоретическое исследование упругости бамбукоподобных нанотрубок // Сборник тезисов XLV Международная научная студенческая конференция "Студент и научно-технический прогресс". Новосибирск: Физика // Новосиб. гос. университет, 2007. - С. 158-159.

Подписано в печать 26.04.2013. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman. Печать RISO. Объем 1,0 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 126.

Отпечатано с готового оригинал-макета Центр полиграфических и копировальных услуг Предприниматель Серман Ю.Б. Свидетельство № 3117 410600, Саратов, ул. Московская, д.152, офис 19, тел. 26-18-19, 51-16-28

ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

На правах рукописи

КОЛЕСНИКОВА АННА СЕРГЕЕВНА

АТОМНАЯ СТРУКТУРА И ЭЛЕКТРОННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

05.27.01 -Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты,

»

микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук

Глухова Ольга Евгеньевна

Саратов - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ АТОМНОЙ

СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ УНТ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

1.1 .Синтез УНТ сложной формы

1.2.Электронные свойства УНТ сложной формы

1.3.Механические свойства УНТ сложной формы

1 АУстройства наноэлектроники

Глава 2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА АТОМНОЙ И ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ НАНООБЪЕКТОВ 2.1 .Метод молекулярной динамики

2.2.Методы ab initio

2.3.Метод функционала плотности

2.4.Методы молекулярной механики

2.5.Полуэмпирические методы

2.6.Параметризация метода сильной связи для исследования металлосодержащих УНТ.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УСТРОЙСТВ НАНОЭЛЕКТРОНИКИ НА БАЗЕ УГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБОК СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

3.1. Нанореактор

3.2. Излучающий элемент Заключение к третьей главе

Глава 4. ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В УНТ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ И ИХ СВОЙСТВА

4.1. Нанотрубки, заполненные фуллеренами (наностручки)

4.1.1 .Атомная структура наностручков

4.1.2. Поведение фуллеренов при изгибе наностручка

4.2.Углеродные бамбукоподобные нанотрубки

4.2.¡.Атомная структура бамбукоподобных нанотрубок

4.2.2. Стабильность бамбукоподобных нанотрубок

4.2.3.Моделирование процесса растяжения и сжатия бамбукоподобной нанотрубки

4.2.4.Определение работы выхода бамбукоподобных нанотрубок бамбукоподобных нанотрубок

4.2.5.Определение работы выхода металлосодержащих

бамбукоподобных нанотрубок

Заключение к четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Углеродные нанотрубки (УНТ) сложных форм, к которым относятся Х-, У-, Т-образные трубки, бамбукоподобные трубки (однослойные с перемычками и многослойные, подобные вложенным друг в друга конусам) различной топологии, наностручки (трубки, герметизированные фуллеренами) [1] уже с успехом применяются в электронных устройствах: нанотранзисторы [2], автоэмиттеры [3], переключатели [4] и т.д. Объектами исследования в работе являются наностручки как молекулярные системы, у которых длина трубок превышает диаметр в 3-18 раз, и однослойные бамбукоподобные нанотрубки как молекулярные структуры, так и протяженные, длина которых превышает диаметр на несколько порядков.

К нанотрубкам, применяемым в устройствах эмиссионной вакуумной электроники, предъявляется ряд требований, в частности высокие эмиссионные свойства и механическая прочность. Первое может быть достигнуто понижением работы выхода углеродных нанотрубок путем интеркалирования атомами щелочных металлов, введением дефектов, деформированием и другими способами, приводящими к улучшению эмиссионной способности, второе -оптимизацией конфигурации атомной сетки, обеспечивающей ее упрочнение. В связи с этим актуальной задачей эмиссионной электроники является поиск оптимальных с точки зрения перечисленных требований форм УНТ. Одной из таких форм могут быть однослойные УНТ с бамбукоподобным строением. Доказано, что подобные трубки обладают повышенной упругостью [5].

Основным условием применимости УНТ в наноустройствах, реализующихся на одной молекулярной системе (нанореактор [6], наноэлемент памяти [7], транзистор [2] и др.), является возможность управления составными элементами такого устройства. Наиболее

перспективной и уже применяющейся в таких устройствах формой УНТ является наностручок [7], поскольку манипулирование фуллереном/фуллеренами в нанопространстве трубки может осуществляться с помощью внешнего электрического поля, при условии заряженности этих молекул. Однако, для расширения границ области применения наностручков необходимо знать закономерности поведения фуллеренов в трубке при различных внешних условиях. Например, манипулирование частицами (фуллерены, биомолекулы, молекулы воды и др.) внутри трубки, приводит к образованию новой структуры, созданию новых устройств и т.д. Поэтому актуальным является исследование поведения фуллеренов в пространстве нанотрубки.

Исследования проводятся в рамках одного из приоритетных направлений развития науки, технологий и техники в Российской Федерации Индустрия наносистем. (Указ Президента РФ от 7 июля 2011г. № 899)

Целью диссертации является исследование атомного строения и электронно-энергетических характеристик углеродных нанотрубок сложной формы и физических явлений в этих структурах. Для реализации поставленных целей были решены следующие задачи:

- поиск стабильных конфигураций исследуемых объектов;

- исследование механической прочности бамбукоподобных нанотрубок и расчет их электронно-энергетических характеристик;

- исследование в нанопространстве углеродных нанотрубок таких физических явлений, как полимеризация, перемещение и колебание фуллеренов; исследование способов манипулирования фуллеренами в полости трубки.

Методы исследования

Основу исследования составили математический аппарат квантовой химии, молекулярно-механический метод, компьютерное моделирование.

Научная новизна результатов.

1. Впервые определен профиль потенциальной ямы, внутри которой в полости углеродной нанотрубки длиной 10,3 нм и радиусом 1,35 нм в течение 50-80 псек движется заряженный фуллерен С60 с гига-или терагерцовой частотами [8]. Колебания фуллерена происходит под действием внешнего электрического поля.

2. Впервые установлены условия полимеризации фуллеренов С28 внутри углеродной нанотрубки С740 [9-11].

3. Установлено, что при изгибе наностручка фуллерены С60 могут образовать химические связи со стенкой нанотрубки [12-16].

4. Впервые показано, что углеродные бамбукоподобные нанотрубки диаметром ~ 2 нм являются стабильными. Для этих трубок установлен предел прочности на растяжение и сжатие: трубки не разрушаются при растяжении на 5% и сжатии на 3% [17-30].

5. Полуэмпирический метод сильной связи адаптирован для изучения углеродных структур, содержащих связи типа К-С [31,32].

6. Установлено, при легировании протяженных бамбукоподобных нанотрубок атомами калия наблюдается снижение потенциала ионизации, величина которого определяется концентрацией атомов калия [21, 33-38].

Положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Полимеризация фуллеренов С28 внутри углеродной нанотрубки С740 достигается давлением фуллерена С60 под действием внешнего электрического поля [10].

2. Бамбукоподобные нанотрубки наименьшего диаметра 2 нм) и более являются стабильными[18-22].

3. При легировании атомами калия протяженные бамбукоподобные нанотрубки диаметром ~ 2нм с расстоянием между перемычками 2,8 нм и более наблюдается снижение потенциала ионизации, величина которого определяется концентрацией атомов [37-38].

Достоверность полученных результатов обусловлена адекватностью математической модели углеродных нанотрубок сложной формы физическим процессам, сравнением (где это было возможно) и удовлетворительным совпадением полученных в работе результатов с экспериментальными результатами, опубликованными в отечественной и зарубежной печати, а также с результатами решения тестовых задач. Научно-практическая значимость результатов Результаты расчетов потенциала ионизации бамбукоподобных нанотрубок с расстоянием между перемычками 2,8 нм позволяют прогнозировать изменение электронно-энергетических характеристик таких объектов [37-38].

Выявлен способ образования химических связей между нанотрубкой и фуллеренами, заключающийся в деформации изгиба наностручка [12-14].

Апробация работы и публикации.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях и школах:

Четырнадцатая международная научно-практическая конференция "Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности и экономике", Институт прикладных исследований и технологий, Институт оптики атмосферы сибирского отделения Российской академии наук, Российский государственный гидрометеоролигический университет, институт физиологии им. И.П. Павлова РАН (Санкт-Петербург, 4-5 декабря 2012 г), Всероссийская молодежная конференция «Актуальные проблемы нано- и микроэлектроники», Башкирском государственном университете,(Уфа, 25-28 сентября 2012 года), Конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», Институт радиотехники и электроники РАН (ИРЭ РАН), (Саратов, 24-26 сентября 2012 года, 6-8 сентября 20Юг, 7-9 сентября 2009г., сентябрь 2008), Конференция "Dubna-Nano2012", Объединенный институт ядерных исследований Лаборатория теоретической физики им. H.H. Боголюбова (Дубна, July 9-14, 2012); XLVIII Всероссийская конференция по проблемам физики частиц, физики плазмы и конденсированных сред, оптоэлектроники посвящается 100-летию профессора Терлецкого Я. П., Российский университет дружбы народов (Москва 15-18 мая 2012 г.); SPIE Photonics West, The Moscone Center, San Francisco, California, USA ( 2-7 February,21 - 26 January 2012, 24-26 January 2011); четвертая международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» DFMN-2011, МГУ (Москва, 25-28 октября

2011); Международная школа для студентов и молодых ученых по оптике, лазерной физике и биофизике Saratov Fall Meeting'11,СГУ (Саратов, сентябрь 2006 г., сентябрь 2007 г., 21-24 сентябрь 2009 г., 5-8 октября 2010 г., 27-30 сентября 2011 r.);ADVANCED CARBON NANOSTRUCTURES 10th Biennial International Workshop "Fullerenes and Atomic Clusters" & the Fourth International Symposium "Detonation Nanodiamonds: Technology, Properties and Applications", St Petersburg State Polytechnical University (St Petersburg, Russia • July 4-8, 201 l);Presenting Academic Achievements to the World, SSU ( Saratov, 29-30 march 2010, 3-4 march 2011);Нанотехнологический межнациональный форум. Второй Международный Конкурс научных работ молодых ученых в области нанотехнологий. (Экспоцентр Москва, 68 октября 2009г.); "Нелинейные дни в Саратове для молодых 2008 г.",СГУ (Саратов октябрь 2007,2006 г.);Конференция молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика», в Институте радиотехники и электроники РАН (ИРЭ РАН) (Москва 28 октября 2008 г.);Х Юбилейная Конференция молодых ученых «Проблемы физики твердого тела и высоких давлений», Институт физики высоких давлений (ИФВД РАН) ( Сочи, 19-28 сентября 2008г.).

По материалам диссертации опубликовано 32 научные статьи: 14 статей в журналах (отечественных и зарубежных), рекомендованных ВАК для опубликования результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, 16 в трудах российских и международных научных конференций и школ, 1 статья в межвузовском научном сборнике и 1 обзорная статья в журнале "Наноструктуры. Математическая физика и моделирование ".

Исследования, результаты которых составили основной материал

диссертации, выполнялись в рамках Конкурсов научных проектов, выполняемых молодыми учеными РФФИ (Мой первый грант) 2012-1013 гг (№ 12- 01- 31036, № 12- 01- 31038), гранта РФФИ 2012-2014гг (№ 12-02-00807-а), конкурса 2013-2015 года на получение стипендии Президента РФ молодым ученым и аспирантам, а также при поддержки Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013

Личный вклад автора состоит в получение результатов, выносимых на защиту; автор принимал непосредственное участие при получении результатов опубликованных в работах [8-39] в соавторстве с научным руководителем и группой авторов; автор также принимал участие в обсуждении и интерпритации полученных результатов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы; содержит страниц текста 128 (включая 10 таблиц и 35 рисунков), список литературы из 131 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбора объекта и направления исследований, сформулированы цели и задачи, а также представлены научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Критический анализ исследований атомной структуры и свойств УНТ сложной формы" проведена оценка современного состояния области теоретического и экспериментального исследования влияния закономерностей атомного строения УНТ сложной формы на их свойства.

Во второй главе " Методы расчета атомной и электронной структуры " описаны концепции основных теоретических методов расчета атомной структуры и характеристик углеродных нанообъектов, а также представлена модификация метода сильной связи, проведенная в данной работе для исследования структур, содержащих ионную С-К связь. Возможность расчета энергии ионной связи методом сильной связи показана в работе Харрисона [40]. Для ионной связи С-К были найдены атомные термы, интегралы перекрытия, параметры.

Полная энергия системы, рассчитываемая методом сильной связи, определяется как сумма двух энергий: энергии занятых электронных состояний и отталкивательного потенциала электронного взаимодействия.

Атомные термы, интегралы перекрытия, параметры для ионной связи С-К были найдены в результате решения минимаксной задачи.

В качестве тестовой задачи с помощью модифицированного метода сильной связи были рассчитаны значения длин связей С-К для углеродной нанотрубки диаметром 0,6 нм и значения электронной плотности на атомах калия для углеродной нанотрубки диаметром 0,3нм.

Исследования физических явлений в наностручках под действием изгиба, прочностных свойств в бамбукоподобных нанотрубках, а также процессов наблюдаемых в математических моделях устройств наноэлектроники на базе углеродных нанотрубок сложной формы (нанореакторе и наноизлучателе) проведены с помощью эмпирического метода представленного в работе О.Е.Глуховой [41]. Полная энергия, рассчитываемая этим методом, представляется в виде многочлена, состоящего из трех групп слагаемых. Первая группа слагаемых учитывает изменение длин связей в исследуемой наноструктуре (го = 1,42 А- длине связи в графите), вторая - изменение углов между связями (90 = 120°- угол между связями в графите), а третья -взаимодействие Ван-дер-Ваальса, которое рассчитывается с помощью потенциала Леннарда - Джонса.

В третьей главе "Математические модели устройств наноэлектроники на базе углеродных нанотрубок сложной формы"

представлены математические модели нанореактораи наноизлучателя. Явление полимеризации фуллеренов С28 в нанореакторе

Используя известную математическую модель нанореактора, было проведено исследование поведения четырех фуллеренов С28-Концепция модели нанореактора заключалась в следующем: в качестве капсулы была взята углеродная нанотрубка С740 с закрытыми концами.

Диаметр нанотрубки С740 составляет 13,53 А, длина - 44,14 А. Вблизи концов нанотрубки существуют потенциальные ямы, в одну которых помещается заряженный фуллерен С60. Вдоль оси трубки располагаются четыре фуллерена С28.

Положение фуллеренов С28 определяется их ван-дер-ваальсовым взаимодействием друг с другом и со стенкой нанотрубки. Под действием внешнего электрического поля заряженный фуллерен С6о играет роль пресса, перемещающегося вдоль оси трубки к ее противоположному концу и оказывающего давление на фуллерены С28.

Исследование поведения фуллеренов в пространстве закрытой нанотрубки осуществлялось с помощью метода молекулярной динамики в потенциале квантово-химического метода сильной связи [42]. В рамках адиабатического приближения сильной связи строится одноэлектронный гамильтониан. Согласно одноэлектронному приближению электрон движется в усредненном поле других валентных электронов и ионов. В рамках молекулярной динамики рассчитываются сила Ра, действующая на каждый атом, которые можно оценить с помощью гамильтониана сильной связи.

По мере приближения молекулы Сбо ориентация фуллеренов С28 в трубке меняется. Они смещаются ближе к противоположному от фуллерена С6о краю нанотрубки, несколько удаляясь при этом от оси тубуса. При уменьшении расстояния между фуллеренами С28 начинает возрастать энергия взаимодействия между ними. Момент перекрывания электронных облаков фуллеренов С28 фиксируется по возрастающей величине отталкивательной энергии межкластерного взаимодействия Егер электронных орбиталей. Если взаимодействие между фуллеренами только ван-дер-ваальсово, энергия Егер нулевая. При ненулевом отталкивательном потенциале и расстоянии между атомами углерода меньше 1,9 А наблюдается начало перекрывания электронных облаков.

Когда расстояние между атомами углерода составляет 1,9А, то образуется химическая связь между атомами углерода. Энергия ван-дер-ваальсова взаимодействия между фуллеренами определялась потенциалом Морзе [43].

Давление рассчитывалось как объемная плотность энергии взаимодейс�