автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Асинхронный электродвигатель для частотно-регулируемого электропривода турбомеханизмов

На правах рукописи

СНЕГИРЕВ Денис Александрович

С-

АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕК РОДВИГАТЕЛЬ ДЛЯ ЧАСТОТНО-РЕГ: ЛИРУЕМОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ТУР! ОМЕХАНИЗМОВ

Специальность: 05.09.01 - Электромеханика

и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Воронеж - 2006

— -Л?¿>

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Зайцев Александр Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Литвиненко Александр Михайлович;

кандидат технических наук, доцент Щедринов Александр Васильевич

Ведущая организация НПО Электротехнический холдинг «Энергия»

ООО «Орбита», г. Воронеж

Защита состоится «27» июня 2006 г. в 930 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.09 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Электропривод, являясь энергосиловой основой современного производства, потребляет около 60% всей вырабатываемой электроэнергии, следовательно, основной эффект энергосбережения может быть получен в этой сфере. Большая часть электроэнергии потребляется электроприводами на основе повсеместно используемых асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, для которых основным направлением энергосбережения является переход от нерегулируемого электропривода к регулируемому. Это направление принято в мировой практике и интенсивно развивается, чему активно способствуют два совпавших во времени события: наметившийся дефицит энергоресурсов, ощутимый рост их стоимости и выдающиеся успехи силовой электроники и микроэлектроники.

На решение этих задач направлен Федеральный закон "Об энергосбережении" от 3 апреля 1996 г. Федеральный закон регулирует отношения, возникающие в процессе деятельности в области энергосбережения, в целях создания экономических и организационных условий для эффективного использования энергетических ресурсов.

Разработана и утверждена программа энергосбережения в отрасли "Электроэнергетика" на 2005-2006 гг. и на перспективу до 2010 г., охватывающая значительное количество ТЭС с более чем 1200 питательными, сетевыми, циркуляционными, подпиточными и другими насосами, а также тяго-дутьевыми механизмами. Кроме того, в постоянной работе для жизнеобеспечения населения находятся многие тысячи насосов, обеспечивающих снабжение горячей и холодной водой, отопительные системы и другие объекты коммунального хозяйства.

По статистическим данным приблизительно 25% вырабатываемой электроэнергии потребляют приводы центробежных насосов и вентиляторов, используемых в различных областях.

Традиционные способы регулирования подачи насосных и вентиляторных установок состоят в дросселировании напорных линий и изменении общего числа работающих агрегатов по одному из технологических параметров -давлению на коллекторе или в диктующей точке сети, уровню в приемном или регулирующем резервуаре и др. Эти способы регулирования направлены на решение технологических задач и практически не учитывают энергетических аспектов транспорта воды или газа.

Из спектра различных решений, применяемых для энергосбережения, одно из наиболее эффективных и быстроокупаемых, требующих относительно небольших капиталовложений — внедрение высокотехнологичной и наукоем-

кой энергосберегающей техники - частотно-регулируемых асинхронных приводов, позволяющих оптимизировать режимы работы турбомеханизмов в широком диапазоне изменения нагрузок.

С появлением надежного регулируемого электропривода создались предпосылки для разработки принципиально новой технологии транспорта воды или газа с плавным регулированием рабочих параметров насосной цли вентиляторной установок без непроизводительных затрат электроэнергии и с широкими возможностями повышения точности и эффективности технологических критериев работы систем подачи.

Со времени энергетического кризиса, вызвавшего повышение в 70-80-е годы цен на энергоресурсы, исследовались возможности энергосбережения, в том числе у рабочих машин с квадратически изменяющимся моментом вращения по отношению к скорости вращения. С помощью регулирования частоты вращения для изменения расхода по сравнению с дросселированием достигается значительный потенциал сбережения энергии.

В настоящее время в электроприводах насосов широко используются асинхронные двигатели, которые питаются от статических преобразователей частоты.

Таким образом, применение регулируемого электропривода турбомеханизмов позволяет создать новую технологию энергосбережения, в которой экономится не только электроэнергия, но и сберегается тепловая энергия и сокращается расход воды за счет утечек ее при превышениях давления в магистрали, когда расход мал.

Дополнительно новая технология энергосбережения в вентиляторных установках с большой суммарной мощностью позволяет регулировать мощность в часы максимума нагрузки и тем самым сократить затраты на электроэнергию при двухставочном тарифе. При частотном регулировании насосов можно в значительной степени избежать аварийных ситуаций за счет предотвращения гидравлических ударов, возникающих при изменении режимов работы и пуске системы при нерегулируемом электроприводе. Поэтому проводимые работы по переводу турбомеханизмов на регулируемый электропривод являются актуальными.

Объектом исследования являются серийные асинхронные электродвигатели серий 4А и МТБ, рассчитанные на работу от сети промышленной частоты 50 Гц со стандартным уровнем напряжения.

Целью работы является создание методов расчета, исследования и выбора асинхронных двигателей с изменяемыми в широком диапазоне номинальными величинами напряжения и частоты для систем частотнорегулируе-мого электропривода турбомеханизмов, способных работать в режимах мак-

симальной производительности. Исходя из этой цели, в работе поставлены следующие задачи:

— проведение анализа основных направлений разработки и оптимизации частотно-регулируемых асинхронных электроприводов турбомеханизмов;

— определение основных законов частотного регулирования при ограничении тока статора, потерь в двигателе и питающего напряжения на уровнях, допустимых для двигателя;

— разработка системы уравнений, описывающих электромеханические переходные процессы в асинхронном двигателе с учетом насыщения;

— разработка методики расчета магнитной цепи двигателя, тока намагничивания и индуктивного сопротивления контура намагничивания по заданной индукции в воздушном зазоре, кривой намагничивания и геометрическим размерам магнитопровода с учетом высших гармоник;

— исследование переходных процессов в асинхронном двигателе;

— выполнение экспериментальных исследований и сравнения с теоретическими расчетами;

— разработка методики определения геометрических размеров асинхронных двигателей с изменяемыми частотой и величиной номинального напряжения.

Методы исследования базируются на использовании теории электрических машин, теоретических основ электротехники, а также аппарата численного анализа, реализованных в современных прикладных пакетах, таких как Ма11аЬ и МаЙсас!.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

— предложена система дифференциальных уравнений в координатах а, Р, у, неподвижных относительно статора, описывающая электромеханические переходные процессы в асинхронном двигателе, отличающаяся учетом насыщения магнитопровода машины;

— разработана методика экспериментальных исследований установившихся и переходных процессов в электроэнергетических системах на базе виртуального компьютерного осциллоскопа РС8641;

— разработана методика расчета намагничивающего тока, сопротивления намагничивающего контура, приведенного воздушного зазора и величин индукций на основании кривой намагничивания применяемого сортамента стали, выраженной аналитической зависимостью, отличающаяся учетом пространственных гармоник индукции в воздушном зазоре;

— предложена методика определения значения номинальной частоты, напряжения и параметров двигателя, при которых достигается максимальный эффект оптимизации режимов частотного регулирования, при заданных значе-

ниях номинальной мощности и момента.

Практическая значимость работы состоит в следующем:

- разработана система дифференциальных уравнений в координатах а, (3, у, позволяющая определять время переходного процесса с учетом насыщения магнитопровода двигателя;

- разработана методика расчета асинхронного двигателя с изменяемыми частотой и величиной номинального напряжения;

- полученные результаты позволяют уже на стадии проектирования анализировать конкретные режимы эксплуатации, рассчитать геометрию двигателя на основании заданных ограничений, целенаправленно влиять на геометрию двигателя, добиваясь необходимых соотношений его параметров, использовать методику расчета в системах автоматизированного проектирования.

Реализация и внедрение результатов работы.

1. Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры «Электромеханических систем и электроснабжения» Воронежского государственного технического университета.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в работе, внедрены на ОАО «Воронежэнерго» (г. Воронеж).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: научных семинарах кафедры электромеханических систем и электроснабжения ВГТУ (Воронеж, 2002 - 2005); межвузовской научно-технической студенческой конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники» (Воронеж, 2001); региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении и производстве» (Воронеж, 2003); конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ (Воронеж, 2001 — 2004); Международной школе-конференции «Высокие технологии энергосбережения» (Воронеж, 2005); научно-технической конференции «Актуальные проблемы электроэнергетики» (Нижний Новгород, 2005); региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении и производстве» (Воронеж, 2006).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 7 печатных работах. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: [1] - проведено компьютерное моделирование теплового поля с целью уточнения параметров схемы замещения; [2] — проведен анализ математических моделей асинхронных двигателей для расчета электромеханических переходных процессов; [3, 5, 7] - проведено компьютерное моделирование электромеханических переходных процессов в среде МаНаЬ; [4] — учет насыщения магнитной цепи асинхронного двигателя.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 103 наименований и приложения. Работа изложена на 142 страницах, содержит 34 рисунка и 13 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики, сформулирована цель и основные задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов исследования, дана краткая аннотация диссертации по главам.

Первая глава посвящена анализу основных направлений разработки и оптимизации частотно-регулируемых асинхронных электроприводов турбоме-ханизмов, систем и законов регулирования.

Анализ работ по исследованию и оптимизации режимов частотного регулирования показал, что для турбомеханизмов наиболее оптимальной характеристикой частотного управления является значение максимального момента при максимальной скорости и номинальном напряжении на статоре, когда ограничивается ток статора или суммарные потери в двигателе на уровне, предусмотренном паспортными данными двигателя.

Для получения максимальной мощности двигателя при любой заданной частоте Т необходимо выполнение одновременно двух условий:

1) греющие потери должны быть минимально допустимыми для всех возможных значений момента двигателя;

2) при предельном значении момента двигателя минимизированные потери должны быть равны максимально допустимой величине, т.е. Др = Дрдоп •

Закон оптимального частотного управления по минимуму потерь имеет

вид:

р =±Г2 I_АРдоп*^ -5яФ2(ка1 +кагх1Г_ (1)

'[^(хо+х^+кзх^+к^х^х'!

3„Ф2 -Ардовой?

Зависимость максимально достижимой механической мощности от частоты а для режима ограниченных греющих потерь Др = 1 определяется по формуле

Ртах =Итах(а-р) (2)

Другим способом определения режима максимума момента и мощности при заданной сумме электромагнитных потерь является совместное решение уравнения (2) с уравнением для оптимального абсолютного скольжения по минимуму электромагнитных потерь (1):

2ка[Сф2 + х0(ка| +ка2хр У

V ка,х0(х0 +Х2)2 + (к>ка2х?)х^ -2ка1х2(х0 +х2)сф2 При изменении напряжения и частоты для серийных асинхронных двигателей, рассчитанных на стандартную частоту 50 Гц, можно достичь более оптимального использования активных частей машины в статических режимах.

Вторая глава посвящена составлению математической модели, описывающей электромеханические переходные процессы в асинхронном двигателе. Дифференциальные уравнения трёхфазного асинхронного двигателя удобно рассматривать в системе преобразованных координат, когда роторные обмотки неподвижны относительно преобразованных обмоток статора, что позволяет избавиться от периодических коэффициентов при переменных, а значит и упрощает решение системы уравнений. С этих позиций можно использовать систему координатных осей а, р, у, которая не получила должного распространения в силу сложности вычислений.

При допущении, что модуль вектора потокосцепления в воздушном зазоре уд зависит только от величины результирующей МДС или от пропорционального ей намагничивающего тока , наиболее полный учет насыщения

в динамике был предложен в работе Р. В. Фильца. Метод Фильца основывается на том, что при выходе на нелинейный участок кривой намагничивания приращение тока намагничивания по одной оси системы координат приводит к приращению потокосцепления по всем осям системы. Как следствие, требуется введение понятия динамических индуктив-ностей по осям и взаимоиндуктивностей между осями, зависящих от приращений модулей векторов и , их величин и

углового положения.

Система уравнений, описывающая процессы электромеханического преобразования энергии в трехфазной машине в координатных осях а, 0, у с учетом насыщения представлена системой (4).

Рис. 1. Пространственная

модель трехфазной идеализированной машины в системе координат а, р, у

-„ , ; г осш , ■

—^--иш _ Г5а'5а гп 4>8а ~

Л

— и.п — г.ц/.о — гтВс

<И.

Л ,

с1/

: и*у - Гву'зу - гтВ Ч*6у -Ьаз-^-;

<ат

_ р Л дс ) г (4>

-Ггу\<*у - в у6уьаг — -

си

с!а>г М,ТМС

<11 гр ; '

Вс =— V«

<¡¥5

УгаУвр -Ч'&хЧ'Ку -Ч'брЧ'б,

/бр('*у -4р)]

Система содержит восемь дифференциальных и три алгебраических уравнения. Общее количество переменных - четырнадцать: и5С(, и8р, и5? , /801,

/5р, /5Г, уаг, у5, сог или Р = (сос-юг), Вс, Вд, Мэ. Зависимыми

переменными являются три тока, четыре потокосцепления, две величины, обратные статической и динамической индуктивностям, электромагнитный момент и скорость вращения.

Для однозначного решения этой системы уравнений достаточно задать величины или законы изменения во времени любых трех переменных (в случае исследования прямого пуска), и любых четырех в случае исследования

частотного. Это определяет полную управляемость динамикой на линейном и нелинейном участках характеристики намагничивания. При прямом пуске задается напряжение сети иш, и5р, изу . При частотном управлении задается

ток статора /ш , /8/5у и абсолютное скольжение р = (юс—сог). Полученные

уравнения позволяют исследовать показатели электромагнитных и электромеханических переходных процессов при любом законе управления с учетом изменения индуктивностей вследствие насыщения стали магнитопровода.

Для определения значений Вс и Вд необходимо знать аналитическое выражение кривой намагничивания асинхронного двигателя. Предлагаемый в диссертации метод расчета делает возможным вычисление намагничивающего тока , сопротивления намагничивающего контура Х12, приведенного воздушного зазора 5 и величин индукций только на основании кривой намагничивания применяемого сортамента стали В = Г(н), выраженной аналитической зависимостью и также позволяет учесть наличие пространственных гармоник индукции в воздушном зазоре.

В качестве исходных были приняты следующие положения:

1) представление кривой формы поля в воздушном зазоре в виде гармонического ряда Фурье

В5 = 2>6,5т™х, (5)

где у = 1,3,5.....2п-1;

2) представление кривой намагничивания материала статора и ротора с помощью степенного полинома вида

(6)

¡«1

где к,- — коэффициенты, определяемые при аппроксимации кривой намагничивания.

Расчет намагничивающего тока асинхронной машины основан на законе полного тока

£М = ]Г/, (7)

1.

где Ь — контур произвольной формы;

Н — напряженность магнитного поля в направлении (11;

<31 - элемент длинны контура в направлении обхода;

]Г/ - алгебраическая сумма токов, охватываемых замкнутым контуром.

Линейная плотность тока намагничивания принимаем распределенной по синусоидальному закону

аДр)= л/2ко61Ам5тр. (8)

Зависимость между частичной магнитодвижущей силой в воздушном зазоре, зубцах, ярме и Ац

2-}ая(р>1Э = 3[Р5 (р) + Рг>1 (р) + Рг>2 (р) ч- ^(р)} (9)

Магнитодвижущая сила в воздушном зазоре

Р5(р)=Н6(р)к86 = ^к55 = -^5\ (10)

Но Но

где к5 — коэффициент Картера, учитывающий влияние пазов на статоре и роторе.

Формула для расчета магнитодвижущей силы зубца

ь;,с(р)(Р)= } п2,с(р)(р>1Ь2,с(р) = X к,, ' , в^р) /аьг>с(р), (11)

О ¡=1 °г,с(р)Кст о

где кс - коэффициент, учитывающий дополнительную нагрузку отдельных участков магнитной цепи полями рассеяния

305

к. =1-:

ТЧ

Формула для расчета магнитодвижущей силы ярма

к/2

Ра>с(р)(р)= /н,,с(р)(Р)с1Р

ж/2 к 0 я/2 п (к/2

(12)

Ф- (13)

0 ^ЬдДр^кетР 0 ¡_1 ^ р

Если использовать уравнения (10)—(13) соответственно для участков статора и ротора, то с привлечением формулы (9) можно получить

71/2

л/2

/в^р

(14)

л/г-к^А^тр^С-В^+О- [ п ы [ о

где СиБ - коэффициенты, учитывающие геометрию пакета стали статора и ротора соответственно

Но

*А,с | 'рЬг.р

Ьг _

0 =

к,к; О, 0„

г-Р /

2Ркс

ст ^ "а,с а,р у

(15)

Если провести подстановку (5) в (14) и проводить расчет с числом ш относительных амплитуд индукций В6у, то получается система нелинейных

уравнений для определения значения Ар .

Рассмотренным способом можно получить характеристику намагничивания. Для этого нужно, варьируя входную величину В5, рассчитать соответствующие значения Ам и по (14) величину 1ц из уравнения

л -

(16)

В третьей главе приводится описание экспериментального стенда на базе виртуального компьютерного осциллоскопа, позволяющего проводить исследования переходных и установившихся процессов в электроэнергетических системах.

Экспериментальные исследования электромеханических переходных процессов асинхронного двигателя представляют особый интерес, поскольку теоретические исследования сопряжены с определенными трудностями и требуют принятия ряда допущений. Кроме того, экспериментальные исследования позволяют практически подтвердить адекватность разработанной математической модели.

Целью экспериментальных исследований является проверка правильности результатов, полученных при моделировании с использованием математической модели асинхронного двигателя в системе координат а, р, у с учетом насыщения магнитопровода машины.

Эксперимент проводился на стенде, предназначенном для исследования переходных и установившихся процессов в электроэнергетических системах на базе виртуального компьютерного осциллоскопа.

Рис. 2. Внешний вид панели управления экспериментального стенда

Рис. 3. Система «Г-Д» экспериментального стенда

Исходными данными для расчетов являются параметры схемы замещения R|, R2, X,, Х2 , Х0н, статический момент (момент сопротивления на валу машины) Мс, приведенный момент инерции J , коэффициенты аппроксимации кривой намагничивания. Для частотного пуска в исходные данные входят также величины, необходимые для расчета Ропт = Рогр = f(/Uon ) (3). В

качестве начальных условий при расчете прямого пуска задается закон управления Usa = UA , Usp = UB , Usr = Uc и нулевые начальные значения для токов /sa = ;'s|1 = = 0 , для потокосцеплений = Vsp = 4>бу = ® • Для скорости <вг = 0. Для частотного пуска закон управления не задается, вводится лишь величина или массив значений тока статора isa = isp =/sy = /1>доп, при постоянстве которого (j/jjl0n| = const) осуществляется расчет частотного пуска. Начальные условия в этом случае для потокосцеплений и скорости такие же, как и при расчете прямого пуска ii/g,, = v|/5[J = ц/5у =0 и сог = 0 . Для определения

закона оптимального частотного управления при заданном токе ji'ljlon| = const

производится поиск совместного решения уравнений (2) и (3). Найденное значение ропт = Рогр принимается равным величине скольжения.

В качестве объекта исследований были выбраны стандартные асинхронные двигатели серии 4А и серии MTF.

Экспериментальные и расчетные по (4) кривые тока и скорости при пуске для двигателей 4А80А2УЗ и MTF011-6 представлены на рис. 4 -6. Экспериментальная кривая скорости обработана в программе Mathcad.

Анализ расчетных и экспериментальных кривых показал, что система (4) описывает время переходного процесса с точностью не менее 7%. Что касается амплитуд колебаний переходных процессов токов и формы кривой переходного процесса скорости вращения ротора, то система (4) описывает их с погрешностью до 35%. Ошибка по переходному процессу скорости вращения ротора-до 20 рад/с.

Следствием вышесказанного является достоверность системы дифференциальных уравнений (4) при определении времени переходного процесса. Возникающие в ходе решения расхождения с экспериментами, однозначно связаны с принятием постоянными активных и индуктивных сопротивлений исследуемых машин, а также взаимоиндукций между обмотками машин.

в фазе статора асинхронного двигателя 4А80А2УЗ при прямом пуске на холостом ходу

10

5

0 -5

-10

0 0,10 0,20

Рис. 5. Экспериментальные (1) и расчетные (2) значения тока

в фазе статора асинхронного двигателя МТБО! 1-6 при

прямом пуске на холостом ходу

80 60 40 20

0 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

Рис. б/Экспериментальные (1) и расчетные (2) значения угловой скорости асинхронного двигателя МТРОП-б при прямом пуске под нагрузкой

В четвертой главе изложена методика расчета геометрии асинхронных двигателей при изменяемой номинальной частоте вверх и вниз от частоты 50 Гц, основанная на задании числа пар полюсов, синхронной скорости и числа пазов на полюс и фазу. Предложенный метод также позволяет определять электрические параметры, потери, КПД и нагрев рассчитываемых двигателей. На рис. 7, 8 приведены зависимости КПД и коэффициента мощности от частоты.

Приведенная методика исключает необходимость применения таблиц и графиков в исходных данных и при фиксированных значениях В5, А. и сге, а также обеспечивает при принятой последовательности расчета полный массив возможных вариантов при выполнении заданных ограничений.

Установлено, что с ростом частоты и увеличении напряжения увеличиваются потери в стали и обмотках. Как следствие, в данном случае наиболее рационально управление по минимуму потерь. В случае частот ниже 50 Гц рационально управление по минимуму тока.

В приложении представлены параметры исследуемых серийных асинхронных двигателей; назначение кнопок на экране виртуального осциллоскопа в режиме «осциллограф»; результаты расчета и сравнения прямого и частотного пусков двигателей серии 4А на холостом ходу и под нагрузкой; зависимости активной длины, внутреннего диаметра статора; акты внедрения результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель на основе системы дифференциальных и алгебраических уравнений, отражающая переходной электромеханический процесс в асинхронном двигателе с учетом насыщения магнитопрово-да.

2. Разработана методика экспериментальных исследований установившихся и переходных процессов в электроэнергетических системах на базе виртуального компьютерного осциллоскопа РС5641.

3. Разработана методика расчета тока намагничивания, индуктивного сопротивления контура намагничивания, приведенного воздушного зазора, а также значений индукций в зубцах и ярме статора и ротора по заданной индукции в воздушном зазоре, кривой намагничивания и геометрическим размерам магнитопровода с учетом высших гармоник магнитного потока в воздушном зазоре.

Рис. 8. Зависимость коэффициента мощности совср от частоты при ООО об/мин

4. Разработана методика определения значения номинальной частоты, напряжения и параметров двигателя для режимов частотного регулирования при заданных значениях номинальной мощности и момента. Методика позволяет получать различные варианты двигателей при соблюдении ограничений по тепловому использованию обмоток статора, ротора и электротехнической стали.

5. Установлено, что при частотах ниже 50 Гц наиболее рационально использовать управление по минимуму тока с ограничением /', доп = 1 о. е., а при

частотах выше 50 Гц - управление по минимуму потерь Дрдоп = 1.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Писаревский Ю.В., Горемыкин С.А., Снегирев Д.А. Уточнение тепловых схем замещения электрических машин при помощи программы Quick Field // Техника машиностроения. М., 2001. №6. С. 79-80.

2. Зайцев А.И., Снегирев Д.А. Переходные процессы в асинхронном электродвигателе // Электротехнические комплексы и системы управления: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2002. С. 145-147.

3. Снегирев Д.А., Зайцев А.И., Горемыкин С.А. Моделирование переходных процессов в симметричном трехфазном асинхронном двигателе с применением Matlab 6.1 И Промышленная электроника: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 85-89.

4. Горемыкин С.А., Ситников Н.В., Снегирев Д.А. К вопросу совершенствования математической модели трехфазного асинхронного двигателя с ко-роткозамкнутым ротором. // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве: Труды регион, науч.-техн. конф. Воронеж, 2003. С. 21.

5. Снегирев Д.А., Ситников Н.В., Карпова A.M. Моделирование электромеханических устройств электропривода энергосберегающих установок П Высокие технологии энергосбережения: Труды Междунар. школы-конф. Воронеж: Изд-во «Кварта», 2005. С. 26-27.

6. Снегирев Д.А. Совершенствование математической модели трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором // Высокие технологии энергосбережения: Труды Междунар. школы-конф. Воронеж: Изд-во «Кварта», 2005. С. 83-84.

7. Тикунов A.B., Снегирев Д.А. Специализированный генератор для ветроэнергетической установки П Высокие технологии энергосбережения: Труды Междунар. школы-конф. Воронеж: Изд-во «Кварта», 2005. С. 134-135.

Подписано в печать 24.05.2006. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 85 экз. Заказ

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

16

Введение

Глава 1. Анализ основных направлений разработки и оптимизации частотно-регулируемых асинхронных электроприводов турбомеханизмов. Определение основных законов регулирования

1.1. Основные характеристики и режимы работы турбомеханизмов

1.2. Системы регулируемого электропривода турбомеханизмов

1.3. Определение допустимого диапазона регулирования с точки зрения потерь в системе РПН-КЗАД

1.4. Критерии оптимального регулирования асинхронных электроприводов с вентиляторной характеристикой

1.5. Определение режимов максимальной производительности электропривода турбомеханизмов

Выводы по главе

Глава 2. Дифференциальные уравнения для исследования электромагнитных переходных процессов частотно-регулируемого асинхронного двигателя с учетом насыщения

2.1. Обзор возможных способов исследования электромеханических переходных процессов асинхронных электродвигателей

2.2. Выбор математической модели асинхронного электродвигателя

2.3 Дифференциальные уравнения частотно-регулируемого асинхронного двигателя с учетом насыщения

2.4. Метод расчета магнитной цепи и кривой намагничивания двигателя

Выводы по главе

Глава 3. Исследование электромагнитных переходных процессов асинхронных двигателей с учетом насыщения при прямом и частотном пуске

3.1. Описание экспериментального стенда

3.2. Анализ адекватности математической модели асинхронного двигателя в системе координат а, Р, у

Выводы по главе

Глава 4. Методы определения геометрических размеров асинхронных двигателей с изменяемыми частотой и величиной номинального напряжения

4.1. Определение независимых переменных, ограничений и исходных данных

4.2. Определение основных размеров

4.3. Определение электрических параметров и номинальных данных

4.4. Определение потерь, КПД и нагрева

4.5. Анализ результатов расчета массива двигателей 113 Выводы по главе 4 118 Заключение 120 Список литературы 121 Приложение 1 131 Приложение 2 133 Приложение 3 134 Приложение 4 135 Приложение 5 141 Приложение

Актуальность темы. Электропривод, являясь энергосиловой основой современного производства, потребляет около 60% всей вырабатываемой электроэнергии, следовательно, основной эффект энергосбережения может быть получен в этой сфере. Большая часть электроэнергии потребляется электроприводами на основе повсеместно используемых асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, для которых основным направлением энергосбережения является переход от нерегулируемого электропривода к регулируемому. Это направление принято в мировой практике и интенсивно развивается, чему активно способствуют два совпавших во времени события: наметившийся дефицит энергоресурсов и ощутимый рост их стоимости и выдающиеся успехи силовой электроники и микроэлектроники.

На решение этих задач направлен Федеральный закон "Об энергосбережении" от 3 апреля 1996 г. Федеральный закон регулирует отношения, возникающие в процессе деятельности в области энергосбережения, в целях создания экономических и организационных условий для эффективного использования энергетических ресурсов.

Разработана и утверждена программа энергосбережения в отрасли "Электроэнергетика" на 2005-2006 г. и на перспективу до 2010 г., охватывающая значительное количество ТЭС с более чем 1200 питательными, сетевыми, циркуляционными, подпиточными и другими насосами, а также тяго-дутьевыми механизмами. Кроме того, в постоянной работе для жизнеобеспечения населения находятся многие тысячи насосов, обеспечивающих снабжение горячей и холодной водой, отопительные системы и другие объекты коммунального хозяйства.

По статистическим данным приблизительно 25% вырабатываемой электроэнергии потребляют приводы центробежных насосов и вентиляторов, используемых в различных областях.

Традиционные способы регулирования подачи насосных и вентиляторных установок состоят в дросселировании напорных линий и изменении общего числа работающих агрегатов по одному из технологических параметров - давлению на коллекторе или в диктующей точке сети, уровню в приемном или регулирующем резервуаре и др. Эти способы регулирования направлены на решение технологических задач и практически не учитывают энергетических аспектов транспорта воды или газа.

Из спектра различных решений, применяемых для энергосбережения, одно из наиболее эффективных и быстроокупаемых, требующих относительно небольших капиталовложений - внедрение высокотехнологичной и наукоемкой энергосберегающей техники - частотно-регулируемых асинхронных приводов, позволяющих оптимизировать режимы работы турбомеханизмов в широком диапазоне изменения нагрузок.

С появлением надежного регулируемого электропривода создались предпосылки для разработки принципиально новой технологии транспорта воды или газа с плавным регулированием рабочих параметров насосной или вентиляторной установок без непроизводительных затрат электроэнергии и с широкими возможностями повышения точности и эффективности технологических критериев работы систем подачи.

Со времени энергетического кризиса, вызвавшего повышение в 70-80-е годы цен на энергоресурсы, исследовались возможности энергосбережения, в том числе у рабочих машин с квадратически изменяющимся моментом вращения по отношению к скорости вращения. С помощью регулирования частоты вращения для изменения расхода по сравнению с дросселированием достигается значительный потенциал сбережения энергии.

К настоящему моменту в мировой практике начинает широко использоваться частотно-управляемый асинхронный электропривод со стандартными короткозамкнутыми асинхронными электродвигателями общего применения. Это обусловлено появлением большого количества совершенных и относительно недорогих преобразователей частоты, построенных на современной элементной базе.

Таким образом, применение регулируемого электропривода турбоме-ханизмов позволяет создать новую технологию энергосбережения, в которой экономится не только электроэнергия, но и сберегается тепловая энергия и сокращается расход воды за счет утечек ее при превышениях давления в магистрали, когда расход мал.

Дополнительно новая технология энергосбережения в вентиляторных установках с большой суммарной мощностью позволяет регулировать мощность в часы максимума нагрузки и тем самым сократить затраты на электроэнергию при двухставочном тарифе. При частотном регулировании насосов можно в значительной степени избежать аварийных ситуаций за счет предотвращения гидравлических ударов, возникающих при изменении режимов работы и пуске системы при нерегулируемом электроприводе. Поэтому проводимые работы по переводу турбомеханизмов на регулируемый электропривод являются актуальными.

Для решения задачи по оптимальному проектированию регулируемого электропривода необходимо учитывать специфические свойства приводимого механизма - его характеристики.

Объектом исследования являются серийные асинхронные электродвигатели серий 4А и MTF, рассчитанные на работу от сети промышленной частоты 50 Гц со стандартным уровнем напряжения.

Целью работы является создание методов расчета, исследования и выбора асинхронных двигателей с изменяемыми в широком диапазоне номинальными величинами напряжения и частоты для систем частотнорегули-руемого электропривода турбомеханизмов, работающего в режимах максимальной производительности.

Исходя из этой цели, в работе поставлены и решены следующие основные задачи:

- проведен анализ основных направлений разработки и оптимизации частотно-регулируемых асинхронных электроприводов турбомеханизмов;

- определены основные законы частотного регулирования при ограничении тока статора, потерь в двигателе и питающего напряжения на уровнях, допустимых для двигателя;

- сформирована система уравнений, описывающая электромеханические переходные процессы в асинхронном двигателе с учетом насыщения;

- предложена методика расчета магнитной цепи двигателя, тока намагничивания и индуктивного сопротивления контура намагничивания по заданной индукции в воздушном зазоре, кривой намагничивания и геометрическим размерам магнитопровода с учетом высших гармоник;

- исследованы переходные процессы в асинхронном двигателе;

- выполнены экспериментальные исследования и проведено их сравнение с теоретическими расчетами;

- предложена методика определения геометрических размеров асинхронных двигателей с изменяемыми частотой и величиной номинального напряжения.

Методы исследований базируются на использовании теории электрических машин, теоретических основ электротехники, а также аппарата численного анализа, реализованных в современных прикладных пакетах, таких как Matlab и Mathcad.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- разработана система дифференциальных уравнений в системе координат а, Р, у, неподвижных относительно статора, описывающая электромеханические переходные процессы в асинхронном двигателе с учетом насыщения магнитопровода машины;

- разработана методика экспериментальных исследований установившихся и переходных процессов в электроэнергетических системах на базе виртуального компьютерного осциллоскопа PCS64i;

- разработана методика расчета намагничивающего тока, сопротивления намагничивающего контура, приведенного воздушного зазора и величин индукций на основании кривой намагничивания применяемого сортамента стали, выраженной аналитической зависимостью, отличающаяся учетом пространственных гармоник индукции в воздушном зазоре;

- предложена методика определения значения номинальной частоты, напряжения и параметров двигателя, при которых достигается максимальный эффект оптимизации режимов частотного регулирования, при заданных значениях номинальной мощности и момента.

Практическая значимость работы. Полученные в работе результаты могут быть положены в основу инженерных методик расчета переходных процессов в асинхронных двигателях. Разработанная система дифференциальных уравнений позволяет определять время переходного процесса с погрешностью не более 7%. Предложенная методика определения геометрических размеров асинхронных двигателей с изменяемыми частотой и величиной номинального напряжения может быть использована в системах автоматизированного проектирования.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические результаты работы внедрены в учебный процесс ВГТУ в виде лабораторного практикума по дисциплине «Математическое моделирование электрических машин». Основные практические результаты работы внедрены в учебном процессе ВГТУ в виде лабораторного стенда для исследования переходных процессов в электромеханических устройствах и определения качества электроэнергии, а также приняты в производственной деятельности ОАО «Воронежэнерго», что подтверждено соответствующим актом.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научных семинарах кафедры электромеханических систем и электроснабжения ВГТУ (2002 - 2005 гг.); на межвузовской научно-технической конференции «Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники» (г. Воронеж, 2001 г.); на региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении и производстве» (г. Воронеж, 2003 г.); на конференциях профессорско-преподавательского состава ВГТУ (2001

- 2004 гг.); на ежегодной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электроэнергетики» (г. Нижний Новгород, 2005); на международной школе-конференции «Высокие технологии энергосбережения» (г. Воронеж, 2005 г.); на региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении и производстве» (г. Воронеж, 2006 г.).

Публикации. Результаты проведенных исследований опубликованы в 7 печатных работах и в отчетах по научно-исследовательской работе кафедры «Электромеханических систем и электроснабжения» ВГТУ ГБ 2001.3 «Развитие методов исследования переходных процессов электрических машин» и ГБ 2003.02 «Совершенствование методов расчета установившихся и переходных процессов в электромеханических устройствах».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит 142 страниц, 34 рисунков, 13 таблиц, список литературы, включающий 103 наименования и 6 приложений.

Выводы по главе 4

1. Предложен метод расчета асинхронных двигателей при изменяемой номинальной частоте вверх и вниз от частоты fH = 50 Гц, основанный на задании числа пар полюсов р и числа пазов на полюс и фазу qi для данной мощности и синхронной скорости.

2. Сущность метода заключается в том, что при задании ограничивающих условий по тепловому состоянию и использованию материалов активной части итерационными способами с определенной точностью сходимости отыскиваются для каждой заданной номинальной частоты f1( геометрические соотношения, размеры и количество пазов статора и ротора, обмоточные и паспортные данные, обеспечивающие выполнение условий по нагреву, электрической и механической прочности и технологичности изготовления.

3. Приведенные выражения для расчета вариантов двигателей исключают необходимость применения таблиц и графиков в исходных данных и при фиксированных значениях Bs, X и сте обеспечивают при принятой последовательности расчета полный массив возможных вариантов при выполнении заданных ограничений. Это позволяет, рекомендовать предложенные методы и последовательность расчета для выбора оптимального двигателя при его работе в системе частотнорегулируемого электропривода.

4. Оптимальными асинхронными двигателями для систем частотного регулирования скорости в широком диапазоне вверх и вниз от номинальной являются высокочастотные двигатели с максимальной номинальной частотой, определяемой комплексом ограничений по использованию активных частей машины и тепловому состоянию.

Заключение

Обобщив выводы, изложенные в отдельных главах, отметим в заключении основные результаты работы.

1. Разработана математическая модель на основе системы дифференциальных и алгебраических уравнений, отражающая переходной электромеханический процесс в асинхронном двигателе с учетом насыщения магнито-провода.

2. Разработана методика экспериментальных исследований установившихся и переходных процессов в электроэнергетических системах на базе виртуального компьютерного осциллоскопа PCS64i;

3. Разработана методика расчета тока намагничивания, индуктивного сопротивления контура намагничивания, приведенного воздушного зазора, а также значений индукций в зубцах и ярме статора и ротора по заданной индукции в воздушном зазоре, кривой намагничивания и геометрическим размерам магнитопровода с учетом высших гармоник магнитного потока в воздушном зазоре.

4. Разработана методика определения значения номинальной частоты, напряжения и параметров двигателя для режимов частотного регулирования при заданных значениях номинальной мощности и момента. Методика позволяет получать различные варианты двигателей при соблюдении ограничений по тепловому использованию обмоток статора, ротора и электротехнической стали.

5. Установлено, что при частотах ниже 50 Гц наиболее рационально использовать управление по минимуму тока с ограничением /| =1 о. е., а при частотах выше 50 Гц - управление по минимуму потерь Ардоп = 1.

1. Адаменко А.И., Рацкий Л.Б., Штанько В.И. Итерационный способ учета влияния высших гармоник на насыщение магнитной цепи асинхронных двигателей. // Электроэнергетика и магнитная гидродинамика. Киев, 1974.

2. Александров Е.Г., Кулейбанов С.Б., Суслов О.Б., Мамедов Ф.А., Резниченко В.Ю. Оптимальное по нагреву управление асинхронным корот-козамкнутым двигателем при частотном пуске. // Электричество, № 1, 1972.

3. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. M.-JI. Гос-энергоиздат, 1963,-771 с.

4. Артамонов С.Г. Об определении оптимальных размеров электрических машин. // Электричество, № 3, 1966.

5. Архангельский В.И. Аналитическое выражение кривой намагничивания электрических машин. // Электричество, № 3, 1950.

6. Асинхронные двигатели общего назначения / Бойко Е.П., Гаинцев Ю.В., Ковалев Ю.М. и др.; Под ред. В.М. Петрова и А.Э Кравчика. М.: Энергия, 1980.-488 е., ил.

7. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник / А.Э. Кравчик, М.М. Шлаф, В.И. Афонин, Е.А. Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982. - 504 е., ил.

8. Берштейн JI.M. Изоляция электрических машин. — М.: Энергия,1971.

9. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Петров А.П. Математическая модель асинхронного двигателя в обобщенной ортогональной системе координат. // Электричество, № 8, 2002, с. 33 39.

10. Блавдзевич Ю.Г., Герман В.И. Оптимизация параметров асинхронных двигателей при частоте, отличной от 50 Гц. Проблемы технической электродинамики, сб. 33, Киев, 1972.

11. Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. М.: Энергоатохмиздат, 1988. - 224 е.:ил.

12. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974.

13. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением. М.: Энергия, 1974.

14. Булгаков А.А. Частотное управление асинхронными электродвигателями. -М: Наука, 1966.

15. Бушнев Д.В. Исследование асинхронных электроприводов периодического движения с варьируемыми законами управления. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Воронеж, 2000.

16. Валиев Ш.С., Хамудханов М.З. Влияние повышения номинальной частоты асинхронного двигателя на диапазон частотного управления. Автоматизированный электропривод и преобразовательная техника. Ташкент: Фан, 1969.

17. Гаврилов П.Д., Ещин Е.К. и др. Оптимальное управление частотно-регулируемым приводом по минимуму потерь при произвольной нагрузке, // Известия вузов, Электромеханика, №9, 1973.

18. Гаррис М., Лауренсон П., Стефенсон Дж. Системы относительных единиц в теории электрических машин. М.: Энергия, 1975.

19. Гильдебранд А.Д. Оптимальное по быстродействию управление изменением скорости и угла поворота вала асинхронного частотнорегули-руемого электропривода. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1972.

20. Гильдебранд А.Д. Шрейнер Р.Т. Оптимальное по быстродействию управление асинхронным электроприводом при частотно-токовом управлении. // Асинхронный тиристорный электропривод. Свердловск, 1971.

21. Гильдебранд А.Д., Кирпичников В.М. К синтезу оптимального по быстродействию управления асинхронным двигателем при позиционном перемещении. Труды УПИ. Свердловск, № 182, 1970.

22. Горемыкин С.А. Анализ электромеханических и тепловых переходных процессов в малоинерционных электродвигателях постоянного тока. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Воронеж, 2002.

23. Грейвулис Я.П., Рыбицкий J1.C. Тиристорный асинхронный электропривод для центробежных насосов. Рига: Зинатие, 1983. - 228 с.

24. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. М., 1975.

25. Дьяконов В.П. MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2001. - 560е.: ил.

26. Дьяконов В.П. Современная осциллография и осциллографы. Серия «Библиотека инженера». М.: COJIOH-Пресс, 2005. - 320 е.: ил.

27. Дьяконов В.П., Круглов В. MATLAB: Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 448 е.: ил.

28. Дьяконов В.П., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 480 е.: ил.

29. Загорский А.Е. Электродвигатели переменной частоты. М.: Энергия, 1975.

30. Загорский А.Е., Золотев А.Е. Автономный электропривод повышенной частоты. -М.: Энергия, 1973.

31. Зайцев А.И., Снегирев Д.А. Переходные процессы асинхронном электродвигателе. // Электротехнические комплексы и системы управления.

32. Воронеж, 2002, с. 145 147.

33. Иванов Г.М., Онищенко Г.Б. Автоматизированный электропривод механизмов химической промышленности. М.: Машиностроение, 1975. -312 с.

34. Ильинский Н.Ф. Опыт и перспективы применения регулируемого электропривода насосов и вентиляторов // 1 Международная (12 Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу. — СПб., 1995.

35. Ильинский Н.Ф., Ипатенко В.Н. Тепловые модели электродвигателей в неноминальных циклических режимах // Электричество. 1984, № 7. С. 37-41.

36. Каганов З.Г. Волновые напряжения в электрических машинах. -М.: Энергия, 1970.

37. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Госэнергоиздат, 1963.

38. Кононенко Е.В., Мещеряков Ю.Г. Анализ процессов изменения реактивной мощности асинхронного двигателя при регулировании частоты. // Известия ТПИ. Томск, 1973.

39. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. -М.: Энергия, 1973.

40. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин. — М.: Энергия, 1969.

41. Копылов И.П., Щедрин О.П. Расчет на ЦВМ характеристик асинхронных машин. -М.: Энергия, 1973.

42. Костенко М.П., Пиотровский JI.M. Электрические машины, М-JL: Госэнергоиздат, 1965. Ч. 2.

43. Крановое электрооборудование: Справочник / Алексеев Ю.В., Богословский А.П., Певзнер Е.М. и др.; Под ред. А.А. Рабиновича. М.: Энергия, 1979.-240 е., ил.

44. Кривицкий С.О., Эпштейн И.И. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами. М.: Энергия, 1970.

45. Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x. К.: Издательская группа BHV, 2000.384 с.

46. Лезнов Б.С. Экономия электроэнергии в насосных установках. -М.: Энергоатомиздат, 1991.

47. Лихачев В.Л. Электродвигатели асинхронные. М.: СОЛОН-Р, 2002. - 304 с.

48. Лосева Н.И. Исследование и оптимизация частотно-регулируемых асинхронных электроприводов промышленных роботов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Томск, 1979.

49. Мищенко В.А., Иванов А.В., Мищенко Н.Б. Два этапа метода последовательной оптимизации для частотно-управляемого асинхронного электродвигателя перемещения // Труды Алт. политехнического института. Барнаул. 1973. Вып. 34. С. 28-31.

50. Мищенко В.А., Лосева Н.И. Расчет параметров электромеханических и энергетических характеристик частотно-управляемого асинхронного двигателя по конструктивным данным // Материалы научной конференции. Барнаул, 1974. Ч. 5. С. 11 13.

51. Мищенко В.А., Лосева Н.И. Расчет параметров, электромеханических и энергетических характеристик частотно-управляемого асинхронного двигателя по конструктивным данным. // Материала научной конференции, ч. 5. Барнаул, 1974.

52. Мищенко В.А., Мищенко Н.Б., Тимошенко Б.И. Исследование переходных процессов в асинхронном двигателе при частотном управлении. // Сб. Преобразовательная техника и электроэнергетика. — Киев, "Наукова думка", 1972.

53. Мищенко В.А., Шрейнер Р.Т., Шубенко В.А. Оптимальный по минимуму потерь закон частотного управления асинхронными двигателями. // Известия вузов. Энергетика, № 8, 1969.

54. Мищенко Н.Б. Определение оптимальной частоты и напряжения питания асинхронного двигателя в режиме максимальной механической мощности. // Известия вузов. Энергетика, № 12, 1975.

55. Онищенко Г.Б., Локтева И.Л. Метод колеблющихся координат в исследовании электромагнитных переходных процессов асинхронных двигателей // Электротехническая промышленность. Электропривод в промышленности.-М.: Энергия, 1974.

56. Онищенко Г.Б., Рожанховский Ю.В. Регулируемый электропривод шахтных вентиляторов // Автоматизированный электропривод в народном хозяйстве. М.: Энергия, 1971 Т. 2.

57. Онищенко Г.Б., Юньков М.Г. Электропривод мощных турбома-шин. М.: ЦИНТИП приборэлетпром, 1962.

58. Петров Ю.П. Оптимальное управление электроприводом. Л.: Энергия, 1971.

59. Попов В.И. Электромашинные совмещенные преобразователи частоты. М.: Энергия, 1980. - 176 е., ил.

60. Постников И.М. Выбор оптимальных геометрических размеров в электрических машинах. -М.: ГЭИ. 1952.

61. Постников И.М. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969.

62. Радин В.И, Загорский А.Е. Особенности разработки электрических машин переменного тока для автономных систем электропитания и приводов // Электричество, № 8, 1973.

63. Развитие электроприводов переменного тока с частотным управлением / А.С. Сандлер и др. // Электричество, 1973. № 3.

64. Рекус Г.Г., Чирков М.Т., Белоусов А.И. К вопросу частотного управления асинхронными двигателями. // Электричество, № 10, 1966.

65. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974.

66. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. -М.: Энергия, 1969.

67. Снегирев Д.А., Горемыкин С.А., Ситников Н.В. К вопросу совершенствования математической модели трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. // Прикладные задачи электромеханики, энергетики, электроники. Воронеж, 2003.

68. Снегирев Д.А., Зайцев А.И., Горемыкин С.А. Моделирование переходных процессов в симметричном трехфазном асинхронном двигателе с применением MatLAB 6.1. // Промышленная электроника. Воронеж, 2003, с. 85 - 89.

69. Снегирев Д.А., Ситников Н.В., Карпова A.M. Моделирование электромеханических устройств электропривода энергосберегающих установок. // Высокие технологии энергосбережения. Воронеж, 2005.

70. Соколов М.М. Автоматизированный электропривод общепромышленных механизмов. М.: Энергия, 1976. - 488 с.

71. Соколов М.М., Масандилов Л.Б., Кочарян В.Г. Учет электромагнитных переходных процессов в асинхронном приводе при расчетах потерь в обмотках двигателя // Электромеханика, 1975, № 8. С. 1 3.

72. Соколов М.М., Петров Л.П., Масандилов Л.Б., Ладензон В.А. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. -М.: Энергия, 1967.

73. Суйский П.А. Исследование нагрева асинхронных короткозамкну-тых двигателей серии А и АО мощностью от 0,6 до 100 кВт при продолжительном режиме работы // Электричество, 1958, № 9. С. 35 37.

74. Суйский П.А. Исследование нагрева асинхронных короткозамкнутых двигателей серии А и АО мощностью от 0,6 до 100 кВт при повторно-кратковременном режиме работы. // Электричество, № 12, 1958.

75. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. Л.Г. Мамиконянца. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 240 е.: ил.

76. Табанчик A.M., Непомнящий М.А. Проектирование асинхронных двигателей для приводов с частотным управлением. // Электроэнергетика и автоматика, АН МССР, вып. 20, 1974.

77. Томашевский П.Н., Шрейнер Р.Т., Федоренко А.А. Синтез и анализ систем частотного управления асинхронными электроприводами с автономными инверторами напряжения // Электротехника, 1977. № 9. С. 32 35.

78. Тубис Я.Б., Фанарь М.С. Определение коэффициентов греющих потерь асинхронного двигателя // Электромеханика, 1966. №11.

79. Фильц Р.В. Дифференциальные уравнения напряжений насыщенных неявнополюсных машин переменного тока. // Известия вузов, Электромеханика, № 7. 1966.

80. Фильц Р.В. Исследование машин переменного тока с насыщенной главной магнитной цепью. Автореф. дисс. . канд. техн. наук, Львов, 1971.

81. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков, Н.И. Чичерин. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986.-248 е., ил.

82. Чиликин М.Г., Соколов М.М., Шинянский А.В. Асинхронный электропривод с дросселями насыщения. М. - Л.: Энергия, 1964. - 240 с.

83. Шрейнер Р.Т., Кривицкий М.Я. Оптимальное по минимуму потерь частотное управление асинхронным электроприводом в электромеханическом переходном процессе. // Известия вузов, Электромеханика, № 1, 1975.

84. Шрейнер Р.Т., Кривицкий М.Я. Оптимальное по минимуму потерь частотное управление асинхронным электроприводом в электромеханическом переходном процессе // Электромеханика, 1975. № 1. С. 75 82.

85. Шубенко В.А., Шрейнер Р. Т., Мищенко В.А. Оптимизация частотно-управляемого асинхронного электропривода по минимуму тока // Электричество, 1970. № 9.

86. Шубенко В.А., Шрейнер Р. Т., Мищенко В.А. Частотно-управляемый асинхронный электропривод с оптимальным регулированием абсолютного скольжения // Электромеханика, 1970. № 6. С. 676 681.

87. Шубенко В.А., Шрейнер Р.Т., Гильдебранд А.Д. Управление пото-косцеплением ротора асинхронного двигателя при частотно-токовом регулировании // Электричество, 1971. № 10. С. 25 -29.

88. Шубенко В.А., Шрейнер Р.Т., Мищенко В.А. Оптимальный по минимуму потерь закон частотного управления асинхронным электродвигателем // Энергетика, 1969. № 8. С. 25 30.

89. Шубенко В.А., Шрейнер Р.Т., Мищенко В.А. Оптимизация частотно-управляемого асинхронного электропривода по минимуму тока. // Электричество, № 9, 1970.

90. Шубенко В. А., Шрейнер Р.Т., Мищенко В.А. Частотно-управляемый асинхронный электропривод с оптимальным регулированием абсолютного скольжения. // Известия вузов, Электромеханика, № 6, 1970.

91. Abraham L., Heumann К., Koppelmann F. Wechelrichter zur Drehzahl-steuerung von Kafiglaufermotoren, "AEG - Mitt", 1984.

92. Abraham L., Koppelmann F. Kafiglaufermotoren mit hoher Drehzahldynamik, "AEG - Mitt", 1985.

93. Appeldaum J. Performance analysis of an induction machine. "IEET Power Eng. Soc. Conf. Par", Winter Meet, New-York, N.Y., 1985, 1.3/1 1.3/6.

94. Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientirung, ein neues Verfahren rur Regelung der Asinchron maschine. Simens - Forschung und Eutwiklungsber, 1971. H. 2.

95. Entwurf und Berechnung von Drehstrom-Induktions maschinen. Lehrstuhl fur elektrische Maschinen und Starkstromtechnik, TH Karlsruhe, 1960.

96. Jordan H., Weis M. Asynchronmaschinen. Hannover, 1971.

97. Lehmann S. Praktische Anwendung elektronischer Digitalrechner zur

98. Berechnung elekricher Maschinen VDE-Fachber. Bd. 20, 1958.

99. Mistschenko W., Sergl J., Echtler K. Betrieb eines Asinchronmotora mit optimaler Spanunqsung Freguenzregelund bei konstanter Verlustsumme, Bulletin des SEVs Baden. Schweiz, 1974. № 3.

100. Sliwinski T. Berechung des Magnetisierungestromes von Asynchron-machinen. Archiv fur Elektrotechnik, 53. Bd. H. 5, 1970.

101. Weh H. Analytische Behandlung des magnetischen Kreises von Asyn-chronmaschinen. Arch. Elektrotechnik, № 46, 1961.