автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Анализ и синтез формирующих фильтров нестационарных случайных процессов в классе М-систем

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОБЛЕМЫ ПОСТРОЕНИЯ ФОРМИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

1.1. Линейные нестационарные системы формирования и обработки сигналов.

1.2. Анализ существующих методов построения формирующих фильтров.

1.3. Класс нестационарных М-систем.

Выводы.

ГЛАВА 2. ДИСПЕРСИОННЫЕ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА НА ВЫХОДЕ М-СИСТЕМЫ.

2.1. Свойства дисперсионной матрицы состояния одноканальной М-системы МР-структуры.

2.2. Дисперсия случайного процесса на выходе одной из ветвей МР-структуры

2.3. Корреляционная матрица вектора состояния одной из ветвей МР-структуры

2.4. Дисперсия нестационарного случайного процесса на выходе М-системы

2.5. Корреляционная матрица нестационарного случайного процесса на выходе М-системы.

Выводы.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МР-СТРУКТУРЫ И КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА НА ЕЕ ВЫХОДЕ.

3.1. Корреляционная функция случайного процесса на выходе одноканальной МР-структуры.

3.2. Анализ спектральной структуры случайного процесса на выходе одной из ветвей М-системы МР-структуры.

3.3. Анализ поведения корреляционной функции случайного процесса на выходе трехканальной М-системы МР-структуры.

3.4. Оценка параметрического интервала корреляции нестационарного случайного процесса.

3.5. Анализ поведения параметрической эффективной полосы пропускания трехканальной М-системы МР-структуры и параметрического интервала корреляции выходного процесса.

Выводы.

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ ФОРМИРУЮЩИХ ФИЛЬТРОВ НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

4.1. Синтез формирующих фильтров в классе М-систем МР-структуры.

4.2. Сравнение помехоустойчивости систем обработки цифровых сигналов при наложении стационарных и нестационарных помех.

4.3. Маскировка информационных излучений видеодисплейных терминалов

4.4. Защита речевой информации в каналах связи от несанкционированного доступа.

4.5. Комплекс программ для анализа свойств случайного процесса на выходе формирующих систем.

Выводы.

Актуальность темы. В настоящее время линейные системы с переменными параметрами получили широкое распространение во многих областях науки и техники. Теоретическое изучение таких систем в целом является чрезвычайно сложной проблемой. Несмотря на интенсивные разработки в этой области, простых и универсальных методов исследования, как для линейных стационарных систем, пока не существует. Это связано, прежде всего, с трудностями математического характера. Однако бурное развитие цифровой техники в последнее время обусловило повышение интереса к теории линейных нестационарных систем (J1HC).

Исторически развитие теории J1HC связано с именами В.В. Солодов-никова, Ф.А. Михайлова, A.B. Солодова, JI. Заде, Д'Анжело и многих других ученых. Кроме специальных исследований в этой области, вопросы теории JIHC затрагиваются в ряде работ по теории управления, идентификации, фильтрации, моделирования каналов передачи информации со случайно изменяющимися параметрами и т.п.

Одно из актуальных направлений теории JIHC связано с построением формирующих фильтров (ФФ) нестационарных случайных процессов. Возможность представления, в некотором подходящем статистическом смысле, одного случайного процесса через другой случайный процесс с более простой вероятностной структурой продолжает играть далеко немаловажную роль в развитии общей теории случайных процессов и в ее приложениях. В общем случае к решению задачи определения формирующего фильтра главным образом приводят, во первых, желание моделировать случайные процессы с заданными корреляционными характеристиками, во-вторых, желание решать задачи линейной фильтрации и экстраполяции марковских случайных процессов второго порядка и, в-третьих, желание идентифицировать линейные системы, используя в качестве пробного сигнала стационарного гауссовского "белого шума". С точки зрения практического приложения формирующих фильтров необходимо выделить следующие направления: испытание и тестирование радиотехнических устройств; маскировка модулированных и манипулированных сигналов (в том числе защита информации, обрабатываемой и циркулирующей в средствах цифровой электронной техники от утечки через побочные электромагнитные излучения); маскировка речевых сигналов; синтез оптимальных в некотором роде помех радиоприему и т.д. Таким образом, существует довольно широкий класс задач, связанных с построением формирующих фильтров.

Среди различных классов нестационарных систем наибольшее внимание к себе привлекают М-системы. Во-первых, они достаточно просто реализуются технически: М-система в узком смысле (М-процессор) содержит три вида элементов, пусть и достаточно сложно связанных между собой: стационарные инерционные подсистемы; коммутаторы, частным случаем которых являются сумматоры; идеальные безынерционные перемножители на управляющие воздействия (усилители с переменным коэффициентом усиления). В более общем случае следует рассматривать М-систему широком смысле, представляющую собой сложную техническую систему любого назначения, в которой основными элементами обработки информации (М-процессорами) являются подсистемы из класса М-систем в узком смысле, и содержащую, помимо М-процессоров, совокупность обеспечивающих их функционирование подсистем: информационно-измерительной, управляющей, идентификации, оценки состояния, синхронизации и т.д. Во-вторых, М-системы являются обобщенными моделями многочисленных и разнообразных технических систем: адаптивных фазированных антенных решеток, модуляторов и демодуляторов дискретных сигналов, каналов связи с переменными параметрами, систем формирования случайных процессов с заданными характеристиками и многих других.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является построение формирующих фильтров нестационарных процессов в классе Мсистем, анализ корреляционной и спектральной структуры случайного процесса на их выходе.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Анализ существующих методов исследования линейных нестационарных систем, а также методов построения формирующих фильтров нестационарных случайных процессов.

• Определение корреляционной структуры случайного процесса на выходе М-системы МР- и МЭ-структуры и анализ ее поведения.

• Анализ параметрической частотной характеристики формирующей системы и параметрической эффективной полосы пропускания.

• Анализ взаимосвязи между параметрической частотной характеристикой формирующей системы и корреляционной функции выходного процесса при входном воздействии гауссовского белого шума.

• Разработка соответствующего программного комплекса, позволяющего производить необходимые расчеты.

• Проведение вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании теории систем и автоматического управления, теории вероятности и математической статистики, теории матричного анализа. Научная новизна.

• Предложена и обоснована модель формирующих фильтров в классе М-систем МР- и МБ-структуры.

• Доказаны свойства дисперсионной и корреляционной матриц вектора состояния одноканальной МР-структуры.

• Проведен детальный анализ поведения дисперсионных и корреляционных характеристик вектора состояния и выходного процесса МР- и МБ-структуры.

• Предложен вариант оценки интервала корреляции для гауссовских нестационарных случайных процессов. Показана взаимосвязь между оценками параметрического интервала корреляции и параметрической эффективной полосы пропускания формирующей системы.

• Разработаны алгоритмы численного решения задачи определения формирующего фильтра для ряда случаев.

Практическая ценность.

• Предложенные в работе модели и алгоритмы могут быть использованы при синтезе ФФ-ов нестационарных случайных процессов, предназначенных как для маскировки полезного сигнала, так и для его подавления.

• Разработан комплекс программ, позволяющий проводить анализ корреляционной и спектральной структуры случайного процесса на выходе М-систем.

• Предложен вариант защиты речевой информации в каналах связи путем наложения в качестве маскирующего сигнала псевдослучайной нестационарной помехи.

• Предложен вариант повышения степени защищенности объекта от несанкционированного доступа к информации, обрабатываемой средствами вычислительной техники, путем радиоперехвата побочных электромагнитных излучений и наводок с использованием в качестве маскирующего сигнала нестационарного случайного процесса.

Реализация и внедрения результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы и соответствующий комплекс программ внедрены в учебный процесс ВИ МВД России, в деятельность инженерно-технической службы ОВО при Советском РОВД г. Воронежа и использованы при выполнении научно-исследовательских работ ИЦСА "БИНТЕХ".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: межвузовских научно-практических конференциях, проводимых Воронежским институтом

МВД РФ (Воронеж, 1997-2001); V международной электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях" (Воронеж, 2000); всероссийской дистанционной научно-технической конференции молодых ученых и студентов "Современные проблемы радиоэлектроники" (Красноярск, 2000); втором всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Самара, 2001-летняя сессия); международной научно-практической конференции "Моделирование. Теория, методы и средства" (Новочеркасск, 2001); международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2001); всероссийской научно-практической конференции "Охрана и безопасность - 2001" (Воронеж, 2001).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 19 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 136 страницах основного текста, включающих 40 рисунков и 4 таблицы, состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 93 наименований, а также содержит приложение на четырех страницах.

Выводы

1. Разработаны алгоритмы численного решения задачи определения формирующего фильтра в классе М-систем МР-структуры для ряда случаев. Отдельно рассмотрен наиболее интересный с практической точки зрения случай, когда в качестве модели формирующего фильтра взят избирательный четырехполюсник, на входе и выходе которого стоят усилители с переменным коэффициентом усиления.

2. Проведен сравнительный анализ помехоустойчивости систем обработки сигналов с фазоразностной манипуляцией при наложении аддитивных стационарных и нестационарных помех одинаковой мощности. Показано, что сформированная нестационарная помеха оказалась более эффективной для подавления полезного сигнала по сравнению со стационарной.

3. Рассмотрены основные способы защиты объектов от несанкционированного доступа к информации, обрабатываемой средствами вычислительной техники, путем радиоперехвата побочных электромагнитных излучений и наводок. Предложен вариант повышения степени защищенности объекта с использованием в качестве маскирующего сигнала нестационарного случайного процесса.

Файл Редактировать Помощь Задать начальные значения

Предварительные расчет

Параметрическая АЧХ

Параметрическая ЭППС

1,05

8 600 8 700 8 800 8 900 9 000 9 100 9 200 9 300 з п| 5

-. Номироеанная КФ (Л<0) \ \ 1 \ ;. 1

0,95

3 Ни

Параметрический интервал корреляции 1

Рис 4.14. Экранная форма модуля РАЯСН о

5НУМ

А х

Файл Редактировать Помощь

Временные диаграммы проинтегрированных квадратурных компонент 1

0,75

2 1.5 1

0,5 0

-0,5 -1 -1,5 1

Значения отсчетов на выходе суииатора

Ни

Расчет полезного сигнала 1 -1 1 уег

Расчет параметров ФФ-а | 2 1 1 уе®

-.—■.:-------------------------; 3 -1 -1 уе® |

Поиск ошибок -1 -1

4 уе®

Цикл (1000 реализаций) 5 •1 -1 уег

6 -1 1 по

7 1 1 уе®

Количество ошибок 8 1 1 уе®

49 9 -1 -1 у

10

1111М1111111111111111111111111111111111111М1МН11111М11111111111111111111111111111

Спектр полезного сигнала

9 980

10 000

10 020 ю

Рис 4.15. Экранная форма модуля БНиМ

125

4. Рассмотрены основные методы преобразования речевых сигналов, используемые для защиты содержащейся в них информации от несанкционированного доступа. Отмечено, что на данный момент наиболее перспективным направлением защиты речевой информации является направление, связанное с кодированием речевого сигнала с последующим шифрованием. Однако если качество линии связи не удовлетворяет необходимым требованиям, то при упрощении алгоритма кодирования (шифрования) сохранить приемлемую степень защиты информации можно путем наложения псевдослучайной нестационарной помехи на полезный сигнал. При этом сформированная помеха также может служить для сокрытия факта наличия полезного сигнала.

5. Предложен комплекс программ, разработанный для проведения рассмотренных выше численных экспериментов. Основная часть программ написана на языке программирования С++ с использованием Borland С++ Builder 5.0. Выбор данного средства мотивируется сочетанием удобства визуальной среды разработки, объектно-ориентированного подхода, открытой архитектуры и высокой производительностью компилятора языка С++.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная диссертация посвящена теоретическим основам разработки методов анализа и синтеза формирующих фильтров в классе линейных нестационарных систем. Основное внимание уделено классу нестационарных М-систем, т.к. именно М-системы являются обобщенными моделями большого числа реальных радиотехнических систем и устройств. В последней главе рассмотрены практические приложения формирующих фильтров для защиты информационных сигналов от несанкционированного доступа, что в свою очередь еще раз подчеркивает актуальность темы диссертационного исследования.

В общем, в ходе диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

• Предложена и обоснована модель формирующих фильтров в классе М-систем МР- и М8-структуры.

• Определен общий вид дисперсионных и корреляционных характеристик случайного процесса на выходе МР- и М8-структуры. Выведены выражения для расчета значений дисперсионной и корреляционной функций случайного процесса на выходе указанных выше систем при входном воздействии стационарного гауссовского белого шума. Для случая М-системы МР-структуры рассмотрены предельные случаи -отсутствие либо входных, либо выходных перемножителей.

• Доказаны свойства дисперсионной и корреляционной матриц вектора состояния одноканальной МР-структуры (частным случаем которой является БНФ). Данные свойства позволяют значительно сократить вычислительные затраты на расчет значений дисперсионной и корреляционной функций выходного случайного процесса.

• Рассмотрено и проанализировано поведение параметрической частотной характеристики одно- и трехканальной М-системы МР-структуры, а также корреляционной функции выходного процесса при входном воздействии стационарного гауссовского белого шума. Приведены соответствующие временные диаграммы.

• Предложено несколько вариантов оценивания интервала корреляции для случая нестационарных гауссовских случайных процессов. Показано, что не все из приведенных оценок адекватно отражают изменение статистических связей между мгновенными значениями случайных процессов, взятых в два несовпадающих момента времени. На основании проведенного анализа выбрана наиболее приемлемая из них.

• Проанализирована взаимосвязь между оценками параметрического интервала корреляции и параметрической эффективной полосой пропускания формирующей системы.

• Предложены алгоритмы численного решения задачи определения формирующего фильтра для ряда случаев.

• Проведен сравнительный анализ помехоустойчивости сигналов с фа-зоразностной манипуляцией при наложении аддитивных стационарных и нестационарных помех одинаковой мощности.

• Предложен вариант защиты речевой информации в каналах связи путем наложения в качестве маскирующего сигнала псевдослучайной нестационарной помехи.

• Предложен вариант повышения степени защищенности объекта от несанкционированного доступа к информации, обрабатываемой средствами вычислительной техники, путем радиоперехвата побочных электромагнитных излучений и наводок с использованием в качестве маскирующего сигнала нестационарного случайного процесса.

• Разработаны инструментальные средства в виде алгоритмов и пакетов программ. Проведены соответствующие вычислительные эксперименты.

1. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. Пер. с англ.; Под ред. Ю.К. Беляева. - М.: Мир, 1976. - 757 с.

2. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. - 424 с.

3. Андрианов В.И. Средства мобильной связи / В.И. Андрианов,

4. A.B. Соколов. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1998. - 256 е., ил.

5. Андриевский Б.Р. Анализ систем в пространстве состояний. -СПб.: ИПМаш РАН, 1997. 206 с.

6. Аппаратура ИКМ-120 /Ä.H. Голубев, Ю.П. Иванов, J1.C. Левин и др.; Под ред. JI.C. Левина. М.: Радио и связь, 1989. - 256 е., ил.

7. Архангельский А.Я. Программирование в С++ Builder 4 М.: ЗАО "Издательство БИНОМ", 1999г. - 928 е., ил.

8. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Пер с англ.; Под ред. В.А. Волынского. М.: Радио и связь, 1988. - 128 е., ил.

9. Бартеньев О.В. Visual Fortran: новые возможности. М.: Диалог-МИФИ, 1999.-304 с.

10. Батков A.M. Обобщение метода формирующих фильтров на нестационарные случайные процессы // Автоматика и телемеханика. Т.20. -1959.-№8.-С. 1081-1094.

11. Беллман Р. Введение в теорию матриц / Пер. с англ.; Под ред.

12. B.Б. Лидского. 2-е изд-е. - М.: Наука, 1976. - 352 е., ил.

13. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол.; Пер. с англ.; Под ред. Й.Н. Коваленко. М.: Мир, 1989. - 540 е., ил.

14. Борисов В.И. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / В.И. Борисов, В.М. Зинчук, А.Е. Лимарев и др. М.: Радио и связь, 2000. - 384 е., ил.

15. Борисов В.И. Помехозащищенность систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход / В.И. Борисов, В.М. Зинчук. М.: Радио и связь, 1999.-252 с.

16. Бухарин C.B. Воздействие прямоугольного радиоимпульса и шума на колебательный контур // Вестник Воронежского института МВД России №2(9) 2001г. / C.B. Бухарин, А.Н. Копылов. Воронеж: ВИ МВД России, 2001.-С. 3-7.

17. Бухарин C.B. Дисперсия выходного случайного процесса, вызванного воздействием белого шума на нестационарный фильтр // Радиотехника / C.B. Бухарин, Я.М. Бернштейн, А.Г. Пономарев. 1977. - Т.32 -№5.-С. 87-88.

18. Бухарин C.B. Идентификация нестационарных М-систем обработки информации / C.B. Бухарин, В.Г. Рудалев, Б.И. Жилин. Воронеж: ВИ МВД России, 2000. - 98 с.

19. Бухарин C.B. Маскировка полезного сигнала посредством наложения нестационарной помехи // Сб. материалов Всероссийской науч,-практ. конф. "Охрана и безопасность 2001" / C.B. Бухарин, А.Н. Копылов. - Воронеж: ВИ МВД России, 2001. - С. 154-155.

20. Бухарин C.B. Методы и приложения теории нестационарных М-систем / C.B. Бухарин, В.Г. Рудалев. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1992. - 120 с.

21. Бухарин C.B. Основы анализа и синтеза нестационарных модуляционных систем. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1986. - 168 с.

22. Бухарин C.B. Уравнения состояния М-систем MS-структуры в случае двух базовых нестационарных фильтров // Вестник Воронежского института МВД России / C.B. Бухарин, А.Н. Копылов. Воронеж: ВИ МВД России, 2000. - С. 10-14.

23. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. - 328 с.

24. Васильев В.Н. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам / В.Н. Васильев, И.П. Гуров. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998. - 240 е., ил.

25. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры., 1953. - 492 с.

26. Генне В.И. Защита информации от утечки через побочные электромагнитные излучения цифрового электронного оборудования // Защита информации. Конфидент. 1998. -№2. - С.89-95.

27. Д'Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. Анализ и синтез / Пер. с англ.; Под ред. Н.Т. Кузовкова. М.: Машиностроение, 1974. - 288 с.

28. Деруссо П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо, Р. Рой, Ч. Клоуз; Пер. с англ.; Под ред. М.В. Меерова.- М.: Физ-матгиз, 1970. 620 с.

29. Директор С. Введение в теорию систем / С. Директор, Р. Рорер.; Пер с англ.; Под ред. Н.П. Бусленко. М.: Мир, 1974. - 464 е., ил.

30. Елманова Н.З. Введение в Borland С++ Builder / Н.З. Елманова, С.П. Кошель. М.: Диалог-МИФИ, 1997. - 272 с.

31. Жовинский В.Н. Генерирование шумов для исследования автоматических систем. М.: Энергия, 1968. - 128 е., ил.

32. Заде Л. Теория линейных систем (Метод пространства состояний) / Л. Заде, Ч. Дезоер.; Пер. с англ.; Под ред. Поспелова Г.С. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 704 е., ил.

33. Заездный A.M. Фазо-разностная модуляция / A.M. Заездный, Ю.Б. Окунев, Л.М. Рахович. М.: Связь, 1967. - 304 с.

34. Иванов В.П. Маскировка информационных излучений средств вычислительной техники // Защита информации. Конфидент / В.П. Иванов, В.В. Сак. 1998. - №1. - С.67-71.

35. Квакернаак X. Линейные оптимальные системы управления / X. Квакернаак, Р. Сиван. М.: Мир, 1977. - 650 с.

36. Копылов А.Н. Выделение вокализованных сегментов на фоне шумов // Актуальные проблемы совершенствования научно-технического обеспечения деятельности ОВД: Тезисы докладов межвуз. науч.-практ. конф. Воронеж: ВИ МВД России, 1999. - С. 105-106.

37. Копылов А.Н. Вычисление переходной матрицы состояний линейной системы // Сборник научных трудов ВВШ МВД России. Вып. 4. -Воронеж: Изд-во ВВШ МВД России, 1997.-С. 112-115.

38. Копылов А.Н. Защита речевой информации от несанкционированного доступа при наличии помех в канале связи // Сб. материалов Всероссийской науч.-практ. конф. "Охрана и безопасность 2001". - Воронеж: ВИ МВД России, 2001.-С. 129-130.

39. Копылов А.Н. Маскировка информационных излучений видеодисплейных терминалов // Сб. материалов Всероссийской науч.-практ. конф. "Охрана и безопасность 2001". - Воронеж: ВИ МВД России, 2001. -С. 127-128.

40. Копылов А.Н. Методы обработки речевых сигналов // Сборник научных трудов ВВШ МВД России. Вып. 7. - Воронеж: Изд-во ВВШ МВД России, 1997. - С. 43-47.

41. Копылов А.Н. Моделирование нестационарных М-систем на ЭВМ // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Труды V Междунар. электронной науч. конф. / А.Н. Копылов, С.А. Писку-нович. Воронеж: ЦЧКИ, 2000. - С. 23-24.

42. Копылов А.Н. Оптимизация процесса цифровой обработки речевых сигналов на ЭВМ // Науч.-практ. конф. ВВШ МВД России: Тезисы докладов. 4.2. - Воронеж: ВВШ МВД России, 1998.-С. 129-131.

43. Копылов А.Н. Оценка параметрического интервала корреляции нестационарного случайного процесса // Вестник Воронежского института МВД России №2(9) 2001 г. Воронеж: ВИ МВД России, 2001. - С. 13-17.

44. Копылов А.Н. Совместное использование Фортрана и Си++ для решения прикладных математических задач // Науч.-практ. конф. ВИ МВД России: Тезисы докладов. Воронеж: ВИ МВД России, 2000. - С. 198-199.

45. Копылов А.Н. Сравнительная характеристика алгоритмов дискретного преобразования Фурье // Тезисы докладов междунар. конф. молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки". Естественные науки. 4.1. - Самара: СамГТУ, 2001. - С.37.

46. Кравченко В.Б. Защита речевой информации в каналах связи // Специальная техника. 1999. - №4. - С. 2-8.

47. Кравченко В.Б. Защита речевой информации в каналах связи. 2 часть // Специальная техника. 1999. - №5. - С. 2-10.

48. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. - 272 е., ил.

49. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. М.: Сов. Радио, 1978. -296 е., ил.

50. Курушин В.Д. Компьютерные преступления и информационная безопасность / В.Д. Курушин, В.А. Минаев. М.: Новый юрист, 1998. -256с.

51. Лебедев М.Н. Устройства радиомаскировки информационных излучений СВТ // Защита информации. Конфидент / М.Н. Лебедев, В.П. Иванов, В.В. Сак. -2001. -№1. С.35-37.

52. Левин Л.С. Цифровые системы передачи информации / Л.С. Левин, М.А. Плоткин. М.: Радио и связь, 1982. - 216 е., ил.

53. Леонов Ю.П. Проблема формирующего фильтра и оптимальные линейные системы // Автоматика и телемеханика. Т.ХХ1. - 1960. - №6. -С, 674-681.

54. Лившиц H.A. Вероятностный анализ систем автоматического управления. Т.1 / H.A. Лившиц, В.Н. Пугачев. М.: Сов. радио, 1963.— 896с., ил.

55. Лившиц H.A. Корреляционная теория оптимального управления многомерными процессами / H.A. Лившиц, В.Н. Виноградов, Г.А. Голубев.-М.: Сов. радио, 1974. 328 с.

56. Маркел Дж. Д. Линейное предсказание речи / Дж. Д. Маркел, А.Х. Грэй; Пер. с англ.; Под ред. Ю.Н. Прохорова и B.C. Звездина. М.: Связь, 1980.-308 е., ил.

57. Михайлов Ф.А. Анализ и синтез нестационарных линейных систем. М.: Машиностроение, 1977. - 296 с.

58. Михайлов Ф.А. Случайные процессы в нестационарных линейных системах. М.: Энергия, 1969. - 96 е., ил.

59. Михайлов Ф.А. Теория и методы исследования нестационарных линейных систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 320 с.

60. Морозов В.М. Оценивание и управление в нестационарных линейных системах / В.М. Морозов, В.И. Каленова. М.: Изд-во МГУ, 1988. -144 с.

61. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления / Пер. с англ.; Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир, 1973. - 322 с.

62. Параев Ю.И. Уравнения Ляпунова и Риккати. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1989. - 168 с.

63. Петраков A.B. Основы практической защиты информации. М.: Радио и связь, 1999. - 368 е., ил.

64. Петраков A.B. Утечка и защита информации в телефонных каналах / A.B. Петраков, B.C. Лагутин. 2-е изд., исправл. и доп. - М.: Энерго-атомиздат, 1997. - 304 е., ил.

65. Рабинер Л.Р. Цифровая обработка речевых сигналов / Л.Р. Раби-нер, Р.В. Шафер.; Пер. с англ.; Под ред. М.В. Назарова и Ю.Н. Прохорова. -М.: Радио и связь, 1981. 496 е., ил

66. Рамиашвили Г.С. Автоматическое опознание говорящего по голосу. М.: Радио и связь, 1981. - 224 е., ил.

67. Розов А.К. Обнаружение, классификация и оценивание сигналов: Последовательные процедуры. СПб.: Политехника, 1999. - 206 е., ил.

68. Садовничий В.А. Теория операторов. Учеб. для вузов. 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1999. - 368 с.

69. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. В 2-х ч. 4.2 / Пер. с англ.; Под ред. И.С. Рыжака. М.: Мир, 1988. 360 е., ил.

70. Современная теория систем управления / Под ред. К.Т. Леонде-са. М.: Главная ред. физ.-мат. лит. изд-ва «Наука», 1970 - 512 стр.

71. Солодов A.B. Линейные системы автоматического управления с переменными параметрами. М.: Физматгиз, 1962. - 324 е., ил.

72. Солодовников В.В. Спектральная теория нестационарных систем управления / В.В. Солодовников, В.В. Семенов. М.: Наука, 1974.— 329 с.

73. Солодовников В.В. Частотные методы анализа и синтеза нестационарных систем / В.В. Солодовников, Ю.И. Бородин, А.Б. Иоаннисиан. -М.: Сов. радио, 1971. 168 с.

74. Сталенков С.Е. НЕЛК новая идеология комплексной безопасности. Способы и аппаратура активной акустической защиты выделенных помещений // Защита информации. Конфидент / С.Е. Сталенков, И.В. Василевский - 1998. - №4. - С.59-64.

75. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Бокданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

76. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь, 1986. 296 е., ил.

77. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.- 320 с.

78. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

79. Трофимов А.И. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели / А.И. Трофимов, Н.Д. Егупов, А.Н. Дмитриев. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 656с., ил.

80. Тюрин Ю.Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров; Под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, 1998.- 528 е., ил.

81. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры / Пер. с англ.; Под ред. A.M. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1980. - 224 е., ил.

82. Хорн Р. Матричный анализ / Р. Хорн, Ч. Джонсон.; Пер. с англ.; Под ред. Х.М. Икрамова. М.: Мир, 1989. - 655 с.

83. Цифровая обработка сигналов: Опыт использования персональных ЭВМ / А.А. Иванько, В.И. Гордиенко, В.М. Соловьев, Я.А. Иванько. -К.: Тэхника, 1991. 160 с.

84. Balakrishnan A.V. Elements of state space theory of systems. -N.Y.: Springer-Verlag, 1983.

85. Chui, Charles K. Wavelet: a mathematical tool for signal analysis. -Philadelphia: SIAM, 1997. 210 p., fig.

86. Davison E.J. The numerical solution of the matrix Ricatti differential equation // IEEE Trans. Autom. Control / E.J. Davison, M.C. Maki. 1973. -Vol. AC-18. -№2. -P. 71-73.

87. Jazwinski A.H. Stochastic processes and filtering theory. N.Y., London: Academic Press, 1970. - 376 p.

88. Kalman R. E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Jour, of Basic Engineering (Trans. ASME). 1960. - Vol. 82. - P. 35-45.

89. Miyanaga Y. Adaptive identification of a time varying ARMA speech model // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing / Y. Miyanaga, N. Miki, N. Nagai. 1983. - Vol. ASSP-34. - №3. - P. 423-433.

90. Papoulis A. Probability, random variables and stochastic processes. -N.Y.: McGraw-Hill Book Co., 1965. 584 p.1. УТВЕРЖДАЮ

91. Председатель комиссии: ^^-ЗДОРЕНКО М.Ф.

92. Члены комиссии: ^^^^^-^/ФОМИЧЕВ Е.А.1. J\l Uc МАКСИМОВ A.B.1. УТВЕРЖДАЮ

93. И.о. зам. начальника ВИ МВД Россииодкопаев В.Н.2001г.1. АКТо внедрении результатов диссертационного исследования

94. Копылова Алексея Николаевича

95. Советском РОВД г. Воронежа | ^ / милиции1. В.Ф.1. Vb // 2001 г.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы Копылова Алексея Николаевича на тему "Анализ и синтез формирующих фильтров нестационарных случайных процессов в классе М-еистем"

96. Применение данного комплекса позволяет обосновать выбор технических средств охранно-пожарной сигнализации при наличии сложной помеховой обстановки на охраняемом объекте.1. Члены комиссии:1. Председатель комиссии: