автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Анализ электромеханических и тепловых переходных процессов в малоинерционных электродвигателях постоянного тока

Введение

Глава 1. Методы анализа переходных процессов в исполнительных электродвигателях постоянного тока

1.1 Малоинерционный исполнительный двигатель постоянного тока как объект исследования

1.2 Исследование электромеханических переходных процессов в машинах постоянного тока

13 Методы исследования установившихся и переходных тепловых процессов в электрических машинах постоянного тока

1.4 Цель работы и задачи исследования

Глава 2. Комплексная математическая модель электромеханических и тепловых переходных процессов

2.1 Моделирование переходных электромеханических процессов в двигателях с магнитоэлектрическим возбуждением

2.2 Модель тепловых переходных процессов в малоинерционных электродвигателях постоянного тока

2.3 Математическая модель электромеханических и тепловых переходных процессов в исполнительных двигателях постоянного тока

Выводы

Глава 3. Анализ влияния параметров нагрузки и частоты повторения задающего напряжения на характер протекания переходных процессов

3.1 Подходы к выбору двигателя для электропривода

3.2 Анализ режима при задающем напряжении питания синусоидальной формы

3.3 Анализ режима при задающем напряжении питания прямоугольной формы

Выводы

Глава 4. Результаты экспериментального исследования комплексной математической модели переходных процессов

4.1 Экспериментальное определение параметров математической модели

4.2 Оценка адекватности математической модели 116 Заключение 126 Список литературы 12 8 Приложение 1 140 Приложение 2 152 Приложение 3 153 Приложение

Актуальность темы.

Режимы работы электродвигателей постоянного тока малой мощности для современных систем управления автономными объектами характеризуются чрезвычайно большим разнообразием. Электродвигатели в этих объектах используются для работы с задающим сигналом, меняющимся по синусоидальному или прямоугольному законам (реверс по синусоидальному или прямоугольному законам). Момент нагрузки и момент инерции приводимых во вращение масс при этом являются постоянными величинами, не зависящими от частоты вращения. Примерами подобных электроприводов могут служить как элементы объектов современных комплексов авиационной и ракетно-космической техники (приводы рулей, закрылков, стабилизаторов и т.п.) так и современные периферийные устройства ЭВМ (приводы каретки и барабана современных плоттеров и принтеров, а также электроприводы буквопечатающих телеграфных аппаратов). Общим для всех описанных механизмов является то, что двигатели постоянного тока в них работают в кратковременном и повторно-кратковременном режимах с частыми пусками и реверсами с уровнем электрических и тепловых нагрузок, значительно превышающим уровень нагрузок продолжительного режима работы.

Наиболее подходящими исполнительными элементами систем управления рассмотренных объектов являются малоинерционные электродвигатели постоянного тока. Например, находят практическое применение электродвигатели серии ДПР, специально созданные в 1960 - 70хх годах для данных электроприводов, эксплутационные режимы которых нашли отражения в соответствующих отраслевых стандартах и технических условиях на ДПТ. Двигатели рассматриваемой серии наиболее полно удовлетворяют требованиям систем управления в силу их отличительного конструктивного исполнения — полый немагнитный якорь, внутриякорный постоянный магнит. Конструкция такого типа способствует существенному уменьшению момента инерции якоря; снижению индуктивности обмотки, что приводит к более благоприятным условиям коммутации. Однако при использовании машин данного класса в современных следящих системах автоматического управления в повторно-кратковременных и кратковременных режимах при задающем напряжении питания синусоидальной или прямоугольной формы до настоящего времени отсутствуют достоверные методы анализа и расчета допустимого диапазона изменения параметров силовой части электропривода (параметры нагрузки и задающего напряжения: момент сопротивления (Мс), момент инерции нагрузки (Зл), амплитуда (ищ) и частота повторения задающего сигнала (£)), при которых электродвигатель отрабатывает сигнал управления с необходимыми динамическими показателями (это электромагнитные и электромеханические постоянные времени, угловые ускорения и т.д.).

Естественным ограничением работоспособности двигателя с необходимыми динамическими показателями является предельно допустимая температура активных частей, в частности наиболее уязвимая в тепловом отношении температура обмотки якоря. Таким образом, допустимый диапазон изменения параметров силовой части электропривода будет ограничен динамическими возможностями двигателя и допустимым значением температуры его активных частей. Для нахождения такого диапазона необходимо проанализировать в совокупности электромеханические и тепловые переходные процессы. Выполнить такой анализ возможно, решив в комплексе дифференциальные уравнения, отражающие соответствующие переходные процессы.

Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод о практической актуальности создания математической модели, описывающей в совокупности электромеханические и тепловые переходные процессы, и отражающей современные достижения в области развития численных методов анализа. Построение данной модели должно быть выполнено по критерию необходимости и достаточности учитываемых физических закономерностей.

Вопросы расчёта электромеханических и тепловых переходных процессов нашли своё отражение в трудах советских ученных: А.И. Бертинова, А.И. Борисенко, Г. А. Сипайлова, Н.П. Ермолина, A.A. Фетисова, а также в работах ученых МЭИ и МАИ. Вместе с тем, результаты комплексного анализа данных процессов в рамках обобщенной математической модели в литературных источниках не нашли достаточного освещения.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из научных направлений Воронежского государственного технического университета: "Робототехнические системы, электрические машины и технологии электронного переноса энергии".

Автор выражает искреннюю благодарность кандидату технических наук, доценту кафедры ЭМСЭС Писаревскому Ю.В. за помощь, оказанную при подготовке отдельных разделов диссертации.

Объектом исследования является малоинерционный электродвигатель постоянного тока с постоянным магнитом и цилиндрическим полым якорем.

Целью работы является разработка математической модели, обеспечивающей комплексный анализ электромеханических и тепловых переходных процессов в малоинерционных двигателях постоянного тока при варьировании параметров нагрузки и задающего напряжения с целью формирования областей допустимого их изменения, для расширенного практического их использования.

Исходя из этой цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи: проведен качественный анализ взаимного влияния электромеханических и тепловых переходных процессов при варьировании параметров силовой части электропривода для кратковременных и повторно - кратковременных режимов работы при задающем напряжении питания синусоидальной или прямоугольной формы; предложена система уравнений, описывающих электромеханические переходные процессы, с учетом реакции якоря, вихревых токов, вольтамперных характеристик щеточных материалов; сформирована система уравнений, описывающих нестационарный тепловой процесс на основе эквивалентной схемы замещения двигателя; разработана комплексная математическая модель, включающая системы уравнений, учитывающие электромеханические и тепловые переходные процессы, и уравнения связи; определены области допустимой работы двигателя, ограниченные превышением температуры и динамическими показателями электродвигателя; выполнены экспериментальные исследования и произведено их сравнение с теоретическими расчетами.

Методы исследования базируются на использовании теории электрических машин, теоретических основ электротехники, а также аппарата численного анализа, реализованного в следующих современных прикладных программах и пакетах: Quick Field, Mathcad, Micro-Cap, Matlab.

Научная новизна исследования. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: разработана комплексная математическая модель, отличающаяся возможностью отражения взаимного влияния электромеханических и тепловых переходных процессов в малоинерционном исполнительном электродвигателе постоянного тока с полым якорем; предложена система дифференциальных уравнений, позволяющая осуществить учет реакции якоря, вихревых токов и реальной вольтамперной характеристики щеточно-коллекторного контакта; разработана тепловая схема замещения, дающая возможность расчета нестационарных тепловых процессов в малоинерционном электродвигателе постоянного тока; получены аналитические выражения для расчета параметров уравнений, позволяющих отражать влияние поля якоря и действие вихревых токов.

Практическая значимость работы. Полученные в работе теоретические результаты могут быть положены в основу инженерных методик расчета переходных процессов в электродвигателях постоянного тока. Предложенные аналитические зависимости, позволяют осуществить расчет параметров, входящих в дифференциальные уравнения, с погрешностью не более 10%. Комплексная математическая модель в рамках соответствующей подсистемы САПР дает возможность качественного моделирования параметров силовой части электропривода в любой комбинации, а также определения электромеханических и тепловых характеристик двигателя. Полученные области допустимого изменения параметров нагрузки и частоты повторения задающего напряжения, могут быть практически использованы при подборе двигателя для привода конкретного механизма.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс ВГТУ и приняты к внедрению в рамках НИР, проводимых ФНПЦ ЗАО НПК (о) «Энергия».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научных семинарах кафедры электромеханических систем и электроснабжения Воронежского государственного технического университета (1999 - 2001гг.); на ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов вузов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве" (г. Москва, 1998г.); на межвузовской научной студенческой конференции "Актуальные проблемы модернизации России в 21 веке" (г. Воронеж, 2000г.); на межвузовской научно-технической конференции "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (г. Воронеж, 2001г.).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 11 печатных работах. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично аспирантом разработаны: [1, 4, 5, 9, 10] - постановка целей и задач исследований, [6, 7, 8] - результаты исследований на математической модели, [2, 3] - разработка теоретических моделей и их экспериментальное подтверждение, [11] - разработка теоретической модели электромеханического переходного процесса в машинах постоянного тока.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, основной текст изложен на 139 страницах машинописного текста и содержит 51 рисунок, 7 таблиц, список литературы, включающий 124 наименования и 4 приложения.

Выводы

1. Функциональные параметры: частота повторения задающего напряжения и суммарный момент инерции - оказывают аналогичное влияние на закон изменения электромеханических показателей и температуры двигателя.

2. Анализ областей допустимого изменения параметров нагрузки и задающего напряжения показывает, что данные области для реверса по прямоугольному закону ограничены только допустимым превышением температуры, равным 80°С; области допустимого изменения для реверса по синусоидальному закону при сочетании переменных Г Мс и 1 Мс ограничены амплитудным значением угловой скорости (0,8Г2хх), при сочетании переменных 1 f такая область ограничена как превышением температуры, так и угловой скоростью.

3. Результаты анализа плоскости КПД в зависимости от параметров нагрузки и задающего напряжения свидетельствуют о том, что значение КПД для реверса по прямоугольному закону в среднем в два раза меньше в сравнении с синусоидальным реверсом.

4. Температурная нагрузка двигателя в среднем в три раза выше при реверсе по прямоугольному закону (в отличие от реверса по синусоидальному закону), причем интенсивность выделения потерь уменьшается с ростом частоты повторения задающего напряжения или суммарного момента инерции.

5. Допустимое время непрерывной работы двигателя в кратковременном режиме при сочетании переменных 1 Мс и £ Мс и допустимом превышении температуры обмотки якоря 80°С для реверса по синусоидальному закону не ограничено.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

4.1 Экспериментальное определение параметров математической модели

Существующие программные средства позволяют на данный момент моделировать с высокой точностью сложные электромеханические и тепловые переходные процессы. Однако для расчетных методов необходима обязательная экспериментальная проверка, поскольку только эксперимент может подтвердить правильность математической модели.

Объем расчетных и экспериментальных методов исследования переходных режимов микродвигателей может меняться в соответствии с поставленной

U с» гр U конкретной задачей. Так, в данной работе проводится экспериментальная оценка математической модели для тех режимов работы и параметров нагрузки, которые могут быть наиболее просто и точно смоделированы. Затем, сверив полученные результаты с расчетными данными и подтвердив тем самым достоверность системы уравнений (2.26, 2.27), можно выполнить расчет для иных режимов и сочетаний параметров нагрузки расчетным методом.

Точность математической модели будет зависеть от следующих факторов:

1) от системы допущений, принятых при записи уравнений, отражающих физическую сущность происходящих явлений;

2) от точного задания параметров, входящих в данные уравнения и определяющих свойства рассматриваемого электромеханического устройства.

В данном разделе не будем останавливаться на анализе первого фактора, так как, в основном, используемые подходы при записи систем дифференциальных уравнений (2.26, 2.27) имеют глубокую теоретическую проработку.

Анализ влияния второго фактора требует проведения соответствующего анализа. Так как, например, для электродвигателей серии ДПР не все параметры есть в справочной литературе или технических условиях, а содержащиеся могут иметь большой разброс от истинного значения (в пределах ± 20%). Следовательно, возникает необходимость в экспериментальном или расчетном определении данных параметров. В силу перечисленных ранее недостатков экспериментальных и расчетных подходов является целесообразным разработать расчетные выражения по их определению, справедливые для машин типового конструктивного исполнения, которые необходимо проверить экспериментально на физическом объекте (в качестве такого объекта выбрана партия двигателей типа ДПР 52-Н2-07А).

Для подтверждения расчетной формулы (2.3), определяющей величину активного сопротивления обмотки якоря, выполняем измерение данного сопротивления двойным мостом типа УПИП-60Н. Для исключения влияния переходного сопротивления щеточно-коллекторного контакта, измерительные щупы моста присоединяем непосредственно к коллекторным пластинам. Расхождения экспериментально измеренного и теоретически рассчитанного значения сопротивления составляет не более 10 %, что обусловлено технологическим разбросом при изготовлении якорей.

Величину индуктивности обмотки якоря (Ьа) необходимо измерять исходя из физической сущности этой величины, а именно собственная индуктивность обмотки якоря является коэффициентом пропорциональности между током, протекающим по катушке, и созданным им магнитным потоком. Поэтому необходимо произвести измерение магнитного потока, созданного обмоткой, при фиксировании величины тока, протекающего по ней. Для измерения магнитного потока рекомендуется использовать фотокомпенсационный микрове-берметр типа Ф191 с измерительной катушкой. В качестве такой катушки используется виток провода, уложенный на оправке и помещаемый в воздушный зазор между якорем и корпусом. Прибор рассмотренного типа реагирует на изменение магнитного потока, то есть необходимо производить либо поворот якоря при постоянном токе, протекающем по обмотке, либо при неизменном положении якоря коммутировать его цепь (замыкать или размыкать). В данном случае второй подход является более удобным. Микровеберметр фиксирует по-токосцепление измерительной катушки (Ч'изм) при этом ЛРцзЛ, = Фа, т.к. катушка выполнена с одним витком (WrnAJ), хотя может быть несколько витков в зависимости от величины измеряемого потока и пределов измерения применяемого прибора. Величина индуктивности обмотки якоря может быть вычислена исходя из следующего выражения:

L , = 2 • W , . Ч л „ з , / I з . W „ з

4.1) где 1а, А - регистрируемый постоянный ток, протекающий по обмотке якоря.

Данные расчетов по выражению (4.1), сведенные в табл. 4.1, свидетельствуют о независимости Ьа от величины тока якоря и от способа коммутации в пределах погрешности измерения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Проведенные в работе теоретические исследования положены в основу разработки комплексной математической модели анализа электромеханических и тепловых переходных процессов, обеспечивающей адекватное описание исследуемых процессов. В результате выполненных исследований в работе получены следующие основные результаты:

1. Проведен качественный анализ проблемной области, который позволил сделать вывод о необходимости проведения совместного исследования электромеханических и тепловых переходных процессов.

2. Разработана система дифференциальных уравнений, отражающая переходный электромеханический процесс в двигателе, с учетом реакции якоря, вихревых токов, переходного напряжения щеточно-коллекторного контакта.

3. Сформирована эквивалентная тепловая схема замещения для расчета нестационарных тепловых процессов в малоинерционном электродвигателе постоянного тока, которая описывается системой трех дифференциальных уравнений первого порядка.

4. Разработана комплексная математическая модель, отражающая в совокупности электромеханические и тепловые переходные процессы в малоинерционном исполнительном двигателе постоянного тока.

5. Получены аналитические зависимости для расчета параметров, входящих в комплексную математическую модель.

6. Проведен анализ влияния параметров нагрузки и частоты повторения задающего напряжения на характер протекания электромеханического и теплового переходных процессов для повторно-кратковременного и кратковременного режимов работы при задающем напряжении питания синусоидальной и прямоугольной формы.

7. Получены области допустимого изменения параметров нагрузки и частоты повторения задающего напряжения (], Мс, Г) для двигателя, ограничен

127 ные допустимым превышением температуры якоря и минимально возможным значением амплитуды угловой скорости вращения, а также построены плоскости (превышения температуры якоря, КПД, максимального угла поворота якоря за полупериод угловой скорости, времени работы в кратковременном режиме) в зависимости от параметров 1, Мс, €

8. Осуществлена параметрическая идентификация математической модели на основе опытных данных. Адекватность разработанной модели проверена экспериментально для продолжительного и повторно-кратковременного режимов работы при постоянном, прямоугольном и синусоидальном заданном напряжении питания.

1. Армейский Е.В. Электрические микромашины: Учеб. пособие для студ. электротехн. спец. Вузов / Е.В. Армейский, Г.Т. Фалк. 3-е изд. перераб. и доп.-М.: Высш. шк., 1985.- 231 с.

2. Юферов Ф.Н. Электрические машины автоматических устройств: Учебник для студентов вузов, обучающихся по спец. Электромеханика / Ф.М. Юферов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1988.- 479 с.

3. Ермолин Н.П. Электрические машины малой мощности: Учебник для студентов вузов, обучающихся по спец. Электрические машины и аппараты / Н.П. Ермолин. 2-е изд. испр. и доп. - М.: Высш. шк., 1967.- 503 с.

4. Завалишин Д.А. Электрические машины малой мощности / Д.А. За-валишин, СИ. Бординский, О.Б. Певзнер. М., Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 432 с.

5. Дикарев Е.А. Оптимальное проектирование электрических машин постоянного тока с беззубцовым якорем: Учеб. Пособие / Е.А. Дикарев. Воронеж: ВПИ, 1985.-80 с.

6. Хрущев В.В. Электрические микромашины автоматических устройств: Учеб. пособие для вузов / В.В. Хрущев. Д.: Энергия, 1976. - 384 с.

7. Каасик П.Ю. Управляемые асинхронные двигатели / П.Ю. Каасик, Е.Д. Несговорова. Д., 1965. - 200 с.

8. Штелинг Г. Электрические микромашины: Пер. с нем./ Г. Штелинг, А. Байссе. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 229 с.

9. Кенио Т. Двигатели постоянного тока с постоянными магнитами: Пер. с англ./ Т. Кенио, С. Нагамори. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 184 с.

10. Безрученко В.А. Электрические машины с постоянными магнитами / В.А. Безрученко, Ф.Ф. Галтеев // Итоги науки и техники. Сер. электрические машины и трансформаторы. ВИНИТИ, 1982, Т. 5. - 115 с.

11. Бут Д.А. Бесконтактные электрические машины / Д.А. Бут. М.: Высшая школа, 1990. - 416 с.

12. Управляемые бесконтактные двигатели постоянного тока / Н.П. Авдоткин и др. Л., 1984. - 160 с.

13. Ратмиров В.А. Шаговые двигатели для систем автоматического управления / В.А. Ратмиров, Б.А. Ивоботенко. -М., 1962. 120 с.

14. Чечет Ю.С. Электрические микромашины автоматических устройств / Ю.С. Чечет.- М., Л.: Энергия, 1964. 424 с.

15. Специальные электрические машины: (Источники и преобразователи энергии) / А.И. Бертинов, Д.А. Бут, СР. Мизюрин и др. М., 1982. - 552 с.

16. Брускин Д.Э. Электрические машины и микромашины: Учеб. для электротехн. спец. Вузов / Д.Э. Брускин, А.Е. Зохорович, B.C. Хвостов. 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. щк., 1990. - 528 с.

17. Электрические двигатели с гладким якорем для систем автоматики / Ю.К. Васильев, Г.В. Лазарев, Н.С Рубин и др. М.: Энергия, 1979. - 176 с.

18. Рубан Н.С. Исполнительные двигатели постоянного тока с гладким якорем малой мощности (Исследование, проектирование, разработка): Автореф. дис. канд. техн. Наук / Н.С Рубан. Киев, 1974. - 33 с.

19. Микроэлектродвигатели для систем автоматики: Технический справочник / Под ред. Э.А. Лодочникова, Ф.Н. Юферова. М.: Энергия, 1969.272 с.

20. Каталог ENVO. Номенклатурный каталог. Белгород, 1992.

21. Бергер Т. Микродвигатели постоянного тока с полым ротором: Пер. с нем./ Т.Бергер // Elektroraktiker. 1984. -Т.38, № 8. - С.265-267.

22. DC Micromotors. Промышленный каталог Canon. Япония, 1985.

23. Copal motors-encorders. Промышленный каталог фирмы Copal electronic Co. Ltd. Япония, 1990.

24. DC Servomotors Super R. Промышленный каталог фирмы Sanyo Denki Co. Ltd. Япония, 1990.

25. Малоинерционные двигатели.А Fast-response motors / Diall Brandon // Electrotecnology. 1993. - № 6. - C. 30-31. - Англ.

26. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. Т.2 / Под общ. ред. И.П. Копылова, Б.К. Клокова. -М.: Энергоатомиздат, 1989. 688 с.

27. Шапиро Е.В. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. Пособие / Е.В. Шапиро. Уфа, 1975. - 114 с.

28. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для вузов / И.П. Копылов. 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001.-327 с.

29. Расчет переходного электромеханического процесса электрической машины // Zesz. nauk. Elek. / PSI. 1994. - С. 177-184.

30. Бельман М.Х. Переходные процессы в микродвигателях постоянного тока / М.Х. Бельман. Л.: Энергия, 1975. - 184 с.

31. Ермолин Н.П. Переходные процессы в машинах постоянного тока / Н.П. Ермолин. Л., М.: Госэнергоиздат, 1951. - 190 с.

32. Петров Ю.П. Расчет переходных процессов электродвигателей постоянного тока с помощью универсальных диаграмм в критериях подобия / Ю.П. Петров. М., Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 64 с.

33. Штафль М. Электродинамические задачи в электрических машинах и трансформаторах / М. Штафль. Д.: Энергия, 1966. - 200 с.

34. Сергеев В. А. Исследование особенностей и совершенствование математической модели динамических режимов электродвигателей постоянного тока малой мощности высокого быстродействия: Дис. канд. техн. Наук / В. А. Сергеев. Воронеж, 1993. - 218 с.

35. Сипайлов Г.А. Электрические машины (специальный курс): Учебник для вузов / Г.А. Сипайлов, Е.В. Кононенко, К.А. Хорьков. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1987. - 287 с.

36. Рябуха В.И. Переходные процессы в машинах постоянного тока и трансформаторах: Лекции / В.И. Рябуха. Ленинград, 1976. - 57 с.

37. Алдонин Э.М. Динамика электрических машин: Учеб. Пособие / Э.М. Алдонин, М.А. Мураховская. Красноярск, 1978. -68 с.

38. Араманович И.Г. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости / И.Г. Араманович, Г.Л. Лунц, А.Э. Эльс-гольц. М.: Наука, 1968. - 415 с.

39. Ершов Ю.К. К расчету переходных процессов в электромагнитных устройствах методом конечных элементов / Ю.К. Ершов // Электромеханика. -1984.-№2.- С. 14-21.

40. Грузов Л.Н. Методы математического исследования электрических машин / Л.Н. Грузов. Л.: Госэнергоиздат, 1953. - 264 с.

41. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин: Учебник для вузов / И.М. Постников. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1975. - 319 с.

42. Шуйский В.П. Расчет электрических машин / В.П. Шуйский. Л.: Энергия, 1968.-732 с.

43. Сипайлов Г.А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Учеб. пособие для студентов вузов / Г. А. Силайлов, A.B. Лосе. -М.: Высш. шк., 1980. 176 с.

44. Бельман М.Х. Расчет переходных процессов в нелинейной цепи при импульсном питании / М.Х. Бельман // Электричество. 1983. - №2. - С.45-49.

45. Архангельский Б.И. Аналитическое выражение кривой намагничивания электрических машин / Б.И. Архангельский // Электричество. 1950. -№3.-С. 30-32.

46. Явлинский H.A. Реакция якоря в переходных режимах машин постоянного типа/ H.A. Явлинский // Вестник электропромышленности. 1947. -№8.-С. 1-8.

47. Петров Г.Н. Расчет размагничивающего действия поперечной реакции якоря машин постоянного тока / Г.Н. Петров // Вестник электропромышленности. 1944. - № 10 .- С. 15-16.

48. Фетисов Л.В. Экспериментальное исследование коммутационной реакции якоря в машинах постоянного тока / Л.В. Фетисов // Электричество. -1951.-№5.-С. 41-47.

49. Ермолин Н.П. Расчет ампервитков токов коммутации машин постоянного тока / Н.П. Ермолин // Электричество. 1949. - № 3. - С. 29-33.

50. Жиц М.З. Переходные процессы в машинах постоянного тока / Жиц М.З. М.: Энергия, 1974. - 112 с.

51. Фетисов В.В. Расчет переходных процессов в цепи возбуждения машин постоянного тока с учетом вихревых токов в массивных участках маг-нитопровода / В.В. Фетисов // Электротехника. 1992. - № 2 .- С. 49-53.

52. Глазенко A.B. Температурные поля в электрических машинах с учетом их конструктивных особенностей / A.B. Глазенко, Я.Б. Данилевич, A.A. Каримов // Электротехника. 1992. - № 1. - С. 2-5.

53. Лыков A.B. Теория теплопроводности / A.B. Лыков. М.: Высш. шк., 1967.-599 с.

54. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер .М.: Наука, 1964.-487 с.

55. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах / Г.Н. Дульнев, Э.М. Семяшкин. Л.: Энергия, 1968. - 360 с.

56. Юдаев Б.Н. Теплопередача / Б.Н. Юдаев. М.: Высш. шк., 1981.320 с.

57. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров / С. Фарлоу. М.: Мир, 1985. - 383 с.

58. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1970. - 720 с.

59. Лыков A.B. Теплопроводность нестационарных процессов / A.B. Лыков. М., Л.: Госэнергоиздат, 1948. - 231 с.

60. Гуревич Э.И. Переходные тепловые процессы в электрических ма-щинах / Э.И. Гуревич, Ю.Л. Рыбин. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 216 с.

61. Мамедшахов М.Э. Об использовании нелинейных краевых задач при исследовании тепловых процессов в электрических машинах / М.Э. Ма-медшахов // Электричество. 1981. - № 10. - С. 22-26.

62. Беликов В.Т. Математическое моделирование температурных полей линейных электродвигателей четырехугольными конечными элементами / В.Т. Беликов, Н.В. Савин, В.Л. Левицкий // Электротехника. 1988. - №8. - С. 43-47.

63. Совместный магнитно-тепловой конечноэлементарный расчет не-явнополюсного двигателя постоянного тока/ Е.Б. Герасимов, Ю.Б. Казанов, А.И. Тихонов, Ю.Я. Щепыкалов // Электротехника.- 1996. №10-С.39-42. -Рус.

64. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин: Пер. с нем. / Г. Готтер; Под ред. В.В. Мальцева.- М., Л.: Госэнергоиздат, 1961. 480 с.

65. Касьянов В.Г. Машины постоянного тока предельного использования по мощности и некоторые вопросы их проектирования / В.Г. Касьянов // Вестник электропромышленности. 1948. - № 11. - С. 3-8.

66. Филиппов И.Ф. Теплообмен в электрических машинах: Учеб. пособие для вузов / И.Ф. Филиппов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1986.- 256 с.

67. Счастливый Г.Г. Математические модели теплопередачи в электрических машинах / Г.Г. Счастливый, В.Н. Остапенко, С.Н. Остапенко. Киев: Наукова думка, 1986. - 184 с.

68. Сипайлов Г.А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах: Учебник для вузов по спец. Электромеханика / Г.А. Сипайлов, Д.И. Санников, В.А. Жадан. М.: Высш. шк., 1989. - 239 с.

69. Филиппов И.Ф. Вопросы охлаждения электрических машин / И.Ф. Филиппов. М., Л.: Энергия, 1964. - 330 с.

70. Борисенко А.И. Охлаждение промышленных электрических машин / А.И. Борисенко, О.Н. Костиков, А.И. Яковлев. ~ М.: Энергоатомиздат, 1983. -296 с.

71. Борисенко А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах / А.И. Борисенко, В.Г. Данько, А.И. Яковлев. М.:, Энергия, 1974. -560с.

72. Бурковский А.И. Нагрев и охлаждение электродвигателей взрыво-непроницаемого исполнения / А.Н. Бурковский, Е.Б. Ковалев, В.К. Коробов. -М.: Энергия, 1970.- 184 с.

73. Измерение температуры и моделирование тепловых процессов в электрических машинах с помощью тепловых схем замещения // Electrotechnika(Magy). 1993. - 86, № 7. - С. 304-309. - Венг.

74. Некрасов O.A. Расчет перегрева асинхронных машин по методу тепловых параметров / O.A. Некрасов, В.В. Шевченко, Г.Г. Рекус // Изв. вузов СССР. Энергетика. 1964. - № 1. - С.40- 46.

75. О некоторых особенностях теплового режима высоко использованных электродвигателей постоянного тока малой мощности / Ю.Д. Харизман, В.А. Сергеев, A.A. Соловьев и др. // Научно-практич. вести. Энергия. 1992. -№5.-С.З-8.

76. Исследование теплоотдачи в электрических машинах средней мощности / А.И. Борисенко, И.Н. Постников, Г.Г. Счастливый, А.И. Яковлев // Электротехника. 1969. -№ 10. - С. 31-38.

77. Ермолин Н.П. Расчет коллекторных машин малой мощности / Н.П. Ермолин. Л.: Энергия, 1973. - 216 с.

78. Панков А.П. Математическая модель двигателя постоянного тока с полым немагнитным якорем и магнитоэлектрическим возбуждением / А.П. Панков, A.B. Шустов // Изв. вузов. Электромеханика. 1983. - № 6. - С. 38-43.

79. Хомяк, В.А. Исследование реакции якоря в микроэлектродвигателях постоянного тока / В.А. Хомяк, Н.В. Хомяк // Материалы 35 отчетной научной конференции за 1996 год: В 2 ч. Воронеж, 1997. - 4.1. - С.137.

80. Милых В.И. Расчет вихревых токов в обмотке якоря машин постоянного тока в режиме холостого хода / В.И. Милых // Электричество. 1993. -№ 4.- С. 30-39.

81. Liany Y.C. Моделирование двигателей постоянного тока на устройстве SPICE / Y.C. Liany, V.J. Gosbell // Mach. DeS. 1990. - 62, № 14. - C. 81-82, 84, 86.

82. Шмелев B.E. Двумерная пространственно-фазовая модель электромеханических процессов в машинах с постоянными магнитами / В.Е. Шмелев, CA. Сбитнев // Электротехника. 1999. - Jfo 10. - С. 38-41. - Рус.

83. Лившиц П.С Щетки для электрических машин / П.С. Лившиц. -М., Л.: Госэнергоиздат, 1961. -213 с.

84. Беляков П.Ю. Исследование влияния на рабочие параметры микродвигателя постоянного тока отклонений усилия нажатия на щетку / П.Ю. Беляков, Л.Н. Прокопова, А.Н. Фатичев. ВПИ, Воронеж, 1988. - 8с. - Деп. в Информэлектро, 1988, № 151. - эт. 88.

85. Вайвод A.C. Определение допустимых плотностей тока в щеточном контакте электрических машин малой мощности в пусковом режиме / A.C.

86. Вайвод, М.Ф. Хлыстов, А.Ф, Полуэктова // Изв. вузов. Электромеханика. -1987.-№ 5.-С. 42-45.

87. Горемыкин СЛ. Расчет параметров электродвигателя постоянного тока с полым якорем / СЛ. Горемыкин, Е.В. Кононенко, Ю.В. Писаревский, СЛ. Фоменко, Е.В. Шахов // Научно-практич. вести. Энергия. 2000. - № 1. -С. 28-31.

88. Тарг СМ. Краткий курс теоретической механики: Учебник для вузов/ СМ. Тарг. 11-е изд. испр. -М.: Высш. шк., 1995. - 416 с.

89. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. 4.2. Динамика: Учебника для техн. Вузов / А. А. Яблонский. 6-е изд. испр. - М.: Высш. шк., 1984.-423 с.

90. Atallach К. Расчет поля якоря и индуктивностей беспазовой машины с постоянными магнитами / К. Atallach // IEEE Trans. Magn. 1998. - 34, №5 Pt 2.- С 3737-3744. - Англ.

91. Маринин Ю.С. Расчет индуктивностей беспазовой обмотки двигателя с постоянными магнитами / Ю.С. Маринин // Изв. вузов. Электромеханика. 1989.-№ 10.-С.32-37.

92. Писаревский Ю.В. Анализ и расчет электродвигателей постоянного тока с внутриякорными магнитами: Дис. канд. техн. Наук / Ю.В. Писарев-ский.-Воронеж, 1985.-291 с.

93. Постоянные магниты: Справочник / А.Б. Альтман, А.Н. Герберт, П.А. Гладышев и др.; Под ред. Ю.М. Пятина. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергия, 1980.-488 с.

94. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное ноле: Учебник для электротехнич., энерг., приборостроит. спец. Вузов / Л.А. Бессонов. 8-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 263 с.

95. Фурсов В.Б. Метод конечных элементов и программа ELCIT: Учеб. Пособие / В.Б. Фурсов, Ю.В. Писаревский. Воронеж, 1999. - 56 с.

96. Зильберштейн Л.А. Комплекс программ для исследования стационарных и нестационарных процессов в электрических машинах / Л.А. Зильберштейн, М.Л. Круглова // Тр. ВНИИ электромеханики. 1991. - 95. - С. 66-76.

97. Моисеева Е.Е. Динамическая тепловая модель асинхронного двигателя / Е.Е. Моисеева // Электротехника. 1991. - № 3. - С. 42-44.

98. Глабин А.А. Разработка способа расчета температур электрических машин малой мощности закрытого исполнения / А.А. Глабин, Ю.В. Синюков, Н.Ф. Гурьев // Научно-практический вестн. Энергия. 1991. - № 2. - С. 29-33.

99. Писаревский Ю.В. Уточнение тепловых схем замещения электрических машин при помощи программы Quick Field / Ю.В. Писаревский, С.А. Горемыкин, Д.А. Снегирев // Техника машиностроения. 2001. - № 6. - С.79-80.

100. Горемыкин С.А. Расчет нестационарных тепловых процессов в микродвигателях постоянного тока / С.А. Горемыкин, Ю.В. Писаревский // Научно-практический вестн. Энергия. 2001. - № 4. - С.31- 34.

101. Материалы международного симпозиума "Исследование проблем создания магнитных систем новых электрических машин и применения в них высокоэнергетических магнитов с целью совершенствования параметров и конструкций". Суздаль, 25-18 мая 1990 г. - 345 с.

102. Campbell Peter. Key issues attecting the global market growth trends for neogymiumiron-boron magnets| Peter Campbell // Intens. Conf. Limit. Registrat. Bas. And Techn. Execut., Monterey, Calif., Febr. 26-28, 1989. С. 1-13.

103. Хомяк H.B. Анализ электродвигателей постоянного тока с полым якорем с целью улучшения их технико-эксплуатационных характеристик: Дис. канд. техн. наук / Н.В. Хомяк. Воронеж, 1998. - 153 с.

104. Журбин Г.И. К расчету нагрева электродвигателя постоянного тока в кратковременном режиме / Г.И. Журбин // Изв. вузов. Электромеханика. -1980.-№2.-С. 187-192.

105. ПО. Нагрев электрических машин // DE: Elektrmeistert dtsch. Electrohandwerk. 2000. - 75. - № 3. - С. 9-10. - Нем.

106. Гайтов Б.Х. Математическая модель электромагнитных и тепловых переходных процессов в асинхронных двигателях с переменными параметрами/ Б.Х. Гайтов, Л.Е. Копелевич // Электричество. 1989. - № 12. - С. 62-64.

107. Гольдберг О.Д. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов / О.Д. Гольдберг, Я.С. Гурии, И.С. Свириденко. М.: Высш. шк., 1984.-431 с.

108. Чиликин М.Г. Общий курс электропривода: Учебник для вузов / М.Г. Чиликин, A.C. Сандлер. 6-е изд. доп. и перераб. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с.

109. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов / В.И. Ключев. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

110. Гернет М.М. Определение моментов инерции / М.М. Гернет, В.Ф. Ратобальский. М.: Машиностроение, 1969. - 248 с.

111. Потапов Л.А. Испытание микродвигателей в переходных режимах / Л.А. Потапов, В.Ф. Зотин. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 104 с.

112. Левшина Е.С. Электрические измерения физических величин: Учеб. пособие для вузов / Е.С. Левшина, П.В. Новицкий. Л.: Энергоатомиздат, 1983.- 320 с.

113. Зедгинидзе Г.П. Измерение температуры вращающихся деталей машин / Г.П Зедгинидзе. М.: Госгортехиздат, 1962. - 271 с.

114. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro Сар5 / В.Д.Разевиг. М.: Изд-во Солон, 1997.-280 с.

115. Micro-Cap5.Electronik Circuit Analysis Program Reference Man-ual.Version 1.0.-Sunnyvale:Spectrum Software, 1995.

116. Дьяконов В.П.Справочник по Math Cad PLUS 7.0 PRO / В.П. Дьяко-HOB.-M.:CK Пресс, 1998.-352C.

117. Дьяконов В.П. Mat Lab 6: Учебный курс / В.П. Дьяконов.- СПб.: Питер, 2001.-592с.

118. Бушнев Д.В. Исследование асинхронных приводов периодического движения с варьируемыми законами управления: Дис. канд. техн. наук / Д.В.Бушнев. Воронеж, 2000. - 157 с.1. ПРИЛ0ЖЕНИЕ1

119. Полная тепловая схема замещения двигателя серии ДПР1. РИС.п1.1

120. Электрические потери в переходном щёточном контакте1. Рзл,к-1 нДи,, (П1.2)где диА— переходное падение напряжения на пару щёток, В.

121. Потери на трение щёток о коллектор1. Р.,к-ЧР.8,-и,„,-т, (т. З)где = 0,2 — коэффициент трения щёток о коллектор;

122. Потери на трение якоря о воздух16сА1 •п!-10'-6 (П1.5)где с = а—а — средний радиус якоря, м,где КА„, — наружный и внутренний радиусы якоря, м; 1А— активная длина якоря, м;п„— номинальная частота вращения якоря, об/мин.

123. Узлы, обозначенные на схеме замещения рис. 1, имеют следующий физический смысл:

124. Иа,я — часть индуктора, расположенная против активной части якоря;

125. Илп — часть индуктора, расположенная против лобовой части якоря со стороны привода;

126. Во — точка, геометрически расположенная на валу под центром коллектора;

127. Вп — точка, геометрически расположенная в пазу под шпонку на рабочем конце вала;

128. Вк — точка, геометрически расположенная в пазу под шпонку на рабочем конце вала со стороны коллектора.

129. Термические сопротивления Г;Дгде 1с — порядковый номер сопротивления на схеме), расположенные на схеме замещения (рис. П1.1), указаны ниже, а в табл. П1.1 приводятся пояснения составляющих этих термических сопротивлений.1 2