автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Анализ движения газа в зазоре "покрывающий диск-корпус" центробежной компрессорной ступени численными методами и рекомендации по проектированию

5е

На правах рукописи

ошИ

Солдатова Кристина Валерьевна / / /I [\

АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В ЗАЗОРЕ «ПОКРЫВАЮЩИЙ ДИСК -КОРПУС» ЦЕНТРОБЕЖНОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ

Специальность 05.04 06 — вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003065951

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Научный руководитель, доктор технических наук,

профессор, Галёркин Юрий Борисович

Официальные оппоненты-

доктор технических наук, профессор Жарковский Александр Аркадьевич.

кандидат технических наук, Латыпов Геннадий Габдулович.

Ведущая организация ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В Б. Шнеппа», г Казань.

Защита состоится « § » ОА^/пябрЛ 2007 г в Я часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.09 ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 в аудитории МР Главного здания.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан « I? » Р/С/Г)/)$рЛ 2007 г

Учёный секретарь диссертационного совета

д т н, проф г / " Хрусталёв Б С

АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В ЗАЗОРЕ «ПОКРЫВАЮЩИЙ ДИСК -КОРПУС» ЦЕНТРОБЕЖНОЙ КОМПРЕССОРНОЙ СТУПЕНИ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ

Общая характеристика работы

Актуальность темы Центробежные компрессоры играют важную роль в базовых отраслях промышленности Их экономичность и надежность оказывают значительное влияние на эффективность производственных процессов Движение газа в зазорах «покрывающий диск — корпус» определяет потери дискового трения, протечки в лабиринтных уплотнениях и осевое усилие воспринимаемое упорным подшипником Минимизация осевого усилия является важной задачей, т к упорный подшипник, наиболее нагруженный элемент центробежного компрессора. Дисковое трение и протечки составляет значительную долю общих потерь у малорасходной ступени.

Цель работы. Работа предпринята для обоснования возможности применения программ расчета вязкого пространственного потока (FLUENT и CFX) к анализу течения в зазоре «покрывающий диск — корпус» и получения рекомендаций по расчету и проектированию Для достижения цели сделано следующее:

1 Произведена расчетная визуализация течения в зазоре и лабиринтном уплотнении при различной ширине осевого зазора и радиального зазора в уплотнении в диапазоне рабочих режимов малорасходной модельной ступени типа «028».

2 Произведен расчет распределения давлений в зазоре, распределение скорости и ее компонентов, касательных напряжений, дискового трения, протечек в уплотнении, осевого усилия. Исследовано влияние ширины

зазора и радиального зазора в лабиринтном уплотнении. Анализ качественной картины и сопоставления с данными измерений показали корректность результатов расчетов.

Научная новизна.

Систематическое исследование течения в зазоре «покрывающий диск -корпус» расчетами вязкого пространственного потока и сопоставление с экспериментальными данными предпринято впервые

Практическое значение работы

Уточнены рекомендации по выбору осевой величины зазора «покрывающий диск - корпус» с учетом влияния на щелевые потери и осевое усилие Определена зависимость Я, = / (у/т) для расчета течения в зазорах «рабочее колесо - корпус» Методом универсального моделирования Расчетные результаты включены в конспект лекций по курсу «Турбокомпрессоры»

Достоверность результатов.

Численный анализ вязкого потока выполнен двумя разными пакетами программ, сопоставлен с результатами расчетов по одномерному методу и результатами измерения давления газа в зазоре при испытании модельной ступени Полученные результаты соответствуют характеру физических процессов в зазоре. Расчеты разными методами совпадают между собой и с результатами экспериментов с точностью, достаточной для практического использования полученных результатов.

Реализация работы в промышленности.

Полученная зависимость коэффициента трения от режима работы ступени используется при расчетах течения по одномерной схеме в программах оптимального проектирования Метода универсального моделирования центробежных компрессоров кафедры КВХТ.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на Неделях науки в СПбГТУ.

Публикации.

По теме диссертации автором опубликовано 2 работы Основные результаты опубликованы в научно-техническом журнале «Компрессорная техника и пневматика», в журнале «Химическое и Нефтегазовое машиностроение»

Объем и структура диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из восьми глав и списка использованной литературы. Работа содержит 180 страниц машинописного текста, включая 14 таблиц, 189 рисунков.

Краткое содержание работы

В главе 1 обосновывается актуальность темы, формулируются цели работы

В главе 2 анализируется современное состояние проблемы. Рассмотрены работы В.Ф. Риса, Г Н. Дена, К.П. Селезнева - Ю. Б. Галеркина, С С Евгеньева, Л .Я Стрижака - Н.И Садовского

В главе 3 приводится схема экспериментальной установки, ее описание, а также данные из протоколов испытаний в дальнейшем используемые при расчете.

В главе 4 приводится описание объекта исследования, модели расчетной области, программ для расчета, особенности методики расчета по программам FLUENT и CFX Расчеты выполнены в Центре Высокопроизводительных Вычислительных Кластерных Технологий СПбГПУ (при консультациях проф дтн. Н.Н. Шаброва) - по программе FLUENT и в Учебно-научно-инновационной лаборатории «Вычислительная механика» (при консультациях проф. А.И Боровкова и аспиранта И.Ю Войнова) - по программе CFX. Расчеты выполнены с использованием к-ю модели. Количество ячеек расчетной сетки 96500

Расчетная область представлена на рис.1.

и

Рис. 1. Область расчета с указанием характерных сечений.

В главе 5 представлены результаты расчетного исследования течения в зазоре модельной ступени тина «028» и сопоставление с данными измерений распределения статического давления по длине затора.

Из-за наличия закрутки потока в зазоре возникает градиент давления;

%=рс1 П)

аг г

На градиент давления существенно влияет расход протечек в уплотнении, вносящий в зазор момент количества движения й,/,/. Как выяснилось, несоответствие измеренных и рассчитанных коэффициентов давления

Ар = ——^ связано с тем, что рассчитанный по СТХ расход протечек

меньше действительного на 25 - 30%. На рис. 2. показаны зависимости

Ар = ■■ - /(ш,) по данным измерений и по расчетам при разных

А, Л

радиальных зазорах в лабиринтном уплотнении, т.е. при протечках больших, и меньших действительного. Качественное и удовлетворительное количественное совпадение с экспериментами, физически достоверная и детальная картина расчетного течения в зазоре позволяют сделать вывод о

эффективности применения программ FLUENT и CFX к решению поставленной задачи.

коэф-т напора

Рис 2. Зависимость Ар, = /<у,.) Сплошная линия - эксперимент, —Д - д-зазор 1.0 мм, —□- □— 0,5 мм, -О—О—зазор 0.25 мм.

Представленные в главе 5 расчеты дискового трения и протечек были повторены в главе 6 при других размерах зазора «покрывающий диск — корпус» и радиального зазора в лабиринтном уплотнении Мощность трения при расчете по программе СРХ определялась по величине касательных напряжений на поверхности покрывающего диска1

(Шхр = ёМ^га = тц сШ г ш, (2)

или в интегральном виде

^ =/амтр=со/тигар, (3)

р г

где тц - окружная составляющая касательных напряжений на стенке; г - текущее значение радиуса,

с1Р = 2лг&- — элементарная площадь поверхности покрывающего диска, со - угловая скорость вращения рабочего колеса. Коэффициент потерь дискового трения рассчитывался как Этр = ^/Ч, (4)

где

По формуле Стодола для несжимаемого потока (рекомендуется для расчета протечек в уплотнении покрывающего диска) рассчитывались протечки по измеренному перепаду давления и по перепаду давления, рассчитанному по СРХ. Формула Стодола (упрощенная).

(о)

Здесь коэффициент расхода // = 0,72 принят в соответствии с рекомендациями для ступенчатых конических уплотнений с хорошим состоянием кромок гребней уплотнения

В главе 6 рассмотрено влияние ширины зазора «покрывающий диск -корпус» и радиального зазора в лабиринтном уплотнении. Осевой размер

зазора — = 0,01448 принят у модельной ступени типа «028» по обычным Дг

рекомендациям по проектированию Рассмотрены так же зазоры вдвое меньше и вдвое больше рекомендованных.

При максимальном из исследованных зазоре — = 0,02869, (рис 3)

картина течения характеризуется развитием нескольких вихревых зон на разных радиусах Вихревая зона на выходе из РК — входе в зазор может быть опасна из-за дополнительных потерь напора в проточной части. При течении в районе лабиринтного уплотнения характерно развитие вихревых зон в полостях после лабиринтного уплотнения, связанное с закруткой потока цилиндрической и торцевой поверхностями покрывающего диска.

Рис. 3. Картина течения при зазоре -^- = 0,02869. Ф= 0,0282.

\Zelocity

_ 1 450Я-ОО2

I

р

я

II

в

1ш 1|

Исходное значение радиального зазора составляет 0,5 мм. Для сравнения были взяты увеличенный н два раза зазор 1,0 мм и в два раза уменьшенный 0,25 мм.

Массовый расход протечек при зазоре 0,25 мм и при 0,5 мм меньше на 35-40%, чем при расчете по формуле Стодолы. Массовый расход при зазоре 5,0 мм больше, чем при 0,5 мм в 3-3,5 раза. Визуализация течения показывает, что при увеличенном зазоре значительная часть струи под гребнем уплотнения не тормозится в камере. Уплотнение становится неэффективным при отношении радиального зазора к длине камеры 6,Н№>-0,125.

Расчеты по СГХ и по формуле Стодолы сопоставлены на рис. 4.

т

0,10 -------• - ---

' ! I

0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05

Ф

Рис. 4 Массовый расход в уплотнении в зависимости от режима работы ступени -Д - Д- зазор 1.0 мм, , □- 0.5 мм,-0-0-зазор0 25 мм. Сплошная линия - формула Стодолы, пунктир - СРХ

Результаты расчета представлены так же в виде коэффициентов расхода в формуле Стодолы:

— РпрСРХ

ПРХ ~ Методам „ V ' )г

г^прСтодояа

где #сюс - коэффициент расхода в уплотнении рассчитанный по программе СРХ.

При относительных зазорах 5г « 0,065 и 0,125 коэффициент расхода меньше рекомендуемого для расчетов по формуле Стодолы примерно на 30% и не зависит от режима работы ступени, т.е от закрутки потока в уплотнении. При зазоре 3ТПЫ »0,25 происходит качественное изменение работы уплотнения с резким ростом коэффициента расхода и его зависимостью от закрутки потока

На рис. 5 показана зависимость = / (У,,) при трех зазорах в

ь

уплотнении и трех осевых размерах —.

О 0,05 0,1 0,15 0 2 0 25 0,3 0,35 0 4 0,45 0,5 0,55

Сил/и

Рис 5 Влияние радиального зазора на коэффициент расхода в уплотнении Пунктир -Д - Д- зазор 1.0 мм, пунктир -□- □- 0.5 мм, пунктир-О-О -

зазор 0 25 мм, сплошная линия -о-О- зазор — = 0,00731, сплошная линия -

А

□- П- зазор = 0,01448, сплошная линия - Д - Д- зазор ^- = 0,02869

На рис. 6 представлены рассчитанные коэффициенты трения диска при разных радиальных зазорах в уплотнении и ширине зазора «покрывающий диск - корпус» При зазоре 1,0 мм потери на трение наименьшие из—за большего момента количества движения тпрслг, вносимого в зазор.

идл 1-------'----- - ' • — - - —' - —

0,02 0 025 0 03 0,0^5 0,04 0,046 0 05

Рис 6. Потери трения при различной величине радиального зазора (СТХ) Пунктир —Д — Д— зазор 1 0 мм, пунктир -□- □- 0 5 мм, пунктир —О—О—

зазор 0.25 мм, сплошная линия — О-О-зазор = 0,00731, сплошная линия — О- зазор = 0,01448, сплошная линия -Д -Д- зазор = 0,02869

Течение в зазоре «покрывающий диск — корпус», оказывает решающее влияние на общее осевое усилие, действующее на рабочее колесо из-за радиального градиента давления, зависящего от закрутки потока в зазоре

— = р— Данные расчетов по программе СРХ представлены в безразмерном дг г

виде коэффициента осевой силы:

(8)

1 —/*л

где г* - радиус уплотнения, Ар- коэффициент давления. Осевая сила в зависимости от коэффициента К,

(9)

Графики на рис 7 демонстрируют влияние радиального зазора в лабиринтном уплотнении (т.е величину протечек) на коэффициент осевой силы на разных режимах работы ступени.

0,4 042 0.44 0.« О« 0,5 0,52 0.S4 0 S6 058 yi

Рис. 7. Изменение коэффициента осевой силы по радиусу. Пунктир —Д - Д— зазор 1.0 мм, пунктир -G-; ]- о.5 мм, пунктир-0-0-зазор 0.25 мм.

сплошная линия -О-О-зазор — = 0,0073], сплошная линия -Л- П-зазор

D2

— = 0,01448, сплошная линия -Д - д- зазор ---• = од>869. D, D2

Расчеты выполнены так же при уменьшенном = 0,0073] и

увеличенном — = 0,02869 зазорах «покрывающий диск - корпус». Влияние

на протечки в лабиринтном уплотнении проявляются только через перепад давления в зазоре. Увеличение величины зазора «покрывающий диск -корпус» существенно влияет на этот перепад. Отличие коэффициентов давления составляет 45-65%. Перепад давления при зазоре

ß- = 0,02889наименьший. С уменьшение зазора, перепад увеличивается.

Также перепад давлений зависит и от коэффициента расхода. С его уменьшением перепад давления увеличивается. Значение коэффициента Ц рассчитанного по программе CFX значительно меньше расчетного по формуле Стодолы (рис. 6).

На рис. 7 видно, что при наибольшем зазоре, потери на трение

наибольшие. Отличие не значительно от зазора — = 0,01448, 5-7 %. При

наименьшем зазоре, трение наименьшее, и его отличие от зазора — = 0,01448

Ог

составляет 2-5%. Стоит также отметить, что на режимах с маленьким расходом потери на трение больше почти вдвое, чем потери на режимах с максимальным расходом. Резкое увеличение потерь происходит при Ф < 0,0338

При малых радиусах распределение касательных напряжений имеет разный характер в зависимости от ширины зазора При малом зазоре с уменьшением радиуса касательные напряжения сначала убывают до г/г2 = 0,76. А затем снова увеличиваются, и на входе в лабиринтное уплотнение примерно равны значению на входе в зазор

На рис. 8 представлены суммарные потери в радиальных и осевых зазорах разной ширины.

Рис 8. Суммарные потери трения и протечек Пунктир -д- д зазор 1 0 мм, пунктир —□- 0.5 мм, пунктир -О-О-зазор 0 25 мм, сплошная линия —о—

О-зазор — = 0,00731, сплошная линия -□- □- зазор — = 0,01448, сплошная Ог £>2

I,

линия -д - Д- зазор — = 0,02869

Были проведены расчеты одномерным методом из программ Метода универсального моделирования с целью определения значений

коэффициента трения А,, при котором рассчитанные распределения давлений в зазоре соответствуют измеренным. Зависимость рекомендуемых для расчетов значении = /(у/, ) представлена на рис. 9.

0.44 0:48 0 52 0,56 0.3

коэф-т напоре

Рис. 9. Рекомендуемая зависимость Л, = /(<//,) для расчета течения в зазорах «рабочее колесо - корпус» Методом универсального моделирования.

В Заключении представлены основные результаты работы. Сопоставление данных расчетов двумя разными пакетами программ дали качественно и количественно не вполне совпадающие, но практически идентичные результаты. Анализ экспериментальных данных показал не типично большой разброс экспериментальных точек, при разных испытаниях, несмотря на то, что основной объект измерений -газодинамические характеристики при разных испытаниях совпадали полностью. Возможные причины являются гистерезисные явления при переходе от одного режима по расходу к другому. Тем не менее, результаты расчетов качественно совпадают с данными измерений распре деления давления в зазоре на всех Исследованных режимах работы ступени. Современные пакеты программ представляют полную информацию о характере течения, которую практически невозможно получить экспериментальными методами. В работе представлены данные о структуре течения в виде полей скоростей, линий тока, распределения касательных напряжений и пр. Эти данные исчерпывающе объясняют влияние режима

работы, величины осевого зазора (расстояние между корпусом и покрывающим диском) и радиального зазора в лабиринтном уплотнении на суммарные характеристики: расход в лабиринтном уплотнении, мощность дискового трения и осевую силу, действующую на покрывающий диск

В результате работы получены конкретные результаты, которые могут быть использованы при анализе течения и при проектировании проточной части:

- при значительной величине осевого зазора —«0,03 движение газа

А

характеризуется наличием нескольких радиальных вихревых зон, что может быть причиной нестационарных явлений, особенно опасных для компрессоров высокого и сверхвысокого давления;

- при значительной величине осевого зазора в области «выхода из рабочего колеса и входе в зазор» образуется энергичная вихревая зона, наличие которой может вызвать дополнительные потери в рабочем колесе и диффузоре,

- в области «выход из рабочего колеса - вход в зазор» происходит существенное изменение закрутки потока На режимах большого расхода с малыми коэффициентами теоретического напора ^г-<0,5 происходит «подкрутка» потока цилиндрической поверхностью покрывающего диска При значительной величине ц/т имеет место обратное явление, закрутка потока уменьшается из-за значительного трения в вихревой зоне на входе в зазор;

- расчеты мощности дискового трения представлены в безразмерном виде коэффициентов дискового трения ртп, значения которых и зависимость от режимных и геометрических параметров представляется обоснованной и правдоподобной Наибольший коэффициент трения имеет место при

минимальном зазоре —«0,007 из-за наибольших касательных напряжений.

При максимальном исследованном зазоре -^-«0,03 потери трения меньше на

10-12%, несмотря на значительно более интенсивные радиальные вихревые зоны, способствующие перемешиванию потока;

- сопоставление расхода через лабиринтное уплотнение рассчитанного по программам вязкого потока и по формуле Стодолы, показало, что программы занижают расход примерно на 25% Коэффициент расхода лабиринтного уплотнения при г < 0,125 не зависит от радиального зазора и от закрутки потока перед уплотнением. При гл//л= 0,25 коэффициент расхода резко возрастает, и растет при увеличении закрутки потока Для повышения точности расчета вместо приближенной следует использовать точную формулу Стодолы, учитывающую изменение плотности в процессе дросселирования газа в уплотнении Влияние осевого зазора на потери протечек невелико и определяется только различием в давлении газа перед уплотнением,

- осевое усилие существенно зависит от режима работы, величины протечки в лабиринтном уплотнении и от осевого размера зазора «покрывающий диск — корпус». Увеличение протечки в лабиринтном уплотнении снижает давление в зазоре, что приводит к росту осевой силы, воспринимаемой упорным подшипником (давление на покрывающий диск создает усилие, противоположное осевой силе) При увеличении радиального зазора от 0,25мм до 1,0 мм безразмерный коэффициент падения давления в зазоре возрастает в 2,5 раза Полученный результат подчеркивает важность контроля состояния лабиринтных уплотнений По мере их износа не только возрастают потери в уплотнении, но и нагрузка на упорный подшипник может превзойти допустимые пределы;

- с ростом осевого зазора «покрывающий диск — корпус» давление в зазоре возрастает, уменьшая осевое усилие При увеличении осевого зазора

от — »0,007 до —я0,03безразмерный коэффициент падения давления в

зазоре снижается вдвое, что ведет к уменьшению осевой нагрузки на упорный подшипник;

- серия расчетов распределения в зазоре одномерным методом показала, что совпадение рассчитанных и измеренных перепадов давления в зазоре получается при безразмерном коэффициенте трения Л,» 0,005. Это значение рекомендуется выбирать при расчете Методом универсального моделирования модельных ступеней, работающих при Ее,,

7 Результаты проделанной работы показывают, что современные пакеты для расчета вязкого потока могут эффективно использоваться для анализа и расчета течения в зазорах «рабочее колесо - корпус» В каждом конкретном случае может быть выбрана такая величина и форма осевого зазора, при которой получается наиболее удовлетворительное сочетание осевого усилия и суммы потерь протечек и дискового трения. Полученные результаты, указывают на то, что увеличение величины осевого зазора по сравнению с обычно рекомендуемой, ведет к уменьшению суммарных потерь и осевого усилия. Открытым остается вопрос о негативной роли развитых вихревых радиальных зон в зазоре большой ширины Вероятно, ответ на этот вопрос смогут дать расчетные исследования в нестационарной постановке

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах-

1. Галеркин, Ю.Б. Анализ движения газа в зазоре «покрывающий диск — корпус» центробежной компрессорной ступени /Галеркин Ю Б, Солдатова К .В,// Химическое и Нефтегазовое машиностроение - 2007.- № 5 - с 27-29 2 Галеркин, Ю.Б. Расчетный анализ течения в зазоре «покрывающий диск — корпус» центробежной компрессорной ступени. /Галеркин Ю.Б., Солдатова К В // Компрессорная техника и пневматика - 2007 - № 5. - с 20-22.

Лицензия ЛР №020593 01 07 08 97

Подписано в печа1ь 04 09 2007 Формат 60x84/16 Печать цифровая Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ 1895Ь

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел 550-40-14 Тел /факс 297-57-76

Условные обозначения.

1. Цель работы.

2. Состояние вопроса - Методы расчета потерь дискового трения, протечек в лабиринтном уплотнении и осевого усилия.

3. Использованные экспериментальные данные.

4. Методика и объект расчетного исследования.

4.1. Программы FLUENT и CFX.

4.2. Описание исследуемого объекта и подготовка области расчета.

4.3. Алгоритм расчета течения в зазоре между покрывающим диском рабочего колеса и корпусом (FLUENT и CFX).

5. Результаты расчетного исследования (FLUENT и CFX).

5.1. Изменение статического давления по длине зазора -сопоставление расчетных и экспериментальных данных.

5.2. Изменение окружной и радиальной составляющей скорости по радиусу в зазоре.

5.3. Поля полных и статических давлений в зазоре.

5.4. Распределение полной и статической температур в зазоре.

5.5. Определение потерь дискового трения по данным расчета вязкого течения в зазоре (FLUENT и CFX).

5.6. Протечки в лабиринтном уплотнении. Сопоставление с расчетом по формуле Стодолы.

6. Влияние режимных и геометрических параметров на протечки через лабиринтное уплотнение, дисковое трение и осевое усилие.

6.1. Влияние величины зазора в лабиринтном уплотнении.

6.1.1. Картина течения.

6.1.2. Визуализация течения.

6.1.3. Влияние радиального зазора на распределение давления по длине зазора.

6.1.4. Влияние радиального зазора на протечку в лабиринтном уплотнении.

6.1.5. Касательные напряжения, потери трения диска.

6.1.6. Коэффициент трения Л,.

6.1.7. Безразмерная осевая сила.

6.2. Расчетный анализ с помощью одномерного метода.

6.3. Исследование картины течения при различной величине зазора между диском и корпусом.

6.3.1. Влияние на распределение радиальной и окружной скоростей в зазоре.

6.3.2. Визуализация течения при разной величине осевого зазора.

6.3.3. Влияние осевого зазора на распределение давления по длине зазора.

6.3.4. Влияние осевого зазора на протечку в лабиринтном уплотнении.

6.3.5. Влияние ширины осевого зазора на местный коэффициент трения и касательные напряжения.

6.3.6. Влияние ширины осевого зазора на потери трения покрывающего диска.

6.3.7. Влияние ширины осевого зазора на безразмерную осевую силу.

6.3.8. Выбор осевого зазора с учетом щелевых потерь и осевого усилия.

Актуальность рассматриваемой проблемы очевидна. Расчёт потерь дискового трения и протечек выполняется для рабочего колеса малорасходной ступени с расчётным значением условного коэффициента расхода Фр = 0.028. Для таких малорасходных ступеней задача минимизации потерь дискового трения и протечек особенно важна, так как эти потери при малой расходности, оказывают заметное влияние на КПД рабочего колеса и всей ступени в целом. Очевидно, что с уменьшением расходности ступени при неизменном коэффициенте напора уменьшается и затрачиваемая на сжатие мощность, а величина массового расхода через лабиринтное уплотнение и мощность дискового трения зависят только от формы зазора между диском и корпусом и формы уплотнения, поэтому с уменьшением расходности колеса остаются неизменными. Таким образом, рост влияния этих потерь на КПД ступени при уменьшении расходности колеса не вызывает сомнения, поэтому необходимо провести тщательное исследование всех особенностей течения в зазоре между диском и корпусом и лабиринтном уплотнении. В результате исследования найдены возможные пути минимизации потерь дискового трения и протечек с целью обеспечения наиболее возможного КПД ступени. Из всего сказанного следует, что предпринятое исследование имеет научное и практическое значение.

В процессе выполнения работы необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести расчетную визуализацию течения в лабиринтном уплотнении и зазором между диском и корпусом с помощью коммерческих программ FLUENT и CFX в зазоре «покрывающий диск - корпус» одной из малорасходных ступеней конструкции кафедры КВХТ в ее рабочем диапазоне.

2. Произвести расчет распределения давлений в зазоре «покрывающий диск - корпус» малорасходной ступени в ее рабочем диапазоне и сопоставить с экспериментальными данными. Произвести сопоставление с экспериментами и проанализировать общую картину течения для подтверждения пригодности расчетов для решения исследовательских и прикладных задач.

3. Изучить влияние ширины зазора на величину потери трения, протечек и осевого усилия.

4. Изучить влияние радиального зазора в лабиринтном уплотнении на величину потери трения, протечек и осевого усилия, сформулировать рекомендации по расчету и проектированию.

Научная новизна. Систематическое исследование течения в зазоре «покрывающий диск - корпус» расчетами вязкого пространственного потока и сопоставление с экспериментальными данными предпринято впервые.

Практическая значимость работы . Уточнены рекомендации по выбору осевой величины зазора «покрывающий диск - корпус» с учетом влияния на щелевые потери и осевое усилие. Определена рекомендуемая зависимость Л, =/(^г) для расчета течения в зазорах «рабочее колесо корпус» Методом универсального моделирования. В работе представлены данные о структуре течения в виде полей скоростей, линий тока, распределения касательных напряжений и пр. Эти данные исчерпывающе объясняют влияние режима работы, величины осевого зазора и радиального зазора в лабиринтном уплотнении на суммарные характеристики.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на Неделях науки в СПбГТУ и 14-й Международной конференции по компрессоростроению (г. Казань, 24 - 26 мая 2007 г.).

Достоверность результатов. Численный анализ вязкого потока выполнен двумя разными пакетами программ, сопоставлен с результатами расчетов по одномерному методу и результатами измерения давления газа в зазоре при испытании модельной ступени. Полученные результаты соответствуют характеру физических процессов в зазоре. Расчеты разными методами совпадают между собой и с результатами экспериментов с точностью, достаточной для практического использования полученных результатов.

Реализация работы в промышленности. Полученная зависимость коэффициента трения от режима работы ступени, используется при расчетах течения по одномерной схеме в программах оптимального проектирования Метода универсального моделирования центробежных компрессоров кафедры КВХТ.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 2 работы. Основные результаты опубликованы в научно-техническом журнале «Компрессорная техника и пневматика», в журнале Химическое и Нефтегазовое машиностроение.

Основные положения выносимые на защиту:

- расчеты вязкого течения по программам CFX и FLUENT дают исчерпывающую информацию о движении газа в зазоре и лабиринтном уплотнении, соответствующую физической картине и количественным результатам экспериментального исследования. Современные пакеты для расчета вязкого потока могут эффективно использоваться для анализа и расчета течения в зазорах «рабочее колесо - корпус»;

- в результате работы получены конкретные результаты, которые могут быть использованы при анализе течения и при проектировании проточной части, например, при величине осевого зазора, вдвое больше обычно рекомендуемой получается наименьшее осевое усилие при незначительном росте щелевых потерь; и

- уточнено значение коэффициента трения для расчета течения в зазоре одномерным Методом универсального моделирования;

- обнаружено значительное изменение закрутки потока в области «выход из рабочего колеса - вход в зазор» (на режимах большого расхода ступени происходит «подкрутка» потока цилиндрической поверхностью покрывающего диска, при малом расходе имеет место обратное явление);

- изучены особенности течения в лабиринтном уплотнении, например, при рекомендуемых и меньших радиальных зазорах закрутка потока в уплотнении не влияет на расход протечек.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из шести глав, заключения, списка литературы. Работа изложена на 180 страницах, содержит 189 рисунков и 14 таблиц.

В главе 1 обосновываются актуальность темы, формулируются цели работы.

В главе 2 анализируется современное состояние проблемы. Изучены методы расчета потерь дискового трения, протечек в лабиринтном уплотнении и осевого усилия.

В главе 3 приводится схема экспериментальной установки, ее описание, а также данные из протоколов испытаний в дальнейшем используемые при расчете.

В главе 4 приводится описание объекта исследования, модели расчетной области, программ для расчета. А также методика расчета по программам FLUENT и CFX. Приводится алгоритм расчета течения в зазоре между покрывающим диском рабочего колеса и корпусом.

В главе 5 проводиться расчетное исследование с помощью коммерческих программ FLUENT и CFX.

В главе 6 рассмотрено влияние геометрических параметров на протечки через лабиринтное уплотнение и дисковое трение по программе CFX. Были произведены расчеты по программе CFX при различных значениях величин радиального зазора в лабиринтном уплотнении и различных зазорах между диском и корпусом.

В заключении представлены основные результаты работы.

ВЫВОДЫ. Достаточно важная роль движения газа в зазорах «рабочее колесо - корпус» привлекло внимание ряда исследователей, в результате чего основные вопросы расчета и проектирования могут быть достаточно успешно решены. Вместе с тем, новые возможности исследователей и инженеров, предоставленные программами расчета вязкого пространственного потока в состоянии дать более полную информацию, указать на пути возможной минимизации потерь в зазорах, минимизировать осевое усилие. С этой целью было предпринято расчетное исследование с помощью компьютерных программ FLUENT и CFX. В качестве объекта выбран зазор «покрывающий диск - корпус», в котором радиальное течение оказывает наиболее сильное влияние. Результаты сопоставлены с данными измерений и расчетами по упрощенным программам, применяемым в инженерных расчетах.

3. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ.

Для проверки данных расчетного исследования использованы данные, полученные при испытании малорасходной модельной ступени типа 028 кафедры КВХТ. Экспериментальные исследования проводились на стенде ЭЦК-4 лаборатории кафедры КВХТ. Установка состоит из экспериментальной модели, ротор которой приводится во вращение электродвигателем через мультипликатор, позволяющим получать скорость вращения до 18000 об/мин.

Привод установки осуществляется коллекторным двигателем постоянного тока. Электродвигатель позволяет регулировать частоту вращения в широком диапазоне. Независимое возбуждение от отдельного генератора дает возможность дополнительной регулировки числа оборотов.

Стенд оборудован масляной системой. Параметры масла контролируются с помощью термометров и манометров, установленных на трубопроводах и в колодках подшипников скольжения. Испытываемая модельная ступень центробежного компрессора состоит из входного патрубка, рабочего колеса, лопаточного или безлопаточного диффузора, обратно направляющего аппарата, выходной камеры и выходной трубы. В контрольных сечениях ступени центробежного компрессора установлены датчики полного и статического давления и термометры.

Исследуемые проточные части ступеней монтируются на торце корпуса подшипника. Рабочие колеса устанавливаются на консольном валу. Вход в ступень осевой. Забор воздуха осуществляется из атмосферы. Подводящий трубопровод заканчивается успокоительным детандером с хонейкомбом для выравнивания поля скоростей и температур на входе в конфузор, соединяющий детандер с патрубком. Схема проточной части типичной модельной ступени показана на рис.3.1.

Сечение замера начальной температуры 4

Сечение замера конечной температуры

Задвижка Т У ! О'!

Рис.3.1. Схема проточной части типичной модельной ступени.

Измерение температуры проводится только в двух сечениях. Начальная температура измеряется несколькими термометрами во входном патрубке. Скорость потока во входном сечении конфузора при любых расходах не превышает 30 м/с, что обеспечивает большую точность измерения температуры торможения потока ртутными термометрами.

Конечная температура измеряется несколькими термометрами в выходной камере. Влияние теплообмена желательно свести к минимуму, так как отток теплоты от проточной части в окружающую среду приводит к погрешности измерения конечной температуры, ее значение получается заниженным, поэтому экспериментальный стенд имеет теплоизоляцию.

Измерение полного и статического давления проводится в сечениях Н (входной патрубок), 2' (за рабочим колесом), 4 (за диффузором) и 0' (за обратно-направляющим аппаратом). В контрольных сечениях устанавливается несколько приёмников статического и полного давления. Установка нескольких измерительных приборов в контрольном сечении объясняется необходимостью учёта неравномерности потока.

Неравномерность потока обусловлена наличием пограничного слоя, следами за лопатками, поворотами потока в меридиональной плоскости, неравномерностью подвода механической работы по высоте лопаток и т. п. При проведении эксперимента контрольное сечение разбивается на определённое число областей, имеющих равную площадь. В каждой области измеряются значения параметров потока. Измеренные в нескольких точках контрольного сечения параметры потока затем в ходе обработки данных усредняют по сечению.

Отбор статического давления осуществляется с помощью небольшого отверстия в стенке канала, выполненного перпендикулярно стенке. Почти всегда приёмники статического давления размещаются только на наружной стенке, так как установка на внутренней стенке представляет определённые трудности. Следует также отметить, что в сечении Н внутренняя стенка почти всегда отсутствует, установка приёмников статического давления возможна только на наружной стенке.

Отбор полного давления осуществляется с помощью трубок полного давления. В некоторых сечениях способ установки трубок полного давления позволяет проводить измерение в любой точке по ширине канала. К таким сечениям относятся сечения 2' и 4. В сечениях Н и 0' трубки полного давления устанавливаются в одно фиксированное положение, хотя в сечении Н можно обеспечить перемещение трубки по ширине канала.

Массовый расход обычно рассчитывается по сечению Н, где поток движется в осевом направлении, по разности полного и статического давлений с учетом тарировочного коэффициента патрубка вычисленного на этапе наладочных работ по данным детального исследования профиля скорости в контрольном сечении входного патрубка.

В сечении Н устанавливается по три приёмника статического и полного давления. В сечениях 2' и 4 обычно устанавливается от четырёх до шести приёмников статического и полного давления, причём замер полного давления осуществляется в четырёх точках по ширине канала. В сечении О' обычно устанавливается четыре приёмника статического давления и восемь приёмников полного давления.

Диаметр рабочего колеса ступени 028 равен 410 мм. Приведены ниже размерные и безразмерные параметры ступени типа 028 (таб. 3.1, 3.2), которые использованы в качестве исходных данных для расчетов течения в зазоре, получены при скорости вращения 9380 об/мин (u2= 200,9 м/с).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Движение газа в зазорах «покрывающий диск - корпус» определяет потери дискового трения, протечки в лабиринтных уплотнениях и осевое усилие, воспринимаемое упорным подшипником. Минимизация осевого усилия является важной задачей, т.к. упорный подшипник, наиболее нагруженный элемент центробежного компрессора. Дисковое трение и протечки составляет значительную долю общих потерь у малорасходной ступени. Их правильный расчет и возможная минимизация важны для обеспечения экономической эффективности и корректности газодинамического расчета.

2. Проблема движения газа в зазорах привлекала внимание ведущих специалистов компрессоростроения. В работе В.Ф. Риса [16] сформулирован классический подход, основанный на экспериментальных данных по вращению диска в закрытом корпусе. В работе Г.Н. Дена [9] сделаны поправки на радиальное течение газа из-за протечек в лабиринтных уплотнениях. В монографии К.П. Селезнева и Ю.Б. Галеркина [25] изложен одномерный метод расчета, основанный на численном решении уравнения теоремы об изменении момента количества движения, и представлены результаты численного анализа. В настоящее время этот способ расчета является составной частью программ Метода универсального моделирования [26]. Л.Я. Стрижаком и Н.И. Садовским [26] разработан метод расчета основанный на решении уравнении теории пограничного слоя. Наиболее полное эспериментально-теоретическое исследование вопроса предпринято С.С. Евгеньевым [13]. Перечисленные работы решают задачу расчета и проектирования с разной степенью детализации. Однако все они были выполнены в период, когда исследователи и инженеры не располагали современными вычислительными программами расчета вязкого, сжимаемого, пространственного потока.

3. В настоящей работе для изучения движения газа в зазорах использованы современные приемы вычислительной газодинамики. В сотрудничестве с Центром Высокопроизводительных Вычислительных Кластерных Технологий СПбГПУ (при консультациях проф. д.т.н. H.H. Шаброва) - по программе FLUENT. Основная часть расчетного исследования выполнена в Учебно-научно-инновационной лаборатории «Вычислительная механика» (при участии проф. А.И. Боровкова и аспиранта И.Ю. Войнова) с помощью программного комплекса CFX. В качестве объекта расчетного исследования выбран зазор «покрывающий диск - корпус» рабочего колеса малорасходной модельной ступени типа 028 кафедры вакуумной, компрессорной и холодильной техники СПбГПУ. Для сопоставления с данными расчетов использовали результаты измерения распределения давления в зазоре, полученные на стенде ЭЦК - 4 при испытании модельной ступени сотрудниками научной группы Ю.Б.Галеркина В.И. Зараевым и Л.И. Козаченко.

4. Сопоставление данных расчетов двумя разными пакетами программ дали качественно и количественно не вполне совпадающие, но практически идентичные результаты. Анализ экспериментальных данных показал нетипично большой разброс экспериментальных точек при разных испытаниях, несмотря на то, что основной объект измерений -газодинамические характеристики - при разных испытаниях совпадали полностью. Возможные причины являются гистерезисные явления при переходе от одного режима по расходу к другому. Тем не менее, результаты расчетов качественно и удовлетворительно количественно совпадают с данными измерений распределения давления в зазоре на всех исследованных режимах работы ступени.

5. Современные пакеты программ представляют полную информацию о характере течения, которую практически невозможно получить экспериментальными методами. В работе представлены данные о структуре течения в виде полей скоростей, линий тока, распределения касательных напряжений и пр. Эти данные исчерпывающе объясняют влияние режима работы, величины осевого зазора (расстояние между корпусом и покрывающим диском) и радиального зазора в лабиринтном уплотнении на суммарные характеристики: расход в лабиринтном уплотнении, мощность дискового трения и осевую силу, действующую на покрывающий диск.

6. В результате работы получены конкретные результаты, которые могут быть использованы при анализе течения и при проектировании проточной части:

- при значительной величине осевого зазора —«0,03 движение газа А характеризуется наличием нескольких радиальных вихревых зон, что может быть причиной нестационарных явлений, особенно опасных для компрессоров высокого и сверхвысокого давления;

- при значительной величине осевого зазора в области «выхода из рабочего колеса и входе в зазор» образуется энергичная вихревая зона, наличие которой может вызвать дополнительные потери в рабочем колесе и диффузоре. При необходимости использования увеличенного зазора конструктору следует уделить внимание форме проточной части в месте выхода из РК - входа в зазор.

- в области «выход из рабочего колеса - вход в зазор» происходит существенное изменение закрутки потока. На режимах большого расхода с малыми коэффициентами теоретического напора у/т<0,5 происходит «подкрутка» потока цилиндрической поверхностью покрывающего диска. При значительной величине ц/т имеет место обратное явление: закрутка потока уменьшается из-за значительного трения в вихревой зоне на входе в зазор;

- расчеты мощности дискового трения представлены в безразмерном виде коэффициентов дискового трения ¡Зтр, значения которых и зависимость от режимных и геометрических параметров представляется обоснованной и правдоподобной. Наибольший коэффициент трения имеет место при максимальном зазоре —«0,028 из-за наибольших касательных напряжений

Б2 при интенсивном радиальном течении от центра к периферии у поверхности покрывающего диска;

- сопоставление расхода через лабиринтное уплотнение рассчитанного по программам вязкого потока и по формуле Стодолы, показало, что программы занижают расход примерно на 25%. Коэффициент расхода лабиринтного уплотнения при гяИя < 0,125 не зависит от радиального зазора и от закрутки потока перед уплотнением. При гяПй= 0,25 коэффициент расхода резко возрастает, и растет при увеличении закрутки потока;

- для повышения точности расчета вместо приближенной следует использовать точную формулу Стодолы, учитывающую изменение плотности в процессе дросселирования газа в уплотнении. Влияние осевого зазора на потери протечек невелико и определяется только различием в давлении газа перед уплотнением;

- осевое усилие существенно зависит от режима работы, величины протечки в лабиринтном уплотнении и от осевого размера зазора «покрывающий диск - корпус». Увеличение протечки в лабиринтном уплотнении снижает давление в зазоре, что приводит к росту осевой силы, воспринимаемой упорным подшипником (давление на покрывающий диск создает усилие, противоположное осевой силе). При увеличении радиального зазора от 0,25мм до 1,0 мм безразмерный коэффициент падения давления в зазоре возрастает в 2,5 раза. Полученный результат подчеркивает важность контроля состояния лабиринтных уплотнений. По мере их износа не только возрастают потери в уплотнении, но и нагрузка на упорный подшипник может превзойти допустимые пределы;

- с ростом осевого зазора «покрывающий диск - корпус» давление в зазоре возрастает, уменьшая осевое усилие. При увеличении осевого зазора зазоре снижается вдвое, что ведет к уменьшению осевой нагрузки на упорный подшипник;

- серия расчетов распределения в зазоре одномерным методом показала, что совпадение рассчитанных и измеренных перепадов давления в зазоре получается при безразмерном коэффициенте трения Л,« 0,005. Это значение рекомендуется выбирать при расчете Методом универсального моделирования модельных ступеней, работающих при Яеи «6*106.

7. Результаты проделанной работы показывают, что современные пакеты для расчета вязкого потока могут эффективно использоваться для анализа и расчета течения в зазорах «рабочее колесо - корпус». В каждом конкретном случае может быть выбрана такая величина и форма осевого зазора, при которой получается наиболее удовлетворительное сочетание осевого усилия и суммы потерь протечек и дискового трения. Открытым остается вопрос о негативной роли развитых вихревых радиальных зон в зазоре большой ширины. Вероятно, ответ на этот вопрос смогут дать расчетные исследования в нестационарной постановке.

178

1. Бубнов В.А., Ден Г.Н., Шершнева А.Н. Расчет потерь в зазоре между вращающимся и неподвижным дисками при наличии расходной, радиальной протечки с целью определения осевых усилий в центробежных нагнетателях. Труды ЦКТИ, выпуск 89. 1968, стр. 14-24.

2. Валландер C.B. О применении метода особенностей к расчету течений жидкости в радиально-осевых турбинах. ДАН СССР, 1958.

3. Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Митрофанов В.П., Попова Е.Ю. К использованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров. СПб.: СПбГТУ, 1996. - 68 с.

4. Галеркин Ю.Б., Данилов К.А., Попова Е.Ю. Развитие метода универсального моделирования рабочего процесса ЦК программные комплексы первого уровня (третье поколение), опыт разработки и практического использования комплекса третьего уровня. - СПб, 1995.

5. Галеркин Ю.Б. Никифоров А.Г., Тихонов В.В. и др. Математическое моделирование характеристики ступени центробежного компрессора// Динамика тепловых процессов. Киев: АН УССР, 1980. - С Л 6-20.

6. Галеркин Ю.Б., Попова Е.Ю. Промышленные центробежные компрессоры, физические основы рабочего процесса, применение численных методов для решения задач оптимального проектирования и оптимальной эксплуатации. - СПб., 1994. - 79 с.

7. Герасимов A.B. Структура потока и потери в центробежных компрессорных колесах, спрофилированных по методу ЛПИ: Дис. канд. Техн. Наук / ЛПИ. Л. 1982.

8. Данилов К.А. Создание математической модели и программных комплексов для оптимального газодинамического проектирования холодильных центробежных компрессоров: Дис. канд. техн. наук / СПбГТУ. СПб., 1999. - 176 с.

9. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973.

10. Джонстон Дж.П. Подавление турбулентности в течениях со сдвигом во вращающихся системах//Теоретические основы инженерных расчетов.: Тр. Амер. об-ва инж.-мех. 1973. -№ 2. - С. 131-140.

11. Дорфман Л.А. Влияние радиального течения между вращающимся диском и кожухом на их сопротивление и теплообмен. «Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение».!961, № 4, стр. 26-32.

12. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплообмен вращающихся тел. М., Физматгиз, 1960, стр.160.

13. Евгеньев С.С. Повышение надежности и экономичности центробежных компрессоров путем совершенствования методов расчета, способов снижения и уравновешивания осевых газодинамических сил. Научный доклад. СПб, 1994.

14. Ладе Ю.Б. Исследование безлопаточных диффузоров и обратных направляющих аппаратов малорасходных ступеней центробежных компрессоров: Дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1980. - 321 с.

15. Рекстин Ф.С. Исследование влияния числа лопаток на эффективность работы центробежного компрессорного колеса с одноярусной и двухъярусной решетками.: Автореф. дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1961.-18 с.

16. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1956.-351 с.

17. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. Л.: Машиностроение, 1981.-351 с.

18. Рис. В.Ф. Центробежные компрессорные машины. М. Л.: Машиностроение, 1964.

19. Савин Б.Н. Исследование течения в проточной части центробежных компрессорных ступеней общепромышленного назначения сосерадиальными колесами и безлопаточными диффузорами: Автореф. дис. канд. техн. наук / ЛПИ. JI., - 16 с.

20. Садовский Н.И., Стрижак Л.Я., Васильев А.Н. Влияние числа Re и шероховатости поверхностей на характеристики малорасходных рабочих колес центробежных компрессоров высокого давления. Сумы: ЦИНТХИМНЕФТЕМАШ, 1989-С.81.

21. Садовский Н.И., Стрижак Л .Я. Расчет осевого усилия, действующего на ротор многоступенчатого центробежного компрессора. Учебное пособие. Издательство СПбГТУ, 1998.

22. Саламе С.И. Расчет потерь в центробежных компрессорных ступенях с осерадиальными полуоткрытыми рабочими колесами на основе математического моделирования: Дис. канд. техн. наук / ЛПИ. Л., 1982. -198 с.

23. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л. Машиностроение, 1982.

24. Селезнев К.П., Подобуев Ю.С., Анисимов С.А. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: 1968.

25. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1986.

26. Труды научной школы компрессоростроения СПбГПУ. Под редакцией Галеркина Ю.Б. 2005.

27. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. М.: Машгиз, 1959.-679 с.

28. Galerkin Y., Danilov К., Popova Е. Design philosophy for industrial centrifugal compressors//IMechE Conférence transactions "Compressors and their systems". London, 1999.