автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Алгоритмы управления временем хода поезда в системе автоматизированного управления движением поездов метрополитена г. Ханоя

005013255

Чинь Лыонг Миен

АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВРЕМЕНЕМ ХОДА ПОЕЗДА В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА Г.ХАНОЯ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (транспорт)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

С- С /"О

2 2 [.ІД?

Москва-2012

005013255

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)» на кафедре «Управление и информатика в технических системах».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Баранов Леонид Аврамович. Официальные оппоненты - Косяченко Станислав Анатольевич - доктор

технических наук, профессор, Институт проблем управления Российской академии наук (ИПУ РАН), лаборатория «Модульные системы обработки данных и управления», главный научный сотрудник;

- Никифорова Нина Борисовна - кандидат технических наук, Открытое акционерное общество «Научно-исследователь-ский институт железнодорожного транспорта» (ОАО «ВНИИЖТ»), лаборатория «Электровозы», ведущий научный сотрудник.

Ведущая организация - Открытое акционерное общество «Научно-

исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте» (ОАО «НИИАС»),

Защита диссертации состоится 04 апреля 2012г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 218.005.04 в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ГСП-4, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 2505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИТа.

Автореферат разослан «02» марта 2012 года.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 218.005.04, д.т.н. В. Г. Сидоренко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. По плану экономического и социального развития Вьетнама до 2020 года предусмотрено построить пять линий метрополитена суммарной длины - 77.05км в Г.Ханое и шесть линий метрополитена суммарной длины - 82.49км в г.Хошимине. Метрополитен является наиболее эффективным видом общественного пассажирского транспорта больших городов. Работа метрополитенов осуществляется в напряженных условиях, что связано, в первую очередь, с большим объемом пассажироперевозок. Внедрение автоматизированных систем управления движением поездов метрополитена (АСУДПМ) позволяет увеличить провозную способность и использование пропускной способности за счет точного выполнения планового графика движения, повысить безопасность движения поездов за счет уменьшения вероятности опасного сближения поездов, обеспечить экономию электроэнергии за счет использовании энергооптимальных режимов управления. Особенностью современного этапа работы метрополитенов является использование нового подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями (АТД) и наличие рекуперативного тормоза.

Разработка алгоритмов управления движения поездов по перегону составляет одну из центральных задач, решаемых при создании автоматизированных систем. Ранее в СССР, а затем в Российской Федерации (РФ) сотрудниками Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ), Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ), Петербургского государственного университета путей сообщения (ПГУПС), института Гипротранссигналсвязь (ГТСС), Метрогипрогранс, Научно-исследовательского института точной механики (НИИТМ), метрополитенов страны накоплен значительный опыт разработок и эксплуатации систем автоматизированного управления движением поездов метрополитена с тяговым приводом, использующим двигатели постоянного тока. Внедрение современного подвижного состава ставит задачу разработки новых алгоритмов автоматизированного управления тягой и торможением.

Управление движением поезда метрополитена по перегону представляет собой сложный процесс, в котором приходится учитывать большое число разнообразных факторов (характеристики участка пути и подвижного состава, график движения, случайные возмущения и т. д.). Основными показателями качества работы линии метрополитена являются затраты, связанные с осуществлением движения поездов при условии максимально возможного удовлетворения потребности в перевозках. Минимизация затрат на движение поездов может быть достигнута выбором режимов движения, оптимальных по соответствующему критерию. Задача выбора режимов движения поездов, обеспечивающих минимум эксплуатационных затрат или отдельных их составляющих решались

рядом авторов, как аналитическими, так и численными методами. Большой вклад в решении этой задачи внесли ученные РФ: Баранов JI.A., Васильева М.А., Головичер Я.М, Ерофеев Е.В., Илютович А.Е., Максимов В.М., Моисеев A.A., Монахов О.И., Мугинштейн JI.A., Петров Ю.П., Почаевец Э.С., Сидоренко В.Г., Урдин В.И., Ябко И.А. и др. В частности, следует отметить исследования МИИТ, в которых разработаны методы выбора оптимального управления движением поезда по критерию минимума расхода энергии на тягу или по критерию минимизации затрат на перевозку по заданному участку. В этих работах использованы различные математические методы решения оптимизационных задач (принцип максимума, дискретный вариант метода динамического программирования, классическое вариационное исчисление и др.). В исследованиях ВНИИЖТ решение задачи оптимального управления реализовано на базе численной максимизации гамильтониана в постановке задачи принципа максимума.

Анализ известных работ, опубликованных в РФ и за рубежом, показал необходимость решения задачи выбора оптимального управления движением поезда при учете рекуперативного торможения и ограничений на фазовую координату. Аналитическое решение задачи оптимального управления движением поезда метрополитена по критерию минимума расхода энергии приводит к получению необходимых условий, которым должна удовлетворить оптимальная траектория. Создание алгоритма управления движением поезда по перегону при полученных необходимых условиях оптимальности является самостоятельностей задачей, от решения которой зависит качество функционирования всей системы управления. Следует отметить, что к алгоритму управления движением поезда метрополитена и к соответствующему программному обеспечению предъявляют жесткие требования по быстродействию и точности, так как погрешность выполнения заданного времени хода поезда по перегону в условиях метрополитена не должна превышать 2.5с.

После решения задачи энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону возникает вторая задача оптимизации - распределение времени хода по линии на времена хода по перегонам с целью минимизации расхода энергии на тягу. Перечисленные выше задачи оптимального управления движением поездов по перегону представляют собой единый комплекс и требуют совместного решения. Решение первой оптимизационной задачи является основной для разработки алгоритмов регулятора времени хода (PBX) поездного устройства системы автоведения. На первых этапах работы новых метрополитенов, когда могут быть не включены системы автоведения, решения обеих задач используются в электродепо для автоматизации процесса получения режимных карт ведения поездов. Создаваемый для этих целей программно-аппаратный комплекс требуется также при составлении графика движения для реализации возможности энергооптимального распределения времени хода по линии на времена хода по перегонам.

Цель диссертации. Целью диссертации является разработка алгоритма управления временем хода поезда метрополитена с АТД и рекуперативно-реостатным тормозом для системы автоматизированного управления движением поездов метрополитена г.Ханоя, разработка алгоритмического и программного обеспечения, реализующего составление режимных карт управления поездом и энергооптимального распределения времени хода по линии на времена хода по перегонам для метрополитена г.Ханоя.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- анализ методов синтеза оптимальных по расходу электроэнергии программ движения поездов метрополитена;

- выбор математической модели объекта;

- разработка алгоритмов построения траектории энергооптимального управления движением поезда с рекуперативно-реостатным тормозом при учете ограничений на фазовую координату;

- расчет и анализ энергооптимальных траекторий движения поезда на 1-ой линии метрополитена г.Ханоя;

- получение таблицы всех возможных переключений режимов на энергооптимальной траектории и условий их реализации;

- анализ влияния вида модели объекта управления, погрешностей задания исходных данных, погрешностей измерительных трактов на оптимальную траекторию (для условий 1-ой линии метрополитена г.Ханоя);

- разработка алгоритмического и программного обеспечения энергооптимального распределения времени хода по линии на времена хода по перегонам для подвижного состава метрополитена г.Ханоя;

- разработка алгоритмического и программного обеспечения регулятора времени хода поезда метрополитена г.Ханоя.

Методы исследований. Результаты диссертационной работы получены на основе использования системного анализа, методов оптимизации, теории электрической тяги, теории автоматического управления, численных методов решения дифференциальных уравнений и методов имитационного моделирования.

Достоверность основных научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обусловлена корректностью постановок задач и использования математического аппарата, обоснованностью принятых допущений, большим объемом имитационных экспериментов для различных условий эксплуатации, получением известных результатов, как частных случаев, из более общих результатов данной работы. Научная новизна работы состоит в том, что:

- разработан алгоритм выбора энергооптимальных режимов управления поездом метрополитена с АТД и рекуперативно-реостатным тормозом при заданных времени хода по перегону и ограничениях скорости;

- получена таблица всех возможных переключений режимов управления на энергооптимальной траектории поезда с АТД, рекуперативно-реостатным тормозом и условия их реализации;

- определены допустимые погрешности в задании веса поезда, основного сопротивления движению, измерении скорости, которыми можно пренебречь при выборе режимов управления;

- разработано алгоритмическое и программное обеспечение регулятора времени хода поезда метрополитена г.Ханоя, использующий упреждающий циклически повторяющийся тяговый расчет энергооптимальной траектории;

- разработано алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие составления режимных карт управления поездом и энергооптимальное распределение времени хода по линии на времена хода по перегонам метрополитена г.Ханоя.

Практическая значимость работы состоит в:

- разработке алгоритмического и программного обеспечения регулятора времени хода по перегону метрополитена, позволяющего реализовать с допустимой погрешностью (±2.5с) заданное время хода, выполнять все скоростные ограничения и минимизировать расход энергии на тягу;

- получении на базе разработанного алгоритмического и программного обеспечения энергооптимальных режимов управления поездом для всех перегонов 1-ой линии метрополитена г.Ханоя в заданном диапазоне времен хода;

- получении на базе разработанного алгоритмического и программного обеспечения энергооптимального распределения времени хода поезда по 1-ой линии Ханойского метрополитена на времена хода по перегонам.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 11-ой и 12-ой научно-практических конференциях «Безопасность движения поездов» (2010-2011гг.), VII международной научно-практической конференции «Т11АЫ8-МЕСН-АК.Т-СНЕМ» (2010г.), на XII всемирном электротехническом конгрессе (ВЭЛК, 2011г.), заседаниях кафедры «Управление и информатика в технических системах (УИТС)» МИИТ (2010-2012гг.).

Реализация результатов работы. Результаты работы переданы в дирекцию 1-ой линии Ханойского метрополитена. Результаты работы используются в курсе «Системы автоведения поездов», читаемом кафедрой УИТС МИИТ и переданы для использования в учебном процессе в Ханойский институт транспорта и коммуникации.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 работ, из них 3 работы в ведущих изданиях из перечня, определенного ВАК России.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, 5 приложений, списка литературы, включающего 152 наименований, изложена на 206 страницах и поясняется 99 рисунками, 27 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, определены цель и задачи исследования.

В первой главе изложены особенности линий строящегося метрополитена г.Ханоя, дан обзор известных структур АСУДПМ.

На основании проведенного анализа рекомендована структура АСУДПМ г.Ханоя. При выборе структуры использован опыт разработок подобных систем в России: АСУДПМ содержит два функциональных контура управления (верхний и нижний). Верхний контур определяет рассогласование между плановым и исполненным графиком движения и вырабатывает управления (требуемое время хода каждого поезда по перегону и длительности стоянок) для нижнего контура. Нижний функциональный контур реализует управления, заданные верхним контуром.

Показана роль, место и функции регулятора времени хода поездов метрополитена при построении АСУДПМ. Отмечена необходимость выбора PBX и режимов управления, обеспечивающих выполнение с высокой точностью заданного времени хода при минимизации расхода энергии на тягу.

Во второй главе приведены постановка и решение задачи энергооптимального управления движением поезда метрополитена, отличающаяся от известных одновременным учетом режима рекуперативного торможения и ограничений на фазовую координату. Необходимые условия, которым удовлетворяет энергооптимальная траектория и последовательность режимов управления, получены автором совместно с Барановым J1.A. и Мелёшиным И.С.

Модель движения поезда описывается известной системой дифференциальных уравнений в форме, удобной для решения задачи оптимизации без смешанных ограничений и позволяющей учитывать наличие рекуперативно - реостатного тормоза:

Т = -["//»«(у) - ».і. О) - "г'ш» М - 4v) - gW] ios v (])

Ж = 16

ds v

nef„ax(v)=^f0(v); bmas(v)=4b„(v); rmílx(v)=$-0(v); w(v)=$vü(v); g(s)=£wg(s); v - скорость; t - время хода; 5 - пройденный путь; uf- управляющее воздействие сил тяги; иг - управляющее воздействие сил рекуперативного торможения; щ - управляющее воздействие сил механического торможения;//^ - максимальная удельная сила тяги; b0(v) - максимальная удельная сила механического торможения; ra(v) - максимальная удельная сила рекуперативного торможения; w0(v) - удельное основное сопротивление движению поезда; wg(s) - удельное дополнительное сопротивление движению от уклонов и кривых; £ - коэффициент, учитывающий инерции вращающихся масс и размерности.

Рассматривается задача оптимального управления движением поезда по перегону с закрепленными концами: s(0)=SH; v(0)=VH; s(Tr)i)=5jf; v(TxlJ=VK, где Ун, Sk, Vk - соответственно начальная и конечная координаты перегона, начальная и конечная скорость, Тх„- заданное время хода поезда по перегону.

Введены ограничения на управления 0<и/<1; 0<и,<1; 0<иь<1; и/иг~0; и/иь=0.

Минимизируемый функционал имеет вид:

= 4 + = Ц^'] + (2)

С Лт у

где т] - коэффициент возврата энергии рекуперации в сеть; г/т - к.п.д. в режиме тяги; Я - неопределенный множитель Лагранжа; Р - вес тары вагона поезда; <2 - загрузка поезда; А, - общий расход энергии на тягу.

Используя принцип максимума в формулировке, предложенной Милютиным А.А. и Дубовицким А .Я. для задач с ограничениями, наложенными на фазовые координаты, получена совокупность режимов управления на оптимальной траектории, приведенная в таблице 1, где названы режимы управления и приняты их условные обозначения.

Таблица 1. Совокупность режимов управления на оптимальной траектории

Значение р-функции Обозначение Режим Управление

р <0 ТМ Режим полного торможения с максимальной интенсивностью и/ =0,щ = 1,и, = 1

Р = 0 СТ Режим стабилизации скорости рекуперативным и механическим тормозом щ = 0, 0<щ<1, иг = 1

0<р<г] РК Режим полного рекуперативного торможения и/ = 0, щ = 0, иг = 1

Р = Ч СР Стабилизация скорости рекуперативным тормозом «/= 0, «4 = 0, 0<цг<1

Ч<Р<1 ВБ Выбег - движение по инерции щ = 0, щ = 0, иг=0

р = 1 С Стабилизация скорости в режиме тяги 0<и/<1, иь = 0, иг=0

Р>1 ТГ Режим полной тяги иг = 1,щ= 0, иг=0

Здесь р-функция определена как где щ, ц/, - сопряженные

функции, используемые в принципе максимума.

Учет ограничений на фазовую координату показал, что при скоростях движения меньше величин ограничения в режимах СТ, СР, С выбирается значение скоростей соответственно Уст, і'ср. определяемое следующими выражениями, совпадающими с полученными в работах кафедры УИТС МИИТ при решении задачи без учета ограничений на фазовую координату:

Х = ~1гстК\к(*сг), Л = Ф'ср^ср). Л = У,У(ус). (3)

При \»і'піах(і-) выбирается \'„юх. Из непрерывности значений сопряженных функций в принципе максимума при у<утах(в) последовательность режимов на оптимальной траектории приведена на рис. 1.

р<0, ТМ 0<р<г), РК ~ ))<р<1, ВБ р>1, ТГ

Рис. 1. Зависимости оптимальных управлений от значений функции р. Дифференциальное уравнение р-функции имеет вид:

сЬ V V V V V уу/0

Здесь ú(s) = 0 при v<vmax(j) и /¿(л) > О при v = vml,(í) производные fmm(v), rmax(v), b„ar(v) берутся по V.

Получен 91 вариант допустимых переключений режимов на энергооптимальной траектории из 168 возможных случаев (см. таблицу 2). Эта таблица в дальнейшем является основой для построения алгоритма PBX поезда.

Таблица 2. Условия переключения оптимальных режимов управления

Ре- Ре- V = fmaxi dVjnax V max V mar

№ жим слева жим справа v<vmax dvnax = 0 dvmra>0 dvmal<0

1 СТ - - - Vcib'^mux, seCe

2 РК - - УС&У* max, SeC

3 ТМ CP - - - VcrSv'mor, SeC

4 ВБ - - VCT>V*max

5 С - - - VCT>y*max

6 ТГ - - - УСТ*?' max,Sen

7 ТМ v=vCT VcftVmax, seCe VCT>V~max, SeCe VCT=V+,rar, SeCe

8 РК V=VCT ГСКУтах, S=KCe VerZV'max, S еСв VfT=V+mOT, s=KCe

9 CP - VCT>Vmax, S=KCe VCT>V~mttx=VCP, s=KCe -

10 СТ ВБ - Vcfíymax, S=KCe VCTÍy'max, S=KCe VC7=V+moI, s=KCe

11 С - VCTtVma,, s=KCe vcj>v'max=vc, s=KCe -

12 ТГ - VCT>ymax, s=KCe=HÍI vciZv'max. и (seCe или s=KCe-Hri) VCT=V*max. s=KCe=Hn

13 ТМ V<VCT VCTÍVmax, seCe VCT2y~max, SeCe VCPZy* max или seCe

14 СТ V=Vcr VCT>Vmax, S еСв vcr=v"mm, seCe УСгЪ>*тах, S £Св

15 РК CP £ II > VaiVinas, s=KCe Vc75v"mac=VCA s=KCe УСР>У*max U (seC или s=KCe)

16 ВБ v>vcv VCTb>max, S=KCe VcP>V~max, S=KCe VCP>y*max или s=KCe

17 С - VCT>Vmax, S=KCe VC'Vmax, s=KCe Ус>у*пш

18 ТГ - VCT¿Vlttax. s=KCe=HIl УСКУ'тах, s=KCe=Hn sen

19 ТМ - - - -

20 СТ - - - -

21 РК •i II £ VeР^Утах, SeC VcpZy'maxU (seC или s=KC) VCP-V max, SeC

22 CP ВБ V=v№ VCP>Vmax, S=KC VcP>V'max vcp-v\ar, S=KC

23 С - У>С.рЪ>тах, S=KC УСР>У~тах=*с, s=KC -

24 ТГ - УСР^Утах. 5'—КС=НП Vcpb>~max.U (S£C или s=KC=HÍI) V(y>=V „,„,. s=KC=Hfl

25 ТМ - - - -

26 СТ - - - -

27 ВБ РК V<Vc/> VcptVmax, SeC seC Vciy*„ах или seC

28 CP V=VCT VCpZVmax, SeC VfrV'm, SeC Va>»'max, S£C

29 с к II р. VCP>Vmax, S=KC vc=v~„„x, s=KC УС>У*тах

30 ТГ У>УС у<>»тах.з=кс=нп ТС>У'тах. и (¡еСв или з=КС=НП)

31 С ТМ - -

32 ст - - - -

33 РК - - - -

34 СР - - - -

35 ВБ „=УС Vc>^W ^С>У'тах

36 ТГ £ II УсЪ'тах, 5=ЯЯ 1>С>Утах, ¡=НП

37 ТГ ТМ - - -

38 ст - - - -

39 РК - - - -

40 СР - - - -

41 ВБ УсЗУтас УС^Утах

42 С II УС^Утах vc>v+m<zt

В таблице использованы следующие обозначения: - максимально допустимая скорость справа от точки переключения; г'тах - максимально допустимая скорость слева от точки переключения; $еП - точка переключения находится на крутом подъеме; хеС - точка переключения находится на крутом спуске; зеСв - точка переключения находится на сверхкрутом спуске; 5=ЯЯ -точка переключения совпадает с началом крутого подъема; з=КС - точка переключения совпадает с концом крутого спуска; 5 =КСв - точка переключения совпадает с концом сверхкрутого спуска.

Третья глава посвящена разработке алгоритма выбора энергооптимального управления движением поезда по перегонам при применении рекуперативного торможения и учете ограничений на фазовую координату.

Алгоритм синтеза энергооптимальной траектории движения поезда реализован на основе численного совместного решения системы дифференциальных уравнений движения поезда и дифференциального уравнения /»-функции для удовлетворения необходимых условий оптимальности.

Последовательность решения следующая: при заданной величине скорости Ус (или однозначно с ней связанной величиной Л) путем интегрирования дифференциальных уравнений движения поезда и р-функции при известных граничных условиях V и р строится зависимость , получается последовательность режимов управления, удовлетворяющая необходимым условиям оптимальности, и определяется время хода. Далее путем итерационной процедуры, изменяя Ус, получаем энергооптимальную траекторию, соответствующую заданному времени хода. Для полного определения энергооптимальной траектории необходимо иметь возможность рассчитывать точки переключений оптимальных режимов. Анализ характеристик подвижного состава НЯ-29 Ханойского метрополитена и уклонов перегонов 1-ой линии метрополитена г.Ханоя позволяет перечислить следующие режимы управления на оптимальной траектории: РК (до 7км/ч), СР, ВБ, С, ТГ, ТМ. Режим ТМ используется при останов-

ке поезда в конце перегона, причем при v < 7 км/ч функционирует только механический тормоз.

Следует отметить, что начальные условия ¿»-функции для различных режимов зависят от предыдущего режима, ограничения скорости и профиля пути. На основе этого и начальных условий для режимов ВБ, РК или ТГ на оптимальной траектории решаем совместно систему дифференциальных уравнений движения поезда и р-функции в режимах ВБ, РК или ТГ (только при наличии крутого подъема). Если p(s) не достигает значения р* (значение р-функции в точке переключения следующего режима на оптимальной траектории в соответствии с необходимыми условиями оптимальности), то изменяем начальные условия для режимов ВБ, РК или ТГ до тех пор, пока значение /^-функции не будет равно р*. При достижении значения р* функции p(s) получим пару точек переключений режимов на оптимальной траектории для рассматриваемого режима (ВБ, РК или ТГ): точка переключения на оптимальной траектории из предыдущего режима в рассматриваемый режим и точка переключения на оптимальной траектории из рассматриваемого режима в следующий режим. Например, при v<vms», когда поезд движется в режиме С или ТГ, переход в режиме ВБ происходит при р=1. Если поезд движется в режиме СР или РК, то переход в режиме ВБ происходит при р=т]. Аналогично, при v < v^ (s), когда поезд движется в режиме ВБ на оптимальной траектории, при р=1 происходит переход в режим ТГ или С, при p=ij переход в режим РК или СР. Рассмотрим следующий случай, когда скорость v>vmax(s) и поезд движется в режиме ВБ. Если поезд движется в режиме ТГ или С, то в начале режима ВБ функция р=1, и p-rj если поезд движется в режиме РК или СР. В момент достижения поездом ограничения р-функция изменяется скачком. Увеличение скорости в режиме ВБ возможно только на крутом спуске. Поэтому при достижения ограничения выбирается режим СР, когда продолжается движение на крутом спуске.

При переменных ограничениях скорости на перегоне весь перегон разбивается на контрольные фрагменты, границы их совпадают с участками ограничений скорости. Типичные виды контрольных фрагментов показаны на рис. 2. Каждый контрольный фрагмент определяется по трем точкам: начальная точка SV1, конечная точка SV3 и точка SV2.

SV3Î • ' - •• SV2 SV3T |SVl sy2

SV2 SV3I

SV2

isvi

SV3l Tsvl SV1

t:

(а) вид 1 (6) вид 2 (в) вид 3 (г) вид 4

Рис. 2. Основные виды контрольного фрагмента Укрупненная схема алгоритмы синтеза энергооптимальных траекторий представлена на рис. 3. Схема алгоритмов, определяющих работу блоков 6-9, приведены в тексте 3-ей главы. Для иллюстрации в автореферате представлена

схема алгоритма при постоянном ограничении скорости, что соответствует блоку 7.

На рис. 4 приведена схема алгоритма построения энергооптимальной траектории для перегонов без крутых спусков и подъемов при постоянном ограничении скорости. С помощью численного интегрирования дифференциального уравнения движения поезда непосредственно от начала точки перегона (точка а на рис. 5) строится траектория в режиме ТГ. Одновременно с этим, начиная от конца перегона (точка Ь на рис. 5) строится (в обратном направлении) траектория в режиме ТМ до точки, где скорость достигает значения, при котором возможно использование рекуперативного тормоза (у=7 км/ч для метрополитена г. Ханоя), а также строится траектория в режиме РК. Описанный процесс расчета траекторий заканчивается либо при достижении обеими траекториями уровня Ус или Утах, либо до пересечения этих траекторий (этот случай возникает на очень коротких перегонах).

( Начало )

Рис. 3. Алгоритм синтеза энергооптимальных траекторий На траектории в режиме ТГ (рис. 5.а) при км/ч задается, начиная от точки т, начальное значение /^-функции, равное 1. Решается дифференциальное уравнение р-функции и дифференциальное уравнение движения поезда в ре-

жиме ВБ. Расчет р(з) ведется до точки Е (обозначен рЕ), когда пересекает кривую скорости в режиме РК. Если при этом рЕ=трсЛр (Ар- заданная малая величина), в точке т происходит переход в режим ВБ. В ином случае значение р(0)=1 берем с шагом Ах вправо от точки т и повторяется тот же расчет. Если при некотором Ш 0=1,2...) в точке пересечения скоростей выбега и режима РК значение функции рЕ становится равным ц±Ар, это свидетельствует о том, что в точке начала расчета изменяется режим: из ТГ переходим в ВБ на энергооптимальной траектории при фиксированном значении X.

В ином случае, когда в режиме ТГ не выполняется условие перехода на выбег, режим разгона продолжается до скорости Ус (рис. 5.6), после чего включается режим С. Начиная от точки к, решается дифференциальное уравнение движения поезда в режиме выбега и дифференциальное уравнение ¿»-функции при начальных условияхр(0)=1. Если в точке пересечения кривых х^) в режиме ВБ и РК величинаРг=Ч±Ар, то в точке к включается режим ВБ. Если это условие не выполняется, то начальное значение р(0)=1 берется с шагом Аз правее точки к и повторяется тот же расчет. Если при некотором (і=1,2...) в точке пересечения скоростей выбега и режима РК значение функции рЕ=т]±Ар, то это свидетельствует о том, что в точке начала расчета изменяется режим: из С переходим в ВБ на энергооптимальной траектории при фиксированном значении Л.

( Начало ") Построение кривой в режиме ТГ | [построение кривых в режиме РК, ТМ | ("инициализация $с=0, 5У=5С, УЬ-Ус, 5Ь=8тг+8с

Решение совместно уравнений движения 1 поезда и р-функции в режиме ВБ (кривые ВБ|) |

Определение точки пересечения двух кривых ВБт и РК (обозначена точка Е)

1і>с>0

^ него у_

ГБс=0, УУ=30, 8У=УУ, [ УЬ=УУ. БЬ^ТКУЬ)

(Конец )

Рис. 5. Зависимости ир($) при

Рис. 4. Алгоритм построения энергооптималь- ,

ной траектории для второго вида ограничения поиске точек переключения режимов на по перегону без крутых спусков и подъемов энергооптимальной траектории

Схема алгоритма построения энергооптимальной траектории для перегонов с крутыми спусками и подъемами приведена в диссертации.

При наличии крутых спусков на перегоне режимы ВБ, СР на оптимальной траектории могут возникать внутри перегона. Если на перегоне существуют крутые подъемы, то на оптимальной траектории дополнительно может возникать режим ТГ внутри перегона. В процессе поиска точек переключения режимов следует отметить:

- при последовательности режимов ВБ/С-ТГ-С р-функция в режиме ТГ изменяется от начального значения р=/, далее увенчивается до значения, больше 1, потом уменьшается до р=1 в конце режима ТГ (рис. б.а). В случае, когда скорость поезда в режиме ТГ достигает ограничения скорости (рис. 6.б), /^-функция терпит разрыв. Режим ТГ продолжается до того момента, когда скорость поезда достигает Ус, при р=1;

Рис. 6. Зависимость точек переключений режимов от значения р.

- при последовательности режимов ТГ/С-ВБ-С р-функция в режиме ВБ изменяется от начального значения р=1, далее уменьшается до значения, которое должно быть более ц, потом увеличивается до р=1 в конце режима ВБ (рис. б.в). При достижении в режиме ВБ в точке конца крутого спуска (КС) допустимой скорости, р-функция терпит разрыв (рис. б.г). Режим ВБ продолжается до достижения поездом скорости Ус, при р=1;

- при последовательности режимов ТГ/С-ВБ-СР значение /^-функции в режиме ВБ изменяется от значения р~1 до р~7]п конце режима ВБ (рис. 6.д-л);

- при последовательности режимов РК/СР-ВБ-С р-функция в режиме ВБ увеличивается от значения р=ц до р=1 в конце режима ВБ (рис. б.д-и). При достижении поездом допустимой скорости в режиме ВБ /^-функция терпит разрыв в точке КС и траектория ВБ разделяется на два участка: один участок находится левее точки КС, другой участок правее точки КС (рис. б.д-е);

- при последовательности режимов СР-ВБ-СР /ъфункция в режиме ВБ изменяется от начального значения р=т}, далее увеличивается до значения, больше т] и

меньше 1, затем уменьшается до/7=77 в конце режима ВБ (рис. б.и). При движении поезда в режиме СР с допустимой скоростью р-функция терпит разрыв в точке КС перед началом режима ВБ (рис. б.м). Этот случай имеет место только на перегоне, в котором более одного крутого спуска.

Проведено имитационное моделирование алгоритмов синтеза энергооптимальной траектории на всех 26 перегонах 1-ой линии метрополитена г.Ханоя, из которых на 12 имеются крутые спуски и подъемы. Пример энергооптимальных траекторий приведен на рис. 7. Получены энергооптимальные траектории движения для всех 26 перегонов при изменении времени хода от Тхмин+5с до Тхми„+к5с, где к=1+6, Тхш„ - минимальное время хода. Процесс поиска энергооптимальной траектории для заданного времени хода может состоять из 1-6 итераций. На большинстве перегонов процесс имеет 2-4 итерации.

Рис. 7. Энергооптимальные траектории движения поезда метрополитена г.Ханоя: 1- 2- у(з); 3- значение г)\ 4- значение X; 5- загрузки поезда, т; б- заданное время хода, с; 7- расчетное время хода, с; 8- расход электроэнергии на тягу, кВт *ч; 9- общий расход электроэнергии, кВт*ч; 10-р($); 11-значение уклонов; 12- длина элементов профиля.

В четвертой главе исследовано влияния массы поезда, коэффициента возврата энергии рекуперации в сеть т/, вида модели поезда («материальная точка» и «нерастяжимая нить») на энергооптимальную траекторию.

С целью анализа влияния выбора моделей на результат расчета энергооптимальных траекторий были рассмотрены все 26 перегоны 1-ой линии метрополитена г.Ханоя, в том числе 14 перегонов с легким профилем и 12 с тяжелым. Длина рассматриваемых перегонов варьируется от 550м до 1545м. Значения уклонов и подъемов варьируется от -35%о до 35%о.

По энергооптимальным режимам, полученным для одной модели поезда, выполнялся традиционный тяговый расчет (по заданным режимам) при движении поезда с другой моделью. При заданном времени хода выполнялся энергооптимальный тяговый расчет для обеих моделей.

На перегонах с легким профилем при традиционном тяговом расчете с моделью поезда «материальная точка» по заданным режимам энергооптимального управления, полученного для модели «нерастяжимая нить», максимальная разность мгновенных скоростей не превышает 3%, разность времен хода - 2.5%, разность расхода энергии 2%. Для перегонов с тяжелым профилем разность

О 200 400 600 800 1000 1200 1400

200 400 600 600

На перегоне «Ютта-СаШпИ»

На перегоне «МаШ1сЬ-Му<11п11»

скоростей достигает 35%, разность времен хода 5%, разность расхода электроэнергии - до 15%. Моделирование показало, что в случае тяжелого профиля определяющим в разности результатов для разных моделей является расчет дополнительного сопротивления при движении поезда на выбеге. Аналогичные результаты получаются при традиционном тяговом расчете с моделью поезда в виде «нерастяжимая нить» по заданным режимам энергооптимального управления, полученного для модели «материальная точка» (см. пример на рис. 8).

/////77/'//^/>// 10--------I---

Тх1-109.9, Аэт1»14.59.Аэ1=961 №(11Л Аэт2>14.73, Аэ2«Э77

4

Рис. 8. Траектория движения поезда на перегоне «Caugiay-Kimma» при модели «нерастяжимая нить», рассчитанная по энергооптимальным режимам, полученным на модели «материальная точка»: 1- исходная энергооптимальная траектория, полученная по модели «материальная точка», 2- траектория, рассчитанная по заданным режимам на модели «нерастяжимая нить»; 3, 4- результаты расчета соответственно для траектории 1 и 2;

5, б- зависимость \VgfsJ при модели «материальная точка» и «нерастяжимая нить».

Сравнение найденных энергооптимальных траекторий для различных моделей при заданном времени хода на перегонах с легким профилем показало, что максимальное отклонение координат точек переключения режимов не превышает 50м. Разность в расходе электроэнергии при одинаковом времени хода изменяется от 0.2% до 5.5%. Максимальная разность мгновенных скоростей достигает 10%. При расчете на перегонах со сложным профилем установлено, что максимальное отклонение мгновенных скоростей составляет не более 20%, разница в расходе электроэнергии - до 15%. Максимальная разница координат переключения режимов составляет 171м (см. рис. 9).

100 200 300 400 500 600 700 800 900 100011001200130014001500

Рис. 9. Энергооптимальные траектории движения поезда на перегоне «КтМа-СаЛтИ» для обеих моделей: 1- при модели «материальная точка», 2- при модели «нерастяжимая нить»; 3, 4- значения энергии соответственно при модели «материальная точка» и «нерастяжимая нить»; 5, 6- зависимость \Vgfs) при модели «материальная точка» и «нерастяжимая нить».

Итак, использование более простой модели («материальная точка») может привести к недопустимым погрешностям. Модель «нерастяжимая нить» больше согласуется с сущностью физических процессов и рекомендуется для выбора режимов на энергооптимальной траектории.

Рассмотрим далее анализ влияния массы поезда и коэффициента 77 на энергооптимальную траекторию. Величина коэффициента ц непосредственно связана с расходом энергии на тягу поездов. Вместе с тем, открытым остается вопрос как изменяется вид оптимальной траектории, на сколько смещаются координаты переключения режимов в том случае, когда их последовательность при различных значениях 7 остается неизменной, на каких перегонах изменяется последовательность режимов, на сколько и на каких перегонах изменяется расход энергии, потребляемый поездом в тяговом режиме на оптимальной траектории. Очевидно, что ответы на эти вопросы зависят от заданного времени хода поезда по перегону и его массы. Следующие количественные и качественные показатели будут характеризовать влияние tj и массы загрузки Q поезда на вид оптимальной траектории:

- Цг), Q, Тх) - зависимость Я от v, g при различных временах хода Тх;

- на каких перегонах и в каких случаях изменяется последовательность режимов управления на энергооптимальной траектории в зависимости от tj, Q для заданного времени хода Тх;

- величины отклонений координат переключения режимов в зависимости от ц, Q для заданного Тх для перегонов, на которых не изменяется последовательность режимов управления на оптимальной траектории;

- ^ jjfy, Q, Тх) - зависимость расхода энергии, затрачиваемого поездом в режиме тяги при движении по перегону от 7, Q при различных временах хода Тх;

- Аэ(ч, Q, Тх) - зависимость расхода энергии при движении поезда по перегону от г], Q при различных временах хода Тх.

Как показывает анализ плановых графиков движения на метрополитене время хода поездов выбирается в диапазоне Тхмин<Тх<Тхмш,+30с шагом в 5с. Масса поезда изменяется в диапазоне от массы поезда без пассажиров до массы полностью загруженного поезда в часы пик. При моделировании рассматриваются варианты: От, 5т, 8т, Ют, 15т, 20т. Величина коэффициента возврата энергии в режиме рекуперации принимается равной 0.2,0.4,0.5,0.6,0.7, 0.8.

В результате сравнения энергооптимальных траекторий при заданных временах хода и фиксированной загрузке было установлено, что более чем в 90% случаев последовательность режимов на энергооптимальной траектории не зависит от параметра ц. Полученные расчеты позволили также определить зависимости Я и Pc от времени хода, загрузки и коэффициента 7. Изменение структуры траектории при изменении ц происходит в двух случаях. В обоих случаях сравнивались траектории при заданных значениях Тх, Q.

Первый случай изменения структуры траектории возникает, когда в найденной траектории при заданном ц=ц, отсутствует режим стабилизации и проис-

ходит переход из режима тяги в режим выбега, а новое значение Ус при ц=щ оказывается ниже скорости перехода из тяги в выбег (Утл), т.е. У^2 < . Тогда происходит изменение структуры энергооптимальной траектории - добавляется режим С (рис. Ю.а).

О 200 400 600

(а) - На перегоне «Nhon-Minhkhai»

100 200 300 400 500 600 700 800 S00 1000

(б) - На перегоне «Minhkhai-Phudien» Рис. 10. Сравнение траекторий движения при изменении коэффициента t¡

Второй случай, если для заданных Тх и Q была определенна такая Я, что соответствующая ей Ус> Утах, то в расчетах Vc принимается равной Vmax. Поэтому второй случай изменения траектории возникает, когда присутствует режим С и значение Ус при tj=tj2 оказывается ниже скоростного ограничения Утах и ниже Ус при r¡=i7/, т.е. У]!1 < Ут и Vf < V¿] (рис. 10.6). Однако величина перерасхода энергии в этом случае не превышает 5%. При выборе параметра tj, равного его математическому ожиданию, перерасход в электроэнергии из-за погрешности задания ц не будет превышать 2%.

Расход энергии увеличивается с увеличением загрузки вагона. При работе авторежима тяговые и тормозные усилия выбираются пропорционально загрузке вагона таким образом, что ускорение и замедление практически не зависит от массы. Сила основного сопротивления движению зависит от массы поезда. Следовательно, основное отличие при различных загрузках в движении поезда будет наблюдаться в режиме выбега. При указанной погрешности авторежима в 2т отклонение координат переключения режимов будет незначительным. Перерасход электроэнергии будет менее 1%. Изменение структуры оптимальной траектории при изменении массы на всех рассматриваемых перегонах не наблюдалось.

В пятой главе разработан алгоритм PBX для 1-ой линии метрополитена г.Ханоя. Рассматривается PBX с упреждающим тяговым расчетом. В регуляторе циклически рассчитывается энергооптимальная траектория и в зависимости от результатов расчета вырабатывается управление (см. рис. 11). Алгоритм PBX основан на циклическом упреждающем тяговом расчет на отрезке пути от текущего состояния поезда до конца перегона. Тяговый расчет циклически повторяется, что позволяет учитывать внешние возмущения, нестабильность ос-

ноьного сопротивления движению, неточность задания исходных заданных и характеристик поезда.

Основной целью алгоритма PBX является определение точек переключения режимов, при которых движения осуществляется по энергетически оптимальной траектории и выполняется заданное время хода. Алгоритм выбора точек переключения режимов базируется на результатах, полученных в 3-ей главе диссертации при построении энергооптимальных траекторий.

+ Fb

Рис. ¡1. Блок PBX в системе САВПМ: F¡r возмущающее воздействие;

ИсУ- исполнительное устройство; R- режимы управления

Анализ структур энергооптимальных траекторий и последовательность режимов на всех 26 перегонах метрополитена г.Ханоя позволяет перечислить следующие переключения режимов в зависимости от изменения р-функции: переходы из режимов ТГ или С в режим ВБ, а затем переход из режима ВБ в режим РК или CP осуществляется соответственно при p(s)—l и p(s)~T¡. На энергооптимальной траектории основное отличие при различных загрузках в движении поезда будет наблюдаться в режиме ВБ. Следовательно, в ходе определения точек переключений режимов необходим только перерасчет значения p(s) в режиме ВБ.

На рис. 12 представлена схема алгоритма PBX. Работа главной процедуры в алгоритме PBX (в блоке 6 на рис. 12) показана рис. 13. Процедура «Расчет на первом фрагменте перегона, содержащем в текущий момент времени координату головы поезда», реализует расчет энергооптимальной траектории и времени движения поездом по этому фрагменту. Режимы ведения поезда на оптимальной траектории по этому фрагменту выбираются следующие:

- если поезд двигается в режиме ТГ (R,=l), режиме ВБ (R,=2) или режиме С (R,=3), то установится дальнейшая последовательность режимов ведения поездом ТГ/С-ВБ-СР/РК;

- если поезд двигается в режиме CP (Rr-4), то дальнейшая последовательность режимов ведения поездом - СР-ВБ-СР;

- если поезд двигается в режиме РК, то дальнейшая последовательность режимов ведения поездом - РК-ТМ.

Проведенное имитационное моделирование показало эффективность разработанного алгоритма PBX на всех 26 перегонов 1-ой линии метрополитена г.Ханоя (см. пример на рис. 13). Время работы алгоритма PBX на перегонах с одним ограничением скорости не превышает Юс. Время работы алгоритма PBX на перегонах с более, чем одним ограничением скорости, не превышает 15с.

( Начало )

\-^ •*■-

[ Инициализация miM

С Начало ")

Подготовка контрольных фрагментов от текущей [ точки до конца перегона и выбор начальной величины Ус

С Инициализация первого фрагмента, ( содержащего текущую точку (іф=1)

(] Расчет на первом фрагменте |]

[Определение ТОСІ. ІфНф+І ]

Расчет следующего фрагмента

[Залі

іись полученной траектории I

нет •—у

Вычисление суммарного оставшегося времени Тосіф, (i^UN«), dToc-Ttoc-Tzoc

__^áTo^AZ

[ Точки переключения } нет Í

[ , ч режимов найдены J

(Инициализация Sc"0, SV:=Sc, Vb=Vc, &b=STr+Sc J

■"' ' ......... —^

I Решение совместно уравнений движения | I_посада и р-функции в режиме ВБ

Определение точки пересечения двух кривых ВБл и CP

(_ Конец }

Рис. 13. Алгоритм PBX на первом фрагменте

i Конец )

Рис. 12. Общий алгоритм PBX

Для сокращения времени работы алгоритма PBX на перегонах, имеющих более одного уровня ограничений скорости, используется расчет энергооптимальной траектории на одном фрагменте, содержащем текущую точку. Дальнейшая часть траектории соответствует рассчитанной предварительной энергооптимальной траектории. В этом случае найденная траектория называется квазиоптимальной. Анализ результатов сравнения энергооптимальной и квазиоптимальной траектории показал, что расход электроэнергии не увеличивается более, чем на 2.5%, а время расчета сокращается 1.2*1.5 раза.

200 400 600 800 0 200 400 600 800 1000 1200 1400

На перегоне «Mydinh-Maidich» На перегоне «Kimma-Catlinh»

Рис. 14. Результаты работы регулирования времени хода: 1- предварительная энергооптимальная траектория при заданном времени хода по перегону; 2- энергооптимальная траектория по перегону от текущей точки H(sH,vH) до конца перегона; 3, 4- зависимость значения p(s) соответственно траектории 1 и 2.

Вып олненные в работе рас четы расхода энергии Аэ при движении поезда по оптимальной траектории позволили получить зависимости АЭ,(ТХ1) для каждого перегона 1-ой линии метрополитена г.Ханоя (7=1,2,..26). Эти данные позволяют решить еще одну оптимизационную задачу для метрополитена г.Ханоя: распределить время хода поездов по 1-ой линии на времена хода по перегонам с целью минимизации расхода энергии. Формальная постановка этой задачи известна: даны зависимости АЭ1(ТХ¡) для всех перегонов линии; время хода по линии Ту, (без длительностей стоянок, выбираемых из соображении комфорта пассажиров и особенностей управления движением):

= í Тх'!

где А- число перегонов линии. Расход энергии при движении поезда по линии равен: = £ АЭ] (ТХ1) (6)

ы

и является функцией N переменных. Требуется найти минимум функции (6) при условии (5).

( Начало )

(5)

таб. А„(ТХ,) и T^=TzL [~ Инициализация i=l |

ч

Инициализация j=l ]

AA^jH^ij+O-A^j)

T"y4=£T(i.M)

Поиск А,»™ в массиве ДА^., и его позиции pos

[Увеличение позиции pos)

f14 TxL=rrx(,j(¡)) J

I AxL=SA,(ij(¡)); T*={Tx(ij(i))}; A*={A^ij(i))>

Конец

Рис. 15. Блок-схема алгоритма распределения времени хода по 1-ой линии Ханойского метрополитена на времена хода по перегонам.

Учитывая дискретность заданных времен Тх (обычно для метрополитенов шаг составляет 5с), эту задачу поиска условного экстремума, как показали работы, выполненные в МИИТе, удобно реализовать, используя метод динамического программирования. На рис. 15 приведена блок-схема алгоритма распределения участкового времени хода по 1-ой линии Ханойского метрополитена на времена хода по перегонам.

В работе проведено распределение Т}щ для 1-ой линии метрополитена г. Ханоя для различных зависимостей полученных при детерминированных вариантах г] (0, 0.25, 0.5, 0.8) и при задании 7 для каждого перегона случайным образом по закону равномерной плотности вероятности в диапазоне от 0 до 1. Расход энергии, полученный после оптимального распределения участкового

времени хода по линии на времена хода по перегонам, сравнивался с расходом энергии, рассчитанным для времен хода по расписанию (расписание было дано дирекцией метрополитена г.Ханоя). Во всех случаях изменения т] при решении оптимизационной задачи дало ощутимый эффект. В частности, средняя по г) экономия расхода энергии составляет 2.6%, 2.1%, 2.7%, 2.4% соответственно в часы пик, часы не пик по пути 1 и в часы пик, часы не пик по пути 2 (1-ая линия метрополитена г.Ханоя). Применение рекуперативного торможения позволяет экономить электроэнергию на тягу по сравнению с отсутствием рекуперации на величину до 34.6%, 27.5%, 31.9%, 27.4% соответственно в часы пик, часы не пик по пути 1 и в часы пик, часы не пик по пути 2 (при усреднении по т] от 0 до 1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена задача, имеющая существенное значение для автоматизации управления движением поездов, заключающаяся в выборе энергооптимального управления для поездов метрополитена г.Ханоя с асинхронными тяговыми двигателями и рекуперативно-реостатным тормозом.

Основные выводы и результаты диссертации:

1. На основе анализа существующих автоматизированных систем управления движением поездов метрополитена в России и в других странах рекомендована на линии строящегося метрополитена г.Ханоя централизованная структура автоматизированной системы управления движением поездов метрополитена, принятая в России.

2. Разработанная имитационная модель движения поездов HR-29 по перегону, учитывающая рекуперативно-реостатный тормоз позволяет решать задачу выбора оптимальных режимов управления движением поезда по критерию минимума расхода энергии на тягу.

3. На основе принципа максимума для поезда с рекуперативно-реостатным тормозом при учете переменных по пути ограничений на фазовую координату разработана процедура выбора режимов управления, обеспечивающая движение поезда по энергооптимальной траектории при фиксированном времени хода.

4. Дифференциальное уравнение ^-функции совместно с дифференциальным уравнением движения поезда и граничными условиями образуют полную систему соотношений, позволяющую определить энергооптимальную траекторию. Получена таблица допустимых переключений режимов на энергооптимальной траектории движения поезда при учете рекуперативно-реостатного тормоза и ограничений на фазовую координату.

5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для выбора энергооптимальных траекторий движения поездов HR-29 для метрополитена г.Ханоя.

6. Проанализировано влияние выбора моделей поезда («материальная точка» и «нерастяжимая нить») на энергооптимальную траекторию. В результате моделирования на всех 26 перегонах 1-ой линии метрополитена г.Ханоя рекомендовано использовать модель поезда «нерастяжимая нить» при выборе энергооптимальных режимов управления. На перегонах со сложным профилем разность координат переключения режимов на оптимальной траектории при модели поезда «материальная точка» от соответствующих координат при модели поезда «нерастяжимая нить» достигает 171м. Разность расходов энергии - 15%.

7. В результате сравнения энергооптимальных траекторий при заданных временах хода и загрузке было установлено, что более чем в 90% случаев последовательность режимов энергооптимальной траектории не зависит от параметра tj. Найдены перегоны с крутыми спусками и подъемами, на которых следует учитывать зависимость последовательности переключения режимов на энергооптимальной траектории от r¡. Оценен перерасход энергии при использовании в регуляторе времени хода величины среднего значения г/.

8. Разработан алгоритм работы регулятора времени хода поездов HR-29 для Ханойского метрополитена на базе циклически повторяющегося энергооптимального тягового расчета.

9. Используя метод динамического программирования, для 1-ой линии метрополитена г.Ханоя получено энергооптимальное распределение времени хода по линии на времена хода по перегонам.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Баранов Л.А., Мелёшин И.С., Чинь Лыонг Миен. Энергооптимальное управление движением поезда с рекуперативным тормозом при учете ограничений на фазовую координату// Наука и техника транспорта, 2010, № 4, с.19-29.

2. Чинь Лыонг Миен. Структура АСУ в метрополитене Ханоя// Мир транспорта, 2011, №4, с.110-112.

3. Баранов Л.А., Мелёшин И.С., Чинь Лыонг Миен. Оптимальное управление по критерию минимума энергозатрат поездом метрополитена// Электротехника, 2011, № 8, с.9-14.

4. Чинь Лыонг Миен, Структура системы автоматизированного управления движения поездов метрополитена г.Ханоя (Вьетнам)// Труды VIII международной научно - практической конференции «Trans-mech-art-chem», М.: МИИТ, 2010, с.389-391.

5. Баранов Л.А., Мелёшин И.С., Чинь Лыонг Миен. Влияние модели поезда на выбор энергооптимальных режимов управления современных поездов метрополитена// Вестник МИИТа, 2010, выпуск 23, с.27-32.

6. Баранов Л.А., Мелёшин И.С., Чинь Лыонг Миен. Управление движением поезда с рекуперативным тормозом при учете ограничений на фазовую ко-

ординату, доставляющее минимум расхода электроэнергии// Труды XI научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», М • МИИТ, 2010, C.II-7-II-8.

7. Чинь Лыонг Миен. Алгоритм расчета фрагмента оптимальной траектории в системе автоматизированного управления движением поездов метрополитена// Труды XI научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», М.: МИИТ, 2010, c.II-4 - И-5.

8. Баранов Л.А., Мелёшин И.С., Чинь Лыонг Миен. Энергоэффективное управления поездом метрополитена с асинхронными двигателями и рекуперативным торможением// Сборник тезисов докладов XII Всемирного электротехнического конгресса (ВЭЛК)», 2011, с.82-83.

9. Чинь Лыонг Миен. Алгоритм регулирования времени хода с упреждающим оптимальным тяговым расчетом в системе автоматизированного управления движением поездов метрополитена г.Ханоя// Труды XII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», М.: МИИТ 2011

10. Чинь Лыонг Миен. Моделирование процесса движения электропоезда (на вьетнамском языке)// Вестник науки транспорта и коммуникации - Ханой 2011, №3, с.108-116.

11. Чинь Лыонг Миен. Рекомендуемая централизованная структура автоматизированной системы управления движением поездов на линии строящегося метрополитена г.Ханоя (на вьетнамском языке)// Автоматизация сегодня 2010,№ 114,с.10-11,с.64.

12. Чинь Лыонг Миен. Методология исследования движения электропоезда (на вьетнамском языке)//Автоматизация сегодня, 2011, № 128, с.12-15.

Чинь Лыонг Миен

АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВРЕМЕНЕМ ХОДА ПОЕЗДА В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА Г.ХАНОЯ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (транспорт)

Подписано к печати ¿><у рд 2оа, Объем 1,5 п. л. Формат 60x84/16

Тираж 80 экз. Заказ № У/9

УПЦ. ГИ. МИИТа (www.print-miit.ru), 127994, ГСП-4, Москва, ул. Образцова,

д.9, стр.9.

61 12-5/3418

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)

АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ВРЕМЕНЕМ ХОДА ПОЕЗДА В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА Г.ХАНОЯ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (транспорт)

На правах рукописи

ЧИНЬ ЛЫОНГ МИЕН

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Баранов Леонид Аврамович

Москва-2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................6

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДА МЕТРОПОЛИТЕНА.. 14

1.1 Анализ существующих систем автоматизированного управления движением поездов метрополитена.............................................................14

1.1.1 Функции систем автоведения поездов метрополитена..................16

1.1.2 Поколения систем автоведения поездов метрополитена..............18

1.2 Линия строящегося метрополитена г.Ханоя и характеристика перегонов первой линии метрополитена г.Ханоя......................................21

1.3 Выбор структуры автоматизированной системы управления движением поездов на линии метрополитена г.Ханоя .............................25

1.4 Анализ методов оптимизации программ движения поездов по линии метрополитена................................................................................................30

1.5 Постановка задачи и цель исследований..............................................39

1.6 Основные результаты и выводы по первой главе...............................41

ГЛАВА 2. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДА МЕТРОПОЛИТЕНА ПО КРИТЕРИЮ МИНИМУМА РАСХОДА ЭНЕРГИИ ПРИ ЗАДАННОМ ВРЕМЕНИ ХОДА.........................................43

2.1 Постановки задач оптимального управления движением поездов метрополитена по критерию минимума расхода энергии........................43

2.2 Использование принципа максимума при оптимальном управлении движением поезда.........................................................................................47

2.3 Определение оптимальных режимов управления поездом...............49

2.4 Структура оптимальной траектории и допустимые переключения оптимальных режимов..................................................................................53

2.5 Соотношение между скоростями стабилизации в различных режимах движения........................................................................................71

2.6 Основные результаты и выводы по второй главе................................78

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМ ВЫБОРА ЭНЕРГООПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОЕЗДА МЕТРОПОЛИТЕНА ПО ПЕРЕГОНУ.........................................................................................................80

3.1 Основные особенности построения энергооптимальной траектории движения поезда.............................................................................................80

3.2 Алгоритм построения энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону при постоянном по пути ограничении скорости и отсутствии крутых подъемов и спусков .................................86

3.2.1 Формирование алгоритма.................................................................87

3.2.2 Анализ результатов расчета энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону при постоянном по пути ограничении скорости и отсутствии крутых подъемов и спусков........93

3.3 Алгоритм построения энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону при переменном по пути ограничениях скорости и отсутствии крутых подъемов и спусков..........97

3.3.1 Формирование алгоритма.................................................................99

3.3.2 Анализ результатов расчета энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону при переменном по пути ограничениях скорости и отсутствии крутых подъемов и спусков.......................................................................................................108

3.4 Алгоритм построения энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону при переменном по пути ограничениях скорости и сложном профиле............................................114

3.4.1 Формирование алгоритма...............................................................114

3.4.2 Анализ результатов расчета энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону при переменном по пути ограничениях скорости и сложном профиле................................ 126

3.5 Основные результаты и выводы по третьей главе............................132

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВЫБОРА МОДЕЛИ ПОЕЗДА, ПОГРЕШНОСТИ ЗАДАНИЯ ОСНОВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЮ, МАССЫ ПОЕЗДА И КОЭФФИЦИЕНТА ВОЗВРАТА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ НА ВИД ЭНЕРГООПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ........................133

4.1 Влияние выбора модели поезда на вид энергооптимальной траектории ...................................................................................................133

4.2 Влияние погрешности задания основного сопротивления движению на оптимальную траекторию .....................................................................140

4.3 Влияние массы поезда и коэффициента возврата энергии рекуперации в сеть на энергооптимальную траекторию........................142

4.4 Основные результаты и выводы по четвертой главе.......................156

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РЕГУЛЯТОРА ВРЕМЕНИ ХОДА ДЛЯ 1-ОЙ ЛИНИИ МЕТРОПОЛИТЕНА Г.ХАНОЯ И АЛГОРИТМА ЭНЕРГООПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ УЧАСТКОВОГО ВРЕМЕНИ ХОДА НА ВРЕМЕНА ХОДА ПО ПЕРЕГОНАМ....................158

5.1 Основные особенности регулятора времени хода (PBX).................158

5.2 Алгоритм PBX с упреждающим тяговым расчетом энергооптимальной траектории..................................................................161

5.2.1 Формирование алгоритма...............................................................161

5.2.2 Анализ результатов расчета для алгоритма PBX с упреждающим тяговым расчетом энергооптимальной траектории..............................171

5.3 Алгоритм регулятора времени хода с упреждающим расчетом квазиоптимальной траектории...................................................................176

5.3.1 Работа алгоритма.............................................................................176

5.3.2 Анализ результатов расчета для алгоритма PBX с упреждающим расчетом квазиоптимальной траектории...............................................179

5.4 Энергооптимальное распределение участкового времени хода на времена хода по перегонам.........................................................................184

5.4.1 Аналитический метод энергооптимального распределения участкового времени хода поезда на времена хода по перегонам......184

5.4.2 Энергооптимальное распределение участкового времени хода поезда на времена хода по перегонам методом динамического программирования....................................................................................188

5.4.3 Алгоритм энергооптимального распределения времени хода по 1-ой линии Ханойского метрополитена на времена хода по перегонам..................................................................................................193

5.5 Основные результаты и выводы по пятой главе...............................203

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................................205

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................................................207

ПРИЛОЖЕНИЕ А...........................................................................................223

ПРИЛОЖЕНИЕ Б............................................................................................226

ПРИЛОЖЕНИЕ В............................................................................................234

ПРИЛОЖЕНИЕ Г............................................................................................237

ПРИЛОЖЕНИЕ Д...........................................................................................241

-6-ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. По плану экономического и социального развития Вьетнама до 2020 года предусмотрено построить пять линий метрополитена суммарной длины - 77.05км в г.Ханое и шесть линий метрополитена суммарной длины - 82.49км в г.Хошимине. Метрополитен является наиболее эффективным видом общественного пассажирского транспорта больших городов. Работа метрополитенов осуществляется в напряженных условиях, что связано, в первую очередь, с большим объемом пассажиро-перевозок. Внедрение автоматизированных систем управления движением поездов метрополитена (АСУДПМ) позволяет увеличить провозную способность и использование пропускной способности за счет точного выполнения планового графика движения, повысить безопасность движения поездов за счет уменьшения вероятности опасного сближения поездов, обеспечить экономию электроэнергии за счет использовании энергооптимальных режимов управления. Особенностью современного этапа работы метрополитенов является использование нового подвижного состава с асинхронными тяговыми двигателями (АТД) и наличие рекуперативного тормоза.

Разработка алгоритмов управления движения поездов по перегону составляет одну из центральных задач, решаемых при создании автоматизированных систем. Ранее в СССР, а затем в Российской Федерации (РФ) сотрудниками Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ), Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ), Петербургского государственного университета путей сообщения (ПГУПС), института Гипротранссигналсвязь (ГТСС), Метрогипрогранс, Научно-исследовательского института точной механики (НИИТМ), метрополитенов страны накоплен значительный опыт разработок и эксплуатации систем автоматизированного управления движением поездов метрополитена с тяговым приводом, использующим дви-

гатели постоянного тока. Внедрение современного подвижного состава ставит задачу разработки новых алгоритмов автоматизированного управления тягой и торможением.

Управление движением поезда метрополитена по перегону представляет собой сложный процесс, в котором приходится учитывать большое число разнообразных факторов (характеристики участка пути и подвижного состава, график движения, случайные возмущения и т. д.). Основными показателями качества работы линии метрополитена являются затраты, связанные с осуществлением движения поездов при условии максимально возможного удовлетворения потребности в перевозках. Минимизация затрат на движение поездов может быть достигнута выбором режимов движения, оптимальных по соответствующему критерию. Задача выбора режимов движения поездов, обеспечивающих минимум эксплуатационных затрат или отдельных их составляющих решались рядом авторов, как аналитическими, так и численными методами. Большой вклад в решении этой задачи внесли ученные РФ: Баранов JI.A., Васильева М.А., Головичер Я.М, Ерофеев Е.В., Илютович А.Е., Максимов В.М., Моисеев A.A., Монахов О.И., Мугинштейн JI.A., Петров Ю.П., Почаевец Э.С., Сидоренко В.Г., Ур-дин В.И., Ябко И.А. и др. В частности, следует отметить исследования МИИТ, в которых разработаны методы выбора оптимального управления движением поезда по критерию минимума расхода энергии на тягу или по критерию минимизации затрат на перевозку по заданному участку. В этих работах использованы различные математические методы решения оптимизационных задач (принцип максимума, дискретный вариант метода динамического программирования, классическое вариационное исчисление и др.). В исследованиях ВНИИЖТ решение задачи оптимального управления реализовано на базе численной максимизации гамильтониана в постановке задачи принципа максимума.

Анализ известных работ, опубликованных в РФ и за рубежом, показал необходимость решения задачи выбора оптимального управления движением поезда при учете рекуперативного торможения и ограничений на фазовую координату. Аналитическое решение задачи оптимального управления движением поезда метрополитена по критерию минимума расхода энергии приводит к получению необходимых условий, которым должна удовлетворить оптимальная траектория. Создание алгоритма управления движением поезда по перегону при полученных необходимых условиях оптимальности является самостоятельностей задачей, от решения которой зависит качество функционирования всей системы управления. Следует отметить, что к алгоритму управления движением поезда метрополитена и к соответствующему программному обеспечению предъявляют жесткие требования по быстродействию и точности, так как погрешность выполнения заданного времени хода поезда по перегону в условиях метрополитена не должна превышать 2.5с.

После решения задачи энергооптимального управления движением поезда метрополитена по перегону возникает вторая задача оптимизации -распределение времени хода по линии на времена хода по перегонам с целью минимизации расхода энергии на тягу. Перечисленные выше задачи оптимального управления движением поездов по перегону представляют собой единый комплекс и требуют совместного решения. Решение первой оптимизационной задачи является основной для разработки алгоритмов регулятора времени хода (PBX) поездного устройства системы автоведения. На первых этапах работы новых метрополитенов, когда могут быть не включены системы автоведения, решения обеих задач используются в электродепо для автоматизации процесса получения режимных карт ведения поездов. Создаваемый для этих целей программно-аппаратный комплекс требуется также при составлении графика движения для реализации

возможности энергооптимального распределения времени хода по линии на времена хода по перегонам.

Цель диссертации. Целью диссертации является разработка алгоритма управления временем хода поезда метрополитена с АТД и рекуперативно-реостатным тормозом для системы автоматизированного управления движением поездов метрополитена г.Ханоя, разработка алгоритмического и программного обеспечения, реализующего составление режимных карт управления поездом и энергооптимального распределения времени хода по линии на времена хода по перегонам для метрополитена г.Ханоя.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- анализ методов синтеза оптимальных по расходу электроэнергии программ движения поездов метрополитена;

- выбор математической модели объекта;

- разработка алгоритмов построения траектории энергооптимального управления движением поезда с рекуперативно-реостатным тормозом при учете ограничений на фазовую координату;

- расчет и анализ энергооптимальных траекторий движения поезда на 1-ой линии метрополитена г.Ханоя;

- получение таблицы всех возможных переключений режимов на энергооптимальной траектории и условий их реализации;

- анализ влияния вида модели объекта управления, погрешностей задания исходных данных, погрешностей измерительных трактов на оптимальную траекторию (для условий 1-ой линии метрополитена г.Ханоя);

- разработка алгоритмического и программного обеспечения энергооптимального распределения времени хода по линии на времена хода по перегонам для подвижного состава метрополитена г.Ханоя;

- разработка алгоритмического и программного обеспечения регулятора времени хода поезда метрополитена г.Ханоя.

Методы исследований. Результаты диссертационной работы получены на основе использования системного анализа, методов оптимизации, теории электрической тяги, теории автоматического управления, численных методов решения дифференциальных уравнений и методов имитационного моделирования.

Достоверность основных научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обусловлена корректностью постановок задач и использования математического аппарата, обоснованностью принятых допущений, большим объемом имитационных экспериментов для различных условий эксплуатации, получением известных результатов, как частных случаев, из более общих результатов данной работы. Научная новизна работы состоит в том, что:

- разработан алгоритм выбора энергооптимальных режимов управления поездом метрополитена с АТД и рекуперативно-реостатным тормозом при заданных времени хода по перегону и ограничениях скорости;

- получена таблица всех возможных переключений режимов управления на энергооптимальной траектории поезда с АТД, рекуперативно - реостатным тормозом и условия их реализации;

- определены допустимые погрешности в задании веса поезда, основного сопротивления движению, измерении скорости, которыми можно пренебречь при выборе режимов управления;

- разработано алгоритмическое и программное обеспечение регулятора времени хода поезда метрополитена г.Ханоя, использующий упреждающий циклически повторяющийся тяговый расчет энергооптимальной траектории;

- разработано алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие составления режимных карт управления поездом и энергооптимальное распределение времени хода по линии на времена хода по перегонам метрополитена г.Ханоя.

Практическая значимость работы состоит в:

- разработке алгоритмического и программного обеспечения регулятора времени хода по перегону метрополитена, позволяющего реализовать с допустимой погрешностью (±2.5с) заданное время хода, выполнять все скоростные ограничения и минимизировать расход энергии на тягу;

- получении на базе разработанного алгоритмического и программного обеспечения энергооптимальных режимов управления поездом для всех перегонов 1-ой линии метрополитена г.Ханоя в заданном диапазоне времен хода;

- получении на базе разработанного алго�