автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Алгоритмы и устройства цифровой обработки и передачи данных на основе целочисленных экспоненцианальных базисных последовательностей

Введение

Глава I. Применение дискретных базисов в задачах обработки и передачи сигналов

1.1. Дисщэетные базисные последовательности и их свойства.

1.2. Нетрадиционные базисы в задачах цифровой обработки сигналов

1.3. Применение базисных последовательностей для многоканальной передачи

1.4. Выводы

Глава 2. Анализ свойств целочисленных экспоненциальных базисов

2.1. 6г - базис и его структурные свойства.

2.2. Корреляционные и спектральные свойства базисов.

2.3. Спектральный анализ в сдвинутых мультипликативных базисах., -.

2.4. Базисы на основе чисел Фибоначчи и их свойства.

2.5. Корреляционные свойства, базисов Фибоначчи.

2.6. Спектры некоторых сигналов в базисе Фибоначчи.

2.7. Выводы

Глава 3. Разработка методов цифровой обработки сигналов и передачи данных на основе целочисленных базисных последовательностей

3.1. Факторизация матриц преобразования в & - базисе

3.2. Быстрые алгоритмы преобразования в базисах Фи -боначчи

3.3. Особенности применения неортогональных базисов в задачах распознавания дискретных сигналов.

-33.4. Быстрые методы цикловой синхронизации многоканальных систем передачи данных с кодовым уплотне нием.

3.5. Защита информации в системах передачи на основе б-- базиса.

3.6. Методы улучшения спектральных свойств группового сигнала в системах с кодовым уплотнением

3.7. Выводы.

Глава 4. Разработка алгоритмов и устройств обработки и передачи данных с применением целочисленных базисов

4.1. Генераторы целочисленных экспоненциальных последовательностей

4.2. Устройства быстрого спектрального анализа в базисах Фибоначчи.

4.3. Алгоритмы и программы быстрых дискретных преобразований

4.4. Особенности микропроцессорной реализации целочисленных дискретных преобразований

4.5. Устройства цикловой синхронизации многоканальных шстем связи

4.6. Мультиплексируемые шины данных с применением кодового уплотнения

4.7. Выводы

Глава 5. Экспериментальное исследование алгоритмов и устройств на основе целочисленных экспоненциальных базисов.

5.1. Макетирование основных узлов устройств передачи и обработки данных

5.2. Распознавание и сжатие сигналов с применением целочисленных базисов Фибоначчи

5.3. Выводы . I

Одной из главных задач развития народного хозяйства СССР,поставленных ХХУ1 съездом КПСС и декабрьским (1983) Пленумом ЦК КПСС, является перевод экономики на интенсивный путь развития путем ускорения научно-технического прогресса, широкого внедрения передовой технологии. Важная роль в решении этих задач отводится дальнейшему развитию автоматики и вычислительной техники, широкому внедрению комплексной автоматизации во все ртрасли хозяйства. Рост производства и применения систем автоматического управления с использованием микропроцессоров, микро-ЭВМ, быстродействующих управляющих и вычислительных комплексов, периферийного оборудования и программных средств, электронных устройств регулирования и телемеханики определен в Материалах ХХУ1 съезда КПСС в числе главных направлений технического прогресса [i] .

Как указывается в "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", для обеспечения качества и эффективности указанных технических средств и систем следует активно развивать сопутствующие отрасли науки - "совершенствование вычислительной техники, ее элементной базы и математического обеспечения, средств и систем сбора, передачи и обработки информации". Таким образом, создание алгоритмов и устройств передачи и обработки данных определено в качестве первоочередной задачи научных исследований.

В настоящее время в связи с быстрым развитием микроэлектронной цифровой технологии оощепризнана эффективность цифровых устройств и систем автоматики и вычислительной техники. При этом в качестве математического аппарата для разработки и исследования таких устройств в последние годы все шире применяются дискретные линейно независимые последовательности - дискретные базисы. По -иску новых полезных систем базисных последовательностей, изуче нию их свойств и разработке инженерных: вопросов применения дискретных преобразований посвящены многие работы советских и зарубежных ученых.

Изучению вопросов применимости сложных сигналов в многоканальных системах передачи посвящены монографии Л.Е. Варакина [17^ , Н.Г. Дядюнова и А.И. Сенина [26] , работы В.В. Лосева [56-59] . Передаче данных при помощи функций Уолша - работы Х.Ф. Хармута (США) [95] . Вопросы прикладного спектрального анализа в оазисах функций Виленкина-Крестенсона, Крестенсона-Галуа, теоретико-числовых преобразований освещены в трудах A.M. Трахтмана и В.А. Тра-хтмана [92,93] , Т.Э. Кренкеля [^5,^6] , В.Г. Лабунца [50-52] , а также И. Рида (США), Ч. Рейдера (США), Н. Ахмеда и К.Р. Рао (Индия), Г. Нуссбаумера (Франция). Прикладные задачи программной и аппаратной реализации дискретных преобразований, применения их в системах автоматизированной обработки эксперимента решены в работах Л.П. Ярославского [Ю2,103] , Э.Е. Дагмана и Г.К. Кухарева [49,69] , В. Прэтта [76] (США), Г. Эндрюса [122] (США) и других.

В перечисленных работах показано, что удачное применение дискретных базисов позволяет повысить надежность и быстродействие обработки дискретных сигналов, в том числе - фильтрации изображений, распознавания образов, сжатия данных. Внедрение ортогональных кодовых последовательностей в многоканальную передачу данных обеспечивает повышение пропускной способности каналов, помехоустойчивости передаваемой информации, лучшее использование частотного диапазона.

В связи с быстрым развитием цифровой техники особое внимание в последнее время уделяется целочисленным базисным последовательностям, позволяющим наилучшим образом использовать преимущества цифровых устройств, в частности микропроцессоров и микро-ЭВМ. Следует однако отметить, что не все вопросы, связанные с разработкой алгоритмов и устройств на основе дискретных базисов, достаточно изучены.

В связи с этим актуальным является изучение особенностей микропроцессорной реализации дискретных преобразований, синтез быстрых преобразований произвольной размерности, дополнительное изучение фундаментальных свойств известных базисов. Решению этих задач, имеющих важное научное и практическое значение, посвящена настоящая работа.

Работа выполнена на кафедре "Автоматика и телемеханика" Харьковского политехнического института им. В.И. Ленина и связана с работами по хоздоговорам № 6U220, № 35 686.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов, алгоритмов и устройств цифровой обработки и передачи сигналов на основе целочисленных базисных последовательностей. В соответствии с поставленной целью основными задачами работы являются :

- исследование свойств дискретных экспоненциальных базисов;

- разработка быстрых алгоритмов преобразования в дискретных базисах произвольной размерности;

- создание методов помехоустойчивой синхронной передачи информации в многоканальных системах с кодовым уплотнением;

- программная и аппаратная реализация предложенных методов.

Предметом исследования являются алгоритмы и устройства обработки и передачи сигналов на основе дискретных базисов. При решении поставленных задач использован аппарат теории чисел, теории матриц, теории представлений конечных групп, комбинаторные методы, методы численного анализа. Теоретические исследования сочетались с математическим моделированием на ЦВМ и физическим моделированием устройств.

Научная новизна работы заключается в следующем :

- получен класс новых базисов на основе чисел Фибоначчи;

- исследованы структурные, спектральные и корреляционные свойства С - базисов и базисов Фибоначчи;

- разработаны методы быстрого преобразования в базисе Фибоначчи, получены оценки вычислительной сложности преобразования;

- синтезированы новые методы синхронизации и защиты информации в цифровых системах передачи;

Новизна и оригинальность технических решений подтверждена авторским свидетельством и решениями о выдаче авторских свидетельств по заявкам на изобретения.

Практическую ценность составляют :

- программные реализации предложенных алгоритмов быстрых преобразований;

- алгоритмы и программы сжатия и распознавания сигналов;

- устройства генерирования дискретных базисов, устройства быстрого дискретного преобразования и быстрой синхронизации.

Предложенные алгоритмы и устройства использованы в ОКБ РФИИ Харьковского политехнического института имени В.И. Ленина при создании системы автоматизированной обработки эксперимента, а также на предприятии п/я A-7I62. Разработанные программы внедрены в Республиканский фонд алгоритмов и программ.

Содержание диссертации изложено в пяти главах.

Первая глава посвящена аналитическому обзору известных базисов, их применений и критике их недостатков. Поставлены основные задачи исследований.

Во второй главе выполнен анализ свойств некоторых целочисленных экспоненциальных базисов, а также предложены новые базисы на основе чисел Фибоначчи, обладающие улучшенными свойствами.

В третьей главе рассмотрены вопросы разработки методов помехоустойчивой передачи данных, в частности методов защиты информации и помехоустойчивой синхронизации в системах связи, а также синтеза методов цифровой обработки сигналов на основе цело -численных экспоненциальных базисов.

В четвертой главе разработаны программы и устройства обработки и передачи сигналов в соответствии с методами, предложенными в главе 3.

В пятой главе представлены результаты экспериментальной проверки работоспособности разработанных алгоритмов и устройств, а также экспериментального изучения вопросов, трудно поддающихся теоретическому анализу. На примере программ обработки реальных сигналов при помощи базисов Фибоначчи показана практическая ценность предложенных методов, освещены вопросы реализации и внедрения результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы подтверждены эк -спериментальными исследованиями и внедрены в реальных системах передачи и обработки информации, разрабатываемых в соответствии с хоздоговорной тематикой Харьковского политехнического институт а имени В.И. Ленина.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интенсивное внедрение цифровых методов обработки и передачи информации в автоматические системы управления, системы автоматизации эксперимента влечет за сооой быстрое развитие и все более широкое применение нетрадиционного математического аппарата для анализа и синтеза цифровых алгоритмов и устройств.Одним из наиболее перспективных направлений в создании высокоэффективных систем обработки и передачи данных является использование дискретных линейных преобразований, как ортогональных., так и неортогональных.

При этом наиболее удобно реализуются на современной мккро -электронной, в частности микропроцессорной базе, дискретные преобразования, элементы которых принимают ряд целых значений. Такие преобразования обеспечивают простые вычислительные алгоритмы и свободу от ошибок 01фугления. Кроме того, условием наличия эф -фективных быстрых методов преобразования является мультипликативный, экспоненциальный характер базисных последовательностей, по -родцаемых как решения линейных дифференциальных /разностных/ уравнений. Экспоненциальные базисы обеспечивают хорошую сходимость ряда коэффициентов представления для широкого класса реальных сигналов.

В работе исследованы особенности обобщенного спектрального анализа в G-- базисах, порождаемых решениями разностных урав -нений над конечными полями, а такке в предложенных базисах на основе чисел Фибоначчи, получаемых как решения линейных разностных уравнений невысоких порядков. Для этих базисов выявлен ряд структурных и корреляционно-спектральных свойств. Исследование свойств Qr - базисов к базисов Фибоначчи позволило предложить ряд эффективных алгоритмов цифровой обработки и передачи данных. Получены уточненные оценки вычислительной сложности быстрых алгоритмов преобразования в базисах &Р . Предложены быстрые алгоритмы преобразования в базисах Фибоначчи, инвариантные к размерности преобразования, что недостижимо для известных дискретных базисов и позволяет повысить точность решения задач сжатия и распознавания сигналов, а также снизить объем вычислительных затрат.

В работе рассмотрен комплекс вопросов, возникающих при построении многоканальных систем передачи данных с кодовым уплотнением. Разработаны единообразные методы решения задач цикловой и тактовой синхронизации, а также исправления ошибок в символах, обеспечивающие повышение скорости передачи данных по каналу и сокращение аппаратурных затрат в устройствах уплотнения - разделе -ния.

Исследованы особенности аппаратной и программной реализации разработанных методов. Предложены быстродействующие экономичные программы и устройства цифровой обработки передачи сигналов, в частности генерирования дискретных базисов, быстрых спектральных преобразований, быстрой цикловой синхронизации.

Проведен анализ практического применения предложенных мето -дов. Разработана методика применения кодового уплотнения в каналах связи АСУ ТП и информационно-вычислительных систем. Разработаны и внедрены программные средства для идентификации реальных геофизических сигналов. При этом использованы предложенные неортогональные базисы Фибоначчи и показана эффективность применения неортогональных преобразований в задачах распознавания.

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М.: Пилитиздат, 1981. - 223 с.

2. Агарвал, Баррас. Теоретико-числовые преобразования для быстрого вычисления цифровой свертки. ТИИЭР, 1975, т. 63, 1° 4,с. 556-560.

3. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов : Пер, с англ. (Под ред. И.Б. Фоменко. -М.: Связь, 1980. 248 с.

4. Балашов Е.П., Пузанков Д.в. Микропроцессоры и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

5. Бартошевский В.Д. Исследование сигналов Уолша при прямой передаче цифровой информации. Дис., канд.техн.наук.- Новосибирск, 1978. - 156 с.

6. Белоглазова О.В., Лабунец В.Г. Теория и применение преобразований Гаусса. В кн.: Синтез управляющих и вычислительных систем. Свердловск : Изд. УПЙ, 1980, с.25-40.

7. Березенко А.И., Корягин Л.Н., Назарьян А.Р. Микропроцессорные комплекты повышенного быстродействия. М*: Радио и связь, 1981. - 168 с.

8. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. М.: Мир, 1971, 477 с.

9. Блэчмен. Сопоставление преобразований Фурье и Уолша. ТИИЭР, 1974, Т.62, № 3, с. 72-83.

10. Ю.Бовбель Е.И., Зайцева Е.М., Микулович В.Н. Эффективные алгоритмы БПФ со смешанным основанием. Радиотехника и электроника, 1982, т. 27, Ш 5, с. 956-961.

11. Бойко Л.Л. Обобщенное преобразование Фурье и быстрые алгоритмы обработки сигналов. Дис., канд.техн.наук. - Долгопрудный, 1979. - 147 с.

12. Большаков И.А., Ракошиц B.C. Приложение ортогональных системдискретных функций к микропроцессорной обработке сигналов.-Известия АН СССР. Техническая кибернетика, ч. I. 1977, № 5, с. 143-157, ч.2. 1978, № 2, с. 142-154.

13. Будько А.А. Исследование устройств обработки информации в базисе функций Уолша. Дис., канд.техн.наук. - Шнек,1977. 190 с.

14. Былянски li., Ингрем Д. Цифровые системы передачи: Пер. с англ. Под ред. А.А. Визеля. М.: Связь, 1980. - 360 с.

15. Вайрадян А.С., Пчелинцев И.П. Алгоритмы вычисления цифровых сверток. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 3,с. 3-34.

16. Ван дер шрден Б.Л. Алгебра: Пер с нем. Под ред. Ю.И.мерз-лякова. М.: Наука, Главная редакция физико-математиче -ской литературы, 1979. - 624 с.17. ьаракин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Сов. радио,1978. 304 с.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. -576 с.

18. Виноградов И.М. иснивы теории чисел. М.: Наука, Главная редакция физико-математическои литературы, 1981. - 176 с.

19. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. М.: Наука, 1978, 144 с.

20. Гивенталь А.В., Кренкель Т.8. Теоретико-числовое преобразование Френеля и его применение в цифровой обработке многомерных массивов данных. в кн.: Цифровая обработка сигналов и ее применения. М.: Наука, 1981, с. 23-32.

21. Глызин В.И. Идентификация объектов с использованием аппарата Уолша. В кн. Гармонический анализ на группах в абстрактной теории систем. Свердловск.: Изд. УПИ, 1976, с.Ю4-1о9.

22. Головченко А.Г., Ивашка А.В., Шпильберг А.Я. Программа быстрого вычисления спектральных коэффициентов в базисе функций Виленкина-Крестенсона. Киев, 1983. - Принята в Укр РФАП 13 декабря 1983, И» 62и5.

23. Горбенко И.Д. Способ построения и корреляционные свойства характеристических ортогональных сигналов. Киев, 1980. -10 с. - Деп. в ВИНИТИ 25 авг. 1980, № 3652-80.

24. Гришин Ю.П., Казаринов Ю.М., Катиков В.ш. Микропроцессоры в радиотехнических системах. М.: Радио и связь, 1982. - 280с.

25. Дядюнов Н.Г., Сенин А.И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. Под ред. Е.м. Тарасенко. М.: Связь, 1977. - 224с.

26. Жукоборский В.м. Исследование и разработка устройств ортогонального уплотнения цифровых сигналов в ИИС. Дис., канд. техн.наук. - Куйбышев, 1979. - 258 с.

27. Зеленков А.В. о формировании симметрических систем функций Виленкина-Крестенсона. Радиотехника и электроника, 1982, т. 27, № 5, с. 921-929.

28. Ивашко А.В. Об одном способе защиты информации в многоканальных системах связи. Вестник Харьковского политехнического института, № 204, Автоматика и приборостроение, Вып. Э.Харьков, 1983, с. 23-26.

29. Ивашко А.В. Эффективный метод построения генераторов функций со сложным гармоническим составом. Вестник Харьковского политехнического института, к 188, Автоматика и приборостроение. Вып. 8. Харьков, 1982, с. 41-44.

30. Ивашко а.В., Кравец в.А., Неделько С.А., Шпильберг А.Я. Устройство для многоканальной передачи сообщений. специализированные вычислительные устройства и их применение. -Киев, 1981. Препринт АН УССР. Ин-т электродинамики; № 247, с. 51.

31. Ивашко А.В., Шпильберг А.Я. Об одной возможной организации унифицированного канала для вычислительных систем. В кн.: Локальные автоматизированные системы автоматики: Сб.Научных трудов. - Киев: Наукова думка, 1985, с. II4-II7.

32. Ивашко А.В., Шпильберг А.Я. Об одном методе организации передачи данных в вычислительных и управляющих системах. -Специализированные вычислительные устройства и их применение. Киев, 1981. Препринт АН УССР. Ин-т электродинамики; № 247, с. 14.

33. Ивашко А.В., Шпильоерг А.Я. О свойствах корреляционных функций одного класса многоуровневых последовательностей. В кн.: Машинное моделирование электрических и электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1981, с. 208-213.

34. Карповский М.Г., Москалев Э.С. Спектральные методы анализа и синтеза дискретных устройств. Л.: Энергия, 1973, 144 с.

35. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов: Пер. с нем. М.: Физматгиз, 1958, 507 с.

36. Колмогоров Г.С. Быстродействующий специализированный процессор сжатия данных. В кн.: Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализе систем. Свердловок. : Изд. УПИ, 1980, с. 55-65.

37. Колмогоров Г.С. Многопараметрические унитарные преобразования. В кн.: Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализе систем. Свердловск: Изд. УПИ, I98I,c.54-6I.

38. Колтунов М.Н., Коновалов Г.В., лангуров З.И. Синхронизация по циклам в цифровых системах связи. М.: Связь, 1980. - 152 с.

39. Крамер Г. математические методы статистики: Пер. с англ. -M.s Мир, 1975. 420 с.

40. Кренкель Т.Э., Скотников а.П. процессор для обработки двумерных полей на основе преобразований Уолша. В кн.: Синтез управляющих и вычислительных систем. Свердловск.: Изд. «уПИ,1980, с. 59-63.

41. Кренкель Т.Э. Спектральный анализ на конечных коммутативных группах. Радиотехника, 1975, № 6, с. 19-23.

42. Кузьмин И.В., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. Киев: Вища школа, 1977. - 27 с.

43. Кухарев Г.а., Вишняков ю.м. Вычислительные процедуры быстроги преобразования Фурье в базисах комплексных функций Адамара и Хаара. в кн.: Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализе систем. Свердловск. : Изд. УПИ, 1980, с. 33-37.

44. Кухарев Г.А., Романов и.С., Тупиков В.Д. Процессор быстрого преобразования Фурье для обобщенного спектрального анализа сигналов. Л., 1981. - 24 с.

45. Лабунец В.Г. Единый подход к алгоритмам быстрых преобразований. В кн.: Применение ортогональных методов при обработкесигналов и анализе систем. Свердловск : Изд. УПИ, 1980, с. 4-14.

46. Лабунец В.Г., Ситников О.П. Обобщенные и быстрые преобразования Фурье на произвольной конечной абелевой группе. В кн.:Ч

47. Гармонический анализ на группах в абстрактной теории систем. Свердловск.: Изд. УПИ, 1976, с. 24-43.

48. Лабунец В.Г. Теория и применение обобщенного гармонического анализа при корреляционной обработке случайных процессов. -Дис., канд.техн.наук. Свердловск, 1977. - 201 с.

49. Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1978.- 208с.

50. Лилеин А.Л. Вычисление дискретной линейной свертки с помощью прямоугольного преобразования. В кн.: Радиофизические методы обработки сигналов. М.: Изд. МФТИ, 1982, с. 24-25.

51. Логинов В.П. Функции Уолша и области их применения. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 3, с. 5-21.

52. Лосев В.В. Дискретные сигналы на основе функций Уолша для многоканальной системы передачи информации. Радиотехника и электроника, 1979, № II, с. 2222-2223.

53. Лосев В.В., Карякин Ю.Д. Последовательности быстрого поиска. Радиотехника и электроника, 1975, т. 20, № II, с.2397-99.

54. Лосев В.В. Преобразование Фурье на конечных абелевых группах и полихотомические методы синхронизации. Радиотехника и электроника, 1977, т. 22, № 9, с. 1922-1927.

55. Макуильямс Ф.Д., Слоан Н.Д. Псевдослучайные последовательности и таблицы. ТИИЭР, 1976, т. 64, № 12, с. 8U-95.

56. Мвкклеллен Дж. X., Рейдер Ч.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов: Пер. с англ./Под ред.Ю.И. Манина.-М.: Радио и связь, 1983. 264 с.

57. Матвейчук В.П. Исследование некоторых ортогональных сигналов с целью применения их в техники связи. Дис., канд.техн. наук. - Одесса, 1972. - 178 с.

58. Медовар Б.л. Исследование и выбор преобразующего сигнала ск-ремблера. Электросвязь, 1979, Ш II, с. 52-58.

59. Микропроцессорные контроллеры в системах автоматического регулирования/Г. Г. Иордан, Н.М. Курносов, М.Г. Козлов и др. -Приборы и системы управления, 1981, № 2, с. 50-54.

60. Микро ЭВМ: Пер. с англ./Под ред. А. Дирксена. - М.: Энерго-издат, 1982. - 328 с.

61. Омельченко В.А., Матевицкий Е.О. Распознавание сигналов по спектру в собственном базисе при первичных признаках Вилен -кина-Крестенсона. Известия ВУЗов СССР - Радиоэлектроника, 1979, т. 22, № 9, с. 52-56.

62. Омельченко В.А. Распознавание сигналов по спектру мощности в оптимальном базисе Карунена-Лоэва. Известия ВУЗов СССР -Радиоэлектроника, 1980, т. 23, № 12, с. 47-53.

63. Пакет программ для обобщенного спектрального анализа / Даг-ман Э.Е., Кухарев Г.А., Пономаренко А.П. Новосиоирск, 1980. Прейринт / Институт физики полупроводников СО АН СССР, 49-80, 56 с.

64. Петренко П.А., Теслер Г.С. Обработка данных в вычислительных системах и сетях. Киев: Техн1ка, 1980. - 232 с.

65. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки : Пер. с англ./ Под ред. Р.Л. Добрушена, С.И. Самойленко. М.: Мир, 1976. - 600 с.-16972. Пойда В.Н. Спектральный анализ в дискретных ортогональных базисах. Минск.: Наука и техника, 1978. - 136 с.

66. Полонников Р.И., Костюк В.И., Краскевич В.Е. Матричные методы обработки сигналов. Киев: Техн1ка, 1977, - 136 с.

67. Помехоустойчивость многопозиционной системы передачи информации при цифровой обработке сигналов/ В.Г. Арсентьев, В.Н.Зуев, Е.Ф. Квашнин, Н.Е. Кириллов. Электросвязь, 1981, № 6,с.39-42.

68. Постников М.М. Введение в теорию алгебраических чисел. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 24и с.

69. Прэтт У. Цифровая обработка изображений, т. I: liep. с англ./ Под ред. д.С. Лебедева. М.: Мир, 1982. - 312 с.

70. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ./под ред. Ю.Н. Александрова. М.:Мир,1978. 848 с.

71. Ракошиц B.C., Козлов А.В., Картюшов И.Т. Микропроцессоры на основе быстрых алгоритмов и их применение в каналах связи.-Электронная техника. Сер. Комплексная микроминиатюризация радиоэлектронных устройств и систем, 1975, № 4, с. 20-34.

72. Рид Й.С., Соломон Г. полиномиальные коды над некоторыми конечными полями. Кибернетический сборник, № 7, М.: Изд.Иностранной литературы, 1963, с. 74-79.

73. Риордан Дж. Комбинаторные тождества: Пер. с англ./ Под ред. Б.П. Чистякова. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 256 с.

74. Рогожкин Е.В. Измерение параметров ионосферной плазмы по корреляционной функции сигнала некогерентного рассеяния. -В кн.: Ионосферные исследования. Вып. 27. М.: Сов. радио,1979, с. 46-59.

75. Свердлик М.Б. Оптимальные дискретные сигналы. М.: Сов.-170радио, 1975. 200 с.

76. Солодовников А.И., Канатов И.И., Опиваковский A.M. Синтез обобщенного спектрального ядра произвольной размерности.

77. В кн.: Применение ортогональных методов при обработке сигналов и анализе систем. Свердловск.: Изд. УПИ, 1980, с.15-22.

78. Спилкер Д. Цифровая спутниковая связь. Пер. с англ./ Под ред. В.В. Маркова. М.: Связь, 1979. - 592 с.

79. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. -М.: Сов. к радио, 1977. 288 с.

80. Стиффлер Дж.Дж. Теория синхронной связи: Пер. с англ./ Под ред. Э.М. Габидулина. М.: Связь, 1975. - 488 с.

81. Страшинин Е.Э., Найфельд Г.И. Применение спектрального преобразования Карунена-лоэва в навигации. В кн.: Гармонический анализ на группах в абстрактной теории систем. Свердловск.: Изд. УПИ, 1976, с. I47-I5I.

82. Теория и применение псевдослучайных сигналов/ А.И. Алексеев, А.Г. Шереметьев, Г.И. Тузов и др. М.: Наука, 1969. - 365 с.

83. Теория передачи сигналов/ а.г. Зюко, д.д. Кловский, М.в.Назаров, Л.М. Финк. М.: Связь, 1980. - 288 с.

84. Толстов Г.П. Ряды Фурье. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 384 с.

85. Трахтман a.m., Трахтман в.а. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975.- 208 с.

86. Трахтман В.А. Быстрое преобразование Фурье для широкого класса систем ортогональных функций. Радиотехника и электроника, 1976, Т. 21, № 5, с. IO34-I04I.

87. Федулов И.А., Сологубов В.В. Дифракционные расчеты с помощью' теоретико-числовых преобразований. В кн.: Радиофизические методы обработки сигналов. М.: Изд. МФТИ, 1981, с. II6-X2I.

88. Хармут Х.Ф. Передача информации ортогональными функциями. Пер. с англ. М.: Связь, 1975. - 272 с.

89. Хармут Х.Ф. Теория секвентного анализа: Основы и применения/ Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 574 с.

90. Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ: Пер.с англ. / Под ред. М.Я. Антоновского. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975 - 656 с.

91. Чернышев В.М., Рыжов В.П., Цветков Ф.А. Аппаратурный анализ случайных процессов с использованием функций Хаара. Радиотехника и электроника, 1971, № 8, с. 1498-1500.

92. Шварцман В.О., Емельянов Г.А. Теория передачи дискретной информации. М.: Связь, 1979. - 424 с.

93. ЮО.Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. Под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Сов. радио, 1973. - 424 с.

94. Щелкунов Н.Н. Принципы теоретико-числовой фильтрации. в кн.: Радиофизические методы обработки информации. М.: Изд. МФТИ, 1982, с. 3-rll.

95. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений.-М.:Сов. радио, 1979. 312 с.

96. Ярославский Л.П. Некоторые вопросы теории дискретных ортогональных преобразований сигналов. В кн.: Цифровая обработка сигналов и ее применения. М.: Наука, 1981, с. 33-71.

97. А.С. 446050 (СССР). Функциональный генератор/ Г.И.Алексеев.-Опубл, в БИ., 1974, № 37.

98. A.C. 567210 (СССР). Устройство синхронизации многоканальных телеметрических систем/ А.Г.Федоров. Опубл. в Б.И.,1977, № 28.

99. А.с. 622U7I (СССР). Цифровой генератор функций/ В.К.Абельян. ипубл• в Б.И., 1978, № 16.

100. А.с. 662926 (СССР). Генератор последовательности обобщенных чисел Фибоначчи с произвольными начальными условиями/ А.П. Стахов, В.А. Лужецкий. ипубл. в Б.Й., 1979, № 24.

101. А.С. 744528 (СССР). Генератор обобщенных дискретных функций/ П.М. Чеголин, Н.ь. Нечаев, Р.Х. Садыков и др. Опубл. в1. Б.И., 1980, № 24.

102. А.с. 744530 (СССР). Генератор дискретных базисных функций/

103. A.Я. Шпильоерг, В.А. Кравец. ипубл. в Б.И., 1980, № 24. ПО. А.с. 744601 (СССР). Процессор для корреляционного анализа/

104. М.Г. Доротынский, Л.И. Молчадский, М.Д. Славин и др. -Опубл. в Б.И., 1980, ю 24.

105. А.с. «77557 (СССР). Генератор функций уолша/ А.Я.Шпильберг,

106. B.А. Кравец. Опубл. в Б.И., 1981, № 4и.

107. А.с. 932633 (СССР), устройство цикловой синхронизации многоканальных систем связи / А.В. Ивашко, А.Я. Шпильоерг. -Опубл. в Б.И., 1982, да 20.

108. Решение о выдаче авторского свидетельства по заявке 3512016/18-24 от 24.II.1983. Генератор дискретных базисных функций/ А.В. Ивашко, А.Я. Шпильберг.

109. Решение о выдаче авторского свидетельства по заявке 3620126/18-24 (108059) от IO.I.1984. Цифровой анализатор спектра в ортогональном базисе/А.В. Ивашко, А.Я.Шпильберг.

110. Патент № 4048485 (США). Цифровой фильтр для создания дискретной функции свертки. Изобретения в СССР и за рубежом, 1978, № 5.

111. Convolution by Multidimentional Techniques. IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing, 1974,v.ASSP - 22,No.I,p.I—10.

112. Agarval R.C.,Burrus C.S. Fast Convolution Using Fermat Number Trasforms with Application to Digital Filtering.-IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1974,v.ASSP 22,No.2,p.87 - 97.

113. Agarval R.C.,Cooley J.W. New Algorithms for Digital Convolution. IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1977,v.ASSP - 25,No.5,p.392 - 410.

114. Ahmed N.,Rao K.R. Data Compression using Orthogonal Transforms. In: Proceedings of the 1974 Symposium on Applications of Walsh Functions and Sequency Theory, p. 191 - 209.

115. Ahmed N.,Rao K.R.,Sohultz R.d. The Geneialized Transform. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,I97I,v. EMC - 13,No.3,p.60 - 68.

116. Andrews H.C.,Caspari K.L. A Generalized Technique for Spectral Analysis. IEEE Transactions on Computers,1970, v. С - 19,No.I,p. 16 - 24.

117. Andrews H.C. Walsh Functions in Image Processing,Feature Selecton and Pattern Recognition. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,1971,v. EMC - I3,No.3,p. 26 32.

118. Baraniecka A.,Jullien A. Hardware Implementation of Convolution Using Number Theoretic Transforms. In: Proceedings of the 1979 IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing. N.Y.,1979;p. 490 493.

119. Barrett R. The Use of Y/alsh and other Non-sinusoidal Functions in Communications Signal Multiplexing.1.: Proceedings of the 1974 Symposium on Applications of Walsh Functions and Sequency Theory.N.Y.,1974,p.345 367,

120. Campanella S.J.,Robinson B.G-. A Comparison of Walsh and Fourier Transforms for Application to Speech. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,1971,v. EMC 13,No.3,p. 199 - 202.

121. Cardot С. Definition Analytique Simple des Functions de Walsh et Application a la Determination Exacte de Leurs Proprietes Spectrales. Annales des Telecommunications, 1972,No.I - 2,p. 31 - 47.

122. Chang J.A. Tennary Sequences with Zero Correlation. -Proceedings of the IEEE,1967,v. 55,No.7,p.I2II 1213.

123. Clair E.J.,Farber S.M.,Green R.R. Acoustic Signature Detection and Classification Techniques. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,I971, v. EMC - 13,No.3,p. 124 - 130.

124. Davidson I.A. The Multiplexing of Telephone Signals Using \7alsh Functions. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,I97I,v. EMC - 13,No.3,p. 177 - 179.

125. Dubois E.,Venetsanopoulos A.N. Number Theoretic Transforms with Modulus 22q 22q i I, - In: Proceedings of the 1978 IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing.N.Y.,1978,p. 324 - 327.

126. Dubois E.,Venetsanopoulos A.N. The Discrete Fourier Transforms over Finite Rings with Application to Fast Convolution. IEEE Transactions on Computers,1978, v.C - 27,No.7,p. 586 - 593.

127. Enomoto H.,Shibata K. Orthogonal Transforms Coding System for Television Signals. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,I97I,v. EMC - 13,No.3,p. II - 17.

128. Fan Changxin. On Even Channel Majority Multiplexing. -In: Proceeding of the 1980 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility,N.Y.,1980,p. 349 353.

129. Golomb S.W.,REED I.S.,Truong Т.К. Integer Convolutions Over the Finite Field GF (3°2n + I). SIAM Journal on Applied Mathematics,1977,v.32,No.2,p. 356 - 365.

130. Good I.J. The Relationship Between Two Fast Fourier Transforms. IEEE Transactions on Computers,I97I,v.C-20, p. 310 - 317.

131. Gordon J.A.,Barret R.A. Majority Multiplexing Using Walsh Functions. IEEE Transactions on Electromagnetic Coippati-bility,I97I,v. EMC - 13,p. 171 - 176.

132. Gralett H.J. Application of Orthonormalized M-sequences for Data Reduced and Error Protected Transmissin of

133. Pictures. In: Procidings of the 1980 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility,N.Y.,1980, p. 282 - 287.

134. Haralick R.M.,Shanmufat K. Comparative Study of a Discrete Linear Basis for Image Data Compression. IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics,1974,v.SMC—4, p. 16 - 27.

135. Hu Zheng,Yang Youwei. An Adaptive Multiplex Delta -Modulation System. In:Proceedings of the 1980 IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility, N.Y.,1980,p. 346 - 348.

136. Jain A.K.,Wang S.H.,Liao Y.Z. Fast Karhunen Loeve Transform Data Compression Studies. In: Proceeding of the

137. NTC ,76 — National Telecommunication Conference,Dallas,N.Y., 1976,p. 6511 6515.

138. Jain P.S. Problems of Synchronization and Nonlinear Distortion and Their Effect on the Detection of Walsh Functions. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,I971,v. EMC - 13,No.3,p. 192 - 198.

139. Jullien G-.A. Residue Number Scaling and Other Computation Using ROM Arrays. IEEE Transactions on Computers,1978, v. С - 27,p. 325 - 336.

140. Kasai H.,Senmoto S.,Matsushita M. PCM Jitter Suppression by Scrambling. IEEE Transactions on Communications, 1974,v. COM - 22,No.8,p. III4 - 1122.

141. Kolba D.P.,Parks T.W. A Prime Factor FFT Algorithm Using High Speed Convolution. - IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing,1977,v.ASSP- 25,No.4,p.281-294.

142. Kraats R.H.,Yenetsanomoulos A.N. Hardware for Two-Dimentio-nal Digital Filtering Using Fermat Number Transforms.

143. EE Transactions on Acoustics,Speesh and Signal Processing, v.ASSP 30,No.2,p. 155 - 161.

144. Liv M.T.,Reames C. Message Communication Protocols and Operating System Design for Distributed Loop Computer Network. Computer Architecture News,1977,v.5,No.7, p. 193 - 200.

145. Martin S.C.P.,Stanier B.J. Micropricessor Implementationof Number Theoretic Transforms. IEEE Journal of Electronic Cirouits and Systems,1979,v.3,No.I,p.21 - 26.

146. Mauersberger W. Comparing Orthogonal Matrices for Two -Dimensional Image Transform Coding by Maens of the Gain Distortion Function. Signal Processing,1980,V.2,No.I, p. 67 - 70.

147. Mauersberger W.,Nawrath R. Haar,Walsh,Slant and Discrete Cosine Transform Coding of Images,a Comparison. -In: Proceedings of the 1977 Electromagnetic Compatibility 2nd Symposium and Technical Excibition,N.Y.,1977,p.37-42.

148. McClellan J.H. Hardware Realization of a Fermat Number Transform. IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1976,v.ASSP-24,No.3,p.216 - 225.

149. Melhuish P. Fermat Transform Implementation by a Miniom-puter Electronics Letters,1975,v.II,No.5,p. 109- III.

150. Moharir P.S.,Varma S.K. A New Class of Orthonormal Transforms. IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,I98I,v.ASSP-29,No.3,p.452 - 454.

151. Murakami H.,Reed I.S.,Welsh L.R. Transform Decorder for Reed Solomon Codes in Multiple - User Communication Systems. - IEEE Transactions on Information Theory,1977, v.17 - 23,No.6,p.675 - 683.

152. Nevin R.L. Application of the Rader-Brenner FFT Algorithm to Number Theoretic Transforms. - IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1977,v.ASSP-25, No.2,p. 196 - 198.

153. Nicholson P.J. Algebraic Theory of Finite Fourier Transforms. Journal of Computer and System Sciences, I97I,No.5,p. 524- 547.

154. Nussbaumer H.J. Digital Filtering Using Contransforms in Finite Fields. Electronics Letters.1976,v.12,No.5,p.113-114.

155. Nussbaumer H.J. Digital Filtering Using Polynomial Transforms. Electronics Letters,1977,v.13,No.13,p.386-387.

156. Nussbaumer H.J. Digital Filtering Using Pseudo-Fermat Number Transforms. IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1977,v.ASSP-25,No.I,p.79 - 83.

157. Nussbaumer H.J. Fast Fourier Transform and Convolutions Algorithms. Springer Verlag -Berlin,Heidelberg,New York,198

158. Petrovic G. Power Spectrum of Scrambled Signal. -Electronics Letters,1980,v.16,No.4,p. 147 148.

159. Pitassi D.A. Fast Convolution Using Walsh Transforms. -IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility,1971, v.EMC 13,No.3,p. 130 - 133.

160. Pollard J.M. The Fast Fourier Transform in.a Finite Field.-Mathematics of Computation,1971,v.25,No.114,p.365 374.

161. Pratt W.K.,Chen W.H.,Welsh L.R. Slant Transform Image Coding. IEEE Transactions on Communications,1974,v.COM 22,p.1075-1093.

162. Rader C.M. Discrete Convolutions via Mersenne Transform. -IEEE Transactions on Computers,1972,v.C-2I,No.12,p.I269-I273.

163. Rao K.R.,Jalali A. Rationalized Hadamard -Haar Transform. In:Proceedings of the II-th Annual Asilomar Conference on Circuits,Systems and Computers.N/Y/,1977,p.194 203.

164. Rao P.R. Walsh Domain Filtering of Finite Discrete Two -Dimentional Data. -In:Proceeding of the 1980 IEEE Symposium on Electromagnetic Comatibility.N/Y.,1980,p.294.

165. Reddy V.U.,Reddy N.S. Complex Rectanular Transforms. -In:Proceedings of the 1979 IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing,N.Y.,1979,p.518.

166. Reddy N.I.,Reddy V.U. Convolution Algorithms for Small -word length Digital-filtering Applications. - IEE Journal on Electronic Circuits and Systems,1979,тг.З,No.6, p. 253 - 256.

167. Reed I.S.,Truong Т.К. Complex Integer Convolutions over a Direct Sum of Galois Fields. IEEE Transactions on Information Theory,1975,v.11-21,No.6,p.657 - 661.

168. Reed I.S.,Truong Т.К.,Miller R.L. Decoding of B.C.H. and R.S. Codes with Errors and Erasures Using Continued Fractions. Electronics Letters,1979,v.15,No.17,p.542-544.

169. Reed I.S.,Truong Т.К. Fast Mersenne Prime Transforms for Digital Filtering. - Proceedings of the Institution of Electrical Engineering,1978,v.125,No.12,p.1318 - 1320.

170. Reed I.S.,Truong Т.К.,Miller R.L. Fast Transforms for

171. Decoding Reed Solomon Codes. -IEE Proceedings,1981, v.F - 128,No.I,p.9 - 14.

172. Reed I.S.,Truong T.K.,Kwoh Y.S. Image Processingby Transforms Over a Finite Field. IEEE Transactions on Computers,1977,v. C-26,Np.9,p. 874 - 881.

173. Reed I.S.,Truong Т.К. On the Application of a Fast Polino-mial Transforms and the Chinese Remainder Theorem to Compute a Two Dimentional Convolution. - IEEE Transactions on Acoustics,Speesh and Signal Processing,I98I,v.ASSP-29,No.I, p. 91 - 97.

174. Reed I.S.,Truong Т.К. The Use of Finite Fields to Compute Convolutions. IEEE Transactions on Information Theory, I975,v.IT-2I,No.2,p. 208 - 213.

175. Reitboeck H.,Brody T.P. A Transformation with Invariance Under Cyclic Permutation for Application in Pattern Recognition. Information and Control,1969,V.15,No.I,p.130 - 145.

176. Rice B. Some Good Fields and Rings for Computing Number Theoretic Transforms. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing,1979,v.ASSP- 27,No.4,p.432-433.

177. Romeu F.J. A Digital Communication Systems for Process Control Instrumentation. In:Advance in Instrumentation, v.31,Pittsburg,1976,p.543/1 - 543/11.

178. Schreiber H.H. Theory and Applications of Sequency Multiplexing. In:Proceedings of the 1974 Symposium on Applications of Walsh Functions and Sequency Theory.N.Y.,1974,p. 316 344.

179. Scolaro R.J. Error Probabilities for Orthogonal Multiplex Systems in the Precence of Intersymbol Interference and Gaussian Noise. IEEE Transactions on Communications.1977, v.C0M-II,No.5,p.549 - 557.

180. Silverman H.F. An Introduction to Programming the Winograd Fourier Transform Algorithm (WFTA). IEEE Transactions on Acoustic,Speech and Signal Processing,1977,v.ASSP-25,No.2, p. 152 - 165.

181. Sternberg W.J. Stores Management and Data Bus Systems. -In:Proceedings of the IEEE Aerospace and Electronic Conference. NAECON-77,Dayt on,N.Y.,197 7,p•907 - 913.

182. Tadocoro Y.,Higuchi T. Discrete Fourier Transform Computation via the Walsh Transform. IEEE Transactions on Acoustics, Speesh and Signal Processing,1978,v.ASSP-26,No.3,p.236-240.

183. Thaker G.H.,Gowdy J.N. Comparison of Fast Fourier and Fast Walsh Transform Methods in Speech Recognition Systems. -In: Proceedings of the Southeastcon -77 Regon 3 Conference. N.Y.,1977,p. 419 422.

184. Thomas J.J.,Larsen G.N.,Keller J.M. Number Theoretic Transforms with Independent Length and Moduli. -IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1983, v.ASSP—31,No.I,p. 215 217.

185. Tolagi F.A. Multiaccess Protocols in Packet Communication Systems. IEEE Transactions on Communications,I980,v.C0M-28, No.4,p.468 - 485.

186. Yidal A.R. Interpulse Interference Effects on Orthogonal Division Multiplexing Systems. In:Proceedings of the 1977 Electromagnetic Compatibility 2-nd Sysmposium.Montreux,1977, p.31 - 34.

187. Winograd S. On Computing the Discrete Fourier Transform. -Mathematics of Computation,1978,v.32,No.141,p.175-199.

188. Wolf J.K. On Codes Derivable from the Tensor Product of Check Matrices. IEEE Transactions on Informations ffiheory, 1965,v.I-II,No.2,p.281 284.

189. Woods R.G. 7Ю0 process I/O. In: 1977 IECI Annual Conference Proceedings.N.Y.,1977,p.105 - 108.1. ПРИЛШЕНИЕ I

190. Текст программы быстрого преобразования в теоретико-числовом базисе .fi программа цййтэоро вычисление спвктральны* кои*иии|нто| с s а«№а»ши::;:щ*тптттттгтптчцт.*

191. DIMENSION ШЗМШШИЬ 18Р И t> И» <>> iM < 11I 7$УМ«> pita м.и» jpb/i ,1м1/»!р/я,*.в/nmatin/2в до«в, з 1 ><i*a> « n>

192. PORMAT(1SJ5> . e РЬ!числ1Ии? хвРт«ш*х IBP(1>*1 PO г* jftSiN

193. ЛвРС |>я1вР<!"1 > H8 28 ПЧ*ХвР(1)

194. XMMl9<MN>«N*AL>Siit*r84 81 I«i»<f )«X0»<I>M!9X4N<t0BrMN)00 TO t% Ik 5PNTJMUIeс is групп no iR iP<i)*To4ewHi>ix пмониюмиив hi im1.1v»N/*f» ei >1. МОИ IRQ2 MP»IP{i>1. JP^JO/f? po 9 Mg*1r|S

195. DO 5 ИЦЯ11 IP 00 5 ,MP c MP»TQW{jMHQe ПР606РА301АИИ8 J*»000 4 ,MP1. *t < к « ч )*JR*<MS«1 >*IV*M« XM»X<5« € J-1S ♦ >3 IP«*M,tT,N> AO TO Л

196. С 4 у|нож1йие ^А^поеоДдчирАй^ив МН0*ИТШ5 *y<INiijX*I<fP(tr>

197. МчРвЛЕНИС'ИНМРеНМХ HOMiPOi ВЫХОДНЫХ отсчетов МРМЦИРИ Рб 6 Je1 RP 6 ИЦ1 ,1$р ПОДГОТОВКА AAHHWX АЛЯ С ПС АУ Wllie Iе О ЭТАПА Л Р 8 Oft Р А Э в • А И И « ШХ*1ма.вт.м} б® то I им*1. DP 7 'К«1|N 7 1А<К)ЧТУСЮ1. ЯР тр t в CONTINUE