автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмы и системы нечеткого вывода в задачах диагностики городских инженерных коммуникаций

На правах ру кописи

Кираковский Валерий Владимирович

//

АЛГОРИТМЫ И СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

В ЗАДАЧАХ ДИАГНОСТИКИ ГОРОДСКИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Специальность 05.13.01 -"Системный анализ, управление и обработка информации" (технические системы)"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рязань 2005

Работа выполнена в Рязанской государственной радиотехнической академии и ООО "Промгражданпроекг".

Научный руководитель:

Заслуженный работник высшей школы РФ, доктор технических наук, профессор А.Н.Пьшькин

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент В.Н.Малыш

кандидат технических наук, доцент С.В. Аникеев

Ведущая организация:

Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина (г. Москва)

Защита диссертации состоится 8 июня 2005 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212,211.01 в Рязанской государственной радиотехнической академии по адресу: 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГРТА.

Автореферат разослан" Ц " ь^Ш 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент

В.Н. Пржегорлинский

[ооян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диагностика городских инженерных коммуникаций (ГИК) является важной составляющей надежной работы систем жизнеобеспечения городской инфраструктуры.

Основы диагностики инженерных сетей были заложены в советское время такими учеными, как В. Н. Богословский, С. Ф. Кольев. Дальнейшее развитие диагностика инженерных сетей получила в трудах И. Г. Староверова, А. А. Николаева, Е. П. Шубина, Е. Я. Соколова, В. П. Витальева и др. Большое внимание этой проблеме уделяла специально созданная лаборатория тепловых сетей при Академии коммунального хозяйства им. К. Д. Памфилова.

Существующие методы диагностики базируются в основном на визуальном обследовании коммуникаций и рассчитаны на проведение больших организационных мероприятий, требуют постоянного привлечения значительных трудовых и денежных ресурсов. И в то же время они не предполагают использование компьютерных технологий.

Попытки внедрения других методов диагностики (например, использование флуоресцентных растворов) требовали больших расходов на обучение, внедрение и содержание спецтехники, что, как правило, превосходило получаемый от внедрения эффект и, в связи с этим, не нашло должного продолжения. , ■ ■ - ..

В настоящее время из-за отсутствия достаточных денежных средств как в бюджете города, так и в бюджетах эксплуатирующих организаций диагностика ГИК на основе методов визуального контроля проводится нерегулярно, практически один раз в год, что не позволяет качественно определять их состояние и принимать обоснованное решение в аварийных и штатных ситуациях.

Создание кадастра ГИК предполагает установление координат расположения инженерных сетей и точное описание их характеристик. В любой момент времени можно определить, например, глубину заложения, диаметр, материал, срок службы, координаты любой городской (в том числе и тепловой) сети. Разработка такой базы данных уже невозможна без применения современных компьютерных технологий.

Современные ГИК характеризуются также наличием информации, которую невозможно получить непосредственно от первоисточников - подземных объектов в реальный отрезок времени из-за необходимости проведения дорогостоящих вскрышных работ. Тем не менее, при решении задач обеспечения эффективной эксплуатации и функционирования ГИК требуется учет и такой информации, которой присуща некоторая неопределенность в отношении элементов и узлов ГИК.

Учет априорной информации о характеристиках ГИК и условиях их эксплуатации позволил бы принимать точные решения по оценке состояния ГИК. Однако в реальных условиях информация об условиях эксплуатации ГИК обычно является неполной или отсутствует вообще.

В результате широкого распространения программных средств принятия решений особенную важность представляет разработка методов автоматизированной диагностики (идентификации) неисправностей и общего состояния ГИК в целом, что позволило бы использовать результаты такой диагностики в автоматизированных системах принятия решений.

Один из современных методов, используемых в различных задачах технической диагностики, основан на применении аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) и нечеткой логики.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов, алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК и систем нечеткого вывода, позволяющих максимально возможно устранить недостатки существующих аналогов, обеспечивая при этом высокую обоснованность принимаемого решения. . Также Предполагается создать пакет прикладных программ, позволяющий комплексно. ре-. шать задачу диагностики ГИК.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов диагностики ГИК и выявить перспективные направления в области их развития.

2. Исследовать возможность применения аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики для диагностики ГИК.

3. Разработать алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе ТНМ.

4. Разработать систему нечеткого вывода, обеспечивающую принятие объективного обоснованного решения о состоянии ГИК.

5. Разработать программные средства - пакет прикладных программ (ППП) - для автоматизированной комплексной диагаостики ГИК на основе разработанных нечетких алгоритмов и систем нечеткого вывода.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов теории вероятностей, математической статистики, математического и системного анализа, аналитической геометрии, теории нечетких множеств и нечеткой логики; экспериментальные исследования выполнены с привлечением методов математического и имитационного моделирования, технологий модульного и обьектно-ориенпфованного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Показано, что применение аппарата ТНМ позволяет повысить эффективность и обоснованность принимаемых решений о состоянии ГИК,

исключить ряд недостатков классических традиционных методов диагностики ГИК и позволяет разработать автоматизированную систем}' диагностики ГИК (с минимальным участием человека и минимальными трудовыми и финансовыми затратами).

2. Предложены и исследованы алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГЖ.

3. Предложено правило использования выходного нечеткого решения алгоритма идентификации неисправностей в качестве входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.

4. Разработана и исследована двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

5. Разработаны базы правил нечеткого вывода.

6. Предложено правило использования выходного нечеткого решения системы нечеткого вывода первого уровня в качестве входного параметра системы нечеткого вывода второго уровня.

7. Разработан ill ill для комплексной диагностики ГИК.

Практическая ценность работы. Применение нового нетрадиционного

подхода к задаче диагностики ГИК позволяет:

- обеспечить высокую адекватность реальным условиям эксплуатации ГИК, когда еще отсутствует реальная информация о состоянии участка ГИК в случае аварийной ситуации;

- обоснованно использовать формализацию опыта экспертов, который является единственной наиболее достоверной информацией в случае аварийной ситуации.

В конечном итоге, предложенный подход обеспечивает эффективное решение задачи диагностики ГИК в условиях неполной априорной информации о воздействии внешней среды на ГИК.

Практическая ценность результатов диссертации подтверждается актами внедрения.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:

- использованием понятий и выводов ТНМ и нечеткой логики;

- результатами математического и имитационного моделирования предложенных алгоритмов, моделей и систем нечеткого вывода на ПЭВМ;

- разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;

- апробацией предложенных методик расчета для конкретных случаев;

- наличием актов внедрения и использования результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

Алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе обратного нечеткого вывода.

1. Правило использования выходного нечеткого. решения, алгоритма идентификации неисправностей в качестве .входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей,- . • í

2. Двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено..

3. Правило использования выходного .нечеткого решения первого уровня в качестве входного параметра второго уровня в даухкас'кадкой системе нечеткого вывода. .

4. Пакет прикладных программ для комплексной диагностики ГИК.

Внедрение результатов. Результаты работы использованы на предприятии "Рязанские тепловые сети." (Филиал ОАО "Рязаньэнерго"), в МУП "Рязанское муниципальное предприятие тепловых сетей", , в МУП ПО "Водоканал", в управлении топливно-энергетического комплекса и жилищно-коммунального хозяйства Рязанской области для решения задач диагностики состояния водопроводных и теплосетей и арматуры в штатных и аварийных ситуациях. Опытная эксплуатация подтвердила работоспособность и показала высокие характеристики надежности эффективности разработанного ППП "FCEC" ("Fuzzy City Engineering Communications" -"Нечеткие городские инженерные коммуникации").

Разработанная двухкаскадная система принятия решений на основе алгоритмов Мамдани и Сугено внедрена в учебном процессе кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанской государственной радиотехнической академии и используется студентами специальностей 220400 "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем" в курсе "Проектирование искусственного интеллекта" и 351400 "Прикладная математика в экономике" в курсе "Информационные технологии".

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Вторая Российская конференция "Муниципальные геоинформационные системы. МГИС'95", 31 января - 4 февраля 1995 г., г. Обнинск.

2. VII Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы - 2000", 1-4 февраля 2000 г., г. Обнинск.,.,.

3. VIE Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы-2001: Экономические основы функционирования муниципальных систем в современных условиях", 29 января - 2 февраля 2001 г., г. Обнинск.

4. 12-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 12-14 января 2004 г., г. Рязань.

5. 11-а Всероссийская мкгвузовекая научно-техническая конференция студентов и аспирантов гМт.рээлек1роят:а и информатша", 21-23 апргяя

2004 г., г. Москва.

6. Межвузовская научно-техническая конференции студентов, молодых ученых и специалистов "Новые технологии в учебном процессе и производстве", 26-30 апреля 2004 г., г. Рязань.

7. 5-я Межрегиональная научно-практическая конференция "Современные информационные технологии в образовании", 12-14 мая 2004 г., г. Рязань.

Б. VIII Международная научно-практическая конференция "Системный анализ в проектировании и управлении", 22-24 нюня 2004 г., Санкт-Петербург.

9. 30-я Межвузовская научно-практическая конференция "Информационно-телекоммуникационные технологии", 18-19 октября 2004 г., г. Рязань.

10.13-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 14—16 ноября 2004 г., г. Рязань.

11.Х Международная открытая научная конференция "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях", ноябрь 2004 - январь

2005 гг., Воронеж.

12. IX ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МШС'2002): Основные проблемы информатизации мунищшальных образований в современных социально-экономических условиях", 28 января - 1 февраля 2002 г., г. Обнинск.

13. XI ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2004). Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 26-30 января 2004 г., г. Обнинск.

14. XII ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МПИС'2005): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 14-17 января 2005 г., г. Обнинск.

15. Одиннадцатая ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 1-2 марта 2005 г., г. Москва.

16. X Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ - 2005)", апрель 2005 г., г. Рязань.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 печатных работ, из них 18 в соавторстве. В их числе 2 статьи в межвузовских сборниках, 5 статей в научно-технических журналах, 1 депонированная статья, 6 докладов

на международных конференциях, 1 доклад на Межрегиональной конференции, 2 доклада на межвузовских конференциях, 9 докладов на Всероссийских конференциях, 1 монография, 2 свидетельства об официальной регистрации подкомплексов программ в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Структура и объем диссертадии. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и четырех приложений. Содержит 260 страниц, 60 таблиц, 120 рисунков. Список литературы состоит из 111 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбора темы диссертации, формулируются цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность основных результатов диссертационной работы.

В первой главе "Обоснование и основные подходы к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций" рассмотрена задача диагностики ГИК современного областного центра с позиций геоинформационных технологий и подходов, базирующихся на инвентаризации инженерных сетей и создании базы данных в виде кадастра инженерных сетей и сооружений.

Проведен системный анализ традиционного подхода к решению задачи диагностики ГИК. Систематизированы требования, рекомендации и мероприятия по обслуживанию и кошролю за состоянием и условиями эксплуатации ГИК. Показано, что в условиях отсутствия необходимого финансирования мероприятия по обслуживанию и контролю за состоянием ГИК проводятся нерегулярно и в сокращенном объеме.

Показано, что наиболее актуальной задачей обслуживания ГИК (особенно в случае возникновения аварийных ситуаций) является диагностика неисправностей на основе принципиально новых методик и подходов, которые по своему характеру и финансовым затратам позволяли бы в нынешних условиях поддерживать рабочее состояние ГИК и принимать обоснованные решения в штатных и аварийных ситуациях.

Предложена новая технология решения задачи идентификации и диагностирования неисправностей ГИК, основанная на применении аппарата ТНМ и нечеткой логики. Использование ТНМ и, в частности, понятия "лингвистическая переменная" (ЛЦ) позволяет математически отразить нечеткое (приблизительное) словесное описание характеристик и состояние отдельных элементов ГИК в тех ситуациях, при которых точное описание либо отсутствует, либо является чрезмерно сложным, либо требует больших временных и финансовых затрат. Кроме того, применение ТНМ позволяет учесть субъективный человеческий фактор и опыт экспертов в процессе выработки и принятия соответствующего решения.

Сформулированы основные задачи: задача разработки алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей (рпс. 1) и задача о перекрытии вентиля (рис. 2) на аварийном участке ГИК (возникающая как следствие задачи идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей) на период проведения ремонтных работ, приводящем к временному отключению подачи воды на участке и, соответственно, в некотором микрорайоне.

Определены подходы и этапы реализации алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей (рис.1) и системы нечеткого вывода для принятия решения о перекрытии вентиля (рис. 2). Сформулированы основные положения по формированию базы правил нечеткого вывода.

Предложено в процессе разработки систем нечеткого вывода использовать треугольные и трапециевидные функции принадлежности (ФП), отражающие знания и опыт экспертов. Выбраны базовые алгоритмы нечеткого вывода - алгоритмы Мамдани и Сугено.

Во второй главе "Технология идентификации неисправностей в городских инженерных коммуникациях на основе обратного нечеткого вывода" решается задача разработки алгоритмов идентификации неисправностей (рис. 3) и предпосылок неисправностей в ГИК на основе обратного нечеткого вывода.

Предложено выделить полное пространство предпосылок X из т факторов (причин), вызывающих какую-либо неисправность ГИК, и полное пространство заключений ¥ - из п симптомов (проявлений) неисправностей ГИК: Х = {хх, Хг,..., хт}\ Т = {уиу2,...,у„}.

Рассмотрена упрощенная модель идентификации неисправностей ГИК на некотором участке на основе ТНМ при т- 2 и и = 3 . В простейшем случае: ^ - "коррозия трубы"; хг - "разрыв трубы"; у1 - "утечка воды"; у2 - "парение"; уъ - "провал земли"..

Между х( и у] существуют нечеткие причинные отношения Гу =х1 —> у]. Все нечеткие отношения можно представить в виде матрицы с т строками и п столбцами: Д = [г<, ]; / = 1, т\ у =1, и; /-у е[0,1].

Конкретные входы (факторы) и выходы (симптомы) модели можно рассматривать, как нечеткие множества А и В на пространствах X и Г. Обозначим отношения этих множеств как В Я, где Я -матрица, отражающая знания эксперта о влиянии факторов на симптомы (матрица бинарных отношений), "о" -правило композиции нечетких выводов.

Экспертные

оценки симптомов

Максимальные значения оценок параметров

Векторы максимальных и минимальных оценок предпосылок

Уточнение оценок экспертов (если нет приемлемого решения)

Утечка воды Коррозия трубы Модель Возраст трубы

Оценки Провал -Модель идентифи- Качество

Опреде- экспертов Земли Идентифи- Разрыв трубы кации строитель-

Внешние ление по отдель- Падение - кации предпосы- ных работ

проявления характе- ным давления * неисправ- лок Качество

неисправ- ристик симптомам Падение ности Отложение солей на трубах неисправ- ремонта

ности (симптомов) (подготовка исходных температуры —> (матрица бинарных ностей (матрица • Материал трубы

данных для Гвдравли- . отношений бинарных Качество

модели) ческий удар 4x6) Состояние арматуры отношений воды

Парение ' 6x4) Земля и грунтовые воды

Поиск точного или

приближенного решения средствами МАТЬАВ 6.5 '

"и

Принятие окончательного решения

Поиск решения; средствами . МАТЬАВ 6.5 '

Рис. 1. Технология идентификации неисправностей в ГИК на основе обратного нечеткого вывода

Направление выводов является обратным к направлению входов для правил; наблюдаются выходы В (симптомы) и определяются входы А (факторы) на основе матрицы бинарных отношений Л (знания эксперта).

гп г12 г13

Знания эксперта при т = 2, п = 3 имеют вид: К =

/21 Г22 Г23.

где] - столбец соответствует симптому у^, j = l, 3. Причиной появления симптома у у, является фактор XI со степенью принадлежности (1=1, 2, / = 1, 3). Значения степеней принад-

лежности напоминают собой классические вероятности, но при этом не

т

требуется, чтобы 2 Щ =1 как в классической теории вероятностей. /=1

Пусть в результате поверхностного осмотра места аварии на некотором участке ГИК состояние этого участка оценивается экспертом как

В=Ь1/у1 +Ь2/у2 +Ь3/у3 (симптом Уj имеет место со степенью принадлежности Ь}- = у = 1, 3 ).

Требуется определить причину такого состояния: А = а1/х1 +а2/х2 ■ Записав формулы для В, А как В-\Ь{\ Ъ2\ Ь3\, А = [а1], а2] (bJ■> О) б [0, 1], / = 1, 3; / = 1, 2) формулу В = А°В. можно представить в виде:

[¿I; Ь2, 63]=^; а2]о

гп гп 1з

/21 г22 г23. где "о" - операция максиминной (тах-тт) свертки. Задачу идентификации неисправностей в ГИК можно рассматривать как моделирование с помощью системы уравнений 1-го порядка, где дизъюнкция заменяется на максимум, а конъюнкция - на минимум.

Решение такой системы уравнений будет получено как значение на некотором отрезке, в результате можно предположить максимальное [а™т¡а™1*] и минимальное [а™",а™'"] решение, и определить, какие факторы нужно устранить (ах, а2 - параметры, характеризующие проявление факторов , х2 соответственно). В общем случае для композиции максимум-минимум существует единственное максимальное и несколько "меньших" решений.

На практике тип могут принимать значения от нескольких единиц до нескольких десятков. Можно использовать несколько правил композиции нечетких выводов и могут быть построены 2-х и 3-х каскадные алгоритмы и нечеткие системы принятия решений.

Фзззн- 1

фюещня

лингвис-

тической

перемен-

ной

"Возраст

вентиля" 5

Фзззн-фикацня

1

ЛИКГЕИС- —

тической

перемен-

ной —

■Качество

воды"

Максимальные к минимальные значения выходных параметров

Система нечеткого выгода 1-го уровня

Алгсрита Мамдаии

] Алгоритм Сугено

1 I

2 Фаззи- 2

фккация

лингвис-

Качество тической

вентиля перемен-

5 ной

"Качество

6

7 7

Промежуточное решение Вентиль ненадежен

Наложен под вопросом

Векхияь надежен -

Фаззн- 1

фяищяя —

ягоовне-

■пгческой

пгремгн-

ноД 4

"Населе- —

кие* 5

ЙкфорМ2ЦШГ0 микрорайоне язбазы данных

Максимальные и минимальные значения выходных параметров

1 2 1 1 РБ

3 5|

4

о 3 и 3 г 8 ■ 1

и 6

J — § з Б «

7

8

9 10 >1 а 6

О

11

Пршягпе окончательного решения

Рис. 2. Двухкаскадная система нечеткого вывода по принятию решения об отключении ГИК микрорайона

Аналогичная модель монет быть построена п для идентификации предпосылок неисправностей, приводящих к появлению факторов (причин) неисправностей. Например, можно выявить из-за чего возникает коррозия, разрыв трубы, построить соответствующую матрицу бинарных отношений Л и скова применить правило композиции нечетких выводов.

В процессе исследования, проводимого по результатам возникновения неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК г. Рязани, определены симптомы и факторы неисправностей (ти = 4, л = 6 ):

х1 - "коррозия трубы"; х2 - "разрыв трубы"; х3 - "отложение солей на трубах"; х4 - "состояние арматуры"; у1 - "утечка воды"; у2 - "провал земли"; уъ - "падение давления"; у4 - "падение температуры"; у5 - "гидравлический удар"; у6 - "парение";

и симптомы и факторы предпосылок неисправностей (т = б, п = 4):

Х\ - "возраст трубы"; х2 - "качество строительных работ"; х3 - "качество ремонтных работ"; х4 - "материал трубы"; х5 - "качество воды"; х6 - "качество земли и грунтовых вод"; у1 - "коррозия трубы"; у2 - "разрыв трубы"; уэ - "отложение солей на трубах"; у4 - "состояние арматуры".

Выбранные наборы параметров идентификации в достаточно полной мере характеризует реальные симптомы и факторы неисправностей и предпосылок неисправностей. Влияние других симптомов и факторов настолько мало (или они проявляются очень редко), что ими можно пренебречь.

Соответствующие матрицы бинарных отношений имеют вид:

^ 1 1 0.8 0.9" 0.6 0.6 0.7 0.7 0.6 0.6 0.8 0.6 1 1 0.1 0.8 ' 0.8 0.6 1 0.9 0.6 0.9 0.2 0.7_ Полученные выше размерности задачи идентификации неисправностей не позволяют (затрудняют) получение "прямого" решения в аналитическом виде, поэтому алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК был реализован с помощью интерактивной системы инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 6.5.

На рис. 3 представлен алгоритм идентификации неисправностей в ГИК (алгоритм идентификации предпосылок неисправностей во многом аналогичен ему).

0.6 0.8 0.7 0.3 0.5 0.8

1 0.9 1 0.2 1 1

0.2 0.2 0.2 0.9 0.3 0.1

0.1 0.8 0.6 0.2 1 1

Часто из-за проявления субъективного человеческого фактора (незначительных ошибок эксперта) при идентификации неисправностей не удается получить точное решение для системы В = А°И. В этом случае следует найти ближайшее ("минимальное" по сумме абсолютных отклонений от нуля для каждого из уравнений указанной выше системы) приближенное решение (илирешения) системы В = А°Я, а затем принять или отклонить полученное приближенное решение. Приемлемое приближенное решение должно незначительно (на 0.1-0.4 по сумме абсолютных отклонений) отличатся от точного решения системы В = А о Я. Если суммарное отклонение довольно большое (с точки зрения эксперта) следует предложить самому эксперту снова оценить состояние участка ГИК, так как при первом оценивании он дал противоречивые оценки.

Таким образом, возможны три различных ситуации при принятии решения о состоянии участка ГИК и наличии неисправностей:

1. Существует точное решение, удовлетворяющее заданным исходным (входным) значениям оценок (параметров идентификации).

2. Точное решение не существует, но имеется приближенное решение, удовлетворяющее заданным исходным (входным) значениям оценок (параметров идентификации) с допустимым отклонением от точного решения (при этом приближенное решение выбирается из некоторого множества приближенных решений).

3. Точное решение не существует, и ни одно приближенное решение не удовлетворяет заданным исходным (входным) значениям оценок (параметров идентификации) с допустимым отклонением от точного решения.

Если точное решение А отсутствует, то предлагается выбрать одно приближенное решение А из некоторого множества приближенных решений. Вектор В точных исходных экспертных оценок симптомов неисправностей заменяется соответствующим вектором В приближенных исходных экспертных оценок. Множество векторов В приближенных исходных экспертных оценок симптомов неисправностей определяется следующим образом. Находится минимальное по сумме модулей разностей отклонение:

delta = 2

bj - max^minifij, at)

, где J = I, n, i = 1,/и, n = 6, m = 4,

а затем определяется соответствующий этому минимальному отклонению набор векторов В приближенных исходных экспертных оценок симптомов неисправностей.

Пороговое значение для delta определяется как При

delta < осуществляется выбор приближенного решения, в про-

тивном случае эксперту рекомендуется повторить ввод оценок симптомов неисправностей. При п = б delta = 0.5 , а при п = 4 delta = 0.3 .

Кроме того, эксперт мозет сам отлагаться qt всех предложенных приемлемых решении, удовлетворяющих условию delta< (и— l)/10, и снова повторить ввод экспертных оценок.

Если в качестве оценок симптомов предпосьшок неисправностей используются максимальные-оценки факторов неисправностей, полученные с помощью алгоритма идентификации неисправностей, то, в случае отсутствия точного решения (точных оценок факторов предпосьшок неисправностей), приближенные оценки факторов предпосьшок неисправностей удовлетворяют условию delta < 0.3. Это объясняется высокой согласованностью матриц бинарных отношений алгоритмов идентификации неисправностей и предпосьшок неисправностей, построенных на основе знаний экспертов.

Таблица 1. Точное решение модели идентификации неисправностей

симптомы (проявления) •

"утечка воды" "провал земли" "падение давления" "падение температ." "гидравл. УДар" "парение"

0.6 0.8 0.7 0.6 0.6 0.8

факторы (причины)

"коррозия трубы" "разрыв трубы" "отложение солей на Тр." "состояние арматуры"

| min/max 0.8/1 0/0.6 0.6/0.6 0.6/0.6

Таблица 2. Приближенное решение модели идентификации неисправностей

симптомы (проявления)

"утечка воды" "провал земли" "падение давления" "падение температ." "гидравл. удар" "парение"

0.6 0.8 0.8 0.7 0.5 0.8

delta = 0.1; одно приближенное решение Приближенное решение

симптомы 0 проявления)

"утечка воды" "провал земли" "падение давления" "падение температ." 11 гидравл. удар" "парение"

0.6 0.8 0.7 0.7 0.5 0.8

факторы (причины)

"коррозия трубы" "разрыв трубы" "отложение солей на тр." "состояние арматуры"

{ min/max 0.8/1 0/0.5 0.7/0.7 0/0.5

Если в качестве оценок симптомов предпосылок неисправностей используются оценки, заданные непосредственно экспертами, то, в случае отсутствия точного решения (точных оценок факторов предпосылок неисправностей), приближенные оценки факторов предпосылок неисправностей могут не удовлетворять условию delta < 0.3. В этом случае рекомендуется повторить ввод оценок симптомов предпосылок неисправностей.

Предложенные нечеткие алгоритмы идентификации могут использоваться как самостоятельные однокаскадные нечеткие алгоритмы идентификации, так и объединены в один двухкаскадный нечеткий алгоритм идентификации.

При этом результаты идентификации (выходные данные), полученные при использовании алгоритма идентификации неисправностей, используются в качестве входных оценок (исходных параметров) алгоритма идентификации предпосылок неисправно,стей. Очевидно, что в качестве входного параметра второго алгоритма необходимо -использовать, вектор В = Атш, полученный в качестве выходного значения от первого алгоритма, так как в случае аварии лучше несколько завысить входные оценки симптомов предпосылок неисправностей (уверенность в проявлении того или иного симптома - "коррозия" и т. д.) на втором уровне, чем использовать заниженные оценки - В- Ami„ и получить в результате, что предпосылки, приведшие к симптомам "коррозия", "разрыв трубы", "накипь на трубах" и плохое "состояние арматуры", отсутствуют или минимальны, и, следовательно, нет необходимости в ликвидации (или минимизации) таких предпосылок, как плохое "качество ремонтных работ", "качество строительных работ"-, "качество воды" и т. д., повлекших в конечном итоге такие симптомы как "утечка воды", "парение", "провал земли", "падение давления" и "падение температуры".

Выполнен анализ выходных решений каждого нечеткого алгоритма на основе табличных (расчетных) зависимостей факторов от симптомов, подтвердивший достоверность принимаемых решений (табл. 1,2).

В третьей главе "Двухкаскадная система нечеткого вывода диагностики городских инженерных коммуникаций" решается задача о перекрытии вентиля (рис. 2) на аварийном участке ГИК.

Определены входные и выходные параметры - ЛП первого и второго уровня. На первом уровне оценивается качество вентиля, в связи с этим используются входные ЛП "Возраст вентиля", "Качество воды". Выходная ЛП первого уровня - "Качество вентиля". На втором уровне оценивается возможность перекрытия вентиля, в связи с этим используются входные ЛП "Качество вентиля" (выходной параметр первого уровня), "Население". Выходная ЛП второго уровня - "Отключение".

Терм-мЕо:::есгра пгргого уровня системы нечеткого вьшода опредгляются так. Для ЛП "Возраст вентиля" - 7г={пОчень малый", "Малый", "Средний", "Большой", "Очень большой"}. Для ЛП "Качество воды" -7г={"Высокоеп, "Среднее", "Низкое"}. Для ЛП "Качество вентиля" -Гз={"Очень шпкое", "Низкое", "Плохое", "Среднее", "Хорошее", "Высокое", "Очень высокое"}.

Терм-множества второго уровня определяются так. Терм-множесяво выходной ЛП "Качество вентиля" первого уровня полностью совпадает с терм-множеством первой входной ЛП "Качество вентиля" второго уровня по своему составу - Гз={"Очень низкое", "Низкое", "Плохое", "Среднее", "Хорошее", "Высокое", "Очень высокое"}. Для ЛП "Население" - Г4={"Очень малое", "Малое", "Среднее", "Большое", "Очень большое"}. Для ЛП "Отключение" -Г5={ "Очень очень недопустимо", "Очень недопустимо", "Недопустимо", "Почти недопустимо", "Допустимость ниже средней", "Средняя допустимость", "Допустимость выше средней", "Почти допустимо", "Допустимо", "Очень допустимо", "Очень очень допустимо"}. Выполнена фаззифи-кация входных и выходных ЛП первого и второго уровня (рис. 4).

1" I 1 1 ** 'л ' И/ V. тЛ <гя

;-;-!-1-?—¡—(-1-1-1-

Первый уровень Второй уровень

Рис. 4. Функции принадлежности входных и выходных лингвистических переменных первого и второго уровня

Разработаны базы правил нечеткого вывода на первом и втором уровне. Количество правил нечеткого вывода в базе определяется как произведение от числа элементов в терм-множестве каждой входной ЛП: если терм-мнодсество цервой входной ЛП имеет л элементов, а терм-множество второй входной ЛП имеет т элементов, то максимальное число правил нечеткого вывода равно пит. Базы правил нечеткого вывода первого и второго уровня содержат 15 и 35 правил соответственно. Например, для алгоритма Мамдани первое правило имеет вид:

ПРАВИЛО'1: ЕСЛИ "Возраст вентиля" есть "Большой" И "Качество воды" есть "Низкое" ТО "Качество вентиля" есть "Очень низкое"

Решение о разработке базы правил с максимально возможным количеством правил было вызвано:

- необходимостью более тонкой настройки двухкаскадной системы нечеткого выврда (система должна реагировать даже на минимальные изменения значений входных ЛЕГ);

- использованием двух алгоритмов нечеткого вывода - Мамдани и Сугено и желанием добиться их максимального согласования , в принятии решения;

- применением в процессе разработки двухкаскадной системы нечеткого вывода! редактора нейро-нечеткого вывода А№18 системы МАТЪАВ 6.5, использующего предоставленные экспертом исходные данные для первоначальной генерации., функции принадлежности ЛП и базы правил (с целью дальнейшей их доработки).

При реализации нечеткого вывода используются два алгоритма нечеткого вывода: Май дани и Сугено для повышения адекватности принимаемого решения о состоянии ГИК. Определены методы агрегарования поду-словий, активизации подзакшочений, аккумулирования заключений и де-фаззификации при выполнении нечеткого вывода на основе алгоритмов Мамдани и Сугено.

Предложен подход к использованию выходного решения (о значении ЛП "Качество вентиля") первого уровня в качестве первого входного параметра второго уровня, основанный на фаззификации выходного параметра первого -уровня. Для повышения адекватности принимаемого решения на втором уровне системы предложено использовать в качестве значения первого входного параметра второго уровня "Качество вентиля" оба нечетких решения (по алгоритмам Мамдани и Сугено) первого уровня.

Выполнен анализ поверхностей нечеткого вывода (рис. 5), графических зависимостей принимаемого решения от одйой из входных ЛП по алгоритмам Мамданй и Сугено на каждом уровне (рис. 6,- 7). Вид поверхностей нечеткого вывода определяется видом ФП входных ЛП. Анализ графических зависимостей подтвердил невозможность принятия противоречивых нечетких решений о значениях выходных ЛП как на каждом уровне в отдельно-

1Б

ста, так и для Ееей двумкаскадной системы нечеткого Еывода. (графики зависимостей представляют собой монотонно убывающие или возрастающие функции).

____________________Второй уровень

Рис. 5. Поверхности нечеткого вывода на основе алгоритма Мамдани

"Первый уровень юсти нечет;

Возраот вентиля =5

Качеотво воды =6.5

'Ч

ч

*'нУ""" "Л"""' УХ*" * * 1''к

Рис. б. Графики зависимостей нечетких решений первого уровня от одной ЛП при фиксированном значении другой ЛП

(" о " - решение по алгоритму Мамдани," + " - решению по алгоритму Сугеио)

Невозможность принятия противоречивого нечеткого решения о значении ЛП "Отключение" подтверждается тем (рис. 7), что:

- верхняя граница диапазона, которому принадлежит значение ЛП "Отключение", для пары (М2, Б2) всегда выше, чем для пары (М1,81);

- нижняя граница диапазона, которому принадлежит значение ЛП "Отключение", для пары (М1, Б1) всегда ниже, чем для пары (М2, в2).

Рис. 7. Зависимости нечетких решений о значении ЛП "Отключение" ("Население" на интервале [0,2500]):

а). "Возраст вентиля"=1.5 и "Качество воды"'=8 (М1=б.829 и Sl=6.848, delta =M1-S1=-0.016); "Возраст венгиля'-l.5 и "Качество воды"=8.4 (М2=6.878 и S2=6.894, delta = M2-S2=0.018>

б). "Возраст вентиля"=6.6 и "Качество воды"=6.5 (M1=4.980hS1=4.9831 delta =Ml-Sl=-0.002); "Возраст вентиля"=6.5 и "Качество воды"=6.5 (М2=5.049 и S2=5.043, delta = M2-S2=0.006).

Нечеткие множества из терм-множеств 7з и Т$ представляют собой одноточечные НМ. Для них можно определить, насколько близко найденное нечеткое решение к каждому НМ: v = 1-|а-/|//, где / - значение нечеткого решения, а - ядро НМ (дня ядра степень принадлежности равна 1), I - диапазон изменения выходной ЛП, v - показатель близости к НМ.

Если a=f, то v = 1 и можно сказать, что найденное нечеткое решение принадлежит данному НМ со степенью принадлежности, равной ju = 1.

Даны рекомендации по укрупнению состояний на каждом уровне и принятию окончательного качественного решения о лингвистических переменных "Качество вентиля" и "Отключение" (табл. 3). Предложен подход к определению показателя близости к тому или иному НМ.

Показано, что окончательное решение определяется частными нечеткими решениями по алгоритмам Мамдани и Сугено на каждом уровне, что обеспечивает повышение совпадения количественных и качественных оценок.

В четвертой главе "Программная реализация алгоритмов идентификации и систем нечеткого вывода в среде MATLAB 6.5" разработаны программные средства, позволяющие проводить комплексную идентификацию (диагностику) состояния ГИК. Пакет прикладных программ "Нечеткие городские инженерные коммуникации" ("Fuzzy City Engineering Communications" - FCEC) предназначен для:

- принятая решения о причинах неисправностей ГИК и предпосылок неисправностей ПЖ на основе алгоритмов идентификации (подкомплекс FAULT mENTIFICATTON;

- принятия решения о возможности перекрыли того или иного вентиля на аварийном участке при минимально возможной численности населения, временно отключаемого от подачи воды на основе двухкаскадной системы нечеткого вывода (подкомплекс FUZZY INFERENCE SYSTEM).

Разработана общая структура 111 ill, а также структурные схемы входящих в него подкомплексов: FAULT IDENTIFICATION (идентификация неисправностей и предпосылок неисправностей) и FUZZY INFERENCE SYSTEM (двухкаскадная система нечеткого вывода).

Все предложенные и разработанные в диссертационной работе алгоритмы и системы нечеткого вывода реализованы с помощью интерактивной системы инженерных и научных расчетов MATLAB 6.5.

Все функции, входящие в разработанный ППП, являются т -файлами. Системы нечеткого вывода первого и второго уровней на основе алгоритмов Мамдани и Сугено реализованы в виде fis -файлов. Разработан дружественный пользовательский интерфейс, все кнопки и поля снабжены всплывающими подсказками.

При работе с двухкаскадной системой'нечеткого вывода можно не только получить количественные и качественные решения о значениях выходных параметров, но и просмотреть структуру данных системы нечеткого вывода: функции принадлежности, правила, вывода, поверхности вывода, выбранные методы агрерирования, аккумуляции, дефаззификацииит. п.

Таблица 3

Первый уровень Второй уровень

НМ Качеств, решение Коляч. решение Ш Качоотв. решение Колич. решение

"Оч. низк." "Вентиль не падежей" 0 S /< 4 "Оч. оч. недопуот." "Отключение НС допустимо" 05/<3.5

"ffisii"" '■■ "Оч. недопуог."

"Блох." "Недопуот.".

"Средн." "Надежи. под вопросом" 4 £ / < 6 "Почти недопуот."

"Хор." "Вешяль надежен" 6S/S10 "Допуот. ниже средн." "Отключение под вопросом" 3.S ¿f< 6.5

"Выо." "Средн. допустим."

"Оч, выо." "Допуотим. выше средн."

"Почти допуот." "Отключение допустимо" 6.5 S /S10

"Допуот."

"Оч. до-пуот."

"Оч. оч, до-пуот."

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Проведенные исследования позволяют сформулировать основные выводы и результаты: .... . - . 1. Выполнен анализ существующих методов диагностикиГИК и выявлены перспективные направления в области их развития. 2\ Исследованы возможйости применения аппарата-ТНМ и нечеткой логики для диагностикиГИК. 1 • ■ ■3. Разработаны алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе IHM. 4: Предложено правило использования- выходного- нечеткого решения алгоритма идентификации неисправностей в качестве входного пара' метра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.

5. Выполнен анализ нечетких решений, на основе алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей ГИК.

6. Разработала двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено, обеспечивающая принятие объективного обоснованного решения о состоянии ГИК.

7. Предложено правило использования выходного нечеткого решения первого уровня в качестве входного параметра второго уровня в двух" ! • каскадной системе нечеткоговывода.

8. Выполнен анализ нечетких решений первого и второго уровня на основе алгоритмов Нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

9. Разработан ППП FCEC для автоматизированной комплексной диагностики ГИК на основе разработанных нечетких1 алгоритмов и систем нечеткого вывода.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ОСНОВНЫМ РЕЗУЛЬТАТАМ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кираковский В.В. Применение ГИС-технолошй при разработке комплексных технических условий // Муниципальные ГИС' 95. Материалы Всероссийской конференции. - Обнинск: ОГИЦ. -1995. - С. 38-39.

2. Кираковский В.В. Использование ГИС в решении задач инженерной инфраструктуры города //Информационный бюллетень ГЙС-Ассоциации. -М.: ГИС-Ассоциация. -1997. - № 4(11). - С. 66.

3. .Кираковский ВВ. Организационные и экономические аспекты создания единой городской информационной системы инженерных сетей и сооружений // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. - 1997. - № 5(12). - С. 27.

4. Кираковский ВВ., Фадеев В.Н. Организационно-экономические во. просы формирования кадастра инженеряы^с сетей Н Муниципальные reo-

информационные системы (МГИС'98): Материалы пятой ежегодной Всероссийской конференции. - Обнинск: ОГИЦ. - 1998.

5. Кираковский ВВ. Комплексные технические условия как инструмент создания кадастра инженерных сетей // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. -1999. - № 1(18). - С. 42.

6. Кираковский ВВ. Практическое использование ГИС-технологий для анализа аварийных и ремонтных разрытии инженерных сетей в г. Рязани // Муниципальные геоинформационные системы - 2000: Материалы VII Всероссийской конференции. - Обнинск: ОГИЦ. - 2000.

7. Кираковский В.В. Формирование единой базы данных муниципальной информационной системы "Городские инженерные сети" // Муниципальные геоинформационные системы-2001. Экономические основы функционирования муниципальных систем в современных условиях: Материалы VIII Всероссийской конференции. - Обнинск: ОГИЦ. - 2001.

8. Демидова Л. А, Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Учет текущего состояния узлов и элементов инженерных коммуникаций в ГИС // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы 12-й Международной науч.-техн. конференции. - Рязань: РГРТА-2003.-С. 3-4.

9. Демидова Л.А., Кираковский В.В. Разработка модели диагностики неисправностей в городских инженерных сетях с использованием нейро-нечеткого вывода // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы ,13-й Международной науч.-техн. конференции. - Рязань: РГРТА - 2004. - С. 219-220.

Ю.Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Модель диагностики неисправностей в городских инженерных сетях // Системный анализ в проектировании и управлении: Труды VIII Международной науч.-практ. конференции. Ч. 2. - Санкт-Петербург: Нестор. - 2004. - С. 103-105.

П.Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Диагностика неисправностей в городских инженерных сетях на основе аппарата теории нечетких множеств // Современные информационные технологии в образовании: Материалы 5-й Межрегиональной науч.-практ. конференции. - Рязань: РИРО. - 2004. - С. 119-121.

12. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Двухкаскадная нечеткая модель диагностики узлов городских инженерных коммуникаций // Информационно-телекоммуникахщонные технологии: Материалы 30-й Межвуз. науч.-пракг. конференции. - Рязань: РВВКУС. - 2004. - С. 161 -163.

13. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Диагностика и контроль состояния узлов и элементов городских инженерных сетей на основе правил нечеткого условного выводы // Новые технологии в учебном процес-

се и производстве: Материалы межвуз. науч.-техн. конференции студентов, молодых ученых и специалистов. - Рязань: РИ МГОУ. - 2004 - С. 66-67.

14. Демидова Л.А., Кираковский В.В. Разработка базы нечетких правил диагностики узлов городских инженерных коммуникаций // Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения: Материалы седьмой Всероссийской с междунар. участием науч. конференции молодых ученых и аспирантов. - Таганрог: 1ГРУ. - 2004. - С. 17-19.

15. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин АН. Оценка текущего состояния узлов и элементов городских инженерных коммуникаций на основе правил нечеткого условного вывода // Микроэлектроника и информатика. 11-я Всероссийская межвуз. науч.-техн. конферейция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. - М.: МИЭТ. - 2004. - С. 255.

16. Демидова Л.А, Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Изучение влияния текущего состояния отдельных узлов инженерных сетей при создании ГИС. // Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2004). Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях: Материалы XI ежегодной Всероссийской конференции. - Обнинск: ОГИЦ. - 2004.

17. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Исследование модели диагностики неисправностей в городских инженерных сетях // Информационные технологии в процессе подготовки современного специалиста: Межвуз. сборник. Выпуск 7. - Липецк: ЛГПУ. - 2004. - С. 24-37.

18. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Разработка модели диагностики неисправностей в городских инженерных сетях // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем: Межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. Л. П. Коричнева. - М.: Минобразования России; Рязань: РГРТА. - 2004. - С. 25-30.

19. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылысин А.Н. Исследование двухкаскадной нечеткой модели диагностики неисправностей в городских инженерных коммуникациях // Рязан. госуд. радиотехн. акад. - Рязань. -2004. - 15 е.: 14 ил. - Рус. Деп. в ВИМИ, № ДО 8976 от 16.11.04.

20. Демидова Л.А., Кираковский В.В. Комплекс программ нечеткой диагностики городских инженерных коммуникаций // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сб. трудов Х-ой Международной открытой науч. конференции. Вып. 10/ Под ред. проф. О. Я. Кравца. - Воронеж: Научная книга. - 2005. - С. 155-156.

21. Кираковский В.В. Задача нейро-нечеткого вывода в диагностике состояния городских инженерных коммуникаций // Одиннадцатая ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика": Тез. докл. В 3-х т. - Т. 1. - М: МЭИ. - 2005. - С. 399-400.

22. КпрэЕОЕкзш ВВ. Разработка нечетной кодгпп диагнсггаш состояния городских инженерных ко:.Е.1ушгкаций на осноЕе гибридных сетей. // Экология и ;шзнь: Материалы VIII Международной научно-практической конференции. - Пенза: ПДЗ. - 2005. - С. 74-76.

23. Демидова Л.А, Кпракогскпй В.В. Двухкаскадтя система нечеткого вывода для решения задачи диагностики состояния городских инженерных коммуникаций. //Информационные технологии моделирования и управления. - Воронеж: Научная книга. - 2005. - № 1(19). - С. 9-20.

24. Демидова Л. А, Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Алгоритмы и системы нечеткого вывода в задачах диагностики городских инженерных коммуникаций. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2005. - 392 е., ил.

25. Кираковский В.В. Геоинформационные технологии в диагностике инженерных сетей. // ГЕОПРОФИ. - М.: Геопрофи. - 2005. - № 2. - С. 5253.

26. Кираковский В.В. Комплекс программ нечеткой идентификации неисправностей и диагностики городских инженерных коммуникаций // Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ - 2005): Материалы X Всероссийской науч.-техн. конференции студентов, молодых ученых и специалистов. - Рязань: РГРТА. - 2005. - С. 3-4.

27. Кираковский В.В. Использование геоинформациойных технологий при диагностике инженерных сетей // Муниципальные геоинформационные системы: Основные' проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях: Материалы XII ежегодной Всероссийской конференции ("МГИС'2005"). - Обнинск: ОГИЦ.-2005. •'

28. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, Россия. Идентификация неисправностей и предпосылок неисправностей в городских инженерных коммуникациях на основе обратного нечеткого вывода / Демидова Л.А., Кираковский В;В., Пылькин А.Н. Заявка .02069154.00038-01. Принято к рассмотрению в ОФАП 04104.2005.

29. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, Россия. Двухкаскадная система нечеткого вывода ДЛя принятия решения о возможности перекрытии вентиля на период ремонтных работ* Е городских инженерных коммуникациях/ Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Заявка № .02069154.00039-01. Принято к рассмотрению в ОФАП 04.04.2005. ' '

Кираковский Валерий Владимирович АЛГОРИТМЫ И СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА

В ЗАДАЧАХ ДИАГНОСТИКИ ГОРОДСКИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать . Формат бумаги 60X84 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Бесплатно. Рязанская государственная радиотехническая академия. 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, д. 59/1. Редакционно-издательский центр РГРТА.

РНБ Русский фонд

2007-4 10024

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ

ГОРОДСКИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ.

1.1. Применение геоинформационных технологий при диагностике городских инженерных коммуникаций.

1.2. Инструмент создания кадастра городских инженерных коммуникаций.

1.3. Традиционный подход к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций.

1.4. Новый подход к решению задачи диагностики городских инженерных коммуникаций.

1.4.1. Задача идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в городских инженерных коммуникациях.

1.4.2. Задача о перекрытии вентиля на аварийном участке городских инженерных коммуникациях.

1.5. Системы нечеткого вывода в задаче диагностики городских инженерных коммуникаций.

1.6. Формирование базы правил систем нечеткого вывода.

1.7. Типы функций принадлежности.

1.8. Применение алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

1.8.1. Алгоритм Мамдани (Матс1ат).

1.8.2. Алгоритм Сугено (81щепо).

Актуальность темы. Диагностика городских инженерных коммуникаций (ГИК) является важной составляющей надежной работы систем жизнеобеспечения городской инфраструктуры.

Основы диагностики инженерных сетей были заложены в советское время такими учеными, как В. Н. Богословский, С. Ф. Копьев. Дальнейшее развитие диагностика инженерных сетей получила в трудах И. Г. Староверова, А. А. Николаева, Е. П. Шубина, Е. Я. Соколова, В. П. Витальева и др. Большое внимание этой проблеме уделяла специально созданная лаборатория тепловых сетей при Академии коммунального хозяйства (АКХ) им. К. Д. Памфилова.

Существующие методы диагностики базируются в основном на визуальном обследовании коммуникаций и рассчитаны на проведение больших организационных мероприятий, требуют постоянного привлечения значительных трудовых и денежных ресурсов. И в то же время они не предполагают использование компьютерных технологий.

Попытки внедрения других методов диагностики (например, использование флуоресцентных растворов) требовали больших расходов на обучение, внедрение и содержание спецтехники, что, как правило, превосходило получаемый от внедрения эффект и, в связи с этим, не нашло должного продолжения.

В настоящее время из-за отсутствия достаточных денежных средств как в бюджете города, так и в бюджетах эксплуатирующих организаций диагностика ГИК на основе методов визуального контроля проводится нерегулярно, практически один раз в год, что не позволяет качественно определять их состояние и принимать обоснованное решение в аварийных и штатных ситуациях.

Создание кадастра ГИК предполагает установление координат расположения инженерных сетей и точное описание их характеристик. В любой момент времени можно определить, например, глубину заложения, диаметр, материал, срок службы, координаты любой городской (в том числе и тепловой) сети. Разработка такой базы данных уже невозможна без применения современных компьютерных технологий.

Современные городские инженерные коммуникации характеризуются также наличием информации, которую невозможно получить непосредственно от первоисточников — подземных объектов в реальный отрезок времени из-за необходимости проведения дорогостоящих вскрышных работ. Тем не менее, при решении задач обеспечения эффективной эксплуатации и функционирования ГИК требуется учет и такой информации, которой присуща некоторая неопределенность в отношении элементов и узлов ГИК.

Учет априорной информации о характеристиках ГИК и условиях их эксплуатации позволил бы принимать точные решения по оценке состояния ГИК. Однако в реальных условиях информация об условиях эксплуатации ГИК обычно является неполной или отсутствует вообще.

В результате широкого распространения программных средств принятия решений особенную важность представляет разработка методов автоматизированной диагностики (идентификации) неисправностей и общего состояния ГИК в целом, что позволило бы использовать результаты такой диагностики в автоматизированных системах принятия решений.

Один из современных методов, используемых в различных задачах технической диагностики, основан на применении аппарата теории нечетких множеств (ТНМ) и нечеткой логики.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных методов, алгоритмов идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК и систем нечеткого вывода, позволяющих максимально возможно устранить недостатки существующих аналогов, обеспечивая при этом высокую обоснованность принимаемого решения. Также предполагается создать пакет прикладных программ, позволяющий комплексно решать задачу диагностики ГИК.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ существующих методов диагностики ГИК и выявить перспективные направления в области их развития.

2. Исследовать возможность применения аппарата теории нечетких множеств и нечеткой логики для диагностики ГИК.

3. Разработать алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе ТИМ.

4. Разработать систему нечеткого вывода, обеспечивающую принятие объективного обоснованного решения о состоянии ГИК.

5. Разработать программные средства - пакет прикладных программ (ППП) - для автоматизированной комплексной диагностики ГИК на основе разработанных нечетких алгоритмов и систем нечеткого вывода.

Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием методов теории вероятностей, математической статистики, математического и системного анализа, аналитической геометрии, теории нечетких множеств и нечеткой логики; экспериментальные исследования выполнены с привлечением методов математического и имитационного моделирования, технологий модульного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В рамках диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Показано, что применение аппарата ТНМ позволяет повысить эффективность и обоснованность принимаемых решений о состоянии ГИК, исключить ряд недостатков классических традиционных методов диагностики ГИК и позволяет разработать автоматизированную систему диагностики ГИК (с минимальным участием человека и минимальными трудовыми и финансовыми затратами).

2. Предложены и исследованы алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК.

3. Предложено правило использования выходного нечеткого решения алгоритма идентификации неисправностей в качестве входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.

4. Разработана и исследована двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

5. Разработаны базы правил нечеткого вывода.

6. Предложено правило использования выходного нечеткого решения системы нечеткого вывода первого уровня в качестве входного параметра системы нечеткого вывода второго уровня.

7. Разработан пакет прикладных программ для комплексной диагностики ГИК.

Практическая ценность работы. Применение нового нетрадиционного подхода к задаче диагностики ГИК позволяет:

- обеспечить высокую адекватность реальным условиям эксплуатации ГИК, когда еще отсутствует реальная информация о состоянии участка ГИК в случае аварийной ситуации;

- обоснованно использовать формализацию опыта экспертов, который является единственной наиболее достоверной информацией в случае аварийной ситуации.

В конечном итоге, предложенный подход обеспечивает эффективное решение задачи диагностики ГИК в условиях неполной априорной информации о воздействии внешней среды на ГИК.

Практическая ценность результатов диссертации подтверждается актами внедрения.

Достоверность полученных в диссертационной работе результатов подтверждается:

- использованием понятий и выводов теории нечетких множеств и нечеткой логики;

- результатами математического и имитационного моделирования предложенных алгоритмов, моделей и систем нечеткого вывода на ПЭВМ;

- разработкой действующих программных средств, подтвержденных свидетельствами об официальной регистрации;

- апробацией предложенных методик расчета для конкретных случаев;

- наличием актов внедрения и использования результатов диссертационной работы.

На защиту выносятся:

1. Алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей в ГИК на основе обратного нечеткого вывода.

2. Правило использования выходного нечеткого решения алгоритма идентификации неисправностей в качестве входного параметра алгоритма идентификации предпосылок неисправностей.

3. Двухкаскадная система нечеткого вывода на основе алгоритмов нечеткого вывода Мамдани и Сугено.

4. Правило использования выходного нечеткого решения первого уровня в качестве входного параметра второго уровня в двухкаскадной системе нечеткого вывода.

5. Пакет прикладных программ для комплексной диагностики ГИК.

Внедрение результатов. Результаты работы использованы на предприятии "Рязанские тепловые сети" (Филиал ОАО "Рязаньэнерго"), в МУП "Рязанское муниципальное предприятие тепловых сетей", в МУП ПО "Водоканал", в управлении топливно-энергетического комплекса и жилищно-коммунального хозяйства Рязанской области для решения задач диагностики состояния водопроводных и теплосетей и арматуры в штатных и аварийных ситуациях. Опытная эксплуатация подтвердила работоспособность и показала высокие характеристики надежности эффективности разработанного 111111 "FCEC" ("Fuzzy City Engineering Communications" - "Нечеткие городские инженерные коммуникации").

Разработанная двухкаскадная система принятия решений на основе алгоритмов Мамдани и Сугено внедрена в учебном процессе кафедры вычислительной и прикладной математики Рязанской государственной радиотехнической академии и используется студентами специальностей 220400 "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем" в курсе "Проектирование искусственного интеллекта" и 351400 "Прикладная математика в экономике" в курсе "Информационные технологии".

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Вторая Российская конференция "Муниципальные геоинформационные системы. МГИС'95", 31 января - 4 февраля 1995 г., г. Обнинск.

2. VII Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы - 2000", 1 - 4 февраля 2000 г., г. Обнинск.

3. VIII Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы-2001: Экономические основы функционирования муниципальных систем в современных условиях", 29 января - 2 февраля 2001 г., г. Обнинск.

4. 12-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 12-14 января 2004 г., г. Рязань.

5. Межвузовская научно-техническая конференции студентов, молодых ученых и специалистов "Новые технологии в учебном процессе и производстве", 26-30 апреля 2004 г., г. Рязань.

6. 11-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика", 21-23 апреля 2004 г., г. Москва.

7. 5-я Межрегиональная научно-практическая конференция "Современные информационные технологии в образовании", 12-14 мая 2004 г., г. Рязань.

8. VIII Международная научно-практическая конференция "Системный анализ в проектировании и управлении", 22-24 июня 2004 г., Санкт-Петербург.

9. 30-я Межвузовская научно-практическая конференция "Информационно-телекоммуникационные технологии", 18-19 октября 2004 г., г. Рязань.

10.13-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", 14-16 ноября 2004 г., г. Рязань.

11.Х Международная открытая научная конференция "Современные проблемы информатизации в технике и технологиях", ноябрь 2004 - январь 2005 гг., Воронеж.

12.IX ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2002): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 28 января - 1 февраля 2002 г., г. Обнинск.

13.XI ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2004): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 26-30 января 2004 г., г. Обнинск.

14.XII ежегодная Всероссийская конференция "Муниципальные геоинформационные системы (МГИС'2005): Основные проблемы информатизации муниципальных образований в современных социально-экономических условиях", 14-17 января 2005 г., г. Обнинск.

15. Одиннадцатая ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", 1-2 марта 2005 г., г. Москва.

16.Х Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании (НИТ - 2005)", апрель 2005 г., г. Рязань.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 печатных работ, из них 18 в соавторстве. В их числе 2 статьи в межвузовских сборниках, 5 статей в научно-технических журналах, 1 депонированная статья, 6 докладов на международных конференциях, 1 доклад на Межрегиональной конференции, 2 доклада на межвузовских конференциях, 9 докладов на Всероссийских конференциях, 1 монография, 2 свидетельства об официальной регистрации подкомплексов программ в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и четырех приложений. Содержит 261 страницу, 60 таблиц, 120 рисунков. Список литературы состоит из 111 наименований.

1. Сформулированы общие принципы работы и структура 111111 FCEC, предназначенного для решения задач нечеткого вывода в среде MAT-

2. Получены программные реализации отдельных подкомплексов 111111 FCEC, реализующие: алгоритмы идентификации неисправностей и предпосылок неисправностей; двухкаскадную систему нечеткого вы вода.3. Разработаны т- файлы, реализующие идентификацию неисправно стей и предпосылок неисправностей в ГР1К на основе обратного не четкого вывода. Разработаны т - файлы, реализующие нечеткий вывод в двухкаскадной системе нечеткого вывода,

4. Разработаны У?5-файлы, непосредственно реализующие системы не четкого вывода на основе алгоритмов Мамдани и Сугено на первом и втором уровнях двухкаскадной системы нечеткого вывода.5. Разработаны т- файлы для обеспечения дружественного интерфейса пользователя с 111111 FCEC.

1. Агапов СВ. Фотограмметрия сканерных снимков. - М.: Картгео-центр-Геодезиздат. - 1996. - 176 с: ил.

2. Алиев Р.А. Интеллектуальные роботы с нечеткими базами знаний, - М.: Радио и связь. - 1994. - 178 с. - ISBN 5-256-01179-0.

3. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. - М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 240 с.

4. Витальев В.П. Бесканальные прокладки тепловых сетей. Изд. 2-е. - М.: Энергоатомиздат. - 1983. - 211 с.

5. Водяные тепловые сети: Справочное пособие по проектированию / И.В. Беляйкина, В.П. Витальев, Н.К. Громов и др.; под ред. Н.К. Громова, Е.П. Шубина. - М.: Энергоатомиздат. - 1988. - 376 с : ил.

6. Кираковский В.В. Геоинформационные технологии в диагностике инженерных сетей. // ГЕОПРОФИ. - М.: Геопрофи. - 2005. - № 2. - 52-53.

7. Демидова Л.А., Кираковский В.В., Пылькин А.Н. Алгоритмы и системы нечеткого вывода в задачах диагностики городских инженерных коммуникаций. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2005. - 592 с , ил.

8. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. - М.: СОЛОН-Пресс. -2003. - 576 с.

9. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MAT-

10. AB / Специальный справочник. - СПб.: Питер. - 2001. - 480с.

11. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // в кн.: Математика сегодня. - М.: Мир. -1974. -С. 5-49.

12. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир. - 1976. - 160 с.

13. Захаров В.И., Ульянов СВ. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: IV. Имитационное моделирование // Изв. АН Техн. кибернетика. - 1994. - № 5. - 168-210. f

14. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем. Изд. 2-е. - М.: Энергоатомиздат. - 1986. - 207 с.

15. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. - М.: НТООО "ТетраСистемс", 1997. - 368 с. - ISBN 985-6317-26-6.

16. Инструкция по эксплуатации тепловых сетей. - М.: Энергия. - 1972.

17. Каменев П.Н., Сканави А.Н., Богословский В.Н. и др. Отопление и вентиляция. 4.1. Отопление. Изд. 3-е. - М.: Стройиздат. - 1975. - 254 с.

18. Кираковский В.В. Применение ГИС-технологий при разработке комплексных технических условий // Муниципальные ГИС'95: Материалы Всероссийской конференции. - Обнинск: ОГИЦ. - 1995 - 38-39.

19. Кираковский В.В. Использование ГИС в решении задач инженерной инфраструктуры города // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. - 1997. - № 4(11). - 66.

20. Кираковский В.В. Организационные и экономические аспекты создания единой городской информационной системы инженерных сетей и сооружений // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. - 1997. - № 5(12). - 27.

21. Кираковский В.В. Комплексные технические условия как инструмент создания кадастра инженерных сетей // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация. - 1999. - № 1(18). - 42.

22. Кираковский В.В. Разработка нечеткой модели диагностики состояния городских инженерных коммуникаций на основе гибридных сетей. // Экология и жизнь: Материалы VIII Международной научно-практической конференции. - Пенза: ПДЗ. - 2005. - 74-76.

23. Корчак Е.Т., Цветков Н.Н. Определение мест утечек сетевой воды в системе теплоснабжения с применением флуоресцеина // Энергетик. -1981.-№2.-С. 12-17.

24. Кошкарев А.В., Тикунов B.C. Геоинформатика. Справочное пособие. М.: Энергия. - 1989. - 213 с : ил.

25. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. — М.: Радио и связь.-1982.-432 с.

26. Кулаков Н.Г., Бережков И.А. Справочник по эксплуатации систем теплоснабжения. - Киев: Будивельник. — 1977. - 209 с.

27. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuz- zyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с : ил.

28. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С, Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. - М.: Энергоатомиздат. -1991.-136 с.

29. Мартынов Н.Н. Введение в MATLAB 6. - М.: КУДИЦ-Образ. - 2002. -352 с.

30. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С, Коровин Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит. - 1990. - 272 с. - ISBN 5-02-014144-5.

31. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2003. - 205 с , ил.

32. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред, Поспелова Д.А. - М.: Наука. - 1986. - 312 с.

33. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р. Ягера. - М.: Радио и связь. — 1986. - 391 с.

34. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексев, Г.В. Меркурнева и др. - М.: Радио и связь. - 1989. -304 с.

35. Орловский А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука. — 1981. - 208 с.

36. ПБ 03-75-94. Правила устройства и безопасной эксплуатации трубопроводов пара и горячей воды.

37. Поршнев СВ. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. - М.: Горячая линия - Телеком, - 2003. - 592 с , ил.

38. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. - В 2-х т. Том 1. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 1999. - 366 с.

39. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x. - В 2-х т. Том 2. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ. - 1999. - 304 с.

40. Правила технической эксплуатации тепловых сетей и тепловых пунктов. - М.: Стройиздат. - 1973. - 27 с.

41. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Терано, К. Асаи, М. Су- гено. - М.: Мир. - 1993. - 255 с.

42. Проектирование и строительство тепловых сетей бесканальной прокладки из стальных труб с индустриальной тепловой изоляцией из пенополиуретана в полиэтиленовой оболочке (СП 41-105-2002). - М.: ФГУП ЦПП.-2003.-30С.

43. РД 10-400-01. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей.

44. РД 34.03.201-97. Правила техники безопасности при эксплуатации тепломеханического оборудования электрических станций и тепловых сетей.

45. РД 10-249-98. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара горячей воды.

46. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы, нечеткие системы: Пер. с польск. И. Д. Рудинского. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2004. - 452 с.

47. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети. Изд. 5-е. - М.: Энерго- издат.-1982.-277с.

48. Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей. / Под ред. Николаева А.А. - М.: Издательство литературы по строительству. -1965.-360 с.

49. Справочник строителя тепловых сетей / Под ред. СЕ. Захаренко. Изд. 2-е. - М.: Энергоатомиздат. - 1984. - 288 с.

50. Строительные нормы. СИ 531-80. Инструкция о составе, порядке разработки и утверждения схем теплоснабжения населенных пунктов с суммарной тепловой нагрузкой до 116 МВт. - М.: Стройиздат. - 1982. — 84 с.

51. Строительные нормы и правила. СНиП П-Г. 10-73* (11-36-73*). Часть П. Раздел Г. Глава 10. Тепловые сети. Нормы проектирования. - М.: ЦИТП.-1986.-С. 189-201.

52. Строительные нормы и правила. СНиП 3.05.03-85. Тепловые сети. - М.:ЦИТП.-1986.-34с.

53. Сурмин А.Ф. Муниципальные информационные системы. Опыт разработки и эксплуатации. - Обнинск: ОБГЦ. - 1998. - 308 с.

54. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов (СНиП 41-03- 2003). - М.: ФГУП ЦПП. - 2004. - 25 с.

55. Тепловые сети (СНиП 2.04.07-86). — М.: ЦИТП Госстроя СССР. - 1987.-27 с.

56. Тепловые сети (СНиП 3.05.03-85). - М.: ЦИТП Госстроя СССР. - 1986.-31 с.

57. Тепловые сети (СНиП 11-36-73). - М.: Стройиздат. - 1974. - 31 с.

58. Тепловые сети (СНиП 41-02-2003). - М.: ФГУП ЦПП. - 2004. - 37 с.

59. Тикунов В. Моделирование в картографии: Учебник. - М.: Изд-во МГУ.-1997.-405 с.

60. Усков А.А., Кузьмин А.В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. - М.: Горячая линия -Телеком. - 2004. - 143 с , ил.

61. Хасилев В.Я. О применении математических методов при проектировании и эксплуатации трубопроводных систем// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1971. - № 2. — 18-27.

62. Хрилев Л.С., Смирнов И.А. Оптимизация систем централизованного теплоснабжения и теплофикации. - М.: Энергия. - 1978. - 290 с.

63. Штовба Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику / http://grsu.grodno.by/matlab/fuzzylogic/bookl/l_7_5_l .asp.htm

64. Шубин Е.П. Основные вопросы проектирования систем теплоснабжения городов. - М.: Энергия, - 1979. - 225 с.

65. Цуканов В.А., Зотов М.А. Использование ГИС в управлении тепловыми сетями // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. - М.: ГИС-Ассоциация.- 1999. -№ 1(18).-С. 65

66. Акаг М., Ozguner U. Stability and Stabilization of Takagi-Sugeno fuzzy systems // Proc. CDC'99. - 1999. - P. 4840-4845.

67. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part I: Fuzzy modelling and identification // Automatica. — 1997. - № 33. - P. 1017 - 1028.

68. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part II: Fuzzy modelling and identification // Automatica. — 1997. - № 34. - P. 1029 - 1039.

69. Casillas J., Cordon O., Herrera F. Learning Fuzzy Rules Using Ant Colony Optimization Algorithm // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetic-Part.-2001.-Vol. 2 6 . - № 1.-P. 1-13.

70. Guta M., Sinha K., Intellegent Control System. Theory and applications // IEEE PRESS. - 1996. - 820 p.

71. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets in approximate reasoning. Part I: Inference with possibility distributions // Fuzzy sets and Systems. - 1991. - № 40. - P. 143-202.

72. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications / Ed. by D. Dubois, H. # Prade. - New-York: Acad. Press. - 1980. - 394 p.

73. Ning Li, Shao Yuan Li, Yu Geng Xi and Sam Shuzhi Ge. Stability Analysis of T-S Fuzzy SystemBased on Observers // International Journal of Fuzzy Systems. - 2003. - Vol. 5. - № 1. - P. 22-30.

74. Ryszard Tadensiewicz. Elementarue wprowadzenie do techniki sieci neu- ronowych z przykladowymi programami. Akademicka Oficyna Wytawicza PLJ: Warszawa. - 1998. -314 s.

75. Shimojma K., Fukuda Т., Hasegama Y. A self tuning fuzzy modeling with adaptive membership functions, rules and hierarchical structure based genetic algorithm // Fuzzy Sets and Systems. - 1995. - № 71. - P. 295 - 309.

76. Succesful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 1) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Krollet et al. // Automatisierungstechnik. - 2002. - № 10 (50).-P. 461-471.

77. Succesful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 2) / B.-M. Pfeiffer, J. Jakel, A. Krollet et al. // Automatisierungstechnik. - 2002. - № 11 (50).-P. 511-521.

78. Sugeno M. Fuzzy measures and fuzzy integrals: a survey //Fuzzy automata and Decision process // Ed. Gupta M.M., Saridis G.N., Gocines X.R. Eds. New York: North-Holland. - 1977. - P. 89-102.

79. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton conseguents // IEEE Trans. Fuzzy Systems. — 1997. - № 7. - P. 201-224.

80. William E. Huxhold. An Introduction to Urban Geographic Information Systems. Wisconsin - Milwaukee - New York. - OXFORD UNIVERSITY PRESS.-1991.-321 p.

81. Tanaki Т., Sugeno M. Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Modeling and Control // IEEE Trans. SMC. - 1985. - Vol. 15. - № 1. - P . 116-132. \'

82. Theoretical analysis of a fuzzy-logic controller with unequally-spaced tri- anglar membership functions / C.L. Chen, S.N. Wang, C.T. Hsieh, F.Y. Chang // Fuzzy Set and Systems. - 1999. - № 101. - P. 87-108.

83. Wang L.-X Stable adaptive fuzzy control of nonlinear systems // IEEE TRANS. Fuzzy Systems. - 1993. - № 1(2). - P . 146-155.

86. Zadeh L.A. Fuzzy logic, neutral networks and soft computing // Commun. ACM. - 1997. - Vol. 37. - P. 77-84