автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ АРХЕОЛОГИИ

На правах рукописи

ЗАВЬЯЛОВ ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ

ИСТОРИЯ КУЗНЕЧНОГО РЕМЕСЛА ПЕРМСКИХ НАРОДОВ (ЭПОХА СРЕДНЕВЕКОВЬЯ)

Специальность 07.00.06 — археология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора исторических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в лаборатории естественнонаучных методов Института археологии РАН

Официальные оппоненты:

доктор исторических наук А.Е. Леонтьев доктор исторических наук Л.В. Конькова доктор исторических наук В.Е. Владыкин

Ведущая организация - Московский государственный университет им, М.В. Ломоносова

Защита состоится « 2006 г. в

часов на заседании специализированного совета

Д 002.007.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Институте археологии РАН - г. Москва, 117036, ул. Дм. Ульянова, 19, 4 этаж, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института археологии РАН.

Автореферат разослан « Ь » 2006 г,

Ученый секретарь специализированного совета

Е.Г. Дэвлет

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ремесло как род человеческой деятельности является важным и неотъемлемым элементом культуры. Изучение истории ремесла охватывает широкий круг проблем, включающих как непосредственно технико-технологические аспекты ремесленного производства, так и вопросы культурно-исторических контактов в производственной сфере, традиций и инноваций, места и значения ремесла и ремесленника в жизни конкретного социума.

С момента освоения человеком металла важную, если не ведущую роль в хозяйственной жизни общества, стало играть кузнечное производство. Недаром образ кузнеца в мировой мифологии наделён сверхъестественной созидательной силой. Почитание кузнецов было обусловлено не только значимостью производимой ими продукции, но и тем комплексом знаний, умений, навыков, которыми должен был обладать мастер. Действительно, металлургия и металлообработка, как ни один другой вид деятельности человека в доиндустриальном обществе, были наиболее сложными производствами, требовавшими точного соблюдения технологических режимов, начиная с самого первого этапа производственного процесса.

Всестороннее рассмотрение вопросов, связанных с историей древнего ремесла требует широкого привлечения результатов различных наук. В их ряду одно из ведущих мест принадлежит археологии, значение которой для воссоздания истории «дописьменных» народов трудно переоценить. Именно археологические находки — «овеществлённая история человечества», по Б.А. Колчину - являются основным объектом для изучения материального производства. Широкомасштабные исследования археологических артефактов из чёрного металла, проведённые в последние годы, позволили значительно расширить наши знания о технике древней железообработки. Одним из основных методов в изучении истории кузнечного ре-

месла древних обществ является метод археометаллографии (археологической металлографии).

Но изучение древних артефактов только с позиций материальных свойств предмета (формы, технологии изготовления, материала и т.д.) значительно ограничивает результаты исследования. Каждая вещь соединяет в себе как материальные, так и нематериальные черты. За любым предметом стоят его название, связанные с ним сакральное и ритуальное значение, поверья и приметы, магические обряды, проводимые в процессе его изготовления, отношение к мастеру в обществе и многое другое. Изучение перечисленных свойств изделия только на основе данных археологии и археометаллографии невозможно. Поэтому для всестороннего освещения проблем истории древнего ремесла необходимо привлечение данных этнографии, филологии, фольклористики и т.д.

При изучении процесса становления и развития ремесленного производства несомненный интерес представляют этносы, относительно длительное время проживающие на определённой территории, т.е. автохтонные народы. Именно к таким этносам можно отнести средневековые пермские племена.

Среди фипно-угорских народов, расселенных в лесной зоне от Прибалтики и Скандинавии на западе до р. Обь на востоке, пермяне (к которым относятся современные удмурты, коми-пермяки и коми-зыряне) занимают срединное положение. Пермская группа народов объединяется не только общностью происхождения, но и общностью исторических судеб. В эпоху средневековья древние пермяпе населяли зону лесного Предуралья вплоть до полосы лесотундры на севере.

Установлено, что наиболее значимые материалы по этнической истории пермских народов эпохи средневековья даёт археология. По мнению большинства археологов и лингвистов, начало пермского этногенеза восходит к началу I тысячелетия до н.э., когда в Волго-Камском и Вычегодском бассейне возникает ананьинская культурно-историческая общность. Последовательно сменяющие друг друга археологические культуры,

возникшие на её основе, многими исследователями рассматриваются как археологический аналог постепенно обособлявшихся пермских групп. Эти-то группы и составили основу удмуртского, коми-пермяцкого и коми-зырянского народов.

До настоящего времени отдельные вопросы истории пермского кузнечного ремесла рассматривались лишь на материалах конкретных памятников или археологических культур. В работе впервые проводится обобщение всех аналитических материалов (как полученных автором, так и опубликованных в научных изданиях) по кузнечному производству средневековых пермян. Принципиально новым является подход к рассмотрению пермских железных изделий с привлечением данных лингвистики, этнографии, фольклора. Актуальность исследования заключается и в возрастающем интересе к истории пермского ремесленного производства.

Цель и задачи исследования. Проблема, на решение которой направлено данное исследование, может быть определена как развитие кузнечества у автохтонных народов. Её решение позволит реконструировать модель кузнечного ремесла в традиционном обществе. Исходя из указанной проблемы, задачами настоящего исследования являются:

• Обобщение аналитических данных по пермскому кузнечному ремеслу эпохи средневековья.

• Определение технико-технологических характеристик железообрабатывающего производства средневековых пермян.

• Выделение основных этапов в развитии кузнечного ремесла пермских народов.

• Влияние внутренних и внешних факторов на развитие пермской железообработки.

• Пермское кузнечное ремесло в системе средневековой европейской металлообработки.

В качестве отдельного вопроса рассматривается судьба пермского кузнечного ремесла в раннеиндустриальный период (ХУ1-ХУШ вв.).

Научная новизна работы. 1. Впервые обобщены аналитические данные по кузнечному ремеслу пермских народов эпохи средневековья (V—XV вв.). Всего в работе задействовано более 900 анализов, выполненных автором, и более 600 анализов, опубликованных в литературе. 2. В диссертации осуществлён комплексный подход к археологическому объекту. При рассмотрении кузнечных изделий автор не ограничивался результатами аналитических исследований, но подходил к артефакту как предмету, несущему в себе разнообразную информацию. Для этого привлекаются результаты исследований лингвистов, этнографов, фольклористов, историков. 3. Изучение кузнечного ремесла проводится на широком историческом фоне, что делает настоящую работу полноценным историческим исследованием.

Источники. Непосредственным объектом исследования являются кузнечные изделия из памятников пермских археологических культур Предуралья эпохи средневековья. Дополнительно привлекаются материалы из древнерусских и болгарских поселений XII-XIV вв., коми и удмуртских памятников XVI-XVIII вв. Вещевой материал, задействованный в работе, получен в ходе археологических исследований М.Г. Ивановой, Р.Д. Голдиной, А.П. Смирнова, В.А. Семенова, Э.А. Савельевой, В.А. Оборина, В.А. Кананина, A.M. Белавина, H.H. Чесноковой, А.Г. Иванова, Т.К. Ютиной, Н.В. Соболевой и других исследователей. Используется опубликованный сравнительный аналитический материал из работ J1.C. Розановой, H.H. Тереховой, А.П. Зыкова, М.М. Толмачёвой, Ю.А. Семыкина, С.Е. Перевощикова, Н.М. Зинякова.

Главным источником для археометаллографического исследования служат сами металлические предметы. При отборе образцов основное внимание уделялось максимально полному охвату всех имеющихся категорий. Учитывалось также и значение каждой конкретной категории среди всей совокупности железных предметов. Поэтому наиболее многочисленные категории представлены наибольшим количеством ана-

лизов. Разумеется, учитывалась и роль категории с технико-технологической точки зрения. В археометаллографической литературе сформировалось вполне обоснованное мнение, что наиболее полную информацию об уровне железообраба-тывающего ремесла несут такие орудия как ножи и различные инструменты (качественная продукция по терминологии Б.А. Колчина). Это определило отбор категорий железных предметов для проведения анализов. Так, например, хотя наконечники стрел превалируют в археологических коллекциях, но количество изученных ножей преобладает, поскольку именно ножи представляют наибольший интерес для архео-металлографического исследования.

На сегодняшний день наиболее представительная серия металлографических анализов средневековых поковок Предуралья происходит из памятников поломско-чепецкой археологической культуры. Эти материалы составляют основу работы. Кроме того, использованы аналитические данные по железным изделиям из памятников ломоватовской, верхне-утчанской, ванвиздинской, родановской, чумойтлинской, вымской культур, русских памятников Повычегодья, памятников удмуртов и коми-зырян ХУ1-ХУШ вв.

В диссертации предпринята попытка собрать все возможные лингвистические, этнографические, фольклорные и другие сведения, имеющие отношение к железообработке пермских народов. Материалы эти скудны и зачастую не имеют прямого отношения к древнему кузнечеству. Но приводимые данные, полученные специалистами других наук, позволяют более рельефно представить картину развития кузнечного ремесла. Здесь следует отметить работы Г.Е. Верещагина, В.В. Напольских, В.И. Лыткина, И.В. Тараканова, М.В. Тришкиной, В.Д. Дмитриева, В.Е. Владыкина, Т.Г. Владыкиной, Н.И. Шутовой.

Методика исследования. В основе настоящей работы лежит метод археометаллографии, который уже более 50 лет успешно используется для исследования древних предметов из металла. Первые металлографические исследования древних железных

предметов проводились ещё в начале XX в. Но только в середине этого столетия, благодаря работам Б. А. Колчина в Советском Союзе и Р.Ф. Тайлекота и Х.Х. Коглена и несколько позднее Е. Пясковского и Р. Плейнера в Европе, метод археометал-лографии стал активно внедряться в исторические исследования. Сущность метода заключается в определении структурных составляющих древних металлических предметов, реконструкции технологии их изготовления, выделении характерных технико-технологических черт для определенной категории предметов, памятника или культуры. Анализ и сопоставление полученных аналитических данных позволяют решать не только вопросы, связанные с историей техники, но и чисто исторические проблемы, такие как этнокультурные связи в производственной сфере, традиции и инновации в истории конкретных обществ, значение ремесла и ремесленника.

Практическое значение работы. Результаты исследования могут послужить основой для написания соответствующих разделов по истории пермских народов и истории ремесленного производства, при чтении как общих, так и специальных курсов по истории и археологии Урала, при построении музейной экспозиции и подготовки текстов экскурсий. Отдельные положения диссертации, опубликованные в статьях и заметках, используются исследователями в научной работе.

Апробация работы. Основные положения диссертации опубликованы в монографии и 30 статьях, заметках и тезисах, в частности, в трудах международных конгрессов и симпозиумов (Барселона, Санкт-Петербург, Милан, Киев). Все основные положения работы докладывались на международных, всероссийских и региональных совещаниях в Москве, Санкт-Петербурге, Киеве, Ижевске, Перми, Сыктывкаре, Глазове, на заседаниях лаборатории естественнонаучных методов Института археологии РАН и семинаре «История древних производств» кафедры археологии МГУ.

Структура работы. Диссертация состоит из Введения, Предисловия, четырёх глав, Заключения и Приложения. К тексту

прилагаются карты, рисунки вещей и технологических схем, фотографии микроструктур, диаграммы, таблицы, а также список литературы, связанной с проблемой диссертации. В Приложении приводятся результаты металлографических анализов из памятников Предуралья, проведённых автором.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Во Введении определена значимость темы диссертации и обоснована необходимость её разработки.

ГЛАВА I. ИСТОРИОГРАФИЯ И ИСТОЧНИКИ

1.1. Этногенез пермян: современные взгляды на проблему. Наиболее завершённую форму схема пермского этногенеза получила в работах Р.Д. Голдиной. По её мнению, средневековые предуральские археологические культуры можно непосредственно связывать с предками современных пермских народов. Различные пермские племена имели сходные формы материальной культуры, обычаи и культы, говорили на близких диалектах. По-видимому, при наличии определенного этнокультурного единства этих групп их интеграции в общность типа народности в раннем средневековье ещё не произошло. В связи с этим весьма примечательно и то, что, например, удмуртский эпос, сложившийся, по утверждению фольклористов, в период разложения общинно-родовых и становления раннеклассовых отношений, единых героев не имеет, не звучат отчетливо и мотивы объединения сил всех удмуртов в борьбе за свои земли. В то же время процесс этногенеза не был последователен и прямолинеен, когда средневековые археологические культуры непосредственно трансформировались в современные этнические единицы. По мнению В.Ф. Генинга, консолидация различных племенных групп в единую удмуртскую народность происходила уже в рамках Русского государства в XV—XVII вв. Предложенная Р.Д. Голдиной и поддерживаемая в той или иной мере большинством

археологов схема этногенеза пермских народов, представляется, хотя и верной в основе, но в большей степени отражающей материальную составляющую этногенеза. Очевидно, что материальная культура, прослеживаемая по археологическим данным, хотя и является важной, но далеко не единственной частью этногенеза любого народа. Тем более что совпадение границ этнической и археологической культур, по справедливому мнению Л.Т. Яблонского, является скорее исключением, чем правилом. Поэтому отказ от жёсткого отождествления той или иной археологической культуры с современным или древним этносом представляется более верным. В связи с этим, в настоящей работе термины «древние пермяне», «древние удмурты» и т.д. выступают, прежде всего, именно в археологическом смысле. Под ними подразумевается древнее население, материальная культура которого послужила основой культуры исторических пермских народов.

Состояние археологической изученности пермских народов отразилось и на выборе аналитического материала для настоящего исследования: период второй половины I тысячелетия н.э. рассматривается, главным образом, на материалах поломской, а первой половины II тысячелетия — на материалах чепецкой и родановской культур.

В настоящей работе рубежи хронологических этапов несколько отличаются от принятых в археологической литературе. Так, в поломский этап включены материалы конца IV — первой половины X в., а в чепецкий - второй половины X -XV в. Это обусловлено расплывчатостью хронологической границы между поломским и чепецким этапами культуры, продолжением бытования ряда памятников поломского этапа в первой половине X в. и возникновением некоторых чепец-ких городищ в конце IX в.

Несомненно, процессы, протекающие в ремесле, не являются прямьм отражением процессов социально-этнических. Но без понимания механизма исторических взаимодействий

невозможно понять изменения, происходящие в древнем кузнечестве.

1.2. История изучения пермского кузнечного ремесла. Благодаря работам Л.С. Розановой и H.H. Тереховой в настоящее время установлено, что эпоха железа для отдельных групп финно-угров Предуралья начинается в VIII-VII вв. до н.э. В это время под воздействием кавказского этнокультурного фактора происходит знакомство ананьинских племён Среднего Поволжья с чёрным металлом. Вероятно, определённую роль в этом процессе сыграли индоиранские племена (скифы или савроматы). Ананьинские металлурги, достигшие определённых высот в работе с цветным металлом, сравнительно быстро освоили процесс получения нового материала. Однако в своей работе они ограничивались хорошо известными им кузнечными приёмами пластической обработки металла. Секреты кавказских мастеров, связанные с улучшением рабочих качеств изделий из чёрного металла, основанные на знании особых его свойств, остались ананьинцам неизвестны.

Факт знакомства пермских племён с железом в результате контактов с индоиранскими народами косвенно подтверждают данные филологии. Так, именно в раннем железном веке в прапермский язык попадают такие индоиранские слова, как корт (железо), андан (сталь), пурт (нож). Интересно отметить, что в более ранних заимствованиях из индоиранских языков (так называемый доарийский и праарийский пласты) названий, связанных с металлами или металлическими предметами не зафиксировано.

Скачок в металлообрабатывающем ремесле древних пер-мян, проявившийся во внезапном появлении сравнительно большого количества железных изделий крупных и сложных форм, затронул только средневолжский регион ананьинской общности. Прикамские племена, хотя и знакомятся с чёрным металлом также как и волжские ананьинцы не позднее первой половины I тысячелетия до н.э., но активно осваивать новое сырьё начинают лишь в середине I тысячелетия до н.э. В на-

лажйвании местного металлургического производства определённую роль сыграли выходцы из средневолжского региона ананьинской культуры. Однако технологические особенности обработки железа и стали, распространённые в Среднем Поволжье, не были характерны для прикамского варианта ананьинской культурно-исторической общности. Процесс освоения железа начинается в Прикамье как бы с нуля: долгое время поковки на памятниках этого региона единичны, в большинстве случаев они представлены мелкими орудиями (ножами, шильями, наконечниками стрел и т.п.), номенклатура железного инвентаря невелика (10-12 категорий), технология изготовления предметов отличается крайней простотой: основными кузнечными приёмами, направленными на улучшение рабочих свойств поковок были цементация заготовок, пакетирование поковок, твёрдая закалка. На протяжении длительного времени (до VIII в. н.э.) именно эти черты характеризуют пермское кузнечество. Технический прогресс в области железообработки до рубежа 1-Й тысячелетий н.э. развивается по линии увеличения числа железных орудий и расширения их категориального состава.

В середине I тысячелетия н.э. в Прикамье начался процесс концентрации металлургических комплексов. Нестабильная обстановка, вызванная притоком кочевых племён, диктовала необходимость обороны этих жизненно важных для больших групп населения центров, что проявилось в возведении укреплений вокруг производственных посёлков. Среди материалов средневековых археологических культур Предуралья уже имеются прямые свидетельства о существовании в финно-угорской среде профессиональных кузнецов. Больше информации для истории пермского кузнечества предоставляют археологические материалы первой половины II тысячелетия. Картографирование артефактов, связанных с чёрной металлургией и металлообработкой, отчётливо выявляет районы ремесленного производства. Это, прежде всего, бассейн Средней Камы и Чепцы. С

начала II тысячелетия н.э. к этим районам прибавляется бассейн Вычегды.

Археометаллографические исследования пермских кузнечных изделий начались в середине прошлого века. При изучении древнерусского кузнечного ремесла Б.А. Колчин провёл аналитическое исследование небольшой серии средневековых железных орудий из памятников бассейна р. Чепцы. В результате микроструктурного анализа каких-либо технологических особенностей, отличающих эти предметы от древнерусских, не установлено.

В начале 80-х годов прошлого века началась планомерная работа по археометаллографическому изучению железных поковок из памятников Предуралья. В этот период основное внимание уделялось материалам Х-Х1У вв. Первые итоги были подведены в ряде статей автора и А.П. Зыкова. В результате этих работ установлено, что железообработка пермских племён достигла в первой половине II тысячелетия н.э. высокого уровня. Отличительной чертой коллекции железных поковок из Предуралья можно считать высокий процент орудий, изготовленных с использованием сварки, при этом значительную долю ножей (около 60%) составляли орудия с трёхслойными клинками. Кузнечная техника пермских народов являлась составной частью восточноевропейского металлообрабатывающего производства в его северном варианте, характерной чертой которого было изготовление качественных изделий путём соединения в орудии посредством сварки стального лезвия с железной основой. Главной особенностью местного кузнечного ремесла было широкое распространение ножей с трёхслойными клинками при практически полном отсутствии ножей с наварными лезвиями вплоть до XV в.

Несмотря на полученные к концу прошлого века результаты, стало очевидно, что целый ряд моментов в истории пермского кузнечества эпохи средневековья требует дополнительного освещения. Так, слабо был представлен период второй половины I тысячелетия н.э. — время складывания средневековых пермских культур. Только во второй половине 90-х го-

дов появились результаты исследования железообработки волжских болгар и западносибирских народов, непосредственных соседей пермского населения (Н.М. Зиняков, А.П. Зыков, Ю.А. Семыкин). Наконец, в предшествующих исследованиях не ставился вопрос комплексного рассмотрения кузнечного ремесла с привлечением данных других наук (этнографии, лингвистики, фольклористики и т.д.)

В последние годы появляются новые аналитические материалы по железообработке финно-угорских народов Предура-лья. Результаты металлографических исследований железных изделий из памятников Камско-Вятского бассейна опубликованы в работах С.Е. Перевощикова. К сожалению, многие предметы, исследованные С.Е. Перевощиковым, имеют широкий хронологический диапазон (составляющий нередко 500—700 лет), что делает невозможным привлечение этих данных при рассмотрении динамики развития кузнечного ремесла в эпоху средневековья.

Археометаллографические исследования активизировали интерес к кузнечному ремеслу и со стороны специалистов других исторических дисциплин. Здесь следует отметить статьи А.Г. Иванова о захоронениях ремесленников, сюжеты по семантике древнего способа металлообработки в работах Т.Г. Владыкиной, исследования ритуальных функций железных предметов в традиционной культуре удмуртов в исследованиях Н.И. Шутовой.

1.3. Источники исследования. Объектом исследования являются кузнечные поковки из памятников археологических культур Камско-Вятского, Вычегодского и Печорского бассейнов эпохи средневековья. Дополнительно привлекаются материалы из древнерусских и болгарских поселений XII— XIV вв., коми и удмуртских памятников XVI-XVIII вв. Всего задействованы материалы из 49 археологических памятников различных типов (городища, селища, могильники, жертвенное место). Количество исследованных предметов по культурам представлено в таблице.

Археологическая культура Количество задействованных памятников Количество проанализированных предметов

Поломская 7 179

Чепецкая 6 192

Ломоватовская 3 29

Родановская 9 215

Ванвиздинская 4 48

Вымская 9 131

Чумойтлинская 4 58

Верх неутчанская 2 27

Древнерусские памятники Повычегодья 4 44

Удмурты X У1-Х VIII вв. 1 8

Всего 49 931

Металлографическому исследованию подверглись практически все категории железного инвентаря: инструменты — ножи, топоры, наструги, резцы, свёрла, тёсла, пробойники, стамески, долота, пила, гвоздильня, клещи, молоток; оружие и предметы охоты и лова - мечи, палаши, сабли, кинжалы, наконечники стрел, наконечники копий, рыболовные крючки, остроги; предметы конской упряжи — удила, псалии, кольца, разделители ремней; предметы быта - шилья, иглы, кресала, острия, кочедыки, фитильная трубочка, пряжки, булавки; сельскохозяйственные орудия — серпы, косы, мотыжки, на-ральники.

По свидетельству многих исследователей количество изделий из чёрного металла на предуральских памятниках существенно возрастает в начале II тысячелетия н.э. Расширяется и категориальный состав поковок. В это время коллекция древ-неудмуртских железных предметов насчитывает более 40 различных категорий. При этом некоторые категории, распространённые в предшествующее время (прежде всего профессиональное оружие - мечи, сабли, кинжалы), выходят из употребления. Увеличение числа категорий железного инвен-

таря идёт, главным образом, за счёт появления новых видов инструментов (таких, например, как свёрла, долота, сельскохозяйственные орудия) и предметов быта (ножницы, кольца и дужки различного назначения и т.п.). С увеличением количества производимого железа кузнечные поковки прочно вошли в быт древних пермян.

1.4. Методические принципы археометаллографии. Необходимость внедрения в археологию специального металлографического исследования была обоснована Б.А. Рыбаковым. Принципы применения этого метода к археологическому материалу сформулированы в конце 40-х - начале 50-х годов XX в. Б.А. Колчиным. В настоящем разделе приводятся основные достижения и направления отечественной археометаллографии.

В истории отечественной археометаллографии можно выделить две основные проблемы. Первая связана с историей славянского и древнерусского кузнечного дела. Этой проблеме посвящено около половины работ, затрагивающих вопросы истории кузнечного ремесла. Среди них можно выделить такие труды как «Чёрная металлургия и металлообработка Древней Руси» и «Железообрабатывающее ремесло Новгорода Великого» Б.А. Колчина, коллективная монография украинских археологов, посвящённая металлургии и металлообработке ранних славян и Киевской Руси (Вознесенсъка, Недопа-ко, Панъков, 1996), «Кузнечное ремесло Полоцкой земли» М.Ф. Турина, серию статей Л.С. Розановой, В.Д. Гопака.

Другой, не менее важной проблемой, является история зарождения чёрной металлургии и металлообработки в Восточной Европе. Во многом эти вопросы остаются до сих пор дискуссионными. Тем не менее, благодаря исследованиям H.H. Тереховой, Г.А. Вознесенской, Л.С. Розановой, Б.А. Шрамко и его группы, можно констатировать, что Восточная Европа являлась вторичной (или даже третичной) зоной освоения железа по отношению к Малой Азии и Кавказу. Хотя первые железные орудия (метеоритное железо) появля-

ются у восточноевропейских племён во второй четверти II тысячелетия до н.э., но, по справедливому замечанию H.H. Тереховой, «опыты по обработке железных метеоритов никак не были увязаны с возможностью получения железа металлургическим путём».

Основные принципы археометаллографического анализа были сформулированы Б.А. Колчиньм в его монографии «Чёрная металлургия и металлообработка в древней Руси». Борис Александрович подчёркивал, что для исторических исследований важен массовый (выделено мной — В.З.) металлографический анализ большого количества орудий труда, оружия, ремесленного инструмента, утвари и т.д. Такой подход позволяет делать обобщение отдельных технологических характеристик, на основе которых возможно построение уже более широких историко-технических и исторических выводов. Очень важно отметить, что с самых первых исследований Б.А. Колчин рассматривал археометаллографический метод как инструмент именно исторического исследования.

Развитие отечественной археометаллографии шло не только по пути количественного увеличения аналитических данных и их анализа с точки зрения традиционных и инновационных черт. Развивались и представления о древнем металле и способах его обработки. Так, Л.С. Розановой, H.H. Тереховой, М.М. Толмачёвой, М.Ф. Гуриным были сформулированы основные черты фосфористого железа, позволяющие определять эту микропримесь металлографическим способом без проведения химического анализа, требующего специальной аппаратуры. Существенное открытие, связанное с фосфористым железом, сделано Л.С. Розановой при анализе ножей, изготовленных по схеме трёхслойного пакета. Оказалось, что одной из особенностей так называемого «классического» трёхслойного пакета было использование железа с повышенным содержанием фосфора на боковые полосы изделий.

Важным этапом в изучении древнего кузнечества стала коллективная монография сотрудников лаборатории естест-

веннонаучных методов Института археологии РАН «Очерки по истории древней железообработки в Восточной Европе» (H.H. Терехова, JI.C. Розанова, В.И. Завьялов, М.М. Толмачёва). В ней подводятся итоги многолетних металлографических исследований железных предметов из восточноевропейских памятников, проведённых как авторами монографии, так и их коллегами из других научных центров. Одним из итогов работы стало выявление основных рубежей в истории кузнечного производства. Намечены этапы развития техники обработки чёрного металла со времени первого знакомства населения с самородным - метеоритным - железом, освоения металлургических способов получения чёрного металла до периода развитого средневекового ремесла. В работе дан сравнительный анализ техники железообработки в хронологическом и культурно-этническом аспектах, прослежены закономерности развития кузнечества в различных регионах. Достоверность выводов базируется на экспериментальных данных, позволивших получить эталонные образцы для каждой стадии металлургического и технологического процессов.

Таким образом, в настоящее время в распоряжении археологов имеется апробированный многолетними исследованиями инструмент — археометаллографический метод - для изучения одного из важнейших ремёсел - кузнечного. Этот метод прошёл проверку временем, с его помощью сделаны важные открытия в области истории древнего ремесла.

ГЛАВА II. ПЕРМСКАЯ ЖЕЛЕЗООБРАБОТКА В РАННЕМ СРЕДНЕВЕКОВЬЕ (V - ПЕРВАЯ ПОЛОВИНА X в.)

2.1. Технико-технологическая характеристика пермского кузнечного ремесла (по материалам поломско-чепецкой археологической культуры). Металлографические исследования кузнечной продукции племён поломско-чепецкой археологической культуры выявили разнообразие технологических схем, применявшихся кузнецами.

Как показали многолетние археометаллографические исследования, наиболее информативной категорией с технико-технологической точки зрения являются ножи. В поломских могильниках ножи встречаются как в мужских, так и в женских и детских захоронениях, иногда по два и даже три экземпляра. Не исключено, что в погребениях мужчин нож являлся своеобразной заменой атрибутов воина - кинжалов и мечей. Частая встречаемость ножей в погребениях, вероятно, обусловлена не только значением этого орудия как универсального инструмента, необходимого в повседневной жизни, но и в немалой степени сакральным значением ножа.

При изготовлении ножей кузнецы поломской культуры применяли разнообразный набор технологических схем, известных во второй половине I тысячелетия н.э. Анализ частоты встречаемости технологических схем изготовления ножей позволяет сделать вывод о технико-технологическом строе поломского кузнечества. Больше половины исследованных предметов (56%) составляют орудия, откованные из цельнометаллической заготовки. При этом основным сырьём была сырцовая сталь, отличавшаяся неравномерным распределением и невысоким в большинстве случаев содержанием углерода. Орудия, откованные из цементованной стали, составляют всего 6%. Редким приёмом улучшения рабочих свойств ножа была цементация.

При изготовлении ножей кузнецами широко применялась технологическая сварка. Основной технологической схемой в этой группе можно считать трёхслойный пакет. Весомой оказалась доля таких схем как сварка из двух полос и пакетирование заготовки. Говоря о пакетировании заготовки, следует отметить, что в большинстве случаев наблюдается преднамеренный подбор полос металла в пакет (чередование железа и сырцовой стали). Поэтому есть все основания говорить о пакетировании как об особой технологической схеме изготовления орудий. Такие схемы, как вварка и наварка, присутствуют в единичных экземплярах.

Хронологические изменения в технологии изготовления поломских ножей выглядят' следующим образом. На ранних этапах культуры (конец IV - первая половина VIII в.) среди ножей доминируют изделия, изготовленные по простым технологическим схемам (выковка орудия из железа или сырцовой стали).

Начиная со второй половины VIII - первой половины IX в. кузнецы поломских племён используют уже большинство известных в это время технологических схем. При этом заметно доминируют две: целиком из сырцовой стали (35%) и трёхслойный пакет (29%).

Трёхслойные ножи появляются среди материалов полом-ской культуры на рубеже VIII и IX вв. Есть все основания полагать, что, по крайней мере, с IX в., новая технология начинает осваиваться местными кузнецами. На это указывает форма ряда трёхслойных ножей, отличающаяся от формы ножей (IV группа по Р.С. Минасяну), которую исследователи связывают с «классическим» трёхслойным пакетом. Процесс освоения новой технологии не был простым. Ряд экземпляров демонстрируют не достаточно высокую квалификацию мастеров: нарушен подбор сырья, низкое качество сварки, отсутствие термообработки.

Орудия, изготовленные в трёхслойной технологии, появляются в Прикамье внезапно, они никак не связаны с предыдущим развитием местного кузнечества.

Существенным вопросом при исследовании железного инвентаря является вопрос о соответствии определённого типа изделия и технологической схемы его изготовления. На по-ломском этапе поломско-чепецкой культуры бытовало несколько типов ножей.

Ранним типом поломских ножей являются орудия с прямой спинкой, чёткими уступами в месте перехода клинка в широкий плоский черенок. В верхней части клинка проходит дол. В литературе такие ножи получили название «ножей ха-ринского типа». Их появление связывается с приходом в При-

камье нового населения в IV-V вв. н.э. Позже VII в. этот тип ножа не встречается. В коллекции поломских поковок, исследованных металлографически, «ножи харинского типа» представлены всего одним экземпляром из Варнинского I городища. Нож откован из кричной заготовки с последующей сквозной цементацией. Лезвие ножа подвергнуто термообработке.

Вероятно, начиная с рубежа VII—VIII вв. на памятниках Камско-Вятского бассейна распространяются ножи, выделяемые P.C. Минасяном в группу III. Характерной особенностью этого типа ножей является наличие обоймицы (в абсолютном большинстве случаев железной), являющейся своего рода замком, запирающим нож в деревянных ножнах. Происхождение этого типа автор классификации связывает с аланскими древностями, хотя подобные ножи широко распространены в материалах и других племён салтово-маяцкой культуры. Распространение нового типа ножей на памятниках древних пер-мян, по всей видимости, следует связывать с появлением здесь угорских (караякуповская культура) или болгарских племён, которые до прихода в Предуралье тесно контактировали с аланами.

К другому типу поломских ножей относятся ножи, у которых линии спинки и лезвия почти параллельны по всей длине и лишь у острия слабо изгибаются. Переход от клинка к черенку выражен чёткими или плавными уступами (нижний уступ может отсутствовать, но это, скорее всего, результат сто-чености лезвия). Этот тип является дальнейшим развитием форм ножей, бытовавших в Прикамье уже в раннем железном веке. В типологии P.C. Минасяна этому типу соответствует группа I. В отличие от вышеописанных типов, такие ножи имеют широкую датировку: они бытуют на всём протяжении поломско-чепецкой культуры.

Наконец, четвёртый тип ножей из поломских памятников сходен с IV группой восточноевропейских ножей по P.C. Ми-насяну. В Восточной Европе такие ножи появляются в последней четверти I тысячелетия н.э. Интересно отметить, что

находки ножей четвёртой группы в Восточной Европе хорошо коррелируются с артефактами скандинавского происхождения. В этом отношении прикамские древности представляют своеобразное исключение: скандинавские вещи на памятниках IX-X вв. практически отсутствуют, а в XI-XII вв. -единичны. Среди поломских древностей ножи группы IV редки. Но уже в чепецкое время они составляют довольно значительную (около 25%) серию.

Рассмотрим технологические особенности изготовления ножей различных типов. Ножи четвёртого типа представлены только одной технологической схемой — трёхслойным пакетом. Сочетание типа, технологии изготовления и качество кузнечных работ убедительно свидетельствуют, что эти орудия относятся к кругу скандинавских древностей.

Ножи первого и третьего типов демонстрируют широкий спектр технологических схем, применявшихся при их изготовлении. Но при всём этом разнообразии можно выделить некоторые особенности, характерные для определённого типа. Более половины ножей типа два, имеющего, как уже отмечалось, местное происхождение, откованы из железных или стальных (сырцовая сталь) заготовок. В этом можно видеть продолжение традиций пермского кузнечного ремесла предшествующего времени.

Для ножей третьего типа какой-либо доминирующей технологической схемы выделить нельзя. Это можно объяснить тем, что форма третьего типа поломских ножей, имеющих корни в среде степных (аланских?) племён, хотя и была воспринята местными кузнецами, но определённой технологической схемы для неё выработано не было. Скорее всего, древнеудмуртские мастера изготавливали «модные» в VIII—X вв. ножи по всем знакомым им в это время технологиям, не отдавая предпочтения ни одной из них. Краткое время бытования ножей третьего типа (уже во второй половине X в. они практически не встречаются), не позволило закрепить за этими ножами ведущую технологическую схему. Интересно отметить, что на своей

«исторической родине», в лесостепном (аланском) варианте салтово-маяцкой культуры ножи группы три изготовлены преимущественно из цельностальных или пакетированных заготовок, но никогда — по технологии трёхслойного пакета как это имело место среди поломских материалов.

Как показали аналитические исследования, большинство деревообрабатывающих инструментов изготовлено опытными кузнецами. Мастера применяли такие сложные кузнечные операции как технологическая сварка различных сортов металла, различные режимы термообработки. Все же следует признать, что по качеству исполнения не все предметы одинаковы. Наиболее высокое качество изготовления обнаружено при анализе резца. У остальных орудий сварка проведена хуже, а технологические схемы не отличались такой же четкостью. Вполне возможно, что набор деревообрабатывающих инструментов изготовлен кузнецами, уровень квалификации которых был различен.

Подводя итог металлографическому анализу деревообрабатывающего инструментария, можно сделать вывод, что уже в 1Х-Х в среде поломского населения появляются мастера-деревообработчики. На это указывает сформировавшийся к этому времени набор профессионального инструментария, который изготавливается по сложным технологическим схемам. Интересно отметить, что именно временем рубежа I и II тысячелетий датируются захоронения «ремесленников», что, вероятно, связано с формированием социальной группы профессиональных мастеров.

Неотъемлемой частью материальной культуры общества является оружие. От того, насколько эффективным оно было, зачастую зависела жизнь человека. Именно поэтому, как считают многие исследователи, при изготовлении предметов вооружения применялись наиболее передовые для конкретного периода достижения кузнечной техники.

Предметы вооружения можно разделить на две основные группы: охотничье и боевое оружие. Разумеется, между эти-

ми группами нет чёткой границы — любое охотничье оружие могло' использоваться и как боевое. Поэтому правильнее было бы говорить о профессиональном (применяемом исключительно в военном деле) и универсальном оружии. К профессиональному оружию, происходящему из поломских памятников, относятся мечи, палаши, сабли, кинжалы, боевые топоры, некоторые типы наконечников копий и стрел.

Важным показателем в характеристике оружия являются его технико-технологические данные: материал, из которого изготовлен предмет, способы упрочнения лезвия и проч. В конечном итоге именно мастерство кузнеца определяло эффективность оружия.

Этнографические данные говорят о большом значении клинкового оружия в ритуальной практике удмуртов. По свидетельству исследователей конца XIX — начала XX в., гадатели (туно) использовали сабли и кинжалы при совершении некоторых важных обрядов — при переходе на жительство в новый дом, при выборе жрецов в Великую куалу или Луд.

Боевые качества исследованного меча V-VI вв. из Варнин-ского могильника были высоки, поскольку он имел твёрдое остриё, твёрдые, но не хрупкие лезвия и более вязкую, чем лезвия и остриё, и в тоже время прочную сердцевину. Следует отметить высокое качество ковочных работ, что в совокупности с использованием высокоуглеродистой стали и чётко продуманной схемой термообработки позволяет отнести данный меч к числу импортных предметов.

В начале VIII в. на смену мечам приходят палаши. Этот вид оружия можно считать переходным от обоюдолезвийного меча к однолезвийной сабле. Палаши в отличие от мечей имели прямой однолезвийный клинок с обоюдоострым как у сабли концом; но в отличие от сабли клинок палаша был прямым, как и у меча. Металлографически исследовано шесть экземпляров этого вида оружия. Технология изготовления палашей не отличалась особой сложностью. Три из них откованы из кричного железа, при изготовлении двух палашей

применялась химико-термическая обработка (цементация), ещё один откован из высокоуглеродистой стали.

Сабли распространяются на территории Прикамья на рубеже VIII-IX вв. К этому виду оружия отнесены однолезвийные слабо изогнутые клинки с обоюдоострым концом. Три исследованные сабли изготовлены с применением химико-термической обработки.

Судя по технологии изготовления, большинство из исследованных предметов профессионального клинкового оружия (палаши, сабли, кинжалы) могло быть продукцией местных кузнецов. Технология их изготовления не отличается от технологии других предметов из чёрного металла. Основным приёмом изготовления клинкового оружия была выковка из стали и цементация готового изделия. Технологическая сварка для этих категорий кузнечных поковок не применялась, хотя в последней четверти I тысячелетия н.э. она приобретает всё большее значение при изготовлении орудий труда. Возможно, это связано с тем, что пермские кузнецы ещё не могли наваривать стальное лезвие на длинную заготовку (длина палашей и сабель достигала 70-80 см). Распространённым приёмом улучшения боевых качеств оружия была термообработка.

Среди клинкового оружия выделяются импортные образцы, откованные из твёрдой, хорошо прокованной, специально полученной стали. Места изготовления такого оружия, по всей видимости, следует искать в Передней или Средней Азии, откуда в Предуралье в предшествующее время привозили мечи из литой (тигельной) стали. В этой связи интересно отметить, что именно Иран и Средняя Азия были основными торговыми агентами, от которых в Прикамье в обмен на пушнину поступают в больших количествах изделия из серебра. Возможно, к импорту, попадающему к пермским племенам в обмен на меха, следует отнести и предметы оружия, изготовленного из высококачественного сырья, не известного местным мастерам. Уместно вспомнить также, что мечи, как предмет торговли арабских купцов с народами северного Преду-

ралья, упоминаются (правда, для более позднего времени X— XII вв.) в письменных источниках.

Боевые топоры были одним из наиболее распространённых видов вооружения в пермской среде. Справедливо замечание С.Р. Волкова, что подобная популярность этого оружия объясняется его универсальностью. Боевые топоры поломско-го времени имеют прямые аналогии с топорами салтово-маяцкой культуры, где этот вид оружия был широко распространён на памятниках лесостепного варианта и очень редко встречается на памятниках степного варианта культуры.

Наконечники стрел являлись, по существу, предметами одноразового применения. Их функциональное назначение в большинстве случаев не требовало сложных технологических схем или высококачественного сырья (стали). Основная их масса отковывалась из кричного железа. Но в ряде случаев (особенно это касается боевых наконечников, когда требовалось пробить доспехи противника), на поломских стрелах фиксируются дополнительные операции по улучшению их свойств.

Наконечники копий поломской культуры по форме пера разделяются на шесть типов. Они объединяют как боевое, так и охотничье вооружение. Корреляции между типами наконечников копий и технологическими схемами их изготовления не прослежено. Скорее можно говорить о технологическом единстве при изготовлении этой категории поковок. Большинство наконечников копий отковано из цельнометаллических заготовок. При этом использовались как кричное железо, так и сырцовая сталь.

Во второй половине I тысячелетия н.э. в пермской среде железо широко используется для изготовления бытовых изделий. Именно с широким распространением железа (стали) стало возможным появление такого предмета как кресало. В глубокой древности кузнецами было замечено свойство науг-лероженного железа искриться при ударе. Понимание удмуртами того, что именно сталь, а не кремень, даёт искру можно

видеть во фрагменте удмуртского заговора: «...Как из булату, из синего укладу каменем огонь выбивают (выделено мной -В.З.)». На поломских памятниках наиболее широко распространены кресала, изготовленные из железной пластины, один из концов которой раскован в длинный шиловидный стержень и загнут в петлю. Гораздо реже встречаются кресала с бронзовыми рукоятками. В большинстве случаев такие рукоятки выполнены в виде повёрнутых друг к другу хищных птиц или животных. Весьма возможно, что железные кресала с загнутым стержнем являются подражаниями биметаллическим образцам. На рубеже I и II тысячелетий н.э. в Прикамье распространяются изделия, напоминающие калачевидные кресала, широко известные по древнерусским материалам. Но, в отличие от своего западного прототипа, откованы пермские поковки из прута, а не из пластины. Полные аналогии калачевидным кресалам появятся на предуральских памятниках лишь в X-XIV вв. Отковывались кресала из стальной заготовки с последующей закалкой.

Характеризуя сырьё, используемое поломскими кузнецами, можно говорить, что наряду с железом и сырцовой сталью мастера преднамеренно получали и использовали такой вид сырья как фосфористое железо. Судя по датировке исследованных предметов, этот материал начинает применяться пермскими кузнецами не позднее второй половины VIII — IX в.

При изготовлении кузнечной продукции мастера широко использовали сталь. В основном это сырцовая сталь, получаемая непосредственно при металлургическом процессе. Особенностью такой стали было неравномерное распределение углерода. Целиком из сырцовой стали было отковано более 30% поломских поковок. Если в предыдущее время (первая половина — третья четверть I тысячелетия н.э.) изделия из железа и стали в Предуралье, равно как и на памятниках лесной зоны Восточной Европы, находились примерно в равных пропорциях, то в последней четверти I тысячелетия количество производимой стали возрастает.

Предметы, изготовленные с помощью технологической сварки, среди поломских поковок составили 32.7%. Абсолютное большинство изделий, изготовленных при помощи технологической сварки датируется концом VIII - первой половиной X в. Таким образом, можно констатировать, что приёмы технологической сварки осваиваются пермскими кузнецами уже в конце I тысячелетия.

Важно подчеркнуть, что чепецкие кузнецы осваивали приёмы технологической сварки одновременно с мастерами других народов. Доля сварных конструкций из поломских памятников близка доле сварных изделий, обнаруженных среди синхронных материалов из восточноевропейских памятников: в коллекциях салтово-маяцкой культуры сварные конструкции составляли 31%, в боршевской культуре - 34%, в ромен-ской — 23%, и лишь на постпеньковских памятниках сварные изделия составляли всего 5%.

Полученные данные позволяют утверждать, что заметных изменений в технико-технологическом строе древнеудмурт-ского кузнечества до конца VIII в. не происходит. В железооб-работке преобладали простейшие приёмы изготовления железных изделий - целиком из железа или сырцовой стали. При этом стальные орудия доминировали. Полученные данные полностью коррелируются с общей линией развития технологии кузнечного ремесла в лесной зоне Восточной Европы начала - третьей четверти I тысячелетия н.э. Анализ кузнечного сырья и применения некоторых технологических приёмов также свидетельствуют о времени конца VIII — IX в. как о хронологическом рубеже, когда в поломской железообработке происходят существенные трансформации. Именно с этого времени увеличивается количество производимой сырцовой стали, начинает использоваться фосфористое железо, увеличивается число термообработанных предметов, технологическая сварка становится одной из ведущих технологических схем.

В IX в. в Предуралье начинают активно применяться сварные технологии, приоритет среди которых занимает трёх-

слойный пакет. Важно подчеркнуть, что освоение в конце VIII - начале X в. новых технологий идёт при сохранении традиционных (или широко распространённых в местной среде) для финно-угорской культуры форм железных поковок. Начиная с середины X в. в Прикамье распространяются восточноевропейские (древнерусские) типы железных изделий. Кузнечное ремесло пермских народов вступает в новый этап.

2.2. Сравнительный анализ железообрабатывающего производства раннесредневековых культур Предуралья. Ранне-средневековые поковки других племён, принимавших участие в этногенезе пермских народов, с позиции археометаллогра-фии изучены хуже, чем материалы бассейна р. Чепцы. Поэтому выводы, полученные при исследовании железных предметов из памятников Предуралья, могут служить лишь дополнением к результатам исследования материалов поломско-чепецкой археологической культуры.

Аналитические исследования железных предметов верхнеутчанской культуры показали, что они изготовлены по наиболее простым технологическим схемам. Технологическая сварка зафиксирована только на одном ноже. Возможно, что в данном случае имела место попытка воспроизвести технологическую схему трёхслойного пакета. Но недостаточно высокий уровень мастера привёл к неверному подбору сырья и отразился на качестве сварки.

Как видно из полученных аналитических данных между поковками поломской и верхнеутчанской культур наблюдаются существенные технико-технологические различия. Но, как было показано в предыдущей главе, технология изготовления кузнечных поковок на чепецких памятниках не была единой на протяжении всей второй половины I тысячелетия. Если принять во внимание хронологический фактор, то материалы верхнеутчанской культуры вполне сопоставимы с по-ломскими поковками V - первой половины VIII в.

Металлографическое исследование поковок еманаевской археологической культуры проведено С.Е. Перевощиковым.

Основным кузнечным сырьём были железо и сырцовая сталь. С.Е. Перевощиков подчёркивает, что заготовки тщательно проковывались. Особенностью местных руд является присутствие в металле сульфидов. Исследователь отмечает высокую микротвёрдость феррита и вполне обоснованно связывает этот факт с повышенным содержанием фосфора в железе. Однако остаётся неясным, могли ли кузнецы еманаевской культуры целенаправленно получать фосфористое железо.

В связи с рассматриваемой темой обратим внимание на вывод С.Е. Перевощикова о большом сходстве в технологии изготовления железных поковок еманаевской и поломской культур. Как представляется, этот вывод не бесспорен. Железный инвентарь еманаевской культуры типологически близок поломскому. Но в технологии их изготовления, на мой взгляд, заметны существенные различия. Хотелось бы отметить следующие моменты. Основной технологией изготовления еманаевских ножей была свободная ручная ковка. При этом основным сырьём служило кричное железо. Поломские же кузнецы в своей практике больше использовали сырцовую сталь. Несмотря на мнение С.Е. Перевощикова, что трёхслойные ножи из Еманаевского городища откованы в «классической» схеме, с этим трудно согласиться. Так, центральная полоса одного из ножей представлена сырцовой сталью с очень низким содержанием углерода (0.1 %С — практически кричное железо), а у второго ножа стальными оказались все три полосы. Большинство же трёхслойных ножей из поломских памятников, как показали мои исследования, откованы по чёткой схеме железо-сталь-железо. В центре в большинстве случаев располагалась хотя и сырцовая сталь, но с высоким (до 0.5-0.7%С) содержанием углерода. Таким образом, говорить о технико-технологическом сходстве еманаевского и поломского кузнечества на настоящем уровне изученности материала можно с большой натяжкой.

Интересный материал для изучения кузнечного ремесла прикамских племён в середине I тысячелетия н.э. предоставля-

ет железный инвентарь Мокинского и Калашниковского могильников — памятников переходного времени от гляденовской археологической культуры к ломоватовской. Основным приемом изготовления предметов из черного металла являлась свободная ручная ковка. Металл большинства образцов хорошо прокован. Можно отметить ошибки кузнецов в определении температурного режима, о чем свидетельствуют структуры видманштетта на образцах с колец и грызл удил. Сварка применялась в основном при изготовлении охотничьего оружия (наконечники копья и стрелы). Но в данном случае правильнее было бы говорить о начальном этапе освоения приёмов технологической сварки, когда кузнецы вплотную подошли к идее сочетания в одном изделии разных сортов чёрного металла. Впервые такие опыты предпринимаются уже в начале I тысячелетия н.э. (образцы с наварными лезвиями известны среди материалов из памятников гляденовской культуры), но, начиная с середины I тысячелетия н.э., применение сварки при изготовлении орудий становится более целенаправленными.

На основании полученных результатов можно говорить, что среди кузнецов, изготовивших предметы из Мокинского и Калашниковского могильников, были мастера разной квалификации. Это заметно, прежде всего, на такой сложной продукции как мечи. В исследованной коллекции присутствует и сложнопрофилированный, но изготовленный из низкого по качеству сырья экземпляр; и образец, демонстрирующий сравнительно высокий уровень кузнечной техники. Для поковок применялись как железо, так и сырцовая сталь (ножи, наконечник копья, кольца удил). При изготовлении кинжала использована цементованная, вероятно импортная, сталь.

По материалам Мокинского могильника можно полагать, что применение термообработки в середине I тысячелетия н.э. было еще незначительно (закаленными оказались всего три изделия из 19 исследованных). Следует отметить, что во всех случаях закалка была локальной — метастабильные структуры фиксируются только на лезвиях орудий.

Технология изготовления кузнечных поковок из Баяновско-го могильника (VII-VIII вв.) ломоватовской культуры сходна с материалами из раннеполомских памятников. Большая часть изделий откована из сырцовой стали. Прослежены и попытки изготовления клинков по сварным технологическим схемам: в одном случае схема напоминает вварку, а в другом - наварку. Применение цементации зафиксировано в единичных случаях. Доля пакетированных заготовок незначительна.

Материалы Северного Предуралья, синхронные эпохе раннего средневековья, объединяются в ванвиздинскую археологическую культуру, которая, по мнению исследователей, представляет периферию пракоми общности.

Железообрабатывающее производство в Вычегодском крае начало развиваться позднее, чем у народов Прикамья. Исследователями неоднократно отмечалось, что на раскопанных памятниках отсутствуют чёткие следы каких-либо специальных сооружений для получения или обработки чёрного металла. Хотя на некоторых поселениях прослежены остатки специальных металлургических сооружений (Лозым, Угдым IV), но их, по всей видимости, следует связывать с бронзоли-тейным производством (на что указывают и находки тиглей и льячек). Не исключено, что железные орудия поступали к ванвиздинским племенам уже в готовом виде. С таким предположением хорошо согласуется небольшое количество предметов из черного металла, находимых на поселениях, почти полное отсутствие орудий крупных форм (топоров, тесел, наконечников копий и т.п.). Относительной редкостью железных изделий в немалой степень объясняется длительное сохранение (вплоть до начала II тысячелетия н.э.) кремневых орудий, тогда как на большей части территории Восточной Европы они выходят из употребления уже в начале I тысячелетия н.э.

Железный инвентарь ванвиздинской культуры немногочислен как в категориальном, так и в количественном отношении. Но всё же это не единичные находки как в предшест-

вующий период, а довольно устойчивые серии артефактов (прежде всего ножей и наконечников стрел). Из орудий труда встречены долота, шилья, иглы; многочисленные находки клинышков для расклинивания топорища позволяют предполагать, что в Вычегодском крае начинают распространяться проушные топоры.

На раннем этапе культуры (У1-УШ вв.) основным приемом производства поковок была свободная ручная ковка. Применялись как железные, так и стальные заготовки (использовалась сырцовая и в единичных случаях цементованная сталь).

Исследованные поковки демонстрируют традиционную для предуральских ремесленников второй половины I тысячелетия н.э. технологию изготовления, в основе которой — свободная ручная ковка изделий из цельнометаллических заготовок. В отличие от прикамских материалов, в северном Преду-ралье такой вид сырья как сырцовая сталь использовался редко. К другой особенности ванвиздинских кузнечных изделий можно отнести применение для их изготовления металла с повышенным содержанием азота, что также отличает их от поковок из Прикамья. В конце ванвиздинского времени в Вычегодском крае появляются ножи, изготовленные в трёхслойной технологии. При этом, как и на материалах из Прикамских памятников, по этой технологической схеме изготавливаются орудия различных типов. Можно с большой долей уверенности говорить, что подобные орудия поступают как из северо-западного региона Восточной Европы (изготовленные в "классической" трёхслойной технологии), так и из Прикамья, где местные кузнецы в это время начинают освоение новой технологической схемы, но изготавливают орудия с использованием более знакомых им материалов: сырцовой стали и "обычного" железа.

Результаты археометаллографического исследования железных поковок пермских культур эпохи раннего средневековья, несмотря на некоторые различия в материалах конкрет-

ных памятников, позволяют говорить о существовании в кузнечном ремесле пермских народов единого технико-технологического стереотипа. В его основе — преимущественное использование в качестве сырья сырцовой стали, узкий категориальный состав изделий, изготовление цельнометаллических орудий как основная технологическая схема. Этот стереотип начал складываться в раннем железном веке и просуществовал без существенных изменений до конца VIII в. н.э. В конце I тысячелетия технико-технологический стереотип в пермской железообработке трансформируется, что документируется распространением сварных конструкций и в первую очередь трёхслойного пакета. Но наряду с инновациями продолжают существовать и традиционные черты.

2.3. Традиции и инновации в раннесредневековой пермской железообработке. Представительная серия металлографических анализов из предуральских памятников позволяет охарактеризовать технико-технологический строй пермского кузнечного ремесла периода раннего средневековья. Прежде всего, обратим внимание на используемое кузнецами сырьё. Продуктом сыродутного процесса могло быть как железо, так и сырцовая сталь. Предметы, откованные из железа, составляют в исследованной коллекции немногим более 21%. Железные поковки присутствуют во всех категориях, хотя среди некачественной продукции (наконечники стрел, предметы быта) их доля значительно выше.

В средневековом пермском кузнечестве значительную роль играет такой материал как сталь. Если в предыдущее время (первая половина I тысячелетия н.э.) в Предуралье, как и на большинстве памятников лесной зоны Восточной Европы, изделия из железа и стали находились примерно в равных пропорциях, то уже в конце I тысячелетия н.э. количество производимой стали возрастает. Особенностью приуральской чёрной металлургии, начиная с середины I тысячелетия н.э., было приоритетное (по сравнению с кричным железом) получение сырцовой стали. Целиком из стали отковано более 30%

поковок. Если же учитывать, что значительная часть орудий труда имела стальные лезвия, то число предметов, изготовленных с использованием этого материала, составит около 80% всех предметов.

Существенной чертой стали является её способность значительно повышать свою твёрдость в результате термической обработки. Это свойство чёрного металла открыто кузнецами ещё в начале железного века. И именно это открытие стало одним из факторов, которые позволили новому металлу вытеснить бронзу из сферы изготовления орудий труда и оружия. Освоение и широкое внедрение в кузнечную практику приёмов термообработки на рассматриваемой территории было длительным процессом. До конца I тысячелетия н.э. доля закалённых орудий ещё не велика — она не превышает трети исследованных предметов (а это в основном ножи и кинжалы, т.е. орудия, для которых термообработка крайне важна). Лишь на рубеже УШ-1Х вв. количество термообработанных поковок начинает увеличиваться: в конце I тысячелетия среди предуральских материалов метаста-бильные структуры обнаружены уже более чем у 40% изделий, содержащих сталь. Известны были многие виды термообработки: резкая и мягкая закалка, высокий и низкий отпуск. Но предпочтение отдавалось резкой закалке (более 53% термообработанных изделий). Закалка с последующим отпуском применялась крайне редко (всего шесть предметов). Следует отметить, что для рубящих орудий (топоров, тёсел) была характерна мягкая закалка, в большей степени отвечавшая рабочим свойствам орудий ударного действия.

Сравнивая результаты металлографических анализов кузнечных поковок из чепецких памятников с аналитическими данными других пермских культур, можно констатировать несомненную близость уровня технического развития различных пермских племён. Во всех коллекциях преобладают изделия, откованные из цельнометаллических (сырцовая сталь) заготовок. Таким образом, во второй половине I тысячелетия н.э. кузнечество Предуралья представлено единым производственным

стереотипом, который характеризуется преобладанием простых технологических схем, ограниченным набором категорий железного инвентаря, присутствием в его составе изделий специфических форм. Кузнечество пермских народов в раннем средневековье продолжало развиваться в общем технико-технологическом стереотипе финно-угорского ремесла. С большой долей вероятности можно говорить, что кузнечное дело уже сложилось в самостоятельную отрасль ремесленной деятельности. Возможно, оно даже отделилось от металлургии. Однако дифференциации и специализации работ в самом кузнечестве ещё не существовало, о чём говорит разнообразие в приёмах изготовления определённых категорий изделий, т.е. отсутствовала технологическая стандартизация.

В среду предуральских племён попадала и продукция высокопрофессиональных кузнецов из развитых ремесленных центров. Это, прежде всего, оружие (мечи, кинжалы) откованное из высококачественной стали или изготовленное по устойчивой технологии (сабли). Но импорт железных изделий во второй половине I тысячелетия н.э. не сыграл сколько-нибудь заметной роли в развитии пермского кузнечества. Определяющим для местного кузнечного ремесла в последующее время станет технологический импульс IX-X вв., наиболее наглядно проявившийся в широком распространении технологии трёхслойного пакета. В это время народы Предура-лья активно включаются в трансъевразийскую торговлю по Великому Волжскому пути. Активизация торговли проявилась в Предуралье в широком распространении восточного серебра, как в виде куфических монет, так и в виде сосудов. А вот предметы западнофинского и скандинаво-европейского происхождения на пермских памятниках малочисленны не только среди материалов VIII-X вв., но и в более позднее время. Археометаллографические исследования позволяют дополнить предметы западного импорта ножами группы четыре (по P.C. Минасяну), изготовленными по «классической» технологии трёхслойного пакета, наконечниками копий с врез-

ным «готическим» орнаментом на втулке, происходящими из рейнских мастерских.

Что касается железных изделий, то многие исследователи отмечают количественное увеличение предметов из чёрного металла и значительное расширение их ассортимента в конце I тысячелетия н.э. На памятниках Предуралья появляются специализированные деревообрабатывающие инструменты (резцы, наструга, долота), «аланские» ножи (третья группа по P.C. Минасяну), сельскохозяйственные орудия. Профессиональное оружие в это время представлено предметами салто-во-маяцких форм (боевые топоры, сабли). Интересной особенностью является присутствие в пермских могильниках VIII-IX вв. погребений кузнецов, сопровождаемых клещами и молотками. Такие погребения обнаружены в Варнинском (погребения 258, 280) и Поломском I могильниках

Результаты археометаллографического исследования железного инвентаря убедительно свидетельствуют об устойчивых контактах пермских племён с западными соседями в производственной сфере. Культурно-исторические связи пермян эпохи средневековья в области кузнечного ремесла распространялись прежде всего на запад, в направлении территорий со смешанным славяно-финно-скандинавским населением. Ярким свидетельством таких контактов является довольно раннее появление трехслойных ножей на памятниках Предуралья. Производственные связи носили характер заимствования пермянами наиболее передовых форм орудий труда и технологий. Контакты в области кузнечного ремесла с южными соседями (прежде всего с волжскими болгарами) не столь очевидны и ярки. И это несмотря на то, что экономические связи с тюркским миром устанавливаются и постоянно усиливаются с самых ранних этапов появления тюрок в Волго-Уральском регионе.

Итак, время конца VIII - первой половины X в. стало переломным для железообработки пермян. Происходит ломка технико-технологического стереотипа кузнечного ремесла и

формирование новых традиций, в основе которых - изготовление орудий с применением технологической сварки. Среди технологических схем всё большее значение приобретает трёхслойный пакет.

ГЛАВА III. КУЗНЕЧНОЕ РЕМЕСЛО НАРОДОВ ПРЕДУРАЛЬЯ ВО II ТЫСЯЧЕЛЕТИИ Н.Э.

3.1. Пермская железообработка в первой половине II тысячелетия. Материальная культура пермских племён в X-XV вв. в Предуралье представлена родановской и вьшской археологическими культурами, памятниками чепецкого этапа поломско-чепецкой культуры, поздним этапом ванвиздинской культуры и памятниками т.н. кочергипской и чумойтлипской культур. Железообработка пермских племён в это время продолжала линию развития, наметившуюся в IX — начале X в. Происходит значительный рост как общего числа поковок, так и количества категорий железных предметов. Значительные изменения происходят в типах орудий из железа и стали: в целом, они вписываются в типологию вещей Восточной Европы конца IX -XV в. Из общеевропейских типов орудий на предуральских памятниках появляются широколезвийные топоры с опущенным лезвием, широко представленные среди русских и финских материалов северной и центральной полосы Восточной Европы; проушные тёсла, косы, серпы, наральники. К концу XI в. выходят из употребления такие местные типы железных изделий как топоры-кельты, пластинчатые кресала, а также бытовавшие в конце I тысячелетия салтово-маяцкие типы поковок: боевые топоры, ножи группы III (по P.C. Минасяну). Изменяется и состав железного инвентаря в пермских погребальных комплексах: из них почти полностью исчезают профессиональное оружие и предметы конского снаряжения.

При изготовлении ножей в X—XV вв. применяется большинство известных в это время технологических схем. Но при этом доминирующей технологической схемой становится

трёхслойный пакет. Лидирующее положение при изготовлении ножей трехполосная схема занимает уже X—XII вв. и сохраняет своё значение до финала поломско-чепецкой, рода-новской и вымской археологических культур (т.е. вплоть до XV в.). Этот вывод подтверждается и другими исследователями приуральского металла (А.П. Зыков, С.Е. Перевощиков).

Широкое распространение сварных конструкций в кузнечном ремесле (и трёхслойного пакета в частности) большинство учёных связывают со становлением специализированного ремесленного производства городского типа (или близкого ему по технико-технологическому уровню). В таком случае можно говорить о периоде Х-Х1У вв. как о времени начала процесса специализации в пермском кузнечном ремесле. Кузнечество не только отделилось от металлургии (что окончательно произошло, по-видимому, не позднее третьей четверти I тысячелетия н.э.), но в самой железообработке началось выделение мастеров-профессионалов. По мнению большинства исследователей пермских древностей, в XII—XIV вв. идёт процесс трансформация наиболее крупных городищ (Иднакар, Анюшкар, Рождественское, Кудымкар) в ремесленные посёлки городского типа и в центры феодализирующейся знати. Именно в таких поселениях могли работать кузнецы, изготовлявшие ножи по сложной технологии трёхслойного пакета.

Подтверждение положению о местном производстве трёхслойных ножей можно видеть в том, что из всех сварных технологий именно трёхслойный пакет занимал в пермском кузнечестве приоритетное место не только при изготовлении ножей, но и некоторых других орудий (настругов, резцов и т.д.). Другие виды технологической сварки (вварка, различные варианты наварки) также были известны пермским кузнецам, но на ножах наварка практически не фиксируется, хотя эта технологическая схема широко применялась при изготовлении деревообрабатывающего инструментария.

Анализ технико-технологических особенностей пермских деревообрабатывающих орудий свидетельствует, что не позд-

нее X—XI вв. мастера переняли восточноевропейские формы инструментов (прежде всего топоров, тёсел, резцов, настру-гов). Вместе с формами предметов была воспринята и технология их изготовления, в основе которой лежал приём сочетания в орудии твёрдого стального лезвия и вязкой железной основы. Местной особенностью изготовления топоров можно считать частое применение технологий вварки стального лезвия.

Начиная с IX—X вв. ведущую роль в хозяйстве предураль-ских народов начинает играть пашенное земледелие. Находки земледельческих орудий многочисленны и разнообразны. Они представлены наральниками, серпами, косами-горбушами, мотыжками. Результаты микрострустурных исследований показывают, что пермские сельскохозяйственные орудия аналогичны восточноевропейским не только по форме, но и по технологии изготовления. Среди этих категорий, также как и среди деревообрабатывающего инструментария, ведущими были сварные технологические схемы.

В первой половине II тысячелетия н.э. профессиональное оружие на предуральских памятниках встречается крайне редко. Значительную роль в хозяйстве пермских племён продолжает играть охота. Основным оружием, применявшимся на охоте, были лук и стрелы и, в меньшей степени, копьё. Абсолютное большинство наконечников стрел и копий отковано из железа и сырцовой стали.

Интересный комплекс наконечников стрел представлен в жертвенном месте Чумойтло. Преобладали заготовки наконечников стрел, а на одном участке обнаружено скопление из 33 экземпляров. Их яркая особенность - незавершенная форма черенков: они широкие, не оформлены в узкий стержень, удобный при насадке в древко. Небрежность прослеживается и в оформлении пера некоторых экземпляров — не соблюдена симметричность боевой части наконечника. Как считает Р.Д. Голдина, большинство предметов являлись заготовками, которые не имели функционального назначения, а сделаны были специально для приношений в жертвенное место. Основ-

ной операцией по изготовлению наконечников стрел из Чу-мойтло была выковка из железной заготовки. Железо большинства наконечников отличается повышенным содержанием фосфора. Такой приём изготовления стрел был широко распространён среди пермских племён и никак не был связан с типом наконечника. Как свидетельствуют аналитические данные, существенных изменений в производстве охотничьего оружия в пермской среде в Х-ХУ вв. не произошло. Продолжает использоваться (правда, сравнительно редко) такой оригинальный приём как сварка наконечников стрел из полос обычного и фосфористого железа. Пожалуй, единственным новшеством при изготовлении наконечников стрел в рассматриваемое время является активное использование твёрдого фосфористого железа.

В Х-ХУ вв. чёрный металл широко использовался при изготовлении разнообразных предметов домашнего обихода. Шилья, требовавшие твёрдого прочного острия, отковывались из стали. Известны экземпляры, для которых применялась высокоуглеродистая цементованая сталь.

При изготовлении кресал основными схемами были цементация и наварка стальной полосы на рабочую часть. Термообработка для этих поковок была практически обязательной операцией.

Но функционирование большинства бытовых предметов, таких как кочедыки, пробои, всевозможные кольца, детали костюма и т.д., не требовало сложных кузнечных операций, и они изготавливались свободной ручной ковкой из железа или сырцовой малоуглеродистой стали.

Результаты металлографических исследований свидетельствуют, что кузнечное ремесло пермских племён в Х-ХУ вв. продолжало линию развития, наметившуюся в IX — первой половине X в. С этого времени на предуральских памятниках широкое распространение получают орудия труда и предметы быта восточноевропейских форм. Основной технологической схемой при изготовлении ножей становится трёхслой-

ный пакет. При этом другие сварные конструкции (различные варианты наварки) для этой категории практически не применялись. Можно с уверенностью говорить, что кузнечная техника древних пермян в X—XV вв. являлась составной частью северного варианта восточноевропейского металлообрабатывающего производства, отличительной чертой которого было изготовление качественных изделий путём соединения в орудии посредством кузнечной сварки стального лезвия с железной основой.

3.2. Кузнечное ремесло болгарского и древнерусского населения Предуралья ГХП-ХУ вв.). Одним из важнейших событий в жизни пермских народов явилось вовлечение их в орбиту раннефеодальных государств: Волжской Болгарии и Древней Руси. Южные пермяне (предки современных удмуртов и коми пермяков) довольно рано (не позднее IX в.) вступили в непосредственный контакт в болгарскими племенами и приняли участие в формировании Болгарского государства. Эти контакты отчётливо прослеживаются на археологическом материале. Естественным представляется постановка вопроса о контактах болгар и пермян в производственной сфере.

В кузнечном производстве болгарское влияние на пермские племена можно видеть в распространении некоторых форм железных предметов (ножей «аланского» типа, боевых топоров, сабель). В технологическом плане можно напомнить о группе ножей с вварными лезвиями — одной из доминирующих технологических схем в болгарском кузнечестве — на ряде поселений в бассейне р. Сылвы. Но с уверенностью утверждать имело ли здесь место технологическое заимствование, или эти предметы являлись импортами невозможно.

В болгарских материалах (исследования Ю.А. Семыкина) как раннеболгарского, так и домонгольского периодов ведущее положение занимают цельностальные орудия (соответственно 50.7% и 40.4%). Причём значительная часть стальных орудий откована из качественной, специально полученной стали. Данные по Предуралью свидетельствуют, что

технологическая группа стальных поковок составляет треть всех исследованных предметов. Необходимо подчеркнуть, что в основном они представлены поковками из сырцовой, а не цементованой, стали. Более рельефно различия между пермским и болгарским кузнечеством наблюдаются при анализе группы сварных конструкций. Основой болгарской же-лезообработки является доминирование технологических схем вварки и наварки. В кузнечном же ремесле Предуралья начиная с IX—X вв. особое значение приобретает технологическая схема трёхслойного пакета, которая среди сварных изделий занимает лидирующее положение, составляя на некоторых памятниках более 70%. На болгарских памятниках в группе сварных трёхслойные изделия составляют менее 16%. По качеству изготовления, подбору сырья болгарские орудия сопоставимы с пермскими изделиями, а не с ножами «классического» варианта, известными по памятникам Северо-Запада Европы. Скорее всего, такие ножи являются продукцией предуральских мастеров и попадали к болгарам в результате обмена или с носителями этих вещей. Таким образом, результаты археометаллографических исследований отчётливо указывают на отсутствие сколько-нибудь тесных контактов между пермскими племенами и волжскими болгарами в сфере железообработки.

Контакты пермян с древнерусским населением фиксируются с X в., но о непосредственном взаимодействии двух этносов можно говорить лишь начиная с середины XII в., когда на Вятке и Вычегде возникают первые древнерусские поселения. Отличительной чертой русской колонизации Предуралья была её территориальная и хронологическая неравномерность.

Железный инвентарь из древнерусских поселений разнообразен. Он представлен ножами, топорами, долотами, свёрлами, настругами, наконечниками копий и стрел, острогами, рыболовными крючками, шильями, кресалами, замками, ключами и т.д. Металлографическое исследование 38 предметов из Пожегского городища и Жигановского поселения позволя-

ют сделать предварительные выводы о древнерусском кузнечном производстве на далёкой периферии Древнерусского государства. На основании данных металлографических анализов можно утверждать, что кузнечное производство древнерусского населения Повычегодья относилось к ремеслу городского типа. На это указывает значительная доля поковок, изготовленных с использованием сварки. Кузнецы Пожегско-го городища были мастерами—универсалами, не специализировавшимися на выпуске определённой категории изделий. Кузнечное производство испытывало дефицит качественной стали, который мастера пытались восполнить изготовлением орудий с помощью приёма цементации. Но в целом, поковки из Пожегского городища и Жигановского селища свидетельствуют, что кузнецы на Северо-Востоке Европы работали в общерусских традициях. Это подтверждается и намечающимся переходом от технологии трёхслойного пакета к различным вариантам наварки стального лезвия.

Сравнение результатов металлографического анализа железных предметов из древнерусских памятников с продукцией перми вычегодской свидетельствует о различиях в кузнечестве двух этносов. На русских памятниках группы сварных технологий (наварка, трёхслойный пакет) представлены близкими долями, а нехватка качественной стали компенсируется цементацией готовых изделий. В вымских могильниках доминируют изделия из трёхслойного пакета, а доля других технологических схем не превышает 15% для каждой. Следовательно, можно с большой долей уверенности говорить, что значимых контактов между русскими колонистами и Пермью вычегодской в области железообработки не существовало.

Приведённые в этой главе данные свидетельствуют, что ни болгарское, ни древнерусское кузнечное ремесло в ХИ-Х1У вв. не оказывало на железообработку пермян существенного влияния.

3.3. Кузнечество пермян в ХУТ-ХУШ вв. Решение вопроса о технико-технологических особенностях пермского кузнеч-

ного ремесла в период после XV в. крайне важно в связи с тем, что, после присоединения предуральских народов к Московскому государству центральное правительство проводило запретительную политику в отношении местного металлообрабатывающего производства. Известно, что в XVI в. царским правительством в отношении кузнечного ремесла народов Поволжья и Предуралья был издан целый ряд запретительных указов. Но даже в период активного искоренения местного кузнечества действие этих указов распространялось далеко не на все регионы Предуралья. Так, указанные запреты не действовали на севере Удмуртии: в одной из грамот подчёркивалось, что северные удмурты «куют по великого государя указу и по грамоте». Зато здесь кузнецы наравне с другими ремесленниками обязаны были исполнять повинности по строительству новых городов и крепостей. Возможная преемственность в технико-технологическом строе удмуртского кузнечного ремесла с кузнечеством племён чепецкой культуры прослеживается на материалах Нязь-Ворцинского могильника (ХУ1-ХУШ вв.).

Большинство из исследованных ножей изготовлено по сложным схемам с применением технологической сварки. Обнаруженные схемы можно интерпретировать как пяти-слойный пакет, вварку, торцовую и косую наварку. Кузнечная сварка проведена на сравнительно хорошем уровне (сварные швы у большинства экземпляров чистые, чёткие), но в ряде случаев операция проводилась при повышенной температуре.

Известно, что характерной чертой русской позднесредне-вековой кузнечной продукции было доминирование цельностальных конструкций. Это связано, прежде всего, с качественными изменениями в производстве чёрного металла — переходе к целенаправленному получению стали-уклада. Использование подобного материала позволяло получать качественную продукцию с наименьшими затратами, что отвечало потребностям формирующегося общерусского рынка. Материалы коллекции из удмуртских памятников указывают на

другой технико-технологический стереотип: изготовление качественной продукции путём сочетания в предмете посредством кузнечной сварки твёрдого стального лезвия и железной основы. Этот факт как будто бы свидетельствует в пользу местного происхождения поковок. Однако в виду малочисленности данных не представляется возможным полностью отрицать происхождение исследованных предметов из русских ремесленных центров.

В целом, можно констатировать, что исследованные предметы представляют в технологическом плане довольно пёструю картину. Вполне возможно, что это связано с малочисленностью коллекции. Но есть технико-технологические черты, которые сближают большинство рассматриваемых поковок. Это в первую очередь характер исходного сырья, сильно загрязнённого шлаковыми включениями (как железа, так и стали). В качестве сырья использовалось обычное кричное железо с большим диапазоном микротвердости. Сталь по большей части малоуглеродистая, с содержанием углерода 0.1—0.3 %. Характер термообработки практически на всех изделиях одинаков. Особенностью большинства изделий является сравнительно невысокое качество кузнечных операций. Всё вышесказанное позволяет с достаточно большой долей вероятности отнести исследованные изделия к продукции местных (пермских) кузнецов-универсалов. Результаты металлографических анализов свидетельствуют, что в XVI—XVIII вв. пермское кузнечное ремесло продолжало производственные традиции, сформировавшиеся в 1Х-Х1У вв. Это проявляется прежде всего в продолжающемся изготовлении многослойных клинков. Многочисленные правительственные запреты на местное железоделательное и железообрабатывающее производство, как видно, не играли сколько-нибудь большого значения. Тот упадок кузнечного ремесла, который косвенно прослеживается по этнографическим данным, вероятнее всего произошёл во второй половине XVIII в. и напрямую связан с развитием в Прикамье железоделательных и железообрабатывающих заво-

дов, что, с одной стороны, требовало огромного количества рабочей силы (и в первую очередь квалифицированной, куда относились кузнецы и металлурги), а, с другой,— вело к появлению массовой фабричной продукции, конкурировать с которой ремесленники-кустари уже не могли.

ГЛАВА IV. СРЕДНЕВЕКОВОЕ ПЕРМСКОЕ КУЗНЕЧНОЕ РЕМЕСЛО: ОТ ИННОВАЦИЙ К СТАГНАЦИИ

4.1. Этапы развития пермского кузнечества. К середине I тысячелетия н.э., времени, с которого принято начинать эпоху средневековья, кузнечное ремесло в Предуралье прошло значительный путь. В результате технико-технологического импульса VIII-VII вв. до н.э. ананьинские племена, проживавшие на Средней Волге и Нижней Каме, знакомятся с новым металлом. Навыки, полученные при работе с бронзой (знание пиротехнических процессов, приёмы ковки), позволили местным мастерам сравнительно быстро освоить металлургические процессы получения железа. Но секреты сложных кузнечных операций (получение цементованной стали, технологическая сварка, некоторые варианты термообработки) остались им неизвестны. Финно-угры Предуралья начинают осваивать кузнечную обработку чёрного металла с простейших приёмов свободной ручной ковки.

Некоторые изменения в пермском кузнечестве происходят на рубеже эр: среди материалов гляденовской культуры (II в. до н.э. — II в. н.э.) впервые встречены изделия, изготовленные с помощью технологической сварки разнородных материалов (железа и стали). Ассортимент изделий и их количественная представительность мало отличаются от продукции из преду-ральских памятников ананьинского времени. В технологическом отношении здесь также основная масса кузнечных изделий изготовлена по простым технологическим схемам (целиком из железа или сырцовой стали). Предметы из искусственно полученной (цементованной) стали единичны и, ско-

рее всего, являются импортами. Основным приёмом термообработки была резкая закалка, но применялась она редко. Распространена и такая схема как пакетирование заготовок. Стоит отметить, что в материалах из гляденовских памятников впервые встречаются поковки, изготовленные с применением сложной технологии наварки стального лезвия на железную основу. Это самые первые опыты освоения технологической сварки на территории Предуралья. Но сварка применяется ещё крайне редко, качество проведения технологических операций низкое. Как свидетельствуют металлографические анализы, эти опыты в течение длительного времени так и не станут устойчивой технологической традицией.

Существенные изменения затронули в гляденовское время сферу металлургии. Для этого периода можно говорить о разделении чёрной и цветной металлургией и выделении производства железа в самостоятельную отрасль: начиная с конца I тысячелетия до н.э. чёрная металлургия производит орудия труда и оружие, а бронзолитейное производство специализируется на изготовлении украшений и вотивном литье.

Эпоха Великого переселения народов не оказала сколько-нибудь существенного влияния на кузнечное ремесло пермян. Как демонстрируют материалы азелинской, мазунинской, раннего этапа поломской и харинского этапа ломоватовской культур, вплоть до конца VIII в. в пермском кузнечестве продолжает доминировать технология изготовления изделий целиком из железа и сырцовой стали (при этом изделия из сырцовой стали начинают незначительно преобладать).

Таким образом, период с середины I тысячелетия до н.э. по конец VIII в. н.э. можно выделить в первый этап пермского кузнечного ремесла. Для этого этапа характерно крайне медленное, по существу застойное, развитие техники. На протяжении всего времени формы кузнечных поковок остаются практически неизменными. Ассортимент их невелик. Освоенные в начале этапа технические приёмы обработки чёрного металла и технологические схемы изготовления кузнечных

поковок продолжают бытовать без существенных изменений на протяжении длительного времени. К новациям первого этапа следует отнести окончательный переход изготовления орудий труда и оружия в сферу чёрной металлообработки, разделение бронзолитейного и железообрабатывающего производств, постепенную переориентацию металлургического процесса на производство сырцовой стали, начало освоения технологической сварки.

Новый этап пермской железообработки начинается в конце VIII — начале X в. В плане морфологии он связан с распространением на предуральских памятниках кузнечных поковок европейских типов. При этом из обихода вытесняются как орудия местных форм (функционально менее эффективные, например, топоры-кельты), так и некоторые заимствованные формы железных предметов (ножи «аланского» типа).

Наиболее заметно и ярко новации в пермском кузнечестве проявились в технологии изготовления кузнечных изделий. Здесь, прежде всего, нужно отметить освоение местными кузнецами технологической сварки в виде схемы трёхслойного пакета. Трёхслойные ножи быстро (в течение IX-X вв.) и широко (от Средней Камы до Повычегодья) распространились на территории Предуралья. Несомненно, что появление новой технологии произошло под воздействием кузнечных традиций, сложившихся в скандинавском мире. Контакты пермских кузнецов с мастерами, работавшими в этих традициях, могли проходить в регионе Белозерья, где фиксируется присутствие предуральского населения, с одной стороны, и носителей североевропейской кузнечной традиции, с другой. Новая технология сравнительно быстро осваивается пермскими кузнецами, но ряд факторов не позволил местным мастерам изготавливать поковки, сравнимые по качеству исполнения и точности соблюдения технологических операций с образцами из памятников Северной Руси.

Начавшийся новый этап истории пермского кузнечества разрушил существовавший более тысячи лет технико-

технологический стереотип. Происходит формирование новых производственных традиций, в основе которых — преимущественное изготовление орудий труда посредством технологической сварки. Эти традиции закрепляются в местном же-лезообрабатывающем ремесле и приводят к возникновению нового устойчивого технико-технологического стереотипа, который, как можно полагать, характерен для кузнечества пермян вплоть до начала XVIII в. - времени, когда местная железообработка практически исчезает под натиском заводской продукции.

4.2. Пермское кузнечество как модель традиционного ремесла. Испытывая на протяжении всей своей истории определённые влияния со стороны иноэтничных соседей (сарматов в раннем железном веке, сарматов, угров и протославян в эпоху великого переселения народов, болгар и древнерусского населения в средневековье) пермские племена, тем не менее, сохранили неизменной свою этническую основу. Несомненно, что это было возможно, по мнению В.Е. Владыкина, лишь стойко перенося все тяготы инфильтрации чуждых этносов, приспосабливаясь к быстро меняющейся исторической и этнокультурной ситуации. На протяжении многих столетий всё это оказало определяющее воздействие на складывание этнического характера пермян.

Следствия перечисленных факторов наблюдаются в устойчивости антропологического типа, мифологических воззрений (отразившихся в своеобразном пермском зверином стиле), таких элементов материальной и духовной культуры как погребальный обряд, типы украшений. Подобная этнокультурная устойчивость была причиной определённой социально-политической стабильности внутри пермского общества, но в тоже время вела к социально-экономической стагнации. Стагнационный характер пермского этноса нашёл отражение и в такой отрасли как железоообработка.

Как убедительно свидетельствует археометаллографиче-ское исследование железных предметов из предуральских па-

мятников, на протяжении длительного времени значимых перемен в кузнечном ремесле не прослеживается. Ни внутренние изменения в материальной культуре, ни приход новых групп населения, ни контакты с соседними племенами не приводят к существенным изменениям в технико-технологическом строе пермского кузнечества. Единственной прочно закрепившейся в пермском металлургическом производстве новацией начиная с середины I тысячелетия н.э. становится преобладающее производство сырцовой стали.

Резкий скачок в пермском железообрабатывающем производстве происходит в 1Х-Х вв. н.э. Способность пермских ремесленников воспринять новации в металлообработке оказалась связанной с внутренним развитием пермского этноса. Именно в 1Х-Х вв. на территории пермских племён появляются значительные по площади городища (Иднакар, Гурья-кар, Учкакар, Рождественское, Анюшкар) с развитой системой укреплений, с мощным культурным слоем, насыщенным артефактами. Существование таких поселений, по мнению ряда специалистов, свидетельствует о начале процесса градо-образования в Предуралье.

Производственный импульс 1Х-Х вв. не стал фактором дальнейшего технического развития: новые технологии быстро становятся традиционными и сохраняют своё положение на протяжении последующего времени. Это хорошо заметно, если сравнить пермскую модель кузнечного ремесла с древнерусской. Например, если на протяжении Х-Х1У вв. в древнерусском кузнечестве приоритетные технологические схемы меняются, по крайней мере, дважды, то в Предуралье продолжает доминировать схема трёхслойного пакета.

Таким образом, история пермской железообработки документирует консервативную модель кузнечного ремесла (в отличие от динамичной, прослеженной на примере древнерусского ремесла). Консервативную модель отличает крайне медленное развитие технико-технологического строя, отсутствие стимула к восприятию инноваций. При этом изменения

в ремесленном производстве происходят главным образом за счёт внешних импульсов и могут носить характер резкого скачка. Но затем инновации приобретают характер традиций и надолго без существенных изменений закрепляются в ремесленном производстве.

В Заключении подводятся основные итоги исследования. Обобщение аналитических данных позволило выделить технико-технологический стереотип, характерный для пермского кузнечного ремесла. В развитии предуральской железообра-ботки выделены два основных этапа. Намечены основные черты модели кузнечного ремесла консервативного типа.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Итоги и перспективы изучения кузнечного ремесла древних удмуртов // Исследования по средневековой археологии лесной полосы Восточной Европы. Ижевск. 1991. С. 56-63.

2. Технико-технологические характеристики железных предметов из Младшего Ахмыловского могильника // Средневековые древности Волго-Камья. Археология и этнография Марийского края. Вып. 21. Йошкар-Ола. 1992. С. 165-184.

3. Железообработка перми вычегодской по материалам вымских могильников // Проблемы финно-угорской археологии Урала и Поволжья. Сыктывкар. 1992. С. 168-176.

4. The ironworking of the Permian tribes in the Early Middle Ages // Simposi Internacional Sobre. Barcelona. 1995. P. 451-454.

5. Железные изделия из памятников Белозерья // РА. № 4. 1996. С. 157-170.

6. Русские инновации в кузнечном ремесле Перми Вычегодской // Христианизация Коми края и её роль в развитии государственности и культуры. Сыктывкар. 1996. Т.1. С. 101-106.

7. Железообработка у финно-угров Приуралья // H.H. Терехова, JI.C. Розанова, В.И. Завьялов, М.М. Толмачёва. Очерки по истории древней железообработки в Восточной Европе. М. 1997. С. 215—264.

8. Древнерусские инновации в кузнечном ремесле пермских народов // Общество, экономика, культура и искусство славян. Труды VI

Международного Конгресса славянской археологии. Т.4. М. 1998. С. 309-313.

9. Кузнечное производство на средневековых памятниках Среднего Прикамья (родановская культура) // Научное наследие А.П.Смирнова и современные проблемы археологии Волго-Камья. Тезисы докладов. М. 1999. С. 81.

10. Итоги изучения железных изделий из Мокинского могильника // Новые исследования по средневековой археологии Поволжья и При-уралья. Ижевск-Глазов. 1999. С. 178-183.

11. Комплекс деревообрабатывающих инструментов из 481 погребения Варнинского могильника // Российская археология: достижения XX и перспективы XXI в. Материалы научной конференции. Ижевск. 2000. С. 396-398.

12. Кузнечное производство на средневековых памятниках Верхнего Прикамья (родановская культура) // Научное наследие А.П.Смирнова и современные проблемы археологии Волго-Камья. М. 2000. С. 148-156.

13. Технологические особенности железных предметов из памятников ванвиздинской культуры // Коренные этносы севера Европейской части России на пороге нового тысячелетия: проблемы и перспективы. Сыктывкар. 2000. С. 161-163.

14. Технологические особенности железных изделий из древнерусских памятников Посулья //РА. № 1. 2001. С. 88-97.

15. Финно-угорская археология: итоги и перспективы // Рец: Фин-но-угры Поволжья и Приуралья в средние века. Ижевск. 1999. — Вестник РГНФ. 2001. № 1. С. 257-262.

16. Естественнонаучные представления древних удмуртов о свойствах чёрного металла (к постановке проблемы) // Древние ремесленники Приуралья. Ижевск. 2001. С. Зб-АЗ.

17. Конференция «Древние ремесленники Приуралья» (Ижевск, 21— 23 ноября 2000 г.) // Вестник РГНФ. 2001. № 2. С. 52-56.

18. Конференция «Древние ремесленники Приуралья» (Ижевск, 2000) // РА. 2001. № 4. С. 184-186.

19. Ножи древнего Белоозера: технологический аспект // РА. 2002. № 1.С. 137-147.

20. Технологические особенности древнеудмуртских кузнечных поковок (поломская культура) // Сучасш проблеми археологи. КиТв. 2002. С. 81-82.

21. Железный инвентарь поломской культуры (по материалам Вар-нинского археологического комплекса // КСИА. Вып.213. 2002. С. 101-108.

22. Ножи поломской культуры: типология и технология // Исторические истоки, опыт взаимодействия и толерантности народов Приура-лья. Ижевск. 2002. С. 215-221.

23. Технологические особенности железных изделий верхнеутчан-ской культуры // Чтения, посвящённые 100-летию деятельности В.А.Городцова в Государственном Историческом музее. Тезисы докладов. М. 2003. С. 100-101.

24. The knives of Polom culture: typology and technology // Ar-chaeometallurgy in Europe. Vol.l. Milan. 2003. P. 165-171.

25. The Weapons of the Ancient Udmurts // 9й1 Annual Meeting European Association of Archaeologists. Abstracts. S.Petersburg. 2003. P. 40.

26.Технические свойства пермского клинкового оружия (вторая половина I тысячелетия н.э.) // Международное (XVI Уральское) археологическое совещание. Материалы международной научной конференции. Пермь. 2003. С. 154-155.

27 Археологическая металлография: историографические заметки // Восточная Европа в Средневековье. М. 2004. С. 164-171.

28. Железный инвентарь поломской культуры // Формирование, историческое взаимодействие и культурные связи финно-угорских народов. Йошкар-Ола. 2004. С. 103-104.

29. Кузнечное ремесло чепецкого населения во второй половине I тысячелетия н.э. // Удмуртской археологической экспедиции - 50 лет. Ижевск. 2004. С. 264-273.

30. Технологические особенности железных изделий из памятников верхнеутчанской культуры // II Городцовские чтения. Материалы научной конференции, посвященной 100-летию деятельности В.А. Го-родцова в ГИМ. М. 2005. С. 328-332.

31. Кузнечество средневековых пермян: археометаллографическое исследование. Ижевск. 2006. С. 1-240.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ С КВАДРАТИЧНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТЬЮ.

1.1. RLS-алгоритм на основе леммы об обращении матрицы.

1.2. Алгоритм на основе прямого QR-разложения.

1.3. Алгоритмы на основе обратного QR-разложения.

1.4. Исключение операций извлечения квадратного корня в алгоритмах на основе QR-разложения.

1.5. Регуляризированные версии RLS-алгоритмов.

1.6. Одновременное использование скользящего окна и регуляризации в RLS-алгоритмах.

1.7. Сравнительные характеристики алгоритмов.

1.8. Основные результаты главы 1.

2. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ С ЛИНЕЙНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТЬЮ.

2.1. Основные соотношения.

2.2. Многоканальные быстрые RLS-алгоритмы с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах.

2.3. Быстрые RLS-алгоритмы на основе леммы об обращении клеточных матриц.

2.4. Быстрые алгоритмы на основе обратного QR-разложения.

2.5. Регуляризированные версии быстрых RLS-алгоритмов.

2.6. Одновременно использование скользящего окна и регуляризации в быстрых RLS-алгоритмах.

2.7. Сравнительные характеристики алгоритмов.

2.8. Основные результаты главы 2.

3. БЫСТРЫЕ ЛЕСТНИЧНЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ.

3.1. Основные соотношения.

3.2. Одноканальные лестничные RLS-алгоритмы со скользящим окном

3.3. Многоканальные лестничные RLS-алгоритмы с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах.

3.4. Регуляризированные версии лестничных RLS-алгоритмов

3.5. Сравнительные характеристики алгоритмов.

3.6. Основные результаты главы 3.

4. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНО-ОГРАНИЧЕННЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Решение задачи для случая скользящего окна.

4.3. Регуляризированные версии линейно-ограниченных RLS-алгоритмов

4.4. Сравнительные характеристики алгоритмов.

4.5. Основные результаты главы 4.

5. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ RLS- И БЫСТРЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ.

5.1. Способ построения параллельных RLS-алгоритмов.

5.2. RLS-алгоритмы, допускающие вычисления с помощью двух или четырех процессоров.

5.3. Быстрые RLS-алгоритмы, допускающие вычисления с помощью двух или четырех процессоров.

5.4. Быстрые лестничные RLS-алгоритмы, допускающие вычисления с помощью двух или четырех процессоров.

5.5. Сравнительные характеристики алгоритмов.

5.6. Основные результаты главы 5.

6. ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ.

6.1. Особенности построения быстрых многоканальных алгоритмов аффинных проекций.

6.2. Полиномиальные адаптивные фильтры.

6.3 Инициализация RLS-алгоритмов.

6.4. Моделирование алгоритмов адаптивной фильтрации.

6.5. RLS-алгоритм, учитывающий структуру обрабатываемого сигнала

6.6. Создание прикладной библиотеки алгоритмов адаптивной фильтрации.

6.7. Основные результаты главы 6.

Современная радиотехника включает в себя большое число различных научно-технических областей. Одна из этих областей - цифровая обработка сигналов (ЦОС) - также состоит из ряда научно-технических направлений, среди которых важное место занимает адаптивная фильтрация. Адаптивные фильтры сегодня широко используются в оборудовании радиоэлектронных систем связи, радио- и гидролокации, автоматического управления, медицины, бытовой электроники [1].

Адаптивный фильтр является основным элементом компенсаторов сигналов электрического эха, возникающего при переходе из четырехпроводной на двухпроводную линию связи [2-18]. Такие переходы используются в оборудовании телефонных станций, в модемах, включая модемы для цифровых выделенных линий [19, 20]. При проведении конференц-связи и при озвучивании помещений возникает акустическое эхо. Подобно сигналам электрического эха, акустическое эхо компенсируется с помощью адаптивных фильтров [21-37].

Адаптивные фильтры также используются для построения выравнивателей (эквалайзеров) каналов связи [10, 11, 13, 38-71] и выравнивателей акустических каналов при высококачественном воспроизведении звука [72-82].

Компенсация сигналов источников пространственно разнесенных помех в радиосистемах осуществляется с помощью адаптивных антенных решеток [8394]. В диапазоне звуковых частот мешающие сигналы компенсируются с помощью адаптивных акустических (микрофонных) решеток [28, 29, 32, 36]. Антенные и акустические решетки вместе с алгоритмами управления весовыми коэффициентами представляют собой адаптивные фильтры.

В промышленных помещениях и кабинах летательных аппаратов компенсация шумов часто осуществляется с помощью активных компенсаторов шума [95-121]. Эти устройства тоже строятся на основе адаптивных фильтров.

Указанные приложения условно представлены на рис. 1. Основные области применения адаптивных фильтров не исчерпываются перечисленными

Рис. 1. Основные области применения адаптивных фильтров выше. Например, часть вычислительных процедур ряда адаптивных алгоритмов (линейное предсказание) используется в устройствах сжатия речи (вокодерах) или в рассматриваемых в главе 6 других адаптивных алгоритмах - быстрых алгоритмах аффинных проекций. На основе линейных адаптивных фильтров строятся нелинейные полиномиальные адаптивные фильтры. Выделенные на рис. 1 жирными линиями приложения будут рассмотрены в качестве примеров применения представленных в диссертационной работе алгоритмов. Эффективность функционирования (длительность переходного процесса, уровень ошибок в установившемся режиме) перечисленных и других адаптивных устройств зависит от алгоритма, лежащего в основе адаптивного фильтра.

На практике в качестве алгоритмов адаптивной фильтрации обычно используются различные варианты простейшего с точки зрения вычислительной сложности градиентного алгоритма по критерию наименьшего среднеквадратичного отклонения (Least Mean Squares, LMS) [122]. Они характеризуются наименьшим числом арифметических операций среди других адаптивных алгоритмов. Однако LMS-алгоритмам свойственны известные недостатки, среди которых медленная сходимость и высокий уровень остаточных ошибок в установившемся режиме, зависящие от параметра, именуемого шагом сходимости.

Промежуточные по эффективности адаптивные алгоритмы - это быстрые алгоритмы аффинных проекций (Fast Affine Projections, FAP) [123-127]. В обозначенных выше терминах эффективность таких алгоритмов выше, чем у LMS-алгоритмов. Кроме того, FAP-алгоритмы имеют вычислительную сложность близкую к сложности LMS-алгоритмов в случае их использования в адаптивных фильтрах с большим количеством весовых коэффициентов (сотни, тысячи). Такие фильтры применяются, например, при решении задач подавления эхо-сигналов.

Самыми сложными с вычислительной точки зрения являются рекурсивные алгоритмы адаптивной фильтрации по критерию наименьших квадратов (Recursive Least Squares. RLSi, основные разновидности которых могут быть найдены в работах обзорною характера 1128-136]. Эти алгоритмы привлекательны тем, что они быстро сходятся и обеспечивают малые значения остаточных ошибок в установившемся режиме. RLS-алгоритмы представляют собой различные варианты процедур вычисления вектора весовых коэффициентов фильтров Винера.

Условная классификация адаптивных алгоритмов с точки зрения вычислительной сложности приведена на рис. 2. Различные аспекты получения, особенностей функционирования и применения известных видов RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации, кроме перечисленных ранее публикаций, могут быть также найдены в ряде специализированных книг по адаптивной обработке сигналов, в книгах по ЦОС и в книгах по различным проблемам современной радиотехники [137-158].

LMS-алгоритмы относятся к вычислительно простым алгоритмам. Оценка сложности таких алгоритмов - 0(N) = 2N арифметических операций (сложений с умножениями, действительных или комплексных в зависимости от вида обрабатываемых сигналов), требуемых для выполнения одной итерации, где N - количество весовых коэффициентов адаптивного фильтра. К простым алгоритмам также относятся нормализованные LMS-алгоритмы (Normalized LMS, NLMS), в которых шаг сходимости нормализуется к средней энергии входного сигнала адаптивного фильтра.

LMS- и NLMS-алгоритмы для адаптивных фильтров также реализуются в частотной области [159] с использованием процедур быстрого преобразования Фурье (БПФ). В таких алгоритмах за счет блочной обработки средняя вычислительная сложность на одну итерацию меньше, чем у одноименных алгоритмов во временной области. Блочные алгоритмы используются в основном в задачах, где требуются адаптивные фильтры с большим количеством весовых коэффициентов. Адаптивные фильтры на основе LMS- и NLMS-алгоритмов в частотной области представляют собой многоканальные адаптивные фильтры с одним комплексным весовым коэффициентом в каждом из каналов. Такие фильтры имеют недостаток, заключающийся в задержке обрабатываемого сигнала. Частично этот недостаток устраняется в адаптивных фильтрах, содержащих

Рис. 2. Классификация адаптивных алгоритмов по сложности несколько весовых коэффициентов в каждом из каналов многоканального фильтра [160]. Подполосные адаптивные фильтры [70] также представляют собой разновидность фильтров [160]. В подполосных адаптивных фильтрах разделение входного сигнала по частоте осуществляется с помощью банков фильтров и при обработке действительных сигналов используются действительные весовые коэффициенты, а не комплексные. Это уменьшает вычислительную сложность таких алгоритмов по сравнению с алгоритмами на основе БПФ.

Большинство алгоритмов адаптивной фильтрации базируется на безусловной минимизации функционалов: мгновенной или среднеквадратичной ошибки между требуемым и выходным сигналами адаптивного фильтра. В тоже время существуют задачи [161-164], решение которых требует использования приемов условной (линейно-ограниченной) оптимизации. Адаптивные алгоритмы с линейными ограничениями применяются, например, в задачах управления адаптивными антенными решетками и в задачах идентификации неизвестного импульсного отклика при ограничениях, накладываемых на значения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) на заданных частотах. Примеры решения последней задачи будут приведены в главе 6. Линейные ограничения применимы ко всем алгоритмам адаптивной фильтрации: от простых - до сложных (рис. 2).

К алгоритмам средней сложности относятся алгоритмы аффинных проекций (Affine Projections, АР), включая одноименные линейно-ограниченные алгоритмы, и их быстрые (вычислительно эффективные, т.е. с малым числом арифметических операций на одну итерацию) версии - FAP-алгоритмы. АР-алгоритмы представляют собой разновидности блочного NLMS-алгоритма. Длина блока, на котором вычисляются ошибки, равна L отсчетам обрабатываемых сигналов и именуется размером проекций. АР-алгоригмы получили популярность благодаря FAP-алгоритму, оценка вычислительной сложности которого - 0(n) + 0(l)-2N + ()(l). т.е. сравнима со сложностью NLMS-алгоритма при N » L .

Известные FAP-алгоритмы были получены для одноканальных адаптивных фильтров с действительными весовыми коэффициентами. В главе 6 эти алгоритмы получены для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. В этой главе также будет рассмотрено применение в FAP-алгоритмах вычислительных процедур RLS-алгоритмов. Такое применение отсутствует в публикациях.

Вычислительная сложность RLS-алгоритмов - Ф2), а сложность быстрых RLS-алгоритмов - 0(n)>7N арифметических операций. До недавнего времени использование RLS-алгоритмов на практике было затруднено ограниченной производительностью цифровых устройств, применяемых для реализации адаптивных фильтров. В настоящее время возможность реализации сложных RLS-алгоритмов появилась благодаря успехам современной микроэлектроники в области создания высокопроизводительных цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), в частности сверхбольших интегральных схем (СБИС) сигнальных контроллеров первой отечественной серии «Мультикор» [165-167], разработанных в Государственном унитарном предприятии г. Москвы Научно-производственном центре «Электронные вычислительно-информационные системы» (ГУП НПЦ «ЭЛВИС»).

На рис. 3. представлена классификация RLS-алгоритмов с точки зрения организации в них вычислительных процессов. Эта классификация применима ко всем рассматриваемым в диссертации алгоритмам, которые на рис. 3 условно выделены жирными линиями. На практике в основном используются адаптивные фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Адаптивные фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) [144] в диссертационной работе не рассматриваются, так как они характеризуются многоэкстремальной природой минимизируемого в процессе работы функционала (среднеквадратичной ошибки), а значит неоднозначностью решения задачи адаптивной фильтрации.

Адаптивные фильтры могут быть одноканальными, многоканальными с одинаковым п неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах.

Для КИХ-фильтров

Многоканальные, с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах

Многоканальные, с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах

С комплексными весовыми коэффициентами С действительными весовыми коэффициентами

1

Без регуляризации корреляционной матрицы С регуляризацией корреляционной матрицы

1 >

С бесконечным окном Со скользящим окном \

С бесконечным окном Со скользящим окном

1 1 г г

Последовательные Последовательно-параллельные Параллельные

Рис. 3. Разновидности реализаций адаптивных RLS-алгоритмов

Алгоритмы для многоканальных фильтров с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах могут строиться на основе матричных вычислительных процедур. Такие алгоритмы будут рассмотрены в главе 3 применительно к адаптивным фильтрам с рекурсивно изменяемым порядком.

В литературных источниках большинство RLS-алгоритмов рассматривается применительно к одноканальным адаптивным фильтрам, рис. 4а. Такой фильтр представляет собой КИХ-фильтр, выходной сигнал которого определяется как yOfc^hJOfc-l^Ofc), где hN(k) = [h(k),h(k-\),.,h(k - N+ 2), h(k-N + 1)]г - вектор весовых коэффициентов, a xN(k) = х(к - N + 2), х(к - N + 1)]г - вектор входных сигналов; х(к) - текущее значение входного сигнала; к - индекс дискретного времени. В работе векторы будут обозначаться полужирными строчными символами, а матрицы - полужирными прописными. Нижние индексы N в обозначениях векторов и квадратных матриц обозначают число элементов (N и NxN, соответственно), а верхние индексы Т и Н - операции транспонирования и эрмитово сопряжения.

Вычисление весовых коэффициентов осуществляется с помощью адаптивного алгоритма путем минимизации априорной а(к) = d{k)-y{k) или апостериорной е(к) = d(k)-h"(k)xN(k) ошибки моделирования требуемого сигнала d(k). Природа сигнала d(k) определяется задачей, решаемой с помощью адаптивного фильтра. Понятия «априорный» и «апостериорный» связаны со значением индекса дискретного времени в векторах весовых коэффициентов фильтра (к -1) и к, соответственно. На практике (см. рис. 4а) в качестве выходного сигнала обычно используется сигнал а(к), что соответствует физической реализации адаптивного фильтра, т.е., на к-й итерации сигнал y(k) = h"(k-\)xN(k) формируется на основе использования весовых коэффициентов, вычисленных на предыдущей итерации.

Многоканальный адаптивный фильтр с неодинаковым количеством весовых коэффициентов и каналах услонно показан на рис. 46. x(k) x(k-1) х(к- 2) x(k-N + 2) + ча——-----р^1— h*2 (к -1) K2(k-\) h*NA(k-1) jr у t a)

U 1 г ' Г !Г

I ад ^

Кг1J

Адаптивный алгоритм

6)

Рис. 4. Адаптивный фильтр: a) - одноканальный, б) - многоканальный

Здесь = - вектор весовых коэффициентов М -канального адаптивного фильтра состоит из векторов весовых коэффициентов каналов х вектор сигналов (к) = [х^(k),xTNi(к),.х^ (к),.(fc)f состоит из векторов сигналов отдельных каналов xN (к) = [хт(к),хт(к -1),., хт(к-Nm+2),xm(k-Nm+\)]T. Суммарное количество весовых коэффициенм тов многоканального фильтра определяется как N = ^Nm. Быстрые RLSт=1 алгоритмы для многоканальных адаптивных фильтров будут построены с использованием перестановочных матриц [168, 169].

В литературных источниках адаптивные алгоритмы в основном представлены для фильтров с действительными весовыми коэффициентами. В сложных RLS-алгоритмах из-за необходимости комплексного сопряжения некоторых переменных переход от действительных к комплексным вычислениям часто неочевиден. Поэтому в диссертационной работе все алгоритмы получены в комплексной форме. Алгоритмы для адаптивных фильтров с действительными весовыми коэффициентами являются частным случаем комплексных алгоритмов при замене всех переменных и вычислений на действительные переменные и вычисления.

Большинство известных RLS-алгоритмов разработано для адаптивной фильтрации стационарных сигналов. Это выражается в вычислении присутствующей в алгоритмах корреляционной матрицы входных сигналов адаптивного фильтра или других переменных, зависящих от этой матрицы, на возрастающем окне отсчетов. При обработке нестационарных сигналов такие алгоритмы обладают низкой эффективностью, поскольку корреляционная матрица, оцениваемая на возрастающем окне, становится плохо обусловленной.

Одним из приемов, позволяющим следить за изменением нестационарных сигналов, является экспоненциальное взвешивание сигналов с помощью параметра Л. Однако допустимое значение Л ограничено количеством весовых коэффициентов как (\-0A/N)<Л<\ [170] в одноканальных адаптивных фильтрах или как max(l-0,4/NOT)</l<l в многоканальных фильтрах. Следовательно, эффективность экспоненциального взвешивания уменьшается с ростом количества весовых коэффициентов.

Приемом, позволяющим повысить эффективность адаптивных RLS-алгоритмов и не зависящим от порядка фильтра, является оценка корреляционной матрицы на скользящем окне, длина которого, выраженная числом отсчетов L, определяется интервалом стационарности обрабатываемых сигналов [129, 171-177].

Из-за ограниченного числа отсчетов корреляционная матрица, определяемая на скользящем окне, в ряде случаев может быть плохо обусловленной, а адаптивный фильтр, как следствие, - нестабильным. Решением данной проблемы может служить динамическая регуляризация этой матрицы, рассмотренная в [178] для одноканального RLS-алгоритма с возрастающим окном.

Однако скользящее окно, возрастающее окно и регуляризация, или одновременно скользящее окно и регуляризация в алгоритмах адаптивной фильтрации практически не используются, так как повышают вычислительную сложность RLS-алгоритмов примерно в два или четыре раза по сравнению с алгоритмами с возрастающим окном без регуляризации.

В то же время, производительность многих современных ЦСП, например, СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор», уже позволяет реализовать сложные алгоритмы ЦОС. Наличие этой элементной базы послужило одним из факторов целесообразности разработки алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов - математических процедур вычисления весовых коэффициентов адаптивного фильтра.

Большинство алгоритмов, представленных в диссертации, разработано для применения в многоканальных адаптивных фильтрах с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах. Такие фильтры, например, могут использоваться при реализации нелинейных полиномиальных фильтров, компенсаторов множественных эхо-сигналов, выравнивателей каналов связи и ряда других устройств.

Разработанные в рамках диссертационной работы RLS-алгоритмы со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией получены в виде как последовательных, так и параллельных вычислительных процедур, ориентированных на реализацию с помощью двух или четырех ЦСП независимо от числа каналов адаптивного фильтра и количества весовых коэффициентов в каналах. Сигнальные контроллеры, содержащие несколько ЦСП в одной СБИС, в настоящее время проектируются в ГУП НПЦ «ЭЛВИС», что также определило актуальность разработки параллельных алгоритмов адаптивной фильтрации. Рассматриваемые в диссертации RLS-алгоритмы образуют множество последовательных, параллельных и последовательно-параллельных алгоритмов (рис. 3), предназначенных для реализации с помощью одного, двух или четырех процессоров. Параллельные алгоритмы разработаны на основе схожего с [179] метода.

Классификация основных разновидностей RLS-алгоритмов по наименованиям, известным в литературе в основном для случая одноканальной адаптивной фильтрации стационарных сигналов, приведена на рис. 5.

В основе RLS-алгоритмов с квадратичной вычислительной сложностью находится лемма об обращении матриц [156], а также прямое [180-183] и обратное [184, 185] QR-разложение матрицы входных сигналов с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций [183, 188], с применением вращений Гивенса и преобразования Хаусхолдера [186, 187].

Быстрые RLS-алгоритмы с линейной сложностью разделяются на два класса: рекурсивные во времени и с рекурсивно изменяемым порядком.

В основе быстрых рекурсивных во времени алгоритмов находится лемма об обращении клеточных матриц [156]. Основными разновидностями таких алгоритмов являются быстрый алгоритм Калмана (Fast Kalman, FK), Fast Transversal Filter (FTF) и F;ast a Posteriori Error Sequential Technique (FAEST) [146], стабилизированный l'AEST-алгоритм [ 170], а также быстрый алгоритм на

Квадратичной сложности

На основе леммы обращения матрицы

На основе прямого QR-разложения с использованием вращений Гивенса

На основе леммы обращения клеточных матриц

На основе обратного QRразложения с использованием вращений Гивенса I

На основе обратного QRразложения с использованием преобразований Хаусхолдсра

С операциями извлечения квадратного корня

Без операций извлечения квадратного корня

Быстрый алгоритм Калмана

1

FTF -алгоритм

1

FAEST-алгоритм

Стабилизированный FAEST-алгорнтм

Быстрый RLS-алгоритм на основе обратного QR-разложения

Стабилизированный быстрый RLS-алгоритм на основе обратного QR-разложения

С операциями извлечения квадратног о корпя

Без операций извлечения квадратного корня

На основе априорных и апостериорных ошибок, без обратных связей

На основе априорных и апостериорных ошибок, с обратными связями

2Z

На основе априорных ошибок, без обратных связей 1

На основе априорных ошибок, с обратными связями

На основе апостериорных ошибок, без обратных связей

На основе апостериорных ошибок, с обратными связями

Нормализованный на основе апостериорных ошибок, с обратными связями

На основе QR-разложения, априорных ошибок, с обратными связями

На основе QR-разложения, апостериорных ошибок, с обратным и связями

11а основе QR-разложения, «нюетериорш.i\ ошибок, с оорашычи сишями. н upon состоянии

Рис. 5. Разновидности адаптивных RLS-алгоритмов основе обратного QR-разложення [189], который может быть реализован с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций. В последнем случае к такому алгоритму применим метод стабилизации [170].

Особенностью быстрых лестничных фильтров является отсутствие в них вычисления весовых коэффициентов в явном виде. Это обусловлено тем, что вместо весовых коэффициентов используются другие переменные (коэффициенты отражения), являющиеся функциями от весовых коэффициентов. Как следствие, в лестничных алгоритмах выходной сигнал адаптивного фильтра у(к), требующий наличия вектора весовых коэффициентов h^ (А: — 1), не вычисляется. Основные разновидности лестничных алгоритмов приведены на рис. 5. Описания этих алгоритмов для случая фильтрации стационарных сигналов приводятся в [130,133,138, 143, 146, 147,190-202].

В настоящей диссертации рассматривается получение вычислительных процедур RLS-алгоритмов, аналогичных представленным на рис. 5, в соответствие с допустимыми структурами (рис. 3): одноканальных, многоканальных с одинаковым и неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах, со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией одновременно, для реализации с помощью последовательных и параллельных вычислений.

Актуальность. Таким образом, отсутствие в литературных источниках описания математических процедур алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов, а также наличие современных высокопроизводительных ЦСП, в частности СБИС сигнальных контролеров отечественной серии «Муль-гикор», позволяющих реализовывать сложные RLS-алгоритмы, обусловили актуальность разработки математических моделей таких алгоритмов. Решению этой проблемы, а также связанных с нею задач, посвящена настоящая диссертационная работа.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является решение научной проблемы создания алгоритмических основ адаптивной фильтрации нестационарных сигналов, а также исследование эффективности порученных

RLS-алгоритмов при обработке сигналов в адаптивных антенных решетках, при построении вычислительных процедур FAP-алгоритмов, в нелинейной адаптивной фильтрации, в задачах подавления эхо-сигналов и при идентификации неоднородностей в проводных каналах связи.

Цель достигается путем решения следующих задач.

1. Для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией:

- получение математических процедур последовательных RLS-алгоритмов на основе леммы об обращении матрицы, а также на основе прямого и обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций;

- получение математических процедур последовательных быстрых RLS-алгоритмов на основе леммы об обращении клеточных матриц, а также обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций;

- получение математических процедур последовательных линейно-ограниченных RLS-алгоритмов.

2. Для одноканальных и многоканальных (с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах) адаптивных фильтров со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией получение математических процедур последовательных быстрых лестничных RLS-алгоритмов.

3. Получение математических процедур параллельных версий перечисленных выше разновидностей RLS-алгоритмов, ориентированных на реализацию с помощью двух или четырех ЦСП.

4. Для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах получение математических процедур FAP-алгоритмов и лииейно-ограничсипых версий таких ал горитмов.

5. Получение условий инициализации, обеспечивающих математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра: на скользящем окне, на возрастающем окне с регуляризацией, на скользящем окне с регуляризацией.

6. Исследование эффективности применения скользящего окна, возрастающего окна и регуляризации, скользящего окна и регуляризации в RLS-алгоритмах при решении задач идентификации с помощью многоканальных адаптивных фильтров, обрабатывающих нестационарные сигналы.

7. Исследование эффективности использования многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах для реализации полных и усеченных нелинейных полиномиальных фильтров, обрабатывающих нестационарные сигналы.

8. Получение математической процедуры адаптивного алгоритма идентификации неоднородностей в проводных каналах связи.

9. Создание тестовой среды для проверки работоспособности и исследования эффективности алгоритмов адаптивной фильтрации при решении прикладных задач.

10. Создание библиотеки алгоритмов и программ на основе полученных математических процедур алгоритмов адаптивной фильтрации.

Научная новизна

1. Разработано семейство последовательных RLS-алгоритмов с линейной и квадратичной вычислительной сложностью, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

2. Разработано семейство параллельных RLS-алгоритмов с линейной и квадратичной вычислительной сложностью, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

3. Разработано семейство последовательных быстрых лестничных RLS-алгоритмов для одноканальных и многоканальных адаптивных фильтров с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

4. Разработано семейство параллельных лестничных RLS-алгоритмов для одноканальных и многоканальных адаптивных фильтров с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

5. Разработано семейство FAP-алгоритмов, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

6. Получены условия инициализации, обеспечивающие математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра.

7. Разработан адаптивный алгоритм идентификации неоднородностей в проводных каналах связи, использующий непрерывные сигналы.

Практическая значимость результатов работы заключается в

- разработке математических процедур около 400 разновидностей RLS- и FAP-алгоритмов, которые позволяют решать широкий круг задач адаптивной фильтрации сигналов;

- разработке на языке программирования MATLAB библиотеки моделей алгоритмов адаптивной фильтрации, которые могут найти применение при исследовании поведения адаптивных фильтров в радиотехнических и телекоммуникационных системах различного назначения, могут быть использованы в учебных курсах и в качестве прототипов при реализации алгоритмов на различных вычислительных платформах;

- разработке библиотеки адаптивной фильтрации для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор», позволяющей снизить время проектирования радиоэлектронных изделий за счет использования готового программного обеспечения и демонстрирующей вычислительные возможности этих контроллеров;

- разработке адаптивного метода идентификации неоднородностей в проводных линиях связи, нашедшего применение в измерительной технике и позволяющего получать одинаковое разрешение по дальности при измерениях как в коротких, так и в длинных линиях.

Достоверность материалов диссертационной работы подтверждена результатами моделирования, демонстрирующими математическую эквивалентность полученных алгоритмов адаптивной фильтрации друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра, а также реализацией таких алгоритмов в виде функций для СБИС сигнальных контроллеров серии «Мультикор». Достоверность разработанного адаптивного алгоритма идентификации неоднородностей в проводных каналах связи демонстрируется его использованием в серийно выпускаемых измерительных приборах.

Личный вклад автора. Все приведенные в диссертации результаты получены автором лично. Это подтверждается тем, что 87 работ из 91 работы из списка публикаций по теме диссертации выполнены без соавторов.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы в виде математических моделей алгоритмов и программного обеспечения внедрены в прикладной библиотеке алгоритмов адаптивной фильтрации для СБИС сигнальных контроллеров серии «Мультикор» ГУП НПЦ «ЭЛВИС» (г. Москва, Зеленоград); в виде библиотеки адаптивной фильтрации для СБИС сигнальных контроллеров серии «Мультикор» внедрены в Научно-конструкторском бюро вычислительных систем (г. Таганрог, Ростовская обл.); в виде библиотеки алгоритмов на языке программирования MATLAB внедрены в Научно-производственном предприятии Калужский приборостроительный завод «Тайфун» (г. Калуга) и в учебных курсах Самарской государственной академии путей сообщения (г. Самара); в виде адаптивного алгоритма идентификации неоднородностей проводных каналов связи внедрены в серийно выпускаемых с 2003 года анализаторах систем передачи и кабелей связи AnCom А-7 предприятия Аналигик-ТС (г. Москва), что подтверждено соответствующими актами.

Положения, выносимые на защиту

1. Последовательные и параллельные RLS-алгоритмы на основе леммы об обращении матрицы, а также на основе прямого и обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

2. Последовательные и параллельные быстрые RLS-алгоритмы на основе леммы об обращении клеточных матриц, а также обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

3. Последовательные и параллельные быстрые лестничные RLS-алгоритмы для одноканальных и многоканальных (с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах) адаптивных фильтров со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

4. Последовательные и параллельные линейно-ограниченные RLS-алгоритмы для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

5. FAP-алгоритмы, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

6. Метод инициализации, обеспечивающий математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра.

7. Адаптивный алгоритм идентификации неоднородное гей в проводных каналах связи, использующий непрерывные сигналы.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на 31 конференции: 3-rd International Conference on Antennas, Radio-communication Systems & Means (ICARSM-97) (г. Воронеж, 1997), 5-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2003)» (г. Москва, 2003), 6-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2004)» (г. Москва, 2004), 10-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь (RLNC-2004)» (г. Воронеж, 2004), 59-й научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва,

2004), 2-й Всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB» (г. Москва, 2004), 2-nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications (ICCSC-2004) (г. Москва, 2004), 4-th International Scientific and Practical Conference «Internet-Science-Education-2004 (ISE-2004)» (г. Винница, Украина, 2004), 2-nd International Conference on Information Systems and Technology (IST-2004) (г. Минск, Беларусь, 2004), 13-й Международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (г. Рязань, 2004), 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2005)» (г. Москва, 2005), 11-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь (RLNC-2005)» (г. Воронеж,

2005), 6-th International Conference on Prospective Technologies in the Mass Media (г. Владимир, 2005), Всероссийской ежегодной научно-технической конференции «Наука, производство, технологии, экология» (г. Киров, 2005), 5-th World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS) International Conference on Information Science, Communications and Applications (ISCA-2005) (г. Канкун, Мексика, 2005), 60-й научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва, 2005), 8-th International Conference on Pattern Recognition and Information Processing (PRIP-2005) (г. Минск, Беларусь, 2005), 6-й Международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии» (г. Одесса. Украина, 2005), St. Petersburg IHEH Chapters International Conference «Radio - That Connects Time. 110 Years of Radio Invention» (г. Санкт-Петербург, 2005), IEEE 7-th Emerging Technologies Workshop: «Circuits and Systems for 4G Mobile Wireless Communications» (г. Санкт-Петербург, 2005), 2-nd International Association of Science and Technology for Development (1ASTED) International Multi-Conference on Automation, Control and Information Technology (г. Новосибирск, 2005), 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства обработки информации (МСО-2005)» (г. Москва, 2005), Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем (МЭС-2005)» (г. Москва, 2005), 13-й Международной конференции «Информационные средства и технологии» (г. Москва, 2006), 5-й Международной научно-технической конференции «Электроника и информатика - 2005» (г. Москва, 2005), 14-й Международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (г. Рязань, 2005), 1-й Международной научно-технической конференции «Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях (IWOPE-2005)» (г. Ярославль, 2005), 8-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2006)» (г. Москва, 2006), 12-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь (RLNC-2006)» (г. Воронеж, 2006), Всероссийской ежегодной научно-технической конференции «Наука, производство, технологии, экология» (г. Киров, 2006), 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва, 2006).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 91 работе. Из них 33 статьи в журналах перечня ВАК: «Радиотехника», «Радиотехника и электроника», «Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия», «Электросвязь», «Телекоммуникации», «Информационные технологии», «Измерительная техника», «Цифровая обработка сигналов», «Электроника: Наука, Технологии, Бизнес», «Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России», «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника», «Известия высших учебных заведений. Электроника», «Вестник МГ'ТУ им. Н.Э. Баумана.

Серия «Приборостроение», «Вестник Московского государственного авиационного института (технического университета)», «Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. Серия «Радиофизика и радиотехника», «Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии», «Труды учебных заведений связи»; 4 статьи в других рецензируемых журналах, не входящих в перечень ВАК: «Успехи современной радиоэлектроники», «Radioengineering: Proceedings of Czech and Slovak Technical Universities and URSI Committers», «Signal Processing» (европейского научного издательства Elsevier), 50 статей в трудах перечисленных выше российских и международных (зарубежных) конференций и 4 работы в отчетах о НИР. На английском языке опубликовано 15 из перечисленных статей: 3 в журналах и 12 в трудах конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и приложения, содержит 342 страницы текста, включая 57 рисунков, 69 таблиц, 34 страницы списка используемой литературы из 324 наименований и 5 актов о внедрении ее результатов.

6.7. Основные результаты главы 6

1. Разработан FAP-алгоритм для многоканального адаптивного фильтра с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. Показаны особенности использования быстрых RLS-алгоритмов главы 2 (в части вычисления векторов коэффициентов Калмана) в качестве составной части FAP-алгоритмов. Получена версия многоканального линейно-ограниченного АР-алгоритма.

2. Показана возможность реализации на основе быстрых RLS-алгоритмов главы 2 нелинейных полиномиальных адаптивных фильтров. Продемонстрирована эффективность реализации усеченных вариантов таких алгоритмов с точки зрения качества процесса адаптации и требуемой вычислительной сложности.

3. Получены условия инициализации, обеспечивающие эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы адаптивного фильтра.

4. Получен вычислительно эффективный RLS-алгоритм, учитывающий структуру обрабатываемых сигналов (М-последовательностей). Такой алгоритм может быть использован для идентификации неоднородностей в проводных каналах связи.

5. Рассмотрены вопросы создания тестовых сред для проверки алгоритмов адаптивной фильтрации.

6. Рассмотрены вопросы создания на базе алгоритмов, представленных в диссертационной работе, прикладной библиотеки адаптивной фильтрации, а также приведены оценки вычислительной сложности реализации некоторых алгоритмов на основе СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор».

299

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в настоящей диссертационной работе рассмотрен ряд вопросов, касающихся решения научной проблемы - разработки алгоритмических основ адаптивной фильтрации нестационарных сигналов. В результате изучения литературных источников было установлено, что большинство RLS-алгоритмов существует в форме, ориентированной на обработку стационарных сигналов. Это обусловлено тем, что присутствующая в таких алгоритмах в явном или в неявном виде корреляционная матрица обрабатываемых сигналов оценивается на возрастающем окне отсчетов.

Для обеспечения возможности обработки нестационарных сигналов в рамках диссертационной работы было получено семейство алгоритмов адаптивной фильтрации, отличающихся от известных по следующим признакам: корреляционная матрица сигналов оценивается на скользящем окне, длина которого в конкретных случаях определяется интервалом стационарности обрабатываемых сигналов; корреляционная матрица, оцениваемая на возрастающем окне, динамически регуляризируется; корреляционная матрица, оцениваемая на скользящем окне, динамически регуляризируется. Отмеченные модификации ведут к так называемым последовательным RLS-алгоритмам, вычислительная сложность которых примерно в два или четыре раза больше сложности одноименных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации стационарных сигналов (с возрастающим окном без регуляризации).

Кроме того, в связи с тем, что в настоящее время разрабатываются цифровые сигнальные контроллеры, содержащие несколько вычислительных ядер в одной СБИС, с целью уменьшения вычислительной нагрузки на ядро и повышения скорости обработки (частоты дискретизации) сигналов при реализации алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов разработаны математические аналоги последовательных алгоритмов - параллельные RLS-алгоритмы. Параллельные RLS-алгоритмы ориентированы на реализацию с помощью двух или четырех процессоров, независимо от числа каналов адаптивного фильтра и количества весовых коэффициентов в каналах. Параллелизм достигается не за счет уменьшения размерности задачи, определяемой полным количеством весовых коэффициентов адаптивного фильтра, путем деления этой задачи между процессорами, а за счет параллельной обработки существующих независимых потоков данных, которых может быть два или четыре в случае отмеченных способов модификации корреляционной матрицы.

Большинство алгоритмов, представленных в диссертации, получено в форме, предназначенной для использования в многоканальных адаптивных фильтрах с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. Алгоритмы для фильтров с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах, одноканальных или с действительными весовыми коэффициентами являются частными случаями указанного общего решения. Такие алгоритмы получаются в результате очевидного упрощения алгоритмов общего вида, в то время как переход от простых алгоритмов к сложным не является очевидным.

В рамках диссертационной работы также были решены и некоторые другие задачи, относящиеся к адаптивной фильтрации. Вместе с основными результатами диссертационной работы эти задачи перечисляются ниже.

1. Для случаев, когда корреляционная матрица обрабатываемых сигналов оценивается на скользящем окне, на возрастающем окне с динамической регуляризацией, а также на скользящем окне с динамической регуляризацией, получено:

- семейство последовательных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации с квадратичной вычислительной сложностью. Это семейство включает алгоритмы на основе леммы об обращении матрицы, прямого и обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций;

- семейство последовательных быстрых RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации с линейной вычислительной сложностью. Это семейство включает FK-, FTF-, FAEST- и стабилизированный FAEST-алгоритмы на основе лемм об обращении клеточных матриц, быстрые RLS-алгоритмы на основе обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций, а также стабилизированный алгоритм на основе обратного QR-разложения без операций извлечения квадратного корня;

- семейство последовательных быстрых лестничных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации с линейной вычислительной сложностью. Это семейство включает алгоритмы на основе априорных и апостериорных ошибок линейного предсказания и моделирования без обратных связей, аналогичные алгоритмы с обратными связями, алгоритмы на основе только априорных и только апостериорных ошибок линейного предсказания и моделирования без обратных связей, аналогичные алгоритмы с обратными связями, нормализованные алгоритмы на основе апостериорных ошибок, алгоритмы на основе апостериорных ошибок с использованием QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и алгоритмы на основе априорных ошибок с использованием QR-разложения без операций извлечения квадратного корня;

- семейство последовательных линейно-ограниченных RLS-алгоритмов. Многообразие таких алгоритмов определяется тремя математически эквивалентными разновидностями, а также различными способами вычисления векторов коэффициентов Калмана с помощью процедур RLS-алгоритмов с квадратичной и линейной вычислительной сложностью;

- семейство параллельных алгоритмов, математически эквивалентных последовательным RLS-алгоритмам с квадратичной вычислительной сложностью, математически эквивалентных последовательным быстрым RLS-алгоритмам с линейной вычислительной сложностью, математически эквивалентных последовательным быстрым лестничным RLS-алгоритмам с линейной вычислительной сложностью и математически эквивалентных последовательным линейно-ограниченным RLS-алгоритмам.

2. Получено семена во FAP-алгоритмов для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. Многообразие таких алгоритмов определяется различными способами вычисления векторов коэффициентов фильтров линейного предсказания и энергии ошибок линейного предсказания с помощью соответствующих процедур последовательных и параллельных RLS-алгоритмов с линейной вычислительной сложностью.

3. Получены условия инициализации, обеспечивающие математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы адаптивного фильтра: на скользящем окне, на возрастающем окне с регуляризацией, на скользящем окне с регуляризацией.

4. Показано, что с помощью многоканальных RLS-алгоритмов могут быть эффективно реализованы полные и усеченные полиномиальные адаптивные фильтры.

5. Получен вычислительно эффективный RLS-алгоритм идентификации неоднородностей в металлических кабелях проводных каналов связи, базирующийся на использовании непрерывных сигналов (М-последовательностей).

6. Разработана тестовая среда, предназначенная для моделирования алгоритмов адаптивной фильтрации с целью проверки их работоспособности и исследования поведения в задачах передачи данных по проводным каналам связи.

7. На основе рассмотренных алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов и известных алгоритмов адаптивной фильтрации стационарных сигналов разработана прикладная библиотека на языке программирования MATLAB, насчитывающая около 400 алгоритмов.

8. Часть алгоритмов адаптивной фильтрации реализована в виде функций на языке Assembler для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор».

Полученные в настоящей работе результаты применимы к решению широкого класса задач, встречающихся при разработке устройств и систем связи, радио и гидролокации, медицины, бытовой электроники. Разработанные математические модели большог о количества алгоритмов адаптивной фильтрации, их прототипы на языке программирования MATLAB, а также функции для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор» предоставляют разработчикам радиоэлектронной аппаратуры готовые решения в пределах широкого выбора алгоритмов адаптивной фильтрации. Это позволяет не только ускорить процесс разработки приложений, но и придать им новое качество, которое часто не достижимо при использовании простых алгоритмов адаптивной фильтрации.

Правильность такого подхода подтверждена использованием разработанной библиотеки алгоритмов в составе прикладной библиотеки алгоритмов и программ для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор» на предприятии ГУП НПЦ «ЭЛВИС» (г. Москва, Зеленоград) (см. приложение 1), использованием элементов этой библиотеки в разработках Научно-конструкторского бюро вычислительных систем (г. Таганрог) (см. приложение 2), использованием библиотеки алгоритмов на языке MATLAB в Научно-производственном предприятии Калужский приборостроительный завод «Тайфун» (г. Калуга) (см. приложение 3) и в учебных курсах Самарской государственной академии путей сообщения (г. Самара) (см. приложение 4). Адаптивный RLS-алгоритм идентификации неоднородностей был реализован в анализаторах систем передачи и кабелей связи AnCom А-7 предприятия Аналитик-ТС (г. Москва), серийно выпускаемых с 2003 года, и широко используемых при эксплуатации телефонных сетей операторами связи России и СНГ (см. приложение 5).

304

1. Benesty J., Huang Y. (Eds). Adaptive signal processing: applications to real-world problems. Berlin, Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 2003. - 356 P

2. Verhoeckx N., van den Elzen H., Snijders F., van Gerwen P. Digital echo cancellation for baseband data transmission // IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing. 1979. - Vol. 27. - №6. - P. 768-781.

3. Agazzi O., Messerschmitt D., Hodges D. Nonlinear echo cancellation of data signals // IEEE Trans. Communications. 1982. - Vol. 30. - №11. - P. 2421-2433.

4. Fan G. Voice channel echo cancellation // IEEE Trans. Communications. 1983. -Vol. 21.-№9.-P. 11-14.

5. Messerschmitt D. Echo cancellation in speech and data transmission // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1984. - Vol. 2. - №2. - P. 283297.

6. Gritton C.W.K., Lin D.W. Echo cancellation algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing Magazine. 1984. - Vol. 1. - №2. - P. 30-38.

7. Honig M. Echo cancellation of voiceband data signals using recursive least squares and stochastic gradient algorithms // IEEE Trans. Communications. -1985.-Vol. 33. -№1. P. 65-73.

8. Andersson J.-O., Carlqvist В., Bauer A. An LSI implementation of an ISDN echo canceller: design and network aspects // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1986. - Vol. 4. - №8. - P. 1350-1358.

9. Kanemasa A., Sugiyama A., Koike S., Koyama T. An ISDN subscriber loop transmission system based on echo cancellation technique // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1986. - Vol. 4. - №8. - P. 1359-1366.

10. Lin D.W. Minimum mean-square error echo cancellation and equalization for digital subscriber line transmission. I. Theory and computation // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 38. -№1. - P. 31-38.

11. Lin D.W. Minimum mean-square eiror echo cancellation and equalization fordigital subscriber line transmission. II. A simulation study // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 38. - №1. - P. 39-45.

12. Murano K., Unagami S., Amano F. Echo cancellation and applications // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 28. - №1. - P. 49-55.

13. Marcos S., Macchi O. Joint adaptive echo cancellation and channel equalization for data transmission // Signal Processing. 1990. - Vol. 20. - №1. - P. 43-65.

14. Chen W.Y., Dixon J.L., Waring D.L. High bit rate digital subscriber line echo cancellation // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1991. -Vol. 9.-№6.-P. 848-860.

15. Williams L.V., Eswaran C. Echo cancellation scheme for high speed digital subscriber lines // Electronics Letters. 1997. - Vol. 33. - №9. - P. 738-740.

16. Kwon O.-S., Cho G.-O.; Lee K.-W. Asymmetric digital subscriber line echo cancellation // Electronics Letters. 2000. - Vol. 36. - №3. - P. 274-276.

17. Lin S.-S., Wu W.-R. A low-complexity adaptive echo canceller for xDSL applications // IEEE Trans. Signal Processing. 2004. - Vol. 52. - №5. - P. 14611465.

18. Nekuii M., Atarod M. A fast converging algorithm for network echo cancellation // IEEE Signal Processing Letters. 2004. - Vol. 11. - №4. - P. 427-430.

19. Chen W. Y. Simulation techniques and standards development for digital subscriber line systems. IN: Indianapolis, Macmillan Technical Publishing, 1998. -644 p.

20. Starr Т., Cioffi J.M., Silverman P.J. Understanding digital subscriber line technology. NJ: Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1999. - 474 p.

21. Wehrmann R. Acoustic echo control a perpetual challenge // Signal Processing. - 1992. - Vol. 27. - №3. - P. 253-254.

22. Gilloire A. Status of the standardization activities on acoustic echo control // Signal Processing. 1992. - Vol. 27. - №3. - P. 273-297.

23. Petition Т., Gilloire A., Theodoridis S. The fast Newton transversal filter: an efficient scheme for acoustic echo cancellation in mobile radio // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. - Vol. 42. - №3. - P. 509-518.

24. Sondhi M.M., Morgan D.R., Hall J.L. Stereophonic acoustic echo cancellation -an overview of the fundamental problem // IEEE Signal Processing Letters. -1995.-Vol. 2.-№8.-P. 148-151.

25. Heitkamper P. An adaptation control for acoustic echo cancellers // IEEE Signal Processing Letters. 1997. - Vol. 4. - №6. - P. 170-172.

26. Makino S. Acoustic echo cancellation // IEEE Signal Processing Magazine. -1997.-Vol. 14.-№5.-P. 39-41.

27. Benesty J., Morgan D.R., Sondhi M.M. A hybrid mono/stereo acoustic echo canceller // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1998. - Vol. 6. - №5. - P. 468-475.

28. Hansler E. Acoustic echo and noise control it remains a challenge // Signal Processing. - 1998. - Vol. 64. - №1. - P. 1-2.

29. Gustafsson S., Martin R., Vary P. Combined acoustic echo control and noise reduction for hands-free telephony // Signal Processing. 1998. - Vol. 64. - №1. -P. 21-32.

30. Theodoridis S., Bellanger M.G. Adaptive filters and acoustic echo control // IEEE Signal Processing Magazine. 1999. - Vol. 16. - №4. - P. 12.

31. Breining C., Dreiscitel P., Hansler E., Mader A., Nitsch В., Puder H., Schertler Т., Schmidt G., Tilp J. Acoustic echo control. An application of very-high-order adaptive filters // IEEE Signal Processing Magazine. 1999. - Vol. 16. - №4. -P. 42-69.

32. Dahl M., Claesson I. Acoustic noise and echo cancelling with microphone array // IEEE Trans. Vehicular Technology. 1999. - Vol. 48. - №5. - P. 1518-1526.

33. Kellermann W. Special section on current topics in adaptive filtering for hands-free acoustic communication and beyond // Signal Processing. 2000. - Vol. 80. - №9. - P. 1695-1696.

34. Mader A., Puder H., Schmidt G.U. Step-size control for acoustic echo cancellation filters an overview // Signal Processing. - 2000. - Vol. 80. - №9. - P. 1697-1719.

35. Chin W.H., Farhang-Boroujen B. Subband adaptive filtering with real-valuedsubband signals for acoustic echo cancellation // IEE Proc. Vision, Image and Signal Processing. 2001. - Vol. 148. - №4. - P. 283-288.

36. Jeannes W.L.B., Scalart P., Faucon G., Beaugeant C. Combined noise and echo reduction in hands-free systems: a survey // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2001. - Vol. 9. - №8. - P. 808-820.

37. Guerin A., Faucon G., Le Вouquin-Jeannes R. Nonlinear acoustic echo cancellation based on Volterra filters // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. -2003. Vol. 11. - №6. - P. 672-683.

38. Proakis J.G. Adaptive digital filters for equalization of telephone channels // IEEE Trans. Audio Electroacoustics. 1970. - Vol. 18. - №2. - P. 195-200.

39. Cecchi E., Martinell, G., Orlandi G., Salerno M. Gradient adaptive equalizer with inherent optimal adjusting step // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1978. -Vol. 25. -№3. - P. 130-134.

40. Falconer D., Ljung L. Application of fast Kalman estimation to adaptive equalization // IEEE Trans. Communications. 1978. - Vol. 26. - №10. - P. 1439-1446.

41. Satorius E., Pack J. Application of least squares lattice algorithms to adaptive equalization // IEEE Trans. Communications. 1981. - Vol. 29. - №2. - P. 136— 142.

42. Qureshi S. Adaptive equalization // IEEE Communications Magazine. 1982. -Vol. 20.-№2.-P. 9-16.

43. Mueller K., Werner J. A hardware efficient passband equalizer structure for data transmission // IEEE Trans. Communications. 1982. - Vol. 30. - №3. - P. 538— 541.

44. Benedetto S., Biglieri E. Nonlinear equalization of digital satellite channels // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1983. - Vol. 1. - №1. - P. 57-62.

45. Qureshi S. Adaptive equalization // Proceedings of the IEEE. 1985. - Vol. 73. -№9.-P. 1349-1387.

46. Ling F., Proakis J. Adaptive lattice decision-feedback equalizers their performance and application to time-variant multipath channels // IEEE Trans. Communications. 1985. - Vol. 33. - №4. - P. 348-356.

47. Mulgrew В., Cowan C. An adaptive Kalman equalizer: structure and performance // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1987. - Vol. 35. -№12. - P. 1727-1735.

48. Sari H., Morid, S., Desperben L., Vandamme P. Baseband equalization and carrier recovery in digital radio systems // IEEE Trans. Communications. 1987. -Vol. 35. -№3.- P. 319-319.

49. Elrefaie A., Kurz L. A minimum mean-square error equalizer for nonlinear satellite channels // IEEE Trans. Communications. 1987. - Vol. 35. - №5. - P. 556560.

50. Eleftheriou E., Falconer D. Adaptive equalization techniques for HF channels // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1987. - Vol. 5. - №2. - P. 238-247.

51. Mehra D.K. A generalized least squares fast transversal filter algorithm for the decision feedback equalization of dispersive channels // Signal Processing. -1990. Vol. 21. -№3. - P. 241-250.

52. Zhou K., Proakis J.G., Ling F. Decision-feedback equalization of time-dispersive channels with coded modulation // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 38.-№1.-P. 18-24.

53. Young G. Reduced complexity decision feedback equalization for digital subscriber loops // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1991. -Vol. 9.-№6.-P. 810-816.

54. Sistanizadeh K., Jones D.C. Channel equalization for very high-speed digital data communication // IEEE Trans. Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. 1992. - Vol. 39. - №2. - P. 116-119.

55. De Groat R.D., Dowling E.M. The data least squares problem and channel equalization // IEEE Trans. Signal Processing. 1993. - Vol. 41. - №1. - P. 407411.

56. Cioffi J.M., Dudevoir G.P., Vedat Eyuboglu M„ Forney G.D. MMSE decision-feedback equalizers and coding. I. Equalization results // IEEE Trans. Communications. 1995. - Vol. 43. - №10. - P. 2582-2594.

57. Lee I., Cioffi J.M. A fast computation algorithm for the decision feedback equalizer // IEEE Trans. Communications. 1995. - Vol. 43. - №11. - P. 2742-2749.

58. Carini A., Mathews V.J., Sicuranza G.L. Equalization of recursive polynomial systems // IEEE Signal Processing Letters. 1996. - Vol. 6. - №12. - P. 312314.

59. Treichler J.R., Fijalkow I., Johnson C.R. Fractionally spaced equalizers // IEEE Signal Processing Magazine. 1996. - Vol. 13. - №3. - P. 65-81.

60. Swindlehurst A.L. Normalized adaptive decision directed equalization // IEEE Signal Processing Letters. 1998. - Vol. 5. - №1. - P. 18-20.

61. Proakis J.G. Equalization techniques for high-density magnetic recording // IEEE Signal Processing Magazine. 1998. - Vol. 15. - №6. - P. 73-82.

62. Lee J.-Y., Samueli H. Adaptive antenna arrays and equalization techniques for high bit-rate QAM receivers // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1999. - Vol. 17. - №4. - P. 677-688.

63. Lo B.C.W. Adaptive equalization and interference cancellation for wireless communication systems // IEEE Trans. Communications. 1999. - Vol. 47. - №4. -P. 538-545.

64. Chakraborty M., Pervin S. A systolic array realization of the adaptive decision feedback equalizer // Signal Processing. 2000. - Vol. 80. - №12. - P. 26332640.

65. Im G.-H., Kang K.-M. Performance of a hybrid decision feedback equalizer structure for CAP-based DSL systems // IEEE Trans. Signal Processing. 2001. -Vol. 49.-№8.-P. 1768-1785.

66. Wu W.-R., Tsuie Y.-M. An LMS-based decision feedback equalizer for IS-136 receivers // IEEE Trans. Communications. 2002. - Vol. 51. - №1. - P. 130143.

67. Lopez-Valcarce R. Realizable linear and decision feedback equalizers: properties and connections // IEEE Trans. Signal Processing. 2004. - Vol. 52. - №3. - P. 757-773.

68. Liu J., Lin X. Equalization in high-speed communication systems // IEEE Circuits and Systems Magazine. 2004. - Vol. 4. - №2. - P. 4-17.

69. El-Mahdy A.E.-S. Adaptive channel estimation and equalization for rapidly mobile communication channels // IEEE Trans. Communications. 2004. - Vol. 52. -№7. - P. 1126-1135.

70. Линович А.Ю., Витязев В.В., Субполосная адаптивная фильтрация в задачах обратного моделирования // Цифровая обработка сигналов. 2004. -№4. - С. 41-48.

71. Martin R.K., Johnson C.R. Adaptive equalization: transitioning from single-carrier to multicarrier systems // IEEE Signal Processing Magazine. 2005. -Vol. 22.-№6.-P. 108-122.

72. Elliot S.J., Stothers I.M., Nelson P.A. A multiple error LMS algorithm and its application to the active control of sound and vibration // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987. - Vol. 35. - №10. - P. 1423-1434.

73. Elliott S.J., Nelson P.A. Multiple-point equalization in a room using adaptive digital filters // Journal Audio Eng. Society. 1989. - Vol. 37. - P. 899-907.

74. Miyoshi M., Kaneda Y. Inverse filtering of room acoustics // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1988. - Vol. 36. - №2. - P. 145-152.

75. Nelson P.A., Hamada H., Elliott S.J. Adaptive inverse filters for stereophonic sound reproduction // IEEE Trans. Signal Processing. 1992. - Vol. 40. - №7. -P. 1621-1632.

76. Mourjopoulos J.N. Digital equalization of room acoustics // Journal Audio Eng. Society. 1994. - Vol. 42. - №11. - P. 884-900.

77. Nelson P.A. Active control of acoustic fields and the reproduction of sound // Journal Audio Eng. Society. 1994. - Vol. 177. - P. 447^177.

78. Processing. 1997. - Vol. 5. - №4. - P. 325-333.

79. Tokuno H., Kirkeby O., Nelson P.A., Hamada H. Inverse filter of sound reproduction system using regularization // IEICE Trans. Fundamentals. 1997. - Vol. E80-A. -№5. - P. 809-820.

80. Radlovic B.D., Williamson R.C., Kennedy R.A. Equalization in an acoustic reverberant environment: robustness results // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2000. - Vol. 8. - №3. - P. 311-319.

81. Gonzalez A., Lopez JJ. Fast transversal filters for deconvolution in multichannel sound reproduction // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2001. - Vol. 9. - №4. - P. 429^40.

82. Reed I.S. Brief history of adaptive arrays // Proceedings of the Military Communication Conference. 1985. - Vol. 2,3. - P. 515-518.

83. Special issue on active and adaptive antennas // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1964. - Vol. 2. - №2.

84. Special issue on active and adaptive antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1976. - Vol. 24. - №5.

85. Special issue on active and adaptive antennas // Proc. IEE. 1980. - Vol. 127F,H. -№4.

86. Special issue on active and adaptive antennas // Proc. IEE. 1983. - Vol. 130 F,H. - №1.

87. Special issue on active and adaptive antennas // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1986. - Vol. 34. - №3.

88. A selected bibliography on adaptive antenna arrays // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. 1986. - Vol. 22. - №6.

89. Пистолькорс A.A, Литвинов O.C. Введение в теорию адаптивных антенн. -М.: Наука, 1991.-200 с.

90. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. Пер. с англ. Челпанова В.Г., Лексаченко В.А. М.: Радио и связь, 1986.-448 с.

91. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С,С. Обработка сигналов вадаптивных антенных решетках. Д.: Издательство Ленинградского университета, 1983. - 240 с.

92. Hudson J.E. Adaptive array principles. England, Loughborough: Peter Peregri-nus Ltd., 1981.-253 p.

93. Джиган В.И. Алгоритмы адаптации антенных решеток с дискретным фазовым управлением // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Московский институт электронной техники. - Москва, 1989.-287 с.

94. Glover J. Adaptive noise canceling applied to sinusoidal interferences // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1977. - Vol. 25. - №6. - P. 484-491.

95. Sambur M. Adaptive noise canceling for speech signals // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1978. - Vol. 26. - №5. - P. 419^123.

96. Boll S., Pulsipher D. Suppression of acoustic noise in speech using two microphone adaptive noise cancellation // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1980. - Vol. 28. - №6. - P. 752-753.

97. Mikhael W., Wu F., Kang G., Fransen L. Optimum adaptive algorithms with applications to noise cancellation // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1984. -Vol. 31.-№3.-P. 312-315.

98. Harrison W., Lim J., Singer E. A new application of adaptive noise cancellation // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №1. -P. 21-27.

99. Kaneda, Y., Ohga J. Adaptive microphone-array system for noise reduction // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №6. -P. 1391-1400.

100. Ahmed N., Webster A. On an adaptive noise cancellation application for radar // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №6. -P. 1654-1655.

101. Chazan D., Medan Y., Shvadron U. Noise cancellation for hearing aids // IEEK Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1988. - Vol. 36. - №11. - P.1697-1705.

102. Zelinski R. Noise reduction based on microphone array with LMS adaptive post-filtering // Electronics Letters. 1990. - Vol. 26. - №24. - P. 2036-2037.

103. Kates J.A. Signal processing for hearing aids // IEEE Signal Processing Magazine. 1997. - Vol. 14. - №5. - P. 41-43.

104. Lee K.Y., Lee B.-K. Ann S. Adaptive filtering for speech enhancement in colored noise // IEEE Signal Processing Letters. 1997. - Vol. 4. - №10. - P. 277279.

105. Greenberg J.E. Modified LMS algorithms for speech processing with an adaptive noise canceller // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1998. - Vol. 6.-№4.-P. 338-351.

106. Chen W.N., Moir T.J. Adaptive noise cancellation for nonstationary real data background noise using three microphones // Electronics Letters. 1999. - Vol. 35.-№23.-P. 1991-1992.

107. Ikeda S., Sugiyama A. An adaptive noise canceller with low signal distortion for speech codecs // IEEE Trans. Signal Processing. 1999. - Vol. 47. - №4. - P. 665-674.

108. Park S.J., Cho C.G., Lee C., Youn D.H. Integrated echo and noise canceller for hands-free applications // IEEE Trans. Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. 2002. - Vol. 49. - №3. - P. 188-195.

109. Basbug F., Swaminathan K., Nandkumar S. Noise reduction and echo cancellation front-end for speech codecs // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. -2003.-Vol. 11. -№1. P. 1-13.

110. Elliot S.J., Nelson P.A. Active noise control // IEEE Signal Processing Magazine. 1993. - Vol. 10. - №4. - P. 12-35.

111. Laugesen S., Elliott S.J. Multichannel active control of random noise in a small reverberant room// IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1993. - Vol. 1. - №2. - P. 241-249.

112. Oppenheim A.V., Weinstein E., Zangi K.C., Feder M., Gauger, I). Single-sensor active noise cancellation // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1994.1. Vol. 2. №2. - P. 285-290.

113. Elliot S.J. Active noise control // IEEE Signal Processing Magazine. 1997. -Vol. 14.-№5.-P. 36-39.

114. Kuo S.M., Chung K.M. Narrowband active noise control using adaptive delay filter // IEEE Signal Processing Letters. 1998. - Vol. 5. - №12. - P. 309-311.

115. Elliot S.J. Down with noise (active noise control) // IEEE Spectrum. 1999. -Vol. 36.-№6.-P. 54-61.

116. Kuo S.M., Morgan D.R. Active noise control: a tutorial review // Proceedings of the IEEE. 1999. - Vol. 87. - №6. - P. 943-975.

117. Douglas S.C. Fast implementations of the filtered-X LMS and LMS algorithms for multichannel active noise control // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1999. - Vol. 7. - №4. - P. 454^165.

118. Park S.J., Yun J.H., Park Y.C., Youn D.H. A delayless subband active noise control system for wideband noise control // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2001. - Vol. 9. - №8. - P. 892-899.

119. Gan W.S., Kuo S.M. An integrated audio and active noise control headsets // IEEE Trans. Consumer Electronics. 2002. - Vol. 48. - №2. - P. 242-247.

120. Chang C.-Y., Shyu, K.-K. Active noise cancellation with a fuzzy adaptive filtered-X algorithm // IEE Proc. Circuits, Devices and Systems. 2003. - Vol. 150.-№5.-P. 416^122.

121. Widrow B. Thinking about thinking: the discovery of the LMS algorithm DSP history // IEEE Signal Processing Magazine. - 2005. - Vol. 22. - №1. - P. 100106.

122. Ozeki K., Umeda K. An adaptive filtering algorithm using orthogonal projection to an affine subspace and its properties // Trans. IECE Japan. 1984. - Vol. J67A. - №2. - P. 126-132.

123. Tanaka M., Kaneda Y., Makino S. Reduction of high order projection algorithm // Proceedings of the EICS Fall Conference. Tokio, Japan. - 1993. - P. A-101.

124. Gay S.L. A fast converging, low complexity adaptive filtering algorithm // Proc. of the 3-rd International Workshop on Acoustic Echo Control. Plestin les

125. Greves, France. 1993. - P. 223-226.

126. Gay S.L, Tavathia S. The fast affine projection algorithm // Proceedings of the International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing. Detroit, Michigan, US. - 1995. - Vol. 5. - P. 3023-3026.

127. Tanaka M., Kaneda Y., Makino S., Kojima J. A fast projection algorithm for adaptive filtering // IEICE Transactions. Fundamentals. 1995. - V. E78A. -№10.-P. 1355-1361.

128. Cioffi J.M., Kailath T. Fast, recursive-least squares transversal filters for adaptive filtering // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1984. -Vol. 32.-№2.-P. 304-337.

129. Cioffi J.M., Kailath T. Windowed fast transversal filters adaptive algorithms with normalization // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. -1985. Vol. 33. -№3. - P. 607-625.

130. Carayannis G., Manolakis D., Kalouptsidis N. A unified view of parametric processing algorithms for prewindowed signals // Signal Processing. 1986. -Vol. 10.-P. 335-368.

131. Mathews V.J. Adaptive polynomial filters // IEEE Signal Processing Magazine. 1991.-Vol. 8.-№3.-P. 10-26.

132. Schutze H., Ren Z. Numerical characteristics of fast recursive least squares transversal adaptation algorithms a comparative study // Signal Processing. -1992.-Vol. 27.-P. 317-331.

133. Sayed A.H., Kailath T. A state-space approach to adaptive RLS filtering // IEEE Signal Processing Magazine. 1994. - Vol. 11. - №3. - P. 18-60.

134. Glentis G.-O., Berberidis K., Theodoridis S. Efficient least squares adaptive algorithms for FIR transversal filtering // IEEE Signal Processing Magazine. -1999.-Vol. 16. -№4. P. 13-41.

135. Зинчук B.M., Сосулин Ю.Г., Лимарев A.E., Мухин Н.П. Адаптивная цифровая фильтрация шумоподобных сигналов в радиотехнических системах // Цифровая обработка сигналов. 2000. - №1. - С. 5-18.

136. Ссргиснко А.Б. Алгоритмы адаптивной фильтрации: особенности реализации в MATLAB // Exponenta Pro: математика в приложениях. 2003. - №1. -С. 18-28.

137. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Том. 3. Оптимальная фильтрация, экстартоляция и моделирование. Под ред. Сизых В.В. М.: Радио и связь, 2004. - 568 с.

138. Sayed А. Н. Fundamentals of adaptive filtering. NJ, Hoboken: John Wiley and Sons, Inc., 2003.-1125 p.

139. Naidu P.S. Modem digital signal processing. Pangboume England: Alpha Science International Ltd., 2003. - 406 p.

140. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Мухин Н.П., Нахмансон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М: Радио и связь, 2003.-640 с.

141. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Часть 1. Линейные системы. М.: Радио и связь, 2002. - 568 с.

142. Тараканов А.Н., Хрящев В.В., Приоров А.Л. Адаптивная цифровая обработка сигналов. Ярославль: ЯГУ, 2001. - 134 с.

143. Haykin S. Adaptive filter theory (4-th edition). Prentice Hall, 2001. - 936 p.

144. Regalia P.A. Adaptive IIR filtering in signal processing and control. New York: Marcel Dekker, Inc., 1995. - 678 p.

145. Macchi O. Adaptive processing. New York: John Wiley and Sons, Inc., 1995. -456 p.

146. Zelniker G., Taylor F.J. Advanced digital signal processing: theory and applications. New York: Marcel Dekker, Inc., 1994. - 666 p.

147. Kalouptsidis N., Theodoridis S., Eds. Adaptive system identification and signal processing algorithms. NJ, Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1993. - 560 p.

148. Deller J.R., Proakis J.G., Hansen G.H.L. Discrete-time processing of speech signals. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1993. - 908 p.

149. Clarkson P.M. Optimum and adaptive signal processing. London: CRC Press, 1993.- 529 p.

150. Первачев С.В., Петров А.И. Адаптивная фильтрация сообщений. М.: Радио и связь, 1991. - 160 с.

151. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. под ред. Шахгильдяна В.В. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

152. Коуэн К.Ф.Н., Грант П.М. Адаптивные фильтры. Пер. с англ. Лихацкой Н.Н., Ряковского С.М. М.: Мир, 1988. - 392с.

153. Orfanidis S.J. Optimum signal processing. An introduction. New York: McGraw-Hill Book Company, 1988. - 590 p.

154. Treicher J.R., Johnson C.R., Larimore M.G. Theory and design of adaptive filters. New York: John Wiley and Sons, Inc., 1987. - 342 p.

155. Alexander S.T. Adaptive signal processing. Theory and applications. New York: Springer Verlag, 1986. - 179 p.

156. Giordano A.A., Hsu F.M. Least square estimation with application to digital signal processing. Canada, Toronto: John Wiley and Sons, Inc., 1985. - 412 p.

157. Honig M.L., Messerschmitt D.G. Adaptive filters: structures, algorithms and applications. MA, Hingham: Kluwer Academic Publishers, 1984. - 337 p.

158. Лукошкин А.П., Каринский C.C., Шатолов A.A., и др. Обработка сигналов в многоканальных РЛС. Под ред. Лукошкина А.П. М.: Радио и связь, 1983.-328 с.

159. Shunk J.J. Frequency-domain and multirate adaptive filtering // IEEE Signal Processing Magazine. 1992. - Vol. 9. - №1. - P. 14-37.

160. Soo J.-S., Pang К. K. Multidelay block frequency domain adaptive filter // IEEE Transactions Signal Processing. 1990. - Vol. 38. - №2. - P. 373-376.

161. Frost O.L. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing // Proceedings of the IEEE. 1972. - Vol. 60. - №8. - P. 926-935.

162. Takao K., Fujita M., Nishi T. An adaptive antenna array under directional constraint // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1976. - Vol. 24. - №5. - P. 662-669.

163. Resende L.S., Romano J.M.T., Bellanger M.G. A fast least-squares algorithm for linearly constrained adaptive filtering // IEEE Trans. Signal Processing.1996. Vol. 44. - №5. - P. 1168-1174.

164. Resende L.S., Romano J.M.T., Bellanger M.G. Adaptive split transversal filtering: a linearly-constrained approach // Proc. IEEE Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium. 2000. - P. 213-217.

165. Солохина Т., Петричкович Я., Глушков А., и др. Время кентавров: Микросхемы отечественной серии Мультикор-1 lxx (МС-11хх) для встраиваемых и мобильных применений // Chip News: Инженерная микроэлектроника. -2002,-№8.-С. 10-16.

166. Солохина Т., Александров Ю., Петричкович Я. Сигнальные контроллеры компании «ЭЛВИС»: первая линейка отечественных DSP // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2005. - №7. - С. 70-77.

167. Glentis G.A., Kalouptsidis N. Efficient order recursive algorithms for multichannel least squares filtering // IEEE Trans. Signal Processing. 1992. - Vol. 40.-№6.-P. 1354-1374.

168. Glentis G.A., Kalouptsidis N. Fast adaptive algorithms for multichannel filtering and system identification // IEEE Trans. Signal Processing. 1992. - Vol. 40. -№10.-P. 2433-2458.

169. Slock D.T.M., Kailath T. Numerically stable fast transversal filters for recursive least squares adaptive filtering // IEEE Trans. Signal Processing. 1991. - Vol. 39. -№1. - P. 92-114.

170. Slock D.T.M., Kailath T. A modular multichannel multiexperement fast transversal filter RLS algorithm // Signal Processing. 1992. - Vol. 28. - P. 25^5.

171. Slock D.T.M., Kailath T. A modular prewindowing framework for covariance FTT RLS algorithms // Signal Processing. 1992. - Vol. 28. - P. 47-61.

172. Zhao К., Ling F., Lev-Ari H., Proakis J.G. Sliding window order-recursive least-squares algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. - Vol. 42. -№8.-P. 1961-1972.

173. Yoo K., Park H. Fast residual computation for sliding window recursive least squares methods // Signal Processing. 1995. - Vol. 45. - P. 85-95.

174. Bellanger M.G. The family of fast least squares algorithms for adaptive fdtering // in: Mathematics in Signal Processing II (J.G. McWhirter., Ed.). Oxford: Clarendon Press, 1990. - P. 415-434.

175. Manolakis D., Ling F., Proakis J. Efficient time-recursive least-squares algorithms for finite-memory adaptive filtering // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1987. - Vol. 34. - №4. - P. 400-408.

176. Demeure C.J., Scharf L.L. Sliding windows and lattice algorithms for computing QR factors in the least squares theory of linear prediction // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. - Vol. 38. - №4. - P. 721— 725.

177. Gay S.L. Dynamically regularized fast RLS with application to echo cancellation // Proceedings of the International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing. 1996. - P. 957-960.

178. Papaodysseus C. A robust, parallelizable, O(m), a posteriori recursive least squares algorithm for efficient adaptive filtering // IEEE Trans. Signal Processing. 1999. - Vol. 47. - №9. - P. 2552-2558.

179. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. Пер. с англ. под ред. Воеводина В.В. М.: Мир, 1999. - 548 с.

180. Lawson C.L., Hanson R.J. Solving least squares problems. Philadelphia: SIAM, 1995.-337 p.

181. Van Huffel S., Vandewalle J. The total least squares problem. Philadelphia: SIAM, 1991.-300 p.

182. McWhirter J.G. Recursive least-squares minimization using a systolic array // Proc. SPIE Intern. Sic. Opt. Eng. 1983. - Vol. 431. - P. 105-112.

183. Pan C.-T., Plemmons R. J. Least squares modification with inverse factorization: parallel implications // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1989. - Vol. 27. - P. 109-127.

184. Alexander S.T., Ghirnikar A.L. A method for recursive least squares filtering based upon an inverse QR decomposition // IEEE Trans. Signal Processing. -1993. Vol. 41. - № 1. - P. 20-30.

185. Rontogiannis A.A., Theodoridis S. On inverse factorization adaptive least-squares algorithms // Signal Processing. 1996. - Vol. 52. - P. 35-47.

186. Rader C.M., Steinhardt A.O. Hyperbolic Householder transformations // IEEE Trans. Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №6. - P. 1589-1602.

187. Hsieh S.F., Liu K.J.R., Yao K. A unified square-root-free approach for QRD based recursive least squares estimation // IEEE Trans. Signal Processing. -1993. Vol. 41. -№3.- P. 1405-1409.

188. Prouder I.K. Fast time-series adaptive-filtering algorithm based on the QRD inverse-updates method // IEE Proceedings: Vision, Image and Signal Processing. -1994.-Vol. 141. №5.-C. 325-333.

189. Lee D., Morf M., Friedlander B. Recursive least squares ladder estimation algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1981. - Vol. 29. - №3. - P. 627-641.

190. Honig M.L., Messerschmitt D.G. Convergence properties of an adaptive digital lattice filter // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. -Vol. 29.-№3.-P. 642-653.

191. Friedlander B. Lattice filters for adaptive processing // Proceedings of the IEEE. 1982. - Vol. 70. - №8. - P. 829-867.

192. Porat В., Friedlander В., Morf M. Square root covariance ladder algorithms // IEEE Trans. Automatic Control. 1982. - Vol. 27. - №4. - P. 813-829.

193. Porat B. Kailath T. Normalized lattice algorithms for least-squares FIR system identification // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1983. -Vol. 31.-№13.-P. 122-128.

194. Lev-Ari H., Kailath Т., Cioffi J. Least-squares adaptive lattice and transversal fillers: a unified geometric theory // IEEE Trans. Information Theory. 1984.1. Vol. 30.-№2.-P. 222-236.

195. Ling F., Manolakis D., Proakis J. Numerically robust least-squares lattice-ladder algorithms with direct updating of the reflection coefficients // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №4. - P. 837845.

196. Ling F., Proakis J. A generalized multichannel least squares lattice algorithm based on sequential processing stages // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1984. - Vol. 32. - №2. - P. 381-389.

197. Lev-Ari H. Modular architectures for adaptive multichannel lattice algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987. - Vol. 35. - №4. - P. 543-552.

198. Lewis P.S. QR-based algorithms for multichannel adaptive least squares lattice filters // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. - Vol. 38. - №3. - P. 421-432.

199. Zhao K., Ling F., Proakis J.G. Multichannel Givens lattice adaptive algorithm // Proceedings of the International Conference on Acoustic Speech and Signal Processing. 1991. - P. 1849-1852.

200. Ling F. Givens rotation based least squares lattice and related algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1991. - Vol. 39. - №7. - P. 1541-1551.

201. Lee D., Morf M., Friedlander B. Recursive least squares ladder estimation algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1981. - Vol. 29. - №3. - P. 627-641.

202. Andraka R. A survey of CORDIC algorithms for FPGAs // Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA sixth international symposium on field programmable gate arrays. Feb. 22-24, 1998, Monterey, CA. - P. 191-200.

203. Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1984.-599 с.

204. Балашов Е.П., Негода В.Н., Пузанков Д.В. и др. Информационные системы: Табличная обработка ииформации. Под ред. Балашова Е.П. и Смолова В.Б. Л.: Энергоатомиздаг. Лениград. отд-ние, 1985. - 184 с.

205. Байков В.Д., Смолов В.Б. Специализированные процессоры: Итерационные алгоритмы и структуры. М.: Радио и связь, 1985. - 288 с.

206. Rontogiannis А.А., Theodoridis S. New fast QR decomposition least squares adaptive algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1998. - Vol. 46. - №8. -P. 2113-2121.

207. Rontogiannis A.A., Theodoridis S. Multichannel fast QRD-LS adaptive filtering: new technique and algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1998. -Vol. 46. - №11. - P. 2862-2876.

208. Prouder I.K., McWhirter J.G., Shepherd T.J. Computationally efficient QR decomposition approach to least squares adaptive filtering // IEE Proceedings: F. -1991.-Vol. 138.-№4.-C. 341-353.

209. Terre M., Bellanger M. A fast least squares QRD-based algorithm for complex data // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. - Vol. 42. - №11. - P. 32723273.

210. Applebaum S., Chapman D. Adaptive arrays with main beam constraints // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1976. - Vol. 24. - №5. - P. 650-662.

211. Su U.-L. A complex algorithm for linearly constrained adaptive arrays // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1983. - Vol. 31. - №4. - P. 676-678.

212. Er M., Cantoni A. On an adaptive antenna array under directional constraint // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1985. - Vol. 33. - №5. -P. 1326-1328.

213. Ward D.B. Technique for broadband correlated interference rejection in microphone arrays // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1998. - Vol. 6. -№4. - P. 414^117.

214. Chen S.-J., Chang C.-Y. Adaptive linearly constrained inverse QRD-RLS beam-forming algorithm for moving jammers suppression // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 2002. - Vol. 50. - №4. - P. 676-678.

215. De Campos M.R.L., Apolinario J.A. The constrained affine projection algorithm development and convergence issues // Proceedings of the First Balkan Conference on Signal Processing, Communications, Circuits, and Systems. - Istanbul, May 2000.-4 p.

216. Zhang S., Thng I.L.-J. Robust presteering derivative constraints for broadband antenna arrays // IEEE Trans. Signal Processing. 2002. - Vol. 50. - №4. - P. 1-10.

217. Mazuch Т., Kozanek J. New recurrent algorithm for a matrix inversion // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2001. - Vol. 136. - №1,2. - P. 219-226.

218. Ланшоц К. Практические методы прикладного анализа. Пер. с англ. Кай-нера М.З. под ред. Лопшица A.M. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. - 1961. - 524.

219. Harris R.W., Chabries D.M., Bishop F.A. A variable step (VS) adaptive filter algorithm// IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. 1986. - Vol. 34.- №2. P. 309-316.

220. Mathews V.J., Xie Z. A stochastic gradient adaptive filter with gradient adaptive step size // IEEE Trans. Signal Processing. 1993. - Vol. 41. - №6. - P. 20752087.

221. Allen J.B., Berkley D.A. Image method for efficiently simulating small-room acoustics // The Journal Acoustic Society of America. 1979. - Vol. 65. - №4.- P. 943-950.

222. Benedetto S., Biglieri E., Daffara R. Modeling and performance evaluation of nonlinear satellite links a Volterra series approach // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. - 1979. - Vol. 15. - №3. - P. 494-507.

223. Lin D.W. On digital implementation of the fast Kalman algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1984. - Vol. 32. - №5. - P. 998-1005.

224. Single-pair high-speed digital subscriber line (SHDSL) transceivers // ITU-T Recommendation G.991.2. 12/2003. - 188 p.

225. Тарасов H. А. Отечественные цифровые рефлектометры // «Вестник связи». -2001,-№8.-С. 16-23.

226. Тарасов Н.И., Кочеров А.В. Эксплуатационная надежность цифровых абонентских линий // «Вестник связи». 2005. - №6. - С. 70-74.

227. Варакин J1.E. Системы связи с шумоподобными сигналами. М: Радио и связь.- 1985.-384 с.

228. Gray R.M. Toeplitz and circulant matrices: a review. Stanford University, USA. http://ee.stanford.edu/~gray/toeplitz.pdf. - 2002. - 68 p.

229. Cable reference models for simulating metallic access networks // Document 970p02r3. ETSISTC TM6 Meeting. Luea, Sweden. 22-26 June 1998. 40 p.

230. Кочеров А.В. Анализатор систем передачи и кабелей связи AnCom А-7 -неочевидные возможности // «Электросвязь». №2. - 2006.

231. Джиган В.И. Алгоритмические основы рефлектометрии // Отчет о НИР. -Предприятие «Аналитик-ТС». Москва, 1999. - 44 с.

232. Джиган В.И. Расчет параметров четырехполюсника дифференциальной системы и линейного усилителя с синтетически согласованной нагрузкой // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2003. - №6. - С. 76-80.

233. Джиган В.И. Алгоритмы адаптивной фильтрации как составная часть прикладной библиотеки платформы «МУЛЬТИКОР» // Отчет о НИР. ГУП НПЦ «ЭЛВИС». - Москва, 2003. - 151 с.

234. Джиган В.И. Графический интерфейс пользователя для алгоритмов адаптивной фильтрации прикладной библиотеки платформы «МУЛЬТИКОР» // Отчет о НИР. ГУП НПЦ «ЭЛВИС». - Москва, 2003. - 486 с.

235. Джиган В.И. Быстрый многоканальный RLS-алгоритм с регуляризацией и стабилизацией // Известия высших учебных заведений. Электроника. -2004. -№1. С. 83-90.

236. Джиган В.И. Многоканальные RLS-алгоритмы с линейными ограничениями // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2004. - №3. -С. 46-53.

237. Джиган В.И. Алгоритм линейно-ограниченной адаптивной фильтрации нестационарных сигналов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2004. - №8. - С. 29-38.

238. Джиган В.И. Параллельные регуляризированные RLS-алгоритмы многоканальной адаптивной фильтрации // Цифровая обработка сигналов. 2004.- №2. С. 7-13.

239. Джиган В.И. RLS-алгоритм адаптивной фильтрации для параллельной реализации с помощью четырех процессоров // Цифровая обработка сигналов. -2004. -№3. С. 2-7.

240. Джиган В.И. Многоканальные RLS- и быстрые RLS-алгоритмы адаптивной фильтрации // Успехи современной радиоэлектроники. 2004. - №11.- С. 48-77.

241. Джиган В.И., Солохина Т.В., Петричкович Я.Я. Подавление электрического эха на базе контроллеров «МУЛЬТИКОР» // Электроника: Наука, Технологии, Бизнес. 2004. - №8. - С. 26-33.

242. Джиган В.И. Прикладная библиотека алгоритмов адаптивной фильтрации // Технология проектирования СФ-блока мультимедийного процессора. Итоговый отчет о результатах выполнения ОКР (шифр МУЛЬТИМЕДИА-СФ). ГУП НПЦ «ЭЛВИС». - Москва, 2004. - С. 174-182.

243. Джиган В.И. Многоканальный быстрый RLS-алгоритм адаптивной фильтрации для параллельной реализации с помощью четырех процессоров // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. 2005. - №1. -С. 83-99.

244. Джиган В.И. Быстрый RLS-алгоритм линейно-ограниченной адаптивной фильтрации нестационарных сигналов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2005. - №2. - С. 72-80.

245. Djigan V.I. Engineering solutions in adaptive signal processing // Proceedings of the 6-th International Conference on Prospective Technologies in the Mass Media (Vladimir State University, Vladimir, April 20 22, 2005). - Vladimir, 2005.-P. 250-253.

246. Djigan V.I. Parallel linearly-constrained recursive least squares for mulitchannel adaptive filtering // Proceedings of St. Petersburg IEEE Chapters: International Conference «Radio That Connects Time. 110 Years of Radio Invention»

247. Saint Petersburg Electrotechnical University, May 18 21, 2005) - S. Petersburg, 2005. - Vol. 2. - 2005. - P. 134-139.

248. Джиган В.И. Многообразие лестничных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации // Цифровая обработка сигналов. 2005. - №3. - С. 2-12.

249. Djigan V.I. RLS adaptive filtering algorithms based on parallel computations // Radioengineering: Proceedings of Czech and Slovak Technical Universities and URSI Committers. 2005. - Vol. 14. - №3. - P. 28-36.

250. Джиган В.И. Многоканальные линейно-ограниченные RLS алгоритмы со скользящим окном // Радиотехника. 2005. - №10. - С. 32-36.

251. Джиган В.И. Особенности построения быстрого алгоритма аффинных проекций для многоканальной адаптивной фильтрации // Радиотехника и электроника. 2005. - №11. - С. 1391-1399.

252. Джиган В.И. Параллельный линейно-ограниченный быстрый RLS-алгоритм на основе обратного QR разложения без операций извлечения квадратных корней // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2005. - №12. - С. 61-70.

253. Джиган В.И. Об использовании параллельных вычислений в лестничных адаптивных алгоритмах // Телекоммуникации. 2005. - №12. - С. 2-9.

254. Джиган В.И. Параллельные линейно-ограниченные RLS алгоритмы адаптивной фильтрации // Вестник Московского государственного авиационного института (технического университета). 2005. - №3. - С. 81-92.

255. Джиган В.И. Алгоритмы и структуры лестничных адаптивных фильтров на основе QR-разложения со скользящим окном и динамической регуляризацией корреляционной матрицы // Труды учебных заведений связи. 2005. -№173.-С. 130-141.

256. Джиган В.И. Простое представление параллельных линейно-ограниченных алгоритмов адаптивной фильтрации // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. 2005. - №2. - С. 33-41.

257. Джиган В.И. RLS-алгоритмы для многоканальных адаптивных лестничных фильтров с одинаковым числом весовых коэффициентов в каналах // Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия. 2006. - №1. - С. 5162.

258. Джиган В.И., Коплович Е.А. Лестничные адаптивные фильтры на основе СБИС сигнального контроллера 1892ВМЗТ серии «Мультикор» // Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия. 2006. - №2. - С. 126-136.

259. Джиган В.И. Полиномиальные адаптивные фильтры на основе многоканальных адаптивных фильтров // Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия. 2006. - №2. - С. 148-159.

260. Джиган В.И. Параллельные вычисления в RLS алгоритмах адаптивной фильтрации // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. -2006.-№1.-С. 30-49.

261. Джиган В.И. Использование обратного QR разложения в многоканальных FAP алгоритмах адаптивной фильтрации // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2006. - №1. - С. 60-67.

262. Джиган В.И. Адаптивные фильтры на основе последовательных лестничных RLS-алгоритмов с априори ошибками // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2006. - №3. - С. 61-69.

263. Джиган В.И. Параллельные лестничные алгоритмы на основе априори ошибок предсказания и моделирования // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2006. - №1. - С. 15-26.

264. Джиган В.И. Прикладная библиотека адаптивных алгоритмов // Электроника: Наука, Технологии, Бизнес. 2006. - №1. - С. 60-65.

265. Джиган В.И. Нормализованные лестничные RLS-алгоритмы для адаптивной фильтрации нестационарных сигналов // Информационные технологии. 2006. - №3. - С. 11-19.

266. Джиган В.И. Параллельные лестничные RLS-алгоритмы на основе апостериори ошибок предсказания и моделирования // Оборонный комплекс -научно-техническому прогрессу России. 2006. - №1. - С. 54-60.

267. Джиган В.И., Кочеров А.В. Рефлектометр на основе непрерывного сигнала для тестирования кабелей цифровых абонентских линий (xDSL) // Электросвязь. 2006. - №3. - С. 40^13.

268. Djigan V.I. Lattice RLS for nonstationary signal processing // Radioengineering: Proceedings of Czech and Slovak Technical Universities and URSI Committers. -2006.-Vol. 15.-№1.-P. 25-31.

269. Djigan V.I. Multichannel parallelizable sliding window RLS and fast RLS algorithms with linear constraints // Signal Processing (Elsevier). 2006. - Vol. 86. - №4. - P. 776-791.

270. Джиган В.И. Условия эквивалентности рекурсивных алгоритмов адаптивной фильтрации по критерию наименьших квадратов // Телекоммуникации. 2006. - №6. - С. 6-11.

271. Джиган В.И. RLS-алгоритмы адаптивной фильтрации: прошлое, настоящее и будущее // Труды 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио (Московский технический университет связи и информатики, 17-18 мая 2006 г.). Москва, 2006. - С. 84-87.

272. Джиган В.И. Адаптивные полиномиальные фильтры: полные и усеченные // Труды 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио (Московский технический университет связи и информатики, 17-18 мая 2006 г.). Москва, 2006.-С. 87-89.

273. Джиган В.И. Многоканальные линейно-ограниченные RLS алгоритмы со скользящим окном на основе обратного QR разложения с использованием вращений Гивенса // Радиотехника. 2006. - №6. - С. 3-7.

274. Джиган В.И. Адаптивный метод идентификации неоднородностей в проводных каналах связи // Измерительная техника. 2006. - №7. - С. 55-59.

275. Государственное унитарное предприятие города Москвы

276. Научно-производственный центр Электронные вычислительно-информационные системы (ГУЛ НПЦ "ЭЛВИС")еэ элвис

277. Адрес: 124460, Москва, а/я 19 Тел./факс: (7095) 913-31-88

278. E-mail: main@elvees.ru Web: http://www.elvees.ru

279. Дир^^даП'НПЦ MBИС» , к.т.н.де^уГпиц Ущя. Петричкович-I II;iti / с'лЗ11*1 *20061. АКТо внедрении результатов докторской диссертационной работы «Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов» Джигана Виктора Ивановича

280. Председатель комиссии Члены комиссии:

281. Солохина Т.В. Глушков А.В. Никольский В.Ф.

282. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

283. НАУЧНО-КОНСТРУКТОРСКОЕ БЮРО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ347928, г. Таганрог, ПСП-25А, ул. Шевченко, 2, тел.: (8634) 36-04-38; факс: (8634) 31-09-25; e-mail: root@nkbvs.ttn.ru; телетайп: УРАН1. Утверждаюъныи^ директор к.т.н.1. Итенберг 2006 г.чч

284. АКТ Ч^.И" об использовании результатов диссертационной работы «Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов» Джигана Виктора Ивановича

285. Председатель комиссии Члены комиссии

286. С.А. Сивцов В.А. Сапрыкин Д.А. Куликов М.В. Михалев В.В. Беспятов

287. Открытое акционерное общество система качествасергифициромнал^тд M/tvwuAjN «Научно-производственное предприятие ^

288. Калужский приборостроительный завод1. ТАЙФУН» гост р исо 9001248009 Россия, г. Калуга, тел. (4842)594-389 E-mail: tfn@kaluga.ruул. Грабцевское шоссе T^tbw™ tfn1@kaluga.ru

289. Данная библиотека использована при проведении разработки модулей первичной обработки эхо-сигналов корабельных РЛС и исследовании вопросов, связанных с построением приемной адаптивной антенной решетки.

290. Использование библиотеки позволило сократить сроки выполнения проектирования за счет применения готовых алгоритмов адаптивной фильтрации.

291. Председатель комиссии: Акимцев А.С.

292. Члены комиссии: . /У Анпилогов М.А.1. Чехолин А. В.

293. МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

294. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

295. САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ1.ый Безымянный пер., 18, г. Самара, 443066; тел. (846) 262-41-12, ж.д. 2-44-34, 999-52-53, факс: 262-30-76, e-mail:rektorat@samiit.ru

296. Председатель комиссии Члены комиссии:mi/iifTvii

297. Россия, 125424, Москва, Волоколамское ш., 73

298. Тел./факс: (495) 775-6011 E-mail: info@analytic.ru http://www.analytic.ru

299. Общество с ограниченной ответственностьюк1. Аналитик ТелекомСистемы'1. Ц " Чистов В.Е.fW0* Щ К 2006 г.ч' 77

300. УТВЕРЖДАЮ» юктор ООО "Андлитик ТелекомСистемымо внедрении результатов докторской диссертационной работы «Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов» Джигана Виктора Ивановича

301. Кочеров А.В. Дианов И.В Широков М.В.