автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Алгоритмическая модель движения дислокаций и доменных стенок в структурно неоднородных материалах с сильнолокализованными дефектами

с

о

оа

На правах рукописи

ШЕРЕДЕКО НАТАЛЬЯ ЛЕОНИДОВНА

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ И ДОМЕННЫХ СТЕНОК В СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ МАТЕРИАЛАХ С СИЛЬНОЛОКАЛИЗОВАННЫМИ ДЕФЕКТАМИ

05.13.16- "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях"

АВТОРЕФЕРАТ диссертатв! на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Красноярск 1996

Работа выполнена в Красноярском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Федотов A.M.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Горбань А.Н.

кандидат технических наук, профессор Перфильев Ю.С.

Ведущая организация: Вычислительный Центр СО РАН

(г. Новосибирск)

Защита состоится " " грШ<ммЯ- 1996 г.

в _ часов на заседании Специализированного совета

К064.54.01 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Автореферат разослан " £ Ч " ЯнЛарЛ- 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совега

кандидат технических наук / Н.Г. Кузьменко

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Растущие потребности радио- и микроэлектроники в магнитных материалах для запоминающих устройств обусловили неослабевающий интерес науки и техники к проблеме деформационного упрочения кристаллов. Прикладной аспект этой проблемы связан с использованием в технике структурно неоднородными материалов.

Проблема взаимодействия структурных неоднородностей с доменными стенками (ДС) и дислокациями, в свою очередь, имеет два аспекта. Один состоит в предсказании магнитных и механических свойств материалов на основе известных механизмов закрепления. Другой - в получении информации о характеристиках дефектов и параметрах взаимодействия дефектов с доменными стенками и дислокациями.

Известно, что структурное состояние кристаллов определяющим образом влияет на ход намагничивания в области процесса смещения, а также на технические характеристики кристаллов. Механизм этого влияния заключается в закреплении доменных стенок и дислокаций неоднородносгями.

Феноменологические теории, рассматривая процессы движения дислокаций и доменных стенок, позволяют получить, в основном, качественную информацию о явлениях в кристалле. Количественные же характеристики весьма далеки от получаемых в экспериментальных исследованиях. Именно это обстоятельство в значительной степени определяет целесообразность применения математического моделирования при исследовании движения дислокаций и ДС через точечные препятствия (стопоры), расположенные в области скольжения.

Условия хранения и записи информации предъявляют жесткие требования к коэрцитивной силе пленочных, ленточных и других магнитных носителей. В связи с этим, разработка имитационной модели пиннинга, позволяющей сделать достаточно точные количественные прогнозы характеристик кристаллов, является актуальной задачей и должна рассматриваться как создание необходимого в научных исследованиях инструмента.

Целью данного исследования, в связи с вышеизложенным, явилось:

- создание алгоритмической модели движения дислокации - гибкой нити - через случайно расположенные потенциальные барьеры в приближении варьируемого линейного натяжения и точечных препятствий,

- разработка методов вычисления вкладов в коэрцитивную силу хаотически расположенных в объеме образца крупных немагнитных включений,

- создание комплекса программ для проведения компьютерных экспериментов и обработки статистических данных.

Научная новизна исследования.

1) создана универсальная имитационная модель движения ДС и дислокаций в структурно-неоднородных материалах,

2) разработан алгоритм "параболических сегментов", позволяющий проводить статистические эксперименты в кристаллах произвольных размеров с учетом граничных условий,

3) предложен алгоритм термоактивированного движения струны и построения предельно прочных конфигураций,

4) в пределе тонких магнитных пленок (ТМП) выведено уравнение равновесия доменной стенки в случайном поле локализованных дефектов,

5) методом численного эксперимента построено множество решений уравнения равновесия ДС-струны, образующих кластер равновесных конфигураций,

6) доказан протекательный характер кластера механически устойчивых конфигураций ДС и дислокаций, с помощью статистического эксперимента получены критические индексы для геометрических характеристик равновесных конфигураций ДС,

7) разработана методика расчета механизмов локального закрепления ДС и вычисления вклада в коэрцитивную силу хаотически расположенных в объеме образца крупных немагнитных включений.

Практическое значение работы.

1) создан комплекс программ для проведения машинных экспериментов в математических кристаллах произвольных размеров,

2) с помощью модели "параболических сегментов" получены геометрические характеристики дислокационной линии,

3) на основе разработанной методики вычислены величины коэрцитивной силы для реальных образцов.

Теоретическая значимость проделанной работы состоит в доказательстве принадлежности задачи движения доменных стенок и дислокаций к классу протекательных задач, установлении класса универсальности решенной задачи и вычислении критических индексов радиуса корреляции и параметров порядка. В работе проведен теоретический анализ механизмов закрепления доменных стенок.

С помощью имитационной модели движения доменных

границ в структурно-неоинородных кристаллах уточнена формула Фриделя и установлена область ее применимости.

Реализация результатов работы.

Результаты научно-исследовательской работы использованы в Институте проблем технологии микроэлектроники чистых металлов (г. Черноголовка) при разработке технологических карт для создания магнитных материалов для жестких дисков и в лаборатории магнитных материалов внешних запоминающих устройств Московского института стали и сплавов при расчете параметров напыления экспериментальных образцов пермаллоевых пленок. Акты внедрения представлены в приложении Ш.

Апробация работы.

Основные научные результаты докладывались на семинарах в Институте проблем технологий микроэлектроники РАН, Физико-техническом институте низких температур HAH Украины (г. Харьков), в ВЦ СО РАН (г. Красноярск), в ВЦ СО РАН (г. Новосибирск), КГПУ, КГТУ, на научно-технической конференции "Проблемы техники и технологии XXI века"(Красноярск, март 1994 г.), на научно-практической конференции "Проблемы информатизации города" (Красноярск, апрель 1995 г.), на международной конференции "Математическое моделирование в электронике" (Львов, сентябрь 1995 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных работах и в отчете по хоздоговорной тематике, в рамках которой выполнялась данная работа.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка использованных источников, и трех приложений. Каждый раздел заканчивается кратким резюме. Диссертация изложена на 129 страницах машинописного текста. Приложения составляют 10 страниц. В работе содержится 30 рисунков и 2 таблицы. Список использованных источников включает- 85 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во вводной части диссертационной работы обосновывается актуальность выбранной темы. Формулируются цели и задачи исследования, дается краткий обзор проблемы взаимодействия структурных неоднородностей с доменными стенками (ДС) и

дислокациями. Объясняется необходимость применения математического моделирования для исследования движения дислокаций и ДС через сетку точечных препятствий, расположенных в плоскости скольжения. Приводится краткая характеристика существующих методов моделирования прохождения ДС через различные дислокационные скопления.

В первом разделе прослежена эволюция усложнения физических моделей ДС и дислокаций и приведены области значений параметров, в которых применима модель плоской ДС, ДС-струны и ДС-мембраны. обоснован выбор модели струны для описания ДС в тонких пленках и обозначен предел применимости локализованных центров закрепления. В обзоре методов математического моделирования отмечены недостатки существующих моделей и приведены аргументы в пользу целесообразности создания более совершенной модели.

Объектом исследования являются тонкие магнитные пленки (ТМП). Согласно развитой Ландау и Лифшицем

феноменологической теории магнитной структуры одноосного ферромагнетика, состояние однородной намагниченности не является термодинамически устойчивым. Образец разбивается на домены, которые разделяются переходным слоем - доменной стенкой (ДС). При включении внешнего магнитного поля ДС перемещается так, чтобы увеличивались объемы доменов с намагниченностями, составляющими меньшие углы с внешним полем. Реальные материалы являются структурно неоднородными. Для предсказания их коэрцитивности в слабых полях наличие этих неоднородностей является решающим. Поскольку пространственное расположение дефектов представляет собой замороженный хаос и не повторяется от образца к образцу, возникают непреодолимые препятствия в анализе данной физической ситуации. Выход из создавшегося положения состоит в использовани упрощающих моделей магнитной структуры, в которых материальные характеристики рассматриваются как случайные поля.

Исторически первым вариантом модели ДС такого рода была модель плоской ДС. В 1975 г. Боровик, Кулешов и Стржемячный показали, что ураавнения Ландау и Лифшица для кристалла, содержащего регулярную дислокационную стенку, могут быть сведены к уравнению движения струны в плоском потенциальном поле. Однако наиболее совершенной физической моделью является модель плоской мембраны. Результаты проведенного Кронмюллером и Хильцингером (1976 г.) анализа численного эксперимента позволили определить области значений

параметров силового поля дефектов и ДС, в которых применим тот млн иной вариант макромодели ДС.

В образце, являющемся бесконечным бруском прямоугольного сечения, (рис. 1) ДС рассматривается как анизотропная мембрана с собственными

значениями тензора натяжений У х п у „ с краями, выходящими на свободную поверхность образца. Конфигурация

мембраны описывается

однозначной функцией двух переменных ф = ф{^Х,7^.

Силовое поле структурных равно поверхностной плотности точке {X, У = . В пределе

дефектов, распределенных в пуассоновском хаосе в объеме образца. уравнение равновесия ДС-мембраны

переходит в уравнение равновесия струны. Функция У(Х) является проекцией доменной границы на плоскость ХОУ и полностью описывает ее форму. Согласно струнной модели ДС рассматривается как нить с линейным натяжением Я = у х Ь2, находящаяся под действием

распределенной внешней силы с линейной плотностью И Ь7 в силовом поле р(Лг,У), характеризуемом средней поверхностной плотностью <5-выбросов:

сет

¿1

и

Для случая, когда изгибами мембраны на расстояниях и И I: можно пренебречь, интегрирование обеих частей уравнения (1) по X дает уравнение равновесия и модели плоской ДС:

Рис.1

неоднородностей р( X, У = ф, Z) силы давления ДС в ТМП и локализованных

л"1

(о

(Н + Нт)(11-12)1*1.- = ЛТ),

где

1х1х

Г( У) - | ^р(Х. У, 7,)сШУ.

о о

Уравнение (2) обобщается и на случай дислокаций. Впервые струнная модель дислокации была предложена Моттом и Набарро в 1948г. Конфигурация пита описывалась плоской кривой У(Х).

В предположении о постоянном линейном натяжении, Л вводится как энергия, приходящаяся на единицу длины дислокации

, въ2

л = (3)

где (? - модуль сдвига, Ь - вектор Бюргерса.

В поле внешних напряжений <х на единицу длины дислокации действует сила Н = оЪ . При фиксированном внешнем давлении меньшем критического, уравнение (1) вместе с граничными условиями для каждой реализации силового поля имеет множество решений. Невозможность получить аналитическое решение

уравнения равновесия для кристаллов со случайным

потенциальным рельефом привела к необходимости компьютерного моделирования. Наиболее используемыми являются алгоритм "катания обруча",.метод "выдувания мыльного пузыря", мегод "разбивки по этажам" и метод "посыпания препятствий". Невозможность учета поведения дислокации на краях моделируемого кристалла, накопление ошибки вследствие получения данных о последующем стопоре и угле атаки из данных о предыдущих стопорах, большие затраты времени и перегрузка памяти делают эти алгоритмы крайне неудобными и малоинформативными. Несмотря на то, что практическая ценность рассмотренных моделей очень велика и на их основе получила развитие современная теория коэрцитивной силы, недостатки этих алгоритмов дают основания искать новый алгоритм, избавленный от перечисленных недостатков и позволяющий провести статистический эксперимент на кристалле любого размера с учетом поведения дислокации на границах.

Во втором разделе разработан теоретико-вероятностный

подход к проблеме моделирования пуассоновского хаоса и создана алгоритмическая модель "параболических сегментов",

имитирующая движение дислокаций и ДС в кристалле. Основными достоинствами модели являются быстродействие, экономное

использование памяти и отсутствие корреляции между координатами стопоров. Модель дает возможность учесть

поведение дислокации на границе кристалла и влияние соседних препятствий на динамику взаимодействия нить-стопор. Способ моделирования сетки случайных препятствий делает возможным проводить статистические исследования в кристаллах любых размеров, что позволяет уточнить ранее недоступные проверке положения феноменологических теорий. Второй раздел содержит также постановку задачи, вывод уравнения равновесия ДС п его масштабные преобразования для образца размером Lx х L х L, .

Рассматриваемый образец, представляет собой гонкую полоску

о

ферромагнитного материала со 180 ДС. В пределе ТМП (рис.1) изменением намагниченности вдоль оси OZ можно пренебречь. Уравнение равновесия ДС

Л^2+1г = р(Х,Г) (3)

с граничными условиями

dY_ dX

Л"—о

dY dX

= 0

(4)

X=L

получается при минимизации функционала полной энергии

= J

о

¡42 \dX

L. 2

m\LzY{X)+ js(X,Y,Z)dZ

dX

(5)

относительно У(Х).

Правая часть уравнения (3) - случайная сила, действующая на единицу длины ДС со стороны поля дефектов, пространственное распределение которых представляет собой пуассоновский хаос. Несмотря на актуальность задачи, решить ее в общем виде не удается. Множество решений уравнения равновесия представляет собой равновесные конфигурации нити. Имитация ее движения в плоскости ХО У позволяет зафиксировать механически устойчивые конфигурации и построить кластер решений. Для моделирования представляется удобным исключить параметры Я = уЬ. и ¡2 = 2 /7/Х, путем проведения однородных масштабных преобразований типа растяжение-сжатие. В

новых координатах X — -К/1. и у — получается уравнение

7 ' / оу

равновесия нити, движущейся по безразмерной площадке под действием внешней безразмерной силы Т в поле структурных неодиородностей с единичной поверхностной плотностью и единичной средней критической силой:

¿X

где

с12у .

7+т = р(х,у) , (6)

1/

НЛ/2

-17—3/ • (7)

П/2Гб/2

Искомые решения }'(х) обладают следующими свойствами: ' 1. В области между стопорами решения имеют форму параболических сегментов.

2. На дефектах струна образует изломы и сила взаимодействия нити с 1-м центром вычисляется при помощи формулы:

(

К = Я

Ф

с1х

х +0

ау (к

х-0)

(8)

3.Критические силы описываются распределением }¥(/).

Задачу реализации алгоритма удобно разделить на три части:

- моделирование Пуассоновского хаоса,

- моделирования формы струны в начале движения,

- моделирование продвижения струны через сетку стопоров и построение кластера устойчивых конфигураций.

Далее в работе описываются теоретико-вероятностные аспекты моделирования пуассоновского хаоса методом "высвечивания препятствий", обосновывается способ вычисления координат центров закрепления, позволяющий отказаться от загрузки компьютерной памяти массивом координат стопоров.

Вероятность того, что стопор, находящийся на границе площадки, не содержащей ни одного стопора, расположен в слое,

соответствущем приращению площади Л" от величины S(x<>) до 5(Л'|> -г с1То) , равна

. . , dWC.ro) ,

™(хо)с1хй =--^—^(Ихо . (9)

ах о

Здесь "И^хо) - плотность вероятное™ события, состоящего в том, что дислокация столкнется со стопором на плоскости скольжения при изменении параметра л* в интервале + ¿¿то) (рис.2) . Для

дислокационных сегментов параболической формы абсцисса стопора определяется из соотношения

Статистическая реализация х'п находится из уравнения

ЗД) = -5>(1-*). (П)

где £"- случайная величина, равномерно распределенная в

интервале [0,1].

Рис.2.

При построении начальной конфигурации парабола вдвигается так, что слева сначала остается П-1 -й стопор, затем /2-й и т. д. Начальная конфигурация - это цепочка дуг парабол, стыкующихся в точках расположения стопоров. Во избежание накопления ошибки при вычислении координат стопоров алгоритмическая модель строится с использованием уравнений параболы в отрезках. Все

соотношения и вычисляемые параметры выражаются через длины

проекций хорд на ось абсцисс .

Длина хорды иг вычисляется но формуле

и 2 = V* ХР2, (12)

где ХР2 является решением уравнения

т 71 т 71

—{ХР\- иI)3 + —(ХР 1 - С/1) + 5 ~-—{ХР2)г --ХР2 = 0. 12 2 12 2

После построения начальной конфигурации в массив

записываются значения силы взаимодействия нити со стопором. Дальнейшее продвижение ДС осуществляется с помощью разработанного в диссертации аппарата поиска "неустойчивого" центра. При моделировании "срывов" учитывается тот факт, что движение дислокации зависит от расположения соседних препятствий, которое может меняться во времени. Нить, двигаясь от начала площадки, попадает в механически устойчивую конфигурацию для всех стопоров которой выполняется неравенство f^ < гк. Совокупность таких положений нити образует кластеры безактивационных виртуальных конфигураций. Блок программы, реализующей цепь срывов дислокации с центров закрепления до перехода ее в механически устойчивое состояние состоит из следующих разделов: поиск неустойчивого центра, построение новой ветви, перенумерация массивов, обработка информации (вычисление линейной плотности центров и длин дуг параболических сегментов в механически устойчивых конфигурациях, построение гистограмм критических сил и углов излома).

В третьем разделе с помощью вычислительного эксперимента изучается кластер механически устойчивых конфигураций сгруны,проводится обзор основных положений теории протекания, вводится понятие критических индексов, радиуса корреляции, порога протекания и описываются свойства нротекательных кластеров.

Задача определения критического значения внешнего поля, или коэрцитивной силы, родственна задачам теории протекания. В классической постановке задач теории протекания имеется некоторое случайное многобразие, на котором по определенному правилу устанавливается связность. Условия существования связности могут изменяться при изменении либо внешних параметров, либо параметров,

характеризующих случайное многообразие. При непрерывном изменении параметров по достижении ими некоторого значения связность исчезает. В отыскании этих значений (порога протекания) состоит центральная задача теории протекания.

В рассматриваемой задаче исследования кластера механически устойчивых конфигураций случайным многообразием является случайное силовое поле структурных неоднородностей, связность - механически устойчивая конфигурация, а уравнение равновесия вместе с граничными условиями является правилом задания связности. Критическое поле -аналог порога протекания. Множество решений уравнения равновесия (6) представляет собой хаотически переплетенную сегку. При увеличении внешнего поля до некоторого критического значения Тс сетка прореживается и при Г = Тс вероятность обнаружения на бесконечной

площади механически устойчивого состояния обращается в куль. Вывод о принадлежности задачи к классу протекательных можно сделать из анализа зависимости скелета бесконечного кластера от порогового значения тс

В диссертации установлено, что критическое поле легко находится в процессе исследования зависимости любой характеристики бесконечного кластера от г. Для проверки гипотезы о протекательном характере кластера механически устойчивых конфигураций, были исследованы несколько кластерных

характеристик. Значение Тс определялось из зависимости количества центров, пройденных струной до построения механически устойчивой конфигурации, от значений внешней нагрузки т . При каждом т иепытывалось 20 площадок. По результатам выборки строилась последовательность, отвечающая различным значениям Т. Параметры степенной аппроксимации

{А\0/д = с(т-тсУУ (14)

определялись по методу наименьших квадратов. Для сокращения конечной выборки был разработан метод, основанный на расслоении ее рангового

ряда. Уравнение относительно Тс решалось численно. После определения Тс = 0.63 вычислялось значение индекса У :

п | п п

• у=±й--{-=.1---. (15)

* п п ^ '

п ¡-1 1=1

Компьютерный расчет дает значение У = 1.75. Вычисления дисперсий критических значений тс для площадок шириной от С}- 25 до

400 дает возможность оценить параметр к степенной аппроксимации

= (16) Ч

где - среднеквадратическое уклонение Тс .

Усреднение производилось по 50 испытаниям для каждой площадки. Метод наименьших квадратов дает к— 0.31, что соответствует значению V -1.70 для критического индекса радиуса корреляции. Проведенное аналогичным образом вычисление значения параметра порядка при

исследовании величины гДе -¿Ч» - число центров,

принадлежащих кластеру устойчивых конфигураций дает величину

Р = 0.29 .

в =--Г| -. (П)

' т 1 / \ 1 т т л ч/

г-1 1С Ч ЛУ 1=1 : = 1 Ч Ч

Значения индексов /3 и V позволяют отнести данную задачу к классу универсальности задач ориентированного протекания в пространстве с размерностью с1~ 1. Полученные в данной работе оценки для показателей V , ¡5 и Тс находятся в хорошем соответствии с известными значениями для решеточного протекания, что еще раз подтверждает гипотезу о принадлежности протекания в континуальных системах к тому же классу универсальности, что и решеточное протекание.

В качестве примера в работе исследуются характеристики бесконечного кластера для случая равномерного распределения критических сил. Найдена функциональная зависимость между значением порога протекания в системах с одинаковыми центрами закрепления и значениями порогов в системах с равномерным распределением критических сил. Анализ графических зависимостей дает соотношение

гс = гс0(1.23 + 0.2Л)д, (18)

где Г£ 0 - пороговое значение критической силы для случая одинаковых центров закрепления.

В конце раздела сформулированы аргументы, объясняющие несовпадение критического значения внешней нагрузки,

полученного путем статистического эксперимента и методом исчисления среднего числа механически устойчивых конфигураций.

В четвертом разделе анализируются результаты применения разработанного аппарата для исследования свойств структурно неоднородных материалов и прогнозирования свойств материалов с известными макроскопическими характеристиками.

Вводится определение коэрцитивной силы как предельного значения, к которому стремится случайная величина //, при

увеличении размеров ДС, и осуществляется вывод соотношения, определяющего вклад п коэрцитивную силу образна от закрепления ДС нолем сильнолокализованных дефектов:

1 F3'V2

Я =т -—- 0 (19)

с сии Я1/2 ' ( }

Остальной вклад в Нс реальных образцов вносят дефекты с характерными размерами, намного меньшими ширины доменной стснки: поры, неровности поверхности, межкристаллитные границы разориентация легких осей. Вывод формул для перечисленных вкладов приведен в приложении 2. Отклонение величины Нс , рассчитанной с учетом

вышеперечисленных вкладов, от экспериментального значения находятся в пределах 7-10 %. Автором разработан комплекс

программ, который позволяет решить проблему исследования параметров дефектов и геометрических характеристик ДС и дислокаций. В диссертации описаны несколько приложений, в которых получены различные характеристики дислокационной линии: функциональная зависимость плотности распределения длин сегментов в виртуальных конфигурациях Р(^) с'рис.З), зависимость

среднего числа точек закрепления ДС от внешнего поля с(т) и распределение критических сил центров, на которые опирается нить в механически устойчивых конфигурациях (рис.4). С помощью машинного эксперимента уточнена формула Фриделя. Установлено, что

»отношение с(г) = описывает зависимость с(т) только для

экспоненциального распределения критических сил. Для равномерного эаспределения и одинаковых центров, начиная с Т =0.25 , зависимости эасходятся веером, а на участке 0< т <0.25 описываются законом

с(т) = ^г/4 ■ (20)

Распределение длин сегментов. Распределение критических сил.

г. ели внешняя скалывающая нагрузка имеет значение, меньшее сритического, то дислокация рано или поздно остановится в механически устойчивом состоянии. Дальнейшее ее продвижение юзможно только при термической активации. Проведя некоторое 5ремя жизни в данном состоянии, дислокация, преодолев один или íecкoлькo дефектов переходит в механически устойчивое состояние. -Саждой механически устойчивой конфигурации можно поставить в »ответствие некоторое значение параметра активации

л = £«ррМ}. (21)

3 связи с этим, механически устойчивые конфигурации отличаются ¡ременами жизни струны в них, а среднее время жизни нити в сонфигурации определяется энергией активации слабого звена, "еометрические свойства предельно прочных конфигураций связаны с «определением критических сил центров закрепления. Вычислительный

эксперимент упрощает проблему изучения геометрических свойств конфигураций, т.к. для эксперимента имеет значение только характер комбинаций/ и Г .

В основе моделирования термоактивированного движения струны лежал алгоритм срыва: движение нити начиналось с построения нулевой конфигурации, затем производился поиск механически устойчивой конфигурации и слабейшего звена в ней. После срыва строилась новая конфигурация, и т.д. Как и при получении зависимостей Р(17) и с( г). строилась гистограмма углов излома Р(г) . В качестве примера по виду экспериментальных гистограмм углов излома термоактивированных конфигураций в кристаллах М^О восстановлены силовой профиль энергии активации II(/-)") и распределение критических сил для двух различных типов препятствий.

Заключение работы посвяшено подведению итогов и обзору дальнейших, направлений исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1,. Разработаны алгоритмы моделирования безактивационного и термоактивированного движений ДС в ноле точечных центров закрепления.

2. Методом численного эксперимента построено множество решений уравнения равновесия ДС, содержащего случайный нелинейный член.

3. Вблизи критического значения внешнего поля исследован кластер механически устойчивых конфигураций, установлен его протекательный характер, вычислены порог протекания и критические индексы радиуса корреляции и параметра порядка.

4. Создан комплекс программ для проведения статистических экспериментов в математических кристаллах произвольных размеров.

5. Разработаны методики вычисления коэрцитивной силы реального образца, расчета механизмов локального закрепления ДС и получения геомегрических характеристик ДС и дислокаций.

6. Эффективность работы программы и правильность разработанных методик подтверждены результатами проведенных тестовых экспериментов.

По теме диссертации опубликованы работы:

1. Шерсдеко H.JI. Оценка параметров логарифмически нормального

распределения методом наименьших квадратов. // Надежность и контроль качества, 1987, N10, с.8-12.

2. Шередеко Н.Л. Об одном методе сокращения выборки. //Надежность и контроль качества, 1988, N1, с.6-9.

3. Шередеко Н.Л. Метод -оценки параметров распределения Вейбулла. // Материалы научно-технической конференции "Проблемы техники и технологий XXI века", Красноярск, 22-25 марта 1994г. -Красноярск: КГТУ, 1994.

4. Шередеко Н.Л. Модель "параболических сегментов" в задаче движения дислокаций в кристалле. // Тезисы 2-й -научно-практической конференции "Проблемы информатизации города". -Красноярск, 1995.

5. Sheredeko N. Algorithmic model of domain walls and dislocations movement. II Proc. Int. Conf. Math. Modell. Electr. Eng., Lvov, 19-22 Sept., 1995: Lvov, 1995.

6. Шередеко Н.Л. Перколяционные характеристики кластера равновесных

состояний доменной стенки в модели гибкой струны. // Тезисы

межрегиональной конференции "Проблемы информатизации города". -Красноярск, 1995.

7. Расчет вкладов в коэрцитивную силу магнитных пленок состава

СоСг: отчет о НИР (заключит.) / Красноярский государственный педагогический институт (КГПИ); Руководитель A.A. Иванов - ОЦОЮ2ТЗ N ТР.80057138; инв. N Б119699. Красноярск, 1987. - 100 е.: ил. - Отв. исполнит. П.П.

Дьячук, Н.Л. Шередеко.