автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Алгоритм повышения достоверности результатов измерений при ограниченном объеме априорной информации

Введение

Глава 1 Анализ методов и алгоритмов обнаружения сбойных измерений

1.1 Параметрические методы и алгоритмы.

1.2 Непараметрические методы и алгоритмы.

1.3 Адаптивные методы и алгоритмы.

Выводы.

Глава 2 Адаптивный алгоритм обнаружения и устранения сбойных измерений.

2.1 Теоретическое обоснование алгоритма.

2.2 Построение моделей случайных процессов для исследования достоверности алгоритма.

Выводы.

Глава 3 Исследование адаптивного алгоритма на моделях случайных процессов в зависимости от местоположения сбойных измерений.

3.1 Оценка эффективности алгоритма по обнаружению одиночных сбойных измерений.

3.2 Оценка эффективности алгоритма по обнаружению групповых сбойных измерений.

Выводы.

Глава 4 Исследование адаптивного алгоритма на экспериментальной телеметрической информации

4.1 Способы практической реализации алгоритма.

4.2 Оценка эффективности алгоритма при обработке низкочастотных сигналов.

4.3 Оценка эффективности алгоритма при последетекторной обработке радиосигналов.

Выводы

Приоритетным направлением развития средств измерений является совершенствование методов обработки результатов измерений, создание интеллектуальных измерительных систем и комплексов/1/. Отличительная особенность таких комплексов состоит в том, что они автоматически могут распознавать виды измерительных величин и соответственно адаптироваться посредством перестройки алгоритма и программы без участия оператора 121. Чувствительность, область измерений и список измеряемых параметров таких измерительных систем изменяются в соответствии с объектом измерения, автоматически подстраиваются в соответствии с задачей измерения, используя адаптивные алгоритмы обработки измерительной информации.

Автоматизация обработки результатов измерений выявила необходимость повышения требований к достоверности измеряемой информации и, как следствие, формализации и алгоритмизации процедур выявления грубо искаженных (аномальных) результатов измерений и дальнейшей их обработки, которая может заключаться или в восстановлении истинного значения аномального измерения, или в отбрасывании как непригодных для дальнейшего анализа.

Строгое математическое определение аномальных погрешностей в настоящее время отсутствует. Это связано с тем, что статистические характеристики указанных погрешностей зависят от условий и причин их возникновения, многообразие которых весьма велико. С другой стороны, сбойное значение в действительности может оказаться просто одним из экстремальных значений распределения вероятности случайной величины, которые естественно (хотя и редко) появляются и которые не следует отбраковывать.

В некоторых источниках /3-21/ аномальные измерения (измерения, имеющие аномальные погрешности) или выбросы определяются как резко выделяющиеся наблюдения. Аномальные или сбойные измерения - это измерения, имеющие ненормально большие погрешности (типа промаха). Такие 4 погрешности с определенной вероятностью имеются лишь в некоторых результатах измерения, но могут принимать большие значения, сравнимые со шкалой измерительного сообщения /3/.

В более строгой форме определение аномальных измерений приведены в /13/, но эти определения даны применительно к широкополосным системам передачи непрерывных сообщений в условиях помех.

По оценкам разных авторов результаты измерений при проведении различных испытаний могут содержать до 5-10% аномалий или сбоев (сбойных измерений) /14-17/, причиной которых может оказаться изменение условий испытаний, сбои в работе регистрирующих устройств и т.п. Хотя обычно число сбойных точек в общем объеме экспериментального материала невелико, их амплитуда может существенно превышать значения основного процесса и, тем самым, опасность может представлять даже отдельный аномальный результат, так как его влияние вносит большие погрешности на результаты восстановления передаваемого сообщения или оценку его статистических свойств.

Если при ручной обработке исходных данных весьма эффективным средством анализа является визуальный контроль при условии, что исследователь обладает большим практическим опытом, то при автоматизации процедур анализа достоверности необходимо использовать теорию статистических решений, которая позволяет формализовать алгоритмы проверок и выбрать критерии оценки недостоверных измерений. Эффективность анализа при этом может быть выше за счет отсутствия субъективности в критериях отбраковки, основанных главным образом на опыте и интуиции экспериментатора.

В последнее время основное внимание уделяется разработке методов обнаружения аномалий при измерении случайных величин, и в значительно меньшей мере проводились исследования по обнаружению сбоев при измерении статистических характеристик случайных процессов /79/. Отдельные теоретические исследования некоторых аспектов данной проблемы применительно к случайным процессам можно найти в /14, 18-33/. Имеются также по5 пытки некоторой систематизации возможных подходов к решению проблемы обнаружения и ликвидации сбойных измерений в случайных процессах в /11, 12, 24-32/.

Результаты измерений в радиотехнических системах передачи и обработки данных, как правило, представляют собой единственную реализацию нестационарных случайных процессов, которые нельзя повторить при статистически сходных условиях /33/. Обнаружение и исключение недостоверных измерений должно предшествовать всем остальным процедурам обработки, так как присутствие аномальных измерений существенно влияет на результаты последующих операций.

Таким образом исследование выборки результатов измерений в радиотехнических системах на присутствие аномальных измерений преследует следующие основные цели: выравнивания наблюдений перед их анализом; выявления присутствия аномальных значений, что указывает на необходимость пересмотра процедуры получения данных; выделения наблюдений, которые могут представлять особый интерес именно из-за их экстремальности.

Исходя из того, что на передаваемые по каналам связи сигналы воздействуют помехи, характер закона распределения которых не известен, использование параметрических методов теории решений ограничено. Ограничено также использование непараметрических статистик для проверки достоверности результатов измерений, так как вычисление вероятности ошибок второго рода с их помощью невозможно (альтернатива при этом не проверяется).

Особенность развития современной технологии измерений является их компьютеризация. Вовлечение вычислительной техники в процедуру измерений опирается на использование математических моделей измерительных процедур и реализации их средств. Процессор, появившийся в составе измерительной цепи, порождает новые методологические и теоретические проблемы (анализа и синтеза процедур и средств измерения) /80/.

Следовательно, одной из основных задач повышения достоверности информации является разработка методов и алгоритмов обнаружения сбоев в сигналах, принимаемых по каналам связи. Такие алгоритмы могут быть использованы в автоматизированных системах обработки и передачи данных. Решение задачи алгоритмизации анализа достоверности информации представляет значительный интерес и с научной и с практической точек зрения.

Таким образом, задача разработки методов и алгоритмов обнаружения сбойных данных является весьма актуальной задачей.

С целью повышения достоверности принимаемых сообщений (в частности, телеметрической информации) по каналам связи необходима разработка алгоритмов обнаружения и устранения сбойных данных, разработка программных и аппаратных средств, реализующих подобные алгоритмы. Сложность решения этой задачи заключается в том, что: отсутствует априорная информация о характере закона распределения обрабатываемых данных и о законе распределения аддитивной помехи в канале связи; обрабатываемая информация, как правило, представляет собой нестационарный случайный процесс.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование адаптивного алгоритма анализа достоверности результатов измерений в системах обработки и передачи данных при ограниченном объеме априорной информации о функции полезного сигнала и статистических характеристиках аддитивного шума.

Достижение указанной цели предполагает решение следующих основных задач:

- проведение сравнительного анализа существующих методов и алгоритмов повышения достоверности результатов измерений в системах обработки и передачи данных;

- разработка и обоснование метода выбора длин покрытий при использовании адаптивных алгоритмов с целью сокращения времени анализа и повышения достоверности обнаружения сбойных измерений;

- разработка критериев принятия решения о признании результата измерения сбойным, которые должны быть инвариантны к статистическим характеристикам аддитивного шума; 7

- разработка адаптивного алгоритма анализа достоверности результатов измерений в системах обработки и передачи данных при ограниченном объеме априорной информации, обладающего высокими быстродействием и вероятностью обнаружения;

- построение на ЭВМ имитационных моделей случайных стационарных эргодических и нестационарных процессов для исследования достоверности и эффективности алгоритма;

- анализ характеристик достоверности обнаружения одиночных и групповых сбойных измерений на моделях случайных стационарных и нестационарных процессов при помощи имитационного и математического моделирования на ЭВМ;

- исследование эффективности разработанного адаптивного алгоритма по обнаружению сбойных измерений на экспериментальной телеметрической информации, принимаемой посредством проводной линии связи или по радиоканалу с последетекторной обработкой.

Для решения перечисленных задач применялись следующие методы исследований: методы теории вероятностей случайных процессов, математической статистики, статистической радиотехники, имитационного и математического моделирования на ЭВМ с использованием компьютерной графики. Экспериментальные исследования выполнены методами натурных испытаний.

Новые научные результаты, выносимые на защиту:

- разработан адаптивный алгоритм анализа достоверности результатов измерений в системах обработки и передачи данных при ограниченном объеме априорной информации, обладающего высокими быстродействием и вероятностью обнаружения;

- предложен метод выбора длин покрытий в разработанном адаптивном алгоритме, позволяющий сократить время анализа достоверности результатов измерений в 3-6 раз по сравнению с известными методами и алгоритмами;

- предложен метод разбиения анализируемой выборки на покрытия, позволяющий повысить вероятность обнаружения сбойных измерений разработанным адаптивным алгоритмом в 1,5-91 раз по сравнению с известными методами и алгоритмами;

- разработан и обоснован критерий принятия решения о признании результата измерения относящегося к классу сбойных измерений; критерий принятия решения инвариантен к статистическим характеристикам аддитивного шума;

- проведен сравнительный анализ характеристик достоверности обнаружения одиночных и групповых сбойных измерений на моделях стационарных и нестационарных случайных процессов при различных законах распределения аддитивного шума при помощи имитационного моделирования на ЭВМ, показавший высокую эффективность предложенного адаптивного алгоритма;

- предложены варианты реализации предложенного адаптивного алгоритма обнаружения и устранения сбойных результатов измерения в системах обработки и передачи данных в виде программы и в виде устройства.

Диссертационная работа выполнялась в рамках научно-технической программы "Развитие Ростовской области вузовской наукой" (1994-1995 гг.), работ по проблемам головного научно-технического совета "Информатика" Минобразования РФ, госбюджетных НИР ДГАС 1995-1997 гг. и в соответствии с приоритетным направлением в науке и технике, утвержденным Правительственной комиссией по научно-технической политике 21 июля 1996 г. за № 2727п-П8 по разделу "Информационные технологии и электроника". Ее результаты использованы при выполнении работы по единому заказ-наряду Минобразования РФ на 1999 год в области фундаментальных исследований по теме "Исследование механизма перехода к аномально низкому трению и износу в среде жидких смазочных материалов", в учебном процессе Донской государственной академии сервиса.

Акты, подтверждающие внедрение, приведены в Приложении. 9

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на следующих конференциях:

- Третьей Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин", Нижний Новгород, НГТУ, 17-18 июня 1998 г.

- Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", Таганрог, ТРТУ, октябрь, 1997 г.

- ежегодных научно-теоретических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов и сотрудников ДГАС, 1995-1997 гг.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, библиографического списка использованной литературы, включающего 106 наименований. Работа изложена на 166 страницах машинописного текста, содержит 81 рисунок и 3 таблицы и Приложение.

Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на следующих конференциях:

- Третьей Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин", Нижний Новгород, НГТУ, 17-18 июня 1998 г.

- Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления", Таганрог, ТРТУ, октябрь, 1997 г.

- ежегодных научно-теоретических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов, студентов и сотрудников ДГАС, 1995-1997 гг.

По материалам диссертационной работы опубликовано 12 печатных работ/34-40, 76, 82, 103-105/.

167

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поставленная в диссертационной работе цель разработки и исследования адаптивного алгоритма анализа достоверности результатов измерений в системах обработки и передачи данных при ограниченном объеме априорной информации достигнута.

1. Патричный В.А., Сире А.Ш. Мировые тенденции развития методов и средств измерений (аналитический обзор). М.: Издательство стандартов, 1994, 72 с.

2. Орнатский П.П., Туз Ю.М. Интеллектуальные измерительные комплексы. Приборы и системы управления, 1989, № 7.

3. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Отбраковка аномальных результатов измерений. М.: Энергоатомиздат, 1985, 200 с.

4. Большев JI.H. Обнаружение грубых ошибок в результатах наблюдений. -В сб.: Международная летняя школа по теории вероятности и математической статистике (Варна, 1974). София: Изд. БАН, 1974.

5. Большев JI.H., Убайдуллаева М. Критерий Шовенэ в классической теории ошибок. Теория вероятностей и ее применение, 1974, т. XIX, вып. 4.

6. Убайдуллаева М. Об отбраковке резко выделяющихся наблюдений. -Теория вероятностей и ее применение, 1974, т. XIX вып. 4.

7. Пагурова В.И. О критерии Шовенэ для обнаружения нескольких выбросов. Теория вероятностей и ее применение, 1985, т. XXX, вып. 3.

8. Пагурова В.И., Родионов К.Д. Об асимптотических свойствах критерия обнаружения выбросов. Теория вероятностей и ее применение, 1986, т. XXXI, вып. 4.

9. Пагурова В.И., Чижикова И.А. Критерии обнаружения выбросов, использующие робастные оценки мешающих параметров. Теория вероятностей и ее применение, 1995, т. ХХХХ, вып. 2.

10. Марчук В.И., Муратов A.M. Адаптивный алгоритм устранения аномальных значений случайного нестационарного процесса / В кн.: Элементы приемно-усилительных устройств. Межвузовский тематический сборник Таганрог, ТРТИ, вып. 1, 1982, с. 87-90.

11. Катиков В.М. Минимизация аномальных ошибок в измерительных системах с устройствами поиска и контроля // Радиотехника и электроника -1984, т. 29, № 5, с. 920-927.

12. Фомин А.Ф. Помехоустойчивость систем передачи непрерывных сообщений. М.: Советское радио, 1975, 352 с.

13. Ершов A.A. Стабильные оценки параметров (обзор). Автоматика и телемеханика, 1978, № 8.

14. Стогов Г.В., Макшанов A.B., Мусаев A.A. Устойчивые методы обработки результатов измерений (обзор). Зарубежная электроника, 1982, № 9.

15. Горелов Е.В. Оценка погрешности восстановления непрерывных процессов при отбраковке пораженных помехой участков // Радиотехника и электроника, -1982, т.27, № 9, с. 1841-1842.

16. Горелов Г.В., Фомин А.Ф., Кувакин Л.В. В кн.: Системы и средства сбора, передачи и отображения информации. М.: МИИТ, 1978, вып. 609, с.86.

17. Гильбо Е.П., Челпанов И.Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора. М.: Советское радио, 1976, 344 с.

18. Голубков A.C., Коротаев В.П. Отбраковка недостоверных результатов телеизмерений. Метрология, 1973, № 2.

19. Гришин Ю.П. Упрощенный алгоритм Калмана при пропадании сигнала. Изв. Вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1979, № 4.

20. Зелененький В.П. Применение методов теории статистических решений при исключении аномальных измерений. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1969, № 2.169

21. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Помехоустойчивость цифровых систем передачи непрерывных сообщений при отбраковке аномальных погрешностей Радиотехника , 1980, т. 35, № 6.

22. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н. Оптимальная линейная дискретная фильтрация аномальных ошибок. В кн.: VI Всесоюзная конференция по теории кодирования и передачи информации. Доклады. 4.1 М,- Вильнюс, Изд-во АНСССР, 1978, с. 147-151.

23. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. М.: Машиностроение, 1980, 280 с.

24. Фомин А.Ф., Новоселов О.Н., Плющев A.B. Методы и средства повышения достоверности измерений непрерывных процессов. Измерения, контроль, автоматизация, 1981, (38), с.3-10.

25. Лапий Ю.В. Калюжный А.Я., Красный Л.Г. Устройства ранговой обработки информации Киев: Техшка, 1986. - 120 с.

26. Троицкий И.Н. Оптимальная обработка информации: (становление и развитие принципов). М.: Знание, 1990. - 64 с.

27. Поляков В.А. Толпарев Р.Г. Повышение надежности для одной из процедур обнаружения// Радиотехника, 1990, № 6, с. 57-59.

28. Пензин К.В. Байесовское оценивание параметров при неоднозначных измерениях // Радиотехника и электроника 1993, т. 38, № 1, с. 132-141.

29. Чернышев С.Л. Исследование потоков событий, наблюдаемых с ошибками// Радиотехника и электроника 1996, т. 41, № 3, с. 310-314.

30. Шапиро Е.И. Оценка эффективности алгоритма фильтрации в условиях аномальных наблюдений//Радиотехника и электроника 1985, т.30, № 2, с. 324-327.

31. Егорова Н.Ю. Фарбер В.Е. Решение задачи нелинейной фильтрации при наличии негауссовских ошибок измерений//Радиотехника и электроника, 1995, т. 40, №4, с. 604-609.

32. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 с.

33. Марчук В.И., Старченко Н.И. Использование непараметрических статистик при построении адаптивных методов обнаружения сбойных измерений / В кн.: Радиотехника. Сб. научных трудов ШТИБО, вып. 12. -Шахты, 1995 , с. 22-25.

34. Марчук В.И., Старченко Н.И. Эффективность использования непараметрических статистик при обнаружении и устранении сбойных измерений / В кн.: Радиотехника. Сб. научных трудов ШТИБО, вып. 12. Шахты, 1995, с. 25-28.

35. Марчук В.И., Старченко Н.И. Исследование адаптивного алгоритма обнаружения сбойных измерений при наличии линейного тренда / В кн.: Радиоэлектроника и физико-химические процессы. Сб. научных трудов ДГАС, вып. 20. Шахты, 1997, с. 30-32.

36. Марчук В.И., Старченко Н.И. Исследование адаптивного алгоритма обнаружения сбойных измерений при наличии сложного тренда / В кн.: Радиоэлектроника и физико-химические процессы. Сб. научных трудов ДГАС, вып. 20. Шахты, 1997, с. 33-35.

37. Старченко Н.И. Модифицированный адаптивный алгоритм обнаружения и устранения сбойных измерений / В кн.: Современные проблемы техники, технологии и сервиса. Сб. научных трудов молодых ученых и аспирантов ДГАС, вып. 27. Шахты, 1998, с. 27-34

38. Старченко Н.И. Способ обнаружения и устранения сбойных измерений / В кн.: Информационные технологии в науке и образовании. // Сб. научных трудов ДГАС, вып. 28 Шахты, ДГАС, 1998. С. 12-22.171

39. Справочник по теории вероятностей и математической статистике/В.С. Королюк, Н.И. Портенко и др. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 640 с.

40. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. Радио, 1968. -676 с.

41. Rousseeuw P., van Zomeren В. Unmasking multivariate outliers and leverage points. -J. Amer. Statist. Assoc., 1990, v. 85, № 411, P. 633-639.

42. Марчук В.И. Об одном методе обработки результатов измерений / В кн.: Элементы приемно-усилительных устройств. Межвузовский тематический сборник Таганрог, ТРТИ, вып. 2, 1984, с. 64-65.

43. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применение: Пер. с англ./Под ред. Ю.В. Линника. М.: Наука, 1968. - 548 с.

44. Томас Д.Б. Непараметрические методы обнаружения сигналов. ТИИЭР, 1970, т.58, № 5, с.23-31.

45. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - 720 с.

46. Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.

47. Fishman G.S. Priniples of discrete event simulation. John Wiley, 1978.

48. Кендалл M. Стьюарт А. Статистические выводы и связи: Пер. с англ./Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1973. - 900 с

49. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М.: Наука, 1975.-408 с.

50. Цветков Э.И. Препроцессорные измерительные средства. Л.: Энерго-атомиздат, 1989. - 225 с.

51. Хеннкен П.Л., Тортра А. Теория вероятностей и некоторые ее приложения: Перевод с франц./ Под ред. Линника Ю.В. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1974. - 472 с.172

52. Кэндалл М. Ранговые корреляции. Пер. с англ. М.: Статистика, 1975. -363 с.

53. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.

54. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. - 870 с.

55. Абезгауз Г.Г., Тронь А.П., Копенкин Ю.Н., Коровина И.А. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воен издат, 1970. - 536 с.

56. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. ./Под ред. Г.Я. Мирского. М.: Мир, 1974. - 464 с.

57. Wichmann В.A., Hill ID. An efficient and portable pseudo-random number generator//Appl. Statistics. -1982. V.3l,M>2. - P. 188-190.

58. Левитан Ю.Л., Соболь И.М. О датчике псевдослучайных чисел для персональных компьютеров/ТМатематическое моделирование. 1990. - Т. 2, №8.-С. 119-126.

59. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации. М.: Радио и связь, 1985.

60. Богданов М.Б. Алгоритм вычисления коррелированных последовательностей псевдослучайных чисел с использованием преобразования Хартли// Математическое моделирование. 1995. - Т. 7, № 5. - С. 115-118.

61. Tezuka S. Random number generation based on the polynomial arithmetic modulo two: Res. Report, Computer Sci. Inst. Tokyo, 1989. -12 p.

62. IBM Corporation. Random number generation and testing. Ref. Man. C20-8011, N.Y., 1959.

63. Galati G., Fanelli S.-Riv. Tecnica Selenia, 1983, v. 9, № 1.

64. Щетинин Е.Ю. Генерирование последовательностей псевдослучайных чисел.//Радиотехника. 1990. - № 1.

65. Борисов Ю.П., Цветнов ВВ. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств. М.: Радио и связь, 1985. - 176 с.

66. Джон M. Смит. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей: Пер. с англ. ./Под. ред. O.A. Чемберовского. -М.: Машиностроение, 1980.

67. Fransis F. Martin. Computer modeling and simulation. John Wiley and Sons, Ins., New-York London - Sidney, 1972, P. 288.

68. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1965. - 227 с.

69. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Советское радио, 1971- 328 с.

70. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям: Пер. с англ. А.К. Звонкина. М.: Статистика, 1980. - 95 с.

71. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - 240 с.

72. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов: Пер с англ. М.: Мир, 1976. - 760 с.

73. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981.

74. Марчук В.И., Старченко Н.И. Повышение быстродействия адаптивного алгоритма обнаружения аномальных измерений: Радиотехника, оборудование и технологии сервиса // Сб. научн. тр. Шахты: ДГАС, 1998.

75. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

76. Левин Б.Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. Радио и связь, 1985.-312с.

77. Цветков Э.И. Основы теории статистических измерений. Л.: Энерго-атомиздат, 1986. - 256 с.174

78. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений. С-Пб.: Энергоатом-издат, 1992. - 225 с.

79. Векслер A.A., Конев В.В. О точности последовательных оценок методом наименьших квадратов параметров процесса авторегрессии // Радиотехника и электроника, 1996, т.41, № 6, с.702-708.

80. Марчук В.И., Старченко Н.И. Повышение вероятности правильного обнаружения сбойных измерений: Радиотехника, оборудование и технологии сервиса // Сб. научн. тр. Вып.26. 4.2. Шахты: ДГАС, 1998. С. 17-20.

81. С.И. Chan and L.S.Leong. Analysis of least squares smoothing operators in the frequey Lomain, Geopkysieal Prosrecting, 1972, V.20, N 4, p. 892-901. C.X. Чан, JI.С. Леонг. Анализ сглаживающих операторов наименьших квадратов в частотном представлении.гг

82. Кэндалл М. Временные ряды. Пер. С англ. М.: Финансы и статистика, 1981.- 735 с.

83. Кэндалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Пер. с англ. / Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1976. -521 с.

84. Сэйдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ./Под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976. - 496 с.175

85. Репин В.Г., Тартаковский Г.Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптации информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.-432 с.

86. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции в 3-х т.: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1972-1977. - Т.1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции/Под ред. В.И. Тихонова, 1972. - 744 с.

87. Гриценко Н.С., Гусаров АИ, Логинов В.В., Севостоянов К.К. Адаптивное оценивание 4.1//Зарубежная радиоэлектроника, 1983. № 7. - с. 3-27.

88. Гриценко Н.С., Логинов В.В., Севостоянов К.К. Адаптивное оценивание Ч.2//Зарубежная радиоэлектроника, 1985. № 3. - с. 3-26.

89. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции в 3-х т.: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1972-1977. - Т.2. Теория нелинейной модуляции/Под ред. В.Т. Горяинова, 1975. - 344 с.

90. Б.М. Яворский, A.A. Детла. Справочник по физике М.: Наука, главная редакция физико-математической литературы, 1965. - 847 с.

91. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. -М.: Финансы с статистика, 1983.

92. Бортовая телеметрическая аппаратура космических летательных аппаратов/ С.М. Переверткин, A.B. Кантор, Н.Ф. Бородин, Т.С. Щербакова. -М.: Машиностроение, 1977. 208 с.

93. Румшинский П.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971. 192 с.

94. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск: Изд.Томского ТГУ, 1976. - 294 с.

95. Dixon W. /., Massey F. I. Introduction to Statistical Analysis, Ms-Grow-Hill Book Comp. Ins., New-York 2439, 195.7, 488p.

96. Г. Дейвид. Порядковые статистики. M.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. - 336 с.

97. Mosteller F. A R-sample slippage test for an extreme population. Ann. Math. Statist. 19, P. 58-65.

98. Старченко Н.И., Марчук В.И. Исследование способов моделирования случайных процессов по закону распределения Вейбулла. Сб. научных трудов молодых ученых и аспирантов, вып. 24 Шахты, 1997 с. 56-65.

99. Старченко Н.И. Построение математической модели случайного процесса в присутствии сбойных измерений.// Изв. Вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. Науки. 1999. № 3. С.99.

100. Боборыкин А.В., Липовецкий Г.П. и др. Однокристальные микроЭВМ. -М.: МИКАП, 1994, 400 е.: ил. - ISBN 5-85959-030-Х.