автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Активная идентификация для стохастических динамических систем, описываемых моделями в пространстве состояний

ВВЕДЕНИЕ.

1. СТРУКТУРА МОДЕЛЕЙ И ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Структура моделей и задачи планирования входных сигналов.

1.2. Ретроспектива вопросов исследования

1.3. Вывода по разделу.

2. ПОСТРОЕНИЕ И СВОЙСТВА ИНФОРМАЦИОННЫХ МАТРИЦ. ОПТИМАЛЬНОСТЬ ПЛАНОВ.

2.1. Уравнения фильтра, с использованием нормированной обновленной последовательности

2.2. Вычисление ИМФ для даскретных стационарных динамических управляемых систем

2.2.1. Вычисление ИМФ при неопределенностях в модели динамики. Линейная дискретная модель.

2.2.2. Вычисление ИМФ при неопределенностях в модели динамики. Нелинейная дискретная модель.

2.3. Вычисление ИМФ для линейных непрерывно-дискретных систем

2.3.1. Вывод соотношения при взаимно некоррелированных шумах динамики и измерителя.

2.3.2. Вывод соотношения при взаимно коррелированных шумах динамики и измерителя

2.4. Рекуррентные соотношения для вычисления элементов ИМФ. Дискретная модель

2.4.1. Построение ИМФ на основе вычисления коэффициентов при переменных функции чувствительности по параметрам

2.4.2. Построение ИМФ с помощью расширенного вектора состояния динамики системы

2.5.Рекуррентные соотношения для вычисления элементов ИМФ. Непрерывно-дискретная модель.

2.5.1. Построение ИМФ на основе вычисления коэффициентов при переменных функции чувствительности по параметрам.

2.5.2. Построение ИМФ с помощью расширенного вектора состояния динамики системы.

2.6. Вычисление ИМФ при неопределенностях в модели динамики и измерителя.

2.7. Построение ИМФ с помощью расширенного вектора состояния динамики процесса с выделением матрицы наблюдения

2.8. Свойства информационных матриц

2.9. Классы допустимых входных сигналов

2.10. Критерии оптимальности входных сигналов

2.10.1. Критерии в пространстве параметров.

2Л0.2. Критерии в пространстве выходных переменных

2.11. Критерии идентифицируемости для линейных стохастических непрерывно-дискретных динамических систем.

2.12.Выводы по разделу.

3. ПЛАНИРОВАНИЕ ВХОДНОГО СИГНАЛА ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

СИСТЕМ НА ОСНОВЕ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ (АКФ).

3.1. Планирование входного сигнала для идентификации динейных динамических систем на основе АКФ.

3.1.1. Постановка задачи

3.1.2.Методика решения задачи.

3.1.3. Аналитический пример. Однопараметрический случай.

3.2. Приближенное вычисление элементов ИМФ.

3.3. Частные случаи в= 6(G), <9= 0(F).

3.3.1. Случай в= G(G)

3.3.2. Случай e=6(F)

3.4. Численные результаты расчета ИМФ

3.5. Понятие плана эксперимента во временной области на основе

АКФ входного сигнала.

3.6. Выводы по разделу.

4. ПЛАНИРОВАНИЕ ВХОДНОГО СИГНАЛА ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТИ.

4.1. Планирование входного сигнала для линейных дискретных динамических систем.

4.1.1 .Критерий оптимизации и приближенное вычисление информационной матрицы Фишера.

4.1.2. Некоторые обобщения для соотношения по вычислению элементов ИМФ.

4.2. Свойства информационной матрицы. О-оптимальное планирование в частотной области.

4.3. Аналитические примеры.

4.4. Планирование эксперимента для линейных непрерывно-дискретных систем в частотной области.

4.4.1.Постановка задачи.

4.4.2. Критерий оптимизации и вычисление информационной матрицы Фишера.

4.5. Выводы по разделу.

5. ПЛАНИРОВАНИЕ ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Введение.

5.2. Постановка задачи синтеза оптимальных входных сигналов

5.2.1. Постановка задачи планирования входного сигнала

5.2.2. Постановка задачи планирования входного сигнала - как постановка задачи оптимального управления.

5.3. Оптимизация входного сигнала, ограниченного по энергии, на основе использования уравнений Эйлера-Лагранжа.

5.4. Оптимизация на основе использования принципа максимума Понтрягина. Случай В — В{0)

5.5. Метод уравнения Риккати

5.6. Выводы по разделу.

6. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ

АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ВО ВРЕМЕННОЙ И ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТЯХ.

6.1. Субоптимальная идентификация линейных непрерывно-дискретных систем с целью повышения точности калмановской фильтрации.

6.1.1. Постановка задачи.

6.1.2. Алгоритм субоптимальной идентификации.

6.2. Комбинированный алгоритм оценивания параметров в моделях стохастических систем на основе линейного МНК с регуляризацией и симплексного метода.

6.3. Алгоритм синтеза оптимальных планов во временной области

6.3.1. Алгоритм синтеза оптимальных планов на основе АКФ

6.3.2.Численные исследования алгоритма D- оптимального синтеза для различных типов АКФ. б.З.З.Один алгоритм оценивания параметров в динамических моделях

6.3.4. Восстановление сигнала по его АКФ

6.3.5. Пример оценивания параметров

6.4. Алгоритм синтеза D-оптимальных планов для линейных динамических систем в частотной области.

6.4.1. Алгоритм синтеза D-оптимальных планов на основе СПМ входного сигнала.

6.4.2. Модифицированный алгоритм дня поиска глобального минимума.

6.4.3. Вычислительные аспекты D-оптимального планирования входного сигнала линейных динамических систем на основе оптимизации его спектральной плотности мощности.

6.5. Алгоритм планирования входных сигналов для линейных непрерывно-дискретных динамических систем, реализующий градиентный спуск

6.5.1. Постановка задачи.

6.5.2. Методика решения задачи

6.6. Алгоритм планирования квазиоптимального входного сигнала для динамической системы на основе метода Монте-Карло.

6.6.1. Постановка задачи

6.6.2. Алгоритм синтеза. б.б.З.Численный эксперимент

6.7. Выводы по разделу.

7. АПРОБАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И КОМПЛЕКСОВ ПРОГРАММ

АКТИВНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ НА ЗАДАЧАХ ПРАКТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА

7.1. К вопросу активной идентификации стохастических динамических систем

7.2. Определение характеристик процессов эндокринного регулиро-рования на примере функциональной активности коры надпочечников.

7.2.1. Введение.

7.2.2. Постановка задачи.

7.2.3. Алгоритм оценивания параметров.

7.2.4. Анализ основных показателей функциональной активности коры надпочечников

7.3. Дифференциальные модели для основных этапов сыроделия

7.3.1. Введение.

7.3.2. Структура модели. Постановка задачи.

7.3.3. Об алгоритме восстановления значений параметров моделей динамики отдельных этапов сыроделия.

7.3.4. Описание экспериментов

7.3.4.1. Определение содержания молочной кислоты

7.3.4.2. Результаты обработки данных для других этапов процесса сыроделия.

7.4. Дифференциальная модель процесса посола конины

7.4Л. Введение

7.4.2. Модель в форме пространства состояния.

7.5. Автоматизированное построение дифференциальной модели вибрационного дозирователя плохосыпучих материалов при условии постоянного размера бункера.

7.5.1. Введение.

7.5.2. Описание экспериментальной установки.

7.5.3. Постановка экспериментов по весовому расходу.

7.5.4. Дифференциальная модель.

7.5.5. Алгоритм автоматизированного построения дифференциальной модели

7.6. Динамическая модель концентрации загрязняющих веществ в атмосфере города.

7.7. К вопросу построения стохастической дифференциальной модели для оценки функционального состояния щитовидной железы.

7.В. Планирование ковариационной матрицы шумов измерения и структуры матрицы наблюдения для диагностики технологических режимов космических ростовых установок.

7.8.1. К вопросу планирования ковариационной матрицы информационно-измерительного комплекса

7.8.2. К проблеме повышения информативности измерений для процессов теплопереноса на основе планирования структуры матрицы наблюдения.

7.8.2.1. Введение.

7.8.2.2. Алгоритм активной идентификаций и оценивания состояния процесса теплопереноса в БТУ с помощью модели пространства состояния (МПС).

7.8.2.3. Краткая схема решения поставленных задач.

7.8.2.4. Результаты численных расчетов

7.9. Исследование линейного износа детали, с помощью модели в форме пространства состояния распределенного типа.

Задача идентификации стохастических динамических систем является важной в областях инженерии, связи, физических наук, экономики, управления и т.д. Та же самая задача иногда описывается как " задача моделирования" или, если наблюдения ведутся в дискретные моменты времени, как "задача анализа временных рядов". Но несмотря на различные терминологии, методологическая основа решения этих задач сильно схожа между собой. В дальнейшем будем пользоваться лишь терминологией, связанной с задачей активной (иногда употребляют понятие оптимальной) идентификации. Актуальность решения задач активной идентификации определяется тем, что их следует решить наиболее точно прежде, чем могут быть решены задачи фильтрации, предсказания или задачи оптимального управления, и т. д. И это в значительной мере определяет прогресс в разработке оптимальных систем и в построении оптимальной стратегии управления ими. Наибольшее распрастранение среди стохастических моделей находят модели, выраженные с помощью систем конечно-разностных и обыкновенных дифференциальных уравнений. Эти модели, как правило, невозможно построить исходя только из теоретических представлений. В лучшем случае априори может быть постулирована лишь их структура, тогда как параметры, входящие в модель, заранее неизвестны.

Специфическая особенность стохастических моделей динамических систем в том, что случайные помехи, как правило, входят в них в виде шума измерительного тракта и собственного динамического шума системы. Эта особенность очень сильно отражается на процессах построения моделей указанного типа по экспериментальным данным. Определение оценок переменных состояния и параметров, а также их статистических характеристик представляет собой громоздкую вычислительную задачу, которую невозможно решить вручную. В этой связи ощущается острая потребность в исследованиях, нацеленных на разработку соответствующих машинных алгоритмов и программ. Значительный интерес представляют также алгоритмы идентификации моделей таких систем, когда осуществляются специально запланированные воздействия на систему, обеспечивающие эффективное оценивание неизвестных параметров. Данная работа посвящена решению задач по активной идентификации динамических стохастических систем.

Работа выполнялась в соответствии с тематическими планами научно-исследовательских работ Новосибирского государственного технического университета, планами важнейших НИР, проводимых в 1986-1995гг., по заказам-нарядам Минвуза России, третьего и четвертого разделов Федеральной космической программы, а также при поддержке грантом по исследованиям в области информатики и кибернетики (раздел: Киберенетика (код ГРНТИ - 28)) Министерства общего и профессионального образования РФ (г/б -106).

Целью настоящей работы является построение и исследование алгоритмов планирования эксперимента, в частности, для идентификации стохастических динамических систем, описываемых моделями в пространстве состояний во временной и частотной областях.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы теории планирования эксперимента, математического анализа, теории дифференциальных и разностных уравнений, теории вероятности, математической статистики, теории случайных процессов, методы математического моделирования, вычислительной математики, методы оптимизации, теория оптимального управления.

Научная новизна. В работе впервые комплексно исследованы вопросы активной идентификации для стохастических динамических систем, описываемых в пространстве состояний во временной и частотной областях. На основе развития методов планирования эксперимента разработаны новые, с минималными уровнями требований к исходной информации, конструктивные методы решения параметрической идентификации стохастических динамических систем (на основе только входных и выходных данных). При рассмотрении задач активной идентификации был решен целый ряд проблем, в частности, получены точные и приближенные аналитические соотношения для вычисления элементов информационной матрицы Фишера (ИМФ) применительно к линейным и нелинейным, дискретным стохастическим системам, к линейным стохастическим непрерывно-дискретным системам как во временной, так и в частотной областях. Впервые в России предложен метод субоптимального синтеза входного сигнала по его оптимальной автокорреляционной функции (АКФ) или спектральной плотности мощности (СПМ). Получены алгоритмы приближенного восстановления стартовых начальных значений динамических параметров, а также оценок ковариационных матриц помех измерительной системы (или измерителя), помех динамики процесса и начального состояния. Предложена конструктивная схема адаптации всех неопределенностей стохастической ситемы, описываемая моделями в пространстве состояний для оптимального решения задач оценивания состояния. При этом отимальность фильтра определяется использованием свойства обновленной последовательности -быть белым для отимального фильтра Калмана и невыполнением этого свойства для неоптимального фильтра.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивалась корректным использованием основных положений и математического аппарата теории идентификации динамических систем, теории планирования эксперимента и теории оптимального управления.

Для подтверждения достоверности разработанных алгоритмов оценивания переменных состояния и параметров динамических систем осуществлена проверка их работоспособности на моделях с шумом и без шума динамики.

Проведено сопоставление и выполнен сравнительный анализ разных выражений информационной матрицы, построенных для линейных и нелинейных моделей, дискретных и непрерывных, без корреляции и с корреляцией шумов измерителя и динамики.

Практическая ценность состоит в использовании разработанных методов и алгоритмов для активной параметрической идентификации на основе наблюдений применительно к техническим, медицинским, пищевым, экологическим и т. д. системам. Разработанные алгоритмы активной идентификации позволяют повысить эффективность обработки вход-выходной информации и достоверность оценок состояний исследуемых объектов в условиях априорной неопределенности.

Разработанные комплексы программ для оценивания переменных состояния и параметров могут использоваться при идентификации моделей самых разнообразных динамических систем технического, медицинского и т.д. назначения. Комплексы программ апробированы при решении некоторых реальных задач.

Полученные материалы исследований использованы и используются в учебном процессе при чтении курса лекций "Планирование эксперимента", "Методы идентификации" и проведении лабораторных и практических занятий для студентов старших курсов и магистров по специальности "Прикладная математика" в Новосибирском государственном техническом университете (НГТУ), "Экономическая кибернетика" в Государственном финансовом институте (ГФИ, г. Семипалатинск), а также при выполнении курсовых, дипломных работ студентов и магистерских диссертаций.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Постановка и методика решения задач активной идентификации для повышения точности решения задач калмановской фильтрации в условиях априорной неопределенности.

2. Распространение идей методов планирования эксперимента на стохастические динамические системы, описываемые моделями в пространстве состояний (как дискретные, так и непрерывно-дискретные) во временной и частотной областях.

3. Постановка и методика решения задач активной идентификации с помощью методов оптимального управления.

4. Построение информационной матрицы Фишера на основе точных и приближенных аналитических соотношений для различных типов моделей, представленных в виде линейных и нелинейных дискретных моделей динамики, линейных дифференциальных моделей с учетом аддитивных помех моделей динамики и измерителя.

5. Разработка конструктивной схемы восстановления стартовых оценок ковариационных матриц помех измерителей, помех динамики процесса, помех начального состояния, стартовых значений динамических параметров, входящих в матрицы состояния и управления.

6. Разработка конструктивной схемы восстановления субоптимального входного сигнала на основе его оптимальной АКФ или СПМ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических форумах: I, П, Ш Всесоюзных конференциях "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов". -М., Нальчик, 1982, М, Севастополь, 1985, М., 1988; VII , IX Всесоюзных конференциях по планированию и автоматизации эксперимента в научных исследованиях. - М.: МЭИ, 1983, 1989; XII Всесоюзной школе-семинаре по адаптивным системам. - М., Могилев, 1984; симпозиуме "Математическое обеспечение для автоматизации исследований, идентификации и планирования экспериментов". - Харьков, 1984; П Республиканской конференции по проблемам вычислительной математики и автоматизации научных исследований. - Алма-Ата, АН КазССР, 1988; IX Республиканской межвузовской научной конференции по математике и механике. - Алма-Ата: КазГУ, 1989; Всесоюзной научно-технической конференции "Современная технология сыроделия и безотходная переработка молока". - Ереван, 1989; VI Всесоюзной научно-технической конференции "Электрофизические методы обработки пищевых продуктов и сельскохозяйственного сырья". - М., 1989; VIII Международном симпозиуме по проблемам модульных информационно-вычислительных систем и сетей. САМАС91. - Дубна (Россия), 1991; Региональной научно-технической конференции "Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем и проблемы математического моделирования." - Калуга: Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991; Всесоюзной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов". - Новосибирск, 1991; International Conference on the Methods of Aerophysical

Research.- Novosibirsk, 1992; X Научной конференции "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях". - М., 1992; Международной конференции " Региональная информатика - 94 (РИ-94)". -СПб, 1994; Второй международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук". - М., 1994; Международной научно-технической конференции. - Новосибирск, 1994; Международной научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникации". - Новосибирск, 1995; International Conference АМСА-95, "Advanced Mathematics, Computations and Applications". - Novosibirsk, 1995; Международной конференции "Всесибирские чтения по математике и механике". -Томск, 1997; Международных научно-технических конференциях "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-92. -Новосибирск, 1992, АПЭП-94, Новосибирск, 1994, АПЭП-96, Новосибирск, 1996, АПЭП-98, Новосибирск, 1998; Всероссийской научно-практической конференции "Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов". -Красноярск 1999; Второй международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение"(08РА'99). - М., 1999; Второй международной школе-семинаре "БИКАМП-99" ("BICAMP-99"), - СПб, 1999; Всероссийской научно-практической конференции им. Попова. - Новосибирск, 1999; Третьем корейско-российском международном научно-техническом симпозиуме КОРУС'99. - Новосибирск, 1999.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в более 50 научных работах. Пользуясь случаем, автор выражает искреннюю признательность профессору Денисову В.И. за консультации научного характера, постоянное внимание к работе и методическую помощь при подготовке диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 370 страницах, состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, содержащего 337 наименований, и приложений. Нумерация приводимых соотношений, утверждений и других структурных элементов в каждой главе диссертации самостоятельная, причем первое число - номер главы, а второе -номер соответствующего структурного элемента. При ссылках на

Основные результаты:

1. Впервые для линейных дискретных и непрерывно-дискретных систем, поставлены и решены задачи активной идентификации во временной и частотной областях.

2. Выведены аналитические соотношения вычисления ИМФ для различных типов динамических моделей в пространстве состояний, с различными условиями относительно уровня априорной неопределенности как во временной, так и частотной областях. При этом относительная простота выражений для построения ИМФ получается в частотной области.

3. Выведены соотношения для приближенного вычисления элементов матрицы Фишера на основе АКФ входного сигнала., Использование приближенных соотношений для вычисления ИМФ дает существенное уменьшение объма вычислительных операций.

4. Введены понятия плана эксперимента относительно параметризованной АКФ и СПМ входного сигнала во временной и частотной областях.

5. Свойства и условия оптимальности планов для ИМФ адаптированы применительно к стохастическим динамическим моделям непрерывно-дискретного типа во временной и частотной областях.

6. С целью повышения информативности наблюдений на выходе измерительной системы на основе метода Монте-Карло предложена эффективная процедура синтеза стартовых входных сигналов, а также и другие алгоритмы построения Э-оптимального и Э-квазиоптимального планов входного сигнала во временной и частотной областях.

7. Для синтеза О-оптимальных входных сигналов апробированы методы оптимального управления.

8. Для получения максимального количества информации об объекте при ограниченных затратах на его проведение разработаны методики, основанные на синтезе О-оптимальной ковариацйонной матрицы измерителей, а также В-оптимальной структуры матрицы наблюдения.

9. Даны описания комплексов программ, соответствующие разработанным алгоритмам.

10. Алгоритмы апробированы на тестовых примерах. Численные расчеты показали состоятельность полученных соотношений и разработанных алгоритмов, а также значительное сокращение времени вычисления элементов ИМФ при использовании эффективных процедур синтеза Э-субоптимальных входных сигналов.

11. Практическую ценность имеет тот факт, что при одной и той же точности модели можно существенно сократить объем выборки для входного сигнала, а значит, сократить продолжительность эксперимента.

12. В рамках общей технологии создания средств контроля и управления процессами в бортовых технологических установках научные результаты, рассмотренные в данной диссертационной работе, использованы в разработках методик расчетов параметров и характеристик вычислительных и натурных экспериментов для выращивания высокооднородных кристаллов полупроводниковых материалов в условиях микрогравитации; проведены исследования износоустойчивости детали и предсказания срока ее годности; оценивания состояния функционирования коры надпочечников; описаны отдельные этапы технологического процесса производства сыров, а также процессы посола конины дня целей исследования динамики проникновения соли в толщу мяса; обсуждены построения дифференциальной модели вибрационного дозирователя плохосыпучих материалов с помощью пирамидального бункера с квадратичным отверстием.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований создана технология "активного" построения математических моделей для стохастических динамических объектов на основе экспериментальных данных. Сущность технологии заключается в преобразовании информации о динамическом объекте, представленной последовательностью обновленных экспериментальных данных (о его состоянии, входа, начального условия, характеристик измерительной системы), и на этой основе формирования компактной информации об объекте: в форме системы дифференциальных или конечно-разностного уравнений. Последние дают возможность на более качественном уровне решать задачи навигации, прогнозирования, фильтрации, оптимального управления.

1. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир,

2. Astrom K.J. Maxsimum Likelihood and Prediction Error Methods // Automatica. 1980. - V. 16, № 5. - P. 551-574.

3. Mehra R.K. Optimal Input Signals for Parameter Estimation in Dynamic Systems A Survey and New Results // IEEE Trans. Autom. Control. - 1974. - V. 19, № 6. - P. 753-768.

4. Zarrop M.B. Optimal Experiment Design for Dynamic System Identification. -New York: Springer Verlag, 1979.

5. Truxal T.G. Control System Synthesis. New York: McGraw-Hill, 1955.

6. Эйкхофф П. Оценка параметров и структурная идентификация (обзор) // Автоматика. 1987. - № 6. - С. 21-38.

7. Типовые линейные модели объектов управления / Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Энергоатомиздат, 1983.

8. Каминскас В. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслас, 1982.

9. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1986.

10. Gudwin G.C., Payne R.L. Dynamic system identification: Experiment design and data analysis. London: Academic press, 1977.

11. System Identification: Advances and Case Studies / In Mehra R.K., Lainiotis D.G. (Eds.) New York: Academic Press, 1976.

12. Kashyap R.L., Rao A.R. Dynamic Stochastic Models from Empirical Data. -New York: Academic Press, 1976.

13. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир,1973.

14. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М.: Мир, 1974.

15. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление сисмтемами. М.: Радио и связь, 1982.

16. Денисов В.И., Попов А.А. Пакет программ оптимального планирования эксперимента. М.: Финансы и статистика, 1986.

17. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.

18. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Наука, 1990.

19. Розов А.К. Оценивание параметров случайных сигналов в автоматических системах. Л.: Машиностроение, 1990.

20. Горский В.Г., Адлер Ю.П., Талалай A.M. Планирование промышленных экспериментов. Модель динамики. М.: Металлургия, 1978.

21. Горский В.Г. Планирование кинетических экспериментов. М.: Наука,1984.

22. Малышев В.В., Красильщиков М.Н., Карлов В.И. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1989.

23. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. -М.: Энергия, 1982.

24. Shats S., Shaked U. Exact discrete- time modelling of linear analogue systems // Int. J. Contr. -1989. V. 49, No.l.- P. 145-160.

25. Levin M.J. Optimal Estimation of Impulse Response in the Presence of Noise // IRE Trans. Circuit Theory. 1960. - V.7. - P. 50-56.

26. Goodwin G.C., Mirdoch J.C., Payne R.L. Optimal Test Signsl Design for Linear SISO System Identification // Int. J. Control. 1973. - V. 17, No. 1. - P. 45-55.

27. Gerlach O.H. The determination of stability derivaties and perfomance characteristics from dynamic manuevers // Presented at the 38th AGARD Flight Mechanics Panel.- Toulouse (France), 1971.

28. Van Den Bos A. Selection of Periodic Test Signals for Estimation of Linear System Dynamics. Paper TT-3, Preprits of #rd IF AC Symposium, The Hague, 1973.

29. Nahi N.E., Wallis D.E. Jr. Optimal Inputs for Parameter Estimation in Dynamic Systems with White observation Noise. Paper IV-a5 , Proc. JACC, Boulder, Colorado, 1969.-P. 506-512.

30. Aoki M., Staley R.M. On Input Signal Synthesis in Parameter Identification // Automatica. 1970. - No. 6. - P. 431-440.

31. Mehra R.K. Optimal Inputs for Linear System Identification // IEEE Trans. Autom. Control. 1974. - V. 19, No. 3. - P. 192-200.

32. Viort B. D-optimal Designs for Dynamic Models: Part I Theory, Dept. Of Statistics, Univ. Of Wisconsin, Tech. Report 314, 1972.

33. Mehra R.K, Frequency Domain Synthesis of Optimal Inputs for Parameter Estimation // Div. of Eng. And Appl. Physics, Harvard Univ., Tech. Report 645, 1973.

34. Mehra R.K. Synthesis of Optimal Input for MIMO Systems with Process Noise // Div. of Eng. And Appl. Physics, Harvard Univ., Tech. Report 649, 1974.

35. Payne R.L., Goodwin G.C. Simplication of Frequency Domain Experiment Design for SISO Systems. // Publication 74/3, Dept. Of Computing and Control, Imperial Colledge. London, 1974.

36. Gustavsson I. Survey of Applications of Identification in Chemical and Physical Processes//Automatica. 1975,-No. 11. - P. 3-24.

37. Nd T.S., Goodwin G.C. On Optimal Choice of Sampling Strategies for Linear System Identification // Int. J. Control. 1979. - V. 23. - P. 459-475.

38. Vanecek A. Models equivalences uses extensions // Trends and progress in system identification. Oxford: Pergamon, 1981. - P. 29-66.

39. Astrom K. J., Bohlin T. Numerical identification of linear dynamic systems from normal operating records. In P.H. Hammond (Ed.) Theory of Self Adaptive Systems. -New York: Plenum Press, 1965.

40. Gupta H.K., Mehra R.K. Computational aspects of maximum likelihood estimation and reduction in sensitivity function calculation // IEEE Trans. Autom. Control. 1974. - V. 19, No.7.- P. 774-785.

41. Young P. Parameter Estimation for Continuos Time Models A Survey // Automatica. - 1981. - V. 17, No. 1.- P. 23-39.

42. Young P. Recursive approaches to time-series analysis // Bull. Inst. Math. Appl. 1974,-V. 10,- P. 209-231.

43. Arimoto S., Kimura H. Optimal input test signals for system identification an information theoretic approach // Int. J. Systems Science. - 1971.-V.l, No. 3.- P. 279290.

44. Narendra K.S. Stable identification schemes. In R.K. Mehra, D.G. Lainiotis (Eds.) System identification: Advences and Case Studies, New York: Academic Press, 1976.

45. Anderson B.D.O. An approach to multivariable system identification // Automatica. 1977. - V. 13. - P. 401-437.

46. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

47. Но Y.C. On the stochastic approximation method and optimal filtering theory // J. Math. Anal. App. 1962. - V. 6. - P. 152-167.

48. Kaiman R.E. A new approach to linear filtering and prediction problems // ASME Trans. J. Basic Eng. 1960. - 82D, V. 35. - P.45-61.

49. Kopp R.E., Orford R.J. Linear regression applied to system identification for adaptive control systems // AIAA J. 1963. - V.l. - P.2300-2321.

50. Robinson P.M. The estimation of linear differential equations with constant coefficients // Economics 1976. - V. 44. - P. 751-764.

51. Phillips P.C. The estimation of some continuous time models // Economica. -1974. -V. 42. P. 803-815.

52. Robinson P.M. Instrumental variables estimation of differential equations // Economica. 1976. - V.44. - P. 765-770.

53. Balakrishnan A.V. Stochastic Differential Systems I. New York: Springer Verlag, 1973.

54. Bernsten H.E., Baichen J.G. Identifability of linear dynamical systems. In Eykhoff P. (Ed.) // Identification and System Parameter Estimation. Amsterdam: North-Holland, 1985. - P. 871-874.

55. Tigelaar H.H. Identification and Informative sample size. Amsterdam: Mathematish Centrum, 1981.

56. Балокин Н.А., Попов О.С. Критерий идентифицируемости линейных динамических систем II Изв. Вузов. Приборостроение. 1986. - Т. 29, № 4.-С.25-29.

57. Горский В.Г., Круг Г.К., Храименков М.И., и др. Идентифицируемость линейных динамических моделей объектов управления.- Смоленск, 1985. 43 с. - Деп. в ВИНИТИ, 21.11.85, № 8393-В85.

58. Jacques Delforge. On Local Identifiability of Linear Systems // Mathematical Biosciences. 1984. - V.70, No. - P. 1-37.

59. Stoica P., Soderstrom T. On non-singular information matrices and local identifiability // Int. J. Contr. 1982. - 36, № 2. - P. 323-329.

60. Lahouaoula A. Identifiability and identification of linear distributed systems via double general orthogonal polynomials // Int. J. Contr. 1987. - No. 5. - P. 1771-1782.

61. Leontaritis I.J., Billings S.A. Experimental design and identifiability for nonlinear systems // Int. J. Systems Sci. 1987. - V. 18, No. 1. - P. 189-202.

62. Волков И.К. Условия идентифицируемости математических моделей эволюционных процессов по результатам дискретных косвенных измерений вектора состояния // Изв. АН. Техн. кибернетика. 1994.-№ 6. - С. 65-72.

63. Akaike Н. On entropy maximization principle. In P.R. Krishnaiah (Ed.). Applications of Statistics. -Amsterdam: Horth-Holland, 1978. P. 27-41.

64. Ozaki T. On the order determination of ARMA models // Appl. Statist. 1977.- V.26. P. 290-304.

65. Rissanen J. Minimax entropy estimation of models for vector processes. In R.K. Mehra and D.G. Lainioteis (Eds.), System Identification: Advances and Case Stidies. -New York: Academic Press, 1976.

66. Рыжков Ю.П., Богомолов C.E., Шевченко А.Ю. Метод определения порядка модели авторегрессии // Изв. вузов. Приборостроение. 1986. - Т.29, № 4. - С. 29-32.

67. Wellstand Р.Е. An instrumental product moment test for model order estimation //Automatica. 1978. - V.14. - P. 89-95.

68. Yoyng P.C., Jakeman A.J., McMurtrie R. An instumental variable method for model structure identification // Automatica. 1978. - V. 16. - P. 281-287.

69. Khakee A. A methodology for assessing structure planning process. // Environ. And Plann. B. 1994. - V. 21,№ 4. - P. 441-451.

70. Ji Yuandong, Chizeck Howard Jay. Controllability, stabilizability and continuous-time Markovian jump linear quadratic control // IEEE Trans. Autom. Control.- 1990. V. 35, № 7. - P. 777-788.

71. Aubin Jean-Pierre, Frankowska Halina. Observability of systems under uncertainity // SIAM J. Contr. And Optimiz. -1989. V.27, № 5. - P. 949-975.

72. Banaszuk Audrzej, Kociecki Maciej, Przyiuski K.M. Remarks on observability of implicit linear discrete-time systems // Automatica. 1990. - V.26, №2. - P.421-423.

73. Старков K.E. Наблюдаемость, оценивание состояний и линеризация по Карлеману//Автоматика и телемеханика. 1991. - № 11. - С. 80-86.

74. Inouye Y. On the observability of autonomous nonlinear systems // J. Math. Anal. And Applic. 1977. - V.60, № 1. - P. 236-247.

75. Старков K.E. Анализ наблюдаемости одного класса нелинейных систем на основе программ наблюдений // Автоматика и телемеханика. 1987.-№7,-С. 72-81.

76. Siza-Ramires Н. Algebraic condition for observability of nonlinear analytic systems // Int. J. Syst. Sci. 1988. - V. 19, № 11. - P. 2147-2155.

77. Han Zhengzhi, Pan Danjie, Zhang Zhongjun. Наблюдаемость и наблюдатели для нелинейных систем // Contr. Theory and Appl. 1990. - V.7, №4.- P. 1-9. -(Кит.).

78. Balachandran Krishnan. Controlability of nonlinear Volterra integrodifferential systems // Kybernetica. 1989. - V.25, № 6. - P. 505-518.

79. Adda Philippe, Sallett Gauthier. Determination algorithmique de la controlabilite pour des families frnies de champs de vecteurs lineaires sur IR2-{0} // APII: Autom., prod., inf., ind. 1990. - V.24, № 4. - P. 377-390. - (Фр.).

80. Belfekih A., El Jai A. Exacte controlabilite tncontro le optimal des syste mes paraboliques // APII: Autom., prod., inf., ind. 1990. - V.24, № 4. - P. 357-376. - (Фр.).

81. Эмануилов О.Ю. Точная управляемость гиперболическими уравнениями. Ч. 1. Применение теорем о распространении особенностей к задачам управляемости // Автоматика. 1990. - № 4. - С.9-16.

82. Warga J. Global directional controlability // SIAM J. Contr. And Optimiz. -1989. V. 27, № 5. - P. 976-990.

83. Rumchev V.G., James D.J.G. Controlability of positive linear discrete-time systems // Int J. Contr. 1989. - V.50, № 3. - P. 845-857.

84. Горский В.Г., Авдееико Т.В. Анализ идентифицируемости нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Машинные методы планирования эксперимента и оптимизации много факторных систем / Новосиб. электротехн. ин-т.- Новосибирск, 1987. С. 14-23.

85. Горский В.Г., Круг Г.К., Храименков М.И., и др. Идентифицируемость линейных динамических моделей объектов управления. Смоленск, 1985. - 44с. - Деп. в ВИНИТИ, № 8393-В85Деп.

86. Горский В.Г., Круглов В.В., Храименков М.И. . Идентифицируемость динамических моделей. Смоленск, 1985. - 36с. - Деп. в ВИНИТИ, № 5552-В85Деп.

87. Горский В.Г., Круг Г.К., Швецова-Шиловская Т.Н., и др. Структурная идентифицируемость при ограничениях на параметры модели и репараметризация моделей неполного ранга. Смоленск, 1986. - 26с. - Деп. в ВИНИТИ, № 2981-В86Деп.

88. Горский В.Г., Круг Г.К., Храименков М.И., Быстров JI.B. Исследование структурной идентифицируемости с использованием достаточных характеристик динамических моделей. Смоленск, 1986. - 26с. -Деп. в ВИНИТИ, № 2982-В86Деп.

89. Shklyar Bension, Bakhmutsky Victor. On one identification problem for distributed controllable systems.// SIAM J. Contr. and Optimiz. 1994. -V. 32, № 6. - P. 1782-1791.

90. Karlov Valeri I., Miller David W., Valde Wallace E. Vander, Crawley Edward F. Identification of model parameters and assciated uncertainties for robust control design. // J. Guid., Contr. and Dyn. -1994. V. 17, № 3. - P. 495-504.

91. Lin Ketao, Jaeques Robert N., Miller David W. Frequency domain structural system identification by observability range space extraction // Trans. ASME. J. Dyn. Syst., Meas. And Contr. 1996. -V.118, № 2. - P.211-220.

92. Kiefer J. Optimum experimental designs ( with discussions) // J.R. Statist. Soc. В., 1959.-P. 272-319.

93. Kiefer J. Optimum designs in regression problems // Ann. Math. Statist. 1961.- V.32. P. 298-325.

94. Kiefer J., Wolfowitz J. Optimum designs in regression problems // Ann. Math. Statist. 1959. - V.30. - P. 271-294.

95. Kiefer J., Wolfowitz J. The equivalence of two extremum problems // Canad. J. Math., 1960. V.12. - P. 363-366.

96. Mehra R.K. Synthesis of optimal inputs for multiinput-multioutput (MIMO) Systems with process noise Part I: frequency-domain synthesis. Part II: time-domain synthesis // Syst. Identif. Adv. And Case Stud. New York, 1976. - P. 211-249.

97. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.

98. MullerP.S., Weber H.I. Analysis and optimization of certain qualities of controlability and observability for linear dynamic systems // Automatica. 1972. - V. 8.- P. 237-246.

99. Herzberg A.M. The Robust design of experiments: A review // SERDICA Bulgaricae mathematicae publicationes. 1982. - V.8, No. 2. - P. 223-228.

100. Крамер Г. Математические методы статистики. -М.: Мир, 1975.

101. Перельман И.И. Планирование эксперимента в задачах построения моделей объектов управления // Автоматика и телемеханика.- 1987. № 1. - С. 3-25.

102. Перельман И.И. Методология выбора структуры модели при идентификации объектов управления // Автоматика и телемеханика. 1983. -№ 11. - С. 5-29.

103. Клейман Е.Г., Мочалов И.А. Идентификация нестационарных объектов // Автоматика и телемеханика. 1994. - № 2. - С. 3-22.

104. Чостковский Б.К., Юдашкин А.А. Активная идентификация нелинейных динамических объектов типа Гаммерштейна // Автоматика и телемеханика. 1992. - № 1. - С. 96-103.

105. Буштрук А.Д. Структурная идентификация нелинейных динамических объектов // Автоматика и телемеханика. 1989. - № 10. - С. 8496.

106. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987.

107. Greblicki W., Pawlak М. Hamerstein system identification by non-parametric regression estimation // Int. J. Contr. 1987. V.45, №. 1. - P. 343-354.

108. Азарник И.В., Сысоник А.Г. Вычисление матрицы Фишера нестационарной линейной динамической системы // Вестник. Киев, политехи, ин-та. Сер. Техническая кибернетика 1987. - № 11. - С. 15-19.

109. Hung Hsien-sen, Kaveh М. Fisher information matrix of the coherenly averaged covariance matrix // IEEE Trans. Acoust., Speech, and Signal Process. 1991. -V.39, №6. - P. 1433-1435.

110. Ш.Смышляева JI.Г. Стационарные фильтры с конечной памятью // Вопросы механики и процессов управления. 1991. - № 14. - С. 106-113.

111. Marzetta Thomas L. A simple derivation of the constrained multipleparameter Cramer-Rao bound // IEEE Trans. Signal Process. 1993. - V.41, № 6. - P. 2247-2249.

112. Carner John P., Spall James C. Identification of state space parameters in the presence of uncertain nuesance parameters // Proc. Amer. Contr. Conf., Pittsburgh, Pa, June 21-23, 1989. Green Valley (Ariz.), 1989. -V.2, - P. 1226-1230.

113. Овчаренко В.Н. Выбор входных сигналов при идентификации линейных непрерывных динамических систем по дискретным наблюдениям // Автоматика и телемеханика. 1989. - № 2. - С. 87-95.

114. Овчаренко В.Н. Оптимизация входных сигналов В задаче идентификации линейных динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1997. - № 5. - С. 72-81.

115. Кунцевич В.М., Лычак М.М., Никитенко А.С. Активная идентификация параметров линейного статического объекта ( игровая задача планирования эксперимента) // Автоматика и телемеханика. 1987. - № 9. - С. 68-76.

116. Cobelli С., Thomaseth К. On optimality of the impulse input for linear system identification// Math. Biosci. 1988. - V. 89, № 2. - P. 127-133.

117. Kailath T. An innvation approach to least-squares estimation. Part I: Linear filtering in additive white noise // IEEE Trans. Automatic Control. Dec. 1968. - V. 13, № 6. - P. 645-655.

118. Mehra R.K. On identification of variancies and adaptive Kalman filtering // IEEE Trans. Automatic Control. 1970. - V. 15, № 2. - P. 175-184.

119. Massoumnia Mohammad-Ali, Kosut Robert L. Afamily of norms for system identification problems // IEEE Trans. Automatic Control. 1994. - V. 39, № 5. - P. 1027-1031.

120. Ucinski Darinsz. Optimal sensors location for parameter identification of distributed systems // Appl. Math. And Comput. Sci. 1992. - V.7, № 1. - P. 119-134.

121. Kerestecioglu Feza, Zarrop Martin B. Input design for detection of abrupt changes in dynamical systems // Int. J. Control. 1994. - V. 59, № 4. - P. 1063-1084.

122. Гасимов В.Л., Костоусов В.Б. Задача идентификации параметров движения на основе обработки изображения внешнего информационного поля // Изв. АН. Техническая кибернетика. -1994. -№ 3. С. 78-86.

123. Shats S., Shaked U. Exact discrete-time modelling of linear analogue systems // Int. J. Contr. 1989. - V. 49, № 1. - P. 145-160.

124. Бобкова H.H., Починок И.В., Шмакова H.B. CSSE программное обеспечение для моделирования непрерывных динамических систем //

125. Динамические модели и оптимизация. Алгоритмы. М.:МГУ, 1993. - С. 104116.

126. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика // ВИНИТИ 1991. - Т. 32. - С. 3-31.

127. Reynolds R. Robust estimation of covariance matrices // IEEE Trans. Autom. Contr. 1990. - V. 35, № 9. - P. 1047-1051.

128. Вапник В.И. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979.

129. Булычев Ю.Г., Бурлай И.В. Оптимальное сглаживание эксперимнтальных данных // Математическое моделирование. -1996. Т. 8, №2. С. 66-74.

130. Тихонов А.Н., Уфимцев М.В. Статистическая обработка результатов экспериментов. М.: Изд-во МГУ, 1988.

131. Бурлай И.В. Оптимальная обработка результатов измерений при неточных входных данных // Автоматика и вычислительная техника. -1998. -№3. С. 3-9.

132. Сковиков А.Г. Устойчивый алгоритм контроля функционирования / Фил. МГУ в г. Ульяновске. Ульяновск, 1993. - 12с. - Деп. в ВИНИТИ 21.07.93, 2068-В93. Деп.

133. Сковиков А.Г. Робастный фильтр Калмана / Фил. МГУ в г. Ульяновске. Ульяновск, 1993. - 1 1с. - Деп. в ВИНИТИ 21.07.93, 2069-В93. Деп.

134. Сковиков А.Г. Алгоритм контроля адекватности модели линейной системы её реальному состоянию / Фил. МГУ в г. Ульяновске. Ульяновск, 1993. - 10 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.07.93, 2067-В93. Деп.

135. Soong Т.Т. On model reduction of large-scale systems // J. Math. Anal. Appl., -1977. V. 60. - P. 477-482.

136. Ibidapo-Obe O. A note on model reduction of large scale systems // J. Math. Anal. Appl. 1982. - V. 90, № 2. - P.480-483.

137. Конев В.В., Пергаменщиков С.М. Последовательные планы идентификации параметров динамических систем // Автоматика и телемеханика. 1981. - № 7. - С. 84-92.

138. Goodwin G.C., Zarrop М.В., Payne R.L. Coupled Design of Test Signals, Sampling Intervals and Filters for System Identification // IEEE Trans. Autom. Control. -1974. V. 19, № 6. - P. 748-752.

139. Keviczky L. Banyasz C. On input signal synthesis for linear discrete time systems // In preprints 3rd IF AC Symp. Identification Syst. Parameter Estimation? Delft, The Netherlands. - 1973. - № 6. - P. 1011-1014.

140. Hl.Kalaba R.E., Spingarn K. Optimal iputs for nonlinear process parameter estimation // IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst. 1974. - V. 10, № 5. - P. 339-345.

141. Фатуев B.A., Палыпин A.H. Упрощенный метод синтеза входа для идентификации динамической системы во временной области // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. М.: 1982. - 20 с. - Рукопись деп. в ВИНИТИ 11.02.83. -№762-83Деп.

142. Пальшин А.Н. Алгоритмы синтеза D-оптимальных тестирующих сигналов для идентификации линейных систем в пространстве состояний / Тульск. политехи, ин-т. Тула, 1980. - 28с. - Деп. в ЦНИИТЭИ приборостроения, 3.04.80. - № 1542-80Деп.

143. Wang Long, Zheng Dazheng. К вопросу идентификации линейных дискретных динамических систем. Ин'юн шусюэ=МаЙ1. Appl. - 1990. - V. 3, № 1,-Р. 14-21. (кит.).

144. Chen М., Jarny Y. Excitation optimale d'un systeme parabolique en vue de Identification // APII: Autom., prod., inf., ind. -1990. V. 24, №4. - P. 337-355. (Фр.; рез. англ.).

145. Жогаль А.В., Положенцев Р.Д., Ширяев А.Н. Идентификация линейных динамических систем по методу максимального правдоподобия // Методы автоматизированного проектирования, программирования и моделирования. Таганрог, 1981. - № 1. - С. 85-90.

146. Сейдж Э.П., Мелса Дж. JI. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976.

147. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982.

148. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982.

149. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973.

150. Прохоров М.Б., Саульев В.К. Метод оптимальной фильтрации Калмана-Бьюси и его обобщения // Математический анализ. ВИНИТИ. Итоги науки и техники. М., 1977. - Т. 14. - С. 167-207.

151. Panuska V. A new form of the extended Kaiman filter for parameter estimation in linear systems with correlated noise // IEEE Trans. Autom. Contr. 1980. - V. 25, № 2. - P. 229-235.

152. Yoshimura Т., Konishi K., Soeda T. A Modified Extended Kaiman Filter for Linear Discrete-Time Systems with Unknown Parameter // Automatica. 1981. - V. 17, № 4. - P. 657-660.

153. Mahalanabis A.K., Prasad S., Mohandas K.P. A Fast Optimal Deconvolution Algorithm for Real Seismic Data Using Kalman Predictor Model.// IEEE Trans. GRS. 1980. - № 4. - P. 216-221.

154. Kenefis R.J., Goulette P.L. Sensor Netting Via the Discrete Time Extended Kaiman Filter// IEEE Trans. AES. 1981. - V. 17, № 4. -P. 482-489.

155. Friedland B. Steady-state behavior of Kaiman filter with discrete- and continuous-time observations // IEEE Trans. Autom. Contr. 1980. - V. 25, № 5. - P. 988-992.

156. Medan Y., Bar-Itzhak I.Y. Optimal Batch Recursive Data Compression // IEEE Trans. Autom. Contr. 1982. - V. 27, № 1. - P. 169-176.

157. Stripad A.B. Performance Degradation in Digitally Implemented Kaiman Filters // IEEE Trans. AES. 1981. - V. 17, № 5. - P. 626-633.

158. Strejc V. Trends in Identification // Automatica. 1981. - V. 17, № 1. - P. 721.

159. Shumway R.H., Olsen D.E., Levy L.J // Commun. Statist. 1981. - V. A-10, № 16.

160. Tsang W.L., Glover J.D., Bach R.E. Identifiability of unknown noise covariance matrices for some special cases of a linear, time-invariant, discrete-time dynamic system // IEEE Trans. Autom. Contr. 1981. - V. 26, № 4. - P. 970-974.

161. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Сов. радио, 1982.

162. Тарн Ци-йонг, Заборшский. Практический нерасходящийся фильтр // Ракетная техника и космонавтика. 1970. - Т. 8, № 6. - С. 173-180.

163. Шли, Стендали, То да. Расходимость фильтрации по методу Калмана // Ракетная техника и космонавтика. 1967. - Т. 5, № 6. - С. 73-82.

164. Киричков B.H., Крячков О.Д., Валигурский О.В. Параметрический метод идентификации динамических объектов // Автоматиз. производство процессов в машиностроении и приборостроении (Львов). -1989. № 28. - С. 146-151.

165. Mohan В.М., Datta К.В. Identification via Fourier series for a class of lumped and distributed parameter systems // IEEE Trans. Circuits and Syst. 1989. - V. 36, № 116.-P. 1454-1458.

166. Sunahara Yoshifumi. Идентификация распределенных систем // Кэйсоку то сэйге=Т Soc. Instrum. And Contr. Eng. 1989. - V. 28, № 4. - P. 300-308. - (Яп.).

167. Краскевич B.E., Стенин A.A., Саенко Т.А. Алгоритм оценки параметров линейных квазистационарных динамических систем // Вестник Киев, политехи, ин-та. Техническая кибернетика. -1990. № 14. - С. 3-6.

168. Fkirin М.А. Fixed-interval smoother in the identification of time-varying dynamics // Int. J. Syst. Sci. 1989. - V. 20, № 11. - P. 2267-2273.

169. Moser A.T., Graupe D. Applicability of Kalman filtering theory to identification of time series with nonstatioary covariance structures // Int. J. Syst. Sci. -1989.-V. 20, № 1. P. 91-96.

170. Norton J.P., Mo S.H. Parameter bounding for time-varying systems 11 Math. And Comput. Simul. 1990. - V. 32, № 5-6. - P. 527-534.

171. Dai H., Sinha N.K. Robust identification of systems with Walsh functions // Contr.: Theor. And Adv. Technol. 1990. - V. 6, № 4. - P. 633-654.

172. Putheenpure S., Sinha N.K. A robust recursive identification method // Contr.: Theor. And Adv. Technol. 1990. - V. 6, № 4. - P. 683-695.

173. Tempo R., Vicino A. Optimal algorithms for system identification: a review of some recent results // Math. And Comput. Simul. 1990. - V. 32, № 5-6. - P. 585-595.

174. Haber R., Unbehauen H. Structure identification of nonlinear dynamic systems a survey on input/output approaches // Automatica. - 1990. - V. 26, № 4. - P. 651-667.

175. Мулин B.C. Иерархическая идентификация нелинейных динамических объектов. Омск, 1990. - 29 с. - Деп. в ВИНИТИ, № 415-В90.

176. Sano Akira. Схемы идентификации непараметрических систем // Кэйсоку то сэйге= J. Soc. Instrum. And Contr. Eng. 1989. - V. 28, № 4. - P. 316322. - (Яп.).

177. Void Havard. Numerically robust frequency domain model parameter estimation // Sound and Vibr. 1990. - V. 24, № 1. - P. 38-40.

178. Каминскас Янина, Клекио Эдвардас. Рекуррентный алгоритм идентификации линейных динамических систем со скачкообразно меняющимися параметрами // Статистические проблемы управления. (Вильнюс). -1989. № 85. - С. 18-28.

179. Бессонов А.А., Загашвили Ю.В., Маркелов А.С. Методы и средства идентификации динамических объектов. Л.: Энергоатомиздат, 1989.

180. Цыпкин Я.З., Позняк А.С., Тихонов С.Н. Оптимальные методы адаптивной идентификации // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика М.: ВИНИТИ, 1990. - С.3-44.

181. Сысуев В.В. Моделирование процессов в ландшафтно-геохимических системах. М.: Наука, 1986.

182. Зуев В.В., Таранчук А.И., Кудряков С.А. Идентификация моделей технологических процессов. Л., 1998. - 8 с. - Деп. в Информприбор, № 4175-пр.88.

183. Bywater A.C.,01tjen J.W., Baldwin R.L., St.-Pierre N.R. Modelling animal growth // Math. And Comput. Simul. 1988. - V. 30, № 1-2. - P. 165-174.

184. Глазунов А.С., Лукинова C.B. Математическое моделирование хирургического сепсиса // Вопросы кибернетики (Москва). 1988. - № 132. - С. 76-98.

185. Raisinghani S.C., Jain J.K. Estimation of store parameters through flight testing//Int. J. Syst. Sci. -1989. V.20, № 10. - P. 1979-1992.

186. Hu Yangzeng. Новый подход к параметрической идентификации нелинейных систем и его применение к моделированию биохимических процессов ферментации // Цзыдунхуа ci036a0=Acta Autom. Sin. 1990. - V.16, № 6. - P. 522-528. - (Кит).

187. Chen M., Jarny Y. Excitation optimale d'un systeme parabolique en vue de l'identification // APII: Autom., prod., inf., ind. 1990. - V. 24, № 4. - P. 337-355. -(Фр.).

188. Munack Axel, Posten Clemens. Design of optimal dynamical experiments for parameters for parameter estimation // Proc. Amer. Contr. Conf., Pittsburgh, Pa, June 2123, 1989. Green Vally (Ariz), 1989. - V.3. - P. 2010-20К

189. Сборник докладов X научной конференции "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях". М.: АНТАЛ, 1992.

190. Семенов Н.А. Пакет прикладных программ для решения задач идентификации на основе регрессионных методов // Управляющие системы и машины. 1984. - № 4. - С. 92-95.

191. Verotta D. Software for experimental design: The computer program EXCAD // Comput. Meth. And Programs Biomed. 1988. - V. 26, № 2. - P. 159-166.

192. Gutman Per-Olof, Velger Mordekhai. Tracking targets with unknown process noise variace using adaptive Kalman filtering // Proc. 27th IEE Conf. Decis. And Contr., Austin, Tex., Dec. 7-9, 1988. New York (N.Y), 1988. - V.l. - P. 869-874.

193. Gahienet P., Laub A.J. Comutable bounds for the sensitivity of the sensitivity of the algebraic Riccati equation // SIAM J. Contr. And Optimiz. 1990. - V. 28, № 6. -P. 1461-1480.

194. Sangsuk lam Suwanchai, Bullock Thomas E. Analysis of discrete time Kalman filtering under incorrect noise covariances // IEEE Trans. Autom. Control. -1990. - V. 35, № 12. - P. 1304-1309.

195. Farog M., Rouhi A., Horsman d. Analysis of suboptimal Kalman tracking algorithms // Proc. 28th IEEE Conf. Decis. And Contr., Tampa, Fl.,Dec. 13-15, 1989. -New York (N.Y), 1989. V.2. - P. 1417-1422.

196. Zhou Donghua, Xi Yugeng, Zhang Zhongjun. Совместное оценивание состояний и параметров нестационарных нелинейных стохастических систем в реальном времени // Синьси юй Кунчжи^ЬгГ. And Contr. 1990. - V.19, № 6. - С. 1-48. - (Кит.).

197. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974.

198. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.

199. Лифшиц К.И. Сглаживание экспериментальных данных сплайнами. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991.

200. Лаврентьев М.М. Некорректные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1981.

201. Грабарь Л.П. Применение полиномов Чебышева, ортонормальных на системе равноотстоящих точек, к идентификации объектов управления и решению других обратных задач физики и техники. Автореф. . канд. техн. наук. -М., 1970.

202. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.

203. Попов A.A. Линейный метод наименьших квадратов с регуляризацией вычисления оценок параметров в моделях динамических систем, заданных дифференциальными уравнениями. Новосибирск, 1983. — 9 с.- Деп. в ВИНИТИ, 15.11.83. -№ 5962-83Деп.

204. Попов A.A., Абденов А.Ж. Субоптимальный алгоритм оценивания параметров в моделях стационарных динамических систем на основе линейного метода наименьших квадратов с регуляризацией. -Новосибирск, 1984. 10 с. - Деп. в ВИНИТИ, 22.06.84. -№84Деп.

205. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.

206. Rosner В. On the Detection of many outliers // Technometrics. 1975. - V. 17, №2. -P.221-227.

207. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980.

208. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1984.

209. Вознесенский В. Л. Первичная обработка экспериментальных данных. Л.: АН СССР, 1969.

210. Вострокнутов Н.Г., Евтихиев H.H. Информационно-измерительная техника. М.: Высшая школа, 1977.

211. Dixon W.J. Processing Data for Outliers // Technometrics. 1975. - V.17. - P. 22-30.

212. Beckman R.J., Cook R.D. Outliers // Technometrics. 1983. - V.25, № 2. - P. 119-149.

213. Новоселов O.H., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. М.: Машиностроение, 1980.

214. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: (статистическая обработка неоднородных совокупностей). М.: Статистика, 1980.

215. Me Millan R.G., David H. A. Tests for one of Two Outliers in Normal Samples with Known Variance // Technometrics. 1971. -V. 13. - P. 75-85.

216. Tietjen G., Moore H. Some Grubb's Tyne Statistics for the detection of Several Outliers // Technometrics. 1972. - V. 14. - P. 583-597.

217. Шаракшанэ A.C., Железное И.Г., Ивницкий B.A. Сложные системы. M.: Высшая школа, 1977.

218. Tiku M.L. ANew Statistics for testing suspected outliers // Communications in Statistics. A theory and methods. 1975. - № 4. - P. 737-752.

219. Дейвид Г. Порядковые статистики. -M.: Наука, 1979.

220. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио,1979.

221. Солопченко Г.Н. Обратные задачи в измерительных температурах // Измерения, контроль, автоматизация. 1983. - № 2. - С. 32-46.

222. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.

223. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1974.

224. Вощинин А.П. Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. -М.: Изд-во МЭИ, 1989. -224с.

225. Арсенин В.Я., Иванов В.В. Восстановление формы сигнала, свободной от искажений, обусловленных аппаратурой и каналом передачи // Измерительная техника. 1969. - № 1. - С. 74-79.

226. Chang R .Y., Yang S. Y., Wang M.L. Parameter identification of time-varying system via generalized orthogonal polynomials // Int. J. Systems Science. 1988. - V. 19, №3. - P. 471-485.

227. Грановский B.A. Динамические измерения. M.: Энергоатомиздат,

228. Шафер Р.У., Мерсеро P.M., Ричарде М.А. Итерационные алгоритмы восстановления сигналов при наличии ограничений // ТИИЭР. 1981. - Т. 69, № 4. - С. 34-55.

229. Бойков И.В. Приближенные методы восстановления входных сигналов, искаженных нелинейными динамическими системами II Измерительная техника. 1995. - № 11. - С. 3-7.

230. Минц М.Я., Чинков В.Н. Оперативный метод измерения параметров гармонического сигнала II Измерительная техника. 1995. - № 7. - С. 47-51.

231. Якубович В.А. Задача об оптимальном отслеживании детерминированных гармонических сигналов с известным спектром // Докл. АН (Россия). 1994. - Т. 337, № 4. - С. 463-466.

232. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. -М.: Радио и связь, 1986.

233. Казлаускас К.А. Метод последовательного входного сигнала прибора // Измерительная техника. 1993. - № 5. - С. 16-18.

234. Абденов А.Ж., Попов A.A. Планирование D-оптимальных входных воздействий при идентификации линейных систем. Новосибирск, 1982. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 19.02.82 . - № 771-82Деп.

235. Абденов А.Ж., Фатеева Г. В. Планирование D-оптимального входного воздействия во временной области для динамических систем // Машинное моделирование и планирование эксперимента / Новосиб. электротехн. ин-т. -Новосибирск, 1991. С. 99-101.

236. Абденов А.Ж. Планирование D-оптимальных входных сигналов и начальных условий при идентификации нелинейных систем. Новосибирск, 1984. -12 с. Деп.в ВИНИТИ 7.09.84. - № 5702-84Деп.

237. Абденов А.Ж. Планирование оптимальных входных сигналов при идентификации нелинейных динамических систем: Тез.докл. YII Всесоюз.конф. по планированию и автоматизации эксперимента в науч. исследованиях. М., 1983. - 4.1. - С. 93-94 .

238. Абденов А.Ж., Денисов В.И., Попов A.A. К вопросу вычисления информационной матрицы при оптимальном планировании входных сигналов в линейных стохастических системах. Новосибирск, 1984. -18 с.-Деп. в ВИНИТИ 5.04.84. - № 1978-84Деп.

239. Абденов А.Ж. Планирование D-оптимальных входных сигналов и начальных условий при идентификации стохастических динамических систем. Новосибирск, 1984. - 24 с. - Деп. в ВИНИТИ 7.08.84. - № 5702-84Деп.

240. Абденов А.Ж. Планирование входных сигналов при идентификации стохастических динамических систем: Тез. докл. II Всесоюзн.конф. "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов". М., 1985. -С. 3-5.

241. Абденов А.Ж., Денисов В.И. Планирование входных сигналов при идентификации линейных стохастических динамических систем // Статистическая обработка экспериментальных данных / Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1986. ~ С. 110-119.

242. Abdenov A.Zh., Chanin I.G., Ozernykh I.L. On the Increase of Data Information Capasity of Aerophysical Experiments // Proceeding International

243. Conference on the Methods of Aerophysical Research.- Novosibirsk, 1992. Part I. P. 67-70.

244. Абденов А.Ж., Ханин И.Г. Один подход оптимального управления системой наблюдателей для повышения качества данных измерений. -Материалы X науч. конф. "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях" М., 1992. - С. 49-50.

245. Абденов А.Ж. Активная идентификация линейных динамических систем для решения задач калмановской фильтрации. I. Теоретические и алгоритмические аспекты // Науч. вест. НГТУ. 1998. -№ 4. - С. 3-15.

246. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966.

247. Попов A.A., Абденов А.Ж. Субоптимальный алгоритм оценивания параметров в моделях стационарных динамических систем на основе линейного метода наименьших квадратов с регулиризацией. Новосибирск, 1984. - 10 с. - Деп.в ВИНИТИ 22.06.84 г., № 4261-84.

248. Абденов А.Ж. Планирование входного сигнала для идентификации линейных динамических систем на основе автокорреляционной функции: Тр.

249. Третьей междунар. науч.-тех. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЕП-96: В 11 т. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. - Т 7. Радиотехника - С. 13-17.

250. Абденов А.Ж. Приближенное вычисление элементов информационной матрицы для линейных непрерывно-дискретных систем на основе автокорреляционной функции (АКФ) входного сигнала // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. - № 2(7). - С. 3-14.

251. Передумов В.П. Об устойчивости моделирования на ЦВМ линейных динамических систем // Вестник Киев, политехи, ин-та. Сер. Техн. кибернетика. 1983. - Вып. 7. - С. 39-41.

252. Крылов К.К., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы высшей математики. Минск: Вышэ. шк., 1972. - Т. 1,2.

253. Sinha N.K., Lastman G.J. Identification of continuos-time multivariate systems from sampled data //Inf. J. Control, 1982. - V.35, №1, - P .117-126.

254. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.

255. Купер Дж., Макгиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 376 с.

256. Абденов А.Ж. Планирование входных сигналов с помощью методов оптимального управления // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - № 4(13). - С. 31-47.

257. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их приложение. М.: Наука, 1968.

258. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. М.: Наука, 1978.

259. Флеминг У., Ришел Р. Оптимальное управление детерминированными и стохастическими системами. М.: Мир, 1978.

260. Абденов А.Ж., Попов A.A., Стасышин В.М. Определение структуры зависимостей характеристик двигателя: Отчет по НИР; Руководитель ПоповА.А. -№ГР 79056581. Новосибирск, 1981. - 18 с.

261. Абденов А.Ж., Попов A.A., Стасышин В.М. и др. Оценивание параметров в моделях динамических систем: Отчет по НИР; Руководитель Попов A.A. № ГР 79056581, Новосибирск, 1982. - 38 с.

262. Абденов А.Ж., Попов A.A., Стасышин В.М., Пипекин В.И. Параметрическая идентификация динамических систем: Отчет по НИР; Руководитель Попов A.A. № ГР 79056581. - Новосибирск, 1983. - 44 с.

263. Абденов А.Ж., Попов A.A., Пипекин В.И. Разработка упрощенной математической модели ТРДД Д-181 по результатам эксперимента: Отчет предприятия № 1252-83-Ш. Жуковский, ЛИИ, 1983. - 18 с.

264. Абденов А.Ж., Озерных И.Л. Вычислительные методы в задачах оптимальной идентификации стохастических объектов: Материалы Восьмого междунар. симпозиума по проблемам модульных информационно-вычислительных систем и сетей. Дубна, 1991. - С. 89.

265. Абденов А.Ж. Повышение информативности измерений для стохастических динамических систем на основе спектральной плотности мощности входного сигнала // Автометрия. 1999. - № 1. - С.77-93.

266. Heffes Н. The effects of erroneous models on the Kalman filter respouse//IEEE Trans. Autom. Control, AC 11. - 1966. - P. 541-543.

267. Абденов А.Ж., Жумагулов А.Ж. Субоптимальная идентификация с целью повышения точности калмановской фильтрации для линейных дискретных систем // Поиск. 1998. - № 3. - С. 126-133.

268. Абденов А.Ж., Сазонов М.В. Планирование D-оптимальных входных сигналов для динамических систем на основе процедуры параметризации автокорреляционной функции (АКФ) // Сб. науч. тр. НГТУ. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997. № 2(7). - С. 15-31.

269. Абденов А.Ж. Активная идентификация линейных динамических систем для решения задач калмановской фильтрации. И. Практические аспекты // Науч. вестн. НГТУ. 1998. - № 4. - С. 16-21.

270. Абденов А.Ж., Денисов В.И., Дегтерев A.C. Квазиоптимальная идентификация линейных стохастических динамических систем: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994. - С. 46-47.

271. Абденов А.Ж., Дегтерев A.C. Инженерный алгоритм моделирования откликов динамики и измерителя. Алма-Ата, 1992.- 24 с. -Деп. в КазНИИНТИ, 21.10.92., № 3877-Ка92.

272. Абденов А.Ж. Комплекс программ оценивания состояния тохастических систем: Отчет по НИР; Руководитель А.Ж. Абденов № ГР 01836014411. - Новосибирск, 1984. - 48с.

273. Абденов А.Ж. Планирование входного сигнала для стохастических динамических систем в частотной области: Отчет по НИР; Руководитель А.Ж.Абденов. № ГР 01.9.70000137, Инв. № 02.9.70003993. -Новосибирск, 1997. - 110 с.

274. Абденов А.Ж., Денисов В.И. Алгоритм планирования входных сигналов для линейных нестационарных динамических систем: Материалы X научной конф. "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях" М., 1992. - С. 26.

275. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975. - 300 с.

276. Абденов А.Ж. Планирование автокорреляционной функции входного сигнала для стационарных динамических систем: Отчет по НИР; Руководитель А.Ж.Абденов. № ГР 01.9.70000137, Инв. № 02.9.90000633. -Новосибирск, 1998. - 79 с.

277. Abdenov A.Zh Active identification of stochastic dynamic systems // Proceeding 4th International Conference on Actual Problems of Electronic Insrument Engineering. Novosibirsk, 1998. - Part I. Selected papers on English. -P. 67-70.

278. Абденов А.Ж., Трошина Г.В. Исследование алгоритма активной идентификации на основе планирования ковариационной матрицы помех динамики: Тез. докл. Российской науч.-техн. конф. Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 1999. - С. 128.

279. Абденов А.Ж., Трошина Г.В. Дифференциальная модель для прогнозирования концентрации загрязняющих веществ в атмосфере города: Тез. докл. науч.-практ. конф. с международн. участ. Красноярск: Изд-во КГТУ, 1999. - С. 116.

280. Abdenov A.Zh., Troshina G.V. Investigation of Measure System Accuracy Influence on Observation Data Solf-Descriptiveness // Proceeding the Third Russan-Korean International Symposium on Science and Technology. Novosibirsk, 1999. -V. 2. - P. 548.

281. Абденов А.Ж. К вопросу определения количественных характеристик функционирования коры надпочечников: Отчет по НИР; Руководитель А.Ж.Абденов. № ГР 81058676. - Новосибирск, 1984. - 14 с.

282. Абденов А.Ж., Романова Е.А., Зверев М.Е. Математическая модель определения скорости секреции и периода полувыведения кортизола и кортикостерона. Новосибирск, 1986. - 8 с. - Деп.в ВИНИТИ 25.08.86, № 6117-В.-Ред.Ж. Лаб.дело.

283. Абденов А.Ж., Романова Е.А. Численный способ определения некоторых характеристик функционирования коры надпочечников у здоровых и больных ревматизмом. Алма-Ата, 1987. - 9 с. - Деп.в КазНИИНТИ 26.02.87, № 1572-КаДеп.

284. Абденов А.Ж., Романова Е.А. Способ определения скорости секреции и периода полувыведения кортизола и кортикостерона // Информационный листок (Семипалатинский ЦНТИ). Семипалатинск, 1987. -С. 1-3.

285. Абденов А.Ж., Черкашина Е.А. Определение характеристик процессов эндокринного регулирования на примере функциональной активности коры надпочечников // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1997.-№4(9).-С. 11-18.

286. Кунин П.Е., Кунина P.E. Определение количественных характеристик глзококортикоидной активности коры надпочечников // Лабораторное дело. 1967. - № 11. - С. 661-665.

287. Кунин П.Е., Таксар И. М., Кунина P.E. Математическая модель некоторых процессов эндокринного регулирования // Вычислительная техника в физиологии и медицине. М.: Наука, 1968. - С. 232-236.

288. Корочкин И.М., Пархимович P.M., Матвеева И.В. // Кардиология.- 1979.-№ 7.-С. 63-68.

289. Зборовский А.Б. Ревматизм, ревматоидный артрит и проблемы гомеорезиса. Саратов, 1981. - 336 с.

290. Цитланадзе В.П., Мучиашвили Д.З. Динамика некоторых гормональных и иммунологических показателей у больных ревматизмом и ревматоидным артритом, X Европейский прогресс ревматологов. М., 1983.- С. 935.

291. Абденов А.Ж., Асенов Т.О., Третьяков Д. А. Методика определения времени достижения требуемой молочной кислоты для сыропригодности на основе динамической модели. Алма-Ата, 1988. - 10 с. -Деп. в КазНИИНТИ 17.08 88, № 2024 - КаДеп.

292. Абденов А.Ж. Определение времени созревания молока для сыроделия на основе динамической модели: Материалы Всесоюз. науч.-техн. конф. "Современная технология сыроделия и безотходная переработка молока" Ереван: Айастан,1989. - С. 103-104.

293. Абденов А.Ж., Третьяков Д.А. Динамическое моделирование отдельных этапов в процессе сыроделия: Материалы VI Всесоюз. науч.-техн.конф. "Электрофизические методы обработки пищевых продуктов и сельскохозяйственного сырья". М., 1989. - С.368.

294. Абденов А.Ж., Асенов Т.О. Дифференциальные модели для основных этапов сыроделия // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 1997. - №4(9). - С. 3-10.

295. Диланян З.Х. Сыроделие. М.: Легкая и пищевая пром-сть, 1984.

296. Королев С.А. Основы технической микробиологии молочного дела. М.: Пищевая пром-сть, 1974.

297. Абденов А.Ж., Тулеуов Е.Т. Дифференциальная модель посола мяса конины: Материалы Шестой всесоюзной науч.-тех. конф. "Электрофизические методы обработки пищевых продуктов и сельскохозяйственного сырья". М., 1989. - С. 54-55.

298. Абденов А.Ж. Планирование входных сигналов при неопределенностях в моделях динамики и измерителя: Тез. докл. Всесоюз. конф. "Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов "- М., 1988. С.3-4.

299. Абденов А.Ж. Планирование D оптимального входа при неопределенностях в моделях динамики и измерителя // Республ. конф. попроблемам вычислительной математики и автоматизации научных исследований. Алма-Ата: Наука, 1988. - С.4.

300. Абденов А.Ж. К вопросу повышения точности оценок параметров на основе D-оптимального планирования точности измерителей // Автометрия. -1999. -№ 4. С. 124-129.

301. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.:Радио и связь, 1993.

302. Абденов А.Ж., Трошина Г.В. Один алгоритм идентификации линейных динамических объектов, описываемых с помощью моделей в пространстве состояний // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 1998. -№4(13). - С. 46-57.

303. Мельвицкий М.Г., Верезуб H.A., Картавых A.B. и др. Выращивание монокристаллов полупроводников в космосе: результаты, проблемы, перспективы // Кристаллография. 1997. - Е. 42, №5. - С. 913-923.

304. Абденов А.Ж., Трошина Г.В. К вопросу о степени воздействия некоторых факторов на информативность выхода измерительного комплекса313в динамической системе // Сб. науч. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 1999. -№ 1(14). - С. 47-53.