Адаптивное управление манипуляторами с упругими звеньями

Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Саид.

автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Адаптивное управление манипуляторами с упругими звеньями

кандидата технических наук: Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Саид.
город: Новочеркасск
год: 2009
специальность ВАК РФ: 05.02.05

Диссертация по машиностроению и машиноведению на тему «Адаптивное управление манипуляторами с упругими звеньями»

Автореферат диссертации по теме "Адаптивное управление манипуляторами с упругими звеньями"

На правах рукописи

Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МАНИПУЛЯТОРАМИ С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ

Специальность 05.02.05 «Роботы, мехатроника и робототехнические системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 НОЯ 20С9

003483891

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» на кафедре «Автоматизация производства, робототехника и мехатроника»

Научный руководитель:

Булгаков Алексей Григорьевич, доктор технических наук, профессор заслуженный деятель науки РФ

Официальные оппоненты:

Дровников Александр Николаевич доктор технических наук, профессор

Ткачев Сергей Михайлович кандидат технических наук

Ведущая организация:

Ростовская государственная академия сельхозмашиностроения

Защита состоится 4 декабря 2009г. В 9.00 на заседании диссертационного совета Д.212.304.04 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» по адресу: 346428, г. Новочеркасск, Ростовской обл., ул. Просвещения, 132, ауд.107 глав, корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте ЮРГТУ (НПИ) www.npi-tu.ru

Автореферат разослан « 3 » ноября 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

В.С. Исаков

На правах рукописи

Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МАНИПУЛЯТОРАМИ С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ

Специальность 05.02.05 «Роботы, мехатроника и робототехнические системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» на кафедре «Автоматизация производства, робототехника и мехатроника»

Научный руководитель:

Булгаков Алексей Григорьевич, доктор технических наук, профессор заслуженный деятель науки РФ

Официальные оппоненты:

Дровников Александр Николаевич доктор технических наук, профессор

Ткачев Сергей Михайлович кандидат технических наук

Ведущая организация:

Ростовская государственная академия сельхозмашиностроения

Защита состоится 4 декабря 2009г. В 9.00 на заседании диссертационного совета Д.212.304.04 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)» по адресу: 346428, г. Новочеркасск, Ростовской обл., ул. Просвещения, 132, ауд.107 глав, корпуса.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). С текстом автореферата можно ознакомиться на сайте ЮРГТУ (НПИ) www.npi-tu.ru

Автореферат разослан « 3 » ноября 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

В.С. Исаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последние годы все большее внимание привлекает к себе применение манипуляторов облегченной конструкции с упругими звеньями. Прежде всего, здесь следует упомянуть выполнение манипуляци-онных технологических операций с объектами в труднодоступных или опасных для здоровья и жизни человека местах, когда требуются манипуляторы с большим вылетом руки, но с ограниченной массой. Однако уменьшение массы конструкции манипулятора за счет использования облегченных упругих звеньев является источником ряда негативных факторов. Упругие прогибы от действия внешних нагрузок и сил тяжести, а также колебания звеньев, возникающие при движении упругого звена, не позволяют точно переместить рабочий орган в заданную точку пространства и увеличивают время переходного процесса при движении рабочего органа из одной точки в другую. В результате управляемость и быстродействие упругого манипулятора значительно снижаются, что ограничивает возможности его использования. Таким образом, создание систем эффективного управления манипуляторами с упругими звеньями является актуальной научно-технической проблемой.

В настоящее время, как правило, в основе принципов построения систем управления манипуляторами с упругими звеньями лежат методы расчета управляющего сигнала - вращающего момента, позволящего осуществлять перемещение манипулятора с учетом деформаций и колебаний, обусловленных упругостью составляющих его звеньев. Сигналы управления крутящим моментом рассчитываются для перемещения рабочего органа манипулятора по заданной траектории без его существенных колебаний.

Научные исследования в этом направлении получили широкое распространение как в России, так и за рубежом. Они базируются на трудах ученых И.М. Макарова, Е.И. Юревича, В.М. Лохина, Ю.В. Подураева, A.A. Лукьянова, Ф.М. Кулакова, А.Е. Дитковского, Ю.Н. Санкина, С.Л. Зенкевича, A.C. Ющен-ко, Ф.Л. Черноусько, H.H. Болотника, В.Г. Градецкого^.В. Jonker, Е. Bayo, М.А. Serna, R.G.K.M. Aarts, A. Jnifene и W.R. Andrews, J.Cheong, W.K. Chung, Y. Youm Góes, L.C.S. Negräo, R.G. Ríos, W. Neto и др.

Стремительный рост ресурсов и быстродействия средств вычислительной техники позволяет осуществлять управление перемещением манипулятора с заданной точностью и допустимой амплитудой колебаний в режиме реального времени. Достичь этого можно с помощью искусственных нейронных сетей, способных к самообучению, адаптации к постоянно изменяющимся условиям, и позволяющих формировать необходимые сигналы для создания исполнительных крутящих моментов. Сложные алгоритмы управления являются в данном случае непригодными к применению, так как это ведет к снижению точности.

Таким образом, для решения проблемы управления манипуляционными системами с упругими звеньями с необходимой точностью, целесообразно использовать адаптивные системы с интеллектуальными регуляторами, строящимися на базе нейронных систем, что составляет предмет данной диссертации.

Соответствие диссертации плану работ ЮРГТУ (НПИ) и целевым комплексным программам. Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления ЮРГТУ (НПИ) «Теория и принципы создания робототехниче-ских и мехатронных систем и комплексов», утвержденного ученым советом 01.03.2006 г. и соответствует госбюджетной теме П.3.837 «Разработка принципов и средств автоматизации и роботизации производства на основе мехатронных технологий и систем» (2004-2008 гг.).

Цель работы. Целью данной диссертации является разработка методов адаптивного управления манипуляторами облегченной конструкции за счет компенсации нелинейностей, обусловленных упругостью звеньев, для обеспечения перемещения рабочего органа по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- исследовать особенности поведения манипуляционной системы облегченной конструкции во время ее движения;

- разработать метод компенсации нелинейностей манипулятора с упругими звеньями за счет использования обучающихся в режиме реального времени нейросетей, обеспечивающий адаптивность и робастность системы управления;

- разработать метод вычисления траектории перемещения манипулятора с упругими звеньями, позволяющий корректировать заданные значения углов поворота шарниров с учетом меняющихся условий среды, и использовать их при вычислении скоростей звеньев;

- разработать метод моделирования многозвенного манипулятора с упругими звеньями;

- разработать метод адаптивного управления манипулятором с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний;

- разработать рекомендации по созданию систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейностей звеньев.

Идея работы. Идея работы состоит в использовании интеллектуальных регуляторов, строящихся на базе нейросетей, при разработке адаптивной системы управления, работающей в режиме реального времени и способной к плавному ведению манипулятора с упругими звеньями по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний.

Методы исследования. В работе использованы методы классической механики, математического моделирования, аналитической геометрии, кинематического и динамического анализа, нейронных сетей, классической и современной теории автоматического управления, синергетики, мехатроники и робототехники, дискретного интегрирования, экспериментальных исследований на физической модели с аналитической обработкой результатов на ЭВМ.

Научные положения, выносимые на защиту:

- метод компенсации нелинейностей манипулятора с упругими звеньями за счет использования обучающихся в режиме реального времени нейросетей с радиальной базисной функцией, реализующей стратегию обновления "активного" нейрона и параметров его функции активации;

- метод вычисления траектории перемещения манипулятора с упругими звеньями, позволяющий корректировать заданные значения углов поворота шарниров и использовать их при вычислении скоростей звеньев;

- метод рекурсивной процедуры, позволяющий моделировать поведение многозвенного манипулятора с упругими звеньями, заключающийся в вычислении реакций от конечного звена к начальному, предусматривающий использование отдельного регулятора для каждого звена с целью корректировки траектории их движения исходя из перемещения концевой точки и поворота поперечного сечения предыдущего звена;

- метод адаптивного управления манипулятором с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний, заключающийся в использовании в цепи обратной связи регулятора значения разницы между движением жесткого звена и упругим отклонением концевой точки.

Научная новизна работы заключается в разработке:

- метода построения нейрокомпенсатора нелинейностей системы робота, заключающегося в том, что в качестве входных воздействий нейросети используются заданные и реальные значения положения и скоростей в шарнирах, обучение нейросети происходит в режиме реального времени, осуществляется обновление параметров только активного нейрона и применяется стратегия усечения нейросети для минимизации количества нейронов;

- метода вычисления траектории перемещения манипулятора с упругими звеньями, характеризующегося тем, что корректируются значения углов поворота шарниров упругих звеньев с учетом влияния внешних воздействий, а скорректированные значения углов используются при вычислении скоростей;

- метода моделирования манипулятора с упругими звеньями, заключающегося в использовании рекурсивной процедуры, суть которой состоит в вычислении реакций от конечного звена к начальному, использовании отдельного регулятора для каждого звена, коррекции траектории упругого звена с учетом перемещения концевой точки и поворота поперечного сечения предыдущего звена;

- метода адаптивного управления манипулятором с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний, отличающегося использованием в цепи обратной связи регулятора значения полного смещения концевой точки, полученного как разность между движением жесткого звена и упругого отклонения концевой точки.

Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается корректным использованием фундаментальных законов физики, механики, робототехники, классической теории управления и электропривода, корректными до-

лущениями при составлении математических моделей и подтверждается данными экспериментов на модели упругого звена, результатами физического и компьютерного моделирования. Расхождение результатов не превысило 10 %.

Научное значение результатов исследований состоит в том, что предложенные в диссертации математические модели, методы синтеза и управления представляют собой методологические основы для разработки обучаемых ма-нипуляционных систем с упругими звеньями, отличающихся возможностью самонастройки, расширяющих возможности применения манипуляторов.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенные методы, модели и алгоритмы позволяют использовать манипуляторы с упругими звеньями без потери точности и быстродействия в различных отраслях промышленности и сферы обслуживания там, где применение промышленных роботов является невозможным. Прикладная значимость результатов заключается в следующем:

- разработанные методы и алгоритмы управления манипулятором с упругими звеньями позволяют реализовывать заданную ему траекторию перемещения без перерегулирования и колебаний схвата;

- разработаные рекомендации по созданию систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейностей звеньев позволяют обоснованно, в зависимости от конструктивных параметров манипулятора, выбирать адаптивную систему управления и способы программной реализации предложенных методов и алгоритмов управления;

- разработанный программный пакет позволяет решать задачи построения работающих в режиме реального времени систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями.

Внедрение результатов диссертационного исследования. Разработанные модели и методы приняты к внедрению в проектную и конструкторскую документацию в ОАО «ВЭлНИИ» (г. Новочеркасск Ростовской обл.). Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе кафедрой «Автоматизация производства, робототехника и мехатроника» ЮРГТУ (НПИ) для студентов специальностей 22040165 «Мехатроника» и 22040265 «Роботы и робото-технические системы».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Проблемы меха-троники 2006» (Новочеркасск, 2006 г.), 53-м международном научном коллоквиуме «Prospects in Mechanical Engineering» (Ильменау, 2008 г.), международном научно-практическом коллоквиуме «Мехатроника-2008» (Новочеркасск, 2008 г.), 2-й Российской мультиконференции по проблемам управления (Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»,2008), 58-й научной конференции ЮРГТУ (НПИ) (Новочеркасск, 2009 г.), международном научно-практическом коллоквиуме «Мехатроника-2009» (Новочеркасск, 2009 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 статьях, в том числе шесть в изданиях, рекомендованных ВАК, получены одно свидетельство на полезную модель и одно положительное решение.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и 6 приложений. Общий объем работы составляет 143 страницы машинописного текста, содержит 57 рисунков, 20 таблиц, список литературы из 123 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность темы диссертации, определены цели и задачи диссертационного исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту, раскрыта научная новизна работы, подтверждена обоснованность и достоверность полученных результатов, а также их научно-практическое значение.

В первой главе проанализирована современная концепция и методы конструирования манипуляторов с упругими звеньями, приведены их достоинства и недостатки, рассмотрены используемые принципы и методы управления.

Задача гашения остаточных колебаний после остановки упругого робота решается за счет введения дополнительного контура управления с обратной связью по упругим перемещениям звеньев. Коэффициенты усиления в дополнительном контуре подбираются методами оптимального управления на основе линеаризованной динамической модели упругого манипулятора. В общем случае, системы управления можно разбить на следующие категории: адаптивные, с линейной обратной связью по вектору состояния, с управлением по моменту, с управлением по переходной характеристике, с управлением по частотной характеристике и пр.

Почти все используемые в настоящее время регуляторы нуждаются в динамической модели системы, которая необходима для расчета управляющего воздействия - вращающего момента. Такие регуляторы не обладают адаптивными свойствами. Даже в хорошо отлаженных промышленных установках манипуляторы подвергнуты структурированной и неструктурированной неопределенности.

Регулятор для манипулятора с упругими звеньями должен быть способен к управлению нелинейной динамической системой, являться адаптивным и независимым от ее модели, обеспечивать быстрое достижение заданной цели. Для того чтобы проблема нелинейности манипулятора могла быть решена, необходим регулятор, выполняющий задачи в режиме реального времени. Сложные алгоритмы управления являются в данном случае непригодными к применению, так как это ведет к снижению точности.

Во второй главе выполнено математическое описание манипулятора с упругими звеньями и разработаны методы его расчета.

Отдельное упругое звено, изображённое на рис. 1, представляет часть плоского многозвенного манипулятора с общей длиной 1. Масса груза А/, сосредоточена в схвате, а момент инерции шарнира /Л - на другом конце. Центр шарнира совпадает с центром привода. Точка Р, расположенная на расстоянии х от центра шарнира, подвергается упругими деформациями, их и иу, направленным вдоль осей, и вращению 9. Их значения определяются относительно номиналь-

ного положения, характеризуемого подвижным базисом (<?/, ег), связанным с

шарниром, который вращается с заданными (номинальными) угловыми скоростью и ускорением ёЛ и ёА соответственно.

Используя принципы относительного движения, ускорение в точке Р можно задать исходя из ускорения поступательного движения и углового ускорения шарнира -од и ба, угловой скорости 6Л шарнира, а также относительной скорости V„I и ускорения Йге/ точки Р. В векторной форме они имеют следующий вид:

(едхг/,) + еАхг/,+ 20А* ^ге/ + + ^ге/ ! (1а) вр=вА+б, (16) где гр=(х+их)е$ + и,ег(<) - положение точки Р после деформации относительно шарнира.

При выполнении векторных операций из уравнений (1а и 16) получаем следующие компоненты ускорения:

<*х =-0* их », йу +их-%\х + аь;

ау=-в1иу-§/гих+291,йх+йу+в1х + а}ф, (2)

ёр=ёЛ+ё,

где ых и и - компоненты относительной скорости; и, и йу - компоненты относительного ускорения; а^ и а),у- ускорения шарнира.

Используя теорию Тимошенко расчёта балки, в которой учитывается влияние деформации сдвига и вращательной инерции, можно применить принцип виртуальных перемещений, чтобы непосредственно вывести уравнения движения в виде:

рАах Ъих -/хЬих+рАау 6иу ~/уЬиу +рАт)2 0р 50](к + 1Н(бА)59А + М,а,Ъи, +

о

= ГА60Л+Ло,5^+Йа5«„+Г(§0„

где г) - радиус инерции поперечного сечения звена; р-плотность; А - площадь поперечного сечения; Е -модуль упругости Юнга; 1 - момент инерции поперечного сечения; к, -коэффициент сдвига Тимошенко; у — модуль сдвига; /г и / -подстрочные индексы, обозначающие, соответственно, "шарнир" и "схват";

П

Рис. 1. Номинальное движение (пунктирная линия) и гибкая деформация (сплошная линия) упругого звена

&их,Ьиу и 59 представляют набор виртуальных упругих деформаций; ГЛ - неизвестный крутящий момент, возникающий в шарнире; Я,у, и Г, - силы реакции и крутящий момент на схвате, которые возникают на соседнем звене цепи (рис.1); /х ираспределённые внешние силы на единицу длины.

Подставив уравнение (2) в уравнение (3) и проведя дискретизацию поля перемещений, используя метод конечных элементов, получаем:

Щв Щх X' + * 0 V +

v с v

О

£

УУ

вА

v

'П

Л.

(4)

где - момент инерции на валу; Мву - матрица-строка связывающая степень свободы, обусловленную упругостью, и угол поворота шарнира; М„ - элемент матрицы инерции связанный со степенью свободы, обусловленной упругостью звена; С^— матрица-строка сил Кориолиса; С„. = С+Сс(Ол); причем С - элемент матрицы внутреннего демпфирования материала; Сс - матрица сил Кориолиса; А'„ = А"С(О^,0(,)+А'е; Кс - матрица центробежной жесткости; Кг - элемент матрицы жесткости, связанный с упругой подвижностью звена робота; - элемент вектора силы, обусловленный внешними силами, силами инерции, гравитацией и т.д.; 9й - угол поворота шарнира; у - степень подвижности, обусловленная упругостью.

Для получения решения должны быть известны силы реакций каждого звена. Процесс интегрирования должен начаться с последнего звена, так как в этом случае на его конце силы реакции отсутствуют. Как только получено значение крутящего момента для последнего звена, следующим шагом будет вычисление реакций на шарнире, которые будут передаваться на предыдущее звено в цепи. Аналогичным образом расчеты продолжаются далее до первого звена в цепи. Отметим, что концептуально этот процесс соответствует методу Ньютона-Эйлера для жёстких роботов.

В работе рассматриваются четыре различных формы звена манипулятора, при этом исследуемыми параметрами являются напряжение и деформация, момент инерции, собственная частота и внутреннее вязкое демпфирование материала. Для иллюстрации рабочих характеристик звеньев манипулятора приведены результаты их динамического моделирования. Все четыре вида звеньев подвергались воздействию одного и того же крутящего момента. Как ожидалось, вибрация имеет место по всей траектории перемещения и после достижения заданной конечной точки. Система управления служит для демпфирования колебаний и компенсации отклонения от заданного положения концевой точки, возникающего вследствие деформации звена манипулятора.

В третьей главе представлено управление манипуляторами с упругими звеньями на базе нейронной сети. Приведены результаты моделирования компенсации нелинейного управления и неопределённости системы.

Нейронная сеть (НС) на основе радиальной базисной функции (РБФ) имеет два слоя (рис.2).

Радиальный Линейный базисный слой слой

Рис. 2. Нейронная сеть с радиальной базисной функцией

В случае с функцией Гаусса выход нейросети с радиальной базисной функцией выражается уравнением

где ■№, ц, а - вес, центр и радиус нейронов РБФ, соответственно; II! обозначает Евклидову норму; х - входной вектор, а- вектор, включающий в себя совокупность параметров, определяющихся обучающим алгоритмом.

Для избежания проблем с величинами, имеющими место в стандартных РБФ, предлагается следующий алгоритм:

- вычисление текущей ошибки е(к) - у (к)-у (к) > Е\, где у (к) - функция, подлежащая аппроксимации нейронной сетью в момент времени к, причем ошибка должна быть больше, чем пороговое значение;

- использование нововведенного критерия Е2, где

.м

ближайшее межцентровое расстояние должно быть больше, чем пороговое значение;

- вычисление средней погрешности, которая должна быть больше порогового значения при условии, что Т— период времени.

и—^лг/?,' Мч..........°лм

Новый нейрон характеризуется следующими параметрами:

1=1

В случае, если один или более критериев не удовлетворяются, вектор а (к), содержащий регулирующие параметры (РБФ НС), корректируется при помощи следующих соотношений:

м/(к+ 1)= и'(к)- я,, . е(к) ;

ц(*+ 1)= ц(*)-• е{к)\

о(/с+ 1)= о{к)~ л

ду(к)

■ е(к),

где г|Л, г|а - скорости обучения параметров активационной функции Гаусса.

Чтобы получить сеть минимальной размерности и избежать чрезмерного ее увеличения, используется метод усечения. Это позволяет удалять нейроны, которые почти не влияют на выход сети при (Л'„. =4) последовательных наблюдений. Полученная в результате сеть называется сетью с минимальным ресурсным распределением (МРР). Расширенные сети с минимальным ресурсным распределением (РСМРР) являются эффективной разновидностью стандартной сети с МРР. Механизмы роста и усечения остаются неизмененными, в то время как параметры корректируются, следуя стратегии «победителя», причем, только самого активного нейрона. Алгоритм РСМРР предлагает значительное уменьшение количества параметров, которые необходимо исправлять в процессе работы, и поэтому его использование особенно целесообразно в режиме реального времени.

Фактическое трение и аппроксимация функции трения в результате использования нейросети для синусоидального входного сигнала амплитуды и частоты 1 и 0,2 Гц показаны на рис. 3. Характеристика нелинейности функции трения описывается следующей формулой:

где = К V - вязкое трение; кх, - коэффициент вязкого трения; V - скорость;

- статическое трение; Гс- Кулоново трение; у( - скорость Стрибека; 5 - образующие параметры кривой Стрибека.

Параметры нелинейности трения, используемые при моделировании, следующие: момент силы Кулонова трения 7^=0,4195 [Н-м]; момент силы статического трения Fs=0,5005 [Н-м]; £„=0,0710 [Н-м-с/рад]; ^=0,15 [рад/с] и 6=2. Параметры нейросети: г]„= 0,03; т^ = 0,03; Т1а= 0,03; Е\ = 0,01; £2 = 0,01; £3= 0,01. Из рис. 4 видно, что эффективность аппроксимации достигла значения средне-квадратической ошибки (дисперсии) в 0,01 приблизительно за 37 циклов обучения, используемых в моделировании (0,002 с). Таким образом, усечённой сети требуется на это только 0,074 с. РБФ НС в режиме реального времени обеспечивает хорошую аппроксимацию таких существенных нелинейностей, как трение.

= - ^ ) ехр ] б1ёп (v)

0 1 2 3 4 5

Время, с

Рис. 3. Графическое представление аппроксимации нелинейности трения

0 500 1000 1500 2000 2500

Этапы обучения Рис. 4. Обучение кейросети для аппроксимации трения в режиме on-line

Предлагаемая адаптивная система управления (рис. 5) использует ПД-регулятор (выходной сигнал - ис) для стабилизации системы и вычисления погрешности на выходе нейросети, а нейрокомпенсатор (выходной сигнал - ит) обучается в режиме реального времени, чтобы компенсировать нелинейности, обусловленные инерционными силами, Кориолисовыми и центробежными силами, трением, силой тяжести. Сигнал управления для предложенной системы управления выглядит следующим образом: и= мс+ м»

ПД-Регулятор

Рис. 5. Нейрокомпенсатор для двухзвенного робота-манипулятора

Моделирование предложенной системы управления двухзвенным манипулятором, использующей нейрокомпенсатор, выполнено для следующих его мас-со-габоритных параметров: Ю|=1 кг, т2= 1 кг, /[=1 м и 12-2 м. Значения параметров трения в сочленениях манипулятора приведены в табл. 1, а ПД-регулятора: Кп=[ 31 0; 0 45]; Кд=[60 0; 0 80]. Параметры НС приведены в табл. 2.

Таблица 1

Значения параметров трения в сочленениях манипулятора_

Параметры Звено 1 Звено 2

kv [Н м с/ рад] 0,0176 0,020

момент Fc [Н'м] 0,280 0,300

момент F, [Н-м] 0,330 0,340

vs [рад/с] 0,010 0,010

6 2 2

Таблица 2

Параметры нейросети РСМРР-РБФНС_

Параметры Значение Описание

Количество входов :N, 8 Заданные и реальные величины положения и скорости звеньев

Количество выходов: А» 2 Аппроксимированный выход

Макс, кол-во нейронов:ЛГ„юг 5 Ограничения для размеров сети

{Via Ли] [0,05 0,01 0,01] Скорость обучения для веса, радиуса, центра

[£. Ег £з] [0,1 0,2 0,1] Ограничения (пределы) для трех условий критерия роста

1 6,4 Коэффициент перекрытия активационной функции

Робастность определяется, как способность регулятора сохранять работос-побность всей системы, несмотря на разброс физических параметров конструкции, рабочих условий и других неопределённостей. В процессе моделирования для проверки устойчивого функционирования нейрокомпенсатора система подвергалась модификации путём изменения всех элементов матрицы инерции (М) и матрицы центробежных и Кориолисовых сил (Ут) на 200%. Действительные траектории звеньев 1 и 2 (синусоидальные и косинусоидальные заданные траектории) показаны на рис. 6 и 7, соответственно. Для случая использования ПД-регулятора, максимальное и среднеквадратическое значения ошибок отслеживания траектории составляют: 0,7242; 0,6265 для 1-го и 0,3109 для 2-го звена, соответственно. В случае использования нейрокомпенсатора, максимальное и среднеквадратическое значения ошибок отслеживания траектории снижаются до 0,0254; 0,0230 дня 1-го звена и 0.2101 для 2-го звена, соответственно.

Результаты моделирования показывают, что предлагаемая система управления обеспечивает отличную компенсацию эффектов нелинейностей системы, обусловленных трением, гравитацией, инерционными, Кориолисовыми и центробежными силами. Самой важной особенностью этой структуры управления (по сравнению с традиционными методами) является то, что знание динамических характеристик объекта необязательно. Система управления способна под-

держивать функционирование манипулятора, несмотря на изменение физических параметров его конструкции, может использоваться в режиме реального времени.

------- ПД - Регулятор

## \......1 ГУ/

\ /./.....У

\ ] \]. \/

5 10 15

Время, с

а)

2 1.5

3 1

а

8* 0.5

В

I 0

к о

С -0.5 -1 -1.5

■ .........Заданное положение ; ....... ПД-Регулятор

\.....А- А .....д

.....\ /

.....ц......* ^......

5 10 15

Время, с

а)

.........Заданное положение

{ \ ' / \ /

\ /

/

\

5 „ 10 15

Время, с б)

2

1.5

§ 1 О.

£ 0.5

X

1

§ 0

Ч О

С -0.5 -1

Заданное положение Нейрокомпенсатор

л \

и-ил-.....

-%']......^ .........V.......

5 10 15

Время, с б)

.........ПД-Регулятор

/л

/ '

{ / V/ \

5 10 15

Время, с В)

1.2 1

§

§ 0.8 3

и

¡5 „ 0 6

8.3

а а

с 0.4

ю

X

3 О

.........ПД-Регулятор ....... Нейрокомпенсатор

\\

>

ч

-у?..

Время, с

в)

Рис. 6. Изменение положения первого звена Рис. 7 Изменение положения второго звена во во времени при синусоидальной траектории времени при косинусоидальной траектории

В четвертой главе описана разработанная система управления манипулятором с упругими звеньми, представлены результаты моделирования и проведенных экспериментальных исследований.

В данной диссертационной работе предлагается использовать ошибку полного перемещения концевой точки звена (схвата) на входе ПД-регулятора (рис. 8). Полное перемещение yKf можно представить как функцию движения жёсткого манипулятора I ■ (в¡¡(t) - 0(/)) и нормального упругого отклонения иу (/,/), в виде

где 0(/) - угол поворота поперечного сечения концевой точки предыдущего упругого звена. Он равен нулю для первого звена, потому что его привод зафиксирован на жестком основании. Требуемое полное отклонение концевой точки определяется как yf =/-0^(i).

Создание стабилизирующего регулятора, использующего ynj в качестве выходного параметра, дает возможность достижения установившегося состояния выхода. Стабилизирующий регулятор демпфирует колебания иДг)—>0 при /—>00.

Рис. 9. Упругая деформация звена

Обратная кинематика может применяться для определения угла поворота шарнира (9лД скорость перемещения которого рассчитывается затем с использованием матрицы Якоби. Угол поворота шарнира (6л) должен быть рассчитан так, чтобы концевая точка упругого звена находилась в заданном положении с учетом внешних нагрузок как показано на рис. 9. Принимая во внимание имеющую место

деформацию звена, может быть получено следующее соотношение:

где

г-р-1

к,-ч-Ь-Ъ. Е-1

7у-14 2-Р-13 ——+-

/у = 8'Р'^'Ь,

собО,;

где 0а, - заданный угол поворота шарнира жесткого звена; 0Л- угол поворота шарнира упругого звена; и^ - статическая деформация; ^-гравитационная постоянная, составляющая 9,8 м/с2; к - толщина; Ъ - ширина.

Задача системы управления - повышение точности и скорости позиционирования концевой точки манипуляционной системы с упругими звеньями и демпфирование колебаний, неизбежно возникающих в процессе ее перемещения. Поставленная задача решается за счет того, что предлагается структура системы управления, которая для каждого звена использует ПД-регулятор, для стабилизации системы, и нейросеть, обучаемая в режиме реального времени, что позволяет компенсировать нелинейности, например трение, инерционные силы, кориолисовы и центробежные силы, силы тяжести. Схема алгоритма управления манипулятором с упругими звеньями представлена на рис. 10.

В ходе моделирования разработанной системы управления исследовалась реакция на различные виды задаваемой траектории движения манипуляционной системы, в том числе и на круговую. Радиус круговой траектории равен 0,25 м, период - 6,283 с. Моделируемый манипулятор состоит из двух упругих звеньев и двух вращательных сочленений, приводимых в движение непосредственно серводвигателями. Конструктивно звенья изготовлены из алюминия и имеют следующие характеристики: /=0,66 м; А= 2,5401 -10"4 м2; /=2,1167-10"9 м4; М, =1,049 кг;/А=0,0011823 кг-м2 для первого звена и /=0,66 м ; А= 0,5842-10"4 м2; /=2,5753-10"" м4; М, =0,0248 кг; 4=0,00048 кг-м2 для второго звена. Поперечное сечение звена получено при условии, что рука манипулятора ведёт себя жёстко в горизонтальном направлении и упруго в вертикальном направлении. Для стабилизации системы используются следующие коэффициенты усиления ПД-регулятора: К„=[3,5 0; 0 3,5]и£д=[1,0 0;0 1,0]-для управления по шарниру;

.£„=[2,81 0; 0 2,86] и ЛГД=[1,0 0; 0 1,0]-для управления по схвату. Параметры НС приведены в табл. 3.

Г Начало

Рис. 10 Схема алгоритма моделирования системы управления роботом-манипулятором с упругими звеньями

Таблица 3

Параметры нейросети_

Параметр Уровень Описание

Число входов: А7, 4 Заданные и реальные значения положения и скорости звеньев

Число выходов: Ы0 1 Аппроксимация выхода

Максимальное количество нейронов: Л'1пах 5 Ограничение для роста нейросети

1Ч» ^ Чм] [0,03 0,01 0,01] Скорость обучения для веса, радиуса, центра

[Я, Ег £3] [0,001 0,2 0,1] Ограничения (пределы) для трех условий критерия роста

X 6,4 Коэффициент перекрытия функции активации

На рис. 11-12 показано полное перемещение концевой точки для обоих звеньев. Управление перемещением шарнира не устраняет колебаний и не компенсирует отклонения схвата, обусловленные упругостью звеньев, как показано на рисунках 11а и 12а.

-0.1 -0 2 -0.3 -0.4 -0.5 -О .в

-о-'.

-Заданная траектория ——Управление по шарниру

/\ Л К

\ \ \

\ \ \ /

/ \ /

)

Время, с ' Время, с

Рис. 11. Перемещение конца первого звена по круговой траектории: а - управление по шарниру; б - управление по схвату

1.5 1.25 I

. 0.75 0.5 0.25

- Заданная траектория

Л Г .....д.....

/ \ А

/ \ \ м,

/ \ \Ь \

1 V V : V

4 6

Время, с Время, с

Рис. 12. Перемещение конца второго звена по круговой траектории: а - управление по шарниру; б - управление по схвату

В начале движения возникают колебания, наблюдается большая погрешность при отслеживании траектории, так как НС ещё не обучена (рис. 116 и 126). Через 2 секунды достигается требуемая точность движения после обучения нейросети. Траектории в Декартовых координатах представлены на рис. 13а. Полученная траектория после двух циклов обучения представлена на рис. 136, Результаты моделирования представлены в табл.4.

Х.м Х,м

а) б)

Рис. 13. Круговая траектория в Декартовых координатах: а - полное время; б -после двух циклов обучения

Таблица 4

Сравнительная оценка погрешности перемещения манипулятора двух упругих звеньев

Заданная траектория Ошибка перемещения: звено 1, м Ошибка перемещения: звено 2, м

Максимальная Среднеквадратичная Максимальная Среднеквадратичная

Круговая (управление по шарниру) 0,01285 0,00847 0,01586 0,0097023

Круговая (управление по схвату) 33,МО"6 70,3-10"6 37,210"* 73,2-10"6

Экспериментальная установка (рис.14), использованная в работе, состоит из следующих элементов: сервопривода SSC-32 lynx 6 Robot Arm 1, тензорези-сторов 2, аналого-цифрового преобразователя 3, упругого звена 4, усилителя 5, компьютера Р4 6, потенциометра 7, электропитания постоянного тока 8.

Сервопривод позволяет упругому звену вращаться в вертикальной плоскости. Угловое положение звена измеряется потенциометром, расположенным на шарнире. Его выходное постоянное напряжение подается в электронную цепь (АЦП). Для преобразования в цифровую форму (размер 8 бит) разработан интерфейсный электронный модуль ввода-вывода, включающий: АЦП типа AD 0803; цифровый буфер 74НС245 (буферизация для операций ввода-вывода-8 бит); Триггер Шмидта 74НС04. Модуль ввода-вывода соединен с компьюте-

ром через параллельный порт. Тензорезисторы используются для измерения нормального отклонения концевой точки упругого звена (а//)). Упругое звено имеет постоянное прямоугольное сечение, выполнено из сплава титана, который имеет следующие размеры: 0,32 м - длина, 0,015 м - ширина, 0,002 м — толщина. Свойства материала упругого звена: р=4000 кг/м - плотность; £=117-109 - модуль упругости.

•мюг- ...... . На рис. ) 5 приведены в

С, |— ..... ■ | • сравнении полные перемеще-

| I I б 7 8 ния концевой точки при за-жттттиг- ь| / ; данных ступенчатой и сину-| | У У / соидальной траекториях, по/ / У лученные при помощи пред'/ /...../— . ложенной системы управле-

/ / , ния. В начале движения ам-

\ . Ча плитуда колебаний является ' е \' сравнительно высокой. В этот

ПI ' "А" \ •" момент нейросеть еще не

■НЦ \ \ обучена. Но после трех се-

\ ™ \ , \3 \4 \5 кунд наступает улучшение

результатов. Значения абсо-Рис. 14. Экспериментальная установка лютной и относительной по-

грешностей позиционирования концевой точки звена манипулятора при отслеживании траекторий и в конечной точке при нагрузке (Р= 120 г) представлены в табл. 5.

-----Заданная траектория

-----Деистентельная траектория

а) б)

Рис. 15. Перемещение конечной точки звена (Р=120 г): а - ступенчатая траектория; б - синусоидальная траектория

Таблица 5

Погрешности концевой точки звена манипулятора при движении __по заданной траектории (Р=120 г)_

Траектория При отслеживании траектории В конечной точке траектории

Абсолютная погрешность, мм Относительная погрешность, % Абсолютная погрешность, мм Относительная погрешность, %

При ступенчатом воздействии 0,97 6,9 0,72 5,1

При гармоническом воздействии 1,11 7,8 0,85 6,1

Заключение

В диссертационной работе на основании теоретических и экспериментальных исследований решена актуальная научно-техническая задача разработки методов адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейностей, обусловленных упругостью звеньев, для обеспечения перемещения рабочего органа по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний. В ходе выполнения работы получены следующие результаты, имеющие как научное, так и практическое значение.

1. Научно обоснована необходимость разработки методов нейросетевого управления манипуляционными системами с упругими звеньями, обеспечивающих адаптивность и самонастраивамость обучающихся в режиме реального времени систем управления в зависимости от изменяющихся системных параметров.

2. Разработан метод построения нейрокомпенсатора для компенсации нелинейностей системы робота, заключающийся в том, что в качестве входных в нейросети используются заданные и реальные значения положения и скоростей в шарнирах, обучение нейросети происходит в режиме реального времени, осуществляется обновление параметров только активного нейрона и применяется стратегия усечения нейросети для минимизации количества нейронов.

3. Разработан метод вычисления траектории робота-манипулятора с упругими звеньями, характеризующийся тем, что корректируются значения углов в шарнирах упругого звена с учетом влияния внешних воздействий, а скорректированные значения углов используются при вычислении скоростей.

4. Разработан метод моделирования манипулятора с упругими звеньями, заключающийся в использовании рекурсивной процедуры, суть которой состоит в вычислении реакций от конечного звена к начальному, использовании отдельного регулятора для каждого звена, коррекции траектории упругого звена с учетом перемещения концевой точки и поворота поперечного сечения предыдущего звена

5. Разработан метод адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями в режиме реального времени на базе нейронных сетей для обеспечения перемещения схвата по заданной траектории без перерегулирования и остаточных упругих колебаний, отличающийся использованием в цепи обратной

связи регулятора значения полного перемещения концевой точки, полученного как разность между движением жесткого звена и упругого нормального отклонения концевой точки.

6. Разработаны алгоритмы управления манипуляторами с упругими звеньями, позволяющие реализовывать заданную ему траекторию перемещения без перерегулирования и колебаний схвата.

7. Разработаны рекомендации по созданию систем адаптивного управления манипуляторами с упругими звеньями за счет компенсации нелинейностей звеньев, позволяющие обоснованно, в зависимости от конструктивных параметров манипулятора, выбирать адаптивную систему управления и способы программной реализации предложенных методов и алгоритмов управления.

8. Разработан программный пакет, позволяющий решать задачи построения работающих в режиме реального времени систем адаптивного управления манипуляторами облегченной конструкции.

9. Результаты цифрового моделирования и экспериментальных исследований показали эффективность и устойчивость предлагаемой системы управления манипуляторами с упругими звеньями.

10. Предлагаемая система управления позволяет расширить области применения манипуляторов с упругими звеньями.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Робот-манипулятор с модифицированными динамическими характеристиками / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2007. - Специальный выпуск «Проблемы мехатроники - 2006». -С. 62-66. (0,52п.л.)

2. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Analysis of flexible robot manipulator by finite element method = Анализ робота-манипулятора с эластичными звеньями методом конечных элементов / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Новые технологии управления движением технических объектов: сборник статей по материалам 9-й Международной научно-технической конференции. -Новочеркасск: Лик, 2008.-Т.1. - С. 16-21. (0,35 п.л.)

3. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Адаптивная система регулирования траектории перемещения робота-манипулятора с компенсацией трения в его сочленениях / А.Г. Булгаков, Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит И Строительный вестник Российской инженерной академии: труды секции «Строительство» Российской инженерной академии. -М., 2008. - Вып. 9. - С. 158-165. (0,9 п.л.)

4. Saad Zaghlul Saeed Al-Khayyt. Adaptive Neural Network Controller for flexible-link Robot / Alexey Bulgakov, Saad Zaghlul Saeed Al-Khayyt // Prospects in Mechanical Engineering. Faculty of Mechanical Engineering: 53th Internationales Wissenschaftliches Kolloquium / Technische Universität Ilmenau, 08-12 September 2008. - Ilmenau, 2008 - S. 53-54. (0,12 пл.)

5. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Компенсация трения в сочленениях робота-манипулятора посредством системы регулирования на базе нейросети /

А.Г. Булгаков, Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2008.-№6. - С. 36-42. (0,87 п.л.)

6. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Comparison analysis of different geometric forms for performing robot's links = Сравнительный анализ различных геометрических форм робочих звеньев робота / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2008. - Специальный выпуск «Проблемы мехатроники - 2008». -С. 5-8. (0,4 п.л.)

7. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Нейронная сеть с радиальной базисной функцией для нелинейных систем управления роботом / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // 2-я Российская мультиконференция по проблемам управления. Мехатроника, автоматизация, управление: материалы 5-й научно-технической конференции (МАУ-2008), г. Санкт-Петербург, 14-16 окт. 2008г. - СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2008. - С. 140-143. (0,25 п.л.)

8. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Адаптивное управление манипулятором с упругими звеньями / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки.-2009.-№1. -С. 24-29. (0,75 п.л.)

9. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Система управления траекторией манипулятора с упругими звеньями, основанная на использовании адаптивной нейронной сети / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - №4,- С.25-31. (0,87 п.л.)

10. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Динамический анализ различных геометрических форм исполнения звеньев робота / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки.-2009.-№3. - С. 14-18. (0,62 п.л.)

11. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Метод управления роботом-манипулятором с упругими звеньями / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Результаты исследований - 2009: материалы 58-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов ЮРГТУ (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2009. -С. 31-33 (0,2 п.л.)

12. Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд. Метод нейросетевого управления мани-пуляционными системами с упругими звеньями / Саад Загхлюл Сайд Аль-Кхаиит // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки.-2009.-№4. - С. 22-26. (0,62 п.л.)

13. Свидетельство на полезную модель 85392 Рос. Федераця, МПК В 25 J 13/00. Система управления гибким звеном робота-манипулятора / Булгаков А.Г., Саад Загхлюл Сайд Ал-Кхаиит; патентообладатель ГОУ ВПО Юж. -Рос. гос. техн. ун-т (Новочерк. Политехи, ин-т). -№2009102493; заявл. 26.01.2009; опубл. 10.08.2009.

14. Система управления роботом-манипулятором с упругими звеньями: решение овыдаче патента на полезную модель / Булгаков А.Г., Саад Загхлюл Сайд Ал-Кхаиит; патентообладатель ГОУ ВПО Юж. -Рос. гос. техн. ун-т (Новочерк. Политехи, ин-т). -№ 2009125160/22 (034779); заявл. 30.06.2009

Аль-Кхаиит Саад Загхлюл Сайд

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МАНИПУЛЯТОРАМИ С УПРУГИМИ ЗВЕНЬЯМИ

Подписано в печать 02.11.2009. Формат 60x84 '/к,. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,85. Тираж 100 экз. Заказ 628.