автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивное и робастное децентрализованное управление многосвязными объектами с односвязными подсистемами

рукописи

и и

ПАРШЕВА Елизавета Александровна

АДАПТИВНОЕ И РОБАСТНОЕ ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ

МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ОДНОСВЯЗНЫМИ ПОДСИСТЕМАМИ

Специальность 05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Саратов 2007

003062424

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет»

Официальные оппоненты доктор технических наук

Бронников Андрей Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор Пакшин Павел Владимирович

доктор технических наук, профессор Садомцев Юрий Васильевич

Ведущая организация Институт проблем управления

им В А Трапезникова РАН, г Москва

Защита состоится « 29 » МПЗ 2007 г. в /У" часов в аудитории 319 на заседании диссертационного совета Д 212 242.04 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу 410054, г Саратов, ул Политехническая, 77.

Ваши отзывы в количестве двух экземпляров, заверенные печатью учреждения, просим присылать по адресу 410054, г.Саратов, ул Политехническая, д 77

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Автореферат разослан «_ // _» ОиуУЛЗ_ 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

^^^-АлешкинВВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Современный уровень развития техники характеризуется неуклонным повышением разнообразности и сложности управляемых объектов в проектируемых системах управления Типичным становится случай, когда отсутствует точное математическое описание объекта или происходит изменение его параметров неизвестным образом в широких пределах В подобных условиях целесообразно использовать в построении систем управления адаптивные и робастные подходы, которые позволяют повысить надежность системы и снизить технологические требования к изготовлению отдельных ее узлов Кроме того, идеализация, связанная с линейностью объекта управления, возможностью измерения его параметров, отсутствием запаздывания и возмущающих воздействий постепенно уходит из рассмотрения в рамках современной теории управления

Естественно, что теоретические исследования активно развиваются в направлениях, которые востребованы практикой Активно развивается теория управления в условиях запаздывания (Л Миркин, Э Фридман, В Л Харитонов, А М Цыкунов и другие), адаптивное и робастное управление (Б Андерсон, Б Р Андриевский, Р Битмид, В Н Буков, С Д Земляков, П Иоанноу, П Кокотович, Р Марино, И В Мирошник, Р Монополи, С Морз, К Нарендра, В О Никифоров, Р Ортега, Б Н Петров, Б Т Поляк, В Ю Рутковский, П Томеи, В Н Фомин, А Л Фрадков, А М Цыкунов, Я 3 Цыпкин, В А Якубович и другие) Полученные на сегодняшний день методы адаптивного и робастного управления позволяют улучшить качество систем, а также найти конструктивные решения для широкого класса объектов, функционирующих в неопределенных условиях

В современной теории автоматического управления особое внимание уделяется методам адаптивного и робастного управления по выходу, т е без измерения производных выходной переменной или переменных состояния объекта Интерес к указанной проблеме обусловлен тем, что управление по выходу позволяет уменьшить затраты на проектирование и разработку различных датчиков, которые увеличивают размерность математической модели системы и вносят дополнительные погрешности, связанные с ошибками измерений Для ряда реальных систем не получено инженерных решений, позволяющих измерять переменные состояния объектов управления К сожалению, традиционные теоретические методы адаптивного и робастного управления, нацеленные на синтез регуляторов, отличаются сложностью инженерной реализации (Р Марино, Р Монополи, С Морз, В О Никифоров, П Томеи), а популярные в теоретическом научном мире итеративные процедуры синтеза (П Кокотович, В Лин) требуют от инженера-разработчика обширных знаний в области теории нелинейного управления Большинство известных схем адаптивного и ро-

5 Разработан метод в классе алгоритмов робастного и робастно -адаптивного управления, позволяющий решать задачу управления нелинейными многосвязными системами при различной неопределенности параметров, когда измерениям доступны только локальные скалярные выходы С использованием оценки производных регулируемой переменной появляется возможность существенно понизить порядок замкнутой системы по сравнению с известными алгоритмами

6 Разработан принцип построения децентрализованных систем управления многосвязными объектами с запаздыванием по управлению с использованием локального адаптивного предиктора, осуществляющего прогноз значений регулируемой переменной Обоснована работоспособность метода раздельного синтеза для многосвязных систем, позволяющего отдельно решать задачу прогноза и задачу децентрализованного управления многосвязных объектов с запаздыванием по управлению со скалярным входом - выходом локальных подсистем

7 Обоснована возможность использования всех предлагаемых в работе методов построения систем управления по локальным выходам для управления параметрически неопределенными нелинейными многосвязными системами с запаздыванием по состоянию, подверженных влиянию внешних ограниченных возмущений

Практическая ценность Результаты, полученные в работе, являются теоретической и методической основой при проектировании и разработке систем управления обширным классом многосвязных объектов, функционирующих в условиях параметрической неопределенности, возмущений и запаздываний Применение предложенных в работе методов позволяет существенно ослабить требования к объему априорной информации об объекте, уменьшить число измерительных устройств, понизить размерность регуляторов, упростить инженерную реализацию математических законов управления При этом предлагаемые структуры управляющих устройств просты и удобны в применении, поскольку позволяют легко реализовать одно из главных достоинств децентрализованных структур - модульность построения алгоритмических, программных и технических средств

Внедрение результатов работы. Теоретические результаты работы, представленные в 6-й и 8-й главах, внедрены в учебный процесс на кафедре «Вычислительная техника и электроника» Астраханского государственного технического университета, они используются в ряде лекционных курсов, читаемых студентам специальности 2102001, в частности, по дисциплине «Оптимальные и адаптивные системы»

Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательскую работу по теме «Управление и обработка сигналов» на кафедрах «Вычислительная техника», «Электропривод и системы автоматизации» Псковского государственного политехнического института

Результаты работы использованы при разработке алгоритмического обеспечения управляющих систем многосвязными динамическими объектами и приняты к внедрению на следующих предприятиях ООО «МСЗ им К Маркса» (г Астрахань), ЗАО «ССЗ им Ленина» (г Астрахань), ОсОО «БАСЯ» (г Бишкек), ООО «РОСЭНЕРГО» (г Астрахань), ООО «Астраханская картонная фабрика» (г Астрахань)

Апробация работы Основные положения и отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на 1 Международной конференции «Новые технологии управления движением технических объектов» (Ставрополь, 1999), 6-м Международном Санкт - Петербургском симпозиуме по теории адаптивных систем, посвященного памяти Я 3 Цыпкина (Санкт -Петербург, 1999), VIII Международной конференции «Образование Экология Экономика Информатика» серии «Нелинейный мир» (Астрахань,

2004), IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ИПУ РАН, Москва, 2005), XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18» (Казань, 2005), II Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (Саратов,

2005), V Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ИПУ РАН, Москва, 2006), VI Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ИПУ РАН, Москва, 2007)

Публикации и личный вклад автора По материалам диссертации опубликованы 32 печатные работы Основные результаты научных исследований достаточно полно отражены в 27 работах, приведенных в автореферате

В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты в [1, 2, 13, 19, 20] - синтез алгоритмов и параметров управляющего устройства, в [16, 26] - постановка задачи, метод решения, доказательство утверждений

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 280 наименований, и приложения Работа изложена на 370 страницах машинописного текста, содержит 57 рисунков и 2 таблицы

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, дается краткий обзор современных методов и задач адаптивного и робастного управления в условиях возмущений и запаздывания, когда измерению доступен скалярный выход объекта управления, а также проводится анализ состояния проблемы децентрализованного управления многосвязными объектами

В первой главе развивается метод классической схемы расширения сигнала ошибки для децентрализованного управления по выходу многосвязным объектом Рассматривается взаимосвязная система, динамические процессы в локальных подсистемах которой описываются уравнениями Q, (Р)у, (í) + Du (Р)у, (t-T,)-kl R, (Р)и, (f) +

+ GU(PM(У,) + /,«)+ Е StJ{P)ys¡]{t), (1)

J=U*J

AiW^iW, / = 1, 1,

= '"У, < = U (2)

где ut (t) - скалярное управляющее воздействие, (í) - скалярная регулируемая переменная, доступная измерению, ft(t) - неизвестное ограниченное возмущающее воздействие, ys¡J(t) - выходная переменная перекрестных связей, г,- время запаздывания, P = d/dt - оператор дифференцирования, Gh (Р), S,j (Р) - дифференциальные операторы, элементы которых,

в общем случае, ограниченные непрерывные неизвестные функции, Q, (Р), R¡ (Р), Dh (Р) - линейные дифференциальные операторы, элементы которых зависят от вектора неизвестных параметров е Н, 5 - известное множество возможных значений вектора £,, deg <2, = «,, degí?, = m¡, deg Du=nu, y/h (s) - ограниченные непрерывные начальные функции Уравнения (1) описывают динамические процессы в локальных подсистемах, а (2) в перекрестных связях Передаточные функции перекрестных связей имеют вид

WM^^S^L, i*], (3)

где deg/?,v(Я) = т1}, degQst](Я) = п Л - комплексная переменная в преобразовании Лапласа

Предположения 1 Al Полиномы R: (Л) гурвицевы

А 2 Полиномы Q, (Л), R, (Л) нормированы, т е коэффициенты при старших степенях равны единице

А 3 Известен знак коэффициента kt Будем считать kt> О А 4 Известны порядки полиномов п1,т1 и относительная степень Pi^n, -т, >1

А 5 Известно множество 3

А 6 Полиномы КЩ{Л), QSV(Á) - гурвицевы, но их коэффициенты неизвестны

А 7 Измерению доступны переменные у, (í), и, (t), но не их производные А 8 Неизмеряемые возмущающие воздействия являются ограниченными

А 9 Известны порядки полиномов пи, и для определенности будем считать, что пу = п, -I

В главах 1-3 требуется знание величины запаздывания, а в главах 4-6 оно может быть произвольным и неизвестным

Предположение 2. Относительно неизвестной нелинейности <//, (у1) по-чагается, что она

• либо ограничена для любых значений у,(0> т е

ЫУЛ^С, (4)

• либо выполнено секторное ограничение вида

коо^Ф.1, (5)

•либо относительно нелинейности задана мажоранта вида

(У, )| - Сер, (у,), <рЛу,)>о, <рЛу,)* 0. (6)

где число С > 0 для всех случаев неизвестно, (у,) - известная функция

Для указанных классов систем будем решать следующие задачи параметрически неопределенными объектами в условиях возмущений

Задача 1 (Задача стабилизации при отсутствии возмущений) Полагая, что внешние возмущения отсутствуют, те у/,(у1) = 0, fl(/) = 0, необходимо спроектировать систему управления, для которой будет выполнено условие

1ш1У,(0 = 0 (7)

/->00

Задача 2 (Задача робастной стабилизации при наличии неконтролируемого возмущения) Необходимо спроектировать систему управления, для которой будет выполнено условие

Ш^,(Г)|<<5, (8)

где 8 - произвольно малое положительное число

Задача 3 (Задача управления с эталонной моделью) Децентрализованное управление для указанных систем определяется как задача построения таких к локальных блоков управления, каждому из которых доступна только текущая информация о системе При этом требуемое качество переходных процессов в подсистемах задается уравнениями локальных

эталонных моделей _

2т(Р)Ут(<) = кт,К,(РУ,(0, < = и (9)

Здесь <2„„ (Р) и Ят1 (Р) - линейные дифференциальные операторы, ктг > 0, ж, =пш, скёДга, =тт„ пт, <«,, тт < ш,, ф) - скалярные ограниченные задающие воздействия

Цель управления За Необходимо определить структуру локальных регуляторов и алгоритмы настройки их параметров таким образом, чтобы выполнялось целевое условие

1™ е, (0 = кт(у, (0 ~ Ут, (0)= О (Ю)

/->00 /->00

//ель управления 36 Необходимо при наличии неконтролируемых возмущений спроектировать систему управления, для которой будет выполнено целевое условие

= (11)

/—►СО /—>00

где д - произвольно малая положительная величина

Во всех поставленных задачах в локальных подсистемах управления не допускается использование измеряемых величин других подсистем.

Для решения задачи управления с эталонной моделью в главе 1 рассматривается наиболее часто встречающийся случай, когда

О*) = = п„ с1е8Рт,(Л) = с1ееЯ,(А) = т,

Для построения закона адаптивного управления с расширенной ошибкой для многосвязной системы при отсутствии запаздывания г, = 0 была использована стандартная параметризация и получена каноническая форма представления многосвязных систем >,(0 =

к,Яп,(Р)

( I В\ \1 Г п\ 1/ I Т>\ АГ /Т>\ * \

— ыгрГ £

Здесь Мг(Л) - монические гурвицевы полиномы, для которых полиномы Ди, (Л) являются делителями, Л^,. (А), - гурвицевы полиномы, ко-

эффициенты которых зависят от неизвестных параметров объекта и поэтому в рамках рассматриваемой задачи являются неизвестными, дв£М,{Л) = 1„ (1 её7/1,(Л) = /|, degN2¡(Л) = 1,-1, при этом /, 1,

1 = 1,к

Вводим на каждой подсистеме фильтры К^РУъ+Ьо.У,,

где Уи еЭТ''"1, У2, еЭТ''"1, - гурвицевы числовые матрицы в форме Фро-бениуса с характеристическими уравнениями М1 (Л) = 0, Ь^ = [0, ,0,1] Задаем локальный закон управления в виде

«|,(0 = с,г(0®,(0+ч(0, ,= ТА (13)

где С, - векторы настраиваемых параметров, й, - скаляры, алгоритмы построения которых подлежат определению, со1 - вектор регрессии порядка 2/,

a,=col{y„Vy,V2„r,) (14)

Для получения уравнения расширенных ошибок можно воспользоваться любой из известных схем расширения, в зависимости от выбранной схемы расширения получаются различные алгоритмы настройки параметров управляющего устройства Кроме того, в каждом случае имеется несколько вариантов выбора алгоритмов формирования сигналов й1, которые позволяют обеспечить выполнение целевых условий (10) В данной главе приводится обобщенная схема расширения ошибки

e„(0 = e,(0 + e„(0.

eh(t) = H,(P)Tb(P)S,m(t), (15)

s, (о=[с! (о?-,(п - л;1 (р)с! сок (о+(о - V (Р)и, (t),

R (-Л)

где 9, - настраиваемый параметр, Я, (Л) = , Ть (Я) - передаточная

Qmi W

функция такая, что Н,(Л)Ти(Л) является строго положительно вещественной (СПВ) функцией, а Т^Х(Л) имеет нули и полюса в открытой левой полуплоскости и порядок полинома в знаменателе больше порядка полинома в числителе Последние два уравнения (15) описывают генератор дополнительного сигнала eb(t), а первое уравнение в (15) - процесс «расширения» сигнала ошибки слежения e,(i) В работе показано, что, выбирая алгоритмы настройки в виде

= Мъ(!)ер, + ), « = 1А

С, = С, (0) - Гь£ер1 - Г2, '¡С, (s)epi (s)ds - jy,C, (,s)ds, о о

=5,(0 )-уь8,ер1 -y^SX^e^ds-^r^ds,

о о

Мь =-Гъ,е2р1-у,Мъ, =| 0, если ep,*0

/h, = 'Г 4,\ер,\- У, th,, Г' [const, если ер, = 0 где Г,,,Г2, - положительно-определенные симметричные матрицы, уь, Уъ > Уз, > У а, ~ положительные числа, обеспечим выполнение целевого условия (10) При этом все переменные в замкнутой системе ограничены, а локальные системы управления являются полностью децентрализованными

Использование децентрализованной структуры управляющего устройства с контуром модельной координации, обеспечивает асимптотически точное отслеживание скалярных выходов локальных эталонных моде-

лей Необходимо отметить, что это возможно только в том случае, если несколько упростить модель взаимосвязей объекта (2), а именно ц/ю(Л)~ ки], где кп] - неизвестный постоянный коэффициент В результате перекрестные связи объекта представляют пропорциональные звенья, что гоже достаточно часто встречается на практике Помимо фильтров

(12) на каждой подсистеме введем фильтры

к _

V* = РУз, 1 = и. ' *

.и

где У31 6 В этом случае векторы регрессии формируются по-другому, а именно они содержат эталонные траектории всех других подсистем и векторы состояния фильтров, через которые они проходят Система остается работоспособной при действии на объект ограниченных возмущений, не доступных измерению, и при наличии нелинейностей, удовлетворяющих условию (4)

Получена каноническая форма представления многосвязных систем с запаздыванием по состоянию (г, Данный результат обосновывает выбор фильтров в виде (12), что позволяет сформировать векторы регрессии следующего вида

' со1{у,, У„, (у, (I - 1т,), У„ - 1т,))ыШ, У2,, У2, (/ - /г, )|;=Гр г,) (16)

где число к определяется как наименьшее целое решение неравенства

(£ + 1)л,, - /я, < кп, Во второй главе предлагается упрощенная схема расширения сигнала ошибки При этом решение задачи рассматривается для более сложного объекта Сь (Л) = /?, (Л), № (Л) = 1 Вводим другую параметризацию, когда г, = 0, /, (г) = 0, (/, (у) = 0, представляя операторы (Р) в виде

в, СР) = вт(П + Щ(Р), с!еВД<2, (17)

преобразуем уравнение объекта управления (1)

шо. 1 ^ (0

(18)

где = М,(Р) = Ят,(Р)Т21(Р), Т21(Р) - линейные диф-

ференциальные операторы с постоянными коэффициентами такие, что полиномы Тъ (Л) - гурвицевы, йедТ^ = р,-1 Вводим фильтры на каждой подсистеме

К,=ЪУш+Ь0,ип (19)

К,=Р2,Уп+Ьпг„ г]п = ЬпУп,

Здесь Уу,е И"'"1, К, еУп , ??„, е<Нт-+1, еЭТ, -

числовые гурвицевы матрицы в форме Фробениуса с характеристическими многочленами М1 (Л) и Т2, (Л) соответственно, Ътп = [0, ,0,1] - в каждом из уравнений имеют соответствующий порядок, ¿В1 е5Н(т'+1)*(п,_1), еЭТ1х(л,"я'"1', при этом эти матрицы имеют вид ¿„=[1,0, ,0], 1>®]> ^о/ = [0. ,0,1], 1т,+г - единичная матрица соответствующего порядка Составим вектор регрессии со, - со1(у,, У}„, т]ш, т]п )

Сигналы расширения будем формировать в соответствии с уравнением

е1,(0 = а,ж,ОР)(«,-е,,А), (20)

где а, - достаточно малые положительные числа, Д > 0, ер, ~ег+ еь -расширенные ошибки Законы управления формируются в виде

и,=С,ТФ„ (21)

где С, - векторы настраиваемых параметров В данном случае число настраиваемых параметров п, +т,+ 2, в то время как при использовании традиционной схемы (15) расширенной ошибки их 2п1 + 2 Утверждение 1 Пусть выполнены условия предположений 1 и полиномы Тъ (Л) и числа а1 > 0, Д >0 выбраны так, что передаточные функции КтХЛ)Т2,(Л)

----—-- являются строго положительно веществен-

еи,(А) + «,ДЛт,(Л)Г2,(А)

ными и полиномы а:0, (Л)М! (Л) + (Л)()т1 (Л) гурвиг/евы для любого ^еН Тогда существуют числа >0, уь >0, уъ >0 такие, что алгоритмы адаптации

С, = -е уъсо„ / = 1 ,к

Р + у,

с фильтрами (19) и законами управления (21) обеспечивают выполнение целевого условия (11)

Показано, что система остается работоспособной при наличии ограниченных нелинейностей (4) и при действии на объект ограниченных возмущений, не доступных измерению, при этом не меняются ни законы формирования управления, ни алгоритмы адаптации, что является существенным преимуществом предлагаемой структуры управления

Кроме того, решена задача управления по локальным выходам с эталонной моделью для взаимосвязных систем с запаздыванием по состоянию (г, когда динамические процессы в локальных подсистемах описываются дифференциальными уравнениями с отклоняющимся аргументом

(1) На каждой подсистеме вводятся фильтры (19), но в вектор регрессии включается еще одна компонента, т е вектор регрессии имеет вид со, =-- со1(у,, Уу,, Уу, (/ - г,), г/и,, ),

порядок которого равен л, + пь + т, + 3 Необходимо отметить, что структура вектора регрессии осталась такой же, как и при использовании традиционных схем расширения, в то время как в главе 1 структура полученного вектора (16) существенно отличалась, что наглядно продемонстрировано при рассмотрении различных примеров Необходимо отметить, что структура регулятора осталась той же, что и для систем без запаздывания В данном случае количество настраиваемых параметров лишь на единицу превышает количество неизвестных

В третьей главе решается задача управления с эталонной моделью с использованием параллельного компенсатора, точнее, предлагается схема генерации сигнала расширенной ошибки

еи(0 = «Д(РК, (22)

где а, > О, IV,(Л) = _ (СПВ) передаточная функция Парал-

впи №

лельный компенсатор позволяет исключить все вспомогательные фильтры и оставить только основные фильтры состояния, а число настраиваемых параметров в законе управления равно количеству неизвестных величин в математической модели объекта управления, т е децентрализованный закон управления

= -Г,С,

где со, = со/(у,,Уу,,т}и1) обеспечивает выполнение целевого условия (11)

При управлении взаимосвязными системами с запаздыванием по состоянию структура регулятора осталась той же, что и для систем без запаздывания, но параметры схемы расширения а, > О теперь выбираются из условия устойчивости квазиполиномов

а,0, (Я)М, (Л)+к, Я, (Л)в„„ (Л) + а,к,;М, (ЛЩ, (Л)е'Лг< для любых £ е Е Второй отличительной чертой является увеличение количества настраиваемых параметров на пь+1 И тем не менее количество настраиваемых параметров не превышает количества неизвестных, число которых равно л, + пь + т, + 2

Разработанные алгоритмы адаптивного децентрализованного управления со скалярным входом - выходом наследованы с помощью цифрового моделирования При моделировании синтезированных систем в пакете МАТЬАВ результаты подтвердили теоретические выводы и показали хо-

рошую работоспособность систем управления в условиях постоянно действующих неизмеряемых возмущений

В четвертой главе предлагается способ построения системы децентрализованного управления многосвязными объектами, позволяющий свести задачу синтеза алгоритмов настройки параметров локальных управляющих устройств к хорошо известным и изученным различными авторами Принцип построения систем следующий На каждой локальной подсистеме используются два фильтра состояния (12) Уь еЗ!"'"1, У2, е 91 Векторы состояния этих фильтров и скалярный выход подсистемы образуют вектор выхода объекта управления, и используется неминимальная реализация локальных эталонных моделей

ут(0=-^тЕ-1(о, е2, = р,о2п (23)

Р + а,

т!

где ат: > О При этом третье уравнение в (23) необходимо только для вычислений, а технически оно не реализуется Порядки полиномов (?т,(Л) и Ет, (Л) в данном случае могут быть произвольными Введем расширенный вектор состояния ошибки

гг„ = со1(е„Уь-вьУъ-вь), ер, еЛ3"'"2,

и расширенный вектор выхода г - со1(епУь -въ,У2, ~ ) > еР, е^2"'1,

£ Р. = АР£р, + Ь„

0 ~ «

рх р1 р1 *

И, (0 -f-r.it) к.

+Р1ЛО+V, (0+,

7=1

где числовые матрицы Ар1, Ь

ь0А

о о

Ь„,а„

к О О

имеют вид

0 0

0 II 0

р 1

0 А.

Ж 0

Ьъ = 0 0 0

0 к- ь 0

Аг,Ь,,Ь01,Ь1,а1} - матрицы перехода от представления системы (1) в виде

«вход - выход» к виду «вход - состояние - выход» В результате введения расширенного вектора выхода ер, получается обобщенный настраиваемый

объект, для которого уже имеется много различных алгоритмов настройки параметров управляющего устройства, например, децентрализованный закон управления

■С;е +Мз,г„

(24)

Мз, =-Р%*ер,У2,г,-тз,. где Р > 0, у > 0, > О, Ц, = Г,У > О, обеспечивает выполнение целевого условия (11) при г, = 0, если полином

Д (Л) = сг, (Л)Е?1р, (Л - I = Ц (26)

гурвицев с положительными коэффициентами для любых £ е Е и имеет порядок на единицу меньше, чем полином

= (27)

Следует отметить, что в случае, когда все компоненты вектора gl не равны нулю, то порядок полинома Д (Я) всегда на единицу меньше, чем у полинома ст,(Л) Это связано со структурой матриц Ар1,Ьр1,Ьр1, которая

гакова, что ¿^Ь (Л/ - А )-1 Ь - Поэтому остается только выбрать

сг,(Л)

вектор из условия гурвицевости .полинома, а увеличение коэффициента р в алгоритме позволяет получить достаточно малую величину 8 в целевом условии (11)

Еще одним достоинством предлагаемого подхода является то, что количество настраиваемых параметров можно свести до двух (на каждой подсистеме), если локальный закон управления задать в виде

= М4,8?еР1 +

а параметры //4, и настраивать по следующему алгоритму -"4/(0 = -К {ё!еР. I ~ №4, (0, К > о,

/«3, (0 = ~к2, ё!еР, К ~ ГМу (0, к2, > о При наличии запаздывания по состоянию в объекте не нужно знание величины запаздывания г,, если используется система управления с неминимальной реализацией эталонной модели Показано, что локальный закон управления (24) и алгоритмы адаптации (25) обеспечивают выполнение целевого условия (11), если полином

Д (Л) = а, (Л)§г, -А 0 5/)"' Ьр1, гурвицев с положительными коэффициентами для любых £ е 2 и имеет порядок на единицу меньше, чем полином

<т, (Я) = сЫ{Л1 - А, - О 5/) с1е{(Л/ - Р, ) Для многосвязного объекта (1) при отсутствии возмущений /, (?) = О, (//, (у,) = 0 рассмотрено решение задачи стабилизации, которая решается при использовании предположений 1 В отличие от традиционных способов решения сформулированной задачи, здесь вводится расширенный век-

тор состояния хр1 - со1(х1 ,УЬ ,Уг,) и расширенный вектор выхода ур1 = со1{у„Уь,Уъ) Локальные законы управления

и, =С?ур„ / = 1А (28)

с алгоритмами адаптации

С>=-реЬр,ТъУр„ Р> О, Г„ = Г[, > О,

обеспечивают выполнение целевого условия (7), если полином (26) гурви-цев с положительными коэффициентами для любых £ е 2 и имеет порядок на единицу меньше, чем полином (27)

При действии на объект (1) нелинейностей (4) и ограниченных возмущающих воздействий, не доступных измерению, задача стабилизации решается при том же законе управления (28), но алгоритмы адаптации формируются по-другому, а именно

С, = ~Рё] УрХъУр! ~ у> О

что обеспечивает выполнение целевых условий (8)

Достоинством предлагаемого способа построения системы управления с неминимальной реализацией эталонной модели является то, что децентрализованный закон управления и алгоритмы настройки его параметров при решении задачи стабилизации остаются неизменными при наличии и отсутствии запаздывания по состоянию Это является существенным преимуществом для адаптивной системы, поскольку управление ведется в условиях параметрической неопределенности параметров объекта

В пятой главе предлагается использовать для управления многосвязными объектами с односвязными подсистемами динамический регулятор, предложенный АМЦыкуновым, что позволяет получить строго -минимально-фазовый обобщенный настраиваемый объект управления При этом рассматривается нелинейный объект, удовлетворяющий секторным ограничениям (5)

Для решения задачи стабилизации зададим структуру локального управляющего устройства в виде

г,(0 = ^,(0+г>0,с,г(0л,(0, = (29)

<рЛу,)

где г,(0 еЭТ*' - вектор состояния регулятора, Р, - гурвицева числовая матрица в форме Фробениуса, Ь0, =[0, ,0,1]г, С, еЭТ"' - вектор настраиваемых параметров, утр,(0 = [^,(0»2|Г(01 - расширенный вектор выхода,

с/, - числовой вектор Регулятор вида (29) будем называть динамическим регулятором или последовательным компенсатором

Введем расширенный вектор состояния системы (1) и (29) хр,{1) = со1{х,(0.2,(0) и объединим уравнение (1), представленное в век-

торно-матричной форме, и уравнение (29) в одно векторно-матричное уравнение

(?) = (Ар, + Вр1С0,Ьр, )хр,(?) + Вр, (С, (?) - С0, )г (0 +

+ Вил!(у,ШУ,)+ £ арчу3{г), (30)

УрЛ *) = £„*„ (О, 1 = 1Л где хр1 (¡)еУ12"-, ур1 (?)е9Г'+1, числовые матрицы Ар„Вр„Вь,Ьр„ару имеют вид

АР.=

4(<?) в,(&,г , в

0

ь, = - Ь, 0

ХП, ^п,

0„

Вь =

В,

Н(Х1

а„

"4x1

где А,, В,, Ь,, ач - матрицы перехода от представления системы (1) в виде «вход - выход» к виду «вход - состояние* - выход», С0, - некоторый вектор, обеспечивающий гурвицевость матрицы А0, = Ар, + Вр1С1,Ьр1 Таким образом, исходная задача свелась к хорошо известной, а именно к стабилизации обобщенного настраиваемого объекта типа (30) Очевидно, что если хр, (?) —> 0 при ? ~> та, то целевое условие (7) будет выполнено

Утверждение 2. Если выполнены предположения 1, а векторы (11 и g¡ выбраны так, что полиномы Д (Я) = сг, (Д)^7^/,^, - Ар1)Вр1 гур-вицевы с положительными коэффициентами, степень на единицу меньше, чем у полиномов сг,(Я) = ск^Л/^ - Ар1) = йс1(ЛП1 - А,)йеЦЛ1П/ -£]), то приведенный алгоритм настройки

с,(0--{ё?уР,ШъУР1{*)-\ ^уР,уI = й,

о

где Гь = > 0,Г2, = Г^ > О, обеспечивают выполнение целевого условия (7)

Если вектор С, (?) задать в виде //4, (t)gl, то в условиях утверждения можно настраивать только один параметр //4, (?), например по алгоритму

М4ЛО = -хи(§,Гур1(0)2-л21\(81ГурХз))2Ж + т,(0), хи > 0, п2, > О

о

При наличии возмущающих воздействий решение задачи стабилизации, те выполнение целевого условия (8), возможно, если в алгоритмы настройки параметров регулятора ввести отрицательную обратную связь

С,(О = <ё,ур, ШиУр,(0 -/ От, Ур, (*т,Ур, да+С, (0)- г„С, (?)

о

Решена задача стабилизации нелинейными многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию При этом нет необходимости знать величину запаздывания и используется тот же децентрализованный динамический регулятор (29), но его параметры выбираются из других условий

В главе доказана возможность использования динамического регулятора для достижения цели управления (11) для различных классов многосвязных объектов Для иллюстрации работоспособности предлагаемого в главе метода представлены разнообразные примеры

В шестой главе предлагается использовать оригинальную схему ро-бастного управления, предложенную А А Бобцовым, но применение другого наблюдателя позволяет значительно упростить систему, поскольку не требуется формирования вектора регрессии, что ведет к уменьшению порядка системы

Для многосвязной системы (1), (2), Д, (Я) = 8у (Я) = Я, {X), нелинейность удовлетворяет условию (6), выберем управление в виде

и, (г) = -в, Т, (Р)у, (Г) + Ц, (?)<р, (у, )з1Еп{у1), (31)

где /I, - настраиваемый параметр, число в, >0 и линейный дифференциальный оператор 7] (Р) порядка и, - т, -1 при отсутствии запаздывания по состоянию (г, = 0) выбираются из соображений гурвицевости полинома

бо,№ = <2,0*) + А',0Д(А)Г,(/1), (32)

а функция у1 (?) является оценкой сигнала у1 (?)

Для реализации децентрализованного закона управления (31) требуется получить оценку у1 (?) и ее и, - т1 -1 производных, для чего воспользуемся наблюдателем X Халила

= х,+Н,{У,- У,)> У, = ¿о, С33)

К К-щ,'

Здесь х, е9Г'"т' ,Ь0, =[1,0, . ,0], Н] =

а' 'Р:

0

о о

Д > 0 - малое число, вектор Н, выбирается таким образом, чтобы матрица /<", = + Н,£0, была гурвицевой, где Н[ = [-/?,,,.. ,-ИщОчевидно, что закон управления технически реализуем, т к содержит известные или измеряемые величины Тогда алгоритмы настройки

А = -я\у\-г^ д(0) = о,

обеспечивают ограниченность траекторий системы (1), те выполнение целевого условия (8) Следует отметить, что, выбирая число в, большой величиной, а величину Д малой, можно добиться выполнения целевого условия (8) с заданной величиной 8, что и показано в работе

При решение той же задачи стабилизации объекта (1), (2), если нелинейность ограничена (4), то без использования настраиваемого параметра в законе управления

ul(t) = ~6iTl{P)y¡{ ?), (34)

также будет обеспечена ограниченность траекторий системы А в том случае, если на объект не действуют возмущающие воздействия и отсутствуют нелинейности, те /(?) = 0,у/,(у,) = 0, то закон управления выбирается в том же виде (34), и замкнутая система будет асимптотически устойчивой, т е будет обеспечено выполнение целевого условия (7)

Именно вид децентрализованного закона управления, который остается неизменным при наличии и отсутствии возмущений в локальных подсистемах, и является достоинством предлагаемого алгоритма

В случае применения схемы робастного управления для многосвязных систем с запаздыванием по состоянию, параметры того же закона управления выбираются не только из условия гурвицевости полинома Q0l (Я), но и должны быть выполнены условия

k I > К-11, inf|(?o, > suplD,, (jú))\ для любых а е [0,со), i ^ #

где qn¡,dnrX - свободные коэффициенты полиномов <20|(А) и что

обеспечит устойчивость квазиполинома Q0l (Л) + Dh (Л)е~Лг' Но необходимо отметить, что структура локального регулятора остается прежней, что также является одним из достоинств предлагаемого алгоритма

При построении системы слежения за эталонной моделью без измерения производных выходного сигнала у, (?) локальной подсистемы, требуется выполнение дополнительных предположений

Предположение 3 Выходы эталонных моделей ym¡ (?) и их производные являются ограниченными величинами (?)j < const, lx =0,n, -т,-1 При этом необходимо отметить, что порядки полиномов Qml (Я), Rm, (Я) могут быть произвольными Зададим локальный закон управления в виде

к, (?) = -0,Т, (РЦ (?) + Mt (t)<p, (у, )sign(e¡), где функция ё: (?) является оценкой е, (?), для получения которой на каждой подсистеме используется наблюдатель X Халила

б, = F0¡ с, + Я, (е, - ё,), ё, = L0l ё,, где е eSí"'-™' Очевидно, что децентрализованный закон управления технически реализуем, тк содержит известные или измеряемые величины Тогда алгоритмы настройки вида

М, = -тг,\е,\-у,ц1, А( 0) = 0, обеспечивают ограниченность ошибки между траекториями системы (1) и локальными эталонными моделями (9)

В седьмой главе исследуется задача децентрализованного адаптивного управления многосвязными объектами с запаздыванием по управлению, динамические процессы в локальных подсистемах которой описываются уравнениями

1=и*) (35)

Р'у,(0) = У ¡а' / = 0,п,-1, ($) = 0, 5 е [-/!,, 0], г = 1Л где м, (?) - скалярное управляющее воздействие в ; -й подсистеме При этом требуемое качество переходных процессов в подсистемах задается уравнениями локальных эталонных моделей

е»,те(о=*Я1дВ1тоо, ую(о(36)

Здесь порядок полиномов (9Ш, (Л) и Рт1 (Л) может быть произвольным

Эталонная модель для объектов с запаздывающим управлением должна содержать запаздывание, по величине большее или равное величине задержки управления в объекте Однако в данном случае уравнение модели (36) не содержит запаздывания, оно присутствует в уравнении выхода, что позволяет получить прогноз значений выхода эталонной модели

Требуется спроектировать систему управления, обеспечивающую выполнение целевого условия (11) для любых £ е Е, у0, Дополнительно к предположениям 1, 3 требуется выполнение следующих условий Предположения 4. С 1 Полиномы <2, № гурвицевы С 2 Известна величина запаздывания И1

С 3 Система (35) при отсутствии управления и возмущающих воздействий является устойчивой

Следует отметить, что для обычных динамических систем, которые рассматривались в главах 1 - 6 не требуется гурвицевостъ полинома (2,(Л), но при наличии произвольного запаздывания в управлении, даже для систем первого порядка, это условие обязательно

Для осуществления прогноза регулируемой величины у, (?) строится адаптивный предиктор, выходная величина которого

^(О^уЛО + уХО-^У.^ + Ю при ^ да, и на его основе строится адаптивная система управления с эталонной моделью, где у. (?) - выход вспомогательного контура, описываемого дифференциальным уравнением

а0ЛР)у,(0 = Ко,(Р)к(0-и,«,('+*,)> ' = й (37)

Здесь К, (?) - дополнительное управляющее воздействие для управления прог/ессом прогноза, (20, (Р), Я01 (Р), С1 (Р) - линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, при этом <20, - нормированы,

полиномы во,(Л), Я0,(Л),О,(Л) - гурвицевы, йе%<201 ^п^йщЩ, ^тп,, с!е§С, = л, -1, полином й, (Л) выбирается таким образом, чтобы передаст (Л1

точная функция была (СПВ) функцией для любых ^ е Е

Вводим ошибку прогноза сг, (0 = ги (? - А,) - уг (?), и ошибку слежения ет (?) = (г) - £ (?) Очевидно, что при выполнении условий 1ш<г,(/) = 0, Щет,(1)\<Я

1-+СО /-»00

справедливо (11), тк из о-,(?)-*0 следует г,, (?).у, (? + А,), а из |еж|(0|~=имеем (?) —> ут (/ + А,) + ¿> при /-><» Иными словами, обеспечивается прогноз значений выходной величины у1 на время А, вперед и выполняется цель управления (11)

Сначала решается задача прогноза, для этого вводим на каждой подсистеме фильтры

Ц, = Ц, А/ = ¿о, У, + .

"2,= Р^ъ+^-и^-И,)), ръ = и„(0) = и2,(0) = 0,

где у1( еЭТ"'-1, - гурвицева числовая матрица, сопровож-

дающая полином в,(А) и заданная в форме Фробениуса, Ь,Т = [0, ,0,1], йь, с!ъ, с!0: - неизвестные векторы и скаляр Локальный закон изменения вспомогательного управляющего воздействия

^(0 = 04 ('-А, )+?,(?), К (' + К) = С,5; (? + А, К (?) +у, (Г + А,), I = й, где С',, - вектор настраиваемых параметров, &>ь = со1(у,, ии ,и2,) — вектор регрессии, V, (?), V, (? + А,) - скаляры, алгоритмы построения которых подлежат определению В данном случае невозможно сразу построить алгоритм настройки вектора Си(( + ^,) с использованием ошибки (т, (/ + А,) = г,, (?;) - у, (? + А,) в силу отсутствия информации о значении регулируемой величины >>,(? + А,) в момент времени ? Поэтому алгоритм строится по задержанной ошибке сг, (?), а затем берется Си (? + А,) = Сь (?) Для синтеза алгоритмов настройки векторов Съ и закона изменения скаляров у( (/=1, .,к) использовался квадратичный критерий абсолютной устойчивости нелинейных систем, в результате чего были получены следующие алгоритмы

Сь (0 = Сь (0) - Рьфь (? - А, )а, -\рь аи (5 - А, )а, (з)сЬ,

. о

V, (0 = в, о-,, V, (/ + И,) = (7 + А, ),

<9, (' + *,) = *, (О,

где Рь >0,Р2, =Р1 >0, ¿г, >0

Используя вспомогательный контур управления + преобразуем уравнение выхода адаптивного локального предиктора, которое примет вид

Тогда адаптивную систему будем конструировать, используя уравнение (38), которое не содержит запаздывания, и к нему можно было бы применить любые схемы, которые были рассмотрены в главах 1-6 Работоспособность метода продемонстрирована при использовании схемы с неминимальной реализацией эталонной модели, последовательного компенсатора и робастного регулятора

Обоснована работоспособность метода раздельного синтеза для многосвязных систем с запаздыванием по состоянию и управлению, позволяющего отдельно решать задачу прогноза и задачу децентрализованного управления многосвязных объектов с односвязными подсистемами

В восьмой главе была доказана возможность использования робаст-но-адаптивного регулятора, рассмотренного в 6 главе, в прикладной задаче робастно-адаптивного управления промышленным роботом сварочного производства и положением горелки относительно стыка сварочного робота

в, (Р)2„ (0 = к,Я, (Р)и, (0 + С, (Р)в, (/ + А, )51&Цет ) +

к

(38)

С"-}

<41=31 и ^

Рис 1 Манипулятор с цилиндрической рабочей зоной

Рис 2 Движение конца манипулятора по программной траектории

Был рассмотрен манипулятор с двумя вращательными и двумя кинематическими парами звенья 1-3 манипулятора представляют собой кинематические пары цилиндрического типа, имеющие три степени подвижности одну вращательную и две поступательные Кроме того, манипулятор снабжен охватом с одной вращательной степенью свободы Поскольку манипулятор используется для сварки изделий, то угол поворота последнего звена определен конструкцией используемой горелки

Необходимо отметить, что в любую точку рабочего пространства (которое ограничено кинетическими возможностями манипулятора) можно попасть, используя только три степени свободы Поэтому для выполнения задачи перемещения конца схвата манипулятора вместе с горелкой по заданной траектории в пространстве достаточно лишь минимальной конфигурации манипулятора В результате имеем модель взаимосвязной системы в форме

х, = А,Х, +в,и, +СА>

у,=ь,х„ 2 = ¡А

где вектор состояния х] = [дс, д1, /, ]г, матрицы А,, В,, б,, имеют вид О

О --

(39)

Л =

1

в„

о

См,

о

Jn{l + H,/Jп) Jn{l + H,/Jrl) ~ СЕ, ¡ЬГ, - Ип /Ьп

0

0

_1/V

С, =

О

1

¿,=[1 о о1

Jrl{l + Hl|Jrl)

о

где /, - ток ротора 1-го электродвигателя (А), ВС1 - вязкое трение (Я м/рад/с), Ьп - индуктивность ротора (Гн), Jn - момент инерции ротора (кг т2), Я„ - сопротивление роторной обмотки (Ом), СМ: - коэффициент пропорциональности момента (Я м/А), СЕ, - коэффициент пропорциональности ЭДС (В/рад/с), Я, - составляющая главного момента инерционных сил / -го звена, параллельная оси шарнира (поскольку составляющие, перпендикулярные к оси шарнира, не могут быть причиной движения механизма) для поступательной кинематической пары - это составляющая силы привода в первом шарнире, параллельная к оси шарнира, для вращательной кинематической пары - это составляющая момента привода во втором, третьем шарнире, параллельная к оси шарнира, /г, -внешние (гравитационные) моменты или силы, дг- относительное перемещение или внутренние координаты манипулятора вращение вокруг вертикальной оси (<?,), поступательное движение вдоль вертикальной оси

(д2), поступательное движение вдоль горизонтальной оси (с/3), вращение вокруг оси, ортогональной первому звену в горизонтальной плоскости (д4), д, - относительная скорость для I -й степени подвижности

Входной переменной м, подсистемы является физически существующее на якоре двигателя напряжение, на величину которого наложено амплитудное ограничение Выходная переменная у, = д, подсистемы представляет собой относительное перемещение, доступное измерению

Параметры Я, и /г,, характеризуют динамику и взаимосвязь отдельных составляющих манипулятора

Я, = Jtl + Jл л■JzЪ+mг (д3 + /3 )2, ГА, = 2от3 + /3, Н1=т2+тъ, 1й2 =(от2+тз)я»

Я3=т3, А3=-т3(?3+/3Х?,)2,

Я4 = ти4/4 + , [/>4 = - ^ к )>

где /я, - масса / -го звена, g - гравитационное ускорение, - длина / -I о звена, , ,.!п - моменты инерции / -го звена относительно его центра

масс Следует отметить, что получить таким образом модель манипуляци-онной системы можно не всегда, а лишь в том случае, когда характер движения примененного привода совпадает с характером движения соответствующего механического звена, как в рассматриваемом варианте при использовании двигателей постоянного тока во вращательных степенях подвижности

Параметры механической части робота предполагаются переменными и неизвестными, а их изменения считаются относительно быстрыми Параметры приводов меняются очень медленно, причем этим изменением можно пренебречь Таким образом, можно синтезировать управление, предполагая, что модели приводов предварительно определены и неизменны В данном конкретном случае предполагается, что в качестве приводов в степенях подвижности манипулятора используются одинаковые электродвигатели Ю 2315-Р20, но с различными коэффициентами редукции и с коррекцией моментов Jr посредством соответствующих коэффициентов для поступательных кинематических пар, в 4-й степени подвижности (подвижности схвата) используются электродвигатели постоянного тока Глоуб 102А200-8

Рассмотрено решение задачи необходимо синтезировать алгоритм управления, осуществляющий перемещение концевой точки манипулятора по заданной траектории Для этого на первом этапе синтеза решается задача формирования программной траектории ут (/) = [д1пр, д2пр, дЪпр, дАпр\ и задающего воздействия г, (/) (/ = 1,4), обеспечивающего заданное движение концевой точки манипулятора Цель управления в данном случае име-

ет вид 11т|е, (?)[ = 11т|_у((?) - уш (/)) < 6 Для решения поставленной задачи

воспользуемся децентрализованным законом робастного управления, а именно

и, (0 = та (0. < = м, (40)

где ё, - оценка сигнала ошибки е, (?), полученная с наблюдателя

ё, = + Я,(в, -ё,), в; = (41)

в данном случае е5Я2, полином 7](Р) степени, равной 2, выбирается из условий, представленных в главе б На рис 2 представлена траектория движения конца манипулятора в трехмерном пространстве Как видно из рисунка, полученного при моделировании, конец манипулятора совершает движение по окружности радиуса Л = 0 1, как и было положено в задании

Была решена задача наведения сварочной горелки на линию соединения деталей, при этом в качестве датчика была использована сварочная дуга Использован при этом был также робастный закон управления, главное достоинство которого состоит в том, что он остается неизменным при наличии взаимосвязей и при их отсутствии

В заключении сформулированы основные результаты работы Приложение содержит документы, подтверждающие практическое использование и внедрение полученных результатов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе получены теоретические и прикладные результаты, позволяющие решать важную'научную проблему разработки и развития новых методов адаптивного и робастного управления для различных классов параметрически неопределенных многосвязных объектов, когда измерению доступны только регулируемые переменные локальных подсистем, но не ее производные

Проведенные в диссертационной работе исследования могут быть представлены в виде следующих результатов

1 Разработан принцип построения локальных регуляторов, не использующих производных входного и выходного сигналов с использованием классической схемы расширенной ошибки Предложенная децентрализованная система управления для многосвязных систем с запаздыванием и без него обеспечивает точное отслеживание выходов локальных эталонных моделей при наличии и отсутствии ограниченных возмущающих воздействий

2 Разработана новая схема расширения сигнала ошибки, в которой количество настраиваемых параметров равно количеству неизвестных величин Предлагаемые алгоритмы настройки параметров позволяют уменьшить действие неконтролируемых ограниченных возмущений Предложе-

на и исследована децентрализованная структура управляющего устройства с контуром модельной координации, которая позволяет обеспечить выполнение поставленной цели управления

3 Предложена новая схема расширения сигнала ошибки типа шунт, который позволяет значительным образом снизить число настраиваемых параметров по сравнению с классической схемой расширения Обоснована работоспособность параллельного компенсатора при действующих на объект ограниченных возмущениях и при наличии запаздывания Развита процедура синтеза адаптивных систем стабилизации с предлагаемой схемой расширения сигнала, при этом замкнутая система является асимптотически устойчивой

4 Разработан новый метод построения адаптивной системы управления по выходу многосвязными объектами, использующий неминимальную реализацию эталонной модели, который позволяет получить структуру обобщенного настраиваемого объекта управления, позволяющую существенно упростить реализацию адаптивной системы управления, свести количество настраиваемых параметров до двух, осуществлять работу алгоритмов непосредственно на основании информации об ошибке, выбирать произвольный порядок многочленов в передаточной функции эталонной модели Исследована работоспособность предлагаемого закона управления при действии на объект неизмеряемых ограниченных возмущений и при наличии запаздывания При этом децентрализованный закон управления и алгоритмы адаптации являются неизменными, т е не зависят от наличия возмущений и величины запаздывания в объекте управления

5 Обобщен метод построения динамического адаптивного регулятора для управления многосвязными системами при наличии запаздывания и без него, что позволяет получить строго минимально-фазовый обобщенный настраиваемый объект управления - Обоснована работоспособность предлагаемого динамического регулятора при наличии возмущений

6 В классе алгоритмов робастного и робастно-адаптивного управления разработан метод, позволяющий решать задачу управления нелинейными многосвязными системами с неизвестными параметрами, при этом оцениваются производные регулируемой переменной, что позволяет существенно понизить порядок замкнутой системы Главным достоинством предлагаемого способа управления является возможность получения замкнутой системы с заданной динамической ошибкой, и при этом децентрализованный закон управления не зависит от наличия взаимосвязей между подсистемами, что является существенным преимуществом при внедрении данного регулятора для управления пространственно протяженными многосвязными объектами

7 Предложен метод синтеза систем с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии, позволяющий использовать любые разработанные схемы адаптивного управления со скалярным входом -

выходом, т е обоснована работоспособность метода раздельного синтеза для многосвязных систем, позволяющего отдельно решать задачу прогноза и задачу децентрализованного управления многосвязными объектами Работоспособность метода продемонстрирована при использовании схемы с неминимальной реализацией эталонной модели и с использованием адаптивного динамического регулятора

8 Была доказана возможность использования робастно-адаптивного регулятора в прикладной задаче управления промышленным роботом сварочного производства и положением горелки относительно стыка сварочного робота рассмотрено решение задачи синтеза алгоритма управления, осуществляющего перемещение концевой точки манипулятора по заданной траектории, решена задача наведения сварочной горелки на линию соединения деталей, в которой в качестве датчика была использована сварочная дуга

9 Разработанные алгоритмы адаптивного и робастного управления со скалярным входом - выходом исследованы с помощью цифрового моделирования Результаты моделирования .подтвердили теоретические выводы и показали хорошую работоспособность систем управления в условиях постоянно действующих неизмеряемых возмущений при моделировании синтезированных систем в пакете MATLAB

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Список публикаций в рецензируемых журналах, рекомендованных

ВАК РФ

1 Паршева Е А Адаптивное управление объектом с запаздывающим управлением со скалярными входами - выходами / Е А Паршева, А М Цыкунов // Автоматика и телемеханика - 2001 - № 1 - С 142-149

2 Паршева Е А Адаптивное децентрализованное управление многосвязными объектами / Е А Паршева, А М Цыкунов // Автоматика и телемеханика -2001 -№2 -С 135-148

3 Паршева Е А Децентрализованное адаптивное управление многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению / Е А Паршева // Известия ВУЗов Северо - Кавказский регион Технические науки Новочеркасск, 2004 - № 2 - С 25-29

4 Паршева Е А Адаптивное децентрализованное управление многосвязными объектами с запаздыванием по управлению / Е А Паршева//Автоматика и телемеханика -2004 -№10 -С 134-146

5 Паршева Е А Децентрализованное адаптивное управление многосвязными объектами с запаздыванием по управлению со скалярными входом - выходом / Е А Паршева // Известия ВУЗов Северо - Кав-

казский регион Технические науки - Новочеркасск, 2004 - Приложение № 9 - С 16-28

6 Паршева Е А Децентрализованное адаптивное управление многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии / Е А Паршева // Вестник АГТУ - Астрахань, 2005 - № 1(24) - С 29-41

7 Паршева Е А Адаптивное управление по выходу объектами с запаздыванием по состоянию / Е А Паршева // Известия ВУЗов Северо -Кавказский регион Технические науки - Новочеркасск, 2005 -Приложение № 1 - С 15-23

8 Паршева Е А Адаптивное децентрализованное управление по выходу многосвязными объектами с запаздыванием с неминимальной реализацией эталонной модели / Е А Паршева // Проблемы управления -2005 - № 2 -С 30-36

9 Паршева Е А Децентрализованное адаптивное управление с модельной координацией многосвязными объектами с компенсацией запаздывания в управляющем воздействии / Е А Паршева // Промышленные АСУ и контроллеры - 2005 - № 5. С 26-30

10 Паршева Е А Децентрализованное .адаптивное управление по выходу многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию / Е А Паршева//Мехатрошжа -2005 -№5 -С 14-22

11 Паршева Е А Децентрализованное адаптивное управление многосвязными объектами по выходу / Е А Паршева // Известия ВУЗов Северо - Кавказский регион Технические науки - Новочеркасск, 2005 -№2 -С 15-21

12 Паршева Е А Адаптивное децентрализованное управление многосвязными объектами со скалярными входом и выходом с неминимальной реализацией эталонной модели / Е А Паршева // Автоматика и телемеханика -2005 -№8 - С 118-127

13 Паршева Е А Адаптивное управление линейным объектом по выходной переменной / Е А Паршева, А М Цыкунов // Известия ВУЗов Приборостроение -2005 -№10 - С 7-13

14 Паршева Е А Использование динамического регулятора для решения задачи стабилизации нелинейного многосвязного объекта с запаздыванием / Е А Паршева // Вестник АГТУ - Астрахань, 2006 -№ 1(30) - С 40-48

15 Паршева Е А Адаптивное робастное управление по выходу нелинейным многосвязным объектом / Е А Паршева // Вестник АГТУ -Астрахань, 2006 - № 1(30) - С 49-59

16 Паршева Е А Робастная стабилизация многосвязным объектом с запаздыванием по состоянию / Е А Паршева, Г Н Терновая // Извес-

тия ВУЗов. Северо - Кавказский регион. Технические науки - Новочеркасск, 2006 - Приложение № 1 —С 3-10

17 Паршева Е А. Адаптивная робастная стабилизация нелинейной многосвязной системой / Е. А Паршева // Приборы и системы Управление, контроль, диагностика - 2006 — № 5 - С 5-9.

18. Паршева Е. А Решение задачи стабилизации нелинейных многосвязных объектов / Е А Паршева // Известия ВУЗов Приборостроение -2006,-№5.-С 9-14

Материалы Международных конференций

19. Паршева Е А Синтез адаптивной системы управления для динамических объектов с запаздывающим управлением со скалярным входом — выходом / Е А Паршева, А М Цыкунов // Новые технологии управления движением технических объектов- труды 1 Международной конференции -Ставрополь, 1999 -С 51-53

20. Паршева Е А Адаптивное управление объектами со скалярным входом - выходом, с запаздывающим управлением / Е А. Паршева, А М Цыкунов // Сборник трудов 6-го Международного Санкт — Петербургского симпозиума по теории адаптивных систем, посвященного памяти Я 3 Цыпкина - СПб, 1999 - Т. 2 -С 135-137

21 Паршева Е А Децентрализованное адаптивное управление многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению / Е. А. Паршева // Образование Экология Экономика Информатика сборник научных трудов VIII Международной конференции Сер Нелинейный мир - Астрахань, 2004 -С 199-204

22 Паршева Е А. Децентрализованное адаптивное управление многосвязными объектами по выходу с неминимальной реализацией эталонной модели / Е А Паршева // Идентификация систем и задачи управления- труды IV Международной конференции. - М: ИПУ РАН, 2005 -С. 1358-1368

23 Паршева Е А. Робастное управление по выходу многосвязными системами / Е А. Паршева // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18 сборник трудов XVIII Международной научной конференции Секция 2. - Казань, 2005 -Т 2 - С. 120-122

24 Паршева Е. А Применение адаптивного динамического регулятора для решения задачи стабилизации нелинейными многосвязными объектами / Е А Паршева // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения- сборник трудов II Международной научной конференции Секция 2 - Саратов, 2005 -С 116-118

25 Паршева Е А. Применение адаптивного динамического регулятора для децентрализованного управления многосвязными объектами по выходу / Е А Паршева // Идентификация систем и задачи управле-

ния труды V Международной конференции - М ИПУ РАН, 2006 -С 2103-2112

26 Паршева Е А Робастное управление динамическим многосвязным объектом с запаздыванием по состоянию / Е А Паршева, Г Н Терновая // Идентификация систем и задачи управления труды V Международной конференции -М ИПУ РАН, 2006 -С 2113-2122

27 Паршева Е А Применение адаптивного динамического регулятора для децентрализованного управления по выходу многосвязными объектами с запаздыванием по управлению / Е А Паршева // Идентификация систем и задачи управления труды VI Международной конференции -М ИПУ РАН, 2007 -С 570-586

Подписано в печать 19 02 07 Формат 60х 84 1/16

Бум офсет Уел печл 2,0 Уч-издл 1,8

Тираж 100 экз Заказ 106 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054 г Саратов, Политехническая ул , 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ 410054 г Саратов, Политехническая ул, 77

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ МЕТОДА РАСШИРЕННОЙ ОШИБКИ ДЛЯ СИНТЕЗА ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОСВЯЗНЫМ ОБЪЕКТОМ.

1.1. Управление по выходу линейным многосвязным объектом.

1.2. Децентрализованное управление при наличии неконтролируемых возмущений.

1.3. Адаптивное управление с модельной координацией.

1.3.1. Адаптивное управление линейным объектом.

1.3.2. Управление с эталонной моделью при наличии неконтролируемых возмущений.

1.4. Управление с эталонной моделью системами с запаздыванием по состоянию.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. УПРОЩЕННЫЙ ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПО ВЫХОДУ.

2.1. Синтез алгоритмов адаптации с использованием упрощенной схемы расширения сигнала ошибки.

2.2. Управление при наличии неконтролируемых возмущений.

2.3. Алгоритмы адаптации для систем с запаздыванием по состоянию.

2.4. Использование закона управления с модельной координацией.

2.5. Примеры моделирования.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНОГО КОМПЕНСАТОРА В ЗАДАЧАХ ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО СКАЛЯРНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Принцип построения системы с параллельным компенсатором.

3.2. Управление при наличии неконтролируемых возмущений.

3.3. Системы с запаздыванием по состоянию.

3.4. Решение задачи стабилизации.

3.5. Примеры моделирования.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. АДАПТИВНОЕ ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ С НЕМИНИМАЛЬНОЙ РЕАЛИЗАЦИЕЙ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛИ

4.1. Управление с эталонной моделью многосвязным объектом при идеальных условиях

4.2. Управление по выходу неопределенным многосвязным объектом в условиях внешних возмущений.

4.3. Адаптивное управление системами с запаздыванием по состоянию.

4.4. Синтез адаптивной системы стабилизации.

4.5. Решение задачи стабилизации при наличии неконтролируемых возмущений.

4.6. Решение задачи стабилизации для систем с запаздыванием по состоянию.

4.7. Выводы.

ГЛАВА 5. АДАПТИВНЫЙ ДИНАМИЧЕСКИЙ РЕГУЛЯТОР В ЗАДАЧАХ ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО ВЫХОДУ.

5.1. Синтез адаптивной системы стабилизации.

5.2. Стабилизация нелинейных систем при наличии неконтролируемых возмущений.

5.3. Синтез адаптивной системы стабилизации нелинейным объектом с запаздыванием.

5.4. Стабилизация нелинейных систем с запаздыванием при наличии неконтролируемых возмущений.

5.5. Управление с эталонной моделью нелинейным объектом.

5.6. Управление с эталонной моделью нелинейным объектом с запаздыванием.

5.7. Выводы.

ГЛАВА 6. РОБАСТНОЕ И РОБАСТНО - АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ.

6.1. Синтез робастных и робастно-адаптивных систем стабилизации.

6.1.1. Робастно-адаптивные системы.

6.1.2. Робастные системы.

6.2. Решение задачи стабилизации для систем с запаздыванием по состоянию.

6.2.1. Робастные системы с запаздыванием.

6.2.2. Робастно-адаптивные системы с запаздыванием.

6.3. Управление с эталонной моделью нелинейным объектом при наличии неконтролируемых возмущений.

6.3.1. Робастно-адаптивное управление с эталонной моделью.

6.3.2. Робастное управление с эталонной моделью.

6.4. Управление с эталонной моделью нелинейными системами по состоянию.

6.4.1. Робастное управление с эталонной моделью системами с запаздыванием. ф 6.4.2. Робастно-адаптивное управление с эталонной моделью системами с запаздываниелi.

6.5. Примеры моделирования.

6.6. Выводы.

ГЛАВА 7. ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПО ВЫХОДУ МНОГОСВЯЗНЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ.

7.1. Постановка задачи.

7.2. Адаптивный предиктор выхода объекта управления.

7.3. Адаптивное децентрализованное управление с эталонной моделью.

7.4. Пример моделирования.

7.5. Синтез систем с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии.

7.6. Адаптивное децентрализованное управление объектами с запаздыванием по состоянию и управлению.

7.7. Выводы.

ГЛАВА 8. РОБАСТНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМ РОБОТОМ СВАРОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА.

8.1. Особенности роботизации сварочного производства и состав робототехнических комплексов.

8.2. Управление промышленным роботом сварочного производства.

8.2.1. Математическая модель многозвенного манипулятора.

8.2.2. Синтез алгоритмов робастно - адаптивного управления многозвенным манипулятором.

8.3. Робастная система управления положением горелки относительно стыка сварочного робота.

8.3.1. Математическое описание процесса сварки, при использовании дуги в качестве датчика.

8.3.2. Синтезробастного закона управления.

8.3.3. Сравнительный анализ робастного и квазиоптимального законов управления.

Современный уровень развития теории и техники управления характеризуется неуклонным повышением разнообразности и сложности управляемых объектов [153]: многомерность, многосвязность, нелинейность, нестационарность, стохастичность, но неопределенность чаще всего оказывается на первом месте, т.к. сложность задаче придает недостаток информации о ней. К таким задачам можно отнести: задачи управления непрерывными технологическими процессами; энергетическими комплексами; движущимися объектами (летательными аппаратами [26, 27], судами [41], транспортными и манипуляционными роботами [29, 30, 185, 190, 213, 215, 273]); задачи возникающие в системных исследованиях (управление развитием городских и региональных систем, распределение водных [72] и энергетических ресурсов). Таким образом, типичным становится случай, когда отсутствует точное математическое описание объекта или происходит изменение его параметров неизвестным образом в широких пределах, т.е. многие объекты управления характеризуются неполнотой априорной и текущей информации относительно их характеристик и воздействий внешней среды, что существенно влияет на качество управления и его результаты. Поэтому, как отмечалось в [169], проблема управления динамическими объектами в условиях неопределенности является центральной проблемой современной теории управления. В этой ситуации возникает необходимость применения адаптивных систем управления, цель которых состоит в устранении неопределенности, связанной с незнанием структуры и параметров объекта. Это достигается при помощи алгоритмов, которые в результате обработки доступных наблюдений, полученных в процессе функционирования объекта управления, определенным образом изменяют параметры управляющего устройства.

Существенное отличие адаптивных методов управления от классических заключается в том, что они обеспечивают выполнение поставленной цели управления не для одного, полностью определенного объекта, а для некоторого множества объектов, принадлежащих определенному классу. Класс адаптивности обычно задается [151] с помощью граничных значений возможных изменений параметров управляемого объекта и действую-% щих на объект возмущений.

Теория адаптивного управления начала стремительно развиваться в связи с появлением новых летательных аппаратов [230]. Несколько позже, в работе [148] была впервые сделана попытка построения достаточно общей теории адаптивных систем управления в виде так называемой теории дуального управления. Другое самостоятельное научное направление было создано в работе [164] на основе использования и дальнейшего развития методов стохастической аппроксимации.

В настоящее время существует большое количество работ по теории адаптивных систем, например: [1 - 5], [35, 38], [43 - 46], [54. 60, 62, 72], [119 - 121], [136, 147, 151, 153], [158 - 169], [225, 248]. Принципы адаптивного управления нашли широкое применение в различных отраслях промышленности: электронной и электротехнической [226], химической ф [3, 120, 178], металлургической [35], робототехнической [29, 30, 178, 248], управлении летательными аппаратами [60 - 62, 119 - 121] и в других областях [179,248].

Применение адаптивного подхода к построению систем управления по сравнению с неадаптивным управлением позволяет [33]: обеспечить работоспособность системы управления в условиях широкого изменения динамических свойств объекта; повысить надежность системы, снизить технологические требования к изготовлению отдельных узлов и элементов системы.

Существует большое количество различных классификаций адап-4 тивных систем управления [33, 54, 60, 119, 179]. Следуя [33], адаптивные системы можно разделить на два больших класса: самоорганизующиеся и самонастраивающиеся. Самоорганизующиеся системы характеризуются наличием процесса формирования алгоритма управления, связанного не только с изменением параметров, но и с отысканием необходимой структуры регулятора для достижения поставленной цели. В самонастраивающихся системах структура регулятора задана, и перестраиваются лишь параметры управляющего устройства. Данный класс адаптивных систем яв-Ф ляется более простым и изученным, и в настоящее время находит большое практическое применение.

Самонастраивающиеся системы, в свою очередь, делятся на два класса: поисковые и беспоисковые. В поисковых системах изменение параметров управляющего устройства осуществляется в результате поиска экстремума некоторого критерия качества на основе поисковых движений системы [4, 60, 164]. В беспоисковых системах [2, 21, 35. 43 - 46], [119, 121,151,153] в явном и неявном виде задается модель с желаемыми динамическими свойствами. В процессе работы системы измеряются некоторые характеристики модели и системы и на основании их рассогласования перестраиваются параметры регулятора так, чтобы свести это рассогласование к нулю или допустимо малой величине. Отсутствие специальных поисковых сигналов сокращает время настройки параметров управляюще-ф го устройства, упрощает техническую реализацию беспоисковых систем по сравнению с поисковыми. Однако, при этом требуется, как правило, больший объем априорной информации.

Перестройка параметров регулятора в беспоисковых самонастраивающихся системах может осуществляться либо непосредственно по рассогласованию динамических характеристик модели и системы без предварительной идентификации объекта (прямое адаптивное управление) [119, 121,151, 224, 250], либо производится идентификация объекта, а затем соответствующим образом выставляются параметры регулятора (непрямое адаптивное управление) [62,131,178]. ф К преимуществам метода прямого адаптивного управления следует отнести возможность обработки адаптивным регулятором дрейфа параметров как объекта, так и самого регулятора. Однако, в общем случае, контуры самонастройки увеличивают порядок замкнутой системы, влияют на ее динамику, и поэтому требуются специальные исследования системы на устойчивость.

В случае непрямого адаптивного управления контуры самонастройки И не влияют на динамику системы, но все ошибки идентификации, изменение параметров регулятора и контура самонастройки существенно влияют на точность управления.

Для построения адаптивных систем управления используются следующие методы: прямой метод Ляпунова [1, 2, 38, 43 - 46], [119, 121, 140, 151, 153, 227], метод стохастической аппроксимации [164], метод рекуррентных целевых неравенств [151,173], метод скоростного градиента [151, 153, 159], квадратичный критерий абсолютной устойчивости [160, 161], методы, основанные на идентификационном подходе [62, 131, 164], и другие [21, 38, 222]. К числу наиболее широко используемых, как отмечено в [140], следует отнести прямой метод Ляпунова, который является мощным средством не только анализа, но и синтеза структуры и параметров системы управления из условий устойчивости. • Особо можно выделить задачу адаптивного управления с эталонной моделью линейным стационарным объектом со скалярным входом и выхо дом, которая имеет большое теоретическое и прикладной значение. В случае адаптивного управления с эталонной моделью параметрически неопределенным объектом с относительной степенью больше единицы для обеспечения асимптотической устойчивости по выходу замкнутой системы в алгоритме адаптации необходимо использовать старшие производные ошибки слежения, что является неприемлемым с практической точки зрения. Можно сказать, что данная проблема стала одной из классических задач современной теории адаптивного управления. Поиски путей ее реше-ф ния являлись областью активных исследований в течение последних тридцати лет, что нашло свое отражение как в большом числе журнальных публикаций, библиография по которым представлена в работе [79], так и в монографиях [5, 85,225].

Системы адаптивного управления, предложенные в ранних работах 60-х и начала 70-х годов [63, 126, 182. 187], обладали следующими недостатками. Во-первых, синтез основного контура управления базировался на ' • минимальной форме представления математической модели объекта управления. Это влекло необходимость использования в законе управления производных выходного сигнала [35, 77, 187]. Во-вторых, для адаптивной настройки коэффициентов регулятора использовались градиентные алгоритмы локальной параметрической оптимизации [40, 55, 58, 136, 197, 224], обоснование работоспособности которых носило эвристический характер. В работе [257] было показано, что в этом случае к потере устойчивости может приводить простое увеличение уровня или изменение характера эталонного воздействия.

Важным этапом развития адаптивных систем явилась идея построения алгоритмов адаптации на основе второго метода Ляпунова [236, 257] или теории гиперустойчивости [222, 223], что привело к созданию адаптивных систем, асимптотически устойчивых по ошибке слежения в целом. При этом оказалось, что в общем случае в алгоритме адаптивной настройки необходимо использовать не только саму ошибку слежения за выходом эталонной модели, но и ее старшие производные. Необходимость измерения полного вектора состояния и старших производных ошибки слежения снижают практическую значимость решений [35, 77, 119], полученных на данном этапе.

П.Паркс в работе [257], используя лемму Калмана - Якубовича, определил класс динамических моделей, адаптивная настройка которых возможна без измерения производных ошибки слежения. Однако остался открытым вопрос: какая структура регулятора приводит к данным моделям, ф Решение этого вопроса было получено Р.Монополи [237, 238] и основывалось на совместном использовании регулятора П.Паркса по применению леммы Калмана - Якубовича, идеи фильтров состояния и оригинальной концепции расширенной ошибки слежения. В алгоритм адаптации вводится дополнительный сигнал, являющийся обратной связью по скорости изменения настраиваемых параметров. Данный сигнал добавляется к ошибке слежения, чем и объясняется название такой схемы управления - «адаптивное управление с расширенной ошибкой».

Схеме Монополи присущи два существенных недостатка. Во-первых, достаточно сложная и запутанная структура. Во-вторых, отсутствие строго доказательства устойчивости [182], что объясняется использованием простейших алгоритмов адаптивной настройки параметров. Кроме того, использование в алгоритме адаптации сигнала расширенной ошибки создает известные трудности при доказательстве устойчивости замкнутой системы адаптивного управления. Это связано с тем, что из ограниченности расширенной ошибки, вообще говоря не следует ограниченность ошибки слежения. Получение строгого доказательства устойчивости требовало дальнейшей модификации алгоритмов адаптивной настройки параметров.

На основе идей Монополи в работах [191, 250] были предложены системы адаптивного управления с гораздо более простой и ясной струк-¡4 турой, а в работах [239, 247] модификация алгоритмов адаптации, позволяющая получить строгое доказательство устойчивости замкнутой системы.

Таким образом, исходная задача адаптивного управления с эталонной моделью без измерения производных входного и выходного сигналов была решена к началу 80-х годов. К настоящему времени разработано несколько схем «расширения» ошибки слежения [75, 188, 191, 219, 237, 247, 219, 250, 251], получены их дискретные аналоги [189, 206, 209, 226, 245], показана применимость данной концепции для улучшения идентифицирующих свойств и скорости сходимости алгоритмов адаптации [75, 266], а ^ также в схемах адаптивного управления с переменной структурой [146].

Существует несколько обзоров как по общим [83, 118, 179], так и специальным [10, 47, 168, 192, 224. 244, 256, 274] вопросам теории и практики адаптивного управления. Обширная библиография приведена в работах [151, 153, 231]. Кроме того,"Существует специальный обзор [79], посвященный описанию концепции расширенной ошибки, множественности предложенных схем ее реализации, существованию проблем устойчивости, характерных только для систем с расширенной ошибкой, представлена унифицированная (обобщенная) структура.

Несмотря на это, интерес к данной проблеме не ослабевает и сегодня. Основными направлениями современных исследований являются: обеспечение робастности предложенных схем адаптивного управления в условиях наличия возмущений [84, 133, 220, 242, 258] или немоделируе-мой динамики объекта управления [5, 201, 214, 260, 261, 268, 270]; попытки синтеза устойчивых схем адаптивного управления линейными нестационарными [232, 271, 272] или нелинейными объектами [212, 262, 270]; исследование свойств сходимости по параметрам [183,195,243].

Общим недостатком схем адаптивного управления с расширенной ошибкой [79] является значительная сложность их структуры. Следствием этого недостатка являются слабые робастные свойства систем, для улучшения которых необходимо использовать специальные методы огрубления, предусматривающие, например, введение в алгоритм адаптации параметрической обратной связи или зоны нечувствительности [256]. Указанный недостаток, в частности, приводит к тому, что в условиях ограниченной элементной базы реализация таких алгоритмов затруднительна. Именно этим, по мнению авторов [76], объясняется относительно малое число отечественных публикаций на данную тему. С другой стороны, ограничения на возможность практической реализации привели к тому, что в отечественной литературе оказались более разработаными вопросы синтеза алгоритмов адаптивного управления на основе упрощенной модели объекта [153].

Поскольку алгоритмы адаптации используемые в системах управления с расширенной ошибкой, являлись алгоритмами интегрального типа, то их нельзя было использовать при наличии внешних возмущений. К настоящему времени предложено несколько робастных модификаций данного алгоритма, например [242].

Именно в связи с тем, что предлагаемые методы синтеза систем управления не учитывали постоянно действующих возмущений, это привело к постановкам задач робастного управления, в которых была сделана ^ попытка учесть те или иные требования, близкие к инженерным. В настоящее время понятие робастность имеет три аспекта:

1) сохранение устойчивости при конечных отклонениях параметров от расчетных;

2) сохранение устойчивости при наличии нелинейностей;

3) подавление неизвестных ограниченных (в каком - либо смысле) внешних возмущений.

Анализ робастной устойчивости при параметрических возмущениях всегда привлекал внимание теоретиков и практиков, но интерес к этой проблеме небывало возрос после знаменитого результата В.А.Харитонова [157]. Появился ряд работ [78, 166 - 169], которые внесли значительный вклад в теорию анализа параметрической робастной устойчивости. Кроме того, необходимо отметить, что исходное описание системы - в физических пе-# ременных. Переход от исходного описания к описанию в пространстве состояний, при том, что вектор состояния не доступен измерению, обычно приводит к «размножению» и «перемешиванию» неопределенных параметров, что усложняет задачу и приводит к слишком грубому результату по исходным физическим параметрам. Это делает весьма актуальной разработку новых подходов к анализу и синтезу систем управления при конечных отклонениях физических параметров модели от расчетных.

Другой вариант решения проблемы адаптивного управления со скалярным входом - выходом был предложен С.Морзом в работе [240], а именно: использование алгоритмов адаптации высокого порядка. Предла-Ф гаемый алгоритм генерировал не только вектор настраиваемых параметров, но и его производные по времени. Кроме того, при этом использовалась истинная ошибка слежения, что упрощало доказательство устойчивости замкнутой системы.

В качестве основных недостатков алгоритмов адаптации высокого порядка могут быть указаны следующие три момента. Во-первых, это опять использование алгоритмов настройки «чисто интегрального» типа, которые не являются робастными по отношению к внешним возмущениям. Во-вторых, алгоритм обладает достаточно высоким динамическим порядком, поскольку в его структуре содержатся нестационарные фильтры. Естественно, это является нежелательным с точки зрения практической реализации алгоритма. В-третьих, для реализации алгоритма необходимо знание верхней оценки коэффициента усиления исходной системы, что. естественно, является некоторым сужением применимости алгоритмов адаптации высоких порядков по сравнению с традиционными алгоритмами первого порядка.

Устранение указанных недостатков предполагает синтез робастных алгоритмов адаптации высокого порядка с упрощенной структурой. Эта задача решена В.О.Никифоровым в работе [252]. Необходимо отметить, что различные алгоритмы детально изложены в работе [76].

Рассмотренные схемы адаптивного управления по выходу параметрически неопределенными объектами (регулятор с расширенной ошибкой и регулятор с алгоритмами адаптации высокого порядка) создавались и модифицировались различными авторами в течение более чем 25 лет и обладают существенно различными свойствами. Поэтому представляет интерес сравнить [76] эти схемы адаптивного управления и, если возможно, указать области их наиболее предпочтительного использования. Регулятор с расширенной ошибкой является более простым с точки зрения простоты с точки зрения процедуры синтеза, поскольку не требует проведения каких-либо аналитических преобразований. В целом регулятор имеет достаточно простую структуру. В то же время, несмотря на нулевую установившуюся ошибку слежения, возможно произвольно плохое качество переходных процессов. В противоположность этому регулятор с алгоритмами адаптации высокого порядка является более сложным с точки зрения сложности самой процедуры синтеза и получаемого в результате закона управления. Это связано с тем, что требуются аналитические вычисления при выводе выражений для старших производных настраиваемых параметров. Однако, замкнутая система управления обладает рядом желательных свойств, которые не могут быть обеспечены при использовании регулятора с расширенной ошибкой, т.е. обеспечивается хорошее качество переходных процессов, которое достигается без увеличения амплитуды сигнала управления.

Таким образом, можно сделать следующие выводы [76]. Во-первых, проблема выбора между представленными адаптивными регуляторами не имеет универсального бесспорного решения. Предпочтение одному или другому регулятору может быть сделано только с учетом конкретных условий решаемой задачи управления: характеристик объекта управления (его порядка, относительной степени, априорной информации о его параметрах), требований к качеству переходных процессов, аппаратных ресурсов для реализации закона управления и т.д. Во-вторых, с практической точки зрения, задача адаптивного управления по выходной переменной не ф может считаться окончательно решенной, т.к. известные алгоритмы управления либо не обеспечивают высокого качества в переходном режиме, либо являются крайне сложными для практической реализации. Поэтому одним из важных направлений исследований в области адаптивного управления может рассматриваться задача синтеза достаточно простых алгоритмов адаптивного управления по выходной переменной с гарантированными показателями качества переходных процессов.

Для решения задачи адаптивного управления вход - выход возможно использование еще одного метода, а именно: предложенный А.Л.Фрадковым [154] метод шунтирования, основанный на использовании Ф параллельного компенсатора (шунтирующего устройства, или «шунта»). Такой подход позволяет существенно снизить как число настраиваемых параметров, так и число вспомогательных фильтров, т.е. понизить общий динамический порядок адаптивного регулятора. Преимущества подхода особенно заметны при управлении многомерными и многоканальными системами. Основная идея метода заключается в обеспечении свойства строгой минимально - фазовости расширенного объекта (включающего собственно объект управления и компенсатор [76,154]). ':# В методе шунтирования эталонная модель представлена набором параметров адаптивного регулятора: коэффициентов некоторого «эталонного» дифференциального уравнения, решения которого обладают желаемым качеством переходных процессов. При этом мера расхождения реального и эталонного процессов вводится как невязка правых частей соответствующих уравнений, т.е. без вычисления их решений. Подобные системы называют адаптивными системами с неявной эталонной моделью.

Однако необходимо отметить, что введение корректирующего звена (шунта) параллельно объекту эквивалентно введению дополнительного звена в регулятор, т.е. повышению динамического порядка регулятора. Подобные структуры в неадаптивном варианте впервые были исследованы в [68]. Применение шунтов в адаптивных системах рассматривалось в [208]. Условия достижения цели, установленные в [154] и сформулирован-# ные в [76], являются более конструктивными, а порядок дополнительных фильтров меньше, чем в существующих работах. Предложенный подход был распространен на нелинейные объекты, подробные результаты о применении метода шунтирования изложены в работе [11].

Последующие работы были связаны с анализом грубости процесса адаптивного управления к внешнему возмущению [250] и неструктурированной неопределенности [5], а также развитию алгоритма для многомерных объектов [153]

Необходимо отметить, что неизмеряемое внешнее возмущение, приложенное к объекту управления, может приводить к значительной ошибке 9 слежения выхода объекта за выходом эталонной модели. Алгоритм управления в указанных работах строился и исследовался с помощью метода Ляпунова, что влекло за собой некоторые трудности, а именно: алгоритм было трудно модифицировать так, чтобы он обеспечивал ошибку слежения, не превышающую заданную. Для решения указанной проблемы и был разработан метод рекуррентных целевых неравенств [154], позволяющий синтезировать алгоритмы адаптивного управления при ограниченных внешних возмущениях. Построению адаптивного управления, при котором ошибка слежения не превышает заданную величину посвящено множество работ, обширная библиография по которым представлена в работе [259].

Другим способом решения задачи управления по выходу является использование теории оценивания, в которой рассматриваются задачи получения информации о состоянии системы на основе измерений только входа и выхода и, кроме того, задача оценивания возмущений. В реальных условиях, как уже говорилось выше, измерение вектора состояния, как правило, неосуществимо из-за необходимости установки датчиков в труднодоступных местах, измерения производных высоких порядков и так далее. Еще более сложной задачей является измерение возмущений. Преодолеть или уменьшить эти трудности можно, если наиболее полно использовать имеющуюся информацию о модели объекта и текущие измерения его входов и выходов. С этой целью в систему управления вводится подсистема (наблюдатель) или алгоритм оценивания состояния объекта и возмущений [7, 9, 50,117,130,139].

Различают три типа оценок состояния: сглаживание, фильтрация и прогноз. Задача оценивания является задачей восстановления состояния системы по доступной текущей информации о входах и выходах. Эта задача принципиально разрешима, если имеется взаимно - однозначное соответствие между переменными вход - выход и состоянием объекта.

В системах управления наиболее распространены оценки типа «фильтрации» [217, 218]. При таких оценках темп оценивания совпадает с темпом получения информации, что существенно для построения систем <9 реального времени. В работе [36] дан подробный обзор имеющихся работ с использованием наблюдателей в системах управления.

Как отмечается в работе [11], неизмеряемые внешние воздействия (возмущения и помехи) приводят к появлению дополнительных составляющих ошибки оценивания переменных состояния и снижают точность системы управления. Уменьшить влияние возмущений можно, если выполнять, наряду с оцениванием состояния объекта, также идентификацию внешних воздействий. # Одним из распространенных подходов [81] к задаче компенсации внешних детерминированных возмущений является метод внутренней модели [11]. Основная идея использования наблюдателей для оценивания возмущений и помех измерения состоит в следующем. Для внешних воздействий, как и для объекта управления, строится математическая модель («модель внешней среды»), т.е. в соответствии с данным подходом, внешнее детерминированное возмущение и помехи рассматриваются в качестве выхода линейной автономной динамической системы (так называемого генератора возмущения). Затем модель внешних воздействий объединяется с моделью объекта управления и для полученной системы строится наблюдатель. Полученные с помощью него оценки содержат как собственно оценки состояния объекта, так и оценки внешних воздействий. Необходимо отметить, что для полной компенсации такого возмущения модель его генератора должна быть соответствующим образом учтена (воспроизведена) в структуре регулятора. При этом с определенной степенью обобщения можно говорить, что встроенная в регулятор модель выполняет роль наблюдателя возмущения. Подчеркнем, что в случае применения методов компенсационного управления, такие наблюдатели используют в явном виде в форме «расширенных» (при одновременном оценивании состояний объекта управления и модели возмущения) или «редуцированных» (при оценивании состояния только модели возмущения) наблюдателей [11].

Подход к синтезу систем управления на основе постулирования динамических моделей для отдельных подсистем и сигналов называется ф «принципом внутренних моделей». Для построения эффективных алгоритмов проектирования, оценивания, управления системами модели в виде уравнений состояния могут задаваться не только для возмущающих воздействий, но и для помех измерений, командных сигналов (эталонные модели), динамики изменения параметров объекта и т.д.

В настоящее время метод внутренней модели является хорошо разработанным и широко используется при решении многих прикладных задач управления как линейными, так и нелинейными объектами. Однако, как отмечено выше, практическая реализация метода внутренней модели требует использования (в явной или неявной форме) наблюдателей внешнего возмущения. Эта задача легко решается (например, с использованием классической теории линейных наблюдателей [11, 117]), если параметры модели внешнего возмущения и самого объекта управления точно известны. Однако часто на практике приходится сталкиваться с внешними возмущениями заранее неизвестной формы, что заставляет рассматривать модель генератора возмущения в качестве параметрически неопределенной [80, 253]. Кроме того, параметры самого объекта управления могут быть неточно известными. Все это делает актуальным рассмотрение методов внутренней модели на случай параметрически неопределенных генераторов внешних возмущений и объектов управления.

В работах [81, 82] представлен новый метод синтеза наблюдателей внешних детерминированных возмущений, позволяющий с единых позиций получить параметризованные модели внешних возмущений для широкого класса как линейных, так и нелинейных объектов. При этом возможная параметрическая неопределенность как самого объекта управления, так и генератора внешнего возмущения не сказывается на структуре или параметрах наблюдателя, а находит свое отражение в неопределенности параметризованной модели возмущения. Последнее свойство предложенных наблюдателей делает их удобными при построении систем адаптивной компенсации внешних заранее неизвестных детерминированных возмущений.

В дальнейших работах при синтезе алгоритма оценивания перестали ограничиваться только линейными структурами, а стали использовать возможности нелинейных методов управления, в том числе - организации скользящих режимах в системах в переменной структурой [8, 18, 19, 42, 146]. Поскольку такие системы обладают, в некотором смысле, адаптивными свойствами, близкими к свойствам систем с сигнальной адаптацией [10, 119], аналогичных свойств можно и ожидать и от систем оценивания состояния. Использование скользящих режимов в наблюдателях предна-# значено, в первую очередь, для уменьшения ошибок, связанных с неточностью математической модели объекта [11].

Необходимо еще раз подчеркнуть, почему в современной теории автоматического управления такое внимание уделяется методам адаптивного и робастного управления по выходу (т.е. без измерения производных выходной переменной или переменных состояния объекта). Мотивация данных научных исследований обусловлена тем, что управление по выходу позволяет уменьшить затраты на проектирование и разработку различных датчиков, которые, в свою очередь, увеличивают размерность математической модели системы и вносят дополнительные погрешности, связанные с ошибками измерений. Также нельзя забывать о том, что для ряда реальных систем на сегодняшний день не получено инженерных решений, позволяющих измерять переменные состояния объектов управления. Большинство рассмотренных схем адаптивного и робастного управления предусматривают высокую размерность регулятора, которая может в несколько раз превышать размерность объекта (Р.Монополи, С.Морза, В.О.Никифорова), и, кроме того, полученные законы управления отличаются сложностью инженерной реализации. Очевидно, что высокая размерность регулятора приводит к удорожанию системы управления. В работах А.А.Бобцова [15 - 17] и А.М.Цыкунова [141, 163] предложены новые методы адаптивного, робастного и нелинейного управления, позволяющий получить более простые и малоразмерные регуляторы.

Итак, подводя итоги, можно сделать вывод, что для решения задачи ф управления в условиях параметрической неопределенности со скалярным входом - выходом выделяется ряд наиболее популярных подходов [15], к которым относятся:

• методы адаптивного управления;

• подходы, предусматривающие идентификацию неизвестных параметров объекта управления;

• методы робастного управления. (

Следует отметить, что методы адаптивного управления доминируют над подходами, предусматривающими решение задачи параметрической идентификации, т.к. позволяют решать комплексную задачу управления и оценки параметров и не требуют временных ресурсов на решение первичной задачи идентификации.

Таким образом, к настоящему времени в теории адаптивных и роба-стных систем управления со скалярным входом - выходом получены интересные и конструктивные результаты. Тем не менее, это направление в теории управления требует своего дальнейшего развития, создания новых алгоритмов адаптации, комбинации адаптивных и робастных алгоритмов, новых методов расчета и исследований как средства разрешения существующих проблем и трудностей.

В современной теории управления особое место занимают много-• связные системы, задача управления которыми всегда привлекала внимание многих исследователей [69 - 73, 153, 171, 176, 181, 194, 233 - 235, 255]. Выделение многосвязных объектов в отдельный класс вызвано прежде всего большой сложностью их исследования по сравнению с объектами, содержащими один канал управления, и свидетельствует о важности рассмотрения вопросов теории управления для многосвязных систем. С одной стороны, методы исследования многосвязных систем корнями глубоко уходят в традиционные проблемы управления и регулирования с четко очерченной проблематикой. Естественно, что при этом наличие большого числа связанных между собой управляемых и управляющих величин, ко-+ торые влияют друг на друга в том смысле, что изменение какой-либо из них вызывает изменение всех других, усложняет эти проблемы и ставит новые. Для разрешения трудностей, возникающих при разработке таких систем, на передний план выдвигается требование децентрализации.

Децентрализованные алгоритмы управления обладают рядом существенных преимуществ в сравнении в централизованными, связанные как с их разработкой, так и с реализацией. Использование децентрализованных алгоритмов больше отвечает самой природе больших взаимосвязных систем, поскольку она предполагает распределенность компонент системы в пространстве и позволяет получать более качественные и надежные системы управления, так как приближает управляющее устройство к объекту и значительно упрощает структуру системы. Кроме того, использование для автоматизации сложных систем современных информационных технологий, базируется на мультипроцессорных системах. Бурное развитие последних, в свою очередь, стимулирует новое развитие теории децентрализованного управления многосвязными системами. Различные формы реализации идеи разложения (децентрализации) и методы синтеза децентрализованных управлений подробно изложены в монографии [32].

В конце 80-х годов XX столетия идеи децентрализованного управления начали использовать в задачах адаптивного управления [194, 210]. Та-• кое взаимодействие двух методов теории управления, несомненно, обогатило теории и практику управления [25]. При решении задач адаптивного децентрализованного управления с эталонными моделями для многосвязных систем предложенные схемы [72, 194, 201, 202] гарантировали лишь отслеживание эталонов с некоторой ограниченной ошибкой, т.е. замкнутые системы являлись лишь диссипативными. Но с появлением координированной децентрализованной структуры управления, предложенной [73], отличительной особенностью которой является использование векторов состояния всех эталонных моделей, появилась возможность точного отслеживания эталонных траекторий при наличии неопределенностей в па-4 раметрах объекта. Но предложенные законы управления требовали измерения всего вектора состояния, что для многосвязных систем осуществить еще сложнее, чем для объектов с одним каналом управления. А это в свою очередь предопределяет исследование по децентрализованному управлению многосвязными системами, когда измерению доступны лишь скалярные выходы локальных подсистем.

Необходимо отметить, что децентрализованные структуры в исследованиях по адаптивному управлению вызывают большой интерес в связи с усложнением технологий современного производства [181, 275 - 280], в которых объекты включают набор взаимодействующих подсистем, имеют большую размерность, рассредоточены в пространстве, характеризуются неопределенностью в описании и жесткими требованиями к качеству управления. Кроме того, новые компьютерные технологии с мультипроцессорной архитектурой и параллельными вычислениями хорошо адаптированы к системам с децентрализованной структурой. Развитие робототехники также располагает к разработке новых децентрализованных алгоритмов адаптивного управления. Именно возможности технической реализации сложных по структуре регуляторов и предопределили большое количество публикаций в иностранной литературе на данную тему [185, 190, 213,215,273].

Децентрализация усложняет задачу синтеза, т.к. решение должно удовлетворять структурным ограничениям на закон управления: каждому локальному блоку управления доступна только часть информации о системе. И эти сложности не единственные, встречающиеся при проектировании децентрализованных САУ [199, 200, 203, 204, 263 - 265, 279, 280]. И, несмотря на различные сложности, преимущества децентрализации очевидны: именно ее использование позволяет повысить гибкость и живучесть системы, упростить техническую реализацию и обслуживание, снизить стоимость системы и конструировать более сложные системы из более простых.

Увеличение разнообразия прикладных задач в теории адаптивного децентрализованного управления приводит к тому, что часто создание систем управления затруднено не только априорной неопределенностью параметров объекта, но и наличием временного запаздывания, которое необходимо учитывать при разработке систем управления. Характерной особенностью систем управления для объектов с запаздыванием является зависимость состояния управляемого процесса от предыстории, и пренебрежение влиянием запаздывания приводит к ухудшению качества функционирования системы, а часто и к утрате ею работоспособности. Такие процессы имеются в авиации [26, 27, 61, 62], в химической [38], нефтяной и легкой промышленности [29, 30, 52], в металлургии [28, 37], в ирригации [71,72] и других областях.

В настоящее время имеется большое количество работ по исследованию систем с последействием [37, 50, 56, 129,135,158, 170, 177]. Отметим, что использование прямого метода Ляпунова для исследования устойчивости данного типа систем нельзя рассматривать в качестве общего подхода, поскольку теоремы прямого метода Ляпунова не допускают обращения [170]. Поэтому большое значение имела работа [59], где было предложено для исследования устойчивости систем управления с последействием рассматривать вместо функций Ляпунова обладающие аналогичными свойствами функционалы.

Синтез систем управления для объектов с запаздывающим управлением требует учета величины запаздывания на устойчивость и качество переходных процессов. Как давно известно [37, 39, 132], один из способов повышения эффективности управления объектами с запаздыванием состоит в компенсации влияния запаздывания на процессы управления. В статье [138] для широкого класса линейных стационарных объектов с запаздываниями решается задача упреждения движения объекта на время запаздывания сигналов в каналах управления. Рассматриваемые объекты имеют запаздывание в каналах управления и во внутренних каналах связи. Упреждение осуществляется линейным упредителем непрерывного действия и в определенной мере реализует метод шагов [170] - известный метод интегрирования дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Включение упредителя в систему управления позволяет компенсировать запаздывание в каналах управления. В частном случае, когда отсутствуют запаздывания во внутренних каналах связи объекта, полученные в работе [138] результаты соответствуют результатам работы [137].

Использование различных прогнозирующих устройств [37, 52, 56] Ф вызывает дополнительные сложности в условиях априорной неопределенности. Различные алгоритмы управления в условиях априорной неопределенности были исследованы в работах [151,161,198]. Решение задачи при полностью измеряемом векторе состояния предложено в [162].

Таким образом, практика в изобилии доставляет задачи управления различными объектами с последействием при наличии той или иной степени неопределенности, но вопросы построения адаптивных и робастных систем управления многосвязными объектами с последействием и различными нелинейностями рассматривались недостаточно, а методы, применимые для многосвязных систем без запаздывания, требуют дополнительного рассмотрения с целью их использования при разработке многосвязных адаптивных децентрализованных систем с последействием. Несмотря на множество решений, полученных в классе задач управления по выход

• ной переменной, построение простых в реализации и малых по размерности алгоритмов до сих пор является актуальным.

Недостаточная изученность изложенных выше вопросов для случая динамических многосвязных систем со скалярными входами - выходами локальных подсистем при наличии запаздывания и без него обуславливает актуальность диссертационной работы.

Исследования, представленные в диссертации, выполнены в рамках работ, проводимых на кафедре Вычислительной техники и электроники Астраханского государственного технического университета.

Цель работы состоит в разработке методов построения адаптивных

• и робастных систем управления непрерывными многосвязными объектами без измерения производных регулируемой переменной локальных подсистем и их применение для различных классов многосвязных объектов при разработке алгоритмов в условиях априорной неопределенности.

Задачи исследований.

Разработка новых подходов построения адаптивных децентрализованных систем управления со скалярным входом - выходом для параметрически неопределенных многосвязных объектов при отсутствии и наличии неизвестных возмущающих воздействий.

Разработка методов построения робастных децентрализованных систем управления параметрически и функционально неопределенными нелинейными многосвязными объектами с односвязными подсистемами.

Разработка новых подходов построения децентрализованных систем управления со скалярным входом - выходом для многосвязных объектов с запаздыванием.

Методы исследований. Основными методами исследований являются прямой метод Ляпунова, метод функционалов Ляпунова - Красовско-го и квадратичный критерий абсолютной устойчивости. В работе использованы также общие методы теории управления, современные методы адаптивного и робастного управления, теорема о пассификации А.Л.Фрадкова и лемма Калмана - Якубовича, методы алгебры многочленов и теории матриц, теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом.

Новые научные результаты. В процессе решения поставленных задач получены новые положения и результаты, принадлежащие лично автору и выносимые им на защиту:

1. Разработан принцип построения локальных регуляторов без измерения производных входного и выходного сигналов локальных подсистем, с использованием классической схемы расширения сигнала ошибки. При этом структура регуляторов децентрализованная, с контуром знаковой настройки или контуром модельной координации, обеспечивает точное отслеживание выходов локальных эталонных моделей.

2. Разработаны новые схемы расширения сигнала ошибки, которые позволяют значительным образом снизить число настраиваемых параметров по сравнению с классической схемой расширения. Предложены алгоритмы настройки параметров, которые позволяют уменьшить влияние неконтролируемых ограниченных возмущений.

3. Разработан новый метод построения адаптивной системы управления по выходу многосвязными объектами, использующий неминимальную реализацию эталонной модели. Показано, что количество настраиваемых параметров в законе управления может быть сведено до двух.

4. Обобщен метод построения динамического адаптивного регулятора для управления многосвязными объектами со скалярным входом - выходом в локальных подсистемах, что позволяет получить строго минимально-фазовый обобщенный настраиваемый объект управления.

5. Разработан метод в классе алгоритмов робастного и робастно -адаптивного управления, позволяющий решать задачу управления нелинейными многосвязными системами при различной неопределенности параметров, когда измерениям доступны только локальные скалярные выходы. С использованием оценки производных регулируемой переменной появляется возможность существенно понизить порядок замкнутой системы по сравнению с известными алгоритмами.

6. Разработан принцип построения децентрализованных • систем управления многосвязными объектами с запаздыванием по управлению с использованием локального адаптивного предиктора, осуществляющего прогноз значений регулируемой переменной. Обоснована работоспособность метода раздельного синтеза для многосвязных систем, позволяющего отдельно решать задачу прогноза и задачу децентрализованного управления многосвязных объектов с запаздыванием по управлению со скалярным входом - выходом локальных подсистем.

7. Обоснована возможность использования всех предлагаемых в работе методов построения систем управления по локальным выходам для управления параметрически неопределенными нелинейными многосвязными системами с запаздыванием по состоянию, подверженных влиянию внешних ограниченных возмущений.

Практическая ценность. Результаты, полученные в работе, являются теоретической и методической основой при проектировании и разработке систем управления обширным классом многосвязных объектов, функционирующих в условиях параметрической неопределенности, возмущений и запаздываний. Применение предложенных в работе методов позволяет существенно ослабить требования к объему априорной информации об объекте, уменьшить число измерительных устройств, понизить размерность регуляторов, упростить инженерную реализацию математических законов управления. При этом предлагаемые структуры управляющих устройств просты и удобны в применении, поскольку позволяют легко реализовать одно из главных достоинств децентрализованных структур - модульность построения алгоритмических, программных и технических средств.

Внедрение результатов работы. Теоретические результаты работы, представленные в 6-й и 8-й главах, внедрены в учебный процесс на кафедре «Вычислительная техника и электроника» Астраханского государствен-щ ного технического университета, они используются в ряде лекционных курсов, читаемых студентам специальности 2102001, в частности, по дисциплине «Оптимальные и адаптивные системы».

Результаты диссертационной работы внедрены в научно-исследовательскую работу по теме «Управление и обработка сигналов» на кафедрах «Вычислительная техника», «Электропривод и системы автоматизации» Псковского государственного политехнического института.

Результаты работы использованы при разработке алгоритмического обеспечения управляющих систем многосвязными динамическими объектами и приняты к внедрению на следующих предприятиях: ООО «МСЗ им. 4 К.Маркса» (г.Астрахань); ЗАО «ССЗ им. Ленина» (г.Астрахань); ОсОО «БАСЯ» (г.Бишкек); ООО «РОСЭНЕРГО» (г.Астрахань); ООО «Астраханская картонная фабрика» (г.Астрахань).

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на: 1 Международной конференции

Новые технологии управления движением технических объектов» (Ставрополь, 1999); 6-мМеждународном Санкт-Петербургском симпозиуме по теории адаптивных систем, посвященного памяти Я.З. Цыпкина (Санкт -Петербург, 1999); VIII Международной конференции «Образование. Экология. Экономика. Информатика» серии «Нелинейный мир» (Астрахань,

2004); IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ИПУ РАН, Москва, 2005); XVIII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-18» (Казань, 2005); II Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (Саратов,

2005); V Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ИПУ РАН, Москва, 2006); VI Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (ИПУ РАН, Москва, 2007).

Публикации и личный вклад автора. По материалам диссертации опубликованы 32 печатные работы. Основные результаты научных исследований достаточно полно отражены в 27 работах, приведенных в автореферате.

В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты: в [1,2, 13, 19, 20] - синтез алгоритмов и параметров управляющего устройства; в [16, 26] - постановка задачи, метод решения, доказательство утверждений.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 280 наименований, и приложения. Работа изложена на 370 страницах машинописного текста, содержит 57 рисунков и 2 таблицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены теоретические и прикладные результаты, позволяющие решать важную научную проблему разработки и развития новых методов адаптивного и робастного управления для различных классов параметрически неопределенных многосвязных объектов, когда измерению доступны только регулируемые величины, но не их производные.

Проведенные в диссертационной работе исследования могут быть представлены в виде следующих результатов:

1. Разработан принцип построения локальных регуляторов, не использующих производных входного и выходного сигналов с использованием классической схемы расширенной ошибки. Предложенная децентрализованная система управления для многосвязных систем с запаздыванием и без него обеспечивает точное отслеживание выходов локальных эталонных моделей при наличии и отсутствии ограниченных возмущающих воздействий.

2. Разработана новая схема расширения сигнала ошибки, в которой количество настраиваемых параметров равно количеству неизвестных величин. Предлагаемые алгоритмы настройки параметров позволяют уменьшить действие неконтролируемых ограниченных возмущений.

Предложена и исследована децентрализованная структура управляющего устройства с контуром модельной координации, которая позволяют обеспечить выполнение поставленной цели управления.

3. Предложена новая схема расширения сигнала ошибки типа шунт, который позволяет значительным образом снизить число настраиваемых параметров, по сравнению с классической схемой расширения. Обоснована работоспособность параллельного компенсатора при действующих на объект ограниченных возмущениях и при наличии запаздывания.

Развита процедура синтеза адаптивных систем стабилизации с предлагаемой схемой расширения сигнала. При этом замкнутая система является асимптотически устойчивой.

4. Разработан новый метод построения адаптивной системы управления по выходу многосвязными объектами, использующий неминимальную реализацию эталонной модели, который позволяет: выбирать произвольный порядок многочленов в передаточной функции эталонной модели; работа алгоритмов осуществляется непосредственно на основании информации об ошибке; количество настраиваемых параметров можно свести в системах с эталонной моделью до двух; получить структуру обобщенного настраиваемого объекта управления, позволяющую существенно упростить реализацию адаптивной системы управления.

Исследована работоспособность предлагаемого закона управления при действии на объект неизмеряемых ограниченных возмущений и при наличии запаздывания. При этом закон управления и алгоритмы адаптации являются неизменным, т.е. не зависит от наличия возмущений и величины запаздывания в объекте управления.

5. Обобщен метод построения динамического адаптивного регулятора для управления многосвязными системами при наличии запаздывания и без него, что позволяет получить строго минимально-фазовый обобщенный настраиваемый объект управления. Обоснована работоспособность предлагаемого динамического регулятора при наличии возмущений.

6. Разработан метод в классе алгоритмов робастного и робастно -адаптивного управления, позволяющий решать задачу управления нелинейными многосвязными системами с неизвестными параметрами, в котором оцениваются производные регулируемой переменной, что позволяет существенно понизить порядок замкнутой системы. Главным достоинством предлагаемого способа управления является возможность получения замкнутой системы с заданной динамической ошибкой, и при этом закон управления не зависит от наличия взаимосвязей между подсистемами, что является существенным преимуществом при внедрении данного регулятора для управления пространственно протяженными многосвязными объектами.

7. Предложен метод синтеза систем с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии, позволяющий использовать любые разработанные схемы адаптивного управления со скалярным входом -выходом, т.е. обоснована работоспособность метода раздельного синтеза для многосвязных систем, позволяющего отдельно решать задачу прогноза и задачу децентрализованного управления многосвязными объектами. Работоспособность метода продемонстрирована при использовании схемы с неминимальной реализацией эталонной модели и с использованием адаптивного динамического регулятора.

8. Была доказана возможность использования робастно-адаптивного регулятора в прикладной задаче управления промышленным роботом сварочного производства и положением горелки относительно стыка сварочного робота: рассмотрено решение задачи синтеза алгоритма управления, осуществляющего перемещение концевой точки манипулятора по заданной траектории; решена задача наведения сварочной горелки на линию соединения деталей, в которой в качестве датчика была использована сварочная дуга.

9. Разработанные алгоритмы адаптивного и робастного управления со скалярным входом - выходом исследованы с помощью цифрового моделирования. Результаты моделирования подтвердили теоретические выводы и показали хорошую работоспособность систем управления в условиях постоянно действующих неизмеряемых возмущений при моделировании синтезированных систем в пакете МАТЬАВ.

1. Аксенов Г.С., Фомин В.Н. Метод функций Ляпунова в задаче синтеза активных регуляторов // В кн.: Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: АН СССР, 1979. С.69-93.

2. Аксенов Г.С., Фомин В.Н. Синтез адаптивных регуляторов на основе функций Ляпунова//АиТ. 1982. №6. С. 126-137.

3. Александровский Н.М., Егоров C.B., Кузин P.E. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Наука, 1973.

4. Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления / Под ред. Солодовникова В.В. М.: Машиностроение, 1965.

5. Андерсон Б., Битмид Р., Джонсон К. и др. Устойчивость адаптивных систем. М.: Мир, 1989.

6. Андреев Ю.Н. Алгебраические методы пространства состояний в теории управления линейными объектами (обзор зарубежной литературы) // АиТ. 1977. №3. С.5-35.

7. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.

8. Андриевский Б. Р. Упрощенный метод синтеза идентификатора состояния // Вопросы кибернетики. Адаптивные системы управления. М.: НС по Кибернетике, 1977. С.50-53.

9. Андриевский Б. Р., Козлов Ю.М. Методы управления в условиях неопределенности: Учебное пособие. Л.: ЛМИ, 1989.

10. Андриевский Б.Р., Стоцкий A.A., Фрадков А.Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации // АиТ. 1988. №12. С.3-39.

11. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления. СПб.: Наука, 1999.

12. Артюшок В.П., Соловьев И.Г. Прямое адаптивное управление с настраивающимся эталоном // АиТ. 1992. №10. С.105-112.13