автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Адаптивная система коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа

УДК 629.7.054.07

I

На правах рукописи

005016556

Смирнов Сергей Викторович

АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА КОРРЕКЦИИ ИНЕРЦИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ОРИЕНТАЦИИ РАДИОТЕЛЕСКОПА

05.11.03 —Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2012

005016556

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Егоров Юрий Григорьевич

Официальные оппоненты: Костюков Вячеслав Михайлович,

доктор технических наук, профессор, МАИ (Технический университет)

Новиков Леонид Захарович, кандидат физико-математических наук, Филиал ФГУП «ЦЭНКИ» - «НИИ ПМ им. акад. В.И. Кузнецова»

Ведущая организация: ФГУП «НПЦ АП им. акад. H.A. Пилюгина»,

г. Москва

Защита диссертации состоится 23 мая 2012 года в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.141.19 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д212.141.19.

Автореферат разослан «20.» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность Современные радиотелескопы предназначены для исследования различных астрономических объектов, проведения астрометрических геодинамических и геофизических наблюдений, слежения за перемещением космических аппаратов, а также координатно-временного обеспечения научной и хозяйственной деятельности.

Непременным требованием современных астрофизических исследований является возможность изучения объекта в разных диапазонах длин волн электромагнитного излучения, поэтому для сопоставления результатов наблюдений необходимо точно определять координаты объекта. Точность определения координат наблюдаемых объектов зависит от углового разрешения радиотелескопа и погрешностей измерения азимута и угла места положения строительной оси антенной системы радиотелескопа относительно Земли. Угловое разрешение определяется длиной волны излучения и размером апертуры антенны и для радиотелескопа миллиметрового диапазона с диаметром параболической антенны 70 м может достигать единиц угловых секунд. Погрешности измерения углового положения антенны в первую очередь зависят от ошибок системы ориентации, которая должна быть включена в состав измерительной подсистемы наземного радиотелескопа и обеспечивать высокую точность угловых измерений при длительном времени функционирования радиотелескопа в условиях движения антенной системы и других внешних воздействий.

Измерение углового положения антенны радиотелескопа относительно опорных геодезических направлений с помощью датчиков углов, расположенных по осям антенной системы, влечет за собой ряд трудностей, связанных с ошибками датчиков, изгибами и кручениями массивных элементов конструкции радиотелескопа и другими факторами.

Наиболее рациональным представляется вариант построения инерциаль-ной системы ориентации (ИСО) на базе трехосного гиростабилизатора (ТГС), который размещается на горизонтальной оси радиотелескопа. В этом случае информация о действительном угловом положении антенной системы радиотелескопа снимается непосредственно с датчиков углов, расположенных на осях карданова подвеса гироплатформы ТГС ИСО. Таким образом, гироплатформа является хранителем опорных направлений, относительно которых определяется ориентация антенной системы радиотелескопа. Следует отметить, что в настоящей работе не рассматриваются отдельные сложные научно-технические задачи, связанные с передачей опорных направлений от ИСО к оси радиотелескопа, в том числе в условиях деформации элементов конструкции параболической антенны диаметром более 10 метров под действием собственного веса или ветровых нагрузок.

Известно, что в процессе работы ТГС накапливается ошибка определения азимутального положения гироплатформы, поэтому необходимо периодическое проведение режима азимутального ориентирования. Одним из особых требований, предъявляемых к системе ориентации радиотелескопа, является высокая точность угловых измерений при продолжительном (до 12 часов) времени не-

прерывной работы радиотелескопа в режиме измерений. Поэтому актуальной и важной является проблема исследования возможности создания прецизионной непрерывно функционирующей системы коррекции азимутальной ошибки TTC ИСО радиотелескопа и доказательство ее технической реализуемости.

Требование обеспечения непрерывности режима измерения углов при работе системы коррекции обеспечивается за счет принудительного вращения ги-роплатформы вокруг вертикальной оси. Теоретические основы указанного подхода были заложены в работах Быковского A.B., Величко М.А., Егорова Ю.Г., Петрова A.B., Салычева О.С., Селивановой JIM., Харламова С.А. и других.

Целью диссертационной работы является разработка адаптивной системы коррекции ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и идентификации инструментальных погрешностей ТГС ИСО радиотелескопа.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Синтезирована математическая модель адаптивной системы коррекции (АСК), устанавливающая связь между невязками действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы с ошибкой азимутального ориентирования и инструментальными погрешностями TTC при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы.

2. Изучена наблюдаемость ошибок ориентирования гироплатформы и инструментальных погрешностей ТГС при постоянной и переменой угловых скоростях вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси.

3. Теоретически исследованы ошибки оценивания параметров АСК, определен рациональный состав вектора состояния и осуществлена декомпозиция задачи оценивания на основе полученных аналитических зависимостей, описывающих сходимость относительных ошибок оценивания параметров АСК с интегрированным и раздельным учетом скорости изменения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы.

4. Разработаны алгоритмы идентификации и настройки параметров АСК с обменом информацией об ошибке азимутального ориентирования гироплатформы между измерительными каналами, а также обоснована целесообразность организации двухступенчатой схемы обработки информации в АСК.

5. С целью проверки работоспособности разработанных алгоритмов и оценивания достижимых точностных характеристик проведено моделирование алгоритмов работы АСК с использованием результатов исследования характеристик экспериментально зарегистрированных сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы ТГС.

Методы исследования базируются на теории гиростабилизаторов, теории инерциальных навигационных систем, теории динамических систем, теории оценивания, теории случайных процессов и математической статистики, численных методах математического моделирования.

Достоверность результатов и выводов, сформулированных в работе, обоснована учетом в предложенных и используемых математических моделях основных принципов работы трехосного гиростабилизатора, применением правомерных допущений и подтверждена проверкой работоспособности синтезиро-

ванных алгоритмов с использованием экспериментально зарегистрированных характеристик сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатфор-мы.

Научная новизна:

1. Синтезирована математическая модель АСК в пространстве состояний, учитывающая ошибки ориентации гироплатформы, ошибки выставки и инструментальные погрешности гироблоков и акселерометров, ошибки в каналах горизонтального приведения и командной прецессии гироплатформы.

2. Исследована наблюдаемость ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей ТГС И СО при постоянной и переменой угловых скоростях вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси в процессе работы АСК.

3. Получены аналитические выражения, описывающие сходимость относительных ошибок оценивания параметров АСК с интегрированным и раздельным учетом скорости изменения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы, на основе анализа которых определен рациональный состав оцениваемых параметров АСК и проведена декомпозиция задачи оценивания.

4. Показана целесообразность применения синтезированных алгоритмов работы АСК для оценивания азимутальной ошибки и идентификации инструментальных погрешностей при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы в течение длительного времени работы ИСО радиотелескопа.

Практическая ценность работы заключается в использовании полученных результатов при создании высокоточной ИСО радиотелескопа «РТ-70» международной радиоастрономической обсерватории на высокогорном плато Суффа в Зааминском районе Джизакской области Узбекистана. Синтезированная математическая модель АСК и результаты исследований позволили разработать алгоритмы оценивания и настройки параметров АСК, применение которых исключает увеличение с течением времени ошибок измерения углов с помощью ИСО на базе ТГС при длительной работе радиотелескопа.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Синтезированная математическая модель АСК связывает невязки действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения с ошибкой азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальными погрешностями ТГС.

2. Показано, что ошибка азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальные погрешности ТГС наблюдаемы как при постоянной, так и при переменной угловой скорости вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси.

3. По результатам проведенного аналитического исследования сходимости относительных ошибок оценивания параметров АСК определен рациональный состав идентифицируемых параметров и проведена декомпозиция задачи оценивания.

4. Экспериментально подтверждены адекватность разработанной математической модели и техническая реализуемость разработанных алгоритмов АСК. Установлено, что при скоростях вращения гироплатформы порядка 100 град-ч"

ошибка азимутального ориентирования в процессе работы АСК уменьшается в десятки раз за один оборот гироплатформы.

Апробация работы Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XTV, XV, XVI и XVII Международных конференциях по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2007-2010 гг.); на XXV конференции памяти Н.Н.Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2006 г.); на I и III конференциях молодых ученых московского отделения Академии навигации и управления движением (г. Москва, ФГУП «ЦНИИАГ», 2008 и 2010 гг.); на XXXI, XXXII и XXXIII Академических чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королева (г. Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007-2009 гг.).

Реализация и внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы внедрены Астрокосмическим центром Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (АКЦ ФИАН) при разработке ИСО радиотелескопа РТ-70, что подтверждено соответствующим актом.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, входящих в Перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа изложена на 127 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, который включает 105 библиографических ссылок, и приложения. Работа содержит 35 рисунков и 5 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, показаны её научная новизна и практическая значимость, а также раскрыто содержание глав диссертации.

В первой главе описан принцип построения ИСО на базе ТГС и приведена функционально-кинематическая схема ТГС. Вариант построения ИСО на базе TTC позволяет физически моделировать угловое положение гироплатформы и получать информацию об угле места и азимуте непосредственно от датчиков углов, расположенных на осях карданова подвеса гироплатформы. При создании ИСО радиотелескопа по предложенному варианту целесообразно использовать существующий опыт разработки ТГС высокоточных инерциальных навигационных систем (ИНС), взяв за основу прибор, снабженный программно-математическим обеспечением, реализующим алгоритмы системы коррекции.

Акселерометры, применяемые в качестве чувствительных элементов (ЧЭ) системы приведения, имеют достаточную точность для приведения гироплатформы в плоскость горизонта с минимальными ошибками. Однако ошибка определения азимутального положения гироплатформы увеличивается с течением времени и за продолжительное время непрерывной работы радиотелескопа в режиме измерений может превысить допустимую величину. Поэтому необходимо использовать методы автономного азимутального ориентирования, позво-

ляющие реализовать коррекцию ИСО без перерывов в работе радиотелескопа. Для этого требуется создание непрерывно функционирующей системы азимутального ориентирования и идентификации параметров ТГС ИСО.

С целью непрерывного высокоточного определения углов ориентации антенной системы радиотелескопа предлагается использовать систему коррекции ИСО, позволяющую оценивать ошибку азимутального ориентирования гироп-латформы и идентифицировать инструментальные погрешности ТГС непосредственно в режиме измерений углов. В данной системе коррекции измерение сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы происходит постоянно в процессе работы ИСО, а вращение гироплатформы по азимуту осуществляется путем подачи управляющих сигналов на азимутальный гироблок в режиме точного приведения ТГС. Съем информации об угловом положении гироплатформы осуществляется в реальном масштабе времени с датчиков углов по осям карданового подвеса. При этом горизонтальные оси гироплатформы в процессе вращения находятся в плоскости горизонта и непрерывно изменяют свое положение относительно северного направления. Такое движение гироплатформы обеспечивает наблюдаемость ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и идентифицируемость инструментальных погрешностей ТГС ИСО, что в свою очередь позволяет получать оценки данных параметров в реальном масштабе времени по информации двух измерительных каналов с использованием алгоритмов оптимального оценивания и идентификации динамических систем.

Наиболее предпочтительным вариантом представляется реализация данной системы путем построения адаптивной системы автономной азимутальной коррекции (АСК) и идентификации погрешностей ТГС ИСО с использованием настраиваемых моделей (НМ). В этом случае обеспечивается замкнутость системы коррекции как по управлению, так и по идентифицируемым параметрам, а также работа в области малых отклонений и, как следствие, высокая устойчивость и быстрая сходимость алгоритмов оценивания и идентификации.

На рис. 1 представлена функциональная схема АСК ИСО. В блоке ТГС ИСО выделены чувствительные элементы - гироблоки и акселерометры. Система горизонтального приведения гироплатформы ТГС ИСО работает по алгоритмам, реализованным в блоке алгоритмов горизонтального приведения (БАП). Входными сигналами для БАП являются выходные сигналы акселерометров горизонтальных каналов, по которым в соответствии с алгоритмами горизонтального приведения вырабатываются управляющие сигналы для гироб-локов соответствующих каналов системы стабилизации гироплатформы.

ТГС ИСО и БАП отображают на схеме функциональные связи в трехосном гиростабилизаторе, необходимые для описания устройства и алгоритмов работы АСК ИСО по сигналам в каналах горизонтального приведения гироплатформы. Остальные функциональные блоки АСК ИСО, представленные на схеме, могут быть реализованы алгоритмически в цифровом вычислительном комплексе с использованием необходимых устройств согласования и преобразования информации.

НМ ТГС ИСО описывает работу TTC ИСО в режиме приведения по горизонтальным каналам и командной прецессии по азимутальному каналу. НМ БАЛ моделирует работу системы горизонтального приведения гироплатформы. В указанных блоках используются значения переменных состояния и идентифицируемых параметров ТГС ИСО, известных к данному моменту времени в результате работы АСК.

В блоке управления (БУ) в соответствии с законом управления ccK{t) и текущими оценками ошибок ориентации гироплатформы формируется управляющий сигнал командной прецессии гироплатформы.

Блок сравнения (БС) обеспечивает вычисление невязки действительных сигналов системы горизонтального приведения гироплатформы и их модельных значений. В результате на' выходе БС в каждый момент времени формируются невязки данных сигналов, которые несут всю необходимую информацию об ошибках ориентации гироплатформы и i----------------------------1

идентифицируемых пара- Рис. 1. Функциональная схема АСК ИСО метрах ТГС ИСО.

В блоке сглаживания и экстраполяции (БСЭ) производится предварительная обработка невязок действительных и модельных значений сигналов с целью уменьшения влияния шумов измерений путем сглаживания и экстраполяция данных на конец текущего такта работы алгоритмов идентификации АСК. Блок алгоритмов идентификации (БАИ) вырабатывает на каждом такте времени оценки ошибки ориентации гироплатформы и идентифицируемых инструментальных погрешностей ТГС ИСО с использованием алгоритмов оптимального оценивания и идентификации. Блок алгоритмов настройки (БАН) производит подстройку параметров НМ TTC ИСО и НМ БАЛ в соответствии с полученными к текущему моменту времени оценками азимутальной ошибки ориентации гироплатформы и инструментальных погрешностей ТГС ИСО.

Таким образом, в целом АСК ИСО является сложной высокоразмерной автономной автоматической интегрированной динамической системой с взаимосвязанными измерительными каналами, и замкнутыми контурами управления, идентификации и настройки параметров.

ЕЖ,

ГБ,

ГБ, ТГС ИСО А,

ГБг А,

ЦВМ (ПЭВМ)

,W jM -1-1 'л

\и S

гп„ НМ ТГС ИСО А*

ГБ, А,

ГБ, А,

Хит

БАН

¥

я:

БСЭ

Я,

<57,

\aK(t)

Выполнен синтез математической модели АСК в пространстве состояний с использованием уравнений движения гироплатформы ТГС в режиме приведения относительно горизонтальных осей по сигналам акселерометров и стабилизации с командной прецессией относительно вертикальной оси. Модель движения гироплатформы получена на основе уравнений прецессионного движения ТГС, в которых учтены ошибки ориентации гироплатформы, ошибки выставки и инструментальные погрешности гироблоков и акселерометров, ошибки в каналах горизонтального приведения и командной прецессии гироплатформы.

С целью корректного учета указанных ошибок потребовалось ввести 6 систем координат (СК): 1 - географическая, 2 - модельная, 3 - приборная, 4 - связанная с входными осями гироблоков, 5 - связанная с входными осями акселерометров, 6 - опорная СК.

На рис. 2 представлен граф взаимосвязи систем координат и обозначены соответствующие матрицы перехода.

В результате получены уравнения углового движения гироплатформы, связывающие действительные значения сигналов в каналах горизонтального

приведения .9,, и командной Рис> 2. Граф взаимосвязи систем координат прецессии гироплатформы вокруг вертикальной оси Э2 с инструментальными погрешностями ТГС и ошибками ориентирования гироплатформы:

U = (1 - Sk^U^osiA + Qt + Vy) + {rl ~ X? + + ul)~

-y\Un sin(A + Qt + y/y)-mdl, 32 = (1 ■- ôk2){Q + UL) - {rl - xl + Vz)Uncos(A + Qt + y/y) +

+ (72 - xl + Qt + Vy) - œd2 '

9г = (1 - 5къ)UN sin(^ + Qt + if/y) + rlUNcos{A + Qt + y/y)-

-(rl-zl+VxW+Ui.)-^'

где; у/ _ ошибка азимутального ориентирования гироплатформы; Vx, \ух-ошибки ориентирования гироплатформы относительно плоскости горизонта; ¿кх, Sk2, Sk3 - относительные ошибки в коэффициентах передачи каналов командной прецессии по угловой скорости; cadl, cod2, cod} - дрейфы гироблоков; у] - углы выставки входных осей гироблоков относительно приборной СК; Х) - углы выставки входных осей акселерометров относительно приборной СК; А - угол первоначальной азимутальной выставки гироплатформы; Q - угловая скорость вращения гироплатформы относительно Земли вокруг верти-

7

кальной оси; UN, UL — северная и вертикальная составляющие угловой скорости суточного вращения Земли; t - время.

Очевидно, что каждое из уравнений (1) может быть представлено суммой модельного значения и ошибкой (отклонением) в соответствующем канале приведения или командной прецессии. Тогда, пренебрегая членами второго порядка малости, можно получить уравнения, связывающие ошибки в токах горизонтальных каналов ¿Zj, ¿73 с ошибками ориентирования гироплатформы и инструментальными погрешностями TTC. Синтезированная таким образом с использованием уравнения Пуассона и выражений (1) математическая модель АСК ИСО в пространстве состояний имеет следующий вид:

\ä = H{A,Q,t)X + w, где: X - вектор состояния, имеющий размерность 15 и включающий вектора ошибок ориентации у/ и инструментальных погрешностей ТГС Хи ; Alf/ - ко-сосимметричная матрица, образованная составляющими угловой скорости движения приборного трехгранника относительно географического; S3 -трехкомпонентный вектор ошибок угловой скорости движения приборного трехгранника; ¿3 - двухкомпонентный вектор отклонений сигналов в каналах горизонтального приведения от расчетных значений в процессе вращения гироплатформы в азимуте; H{A,Q,t) - нестационарная матрица измерений, имеющая размерность 2 х 15 и зависящая от первоначальной азимутальной выставки А, закона управления движением гироплатформы вокруг вертикальной оси Q{t) = 32{t)-UL и текущего времени t; w - вектор шумов измерений.

Поскольку угловая скорость командной прецессии вокруг вертикали намного больше угловых скоростей приведения гироплатформы в плоскость горизонта, ошибки в каналах горизонтального приведения составляют единицы угловых секунд, а ошибку азимутального ориентирования с точностью до величин второго порядка малости допустимо представить в виде линейно зависящей от времени функции, то математическую модель АСК в пространстве состояний (2) можно записать в компактном скалярном виде:

. ¿7, = -y/yUN sin (А + Qt) - SkxUNcos{A + Qt) + eol + w,, (3)

SI3 = (i//y + yn)UNcos(A + Qt) - Sk3UN sin(4 + Qt) + соъ + w3, где Ц/х = 0)d2 .92 - скорость изменения ошибки азимутального ориентирования Ц/у. За начало отсчета азимутального угла гироплатформы принято положение входной оси первого гироблока, поэтому введено обозначение угла между входными осями первого и третьего гироблока в плоскости XnZn гироплатформы /13 = у] - У?. Также введены новые параметры, характеризующие

обобщенные дрейфы гироплатформы вокруг соответствующих горизонтальных осей: ю, -+ ; аъ = ~(у\-%1 +ц/х){0 + иь)-т11г.

Полученные в векторно-матричном (2) и скалярном виде (3) уравнения состояний и измерений являются основой для дальнейших исследований и синтеза алгоритмов АСК.

Во второй главе приведены результаты исследования наблюдаемости ошибки азимутального ориентирования и идентифицируемости инструментальных погрешностей ТГС, проанализирована точность оценивания компонент векторов состояний различного состава и осуществлена декомпозиция задачи оценивания в АСК.

Проведен анализ наблюдаемости ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей ТГС в АСК. В таблице 1 показаны результаты исследования наблюдаемости параметров АСК. Видно, что ошибка азимутального ориентирования гироплатформы у/у наблюдаема полностью (отмечена знаком "плюс"), а остальные параметры или также полностью наблюдаемы, или наблюдаемы в линейной комбинации друг с другом (обозначены цифрами). Установлено, что переменная скорость командной прецессии гироплатформы вокруг вертикальной оси <92(0 позволяет увеличить количество раздельно наблюдаемых параметров.

Результаты исследования наблюдаемости, представленные в таблице 1, подтверждают возможность построения прецизионного алгоритма азимутального ориентирования на основе полученной математической модели АСК (2).

Таблица 1. Результаты исследования наблюдаемости параметров АСК

Закон управления ад Параметр

Vi Vy Vz /13 Ух г] Х\ zi М, Sk2 ёк3 <4/1 «¿2

1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 11 12 13 14

^ = 0 dt 1 б 8 14 + 3 5 7 12 + 3 5 7 12 1 6 8 14 3 5 7 12 1 6 8 14 + 10 13 + 3 5 7 12 10 13 1 6 8 14

dt 1 б 8 + 3 5 7 + 3 5 7 1 6 8 3 5 7 1 6 8 + + + + + +

С целью изучения сходимости оценок идентифицируемых параметров и выбора оптимального состава вектора состояния проведено аналитическое исследование точности оценивания параметров АСК путем анализа решения ковариационного дифференциального уравнения следующего вида:

Pit) = -P(t)HJ (A, Q, t)R'lH(A, Q, t)P{t). (4)

Выражения для невязок 81х, Шъ действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы модели измерений АСК (3) идентичны. Поэтому без потери общности удалось получить аналитическое решение уравнения (4) для первого канала горизонтального при-

ведения как при раздельном учете начальной ошибки азимутального ориентирования у0 и скорости ее изменения , так и при их интегрированном учете в составе одной компоненты Уу вектора состояния АСК. С целью выбора оптимального состава оцениваемых параметров проведен анализ точности АСК для векторов состояний ЛГ[з] = (<э, ц/у Ж,)7 и Х[4]=(©, Ц/0 5к1 у/х)т.

В качестве безразмерных параметров, характеризующих точность, были приняты отношения текущих дисперсий ошибок оценивания соответствующих

компонент вектора состояния к их начальным значениям где / - номер компоненты; у - размерность вектора состояния. Решение дифференциального уравнения позволило получить аналитические выражения для относительных ошибок, справедливые для моментов времени, соответствующих целому числу оборотов гироплатформы:

Здесь 1ц(() — диагональный элемент

матрицы . ^ = Тн) , имеющий вид возрастающей со временем функции; £1 — положительный коэффициент, характеризующий отношение начальной ошибки оценивания ¿-компоненты вектора состояния к интенсивности измерительного шума Ри(0)/Д .

Анализ выражений (5) показывает, что ошибка оценивания компонент вектора состояния *[3] уменьшается и связана с соответствующими ошибками оценивания компонент вектора состояния Х[4] через зависящие от времени коэффициенты

С целью подтверждения правильности полученных результатов произведено численное решение уравнения (4). Значения коэффициентов >п1 в зависимости от числа оборотов гироплатформы представлены в таблице 2.

Результаты численного и аналитического (5) решений уравнения (4), представленные на рис. 3, оказались близки и показали, что включение в вектор состояния скорости изменения азимутальной ошибки в виде отдельной компоненты приводит к существенно меньшей точности оценивания начальной

\ £ : ........ Х{4) чисп.

0 Х|4] аналит.

-Х(3] чисп.

о Х[3) анапит.

Количество оборотов

1 .........Х{4] чисп. О Х[4] аналит. -Х[3] чися о Х13] анапит.

Количество оборотов

0 Х|4] аналит.

-Хр] числ.

о Х(3) анаши.

! -"

Количество оборотов

Рис. 3. Результаты численного и аналитического решений ковариационного уравнения

ошибки азимутального ориентирования Ц/0 гироплатформы. Величина коэффициента т2 в таблице 2 показывает, во сколько раз ухудшится точность в этом случае. В связи с этим предлагается учитывать указанные ошибки интегрировано в составе одной компоненты У у вектора состояний АСК. Таблица 2. Рассчитанные значения коэффициентов т1

Количество оборотов гироплатформы Вычисленные значения коэффициентов те,

Щ т2 т3

1 4,66 19,08 1,46

2 1,20 4,80 1,03

3 1,08 4,31 1,01

Кроме того, из вида уравнений (3) следует, что измерительные каналы АСК связаны между собой только по ошибке азимутального ориентирования Уу. Однако поскольку линейные комбинации Ц/у и {ц'у + /]3) разрешимы, то с целью сокращения размерности проведена декомпозиция задачи оценивания в АСК: Хх = (©, ц/у Skx)T ,Х3 = (©, у/г/ SkJ1, где = уу + Ги ■

В третьей главе обоснована целесообразность организации двухступенчатой схемы обработки информации, предложен алгоритм предварительной обработки информации с линейной моделью изменения сигнала и синтезированы алгоритмы идентификации и настройки параметров в АСК.

В ТГС ИСО медленно меняющаяся информация в каналах горизонтального приведения гироплатформы снимается с частотой в десятки Гц. Поэтому основное время в такте идентификации Ти АСК приходится на период набора измерительной информации Т0. Накопленную измерительную информацию целесообразно подвергать процедурам сглаживания и экстраполяции (рис. 4). Сглаживание проводится с целью минимизации влияния шумов измерений, а необходимость прогноза ( Т3 ) измеренных значений сигналов на конец такта идентификации обусловлена конечным временем выполнения вычислений по алгоритмам работы адаптивной системы коррекции ИСО.

Алгоритмы идентификации параметров синтезированной математической модели АСК (4) реализуются с применением метода наименьших квадратов после этапа предварительной обработки измерительной информации. Далее в соответствии с имеющимися на данный момент времени оценками вектора состояния АСК, осуществляется изменение параметров настраиваемых моделей.

Рис. 4. Работа алгоритма предварительной обработки информации в АСК

Очевидно, что с целью недопущения снижения точности работы АСК обновление параметров настраиваемых моделей нецелесообразно на тех участках траектории движения гироплатформы ITC, где они плохо наблюдаемы. Кроме того, необходимо учитывать наличие двух измерительных каналов в АСК, между которыми, с целью повышения точности и сходимости оценок идентифицируемых параметров системы, можно организовать обмен информацией по ошибке азимутального ориентирования гироплатформы TTC.

Синтез алгоритмов настройки параметров АСК выполнен с учетом указанной взаимосвязи измерительных каналов и с использованием результатов исследования условий наблюдаемости параметров АСК. На основе теории ошибок систем автономного азимутального ориентирования трехосных гиростаби-лизаторов по методу нескольких измерительных положений траектория движения гироплатформы вокруг вертикальной оси разбита на участки, на которых целесообразно определять ошибку азимутального ориентирования по информации только с первого канала (I), только с третьего канала (III) или с обоих каналов системы горизонтального приведения гироплатформы одновременно.

По результатам решения дисперсионного уравнения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы, составленного для границ перечисленных участков, определен размер сектора ±30° относительно горизонтальных осей географической системы координат, в пределах которого целесообразно производить оценку ошибки азимутального ориентирования по измерениям только одного из каналов системы горизонтального приведения.

На рис. 5 показано разбиение траектории движения гироплатформы на три области. При непрерывном вращении гироплатформы измерительные каналы АСК будут находиться в первой и третьей области, чередуясь между собой, или во второй области. Установлено, что оптимальными положениями гироплатформы для автономного определения угла /и по сигналам в каналах горизонтального приведения, обеспечивающими инвариантность относительно ошибки азимутального ориентирования, являются такие, при которых азимутальный угол принимает значения, кратные 45°.

Области оценивания и идентификации каждого параметра вектора состояния АСК и порядок использования информации с измерительных каналов приведены в таблице 3, а функциональные схемы синтезированных алгоритмов работы АСК показаны на рис. 6, 7 и 8.

Рис. 5. Разбиение траектории движения гироплатформы на области

Таблица 3. Оценивание и идентификация параметров АСК по областям траектории движения гироплатформы

Параметр Использование измерительной информации каналов АСК Отношение области идентификации параметра к траектории гироплатформы

Первый канал (I) Третий канал (III) Два канала (I и III)

У У 60°... 120°, 240°...300° 60°... 120°, 240°.. .300° 30°...60°, 120°...150°, 210°...240°, 300°...330° 100 %

7п — — 33,3 %

¿k¡ 330°...30°, 150°. ..210° — 66,7 %

Ski — 330°...30°, 150°...210° 66,7 %

wx 60°... 120°, 150°...210°, 240°...300°, 330°...30° — 100%

щ — 60°... 120°, 150°...210°, 240°...300°, 330°...30° 100 %

Когда в первой области находится I измерительный канал, а в третьей области - III, работа АСК осуществляется согласно функциональной схеме, показанной на рис. б.

Если измерительные каналы находятся в тех же областях, но меняются местами, то АСК работает по схеме, показанной на рис. 7.

Если оба измерительных канала находятся во второй области, АСК работает по схеме, представленной на рис. 8.

Рис. 6. Функциональная схема АСК Рис. 7. Функциональная схема АСК (в первой области I канал) (в первой области III канал)

Таким образом, с использованием синтезированных алгоритмов настройки реализуются замкнутые схемы оценивания и идентификации параметров системы с обменом информацией между измерительными каналами.

Данные схемы обеспечивают оптимальное непрерывное прецизионное оценивание ошибки азимутального ориентирования на всей траектории движения гироплатфор-мы и высокую степень идентификации инструментальных погрешностей TTC с существенным сокращением

г/,

ей

I измерительный канал

Ш измерительный канал

_ • „ ■

Г» ôkf ' Sk[ 1 Щ âj 1

База данных параметров АСК

к:

Рис. 8. Функциональная схема АСК (I и III каналы во второй области)

размерности задач оценивания и идентификации параметров АСК.

В четвертой главе представлены результаты исследования характеристик экспериментально зарегистрированных сигналов в каналах горизонтального приведения прибора-прототипа ИСО и моделирования алгоритмов работы АСК. В процессе эксперимента задавались развороты по наружной оси карда-нова подвеса ТГС, которая располагалась вертикально и находилась в режиме стабилизации, а две другие оси оставались горизонтальными и находились в режиме точного приведения в плоскость горизонта.

Установлено, что при скорости вращения гироплатформы порядка градуса в секунду шумы измерений имеют нестационарный характер из-за влияния различных нелинейных эффектов, обусловленных, например, сухим трением в опорах карданова подвеса. При относительно малой скорости вращения гироплатформы (на уровне 100-^200 град-ч'1) уровень измерительного шума в каналах горизонтального приведения снижается более чем на порядок, а сам измерительный шум приобретает стационарный характер и закон распределения, близкий к нормальному (рис. 9) с дисперсией на уровне 2-10"5 (град-ч' ) .

60

40

/м

20

и ш

15 10

ад s 0

. хЮ

■ ■ -

! 1 !

•0.02

-0.01

О 0.01 W , град-ч*1

0.02

-500

-250

0

Т,С

250

500

Рис. 9. Статистические характеристики измерительного шума

С использованием результатов исследования характеристик экспериментально зарегистрированных сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы ТГС проведено моделирование алгоритмов работы АСК в пакете МаИаЬ. Начальные дисперсии оцениваемых ошибок обобщенных дрейфов задавались на уровне 5-Ю"3 (град-ч"1)2, углов ориентации гироплатформы и перекосов входных осей датчиков - 2-10"3 (град)2, относительных ошибок в каналах горизонтального приведения - 1-Ю"8.

На рис. 10 показаны относительные ошибки оценивания компонент вектора состояния АСК при угловой скорости вращения гироплатформы 120 град-ч' . Ошибка азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальные погрешности трехосного гиростабилизатора в процессе применения алгоритмов АСК уменьшаются соответственно в десятки и сотни раз за один оборот гироплатформы.

Рис. 10. Результаты моделирования алгоритмов работы АСК

Результаты моделирования алгоритмов работы АСК подтвердили сходимость ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей ТГС при продолжительном непрерывном вращении гироплатформы ИСО радиотелескопа вокруг вертикальной оси.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Синтезирована математическая модель АСК, описывающая связь между невязками действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы с ошибкой азимутального ориентирования и инструментальными погрешностями ТГС при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы.

2. Изучена и подтверждена наблюдаемость ошибок ориентирования гироплатформы и инструментальных погрешностей ТГС при постоянной и переменой угловых скоростях вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси.

3. Теоретически исследованы ошибки оценивания параметров АСК, определен рациональный состав вектора состояния и осуществлена декомпозиция задачи оценивания на основе полученных аналитических зависимостей, описывающих сходимость относительных ошибок оценивания параметров АСК с интегрированным и раздельным учетом скорости изменения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы.

4. Разработаны алгоритмы идентификации и настройки параметров АСК с обменом информацией об ошибке азимутального ориентирования гироплатформы между измерительными каналами, а также обоснована целесообразность организации двухступенчатой схемы обработки информации в АСК.

5. Проверена работоспособность синтезированных алгоритмов путем математического моделирования алгоритмов работы АСК при постоянной скорости вращения гироплатформы с использованием характеристик экспериментально зарегистрированных сигналов в каналах горизонтального приведения, и установлено, что применение АСК позволяет повысить точность ориентирования гироплатформы ИСО радиотелескопа.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Инерциальная система ориентации зеркальной системы радиотелескопа / C.B. Смирнов [и др.] // Гироскопия и навигация. 2006. №4(55). С. 89.

2. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Принципы построения адаптивной системы идентификации инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Вопросы оборонной техники. Серия 9. 2009. №1(236)-№2(237). С. 34-36.

3. Смирнов C.B. Алгоритмы настройки параметров в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Вопросы оборонной техники. Серия 9. 2011. №3(248)-№4(249). С. 29-32.

4. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Наблюдаемость ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей трехосного гиростабилиза-тора по измерениям токов в каналах горизонтального приведения с вращением гироплатформы в азимуте // XIV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2007. С. 62-64.

5. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Идентификация параметров инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2008. С. 90-91.

6. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Обработка информации в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XVI Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2009. С. 101-102.

7. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Синтез алгоритмов настройки параметров в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XVII Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2010. С. 123-124.

Подписано к печати 17.04.12. Заказ № 258 Объем 1,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

Список основных сокращений.

Введение.

1. Математическая модель АСК.

1.1. Принцип построения ИСО зеркальной системы радиотелескопа на базе трехосного гиростабилизатора.

1.2. Функциональная схема и принцип действия АСК.

1.3. Уравнения состояний и наблюдений АСК.

1.3.1. Системы координат.

1.3.2. Уравнения движения гироплатформы в режиме приведения в горизонт с командной прецессией относительно вертикали.

1.3.3. Уравнения состояний и измерений АСК.

1.4. Выводы по главе 1.

2. Синтез алгоритмов обработки информации в АСК.

2.1. Исследование наблюдаемости ошибки азимутального ориентирования и идентифицируемости инструментальных погрешностей ТГС.

2.2. Аналитическое исследование точности оценивания вектора состояния в АСК.

2.3. Декомпозиция задачи оценивания в АСК.

2.4. Выводы по главе 2.

3. Разработка и исследование алгоритмов работы АСК.

3.1. Предварительная обработка информации в АСК.

3.2. Синтез алгоритмов идентификации и настройки параметров в АСК.

3.3. Выводы по главе 3.

4. Экспериментальное исследование и моделирование АСК.

4.1. Исследование сигналов в каналах горизонтального приведения ТГС.

4.2. Моделирование алгоритмов работы АСК.

4.3. Выводы по главе 4.

Современные радиотелескопы предназначены для исследования различных астрономических объектов, проведения астрометрических геодинамических и геофизических наблюдений, слежения за перемещением космических аппаратов, а также координатно-временного обеспечения научной и хозяйственной деятельности.

Непременным требованием современных астрофизических исследований является возможность изучения объекта в разных диапазонах длин волн электромагнитного излучения, поэтому для сопоставления результатов наблюдений необходимо точно определять координаты объекта. Точность определения координат наблюдаемых объектов зависит от углового разрешения радиотелескопа и погрешностей измерения азимута и угла места положения строительной оси антенной системы радиотелескопа относительно Земли. Угловое разрешение определяется длиной волны излучения и размером апертуры антенны и для радиотелескопа миллиметрового диапазона с диаметром параболической антенны 70 м может достигать единиц угловых секунд. Погрешности измерения углового положения антенны в первую очередь зависят от ошибок системы ориентации, которая должна быть включена в состав измерительной подсистемы наземного радиотелескопа и обеспечивать высокую точность угловых измерений при длительном времени функционирования радиотелескопа в условиях движения антенной системы и других внешних воздействий.

Измерение углового положения антенны радиотелескопа относительно опорных геодезических направлений с помощью датчиков углов, расположенных по осям антенной системы, влечет за собой ряд трудностей, связанных с ошибками датчиков, изгибами и кручениями массивных элементов конструкции радиотелескопа и другими факторами.

Наиболее рациональным представляется вариант построения инерциальной системы ориентации (ИСО) на базе трехосного гиростабилизатора (ТГС), который размещается на горизонтальной оси радиотелескопа. В этом случае информация о действительном угловом положении антенной системы радиотелескопа снимается непосредственно с датчиков углов, расположенных на осях карданова подвеса гироплатформы ТГС ИСО. Таким образом, гироплатформа является хранителем опорных направлений, относительно которых определяется ориентация антенной системы радиотелескопа. Следует отметить, что в настоящей работе не рассматриваются отдельные сложные научно-технические задачи, связанные с передачей опорных направлений от ИСО к оси радиотелескопа, в том числе в условиях деформации элементов конструкции параболической антенны диаметром более 10 метров под действием собственного веса или ветровых нагрузок.

Известно, что в процессе работы ТГС накапливается ошибка определения азимутального положения гироплатформы, поэтому необходимо периодическое проведение режима азимутального ориентирования. Одним из особых требований, предъявляемых к системе ориентации радиотелескопа, является высокая точность угловых измерений при продолжительном (до 12 часов) времени непрерывной работы радиотелескопа в режиме измерений. Поэтому актуальной и важной является проблема исследования возможности создания прецизионной непрерывно функционирующей системы коррекции азимутальной ошибки ТГС ИСО радиотелескопа и доказательство ее технической реализуемости.

Требование обеспечения непрерывности режима измерения углов при работе системы коррекции обеспечивается за счет принудительного вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси. Принцип использования принудительного азимутального вращения гироплатформы с целью повышения точности выставки и калибровки платформенных инерциальных навигационных систем (ИНС) известен. В ряде работ предлагалось приводить гироплатформу ТГС в непрерывное вращение [8,9] или осуществлять колебания вокруг вертикальной оси [12]. Теоретические основы указанного подхода были заложены в работах Быковского A.B., Величко М.А., Дмитриченко J1.A., Егорова Ю.Г., Петрова A.B., Салычева О.С., Селивановой JIM., Харламова С.А. и других.

В рамках настоящей диссертационной работы синтезирована новая математическая модель, учитывающая помимо азимутальной ошибки гироплатформы основные инструментальные ошибки ТГС, и разработаны алгоритмы адаптивной коррекции ИСО радиотелескопа. Адаптивность рассматриваемой системы коррекции заключается в том, что траектория движения гироплатформы вокруг вертикальной оси разбита на участки, на которых ошибка азимутального ориентирования определяется по информации только с первого канала, только с третьего канала или с обоих каналов системы горизонтального приведения гироплатформы одновременно. Соответствующим образом в зависимости от текущего азимутального положения гироплатформы перестраиваются алгоритмы оценивания азимутальной ошибки гироплатформы, идентификации инструментальных погрешностей ТГС и обновления параметров настраиваемых моделей.

Целью диссертационной работы является разработка адаптивной системы коррекции ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и идентификации инструментальных погрешностей ТГС ИСО радиотелескопа. Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Синтезирована математическая модель адаптивной системы коррекции (АСК), устанавливающая связь между невязками действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы с ошибкой азимутального ориентирования и инструментальными погрешностями ТГС при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы.

2. Изучена наблюдаемость ошибок ориентирования гироплатформы и инструментальных погрешностей ТГС при постоянной и переменой угловых скоростях вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси.

3. Теоретически исследованы ошибки оценивания параметров АСК, определен рациональный состав вектора состояния и осуществлена декомпозиция задачи оценивания на основе полученных аналитических зависимостей, описывающих сходимость относительных ошибок оценивания параметров АСК с интегрированным и раздельным учетом скорости изменения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы.

4. Разработаны алгоритмы идентификации и настройки параметров АСК с обменом информацией об ошибке азимутального ориентирования гироплатформы между измерительными каналами, а также обоснована целесообразность организации двухступенчатой схемы обработки информации в АСК.

5. С целью проверки работоспособности разработанных алгоритмов и оценивания достижимых точностных характеристик проведено моделирование алгоритмов работы АСК с использованием результатов исследования характеристик экспериментально зарегистрированных сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы ТГС.

В работе использовались следующие методы исследования: теория гиростабилизаторов, теория инерциальных навигационных систем, теория динамических систем, теория оценивания, теория случайных процессов и математической статистики, численные методы математического моделирования.

Достоверность результатов и выводов, сформулированных в работе, обоснована учетом в предложенных и используемых математических моделях основных принципов работы трехосного гиростабилизатора, применением правомерных допущений и подтверждена проверкой работоспособности синтезированных алгоритмов с использованием экспериментально зарегистрированных характеристик сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами теоретического и прикладного характера:

1. Синтезирована математическая модель АСК в пространстве состояний, учитывающая ошибки ориентации гироплатформы, ошибки выставки и инструментальные погрешности гироблоков и акселерометров, ошибки в каналах горизонтального приведения и командной прецессии гироплатформы.

2. Исследована наблюдаемость ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей ТГС ИСО при постоянной и переменой угловых скоростях вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси в процессе работы АСК.

3. Получены аналитические выражения, описывающие сходимость относительных ошибок оценивания параметров АСК с интегрированным и раздельным учетом скорости изменения ошибки азимутального ориентирования гироплатформы, на основе анализа которых определен рациональный состав оцениваемых параметров АСК и проведена декомпозиция задачи оценивания.

4. Показана целесообразность применения синтезированных алгоритмов работы АСК для оценивания азимутальной ошибки и идентификации инструментальных погрешностей при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы в течение длительного времени работы ИСО радиотелескопа.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты использованы при создании высокоточной ИСО радиотелескопа РТ-70 международной радиоастрономической обсерватории на высокогорном плато Суффа в Зааминском районе Джизакской области Узбекистана. Синтезированная математическая модель АСК и результаты проведенных исследований позволили разработать алгоритмы оценивания и настройки параметров АСК, применение которых исключает увеличение с течением времени ошибок измерения углов с помощью ИСО на базе ТГС при продолжительной работе радиотелескопа.

На защиту выносятся следующие результаты и положения:

1. Синтезированная математическая модель АСК связывает невязки действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения с ошибкой азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальными погрешностями ТГС.

2. Показано, что ошибка азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальные погрешности ТГС наблюдаемы как при постоянной, так и при переменной угловой скорости вращения гироплатформы вокруг вертикальной оси.

3. По результатам проведенного аналитического исследования сходимости относительных ошибок оценивания параметров АСК определен рациональный состав идентифицируемых параметров и проведена декомпозиция задачи оценивания.

4. Экспериментально подтверждены адекватность разработанной математической модели и техническая реализуемость разработанных алгоритмов АСК. Установлено, что при скоростях вращения гироплатформы порядка 100 град/ч ошибка азимутального ориентирования в процессе работы АСК уменьшается в десятки раз за один оборот гироплатформы.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы внедрены Астрокосмическим центром Физического института им. П.Н. Лебедева РАН (АКЦ ФИАН) при разработке ИСО радиотелескопа РТ-70, что подтверждено соответствующим актом. По теме диссертации выпущено семь отчетов о НИР. Кроме того, результаты работы могут быть использованы ФГУП «НПЦ АП им. академика H.A. Пилюгина», ОАО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики», ОАО «Раменское Приборостроительное Конструкторское Бюро» и другими предприятиями.

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIV, XV, XVI и XVII Международных конференциях по интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2007-2010 гг.); на XXV конференции памяти Н.Н.Острякова (г. Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор», 2006 г.); на I и III конференциях молодых ученых московского отделения Академии навигации и управления движением (г. Москва, ФГУП «ЦНИИАГ», 2008 и 2010 гг.); на XXXI, XXXII и XXXIII Академических чтениях по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королева (г. Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2007-2009 гг.). Основные результаты диссертации опубликованы в 7 работах, в том числе 3 статьи опубликованы в журналах, входящих в Перечень ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 127 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, который включает 105 библиографических ссылок, и приложения. Работа содержит 35 рисунков и 5 таблиц.

Результаты работы также могут быть использованы предприятиями-разработчиками гироскопических приборов или систем (ФГУП «НПЦ АП им. академика H.A. Пилюгина», ОАО «Центральный научно-исследовательский институт автоматики и гидравлики», ОАО «Раменское Приборостроительное Конструкторское Бюро» и другими) при создании систем коррекции, выставки и калибровки гироскопических систем ориентации и навигации.

117

Выводы и заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1) Определен облик инерциальной системы ориентации (ИСО) зеркальной системы радиотелескопа на основе трехосного гиростабилизатора (ТГС), который позволяет снимать информацию о действительном угловом положении зеркальной системы радиотелескопа по азимуту и углу места непосредственно с датчиков углов карданова подвеса гироплатформы.

2) В предлагаемой системе коррекции ИСО с целью обеспечения высокой точности в режиме измерения углов использован метод азимутального ориентирования ТГС, не требующий остановки зеркальной системы радиотелескопа при длительном времени его функционирования (до 12 часов непрерывной работы). Данный метод позволяет создать непрерывно функционирующую адаптивную систему коррекции (АСК) положения гироплатформы и идентификации погрешностей ТГС ИСО.

3) Разработана функциональная схема адаптивной системы автономной азимутальной коррекции гироплатформы с использованием настраиваемых моделей, показывающая, что АСК является сложной высокоразмерной автономной автоматической интегрированной динамической системой с взаимосвязанными измерительными каналами и замкнутыми контурами управления, идентификации и настройки параметров.

4) Показано, что в процессе работы АСК гироплатформа ТГС ИСО находится в режиме приведения относительно горизонтальных осей по сигналам с акселерометров и стабилизации с командной прецессией относительно вертикальной оси, а измерениями для алгоритмов идентификации параметров АСК являются невязки действительных выходных сигналов акселерометров и их модельных значений, которые несут информацию об ошибках ориентации гироплатформы и инструментальных погрешностях ТГС ИСО.

5) С использованием теории гироскопических систем синтезирована математическая модель АСК, в которой учтены ошибки ориентации гироплатформы, ошибки выставки и инструментальные погрешности гироблоков и акселерометров, ошибки в каналах горизонтального приведения и командной прецессии гироплатформы. Получены уравнения состояний и измерений АСК как в векторно-матричном, так и в компактном скалярном виде, которые устанавливают связь между невязками действительных и модельных значений сигналов в каналах горизонтального приведения гироплатформы с ошибкой азимутального ориентирования и инструментальными погрешностями ТГС при непрерывном азимутальном вращении гироплатформы.

6) Проведено исследование наблюдаемости ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и инструментальных погрешностей ТГС в АСК. Установлено, что азимутальная ошибка гироплатформы, угол неперпендикулярности входных осей горизонтальных гироблоков и относительные ошибки в коэффициентах передачи горизонтальных каналов полностью наблюдаемы. Остальные рассматриваемые инструментальные ошибки ТГС наблюдаемы в линейной комбинации друг с другом. Использование переменной угловой скорости командной прецессии гироплатформы позволяет разделить относительную ошибку в коэффициенте передачи вертикального канала с дрейфом азимутального гироблока, а также независимо от других инструментальных ошибок ТГС наблюдать дрейфы горизонтальных гироблоков.

7) Аналитически исследована точность оценивания параметров АСК путем анализа решения ковариационного дифференциального уравнения ошибок оценивания. Получены аналитические выражения для относительных ошибок оценивания параметров АСК, справедливые для моментов времени, соответствующих целому числу оборотов гироплатформы, которые описывают уменьшение ошибок оценивания параметров АСК с течением времени. Анализ данных выражений для различных векторов состояния АСК (с раздельным и интегрированным учетом скорости изменения азимутальной ошибки гироплатформы) показал, что включение в вектор состояния АСК скорости изменения азимутальной ошибки в виде отдельной компоненты приводит к существенно меньшей (в несколько раз) точности оценивания начальной ошибки азимутального ориентирования гироплатформы. В результате определен рациональный состав вектора состояния АСК и проведена декомпозиция измерительных каналов с существенным сокращением размерности задачи оценивания, что положительно сказалось на точности и скорости сходимости оценок параметров АСК.

8) Синтезированы алгоритмы идентификации и настройки параметров АСК, реализующие замкнутые схемы оценивания и идентификации параметров системы с обменом информацией об ошибке азимутального ориентирования между измерительными каналами и обеспечивающие непрерывное прецизионное оценивание ошибки азимутального ориентирования на всей траектории движения гироплатформы и высокую степень идентификации инструментальных погрешностей ТГС. Показано, что оценка ошибки азимутального ориентирования гироплатформы и обобщенных уходов вокруг соответствующих осей гироплатформы оптимальным образом определяется на всей траектории движения гироплатформы.

9) В результате анализа экспериментальных данных определены предварительные статистические характеристики сигналов в каналах системы горизонтального приведения для двух различных скоростей вращения гироплатформы прибора-прототипа ИСО. Показано, что при вращении гироплатформы с угловой скоростью не более нескольких сотен градусов в час уровень измерительного шума значительно снижается, а сам измерительный шум приобретает стационарный характер с распределением, близким к нормальному закону.

10) Результаты моделирования синтезированных алгоритмов работы АСК подтвердили сходимость и высокую точность оценивания ошибки азимутального ориентирования и инструментальных погрешностей ТГС при непрерывном вращении гироплатформы ИСО радиотелескопа вокруг вертикальной оси, а также целесообразность применения указанных алгоритмов для коррекции положения гироплатформы ИСО радиотелескопа при продолжительном времени его функционирования в режиме измерений.

Результаты настоящей диссертационной работы в части разработки и моделирования алгоритмов функционирования адаптивной системы коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа использованы при разработке системы управления радиотелескопа РТ-70 в ходе выполнения НИР «Суффа», проводимой Астрокосмическим центром ФИАН в рамках реализации межправительственного российско-узбекского Соглашения о создании Международной радиоастрономической обсерватории на плато Суффа (см. приложение).

1. Прохоров М.Е., Рудницкий Г.М. Самый зоркий телескоп // Вокруг света. 2006. №12(2795). С. 34-44.

2. Левин А. Слушая Вселенную // Популярная механика. 2009. №8(82). С. 28-32.

3. Левин А. Взгляд в небеса: четыре века телескопов // Популярная механика. 2009. №9(83). С. 30-36.

4. Есепкина H.A., Корольков Д.В., Парийский Ю.Н. Радиотелескопы и радиометры. М.: Наука, 1973. 416 с.

5. Радиотелескоп РТ-70 // Институт Проблем Машиноведения Российской Академии Наук (ИПМаш PAH).2007.URL.http://mp.ipme.ru/ipme/labs/RT-70/source/start.html (дата обращения 23.10.2009).

6. Артеменко Ю.Н. Исследование и разработка информационно-измерительной системы радиотелескопа миллиметрового диапазона РТ-70: Автореф. дис. .канд.техн.наук. СПб., 2006. 29 с.

7. Нарвер В.В., Нарвер В.Н., Патрушев В.В. Визир для определения астрономического азимута // Гироскопия и навигация. 2009. №1(64). С. 101-108.

8. Манохин В.И., Селиванова Л.М., Шустов Ю.В. Метод повышения точности выставки и калибровки ИНС при непрерывном вращении гироплатформы вокруг вертикальной оси // Приборостроение. 1985. №11. С. 76-79.

9. Яковлев К.Ю., Чуб Е.Г. Аналитическая модель прецессионного движения гиростабилизированной платформы // Гироскопия и навигация. 2006. №2(53). С. 100.

10. Никифоров В.М. Комбинированный терминально-программный компенсационный регулятор управления движением гиростабилизированной платформы // XIII Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2006. С. 314-316.

11. Неусыпин А.К., Салычев О.С., Быковский A.B. Начальная ориентация инерциальной системы с применением метода колебаний гироплатфор-мы в азимуте // Приборостроение. 1985. №11. С. 79-84.

12. Якушин С.М. Повышение точности инерциальных навигационных систем с использованием метода эквивалентного дрейфа в режиме предстартовой подготовки // XIV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2007. С. 79-81.

13. Щербань И.В., Щербань О.Г. Автономная идентификация модели уходов гиростабилизатора на основе концепции обратной задачи теории чувствительности // Автоматика и телемеханика. 2005. №5. С. 146-155.

14. Парусников H.A., Тихомиров В.В., Трубников С.А. Определение инструментальных погрешностей инерциальной навигационной системы на неподвижном основании // Фундаментальная и прикладная математика. 2005. №7. С. 159-166.

15. Алгоритмы калибровки платформенной инерциальной навигационной системы / В.П. Голиков и др. // Гироскопия и навигация. 2006. №4(55). С. 89.

16. Построение математической модели трехосной гиростабилизированной платформы / М.А. Шаврина и др. // XIV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2008. С. 158-159.

17. Камкин Е.Ф. Автономная идентификация уходов гироплатформы // Авиакосмическое приборостроение. 2005. №12. С. 2-5.

18. Функциональная обработка сигналов в автономных системах навигации и управления подвижными объектами / В.Б. Давыдов и др. // Приборостроение. 1990. №4. С. 37-42.

19. Хлебников Г.А. Начальная выставка инерциальных навигационных систем. М.: Военная академия им. Ф.Э. Дзержинского, 1994. 396 с.

20. Липтон А. Выставка инерциальных систем на подвижном основании. М.: Наука, 1971. 167 с.

21. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.

22. Пельпор Д.С. Гироскопические системы ориентации и стабилизации: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1982. 165 с.

23. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов. М.: Высшая школа, 1986. 423 с.

24. Пельпор Д.С., Осокин Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации. М.: Машиностроение, 1977. 208 с.

25. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические приборы и устройства систем управления. М.: Машиностроение, 1989. 232 с.

26. Рахтеенко Е.Р. Гироскопические системы ориентации. М.: Машиностроение, 1989. 228 с.

27. Гироскопические чувствительные элементы / В.П. Данилин и др. // Развитие механики гироскопических и инерциальных систем. М.: Наука, 1973. С. 73-108.

28. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств. Л.: Судпромгиз, 1962. 4.1. 508 с.

29. Бороздин В.Н. Гироскопические приборы и устройства систем управления. М.: Машиностроение, 1990. 272 с.

30. Лысов А.Н., Лысова A.A. Теория гироскопических стабилизаторов. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2009. 117 с.

31. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Автономные системы. М.: Наука, 1966. 580 с.

32. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемые системы. М.: Наука, 1967. 648 с.

33. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979. 296 с.

34. Панов А.П. Математические основы теории инерциальной ориентации. Киев: Наукова думка, 1995. 280 с.

35. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Бесплатформенные инерциальные системы навигации и ориентации: Учебное пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 1995. 110 с.

36. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 390 с.

37. Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.

38. Salychev О. Applied inertial navigation: problems and solutions. M.: BMSTU Press, 2004. 304 p.

39. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. М.: Машиностроение, 1987. 215 с.

40. Paul D.G. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems. Boston: Artech House, 2008. 518 p.

41. Быковский A.B., Неусыпин А.К., Салычев О.С. Повышение точности инерциальных навигационных систем с использованием внешней информации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1989. 42 с.

42. Алешин Б.С., Веремеенко К.К., Черноморский А.И. Ориентация и навигация подвижных объектов: современные информационные технологии. М.: Физматлит, 2006. 424 с.

43. Бабич O.A. Обработка информации в навигационных комплексах. М.: Машиностроение, 1991. 512 с.

44. Бар-Шалом Я., Ли Х.-Р. Траекторная обработка. Принципы, способы и алгоритмы; В 2 ч. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 41. 271 с.

45. Назаров Б.И., Хлебников Г.А. Гиростабилизаторы ракет. М.: Воениздат, 1975. 216 с.

46. Назаров Б.И., Черников С.А. Командно-измерительные приборы. М.: Министерство обороны СССР, 1987. 639 с.

47. Гироскопическое оборудование прошлое и настоящее / В. Ковтун и др. // Геопрофиль. 2010. №4. С. 32-40.

48. Дмитриев С.П. Инерциальные методы в инженерной геодезии. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 1997. 208 с.

49. Куштин И.Ф. Геодезия. М.: Приор, 2001. 448 с.

50. Деймлих Ф. Геодезическое инструментоведение. М.: Недра, 1970. 584 с.

51. Справочник геодезиста; В 2-х частях. / Под ред. В.Д.Большакова и Г.П.Левчука. М.: Недра, 1985. 4.1. 455 с.

52. Бесекерский В.А., Попов Е.И. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2003. 752 с.

53. Справочник по теории автоматического управления / Под. ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

54. Науменко К.И. Наблюдение и управление движением динамических систем. Киев: Наукова думка, 1984. 208 с.

55. Кузовков Н.Т., Карабанов C.B., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978. 222 с.

56. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. М.: Наука, 1979. 432 с.

57. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982. 216 с.

58. Степанов O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2003. 370 с.

59. Степанов O.A. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Введение в теорию оценивания. СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 4.1. 509 с.

60. Gelb A. Applied optimal estimation. Cambridge: The M.I.T. Press, 1974. 374 p.

61. Anderson В., Moore J. Optimal Filtering. New Jersey: Prentice-Hall, 1979. 357 p.

62. Haykin S. Adaptive Filter Theory. New Jersey: Prentice-Hall, 2002. 989 p.

63. Widrow В., Stearns S.D. Adaptive Signal Processing. New Jersey: Prentice-Hall, 1985. 528 p.

64. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962. 350 с.

65. Давыдов A.B. Цифровая обработка сигналов // Сайт проф. Давыдова. 2007.URL.http://www.prodav.narod.ru/dsp/index.html (дата обращения 17.04.2011).

66. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 686 с.

67. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974. 246 с.

68. Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления. Самара: Самар. гос. техн. ун-т., 2009. 136 с.

69. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1988. 305 с.

70. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 540 с.

71. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Физматлит, 2005. 408 с.

72. Крянев А.В., Лукин Г.В. Математические методы обработки неопределенных данных. М.: Физматлит, 2006. 216 с.

73. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972. 400 с.

74. Корн Г., Корн. Т. Справочник по математике для инженеров и научных работников. М.: Наука, 1974 г., 832 с.

75. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 576 с.

76. Брычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П. Таблицы неопределенных интегралов. М.: Физматлит, 2003. 200 с.

77. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1986. 288 с.

78. Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. М.: Физматлит, 2005. 384 с.

79. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 495 с.

80. Солонина А.И., Арбузов С.М. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Matlab. СПб.: БХВ-Петербург, 2008. 816 с.

81. Hahn B.D., Valentine D.T. Essential MATLAB for Engineers and Scientists. Burlington: Academic Press, 2010. 480 p.

82. Разработка и калибровка преобразователей угла с микропроцессорной автокоррекцией / В.Д. Аксененко и др. // Гироскопия и навигация. 2005. №4(51). С. 72-82.

83. Инерциальная система ориентации зеркальной системы радиотелескопа / C.B. Смирнов и др. // Гироскопия и навигация. 2006. №4(55). С. 89.

84. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Ошибки ориентирования зеркальной системы радиотелескопа // Труды XXXI академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2007. С. 313.

85. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Конструкция и основные характеристики инерциальной системы ориентации зеркальной системы радиотелескопа // Труды XXXI академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2007. С. 313-314.

86. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Адаптивная система азимутальной выставки и идентификации инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Труды XXXII академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2008. С. 342.

87. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Идентификация параметров инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XV Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2008. С. 90-91.

88. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Принципы построения адаптивной системы идентификации инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Вопросы оборонной техники. Серия 9. 2009. №1(236)-№2(237). С. 34-36.

89. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Алгоритмы работы адаптивной системы коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Труды

90. XXXIII академических чтений по космонавтике / Под общей редакцией А.К.Медведевой. М., 2009. С. 573.

91. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Обработка информации в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XVI Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2009. С. 101-102.

92. Егоров Ю.Г., Смирнов C.B. Синтез алгоритмов настройки параметров в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // XVII Санкт-Петербургская межд. конф. по интегрированным навигационным системам. СПб., 2010. С. 123-124.

93. Смирнов C.B. Алгоритмы настройки параметров в адаптивной системе коррекции инерциальной системы ориентации радиотелескопа // Вопросы оборонной техники. Серия 9. 2011. №3(248)-№4(249). С. 29-32.