автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Захват воздуха при взаимодействии струи с покоящейся жидкостью

Р Г Б 0 л

2 3 ОНТ 1 На ИР3335'' РУКОПИСИ

ФЕТИСОВ ЮРИЙ МИХАЙЛОВИЧ

ЗАХВАТ ВОЗДУХА ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СТРУИ С ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТЬЮ

05.23.16 -Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1995

- г -

Работа выполнена в Московском Государственном Строительном Университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В.С.фэровков

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор А.М.Айвазян кандидат технических наук, доцент В.В.Волшаник

Ведущая организация: Институт Водных Проблем РАН

Защита диссертации состоится на заседании диссертационного совета Д.053.11.04. в Московском Государственном строительном университете <£90(> 1995г.в 15 час 30 мин по адресу:Москва, ул.Спартаковская.д.2,ауд.212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан 1995г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Аршеневский Н.Н.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Интенсивное хозяйственое использование рек и водоемов приводит к ухудшению качества речной воды и к снижению содержания растворенного в воде кислорода.В этом случае для насыщения воды кислородом воздуха необходима искусственная аэрация водных масс.Для этой цели может широко использоваться процесс вахвата воздуха струям^ при их взаимодействии с поверхностью жидкости. Простота, экономичность и эффективность способа струйной аэрации подтверждается растущим интересом к его использованию и изучению в ряде стран.

Струйная аэрация широко применяется для интенсификации процессов биологической очистки сточных вод, в ряде отраслей техники и технологии.

Захват воздуха падающими струями, необходимо учитывать также при обогащении руд методом флотации, разливке расплавленого металла и стекла.

Захват воздуха, снижающий нагрузки на крепление, наблюдается при сопряжении бьефов гидротехнических сооружений методом отброшенной струи.Аэрация потока в зоне гидравлического прыжка в значительной мере аналогична захвату воздуха падающей струей.

Вместе с тем в настоящее время не существует научно обоснованных методов расчета аэрации жидкости свободно падающими струями, что обусловливает актуальность выполненной работы.

»-Цедь и задачи исследований.

Целью диссертационной работы является создание метода расчета воздухововлекающей способности цилиндрических струй на осно-

ве изучения закономерностей, определяющих состояние струи и процесс ее взаимодействия с покоящейся жидкостью.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач: . .

1.Исследовать устойчивость свободных турбулентных струй для установления закономерностей развития возмущей, определяющих распад и воздухововлекающую способность струй.

2.Исследовать критические условия, определяющие начало процесса захвата воздуха падающими цилиндрическими струями.

3.Разработать физическую модель захвата воздуха падающей струей на основе изучения характера и степени влияния гидродинамических параметров струи.

4.На.основе аналитических и экспериментальных исследований получить зависимости для определения качественного состояния струи, величины объемного воздухововлечения и разработать методику инженерного расчета процесса струйной аэрации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- Разработана расчетная модель разрушения свободной турбулентной струи с учетом действия всех определяющих факторов-и на этой основе получены закономерности развития возмущений, приводящие ее к распаду;

- Разработана физическая модель процесса захвата воздуха турбулентной струей при ее взаимодействии с покоящейся жидкостью, согласующаяся по влиянию определяющих параметров с результатами экспериментальных исследований;

- Получена зависимость для определения длины компактной части турбулентной осесимметричной струи,учитывающая влияние турбулентности как дестабилизирующего фактора;

- Эмпирическим путем получены критериальные соотношения,позволяющие определять значение критической скорости захвата воздуха;

- Разработан надежный и простой способ измерения объема вовлекаемого струей воздуха с учетом приведения его к нормальным условиям;

- На базе проведенных наблюдений и с учетом результатов измерений дано физическое обоснование влияния параметров струи на процесс захвата воздуха;

- На основе аналитических и экспериментальных исследований получена зависимость для расчета объема вовлекаемого турбулентной струей воздуха, при ее взаимодействии с поверхностью покоящейся жидкости;

- Разработан метод расчета параметров струи, обеспечивающих необходимую степень аэрации покоящегося объема жидкости. Практическая ценность определяется разработанным методом расчета параметров струи и ее воздухововлекающей способности для обеспечения необходимой степени аэрации объема жидкости, что имеет важное значение при решении следующих задач:

- насыщения воды кислородом воздуха в целях улучшения ее качества;

- интенсификации процессов биологической очистки сточных вод, процессов флотации и обогащения руд полезных ископаемых;

- ускорения химических реакций;

- выбора оптимальных условий для разливки стали, чугуна, стекла, красок.

НггЬснове проведенных исследований на защиту выносятся:

- метод расчета длины компактной части осесиыметричной свободной турбулентной струи;

- метод расчета количества воздуха .вовлекаемого турбулентной струей, падающей в жидкость' и скорости начала захвата воздуха при падении ее в жидкость;

- данные экспериментальных исследований состояния турбулентных струй и их воздухововлекающей способности;

- методику для определения расхода вовлеченного струей воздуха.

Реализация работы. Результаты диссертационных исследований использованы при разработке темы:"Разработка прогноза русловых деформаций и предложений по комплексу ващитных мероприятий от неблагоприятных последствий воздействия руслового процесса в пределах города", разработанных по заданию Главного Управления науки и техники РСЗСР в соответствии с координационным планом научно-исследовательских работ ГКНТ СМ СССР по проблеме 0.85.01 (тема Н5 гадание 0.85.01).

По результатам исследований получено авторское свидетельство за N 1500628 "Способ аэрации жидкости с помощью струй".

Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на научно-технических конференциях МИСИ им.В.З.Куйбыщева, заседании научно-технического общества "Стро-йиндустрия" (г.Волгоград), на кафедре гидравлики ЛПИ им.М.И.Калинина, конференции молодых ученых института Водных проблем АН СССР. Диссертационная работа рассматривалась на заседании кафедры гидравлики МГСУ и получила одобрение. По материалам исследований опубликовано 4 работы.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и списка литературы из 103 наименований. Работа изложена на 216 страницах машинописного текста,включая 65 рисунков.

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, дается общая характеристика работы, изложена научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе выполнен аналитический обзор работ, посвященных исследованию условий начала захвата воздуха -турбулентными струями их устойчивости к распаду и воздухововлекающей способности падающих струй.

Среди исследований процесса захвата воздуха падающими струями наиболее глубокими по содержанию являются работы Ю.Н.Яковлева, В.Е.Русакова. E.Van de Sande, Y.Oyama, J.Henderson и ряда других ученых. Анализ публикаций указывает на существование противоречивых точек зрения разных авторов на физическую сущность явления

»

вовлечения воздуха падающими струями. Имеющиеся единичпые попытки теоретического расчета воздухововлекающей способности струи не привели к созданию удовлетворительной модели явления, согласующейся с экспериментом.

Экспериментальные исследования носят противоречивый характер, выполнены для ограниченного диапазона определяющих параметров. Предложенные разными авторами эмпирические соотношения для расчета объема вовлекаемого струей воздуха часто представлены в-размерном виде, не согласуются друг с другом в целом и по составу входящих в них параметров, что делает их непригодными для инженерных расчетов. Это указывает на сложность процесса захвата воздуха, характер которого в значительной мере определяется развитием возмущений на поверхности струи.

Допросу устойчивости свободных струй посвящено значительное количество аналитических и экспериментальных работ.Среди них исследования, выполненные Дж.Релеем, К.Вебером.А.Гейнлейном, З.Г.Ле-

вичем, А.С.Лышевским, Г.П.Скребковым,Т.Chen, R.Grant & S.Middleman и рядом других авторов.Однако, они не дают возможности установить закономерности образования и развития возмущений турбулентных струй с учетом влияния всех действующих в реальных условиях факторов.

Условия начала захвата воздуха падающими струями,имеющие большое прикладное значение, судя по публикациям, также изучены недостаточно.

На основании обзора сделан вывод о необходимости изучения процессов струйной аэрации, сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе дается расчет воздухововлекающей способности турбулентной струи при ее взаимодействии с покоящейся жидкостью. Предварительно, аналитическим путем, устанавливаются закономерности развития возмущений струи на основе расчета "длины ее компактной части LK - расстояния от среза насадка до точки, где наблюдается устойчивый распад струи на капли с потерей сплошности.

Анализ данных выполненных наблюдений за разрушением турбулентных струй, проведенный с использованием фото и киносъемки показал, что распад струи вызывается, главным образом, развитием осеоимметричных возмущений.

' При истечении из длинного гладкого насадка ( LH=50d ) радиусом г0 струя получает спектр начальных возмущений,' определяемых турбулентностью.возникающей в насадке. К распаду струи приводят, в первую;.очередь те возмущения, которые обладают наибольшей энергией. При их развитии поверхность струи принимает форму синусоиды р радиусом R > г0 в выпуклостях и г < г0 в сужениях. По мере движения струя продолжает уменьшать свой диаметр в сужениях, в вы-

пуклостях продолжается увеличение поперечных размеров струи. Это связано с перетеканием жидкости из сужений в выпуклости струи под действием перепада давления, обусловленного совместным действием сил поверхностного натяжения и аэродинамического давления окружающего воздуха.

По истечении некоторого промежутка времени 1р радиус сужйния будет равен нулю ( г = 0 ) и струя потеряет сплошность.Длина ее компактной части, без учета ускорения, определится как :

¡1- скорость истечения струи из насадка. При этом, условие баланса массы за время Л может быть записано в следующем виде:

где Ав - длина волны возмущения,

ип~ скорость перетекания жидкости в струе с1г- приращение радиуса сужения струи за время <31. Используя метод суперпозиции будем считать предварительно, что скорость перетекания определяется силачи поверхностного натяжения, связанными с различной кривизной поверхности струи в выпуклостях и сужениях. Используя известное соотношение Лапласа и условие неразравкости, дифференциальное уравнение ( 2 ) записываем в.безразмерном виде, удобном для анализа:

ц = иХ?

(*)

.+ 1 л ¿г " гН ъи.

( 2 )

¿г

2 о и - -г^о

Численным интегрированием уравнения ( 3 ) была найдено изменение амплитуды возмущений от радиуса струи в месте сужения:

I ■ -

где - -масштабное время.

С учетом условия неразрывности, связь между амплитудой и радиусом т. аппроксимируется соотношением:

о

%

-4.2.(1 -4-) (5)

А т ! 1 Ъ г

Взаимодействие струи с воздухом создает дополнительный перепад давления ДРа между сужениями и выпуклостями струи, увеличивающий скорость перетекания жидкости в струе ип . Значение перепада давления ДРа зависит от амплитуды возмущений и определяется с использованием уравнения Л.Бернулли,записанного для двух сечений /

пограничного слоя окружающего струю воздуха, в виде:

£ А ( 6 )

О и- "

' а = Уа Т Тс

• где ра - плотность воздуха. Тогда с учетом выражений ( 5 ) и ( 6 ) уравнение ( 3 ) запишется как:

м ¿ш

<7>

Второе слагаемое в подкоренном выражении ( 7 ) учитывает

- и -

влияние аэродинамических сил . Это влияние зависит от числа Ребе-ра Уе ( Уе = ри2с1/б ), поскольку рост возмущений и в этом случае в значительной мере определяется действием сил поверхностного натяжения 6.

Численное интегрирование уравнения ( 7 ) для разных значении чисел Вебера дает возможность установить закон изменения радиуса струи в месте сужения г по длине струи до точки распада. 'Анализ показывает, что в условиях близких 1С распаду струи ( Г/Го-* 0) зависимость времени распада струи 1р от числа Вебера определяется выражением:

Тогда длина компактной части струи согласно ( 1 ) запишется

Степень влияния числа Вебера в соотноиении ( 9 ) хорошо согласуется с влиянием числа Вебера в ' эмпирическом соотношении Р.Гранта, в котором длина волны возмущения принята величиной постоянной Ав = 8,51с! . Опытные данные ряда авторов обнаруживают зависимость длины волны возмущения от числа Рейнольдса (Ке »• ШЛО, определяющего характеристики турбулентности.

Анализ влияния турбулентности, как основного источника начальных возмущений струи показывает, что к ее распаду приводит развитие наиболее мощных возмущений, имеющих длину волны порядка прос . 'нственного макромасштаба турбулентности.На основании анализа опытных данных'ряда авторов, получена зависимость для относительного макромасштаба турбулентных пульсаций от числа Ре в ви-

С 8 )

в виде:

Ц, = 24 ХМг

( 9 )

( 10 ) для длины"

, , 0,25 , 0.3

-у = 0,94 1?е Ь/е ( и )

Таким образом, в результате расчета распада турбулентной струи получена формула для определения длины ее компактной части, учитывающая действие сил поверхностного натяжения и взаимодействие струи с окружающим воздухом.

Полученные закономерности, характеризующие состояние турбулентной струи использованы далее для аналитического определения ее воздухововлекающей способности при падении в жидкость.

С использованием метода анализа размерностей установлена функциональная связь между параметрами, определяющими процесс воздухововлечения в следующем виде:

де:

, 0.25

= 045 Яе

<1

С учетом последнего соотношения зависимость ( 9 ) компактной части турбулентной струи запишется в виде:

= Я ( Яе, Ыв, Я, гсозсЬ) ( 12 >

где 0а- расход вовлеченного воздуха. Ц - расход воды.

се - угол между свободной поверхностью жидкости и струей, Рг* иг/^й - число Фруда. Выполненные автором наблюдения с использованием высокоско->.«тной киносъемки показали, что количество вовлекаемого струей .'¿луча определяется объемом каверны образующейся в месте падения

струи на поверхность жидкости и контуром струи на длине волны возмущения хв.Тогда можно записать:

где Уа- объем защемленного воздуха в пределах Лв.

«а ~ площадь поперечного сечения каверны, заполненной воздухом,

Ф - коэффициент,зависящий от формы и размеров возмущений

деляются числом Рейнольдса. Вид функции 9 необходимо установить в результате опытных, исследований.

С учетом выражения ( 13 ), а также частоты возмущений и их амплитуды в виде ( 5 ) получено следующее выражение для относительного расхода вовлеченного воздуха:

Закономерность изменения' радиуса струи в месте сужения полу-ченая численным интегрированием дифференциального уравнения ( 7 ) и учитывающая влияние поверхностного натяжения и взаимодействие струи с воздухом аппроксимируется выражениеми вида:

V* = У и) а. X

( 13 )

струи,;которые при истечениии из гладкого длинного насадка опре-

( 14 )

( 15 )

^Соотношение ( 14 ) с использованием ( 15 ) для разных значений 1/1к, приведенное к параметрам струи в месте падения, с учетом данных разных авторов записывается в виде:

а*, ^[(-^[/'(¿^ ./(!-)]

•Таким образом, в соотношении ( 16 ) относительный расход вовлекаемого струей воздуха зависит от числа Уе и числа Ие. Поскольку значения \!е и Ие определялись по скорости в точке падения, дополнительного влияния ускорения силы тяжести на процесс возду-хововлечения рассмотренная расчетная модель не обнаруживает.

В третьей главе рассматриваются условия моделирования процессов аэрации струй,падающих в жидкость,- даны описание экспериментальных стендов, методики проведения иследований и оценки точности измерений.

При планировании и выполнении эксперимента учитывались параметры, определяющие процесс воздухововлечения, входящие в зависимости ( 12 ) И ( 16 ).

Экспериментальные исследования выполнялись на двух экспериментальных стендах и на крупномасштабной . модели, что позволило изменять в широких пределах все параметры, влияющие на состояние струй и процесс воздухововлечения и входящие в критериальное соотношение ( 12 ).

Струи создавались цилиндрическими длинными насадками ( 1Н = 50с1 ), которые были выпоненн из гладких латунных трубок разных диаметров. Насадки удерживались специальным координатным устройством, позволяющим изменять длину и угол падения струи.

В эксперименте изменялись скорость истечения струи, поверх-ностдое натяжение, вязкость жидкости.

Исследования на крупномасштабном стенде позволили расширить диапазон изменения безразмерных параметров до следующих значений:

А

и,<

(16)

8-102 < 1?е < 5-Ю5; 20 < У/е < 8Ч04 20 < Гг < 104 ; 10 < Ш <300.

Наиболее отвественным элементом экспериментальных стендов является устройство для измерения объема вовлеченного струей воздуха, представляющее собой герметичную камеру. Перед опытом в измерительной камере электрическим вакуумметрическим насосом создавалось разряжение, камера заполнялась водой. Захваченный струей воздух направлялся з измерительную камеру, вытесняя из нее воду. По времени заполнения известного объема измерительной камеры воз-духо>/ определялся расход вовлекаемого струей воздуха Оа.

Согласно расчетам, относительная погрешность в измерении объема вовлеченнрго воздуха не превышала значение ±4%, что вполне приемлемо, учитывая трудности, связанные с улавливанием воздуха.

Расход жидкости определялся объемным способом с точностью ± 2,5%.

Вязкость жидкости измерялась стандартным капиллярным вискозиметром типа ВПЖ-2.Длина компактной части струи оценивалась по фотоснимкам.

Четвертая глава посвящена анализу и обощению экспериментальных исследований, сопоставлению расчетных моделей с опытными данными.

Результаты измерений длины компактной части струи показали ее увеличение с ростом скорости истечения и диаметра насадка. Их совместное воздействие , повышают устойчивость струи к распаду , что согласуется с опытными данными разных авторов.

Рост вязкости жидкости приводит к сокращению длины компактной части струи. Увеличение вязкости увеличивает значение динамической скорости для потока в пределах насадка, которая связана с

интенсивностью турбулентных пульсаций скорости и способствует появлению на струе мощных возмущений.

Проверка влияния поверхностного натяжения проводилась на воде с добавлением ПАВ.Опыты показали, что снижение поверхностного натяжения вызывают увеличение длины компактной части струи.

Обобщение опытных данных осуществлялось в координатах расчетной зависимости ( 11 ) и представлено графиком ( рис.1 ).Видно, что опытные точки располагаются около прямой, уравнение которой имеет вид:

, 0.3 0.25

= 07\д/е Йв + /5 ( 17 ).

а

пригодной для диапазона изменения 2300 < [?е < 5'104 ; 102 < У/е < 104.

Сравнение полученных зависимостей ( 11 ) и (17) с эмперичес-кими зависимостями разных авторов показало хорошее совпадение, что подтверждает обоснованнность предложенной расчетной модели распада турбулентной струи и полученные на этой основе закономерности развития возмущений в форме ( 15 ).

Экспериментальные исследования условий начала захвата воздуха выполнены с целью получения зависимостей для определения минимальной скорости , при которой начинается процесс воздухововлече-ния. Параметры струи ( скорость и диаметр) оценивались в точке взаимодействия струи с поверхностью жидкости.

Измерения показали, "что скорость начала захвата воздуха струями с ростом диаметра уменьшается и при 1У<М0 не зависит от относительной длины струи.

Обобщение опытных данных для условий начала воздухововлече-ния представлено графиком ( рис.2.) в координатах подобия, опре-

100

50

6-1 0-10 о - 2 ® - II О-З в - 12 6 - 4 о - 13 -в- - 5 О - 14 О-б © - 15 О - 7 © - 16 С - 6 о - 17 а - 9 <9/ '$в<Г> эО

> © © е ^

(Х^ Г) N. 4х = 0,7 Ре0'25 \л/е0,3 + 15 N а.

/

0

50

100

150

200

„0,25 р0,3

Ре ' е'

Рис. I .Обобщение результатов экспериментальных исследований для турбулентных струй. Данные автора: I - (1 = 1,8 мм,вода; 2 - А = 3 мм, вода: 3 - А = 5 мм, вода; 4 - А = 8 мм, вода; Ь - А = 3 мм, б = 44 дин/см; 6 - А = 3 мм, 9 = 0,08 см /с; 7 - А = 5 мм, ■) = 0,08 см^/с; Ь - с! = 8 мм, ^ = 0,08 см^/с; 9 - А = 5 мм, (з = 48 дин/см; 10,11,17 - данные Гейнлейн А., 12 - данные Ван де Завде Е., 13,14 - данные Панасенкова С.Е., 15,16 - данные Ричардсона Е.Г.

У/е

0,81 Рер0'6

2 -

а©.

ф- I Ф - 8

©- 2 О - 9

о- 3 в - 10

о - 4 «? - II

о- 5 ® - 12

0- 6 © - 13

о - 7

ф

ф

3,2

3~4 зТб 3^8 4^0 4^2 4~4б ^ Еа

Рис. 2. Обобщение результатов измерений для критической скорости начала захвата воздуха

Д§нные автора:

1 - А = 1,8 мм, б = .48 дин/см,

2 - А = 1,8 мм, б = "<2 дин/см, ••'3 - А = 1,8 мм, б = И6 дин/см,

4 - с1 = 3 мм, 6 = 72 дин/см,

5 - с1 = 3 мм, (3 =48 дин/см,

6 - А = 5 мм, б = 72 дин/см,

7 - А = 5 мм, О = 70 дин/см,

8 - А = 9 мм, 6 = 72 дин/см,

9 - данные Шеридана А.,

данные Исакова В.Е.: 10 - А-4,5 т 5 мм, <3 - 72 дин/см, данные Кумагаи М.: II - А = 2 мм, б = 72 дин/см, данные Снборовски Я.: 12 - А = 5,14 мм, 13 - А = 10,8.мм.

деленных в результате анализа размерностей. Опытные данные обобщаются критериальным соотношением:

0.6

\л/бр = ом £е ( 18 )

для диапазона изменеия 2300< Ре < 3' 104 и 10 < 1/6 < 1к/й. Числа Иер и ¡?ер составлены по скорости ив и диаметру dp в точке взаимодействия струи с поверхностью жидкости( Уер = р1)е2<Зр/б ; Яе= Цейр/у ).

Полученное критериальное соотношение ( 18 ) согласуется с опытными данными других авторов и позволяет определять скорость начала захвата воздуха.

Исследование воздухововлекающей способности струи показали, что она возрастает с увеличением скорости истечения струи: 0а/<3 -~ и0-55 . Результаты измерений показали увеличение воздухововлекающей способности струи с ростом ее длины: Оа/С) ~ (1Уй)°-бб,что совпадает со степенью влияния отностительной длины струи в зависимости ( 16 ), полученной расчетным путем.

Рост вязкости ( снижение значений чисел !?е ) увеличивает коэффициент гидравлического трения и величину динамической скорости, тесно связанной с интенсивностью турбулентности, образующейся в пределах насадка . Рост интенсивности турбулентности приводит к появлению на поверхности струи возмущении значительных размеров при прочих равных условиях, что приводит к увеличению объема захваченного воздуха. Анализ результатов экспериментальных исследо-ванийспоказывает, что увеличение относительного расхода вовлеченного воздуха пропорционален вязкости Оа/С! - V °-25. Это совпадает со степенью влияния вязкости на распад струи ( 17 } и подчерки-

вает тесную связь указанных процессов.

Экспериментально установлено,• что снижение поверхностного натяжения, увеличивает воздухововлекающую способность струи, что также качественно согласуется с влиянием поверхностного натяжения* в расчетной зависимости ( 16 ).

Опыты с наклонно падающими струями выявили рост объема вовлекаемого воздуха с уменьшением угла падения «.Результаты анализа показывают, что увеличение воздухововлекающей способности согла суется с изменением площади струи при ее наклонном падении. При углах падения струи ос > 30° эту зависимость можно считать линейной и аппроксимировать соотношением:

{+0,гШсI (19)

где 0а(о<)- расход воздуха при наклонном падении струи. При малых углах падения а < 30° струя создает .отгон в направлении движения и указанная закономерность нарушается.

Обобщение результатов измерения объема вовлекаемого' струей воздуха представлено графиком ( рис.3.). Вид обобщающей функции получен на основе результатов аналитического расчета ( 16 ) с использованием метода анализа размерностей.Видно, что многочисленные опытные точки хорошо обобщаются соотношением:

о.зз ом 066

§а - 0.055 Ц* 0.25Со*(£)' (20)

действительным в диапазоне изменения определяющих параметров 25 < Ие < 8-104 ; 2 "< Рг < 104-, 8'102 < Ие < 5"105; 10 < 1Уй< 300 ; 30° < а < 90°.

- 21 -

а О - 1 • " 2 0 - з О - 4 - 5 е - о ® - 7 в - 8 60°

Ф , /е / / ®

в/ / в / ® ° /

в М * ФТ (г' ф \ Оа 'Л** \ 0-0.06 ^0.23- (¿1

О^Г О»«- 1 г/в

зо ео у/е°-2Ър£м .¿А»

Рис.3 .Сравнение экспериментальной зависимости (20 )

с опытными данными разных авторов. I - Ван де Занде Е.; 2,3 - Кучагаи 4,5 - Ягасаки Т.; 6 - Хендерсок Д.; " - Зрнин Д.А.; 8 - Сибсронски Я.

Полученная зависимость ( 20 ) подтверждается результатами экспериментальных исследований ряда авторов и согласуется с расчетным соотношением ( 16 ). Следует отметить, что по сравнению с расчетной зависимостью ( 16 ) экспериментальная-зависимость ( 20) обнаруживает слабое влияние числа Фруда.

Исследования воздухововлекающей способности струй подтвердили результаты опытов и выводы, полученные при изучении начала захвата воздуха.

В заключительной части главы приводятся примеры инженерных расчетов, применительно к задачам улучшения кислородного режима водоемов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1.Вовлечение воздуха падающими струями является эффективным способом улучшения экологического состояния водоемов.интенсификации процессов биологической очистки сточных вод.должны учитываться при проектировании установок и устройств в ряде областей техники и технологии, что подтверждает актуальность диссертации в научном и практическом отношении.

2.На основе анализа процесса разрушения струй предложена модель расчета длины компактной части осесимметричной свободной турбулентной струи, вытекавдей из гладкого длинного насадка, подтвержденная результатами экспериментальных исследований.

3.Выполнены экспериментальные исследования распада турбулентных свободных осесимметричных струй, подтвердившие результаты аналитических расчетов.Получена зависимость для длины компактной

части струи,которая согласуется с данными выполненных измерений, отражающая влияние турбулентности в качестве дестабилизирующего фактора.

4.Эмпирическим путем получены критериальные соотношения для определения скорости начала захвата воздуха турбулентной струей, подтверждающиеся экспериментальными исследованиями ряда авторов.

5.Предложен полуэмпирический способ расчета количества воздуха вовлекаемого турбулентной струей, учитывающий установленные закономерности развития возмущений на поверхности турбулентной струи,,' позволяющий оптимизировать процесс воздухововлечения и обеспечить эффективный режим работы струйных аэрирующих устройств.

6.На основе аналитических и экспериментальных исследований получена зависимость для определения расхода воздуха, вовлекаемого турбулентной струей при ее взаимодействии с поверхностью покоящейся жидкости, которая согласуется с опытными данными разных авторов в широком диапазоне измерения определяющих параметров.

7.На основе полученных результатов разработан метод инженерного расчета, позволяющий определить параметры струи и ее возду-хововлекающую способность для обеспечения необходимой степени аэрации объема жидкости, что имеет важное практическое значение.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1.Фетисов Ю.М.Исследования падающих струй при искуственной аэрации водоемов. В сб.проблемы изучения и использования водных ресурсов.ИВП АН СССР, М.,1979,о. 160-163.

2.Боровков B.C..Фетисов Ю.М.Исследование распада равномерно исте-

кающих свободных струй. Сб. Гидравлика и теплообмен при равномерном движении жидкости в каналах.Чебоксары,1980 с.59-71.

3.Боровкоз B.C..Фетисов Ю.М.Захват воздуха при взаимодействии струи с покоящеся жидкостью.Вопросы гидравлики и водоснабжении.Сб.трудов ШСИ им.В.В.Куйбышева,N174,М. ,1980 с.

4.Боровков В.С.,Мишуев A.B..Фетисов Ю.М.Способ аэрации жидкости с помощью струй.Авторское свидетельство N1500628.Бюллетень изобретений N 30,1983.

Подписано в печать 24.05.95 г. Формат 60x84 Vie Печать офс.

Т 100 Заказ

Условные обозначения.

ВВЕДЕНИЕ. Состав инженерных задач. Актуальность тематики

1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ, СВЯЗАННЫХ С

ЗАХВАТОМ ВОДУХА ПАДАЮЩИМИ СТРУЯМИ.;.

1.1.Физическая сущность явления и расчет расхода вовлеченного воздуха падающими струями.

1.2. Исследование устойчивости струи к разрушению.

1.3. Условия начала захвата воздуха падающими -струями жидкости.

Выводы.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. РАСЧЕТ В03ДУХ0В0ВЛЕКАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ТУРБУЛЕНТНЫХ СТРУЙ

ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТЬЮ.

2.1. Расчет длины компактной части турбулентной осесим-метричной свободной струи, истекающей из длинного гладкого насадка.

2.2. Расчет расхода вовлеченного воздуха при взаимодействии струи с жидкостью.

3. МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Оборудование для проведения экспериментальных исследований. Т.

3.2. Установки для проведения экспериментальных исследований объема вовлекаемого воздуха падающими струями.

3.3. Измерительные приборы. Оценка точности измерения.

3.4. Методика экспериментальных исследований.

Выводы.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1.Экспериментальные исследования распада турбулентных струй.

4.2. Обобщение результатов экспериментальных исследований распада турбулентных струй.

4.3. Распад ламинарных струй.

4.4. Результаты экспериментальных исследований по определению вовлекающей способност падающих турбулентных струй.

4.5. Обобщение результатов экспериментальных исследований воздухбвовлекающей способности струи.

4.6. Результаты экспериментальных исследований условий начала захвата воздуха ламинарными струями.

4.7. Условия начала захвата воздуха турбулентными струями.

4.8. Примеры инженерных расчетов.

В работе исследуются процессы,связанные с вовлечением воздуха при взаимодействии струи с поверхностью покоящейся жидкости. В месте контакта падающей струи с поверхностью жидкости происходит интенсивный захват воздуха.Находящуюся в резервуаре жидкость будем называть воспринимающей, а способность струи приносить воздух под ее поверхность будем называть воздухововлекающей или воз-духоаахватьшащей способностью струи.

Изучаемый процесс часто встречается в природе, широко распространен в технике, технологии,гидротехнической практике.

В последнее время процесс захвата воздуха падающими струями приобретает широкое распространение для насыщения воды кислородом воздуха в целях улучшения ее качества, а также для интенсификации процессов биологической очистки сточных вод.

Целесообразность и эффективность этого способа подтверждены результатами работ, выполненных в Англии, США, ФРГ, Польше /36, 48, 70 /.Большим преимуществом этого способа является его простота, возможность применения в широком масштабе. Для этого могут использоваться гидротехнические устройства и сооружения, возведенные для других целей водосливные пороги, перепады, плотины). Так в работе М.Х.Снеля /96 / делается вывод о том, что наиболее эффективным способом аэрации воды в водоеме является метод каскадной аэрации с одновременной выработкой электрической энергии. Автор показывает, что в некоторых случаях водопады высотой в 1 метр могут увеличивать содержание кислорода в проточной воде на 20Х, эффективность метода струйной аэрации по сравнению с механическим показана в работах /36, 49 /.

Процессы захвата газа потоком жидкости имеют место в ядерных реакторах, где часть теплоносителя (роль его выполняет расплавленный Иа) в виде струи стекает в бак нейтронной защиты. В случае пониженного уровня теплоносителя в баке, захват газа струей может оказаться значительным и адсорбируясь на тепловыделяющих элементах (ТВЭЛах) может вызвать локальные перегревы тепловыделяющих элементов, снизить процесс теплопередачи. В этом случае необходимо предусматривать мероприятия по предупреждению захвата газа падающей струей.

Указанное явление широко используется в реакторах для насыщения, жидкостей газами, поскольку газообмен интенсивнее происходит в сильно турбулизованном потоке и при постоянном обновлении поверхностей раздела вода-воздух, при проведении химических реакций, в частности, окисления железистых в растворах тяжелых металлических солей / 90 /.

Захват воздуха падающими струями может быть использован при очистке сточных вод методом флотации, а также флотации в случае обогащения руд полезных ископаемых. Аэрация потока в зоне гидравлического прыжка в значительной мере аналогична захвату воздуха падающей струей / 9,24,22 /.

К числу процессов, где аэрация вызывает нежелательные последствия, можно отнести процесс разливки стали. Попадание воздуха в расплавленную сталь при ее разливке является основной причиной ее переокисления.Кроме того, в стальных отливках могут образовываться раковины, снижающие их качество. Это касается и процесса разливки стекла, красок.

Таким образом, изучаемое явление охватывает широкий круг задач, решение которых является актуальным для ряда областей техни-пи и технологии.

Целью диссертационной работы является создание метода расчета воздухововлекающей способности цилиндрических струй на основе изучения закономерностей, определяющих состояние струи и процесс ее взаимодействия с покоящейся жидкостью.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач:

1.Исследовать устойчивость свободных турбулентных струй для установления закономерностей развития возмущений, определяющих распад и воздухововлекающую способность струй.

2.Исследовать критические условия, определяющие начало процесса захвата воздуха падающими цилиндрическими струями.

3.Разработать физическую модель захвата воздуха падающей струей на основе изучения характера и степени влияния гидродинамических параметров струи.

4.На основе аналитических и экспериментальных исследований получить зависимости для определени качественного состояния струи, величины объемного воздухововлечения и разработать методику инженерного расчета процесса струйной аэрации.

Научная новизна работы:

- Разработана расчетная модель разрушения свободной турбулентной струи с учетом действия всех определяющих факторов и на этой основе получены закономерности развития возмущений, приводящие к ее распаду;

- Разработана физическая модель процесса захвата воздуха турбулентной струей при ее взаимодействии с поверхностью покоящейся жидкости, согласующаяся по влиянию определяющих параметров с результатами экспериментальных исследований;

- Получена зависимость для определения длины компактной части турбулентной осесимметричной струи, учитывающая влияние турбулентности как дестабилизирующего фактора;

- Эмпирическим путем получены критериальные соотношения, позволяющие определять значение критической скорости захвата воздуха.

- Разработан надежный и простой способ измерения объема вовлекаемого воздуха с учетом приведения его к нормальным условиям;

- На базе проведенных наблюдений и с учетом результатов измерений дано физическое обоснование параметров струи на процесс захвата воздуха;

- На основе аналитических и экспериментальных исследований получена зависимость для расчета объема вовле каемого турбулентной струей воздуха при ее взаимодействии с поверхностью покоящейся жидкости.

- разработан метод расчета параметров струи, обеспечивающих необходимую степень аэрации покоящегося объема жидкости.

Практическая ценность определяется разработанным методом расчета параметров струи и ее вовлекающей способности для обеспечения необходимой степени аэрации объема жидкости , что имеет важное значение при решении ряда следующих задач: - насыщения воды кислородом воэдуха в целях улучшения ее качества; - интенсификации процессов биологической очистки сточных вод, процессов флотации и обогащения руд полезных ископаемых; - ускорения химических реакций; - выбора оптимальных условий для разливки стали, чугуна, стекла, красок.

На основе проведенных исследований на защиту выносятся:

- метод расчета длины компактной части осесимметричной свободной турбулентной струи;

- метод расчета количества воздуха, вовлекаемого турбудентной струей, падающей в жидкость и скорости начала захвата воздуха при падении ее в жидкость;

- данные экспериментальных исследований состояния турбулентных струй и их воздухововлекахицей способности;

- методику для определения расхода вовлеченного струей воздуха.

Работа выполнена на кафедре гидравлики МИСИ им.В.В.Куйбышева. Экспериментальные исследования проводились в отраслевой научно-исследовательской лаборатории гидравлических способов охраны естественной водной среды.

Работа выполнялась в соответствии с координационным планом научно-исследовательских работ 0.85.01 ГКНТ СМ СССР.

Результаты исследований, содержащиеся в диссертации, докладывались на научно-технических конференциях МИСИ им.В.В.Куйбышева, научно-технического общества "Стройиндустрия" (г.Волгоград ), Института Водных проблем АН, Волгоградского инженерно-строительного института.

Материалы диссертационной работы обсуждались на секции водного хозяйства Ученого Совета УралНИИВХ (г.Свердловск), на кафедре гидравлики МИСИ и опубликованы в печати.

По теме диссертации опубликовано 4 статьи.

Диссертация состоит ив введения , четырех глав ,основных выводов и списка использованной литературы .Работа изложена на 216 страницах машинописного текста, включая 65 рисунков и списка литературы из 103 наименований .

Автор выражает глубокую признательность коллективу кафедры гидравлики МГСУ (МИСИ) за помощь, оказанную в выполнении данной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1.Вовлечение воздуха падающими струями является эффективным способом улучшения экологического состояния водоемов»интенсификации процессов биологической очистки сточных вод,должны учитываться при проектировании установок и устройств в ряде областей техники и технологии, что подтверждает актуальность диссертации в научном и практическом отношении.

2. На основе анализа процесса разрушения струй предложена модель расчета длины компактной части осесимметричной свободной турбулентной струи, вытекающей из гладкого длинного насадка, подтвержденная результатами экспериментальных исследований.

3.Выполнены экспериментальные исследования распада турбулентных свободных осесимметричных струй, подтвердившие результаты аналитических расчетов.Получена зависимость для длины компактной части струи,которая согласуется с данными выполненных измерений, отражающая влияние турбулентности в качестве дестабилизирующего фактора.

4.Эмпирическим путем получены критериальные соотношения для определения скорости начала захвата воздуха турбулентной струей, подтверждающиеся экспериментальными исследованиями ряда авторов.

5.Предложен полуэмпирический способ расчета количества воздуха вовлекаемого турбулентной струей, учитывающий установленные закономерности развития возмущений на поверхности турбулентной струи, позволяющий оптимизировать процесс воздухововлечения и обеспечить эффективный режим работы струйных аэрирующих устройств.

6.На основе аналитических и экспериментальных исследований получена зависимость для определения расхода воздуха, вовлекаемого турбулентной струей при ее взаимодействии с поверхностью покоящейся жидкости, которая согласуется с опытными данными разных авторов в широком диапазоне измерения определяющих параметров.

7.На основе полученных результатов разработан метод инженерного расчета, позволяющий определить параметры струи и ее возду-хововлекающую способность для обеспечения необходимой степени аэрации объема жидкости, что имеет важное практическое значение. —

1. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.Н. Гидравлика и аэродинамика. М., Стройиздат, 1987. 414 с.

2. Блинов В.И., Фейнберг Е.Л. О пульсациях струи и разрыве ее на капли. ЖТФ., т.Ш, вып.5, 1933.

3. Богомолов А.И., Боровков B.C., Майрановский Ф.Г. Высокоскоростные потоки со свободной поверхностью. М., Стройиздат. 1979. 347 с.

4. Борисенко А.И. ЖТФ т.23, вып.195. 1953.

5. Боровков B.C., Майрановский Ф.Г. Аэрогидродинамика М., Стройиздат, 1978. 115 с.

6. Боровков B.C., Фетисов Ю.М. Исследование распада равномерно истекающих свободных струй. Сб.Гидравлика и теплообмен при равномерном движении жидкости в каналах. Чебоксары, 1980 с.59-71.

7. Боровков B.C., Фетисов Ю.М. Захват воздуха при взаимодействии струи с покоящейся жидкостью. Вопросы гидравлики и водоснабжения. Сб. трудов МИСИ им. В.В.Куйбышева, N 174, М., 1980.

8. Боровков B.C., Мишуев A.B., Фетисов Ю.М. и др. Способ аэрации жидкости с помощью струй. Авторское свидетельство1. N 1500628.

9. Бородина Л.К. Об аэрации пространства за глубинными затворами. Автореферат дисс.,МИСИ,Москва,1975,19с.

10. Васильев Б.К. Аэрация объема жидкости при помощи неза-топленной свободной струи. Автореферат дисс.ЛПИ.Ленинград, 1981, 23с.

11. Вебер К. Распад струи жидкости. Сб. Двигатели внутреннего сгорания. ОНТИ, т.1, 1936 с.25-53.

12. Верещагин Л.Ф., Семерчан A.A., Секоян С.С. К вопросу ораспаде высокоскоростной водяной струи. ЖТФ. XXIX, N 1, 1959 с.45-50.

13. Витман Л.А. 0 расчете длины сплошной части струи жидкости при ее распаде.Сб.Вопросы теплоотдачи и гидравлики двухфазных сред. Госэнергоиздат,1962,с.338-349.

14. Витман Л. А. Дацнельсон Б.Д.,Полеев И.И.Распыление жидкости форсунками. Госэнергоиздат,1962. 64с.

15. Галямина В.Г. 0 воздухозахватывающей способности свободно-падающей струи.В кн.-.Гидротехника и мелиорация торфяных почв.4.1,Минск,1969,с.194-198.

16. Гейнлейн А. Распад струи жидкости. Сб. Двигатели внутреннего сгорания. ОНТИ, т.1, 1936 с.5-24.

17. Дитякин Ю.Ф., Клячко Л.А., Новиков Б.В., Ягодкин В.И. Распиливание жидкостей. М., Машиностроение, 1977.

18. Жулаева Э.Р. 0 некоторых особенностях вертикально аэрированного потока, распространяющегося в покоящейся воде.Вестник АН.Каз.ССР,1970,N5,с.59-65.

19. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П., Сабелев Г.И., Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М., Атомиздат, 1978, 294 с.

20. Иванов В.А. Л.Арр1.Мес11. апс! Тесй.РЬуз. ,N7, 30, 1966, рр.1178-1187.

21. Исаченко Н.Б., Чанишвили А.Г. Изучение деформаций струй, отбрасываемых носком-трамплином от сооружения. Известия ВНИИГ, т.87 1968.

22. Исаченко Н.Б. К вопросу об аэрации открытых потоков. Известия ВНИИГ. т.68, 1961, с.137-151.

23. Каменев И.А. Аэрация потока, падающего с консольного водосброса. Гидротехническое строительство, N 8, 1964, с.45-49.

24. Кокорин Ю.В.Экспериментальные исследования гидравлического прыжка в случае аэрированного потока.Труды ЛПИ им.М.И.Калинина, вып. 31 2. 1971, с 36-45.

25. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М. Мир, 1968. 174 с.

26. Матлакелидзе В.А. Изучение аэрации водяных струй, растекающихся под уровень. Изв. вузов "Строительство и архитектура" N 9 1990, с.75-78.

27. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М. Физматиз.1959. 28. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.Наука,1987. 840 с.

28. Лышевский A.C. Процессы распыления топлива дизельными форсунками. М.Машгиз, 1963. 179 с.

29. Лышевский A.C. Распад струи вязкой жидкости под воздействием несимметричных возмущений. Изв. вузов. Энергетика N 3. 1959 с.114-123.

30. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984 - 392 с.

31. Панасенков Н.С. 0 влиянии турбулентности жидкой струи на ее распыление ЖТФ т.XXI. вып.2, 1951. с.160-166.

32. Процессы переноса вблизи поверхности раздела океан-ат-мосфера. Под ред. Дубова A.C., Л. Гидрометеоиздат, 1974,354 с.

33. Релей Дж. Теория звука, т.2. М.Гостехиздат, 1955. 476 с.

34. Русаков В.Е. Об уменьшении размыва русла за мостами и трубами путем аэрации потока.Транспортное средство, N 9, 1959, с. 42-45.

35. Рышлава Владислав. Характеристики затопленных аэрированных струй в инженерно-экологических системах. Автореф. дисс. МГСУ, Москва, 1994. 22 с.

36. Скребков Г.П. Турбулентные пульсации в жидкой струе и ее распыливание. ПМТФ. N 3 1963, с.79-83.

37. Слисский С.М. Гидравлические расчеты высоконапорных гидротехнических сооружений. М., Энергия, 1979 336 с.

38. Троцкий Я. К вопросу о распадении жидкой струи на капли. ЖТФт.III, вып.5. 1933 с.729-742.

39. Фетисов Ю.М. Использование падающих струй для искусственной аэрации водоемов. В сб. Проблемы изучения и использования водных ресурсов. Институт водных проблем АН СССР, М., 1979 с.160-163.

40. Хныкин В.Ф. Экспериментальные исследования гидромониторных струй для открытых горных работ. Изв.вузов.Горный журналу 6,1965, с.9-11.

41. Хныкин В.Ф.Разрушение горных пород гидромониторными струями на открытых разработках.М.Наука,1969, 17 с.

42. Шавловский С.С.Исследование эффективности струи при гидравлической выемке,М.,Наука,1966,86 с.

43. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М. Мир, 1972, 381 с.

44. Ягасаки Т.,Кудзуоки Ц. Увлечение газа при погружении струи в жидкость .Когаку дайгаку кэнкю хококу.И 47.1979 с 77-85 (перевод N U-07192.M,ВЦП,1984).

45. Яковлев Ю.Н.Способ измерения захваченного воздуха.Известия АН СССР,Металлы,N 4,1971, с 97-102.

46. Яковлев Ю.Н. Влияние гидродинамических процессов на вторичное окисление стали при разливке. Сталь 1973 с.509-512.

47. Albrecht D. Schätzung der Sauerstoffzufuhr durch Wehre und Kaskaden. Die Wasserwirtschaft N 11, 1969 s.321-323

48. Albrecht D. Beluftigungversuche init frei abstürzendem Wasser. ÖWF Wasser/Abwasser Bend 112 N 1, 1971, s.29-32.

49. Burgess J. M., Molloy N.A., McCarthy. A note on the plunging liquid jet reactor. Chem. Eng. Science, Vol 27, 1972, pp. 442-445.

50. Ciborowski J., Bin A. Badanie efektu napowietrzania swo-bodnich strumilni cieczy. Inzynieria Chemiczna, II, 4, 1972 c.557-576.

51. Ciborowski J., Bin A. Krytyczna predkosc aeracji swobod-nych strumieni ciezy Inzynieria chemiczna II, 3, 1972 453-469.

52. Chen T.F., Davis J.P. Break up turbulece water jet. Pros. ASCE, Hyd. Div, 90, 1964, 175p.

53. Chidambaram S.Estimate minimum entrainment velocity. Br it. Chem. Eng. Vol. 12, N 6, 1967,p.919.

54. Van de Donk J.А.С. Water aeration witch plunging jets. Ph.D. Thesis, Delft, 1981, 168 p.

55. Ervine D.A., Elsawy E.M. The effect of a falling nappe on river aeration IAHR, Congress, 16th, San Paulo/Brasi1/1975, Proceedings V.3, report c.45, p.390-397.

56. Ervine D.A., McKeogh E., Elsawy E.M. Effect of turbulence intensity of the rate of aur entrainment by plunging water jets. Proc. Instn. Civ. Engrs, Part 2, 1980, 69, p.425-445.

57. Fenn R.W., Middleman S. Newtonian Jet Stability: The Role of Air Resistance. AIChEJ, Vol 15, N 3, 1969 p. 379-383.

58. De Frate L., Rash F.E. Gas entrainment into a pool byturbulent liquid jets. Pre print 390, Symp. on Selected Papers -Part.II, 64th National Meeting AIChE. New Orleans louisiana, 1969.

59. Grant R.P., Middleman S.Newtonial jet stability, AICh.E.J., V 12,N 4, (1966) p.669-677.

60. Haut J.W.Tayler I.3.Mtchanism jf air entrainment in a highspeed water jet.Ecoulements dip has et cavit syst.Prad.Energ.Symp., Grenoble,1976,pp. 329-335.

61. Hutarew A.Minor H.,0xigen uptake of a free overfalling water nappe. IAHR,16-th.Congress,San Paulo,1975, pp.657-678.

62. Henderson J.B., McCarthy M.J., Molloy N. A. Entrainment by plunging jets. Proc. Chemeca 1970. Conf., 1970, Australia, Sec.2. pp. 86-100.

63. Kusui T. Liquid Jet Flow into Still Gas Japan Soc. Mech, Eng., Bulletin 5, II (1968) p.1084-1090.

64. Kumagai M., Endoh K. A note on the relationship between gas entrainment curve and its starting velocity. J.Chem. eng. Japan, Vol 16, N 1, 1983, p.74-75.

65. Kumagai M., Imai H. Gas entrainment by liquid jets. Ka-gaku kogaku Rombunshu, m.8 N 1, 1982, p.1-6.

66. Laufer J. The structure of Turbulence in Fully Developed Pige Flow. NACA Report N 1174, 1954

67. Lin T.J., Donnelly H.G. Gas Bubble Entrainment by plunging Laminar Liquid Jets. AIChEJ, Vol 12, N 3, 1966 p.563-571.

68. Lin T.J. Gas Bubble entrainment by plunging Laminar liquid jets. Ph D. Thesis, Wayne State Univ, Detroit, 1963. p.

69. Malinowska I. Pobieranie tleny z atmosfery przez spada-jace strugi wodne. "Biuletyn Zakkad badan naukowych GOP PAN"1967, N 10 c.7 -51.

70. Massard P., Lange K.W. Sauerstoffeintragen durch in Luft fallende Giesstrahlen. Archiv fur das Eisenhuttenwesen", 1977, Vol 48 N 0.10 s.521-526.

71. Meister B.J., Scheele G.F. Prediction of Jet Length in Inmischible Liquid Systems. AIChEJ. Vol.15 N 5, 1969 pp. 689-699.

72. Mertes A.T. Patent 2, 128, 311, United States Patent Office, 1938,56-59.

73. Merrington A.C., Richardson E.G.The break of liquids jets. Proc. Phys. Soc.V.59,1947,331p.

74. Miesse C.C. Correlation of Experimental Data on the Disintegration on Liquid Jets.Ing.eng.Chem.Vol.47,1955,pp.1690.

75. McCarthy M.J., Molloy N. A. Review of Stability of Liquid Jets and the Influence of Nozzle Design. Chem Eng. J.s 7 (1974) pp.1-20.

76. Mc Keogh E.J., Elsawy E.M. Air Retained in Pool by Plunging Water Jet. Journal Hyd. Div. 1980. p.1577-1593.

77. Oyama Y., Takashima Y., Ydemura H. Air Entrainment Phenomena by Jets. Repts. Sei Research Inst. (Japan) 29. (1954) 344.

78. Oyama Y., Takashima Y., Idemura H. Induction of air by jet streams, Kagaku Kenkyusko Hokoku 29, (1953) 344.

79. Phinney R.E. Stability of Lavinar Viskous jet.The Influence of the Initial Disturbance Level. AIChEJ. 18 (1972) 432

80. Pedro Lara. Onset of air entrainment for a water jet impinging vertically on a water surface. Chem. Eng. Scl. Vol 34. pp.1162-1165 (1979).

81. Richardson E.G. Mechanism of disruption of liquid jets. Appl. Scie. Res., Section AY, 374 (1954).

82. Robertson D.G.C., O'Shaughnessy D.P., Molloy N.A. The mechanism of sheath formation by plunging jets. Chem. Eng. Sei (1973) 28, 1635.

83. Rogala R. Aeration D'une Lame deversante IAHR XX Congres Moscow, 1983 Sem. 3 Vol 7.

84. Picau P.P.Spalding D.B.Measurements of entrainment by axisymmetrical turbulent jets.J.Fluid.Mech.,11,1961,p.21,

85. Rosler R.S., Stewart G.H. Impingement of gas jets on liquid surfaces. J. Fluid mech. Vol 31. part 1, 1968 pp.163-174.

86. Van de Sande E., Smith J.M. Surface entrainment of air by high velocity water jets Chem. Eng. Sei. 28. 1973, 1161-1168.

87. Van de Sande E., Smith J.M. Eintrageu von Luft in eine flussigkeit durch einen Wasserstrahe Chem. Ing. Techn. 44 N 20 1972 p. 1177-1183.

88. Van de Sande E., Smith J.M. Jet Break-up and Air Entrainment by Lov Velocity Turbulent Water Jets. Chem. Eng. Sei. Vol 31 N 3, 1976 pp. 219-224.

89. Van de Sande E. Air entrainment by plunging water jets. Ph. D. Thesis Delft, 1974.

90. Sakiadis B.C. A.I.Ch.E.J. 1961 Vol 9 p.467.

91. Sheridan A.T. Surface entrainment of air by a water jet. Nature Vol. 209 N 5025, 1966, p.799-800.

92. Shirley R.W. Entrainment of Air by Liquid Jets, M.Sc. Thesis, Univ. Iowa, Ames (1950).

93. Smith, W.J., Moss H. Experiments with mercury jets. Proc. Rog. Soc.,Ser.A., 93 (1917) 373.

94. Szekely J. On the estimation of oxygen absorption by contibucus molten netal streams, Traus metall. soc AUME 245, 341

95. Snel M.I. Avenir de la reoxygenotion. Tichnique de l'assainissement. N 281 1970 p.25-29.

96. Straub L.G., Anderson A.G. Experiments on Explanation of Turbulent Fluid Motions. Proc. Pifth. Intern. Congress Math. (Rome) 1908, pp.116-124.

97. Tabushi K.Air entrainment and pressure distribution in a circular tank byplunging liquid jet. IAHR,13th.Cjngress,Proc. ,Kuo-to,Vol 2,1969,p.81-89.

98. Tanazawa Y., Toyoda S. Trans-Japan Soc. Mech. Eng. Vol 20 N 306 (1954) p.306.

99. Tomotika S. Proc. Rog. Soc. A, 150 (1935) 322

100. Tyler E., Richardson E.G. The characteristic curves of Liquid jets. Proc. Phis. Soc., 37 (1925) 297-311.

101. Tyler E. Watkin F. Phil. Mag 14 (1932) 849.

102. Weinstein M. On the break-up of a liquid jet disintegrating at low flow velocities in an identical liquid medium. Physi-cochem. Hydrodyn. t.7. N 4 1986 p.207-215.