автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Выбор оптимальной структуры тепловых сетей

На правах рукописи

Кобелев Владимир Николаевич

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05.23.03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 ЯНВ 2012

Воронеж-2011

005008397

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Юго-Западный государственный университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Ежов Владимир Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита диссертации состоится «9» февраля 2012 г. в 132й час. на заседании диссертационного совета Д 212.033.02 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж ул 20-летия Октября, 84, корп. 3, ауд. 3220, тел.(факс) 8(473)271-53-21

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского

дарственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «28» декабря 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

Шацкий Владимир Павлович

кандидат технических наук, доцент Лукьяненко Владимир Ильич

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»

доценг

Н.А. Старцева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современные тепловые сети представляют собой сложные инженерные сооружения. Протяженность городских тепловых сетей от источника тепла- до потребителей может достигать десятков километров. Системы централизованного теплоснабжения включают большое число объектов инфраструктуры, таких как насосные станции, тепловые пункты, абонентские вводы и т.д. При проектировании тепловых сегей новых районов важно создание системы централизованного теплоснабжения, которая способна решить задачи теплоснабжения абонентов на высоком уровне, обеспечить максимально низкие цены для потребителей и минимизировать вредное влияние на окружающую среду.

Проектирование, строительство и эксплуатация тепловых сетей осуществляются в условиях изменяющейся тепловой нагрузки, параметров и режимов их работы под воздействием многочисленных внешних и внутренних факторов.

Первым этапом проектирования системы теплоснабжения новых районов является выбор схемы теплоснабжения, структуры и трассы тепловой сети от источника тепла до потребителей. Этот этап оказывает определяющее влияние на строительство и функционирование тепловых сетей в целом. Оптимизация процесса выбора структуры и трассы тепловой сети играет важнейшую роль в снижении финансовых и материальных затрат на сооружение и последующую эксплуатацию сети.

Современные вычислительные технологии дают возможность учитывать всю совокупность пространственных, технических и экономических данных для выбора структуры тепловой сети. В целях эффективного использования инновационного потенциала этих технологий для определения оптимальной трассы и структуры тепловой сети необходима разработка математической модели структуры тепловой сети, а также создание новых и совершенствование существующих методов и алгоритмов, позволяющих производить моделирование и оптимизацию структуры тепловой сети.

Таким образом, определение оптимальной структуры тепловых сетей является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы - разработка метода выбора оптимальной по капитальным затратам и получаемым прибылям структур и тепловой сети.

Для достижения у казанной цели решались следующие задачи исследования:

- разработка методов оптимизации трассы тепловой сети по нескольким критериям одновременно;

- разработка математической модели структуры тепловой сети, учитывающей экономические показатели;

- разработка численных методов приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети;

- разработка эвристических методов улучшения полученной структуры тепловой сети;

- разработка методов расчета нескольких; вариантов трасс тепловой сети;

- создание комплекса прикладных программ, реализующих расчет и оптимизацию структуры тепловой сети.

Научиян ноанзна:

- разработан новый подход к выбору оптимальной трассы прокладки тепловых сетей, позволяющий производит!, оптимизацию трассы одновременно по нескольким критериям. Разработанные методики позволяют выделить ключевые точки прокладки тепловой сета и соединяющие их участки;

- рассмотрена .задача планирования структуры тепловых сетей с учетом затрат на сооружение сетей. Предложены целевые функции, позволяющие проводить оптимизацию структуры тепловых се гей по дисконтированным доходам, полученным от потребителей тепла, но общей прибыли, а также по доходности инвестированного капитала;

- для решения поставленной задачи планирования структуры тепловой сети предложена формулировка задачи оптимизации графа тепловой сети в виде задачи целочисленного линейного программирования. Предложен метод приближенного решения полученной задачи линейного программирования;

- для решения проблемы попадания решения в локальный минимум разработан метод, позволяющий улучшить полученные варианты структуры тепловой сети путем варьирования коэффициентов целевой функции, соответствующих дисконтированным доходам, получаемым от потребителей, и стоимости строительства тепловой сети;

- разработан метод, позволяющий получать множество трасс тепловой сети, близких к оптимальной и существенно отличающихся друг от друга. Несколько вариантов тепловой сети получаются посредством последовательного преобразования одного имеющегося решения в другое и последующего отбора лучших трасс;

- разработан комплекс прикладных программ для расчета оптимальной структуры тепловой сети. Комплекс реализует алгоритмы и методы, разработанные для определения трассы прокладки тепловой сети и дальнейшей оптимизации ее структуры.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется па методах математической статистики и дискретной математики. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов.

Практическое значение к реализация результатов. Разработанные методы расчета и оптимизации структуры тепловой сети могут быть использованы в производственной практике теплоснабжающих предприятий.

Полученные результаты могут быть использованы для обоснования выбора трассы тепловой сети, а также для определения экономической целесообразности подключения потребителей к системе центрального теплоснабжения или строительства локальных котельных.

Материмы исследований используются в лекционном курсе «Теплоснабжение», читаемом на кафедре теилогазоенгбжекия и вентиляции Юго-Западного государственного университета, а также в дипломном проектировании студентов.

На защиту выносятся:

- метод оптимизации трассы тепловой сети по нескольким критериям одновременно;

- модель оптимизации структуры тепловой сета с учетом экономических показателей;

- методы приближенного решения задачи нахождения оптимальней структуры тепловой сети;

- метод, позволяющих вывести полученное решение из локального минимума путем варьирования коэффициентов целевой функции;

- метод расчета нескольких вариантов трасс тепловой сети;

- комплекс прикладных программ, реализующих расчет н оптимизацию структуры тепловой сети.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- л массообмеиа» (Воронеж, 2009-2011 гг.), на 64-66 научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж, 2009-2011 гг.).

Публикации. Соискатель имеет 35 научных работ, из них по теме диссертации опубликовано 4 научных, работы общим объемом 24 с. Личный вклад автора составляет 14 с.

Четыре статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК: «Вестник Московского государственного строительного университета» и «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архмтеетура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены основные результаты диссертации: в работе [1] рассмотрен метод объединения растровых карт в единую карту; в работах [2,3] представлена модель оптимизации структуры тепловой сети с учетом затрат и дисконтированных доходов, а также методы приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети; в работе [4] получена математическая модель выбора оптимальной трассы прокладки инженерных сетей, учитывающая экономическую эффективность вариантов прокладки по чистому дисконтированному доходу.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шеста глав, основных выводов, списка литературы и приложения.

Диссертация изложена на 128 страницах и содержит 77 страниц машинописного текста, 52 рисунка, 2 таблицы, список используемых источников из 110 наименований и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы, указывается цель исследования, характеризуется научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе обосновывается выбор объекта исследований, рассматриваются проблемы и задачи, решаемые при определении трасс тепловых сетей. Произведен анализ научных работ по тематике исследований. Рассмотрены существующие методики, нормы и правила оптимизации трасс тепловых сетей. Оценены недостатки существующих методов.

Установлено, что в последнее время на многих предприятиях, эксплуатирующих тепловые сети, осуществляется переход к электронным схемам тепловых сетей. Все шире используются геоинформационные технологии, что позволяет увеличить эффективность применения методов математического моделирования для определения трассы тепловой сети.

Для решения задачи выбора трассы тепловой сети, использующей в качестве исходных данные об объектах с пространственно-временной привязкой, необходима разработка математических моделей трассы тепловой сети, использующих эти данные, а также совершенствование существующих и создание новых методов определения оптимальных трасс прокладки тепловых сетей с применением геоинформационных технологий.

Выполненный анализ позволил сформулировать цель и задачи настоящего исследования.

Во второй главе представлены результаты проведенного анализа развития тепловых сетей. Текущее состояние и развитие тепловой сети изучалось на примере ОАО «Московская объединенная энергетическая компания» (ОАО «МОЭК»).

Развитие тепловых сетей сопровождается увеличением протяженности тепловых сетей, в том числе:

- магистральных тепловых сетей и тепловых вводов;

- разводящих тепловых сетей отопления;

- разводящих тепловых сетей горячего водоснабжения;

а также увеличением количества тепловых пунктов, в том числе центральных тепловых пунктов; индивидуальных тепловых пунктов.

Результаты анализа развития тепловых сетей приведены на рис. 1-2. Приведено изменение протяженности тепловых сетей в однотрубном исчислении (рис. 1) и количества тепловых пунктов (ркс. 2) за 2006-2010 гг.

В результате анализа развития тепловых сетей на примере ОАО «МОЭК» было установлено, что организация постоянно развивает тепловые сети и увеличивает протяженность магистральных тепловых сетей, разводящих тепловых сетей отопления и разводящих тепловых сетей горячего водоснабжения примерно на 2 % в год. Число центральных и индивидуальных тепловых пунктов растет примерно на 2,3 % в год. В процессе развития тепловых сетей важное значение имеет выбор оптимальной структуры тепловых сетей.

Рис. 1. Увеличение протяженности тепловых сетей: _ - магистральные тепловые сети и тепловые вводы; _ . - разводящие тепловые сети отопления;... -разводящие тепловые сети горячего водоснабжения

Рис. 2. Увеличение количества тепловых пунктов: __ - индивидуальные тепловые

пункты;_ - - центральные тепловые

пункты

В третьей главе приведена математическая модель стоимости прокладки тепловых сетей и обоснован выбор представления исходных данных; рассмотрен новый подход к выбору оптимальней трассы прокладки тепловых сетей, позволяющий производить одновременную оптимизации трассы по нескольким критериям; предложен метод для комбинирования растровых карт, соответствующих различным критериям прокладки. Кроме того, разработан метод выделения ключевых точек прокладки тепловой сета, соединяющих их участков, а также расчета минимальных стоимостей строительства этих участков. Эти данные необходимы для проведения оптимизации структуры тепловой сети.

Для того чтобы рассчитать трассу тепловой сета, необходимо из нескольких растровых карт с разнородными по своей природе данными получить единую растровую карту с численными значениями. Растровые карты могут быть объединены поэлементно посредством расчета для каждого элемента взвешенной суммы соответствующих элементов на всех картах, соответствующих факторам:

1 "

= -V—1>Х ■ о

4=1

Для объединения карт необходимо отыскать весовые коэффициенты каждой карты Эти весовые коэффициенты отражают степень влияния факторов на трассу тепловой сети.

Определение весовых коэффициентов н,4 может производиться как эмпирическими методами, так и на основе анализа уже существующих тепловых сетей. При определении весовых коэффициентов на основе оценок нескольких экспертов в первую очередь выделяется цель, а также факторы, влияющие

я вмо I 9 000

г »«

| 901

на достижение цели. На основе полученной структуры производится сравнение факторов. Результатом сравнения должно быть число, выражающее на шкале от 1 до 9 значимость /-го фактора относительно_/'-го. Обозначим результат сравнения /-го и у-го фактора как . <р9 = 1 в том случае, если два сравниваемых фактора имеют одинаковую оценочную важность; ф(> = 9 - в том случае, если 1-й фактор в наибольшей степени более важен, чем

Таким образом, мы получим матрицу Ф=(фв) размерности ¿Ух //:

Ф =

1 фп ф,3 ... ф1Л/

Фи 1 Фи - Фглг

ф31 ф32 1 ... Фздг

Флг1 Флгг Ф*2 - 1

(2)

Далее значения этой матрицы нормализуются делением каждого элемента на сумму элементов соответствующего столбца. Полученная матрица обозначается как Ф. Нахождение вектора весовых коэффициентов м- сводится к отысканию собственного вектора н' матрицы Ф.

Для расчета минимальной стоимости прокладки тепловой сети от источника тепла до каждого абонента необходимо построение минимального дерева тепловой сети, корнем которого будет являться источник тепла, а листьями -абоненты. Для получения и проведения анализа такого дерева необходимо на основе полученных трасс прокладки выделить ключевые точки прокладки, которые будут использоваться как вершины нового графа, и соединяющие эти точки участки прокладки. Обозначим множество трасс, получаемых в процессе расчета ключевых точек прокладки, как Р.

Прокладка трасс для дальнейшего расчета ключевых точек представляет собой итеративный процесс, на каждой ¡-и итерации которого происходит прокладка / трасс. /-1 трасса прокладывается от /-го абонента до /'-го абонента системы теплоснабжения, где у пробегает интервал [1, /-1]. г-я трасса прокладывается от источника тепла до /-го абонента системы теплоснабжения. Все полученные трассы добавляются во множество Р.

Результатом работы будет множество Р, состоящее из М трасс. Для составления единого графа, по которому будет строиться и оптимизироваться минимальное дерево тепловой сети, необходимо объединение всех полученных трасс и выделение ячеек, принадлежащих более чем одной трассе.

При построении этого графа строится матрица 5 ~ (яу) размерности т х «, каждая ячейка которой соответствует ячейке растровой карты района. Значение каждой ячейки этой матрицы находится следующим образом.

1. Матрица 5 инициализируется нулями:

5,, = 0;/ = 1,2,...,т;; = 1,2,...„и. (3)

2. Каждый элемент матрицы 5 вычисляется как взвешенная сумма восьми соседних ячеек на всех трассах:

Ä4' +агРХ +asP,lm +

2«.

(4)

í„ = 0./>* -0

где I = 1,2= 1,2,....,п.

Итогом этого этапа расчета является заполненная численными коэффициентами матрица 5. При последующем обходе этой матрицы выделяются ключевые точки прокладки трассы тепловой сети. На рис. 3 приведен пример полученных ключевых точек.

1—

<М I

ь~<

* -с

Рис. 3. Ключевые точки прокладки тепловой трассы

В четвертой главе рассмотрена задача планирования структуры тепловых сетей с учетом стоимости строительства сетей и прибыльности потребителей тепла. Сформулирована задача, в которой нужко получить максимальный доход от всех выбранных потребителей тепла при минимизации стоимости строительства самой тепловой сети. Эта задача может быть описана как задача оптимизации на графах. Пусть дан ненаправленный граф G = (,¥, Е). Пусть некоторое подмножество вершин У а Л' соответствует потребителям тепла. Ребрам графа е е Е сопоставим некоторые неотрицательные величины. Этот граф представляет собой каргу с возможными точками прокладки тепловой сети, полученными ранее.

Задача оптимизации может быть сформулирована следующим образом; найти связный подграф Н - (ХИ,ЕИ) графа G, который включает все вершины из У с Л' и удовлетворяет следующему условию оптимальности:

C(ff)= ]ГС(е)~> min, (5)

где Xн а X, Еи с Е.

D случае если при решении задачи в качестве целевой функции была выбрана доходность инвестированного капитала, необходимо найти максимум отношения прибыли к инвестициям. Целевая функция при этом имеет вид

Я(Н) - --> шах. (6)

С0+£С(е)

Обозначим доход, соответствующий вершине х е X, как , а стоимость, соответствующую ребру е е £, - как се. Пусть также 2 с Х- набор вершин, и пусть £(2) с £ - набор ребер, такой, что все ребра из Е{7) инцидентны вершинам из 2. Сопоставим каждому ребру ееЕвещественную переменную а„ а каждой вершине хеХ - вещественную переменную Ьх. Эти неременные означают принадлежность каждой вершины и ребра решению.

Введем следующие обозначения:

А{Е{2))= 2><> (7)

= (8)

Определим многогранную область Р:

А(Е) = В(Х)-1, (9)

/¡(£(2)}<Щ\{г}),гег,2с^, (10)

0<аг <1,ее£, (11)

0<Ь, <\,х& X. (12)

Сформулируем условие задачи:

+ (13)

лбЛ*

При увеличении числа вершин графа число неравенств в системе (10) растет экспоненциально. Это является причиной того, что на практике решение задачи (13) с ограничениями (9)-(12) невозможно за приемлемое вычислительное время. Поэтому был предложен метод, позволяющий осуществить приближенное решение этой задачи с искусственно уменьшенным числом неравенств (10).

В пятой главе предложен метод, позволяющий улучшить полученные варианты структуры тепловой сети путем варьирования коэффициентов целевой функции.

Для работы метода необходимо уже имеющееся решение задачи, которое в дальнейшем будет изменяться. Начальное решение предлагается получить с помощью приведения задачи оптимизации тепловой сета к задаче целочисленного линейного программирования и решения ее по методу, изложенному в предыдущей главе данной работы. После получения начального решения производится попытка внесения улучшающих изменений в структуру сети. Полученное остовное дерево 7\У) обрабатывается с целью исключения заведомо неприбыльных потребителей; результат обозначается как Т(У). В том случае, если решения были улучшены, они обновляются в списке решений.

Изменения в весовые коэффициенты предлагается вносить следующим образом. Перед началом работы необходимо выбрать параметр а. Далее для каждого потребителя выбирается коэффициент возмущения Ь из интервала [1-я, \ +а]. Прибыль, получаемая от потребителя, соответствующего вершине х, рассчитывается по следующей формуле:

Т5(х)--ЬВ{х), (14)

где х е X, Ь е [1 - «Д + а].

Полученные ранее решения могут быть улучшены внесением копых либо удалением имеющихся вершин и ребер. Ниже представлен метод, позволяющий вносить эти изменения в граф тепловой сети.

Определим стоимость решения с{У) как общую сумму весов всех дуг в Т(У) и Бесов всех вершин, не вошедших в Г (У):

б-(Г) = ХП>')+ ]£С(е)-*пш1. (15)

Г*г »Г(П

Окрестность ^''(К) решения 7(Г) образуется из всех минимальных ос-товных деревьев Т{У), множества вершин которых отличаются от множества вершин У на одну вершину.

Начнем поиск оптимального решения с некоторого решения Т(У). Будем итеративно изменять множество вершин методом поиска улучшающих изменений в окрестности решения 5(|)(Г). Для расчета функции стоимости нового решения необходима построение минимального остовного дерева. Пример пошагового построения такого дерева приведен на рис. 4.

О—

?

г

о^-б

-о

а)

Рис. 4. Второй и восьмой шаги построения минимального остовного дереаа

Всякий раз, ког да обнаруживается окрестность решения, улучшающая текущее решение, она замещает текущее решение, и поиск начинается заново. Попытки улучшения решения продолжаются до тех пор, пока не будут рассмотрены зее возможные окрестности.

Существует еще одна возможность для улучшения полученных решений. Для этого необходимо рассмотреть пути на графе, соединяющие лучшие из уже полученных решений.

На каждой итерации алгоритма получения решений с внесением изменений в весовые коэффициенты целевой функции существует лучшее на данный момент локально оптимальное решение ¥'. При расчете оптимального решения необходимо хранить несколько уже полученных решений, для которых выполняется условие близости к оптимальному решению и условие отличия от имеющихся решений. Пусть Yb - текущее лучшее решение, Уи - текущее худшее решение, a c(Yb) и c(Yw) - значения целевой функции для этих решений. Для того чтобы решение вошло во множество хранимых решений, заменив собой самое худшее из имеющихся решений, необходимо, чтобы было выполнено одно из следующих условий:

1. Значение целевой функции для текущего решения меньше, чем значение целевой функции для лучшего решения из множества хранимых решений:

с(Г)<с(Г4). (16)

2. Значение целевой функции для текущего решения меньше, чем значение целевой функции для худшего решения из множества хранимых решений:

c(Y')<c(YJ, (17)

а также выполнено условие отличия решения Y' от всех прочих хранимых решений.

Из множества хранимых лучших решений случайным образом выбирается решение Z. Далее строится множество решений, каждое из которых получается из предыдущего путем последовательного внесения изменений, приближающих решение Y' к решению Z. Рассматриваются все решения, полученные в процессе этого преобразования. Для каждого из иих рассчитывается целевая функция, и лучшие из них вносятся во множество лучших решений, заменяя собой худшие хранимые решения.

В шестой главе рассматривается реализация методов и алгоритмов, разработанных для определения трассы прокладки тепловой сети и для дальнейшей оптимизации ее структуры, в виде комплекса прикладных программ. В рамках этого комплекса программ было осуществлено разделение на модули, реализующие расчет.

При проектировании и разработке учитывалась возможность встраивания в процесс расчетов сторонних модулей, реализующих новую функциональность и дополняющих старую. Для этого протокол обмена данными между расчетными модулями был реализован на основе текстового формата XML.

При разработке комплекса программ применялся язык программирования С++. Выбор языка определили свойства самого языка, такие как высокая гибкость и универсальность, а также высокая степень оптимизации программного кода при компиляции.

При разработке использовалась свободно распространяемая среда разработки Dev-C++. В качестве компилятора использовался GCC в версии для Windows MinGW.

Программы, реализующее расчетно-аналитическое ядро, представляют собой консольные приложения. Первым из этих приложений является исполняемый модуль decide.exe, производящий расчет собственного вектора нормализованной матрицы сравнений и оценки противоречивости.

Следующий исполняемый модуль, raster.exe, реализует работу с растровыми картами, осуществляет загрузку нескольких растровых карт и их объединение по методу взвешенного суммирования. Перед работой этого приложения должны быть получены весовые коэффициенты, соответствующие всем растровым картам. Коэффициенты можно задавать либо вручную в файле формата хш1, либо получать в качестве выходных данных исполняемого модуля decide.exe. Обрабатываемые растровые карты должны быть представлены в формате GeoTIFF. При разработке исполняемого модуля raster.exe учитывалось требование работы с объемами данных, существенно превышающими объем оперативной памяти типового рабочего места, что привело к созданию эффективной системы индексации, частичной загрузи! и автоматической выгрузки неиспользуемых данных из оперативной памяти.

Следующий модуль состоит из двух частей: keysl.exe и keys2.exe. В совокупности эти два исполняемых модуля реализуют расчет ключевых точек прокладки тепловой сети, соединяющих их участков, а также минимальных стоимостей строительства этих участков. В исполняемом модуле keysl.exe реализован расчет ключевых точек прокладки тепловой сета. Разделение на два исполняемых модуля обусловлено тем, что проектировщик должен иметь возможность изменять ключевые точки вручную. Поэтому keysl.exe в качестве входных данных принимает одну растровую карту в 32-разрядном формате RAW, рассчитанную ранее, и на выходе формирует файл в формате xml, содержащий список ключевых точек. Модуль keys2.exe отвечает за формирование взвешенного графа, вершинами которого являются ключевые точки прокладки.

Исполняемые модули solve_lin.exe и solve_vari.exe отвечают за получение решения задачи, поставленной в четвертой главе данной работы, методами целочисленного линейного программирования и методом внесения возмущения в весовые коэффициенты вершин графа. Результатом работы этих исполняемых модулей является дерево тепловой сети, в котором получен максимальный доход от всех выбранных потребителей тепла при минимизации стоимости строительства самой тепловой сети. Дерево представляется в виде xml-файла. Кроме xml-файла, на выходе создается векторное изображение в формате SVG, которое может для наглядности быть наложено на исходные данные.

ВЫВОДЫ

1. Разработан новый подход к выбору оптимальной трассы прокла дки тепловых сетей, позволяющий производить оптимизацию трассы одновременно по нескольким критериям. Предложенный метод позволяет наиболее полно учесть всю совокупность факторов, влияющих на трассу прокладки тепловой сети. Разработай метод, позволяющий выделить ключевые точки прокладки тепловой сета и соединяющие их участки, что необходимо для проведения оптимизации структуры тепловой сети.

2. Рассмотрена задача планирования структуры тепловых сетей с учетом затрат на сооружение сетей. Результаты, полученные в результате решения данной задачи, позволяют определите экономическую целесообразность подключения потребителей к системе центрального теплоснабжения или целесообразность строительства локальных котельных. Предложены целевые функции, позволяющие проводить оптимизацию структуры тепловых сетей по дисконтированным доходам, полученным от потребителей тепла, по общей прибыли, а также по доходности инвестированного капитала.

3. Для решения поставленной задачи планирования структуры тепловой сети предложена формулировка задачи оптимизации графа тепловой сети в виде задачи целочисленного линейного программирования. Проведен анализ полученной задачя целочисленного линейного программирования и ее ограничений. Предложен метод итеративного приближенного решения полученной задачи линейного программирования, позволяющий рассчитывать решения для большого числа потребителей и сложной структуры тепловой сети за малое вычислительное время.

4. Разработан эвристический метод, позволяющий улучшить полученные варианты структуры тепловой сети и решающий проблему попадания решения в локальный минимум. При решении задачи варьировались коэффициенты целевой функции, соответствующие дисконтированным доходам, получаемым от потребителей, и стоимости строительства тепловой сети.

5. Разработан метод, позволяющий получать множество трасс тепловой сети, близких к оптимальной и существенно отличающихся друг от друга. Несколько вариантов тепловой сети получаются посредством последовательного преобразования едкого имеющегося решения в другое и последующего отбора лучших трасс, существенно отличающихся от имеющихся вариантов. Использование этого метода позволяет рассмотреть при проектировании несколько вариантов трасс тепловой сети, лучший из которых может быть в дальнейшем выбран путем сравнения технико-экономических и других показателей.

6. На языке программирования С++ разработан комплекс прикладных программ, реализующий алгоритмы и методы, разработанные для определения трассы прокладки тепловой сети и для дальнейшей оптимизации ее структуры. Программное обеспечение позволяет рассчитывать весовые коэффициенты растровых карт на основе матрицы сравнений карт, объединять растровые карты в

единую на основе взвешенного суммирования, рассчитывать и корректировать ключевые точки прокладки тепловой сети, а также производить оптимизацию графа тепловой сети несколькими способами.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в следующих работах.

Статьи а изданиях, входящих е перечень ВАК

1. Кобелев, В.Н. Выбор математической модели трасс тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В.Н. Кобелев // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит, ун-та. Строительство и архитектура. - 2011. - № 2(22). - С. 31-36.

2. Кобелгв, В.Н. Задача поиска оптимальной структуры тепловых сетей I В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В.Н. ЬСобелев // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-стронт. ун-та. Строительство и архитектура. - 20П. - № 2(22). - С. 37-42.

3. Кобелев, В.Н. Метод построения оптимальной структуры тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В.Н. Кобелев // Вестник Московского гос. строит, ун-та. - 2011,- № 7. - С. 549-553.

4. Кобелев, В.Н. Повышение эффективности выбора трасс инженерных сетей / С.Н. Кузнецов, В.Н. Кобелев /7 Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. - 2011. - № 4(24). - С. 45-51.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

Cij- значение ячейки с индексами i,j на единой растровой карте; w/¡ - весовой коэффициент растровой карты с индексом к; ¿ - значение ячейки с индексами i,j на карте с индексом I; a¡ - весовой коэффициент, соответствующий ячейке;

- ячейка к-й трассы прокладки соответствующая ячейке матрицы S с индексами í и у,

С(е) - функция стоимости строительства участка тепловой сети, соответствующего ребру е;

D(x) - функция дохода, получаемого от потребителя, соответствующего вершине

х;

Со - фиксированные начальные затраты.

Кобслеп Владимир Нкшаевш

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05.23.03 — Тешюснабженке, вотшяция, кондиционирование í/л'.дучг. га?,оснабжение и освещение

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 26.12.2011. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ № 6 (Л,

Отпечатано в отделе оперативной полиграфии Издательства учебной лкгерасуры и учебно-методических пособий Воронежского государственного архт^ктурно-строительного университета 394006, г. Воронеж, ул. 20-летш Октября, 84

6-1 12-5/1408

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЮГО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

КОБЕЛЕВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05.23.03 - теплоснабжение, вентиляция,

кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

ДИССЕРТАЦИЯ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

Научный руководитель доктор технических наук, доцент Ежов В.С.

Курск 2011

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................4

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ....................................................................9

1.1. Обоснование выбора объекта исследования....................................................9

1.2. Оптимизация систем теплоснабжения..................................................................12

1.3. Выводы по первой главе и постановка задачи исследования........................................................................................................................................................................................................................20

2. АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ НА ПРИМЕРЕ ОАО «МОЭК»......................................................................................................................................................................23

2.1. Состояние тепловых сетей на примере ОАО «МОЭК»........................23

2.2. Развитие тепловых сетей на примере ОАО «МОЭК»..............................32

2.3. Выводы по второй главе..................................................................................................37

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАССЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ....................38

3.1. Выбор математической модели и представления данных трасс тепловых сетей...................................................................

3.2. Определение весовых коэффициентов карт факторов............................45

3.3. Расчет ключевых точек......................................................................................................49

3.4. Выводы по третьей главе..................................................................................................55

4. ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ......................56

4.1. Формулировка задачи оптимизации........................................................................56

4.2. Задача целочисленного линейного программирования........................62

4.3. Оптимизация вычислений................................................................................................72

4.4. Выводы по четвертой главе............................................................................................81

5. РАСЧЕТ НЕСКОЛЬКИХ ВАРИАНТОВ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ........................................................................................................................................................................82

5.1. Поиск оптимального решения с внесением возмущений....................82

5.2. Получение решения путем последовательного преобразования существующих решений.......................................................

5.3. Выводы по пятой главе........................................................................................................98

6. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТРАССЫ И СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ В ВИДЕ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ............................................99

6.1. Средства реализации............................................................................................................99

6.2. Структура комплекса прикладных программ................................................100

6.3. Элементы реализации............................................................................................................ПО

6.4. Выводы по шестой главе..................................................................114

ВЫВОДЫ.......................................................................................................................115

ЛИТЕРАТУРА......................................................................................................................................................117

ПРИЛОЖЕНИЕ. Акт об использовании результатов диссертационной работы.....................................................................................

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Современные тепловые сети представляют собой сложные инженерные сооружения. Протяженность городских тепловых сетей от источника тепла до потребителей может достигать десятков километров. Системы централизованного теплоснабжения включают большое число объектов инфраструктуры, таких как насосные станции, тепловые пункты, абонентские вводы и т.д. При проектировании тепловых сетей новых районов важно создание системы централизованного теплоснабжения, которая способна решить задачи теплоснабжения абонентов на высоком уровне, обеспечить максимально низкие цены для потребителей и минимизировать вредное влияние на окружающую среду.

Проектирование, строительство и эксплуатация тепловых сетей осуществляются в условиях изменяющейся тепловой нагрузки, параметров и режимов их работы под воздействием многочисленных внешних и внутренних факторов.

Первым этапом проектирования системы теплоснабжения новых районов является выбор схемы теплоснабжения, структуры и трассы тепловой сети от .источника тепла до потребителей. Этот этап оказывает определяющее влияние на строительство и функционирование тепловых сетей в целом. Оптимизация процесса выбора структуры и трассы тепловой сети играет важнейшую роль в снижении финансовых и материальных затрат на сооружение и последующую эксплуатацию сети.

Современные вычислительные технологии дают возможность учитывать всю совокупность пространственных, технических и экономических данных для выбора структуры тепловой сети. В целях эффективного использования инновационного потенциала этих технологий для определения оптимальной трассы и структуры тепловой сети необходима разработка математической модели структуры тепловой сети, а также создание новых и совершенствование

существующих методов и алгоритмов, позволяющих производить моделирование и оптимизацию структуры тепловой сети.

Таким образом, определение оптимальной структуры тепловых сетей является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы - разработка метода выбора оптимальной по капитальным затратам и получаемым прибылям структуры тепловой сети.

Для достижения указанной цели решались следующие задачи исследования:

- разработка методов оптимизации трассы тепловой сети по нескольким критериям одновременно;

- разработка математической модели структуры тепловой сети, учитывающей экономические показатели;

- разработка численных методов приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети;

- разработка эвристических методов улучшения полученной структуры тепловой сети;

- разработка методов расчета нескольких вариантов трасс тепловой сети;

- создание комплекса прикладных программ, реализующих расчет и оптимизацию структуры тепловой сети.

Научная новизна:

- разработан новый подход к выбору оптимальной трассы прокладки тепловых сетей, позволяющий производить оптимизацию трассы одновременно по нескольким критериям. Разработанные методики позволяют выделить ключевые точки прокладки тепловой сети и соединяющие их участки;

- рассмотрена задача планирования структуры тепловых сетей с учетом затрат на сооружение сетей. Предложены целевые функции, позволяющие проводить оптимизацию структуры тепловых сетей по дисконтированным доходам, полученным от потребителей тепла, по общей прибыли, а также по доходности инвестированного капитала;

- для решения поставленной задачи планирования структуры тепловой сети предложена формулировка задачи оптимизации графа тепловой сети в виде задачи целочисленного линейного программирования. Предложен метод приближенного решения полученной задачи линейного программирования;

- для решения проблемы попадания решения в локальный минимум разработан метод, позволяющий улучшить полученные варианты структуры тепловой сети путем варьирования коэффициентов целевой функции, соответствующих дисконтированным доходам, получаемым от потребителей, и стоимости строительства тепловой сети;

- разработан метод, позволяющий получать множество трасс тепловой сети, близких к оптимальной и существенно отличающихся друг от друга. Несколько вариантов тепловой сети получаются посредством последовательного преобразования одного имеющегося решения в другое и последующего отбора лучших трасс;

- разработан комплекс прикладных программ для расчета оптимальной структуры тепловой сети. Комплекс реализует алгоритмы и методы, разработанные для определения трассы прокладки тепловой сети и дальнейшей оптимизации ее структуры.

Достоверность результатов. Теоретическая часть работы базируется на методах математической статистики и дискретной математики. Основные допущения, принятые при выводе исходных уравнений модели, широко используются в работах других авторов.

Практическое значение и реализация результатов. Разработанные методы расчета и оптимизации структуры тепловой сети могут быть использованы в производственной практике теплоснабжающих предприятий.

Полученные результаты могут быть использованы для обоснования выбора трассы тепловой сети, а также для определения экономической целесообразности подключения потребителей к системе центрального теплоснабжения или строительства локальных котельных.

Материалы исследований используются в лекционном курсе «Теплоснабжение», читаемом на кафедре теплогазоснабжения и вентиляции Юго-Западного государственного университета, а также в --дипломном проектировании студентов.

На защиту выносятся:

- метод оптимизации трассы тепловой сети по нескольким критериям одновременно;

- модель оптимизации структуры тепловой сети с учетом экономических показателей;

- методы приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети;

- метод, позволяющих вывести полученное решение из локального минимума путем варьирования коэффициентов целевой функции;

- метод расчета нескольких вариантов трасс тепловой сети;

- комплекс прикладных программ, реализующих расчет и оптимизацию структуры тепловой сети.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на региональном межвузовском семинаре «Моделирование процессов тепло- и массообмена» (Воронеж, 2009-2011 гг.), на 64-66 научных конференциях и семинарах Воронежского государственного архитектурно-строительного университета (Воронеж, 2009-2011 гг.).

Публикации. Соискатель имеет 35 научных работ, из них по теме диссертации опубликовано 4 научных работы общим объемом 24 с. Личный вклад автора составляет 14 с.

Четыре статьи опубликованы в изданиях, включенных в перечень ВАК: «Вестник Московского государственного строительного университета» и «Научный вестник Воронежского государственного архитектурно-строительного университета. Строительство и архитектура».

В статьях, опубликованных в рекомендованных ВАК изданиях, изложены

основные результаты диссертации: в работе [31] рассмотрен метод объединения растровых карт в единую карту; в работах [32, 33] представлена модель оптимизации структуры тепловой сети с учетом затрат и дисконтированных доходов, а также методы приближенного решения задачи нахождения оптимальной структуры тепловой сети; в работе [34] получена математическая модель выбора оптимальной трассы прокладки инженерных сетей, учитывающая экономическую эффективность вариантов прокладки по

чистому дисконтированному доходу.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения,

шести глав, основных выводов, списка литературы и приложения.

Диссертация изложена на 128 страницах и содержит 77 страниц машинописного текста, 52 рисунка, 2 таблицы, список используемых источников из 110 наименований и приложение.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕПЛОВОЙ СЕТИ

1.1. Обоснование выбора объекта исследования

В настоящее время системы теплоснабжения составляют важную часть топливно-энергетического комплекса России. Производство тепловой энергии для систем теплоснабжения представляет собой одного из основных потребителей энергоресурсов нашей страны [54, 60, 83]. Доля теплового хозяйства в потреблении энергоресурсов диктует важность совершенствования и оптимизации тепловых сетей [77, 85].

Тепловые сети представляют собой сложные инженерные сооружения, строительство которых требует выполнения ряда дорогостоящих операций. Из всех инженерных коммуникаций городов тепловые сети являются наиболее дорогими, материало- и трудоемкими при сооружении, поэтому при их проектировании необходимо учитывать требования длительной эксплуатации без проведения ремонтов и перекладок. Кроме того, необходимо учитывать важность сохранения эксплуатационных качеств на всем протяжении срока службы.

Системы теплоснабжения, в отличие от других систем, таких как системы газоснабжения, имеют локальный характер. Однако, несмотря на локальность, суммарное влияние систем теплоснабжения в масштабе страны весьма существенно, поэтому оптимизация тепловых сетей является важным направлением исследований [5, 81].

При проектировании тепловой сети одним из ключевых этапов является выбор схемы тепловой сети. Этот этап в значительной мере определяет многие основные свойства системы теплоснабжения [25, 27]. Системы теплоснабжения должны проектироваться исходя из иерархического построения, то есть, разделения системы на несколько отдельных подсистем, расположенных на

разных уровнях иерархии [49]. По своему назначению тепловые сети подразделяются на магистральные, распределительные и ответвления к отдельным зданиям. На высшем уровне иерархии находятся магистральные тепловые сети, соединяющие крупные распределительные сети с источниками тепла. На среднем уровне происходит распределение теплоносителя по сетям более низкого уровня иерархии, к которому относятся распределительные сети. Иерархический принцип построения систем позволяет осуществлять автономное регулирование гидравлического и температурного режима в сетях, находящихся на различных уровнях иерархии. В [27] отмечается, что принципы, используемые при построении систем теплоснабжения высшего, среднего и низшего уровней, существенно отличаются друг от друга.

Кроме уровня иерархии, построение тепловой сети определяется типом сети - радиальным или кольцевым. Кольцевые сети характеризуются прокладкой от источника тепла до потребителей не менее двух магистралей, соединяющихся между собой. Это обеспечивает подачу тепла потребителям не менее чем с двух направлений [61]. Подобные сети обладают высокой надежностью за счет применения принципа резервирования. Этот принцип позволяет продолжать подачу тепла абонентам при отказе некоторых элементов сети. По кольцевой схеме обычно выполняются тепловые сети, относящиеся к высшему уровню иерархии.

Радиальные сети применяются для реализации теплоснабжения в сетях с невысокой нагрузкой. В этих сетях отдельные тепловые магистрали прокладываются от источника тепла до каждого потребителя. Подобные сети обладают невысокой надежностью, поскольку в них трудноосуществим принцип резервирования. Они могут применяться для реализации теплоснабжения в тех случаях, когда источник тепла расположен по центру района. Радиальные сети просты в сооружении и требуют относительно небольших начальных затрат на строительство.

Системы теплоснабжения могут быть характеризованы такими показателями, как автономность и централизация [9, 80]. Автономность отражает независимость подсистем в иерархии, а централизация отражает степень централизации распределения тепла потребителям.

При проектировании теплоснабжения новых районов необходимо выбрать источники тепла, которые будут удовлетворять потребности абонентов. Для этого рассматриваются различные варианты структуры системы теплоснабжения. Эти варианты могут отличаться степенью централизации распределения тепла и видом источников тепла [4, 40]. Выбор структуры теплоснабжения зависит от ряда условий. Одним из главных условий является экономическая эффективность снабжения потребителей тепловой энергией. Согласно СНиП 41-02-2003 [70], схема теплоснабжения потребителя тепла определяется путем расчета технико-экономических показателей вариантов и дальнейшего их сравнения. Тем самым выбирается централизованное теплоснабжение от различных источников тепла либо децентрализованные варианты теплоснабжения [11, 55, 56, 57, 78]. Кроме технико-экономических показателей, при выборе схемы тепловой сети необходимо учитывать такие факторы, как требуемый уровень теплоэнергосбережения, надежность сети, безопасность эксплуатации, а также требования экологии. В частности, применение децентрализованного теплоснабжения позволяет достичь снижения потерь тепла и затрат на обслуживание и ремонт тепловых сетей за счет отсутствия внешних тепловых сетей. По этой же причине достигается существенное снижение капитальных вложений при строительстве системы децентрализованного теплоснабжения. В целом, системы децентрализованного теплоснабжения должны разрабатываться и применяться с учетом технологических особенностей процесса выработки тепловой энергии. Все эти особенности должны в обязательном порядке учитываться при проектировании здания под данную схему теплоснабжения. Проблема выбора оптимально