автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.02, диссертация на тему:Выбор геометрических параметров крыла с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности

На правах рукописи

Кузнецов Антон Сергеевич

ВЫБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КРЫЛА С КОМПЛЕКСНЫМ УЧЁТОМ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ И ВЕСОВОЙ

ЭФФЕКТИВНОСТИ

05.07.02 «Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов»

2 2 удр т

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2012

005013417

005013417

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) на кафедре конструкции и проектирования летательных аппаратов.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Комаров Валерий Андреевич.

Официальные оппоненты: Гайнутдинов Владимир Григорьевич, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет им. АЛ. Туполева», заведующий кафедрой конструкции и проектирования летательных аппаратов;

Балакин Виктор Леонидович, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика СЛ. Королева (национальный

исследовательский университет)», заведующий кафедрой динамики полёта и систем управления.

Ведущая организация: ОАО «ОКБ Сухого».

Защита диссертации состоится 13 апреля 2012 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.04 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (национальный исследовательский университет)», по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34, корпус За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.

Автореферат разослан 11 марта 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212215.04 >

к.т.н., доцент /¡й^/^/ Прохоров Александр

/у^/У^ / Георгиевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Традиционная аэродинамическая схема транспортного самолёта близка к исчерпанию возможностей по дальнейшему повышению показателей эффективности. Ужесточение требований, предъявляемых к авиационной технике, ведёт к необходимости поиска новых компоновок летательных аппаратов (JIA) с высокой степенью интеграции планера, силовой установки и бортовых систем. Проектирование подобных аппаратов связано с необходимостью преодоления большой неопределённости при выборе внешней формы и синтезе внутренней конструктивно-силовой схемы (КСС). Применение традиционного последовательного порядка предварительного проектирования, когда внешняя форма JIA выбирается в основном по требованиям аэродинамики, а проектирование КСС происходит при фиксированной внешней форме, для самолётов интегральных компоновок может оказаться неэффективным. В целях сокращения сроков создания самолёта и снижения рисков получения неконкурентоспособного проекта требуется совершенствование методов проектирования в направлении увеличения роли математического моделирования и использования методов многодисциплинарной оптимизации (МДО) как основного инструмента принятия решений на ранних стадиях проектирования. Современные универсальные методы весовых расчётов, используемые в задачах МДО требуют принятия решений по КСС JIA, что ограничивает их применение на этапе аэродинамического проектирования, когда КСС неизвестна.

Данная работа направлена на совершенствование методов и средств многодисциплинарной оптимизации геометрических параметров самолётов различных, в том числе нетрадиционных компоновок путём повышения точности весовых расчётов на ранних стадиях проектирования.

Рабата выполнена с поддержкой ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, государственный контракт №14.740.11.0126 от 13.09.2010 г. по теме «Разработка инновационной технологии конструирования летательных аппаратов с использованием высокоточного математического моделирования и концепции CALS».

Цель работы

Целью работы является сокращение сроков проектирования и снижение рисков получения неконкурентного самолёта за счёт повышения точности весовых расчётов на стадии формирования облика.

Задачи исследования

1 Рассмотреть особенности применения модели тела переменной плотности и коэффициента силового фактора в задачах формирования облика JIA.

2 Сформулировать задачу выбора рациональных геометрических параметров JIA на основе совместного учёта аэродинамической и весовой эффективности.

3 Разработать методику выбора рациональных геометрических параметров крыла самолёта на основе использования численных моделей аэродинамики и весовых расчётов по модели тела переменной плотности.

4 Разработать программное обеспечение, реализующее разработанную методику.

5 Подтвердить достоверность результатов, получаемых с использованием разработанных методов.

6 Решить задачи, демонстрирующие работоспособность и эффективность методики.

Объект исследования

Крыло дозвукового транспортного самолёта.

Предмет исследования

Выбор геометрических параметров крыла.

Методы исследования

Метод конечных элементов, численные методы аэродинамики. Методы оптимизации. Методы регрессионного анализа. Численный эксперимент. Метод оптимизация конструкций с использованием модели тела переменной плотности.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций и методов расчета аэродинамических характеристик, сравнением результатов расчёта аэродинамических характеристик с опубликованными экспериментальными данными, настройкой модели расчёта массы конструкции по прототипам, решением тестовых и демонстрационных задач.

Автор выносит на защиту

-Методику выбора геометрических параметров крыла с использованием модели тела переменной плотности и коэффициента силового фактора.

- Методику объединения критериев аэродинамической и весовой эффективности на основе уравнения существования самолёта. , - Методику расчёта полной массы конструкции крыла через теоретическую массу на основе методов регрессионного анализа.

Научная новизна

1 Разработана методика выбора геометрических параметров крыла с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности с использованием модели тела переменной плотности, безразмерного коэффициента силового фактора и уравнения существования самолёта разработана методика

2 Разработана методика сокращения количества итерационных циклов расчёта взлётной массы самолёта, основанная на свойствах безразмерного коэффициента силового фактора.

3 Разработана методика расчёта полной массы конструкции крыла через теоретическую массу, вычисленную по модели тела переменной плотности.

Практическая значимость

1 Разработаны методика и программное обеспечение для выбора геометрических параметров крыла самолёта, которые могут бьггь использованы на стадии предварительного проектирования самолётов традиционных и нетрадиционных схем.

2 Определено значение коэффициента полной массы путём статистической обработки данных о весовых характеристиках крыльев десяти транспортных самолётов, которое может бьггь использовано для проведения весовых расчётов на основе модели тела переменной плотности.

Реализация результатов

Разработанные методика и программное обеспечение внедрены в ОАО «Экспериментальный машиностроительный завод им. В.М. Мясшцева» и используются в дипломном проектировании в СГАУ.

Апробация результатов

Основные положения работы докладывались на следующих научных конференциях: 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов "Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009", МАИ, г. Москва, 2009 г.; II Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы машиностроения», СНЦ РАН, г. Самара, 2010 г.; международная конференция с элементами научной школы для молодежи

«Перспективные информационные технологии для авиации и космоса", СГАУ, г. Самара, 29 сентября - 01 октября 2010 г.; 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика — 2010», МАИ, г. Москва, 16-18 ноября 2010 г.; III Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы машиностроения», СНЦ РАН, г. Самара, 22-24 марта 2011 г.; European Workshop on Aircraft Design Education (EWADE), 24 - 27 May 2011, Naples, Italy; международная молодежная конференция «XIX Туполевские чтения», КГТУ, г. Казань, 24-26 мая 2011 г.; XV Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, СГАУ, г. Самара, 2011 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, в том числе 4 статьи в периодических и научно-технических изданиях, рекомендованных высшей аттестационной комиссией Российской Федерации, получено 4 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Объём н структура работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных результатов и выводов по работе, заключения, списка использованных источников из 126 наименований, в том числе 62 - на иностранном языке, и приложения. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, 81 рисунок, 6 таблиц.

ОСНОВНОЕСОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава является вводной. Показана актуальность задачи совершенствования методов предварительного проектирования самолётов. Отмечено, что основным средством повышения точности и сокращения сроков проектирования являются методы многодисциплинарной оптимизации. Приведён обзор существующих постановок задач многодисциплинарной оптимизации геометрических параметров самолёта и методов расчёта его аэродинамических и весовых характеристик.

В области автоматизации проектирования и оптимизации геометрических параметров самолёта отмечены работы С.М. Егера, Н.К. Лисейцева, В.В.Мальчевского, Л.М.Шкадова, В.В.Лазарева, R.T.Haftka, J.Sobieszczanski-Sobieski, D.P. Raymer, A.A. Guinta и др.

Среди методов расчёта массы конструкции выделен метод, основанный на модели тела переменной плотности и позволяющий проводить весовые расчёты для конструкций самолётов нетрадиционных компоновок на ранних стадиях проектирования без необходимости задания внутренней конструктивно-силовой схемы. Описана основная идея метода, заключающаяся в том, что всё пространство доступное для размещения силовой конструкции, заполняется непрерывной упругой средой из материала переменной плотности, местный модуль упругости и допускаемое напряжение которого линейно зависят от плотности:

£ = £•/>, M = [ff]p,

где [¿т] и Е - удельные характеристики материала - удельный модуль упругости (удельная жёсткость) и удельная прочность при единичной плотности.

Такая континуальная модель потенциально включает в себя всё множество конструктивно-силовых схем. Рациональная с точки зрения передачи усилий схема отыскивается путём оптимизации распределения плотности в континуальной модели по алгоритму отыскания полнонапряжённой конструкции:

где (т/эге - эквивалентные напряжения в ¡-ом элементе на ] - ой итерации

перераспределения материала.

В результате оптимизации получается трёхмерное тело переменной плотности и прочности (рисунок 1), имеющее минимальную величину силового фактора С\

к

V - объём конструкции.

а) б)

Рисунок 1 - Пример оптимизации распределения плотности дня бруса, нагруженного равномерно распределённой нагрузкой; а) - распределение плотности в конечно-элементной модели (КЭМ) бруса после оптимизации, б) - изменение силового фактора по

итерациям оптимизации

Силовой фактор выражает одновременно величину и протяжённость внутренних усилий в конструкции. Конструкция, имеющая минимальное значение силового фактора при заданном уровне напряжений, является конструкцией минимальной массы, так как они связаны соотношением:

М

где р - плотность материала.

Для расчёта массы конструкции и оценки её весовой эффективности на ранних стадиях проектирования определённые удобства представляет использование безразмерной величины коэффициента силового фактора Ск:

в

РЬ'

где Р - характерная нагрузка, Ь - характерный размер.

Если для крыла в качестве характерного размера принять корень квадратный из площади крыла, а в качестве характерной нагрузки - подъёмную силу, то можно получить следующую весовую формулу:

где (р - коэффициент полной массы, который выражает отношение полной массы конструкции крыла к массе силового материала, пр • расчётная перегрузка,

5 - площадь крыла, [а] - удельное допускаемое напряжение для предполагаемого конструкционного материала, g - ускорение силы тяжести.

Значение коэффициента силового фактора, рассчитываемое по модели тела переменной плотности, не зависит от конкретных размеров конструкции и действующих на неё нагрузок и определяется конструктивно-силовой схемой. Расчётом значения коэффициента силового фактора для нескольких крыльев различной формы в плане продемонстрировано, что каждой конфигурации ЛА можно поставить в соответствие два числа, характеризующих её эффективность -аэродинамическое качество как критерий аэродинамического совершенства и коэффициент силового фактора как критерий весовой эффективности (рисунок 2).

К=25,7 Ск=7

а

К=35,5 С =18.8

К

С =10,8 к

Рисунок 2 - Коэффициент силового фактора и аэродинамическое качество для крыльев различной формы в плане

Таким образом, открывается путь для проведения многодисициплинарной оптимизации геометрических параметров самолётов нетрадиционных схем с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности на ранних стадиях проектирования, когда неизвестна силовая схема конструкции. Сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе сформулирована задача поиска рациональных геометрических параметров крыла самолёта и рассматривается построение алгоритма для её решения на основе комплексного учёта аэродинамической и весовой эффективности.

Для объединения частных критериев аэродинамической эффективности -аэродинамического качества и весовой эффективности - коэффициента силового фактора в комплексную целевую функцию предложено использовать уравнение существования самолёта в форме: «.„,. + т„

Ч

+тсу + т0бугр)-т^-щ'

где гпко1, - масса коммерческой нагрузки, т^ - масса служебной нагрузки, - относительная масса конструкции самолёта без учёта крыла, т -

относительная масса силовой установки, т1 оборудования и управления, ткр относительная масса топлива.

об.упр.

относительная масса

относительная масса конструкции крыла, щ. -

На основании анализа зависимости относительных масс конструкции фюзеляжа, хвостового оперения и шасси, массы силовой установки и массы оборудования и управления от геометрических параметров крыла сделан вывод о возможности при изменении геометрических параметров крыла считать эти величины постоянными.

Коэффициент силового фактора определяет относительную массу конструкции крыла.

Аэродинамическое качество входит в уравнение существования через относительную массу топлива щ, определяемую формулой Бреге:

где а-числовой коэффициент, учитывающий дополнительный к крейсерскому расход топлива на взлет, набор высоты, снижение и посадку, К -аэродинамическое качество самолёта, М - число Маха, ср - удельный расход топлива.

Для демонстрации эффективности использования в многодисициплинарной оптимизации модели тела переменной плотности, коэффициента силового фактора и уравнения существования как способа свёртки частных критериев эффективности < построен алгоритм выбора геометрических параметров крыла самолёта (рисунок

Алгоритм базируется на двух универсальных численных моделях - методе вычислительной аэродинамики для расчёта аэродинамических характеристик и нагрузок на ЛА и конечно-элементной модели тела переменной плотности для расчёта массы конструкции крыла.

Алгоритм состоит из двух основных блоков - блока расчёта взлётной массы самолёта с заданными геометрическими параметрами и блока оптимизации.

В качестве проектных переменных используются безразмерные геометрические параметры крыла, в качестве функции цели - взлётная масса самолёта. Для учёта ограничений, накладываемых требованиями заказчика и авиационными правилами, оптимизация геометрических параметров происходит при фиксированной величине удельной нагрузки на крыло.

Задача оптимизации решается методом, основанном на сочетании поверхности отклика и поискового метода оптимизации. Поверхность отклика строится с использованием методов планирования эксперимента

Основными исходными данными являются параметры самолёта, задаваемые техническим заданием на проект - масса коммерческой нагрузки, дальность, крейсерская скорость и высота полёта, скорость захода на посадку, а также удельный расход топлива, начальное значение взлётной массы, относительная масса конструкции планера без учёта крыла, относительная масса силовой установки, оборудования и управления, расчётная перегрузка в основном расчётном случае, коэффициент полной массы и характеристики основного конструкционного материала.

Для заданных значений проектных переменных по начальному значению взлётной массы и удельной нагрузке на крыло рассчитывается площадь крыла и определяются его абсолютные размеры.

3).

Рисунок 3 - Блок-схема алгоритма

Далее строится аэродинамическая модель самолёта и производится численный аэродинамический расчёт, по результатам которого определяется распределение давления по поверхности модели для заданного расчётного случая и значение аэродинамического качества в крейсерском полёте. По значению аэродинамического качества рассчитывается относительная масса топлива.

На основе аэродинамической модели самолёта строится конечно-элементная модель крыла, состоящая из восьмиузловых объёмных элементов. Объединение двух моделей высокого уровня - численной аэродинамической и конечно-элементной весовой - позволяет повысить точность расчёта нагрузок на ранних стадиях проектирования. Аэродинамические нагрузки рассчитываются на основе распределения давления по поверхности крыла, полученному из аэродинамического расчёта с учётом деформации конструкции. Инерционные нагрузки от массы конструкции крыла определяются на основе распределения плотности в конечно-элементной модели, от массы топлива - с учётом заполнения топливного бака заданных размеров потребным объёмом топлива.

Запускается итерационная процедура оптимизации распределения плотности в конечно-элементной модели крыла. По результатам оптимизации определяются деформации теоретически-оптимальной конструкции, и передаются в блок построения аэродинамической модели в виде приращений углов крутки и углов поперечного V для поточных сечений крыла. Производится аэродинамический расчёт и определяются аэродинамические нагрузки для деформированной формы крыла. Цикл расчёта нагрузок с учётом деформаций повторяется до стабилизации результатов. Для теоретически оптимальной конструкции определяется значение коэффициента силового фактора и относительной массы конструкции крыла.

Значения относительной массы топлива и относительной массы конструкций крыла подставляются в уравнение существования самолёта, и рассчитывается значение взлётной массы самолёта. Значение сравнивается с исходным, и цикл расчётов повторяется до стабилизации.

Так как размеры крыла пропорциональны его площади, то на каждой итерации расчёта взлётной массы фактически происходит масштабирование крыла из условия постоянства удельной нагрузки на крыло. С учётом того, что значение коэффициента силового фактора крыла самолёта не зависит от площади крыла, разработан способ сокращения вычислительных затрат, позволяющий рассчитать итоговое значение взлётной массы только по результатам первой итерации, без необходимости повторения численного аэродинамического расчёта и оптимизации распределения плотности на каждой итерации. Время на расчёт при этом сокращается во столько раз, сколько итераций используется для расчёта значения взлётной массы.

Алгоритм реализован в виде программы, составленной на языке МаЛаЬ. Для аэродинамического расчёта используется программа Арате, реализующая вариант панельного метода, для расчёта распределения напряжений и деформаций по методу конечных элементов используется программа ИаБ^ап. Программа имеет модульную структуру, что позволяет использовать отдельные блоки программы независимо, например для проведения аэродинамических расчётов, и относительно просто изменять постановку задачи оптимизации.

Работоспособность алгоритма продемонстрирована решением тестовой задачи по исследованию рациональных геометрических параметров изолированного крыла.

Третья глава посвящена оценке и обеспечению достоверности получаемых результатов.

Проведено сравнение зависимостей аэродинамических характеристик от геометрических параметров крыла, полученных на основе используемого численного метода аэродинамики с экспериментальными данными. Отмечено, что используемый метод расчёта аэродинамических характеристик позволяет достичь приемлемой для целей данной работы точности, и благодаря модульности программы в дальнейшем может быть заменён на более точный.

Выполнена оценка точности расчёта массы конструкции крыла Указано, что высокая точность расчёта деформаций крыла с использованием конечно-элементной модели тела переменной плотности, продемонстрированная в работах других авторов, даёт основания полагать, что значение теоретической массы конструкции крыла также рассчитывается с высокой точностью. Для подтверждения данного утверждения проведено сравнение значений коэффициента силового фактора, полученных на основе модели тела переменной плотности со значениями, полученными по двум другим распространенным моделям расчёта теоретической массы - балочной модели и тонкостенной конечно-элементной модели. Показано, что в широком диапазоне удлинений крыла модель тела переменной плотности достаточно точно соответствует балочной модели (Д<3%) и тонкостенной КЭМ (Д < 1,5%). При этом продемонстрировано, что в отличие от тонкостенной КЭМ, модель тела переменной плотности не накладывает ограничений на силовую схему и позволяет находить рациональные варианты конструкции.

Путём регрессионного анализа данных о массе крыльев десяти магистральных самолётов (рисунок 4а) с диапазоном взлётной массы = 46 ООО ...320 ООО кг определено значение коэффициента полной массы <0 = 2,32. Отмечено, что данное значение близко к значению, полученному ранее для тонкостенных конечно-элементных моделей, что косвенно подтверждает достоверность метода.

На основе анализа зависимости реальной массы конструкции от её теоретической массы (рисунок 4а) предложено производить расчёт массы крыла по модели линейной регрессии с ненулевым постоянным членом. По результатам регрессионного анализа (рисунок 46) получено следующее выражение для расчёта массы крыла:

ткр = 2,09 • тТкр + 2364.

Произведено сравнение двух моделей расчёта массы конструкции крыла по значению коэффициента детерминации. Показано, что использование модели с дополнительным слагаемым позволяет достичь большей точности расчёта массы крыла.

!г ВС 25

[8-Т2< /»ТУИМ Ту-15* 'В-727

&■ 737

5000 ЮСС0 1ЕОСО

расчетное значение т . кг

а) т =2,32-/га

б) от,

"0 '"" 5000 10030 15000

расчетное значение т^. кг

Т

кр

2,09-т +2364

ч

Рисунок 4 - Расчёт полной массы конструкции крыла по теоретической массе

II

В четвёртой главе решены две демонстрационные задачи.

Проведено исследование рациональных геометрических параметров крыла магистрального самолёта нормальной аэродинамической схемы (Ошибка! Источник ссылки не найден.а). Поставлена задача отыскания рациональных значений удлинения и сужения крыла, варьированием их значениями от значений базового варианта самолёта. В качестве функции цели рассмотрены две величины -взлётная масса самолёта и коэффициент топливной эффективности. Произведён расчёт значения взлётной массы самолёта для всех сочетаний значений проектных переменных и построены поверхности отклика (Ошибка! Источник ссылки не найден.б).

Рисунок 5 - Выбор геометрических параметров крыла самолёта нормальной схемы а) - аэродинамическая модель: б) - поверхность отклика для коэффициента топливной

эффективности

Полученные в результате оптимизации по двум критерием значения удлинения и сужения близки между собой и несущественно отличаются от значений для самолёта-прототипа. Этот результат свидетельствует о достоверности получаемых результатов оптимизации.

Решена задача по выбору геометрических параметров консолей крыла летательного аппарата нетрадиционной аэродинамической компоновки - самолёта схемы сопряжённого крыла и фюзеляжа.

В качестве проектных переменных приняты величины удлинения Я, сужения г] и относительной толщины корневого с„ и концевого ск профилей консолей крыла (рисунок 6а), а в качестве функции цели - величина взлётной массы самолёта

При определении массы конструкции планера в качестве расчётного случая рассмотрено совместное действие аэродинамических и инерционных нагрузок от массы конструкции, массы топлива и коммерческой нагрузки для случая А', а также внутреннего избыточного давления, приложенного по границе функционального отсека.

По построенной четырёхмерной поверхности отклика определены рациональные значения проектных переменных по условию минимума взлётной массы самолёта (рисунок 66), и проведён анализ чувствительности взлётной массы к изменению проектных переменных (рисунок 7).

и

На примере данной задачи продемонстрирована эффективность применения при построении поверхности отклика методов планирования эксперимента. Показано, что для четырёх проектных переменных использование центрального композиционного плана вместо перебора всех сочетаний проектных переменных из заданного ряда позволяет сократить количество точек расчёта взлётной массы более чем в три раза.

Рисунок 6 - Самолёт схемы сопряжённого крыла и фюзеляжа а) - геометрические параметры и компоновка б) - аэродинамическая модель рационального варианта самолёта

Рисунок 7 - Чувствительность взлётной массы к изменению проектных переменных

Путём визуализации и анализа распределения плотности в конечно-элементной модели рационального варианта самолёта продемонстрирована эффективность применения тела переменной плотности для предсказания сложных конструктивно-силовых схем самолётов нетрадиционной компоновки (рисунок 8).

Рисунок 8 - Распределение плотности материала в теоретически-оптимальной конструкции

В приложении к работе представлено руководство пользователя к разработанному программному обеспечению. Описана структура программы, процедуры аэродинамического и весового расчётов, возможности по моделированию различных компоновок ЛА и отображению результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Разработана методика выбора геометрических параметров крыла с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности самолёта на ранних стадиях проектирования с использованием математических моделей высокого уровня.

2 Свёртка частных критериев оптимальности - аэродинамической и весовой эффективности - выполнена естественным образом через уравнение существования самолёта, что даёт возможность выбирать в качестве функции цели взлётную массу, коэффициент топливной эффективности, дальность и другие интегральные характеристики.

3 В разработанной методике для оценки весовой эффективности конструкций крыльев использованы новые достаточно универсальные идеи из теории оптимального проектирования - безразмерный коэффициент силового фактора и тело переменной плотности, что позволяет применять методику к оптимизации параметров самолётов с различными аэродинамическими компоновками, включая нетрадиционные.

4 Методика реализована в виде программного обеспечения, составленного на языке МаНаЬ. Программа имеет модульную структуру и ориентирована на использование сторонних программ численного аэродинамического и конечно-элементного расчётов, чем достигается гибкость и простота модификаций.

5 Разработан способ сокращения вычислительных затрат по расчёту значения взлётной массы самолёта, основанный на использовании свойств коэффициента силового фактора.

6 Предложен новый способ расчёта полной массы конструкции крыла, основанный на регрессионном анализе данных о весовых характеристиках реальных самолётов.

7 Решены демонстрационные задачи по поиску рациональных геометрических параметров крыльев. Полученные результаты свидетельствуют о целесообразности совместного учёта аэродинамической и весовой эффективности на стадии формирования облика ДА.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО

В изданиях, рекомендованных высшей аттестационной комиссией

1 Кузнецов, A.C. Алгоритм выбора рациональных параметров крыла с учетом аэродинамической и весовой эффективности [Текст] I A.C. Кузнецов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2010. -Т.12 (33). - №1 (2). - С. 404-406.

2 Вырыпаев, АА. Комплексный учет весовой и аэродинамической эффективности крыльев в проектировании самолетов [Текст] / АА. Вырыпаев, Д.М. Козлов, В.А. Комаров, A.C. Кузнецов // Общероссийский научно-технический журнал "Полет". - 2010. -№10. - С35-44.

3 Комаров, В А. Оценка эффекта учета деформаций крыла на ранних стадиях проектирования [Текст] / В А Комаров, М.Ю. Лаптева, A.C. Кузнецов // Труды МАИ. - 2011. - №43. - С.1-11.

4 Кузнецов, АС. Выбор геометрических параметров самолёта интегральной схемы на основе высокоточного математического моделирования [Текст] / A.C. Кузнецов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2011. - Т.13 (39). - №1 (2). - С.318-321.

В других изданиях

5 Кузнецов, A.C. Моделирование конструкций с использованием тела переменной плотности в задачах оптимизации и весового проектирования [Текст]: тез. Всерос. науч.-пракг. конф. студентов, аспирантов и молодых специалистов "Актуальные проблемы авиации и космонавтики" (7-11 апреля 2008, г. Красноярск) / A.C. Кузнецов, Д.М. Козлов. - Красноярск: Изд-во Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т., 2008. - С.29-30.

6 Кузнецов, A.C. Использование тела переменной плотности для оптимизации фюзеляжных конструкций [Текст] / A.C. Кузнецов // Студенческая наука аэрокосмическому комплексу - сборник трудов студентов и аспирантов факультета летательных аппаратов; Сам.гос.аэрокосмич.ун-т. - Самара: Изд-во СГАУ, 2008. - №9. - С.24-31.

7 Кузнецов, АС. Опыт применения модели тела переменной плотности к рациональному проектированию летательных аппаратов интегральных схем [Текст] : Тезисы доклада. 2-я Всероссийская конференция учёных, молодых специалистов и студентов "Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009" (20-24 апреля 2009 г., Москва) / A.C. Кузнецов. - М.: Изд-во МАИПРИНТ, 2009. - С.14-15.

8 Вырыпаев, АА. Выбор рациональных параметров ступенчатого крыла с учётом весовой и аэродинамической эффективности [Текст] / АА. Вырыпаев, ДМ. Козлов, ВА. Комаров, A.C. Кузнецов; Самар. госуд. аэрокосмич. ун-т. -Самара, 2010. - 50 с. - Деп. в ВИНИТИ 28.01.2010 №45-В20.

9 Кузнецов, A.C. Формирование облика самолёта на основе высокоточного математического моделирования [Текст] : Труды Международной конференции с элементами научной школы для молодежи "Перспективные информационные

технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010)". (29 сентября - 1 октября 2010г., Самара) / A.C. Кузнецов. - Самара: Изд-во СГАУ, 2010. - С.383.

10. Кузнецов, A.C. Критерий весовой эффективности в задачах формирования облика самолета [Текст] : Тезисы доклада. 9-я Международная конференция "Авиация и космонавтика 2010" (16-18 ноября 2010 г., Москва). / A.C. Кузнецов. - СПб.: Мастерская печати, 2010. - С.33-34.

11 Кузнецов, A.C. Весовые расчёты в аэродинамическом проектировании самолёта нетрадиционной схемы [Текст] : Научные труды Международной молодёжной научной конференции"ХХХУИ Гагаринские чтения" (5-8 апреля 2011, г. Москва): в 8т. Т.2. - М.: МАТИ, 2011. - С. 115-116.

12 Кузнецов, A.C. Исследование рациональных геометрических параметров транспортного самолёта интегральной схемы [Текст]: Тезисы доклада. Международная молодежная научная конференция "XIX Туполевские чтения" (24-26 мая 2011 г., Казань) / A.C. Кузнецов. - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. унта, 2011.-С.58-59.

13 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "Wingopt" №2011615448 от 13.07.2011 [Текст] / В.А. Комаров, A.C. Кузнецов.

14 Свидетельство о государственной регистрации программы дня ЭВМ "Def-Wing" №2011615511 от 14.07.2011 [Текст] / В.А. Комаров, М.Ю. Лаптева, A.C. Кузнецов.

15 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "Opt-Vdb" №2010613429 от 25.05.2010 [Текст] / В.А.Комаров, А.В.Болдырев, A.C. Кузнецов.

16 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ "G_FACTOR" N»2011616575 от 23.08.2011 [Текст] / В.А. Комаров, A.B. Болдырев, A.C. Кузнецов.

Подписано в печать 06.03.2012 Формат 60x80/16. Объём 1 п.л.

Тираж 100 экз. Отпечатано с готового оригинал-макета Типография ООО «Инсома-пресс»,

г.Самара, ул.Санфировой, 110А

61 12-5/3389

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С. П. КОРОЛЕВА (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности

«Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов»

Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., профессор, В.А. Комаров

На правах рукописи

Кузнецов Антон Сергеевич Выбор геометрических параметров крыла

05.07.02

Самара 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Основные обозначения и сокращения...................................................................................4

Введение...................................................................................................................................7

Глава 1 Обзор подходов к проектированию летательных аппаратов...............................10

1.1 Основные тенденции развития транспортной авиации...........................................10

1.2 Процесс проектирования летательного аппарата. Роль математического моделирования...................................................................................................................14

1.3 Многодисциплинарная оптимизация.........................................................................16

1.4 Методы расчёта аэродинамических характеристик.................................................22

1.5 Методы расчёта массы конструкции.........................................................................25

1.6 Алгоритм отыскания равнопрочной конструкции. Силовой фактор.....................26

1.7 Оценка относительной массы конструкции на основе модели тела переменной плотности и коэффициента'силового фактора...............................................................31

1.8 Выводы по главе..........................................................................................................41

1.9 Цели и задачи исследования.......................................................................................42

Глава 2 Выбор геометрических параметров крыла на основе совместного учёта аэродинамической и весовой эфективности.......................................................................43

2.1 Постановка задачи выбора рациональных геометрических параметров крыла.... 43

2.2 Целевая функция..........................................................................................................44

2.3 Алгоритм выбора рациональных геометрических параметров крыла...................46

2.4 Реализация алгоритма.................................................................................................48

2.5 Тестирование алгоритма.............................................................................................59

2.6 Сокращение вычислительных затрат за счёт использования свойств коэффициента силового фактора.....................................................................................61

2.7 Выводы по главе..........................................................................................................65

Глава 3 Оценка достоверности используемых моделей....................................................67

3.1 Достоверность формулы Бреге...................................................................................67

3.2 Достоверность расчёта аэродинамических характеристик.....................................68

3.3 Достоверность расчёта деформаций крыла на основе модели тела переменной плотности............................................................................................................................74

3.4 Достоверность расчёта массы конструкции крыла на основе модели тела переменной плотности......................................................................................................76

3.5 Достоверность расчёта теоретической массы конструкции крыла........................77

3.6 Выбор значения коэффициента полной массы.........................................................84

3.7 Сравнение с весовыми формулами............................................................................89

3.8 Выводы по главе..........................................................................................................92

Глава 4 Решение демонстрационных задач........................................................................93

4.1 Исследование рациональных геометрических параметров магистрального самолёта нормальной аэродинамической схемы............................................................93

4.2 Выбор рациональных геометрических параметров самолёта интегральной схемы .............................................................................................................................................99

4.3 Выводы по главе........................................................................................................112

Основные результаты и выводы по работе.......................................................................113

Список использованных источников.................................................................................114

Приложение А Руководство пользователя........................................................................126

А.1 Общие сведения о программе..................................................................................127

А.2 Установка программы на компьютер......................................................................127

А.З Переменные...............................................................................................................129

А.4 Структура программы..............................................................................................130

А.5 Исходные данные......................................................................................................133

А.6 Расчёт геометрических параметров крыла.............................................................143

А. 7 Построение аэродинамической модели..................................................................143

А. 8 Аэродинамический расчёт.......................................................................................147

А.9 Построение конечно-элементной модели...............................................................150

А. 10 Расчёт нагрузок.......................................................................................................151

А.11 Оптимизация распределения плотности и пересчёт деформаций.....................153

А. 12 Визуализация результатов.....................................................................................154

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Ск - коэффициент силового фактора; Ср - коэффициент давления; Сш - коэффициент лобового сопротивления; С - коэффициент подъёмной силы;

Сауа - производная коэффициента подъёмной силы по углу атаки;

Е - модуль упругости первого рода, модуль Юнга;

Е - удельная жёсткость - модуль упругости при единичной плотности;

О - силовой фактор;

К - аэродинамическое качество;

Ь - длина, характерный размер конструкции;

Ьтп - потребная длина взлётно-посадочной полосы;

Ьр - расчётная дальность полёта;

М - число Маха;

Р - характерная нагрузка на конструкцию; Р0 - стартовая тяговооружённость;

К2 - коэффициент детерминации; 5 - площадь крыла; V - объём, скорость; Ут - скорость захода на посадку;

7 - равнодействующая подъёмной силы, действующей на крыло; Ь - хорда крыла;

с - относительная толщина профиля крыла; ср - удельный расход топлива; / - коэффициент безопасности; g - ускорение свободного падения; # - функция ограничений; / - длина, размах крыла; т - масса конструкции;

т0 - взлётная масса самолёта;

тТ - теоретическая масса конструкции;

тсоп81 " постоянное слагаемое в формуле для расчёта полной массы конструкции;

ткон > ™кон " абсолютная и относительная масса конструкции;

ткон_кр - относительная масса конструкции планера без учёта крыла;

т , ткр - абсолютная и относительная масса конструкции крыла;

т1р' ™'кр " абсолютная и относительная теоретическая масса конструкции крыла;

тком - масса коммерческой нагрузки;

тоб уп - относительная масса оборудования и управления;

та - масса служебной нагрузки;

щ - относительная масса силовой установки;

тТ, тТ - абсолютная и относительная масса топлива;

пру - расчётная перегрузка;

пэу - эксплуатационная перегрузка;

ппасс - количество пассажиров;

р0 - удельная нагрузка на крыло;

q - скоростной напор;

qт - коэффициент топливной эффективности;

х - вектор проектных переменных; —*

х - оптимальные значения вектора проектных переменных; х° - допустимые значения вектора проектных переменных; А - разница, погрешность; Ф - целевая функция;

а - угол атаки, числовой коэффициент, весовой коэффициент;

8 - толщина;

г] - сужение крыла;

X - удлинение крыла;

V - угол поперечного V крыла;

р - плотность материала;

[er] - допускаемые напряжения;

[er] - удельная прочность - допускаемое напряжение при единичной плотности;

[of - допускаемые напряжения для материала;

<7экв - эквивалентные напряжения;

(р - коэффициент полной массы;

X - угол стреловидности крыла;

АП - авиационные правила;

ВВП - взлётно-посадочная полоса;

КСС - конструктивно-силовая схема;

JIA - летательный аппарат;

JITX - лётно-технические характеристики;

МДО — многодисциплинарная оптимизация;

МКЭ - метод конечных элементов;

ОЗУ - оперативное запоминающее устройство;

ОС - операционная система;

ПЭР - прямые эксплуатационные расходы;

САПР - система автоматизированного проектирования;

ТЗ - техническое задание;

ТПП - тело переменной плотности;

ЦАГИ - Центральный аэрогидродинамический институт;

ЭВМ - электронно-вычислительная машина;

NASA - National Aeronautics and Space Administration - Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства; BWB - Blended Wing Body - сопряжённое крыло и фюзеляж (схема самолёта); ACARE - Advisory Counsil for Aeronautics Research in Europe - Европейский консультационный совет по исследованиям в аэронавтике.

Индексы

' - начальное значение;

крейс - крейсерский режим полёта, крейсерская конфигурация; ЦЧП - центральная часть планера.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Традиционная аэродинамическая схема транспортного самолёта близка к исчерпанию возможностей по дальнейшему повышению показателей эффективности. Ужесточение требований, предъявляемых к авиационной технике, ведёт к необходимости поиска новых компоновок летательных аппаратов (JIA) с высокой степенью интеграции планера, силовой установки и бортовых систем. Проектирование подобных аппаратов связано с необходимостью преодоления большой неопределённости при выборе внешней формы и синтезе внутренней конструктивно-силовой схемы (КСС). Применение традиционного последовательного порядка предварительного проектирования, когда внешняя форма JIA выбирается в основном по требованиям аэродинамики, а проектирование КСС происходит при фиксированной внешней форме, для самолётов интегральных компоновок может оказаться неэффективным. В целях сокращения сроков создания самолёта и снижения рисков получения неконкурентоспособного проекта требуется совершенствование методов проектирования в направлении увеличения роли математического моделирования и использования методов многодисциплинарной оптимизации (МДО) как основного инструмента принятия решений на ранних стадиях проектирования. Современные универсальные методы весовых расчётов, используемые в задачах МДО, требуют принятия решений по КСС JIA, что ограничивает их применение на этапе аэродинамического проектирования, когда КСС неизвестна.

Данная работа направлена на совершенствование методов и средств многодисциплинарной оптимизации геометрических параметров самолётов различных, в том числе нетрадиционных компоновок, путём повышения точности весовых расчётов на ранних стадиях проектирования.

Работа выполнена с поддержкой ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, государственный контракт №14.740.11.0126 от 13.09.2010 г. по теме «Разработка инновационной технологии конструирования летательных аппаратов с использованием высокоточного математического моделирования и концепции CALS».

Объект исследования

Крыло дозвукового транспортного самолёта.

Предмет исследования

Выбор геометрически* параметров крыла.

Методы исследования

Метод конечных элементов, численные методы аэродинамики. Методы оптимизации. Методы регрессионного анализа. Численный эксперимент. Метод оптимизация конструкций с использованием модели тела переменной плотности.

Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов расчёта напряжённо-деформированного состояния конструкций и методов расчёта аэродинамических характеристик, сравнением результатов расчёта аэродинамических характеристик с опубликованными экспериментальными данными, настройкой модели расчёта массы конструкции по прототипам, решением тестовых и демонстрационных задач.

Автор выносит на защиту

- Методику выбора геометрических параметров крыла с использованием модели тела переменной плотности и коэффициента силового фактора.

- Методику объединения критериев аэродинамической и весовой эффективности на основе уравнения существования самолёта.

-Методику расчёта полной массы конструкции крыла через теоретическую массу на основе методов регрессионного анализа.

Научная новизна

1 Разработана методика выбора геометрических параметров крыла с комплексным учётом аэродинамической и весовой эффективности с использованием модели тела переменной плотности, безразмерного коэффициента силового фактора и уравнения существования самолёта.

2 Разработана методика сокращения количества итерационных циклов расчёта взлётной массы самолёта, основанная на свойствах безразмерного коэффициента силового фактора.

3 Разработана методика расчёта полной массы конструкции крыла через теоретическую массу, вычисленную по модели тела переменной плотности.

Практическая значимость

1 Разработаны методика и программное обеспечение для выбора геометрических параметров крыла самолёта, которые могут быть использованы на стадии предварительного проектирования самолётов традиционных и нетрадиционных схем.

2 Определено значение коэффициента полной массы путём статистической обработки данных о весовых характеристиках крыльев десяти транспортных самолётов, которое может быть использовано для проведения весовых расчётов на основе модели тела переменной плотности.

Реализация результатов

Разработанные методика и программное обеспечение внедрены в ОАО «Экспериментальный машиностроительный завод им. В.М. Мясищева» и используются в дипломном проектировании в СГАУ.

Апробация результатов

Основные положения работы докладывались на следующих научных конференциях: 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и

студентов "Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009", МАИ, г. Москва, 2009 г.; II Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы машиностроения», СНЦ РАН, г. Самара, 2010 г.; международная конференция с элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для авиации и космоса", СГАУ, г. Самара, 29 сентября - 01 октября 2010 г.; 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика — 2010», МАИ, г. Москва, 16-18 ноября 2010 г.; III Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы машиностроения», СНЦ РАН, г. Самара, 22-24 марта 2011 г.; European Workshop on Aircraft Design Education (EWADE), 24 - 27 May 2011, Naples, Italy; международная молодежная конференция «XIX Туполевские чтения», КГТУ, г. Казань, 24-26 мая 2011 г.; XV Всероссийский семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, СГАУ, г. Самара, 2011 г.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в 12 печатных работах [1] -[12] из них четыре [5], [6], [9], [И] - в изданиях, рекомендованных высшей аттестационной комиссией Российской Федерации. Алгоритм выбора рациональных геометрических параметров самолёта, разработанный в рамках данной работы, реализован в виде программы, получившей государственную регистрацию [13]. Программы [14], [15], [16], реализующие отдельные блоки алгоритма, также разработаны при участии автора.

Объём и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, основных результатов и выводов по работе, списка использованных источников из 126 наименований, в том числе 62 - на иностранном языке, и приложения. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, 81 рисунок, 6 таблиц.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ПОДХОДОВ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ

АППАРАТОВ

1.1 Основные тенденции развития транспортной авиации

Спрос на авиационную технику постоянно увеличивается. Так, в области гражданской авиации рынок коммерческих перевозок в ближайшие двадцать лет по прогнозам будет расти с темпом 5% в год (рисунок 1.1). Для удовлетворения запросов авиакомпаний к 2020 году необходимо будет построить около 25 ООО новых самолётов общей стоимостью 3,1 триллионов долларов США [17], [18]. В итоге к 2020г. парк гражданских самолётов увеличится более чем в два раза.

Существует потребность в новых самолётах и в военной сфере. Расширение областей применения военной авиации и необходимость постоянного увеличения показателей боевой эффективности требует создания новых, более совершенных ЛА.

ГОДЫ

Рисунок 1.1- Прогноз развития рынка авиаперевозок

Вместе с возрастанием количества самолётов ужесточаются и предъявляемые к ним требования. В гражданской авиации важными требованиями по-прежнему остаются снижение расхода топлива, повышения надёжности и безопасности полётов. Однако сегодня на первый план выходят также и экологические требования.

На авиационный транспорт приходится 2% от всех выбросов углекислого газа. К 2020 г. доля увеличится до 3% или более процентов, и наряду с интенсивным увеличением количества самолётов, это приводит к необходимости ужесточения экологических требований к авиационному транспорту. В 2001 г. Европейский консультационный совет по исследованиям в аэронавтике (ACARE) опубликовал документ «European Aeronautics: A vision for 2020» [19], подписанный ведущими авиапроизводителями. Согласно этому документу планируется к 2020 г. снизить расход топлива и, соответственно, выбросы углекисл�