автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Восстановление формы объектов по полутоновой информации

На правах рукописи УДК 514Л 8:519.876:621.856.1

Цыдыпов Цыбик Цырендоржиевич

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ФОРМЫ ОБЪЕКТОВ

ПО ПОЛУТОНОВОЙ ИФОРМАЦИИ

Специальность 05.01.01 - Прикладная геометрия

и инженерная графика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1998 г.

Работа выполнена на кафедре "Инженерная и компьютерная графика" Восточно-Сибирского государственного технологического университета.

Научный руководитель - проректор ВСГТУ по ИНТО, доктор технических наук, доцент Найханов В.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Зуев Ф.Г. кандидат технических наук, доцент Денискин Ю.И.

Ведущая организация: Улан-Удэнский авиационный завод.

Защита состоится "24" декабря 1998г. в 14 часов на заседании диссерт; ционного Совета Д 063.51.07 по специальности 05.01.01 - "Прикладная геоме рия и инженерная графика" при Московском Государственном университет пищевых производств в ауд 504 корп. А.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печати просим присылать по адресу: 125080, Москва, Волоколамское шоссе, 1 МГУ 1111, отдел Ученого секретаря.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУПП.

Автореферат разослан " 1998г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета,

д.п.н., профессор

Акимова И.Н.

- з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

актуальность темы исследования. Автоматизация производства с применением обототехнических комплексов (РТК) является одним из определяющих фак-оров повышения эффективности в промышленном производстве. На сего-дашний день актуальными в этом направлении являются работы по разработ-е и созданию систем, способных самостоятельно ориентироваться в окру-сающей обстановке и распознавать объекты различной формы. Решение этого омплекса задач обуславливает необходимость разработки и исследования ме-одов, позволяющих роботу самостоятельно в автоматическом режиме восста-авливать форму окружающих его объектов. Многие ведущие зарубежные и течественные ученые (Б.К.П. Хорн, Канатани, К. Ватанабе, Д.Е.Охоцимский и р.) считают, что при решении этой задачи можно успешно использовать сис-емы технического зрения (СТЗ).

Известно, что из всех методов восстановления форм объектов, базирующееся на системах технического зрения, наименее всего изучен и исследован [етод, использующий в качестве исходной информации - информацию о полу-онах. Объективные же предпосылки по использованию данного метода в зри-ельных системах РТК имеются. Существуют достаточно много производств, це все детали поступающие на сборку покрыты однотонным технологическим эунтом. Кроме этого, современное оборудование СТЗ позволяет с высокой азрешающей способностью дискретизировать яркостные картины по полуто-ам.

Основываясь на этих фактах, можно сделать вывод об актуальности зада-и восстановления форм объектов по полутоновой информации.

Решение задачи по восстановлению форм объектов невозможно без зна-яя параметров калибровки СТЗ, которые определяют проецирующий аппарат, нализ этого направления исследований показывает, что существующие мето-а автоматической калибровки не удовлетворяют требованиям надежности и

достоверности. Учитывая выше сказанное можно сформулировать цель диссер тационной работы.

Целью исследования являются разработка геометрической модели кг либровки систем технического зрения и исследование вопросов восстановле ния формы объектов по полутоновым цифровым изображениям.

Основные задачи исследования:

- разработка надежного метода калибровки, позволяющего с высоко степенью достоверности рассчитать информацию о проецирующе аппарате системы технического зрения;

- разработка метода восстановления видимой части поверхности объе1 тов сложной формы по полутоновой информации;

- разработка метода моделирования яркостной поверхности калибре вочной сферы, который позволил бы восстанавливать форму распозш ваемых деталей без калибровочного объекта;

- разработка программно-технического комплекса, реализующего разрг ботанные методы и алгоритмы.

Методы исследования. Результаты исследований, выполненных в работ! базируются на основных положениях начертательной, проективной, дифф< ренциальной и вычислительной геометрий, математического анализа, теори дифференциальных уравнений и других смежных наук.

Теоретической базой для выполнения основной части диссертационно работы послужили исследования К. Ватанабе, Р. Гонсалеса, К. Канатани, Ь Фу, Б.К.П. Хорна, С.С. Ванга, JI.JI. Ванга, Р.К. Ленз, М. А. Пенна, В.Х. Ца; Д.Е. Охацимского, А.Н. Писаревского, Н.Ф. Четверухина, В.В. Найханова и щ Теоретической основой для решения задач по моделированию кривых и пс верхностей послужили работы Н.Ф. Четверухина, И.И. Котова, A.M. Тевлин; С.А. Фролова, H.H. Рыжова, В.И. Якунина, Г.С. Иванова, В.Е. Михайленк* В.А. Бусыгина, А.Д. Тузова, Дж. Альберга, Р. Безье, П. Фюргесона, А. Фока М. Пратта и др.

------— 5

Научная новизна работы чаключае гся: __

- в разработке нового метода калибровки системы технического зрения с — спользованием аппарата проективной геометрии, позволяющего автоматизи-овать определение внутренних и внешних параметров калибровки ;

- в усовершенствовании метода восстановления видимой части поверх-ости объектов сложной формы по полутоновой информации;

- в исследовании и установлении закономерностей влияния различных >акторов на форму яркостной поверхности калибровочной сферы;

- в разработке и исследовании методов моделирования яркостной по-ерхности калибровочной сферы, что позволило исключить необходимость фи-яческого наличия калибровочного объекта из процесса восстановления формы оверхности объекта.

Практическая ценность. Разработанные в диссертационной работе мето-ы и алгоритмы калибровки систем технического зрения и восстановления юрмы объектов по полутоновой информации могут быть использованы при оздании робототехнических комплексов.

На защиту выносится:

- метод автоматической калибровки систем технического зрения;

- модернизация метода восстановления формы объемных деталей по полутоновой информации;

- методика моделирования яркостной поверхности калибровочной сферы;

- программно-технические комплексы, позволяющие автоматизировать процесс калибровки СТЗ и процесс восстановления формы объектов по полутонам.

Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнения диссер-ационной работы докладывались и были представлены в виде тезисов на раз-ичных конференциях: на Межгосударственной научной конференции Геометрические вопросы САПР" (Улан-Удэ, 1993); на Международной кон-

ференции по компьютерной геометрии и графике "КОГРАФ-96" (Н-Новгород 1996); на Всероссийской научной конференции "Нейроинформатика и ее при ложения" (Красноярск, 199б); на Всероссийской научной конференции "Рол1 геометрии в системах искусственного интеллекта и САПР" (Улан-Удэ, 1996) на шестой международной конференции "COMPUGRAPHICS-97" (Виламора Португалия, 1997).

Публикации. Результаты теоретических и прикладных исследований бы ли опубликованы в 12 научных статьях и отражены в отчете по госбюджетное теме ЕЗН 1.4.96 "Исследование геометрических вопросов проблемы искусст венного интеллекта", подана заявка на патент РФ №98103621/28, 8 приорите-от 24 февраля 1998 г. "Способ автоматического'расчета формы объемных Tej по полутоновым изображениям"

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Ра бота содержит 121 страниц основного текста, 73 рисунков, 5 таблиц и 118 на именований использованных литературных источников, приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулировань цель и основные задачи исследования, их научная новизна и практическая зна чимость. Приведены сведения о структуре и объеме работы.

Первая глава посвящена исследованию одной из основных задач очув ствления роботов - калибровке телевизионной камеры системы технической зрения. В работе показано, что от этой задачи во многом зависит точность вое становления форм объектов.

Обзор существующих методов показал, что они имеют существенный не достаток, который выражается в низкой надежности получения достоверны) результатов. Одним из основных отличий предлагаемой методики от сущест вующих заключается в том, что она полностью реализована на математическое

ппарате проективной геометрии. Это позволило-избежать сложных тригоно-:етрических функций, что в конечном итоге обеспечило получение высоко на-ежного метода. Данный метод включает в себя три этапа: . Определение точки пересечения оптической оси объектива камеры с плоскостью изображения.

. Определение расстояния от центра проецирования до плоскости изображения и определение физического размера пиксела.

. Определение смещения системы координат камеры и углов поворота относительно системы координат предметного пространства.

Для решения задачи первого этапа предлагается использовать квадрат асполагаюшийся в плоскости, перпендикулярно к оси объектива. Для опреде-ения точки пересечения оси объектива с картинной плоскостью, при наличии телевизионной камеры трансфокатора, нужно отснять этот квадрат при раз-ичных значениях фокусного расстояния объектива камеры. В случае, когда ¡^пользуется камера без трансфокатора эксперименты можно проводить на ус-шовке, позволяющей перемещать камеру вдоль оптической оси объектива ка-еры. Полученные снимки обрабатываются программой, которая позволяет оделять контуры плоских объектов на их цифровых изображениях. Далее, че-;з соответственные точки, являющееся проекциями одного и того же угла задрата, строятся прямые. Точка пересечения этих прямых и будет искомой 5Чкой. Данный факт основывается на том, что эта точка должна оставаться гизменной при любых фокусных расстояниях.

При решении задачи второго этапа определения расстояния ¿7 от центр, проецирования 5 (рис. 1) до плоскости изображения Ли коэффициента преоб г | разования т между единицам]

измерения в предметной систе ме координат и в системе коор динат камеры используется пра вильный шестиугольник, поло жение которого заранее извест но в предметной системе коор ^ динат. Далее для определена

точки пересечения проецирующих прямых с предметной плоскостью в работ< используется известный факт, что при центральном проецировании соблюдает ся равенство сложных отношений четырех точек, расположенных на соответ ственных прямых, инцидентных плоскости изображения Пи предметной плос кости Л.

Положение оптического центра 5 определяется через расстояние вМ (ри< 1). Для этого вводятся точки К]' и К2\ которые располагаются на прямой с' проходящей через точку И' и перпендикулярной линии горизонта г. Линия го ризонта в картинной плоскости определяется как прямая, аппроксимирующа) образы несобственных точек пересечения параллельных прямых противопо

ложных сторон шестиугольни

П=с'

г Ь.=В

С-С'=г А -с №р К,

'Соо

Рис.2

точек в картинной и предметной плоскостях. Из рисунка 2 видно, что Точка б

ка. Точки Ки К/ располага ются на одинаковом расстоя нии по обе стороны от точи Ы'. Прообразы точек ЛГ/ и К2 строятся в предметной плоско сти Л на основе равенств; сложных отношений четыре;

[ежащая на" прямой с,- является . прообразом бесконечно удаленных точек Geo 1рямой с'. На с' имеется гармоническая четверка N'Gx'K¡'К2', а на прямой с.со.-.. >тветственная NGKiK2. Исходя из того, что четверка точек NGKjK2 является армонической, можно определить положение точки G по формуле:

№0 + (NK2) Для определения параметров dnm проводится прямая, проходящая через точку jV параллельно прямой г. Эта прямая будет пересекать стороны шестиугольника в двух точках: Расстояние между этими точками равно b (рис. 3), а расстояние между соответствующими точками на изображении Ь'. Из подобия треугольников следует

Ъ'т _ SN' Ъ ' SN '

•де SN' = d, a SN - GN*cosfу/). С учетом последнего d рассчитывается по формуле

b'mdGN * cos((i/)

ОС

Рис. 3

d--

О)

Определение коэффициента преобразования т в работе базируется на ра-¡енстве сложных отношений четырех точек (рис. 2)

(СМК;К;) = {С^'КЖ, % (2)

•де ¡УК,' = = гт; С№ = \%(ц)

^алее расписав левую и правую часть равенства (2), в работе получено квад->атное уравнение

тг(с%сь - гс3+с4с6+гсА) + т(с,г-с,с6-с,с5-с,сб - гс,-с4с5)+ с,с5 + с2с, =0 , где с^ЫК^-К^с2 = КгЩ8Н + Ж, с.о$(у/)),

с, =

_ NK\b 'GN* cos(tff)

K2Nb'GN* cos(y)

b'*c

cj ~ GN*sm(y/), c6 =

b

Из двух корней квадратного уравнения за коэффициент преобразовании т выбирается тот, который имеет положительное значение. Расстояние d оп ределяется, после подстановки т в формулу (1).

Угол тангажа ^определяется из треугольника CNN'(см. рис.2), угол кур са х равен углу наклона прямой, проходящей через точки КгКь а. угол крена q. как угол наклона прямой И в плоскости П.

Смещение системы координат камеры относительно системы координа' предметного пространства сводится к определению координат точки Л". Такж показано, что координаты точки N' можно вычислить по формулам

XN, =XN+ NN'p*sm(/j Yn, = Yn+NN'p* cosfz) . Zn,~NN'* siü(y)

Также в работе рассмотрен частный случай калибровки камеры, когда пред метная плоскость располагается перпендикулярно оптической оси объектив телевизионной камеры.

Вторая глава посвящена восстановлению формы поверхности объекте по полутоновой информации. Анализ работ, показал, что достаточно хорош проработаны теоретические вопросы восстановления форм объектов методам фотограмметрии и структурного освещения. Исследования же по восстановле нию на базе полутоновой информации в нашей стране не проводились.

Метод основывается на восстановлении ориентации элементов поверхнс сти по изображениям (яркостным поверхностям), полученным при различны условиях освещенности. Различные условия освещенности выражаются в тол что источники освещения должны освещать объект с различных точек прс странства и они должны включаться по очереди для каждого снимка. Для рег лизации способа необходимо иметь три яркостные поверхности, сформирова1 ные по трем снимкам калибровочного объекта - шара. Также необходимо имет три снимка восстанавливаемого объекта, отснятых при тех же условиях ocbs

[енности, что и калибровочный объект. Кроме того должно быть соблюдено ребование по их одинаковому расположению. Калибровочный объект должен-меть идентичную отражательную способность с исследуемым объектом и ыть соизмеримым с ним по размерам. При восстановлении формы поверхно-ги по данному способу необходимо иметь и информацию о положении в про-транстве хотя бы одной точки исследуемого объекта или должна иметься воз-:ожность ее определения.

Для определения ориентации элементарных площадок искомой поверх-ости в точке Т вначале необходимо определить яркости в этой точке по трем нимкам восстанавливаемого объекта, а затем рассечь яркостные поверхности алибровочного объекта плоскостями ортогональными оси яркости и прохо-яшими через аналогичные значения яркости. Пересечением яркостных по-ерхностей и плоскостей будут кривые, которые после ортогонального проеци-ования на плоскости изображения калибровочного объекта и совмещения поученных проекций будут иметь одну точку пересечения. Это позволяет на зображении калибровочного объекта найти точку, в которой значения ярко-гей такие же, как и в точке Т. Так как форма калибровочного объекта извест-а, то можно определить нормаль к поверхности. Направление нормали в точке ' принимается такой же, как и в найденной точке калибровочной сферы. Дей-гвуя аналогичным образом определяется направления нормалей для любой эчки изображения восстанавливаемого объекта.

Для восстановления формы поверхности в работе предлагается использо-ать пучок плоскостей с осью, проходящей через фокус объектива камеры и звестную точку М(рис.4) восстанавливаемого объекта. Этот пучок плоскостей удет рассекать искомую поверхность по кривым, а плоскость изображения -о прямым. Если рассмотреть одну плоскость из этого пучка, то она пересеет

Плоскость изображения камеры

Оптическая ось камеры

Камера

Секущие плоскости

объект

восстанавливаемую поверхность п< кривой I и плоскость изображена по прямой I'. Взяв последователь ность точек вдоль линии V, распо ложенных достаточно близко дру: от друга, можно определить первьи производные в этих точках. Исполь зуя эту информацию, можно уста

Рис.4

повить зависимость вида у'=/(х). Для ее установления полученный массив то чек предлагается проинтерполировать сплайн-функцией третьего порядка. Н< по этой зависимости можно корректно рассчитать наклоны касательных тольк* вдоль линии Учитывая факт центрального проецирования предположено что величины первых производных будут постоянны вдоль проецирующих лу чей. В диссертации установлена зависимость у'-/(х,у) для центрального про ецирования, учитывающая равенство наклонов касательных вдоль проецирую щих лучей (рис. 5). Сечение искомой поверхности рассчитывается как лини тока смоделированного векторного поля. Перебрав плоскости Г с определен ным шагом можно сформировать каркас точек, инцидентных восстанавливав I мой поверхности. Реализация выше предло

женного способа на оборудовании техниче ского зрения позволило создать установку, по зволяющую восстанавливать видимую част искомой поверхности.

Третья глава посвящена моделирова нию яркостных поверхностей. Основным не достатком метода восстановления формы по верхности объектов по полутоновой информа ции является то, что при каждом восстановлении объекта необходимо прово дить съемки калибровочного объекта, который должен быть установлен на тоа же месте, что и восстанавливаемый объект. Чтобы устранить данный недоста

V

Рис.5

- __ 13

•ок, в рамках данной работы,-разработана методика математического модели-ювания яркостных поверхностей калибровочного объекта. Предварительно-фоведенные эксперименты показали, что форма яркостной поверхности зави-:ит от многих параметров: расстояния между источником освещения и объек-■ом; угла между оптической осью объектива камеры и направлением от источ-шка освещения на объект; освещенности объекта и фона; фоновой подсветки; ипа телевизионной камеры; величины диафрагмы объектива камеры; отража-ельных свойств поверхности объекта; цвета фона, расстояния между объектом [ камерой и т.д. При моделировании яркостной поверхности учесть все рас-мотренные выше параметры - довольно сложная задача. Проведенные иссле-ования показали, что существенно влияют на форму яркостной поверхности ва параметра - это расстояние от калибровочного объекта до источника / и гол между направлением на источник и оптической осью телевизионной каюры <р, Часть других параметров величину диафрагмы объектива и освещен-ость объекта, можно принять как константы. Также показано, что влияние ос-альных факторов может быть сведено к определению корреляционных зави-имостей.

В работе рассмотрены два метода моделирования яркостных поверхно-гей. Один из них каркасно-кинематический метод. При данном методе ярко-гаая поверхность моделируется однопараметрическим множеством эллипсов, оторые образуются при рассечении яркостных поверхностей плоскостями, ор-огональными оси яркости. Полученные эллипсы определялись тремя величи-ами координатой хс центра эллипса (система координат была выбрана таким бразом , что координата ус центра эллипса была равна нулю), величиной ольшой и малой полуосей эллипса соответственно ас и Ьс.

Проанализировав многочисленные аппроксимирующие функции, для

писания изменения хс по е была выбрана функция вида (рис. 6)

_

1 + {е+1(!,<р)У

где е - яркость,

§(1, <р), д(1, <р), ((1, <р) - коэффициенты функции.

Гранки« между фуккцксмн в; н щ

Рис. 6

Изменения большой и малой полуосей эллипса имеет более сложную зависимость и каждая полуось описывалась двумя функциями вида (см. рис. 7)

ф, 1,<Р) = сх(1,<р) + Г'{1,(р)

со$х+К <р)к/Ко/Ко,

Второй метод основан на определении диффузионных и зеркальных составляющих отраженного света. Для моделирования яркостной поверхности пс этому методу яркость в любой точке на калибровочной сфере рассчитывалаа по формуле

А а+к

где В. - интенсивность отраженного света,

К, - интенсивность точечного источника света,

коэффициент диффузионного отражения кс!= [0..1], Х- угол между направлением на источник света и нормалью к поверхности объекта (внешняя нормаль),

й- расстояние от объекта до источника, К- коэффициент,

к, - коэффициент зеркального отражения

(р -угол между отраженным лучом и направлением на камеру,

п- степень, аппроксимирующая пространственное распределение света,

Щ- коэффициент учитывающий уровень полутона фона,

кга/- коэффициент учитывающий расстояние между объектом и задним - -оном,

кгсо - коэффициент учитывающий расстояние между объектом и камерой.

В рамках диссертационной были проведены исследования на точность установления поверхности объектов. В качестве восстанавливаемого была >го ран а сфера. Также были проведены исследования на влияние способа мо-глирования яркостной поверхности калибровочного объекта на точность вос-гановления объектов. Первым способом для моделирования яркостной по-;рхности калибровочного объекта является способ, когда яркостные поверх-эсти получены из изображений калибровочной сферы. Во втором способе мо-глирование яркостной поверхности производится при помощи метода ап-роксимации сечений яркостной поверхности эллипсами. В третьем способе ¡пользуется метод моделирования яркостной поверхности, где отраженный *ета определяется из диффузионных и зеркальных составляющих. В таблице 1 риведены максимальные погрешности, полученные при восстановлении тремя 1зными способами. Здесь же показан процент количества точек, восстанов-гнных с точностью ±1 мм.

Таблица 1

Метод моделирования яркостной поверхности. Точность восста! поверхности ша ювления за [мм.].

Макс, отрицат. Макс, положит. Процент погре. [-!..+1] мм

Моделирование яркостной поверхности по исходному изображению. -1.6 0.6 81

Моделирование яркостной поверхности каркасно-кинематическим способом. -8.6 7.3 45

Моделирование яркостной поверхности при помощи определения диффузионных и зеркальных составляющих отраженного света. -6.5 4.2 58

Основные результаты работы

На основе теоретических и прикладных исследований разработаны мет ды и алгоритмы восстановления объектов сложной формы по полутоновьа изображениям. Исследованы вопросы калибровки телевизионных камер и мо делирования яркостных поверхностей. :

Совокупность полученных результатов исследований сводится к еле дующему:

1. На базе анализа существующих методов и способов калибровки, а такж< на основе анализа процесса формирования изображений и факторов, влияющиз на него, определен состав параметров калибровки, отличающийся от ранее из вестных большей полнотой. Предлагаемой состав калибровки позволяет пол ностью установить проецирующий аппарат систем технического зрения.

2. Использование математического аппарата проективной геометрии по зволило разработать методику калибровки, которая имеет преимущество пере; другими методами в плане их плоноты.

Проведенные вычисленные эксперименты подтвердили правильност: предложенных методик. Поэтому система автоматизированной калибровк; систем технического зрения может успешно использоваться в реальных робо тотехнических комплексах, что подтверждено актами внедрения.

3. Анализ научных работ, посвященных исследованиям вопроса по авто матизации процесса расчета форм объектов по зрительной информации, пока зал, что учеными нашей страны достаточно хорошо проработаны теоретиче ские вопросы восстановления форм объектов методами фотограмметрии ] структурного освещения. Эти методы уже сегодня находят широкое примете ние в автоматизированных системах обработки снимков, полученных с косми ческих спутников, и в автоматизированных системах обмера объемных пара метров сложной формы. Исследования же по автоматизации процесса расчет

юрм объемных тел на базе полутоновой информации в нашей стране не про-одились. ----------------

4. Усовершенствование методики восстановления форм по полутоновой нформации с целью приведения векторного поля, моделируемого изображе-:ием, в соответствии с аппаратом центрального проецирования, который реа-изуется телевизионными камерами, а также использование яркостных поверх-:остей позволило значительно повысить точность восстановления формы по-ерхностей.

5. Разработка реально действующего программно-технического комплек-а, восстанавливающего поверхности объемных тел сложной конфигурации по юлутоновой информации, позволила наглядно убедиться в том, что по полутоновой информации можно рассчитать форму тел и с достаточно высокой точ-

гастью.

6. Анализ методики восстановления формы поверхностей по полутоно-■ой информации показал, что основным ее недостатком является необходи-гость использования калибровочного объекта, Проведенные в диссертацион-гой работе исследования, целью которых было получение ответа на вопрос ¡Возможно ли создать такую методику, которая позволила бы отказаться от ка-[ибровочных объектов за счет математического моделирования их яркостных юверхностей ?», однозначно показали - это возможно. Данный факт открывает ;орошие перспективы использования данного метода в робототехнике, так как федпосылки по ее применению на производстве имеются. Например, на мно-та предприятиях все детали, поступающие на сборку , покрыты технологиче-;кими грунтами, позволяющими восстанавливать форму деталей по полутоно-юй информации с высокой точностью.

7. Анализ влияния факторов на форму яркостной поверхности калибро-ючной сферы позволил разработать методику ее моделирования. Проведенные ^следования показали, что часть факторов, определяющих форму яркостной юверхности, можно принять за значимые, другую часть факторов можно за-;ать константами, подобрав их таким образом, чтобы они позволяли работать

системе в достаточно широком диапозоне значимых факторов, а влияни

третьей группы факторов можно определить корреляционными зависимостями

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В. Автоматизация ввода геометрической инфор мации по объемным техническим объектам сложной формы // Геометриче ские вопросы САПР. Тезисы докладов межгосударственной научной конфе ренции, ВСТИ, Улан-Удэ, 1993г. - С. 31.

2. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В. Методика восстановления формы предмете сложной конфигурации по полутоновому изображению // Научная конфе ренция преподавателей , научных работников и аспирантов с участием спе циалистов проектных и производственных организаций, ВСГТУ, Улан-Уде 1995г.

3. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В., Якунин В.И. Автоматизация калибровки ка меры // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в облает; графики, конструирования и стандартизации. Науч.-метод. сборник докла дов, СГТУ, Саратов, 199бг.

4. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В., Дампилов H.H. Определение точки пересече ния оптической оси объектива камеры с плоскостью изображения // Рол геометрии в искусственном интеллекте и САПР : Сборник докладов Всерос сийской научной конференции. - Улан-Удэ: ВСГТУ, 1996. - С.24-25.

5. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В., Дампилов H.H. Методика автоматическоп определения расстояния от оптического центра до фотослоя камеры и коэф фициента преобразования между единицами измерения на её фотослое / Роль геометрии в искусственном интеллекте и САПР: Сб. докладов Всерос сийской научной конференции. - Улан-Удэ: ВСГТУ, 1996, С.15-20.

6. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В. Восстановление формы трёхмерных объекто: по полутоновой информации. Н Сборник научных трудов ВСГТУ, серия Технические науки, вып.З. - Улан-Удэ: ВСГТУ, 1996, С.164-168.

. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В., Якунин В.И. Автоматизация калибровки камеры. // Международная конференция по компьютерной геометрии и графи------------

ке "Кограф 96": Тез. науч. конф.- Н-Новгород: НГТУ, 1996, С.66-68.

, Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В. Восстановление формы объектов по полутоновой информации // Тезисы докладов "Нейроинформатика и ее приложения". - Красноярск: КГТУ, 1996, С.66.

. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В., Дампилов Н.Н. Определение внешних параметров калибровки камеры // Роль геометрии в искусственном интеллекте и САПР : Сб. докл. Всероссийской научной конференции, ВСГТУ, Улан-Удэ, 1996, С.36-38.

3. Цыдыпов Ц.Ц., Дамдинова Т.Ц., Кузменко Д.В. Повышение точности рас-познования контуров системами технического зрения на основе анализа яркости граничных точек изображения. «Образование в условиях реформ опыт, проблемы, научных исследования» Рос. науч.- практ. конф. ч.2. КТИПП, Кемерово, 1997. - С.108.

1. Цыдыпов Ц.Ц., Найханов В.В., Якунин В.И., Дампилов Н.Н. Заявка на патент РФ №98103621/28, 8 приоритет от 24 февраля 1998 г. "Способ автоматического расчета формы объемных тел по полутоновым изображениям."

2. Tsydypov Ts. Ts., Naikhanov V.V., Zhimbueva L.D. Automation of the camera calibration. EDUGRAPHICS'97 and COMPUGRAPHICS'97 , Vilamoura AI-garce Portugal, 1997. P. 410-420.

3. Исследование точностных характеристик систем технического зрения, используемых для автоматической оцифровки поверхностей объемных объектов сложной формы на основе полутоновой информации. Отчет по НИР выполненной по единому заказ-наряду N 1.4.96 Исследование геометрических вопросов проблемы искусственного интеллекта, Улан-Удэ, 1998 г.