автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Волновая переработка поперечного пляжного откоса сложенного неоднородным материалом

На правах рукописи

ВАЙТМАН ВИКТОРИЯ ВАЛЕРЬЕВНА

ВОЛНОВАЯ ПЕРЕРАБОТКА ПОПЕРЕЧНОГО ПЛЯЖНОГО ОТКОСА СЛОЖЕННОГО НЕОДНОРОДНЫМ МАТЕРИАЛОМ

Специальность 05 23 07 - Гидротехническое строительство

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2007

003065930

Работа выполнена в Сочинском государственном университете туризма и курортного дела

Научный руководитель Доктор технических наук, профессор

Кантаржи Игорь Григорьевич

Официальные оппоненты Доктор технических наук, проф

Дебольский Владимир Кириллович

Кандидат технических наук, доцент Пиляев Сергей Иванович

Ведущая организация ФГУП «Управление берегоукрепительных

и противооползневых работ» (г Сочи)

Защита состоится «/^Р» октября 2007 г в часов на заседании Диссертационного Совета Д 212138 03 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу г Москва, ул Спартаковская, д 2/1, ауд 212

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета

Автореферат разослан г

Г

Ученый секретарь диссертационного совета

/

Г В Орехов

Общая характеристика работы Актуальность темы исследований. Естественный пляж является не только рекреационным природным ресурсом, но также берегозащитным сооружением, способным эффективно 1асить энергию волн Поэтому, в тех случаях, когда это возможно, для защиты берега от волновой эрозии используются искусственные пляжи, как самостоятельные деформируемые берегозащитные сооружения Применение свободных искусственных пляжей по сравнению с традиционными берегозащитными сооружениями позволяет снизить стоимость берегозащитных сооружений, исключить применение металла и цемента, исключить низовой размыв, обеспечить свободный водообмен между береговой зоной и морем, снизить трудоемкость работ и сократить сроки строительства

Гашение поступающей на пляж волновой энергии происходит, в том числе, и в результате волновой деформации пляжа Прогноз волновых деформаций пляжа важен для определения объемов и регулярности пополнений пляжного материала из карьеров, расположенных на суше или под водой, для обеспечения выполнения волногасящих функций

В естественных условиях, на пляжах и в карьерах, материал имеет неоднородный гранулометрический состав В то же время, в большинстве существующих моделей прогнозирования переформирования пляжного откоса материал пляжа принимаются однородным по гранулометрического составу что не соответствует действительности Как было показано ранее многими авторами, более высокая точность решения задач яитодинамики, в которых определяются такие интегральные характеристики как расход наносов, концентрация, параметры форм рельефа, обеспечивается, если в качестве обобщенной характеристики размера частиц используется не их среднее значение, а определенное характерное (эффективное) значение, определяемое по функции распределения диаметров частиц Существует целый класс задач (дифференциация во взвеси и по пути следования потока наносов, отложение в каналах сравнительно тяжелых частиц и т д) для которых распространенный прием использования среднего (средневзвешенного, иного характерного) размера частиц не может привести к корректному решению

Существует и необходимость развивать практические методы контроля береговых процессов в связи с рекреационным развитием Черноморского побережья Краснодарского края

В последние годы в Российской Федерации развивается портовое строительство, что определяется интенсификацией экономического развития и диверсификацией транспортных перевозок Проекты многих портов включают внутреннее берегоукрепление, а также укрепление прилегающих берегов

Поэтому уточнение методов расчета берегозащитных пляжей является актуальной темой научного исследования

Цель работы. Повышение точности расчетов волновой переработки поперечного пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом

Исследование фокусировалось на основных процессах движения наносов и математическом моделировании перемещения неоднородных наносов в условиях волнового потока

Исходя из поставленной цели и результатов анализа предыдущих исследований, задачи диссертационной работы включали следующие

1. Разработка модели волнового транспорта неоднородных наносов, учитывающей взаимодействие фракций наносов в смеси

2 Разработка методики и проведение экспериментов по переработке откоса, сложенного неоднородным материалом, в том числе контрольных экспериментов с материалом, близким к однородному Обработка результатов измерений и анализ экспериментальных данных,

3 Разработка модели расчета волновой переработки пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом с использованием модели переноса неоднородных наносов,

4 Применение разработанной модели для расчета динамики рельефа дна по трассе Северо-Бвропейского газопровода в прибрежной зоне Балтийского моря для оценки достаточности защиты газопровода от размывов в динамической зоне, решение других прикладных задач гидротехнического строительства в береговой зоне

Научная новизна исследований заключается в следующем Волновая деформация поперечного пляжного откоса определяется распределением по откосу локального расхода наносов Локальный расход наносов существенно зависит от условий начала движения пляжеобразующего материала В работе учитывается разница в условиях начала движения для фракций неоднородного материала, слагающего пляж, и получено решение, описывающее распределение расхода наносов и деформацию неоднородного по материалу пляжного откоса Для определения условий начала движения фракций неоднородного материала разработан метод трансформации критической кривой Шильдса для однородных наносов Полученные результаты удовлетворительно согласуются с результатами проведенных экспериментов, следовательно, отражают основные характеристики процесса волновой переработки пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом

Практическая значимость работы состоит в возможности использования разработанной методики расчета волновой переработки пляжного откоса и получения более достоверных результатов при прогнозировании деформаций дна и расчете параметров гидротехнических сооружений, расположенных в береговой зоне морей или водохранилищ

Результаты работы были использованы при прогнозировании потенциальных деформаций дна под воздействием штормовых волн в районе предполагаемой трассы северо-европейского газопровода в прибрежной зоне Балтийского моря, в бухте Портовой, для оценки достаточности защиты газопровода от размыва в динамической зоне, а также для расчета

переформирования волнением пляжного песчаного откоса в научно-исследовательской работе «Гидравлическое моделирование устойчивости пляжа для рабочего проекта "Берегоукрепительные мероприятия и гостиничный комплекс "Прибой" на высоком берегу в г Анапа"

Выполненные исследования были поддержаны грантами РФФИ 06-0508015 и 06-05-96673, а также грантом Президента РФ для государственной поддержки ведущих научных школ РФ НШ-8671 2006 5

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 118 наименований Полный объем диссертации 141 страниц, в том числе рисунков - 54, таблиц - 17

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены на 3 и 4 Международных научно-практических конференциях «Строительство в прибрежных курортных регионах», г Сочи (2004, 2006), на 5 и 6 Международных научно-практических конференциях «Проблемы инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма», г Сочи (2005, 2006), на XIII школе-коллоквиуме по стохастическим методам и VII симпозиуме по прикладной и промышленной математике (2006), на конференции грантодержателей регионального конкурса Российского фонда фундаментальных исследований и администрации Краснодарского края «ЮГ РОССИИ» «Вклад фундаментальных исследований в развитие современной инновационной экономики Краснодарского края», г Туапсе (2006), на XXII конференции «Проблемы управления и устойчивого развития прибрежной зоны моря», г Геленджик (2007), на семинаре НИИ «Морские берега», г Сочи (2007), на заседании кафедры «Городское строительство и хозяйство» СГУТиКД (2007), на заседании кафедры «Водное хозяйство и морские порты» МГСУ (2007)

Публикации. По результатам работы опубликовано 9 печатных работ На защиту выносятся результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния неоднородности гранулометрического состава пляжеобразующего материала на процесс волновой деформации пляжа, метод учета неоднородности с помощью введения набора критических условий начала движения для основных фракций материала, а также методика расчета волновых деформаций пляжа

Содержание работы Во введении отражена актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, последовательность решаемых задач и кратко изложено основное содержание работы

В первой главе рассматривается пляж как динамическое берегозащитное сооружение и процессы его деформации под воздействием волн, а также существующие данные по влиянию неоднородности наносов на транспорт наносов и динамические изменения берега Делается вывод об актуальности дальнейшего исследования влияния неоднородности пляжеобразующего материала на процессы волновой деформации берегового откоса

Во второй главе при учете неоднородности наносов в модели переформирования профиля пляжа используется многофракционный подход Чтобы принять во внимание разнородность размеров зерен в данном материале, он разделяется на фракции, каждая из которых характеризуется определенным диаметром Д и процентным содержанием в материале дна/ Предполагается, что расход для каждой фракции может быть рассчитан следующим образом

11=Ми,1 (!)

где ^ - расход для фракции 1, = расход для фракции 1, если бы дно состояло из однородного песка размера Б,

Суммарный расход при транспортировке в случае N фракций, равен сумме расходов всех фракций

N

(2)

1-1

При N=1 смесь состоит из одной фракции, и данный материал считается однородным Таким образом, многофракционный подход, описанный уравнением (1), не включает взаимодействия между различными фракциями наносов в смеси

Для разработки метода расчета переформирования откоса, сложенного неоднородным материалом, рассматривались условия начала движения фракций донных наносов Развивается подход, основанный на трансформации классической критической кривой Шильдса для однородных наносов в координатах (© - £>*], где 0 = т/{у, - т)0- параметр Шильдса или параметр мобильности, т - придонное касательное напряжение, уа у -удельные веса материала наносов и воды, соответственно, Д - диаметр

частиц наносов, В* = £>[($-¡^/у2]"3- седиментологический диаметр наносов, я = у,/у, V - вязкость жидкости

Пороговые условия в смеси фракций могут быть представлены в виде деформированной кривой в тех же координатах ©-£>*, которая пересекается с кривой Шильдса для однородных наносов в точке Р (рис 1) Степень отклонения трансформированной кривой от исходной кривой Шильдса зависит от степени неоднородности смеси наносов

Разработан специальный блок модели, позволяющий по заданной кривой гранулометрического состава наносов получить соответствующую критическую кривую Шильдса для неоднородных наносов Расчет основан на том, что критическое значение параметра мобильности для фракции с диаметром частиц Д определяется как

®сш=еа®с„ (3)

где 0С, - значение критического параметра мобильности для однородных наносов с диаметром Д, еС1 - коэффициент

011 ! ¡0 100 Ш К14

п>

Рис. 1. Графики начала движения наносов для однородной и неоднородной смеси: 1 - Кривая Шильдса для однородных иакосов, 2 - кривая Шильдса для неоднородных наносов.

Так как более крупные фракции в смеси легче привести в движение, чем однородные наносы той же крупности, то для этих фракций гс, >!. Наоборот, для более мелких фракций е„ <1.Существует размер частиц наносов £>„, для которого ©^ = 0(.г, т.е. коррекция критических условий для однородных наносов и фракции наносов а неоднородной смеси не требуется.

Экспериментально установлено, что для коэффициентов в формуле (3) справедлива следующая связь:

(4)

которая и используется в данной модели.

Зависимость для коэффициента неоднородности получена на основании экспериментальных исследований И, Егиазарова и АкЫс1а, МюЫе, [■¿г и аз аров получил следующую зависимость для коэффициента неоднородности:

где Э^ц - средний размер диаметров частиц из находящихся в движении и на дне, и принят как «неподвижная ¡очка» кривой Шильдса - Зависимость (5) проверена данными в диапазоне безразмерных диаметров наносов

А/Ал °т 0,4 до 8,0.

Отметим, что в качестве «неподвижной точки» на кривой Шильдса разными авторами предлагается использовать различные средние диаметры: средний диаметр - О,«, медианный диаметр От или средний диаметр донного слоя.

Позднее в экспериментах АзЬёа, \hchie путем калибровки опытными данными была получена зависимость для коэффициента неоднородности в диапазоне более мелких наносов

5=0,85^- для -^-<0,4 (6)

А ОаЙ¥

Расчеты коэффициента неоднородности по формулам (5) и (6) показаны на рис 2

D/Du

Рис 2 Коэффициент неоднородности в функции диаметра частиц наносов по зависимостям Егиазарова и Ashida, Michie

Таким образом, потучаем график зависимости Qiskl (D*, ) для начала движения неоднородных наносов i безразмерного диаметра (рис 1), где для кривой Шильдса для однородных наносов используется аппроксимация 0 24 (£>*,)"' i/£>*,< 4

0 14 (D*,)"064 г/ 4<D* <10

0, = 0 04 (£>*,)~01 if\0<D*t <20 (7)

0 013 (D*,)029 if 20 <£>*, <150

0 055 ifD*, >150

Критическая кривая для фракции неоднородных наносов (£>*,) получается из уравнений (3), (7)

Прогноз локальных морфологических изменений профиля дна в процессе волнового воздействия основывается на законе сохранения массы наносов

(8)

д<1 _ ддх <Эг дх '

где с1 - глубина воды, £ - время, х - расстояние по горизонтали от глубокой воды в сторону берега, дх - поперечный берегу объемный расход наносов на единицу ширины пляжа

Согласно (8), локальное усиление потока наносов (—^>0) ведет к

дх

размыву и углублению дна со временем (—>0), а его ослабление

Эг дх

- к аккумуляции и уменьшению глубины

Интегрирование уравнения (8) позволяет определить значения глубин в данный момент времени по известному распределению объемного

расхода наносов Для поперечного расхода наносов принимается

следующая зависимость ОЬпака-^Уа1апаЬе

Чх = ФК~ О+Автв ]ит/рё, (9)

где г„ и та - придонные напряжения, создаваемые волной и турбулентностью, соответственно, тс - критическое напряжения для наносов данного диаметра, А„ и Ав - эмпирические коэффициенты, ит - амплитуда придонной волновой скорости и Ф - функция направления транспорта наносов

Выбор именно зависимости (9) для локального поперечного расхода наносов не критичен для целей данного исследования В дальнейшем целесообразно сравнить использование этой зависимости с другими существующими с учетом условий их применения

В смеси наносов для каждой фракции учитывалось собственное критическое напряжение по трансформированной кривой Шильдса Трансформация критической кривой производилась в соответствии с реальным гранулометрическим составом смеси наносов И таким образом, по формуле (9) проводились расчеты для каждой 1 фракции в смеси Таким образом, для неоднородных наносов

^^Ер.Лф.ПК^-^^+^йпК»//«}. (1°)

1=1

где суммирование выполняется по фракциям, гС1 - критические напряжения для соответствующих фракций диаметром тС1П - придонные

касательные напряжения, создаваемые волнами, р, - содержание данной фракции в смеси наносов

При выборе численной схемы следует руководствоваться требованиями ее устойчивости и минимума затрат времени на вычисления Иначе говоря, желательно, чтобы появляющиеся возмущения (осцилляции) не развивались, а подавлялись даже при достаточно большом временном шаге Как показывает опыт, этим требованиям в наибольшей мере, отвечает численная схема Лакса-Вендорффа с использованием разностей по потоку

Критерием устойчивости является условие Куранта, сД? / Ах < 1, с -скорость распространения возмущений, А1, Ах - шаги по времени и по координате С увеличением числа Куранта численная диффузия схемы

уменьшается Если шши по времени = и в пространстве хг — гДх, то численная модель записывается следующим образом

¿г1=ф+^ (<+1+)+1 (?,-+1 - * г) (11}

где 8 - коэффициент в производной по времени по схеме Лакса, принятый 0,95

Таким образом, была разработана математическая модель переформирования поперечного профиля пляжного откоса, сложенного неоднородными наносами Модель использует многофракционный подход для описания переноса неоднородных наносов по поперечному профилю пляжа Для включения механизмов взаимодействия фракций наносов в смеси применяется трансформация критической кривой Шильдса начала движения наносов

В третьей главе представлены проведенные эксперименты по влиянию неоднородности гранулометрического состава наносов на переформирование поперечного профиля пляжа Эксперименты выполнялись в Отраслевой научно-исследовательской лаборатории морских гидротехнических сооружений МГСУ Целью экспериментов было сравнение характера переформирования волнами поперечного пляжного откоса, сложенного материалом разной степени неоднородности по гранулометрическому составу, при прочих одинаковых условиях, выявления качественных особенностей полученных профилей и дальнейшего сравнения с результатами расчета по изложенной выше модели (Глава 2) переработки поперечного профиля, сложенного неоднородным материалом Экспериментальные исследования состояли из двух серий опытов, которые проводились с песками, имеющими различные гранулометрические характеристики Коэффициент неоднородности песка №1 Кх= В|0Я)60=2,73, а песка №2 Кх= Вю/Е)бо=1>56, где Бю и Вб0 диаметры частиц фракций обеспеченностью 10 и 60%, соответственно Песок №1 более неоднороден, чем песок №2

Для каждого эксперимента в волновом бассейне строилась модель откоса длиной 181 см, шириной 55 см, уклоном 1 5 Модель песчаного откоса перерабатывалось волнением, продолжительность волновой переработки 1 ч Волны имели заданные параметры (табл 1) Экспериментальная установка и модель откоса показаны на рис 3

Во время проведения опытов замерялась высота волн на подходе к откосу и положение линии обрушения волн на откосе По окончании каждого эксперимента замерялся профиль размытого откоса по оси рабочей части лотка при помощи шпицен-масштаба Точность измерения высот и периодов волн не хуже 3%, а точность измерения профиля пляжа не хуже 5% В результате были получены четыре экспериментальных профиля переработанного откоса

1

Рис. 3. Экспериментальная установка и модель откоса: I - гаситель, 2 - шит волнопр оду пора, 3 - волнограф, 4 - деревянная перегородка, 5 - модель откоса, 6 - уровень воды.

Таблица 1

Параметры опытов по переработке волнового откоса.

Опыт Песчаная смесь Период волн, Т, с Высота волн Н. м

№ 1 Ла 1 1 0,04

№ 2 № 1 1 0.07

№3 №2 1 0,04

№4 №2 1 0,07

Рис. 4. Совмещенные профили опытов №1 (песок №1} и №3 (песок Лн2). 1 - начальный профиль откоса. 1 - переработанный профиль откоса опыта №1,3 - переработанный профиль откоса опыта №3, 4 - уровень воды.

м

Рис 5 Совмещенные профили опытов №2 (песок №1) и №4 (песок №2) 1 - начальный профиль откоса, 2 - переработанный профиль откоса опыта №2, 3 - переработанный профиль откоса опыта №4, 4 - уровень воды

Опыты №1 и №3 выполняются при одинаковых волновых условиях, но опыт №1 с песком №1 - более неоднородным, а опыт №3 с песком №2 -менее неоднородным Аналогично, опыты №2 и №4 Сравнивая результаты опытов №1 и №3 (рис 4) и опытов №2 и №4 (рис 5), можно видеть, что во всех опытах финальный поперечный профиль откоса имел эрозионный характер с размывом в верхней, приурезовой части откоса и аккумуляцией в нижней При этом неоднородность материала пляжа существенно влияет на результат волновой переработки поперечного профиля пляжа Также, при более высоких волнах (рис 5) происходит и более интенсивная переработка откоса, причем откоса с более однородным песком - в большей степени

Был проведен анализ полученных опытных данных Задача анализа состояла в определении эффекта неоднородности состава пляжного материала С этой целью рассмотрен метод расчета переработки поперечного профиля пляжа, который не учитывает неоднородность пляжного материала и в расчете принимает материал однородным, со средним диаметром Э5о -метод Дина Методика расчета по методу Дина была разработана на основании экспериментальных данных и используется в методических рекомендациях, разработанных в МГСУ Этот метод предназначен для прогноза профиля динамического равновесия исходного отвала при пополнении и создании искусственных пляжей

Полученные расчетные профили были совмещены с соответствующими опытными данными в точке уреза начальных профилей, т к глубина воды постоянная и начальные профили и в расчете по методу Дина и в опытах имеют одинаковый уклон На рис 6 представлен совмещенный график переработанного опытного профиля и рассчитанного по методу Дина для условий опыта № 1

Рис 6 Совмещенные профили 1 - начальный, 2 - экспериментальный, 3 - по методу Дина при Б50 для опыта №1,4- уровень воды

Расчетные данные по Дину показывают, что конечные профили откоса существенно зависят от принятого расчетного диаметра Конечные профили откоса по расчету методом Дина и опытные существенно отличаются, что может быть вызвано недостаточным временем переработки откоса в опытах При этом полученный в опытах профиль не достигал состояния динамического равновесия

По разработанной модели были выполнены расчеты для условий проведенных экспериментов, причем расчеты выполнялись по модели однородных наносов с крупностью соответствующей среднему диаметру частиц и по описанной выше модели неоднородных наносов При сравнении результатов математического моделирования с соответствующими экспериментальными данными было получено удовлетворительное соответствие экспериментальных и расчетных переработанных профилей (рис 7)

м

Рис 7 Графики экспериментального и расчетного профилей откоса для условий эксперимента № 1 1 - исходный профиль, 2 - переработанный

экспериментальный профиль, 3 - расчетный профиль по модели для однородных наносов, 4 - расчетный профиль с учетом неоднородности

наносов

На рис 8 показаны графики деформаций дна для тех же расчетов, т е разницы между конечным и исходным профилями пляжного откоса При этом отрицательные деформации соответствуют зонам размыва откоса, а положительные - зонам аккумуляции Анализ графиков на рис 8, как и аналогичных результатов для других проведенных опытов позволяет сделать вывод о том, что модель, учитывающая неоднородность пляжеобразующего материала лучше соответствует характеру и деталям результатов волновой переработки, чем модель для однородного материала

модели для условий эксперимента №1 1 - экспериментального профиля, 2 - расчетного профиля по модели для однородных наносов, 3 - профиля с учетом неоднородности наносов

Разница между измеренными и расчетными переработанными профилями откоса, определяемая по объемам деформаций показана в табл 2 Исходя из представленных переработанных поперечных профилей и кривых деформаций на рис 7 и 8 и анализа погрешности (табл 2), можно сделать вывод об удовлетворительном соответствии расчетных и экспериментальных деформаций дна Разработанная модель дает достоверные результаты, близкие к экспериментальным данным, и может быть использована при прогнозировании волновой переработки пляжного откоса, стоженного неоднородным материалом

Таблица 2

№ опыта Расхождение Расхождение

расчетных по модели расчетных по модели

однородных и опытных профилей, % неоднородных и опытных профилей, %

Опыт №1 28,2 4,7

Опыт №2 65,2 18,8

Опыт №3 50,2 15,8

Опыт №4 76,6 26,7

В четвертой главе с помощью разработанной модели переформирования поперечного профиля пляжа, сложенного

неоднородными наносами, в институте Океанологии РАН был выполнен прогноз потенциальных деформаций дна под воздействием штормовых волн в районе предполагаемой трассы Североевропейского газопровода в прибрежной зоне Балтийского моря в бухте Портовой для оценки достаточности защиты газопровода от размыва в динамической береговой зоне.

Батиметрической основой расчетов послужили навигационная карта и данные эхолотной съемки. Подводный склон имеет средний уклон дна около 0,01, причем с приближением к берегу склон становится более пологим. Дно с пределах расчетной области сложено и основном мелкозернистым песком, плотность и пористость которого при расчетах принимались равным, 2,65 -105 кгм 1 и 0.4, соответственно. Был проведен анализ гранулометрической кривой песка.

Исходными данными по волнению служили сведения о характерных волновых режимах. Табл. 3 отражает средние высоты (//), средние периоды (Г), углы подхода (О), продолжительности шторма (г*), высота волн для глубокой воды (Нг) и для изобаты 7 м (Ну) для южного из возможных волновых ситуаций для главных волноопасных румбов (В, ЮВ, Ю).

Таблица 3.

Режимные характеристики волнения

Ру.мб № \ IV, м/с \ 1 Я., м Я,, м Т, с 0, град,

Ю1 7.5 0.6 0.6 3.4 -17 108

Ю2 12,5 1.0 0.9 4.3 -16 138

10 ЮЗ 17.5 1,5 1.3 5.1 -15 45

104 ; 25.0 2.1 1.8 5.8 -14 30

Результаты расчетов по разработанной модели штормовых деформаций дна. обусловленных перемещением масс осадков, для волновых ситуаций южного румба (Ю) представлены на рис. 9.

Д^фирМаИкИ V

1..М

Рис. 9. Деформации дна от южного (Ю) направления. Отрицательным

деформациям отвечает размыв дна. 1 - ситуация Ю1, 2 - ситуация Ю2, 3 - ситуация ЮЗ, 4 - ситуация 104.

В табл 4 представлены расчетные максимальные положительные и отрицательные деформации для южного румба

Таблица 4

Максимальные амплитуды деформаций при различных волновых ситуациях

№ ситуации

Ю1 Ю2 ЮЗ Ю4

Максимальный размыв, м -0,11 -0,31 -0,18 -0,33

Максимальная аккумуляция, м 0,12 0,20 0,55 0,58

Результаты проведенного моделирования штормовых деформаций сравнивались с расчетом для тех же условий по другим методикам, в частности по модели локальной переработки профиля пляжа И О Леонтьева, эмпирическим расчетным методам Дина и некоторым другим Важно, что в этих методиках и моделях донные наносы предполагаются однородными Качественно результаты расчетов по разработанной модели и другим методам совпадают Однако учет неоднородности наносов приводит к более сглаженным конечным профилям пляжного откоса

По расчету, исходя из настоящей методики, максимальный размыв составляет 0 33 м (ситуация Ю4), а максимальная аккумуляция - 0 58 м (ситуация Ю4)

Полученные результаты позволяют выбирать способ укладки трубы газопровода на динамическом участке дна, обеспечивающий необходимую безопасность трубопровода Выводы

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть сформулированы в виде следующих выводов

1 Деформация пляжного профиля определяется распределением вдоль него локальных расходов наносов, которые зависят от характера трансформации исходных волн вдоль профиля и состава материала откоса Эффекты неоднородности материала, слагающего пляж, и взаимодействия между фракциями могут быть учтены с помощью специальных условий начала движения каждой фракции в смеси Более крупные фракции в смеси начинают двигаться при меньших придонных касательных напряжениях, чем для однородной смеси того же диаметра частиц Наоборот, более мелкие фракции требуют для начала движения в смеси больших придонных касательных напряжений по сравнению с однородной смесью частиц той же крупности Поэтому, для заданной неоднородной смеси фракций классическая кривая начала движения Шильдса деформируется и эта деформация зависит от гранулометрического состава рассматриваемого материала Введение условий начала движения для основных фракций материала в формулы локального волнового расхода наносов позволяет построить модель

переработки пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом, которая соответствует данным экспериментальных исследований Погрешность между расчетными и измеренными профилями составляет от 5 % до 27 %

2 Для экспериментального исследования влияния степени неоднородности пляжеобразующего материала на процессы деформации пляжного откоса под воздействием волн можно использовать результаты экспериментов, проведенных при одинаковых волновых условиях, но с материалами пляжа разной степени неоднородности, которая характеризуется соотношением содержания крупных и мелких фракций наносов Сравнение поперечных профилей пляжа, сформировавшихся после обработки волнением из одинаковых исходных отсыпок разных смесей материала, показывает важную роль эффекта неоднородности материала пляжа В случае однородного материала зоны размыва и аккумуляции больше, чем в случае неоднородного материача Разница между объемами деформаций для откосов из однородного и неоднородного материалов составляет от 20 % до 30 % в опытах с другими равными условиями При этом, общая направленность деформации (эрозионный или аккумулятивный профиль) одинакова для обоих случаев

3 Существующие методики расчета профиля динамического равновесия пляжного откоса, опирающиеся на гипотезу однородности пляжного материала, дают значительные погрешности по сравнению с данными проведенных экспериментов (93-120% по объему деформаций) Что объясняется, неприменимостью методов расчета профилей динамического равновесия для определения донных деформаций за время расчетного шторма Анализ чувствительности методов расчета к выбору характерного диаметра частиц пляжеобразующего материала, заменяющего распределение диаметров в соответствии с кривой гранулометрического состава, показал, что при изменении этого диаметра результирующий профиль откоса меняется существенно, до 40% Поэтому в реальных расчетах необходимо использовать фактическое распределение частиц материала по размерам

4 Расчетная модель деформации пляжного откоса позволяет прогнозировать объемы волновой переработки естественных пляжей для оценки изменений рекреационного потенциала и волногасящей способности Модель применима также для определения периодичности и объемов ремонтных пополнений искусственных пляжей в соответствии с реальным гранулометрическим составом слагающего их материала и материала пополнений Кроме того, модель может быть применена для расчета динамики рельефа дна по трассе подводных трубопроводов в прибрежной зоне для оценки достаточности защиты трубопровода от повреждений в динамической зоне

5 В дальнейшем целесообразно исследовать изменения гранулометрического состава наносов по профилю пляжа в различные моменты его волновой переработки и развить разработанные подходы для

получения соответствующей модели и расчетной методики, которые учитывали бы не только неоднородный состав материала, слагающего исходный откос, но и изменение этого состава вдоль откоса и по времени

Список опубликованных работ по теме диссертации:

1 Вайтман В В «Начало трогания неоднородных наносов» Материалы 3-й Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 15-20 мая, 2005 г), Сочи, РИО СГУТ и КД, с 109-112

2 Вайтман В В «Экспериментальные исследования влияния неоднородности наносов на переформирование поперечного профиля пляжа» Материалы 4-й международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 15-20 мая, 2006 г), Сочи, СГУТиКД с 100-104

3 Вайтман Б В , Кантаржи И Г «Исследования транспорта неоднородных наносов волнами и течениями» Материалы 3-й Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 19-22 октября, 2004 г), Сочи, РИО СГУТ и КД, с 69-72

4 Вайтман В В , Кантаржи И Г «Динамика неоднородных наносов в береговой зоне моря» Материалы 6-й международной научно-практической конференции «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма» (Сочи 16-19 мая, 2006 г), Сочи, СГУТиКД с 81-83

5 Кантаржи И Г, Вайтман В В «Моделирование переформирования поперечного профиля пляжа, сложенного неоднородными наносам» XIII школа-коллоквиум по стохастическим методам и VII симпозиум по прикладной и промышленной математике, 16-22 декабря, 2006 г Журнал «Обозрение прикладной и промышленной математики», т 13, в 6, ч 2, 2006 г с 1060-1062

6 Кантаржи И Г , Вайтман В В «Волновые деформации пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом» Сборник тезисов конференции грантодержателей регионального конкурса Российского фонда фундаментальных исследований и администрации Краснодарского края «ЮГ РОССИИ» «Вклад фундаментальных исследований в развитие современной инновационной экономики Краснодарского края» Краснодар, 2006 стр 92-93

7 Кантаржи И Г , Рогачко С И, Вайтман В В «Волновая переработка поперечного пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом» Гидротехническое строительство, №2, 2007, стр 23-29

8 Вайтман В В, Кантаржи И Г, Рогачко С И «Эксперименты по переформированию берегового склона, сложенного неоднородными наносами» Материалы XXII международной береговой конференции «Проблемы управления и устойчивого развития прибрежной зоны моря» Краснодар Изд-во, 2007, стр 55-57

9 Кантаржи ИГ, Вайтман В В «К расчету динамических характеристик берегозащитных пляжей» Транспортное строительство, №5, 2007, стр 1214

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПЛЯЖ КАК ДИНАМИЧЕСКОЕ БЕРЕГОЗАЩИТНОЕ СООРУЖЕНИЕ. ПРОЦЕССЫ ЕГО ДЕФОРМАЦИИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВОЛН.

1.1. Прогнозирование перемещения наносов в береговой зоне.

1.2. Вдольбереговое перемещение наносов.

1.3. Транспорт наносов в поперечном берегу направлении. Волновая деформация профиля пляжа.

1.4. Влияние неоднородности наносов на транспорт и динамические изменения пляжа.

1.5. Цель и задачи диссертационной работы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА ВОЛНОВОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ПЛЯЖНОГО ОТКОСА СЛОЖЕННОГО НЕОДНОРОДНЫМ МАТЕРИАЛОМ.

2.1. Многофракционный метод расчета движения неоднородных наносов.

2.2. Метод трансформации критической кривой Шильдса для применения к неоднородным наносам.

2.3. Модель волновой переработки поперечного пляжного откоса сложенного неоднородным материалом.

2.4. Определение количества фракций, необходимого доя расчета по разработанной методики.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЛНОВОЙ ПЕРЕРАБОТКИ ОТКОСА СЛОЖЕННОГО НЕОДНОРОДНЫМ МАТЕРИАЛОМ.

3.1. Экспериментальная установка, модель размываемого откоса, программа экспериментальных исследований.

3.2. Предварительный анализ результатов проведенных экспериментов.

3.3. Сравнение данных проведенных экспериментов с расчетом по предлагаемому методу.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ДИНАМИКИ РЕЛЬЕФА ДНА ПО ТРАССЕ СЕВЕРОЕВРОПЕЙСКОГО ГАЗОПРОВОДА В ПРИБРЕЖНОЙ ЗОНЕ БАЛТИЙСКОГО МОРЯ.

4.1. Исходные данные для расчетов.

4.2. Результаты моделирования и сравнение с имеющимися данными и расчетами.

Актуальность темы. Естественный пляж является не только рекреационным природным ресурсом, но также берегозащитным сооружением, способным эффективно гасить энергию волн. Поэтому, в тех случаях, когда это возможно, для защиты берега от волновой эрозии используются искусственные пляжи, как самостоятельные деформируемые берегозащитные сооружения. Применение свободных искусственных пляжей по сравнению с традиционными берегозащитными сооружениями позволяет снизить стоимость берегозащитных сооружений, исключить применение металла и цемента, исключить низовой размыв, обеспечить свободный водообмен между береговой зоной и морем, снизить трудоемкость работ и сократить сроки строительства.

Гашение поступающей на пляж волновой энергии происходит, в том числе, и в результате волновой деформации пляжа. Прогноз волновых деформаций пляжа важен для определения объемов и регулярности пополнений пляжного материала из карьеров, расположенных на суше или под водой, для обеспечения выполнения волногаеящих функций.

В естественных условиях, на пляжах и в карьерах, материал имеет неоднородный гранулометрический состав. В то же время, большинство существующих моделей прогнозирования переформирования пляжного откоса принимают в расчетах материал пляжа однородным по гранулометрического составу, что не соответствует действительности. Как было показано ранее многими авторами, более высокая точность решения задач литодинамики, в которых определяются такие интегральные характеристики как расход, концентрация, параметры форм рельефа, обеспечивается, если в качестве обобщенной характеристики размера частиц используется не их среднее значение, а определенное характерное (эффективное) значение, определяемое по функции распределения частиц. Существует целый класс задач (дифференциация во взвеси и по пути следования потока наносов, россыпеобразование, отложение в каналах сравнительно тяжелых частиц и т.д.) для которых распространенный прием использования среднего (средневзвешенного, иного характерного) размера не может привести к корректному решению.

Существует и необходимость развивать практические методы контроля береговых процессов в связи с рекреационным развитием Черноморского побережья Краснодарского края. Практически любые мероприятия по укреплению берега или развитию пляжной полосы связаны с сохранением существующих естественных и применением искусственных пляжей. Практиковавшееся и практикующееся до сих пор изъятие для хозяйственных целей пляжного материала, особенно из приурезовой полосы, сложенной наиболее крупным, удерживающим пляж материалом, наносит значимый вред берегам. Искусственные же пляжи создаются из различного материала, характеристики этого материала зависят от доступных карьеров. И использование для прогноза динамики такого пляжа методов, полученных для однородного материала наносов, может приводить к значительным погрешностям расчета.

В последние годы в Российской Федерации интенсифицировалось портовое строительство, что определяется интенсификацией экономического развития и диверсификацией транспортных перевозок. Проекты многих портов включают внутреннее берегоукрепление, а также укрепление прилегающих берегов. Кроме того, развитие береговых регионов требует и развития рекреационных ресурсов береговой зоны.

Поэтому уточнение методов расчета берегозащитных пляжей является актуальной темой научного исследования.

Целью настоящей диссертационной работы являлось повышение точности расчетов волновой переработки поперечного пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом. Исследование фокусировалось на основных процессах движения наносов и моделировании перемещения неоднородных наносов в условиях волнового потока.

Исходя из поставленной цели и результатов анализа предыдущих исследований, задачи диссертационной работы включали следующие:

1. Разработка модели волнового транспорта неоднородных наносов, учитывающей взаимодействие фракций наносов в смеси.

2. Разработка методики и проведение экспериментов по переработке откоса, сложенного неоднородным материалом, в том числе контрольных экспериментов с материалом, близким к однородному. Обработка результатов измерений и анализ экспериментальных данных;

3. Разработка модели расчета волновой переработки пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом с использованием модели переноса неоднородных наносов;

4. Применение разработанной модели для расчета динамики рельефа дна по трассе Северо-Европейского газопровода в прибрежной зоне Балтийского моря для оценки достаточности защиты газопровода от размывов в динамической зоне, решение других прикладных задач. Научная новизна работы. Волновая деформация поперечного пляжного откоса определяется распределением по откосу локального расхода наносов. Локальный расход наносов существенно зависит от условий начала движения пляжеобразующего материала. В работе учитывается разница в условиях начала движения для фракций неоднородного материала, слагающего пляж, и получено решение, описывающее распределение расхода наносов и деформацию неоднородного по материалу пляжного откоса. Для определения условий начала движения фракций неоднородного материала разработан метод трансформации критической кривой Шильдса для однородных наносов. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с результатами проведенных экспериментов, следовательно, отражают основные характеристики процесса волновой переработки пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом.

Практическое значение работы состоит в возможности использования разработанной методики расчета волновой переработки пляжного откоса и получения более достоверных результатов при прогнозировании деформаций дна и расчете параметров гидротехнических сооружений, расположенных в береговой зоне морей или водохранилищ.

На защиту выносятся результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния неоднородности гранулометрического состава пляжеобразующего материала на процесс волновой деформации пляжа, метод учета неоднородности с помощью введения набора критических условий начала движения для основных фракций материала, а также методика расчета волновых деформаций пляжа.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ.

1. Вайтман В. В. «Начало трогания неоднородных наносов». Материалы 3-й Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 15-20 мая, 2005 г.), Сочи, РИО СГУТ и КД, с. 109-112.

2. Вайтман В. В. «Экспериментальные исследования влияния неоднородности наносов на переформирование поперечного профиля пляжа». Материалы 4-й международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 15-20 мая, 2006 г.), Сочи, СГУТиКД с. 100-104.

3. Вайтман В. В., Кантаржи И. Г. «Исследования транспорта неоднородных наносов волнами и течениями». Материалы 3-й Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 19-22 октября, 2004 г.), Сочи, РИО СГУТ и КД, с. 69-72.

4. Вайтман В. В., Кантаржи И. Г. «Динамика неоднородных наносов в береговой зоне моря». Материалы 6-й международной научно-практической конференции «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма» (Сочи 16-19 мая, 2006 г.), Сочи, СГУТиКД с. 81-83.

5. Кантаржи И.Г., Вайтман В.В. «Моделирование переформирования поперечного профиля пляжа, сложенного неоднородными наносам». XIII школа-коллоквиум по стохастическим методам и VII симпозиум по прикладной и промышленной математике, 16-22 декабря, 2006 г. Журнал «Обозрение прикладной и промышленной математики», т. 13, в. 6, ч. 2, 2006 г. с. 1060-1062.

6. Кантаржи И.Г., Вайтман В.В. «Волновые деформации пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом». Сборник тезисов конференции грантодержателей регионального конкурса Российского фонда фундаментальных исследований и администрации Краснодарского края «ЮГ РОССИИ» «Вклад фундаментальных исследований в развитие современной инновационной экономики Краснодарского края». Краснодар, 2006. стр. 92-93.

7. Кантаржи И.Г., Рогачко С.И., Вайтман В.В. «Волновая переработка поперечного пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом». Гидротехническое строительство, №2, 2007, стр. 23-29.

8. Вайтман В.В., Кантаржи И.Г., Рогачко С.И. «Эксперименты по переформированию берегового склона, сложенного неоднородными наносами». Материалы XXII международной береговой конференции «Проблемы управления и устойчивого развития прибрежной зоны моря». Краснодар: Изд-во, 2007, стр. 55-57.

9. Кантаржи И.Г., Вайтман В.В. «К расчету динамических характеристик берегозащитных пляжей». Транспортное строительство, №5, 2007, стр. 1214.

10. Кантаржи И.Г., Вайтман В.В. «Развитие поперечного профиля пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом, под действием волн». Наука Кубани, № , 2007, стр.

11. Вайтман В. В. «Модель переработки поперечного берегового склона, сложенного неоднородными наносами». XIV школа-коллоквиум по стохастическим методам и VIII симпозиуме по прикладной и промышленной математике, 29 сентября - 7 октября, 2007 г. Журнал «Обозрение прикладной и промышленной математики», т. 14, вв. 3-4, 2007 г. стр.

Апробация. Основные положения и результаты диссертации были доложены: на 3-й Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (2004), на 5-й

Международной научно-практической конференции «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма» (2005), на 4-й международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (2006), на 6-й международной научно-практической конференции «Проблемы, инновационные подходы и перспективы развития индустрии туризма» (2006), в XIII школе-коллоквиуме по стохастическим методам и VII симпозиуме по прикладной и промышленной математике (2006); на XXII конференции «Проблемы управления и устойчивого развития прибрежной зоны моря», на семинаре НИИ «Морские берега».

Выполнение исследований было поддержано Грантом РФФИ 06-0596673, Грантом Президента РФ поддержки ведущих научных школ РФ НШ 8671.2006.5.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 118 ссылок. Общий объем диссертации 141 страниц, 17 таблиц и 54 рисунков.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть сформулированы в виде следующих выводов:

1. Деформация пляжного профиля определяется распределением вдоль него локальных расходов наносов, которые зависят от характера трансформации исходных волн вдоль профиля и состава материала откоса. Эффекты неоднородности материала, слагающего пляж, и взаимодействия между фракциями могут быть учтены с помощью специальных условий начала движения каждой фракции в смеси. Более крупные фракции в смеси начинают двигаться при меньших придонных касательных напряжениях, чем для однородной смеси того же диаметра частиц. Наоборот, более мелкие фракции требуют для начала движения в смеси больших придонных касательных напряжений по сравнению с однородной смесью частиц той же крупности. Поэтому, для заданной неоднородной смеси фракций классическая кривая начала движения Шильдса деформируется и эта деформация зависит от гранулометрического состава рассматриваемого материала. Введение условий начала движения для основных фракций материала в формулы локального волнового расхода наносов позволяет построить модель переработки пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом, которая соответствует данным экспериментальных исследований. Погрешность между расчетными и измеренными профилями составляет от 5 % до 27 %.

2. Для экспериментального исследования влияния степени неоднородности пляжеобразующего материала на процессы деформации пляжного откоса под воздействием волн можно использовать результаты экспериментов, проведенных при одинаковых волновых условиях, но с материалами пляжа разной степени неоднородности, которая характеризуется соотношением содержания крупных и мелких фракций наносов. Сравнение поперечных профилей пляжа, сформировавшихся после обработки волнением из одинаковых исходных отсыпок разных смесей материала, показывает важную роль эффекта неоднородности материала пляжа. В случае однородного материала зоны размыва и аккумуляции больше, чем в случае неоднородного материала. Разница между объемами деформаций для откосов из однородного и неоднородного материалов составляет от 20 % до 30 % в опытах с другими равными условиями. При этом, общая направленность деформации (эрозионный или аккумулятивный профиль) одинакова для обоих случаев.

3. Существующие методики расчета профиля динамического равновесия пляжного откоса, опирающиеся на гипотезу однородности пляжного материала, дают значительные погрешности по сравнению с данными проведенных экспериментов (93-120% по объему деформаций). Что объясняется, неприменимостью методов расчета профилей динамического равновесия для определения донных деформаций за время расчетного шторма. Анализ чувствительности методов расчета к выбору характерного диаметра частиц пляжеобразующего материала, заменяющего распределение диаметров в соответствии с кривой гранулометрического состава, показал, что при изменении этого диаметра результирующий профиль откоса меняется существенно, до 40%. Поэтому в реальных расчетах необходимо использовать фактическое распределение частиц материала по размерам.

4. Расчетная модель деформации пляжного откоса позволяет прогнозировать объемы волновой переработки естественных пляжей для оценки изменений рекреационного потенциала и волногасящей способности. Модель применима также для определения периодичности и объемов ремонтных пополнений искусственных пляжей в соответствии с реальным гранулометрическим составом слагающего их материала и материала пополнений. Кроме того, модель может быть применена для расчета динамики рельефа дна по трассе подводных трубопроводов в прибрежной зоне для оценки достаточности защиты трубопровода от повреждений в динамической зоне.

5. В дальнейшем целесообразно исследовать изменения гранулометрического состава наносов по профилю пляжа в различные моменты его волновой переработки и развить разработанные подходы для получения соответствующей модели и расчетной методики, которые учитывали бы не только неоднородный состав материала, слагающего исходный откос, но и изменение этого состава вдоль откоса и по времени.

Фиксация линии обрушения

Время, мин Опыт № 1 Опыт № 2 Опыт № 3 Опыт № 4

Местоположение линии обрушения (0 принят от вертикальной стенки в верхней части откоса), м

0 0,50 0,80 0,55 0,57

5 0,55 0,87 0,70 0,85

10 0,63 0,90 0,75 0,90

15 0,68 0,92 0,73 0,90

20 0,69 0,90 0,73 0,95

25 0,75 0,90 0,75 0,95

30 0,77 0,92 0,75 0,95

35 0,77 0,95 0,75 0,95

40 0,77 0,92 0,75 0,95

45 0,80 0,90 0,75 0,95

50 0,80 0,85 0,75 0,95

55 0,80 0,90 0,75 0,95

60 0,80 0,90 0,75 0,95

Результаты измерений отметок профиля откоса для опыта № 1 точки Отметка откоса до опыта, см Отметка откоса после опыта, см Примечание

1 (6см) 44,4 39,5

2 (16 см) 43 37,9

3 (26 см) 40,8 36,2

4 (36 см) 38,6 34,4

42 см) 34,1

44 см) 33,5

5 (46 см) 36,8 33,0

54 см) 32,7

6 (56 см) 34,2 31,4

61 см) 29,4 Дно выемки

7 (66 см) 32,2 30,9

8 (76 см) 30,2 32,9 Вершина бугорка

9 (86 см) 28,3 30,0 Начало крупных рифелей

10 (96 см) 26,5 26,8 Дно рифеля

11 (106 см) 24,5 25,8 Гребень рифеля

12 (116 см) 22,1 22,3 Конец крупных рифелей

13 (126 см) 20,6 20,7 Гребень рифеля

14 (136 см) 18,8 19,2 Гребень рифеля

15 (146 см) 17,5 17,4 Дно рифеля

16 (156 см) 16,6 16,7 Гребень рифеля

17 (166 см) 14,6 14,8 Гребень рифеля

18(176 см) 12,5 12,4 Гребень рифеля

19(181 см) 11,8 11,8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Айбулатов Н. А. «Динамика твердого вещества в шельфовой зоне». Ленинград, Гидрометеоиздат, 1990.

2. Анцыферов С. М. «Процессы движения песчаных осадков в береговой зоне моря». Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Москва Институт океанологии им. П. П. Ширшова РАН, 1999.

3. Анцыферов С.М., Акивис Т.М. «Распределение концентрации наносов, взвешенных приливным течением». Океанология, 1998. Т.38. №5. с.766-772.

4. Анцыферов С. М., Ефремов А. С. «Прогноз условий существования и параметров песчаных рифелей, образованных волнением». Геоморфология, 1996. №4. С. 87-97.

5. Анцыферов С.М., Кантаржи И.Г. «О прогнозе совместного действия волн и течений на песчаное дно в береговой зоне моря». Труды 5-ой конференции «Динамика и тепловой режим рек, водохранилищ и береговой зоны моря»,1999, ИБП РАН, 234-237.

6. Анцыферов С.М., Кантаржи И.Г. «Придонное граничное условие для расчета концентрации наносов, взвешенных волнами и течением». Океанология,2000. Т. 40. №4. с. 606-613.

7. Анцыферов С.М., Кантаржи И.Г. «Некоторые аспекты задачи о движении взвешенных наносов под совместным действием волн и течений». Труды VIконференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», ИБП РАН, 2004. 381-384.

8. Анцыферов С.М., Косьян Р.Д. «Взвешенные наносы в верхней части шельфа». М., Наука, 1986.

9. Анцыферов С. М., Пиляев С. И., Рогачко С. И. «О методе изучения на размываемых моделях динамического режима в окрестности морских гидротехнических сооружений. «Гидротехническое строительство» №11, М., 2002, стр. 28-31.

10. Бровченко И. А., Мадерич В. С. «Двумерная Лагранжева модель переноса многофракционных наносов в прибрежной зоне моря». Прикладная гидромеханика. 2005. Том 6 (78), N 1. <. 1-9.

11. Вайсфельд И. А. Выбор масштаба и масштабные поправки при моделировании акваторий портов. М., Госстройиздат, 1961.

12. Вайтман В. В. «Начало трогания неоднородных наносов». Материалы 3-й Международной научно-практической конференции «Строительство в прибрежных курортных регионах» (Сочи, 15-20 мая, 2005 г.), Сочи, РИО СГУТиКД, с. 109-112.

13. ГОСТ 8.207-76. «Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений».

14. ГОСТ II.004-74. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения.

15. Зенкович В. П. «Динамика и морфология морских берегов». М., 1946.

16. Зенкович В. П. «Основы учения о развитии морских берегов». М., Изд-во АН СССР, 1962.

17. Кантаржи И. Г., Анцыферов М. С. НИР «Моделирование взвешенных наносов под волнами на течении». Океанология, 2005, том 45, №2, 173-181.

18. Кантаржи И. Г., Масс Е. И., Шевченко К. И. «Экспериментальные исследования условий начала трогания наносов для смешанных потоков». Водные ресурсы, 1990. №3. с. 54-62.

19. Кантаржи И.Г., Смирнова Т.Г. «Методические указания по расчету и проектированию свободных искусственных песчаных пляжей». М., МГСУ. 2001.

20. Кантаржи И.Г., Шевченко К.И. «Определение коэффициента донного трения под волнами на течении». Метеорология и гидрология, 1990. №4. с.88-95.

21. Кантаржи И.Г., Вайтман В.В. «Развитие поперечного профиля пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом, под действием волн». Наука Кубани, № , 2007, стр.

22. Кантаржи И.Г., Рогачко С.И., Вайтман В.В. «Волновая переработка поперечного пляжного откоса, сложенного неоднородным материалом». Гидротехническое строительство, №2, 2007, 23-29.

23. Кантаржи И.Г., Вайтман В.В. «К расчету динамических характеристик берегозащитных пляжей». Транспортное строительство, №5, 2007, стр. 1214.

24. Косьян Р.Д., Подымов И.С., Пыхов Н.В. «Динамические процессы береговой зоны моря». М., Научный мир, 2003.

25. Косьян Р.Д., Пыхов Н.В. «Гидрогенные перемещения осадков в береговой зоне моря». М., Наука, 1991.

26. Куклев С. Б. «Проблемы защиты берегов российского сектора Черного моря» Автореферат на соискания ученной степени кандидата географических наук. РАН. Институт океанологии им. П. П. Ширшова. Геленджик, 2003

27. Ламб Г. «Гидравлика». Гостехиздат, 1951.

28. Леви И. И. «Исследование гидравлических явлений». М., Энергия, 1971.

29. Леонтьев И. О. О динамических изменениях профиля пляжа во время шторма. Океанология, 1997, т.37, №1, стр. 136-144.

30. Леонтьев И. О. «Прибрежная динамика: волны, течения, потоки наносов». М, ГЕОС, 2001 г.

31. Макаров К. Н. «Прогнозирование и управление гидролитодинамическими процессами в прибрежной зоне на основе комплексной автоматизированной системы». Автореферат диссертации на соискание ученной степени доктора технических наук. Санкт-Петербург, 1998.

32. Масс Е. П., Мальцев В. П., Шахин В. М. «Рекомендации по гидравлическому моделированию волнения и его воздействий на песчаные побережья морей и водохранилищ». М., Ротапринт ЦНИИСа 1987.

33. Офицеров А. С. «Гидравлические лабораторные исследования морского порта». М., Госстройиздат, 1961.

34. Пейре Р., Тейлор Т. Д. «Вычислительные методы в задачах механики жидкости». Л., Гидрометеоиздат, 1993. 325 с.

35. Пешков В. М. «Морские берега» Краснодар, 2000. 143 с.

36. Пиляев С. И., Морозов Ф. В. «Исследования волнений на пространственных моделях портов». Водное хозяйство, порты и портовые сооружения. М., Моск. гос. строит, ун-т, 1999.

37. Правдивец Ю. П., Рогачко С. И., Анцыферов С. М. НИР «Исследование заносимости подходного канала порта Темрюк с учетом строительства морского перегрузочного комплекса. «ОАО речное пароходство»», Москва, 2003.

38. Руководство по определению нагрузок и воздействий на гидротехнические сооружения (волновых, ледовых и от судов). П58-76, ВНИИГ-Л., 1977.

39. Руководство по расчету параметров ветровых волн. Л., Гидрометеоиздат, 1969.

40. Сафьянов Г. А. «Геоморфология морских берегов» Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, географический факультет, 1996 г.

41. Смирнова Т. Г., Правдивей Ю. П., Смирнов Г. Н. «Берегозащитные сооружения» М., Ассоциация строительных ВУЗов, 2002.

42. СНиП 2.06.04-82*. Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения (волновые, ледовые и от судов). М., Стройиздат, 1995.

43. Ackers P., White W.R. «Sediment Transport: New approach and analysis». Proceedings of the ASCE, v.99. no. HY11. Nov. 1973. p. 2041-2060

44. Al-Salem, A.A. «Sediment transport in oscillatory boundary layers under sheet flow conditions». Ph.D. Thesis, Delft Univ. of Technology, The Netherlands, 1993.

45. Antsyferov S.M., Efremov A.S. «The investigation of the sand formed by the waves». Proc.Int. Conf. BORDOMER 95, Aguitaine (France) 1995.

46. Ashida K., Michiue M. «An investigation of river bed degradation downstream a dam». Proc. 14th Congress IAHR, Paris, 1971, 3, С 30, 247-255.

47. BETTE S S, R., «A one-layer model to predict the time development of static armour». Journal of Hydraulic Research. Vol. 41, No. 2 (2003), pp. 179-194.

48. Dean. R.G. «Equilibrium beach profiles». J. Coast. Research, 1991, V 7,1, pp. 53-84.

49. De Meijer R.J., J. Bosboom, B. Cloin, I. Katopodi, N. Kitou. R.L. Koomans and F. Manso «Gradation effects in sediment transport». J. Coast. Eng., 2002, Vol. 47, pp. 179-210.

50. Dibajnia. M. and A. Watanabe «Sheet flow under nonlinear waves andrAcurrents». Proc. of the 23 Int. Conf. on Coast. Eng., Venice, 1992, pp. 20152028.

51. Dibajnia, M. and A. Watanabe «A transport rate formula for mixed-size sands». Proc. of the 25th Int. Conf. on Coast. Eng., Orlando, 1996, pp. 3791-3803.

52. Dibajnia. M. et. al. «Experimental Study on Moving Layer Thickness and Transport Rate of Mixed-Size Sand». Proc. Coast. Eng., JSCE, 1998, Vol. 45, pp. 481-485. (in Japanese).

53. Dibajnia. M. and A. Watanabe «Moving layer thickness and transport rate of graded sediment». Proc. of the 27th ICCE. ASCE, 2000, pp. 2752-2765.

54. Dohmen-Janssen «Grain size influence on sediment transport in oscillatory sheet flow, phase lags and mobile-bed effects». Ph.D. Thesis, Delft Univ. of Technology, The Netherlands, 1999.

55. Dohmen-Janssen. CM., W.N.M. Hassan and J.S. Ribberink, «Mobile bed effects in oscillatory sheet flow». J. Geophysical research. Vol. 106 (Cll). 2001, pp. 27103-27115.

56. Egiazaroff I. «L'equation generate du transport des alluvions non cohersive par un courent fluide». Proc. 7th Congress IAHR, Lisbon, 1957, D 43, 1-10.

57. Egiazaroff I. «Calculation of nonuniforn sediment concentration». J. Hydr. Div. Proc. ASCE, 91(HY4), 1965, 225-247.

58. Guillen, J. «Sediment response in a littoral system». Island of Terschelling, The Netherlands. Report 95-20, Dep. Of Phys. Geography, Univ. of Utrecht, The Netherlands, 1995.

59. Hanson H., Larson M. «Extension of "Genesis" into the cross-shore dimension from 1-line to N-line». Proc. of Fifth Intern. Conf. on Coastal and Port Eng. In Dev. Countries. Cape Town, COPEDEC. 1999. v.l.

60. Hassan W. N. M. «Transport of size-graded and uniform sediments under oscillatory sheet-flow conditions». Dessertation. University of Twente. PINKSTERRINT, Enshede, The Netherland, 2003.

61. Hassan, W.N.M., D.F. Kroekenstoei, J.S. Ribbennk and L.C. van Rijn «Gradation effects on sand transport under oscillatory sheet-flow conditions». Research, report. WL/Delft Hydraulics and Univ. of Twente, The Netherlands, 1999, 165 pp.

62. Hassan, W.N.M. and J.S. Ribberink «Modelling of graded sand transport mechanisms in oscillatory flows». Literature study, Civil Engineering & Management Research report 2000W-005/MICS-014. Univ. of Twente. Enschede, The Netherlands, 2000.

63. Hassan, W.N.M. «Sand transport processes in oscillatory sheet flows with different wave periods CCM measurements in the Large Oscillating Water Tunnel». MICS report 2001W-002, Civil Eng. and Management, Univ. of Twente, The Netherlands, 2001.

64. Hassan, W.N.M., D.F. Rroekenstoel and J.S. Ribberink «Size-gradation effect on sand transport rates under oscillatory sheet-flows». Proc. Coast. Dynamics '01, ASCE. Lund, Sweden, 2001a, pp. 928-937.

65. Hassan. W.N.M. D.F. Kroekenstoei and J.S. Ribberink «Modeling of sand transport in oscillatory sheet-flows» Proc. TAHR symposium on River Coastal and Estuanne Morphodynamics (RCEM 2001). Obihiro, Japan, 2001c.

66. Kamphuis J. W. «The coastal mobile bed model». C. E. res. Rept. No. 75. Dept. of Civil Eng., Queen's University in Kingston. Ontario, 1975, pp. 113.

67. Kantardgi I. G. «Incipiency of Sediment Motion under Combined Waves and Currents». J. Coastal Research. 1992. V.8 №2. P. 332-338.

68. Kantardgi I., Antsyferov S. «Development of Suspended Sediment Modelling under Waves and Current Co-Action». Proc. Int. Workshop on Beaches of the Mediterranean & the Black Sea. 2002. MEDCOAST. P. 133-144.

69. Kantardgi I., Antsyferov S. «Development of Coastal Sediment Modelling. Waves and Current Co-Action». Proc. Fifth Int. Conf. on Coastal and Port Engrg. in Developing Countries COPEDEC V. 1999. Cape Town. V.l. p. 103-114.

70. Karambas Th. V., Prinos P., Kriezi E. E. «Modeling of hydrodynamic and morphological effects of submerged breakwaters on the nearshore region». Int. Conf. «Coastal Dynamics'97». Plymouth, 1997. P. 764-773.

71. Katoh. K. and S. Yanagishima «Changes of sand grain distribution in surf zone». Coast. Dynamics, Gdansk, Poland, 1995, pp. 639-649.

72. Keith R. Dyer «Coastal and Estuarine sediment dynamics». Institute of Oceanographic Sciences, Bidston, UK, 1986.

73. Komar P. D., Gaughan M.K. «Airy wave theory and breaker height prediction». Coastal Eng. 1972 Proc. v.l.

74. Larson M., Kraus N. C. SBEACH: numerical model for simulating storm-induced beach change. Tech. Rep. CERC-89-9, 1989. US Army Eng. Waterw. Exp. Station. Coastal Eng. Res. Center.

75. Larson M, Wise R. «Simple models for equilibrium profiles under breaking and non-breaking waves» Proc. 26th Coastal Engrg. Conf. ASCE, 1998.

76. Larson M. «Model of beach profile change under random waves». Journal of waterway, port, coastal, and ocean engineering JUL./AUG. 1996 VOL.122 NO. 4 ISSN 0733-950X CODEN: JWPED5.

77. Leont'yev I.O. «Modeling the morphological response in a coastal zone for different temporal scales». Advances in Coastal Modeling. Ed. Lakhan, V.C. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier Science Publishers, 2003, pp.299-335.

78. Lonquet-Higgins M. S. «Longshore currents generated by obliquely incident waves». Part 1 and 2. J. of Geophys. Res. 1970, vol. 75, no. 33, pp. 6778-6801.

79. Nielsen P. «Some basic concepts of wave sediment transport» Institute of hydrodynamics and hydraulic engineering technical university of Denmark, 1979.

80. Noda H., Iho T. «Criterion of sea bottom sand movement inception and generation of sand ripples due to waves». Proc. 11th Conf. On Coastal Eng. in Japan, 1964, pp. 153-158.

81. Ohnaba S., Watanabe A. Modelling of wave-current interaction and beach change. 22nd Int. Conf. on Coastal Eng. Delft, 1990. 2443-2456.

82. Ranieri G. «The surf zone distortion of beach profiles in small-scale coastal models». J. of Hydr. Res., 2007,45(2), 261-269.

83. Ribberink, J.S. «The large oscillating water tunnel. Technical specifications and perfdrmances». WL /Delft Hydraulics, Rep. H840, Part 1, The Netherlands, 1989.

84. Ribberink, J.S. and Z. Chen «Sediment transport of fine sand under asymmetric oscillatory flow». Report H840, Part VII, January 1993. WL /Delft Hydraulics.

85. Ribberink, J.S. and A.A. Al-Salem «Sediment transport in oscillatory boundary layers in cases of rippled beds and sheet flow». J. Geophysical Research, 1994, Vol. 99. No. C6. pp. 12.707-12,727.

86. Roelvink J. A., Stive M. J. F. «Bar-generating cross-shore flow mechanisms on a beach». J. Geophys. Res., 1989, Vol. 94. N C4. P. 4785-4800.

87. Sawaragi T. «Consideration on applicability of experimental results to analysis of prototype beaches». Coastal Eng. In Japan. 1963, 6, pp. 21-27.

88. Schields A. «Anwendung der Achulikeitsmecanik und der Turbulentforschung auf die Geschiebebewegung». Berlin, 1936. P. 20.

89. Sistermans, P.G.J. «Graded sediment transport by non-breaking waves and a current». Ph.D. Tlwsis, Delft Univ. of Technology, 2002.

90. Sleath J. F. A. «The suspension of sand by waves». J. Hydraul. Res. 1984. Vol. 20. P. 439-452.

91. Sleath J. F. A. «Sea bed mechanics». N. Y., Willey, 1984. N 4. P. 335.

92. Sutherland, A. J. «Hiding Functions to Predict Self Armouring», Proc. of the Int. Grain Sorting Seminar, Ascona (CH), Oct. 1991, pp. 273-298, D. Vischer, Technischen Hochschule, Zurich.

93. Swart D.H. «Coastal sediment transport. Computation of long-shore transport». Delft Hydraulics Laboratory. Report no. R968. part 1. 1976

94. Terwindt, J.H.J. «Study of grain size variations at the coast of Katwijk». The Netherlands. 1962. Note K-324. Rijbwaterstaat, The Hague, The Netherlands.

95. Uliczka K. «Wave run-up on dunes with and without foreshore at a prototype scale». Leichtweiss-Inst. Wasserbau Tech. Univ. Braunschweig Mitt., 1987. Vol. 98. P. 67-88.

96. Van Rijn L.C. «Sediment transport, Part I: Bed load transport». J. Hyd. Engr., 1984,110,1431-1455.

97. Van Rijn, L.C. «Cross-shore modeling of graded sediments». WL /Delft Hydraulics. 1997a . Report Z2181. Tne Netherlands.

98. Van Rijn. L.C. «Sand transport and bed composition along cross-shore profile». 1997b. Coast Dynamics. Plymouth. England.

99. Van Rijn, L.C. «Calibration of mechanical bed load transport sampler. Note». 1997c. WL/Delft Hydraulics, The Netherlands.

100. Wilcock, P. R. «Methods for estimating the critical shear stress of individual fractions in mixed-size sediment». Water resources research, vol. 24, NO. 7, pages 1127-1135, July 1988.

101. Wilcock P.R. «Critical shear stress of natural sediments». Journal of Hydraulic Eng., V. 119, no.4, 1993,491-505.

102. Wilcock, P. R. and Southard, J. B. «Experimental study of incipient motion in mixed-size sediment». Water resources research, vol. 24, NO. 7, pages 1137-1151, July 1988.

103. Yalin M. S. «On the determination of ripple lenght». J. Hydraul. Div. 1977. Vol. 103, N4. P. 439-442.