автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Влияние регулярных вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на аэродинамические характеристики тонкого крыла

ВВЕДЕНИЕ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

1. ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

МОДЕЛЬ ИССЛЕДУЕМОЙ КАРТИНЫ ТЕЧЕНИЯ.

1.1. Внешние возмущения, действующие на крыло летательного аппарата в приповерхностном слое атмосферы. Методы и результаты исследований.

1.2. Обсуждение задачи о влиянии вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на аэродинамические характеристики тонкого крыла. Выбор метода исследования

1.3. Математическая модель исследуемого обтекания. Потенциал ускорений в исследовании нестационарных задач теории крыла с периодическими возмущениями в картине течения.

2. ЗАДАЧА О ВЛИЯНИИ ВИХРЕВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИВОДНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОНКОГО ПРОФИЛЯ

2.1. Тонкий профиль на больших отстояниях от экрана.

2.2. Тонкий профиль на средних и малых отстояниях от экрана.

3. ВЛИЯНИЕ ВИХРЕВЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ПРИВОДНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОНКИХ КРЫЛЬЕВ ПРЕДЕЛЬНЫХ УДЛИНЕНИЙ.

3.1. Крыло большого удлинения вдали от экрана.

3.2. Крыло большого удлинения на малых отстояниях от экрана.

3.3. Крыло малого удлинения на больших отстояниях от экрана.

3.4. Крыло малого удлинения вблизи экрана.

4. ОПИСАНИЕ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Ограничения на входные данные в расчетных зависимостях.

4.2. Описание программ расчета.

Одной из основополагающих проблем, стоящих на пути развития многих регионов Сибири, Дальнего Востока и Крайнего Севера является их удаленность и труднодоступность для традиционных видов транспорта. В виду высокой себестоимости авиаперевозок, отсутствия развитой сети автомобильных и железных дорог основная доля грузопассажирских потоков приходится здесь на водный транспорт с ограниченным сроком навигации. Сложные климатические условия еще более усугубляют транспортную проблему.

Наиболее приемлемым путем решения указанной проблемы является создание новых видов транспортных средств, соответствующим образом приспособленных к местным условиям и отвечающих разнообразным требованиям: высокой проходимости, всепогодности, экономичности. Летательные аппараты (JIA) нового типа, называемые экранопланами, вполне удовлетворяют этим требованиям [5, 18, 24, 26, 66, 77, 79 - 83, 87, 92 и др.]. Двигаясь на сверхмалых высотах в диапазоне от нуля до нескольких метров, экранопланы используют положительное влияние опорной поверхности (земли, воды, снега, льда), которое выражается в росте подъемной силы и снижении индуктивного сопротивления. Т.о. аэродинамическое качество, а соответственно, и полезная нагрузка таких JIA в 1.5-2 раза выше, чем у самолетов. Экранопланы могут эксплуатироваться вне зависимости от времени года, не требуют развитой инфраструктуры (специально подготовленных трасс и аэродромов), а отсутствие контакта с поверхностью не наносит вреда окружающей среде.

Наиболее широко известными аппаратами этого класса являются многоцелевые экранолеты "Орленок", "Лунь", разработанные и построенные в ЦКБ по СПК им. P.E. Алексеева [26, 66], см. фото на рис.0.1 и рис. 0.2. Созданные еще в восьмидесятые годы, эти машины эксплуатировались в течение многих лет, что позволило накопить богатый опыт практического использования и заложить основу для постройки новых поколений экранопланов транспортного назначения.

Рис. 0.1. Экранолет "Орленок"

Рис. 0.2. Экранолет "Лунь"

Одним из последних достижений нижегородских специалистов является экраноплан "Амфистар" [18], рис. 0.3.1.

Рис. 0.3. Современные легкие экранопланы: 1. Экраноплан "Иволга-2"; 2. Экраноплан "Амфистар" 6

Следует отметить, что в Иркутске под научным руководством д.т.н., профессора А.Н. Панченкова совместными усилиями сотрудников ИрВЦ, ИГУ, ИрГТУ при участии Иркутского авиационного завода (ОАО "ИАПО") в период с 1978 по 1985 гг. были созданы и успешно прошли испытания экранопланы АДП-04М, АДП-05М, АДП-07, см. фото на рис. 0.4.

Рис. 0.4. Экранопланы, созданные в г. Иркутске:

1. АДП-04М. Полет на расчетном режиме, о. Байкал, апрель 1971 г.

2. АДП-05М. Полет на расчетном режиме, о. Байкал, март 1982 г.

3. АДП-07. Полет на расчетном режиме, Братское водохранилище, зима 1985 г.

В период с 1993 по 1995 гг. сотрудниками авиационного факультета ИрГТУ был разработан и в настоящее время проходит испытания экранолет "Байкал-2" с амфибийным шасси на воздушной подушке, см. фото на рис. 0.5, в создании которого автор принимал непосредственное участие.

В последние годы к подобным ЛА значительно повысился интерес у организаций - эксплуатантов и производственников в связи с их более высокими 8 молета - пожаротушителя станет доминирующей в пожарной авиации [19].

Однако, движение ЛА вблизи опорной поверхности сопряжено с рядом известных проблем, среди них одной из самых важных без преувеличения можно назвать проблему обеспечения продольной устойчивости ЛА вблизи экрана [5, 15, 24, 40, 41 и др.]. Трудности в обеспечении продольной устойчивости ЛА вызваны не только тем, что фокус (точка приложения) результирующей подъемной силы на крыле меняет свое положение с уменьшением отстояния от поверхности, что приводит к разбалансировке ЛА вблизи экрана; но и тем, что вблизи взволнованной водной поверхности на крыло действуют различного рода внешние возмущения, индуцирующие на несущих поверхностях ЛА дополнительные нестационарные аэродинамические силы. 9

Таким образом, решение проблемы продольной устойчивости ЛА вблизи экрана напрямую зависит от достоверности информации о влиянии внешних возмущений приповерхностного слоя атмосферы на несущую систему ЛА и может быть обеспечено посредством выполнения следующих задач: формирования надежных с точки зрения устойчивости вблизи экрана аэродинамических компоновок летательных аппаратов; создания систем автоматического управления, реализующих метод предсказания нестационарных вызванных возмущениями аэродинамических сил; определения погодных ограничений на полеты летательных аппаратов вблизи экрана. Аэродинамические силы, индуцируемые на несущих поверхностях ЛА внешними околоэкранными возмущениями, являются входными данными для решения перечисленных задач.

Изучение влияния различных видов внешних возмущений на крыло, движущееся вблизи взволнованной опорной поверхности, было начато более 30 лет назад [3, 4, 6, 7, 13, 16, 22 - 25, 28 - 30, 42 - 46, 48 - 60, 63, 64, 71 - 76, 78, 79, 85, 86, 90, 91, 93 - 101], однако и сегодня понимание всех вопросов, связанных с влиянием нестационарных внешних возмущающих факторов на крыло вблизи экрана, является далеко неполным.

Настоящая работа посвящена разработке методики определения влияния относительно малоизученного внешнего нестационарного возмущающего фактора - вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на коэффициент подъемной силы и коэффициент продольного момента тонкого крыла, движущегося вблизи взволнованной водной поверхности. Основные цели диссертации состоят в следующем:

1. Построение адекватной математической модели, описывающей влияние регулярных вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на указанные аэродинамические характеристики профиля и несущей поверхности.

2. Определение изменения коэффициента подъемной силы и коэффициента продольного момента тонкого профиля вследствие воздействия данного вида возмущений.

3. Определение изменения коэффициента подъемной силы и коэффициента продольного момента крыльев предельных удлинений при их движении в по

10 ле рассматриваемых возмущений.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений.

Основные результаты настоящей диссертационной работы состоят в следующем:

1. Построена новая математическая модель, описывающая влияние регулярных вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на аэродинамические характеристики тонкого профиля и пространственного, плоского в плане, тонкого крыла. Модель имеет строгую математическую формулировку в виде краевой задачи для уравнения Лапласа.

2. Решены в аналитическом виде следующие задачи по определению аэродинамических коэффициентов подъемной силы и продольного момента: а) для тонкого профиля вдали от экрана; б) для тонкого профиля вблизи экрана; в) для крыла большого удлинения прямоугольной формы в плане на больших относительных отстояниях от экрана; г) для крыла большого удлинения прямоугольной формы в плане вблизи опорной поверхности; д) для плоского прямоугольного крыла малого удлинения в безграничной жидкости; е) для плоского прямоугольного крыла малого удлинения вблизи экрана.

3. Разработан комплекс программ по определению влияния рассматриваемого вида возмущений на аэродинамические характеристики тонких профилей и крыльев.

4. На основе анализа полученных в исследовании результатов можно сделать следующие выводы: а) влияние рассматриваемого вида возмущений на АХ крыла весьма существенно, для скорости возмущений порядка у® (^Ь)/у0 ~ 1 максимальное абсолютное значение коэффициента подъемной силы на профиле, рассчитанное по формуле (2.16) составляет около 0.3; б) максимальное изменение коэффициента подъемной силы и коэффици

99 ента продольного момента несущей поверхности вследствие рассматриваемого вида возмущений происходит вблизи вихревых ядер, т.е. в зоне, где вертикальная скорость индуцируемая вихревой цепочкой, имеет максимальные значения; с приближением к экрану значения Су и ш2 снижаются, поскольку у«(Ч,ь) на меньших И имеет меньшие значения и при Ь О У£(1;,Ь) -> о; в) величины изменения Су и ш2 несущей поверхности, вызванные вихревыми возмущениями, обратно пропорциональны скорости движения профиля и прямо пропорциональны циркуляции вихрей, см. формулы, указанные в табл. 1; с увеличением удлинения влияние рассматриваемого вида возмущений растет; г) весьма важным фактором является направление движения крыла в рассматриваемом поле скоростей; если при движении несущей поверхности основным по времени за период изменения V® (4,11) является ее плавное увеличение, то и максимальные абсолютные значения Су и ш2 будут положительными, при доминирующем плавном снижении максимальные абсолютные значения Су и ш2 отрицательны; д) значения Су и ш2 профиля и крыла большого удлинения существенно зависят от числа Струхаля к. При к 0 характер обтекания профиля и КБУ приближается к квазистационарному, зависимости Су (1) и т2 (1) становятся симметричными относительно центра вихря и резко возрастают по амплитуде; для плоского прямоугольного крыла малого удлинения рассмотренное обтекание всегда носит квазистационарный характер, в рассмотренном диапазоне чисел Струхаля амплитудные значения Су и т7 КМУ меняются слабо.

100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Аладьев В.З., Шишаков M.J1. Введение в среду пакета Mathematica 2.2 М.: Информационно-издательский дом "Филинъ", 1997. 368 с.

2. Аржаников Н.С., Мальцев В.Н. Аэродинамика. М.: Оборонгиз, 1956. 483с.

3. Аршинский JI.B. Исследование экстремальной задачи о крыле с максимальной подъемной силой вблизи экрана // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во СО АН СССР, 1981. Вып. 14. С. 58-68.

4. Басин М.А., Шадрин В.П., Аэрогидродинамика крыла вблизи границы раздела сред. Л.: Судостроение, 1980. 304 с.

5. Белавин Н.И. Экранопланы. Л.: Судостроение, 1977. 232 с.

6. Белинский В.Г., Зинчук П.И., Незнамов В.Н., Оришичев В.А., Путилин С.И. Влияние формы неплоского экрана на гидродинамические характеристики движущегося над ним крыла // Гидромеханика. Киев: Наукова думка, 1974. Вып. 31. С. 28-32.

7. Белинский В.Г., Зинчук П.И., Незнамов В.Н., Оришичев В.А., Путилин С.И. О влиянии числа Струхаля на характеристики крыла вблизи волнового экрана // Гидромеханика. Киев: Наукова думка, 1974. Вып. 31. С. 32-35.

8. Бисплингхофф Р.Л., Эшли X., Халфмэн В.Л. Аэроупругость. М.: ИЛ, 1958. 800 с.

9. Бюттнер Э.К. Динамика приповерхностного слоя воздуха. Л: Гидроме-теоиздат, 1978. 158 с.

10. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.

11. Горелов Д.Н. Теория крыла в нестационарном потоке. Новосибирск: НГУ, 1975. 152 с.

12. Госсард Э.Э., Хук У.Х. Волны в атмосфере. М.: Мир, 1978. 532 с.

13. Гребешов Э.П., Цветкова Г.И., Шакаверне Е.П. Аэродинамические характеристики профиля крыла вблизи плоского и неплоского экрана // Труды ЦА-ГИ, 1976. Вып. 1725. С. 31-58.101

14. Гюнтер ММ. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: Гостехиздат, 1953.

15. Данеев A.B., Куменко А.Е., Русанов В.А. Геометрический подход к задаче формирования траектории полета экраноплана к учетом обхода опасных областей по трассе маршрута // Авиационная техника. Казань: Изд-во КГТУ, 1995. № 5. С.12-18.

16. Диогенов A.B. Исследование движения крыла с переменным отстоянием от опорной поверхности // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1976. Вып. 9. С.190-195.

17. Доброклонский C.B., Контобойцева Н.З., Ха За Хуэн. Об эмпирических зависимостях элементов ветровых волн от скорости ветра // Океанология, 1973. Т. 13. Вып. 5. С. 776-781.

18. Егоров Ю. "Амфистар" первый серийный экраноплан, официально признанный экранопланом // Катера и яхты, 1999. № 3 - 4. С. 4 - 7.

19. Еремин В.А., Замуруев В. Г., Усольцев Ю.А. Применение воздушных судов для регулирования (тушения) лесных пожаров. Издание для внутреннего пользования ТНТК им. Бериева. 1994. 15 с.

20. Ефимов В.В. О взаимодействии волн и турбулентности в пограничных слоях атмосферы и океана // Изв. АН СССР, ФАИО, 1989. № 9.

21. Ефимов В.В., Сизов A.A. Экспериментальное исследование поля скорости ветра над волнами // Изв. АН СССР, ФАИО, 1969. T.V, №9. С. 930-943.

22. Ефремов И.И. О взаимодействии вихревого следа с твердым экраном // Гидродинамика высоких скоростей. JL: Судостроение, 1980. Вып. 318. С. 45 55.

23. Жуков В.И. Особенности аэродинамики, устойчивости и управляемости экраноплана. М.: Издательский отдел ЦАГИ, 1997. 80 с.102

24. Захарова О. К. Динамика обтекания морской поверхности при развитом волнении // Труды ГГО, 1975. Вып. 362. С. 50-58.

25. Качур П.И. Состояние и перспективы развития экранопланов // БИНТИ -1. М. : Изд-во АСОНТИ, 1993. № 10, № 11.

26. Корн. Г, Корн Т. Справочник по математике. М: Наука, 1973. 832 с.

27. Костин А.Г. Исследование нестационарного апериодического движения тонкого профиля // Прикладная математика. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1969. Вып. I. С. 160 179.

28. Костин А.Г., Панченков А.Н. Асимптотический метод исследования нестационарного движения несущей поверхности в жидкости // Труды НТО СП. Л.: Судостроение, 1969. Вып. 124. С. 109 115.

29. Костин А.Г., Осокина C.B. Исследование нестационарного апериодического движения несущей поверхности большого удлинения вблизи экрана // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1972. Вып. 2. С. 71-79.

30. Кочин Н.Е. Собрание сочинений. М.: Изд-во АН СССР, 1949. Т.1. 588с.

31. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз, 1963. Т.1. 583 с.

32. Краснов М.Л. Интегральные уравнения. (Введение в теорию). М.: Наука, 1975. 304 с.

33. Краус Е.Б. Взаимодействие атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 293 с.

34. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

35. Лезьет Д. и др. Анализ параметров движения ракет, летящих низко над поверхностью моря при различных состояниях последнего // Экспресс-информация. Авиастроение, М.: ВИНИТИ. №28. 1992.

36. Некрасов А.И. Теория крыла в нестационарном потоке. М., Л.: Изд-во АН СССР, 1947. 260 с.103

37. Николаева Ю.И., Цимрииг Л.Ш. Кинетическая модель генерации ветровых волн турбулентным потоком // Изв. АН СССР, ФАИО, 1986. № 2.

38. Орлов Ю.Ф. Потенциал ускорений в гидродинамике корабельных волн. Новосибирск: Наука, 1979. 215 с.

39. Одареев В.А. Некоторые особенности движения летательного аппарата в плоском ограниченном потоке // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИрВЦ СО АН СССР, 1981. Вып. 14. С.92-118.

40. Одареев В.А. Метод редукционной декомпозиции в прикладных задачах динамики систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1991. 216 с.

41. Павловец Г.А. Обтекание профиля, движущегося вблизи волнистой стенки // Гидродинамика быстроходных судов (материалы по обмену опытом НТО СП). Л.: Судостроение, 1969. Вып. 124. С. 103-108.

42. Павловец Г.А. О силах, действующих на вихрь и пластину при движении над волнистой стенкой // Труды ЦАГИ, 1969. Вып. 1121. С. 23-35.

43. Панченков А.Н. Теория потенциала ускорений. Новосибирск: Наука, 1975. 224 с.

44. Панченков А.Н. Гидродинамика подводного крыла. Киев: Наукова думка, 1965. 552 с.

45. Панченков А.Н. Квадрупольная теория крыла вблизи твердой границы // Асимптотические методы в динамике систем. Новосибирск: Наука, 1980. С. 5116.

46. Поляхов H.H. Теория нестационарных движений несущей поверхности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1960. 84 с.

47. Попов А.К., Попов К.Б. Влияние турбулентности приводного слоя атмосферы на аэродинамические характеристики низколетящего крыла // Первая международная конференция по экранопланам. Тезисы докладов. Иркутск: ИГУ, 1993.С. 74-75.

48. Попов А.К. и др. Отчет о научно-исследовательской работе "Математическое моделирование аэродинамики и динамики несущих систем в ограниченном потоке". Иркутск: ИрГТУ, 1994.

49. Попов А.К. Использование экранолетов в качестве пожарной техники // Математическое и физическое моделирование лесных пожаров и их экологических последствий. Материалы международной конференции. Томск Иркутск: РФФИ, ТГУ, ИВШ МВД РФ, 1997. С. 144-145.

50. Попов А.К. Использование экранолетов для решения задач пожаротушения // Вестник Восточно-Сибирского института МВД России, № 2, 1998, С. 27-31.

51. Попов А.К. Влияние вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на крыло пожарного гидросамолета // Сборник трудов адъюнктов и соискателей ВСИ МВД РФ. Иркутск: ВСИ МВД России, 1999. С. 67-83.

52. Попов А.К. Влияние вихревых возмущений приводного слоя атмосферы на аэродинамические характеристики тонкого профиля // ВосточноСибирский авиационный сборник. Иркутск: ИрГТУ, 1999. С. 81-96.

53. Попов К.Б. Влияние ветрового потока на аэродинамические характеристики крыла малого удлинения, движущегося вблизи взволнованной поверхности // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во СЭИ, 1980. С.208 -217.105

54. Попов К.Б. Влияние ветрового потока на аэродинамические характеристики профиля, движущегося вблизи взволнованной поверхности // Методы возмущений в механике. Новосибирск: Наука, 1982.

55. Попов К.Б. Влияние ветрового потока на аэродинамические характеристики крыла большого удлинения, движущегося вблизи неровной поверхности // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1982.

56. Попов К.Б. Влияние ветрового потока на аэродинамические характеристики крыла среднего удлинения, движущегося вблизи неровной поверхности // Асимптотические методы в механике. Иркутск: Изд-во СЭИ, 1982. С. 175-186.

57. Преображенский Л.Ю. Зависимость характеристик турбулентности в приводном слое от высоты // Метеорология и гидрология, 1971. № 10. С. 52 59.

58. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.

59. Путилин С.И. Крыло предельно малого удлинения над неплоским экраном // Гидромеханика. Киев: Наукова думка, 1977. Вып. 35. С. 29-35.

60. Рождественский К.В. Метод сращиваемых асимптотических разложений в гидродинамике крыла. Л.: Судостроение, 1979. 208 с.

61. Седов А.И. Механика сплошной среды. М: Наука, 1976 г. Т.2. 576 с.

62. Соколов В. В. На стыке двух стихий. М.: Авико Пресс, 1993. 24 с.

63. Скорер P.C. Аэрогидродинамика окружающей среды. М.: Мир, 1980.549 с.

64. Тодоров Т.У. Джойлов Г.Д., Йорданов Д.Л. О профилях ветра в пограничном слое атмосферы // Изв. АН СССР, ФАИО, 1986. № 1.

65. Федяевский К.К., Войткунский Я.И., Фаддеев Ю.И. Гидромеханика. Л.: Судостроение, 1968. 568 с.

66. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. М.: Гидрометеоиздат,1980.

67. Шлаустас Р.Ю. Исследование обтекания тонкого профиля нестационарным потоком ограниченной жидкости // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1974. Вып. 7. С. 108 124.106

68. Шлаустас Р.Ю. Тонкая несущая поверхность произвольного удлинения в апериодическом потоке вблизи опорной поверхности // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1976. Вып. 9. С.72-97.

69. Шумский Г.И. Расчет аэродинамических характеристик профиля, движущегося с постоянной скоростью вблизи волнистой стенки // Аэродинамика крыльев летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1978. Вып. IV.

70. Яковлева Т.Н. Нестационарное апериодическое движение тонкого крыла на малых отстояниях от опорной поверхности (плоская задача) // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1974. Вып. 7. С. 176182.

71. Яковлева Т.Н. Развитие подъемной силы на несущей поверхности в задаче Вагнера // Асимптотические методы в теории систем. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1974. Вып. 6. С. 146-150.

72. Ando S., Miyashita J., Terai К. Summary of the Model Tests for Simple Ram-Wing KAG-3. Hovering Craft and Hydrofoil/ 1964, v.3, № 11-12, p.38-50.

73. Bustin I. Advanced Wingship Design in Russia. Naval Forces, 1993. v. XIII, №5 P.81.

74. Chatterji G.B. A Theoretical and Reference Guide to Integrated System Inc. Missile Simulation Package. ISI Report № 118, July 1989.

75. Cook N. Caspian Monster tale confirmed. Jane's Defence Weekly. 1991. Vol. 16. №13. P.550 516.

76. Covault C. Tean Studies 2000 Passenger AirCraft Using Soviet Ground-Effect Technology. Aviation Week & Space Technology. 1992, v. 136, №26. P. 32.

77. Gaines M. USA Joins Russia on Wingship. Flight International. 1992. V.141. №43-9. P.5-15.

78. Gallington R.W., Miller M.K., Smith W.D. The Ram-Wing Surface Effect Vehicle: Comparison of One Dimensional Theory With Wing Tunnel and Free Flight Results. Hovering Craft & Hydrofoil. 1972, vol 11.№6, p. 10-16.

79. Ground effect craft X-114 tested at the Baltie. Aircraft Engineering. 1977. Vol. 49, №6, p. 28-29.

80. Harry Hopkins. CL-415 fighting fit // Flight International, 11-17 October1995.

81. Kida T., Miyai Y. A theoretical note on the lift distribution of a nonlinear ground effect wing. Aeronaut Quarterly, 1973. Vol. 24. №3.

82. Kida T., Miyai Y. Jet-flapped wings in very close proximity to the ground. AAIA J., 1972. Vol. 10. №5. P. 611-616.

83. Lange R.H., Moore J.W. Large wing-in-ground effect transport aircraft. AAIA Very Large Vehicle Conference. 1979, AIAA Paper №9-0845, p.19.

84. Lesieutre Daniel J., Nixon David, Dillenius Marnix F.E., Torres Teresa O. Missiles flight near the Sea Surface. NEAR TR-408, December 1989.

85. Lesieutre Daniel J., Nixon David, Dillenius Marnix F.E., Torres Teresa O. Analysis of missiles flying low over various sea states. "AIAA Atmos. Flight Mech. Conf., Portland, Ore., 1990, Collect. Techn. Pap." Washington (D.C.), 1990, p. 425 -434.

86. Lissaman P.B. A linear Theory for the Jet Flap in Ground Effact. J. of Aircraft, 1967, vol.4, №6, Nov.-Dec., p. 555-565.

87. Minami K., Nakatani H. and Miyai Y. Two dimensional ram wing in parallel walls. Trans. Jap Soc. Aero Space Sci, 1974, vol. 17, №> 35. P. 10-26.

88. Morroccj J.D. Soviet Ground Effect Aircraft Revealed. Aviation Week & Space Technology. 1991, v.135, №14. P. 26.

89. Nixon D. And Tzuoo K.L. Prediction of gust loadings and alleviation at transonic speeds. Journal of aircraft. Vol.24. №10, October 1987.

90. Rispin P.P. A singular perturbation method for nonlinear waves past an obstacle. Pn. D. Thesis. Calif. Inst, of Technology, Pasadena, Calif., 1967.

91. Shigenori A. Minimum induced drug of non-planar ground effect wings with small tip gaps. J. Jap. Soc. Aero. Space Sci. 1975, vol. 23, №256, p.304-311.

92. Strand T. Exact method of designing airfoils with given velocity distribution in incompressible flow. J. of Aircraft, 1973, vol.10. №11.108

93. Tieleman H.W. A Survey of the Turbulence in the Marine Surface Layer for the Operation of Low Reynolds Number Aircraft. Virginia Polytechnic Institute and State University Report VPI-E-85-10, March 1985.

94. Widnall S.E., Barrows T.M. The aerodynamics of ram wing vehicles for application to high speed ground transportation. AIAA Paper. 1970. N 70 142.

95. Widnall S.E., Barrows T.M. An analytic solution for two and three dimensional wing in ground effect. - J. Fluid Mech., 1970. Vol. 41. Pt. 4. P. 769 - 792.

96. Wu Y.T., Wang D. P. A Wake Model for Free streamline Flow Theory. Part 2, Cavity Flows Past Obstacles of Arbitrary Profile. J. Fluid Mechanics, 1963. Vol. 18. P. 65-93.

97. Wu Y.T. A Singular Perturbation Theofy for Nonlinear Free Surface Flow Problems. Int. Shipbuilding Progress, 14, 1967. P. 88-97.109