автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Влияние процессов теплопереноса при формировании и отжиге на качество стеклянных труб

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В СТЕКЛЕ ПРИ

ТЕРМООБРАБОТКЕ Т1УБ.

1.1. Способы изготовления стеклянных труб и практические методы снижения в них остаточных напряжений

1.2. Поведение стекол цри повышенных температурах

1.3. Особенности расчета полей температур и напряжений, возникающих при производстве изделий из стекла

1.4. Экспериментальные методы исследования теплофизических и реологических свойств стекла

1.5. Выводы и постановка задачи исследования

2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ФОРМОВАНИИ

И ОТЖИГЕ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА КАЧЕСТВО СТЕКЛЯННЫХ

2.1. Выбор расчетной схемы

2.2. Анализ теплопереноса в тонкостенном полу-црозрачном цилиндре

2.3. Конвективный и радиационный теплообмен на наружной и внутренней поверхностях трубы цри вытягивании и отжиге

2.4. Расчет температуры в тонкостенном цилиндре

2.5. Вычисление напряжений

2.6. Выводы

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОШЗИЧЕСКИХ

И РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СТЕКЛА 13в

3.1. Установки и методики проведения экспериментов

3.2. Обработка результатов экспериментального исследования

3.3. Анализ результатов и сопоставление экспериментальных и расчетных зависимостей

4. ВЫБОР РАЩОНАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ТЕРМООБРАБОТКИ

СТЕКЛЯННЫХ ТРУБ

4.1. Методика расчета напряжений в стеклянных трубах

4.2. Интенсификация охлаждения на внутренней поверхности трубы . III

4.3. Оптимизация охлаждения на наружной поверхности трубы

4.4. Оптимизация режима отжига труб

4.5. Выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I 1985 годы и на период до 1990 года" указывается на необходимость создания и выпуска оборудования для принципиально новых технологических процессов в химической, нефтяной, газовой, нефтеперерабатывающей и ряде других отраслей промышленности I /.Эффективность этого оборудования во многом определяется надежностью технологических трубопроводов, находящихся в процессе непрерывной эксплуатации. Абсолютное большинство существующих трубопроводов изготовлено из металлических труб, недостаточная коррозионная стойкость которых приводит к тому, что в на,стоящее время более половины металл1гческих труб выпускается для замены вышедших из строя 2 Эффективным средством повышения долговечности трубопроводов является замена металлических труб стеклянными. В последнее время стеклянные трубы все шире применяются в химической, нефтехимической, пищевой и других отраслях промышленности. Они экономичны и обладают высокой хршической, коррозионной и эрозионной стойкостью по сравнению с металлическими 3 Подземные трубопроводы из стеклянных труб вьщерживают давления до 0,5 0,6 МПа и химически стойки ко всем кислотам, кроме фтористо-водородной 4 Замена металлического трубопровода на стеклянный дает экономию до 80 цены металлического трубопровода 5 Поэтому только за годы IX пятилетки В научном руководстве активное участие принимал канд. техн.наук, В.Боровинский.их механической обработке. Остаточные напряжения возникают в трубах на стадии формования (вытягивания) и частично снижаются в процессе отжига, Трубы с условным проходом от 40 до 200 мм получают в основном методом вертикального безлодочного вытягивания 12 Для этого применяются машины вертикального вытягивания труб (ВВТ) Температура трубы в процессе вытягивания изменяется от температуры расплава стекла до комнатной. Отжиг труб производится в специальных печах (лерах), занимающих большие производственные площади, и представляет собой длительный и дорогостоящий процесс. Продолжительность отжига (который необходим для получения труб определенного качества) в значительной мере определяется величиной остаточных напряжений, сформировавшихся на стадии вытягивания. Очевидно, что целесообразно снижать внутренние напряжения не только путем отжига, но и применением специальной термообработки на стадии вытягивания. В 13 например, рекомеццуется такой режим охлаждения листового стекла, что после резки остаточные напряжения минимальны. Таким образом, выбор аналогичного режима вытягивания для стеклянных труб является весьма актуальной задачей. Широкое применение в химической технологии нашла оптимизация технологических режимов с помощью многофакторного эксперимента 14 /.Экспериментально-статистические модели используются при оптимизации химического состава вещества 15 Однако, для оптимизации режимов термообработки труб применение подобных моделей затруднительно. Во-первых, использование машин ВВТ в качестве экспериментальных установок очень дорого, и,во-вторых, режим термообработки является непрерывным, а не дискретным.Для задания теплового режима в виде ряда значений температур в различные промежутки времени необходимо провести слишком много экспериментов. Так при использовании центрального композиционного ортогонального плана второго порядка только для четырех факторов необходимо проведение 25 опытов 14 Другой путь оптимизации теплового режима вытягивания труб заключается в расчете температурных напряжений и выборе такого режима термообработки, при котором эти напряжения минимальны. Для выбора указанного режима необходимо разработать методику расчета температурных полей и напряжений в стеклянных трубах в процессе их изготовления. Кроме того, необходимо цроанализировать конструктивные и технологические факторы, варьирование которыми может привести к снижению напряжений. В настоящее время существуют специальные системы регулирования теплового режима, что повышает и качество продукции, и производительность машины/ 16 Такая система используется при отжиге стеклянной ленты. В 17 приведены рекомендации по выбору высшей температуры отжига и скорости сетки конвейера цри производстве крупносерийных малогабаритных изделий из стекла. Подобные рекомендации по термообработке стеклянных труб отсутствуют. Это объясняется тем, что методики расчета температур и напряжений в листовом стекле 18 21 разработаны достаточно подробно, а вопрос расчета термонапряжений в трубах практически не решен. Это главным образом связано с тем, что при повышенных температурах стекло является полупрозрачным материалом, теплоперенос в котором происходит по радиационно-кондуктивному механизму. Расчет температуры тел в случае радиационно-кондуктивного теплообмена связан со значительными математическими трудностями. Для расчета напряжений в трубах необходимо: решить нестационарную задачу радиационно-кондуктивного теплообмена в полом цилиндре из полупрозрачного материала. При этом следует учесть зависимость физических характеристик стекла не только от значения температуры, но и от скорости и направления её изменения для стекла 22, 23 на базе известного температурного поля рассчитать напряжения, возникающие в стеклянной трубе в процессе её вытягивания. Задачи расчета температуры подобного рода чаще всего решают численными методами. Для одномерных нестационарных задач наиболее эффективен сеточный метод (удобно црименять неявную консервативную схему 24 Задачи вязкоупругости моимо решать как численно, так и аналитически. Учитывая, однако, сложный характер изменения свойств стекла по толщине стенки и во времени при термообработке,следует предпочесть численный метод. Для расчета температуры и напряжений необходимо определить теплофизические и реологические характеристики исследуемого стекла. Полный комплекс всех необходимых для расчета параметров применяемого для изготовления термостойких труб стекла 13в отсутствует. Это требует исследования неизвестных свойств указанного материала. На основе расчетов температурных полей и напряжений в стеклянных трубах, подтвержденных экспериментально, можно подобрать режимы вертикального вытягивания, обеспечивающие уменьшение уровня остаточных напряжений. Это позволит либо сократить, либо полностью ликвидировать длительный и дорогостоящий отжиг, что существенно снизит стоимость продукции, сократит брак и повысит (что является весьма существенным цроизводительность эксплуатационного оборудования. Рекомендации по сокращению продолжительности отжига могут быть разработаны и на основе расчетов температуры и нацряжений, возникающих в трубе на этой стадии. Целью настоящей работы являлось создание методики расчета температурных полей и нацряжений в стеклянных трубах при их вертикальном вытягивании и в процессе отжига, выбор на ее основе рациональных режимов термообработки качественных стеклянных труб и разработка практических рекомендаций, направленных на сокращение или полную ликвидацию процесса отжига. Полученная в работе методика расчета температур и напряжений может быть эффективно использована при исследовании производства других видов стеклоизделий цилиндрической формы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Выполнен теоретический анализ радиационно-кондуктивного теплообмена при вертикальном вытягивании и отжиге стеклянных труб. В результате получено приближенное выражение для &г » что позволило реализовать решение на ЭВМ соответствующей задачи нестационарного теплообмена.

2. Повышена точность вычислений по сравнению с известной методикой расчета температуры в листовом стекле за счет использования неявной двухслойной схемы.

3. Впервые учтены осевые напряжения от внешних цродольных нагрузок и их влияние на релаксационные явления в стеклоизде-лиях.

4. Разработаны методики расчета температур и напряжений в процессе формования и последующего отжига стеклянных труб. Составлены программы для ЭВМ ЕС 1022, реализующие соответствующие алгоритмы.

5. Проведено экспериментальное исследование тегоюфизичес-ких и реологических характеристик стекла 13в , црименяемого при изготовлении термостойких стеклянных труб. Выполнена экспериментальная проверка сцраведливости разработанной методики расчета на стадии отжига.

6. Предложены рациональные режимы термообработки, позволяющие согфатить цродолжительность отжига цри сохранении требуемого качества труб.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

E)g bH - яркости внутренней и наружной поверхностей трубы;

- мгновенный и структурный коэффициенты при определении вязкости, К ;

В,Н - размеры поперечного сечения образца,м; с - скорость света, м/с ;

Ср}С| - удельная теплоемкость стекла и воздуха, Дж/ (кг.К) ;

H,Uc.j> - внутренний, наружный и средний диаметры трубы, м; dT - внутренний диаметр металлической трубки мундштука, м;

Е - модуль продольной упругости, Па;

Г) - радиальная компонента вектора излучения, f Вт/м2; (Г) - радиальная компонента вектора излучения в фиксированном диапазоне частот,Вт/м^; f - прогибы, м ;

Gr.Nu.Pr.Re

- критерии Грасгофа, Нуссельта, Прандтля, Рейнольдса соответственно ;

- массовый расход воды, кг/с ;

Gni - массовый расход пара, кг/с ;

Ь - шаг по пространственной координате,м;

Ib(S)J) - интенсивность излучения по Планку;

- целые числа;

I - индекс относящийся к слою;

J - уровень значимости ; jtf - коэффициент излучения; Bl/(м^ )

К,

1 Mxi

Hxj

М, ш,

Ni

По Р

Ро Q

К® М»

Г,2 т, т. т*

Тя

- спектральный коэффициент поглощения,

- длина трубы, м;

- математическое ожидание j -го опыта;

- значение переменной состояния;

- число слоев по толщине стенки образца;

- число участков по высоте машины;

- продольная сила в рассматриваемом сечении, Н;

- показатель преломления;

- сила, Н;

- усилие вытягивания, Н;

- тепловой поток, Вт; о

- удельный тепловой поток, Вт/м ;

- функция релаксации;

- коэффициенты отражения внутренней и наружной поверхности трубы;

- цилиндрические координаты;

- построчная дисперсия;

- температура воздуха внутри и снаружи трубы, К;

- температуры трубки мундштука, К ;

- температура воздуха в трубке муццштука, к;

- температура, внутренних поверхностей установки ВВТ, К;

- температура стекломассы в подмашиной камере, К; t - время, с ;

- приближенное значение температуры L -го слоя трубы в П -й момент времени, К;

W - мощность электропривода валков, Вт ;

- скорость движения воздуха в трубке,м/с ; Шт - скорость движения трубы, м/с ;

X, U - переменные ;

J о

Xi, ОСц - коэффициенты теплоотдачи, Вт/ (м .К) ; ~ мгновенный и структурный коэффициенты линейного расширения, I/K; JP - удельный вес, Н/м3 ; 8 - толщина стенки трубы, м;

- толщина металлических пластин, м;

8 - толщина элементарного слоя стеклянной трубы, м; ^ - вязкость, Па.с ; £ - степень черноты ; б' - приведенная степень черноты ; Л - коэффициент истинной теплопроводности,

Вт/ (м.К) ; A-fc ~ коэффициент теплопроводности воздуха Вт/ (м.К) ; коэффициент эффективной теплопроводар ности, Вт/ (м.К) ; jj >) - частота излучения, 1/с ;

Р"П (t/'Cp) ~ Функция ползучести при одноосном напряГ" Р женном состоянии, м /Н ; j) - плотность стекла, кг/м3 ;

JDg - плотность воздуха, кг/м3 ; нормальные, радиальные, тангенциальные и осевые напряжения соответственно, Па; Т - шаг по времени, с ; - время релаксации, с.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1.8I-I985 годы и на период до 1990 года. М., Политиздат, 1981, 94 с.

2. Тимофеева Л.К., Дегтярева Е.В., Недосеева М.В., Мышенкова И.П. Технология химически и износостойких труб. "Стекло и керамика", № 10, 1983, с.Ю-П.

3. Скакунов И.Г., Кулямина Л Д., Бакулин Б.И. Эффективность применения стеклянных трубопроводов. "Стекло и керамика", № 4, 1980, с.6-7.

4. Шапиро И.Е., Фролова Е.Г. Применение стеклянных трубопроводов в химической промышленности."Химическая промышленность", № 7, I960, с. 74-75.

5. Балкар В., Выкоук В. Стеклянные трубы и аппараты. Пер. с чешек. М., Госстройиздат, 1963, 338 с.

6. Пруслин Г.И. Современное оборудование для производства стеклянных труб. Обзор . М., ЦНШТЭИ Легпищмаш., 1977 , 39 с.

7. Абрамян Э.А., Перова А.А., Шалыкин М.И., Моисеев В.Г., Голенков С.В., Медведовский И.М., Распределение напряженийв стыковых соединениях стеклянных труб. "Стекло и керамика", № 2, 1982, с.12-13.

8. Пермяков Б.А., Корнеев А.Б. Причины разрушения стеклянных труб низкотемпературных воздухоподогревателей в котельных агрегатах. "Стекло и керамика", № 9, 1983, с.13-14.

9. Моисеев В.Г., Медведовский И.М., Менчик Э.Д., Давыдова М.С. Эксплуатационные характеристики стеклянных труб с защитной оболочкой. "Стекло и керамика", № 7, 1981, с.14-15.

10. Справочник по производству стекла. М., Стройиздат, 1963,-129 t.I, 1026 е., т.2, 816 с.

11. Боровинский С.В. Исследование влияния тепловых процессов на работоспособность химических аппаратов. Автореф. дисс. на соиск. учен.степ.канд.техн.наук, Л., 1979, 21 с.

12. Лалыкин Н.В., Махнавецкий А.С. 0 выборе высшей температурыотжига. "Стекло и керамика", № 5, 1981, с.10-11.

13. Покрасс Б.И., Кононко В.П., Уманский С.Э. Охлаждение лентыстекла с корректировкой напряжений."Стекло и керамика", № 3, 1984, с.6-8.

14. Ахназарова С.А., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М., "Высшая школа", 1978, с.319.

15. Зедгинидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М., "Наука", 1976, с.390.

16. Ижванова Е.М., Маневич В.Е., Шевченко В.В., Фридкин Р.З., Шарый Е.А. Управление отжигом ленты стекла в шахте машины вертикального вытягивания. "Стекло и керамика", № 4, 1979, с. 12-13.

17. Дишлина Г.А., Смирнов В.И., Каргина Г.Г. Исследование теплового режима печи для отжига стаканов. "Стекольная промышленность", выпуск 3, 1979, с.13-15.

18. Бартенев Г.М., Щеглова Н.Н. Релаксация напряжений в листовом стекле выше и ниже температуры стеклования. Труды ГИС "Стекло", 1980, № I, с.54-60.

19. Лалыкин Н.В., Мазурин О.В. Математическая модель процесса отжига листового стекла. "Стекло и керамика", № I, 1984, с.

20. Киреенко М.Ф., Пух В.П. Разрушение стекла вблизи интервала размягчения. "Физика и химия стекла", т. 10, № I, 1984,с. 31-36.

21. Мазурин О.В. Стеклование и стабилизация неорганических стекол. Л., "Наука", Ленинградское отделение, 1978, 62 с.

22. Елисеев А.Г. Особенности численного решения уравнения теплопроводности в начальный период времени. Инженерно-физический журнал, т.33, № 3, 1977, с.519-521.

23. Стекло. Справочник. М., Стройиздат, 1973, 488 с.

24. Сивко А.П. Производство стеклянных труб способом Велло. /Из зарубежного опыта/. Стекло и керамика, 1976, № II, с.35-36.

25. Кулик А.Н., Гульчевский Л.С., Худа 0.3. Температурные напряжения при нагреве пластинки движущимся цилиндрическим источником тепла. Инженерно-физический журнал, т.45, № 2, 1983, с.336.

26. Кононко В.П., Бондарев К.Т., Кривоконь А.А., Ковшар Н.Н. Способ изготовления стеклянных труб. Авт.свид. № 492490, Бюллетень изобретений, № 43, 25.11.75.

27. Орлов С.Н. Способ изготовления стеклянных трубок. Авт. свид. № 108509, 1955, т.28.

28. Кононко В.П., Кривоконь А.А., Иванова Л.М., Шестак Н.А., Шевченко Н.Л., Ковшар Н.Н. Способ изготовления стеклянных труб вертикальным безлодочным вытягиванием. Авт.свид.№ 497248 Бюллетень изобретений, № 48, 30.12.75.

29. Куличенко В.В., Моисеенко Г.Б., Киселев В.М., Бельтюков В.А., Осипов А.П. Холодильник. Авт.свид. № 973490, Бюллетень изобретений, № 42, 15.II.82.

30. Орлов А.Н., Спирин Ю.В., Рудаков А.А., Резник В.Ю., Савина Л.А., Лряхин В.М. Холодильник установки вертикального вытягивания стеклянных труб. Авт.свид. № 574403, Бюллетень изобретений, № 36, 30.09.77.

31. Полевой Р.П., Полевой П.П. Холодильник. Авт.свид. № 729145, Бюллетень изобретений, № 15, 25.04.80.

32. Кононко В.П., Иванов А.В., Кривоконь А.А., Иванова Л.М., Холодильник установки вертикального вытягивания стеклянныхтруб. Авт.свид. № 35I79I, Бюллетень изобретений , № 28, 21.09.72.

33. Лебедев Н.А. 0 полиморфизме и отжиге стекла. Труды РОИ, 1921, т.2, № 10, с.I-i20.

34. Стожаров А.И. Изменение показателя преломления при высоких температурах в связи с вопросом отжига оптического стекла. Труды Г0И, 1928, т.4, № 39, с.1-36.

35. Tamman G.A. Der Glaszu stand. Leipzig J955J25s.

36. Тепловое расширение стекла. Л., 1969, 215 с.Авт.Мазурин О.В., Тотеш А.С., Стрельницина М.В., Швайко-Швайковская Т.П.

37. Garden R. Variation of densities and Refractive Indices in tempered Glass. 3. Amer. Ceram. Soc.,v.61,N3-4,p.97.

38. Леко В.К., Мазурин О.В. Об интерпретации структурных преобразований в стеклообразующих расплавах на основе представлений о смещении в них термодинамического равновесия при изменении температуры. Физика и химия стекла, 1977, т.4, № X, с.31-41.

39. Немилов С,В. Энтропия структурного беспорядка низкомолекулярных органических жидкостей, стекол и стеклообразных крис-талов и связь ее со строением молекул. Физика и химия стекла, 1977, т.З, № 5, с.423-433.

40. Ботвинкин О.К. Физическая химия силикатов. М., 1955, 288 с.

41. Голубков В.В., Порай-Кишиц Е.А., Титов А.Г. О флуктационной структуре однофазных стекол. Физика и химия стекла, 1975, т.1, № 5, с.394-399.

42. Мазурин О.В., Порай-Кошиц Е.А. Современное состояние проблемы неоднородного строения стекла. Известия АН СССР. Неорган, матер. 1974, т.10, № 5, с.770-783.

43. Vukcevich М.Р. к new interpretation of anomalous properties vitreous siliba. 1 Non Crist. SoiidsH97lv.1b1,p.25-63.

44. Мазурин O.B., Леко B.K. Теория химических равновесий как основа интерпретации температурно-временных зависимостей свойств стеклообразующих расплавов. Физика и химия стекла, 1964, т.9, № 2, с.157.

45. Бартенев Г.М., Щеглова Н.Н., Сандитов Д.С. 0 механизмах релаксации напряжений в силикатных стеклах при высоких температурах. Физика и зимия стекла. 1980, т.6, № 2, с.195-202.

46. Tool A Q. Relation between inelastic deformability and thermal expansion of glass in its annealing range. J. Amer. Ceram. Soc J946, v.29,n9, p. 240-255.

47. Narayanaswamy O.S.,Gardon R. Calculation ofresidual stresses In glass.-J.Amer. Ceram. Soc., v. 52, к 10, p. 554-558.50* Gardon R., Narayanaswamy O.S. Stress and volume relaxation in annealing flat glass. -I Amer. Ceram. Soc, J970,v.55,n7, p. 380-565.

48. Narayanaswamy O.S. Model of structural relaxation in glass. -1 Amer. Ceram. Soc., 1971, v.54,n10^.491-498.

49. Волькенштейн M.B. Релаксационная теория стеклования. Журнал технической физики, 1956, т.26, № 10, с. 2204^2222.

50. Птицин О .Б. Кинетика стабилизации стекол. Доклады Академии наук СССР, 1955, т.103, № 6, с.1045-1048.

51. Тимофеев Ю.А. Условия применимости классических моделейдля исследования тепловых режимов ограниченных сред с затухающей памятью. Инженерно-физический ждаал» т.45, № 6, 1983, с. 1033-1034.

52. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Новосибирск, Наука, 1970 , 660 с. ^^

53. Зигель Р., Хауэлл Л. Теплообмен излучением . М., Мир, 1975, 934 с.-13459. Gardon£. Emiss'wity of transparent materials3. f\mer. Ceram. Soc, Ш, v.59, м8, p. 2.78 -287.

54. Gardon £. Calculation of temperature distributions in jslass plates undeo^oing heat-treatment.-X кшг. Ceram. Soc.,1958,v.4i, n6>p.200-Z09.

55. Сергеев O.A., Мень A.A. Теплофизические свойства полупрозрачных материалов. М., Издательство стандартов, 1977, 288 с.

56. Спэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением. Л.,"Энергия", Ленинградское отделение, 197I, 296 с.

57. Kellet Ъ.Ъ. Transmission of radiation through glass in tank furnaces Soc. Glass.Techno!., 1Q5Z , v.36,p.U5-12.5.64* Kellet b.S. The steady flow o9 heat through hot glass.- I Opt. Soc. Amer. , W58,v.42, n5, p.339-343.

58. Мень А.А. Общий случай зеркально-диффузного отражения радиации на границах плоского слоя в условиях лучисто-кондуктив-ного теплообмена. Инженерно-физический журнал, 1971, т.20,5, с.809-814.

59. Макарова И.П., Чельцова В.Д. , Шахматова И.В. Расчет нестационарного радиационно-кондуктивного теплообмена в системе содержащей селективно поглощающий слой переменной и постоянной толщины. Теплофизика высоких температур, № I, Х984,т.22, № I, с.99-104.

60. Мень А.А. Лучисто-кондуктивный теплообмен в среде с цилиндрической геометрией I. Инженерно-физический журнал, 1973, т.25, № I, с.77-82.

61. Золотухин И.В., Хоник В.А., Сафонов И.А. Прочность, пластичность и релаксация напряжений аморфного сплава1. Физика и химия стекла ,т.9, № I, 1983, с.67-73.

62. Хемминг Р.В. Численные методы. Пер. с англ., М.,"Наука", 1972, 400 с.

63. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. Пер. с англ.,М.,"Мир", 1977, 361 с.

64. Безухов Н.И., Лужин О.В., Приложение методов теории упругости и теории пластичности к решению инженерных задач. М., "Высшая школа", 1974, с.200.

65. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. Пер. с англ., М., "Мир", 1979, 392 с.

66. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. Пер. с англ., М., 1975, 544 с.

67. Рицо Ф. Метод граничных интегральных уравнений современный вычислительный метод прикладной механики. Пер. с англ. В сб. "Механика", Новое в зарубежной технике, т.15, М., "Мир", 1978, с.11-17.

68. Шиппи Дк. Применение метода граничных интегральных уравнений к изучению нестационарных явлений в твердых телах. Пер. с англ. В сб. ""Механика", Новое в зарубежной технике,т. IS, М., "Мир", 1978, с.30-45.

69. Богаенко И.М., Байчук М.В., Применение модифицированного метода Бубнова-Галеркина к решению одного класса задач нелинейной теплопроводности. Теплофизика высоких температур, т.22, № 2, 1984, с.402-405.

70. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.,"Наука", 1971, 440 с.

71. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М., "Наука", 1977, 440 с.

72. Петухов Б.С., Зальцман И.Г. Численное решение задачи радиа-ционно-конвективного теплообмена в плоском канале. Теплофизика высоких температур, т.21, № 3, 1983, с.496-503.

73. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. Пер. с англ. М., "Мир", 1974, 340 с.

74. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоуцругих материалов. М., "Наука", 1972, 327 с.

75. Ильюшин А.А. Метод аппроксимаций для расчета конструкций по линейной теории вязкоупругости. "Механика полимеров", 1968, № 2.

76. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М., "Наука", 1977, 384 с.

77. VolterraV. Sulle e^uazioni Uite^rodifferenziaH della theoria dcll4last\cita Дш del\a Rea\e Acaderrua del Lincei, v.18,2, 295,1909.

78. Schcrer G.W., RekhsonS.M. Viscoelastic Elastic

79. Composites I, General Theory. -3.Amer.Ceram. Soc.,v.65, n7, 1982, p. 552 360.

80. Мазурин O.B., Лалыкин H.B. Расчет напряжений в листовом стекле цри непрерывном изменении скорости охлаждения. Физика и химия стекла, 1980, т.6, № 5, с. 622-626.

81. Рехсон С.М., Старцев Ю.К. Релаксационная модель изменения напряжений при отжиге спая стекла с упругим телом. Физика и химия стекла. 1977, т.З, № 2, с.140-148.

82. Markovsky A., SoufesT.F. An Efficient and Stable Algorithm for Calculating Fictive Temperatures .

83. Comn. Am. Cer.Soc.,v.B7,N4,1Q84, p.56-57.

84. Мазурин O.B. Отжиг спаев стекла с металлом. Д., Энергия, 1980, 140 с.

85. Сергеев О.А. Метрологические основы тепло(|изических измерений. М., Издательство стандартов, 1972, 156 с.

86. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М., Энергия, 1969, 392 с.

87. Курепин В,В. Методы и приборы теплофизических измерений в режиме монотонного разогрева. Автореф. дисс.на соиск. учен, степ. канд.наук. Л., 1968, 27 с.

88. Гуренкова Т.В. Влияние лучистой составляющей на температурное поле в слое жидкости. Автореф.дисс. на соиск.учен.степ. канд.техн.наук, Казань, 1971, 24 с.

89. Сергеев О.А., Мень А.А. Способ измерения истинного коэффициента теплопроводности полупрозрачных материалов. Авт.свид.319886, Бюллетень изобретений № 33, 1971, с.8.

90. Петров В.А., Резник В.Ю. Новый метод определения интегральной излучательной способности частично прозрачных материалов при высоких температурах. Теплофизика высоких температур, 1972, т.10, № 2, с.405-411.

91. ЮО.Спэрроу Е.М., Эккерт Е.Р., Альберс Л.У. Характеристики теплового излучения цилиндрических поверхностей. Теплопередача, 1962, № I, с.90-100 .

92. Кривоконь А.А. Исследование тепловых процессов при производстве стеклянных труб. Автореф.дисс.на соиск.учен.степ, канд.техн.наук. Киев, 1978, 23 с.

93. Елисеев В.Р., Михайлова Л.С., Нечаев B.C. Определение тепло-физических характеристик материалов из решения обратной задачи теплопроводности с помощью сплайн-функций. Теплофизика высоких температур, т.22, № 4, 1984, с.699-704.

94. Дударев Ю.И., Каши А.П., Лобзен В.И., Максимов М.З., Марченко О.В. К оценкам тепловых потерь при измерении коэффициента теплопроводности. Теплофизика высоких температур, № I, 1982, с.125-129.

95. Битюков В.К.,Петров В.А., Степанов С.В. Определение коэффициента теплопроводности кварцевого стекла бесконтактным методом плоского спая при температурах 900-1500 К. Теплофизика высоких температур, № 6, 1983, с.1106-1114.

96. Аматуни А.Н. Методы и приборы для определения температурных коэффициентов линейного расширения материалов. М., Издательство стандартов, 1978, 101 с.

97. Второе всесоюзное совещание. Методы и приборы для точных дилатометрических исследований материалов в широком диапа- 139зоне температур. Тезисы докладов. Л., 1978, 101 с.

98. Иденбом В.Л. Определение коэффициента расширения стекла методом двойной нити. Стекло и керамика, 1955, № 4, с.9-14.

99. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М., "Высшая школа", 1976, 276 с.

100. Ю9. Marinl, Рао-З-Н. Creep relaxation forstyrin and acrtlic plastics.- ASTM. Proceedings,№51., v.51, p. 1277 4294.

101. НО. Помахаева Л.И., Мирошников В.П., Кряжева И.Г., Паншин Б.И., ГУдимов М.М. Графоаналитический метод пересчета ползучести в релаксацию напряжений для пластмасс. ФХММ, № 2, 1983, с.59-63.

102. Клюев В.П., Тотеш А.С. Методы и приборы для контроля вязкости стекла. М., ВНИИЭСМ, 1975, 60 с.

103. Scherer 6.W., Rekhson S.M.Hodel of structural Relaxation in Glass with Variable Coefficients. Com. Km. Cer. &oc.f 1982, v.65, nB ,p.9A,96.

104. Бартенев Г.М. Структура и механические свойства неорганических стекол. М., Стройиздат, 1969, 216 с.

105. Бйргер И.А. Остаточные напряжения. М., Машгиз, 1963, 232 с.

106. Овчинников А.В., Сафаров Ю.С., Гарлинский Р.Н. Определение коэффициентов интенсивности напряжений методом голографи-ческой интерферометрии. ФХММ, № 2, 1983, с.59-63.

107. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Энергоиздат.,М., 1981, 416 с.

108. Фридкин Р.З., Мазурин О.В., Шагинян Л.А., Толкачев Н.П. Усовершенствованный способ расчета температурного поля, возникающего в стеклянной пластине при её нагреве и охлаждении. Физика и химия стекла, 1982, т.8, № б, с.746-749.

109. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М., Энергия, 1978, 479 с.

110. Михеева И.М. В кн. :Теплопередача и тепловое моделирование. М., Издательство АН СССР, 1959, с.226-238.

111. Романков П.Г., Фролов В.ф. Теплообменнне процессы химической технологии. Л.,Химия, 1982, 288 с.

112. Джалурия Й. Естественная конвекция. Тепло- и массо-обмен. Мир, 1983, 400 с.

113. Bast De 1 э GilUrd P., C.R. Pech.Trav. Cent .Techn. Sci.Ind. beige du Verre,№65,N32,192p.

114. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М., Наука, 576 с.

115. Боровинский С .В. Исследование влияния тепловых процессов на работоспособность эмалированных химических аппаратов. Дисс.на соиск.учен.степ.канд.техн.наук, Л., 1979, 158 с.

116. Яркин М.С., Боровинский С.В., Мильченко А.И. Методика расчета температурного поля при вертикальном вытягивании стеклянных труб, рукопись представлена ред."Журн.прикладной химии" АН СССР. Деп.ВИНИТИ, АН СССР, Л., 4.04.1984,1900-84 Деп., 17 с.

117. Яркин М.С.,Боровинский С.В. Расчет напряжений при термообработке тонкостенных стеклянных труб. Рукопись представлена ред."Журн.прикладной химии" АН СССР.Деп. в ШНИТИ,

118. АН СССР, Л., 2.07.1984, № 4584-84 Деп., 13 с.

119. Эделыптейн Е.И. О методе компенсации Сенармона.- В сб. Исследование по упругости и пластичности. Л., Изд-во ЛГУ, № 2, 1963, с.153-168.

120. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., Наука, 1977, 832 с.

121. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М., Наука, 1968, 288 с.

122. Мазурин О.В., Старцев Ю.К. Расчет структурной релаксации свойств стеклообразующих веществ при несоблюдении принципа термореологической простоты. Физика и химия стекла, 1981, т.7, с.408-413.

123. Яркин М.С., Боровинский С.В. Расчет напряжений при вертикальном вытягивании стеклянных труб. Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума "Релаксационные явления в неограничес-ких стеклах". Тбилиси, 1984, с.73-74.

124. Рейнер М. Деформация и течение. Введение в реологию.М., Гостоптехиздат, 1963, 381 с.