автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Математическое моделирование теплопереноса в системе "источник тепловыделения-соединительный элемент-тепловая труба"

На правах рукописи

Колоусова Анастасия Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СИСТЕМЕ «ИСТОЧНИК ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ -СОЕДИНИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ - ТЕПЛОВАЯ ТРУБА»

05.14.04 01.04.14

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- промышленная теплоэнергетика

- теплофизика и теоретическая теплотехника

Томск-2004

Работа выполнена в Томском политехническом университете

Научные руководители:

профессор, доктор физико-математических наук Кузнецов Г.В. профессор, доктор физико-математических наук Борзых В.Э.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Матвиенко О.В.

кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Блейхер Г.А.

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики при Томском государственном университете (г. Томск)

Зашита состоится^£ декабря 2004 года в У^часов на заседании диссертационного совета К 212.269.04 в Томском политехническом университете по адресу: 634034, г. Томск, пр. Ленина, 30, корпус 4, ауд. 406.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Томского политехнического университета

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.С. Заворин

¿9Я

Актуальность работы

Проблема теплоэнергосбережения становится с каждым годом все более актуальной для России в связи со снижением запасов топливного сырья, ростом мировых цен на энергоносители, удорожанием разработки месторождений нефги и газа на Севере, износом теплоэнергетического оборудования и рядом других причин. До настоящего времени научные основы сбережения энергетических ресурсов в конкретных системах и установках, использующих тепло, не разработаны.

Одним из перспективных научно-технических направлений, реализация которого может дать значительный эффект является создание систем обеспечения теплового режима в промышленных теплоэнергетических устройствах и в установках, использующих тепло, на базе тепловых труб (ТТ) и термосифонов (ТС). Известны многие варианты возможного применения ТТ в системах теплоэнергосбережения. Но практическая реализация этих вариантов невозможна без достаточно глубокого теоретического исследования и анализа процессов тепло- и мас-сопереноса в тепловых трубах, являющихся элементами систем теплоэнергосбережения. Для рационального использования ТТ необходим аппарат прогнозирования пространственных температурных полей в этих устройствах с учетом основных значимых факторов и физических процессов, протекающих в тепловых трубах в условиях взаимодействия последних с элементами технической системы, в которую они встроены.

При моделировании теплопередачи, учитывающем влияние условий подвода энергии к внешней поверхности тепловой трубы на температурное поле корпуса ТТ, можно оценить эффективность работы тепловой трубы, а также спрогнозировать оптимальные схемы передачи теплоты к ТТ от источника тепловыделения. В реальных же условиях, из-за неоднородности температурного поля, трудно обеспечить равномерную по окружной координате интенсивность подвода тепла в зону испарения ТТ. Поэтому теоретический анализ закономерностей процесса теплопереноса в рассматриваемой системе с учетом изменения условий теплообмена по угловой координате является актуальным.

До настоящего времени также остается открытым вопрос об эффективности применения тепловых труб с корпусами или капиллярными системами из композиционных и керамических материалов. Такие материалы наряду с очевидными недостатками (например, относительно низкая теплопроводность многих композитов) обладают и очевидными достоинствами (например, низкая плотность и хорошая смачиваемость большинства композитов). По этим причинам для объективной оценки целесообразности применения композиционных материалов для изготовления корпусов или фитилей тепловых труб необходим анализ температурных полей в поперечных сечениях ТТ с учетом перетекания тепла по окружной координате в типичных условиях работы.

Цель работы

Целью работы является математическое моделирование температурных полей в поперечных сечениях системы «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» с учетом основных значимых факторов и процессов.

Основные задачи исследования

1. Численное моделирование процессов теплопереноса в поперечном сечении системы «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба», проходящем через зону испарения хладагента и зону тепловыделения технической системы с учетом основных факторов и процессов, протекающих при работе тепловых труб.

2. Численное моделирование температурного поля термосифона - элемента системы охлаждения высокотемпературных металлургических печей.

3. Анализ влияния неоднородности граничных условий на внешнем контуре ТТ на температурное поле корпуса и фитиля трубы.

4. Анализ тепловых режимов системы «источник тепловыделения - соединительный элемент - корпус тепловой трубы - капиллярная система ТТ» с элементами, изготовленными из композиционных материалов с существенно более низкими коэффициентами теплопроводности по сравнению с алюминием или алюминиевыми сплавами.

5. Анализ влияния условий теплообмена на внешней границе блока «соединительный элемент - тепловая труба» на температурное поле тепловой трубы.

6. Численное моделирование нестационарного двумерного теплопереноса в системе «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» с учетом наличия термических сопротивлений на границах соединения элементов.

7. Численное моделирование температурных полей ТТ в аварийных режимах работы при наличии участков осушенной поверхности испарения хладагента.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Впервые решена двумерная нелинейная нестационарная задача теплопереноса в поперечном сечении системы «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» при выделении в ТТ корпуса, капиллярной структуры и парового канала с учетом теплового эффекта испарения хладагенту, зависимости скорости испарения от температуры поверхности и давл«ним!арвв,> -несдаорбЙюсти теплофизических харак-

( * * ' . ^-..1*4

теристик области решения, реальной конфигурации каждого элемента рассматриваемой системы и неоднородности граничных условий на внешней поверхности трубы.

2. Впервые установлено, что при проектировании термосифонов, работающих в системах охлаждения высокотемпературных промышленных установок, следует учитывать перепад температур по окружной координате и форму соединительного элемента, который оказывает существенное влияние на температурное поле термосифона.

3. Впервые установлено, что в тепловых трубах с корпусами и капиллярными структурами из металлов или сплавов с высокой теплопроводностью, изменение температуры по окружной координате может не учитываться при анализе процессов в тепловых трубах, а неоднородность граничных условий на внешней поверхности трубы из металлов не оказывает существенного влияния на температурное поле тепловой трубы и интенсивность процесса испарения хладагента в реальном диапазоне изменения параметров.

4. Впервые обоснована возможность применения керамических материалов для изготовления корпусов и фитилей низкотемпературных тепловых труб, что позволяет существенно расширить перечень используемых в тепловой трубе материалов и хладагентов.

5. Проведен анализ влияния на значения характерных температур клеевых соединений между источником тепловыделения и соединительным элементом, а также между соединительным элементом и корпусом трубы. Выявлен характер изменения температур по угловой и радиальной координатам при наличии термических сопротивлений и условий теплообмена на ненагреваемых границах тепловой трубы.

6. Обоснована конструкция соединительного элемента, который может эффективно, по сравнению с другими возможными реальными вариантами, использоваться на практике с минимальной материалоемкостью.

7. Впервые проведен численный анализ аварийного режима работы тепловой трубы с частичным осушением капиллярной структуры. Выделен режим саморегулирования тепловой трубы.

I Практическая значимость

Полученные новые результаты по математическому моделированию процессов теплопереноса в фитильных тепловых трубах и термосифонах могут быть использованы при разработке и усовершенствовании теплообменников для утилизации в промышленности теплоты: узлов и блоков печей для плавки руды, высокотемпературных печей в металлургической промышленности, плавильных аппаратов конвертерного типа, отходящих производственных газов; а также для определения оптимальных режимных и геометрических параметров

систем обеспечения теплового режима на базе тепловых труб радиоэлектронных систем и электронной техники.

Разработанная математическая модель и методика численного моделирования температурных полей в тепловых трубах и термосифонах используются в учебных процессах кафедры теплофизики и гидромеханики Томского политехнического университета и кафедры теплогазоснабжения Томского государственного архитектурно-строительного университета.

Достоверность результатов

Обоснованность и достоверность полученных результатов следует из проведенных проверок используемых методов (проверка аппроксимационной сходимости и устойчивости решений), подтверждается сравнением с известными экспериментальными данными.

На защиту выносится

1. Новая постановка задачи теплопереноса в системе «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» с учетом реальных физических процессов.

2. Алгоритм численного расчета температурных полей в системе «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» в геометрически сложных областях.

3. Новые численные результаты расчета температурных полей в системе «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба»

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на X Юбилейной Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых: «Современная техника и технологии» (Томск, 2004г), на III Семинаре вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике (Барнаул, 2003г), на IX Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 2003г ), на XXVII Сибирском теплофизическом семинаре (Москва - Новосибирск, 2004г.), на Международной конференции по математике и механике (Томск, 2003г.), на Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004г.), на Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Горно-Алтайск, 2004г.), на 2-ой Международной научной конференции «Ракетно-космическая техника' фундаментальные и прикладные проблемы» (Москва, 2003г.).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы представлены в 10 работах, список которых представлен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (103 наименования). Работа изложена на 156 страницах, содержит 26 рисунков, 82 таблицы.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, цель и содержание поставленных задач, сформулирован объект и предмет исследования, показана новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается анализ современного состояния рассматриваемой научно-технической проблемы. Показано, что значительная часть экспериментальных исследований посвящена отработке конструкций, режимов работы и параметров конкретных тепловых труб. Опубликовано мало работ, посвященных математическому моделированию тегагофизических процессов в тепловых трубах, по сравнению с экспериментальными работами, несмотря на то, что первая работа, содержащая достаточно полную модель тепломассопереноса в тепловой трубе появилась 30 лет назад. Нет результатов реализации пространственных нестационарных моделей теплопереноса в тепловых трубах, а также результатов теоретического или экспериментального определения температурных полей в поперечных сечениях тепловых труб и их малых окрестностях, включая область соединения с источником тепловыделения. При математическом моделировании теплопереноса в тепловых трубах основные оценки проводятся по интегральным характеристикам (теплопередающая способность, эффективная теплопроводность, максимальный тепловой поток и т.п.), при этом из рассмотрения обычно исключается точная физическая интерпретация границ расположения зон испарения, транспорта и конденсации, и зачастую и функциональная связь скоростей испарения и конденсации с температурой поверхности.

Результаты всех публикаций посвящены исследованиям тепловых труб с корпусами и капиллярными структурами из металлов или их сплавов с очень высокой теплопроводностью, что существенно снижает круг возможных материалов для корпусов и фитилей ТТ.

Во второй главе представлены физическая и математическая постановки задачи. Рассматривается нестационарная нелинейная задача теплопереноса в поперечном сечении системы «источник тепловыделения - соединительный

элемент - тепловая труба» с учетом реальной геометрии каждого элемента и неоднородных граничных условий (рис. 1).

Рис. 1. Схема поперечного сечения системы «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба»:

I - тепловая труба;

II - соединительный элемент;

ц - тепловой поток от источника тепловыделения.

Рис. 2. Упрощенная схема обласги решения задачи:

1 - прямоугольная область реше-

ния;

2 - область с криволинейными

границами;

3 - цилиндрическая область реше-

ния.

Рассматривается задача о процессе переноса тепла в поперечном сечении типичной ТТ, проходящем через зону испарения и соединительный элемент (рис. 1). Это сечение является наиболее информативным. Для него характерны максимальные тепловые потоки в зону испарения. При постановке задачи учитываются процессы переноса тепла по радиальной и окружной координатам в тепловой трубе за счет теплопроводности, тепловой эффект испарения на границе раздела жидкой и паровой фаз хладагента. Рассматривались различные варианты граничных условий на внешнем контуре трубы. В данной работе представлены результаты исследований, полученные для самых неблагоприятных по режиму подвода энергии к ТТ граничных условий.

При постановке задачи не моделировались процессы переноса теплоты в осевом направлении по паровому каналу, фитилю и корпусу трубы. Принималось, что продукты испарения хладагента уносятся мгновенно из зоны испарения,

давление в паровом канале не зависит от координат г и в. При постановке задачи приняты допущения, которые не накладывают принципиальных ограничений на общность постановки задачи и отражают достаточно реальный режим работы тепловой трубы

Численное исследование проводилось на основе системы уравнений описывающих теплоперенос в тепловой трубе в цилиндрической системе координат, ось симметрии которой, совпадает с осью симметрии ТТ, с соответствующими начальными и граничными условиями. Система уравнений включает двумерные нестационарные уравнения теплопроводности (1, 2) для жидкой и паровой фаз хладагента, а также двумерное нестационарное уравнение теплопроводности (3) для корпуса ТТ (рис. !)•

С\Р\ Сгрг

дТ,

Эг

дТг ^ 5/

д-Т, 1 бТ,

¡1 ^ 1 и1\ + ^ дг2 г дг г2 дв2

д'Т.

2_ ]_ дТ^ д-Т2 дг2 г дг г2 дв2

дI

Г 0 агз _ , 1 дТг . »

<-ъРъ --7-- з —~т~ + — + ТТГ

дг

дг

дв'

О < г < г, О < в < я

п ^ г < п 0<в<ж

Г2 < Г < Я 0<в<л

(1) (2) (3)

где

С - теплоемкость, Дж/(кг-К); Т-температура, К: г - радиальная координата, м; К - внешний радиус тепловой трубы, м; в- угловая координата, град; Я -коэффициент теплопроводности, Вт/(м-К); р - плотность, кг/м3: с - время, с Индексы- 1 - паровая фаза; 2 - зона фитиля; 3 - корпус тепловой трубы.

Теплоперенос в соединительном элементе описан двумерным нестационарным уравнением теплопроводности (4) в декартовой системе координат:

С4Р4 —= Л,

д{

Уг4 | д2Т4

дх"

О <х< Л+Я О <у< Ь

(4)

где

х, у - пространственные координаты, м; Ь - размер зоны подвода теплового потока, м; Д - расстояние от источника тепла до верхней точки корпуса ТТ на оси симметрии, м.

На всех границах выставлялись соответствующие граничные условия Давление насыщенных паров определяли методом Риделя-Планка-Миллера.

Сформулированная система уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями решена методом конечных разностей. Дифференциальные уравнения в частных производных (1-4) представляли в виде разност-

ных уравнений. Переход на новый временной слой реализовывался с помощью двух «дробных шагов» по схеме расщепления. Систему одномерных разностных уравнений решали с помощью метода прогонки по неявной итерационной четырехточечпой разностной схеме, обладающей абсолютной устойчивостью и хорошо себя зарекомендовавшей при решении задач теплопроводности.

Для соединительного элемента использовалась прямоугольная разностная сетка. Для ТТ, представляющей собой трехслойный цилиндр, использовалась цилиндрическая разностная сетка. На границах между областями проводилось сопряжение прямоугольной и цилиндрической сеток (рис. 2). Особенность решаемой задачи состоит в наличии локально-сосредоточенных источников теплопо-глощения высокой интенсивности в малой по толщине области, соответствующей зоне испарения хладагента. Физически процесс испарения моделируется только в одной точке разностной сетки по г, соответствующей достижению условий испарения. Поэтому при выборе сеточных параметров особое внимание уделялось контролю условий сходимости итерационного процесса. Шаги по временной и пространственным координатам выбирались из условий сходимости итераций.

Также предложена математическая модель теплопереноса в ТТ в квазитрехмерной постановке. Задача сводится к решению системы аналогичных уравнений, в которых перенос тепла вдоль трубы по паровому каналу, фитилю и корпусу ТТ учтен в виде «источникового» члена в уравнениях (5-7):

дТ{ д(

■ ах

д2Т{ _ 1 дТх 1 д2Тх

дг'

дг

дв2

илт.

~<Р\ ■■

тр

-'тр

(5)

дТ-

2__

д1 дТ3

а

где

я2

д2т:

дг2

(Щ дг

2 1

д2Тг дв2

-<р2--

Т„

тр

■ а3

д2Т3 1 дТ3 1 —+---- + —

дг г Зг г2

д2Т3 дв2

-<Рг ■

СгРг^тр ЬАТтр

С3р3Ц

тр

(6)

(7)

<р - доля площади поперечного сечения элемента ТТ; и - продольная составляющая скорости движения пара по координате г, м/с; ЛТтр - перепад температуры по продольной координате, К; Ьтр - длина тепловой трубы, м. Индексы: 1 - паровая фаза; 2 - зона фитиля; 3 - корпус тепловой трубы.

Для проверки адекватности сформулированных моделей использованы экспериментальные данные, приведенные в статье «Нестационарная двумерная модель и анализ неизотермичности поверхностей тепловых труб при неравномерном теплообмене по периметру и длине» Рассамакина Б.М и Хмара Ю.Ю. ИФЖ, 1991, т.60, № 6, С.885-891. Сопоставление результатов представлено в таблице 1.

Таблица 1. Изменение перепада АГг по корпусу тепловой трубы при фиксировап-ном неравномерном теплоподводе (1//=я)_

3 г 4 1 Ш--К 4 ^ = 0 II

Эксперимент АТГ, К 0,20 1,80 2,00 0

Расчет по модели автора АТ, К 0,20 1,79 2,02 0

Достоверность полученных результатов оценивалась также путем гестов на итерационную и сеточную сходимость численного решения Данный прием, используемый как типичный внутренний тест, хорошо обоснован теоретически и широко применяется при анализе достоверности результатов численных решений задач, для которых нет экспериментальных данных или они крайне ограничены.

В третьей главе представлен анализ основных закономерностей изучаемых процессов, который проведен путем численных исследований с изменением основных значимых параметров и характеристик объекта исследования в диапазонах изменения, соответствующих реальным режимам работы ТТ. Варьировались такие важные параметры как мощность источника тепловыделения, тепло-физические характеристики материала корпуса и фитиля ТТ, условия работы. Диапазоны изменения параметров были выбраны исходя из реальных условий работы фитильных ТТ и термосифонов.

Численный анализ температурных полей блока «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» из алюминия показал, что в типичных режимах работы температура в такой системе меняется незначительно и по угловой (табл. 2) и по радиальной координатам.

Таблица 2. Распределение температур по угловой координате при г-Я, г=г2, г-г/. Подводимый тепловой поток ц~1000 Вт/.м'. Материал корпуса трубы и фитиля -алюминий. То=293 К. Размеры тепловой трубы: наружный диаметр тепловой трубы (1„—12 мм, толщина фитиля тепловой трубы дф=1 мм, толщина корпуса ТТ дк~1 мм.___

0, град 0 30 60 90 120 150 180

г=Я 301,59 301,58 301,56 301,53 301,51 301,49 301,49

301,60 301,58 301,56 301,53 301,50 301,49 301.48

г=г, 301,59 301,58 301,55 301,52 301,50 301,49 301,48

Отклонения по температуре для типичных режимов не превышает десятых долей градуса. Увеличение теплового потока от источника тепловыделения (до 3000 Вт/м2) приводит к росту Т в каждой точке, но максимальный перепад

Г по угловой координате при этом не превышает 0,4 К.

Полученный результат позволяет сделать вывод, что специфика физических процессов, протекающих в тепловой трубе из высокотеплопроводного материала, обуславливает практически однородное температурное поле по координате $ при изменении угловой координаты от 0 до ж. Также можно сделать вывод, что типичная схема (рис. 1) соединения ТТ с поверхностью тепловыделения достаточно эффективна. Нет необходимости увеличивать поверхность контакта корпуса трубы с соединительным элементом, как, например, на рисунке 2.

Последний вариант более материалоемок, и как следует из анализа полученных результатов, не приведет к интенсификации процесса передачи тепла через тепловую трубу.

Исследовано влияние масштабных факторов на установленные закономерности. Установлено, что изменение диаметра трубы до 18 мм и до 9 мм не привело к существенным изменениям температур по сравнению с базовым вариантом. Отклонения Г не превышают 0,4 К.

Одна из основных задач настоящей работы состояла в анализе возможности применения нетрадиционных материалов (композитных или керамических) с низкой теплопроводностью для изготовления корпуса и фитиля ТТ, а также соединительного элемента. Численные исследования проведены на примере такой же конструкции ТТ, что и при использовании алюминия. Установлено, что в адекватных условиях работы имеет место рост Т в каждой точке, по сравнению с алюминиевыми блоками. Появляется перепад = 1,5 К по г и до 3 К по угловой координате в. Но отклонения температур не превышает единиц градусов. Увеличение q до 1000 Вт/м2 приводит к росту Т и перепадов по г и в (рис. 3).

Но в целом максимальные перепады по г и в не превышают 6 К, что можно считать приемлемым для многих реальных систем. Изменение поперечных размеров трубы не приводит к существенным изменениям Г (рис. 4).

Можно сделать вывод, что использование типичного керамического материала с достаточно низким коэффициентом теплопроводности не приводит к крупномасштабным изменениям температур во всех точках области решения.

1

Рис. 2. Схема системы: «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба».

1 - соединительный элемент;

2 - тепловая труба;

д - подводимый тепловой поток.

Рис. 3. Распределение температур по угловой координате при д =1000 Вт/м2-.

1 - г=Я, 2 - г=Г2, 3 - г=г1, й„-12 мм

Рис. 4. Распределение температур по угловой координате при <7 =1000 Вт/м2-

1 - г=Я, 2 - Г-Г2, 3 - (1„=!8 мм

Все полученные выше результаты соответствуют условиям, когда вся поверхность ТТ и соединительного элемента (СЭ) кроме поверхности нагрева была теплоизолирована. Поэтому результаты анализа можно считать несколько завышенными по сравнению с оценками реальных температур.

Для анализа масштабов этого отклонении решена задача, учитывающая те-плоотвод по внешней границе ТТ и СЭ в реальном диапазоне изменения </,„„„ от 10 до 100 Вт/м2. Установлено, что учет этого фактора приводит к некоторому снижению температуры в каждой точке (табл. 3).

*

4

I

Таблица 3. Распределение температур по угловой координате при г=Я, г~'Г], г=п. Подводимый тепловой поток д-1000 Вт/м2. Отводимый тепловой поток с/„„ы=10 Вт/м2. Материал корпуса трубы и фитиля - алюминий. Т<~293 К. Размеры тепло-

в, град 0 30 60 90 120 150 180

301,14 301,13 301,10 301,08 301,05 301,04 301.04

г "Г2 301,14 301,13 301,10 301,07 301,05 301,04 301.03

г=г, 301,14 301,13 301,10 301,07 301,05 301,03 301,03

Чем больше дотв, тем больше снижение температуры (табл. 4).

При этом характер изменения температур по радиальной и окружной координатам полностью соответствует условиям, когда внешняя граница блока теплоизолирована. Для блока из керамического материала все установленные закономерности выполняются, только температура несколько выше, чем в случае применения алюминия.

Таблица 4. Распределение температур по угловой координате при г=Я, Г=Г}, г=п. Подводимый тепловой поток д=1000 Вт/м2. Отводимый тепловой поток <7„„,в=/0О Вт/м2. Материал корпуса трубы и фитиля - алюминий. То=293 К. Размеры тепло-

в, град 0 30 60 90 120 150 180

г=Я 297,15 297,13 297,11 297,08 297,05 297,04 297,03

г=г2 297,15 297,14 297,11 297,08 297,05 297,03 297,03

г=г, 297,15 297,13 297,11 297,07 297,05 297,03 297,03

Выполнен анализ влияния клеевых соединений на поле температур на примере типичной конструктивно-компоновочной схемы блока, с учетом геометрических особенностей каждого элемента и возможных вариантов выполнения клеевых соединений. Рассматривались два наиболее реальных варианта таких соединений- а) между источником тепловыделения и соединительным элементом; б) между соединительным элементом и корпусом тепловой трубы. Анализ температурных полей проводился на примере клея на основе эпоксидной смолы и теп-лопроводящей пасты разной толщины 0,2 и 0,5 мм.

Численное исследование блока (а) показало, что температура на "посадочном" месте прибора на 6 К градусов выше (табл. 5), чем при отсутствии клеевого соединения (табл. 6). Изменение же температур по угловой координате в характерных сечениях очень незначительное (не более 0,3 К).

Таблица 5. Распределение температур Т„ на "посадочном" месте прибора при х~0 с учетом термического сопротивления клеевого соединения. Подводимый тепловой поток д-1000 Вт/м2. Материал корпуса трубы и фитиля - алюминий. Тц-293 К. Размеры тепловой трубы: ¿„=12 мм, 8ф=1 мм, <$,=1 мм. Клей - между прибором и соединительным элементом. В качестве клея - эпоксидная смола (1=0,2 Вт/м-К). Толщина клея 0=0,2 мм._

у, 1(Т}, м 0 1,247 2,440 4,015 5,196 5,706 6,00

т„, К 307,34 307,32 307,28 307,22 307,20 307,20 307,19

Таблица 6. Распределение температур Т„ на "посадочном" месте прибора при х=0. Подводимый тепловой поток д=1000 Вт/м2. Материал корпуса трубы и фитиля - алюминий. Т0=293 К. Размеры тепловой трубы: с1н~12 мм, бф=] мм, 3К=1 мм. _ ___

у, 1<г\ М 0 1,247 2,440 4,015 5,196 5,706 6,00

т„, К 301,63 301,63 301,63 301,62 301,62 301,62 301,62

Анализ температурных полей в блоке с клеевым соединением с использованием теплопроводящей пасты показал, что температура на "посадочном" месте в этом случае на 1,5-2 К ниже, чем при использовании клеевых соедине-

иий на базе смол. Но масштабы отклонений (табл. 7) в этом случае достаточно умеренные.

Таблица 7. Распределение температур Т„ на "посадочном" месте прибора при к-Ч с учетом термического сопротивления клеевого соединения. Подводимый тепловой поток ц-1000 Вт/м' Материал корпуса трубы и фитиля - алюминий Тц=293 К. Размеры тепловой трубы: <4=12 мм, &ф=1 мм, 6к-1 мм. Клей - между прибором и соединительным элементом. В качестве клея - теплопроводящая паста (Я=/

У, 10~3, м 0 1,247 2,440 4.015 5,196 5,706 6,00

т„, к 305,06 305,05 305,03 305,01 304,99 304,99 304,99

При исследовании варианта клеевого соединения между соединительным элементом и корпусом тепловой трубы (табл. 8) установлено, что значения Г„ существенно выше, чем при клеевом соединении между непосредственно прибором и соединительным элементом. Этот результат обусловлен большой площадью клеевого соединения во втором варианте и, соответственно, существенно большим термическим сопротивлением на границе «соединительный элемент - корпус тепловой трубы». При этом перепады температур в характерных сечениях не превышают 1,5 К, что соответствует результатам рассмотренных выше задач и установленным закономерностям. Можно сделать вывод, что даже при наличии клеевых соединений разного типа, изменения Т по угловой координате незначительны.

Таблица 8. Распределение температур Т„ на "посадочном" месте прибора при х=0 с учетом термического сопротивления клеевого соединения. Подводимый тепловой поток 5=7000 Вт/м2. Материал корпуса трубы и фитиля - алюминий. Т(,=291 К. Размеры тепловой трубы: <1„=12 мм, ¿ф=1 мм, <5„=/ мм. Клей - между соединительным элементом и тепловой трубой. В качестве клея - эпоксидная смола

у, ¡(У3, м 0 1,247 2,41 4,015 5,1% 5,706 6,00

Т„, К 335,50 335,50 335,50 335,50 335,50 335,50 335,50

Аналогичные результаты численного анализа получены для соединения через теплопроводящую пасту. Абсолютные значения температур в каждой точке в этом случае на 7-8 К ниже, в связи с более высокой, по отношению к клею на основе смол, теплопроводностью пасты.

Установлено, что при реализации обоих вариантов клеевых соединений при {=0,5 ми температура на "посадочном" месте источника тепловыделения увеличивается для типичного режима нагружения на 4-6 К для смолы, и на 3 К для пасты. Но при этом по угловой координате перепад Г не превышает в ха-

рактерных сечениях 0,2 К. Перепад Т по радиальной координате остается на уровне также десятых долей градуса по корпусу ТТ.

В целом же можно сделать вывод о том, что наличие клеевых соединений в зоне контакта источника тепловыделения и соединительного элемента приводит к умеренному росту абсолютных значений температур, но не влияет на характер распределения температуры по радиальной и угловой координатам.

Одним из возможных вариантов применения безфитильных тепловых труб - термосифонов (ТС) является их использование в системах охлаждения высокотемпературных металлургических печей. ТС выполняет две роли: охлаждает нагретую до высоких температур часть конструкции металлургической печи и утилизирует огромное количество тепловой энергии, которая при традиционных технологиях охлаждения с помощью проточной воды просто выбрасывалась в окружающую среду.

Рассматривается задача о температурном поле термосифона традиционной цилиндрической формы с корпусом, изготовленным из стали и теплоносителем -вода. Учитывается наличие слоя кирпичной кладки печи. Тепловой поток разной интенсивности (д-20000 и 40000 Вт/м2) поступает к внешней поверхности кирпичной кладки, толщина которой составляла 120 мм. Наружный диаметр ТС - 70 мм, толщина стенки корпуса ТС и слоя хладагента по 2 мм, толщина соединительного элемента составляла 20 мм. Задача решалась аналогичным способом.

На рис 5 представлены типичные результаты численного анализа в виде распределения по угловой (рис. 5) и радиальной координатам в соответствующих сечениях при д=20000 Вт/м2.

340 336 -1 ! I ! 1

| I ; I 1

325 320 315 310 2 гО I 1 1

-- ! \ I \ \Ч I

!3

^ I I

300 : I Г &

20 40 60 80 100 120

140 160 180 в, град

390 380 370 360 350 340 330 320 310

■^Л-1 ! 1 — 1 !

1

1

2

! ! 31 А. 1

1 г——Ё^З

1 ГГ^

20 40 60 80

100 120 140 160 180

в. град

Рис. 5. Распределение температур по угло- Рис. 6. Распределение температур по

вой координате при угловой координате при

4=20000 Вт/и2- 4=40000 Вт/м2-.

1 - /"=/?, 2 - г=г2, 3 - г=п, 4=70 мм 1 - г=Я, 2 - г=г2, 3 - г=п, с1„=70мм

Видно, что перепады Т по г и в существенно выше, чем для фитильной тепловой трубы с корпусом и капиллярной структурой из материала с существенно большей, чем у стали, теплопроводностью и при относительно низких

тепловых нагрузках на ТТ. Перепады Г составляют по окружной координате до 30 К. При увеличении потока до 40000 Вт/м2 перепад Г достигает 60 К (рис 6).

Полученные результаты позволяют сделать вывод о существенных озли-чиях температурных полей фитильных и безфитильных ТТ. Эти отличия возникают по ряду причин. Во-первых, при высокой теплопроводности теплота быстрее перетекает по корпусу фитильной ТТ в окружном направлении, и происходит выравнивание температур корпуса (и фитиля). В ТС этот процесс осуществляется в несколько раз медленнее, поэтому очевиден больший перепад Т по этой координате. Во-вторых, различие капиллярных структур. В фитильных ТТ капиллярная структура, выполненная также из высокотеплопроводного металла участвует в процессе перераспределения энергии по окружной координате (эффективная теплопроводность Я^, = 60 Вт/м-К). В ТС жидкий хладагент поступает в зону испарения под действием силы тяжести и капиллярная структура не нужна. Соответственно, в ТС коэффициент теплопроводности слоя жидкости, играющего роль фитиля в фитильной ТТ, составляет 0,5 Вт/м-К. Следовательно, в ТС пленка по существу играет роль теплоизолятора, препятствуя перетоку теплоты в окружном направлении. И в-третьих, высокие тепловые потоки к внешней поверхности корпуса ТС. Ранее показано, что в фитильных ТТ увеличение потока в 2-6 раз приводит к росту перепада температур, но оч"ень незначительному в отличие от случая с термосифоном. Таким образом, установлено, что в ТС имеет место значительный перепад по угловой координате и его нельзя не учитывать при проектировании реальных систем охлаждения. Также установлено, что неоднородность граничных условий на внешней поверхности термосифонов при высоких тепловых нагрузках оказывает существенное влияние на температурное поле ТС и интенсивность испарения хладагента в диапазоне изменения тепловых потоков от 2104 до 4-Ю4 Вт/м2.

В данной работе также был смоделирован аварийный режим работы тепловой трубы при частичном осушении капиллярной структуры. Рассмотрен вариант, когда осушена верхняя часть поверхности капиллярной структуры. Сравнение вариантов без осушения (табл. 6) и с осушением (угол осушения 9*=х/2) (табл. 9) показывает, что осушение половины поверхности капиллярной структуры ТТ приводит к заметному росту температуры во всех характерных точках (до 5,5 К). Но это изменение Т является достаточно умеренным и не приводит к неприемлемым (по требованиям даже для радиоэлектронной аппаратуры) значениям температур.

Таблица 9. Распределение температур Т„ на "посадочном" месте прибора при х=0 с учетом частичного осушения (в*=9(Р). Подводимый тепловой поток у=1000 Вт'м2. Материал корпуса трубы и фитиля - алюминий. Т0=293 К. Размеры тепло-

у, 10Г3, м 0 1,247 2,440 4,015 5,196 5,706 6,00

ТпЛ 306,96 306,95 306,95 306,95 306,94 306,94 306,94

Было установлено, что даже в аварийных режимах работы при частично осушенной капиллярной структуре тепловая труба обладает свойством саморегулируемости, которое позволяет в таких ситуациях сохранять в некоторых допустимых пределах значения температур в любой части блока.

Выводы

1 Впервые решена двумерная нелинейная нестационарная задача теплопереноса в поперечном сечении системы «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» при выделении в ТТ корпуса, капиллярной структуры и парового канала с учетом теплового эффекта испарения хладагента, зависимости скорости испарения от температуры поверхности и давления паров, неоднородности теплофизических характеристик области решения, реальной конфигурации каждого элемента рассматриваемой системы и неоднородности граничных условий на внешней поверхности трубы.

2. Установлено, что в термосифонах, работающих в системах охлаждения высокотемпературных металлургических печей при высоких (до 40-103 Вт/м2) тепловых потоках к поверхности стенки печи, с корпусами из стали, возможны достаточно большие (до 60 °С) перепады температур по окружной координате.

3 Форма соединительного элемента оказывает существенное влияние на температурное поле ТС и на интенсивность испарения хладагента при высоких тепловых нагрузках При выборе конструктивно-компоновочных схем систем охлаждения высокотемпературных металлургических печей и в других адекватных системах необходимо обеспечивать максимальную поверхность кон Iакта корпуса термосифона и соединительного элемента.

4. Установлено, что в тепловых трубах с корпусами и капиллярными структурами из металлов или сплавов с высокой теплопроводностью (например, алюминий), при умеренных тепловых нагрузках максимальный перепад температур по окружной координате составляет не более десятых долей градуса и может не учитываться в первом приближении при анализе процессов в таких тепловых трубах. Также установлено, что неоднородность граничных условий на внешней поверхности трубы из металлов с высокой теплопроводностью не оказывает существенного влияния на температурное поле ТТ и интенсивность процесса испарения хладагента в диапазоне изменения параметров, соответствующем условиям работы радиотехнических систем и электронной техники.

5. Установлено, что в тепловых трубах с корпусами и фитилями из керамических материалов с относительно низкой теплопроводностью перепад температур по радиальному направлению на оси симметрии системы в стационарном режиме работы не более чем на 10 градусов отличается от аналогичного перепада для труб, изготовленных полностью из высокотеплопроводных металлов. Полученный результат дает основания для вывода о возможности

применения неметаллических композитных или керамических материалов для изготовления корпусов и фитилей низкотемпературных тепловых труб, что позволяет существенно расширить перечень материалов и хладагентов для низкотемпературных ТТ, применяемых в различных технических системах.

6. Установлено, что изменение условий теплообмена на внешних границах, исключая границу подвода энергии, блока «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» не оказывает существенного влияния на характер изменения температуры в тепловой трубе - установленные для изолированного блока закономерности выполняются.

7. Наличие клеевых соединений между источником тепловыделения и соединительным элементом, а также между соединительным элементом и корпусом трубы приводит к росту абсолютных значений температур, но не оказывает существенного влияния на характер изменения температур по угловой и радиальной координатам.

8. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что форма соединительного элемента и его размеры не оказывают существенного влияния на однородность температурного поля корпуса и капиллярной структуры тепловой трубы из высокотеплопроводных материалов при умеренных тепловых нагрузках и, следовательно, на интенсивность испарения хладагента и теплопе-редающую способность трубы. Рассмотренный в данной рабо1е вариант конфигурации соединительного элемента обеспечивает высокую однородность температурного поля фитильных ТТ и может быть рекомендован для практического применения в СОТР радиотехнических систем и электронной техники. Этот вариант соответствует минимальной массе соединительного элемента по сравнению с другими возможными реальными вариантами.

9. Анализ аварийного режима работы ТТ с частичным осушением капиллярной структуры показал, что в рассмотренном диапазоне изменения параметров тепловая труба проявляет свойство саморегулируемости - выступает как система с обратной связью. Уменьшение поверхности смоченного фитиля приводит к интенсификации процессов испарения в области, где хладагент заполняет капиллярную структуру и вследствие хорошей теплопередачи по корпусу трубы температура на его осушенной части незначительно отличается о г температуры в части, заполненной жидким хладагентом.

10 Полученные при выполнении диссертационной работы результаты создают объективные предпосылки для существенного повышения информативности и достоверности прогностического моделирования процессов теплопереноса в системах терморегулирования на базе тепловых труб (в том числе и термосифонов) в различных отраслях промышленности.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Кузнецов Г.В., Колоусова A.A. Математическое моделирование температурных полей в элементах систем обеспечения теплового режима космических аппаратов // Международная конференция по математике и механике. - Томск: Изд-во Том. ун-та. 2003. С.67-71.

2. Кузнецов Г.В., Колоусова A.A. Теплоперенос в системах охлаждения энергетических установок на базе тепловых труб // III Семинар вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике. - Новосибирск: Изд-во ИТ СО РАН. 2003. С.25.

3. Колоусова A.A., Кузнецов Г.В. Математическое моделирование процессов теплопереноса в низкотемпературных тепловых трубах // «Энергетика: экология, надежность, безопасность»: IX Всероссийская научно-техническая конференция. - Томск: Изд-во ТТТУ. 2003. С.204-207.

4. Колоусова A.A. Моделирование процессов теплопереноса в системе «соединительный элемент - тепловая труба» // «Современная техника и технологии»: X Юбилейная Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. - Томск: Изд-во ТПУ. 2004. С.26-27.

5. Кузнецов Г.В., Колоусова A.A. Температурный режим тепловой трубы при неоднородном теплообмене на ее внешнем контуре // Известия Томского политехнического университета. 2004. т.307. № 6. С.98-101.

6. Кузнецов Г В., Колоусова A.A. Температурное поле тепловой трубы при неоднородном теплообмене на внешнем контуре // XXVII Сибирский теп-лофизический семинар. - Новосибирск: Изд-во ИТ СО РАН. 2004. С.208-210.

7. Кузнецов Г.В., Колоусова A.A. Моделирование теплопереноса в тепловой трубе при неоднородном теплообмене на внешнем контуре // Промышленная теплотехника. 2004. № 4. С.23-27.

8. Колоусова A.A., Кузнецов Г.В. Распределение температур в поперечных сечениях тепловых труб при неоднородном теплообмене на внешнем контуре //Деп. в ВИНИТИ 22.06.2004. № 1050-В2004.

9. Кузнецов Г.В., Колоусова A.A. Численное моделирование температурного поля тепловой трубы с керамическим фитилем // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. -Томск: Изд-во Том. ун-та. 2004. С.65-69.

10. Колоусова A.A., Кузнецов Г.В. О влиянии теплофизических свойств материалов корпуса и фитиля тепловой трубы на характеристики теплопереноса // Сопряженные задачи механики, информатики и экологии: Материалы Международной конференции. - Томск: Изд-во Том. ун-та. 2004. С.125-126.

i

t

V«)

Ы"

£ 6 в 6 1

РНБ Русский фонд

2006-4 848

$Трафике

Подписано в иечшь 22 II 2<ХИг Формат 60x84/16. Бумага офсетна*. Печать плоская Уел иеч л I 16. Уч -изд. 1.05. Тираж 100 экземпляров. Отпечатано ООО "СПБ Графике" Заказ № 17 Адрес-634034,1 Томск, ул Усоаа, 4а-150,т. (3«2-2)564-044

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ

ФИЗИЧЕСКИХ ОСНОВ И ТЕОРИИ ТЕПЛОВЫХ ТРУБ.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ СИСТЕМЫ «ИСТОЧНИК ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ - СОЕДИНИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ - ТЕПЛОВАЯ ТРУБА» И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ.

2.1. Общая физическая постановка.

2.2. Математическая постановка задачи.

2.3. Метод решения.

2.4. Квазитрехмерная математическая постановка задачи пространственного теплопереноса и метод ее решения.

2.5. Тестирование математических моделей и метода решения.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ БЛОКОВ «СОЕДИНИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ - ТЕПЛОВАЯ ТРУБА».

3.1. Численный анализ температурных полей.

3.2. Численное моделирование температурных полей в блоке «соединительный элемент - тепловая труба» из керамического материала

3.3. Анализ влияния условий теплообмена на внешней границе блока «соединительный элемент — тепловая труба» на температурное поле

3.4. О влиянии клеевых соединений в блоке «источник тепловыделения — соединительный элемент — тепловая труба» на температурное поле блока.

3.5. Температурное поле тепловой трубы в условиях частичного осушения капиллярной структуры.

3.6. Температурное поле термосифона — элемента системы охлаждения высокотемпературных металлургических печей.

3.7. О практической значимости результатов выполненных исследований и их возможных приложениях.

Проблема теплоэнергосбережения становится с каждым годом все более и более актуальной для России в связи со снижением запасов топливного сырья, ростом мировых цен на энергоносители, удорожанием разработки месторождений нефти и газа на Севере, износом теплоэнергетического оборудования и рядом других причин. Решение этой проблемы путем реализации какого-то одного даже очень эффективного научно-технического проекта или одной научно-технической программы невозможно. Необходим обширный комплекс мер, направленных на создание общегосударственной научно-технической стратегии теплоэнергосбережения, включающей сотни конкретных программ, проектов и мероприятий, ориентированных на решение в том числе и конкретных задач тепло- и массопереноса в установках, использующих тепло. До настоящего времени научные основы сбережения энергетических ресурсов в конкретных системах и установках, использующих тепло, не разработаны.

Одним из перспективных научно-технических направлений, реализация которого может дать значительный эффект является создание систем обеспечения теплового режима в промышленных теплоэнергетических устройствах и в установках, использующих тепло, на базе тепловых труб (ТТ) (в том числе и безфитильных - термосифонов (ТС) [1]). Известны многие варианты возможного применения ТТ в системах теплоэнергосбережения [1]. Но практическая реализация этих вариантов невозможна без достаточно глубокого теоретического исследования и анализа процессов тепло- и массопереноса в тепловых трубах, являющихся элементами систем теплоэнергосбережения. До настоящего времени известно крайне мало работ (их обзор дан в [1]), результаты которых можно было бы интерпретировать как теоретические основы тепло- и массопереноса в тепловых трубах - элементах систем теплоэнергосбережения. Для рационального использования ТТ необходим аппарат прогнозирования пространственных температурных полей в этих устройствах с учетом хотя бы основных значимых факторов и физических процессов, протекающих в тепловых трубах в условиях взаимодействия последних с элементами технической системы, в которую они встроены.

Надежность всех современных сложных технических систем во многом определяется уровнем рабочих температур [2]. С развитием радиоэлектроники количество электрорадиоизделий, размещаемых в единице объема радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), неуклонно увеличивается, что в свою очередь приводит к возрастанию плотности рассеиваемой мощности и недостаточной эффективности в ряде случаев традиционных способов отвода тепла [3]. Так, например, увеличение на 10°С температур узлов или блоков радиоэлектронной температуры приводит к снижению основных показателей надежности не менее чем на 50% [4, 5]. Поэтому при создании современных машин, приборов и устройств одной из важнейших задач является разработка эффективных способов передачи и трансформации тепловой энергии.

Обеспечение теплового режима современных космических аппаратов (КА) типа спутников связи и телерадиовещания достигается также с помощью тепловых труб [6]. Благодаря ряду уникальных свойств тепловые трубы могут обеспечить эффективный отвод тепла от труднодоступных теплона-пряженных элементов, уменьшить неравномерность температурного поля по конструкции аппаратуры, избежав применения более сложных и дорогостоящих способов отвода тепла, значительно сократить размеры и массу систем охлаждения, улучшить их эксплуатационные характеристики и в конечном счете создать оптимальные конструкции РЭА, отвечающие современным требованиям.

Диапазон рабочих температур РЭА космических аппаратов подразумевает использование низкотемпературных тепловых труб (ТТ), которые играют основную роль в распределении избыточной теплоты, выделяемой энергонасыщенной бортовой радиоэлектронной аппаратурой, по зонам приборного отсека с пониженной температурой и по панелям - радиаторам [9, 10].

В последние годы возросло число публикуемых работ в отечественной и зарубежной печати по решению отдельных задач теории и практики применения тепловых труб в радиоэлектронной технике, например [11-13]. Тем не менее до настоящего времени практически отсутствуют работы, в которых нашел бы отражение комплексный подход к решению данной проблемы, позволяющий моделировать особенности пространственного теплопереноса как в самой тепловой трубе, так и в ее малой окрестности, с учётом реальных условий теплопередачи к внешней поверхности трубы. Во многих системах терморегулирования характерные поперечные размеры тепловых труб (единицы или десятки миллиметров) много меньше размеров самих технических систем или устройств (десятки сантиметров и метры). Но процессы, происходящие в ТТ, обеспечивают перенос избыточной тепловой энергии из зон относительно высоких температур в зоны относительно низких. Соответственно процессы теплопереноса в малой окрестности тепловых труб могут иметь во многих случаях пространственный характер.

Выбор схемы технической реализации блока «источник выделения теплоты - соединительный элемент - тепловая труба» представляет сложную задачу из-за необходимости обеспечения как можно более близкого к однородному температурного поля в поперечном сечении ТТ. При моделировании теплопередачи, учитывающем влияние условий подвода энергии к внешней поверхности тепловой трубы на температурное поле корпуса ТТ, можно оценить эффективность работы тепловой трубы, а также спрогнозировать оптимальные схемы передачи теплоты к ТТ от источника тепловыделения. В реальных же условиях, из-за неоднородности температурного поля, трудно обеспечить, равномерную по окружной координате интенсивность подвода тепла в зону испарения ТТ. Поэтому теоретический анализ закономерностей процесса теплопереноса в рассматриваемой системе с учетом изменения условий теплообмена по угловой координате является актуальным.

Но до настоящего времени, несмотря на то, что общая математическая модель процессов теплопереноса и комплекса совместно протекающих физических процессов в тепловых трубах сформулирована достаточно давно [14], не опубликовано результатов решений этой сложной задачи с учетом всех основных значимых факторов.

Известны результаты численного моделирования процессов переноса тепла и массы в ТТ в рамках осесимметричной постановки [12, 13, 15]. Но в работах [12, 13, 15] предполагалось, что температурное поле в поперечном сечении трубы является однородным по угловой координате. В типичных же условиях работы таких систем как ТТ, реальными являются неоднородные граничные условия по контуру трубы. Соответственно, возможны изменения температурных полей, связанные с неравномерным подводом энергии по нагреваемой поверхности тепловой трубы. До настоящего времени не опубликовано результатов исследований температурных полей ТТ с учетом неоднородных граничных условий по окружной координате. Важным при этом является и то что, для соединения ТТ с источником тепловыделения (узлом или блоком РЭА) используются соединительные элементы различной конфигурации [16, 17]. Эти элементы оказывают определенное влияние на процесс передачи энергии в зону испарения тепловой трубы и, соответственно, на формирование температурного поля в области, включающей узел или блок, например РЭА, соединительный элемент и непосредственно тепловую трубу. Анализ влияния соединительных элементов на закономерности теп-лопереноса в рассматриваемой системе ранее также не проводился.

Необходимо отметить, что в целом задача о температурном поле в поперечном сечении тепловой трубы с учетом реальной конфигурации основных значимых элементов систем обеспечения теплового режима (СОТР) радиоэлектронной аппаратуры обычного назначения или бортовой аппаратуры космических аппаратов ранее не решалась, как экспериментально так и теоретически.

Актуальным является вопрос о целесообразности учета процессов теп-лопереноса по корпусу трубы и фитилю в окружном направлении. С одной стороны большинство рекомендуемых для изготовления корпуса ТТ и фитиля материалов [16, 18] обладают высокой теплопроводностью, и можно предположить, что степень неоднородности температурных полей по угловой координате должна быть относительно малой при использовании, например, алюминия и его сплавов. Но с другой стороны условия работы тепловых труб в системах обеспечения теплового режима, как в РЭЛ [17, 19], так и в космических аппаратах типа спутников связи [20], осложнены специфическими проблемами передачи теплоты от источников энерговыделения в зону испарения хладагента. Обеспечить равномерный по всей поверхности испарения поток тепла достаточно сложно.

До настоящего времени также остается открытым вопрос об эффективности применения тепловых труб с корпусами или капиллярными системами из композиционных (в том числе и керамических) материалов [6, 21]. Такие материалы наряду с очевидными недостатками (например, относительно низкая теплопроводность многих композитов) обладают и очевидными достоинствами (например, низкая плотность и хорошая смачиваемость большинства композитов). По этим причинам для объективной оценки'целесообразности применения композиционных материалов для изготовления корпусов или фитилей тепловых труб необходим анализ температурных полей в поперечных сечениях ТТ с учетом перетекания тепла по окружной координате в типичных условиях работы.

Кроме того, отсутствие объективных данных об основных закономерностях теплопереноса от источника тепловыделения в зону испарения хла-доагента ограничивает возможности применения не только нетрадиционных для этой сферы конструкционных материалов, но также и других хладагентов, которые по своим свойствам не соответствуют, например, алюминию или стали. Разработка теоретических основ теплопереноса в поперечном сечении тепловых труб в зоне испарения с учетом основных значимых факторов может создать объективные предпосылки для варьирования в достаточно широких пределах конструкционных материалов для изготовления как корпусов, так и капиллярных структур ТТ, а возможно и для использования новых хладагентов. Экспериментальное изучение тех же закономерностей сопряжено с гораздо более масштабными затратами времени и материальных ресурсов, а по целому ряду факторов в настоящее время просто невозможно.

При этом необходимо учитывать, что формирующиеся в системе «источник тепловыделения — соединительный элемент — тепловая труба» поля температур во многих практически важных случаях являются нестационарными. Нестационарность температурных полей и, соответственно, тепловых режимов ТТ обусловлена, например, нестационарными режимами работы радиоэлектронной аппаратуры [19] (включение - выключение, пауза в работе) или непосредственно запуском самой тепловой трубы. В последнем режиме начало процесса испарения хладагента соответствует достижению определенного уровня температур в зоне испарения, который, в определенных условиях, может не соответствовать значениям температур в стационарном режиме работы тепловой трубы. По этим причинам при математическом моделировании процессов теплопереноса в ТТ необходима реализация нестационарных моделей, учитывающих специфику работы реальных технических систем [1, 19].

Особенностью рассматриваемой задачи являются также разрывы коэффициентов теплопроводности на границах соединения двух элементов. Например на границе раздела «алюминиевые корпус и фитиль ТТ - паровой канал» коэффициенты теплопроводности изменяются почти в 100 раз. В этом случае решение задачи существенно усложняется и выходит за рамки хорошо апробированных алгоритмов и численных методов. Численное моделирование в таких условиях сопряжено с разработкой специальных алгоритмов для решения конкретных задач. При этом реализация подобных алгоритмов, разработанных для решения других задач, как правило, сопряжена со значительными трудностями, обусловленными целым рядом факторов. В качестве примера необходимо отметить обоснование консервативности разностной схемы, которая для каждой задачи проводится специальным образом.

Кроме того, миниатюризация как энергонасыщенной РЭА, так и, соответственно самих тепловых труб, приводит к существенному усложнению схем подвода теплоты к поверхности ТТ. По этим причинам актуальным является анализ особенностей теплопереноса в ТТ при неоднородных по внешнему контуру трубы условиях подвода тепла.

Решение задачи о температурном поле в поперечном сечении тепловой трубы экспериментально практически невозможно из-за относительно малых [18, 22] градиентов температур по всем координатным направлениям, малым размерам самих труб и погрешностей, которые вносят термопары при их заделке в корпус. Поэтому математическое моделирование процессов переноса тепла в поперечном сечении ТТ является актуальной, практически значимой научной задачей, нерешенной до настоящего времени. Её решение может позволить существенно расширить возможный диапазон конструкторских, технологических, материаловедческих и проектных решений при создании систем обеспечения тепловых режимов радиоэлектронной техники наземного базирования, РЭА транспортных средств, космического приборостроения, электронной техники и многих других технических систем. Перспективность использования тепловых труб в СОТР самого различного назначения в настоящее время практически очевидна [9, 16, 19, 20], и реальная разработка систем обеспечения теплового режима на базе тепловых труб сдерживается во многом из-за отсутствия аппарата для моделирования тепловых режимов таких систем в широком диапазоне изменения условий работы, параметров системы, материалов для изготовления элементов системы и возможных реализаций конструктивно-компоновочных схем.

Целью данного исследования является математическое моделирование температурных полей в поперечных сечениях системы «источник тепловыделения - соединительный элемент — тепловая труба» с учетом основных значимых факторов и процессов.

Задачами исследования являются:

1. Численное моделирование процессов теплопереноса в поперечном сечении системы «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба», проходящем через зону испарения хладагента и зону тепловыделения технической системы с учетом основных факторов и процессов, протекающих при работе тепловых труб.

2. Анализ влияния неоднородности граничных условий на внешнем контуре ТТ на температурное поле корпуса и фитиля трубы.

3. Численное моделирование нестационарного двумерного тепло-переноса в системе «источник тепловыделения - соединительный элемент — тепловая труба» с учетом существенной неоднородности теплофизиче-ских характеристик материалов системы и наличия термических сопротивлений на границах соединения элементов.

4. Анализ тепловых режимов системы «источник тепловыделения -соединительный элемент — корпус ТТ — капиллярная система ТТ» с одним или двумя элементами, изготовленными из композиционных материалов с существенно более низкими коэффициентами теплопроводности по сравнению с алюминием или алюминиевыми сплавами.

5. Анализ влияния условий теплоотвода с участка поверхности внешнего контура ТТ, не имеющего контакта с соединительным элементом, на температурное поле тепловой трубы и блока РЭА.

6. Численное моделирование температурных полей ТТ в аварийных режимах работы при наличии участков осушенной поверхности испарения хладагента.

Основные результаты и выводы диссертационной работы заключаются следующем:

1. Впервые решена двумерная нелинейная нестационарная задача теплопереноса в поперечном сечении системы «источник тепловыделения — соединительный элемент - тепловая труба» при выделении в ТТ корпуса, капиллярной структуры и парового канала с учетом теплового эффекта испарения хладагента, зависимости скорости испарения от температуры поверхности и давления паров, неоднородности теплофи-зических характеристик области решения, реальной конфигурации каждого элемента рассматриваемой системы и неоднородности граничных условий на внешней поверхности трубы.

2. Установлено, что в термосифонах, работающих в системах охлаждения высокотемпературных металлургических печей при высоких (до 40-10 Вт/м ) тепловых потоках к поверхности стенки печи, с корпусами из стали, возможны достаточно большие (до 70 °С) перепады температур по окружной координате. Такие перепады нельзя не учитывать при проектировании реальных систем охлаждения. Также установлено, что неоднородность граничных условий на внешней поверхности термосифонов при высоких тепловых нагрузках оказывает существенное влияние на температурное поле ТС и интенсивность испарения хладагента в диапазоне изменения тепловых потоков от 104 до 4-104 Вт/м2.

3. Форма соединительного элемента оказывает существенное влияние на температурное поле ТС и на интенсивность испарения хладагента при высоких тепловых нагрузках. При выборе конструктивно-компоновочных схем систем охлаждения высокотемпературных металлургических печей и в других адекватных системах необходимо обеспечивать максимальную поверхность контакта корпуса термосифона и соединительного элемента.

Установлено, что в тепловых трубах с корпусами и капиллярными структурами из металлов или сплавов с высокой теплопроводностью (например, алюминий), при умеренных тепловых нагрузках максимальный перепад температур по окружной координате составляет не более десятых долей градуса и может не учитываться в первом приближении при анализе процессов в таких тепловых трубах. Также установлено, что неоднородность граничных условий на внешней поверхности трубы из металлов с высокой теплопроводностью не оказывает существенного влияния на температурное поле ТТ и интенсивность процесса испарения хладагента в диапазоне изменения параметров, соответствующем условиям работы радиотехнических систем и электронной техники.

Установлено, что в тепловых трубах с корпусами и фитилями из материалов с относительно низкой теплопроводностью перепад температур по радиальному направлению на оси симметрии системы в стационарном режиме работы не более чем на 10 градусов отличается от аналогичного перепада для труб, изготовленных полностью из высокотеплопроводных металлов. Полученный результат даёт основания для вывода о возможности применения неметаллических композитных или керамических материалов для изготовления корпусов и фитилей низкотемпературных тепловых труб, что позволяет существенно расширить перечень материалов и хладагентов для низкоте*мпературных ТТ, применяемых в СОТР радиоэлектронной аппаратуры, электронной техники и в других технических системах.

Установлено, что изменение условий теплообмена на внешних границах блока «источник тепловыделения - соединительный элемент - тепловая труба» не оказывает существенного влияния на характер изменения температуры в тепловой трубе - установленные для изолированного блока закономерности выполняются.

7. Наличие клеевых соединений между источником тепловыделения и соединительным элементом, а также между соединительным элементом и корпусом трубы приводит к росту абсолютных значений температур, но не оказывает существенного влияния на характер изменения температур по угловой и радиальной координатам.

8. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что форма соединительного элемента и его размеры не оказывают существенного влияния на однородность температурного поля корпуса и капиллярной структуры тепловой трубы при умеренных тепловых нагрузках и, следовательно, на интенсивность испарения хладагента и теплопередаю-щую способность трубы. Рассмотренный в данной работе вариант конфигурации соединительного элемента обеспечивает высокую однородность температурного поля фитильных ТТ и может быть рекомендован для практического применения в СОТР радиотехнических систем и электронной техники. Этот вариант соответствует минимальной массе соединительного элемента по сравнению с другими возможными реальными вариантами.

9. Анализ аварийного режима работы ТТ с частичным осушением капиллярной структуры показал, что в рассмотренном диапазоне изменения параметров тепловая труба проявляет свойство саморегулируемости — выступает как система с обратной связью. Уменьшение поверхности смоченного фитиля приводит к интенсификации процессов испарения в области, где хладагент заполняет капиллярную структуру и вследствие хорошей теплопередачи по корпусу трубы температура на его осушенной части незначительно отличается от температуры в части, заполненной жидким хладагентом.

Ю.Полученные при выполнении диссертационной работы результаты создают объективные предпосылки для существенного повышения информативности и достоверности прогностического моделирования процессов теплопереноса в системах терморегулирования на базе тепловых труб (в том числе и термосифонов) в различных отраслях промышленности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Безродный М. К., Пиоро И. JL, Костюк Т. О. Процессы переноса в двухфазных термосифонных системах. Киев. Факт, 2003.

2. Wise Р.С., Raisch J., Kelly W., Sharma S.P. Thermal design verification of a high power broadcast satellite. AIAA Pap. No.851386. 1986.

3. Дульнев Г. H. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высшая школа, 2001.

4. Борисов А. А., Горбачева В. М., Карташев Г. Д., Мартынова М. Н., Прытков С. Ф. Надежность зарубежной элементной базы // Зарубежная радиоэлектроника. 2000. № 5. С. 34-53.

5. Бердичевский Б. Е. Вопросы обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры при разработке. М.: Советское радио, 1977. 384с.

6. Васильев JL Л., Конев С. В. Теплопередающие трубки. М: Энергия, 1972.

7. Ивановский М. Н., Сорокин В. П., Ягодкин И. В. Физические основы тепловых труб. М.: Атомиздат, 1978.

8. Васильев Л. Л. Теплообменники на тепловых трубах. Минск. Наука и техника, 1981. 143с.

9. Патент М 2092398 МКИ Б6464/10 И Ашурков Е. А., Кожухов В. П., Корчагин Е. Н., Попов В. В., Решетнёв М. Ф. // Космический аппарат блочно-модульного исполнения. Опубл. В Б.И. 10.10.97. № 28.

10. Кузнецов Г. В., Санду С. Ф. Численное моделирование теплофизиче-ских процессов в приборных отсеках современных искусственных спутников Земли // Теплофизика и аэромеханика, 1998. Т. 5, № 3. С. 469-477.

11. Пресняков В. Ф., Луценко В. И., Наврузов В. И., Гонтарев Ю. К., Си-душ кин В. М. Процессы переноса тепла и массы в тепловых трубах. Киев: Наукова думка, 1991. 167с.

12. Кузнецов Г. В., Ситников А. Е. Численное моделирование тепломассо-переноса в низкотемпературной тепловой трубе // ИФЖ. 2002. Т. 75, № 4. С.58-64.

13. Кузнецов Г. В., Ситников А. Е. Исследование процесса тепломассопе-реноса в низкотемпературной тепловой трубе // Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10, № 1, С. 79-86.

14. Левитан М. М., Перельман Т. JI.Основы теории и расчета тепловых труб //ЖТФ. 1974. Т. 44, №8. С. 1569-1591.

15. Кузнецов Г. В., Ситников А. Е. Численный анализ основных закономерностей тепломассопереноса в высокотемпературной тепловой трубе // Теплофизика высоких температур. 2002. Т. 40, № 6. С. 964-971.

16. Ивановский М. Н., Сорокин В. П., Чулков Б. А., Ягодкин И. В. Технологические основы тепловых труб. М.: Атомиздат, 1980.

17. Волохов В. А., Хрычиков Э. Е. Киселев В. И. Системы охлаждения теп-лонапряженных радиоэлектронных приборов. М.: Советское радио, 1975.

18. Семена М. Г., Гершуни JI. Н., Зарипов В. А. Тепловые трубы с металло-волокнистыми капиллярными структурами. Киев: Вища школа, 1984. 184 с.

19. Алексеев В. А., Арефьев В. А. Тепловые трубы для охлаждения и тер-мостатирования радиоэлектронной аппаратуры. М.: Энергия, 1979. 128с.

20. Васильев JI. JL, Гиль В .В., Жариков Н. А., Зеленин В. Е., Сыворотка О. М., Уваров Е. И. Испытания тепловой трубы в космических условиях // ИФЖ. 1976. Т. 31, №6. С. 990-995.

21. Васильев JI. JI. Низкотемпературные трубы и пористые теплообменники. Минск: Наука и техника, 1977.

22. Быстрое П. И., Ивлютин А. И., Шульц А. Н. О физических механизмах переноса тепла, массы и импульса в короткой низкотемпературной теп148ловой трубе // Инженерно-физический журнал. 1991. Т. 60., №2. С. 211217.

23. Елисеев В. Б., Сергеев Д. И. Что такое тепловая труба. М.: Энергия, 1971.

24. Тепловые трубы. Пер. с англ. и нем. Под ред. Э. Э. Шпильрайна М.: Мир, 1972. 450с.

25. Воронин В. Г., Ревякин А. В., Сасин В. Я.,. Тарасов В. С. Низкотемпературные тепловые трубы для летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1976.

26. Васильев JI. Д., Канончик JI. Е. Излучательный радиатор на базе низкотемпературных тепловых труб // ИФЖ. 1994. Т. 67, №1-2. С. 93-97.

27. Тепловые трубы для систем термостабилизации //Под ред. И.Г. Шекри-ладзе. М.: Энергоатомиздат, 1991. 176с. с ил.

28. Шашков А. Г., Васильев JI. JI. Авторское свидетельство СССР № 461295, 1975.

29. Васильев JI. Л., Сенин В. В. Авторское свидетельство СССР № 306320, 1971.

30. Васильев JI. JI. Использование энергии земли с помощью тепловых труб // ИФЖ. 1990. Т. 59, №3. С. 488-492.

31. Васильев JI. JL, и др. Авторское свидетельство СССР № 455799, 1975.

32. А.с. 477299 (СССР). Установка для термической обработки молока / Васильев Л. Л. Опубл. в Б.И. № 26, 1975.

33. Степанчук В. Ф., Соболев В. Е., Стрельцов А. И. Двухкамерный бытовой холодильник с тепловой трубой. Реф. Инф. ЦНИИТЭИлегпищепро-ма, № 8, 1973.

34. Васильев JI. Л., Журавлев А. С., Молодкин Ф. Ф., Хроленок В. В., Жданов В. Л., Васильев В. Л., Адамов С. Л., Тюрин А. А. Медицинский инструмент на базе тепловой трубы для локальной полостной гипотермии // ИФЖ. 1996. Т. 69, №3. С. 382-384.

35. Вааз С. Л. Использование тепловых труб для замораживания грунтов II // ИФЖ. 1979. Т. 36, №5. С. 910-913.

36. Вааз С. Л. Использование тепловых труб для замораживания грунтов I // ИФЖ. 1980. Т. 39, №4. С. 748.

37. Васильев Л. Л., Вааз С. Л. Замораживание и нагрев грунта с помощью охлаждающих устройств. Минск. Наука и техника, 1986. 192с.

38. Гролль М. Работы по тепловым трубам в Европе// ИФЖ. 1975. Т. 28, №1. С. 155-163.

39. Васильев Л. Л., Костко 3. Н., Конев С. В. Исследование характеристик капиллярнопористых фитилей для низкотемпературных тепловых трубок // ИФЖ. 1972. Т. 23, №4. С. 606-611.

40. Верба М. И., Сасин В. Я., Щелгинский А. Я. Физические условия теплопереноса и расчет тепловых трубок в испарительном режиме работы в области умеренных температур // ИФЖ. 1972. Т. 23, №4. С. 597-605.

41. Барсуков В.В., Мищенко Л.Н., Смирнов Г.Ф. Предельные характеристики низкотемпературных тепловых труб // ИФЖ. 1973. Т. 25. №2. С. 249253.

42. Толубинский В.И., Антоненко В.А., Островский Ю.Н. ,Шевчук Е.К. Предельные плотности теплового потока при испарении жидкости в капиллярах фитилей низкотемпературных тепловых труб // ТВТ. 1980. Т. 18, №2. С. 319-324.

43. Семена М.Г., Косторнов А.Н., Гершуни А.Н., Зарипов В.К. Исследование краевых углов смачивания фитилей низкотемпературных тепловых труб // ИФЖ. 1975. Т. 28. №2. С. 217-221.

44. Смирнов Г.Ф. Основы расчета эффективности системы с низкотемпературными тепловыми трубами // ИФЖ. 1975. Т. 28, №2. С. 197-207.

45. Бинерт В. Применение тепловых труб для регулирования температуры // Тепловые трубы под ред. Э.Э. Шпильрайна. М.: Мир, 1972. 420с.

46. К. Мориц Влияние геометрии каналов на максимальную нагрузку в ТТ // Тепловые трубы под ред. Э.Э. Шпильрайна. М.: Мир, 1972. 420с.

47. Хёкер К. Н. Экспериментальные исследования тепловых труб на натрии и воде // Тепловые трубы под ред. Э.Э. Шпильрайна. М.: Мир, 1972. 420с.

48. Шлозингер А. Р. Конструкции ТТ для регулирования температуры в космическом скафандре // Под ред. Э.Э. Шпильрайна. Тепловые трубы. М.: Мир, 1972. 420с.

49. С.Чи. Пер. с англ. Тепловые трубы: теория и практика. М.: Машиностроение, 1981.207с.

50. Стреб А. Тепловые трубки для малогабаритных охлаждающих систем. Электроника. 1974. № 25. С. 34-39.

51. Бейкер Е. Определение долговременных характеристик тепловой трубы по результатам ускоренных испытаний // Ракетная техника и космонавтика. 1973. Т. 11., №9. С. 157-159.

52. Шекриладзе И. Г., Авалишвили И. Г. Исследование физико-химических процессов, определяющих надежность низкотемпературных тепловых труб // Промышленная теплотехника. 1982. Т. 4, №2. С. 25-29.

53. Воронин В. Г., Ревякин А. В., Тарасов В. С., Устинов В. Я. Исследование горизонтальной тепловой трубы // Холодильная техника. № 9, 1972.

54. Косторнов А. Г., Скрынская Н. Э., Черкасов М. И. Сравнительные исследования теплопередающей способности тепловых труб с однородной и переменной по длине пористой капиллярной структурой // ИФЖ. 1994. Т.67, № 1-2. С. 86-92.

55. Баум Я. М., Сорокин В. П., Юров С. С. Экспериментальное изучение особенностей тепло- и массообмена в двухкомпонентной низкотемпературной тепловой трубе // ИФЖ. 1978. Т.25, №6. С. 1034-1042.

56. Рассамакин Б. М., Хмара Ю. Ю. Нестационарная двумерная модель и анализ неизотремичности поверхностей тепловых труб при неравномерном теплообмене по периметру и длине // ИФЖ. 1991. т.60, № 6. С. 885-891.

57. Дан П.Д., Рей Д. А. Тепловые трубы М.: Энергия, 1979. 272с. с ил.

58. Васильев JI. JL, Вааз С. JI, Гракович JI. П. Низкотемпературные тепловые трубы. Минск. Наука и техника, 1976. 136с.

59. Пехович А. И., Жидких В. М. Расчеты теплового режима твердых тел. JL: Энергия, 1976. 152с. с рис.

60. Варгафтик Н.Б. Теплофизические свойства веществ. М.: Госэнергоиз-дат, 1956.

61. Блинчевский И. М., Ермолаев С. П., Семашкин М. М. К расчету предельного теплового потока артериальной тепловой трубы // ИФЖ. 1989. Т. 57, № 4. С. 600-605

62. Кривонос В. А. Методика расчета артериальных тепловых труб с треугольными канавками в зоне нагрева // Тепло- и массообмен в системах с пористыми элементами // Сборник научных трудов под ред. д.т.н. Васильева Л. Л. Минск, 1981. С. 142-154.

63. Лаймен, Хуанг. Анализ распределения температуры в фитилях тепловых труб // Под ред. Э.Э. Шпильрайна. Тепловые трубы. М.: Мир, 1972. 420с.

64. Феррел, Джонсон. Механизм теплообмена в испарительной зоне тепловой трубы // Тепловые трубы под ред. Э.Э. Шпильрайна. М.: Мир, 1972. 420с.

65. Кузнецов Г. В., Санду С. Ф. Особенности теплофизического моделирования приборных отсеков космических аппаратов // ИФЖ. 2001. Т. 74, № 6. С. 57-60 .

66. Беляев Н. М., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности. Учебное пособие для вузов. В 2-х частях. 4.1. М.: Высшая школа, 1982. 327с., ил.

67. Беляев Н. М., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности Учебное пособие для вузов. В 2-х частях. 4.2. М.: Высшая школа, 1982. 329с., ил.

68. Лыков А. В. Теория теплопроводности: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1967.

69. Ковалев С. А., Соловьев С. Л. Испарение и конденсация в тепловых трубах. М.: Наука, 1989. 112с.

70. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982.

71. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука 1983, 616с.

72. Калиткин Н. Н. Численные методы: Учебное пособие. М.: Наука, 1978.

73. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991.304 с.

74. Агекян Т. А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков. М.: Наука, 1972. 172с.

75. Зажигаев Л. С., Кишьян А. А., Романиков А. Ю. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978. 232с.

76. Рабинович С. Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. 262с.

77. Кузнецов Г. В., Колоусова А. А. Температурный режим тепловой трубы при неоднородном теплообмене на ее внешнем контуре // Известия Томского политехнического университета. 2004. Т.307. № 6. С. 98-101.

78. Кузнецов Г. В., Колоусова А. А. Температурное поле тепловой трубы при неоднородном теплообмене на внешнем контуре // XXVII Сибирский теплофизический семинар. Новосибирск: Изд-во ИТ СО РАН, 2004, С. 208-210.

79. Кузнецов Г.В., Колоусова А.А. Теплоперенос в системах охлаждения энергетических установок на базе тепловых труб // III Семинар вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике. Новосибирск: Изд-во ИТ СО РАН, 2003, С. 25.

80. Пиоро Л. С., Калашников А. Ю., Пиоро И. Л. Применение двухфазных термосифонов в промышленности // Промышленная энергетика. 1987. Т.6. №6. С. 16-20.

81. Колоусова А. А. Численное моделирование температурного поля тепловой трубы с керамическим фитилем // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004, С. 401-402.

82. Шлыков Ю. П., Ганин Е. А., Царевский С. Н. Контактное термическое сопротивление. М.: Энергия, 1977. 328с.

83. Кошкин В. К., Данилов Ю. И., Михайлова Т.В. Экспериментальное исследование контактных сопротивлений разнородных материалов // Известия вузов. Авиационная техника, 1971, № 3. С. 75-83.

84. Кузнецов Г. В., Колоусова А. А Моделирование теплопереноса в тепловой трубе при неоднородном теплообмене на внешнем контуре // Промышленная теплотехника . 2004, №4. С. 23-27.

85. Колоусова А. А., Кузнецов Г. В. Распределение температур в поперечных сечениях тепловых труб при неоднородном теплообмене на внешнем контуре // Деп. в ВИНИТИ 22.06.2004. № 1050-В2004.

86. Zvirik Y., Yreif R. Transient behavior of natural circulation loops // Heat MassTransfer. 1979. 22. P. 499-504.

87. Agrawal A. K., Madni I. K., Yuppy J. Y., Weaver W. I. Dynamic simulation of LMFBB peantunder natural circulation // J.Yeat Transfer. 1981. 103. P. 312-318.

88. Васильев Jl. Л., Вааз С. JI. Замораживание и нагрев грунта с помощью охлаждающих устройств / Под ред. JI. И. Колыхана. Минск. Наука и техника. 1986. 192 с.

89. Weisman Y. Е. Alaska pipeline spinoffs // Chem. Eng. 1974. 81. № 4. P.42-44.

90. Черномуров Ф. H., Парфентьев К. Г. , Кривенко В. Н. Опыт эксплуатации тепловой трубы, установленной в металлургической печи // Промышленная теплотехника. 1984. Т.6. №6. С. 8082.

91. Безродный М. К., Волков С. С., Мокляк В. Ф. Двухфазные термосифоны в промышленной теплотехнике. Киев. Вища школа, 1991.

92. Черномуров Ф. Н. Охлаждение конструктивных элементов металлургических печей с использованием тепловых труб// Цветная металлургия. 1984. №3. С. 27-29.

93. Зарипов В. К., Гершуни А. Н. Высокоэффективный компактный теплообменник утилизатор на тепловых трубах // Промышленная энергетика. 1989. №1. С. 37-39.

94. Гаврилов А. Ф., Лях В. Я. Воздухоподогреватели с промежуточным теплоносителем//Теплоэнергетика. 1965. №3. С. 11-17.

95. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

96. УТВЕРЖДАЮ ебной работе ^Е^СИТолянский IZ&CJL- 2004 г.t>L и н иv* L,1. СПРАВКАоб использовании результатов научно-исследовательской работы

97. Декан инженерно-экологического факультета,^зав. кафедрой теплогазоснабжешСЕ^^Н.А. Цветковс. 1

98. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

99. Государственное образовательное учреждение высшегопрофессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТоб использовании результатов научно-исследовательской работы