автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Влияние параметров синхронных машин и элементов электросети в самораскачивание в энергосистеме

гтв ол

АКАДЕМИЯ НЛУ11 УКРАИНЫ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

1!а правах рукописи

СОДОМАХА МИХАИЛ ИВАНОВИЧ

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИНХРОННЫХ МАШИН ■

И ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОСЕТИ • НА САМОРАСКАЧЙБАНИЕ В ЭНЕРГОСИСТЕМЕ

Сгюцкалыгость 05.14.02 - алектрическяе станции (электрическая

часть), сети, 'джкгроэвсргетнчссго'й сиотеш и упраавет© ими •

Автореферат диссертации на соискание ученей степсяк кандидата технических наук

Киев - 1993

Работа -выпашена в Улсшуте злеэтроядашии ЛН Улргиаь?

Научный рукоаодотель

- кандидат технических наук, старший научный сотрудник Г О.мЛСостюкЛ

Официальные оппопепты

— доктор технических наук Г.Л.Бзранов

Ведущая организация

- кандидат технических наук Б. II. Мельник

- Институт проблэм моделирования в энергетике All Украины

Защта диссертации состоится в Чс1 час. на заседании специализированного ученого совета Д 01б1з0.04 при Институте электродинамики Ali Украины по адресу: 252680, г. Киев- - 57, проспект Победа, 56, тел. 446-91-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кнсгппуга электродинамики АН Украины.

Автореферат разослан

ШЫ 1ЭЭЗ г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук

Г.М.Оедорен..о

- 3 -

0Е5ЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акгузлклость тоу.». Сэчоразка'итаэн'/е синхронных машта <.•!.!)» особенно ' большой моцросгх, является спаси:,:м для ' апергосистсжы, гтл как оно макет привести :с яаруиснки порчэлыхоя ее работа со значительным эканохг.гасяик уцсрбок. Поэтому' научению колебаний СХ а онергоеистоке, п осоСопиастл их сэ.чорасклчишяил с учетгм и боп учета дейстпил разжатая звгохатэтеесх рогултаров, уделяется большее знк-.'.а*.г.:е. С научной ^сриодечеспоЛ гечзта учебной лкторлтуро имеются протазотаятаме утрертеекия относ.пишго шиши отдельных Çoieropos на способность CM sukî эпергосгсюгзл к сс?лорзс1соп;!г>ав:50. Пзнркмер, сч'тистся» что з сдучао перогу-здруо-кой СМ самораскзчпхшне мокко сблпруюгп» без учета моуонтоб. зависящих от скорости, что оно ;1реэде всего якобы связано с отличили сс щутукттжх conpoTi'SKKvto по продольной cl и поперэчной q осям, или что переходные процессы в кндуктиигостях и емкостях стятораой цеп;» СМ судесгвешо влияют ira условия закораскачхшаяия в сторону ухудшения работы иавзш.

Непосредственное использование полных уравнений Пэрка-Горе-во, даящ«х при кзБестпых допзгаишд иапЗоже точное описание злестрсмсханичестаих переходных процессов, для слон-лы, энергосистем натллгашаетсл па серьезные- трудности. Одчоа из mix является отсутствие достоверных схем озкеданя и дшштг'естих параметр ов умов нащ'зки, другой - многомерность с;;стс . « р-еьеяга копк-ретных задач традиционно используются различные -упрощения, в том число и такие, что превращают замкнутую и совместную систему исходных дВДсреяцкзльних уравнений в систему, являщуося разомкнутой и несоскэсшой для сгациояарних режимов и праводявд'о к не -приемлемым результатам.

Поэтому анализ математических моделей с точки зрения пригодности их для 'корректного исследования электромеханических переходных процессов в энергосистемах при малых возмущениях и оценка влияния отдельных параметров СМ, электросети и регулирующих устройств на низкочастотные колебания макнш является одной из актуальных задач зле jrrpo энергетики.

Проведенные исследования являлись составной чзстыо научно-исследовательских работ по темам: "Нивелир" (И ГР 01027754, постановление Президиума Ail УССР от 25.12.80 г. N604), "Интервал" (PI! 01.86,0U82250,постановление Президиума AÎI УССР от 23. '2.8-5 г. S474), "Крук-П"(решение Ученого совета ГОД от 27.12.90г.,пр.М17).

Целью работа является определенна рационэдьзоя кзтсмзтачес кой модели, пригодной для анализ явления ссмораскачшшкя СМ, разработка программ для этого анализа, выяснении степени влияния ' различных паракетров мзаин, .электросети, нагрузки и регулирующих устройств ва сзмораскачиваипе СМ в -энергосистеме.

Осиовньу.; задачами, решаемыми в работе, являются: • сопостзв-; рззлячыл катехатическтп моделей для решат задач. злект-ромехан;лсс1ка колебаний СМ,-при малых возкуиузниях и вьйор. наиболее целесообразной, псстрсенке ¡ветс;цяси оценки влияния рззл^плк фенстороз на явление сз«орзс:;атаванкя СМ, з таете анализ влияния различных парамет^-в кп^пн, электросети, нагрузок и регулирующих устройств па егморзехачпваккэ ка основе расчетных экспериментов для отдельных каихн и простых скстск по.разработанным программам., Метода исследования. При -решенжл поставленных задач в работе использованы методы анализа систем нелинейных уравнений, методы классической теории автоматического регулирования к устойчивости, тео.окп.колебаний, ирлюадаые итерационные метода, математическое 1,;одех»!рован'ле па ЭВМ. Теоретической оснозой диссертации явились работа по теории электрических кашки и устойчивости энергосистем, 'теор; т автоматического регулирования, а таю;® работы научного руководителя О.М.Косшсэ с • предаояешшми т уравнениями квазиэтационарцых синхронных и аспнкрсти«; режимов. Научная новизна. В■ диссертационной работе впервые:

- доказано с помощью уравнений квазистацпопарных _режимов, не учитывающих быстрые переходные провесы в шдукгивпостях и'емкостях статорпых иртй СМ, палое влияние быстрых процессов па даи-жениз роторов майю;; , ' . ■ ■ . • ■•

- обоснована таиассобразнссть использования'уравнений квазиста-цконар.шх рекииов для анализа самсраскзчивания СМ; .

- предложена кетодакз определения влияния различных параметров мааш, электросета, нагрузки и регулирующих устройств на колебательные свойства'СМ в эвергосиотеме; .

- доказано, что переходные процессы в индуктивностях и емкостях статорной цзги пз являются *т>ичшой самораскачивания СМ;

- показано, что активное сопротавление статорной .догм является единственной причиной, Бъгаывшгей сгмораскачивапке нерзгулкруе-моГ СМ;

- доказано, что сакораскачквгнис С!.", связано с возникновением моментов-с падающей характеристикой от скорости и выявить его гаж-во лт> при учете моментов, ззввсящгас от скорости:

-' показано, что нсрсходаз процессы рот^рлой цепи пе являются первоГфИЧ53Юй ■сакораска'П'ванкя СМ и 5арают роль промежуточного передаточного звена;

- доказано, что стационарный демпфершга ко:;,опт СМ не характеризует динамические сволства издали для оценки сэт.оргс'кач^вания;

- тт'лучепы коэффициенты демпфирования в зависимости от параметров м.зтиы и регулкрушдах устройств.

Автор зэдртеет: . .

- обоснование и &й5ор модели элементов энергосистемы для апажза явления саморзскачквания С' в энергосистеме;

- методику исследования вдвигая различных параметров СМ, .электросети. нагрузки и ¡»гу.теруюалх устройств по я: ленда саморэска-чивзшш;

- результаты сопоставительных расчетных исследования, .характерл-зуодае. влияние отдельных факторов иа* лзлепиз сзмораскачпвания, и подтвержденные расчетами вывода и рекомендации.

Пра1ггичеи:ая ценность. Полуденные результаты дают возможность анализировать саморзскзчивание СМ в энергосистеме, когда для узлов нагрузки-известны лишь статические параметры. Уточнена природа яплеиил саморасгетщавяя. «^зультаты исследований полезны в учебном процессе при подготовке специалистов, при инженерных расчетах статическая устойчивости энергосистем и при выбор, ■рациональной - структуры регуляторов координат см ч их пастрсйке.

Реализация результатов работы. Программа, розрабоченные для исследований, внедрены для оценки свойств» динамических квазикоп-сервативпых .систем при разработке. и изготовлении га систем управления. Экономический эффект от внедрения г.рограмк составы (в доле автора) 93.9 тыс. руб. (в, ценах. 1088 г.). Теоретические результаты .выполненных исследований опубликованы з совместной с научным рукш бдителен О.М.Костиком монографии. . .

Апробация результатов работа. Осповные результаты работы доложены и обсуждояы: па Всесоюзном семинаре "Проблемы моделирования в электроэнергетике", г. Ленинград; 1982 г.семинаре "Метода и средства автоматики и релейной заадты' энергосистем", г. Пиев, 1532 г,; семинаре "Автоматизация проектирования моделей энергетического оборудования па ЭВМ", г. Киев, 1983 г.; семинаре "Метода и средства, автоматики и релейной защиты энергосистем", г. Киев, 1384 г.; I Всесоюз. науч.-тс-хн. конф. "Проблемы комплексной автоматизации электроэнергетических систем нз основе

- с -

;,г/.;с;-.о:гоицессорно-'й технжи", Кл:ез, !290 г.

Основное содеркэнио ;s результаты дясс*рта;десн-иой работы Hxvj;;;eiii>! в 20 печйтдых работах, в т.ч. .1 зрепрнпт и 1 ноногр;-{ш, vi отражены в 3 отчетах пЛ?.

Структур- ■ и объем работы. &сосргацуи состоит то апэдзвхя, пяти глав, зачлсченкя и пркушен/я. Содер-чит 1R5 страниц, *лл-„гостр'лроьана 47 рисунками / 3 т&блкцачи, включает сгмсок' .литературы ип 106 кэнг.'.еноБыг.гй и пршкшшио на 4-х страницах.

icpaikcü СОДЕША;Г/2 РЛГ.огм

Во ввгдо;¡угл оЗос.новапа актуальность темы - диссертационной робот % сформулированы цоль я задачи , отргг-^и на-

учная ковузпа и лрахглческан цсяткпъ дкссертацко:жой • работы, изложены основное колоя»«1:н, ъыиосишв из зааету, тглтедепы сведение об апробац»! и пуйшивд:? маговшх результатов «сслздоза-iu .. я»ко ират'ое огксшке работа.

В порвс:Ч гмтзе выполаеи анализ существующих математических моделей СМ pj,y. а;;ах'.за самораскзч>;зан;"Л. Олектрокохатшеские переходные процессы CK в энергосистеме наиболее подробно ошеша-втен пешмш ураикешыий Парка-Горева. Наряду со ерэммггельиа кедяенньми ;укяггромехан;1чесхкчи провесами эти уравнения описьь изк>т к бнетрао з^сктрозгагиитяые прошссы в цепях герекгнного-тока. Слабое кшпнук быстр пс процессов на движение ротора рлыины шказшю Д.' -Горой*"- шчио^гием троходоых дэжнеяий ротора. Дш одного ки пягрусочшх реазиов мэшшм ото дошенке имеет над:

ЙО = й0и[0,659"о'°71 + 0,15c"°'il (cor,9 ,B6t + 0,.0G2s!n9,86t) +

4 б' 10 ->,fi7C' (Cvrxji(_t + 0,744s 1гыц t) j . (1)

Амплитуда быстрая кол-ЧЗзвиЛ очень мала и в начальный кокент времени составляет всего О,ООО«- начального отклонения угла. и уже ■мерез 0,34 с . она умеиыжгся еще в 100 раз. В связи с ото.! Л.А.Горев гасал, что роль быетых колебаний в переходных процессах как'.щы практэтэск;; яхгчтш'на. Поэтому имеет большой практический штерос задача о тгчом упрощр.пш основных урч:»чониа, ¡-¡р-и котором порядок хлрачтешстическаго опре;;елуттелл спйзаг.ся üw. Ec.öt при устсЯчдюсти пдяог, xtxvhh. ¿¡лбтгдже«*

вг.а>ы постоянного покрлтеняя и частой:, n'-^irrvj от тзкого у:5Г''тс я uo v.v.cut uCoGoro зкачеггия. то irry: :-тссаСм'яб:;,.-/^ '^¡р'^п . ■;. т;'чгс:соЯ такое угте (- -г--г —

ргмакхгда. Дело в том, что при использовании полных уравнений Кзркп-Горева для СМ и аналогичных уравнений дет других элементов снергосистекы каждая иядагпзшость и каждый конденсатор схемы замещения энергосистем добавляет два даХерешягалыше уравнения в лбшув систему ¿'равнений, гадаетая общий порядок системы и существенно усложняя аяа.га:з.

Другой причиной, побуждающей к поиску кутей упрощения полны уравнений Парка-Горева, является отсутствие для полных урав-неяий достоверных параметров схем гакешрикя и даиаякмоских параметров для узлов нагрузок.

Традиционно при анализе даикенип ротора булсто диЭДергнцн-злытых уравнений для цели статора СМ лепользувтея конечные (не-Д!.Керэнциальнке) уравнения, получаемые из полные .уравнений Парка-Горева путем упроклтпл. Распространены даа варианта упрощения, в которых для уравнений статорных цепей пришкззтеп: в первом -варианте оператор даКеретг-фования р - 0, скорость машичы: w= const (условия установившегося синхронного рэ...кмз), во второй, принимается р= О при ш/ const. Оба варианта упрощения для цепей статоров превращал; неходок дийерэнтдгелъныэ уравнения в уравнения статики. Для йхехи ма'.пшз-в;шы бесконечней мощности они приводят в линеаризованной модели к характеристическому уравнений третьего порядка. . Бэреходяыо движения ротора по -ami моделям не содержат высокочастотной составляю:!;-.,:, зянью ."равнения Парка-Горевз для указанного варианта дают характеристическое уравнение пятого порядка и переходные движения вида (I) с малой высокочастотной составлявшей.

Упрощенные уравнения Пзрка-Горэва, пол/чещше по' первому варианту, нааывакгг уравнениями без учета переходах процессов г цепи статора или без учета ЭДС скольжении "и трансформаторной ЭДС. Иногда; их такке называют уравнениями Лебедева-Жданова 5Ш* Лонглея-Лебедева-!Нданова. Применение этих уравнений для определения границ сакорзскачивания давало результаты, существенно отличающиеся от полученных по полным уравнениям Парка-Горева.

Второй вариант упрощенных уравнений Парка-Горева (р - 0 при ш /сопзо) называет уравнениями без учета только трансформаторной ЭДС. Ярэнебрежение только трансформаторной ЭДС (второй вариант упрощения) приводат-к худаим результатам, чем пренебрежение ЭДС сколыненкя и трансформаторной ЭДС одновременно <первий вариант). В связи с этим говорят, что погрешности неучета отдельных ЭДС взаимпо компенсируются.

Значительное расхождение границ сашраскачиванип и различный характер зависимостей, полученных по полным и упрощенным математические моделям, дало повод сделать заключение, что переходные процессы в юадуктивностях и емкостях статорных цепей существенно вл^якгг на колебания роторов и. расширят' области само-рэскэчквония генераторов электрических систем. Это утверждение, противоречащее результату (I), устойчиво вошло в учебники.

Таким образом, с одной стороны общепризнанными являются результаты расчета движения ротора по полным уравнениям, показывавшие малое влияние быстрых переходных процессов' на это движение, и целесообразность замены пол лх уравнений Ларда-Горевэ при анализе статической устойчивости СМ и энергосистем. С другой сторелы приведенные выше способы 'пренебрежения быстрыми процессами при определении границ сэмораскачивашш пршодят к погрешностям, выауадэвдим признать влияние быстрых переходных процессов в статорных цепях на двииение ротора существенным.

Объединен;® дифференциальных уравнений для статоров СМ и уравнений статики дял нагрузок с целью повышения точности учетом переходных процессов в статорах СМ-'и снижения общего порядка си--стемы ва счет нагрузок противоречиво. Действительно, если принять предпосылку, что переходные процессы в нагрузках (они являются элементами статорных цепей и через них текут токи статоров) незначительно влияют на движешю роторов, то статоры СИ тоже следует описывать подобно: нагрузкам уравнениями статики. Если ¡¡а принять предпосылку, что переходные процессы в • статорах СМ оказывают егдеопзешюе влияние, то кет оснований пренебрегать тагами же процессами в нагрузках и нагрузки следует отстать подобно статорам СМ уравнениями динамики.

Указанные противоречия снимаются в уравнениях квззистацио-г нарпых синхронных и асинхронных режимов элементов энергосистемы, полученных О.М.Коствком первоначально с использованием метода наложения, а затем в результате преобразования полных уравнений Парка-Горева. В них исключается собствешше переходные процессы цепи статора и учитывается зависимость ЭДС и токов СМ от изменения частоты врашения ротора и и частота напряжения сети ыи. Статорные цепи СМ описываются уравнениями статики, в связи с чем при анализе низкочастотных колебаний снимается необходимость иметь подробную схему и динамические параметры узлов нагрузок. Для сравнения оценок низкочастотных свойств СМ, получаемых при использовании уравнений квазистационарных режимов с результатами

полшх уравнений Пэрка-Горева, соискателем выполнено гаого сопоставительных расчетов для пеявногалюсных и явнополюсных СМ, для схем с продольной емкостной компенсацией, при различных стэтаз-"ах регулирования турбин и различных нагрузках. Расчеты показы-вукгг, что уравнения квазистациопаршлх режимов .дают для стационарных режимов совпадающие результата, а 'для переходных - результаты, весьма близкие к результатам' по пэлшч уравнениям Наркз-Горева. Крона того расчеты подгозрвдэкгг, что ялияние быстрых переходам процессов из дойнешю ротора является ^алыч. Утьорвдгнне, что шреходные процессы г» твукттпоатпх ч ©«костях статоргшх цепей существенно влияет егз низкочастотные рв'лаашт ротора базируется из основе некорректного 1 прошения полной математической модели и не соответствует действительности.

В^ второй главе изложена методаха определения влияния о. -дельных параметров СМ на самораскачиванио, выполнены'исследования • их влияния на колебания роторов и определены коэффициенты демпфирования. , ,

Методика заключается в том, что для выделения влияния различных параметров СМ, электросети, нагрузки и регулирующие устройств на малые колебания и самораскачишке СМ в качестве исходной принята консервативная модель, с -которой сравниваются процессы в анализируемой системе. Иеявпопояюеноя СМ с нулевыг эдгтвпым сопротивлением статора при питании обмотай возбуадешш от источника тога, врза;аемая турбиной с пасто.";тыа (гпзявисимым от частоты) конёптои Нт и включенная в соть бсск^.гчлой мощности с заданными и и представляет консервативную модель. Длп этой модели'уравнение первого приЗлииешш имеет егц:

где С = ЕоисозО/(ыохо). В соответствии с ним поело возмущения колебания ротора из-за отсутствия диссипации.энергии будут незатухающие :..

Последователькое дополнение модели путем учета отдельных параметров позволяет определить влияние каждого такого параметра на колебательные свойства системы.

Явнополюсность приводит к изменению коэффициента жесткости

J

<2)

¿0 я ÜOnCOS(!» + Ф).

систем:

Т1

С =

coso +

и 13 свети с йтил.изменигея частота колебаний. Однако нанопожс-ность не приводит к появлеяио демпферного момента, т.к.. коэффициент при р а .уравнении (?,) по-прежнему равен пуло, а значит на изменяет zapaicrepa свободных колебаний консервативной модели не-явиополюсной СМ, и, тагам образом, не'мокет сама по себе ни вызвать санораскачивзние, ни успокоить возникшие колебания. Существующие представления о том, .сто -саморзскачивание имеет шрз-пгтрическую природу, т.е. является следствием неравенства значений х., х , оиийочны.

•J' я

Дополнений консервативной модели активным сопротивлением в цепи статора приводит к появлении демпферного момента DpiO/w6, где декпферный коз^кциент D определяется выражением

Б = - Е* stna соз2о/(ь£г). (3)

Он для обычных значений'а < 45°. т.е. дая г < хо, отрицателен и приводят к самораскачиваний. Следовательно," ¿-¡ставное сопротивление цепи статора шляется "одной из причин, вызываотда самораска-чшание из-за характера рассеивания в нем энергии при отклонении частоты. Объясняется это тем, что собственная составляющая Kit((ù) электромагнитного момента СМ для г < хо имеет в окрестности w=!i)o пздаощую характеристику. Причиной зависимости момента Mtl от частоты вращения является частотная зависимость ЗДС и индуктивного сопротивления пени статора СМ.

Если обмотку возбуждения питать от источника напряжения, а не от источника тока, то в переходных режимах ток возбуждения машины тоя® будет изменяться. Е результате возникает дополнительный де^щзрный момент, состоящий из собственного момента обмотки возбуждения, появляющегося вследствие рассеивания в ней энергии от изкенянцегося тока, а также дополнительного момента, выэыв-омого соответствуют изменением ЭДС СМ и, следовательно,' ее мощности, отдзвэемой ъ сеть и рассеиваемой в элементах нагрузки. При учете переходных процэссов в обмотке возбуждения для СМ получается Характеристическое уравнение третьего порядка

-ûr|ps-4pt+ip+c=o' {4>

f TJ*Sln*8 X -X' У' . где D' = ш„Те[ --2- + С J . Судеть о колебателънных

свойствах СМ по коэффициенту D' невозможно. Предложено для этой цели определять коэффициент демпфирования через второй определитель Гурвица

--11 -лХ ц-ГТ^зШ1» х-х'

0 = Т —• (5)

В структурной схема ОМ внутренняя отрицательная обратная связь ш отклонению скорост.» становится инерционной:

ДМ = -5-Лш + С ДО,

^(хух^рм

к со передаточный коэ$>5и$китон является коэ&ицгепт детфироио-

:ятп С. Сн. полсжггелеп при 0 < 00" и колебания в системе затухают воледстиз действия отрицательней обратной связи по отклонению скорости. Как видю из (формулы (5). обмотка возбуждения создает полжительньгд демпферный мом-ягг, который в области номинальной монростд пжипы превышает на два порчдка збеилэтну».величину отрицательного демпферного мокепта. создаваемого рассеиванием энергии в цепях переменного тока '(3). Следовательно, об-мсуп..з возбувдэния сама по себе стабилизирует движение ротора.

'Полученная передаточная Функция'обратной связи по скорости при совместном действии активного сопротивления цепи статора и обмотки возбуждении

-7 а <РзР

V. ДО/ — 1> ----- — | ■ | - | — ..— ■-

и 1 + 1

состоит из трех составляющих - передаточного коэффициента безынерционного звена Р1, передаточной функции инерционного звена К„н/(три> и передаточной функции реального диЭДерепьрф.ущого звена Кдифр /(Тр +1). .Коэффициент демпфирования, полуденный га второго определителя Гурвица, имеет г-ид .

+

^ О В' & В Н 8 В']

Он содержит три составные -части. Первая часть Р1 представляет демпферный коэффициент от рассеивания энергия в актганом сопротивлении цепа статора, вторая часть - демпфирующее действие только обмотки возбуждения при ог ^ О. Третья часть» обратно "пропорциональная постоянной гоюргда, представляет дошлгсшзльякй коз]ф;иг.:е1гг демпфирования, обусловленный совместным воздействием нз колебания СМ ее обмотки возбуждения и и^ин статора. Проаваглз»ровзно, что первая часть (в) при мэлих' а всегда отрицательно, и поэтому активное сопротнолр-иие цепи ста-

тора вызывает сзморзскачиваниа СМ. Произведение второй части при «алых углах 0 и a j 0 тжке' принимает отрицательное ¡значение и, следовательно, обмотка возбуждения в таком случае не демпфирует колебания, а вызывает сзмораскачивоние (при Р2 >0 р5 <0). Показэто., что это связано с уменьшением тока возбуждения, которое происходит при а ^ 0 с увеличением сравшгохшю малого угла 0 (особенно, в двигательном райине, когда 0 <0) вследствие даКерэицирущой связи между 'током возбувдения и продольной составляющей тока статора. При больших углах О вторая"часть становится положительной и стабилизирует движение ротора. Третья составляющая коэффициента Б в целом' отрицательна и, следовательно, способствует сэмораскачиванию маиины. Она представляет дополнительный момент, вызываемый той частью рассеиваемой энергии в активном' сопротивлении цепи статора, которая связана с изменением мощности СМ за счет изменения тока возбуждения, вызываемого изменетнкм. продольной составляющей тока статора, присутствие шс-тивного сопротивления в цепи статора является единственной причиной, вызывающей самораскачивание нерегулируемой СМ.

Влияние величины постоянной времени обмотки возбуяздения .на затухание колебаний ротора СМ при учете активного Сопротивления статорной. цепи сложно. Дю нагрузок, при которых стабилизирующее действие обмотки возбувдения преобладает над раскачивающим действием активного сопротивления действительная часть комплексных корней при Тв = 0 положительна (т.е.- система неустойчива). Расчетами показано, что' при увеличении Тв она сначала шреходат в отрицательную область к возрастает по абсолютной величине, а затем уменьшается и при очень больних Гв спова становится положительной. •

Продольная демпферная обмотка влияет на колебания ротора подобно обмотке возбуждения. Для поперечной демпферной обмотки демпферный коэффициент, полученный из второго определителя Гур-вицэ, равен

Л UlT U соз в х - х" _ « " _ D ад___д д /7»

зч~ т ~ UK X w

О д ч

Для рабочих углов 0 он всегда оказывает стабилизирующее влияние.

Б литературе движение ротора часто рассматривается упрощенно с использованием предельно простого дифференциального уравие ния второго порядка

[ if + ^ Р + С )Л0 = <8>

где Jo)~'"pzÀO = Jp&M - инерционный, Dcmaig'p&.0 = стовдонар-

нмй демпферный (асинхронный), CAO- синхронный момент; Л M - момент -внесших сил-,'(для гегпратора -"момент турбины). Характер движения по уравнению (8) при положительном С определяет величина и знак коэффициента демпфирования Его приближенное значение обычно находят из установившегося аешхропного хода ма.таны с постоянным сколья-ениен или из устаковивгеегося режима шиужден-гп.гх малых колебаний. Существуют представления. что стационарный демпферный момент с достаточно;! для практики точносп?) "Подставляет дожЬирущие свойства СМ. Сравнением корней хар.'нстсрисгичо-ских уравнений показано, что оценка динак;теских свойств СМ но уравнению второго порядка, содерет^лу статически коз^шкент демпфирования, является слишком грубой и неточной дате при условии, что активное сопротивление цепи статора достаточно мало или ровно нулю. Причина в том, что демпферный момент СМ является нестационарным, а в переходных режимах дшдаеиие ротора Koppeicr-но моино представить дифференциальным уравнением но тяга чрепл-го порядка.

При совместном учете активного сопротивления статорной цепи, обмотки возбуждения и поперечной демпферной обмотки линеаризованные уравнения да от характеристический полином четвертого порядка. Затухание низкочастотных колебаний хзрастеризуется действительной частью комплексных корней, которая по результатам проведенных расчетов показывает отсутствие сагссраскачивапия и в области малых нагрузок СИ.

D третьей главе рассмотрено влияшй элементов нзгруз/си па колебания ротора СМ. Индуктивная нагрузка в консервативной модели изменяет величину взаимного сопротивления х и угол машины О, по не создает демпферного момента.

Емкостная продольная и поперечная компенсация и.многомашинной консервативной модели приводит к появлению гироскопических сил, которые изменяют частоту колебаний, но не влияет на характер колебаний, поскольку эти силы но связаны с рассеиванием энергии.

Местная активная статическая нагрузка средней величины оказывает стабилизирующее влияние на дзиккпие ротора, которое уменьшается с ее увеличением и при большой нагрузке становится раскачивающим.

Активно-индуктивная нагрузка при последовательном соединении вызывает-самораскачивание s консервативней медали. G <гочки

прения затухаю«; колебания прэдиочлпвль"л{ является параллель-иое соединение элементов нагрузки как.актизко-ипдукгквноя, таи и-активно-еикостшй.

Асинхронная нагрузка оказывает примерно такое и:е влияние на колебания скста. ., как чйсто активная нагрузка. 11аклга механической характеристики слабо влияет па затухание колебаний.

Четвертая глава посряцепа рнализу влияния.регулируюэдпе устройств на демпфирование коловший. Регулятор скорости турбкяи в виде апериодического звена первого порядка в цепи отрицательной обратнс-й связи по скорости стабилизирует движение ротора и o¡j-феотивно способствует устранению соиораскачивания. Затухание колебаний возрастает с -уменью}тем- постоянной времени регулятора. С ростом сопротивления липки, характерном для дальних линий плектрооередзч, оСфзктивпость рзгулятора скорости гавмпзстсл.

Регулирование возбуждения СМ по отклонении скорости вращения ротора создает дополнительный коэффициент демпфирования

• ¿Df = nfUslnO/<woxd>v (9)

зависящий'от sino. Поэтому дуэт оказания такого же воздействия в двигательном режиме, как р генераторном, полярность обратной связи необходимо изменить на обратную. Такое регулирование незначительно изменяет коа^фициеят -демпфирования самой обмотки возбуждения и слабо влияет ва натухапне колебаний СМ, Затухание •колебаний мойио увеличить шдичением дош, регулирования возбуждения по. отклонению .частоты вращвия через дкФ5еренцйрумв$е звено с ¡постоянной времени Тг,- которое дает возшкность увеличить п . В переходных режимах дифференциатор усиливает отрицательную "обратную связь по скорости. Уравнение приращения' кокситов имеет вид;.

Т. (D + AD, )р+ D ДМ = -----—+ СЛ9.

. ÍVx~P + t) fcp + i] Представленные в работе зависимости действительной часта ао комплексных корней от постоянной времени Tf показывает наличие зоны 'значений Т{, обеспечивающих максимальное демпфирование.

При безынерционном регулировании- напряжения па выводах СМ

"а = - kupor(Ur - Urc)

равновесие приращений мохентов описывается выражением

D - к ЛБ • Г 1< ÁC

ДМ = —---Ли +

Т -£-р +1 + к ¿B а X г и

Вичкслошгые зависимости действительной части аа комплексных к^р-

'С -t--^--Д5.

Vr Р + 1 + К&

ней от кокдосга дли раатаипте значений к « '.< 2 /и irovs&im-

1 u ufJC-r ц 'I

er. что стабилизация напрякетшя яэ J оводах мочена упвлтпчет модуль дейстокгмт-.чого корш, однако приводит к ухудшению коле-йательпых свойсти !íse»j;s:: при к = 20 ;;о;'стп'.тельна,ч часть кскп-jsoïïcsux корней в области больших нагрузок становится положительной, т.е. появляется слморпскачнваиио. Как -notooufjo в работе, при Taxera рэтулироззнкк уоолиение сопротивления хил«« Ьшэкает д^п^пукте сзс.кгпю СМ .

¡¡ведсне депо.таггелыюга канала рсгулиров-йг.'Я по прокзподпой напряжения пз ее а»подях йзжияот прирзз^ш«? goreirrrm:

•;!Л - + к'}д1)]р ■« Ii - к ЛТ)

д:,; =--—_—,.—_-"-:--1-—.-------д.ы ».

аТ -Л-р' К Г." + + к ЛВ

"л 3 i » А " u j "

г т(к i к')дер + к лс ' 1

Лй.

i т? 4>-р' t- к + У + Кк + k')AHirj -i к AB

В X 'i Л U И j и

Отрндогелыгос частичка компенсирует р.?с;«гг.щдаес дейвтвие безынерционного регулятора. Зпвгхсижосгл дсйспилелы'ой части корне* от мощности CK при к = 10 « раилулшх зпзчего'нх •

- ывзгг сдастподаюе улучшение лемп^иршкпжя элекгрожзхатг<еск1« колебли»?. ротора нтд1 m;»^ein:mtno'i рзгулчрочг'н»ч мзбуэдзнпя СМ. что имеет imnoe npaiírmecxoo эт.т.«?т». » области илэде погру-зо'с. когдл сг;п об^ого гозб.уищего'п обладает слабим jwínjepmín течентся, регулирование возбуждения лоойективпо с точки гранил демпфирования колебаний ротора.

Пягал глава оспгдлет разработанный автором кскнлгпс программы анализа ¿r-щейиых динамически*. систем ЛлИДКС. При it* разработке пропято, что исходиой математической г.годольу даиакячосксЯ стата-ы яздкстся совокупность слгебрзи'>ес:сих и днКсрепщпльпых уравнений (ке внзю четвертого порядка кгякдее) произвол! л ого вида, т.е. но приведенные к ферме Коаи игл иной форго, к ввояь в пронпвягыои пор.пдгее". "з вводного сикпздыюго описания прогрзталг'и ЛЛЩ1С (¡¡ермируетля матекатпчеекзя иогзль вида

А(р>Х = F(р>Г, (10)

где X -- вектор. координат; f - вектор гоздействий, Л(р) -с')тная Haiptnw полипомоз п - го порядка от оператора дл^р^нцй-гччтк« р; Г(р> -ï-рггоуггш-ная катргш с пплиногш*ы>«чя зл^уч • •rnv.ï. Ял« пг.;оГрлсглщ'н егтюльвого oüvkwi1« í* чиглслпг^ •^.•>.-.1 <J0> ;п:$.гл ,'л :н p".»i:<b¡ г,стгстп».яктг лекгкчеекк? г.^г.гкглчет. г.

■ • • .- 16 -за строится таблица параметров, воздействий, и констант."'Введенные выратадкя переводятся в обратную поиску» запись, а затем в Последовательности тетрад (строится синтаксическое дерево), в' результате определяется порядок выполнения операций для вычисл -.ния полиномиальных коэффициентов модели (10). Разработанные про-граммы 1 дзот ' возможность рассмотреть систему дифференциальных 'уравнений и оперативно получить результаты ее анализа.

• Комплекс АДЩКС использовался "на ЭВМ СМ-3 для анализа не- ■ больших-динамических систем (до 10 уравнений). КоэЗДициеыты характеристического. урзвленпя получаются из определителя полиномиальной матр;щы А(р>. Корпи ■ характеристического' уравнения Q(p)=0, где Q(p)-tie-t Л(р), •вычисляются.по методу Хичкока."

Таблица заачёщга.аяншсгудвго-частотной характеристики I- ой координата к. ~от воздействия Г 'вычисляется по формируемому автоматически выражению передаточной функции

' х = P(p)/Q(p)*f., <11).

где Р(р) - определитель _полиномиальной матрицы В(р), полученной из матрицы А(р) заменой со ; - го столбца J - к столбцом F(p).

Коэффициенты отдельных слагаемых переходного процесса' при подаче импульсного.. ступенчатого шги гармонического воздействия f. вычисляются по теореме разложения на основе ' выражения. (11). На завершающем этапе расчета сцтределяигся 'зависимости

' Z «1. ' x(t) =0 С\е 003(0.-1 + «j)k), ■ . (12)

где Ct, о^, ык, <|)к вычисляемые кооффициентъ:. Результаты расчета могут выдаваться в-табличном виде с шагом At.

Комплекс использовался для численного исследования различных' вариантов .рассмотренных в работе динамических систем.

D приложении приведены документы.'о внедрении результатов работы в народном хозяйстве.. 3 А К Л Ю Ч Е H К Е

• Таким образом* в диссертации содержится новое решение актуальной задачи анализа сзмораскачтанвд синхронных машга в энергосистеме и' оценки влияния различных параметров на это явление,, wswiea сушретвеньое значение для алектроотергетияи. Основные результаты и вывода, по работе шкно сформулировать так:

1. Обоснована целесообразность использования-уравнений кза-зистаци'онэрних режимов элементов энергосистемы для анализа само-

раскачжанпя СМ к энергосистеме. ■ '

2. Сопоставительными рзочетами границ сагараскачпваппя и вычислением корней характеристических уравн.'Тй по- уравнениям квазпстацпопарных рэ.чямов и. но полный уравнениям Парка-Горева подпзергдек вывод Л.А.Горевз, что быстрые переходние прогдасси в гадастивлостпх и емкостях статорных цепей не оказывают сущес V-вснного влияния на движение ротора.

о. Предложена методика определения влиянии различных параметров машин. электросети, нагрузки-к рагу.ъру^к устройств на колебания СМ, в которой в зса«естве исходаоа принята• копсерлатин-пая модель, последовательно дополняемая лггересующпма элементам Показано,_ что результирующее активное сопротив~.ек;р в кзгг.! статора является единственной причиной, гн^нвзгоэй саморас-тсачталие нерегулируемой СМ. ■ ■

5. Выявлено, что обмотка возбусдавгя «ри отсутствия активного сопротивления в статорной цени стабилизирует движение ротора СМ. При совместном действии с зстквньш сопротивлением статор-яой цени она играет роль промежуточного передаточного' звепа я в .зависимости от ре^виа СМ либо усиливает колебания, либо стабилизирует докяк'кие ротора. Поперечная демпферная обмотка препятствует самораскачиванию.

6. Показано,/гго стационарный демпферный момент СМ, определяемый из установившегося асинхронного хода или режима и.шувден-ных малых колебания, очень грубо представляет демнфирувдх? свойства машины. '

7. Доказано, что с точки зрения затухания колебаний С,Ч предпочтительным является параллельное соедипепи» элементов загрузки кап активно-индуктивной, так и 'зктивно-егкостлоЯ, а также, что асинхронная нагрузка оказывает на колебания системы влияние того ¡га порядка, что и чисто агсгивпая нагрузка.

8. Показано, что регулятор скорости турбины в виде апериодического звена перйого порядка стабилизирует движение 'ротора СМ и эффективно способствует устранению саиораскачивания.

9. Показано, что регулирование врзбузделия. СМ по отклонению скорости вращения ротора слабо влияет на затухание колебания. Введение' дифференцирующего звена усиливает это влияние. Регулирование напряжения на выводах СМ ухудшает колебательные свойства м'-гаины. Компенсировать ухудшение кикно дополнительном каналом регулирования ¡та пэоидаодттоЯ нагфяэтая/я СМ.

ю. Разработанный клягтгде программ аязли»э лимс^йнх р*на-

ихческхх систем по йатекэтичеошу сжатию общего вида даст-возможность анализировать различные дадакичосзагс системы и исследовать митинг рэзжчшх парзкетров на саиораскачкваиио СМ.

Оонрппое содержание работы отряжено в публикациях:

1. Костак г Соломаха )',.'/'. К теории спалитаЧеского кос-' ледоват'п ¡хжипя саиора-тясачизания в ьпергос.ктече. -Пробл. техн. элелегродаиамики, 1974, выл. 48.-С. 11-20..

2. Кос. «с OS,., соломаха V.J.. Структурный анализ саморзска-чипа!г/я синхронной машины. -Пробл. тсха. олсктродинамикк, 1075, -mil. 53.-С. ß-iG.

3. Костак O.K., Соломаха ¡¿.И. Сравнение облаете;', устойчивости синхронной машины при различном ее математичсскск описании // Электроника и моделирование. -1975. -Вып. С. -С.20-22.

4. ■ Соломаха л*.К. Шступлопие в дискуссии по теории статической устойчивости энергосистем. -Электричество, 1075, II 8.-С. 75 - 78.

5. Костик О.М.. Соломаха М.И. О влиянии переходных процессов в статорной цепи синхронной машины на границы самораскачива-пия. -Пробл. техн. злелтродангмки, 1970, вып. (30. -С. 19-26.

G. Соломаха М.И., Сидоров А.Ф. Области устойчивости явнопо-люсной- сиихроштой катины без учета дшшкичаских параметров статорной цепи // Автоматизация и рэле-ftnan защгга электрических систем. -Киев, Наук.думка, 1977. -С. 16-20.

7. .Соломаха ИЛ*, Алгоритм ускоренного вычисления определителя полиномиальной матрицу. // Апггомагазашт я ролгйяап зашита энергосистем. -Киев: Наук.думка, 108! .-С.76-81.

8. Соломаха И.И. 03 одной особенности машинного определения коэффициентов характеристического уравнения с применением метода исключения Гаусса 7/ Автоматизация и елейная защита в энергосистемах. -Киев: Кзук.думкэ, 1983. -0.151-15-1.

9. Костяк О.М., Соломаха М.И. Три составляющие демпферного момента сипхрошгой намины .-Техн.электродинамика, 1084, Н 4.-С. 47-53.

Ю. Костак O.K., Соломаха М.И, Колебания синхронных маашн в энергосистеме. Причины возникновения самораскачивания. -Киев, 1985.-65 с.-(Препринт/ Институт электродинамики АН УССР, N 389).

11.-Костак О.М.,Саломяхэ К.И. Стационарный и нестационарный дечтЗерныс моменты синхронной машины /Г Автоматизация и релейная sas?.гп в энергосистемах. -Киев: Наук, думка, 108G.-C.3-13.

,2. Коигюк O.K.. Соломаха М.И. Оценка домпфирумцих свойств ->:т''г-j'/'.-'Шгру^и;,: з мростеи^-'.й одномашинной систс:ч> при pw-w-

пом се моделировании // Аэтомятаззгдия и релейная защита в энергосистемах. -Киев: Наук, думка,1Я-17.

13. Костюк О.М,, Соломаха Ю. Влияние переходних процессов в цепях статора сикхрояной изишы да колебания и устойчивость движения ротора прет малых . возмущениях,-Техн.электродинамика, 1980, Н 1.-0. ег-сэ.

и. Соломаха М.И. Ой одном подходе к разработке проп>чмм анализа линейных, динамических систем //Микрог,тоцес,сорнью системы управления объектами: Мат. Т Всссопз. науч.-техн. колф.Тробл«мы комплексной автоматизации эж-ктроэнергетических систем на оснопо микропроцессорной тохпжи", !!иег», сентябрь ,1 ООП г.: Ь 3 ч. / ЛИ УССР. 1090,- 4.1.-С. 144-140.

• 15. Костюк О.й., Соломаха М.И. Колебания и устойчивость синхроггшх машин.-Киев: Иаук, думка, 1901, 200 с.

Личный вклад соискателя в опубликованных в соавторстве работах заключается в следующей: в (1, 3, 5, 13] показано, что со-мораскачивапие синхронной мапмтн не связано с переходными процессами э индукпшюстях и емкостях стоторпоя и&пи; в С21 пг.юд-ложеяы структурные, схекк, раскрывав©« механизм самораснзчивздия и определено влияние' величины постоянной времени обмотки возбуждения на затухания колебаний ротора; расчеты областей устойчивости в (в); в 193 показана зависимость демпферного кол'Лиодаатз от режима синхронной маагияы, «роанализироваы Составляющие демпферного коэффициента и показана роль жзсткой обратной связи по скорости в обеспечении устойчивости; результаты - чечетгп па ЭВМ различных динамических систем и анализ колебаний в нерегулируемых и регулируема системах в [10, 153; анализ демп^рпшг моментов аС 113; в [123 показано, что для низкочастотных. колебаний корки характеристического уравнения по полным уравиеии: ч Пэрка-Горева и по уравнениям квазистационарных режимов прости-чески совпадают.

Соискатель

По.чпигппэ к чечатв 2i.ii, 19 э 3г. Фо[мат (Пт04/Т6 Буэтга офеетяа* Усл.-пэч.пипт.'|1,о/ч.-«»л.,11!сг',о, Тирг-,<оо Пагш Бесплатно .

Полиграф. Икститзта «ляктродикаитя Д11 Хгрчгои, 25ЯС157, Квев-57, проегмт П»1Чвд», 5В.