автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.06, диссертация на тему:Влияние морского волнения на глубину погружения буксируемых объектов

ЧУПИНА КИРА ВЛАДИМИРОВНА

ВЛИЯНИЕ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ НА ГЛУБИНУ ПОГРУЖЕНИЯ БУКСИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05 08 06 - Физические поля корабля, океана и атмосферы

и их взаимодействие

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

оози < ■

Владивосток - Ш1!

003071907

ЧУПИНА КИРА ВЛАДИМИРОВНА

ВЛИЯНИЕ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ НА ГЛУБИНУ ПОГРУЖЕНИЯ БУКСИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность- 05 08 06 - Физические поля корабля, океана и атмосферы

и их взаимодействие

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Владивосток - 2007

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университете на кафедре электрооборудования и автоматики транспорта

Научный консультант- доктор технических наук, профессор

Кувшинов Геннадий Евграфович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Дыда Александр Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Савченко Валерий Нестерович

доктор технических наук, профессор Тарануха Николай Алексеевич

Ведущая организация. Институт проблем морских технологий

ДВО РАН

Защита состоится 3/ та 9 2007 г в № .00 на заседании диссертационного соЬета Д212 055 01 при Дальневосточном государственном техническом университете (ДВПИ им В В Куйбышева) по адресу 690950, Владивосток, ул Пушкинская, 10, ауд 302, тел (4232) 26-08-03, факс(4232) 26-69-88

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Дальневосточного государственного технического университета

Автореферат разослан / ? &2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, д т н, профессор

Е К Борисов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАБОТЫ

Актуальность исследований. Буксируемые подводные объекты (БПО) зонды, аппараты, тралы и т д - широко используются для исследования и освоения Мирового океана благодаря таким важным преимуществам по сравнению с автономными подводными аппаратами, как отсутствие опасности для жизни обслуживающего персонала, значительно большее время непрерывной работы БПО соединены с судном-носителем гибкой механической связью -тросом или кабель-тросом Эта связь используется для управления глубиной погружения БПО, обмена информацией между судном и БПО и передачи электроэнергии на БПО

Система трос-БПО обладает множеством резонансных частот, которые при длине троса в один километр и более могут совпадать с частотами качки судна-носителя, вызванной морским волнением При этом вертикальная качка БПО может в несколько раз превосходить качку точки крепления троса к судну-носителю, а в тросе могут возникнуть опасные динамические усилия, которые способны привести к его обрыву Из-за рывков в тросе возможно самопроизвольное срабатывание регистрирующих приборов, установленных на БПО, увеличивается погрешность показаний чувствительных измерительных преобразователей, возможны потеря и разрушение приборов и оборудования Трудности при выводе БПО на заданную глубину погружения и сползание приборов по тросу под действием качки судна-носителя приводят к необходимости проведения повторных работ При длине троса до шести километров уже при волнении два-три балла оказывалось невозможным производить захват малоразмерных затонувших предметов и т п , хотя масса БПО достигала нескольких тонн. Наблюдались удары БПО о грунт и взмучивание донных осадков

Таким образом, успешное использование БПО во многом определяется тем, как при проектировании системы для производства подводных работ, состоящей из судна-носителя, троса и БПО, учтены свойства звена трос-БПО, какие меры предприняты для уменьшения влияния качки судна-носителя на отклонение глубины погружения БПО Отсутствие адекватных математических моделей волнения моря, качки судна и гибкой механической связи может стать причиной неверного выбора параметров устройства, демпфирующего колебания глубины погружения БПО Это может привести не к уменьшению, а к увеличению размаха этих колебаний

В настоящее время при разработке ряда судовых конструкций, устройств и систем традиционно используется математический аппарат для описания поведения рассматриваемых элементов в частотной области спектральные характеристики морского волнения и частотные характеристики, соответствующие передаточным функциям, связывающим морское волнение с перемещением определенной точки судна Применительно к исследуемому комплексу такое описание оказывается недостаточным, т к не обеспечивает необходимую точность Поэтому следует рассматривать поведение объекта, на который воздействует морское волнение, во временной области Те необходимо моделировать воз-

действие случайного процесса морского волнения на объект, движение элементов которого определяется системой дифференциальных уравнений

Управление глубиной погружения БПО осуществляется при помощи гибкой механической связи - троса или кабель-троса, который является звеном с распределенными параметрами При использовании системы стабилизации глубины погружения, необходимо учитывать внутреннее трение троса и трение его о воду для определения статистических характеристик - дисперсий перемещения и его производных, а также усилия в точке крепления троса Максимальные значения этих величин, найденные для некоторой, принятой в качестве предельно допустимой, степени морского волнения, позволят рассчитать параметры подводного амортизирующего устройства (ПАУ) Поэтому необходимо разработать математическую модель троса как системы с распределенными параметрами, позволяющую учесть внутреннее трение в нем и трение его о воду, а также разработать систему автоматического управления (САУ), компенсирующую влияние качки судна и позволяющую управлять глубиной погружения БПО.

Создание новых методик и математических моделей позволит разработать новое поколение глубоководных буксируемых систем, более надежных и приспособленных для работы в условиях морского волнения, с расширенным перечнем подводных работ и значительным увеличенным средним временем их непрерывного проведения, снизить затраты на создание судна-носителя и проведение подводных работ

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы — изучение влияния нерегулярного морского волнения, вызывающего качку судна-носителя, на изменение глубины погружения БПО и разработка способа гашения этого влияния

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи

1 Разработаны методики аппроксимации расчетного спектра нерегулярного морского волнения и кажущихся спектров при попутном и встречном волнении, которые позволяют производить моделирование соответствующих случайных процессов во временной области с требуемой точностью

2 Предложен метод расчета амплитудно-частотной характеристики вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне, позволяющей производить расчеты во временной области при любой интенсивности морского волнения

3. Разработаны математические модели продольных упругих волн в тросе с учетом его распределенных параметров, внутреннего трения и трения его о воду. Определены методики аппроксимаций этих моделей, позволяющие рассчитывать во временной области указанные колебания, вызванные качкой судна и работой лебедок, и дать количественную оценку влияния трения на частотные и статистические характеристики буксируемого комплекса

4. Определена целесообразность компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения БПО с использованием амортизирующей лебедки (АЛ), установленной на БПО

5. Разработаны методики определения параметров АЛ, структуры САУ АЛ и параметров ее регуляторов

Методы исследований, достоверность результатов. Решение поставленных задач основано на использовании теории корабля, теоретической механики и теории автоматического управления. Решение дифференциальных уравнений выполнено с помощью преобразования Лапласа и методов конечных элементов При определении передаточных функций и матриц использовались метод графов и векторно-матричные преобразования. Широко применялись методы аппроксимации, численного моделирования, теории вероятностей и математической статистики

Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки изучаемых процессов, использованием известных положений фундаментальных наук, близостью полученных теоретических результатов с данными экспериментов и результатами исследований других авторов

Научная новизна заключается в следующем 1 Разработаны методики дробно-рациональных аппроксимаций расчетного спектра морского волнения и кажущихся спектров при попутном и встречном волнении, позволяющие производить расчеты во временной области с требуемой точностью и вычислять ширину спектра и средний интервал времени между последовательными максимумами волнового профиля

2. Предложена передаточная функция вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне, существенно снижающая трудоемкость вычислений и дающая возможность производить расчеты для любой интенсивности морского волнения

3 Разработана математическая модель троса как системы с распределенными параметрами, позволяющая учесть внутреннее трение в нем и трение его о воду и дать количественную оценку влияния этих физических явлений на распространение в тросе продольных упругих волн.

4. Предложены аппроксимации передаточных функций звена «трос-БПО» и звена «бесконечно длинный трос», которые позволяют рассчитывать переходные процессы в этих звеньях при различных воздействиях с высокой точностью

5 Предложен и разработан способ компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения БПО

6 Разработана методика определения параметров АЛ, при которых достигается минимизация массы или приведенного к валу барабана АЛ момента инерции ее электропривода Предложена структура САУ АЛ, обеспечивающая устойчивость и эффективность её работы во всех режимах, и способ определения параметров ее регуляторов

Практическая ценность состоит в решении ряда важных прикладных задач, связанных с достижением высокой эффективности управления вертикальными перемещениями буксируемых подводных объектов и расширением их функциональных возможностей Разработанные методики и полученные результаты позволят создать новое поколение глубоководных буксируемых систем, более надежных и приспособленных для работы в условиях морского волнения, с расширенным перечнем подводных работ и значительным увеличенным средним временем их непрерывного проведения, достигая при этом снижения затрат на создание судна-носителя и проведение подводных работ

Разработанная математическая модель троса, учитывающая его упругие, инерционные, демпфирующие свойства, а также внутреннее трение в нем и трение его о воду, позволяет определить расчетные параметры ПАУ мощность и скорость лебедки

Предложенные новые способы аппроксимации трансцендентных и иррациональных передаточных функций, основанные на применении Паде аппроксимации с полиномами Чебышева, позволяют рассчитывать переходные процессы в системе «судно - кабель-трос - БПО» при различных воздействиях.

Для автоматического управления и компенсации влияния качки судно на глубину погружения БПО предложено спуско-подъемное устройство (СПУ) с АЛ, установленной на подводном аппарате Ее масса и мощность, требуемая для компенсации качки, в десятки раз меньше, чем у судовой лебедки АЛ эффективно гасит продольные колебания, упрощает конструкцию СПУ и значительно увеличивает срок службы кабель-троса

Предложенный способ определения параметров регулятора, который контролирует усилие натяжения дополнительного троса АЛ, и регулятора длины этого гроса обеспечивает устойчивость САУ и эффективную компенсацию качки судна при различной степени волнения и любой длине кабель-троса

Положения, выносимые на защиту. 1. Аппроксимации расчетного спектра морского волнения и кажущихся спектров при попутном и встречном волнении

2 Математическая модель вертикальной качки судна, расположенного лагом к направлению волнения

3 Математические модели системы трос — БПО и их аппроксимации

4 Рекомендации по численному моделированию морского волнения и вызываемых им качки судна и изменения глубины погружения БПО

5. Технические решения, которые обеспечивают гашение колебаний глубины погружения БПО, вызванных морским волнением

Реализация результатов работы. Проведенные исследования являлись частью одного из основных направлений научно-исследовательских работ ДВГТУ. Они выполнялись в рамках госбюджетных тем ГБ 53 1 2 95 «Разработка и исследование способа компенсации влияния качки судна на глубину погружения буксируемых объектов», «Разработка теоретических основ управления амортизирующими подвижными объектами», которая выполнялась по гранту Министерства общего и профессионального образования РФ в период с 1998 г. по 2000 г Ряд работ выполнялся по Заказ-нарядам этого же министерства1 «Разработка математических методов определения устойчивости и синтеза регуляторов нелинейной системы управления глубиной погружения буксируемого подводного объекта с учетом распределенных параметров буксирного троса» — с 1998 г по 2001 г, «Импульсное исследование стохастических процессов в системе с распределенными параметрами» - с 2002 г. по 2004 г , «Исследование влияния скорости воздействия случайного эргодического процесса на объект с распределенными параметрами» - с 2005 г по настоящее время.

Рукопись монографии «Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов» готовилась в соответствии с федеральной целевой программой «Интеграция науки и высшего образования России на 2002 - 2006 годы» Монография выпушена издательством «Дальнаука» в 2006 г Она может использоваться как учебное пособие для студентов, магистрантов и аспирантов и имеет гриф Дальневосточного регионального учебно-методического центра

Полученные результаты используются в учебном процессе ДВГТУ, ДВГТРУ и ТОВМИ им С О Макарова по курсам «Управление морскими подвижными объектами», «Моделирование судового электрооборудования и средств автоматики», «Теория автоматического управления», «Автоматизация судовождения», «Теория и устройство судна», «Основы управления судном», «Технические средства судовождения», в курсовом и дипломном проектировании

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на международных и всероссийских научно-технических симпозиумах, форумах и конференциях «Кораблестроение и океанотехника Проблемы и перспективы» (Владивосток, 1998), «Рыбохозяйственные исследования Мирового океана» (Владивосток, 2002, 2005), «Рыбохозяйственное образование Камчатки в XXI веке» (Петропавловск-Камчатский, 2002), Форум по проблемам науки, техники, образования (Москва, 2002-2004), «Технологическая системотехника» (Тула, 2003, 2005), «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2004), Symposium Maritime Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Rostock, Germany, 2004), «Технические проблемы освоения Мирового океана» (Владивосток, 2005), «Проблемы транспорта Дальнего Воотока» (Владивосток, 2005), «Наука и образование» (Мурманск, 2005), «Российская школа по проблемам науки и технологий» (Миасс, 2006) — а также в научно-технических конференциях «Вологдинские чтения» ДВГТУ (1994-2005)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 43 научные работы, в том числе одна монография, шесть работ — в изданиях, рекомендованных ВАК, 12 - в материалах международных конференций и симпозиумов, одна - в материалах всероссийской школы по проблемам науки и технологий, четыре работы депонированы в ЦНИИ им акад А Н Крылова Получены два патента на изобретение

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложения Основное содержание работы изложено на 304 с. Работа содержит 93 рис, пять табл и список литературы из 208 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и основные задачи исследования

В первой главе рассматриваются основные статистические характеристики, соответствующие общепринятой математической модели нерегулярного морского волнения, анализируются расчетные спектры и кинематика точки подвеса троса, несущего БПО

Из большого числа формул, предложенных исследователями для математического описания спектральной плотности волнения (спектров), лучше согласуется с результатами натурных исследований группа так называемых экспоненциальных спектров К ним относятся спектры А И Вознесенского и Ю.А Нецветаева, Пирсона-Московица, II Международного конгресса по конструкции судов (МККС), 12-ой Международной конференции опытовых бассейнов (МКОБ) и другие

Для удобства расчетов и анализа предлагается выполнить нормирование спектров нерегулярного морского волнения, приняв за базисную величину отношение дисперсии волновых ординат к частоте максимума спектра, а за базисную частоту - частоту максимума спектра Тогда дисперсия нормированного волнового процесса будет равна единице

Отличие между известными спектрами морского волнения относительно невелико, и результаты расчетов его воздействия на различные объекты близки Однако анализ показывает, что спектр Вознесенского—Нецветаева в области своего максимума смещен в сторону высоких частот и дает заниженные по сравнению с экспериментом значения в области нижних частот При исследовании воздействия морского волнения на объекты, обладающие свойством фильтра нижних частот, указанный недостаток может привести к заметной погрешности расчетов Предлагаемый самими авторами метод повышения точности усложняет расчеты

Для спектров 12-ой МКОБ, Пирсона - Московица и II МККС не может быть вычислена ширина спектра и средний интервал времени между последовательными максимумами волнового профиля, так как дисперсия ускорения волновых ординат принимает бесконечное значение Однако при аппроксимации спектра 12-ой МКОБ дробно-рациональной функцией этот недостаток можно исправить Поэтому в качестве расчетного в последующих разделах диссертации использован спектр 12-ой МКОБ

Если судно имеет ход, то расчетный спекгр волнения следует заменить на кажущийся Математическое описание кажущегося спектра при попутном волнении сложно В графике его спектра имеется разрыв, что подтверждается данными экспериментальных исследований, спектр сужается и смещается в область низких частот С целью упрощения математического описания кажущегося спектра, имеющего разрывы, Ю А Лукомским, В С Чугуновым и В.М Корчановым предлагается выполнить его аппроксимацию с помощью линейного преобразования частоты исходного спектра (для судна без хода). Однако указанный способ аппроксимации не обеспечивает достаточное приближение кажущихся спектров в области частот, близких к его максимуму (особенно для попутного волнения). Поэтому целесообразно применить другую аппроксимацию

В качестве расчетного вида качки точки подвеса троса следует использовать вертикальную качку судна, расположенного лагом к волне, как создающую наибольшую дисперсию перемещений этой точки при любом направлении волнения. Спектральная плотность вертикальной качки точки подвеса троса нахо-

дится с учетом спектральной плотности морского волнения и амплитудно-частотной характеристики вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне, способ расчета которой следует определить

Таким образом, для анализа и оценки влияния морского волнения и качки судна-носителя на глубину погружения БПО необходимо решигь следующие задачи

предложить аппроксимацию нормированного спектра 12-й МКОБ дробно-рациональной функцией, позволяющей рассчитывать дисперсии ускорения волновых ординат,

найти аппроксимацию кажущегося спектра при попутном волнении, обеспечивающую простоту и требуемую точность описания,

предложить способ расчета частотной характеристики вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне

Во второй главе разработан новый метод расчета частотной характеристики вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне и получены аппроксимации нормированного спектра 12-й МКОБ и кажущегося спектра при попутном волнении.

Диаграмма Б Н Смирнова, использующаяся для определения амплитуды вертикальной качки судна, не позволяет определить воздействие качки судна-носителя на БПО, т к в ней нет данных для волнения с интенсивностью менее пяти баллов Формула для расчета частотной характеристики непригодна для моделирования процессов во временной области, т к входящие в нее коэффициенты зависят от частоты, и зависимость эта нелинейная

Предлагаемый метод расчета основан на самой ранней и простейшей гидродинамической модели качки, которой является известная схематизация Фру-да В основе такой модели лежит предположение о том, что поперечные размеры судна (его ширина В и осадка Т) много меньше длины набегающих волн. Считается, что судно совершает развитое орбитальное движение в составе частиц волны и не вносит возмущений в окружающую его жидкость Такое представление дает возможность оценки гидродинамических сил, действующих на судно, только при расположении судна лагом к волне, что и имеет место в рассматриваемом случае

Приемлемую точность расчета вертикальной качки судна, расположенного лагом к волнению, обеспечивает предлагаемая передаточная функция, которая является отношением изображений по Лапласу вертикальных перемещений судна и водной поверхности,

а + —+ сог 2

0,8л-

где со г = г— - собственная угловая частота вертикальной качки судна, Т - его \Т

осадка

С использованием формулы (1) была рассчитана диаграмма вертикальной качки для среднего значения В/Т = 3,3, где В — ширина судна, и среднего значения коэффициента вертикальной полноты/=0,7 В результате параметр а оказался равным 1,52 Г На рис 1 приведены соответствующие графики

а

Рис 1 Зависимость амплитуды вертикальной качки с обеспеченностью 3% от параметра а диаграмма Б Н Смирнова (маркеры),

диаграмма с использованием формулы (1) (сплошная линия), 1,2- при волнении 5 баллов (г =4,6 с и 7 с); 3,4- при волнении 6 баллов (г -6 с и 9 с), 5,6- при волнении 7 баллов (г =7,5 с и 11 с)

Видно, что полученная диаграмма имеет большое сходство с диаграммой Б Н Смирнова Однако налицо и некоторые различия. Можно смириться с этими сравнительно небольшими различиями, учитывая, что природа морского волнения не позволяет точно описать этот процесс Например, имеются заметные отличия между энергетическими спектрами развивающегося, полностью развитого и затухающего волнения

Преимущество предлагаемого метода заключается в его простоте При расчете вертикальной качки судна, расположенного лагом к направлению распространения морского волнения, можно обойтись без использования диаграмм качки, подобных приведенным на рис 1

Близость диаграмм, приведенных на рис 1, подтверждает возможность использовать для моделирования во времени процесса вертикальной качки судна предлагаемую передаточную функцию и способ определения ее параметров.

Реализация случайного процесса с заданной спектральной плотностью (корреляционной функцией) получается путем преобразования сигнала «белый шум» с помощью фильтра, имеющего дробно-рациональную передаточную функцию Обоснование выбора вида таких передаточных функций и их параметров дано в трудах А И Вознесенского, Г А Фирсова и Н Н Рахманина Анализ показал, что все предлагаемые выражения плохо аппроксимируют общепринятый спектр 12-ой МКОБ Во-первых, слишком велико отличие аппроксимирующих спектров от спектра 12-ой МКОБ как в низкочастотной области, так и в области максимума Погрешности в области максимума могут превышать 50% Во-вторых, при нулевом значении частоты значения некоторых аппроксимирующих спектров не равны нулю В-третьих, у всех аппроксимирую-

щих спектров дисперсии ускорений равны бесконечности По этой причине моделируемое с помощью этих спектров волнение будет более хаотичным, чем реальное. Таким образом, возникает задача поиска таких новых дробно-рациональных аппроксимаций спектра 12-ой МКОБ, которые свободны от указанных недостатков

Чтобы избавиться от первого недостатка, необходимо повысить суммарный порядок аппроксимирующей дробно-рациональной функции Во избежание второго недостатка в числителе этой функции не должно быть свободного члена Третий недостаток можно устранить, если порядок знаменателя1 будет больше порядка числителя не менее чем на шесть При выборе способа аппроксимации и оценке полученного результата необходимо помнить, что спектральная функция является четной модульной функцией Применительно к рассматриваемой задаче из этого определения вытекают следующие условия Во-первых, полученная аппроксимирующая рациональная функция должна иметь в качестве аргумента величину у = х2, а, во-вторых, не должна иметь действительных корней при положительных значениях у (Комплексные корни с положительной действительной частью вполне допустимы)

С учетом всех перечисленных условий была разработана методика определения рациональной функции, аппроксимирующей исходный экспоненциальный спектр, и получены три рациональных нормированных спектра 5,14, и 538 Графики этих спектров и график исходного спектра изображены на рис 2, а, на рис 2, б приведены графики корреляционных функций

д: /■

а) б)

Рис 2 Расчетные нормированные спектры морского волнения-утолщённая линия - 12-ой МКОБ, тонкие линии 1 - $2 - 536, 3 - $58

Наибольшая погрешность аппроксимации относится к низкочастотной части спектра и составляет 26% для спектра $|4, 10% - для ¿зв и 4% - для ¿58. Корреляционные функции, соответствующие новым аппроксимациям, также близки к исходной Спектры и л^ вполне можно считать соответствующим какой-то возможной реализации случайного процесса развитого морского волнения Их отличие от спектра 12-ой МКОБ намного меньше, чем других экспо-

ненциальных спектров, нашедших широкое применения для расчета качки судна Поэтому для расчета можно рекомендовать спектр 536, имеющий передаточную функцию

, __4'34^6_ (2)

36 (х4-1,18л:2 +0,52)(*4 -1,38х2 +1,29)(х4 - 2,95лг2 +11,73)

С помощью предложенной методики можно получить и функцию для аппроксимации кажущихся спектров Не рис 3 приведены графики кажущихся исходного и аппроксимирующего спектров при встречном и попутном волнении

а) б)

Рис 3 Графики кажущегося нормированного спектра

(утолщенная линия) и его аппроксимации (тонкая линия)

при встречном волнении (а), при попутном волнении (б), а - 0,316

Видно, что при встречном волнении степень приближения аппроксимирующего спектра к исходному высока Несомненным достоинством аппроксимирующего спектра при попутном волнении является его практическое совпадение с исходным спектром в области максимума. А известная аппроксимация, полученная с помощью линейного преобразования частоты, обеспечивает максимальную погрешность в области максимума 59%

Преобразование белого шума, спектральная плотность которого равна единице, в случайный процесс морского волнения осуществляется с помощью фильтра, у которого квадрат модуля частотной характеристики равен спектральной плотности морского волнения

Преобразование исходной цифровой последовательности в выходной цифровой сигнал, имеющий характеристики, близкие к заданным, осуществляется с помощью цифрового фильтра Абсолютное совпадение непрерывных и моделирующих их дискретных сигналов невозможно, так как частотные характеристики дискретных систем являются периодическими - они повторяются с периодом, равным круговой частоте дискретизации сод=2ж/Т

Анализ различных методов цифрового преобразования (методы инвариантности импульсной и переходной характеристик, Боксера-Талера, Рагацци-ни-Бергена, билинейного г-преобразования) показал, что целесообразно ис-

пользовать билинейное преобразование, так как существенное преимущество этого метода заключается в его простоте При этом следует выбирать такое максимальное значение периода дискретизации, при котором относительная погрешность модульной функции (в отношении к максимальному значению модульной функции аналогового фильтра) несколько меньше 1% К большей точности стремиться не следует, т к реальное морское волнение при той же интенсивности может иметь спектр, заметно отличающийся от расчетного

В третьей главе рассматривается влияние трения троса о воду и внутреннего трения в нем на поведение системы судно - трос - БПО

При исследовании гибкой связи учитываются ее упругие, инерционные и демпфирующие свойства, которые зависят от свойств материала, расположения в пространстве и длины, и распределены по ее длине Поэтому усилия, приложенные к верхнему и нижнему концам троса, не равны между собой

При расчетах колебаний канатов и грузов на них, особенно в резонансных и нестационарных режимах, необходимо учитывать силы внутреннего трения в канатах и силу трения каната о воду Продольные силы, обусловленные трением троса о воду, можно считать пропорциональными первой степени скорости поперечных сечений троса Одна составляющая продольной силы Т вызывает упругую деформацию в соответствии с законом Гука, а другая представляет собой силу внутреннего трения Внутреннее трение в твердых телах — это свойство превращать в теплоту механическую энергию, полученную телом в процессе его деформирования Силу внутреннего трения, как правило, полагают пропорциональной скорости деформации и площади поперечного сечения троса, согласно гипотезе Фогта. С учетом всех допущений и после применения преобразования Лапласа продольные колебания поперечного сечения троса описываются следующей системой дифференциальных уравнений в операторной форме

Т(г,я) = Г(0,1) сА^ г(^ + *(0>5)

= л-(0,*) А- ф)1 + Ш£2 г(*)1

^ ) г„(.у) ^ )

где г - координата, вдоль которой отсчитывается длина троса в ненапряженном со-

[Ш ^

стоянии; 5 - оператор Лапласа, -м = л —---скорость распространения колебаний

V т

в тросе (скорость звука), Ет - модуль упругости троса, Б - площадь поперечного сечения троса; т - масса одного метра троса, 2 „(я) = Ь„ ^(я2 + утр • 5)^(1 + ттр а) -волновое сопротивление, Ь^-т ^-¡-Р т - сопротивление распространению

s2+v j

колебаний в тросе; r{s) = ----коэффициент распространения колебаний в

V l + Tmp S

Р

операторном виде, v =--относительное продольное сопротивление длины троги

са; р - коэффициент сопротивления единицы длины троса, учитывающий его трение о воду, ттр - постоянная времени внутреннего трения

С учетом уравнения

T{L,s) = -(mn0 s2+kno s) x(L,s), (4)

где Ада - коэффициент сопротивления воды движению БПО, тпо - сумма массы БПО и его присоединенных масс, учитывающих инерционные гидродинамические силы, действующие на БПО,

и подстановкой вместо z полной длины троса в ненагруженном состоянии L находится изображение усилия и перемещения x(L,s) нижнего конца ipoca Полученная система уравнений представляется в виде направленного графа, преобразовав который, можно определить передаточные функции перемещения нижнего конца троса с БПО и усилия на верхнем конце троса-

x{L,s)

с,

\

■h(rL r(s))+m"° S Sh(4 r(s))\ , (5)

Zw(s)

x(0,s)

( ™ Л

sh(rL r(s))+ch{rL r(S))

(6)

1

где гд =--время прохождения волны по тросу, с

■Н>

В связи с тем, что статические усилия и деформации не рассматривались, полученные передаточные функции можно использовать не только для вертикального троса, но и при его отклонении от вертикального положения под действием гидродинамических сил, возникающих из-за течений и движения судна. При этом Тих есть переменные составляющие усилия и перемещения (деформации) вдоль оси гроса

Частотные характеристики звена трос-БПО получаются из передаточных функций путем замены переменной ^ на у г», где о - угловая частота Амплитудные частотные (АЧХ) и фазовые частотные характеристики (ФЧХ) кабель-троса марки К! 11-1-20 приведены на рис 4

АЧХ имеют вид резонансных кривых с бесконечным числом резонансных частот Как внутреннее, так и внешнее трение не изменяет частоты резонансных максимумов и фазовое запаздывание, соответствующее этим частотам Оба вида трения проявляют свое действие только в узких диапазонах частот, прилегающих к частотам резонансных максимумов, снижая их амплитуду Чем больше длина троса и частота резонансного максимума, тем сильнее вчияние трения

В ряде случаев (например, при обрыве троса или при определении параметров подводного амортизирующего устройства), трение в тросе необходимо учитывать обчзательно В этом случае перемещение нижнего конца троса определится по формуле

ИГх(1иСо) = (сН(т1 г О®)))"1 (7)

Благодаря трению в тросе резонансные максимумы АЧХ имеют конечные значения, поэтому существует возможность определить статистические характеристики - дисперсии перемещения и его производных, а также усилия в точке крепления троса Максимальные значения этих величин, найденные для неко-

торой, принятой в качестве предельно допустимой, степени морского волнения, позволяют определить параметры амортизирующего устройства Это устройство, расположенное на БПО, предназначено для практического устранения влияния качки судна-носителя на глубину погружения БПО при волнении моря вплоть до предельно допустимого

Рис 4. АЧХ и ФЧХ перемещения нижнего конца троса

1 - 4 - трос длиной 8 км, - Л1 - трос длиной 5 км,

1, - без учета трения в тросе, 2,1! - с учетом трения троса о воду,

3, З' - с учетом внутреннего трения в тросе,

А, А' -с учетом обоих видов трения

Математическое описание динамических процессов в бесконечно длинном тросе на некотором расстоянии от верхнего конца троса эквивалентно модели троса, нагруженного на волновое сопротивление на этом же расстоянии от верхнего конца троса Передаточные функции для этого случая принимают вид

Н'+Ущ,)' _г Н'+Ущр)*

Г(я) = Г(£,з) = Г0(з) е > ф) = *(£,*) = *„ (*) е ' . (8)

Расчет показал, что благодаря влиянию внутреннего трения амплитуда убывает с ростом частоты Чем больше длина троса, тем быстрее уменьшается

амплитуда с ростом частоты Трение троса о воду приводит к практически равномерному снижению амплитуды во всем диапазоне частоты Величина этого снижения зависит от материала троса, его диаметра и длины и составляет 1-

Для расчета переходных процессов без учета трения и с учетом трения о воду может быть использована методика аналитического определения переходных функций по их изображению Для случая ступенчатого входного сигнала получаются выражения вида

.л

при?>гд, (9)

/

К(/)=0 при кть,

\

Г,

2

Л

Г(,)я=-±_К. ]е 2 V ^ ^ ,Л + е 2 приГ>Г£, (10)

о

Г(0 = 0 при / < гЛ,

V.

где /01 ф2 - I, /, ф2 - х\ - модифицированные функции Бессе

ля первого рода нулевого и первого порядка соответственно

Анализ этих функций показал, что в бесконечно длинном тросе с учетом трения о воду распространение фронта волны возмущения происходит с постоянной скоростью, и перемещение нижнего конца троса внезапно принимает ко-2

нечное значение при ? > — При этом амплитуда ступени меняется при перемету

щении По мере перемещения волны по тросу наблюдается затухание процесса.

Рассмотренная методика не позволяет найти аналитические выражения для расчета переходных процессов в случае учета внутреннего трения в тросе. Рассчитать переходный процесс можно численным методом с использованием программ компьютерной математики, например, Реш1аЬ, разработанной фирмой Сотэо! Расчет непрерывных функций (например, синусоидальных воздействий) производится в Реш1аЬ с высокой точностью Графики, рассчитанные с использованием Реш1аЬ при скачкообразном входном воздействии, продемонстрировали существенное искажение описанного выше процесса Без учета трения в тросе и с учетом трения о воду переходный процесс имеет явно выраженный колебательный характер и значительное перерегулирование Внутреннее трение в тросе уменьшает время запаздывания при распространении волны возмущения

Таким образом, использование пакетов компьютерной математики для моделировании реакций системы с идеальным ПАУ на скачкообразные воздействия может привести к ошибочным результатам Для получения адекватных результатов необходимо определить такую математическую модель системы, которая позволит решить задачу с достаточной точностью

В четвертой главе рассматриваются цепные схемы замещения троса, предлагаются методики аппроксимаций трансцендентных и иррациональных функций с использованием Паде-аппроксимаций с полиномами Чебышева и аппроксимаций с использованием полиномов Бесселя

Для анализа динамических процессов в системе с длинным тросом модель троса представлялась в виде цепи из множества одинаковых звеньев, каждое из которых обладает массой, упругостью, трением внутренним и трением о воду Количество N таких звеньев выбирается исходя из условия получения требуемой точности модели

Существенным преимуществом такой модели является возможность создания схемы его замещения в виде многоконгурной электрической цепи со звеньями-четырехполюсниками При этом единичные массы, упругости, коэффициенты, учитывающие внутреннее трение в тросе и трение его о воду, заменяются эквивалентными значениями активных и реактивных сопротивлений Передаточная функция, связывающая изображение токов входных и выходных зажимов, эквивалентна передаточной функции механического звена, связывающей изображения скоростей концов троса, а передаточная функция, связывающая изображения напряжений входных и выходных зажимов, эквивалентна передаточной функции усилий на концах троса

На рис 5 представлена схема п-го участка троса без учета трения в нем и звено его Т-образной схемы замещения г.,1

10.5Л&г

10.5Л6,

а) б)

Рис 5 Схема и-го участка троса (а) и Т-образная схема одного звена в виде электрического четырехполюсника (б)

Здесь изображения сопротивлений определятся как 2|(л) = 0,5,

/ ч со К ,, ть £rF^г

гг(5)= =-—> где Мы =--масса участка троса, С0 =—-= ■—— -

5 N т1 5 N Ь г£

удельная жесткость его участка

Отношение в операторной форме напряжения на выходе схемы к напряжению на ее входе определится формулой

г

\Vvris):

им) ад

сИЫТ +—8ИТ яИМт

(П)

а отношение в операторной форме тока на выходе схемы к току на ее входе определится формулой

Ш Ш

где zy^mtias+kno, т = arch{z{ z21 +1)

= cWVr+ -

z^hT

sWVrj

(12)

Для хорошей аппроксимации частотного диапазона (0-й>тш[) в МАТЬАВ дается формула, из которой можно определить необходимое количество четырехполюсников N

4

N>—ф„

(13)

=3 с"1 №=12

1ГА> Л

Так для троса КГП-1-20 длиной 8 км (г,. =2 с) при сот На рис 6 показаны АЧХ при длине троса ¿=8 км Из рис 6 видно, что аппроксимирующие АЧХ, относящиеся к цепным схемам, тем в большем диапазоне частот приближаются к исходной, чем больше звеньев в цепной схеме замещения троса

20

а) б)

Рис б АЧХ троса длиной 8 км без учета трения

- исходная, - аппроксимирующая при N=5,

----аппроксимирующая при Л'=10,--аппроксимирующая при ЛМ5

Анализировались и Г-образные схемы замещения Однако полученные выражения оказывались сложнее, а погрешность моделирования при том же количестве четырехполюсников была выше

Установлено, что по своим динамическим свойствам трос без потерь на трение, нагруженный на волновое сопротивление, представляет собой звено чистого запаздывания Все его передаточные функции, связывающие изображения по Лапласу приращений одноименных величин (усилий, перемещений, скоростей и т д ) определяются как е~г'5 В нормированном виде эти выражения можно записать

\-1 / \-1

WUT (s) = ^chNr + — sh г shNr

N

WIT(s) = \ chNr +

—shNr] N shr J

(14)

где t = arch

2N

- + 1

Получение переходных характеристик с использованием программ компьютерной математики для трансцендентных выражений без их преобразования в дробно-рациональные функции невозможно Предлагаемый для этого метод преобразования основан на применении полиномов Чебышева, которые входят в пакеты расширения современных программ компьютерной математики Полученные выражения имеют вид

сЪЫт=СеЬу8кемТ(^, д),

т/г Л/г

= СИеЬуэкеуи^ -1)>(?), (15)

^/гг

{д2-\)0}1еЪузИечи{{И-\),Ч), где д = 1 + -—- - аргумент, по степеням которого построены многочлены;

СеЬуэИеуТХА^, д) - многочлен Чебышева первого рода Л'-го порядка, СеЪу-зИеуи((№1), д) - многочлен Чебышева второго рода (Л7-1 )-гс порядка

После подстановки с последующим разложением знаменателей на множители получаются рациональные функции, для которых легко находятся переходные характеристики с помощью обратного преобразования Лапласа

Анализ показал, что необходимое значение N для моделирования звена чистого запаздывания может быть определено по формуле (13)

При подаче на вход ступенчатого сигнала переходный процесс в схеме замещения даже при значительном числе контуров имеет колебательный характер, в отличие от идеального С ростом числа контуров в схеме замещения увеличивается скорость нарастания процесса, уменьшается время первого достижения установившегося значения, увеличивается частота колебаний Однако величина перерегулирования остается примерно одинаковой при сколь угодно большом значении N Установлено, что эта методическая погрешность обусловлена процессами, аналогичными явлению Гиббса При моделировании процессов с подачей на вход неразрывных функций обеспечивалась высокая точность при небольшом числе четырехполюсников

Были исследованы другие известные методы аппроксимации звена чистого запаздывания дробно-рациональными функциями методом интерполяции в комплексной частотной области, методом разложения аппроксимируемой функции в ряд Маклорена и аппроксимацией по Чебышеву Полученные результаты не повышали точность расчета, снижение погрешностей достигалось лишь при существенном увеличении порядка аппроксимирующих дробей

Для модели участка троса с учетом внутреннего трения и трения его воду изображения сопротивлений определятся как г, (5) = 0,5Мм(з + Утр) ,

г2($) = С0(1 + .5гтр) Для нагруженной на сопротивление 23—Мп^кпо цепи из

N звеньев передаточную функцию по перемещению можно записать в виде

Г V1

где ф - многочлен Чебышева первого рода А'-го порядка, (/((ЛМ), ц) -многочлен Чебышева второго рода (Ы-1 )-го порядка;

)

+ 2 г2 2 Ы*

+ 1

2, 2ЛГ (1 + Г^) Передаточная функция ненагруженного троса имеет вид

1

(17)

Т(М,д)

С повышением N и снижением г£ увеличивается диапазон совпадения исходных и аппроксимирующих АЧХ и переходных процессов

Таким образом, цепные схемы замещения вполне пригодны для моделирования звена трос - БПО при воздействиях, имеющих ограниченный диапазон частот, например, при воздействии морского волнения на судно Для исследования ступенчатых воздействий (пуск лебедки, удар БПО о дно и т п ) необходимо найти другие аппроксимации, обеспечивающие лучшее приближение аппроксимирующих характеристик

В графе, предназначенном для моделирования системы трос-БПО (рис 7), „ £ „

имеется ветвь с передачей —, где волновое сопротивление

ПО/)

®ср(-т* К-'))

Рис 7 Направленный граф троса и БПО

Волновая проводимость У„ = - -И/— может быть представлена в виде

произведения двух величин, одна из которых, У„ учитывает трение о воду, а другая, Уп - внутреннее трение

5 1 1

У„ = Уу Ут, = —т= - = ,— , Ут = (18)

У*+Утр * М + ^ ^ тр '

Системы компьютерной математики не могут выполнять обратное преобразование Лапласа функций, в состав которых входят иррациональные выражения Поэтому для исследования во временной области систем, в передачах звеньев которых имеются иррациональные выражения, эти передачи необходимо аппроксимировать дробно-рациональными функциями переменной

Желательно использовать способ символьной аппроксимации, раскладывающий функцию не в ряд, а в отношение полиномов переменной а Причем это отношение должно быть минимально-фазовой и устойчивой функцией

Одним из таких способов является разложение функции в цепную дробь. Анализ показал, что с повышением номера формы цепной дроби ее приближение к исходной функции улучшается Однако даже для седьмой формы проявляется заметное отличие аппроксимирующей функции от исходной У„ в области нижних частот Указанное отличие приводит к существенной погрешности переходных характеристик, соответствующих аппроксимирующим функциям, в их завершающей стадии

Значительно лучшее приближение можно получить при использовании предлагаемого метода с Паде-аппроксимацией с полиномами Чебышева Функция волновой проводимости, обусловленная трением троса о воду, имеющая пятую степень числителя и знаменателя, имеет вид

У (5 + 0,4048 у)(5 + 0,08523 у)

(5 + 0 7668 и)(5 + 0,1883 у){З+ 0,03712 и)* ^

(¿ + 0,01476 у)(д + 0,001161 к)5

(Л 0,004918 + 0,0001296 V) а функция волновой проводимости пятого порядка, обусловленная внутренним трением в тросе —

(1 + 0,4048 г 5)(1 +0,08523 г ^

ет1 (1 + 0,7668 г 5)(1 +0,1883 г 5)0 + 0,03712 т 5)

(1 + 0,01476 г 5)(1 + 0,001161 г :?)

* (1 + 0,004918 г 5)0 + 0,0001296 г 5) Анализ показал, что при этом способе аппроксимации максимальные абсолютные значения погрешностей переходных характеристик не превышают 0,35% и 0,4% соответственно

Передаточная функция распространения колебаний в тросе (коротко -функция распространения) имеет вид

}УХ = ехр

^ *52 + У 5

1 + Г 5

(21)

/

В приведенном виде эта функция не может использоваться для моделирования процессов во временной области, и поэтому ее необходимо аппроксимировать рациональными функциями В аппроксимирующих выражениях возможно также применение функций чистого запаздывания

При больших значениях 5 вместо 2 + V 5~ можно использовать более простое выражение (5 + 0,5 V), которое представляет собой два первых члена разложения исходного выражения в ряд Маклорена При этом получается следующее выражение функции распространения

( 1 + 0,5 И ,„.

Различие между характеристиками, соответствующими и IVпроявляется только при малых значениях угловой частоты

А Г Беловым был предложен метод, с помощью которого можно найти аппроксимацию функции 1Ух1 Основная идея этого метода заключается в упрощении выражения производной аргумента экспоненциальной функции с последующим интегрированием полученного упрощенного выражения Полученные выражения в размерных величинах имеют вид

0,9986 (1 - е~° 5') ть (5 + 0,3925у) (5 + 0,05981у) (5 + 0, 003304у).* ^ ~1 (5 + 0,551 8у)(5 + 0,1327У) + 0,0151 9У) (5 + 0,0003179У) '

(1 + г (23)

Найденные выражения позволяют оценить влияние длины троса (она пропорциональна постоянной времени т^) на характеристики функции распространения

Недостаток такой аппроксимации функции распространения заключается в том, что отношение г£ г~' нужно округлять до ближайшего целого числа Максимально возможная погрешность от такого округления тем больше, чем меньше т£

Таким образом, предлагаемую аппроксимирующую функцию Жха целесообразно применять, непосредственно или в качестве основы для последующей аппроксимации, при г£ не меньше 0,05 с

Недостатки аппроксимации функции распространения определяются множителем

Ж„=(1 + т з)"^ (24)

Анализ показал, что фазовые характеристики выражения (24) похожи на фазовые характеристики фильтров Бесселя, передаточная функция которых

имеет вид = ; Где В „(я) - полином Бесселя и - го порядка, а В„( 0) —

Д.О)

свободный член этого полинома Разность фазовых характеристик фильтров Бесселя и функции чистого запаздывания равна аргументу частотной характеристики, соответствующей передаточной функции/„ь=ехр(з)

Для аппроксимации функции И-Гхт предлагается использовать следующую функцию

^ш=ехр(-(1-а) 5) > «<1. (25)

где коэффициент а является аппроксимирующей функцией параметров г и г£, которая обеспечивает минимум максимального значения абсолютной ошибки переходных характеристик

Установлено, что приемлемые значения упомянутого критерия для r¿> 50 т обеспечиваются при т = 2 и п = 4 Для переменных, выраженных в размерном виде, передаточная функция имеет вид

11025

25 a2rrLs2 + 28,962а

ехр

0,5

r£í+ 9,1401

■LJ

/ f / > 0,5 > \

1-10 г

— S

V UJ /

(26)

25o2TTlS2 + 21,038а'1 Т

xl)

\0,s ^2

TlS + 11,484

а = 3,6

/ -\0,5 г

V'z-У

У

Аппроксимирующие переходные характеристики, в отличие от исходных, имеют перерегулирование, которое не превосходит 0,5%. Максимальное отличие переходных характеристик возрастает с уменьшением т1 и не превосходит 1,5%

При меньших значениях г£ лучше использовать аппроксимацию Ж„ функцией 1У„а с меньшим порядком полинома знаменателя

. _105ехр(- (1-а)г£л)___

((аг£л)2 + 5,7924а г£5 + 9,1401] ((а г£5)2 + 4,2076а г£л +11,484)'

\0,5

W --

" хот

где а = 2,5 —

Погрешность переходной характеристики возрастает с уменьшением т£. Эта погрешность равна 1,4% при т£ = 0,5 с и увеличивается до 2,7% при т£ =0,1 с. Во всем диапазоне г£ от 0,5 с до 0,1 с перерегулирование составляет 0,87%

В случае использования коротких тросов (при г£ меньше 0,1 с) функцию распространения можно определять формулой

W,

( ~rLS

(28)

Предлагается аппроксимировать функцию (28) с использованием бинома (1 + 0 2ат1$У, что обеспечивает меньшую погрешность переходных характеристик и отсутствие у них перерегулирования Аппроксимирующая функция имеет вид

- ехр(-(1-а)г£з) __(0,05ч°'5

/■ - ^ *

W

а-

1 + а—j

0,05 с < rL < 0,1 с (29)

Ч у

Максимальное отличие №ха от 1¥х лежит в пределах от 0,00028 (г£ = 0,067 с) до 0 0022 (г£ = 0 05 с). Максимальная погрешность переходной характеристики, соответствующей IV, изменяется от 0,14% (т£ = 0,067 с) до 1,3% (г£ = 0,1 с)

Таким образом, обеспечивается достаточно высокая точность аппроксимации для диапазона г£ от 0,1 с до 0,05 с

При < 0,05 с предлагается использовать аппроксимирующее выражение

_1_ = г£ -0,006

-ГГТ^-Т—Т—Т> Г: (30)

1+тД1+ 5 Максимальное отличие 1Уха от \УХ составляет 0,0022 при г£ = 0,05 с и 0,024 при Тц - 0,006 с Максимальная погрешность переходной характеристики, соответствующей №ха, увеличивается от 0,92% при п = 0,05 с до 3,2% при т£ - 0,01 с и до 5,6% при т£ = 0,006 с

При использовании еще более коротких тросов принято учитывать только упругие свойства троса, не рассматривая влияние внутреннего трения Так как расстояние, которое проходит звук за время, меньшее 0,006 с, близко к длине троса от барабана до поверхности воды или меньше этой длины, то поведение системы судно-трос-подводный объект при столь коротком тросе не рассматривается

Достоинство всех предложенных аппроксимаций заключается в их символьной (а не цифровой) природе, а недостатки — в заметной погрешности переходной характеристики (до 5,6% при т£ = 0,006 с) и наличии перерегулирования этой характеристики (в диапазоне т£ от 0,5 с до 0,1 с оно составляет 0,87%).

Уменьшить проявление недостатков можно, выполнив коррекцию указанных аппроксимаций с учетом разработанных рекомендаций и численных значений параметров Тогда максимальное отклонение И/хк (а) от не превосходит 0,43% от начального значения при г£ = 2 с, 0,13% - при т£ = 0,5 с и 0,002% - при х-£ = 0,05 с Различие переходных характеристик, соответствующих функциям Игхк (5) и 1Ул(з), не превосходит 0,4% от установившегося значения при г£ = 2 с, 0,1% - при = 0,5 с и 0,04% - при т£ = 0,05 с.

Для коротких тросов (г1 < 0,05 с) максимальное отклонение 1¥хк (я) от (¥х(я) не превосходит 0,32% от начального значения ^(л) при т£ = 0,01 с и 0,14% -при т£ = 0,006 с Различие переходных характеристик не превосходит 0,3% при п = 0,01 с и 0,73% - при тс = 0,006 с

Таким образом, предлагаемая коррекция аппроксимаций функции распространения обеспечивает вполне достаточный уровень их приближения к Ж/?)

При решении задач, не связанных с определением усилия в верхнем конце троса, вместо развёрнутой модели звена трос — БПО, в которую входят звенья, соответствующие функции распространения, волновой проводимости и передаточного сопротивления БПО, можно использовать укороченную модель Ее основу составляет лишь одно звено, имеющее передаточную функцию троса с БПО, закрепленным на его нижнем конце

Г ,'г+*»Рг

2

Гх(£,*) =-_=---

2г Г +2 1 1

-гч

1-е

Системы компьютерной математики позволяют работать с этими выражениями в частотной области, но ни одна из них не может обеспечил, исследование соответствующих объектов во временной области Для решения такой задачи нужно выполнить аппроксимацию рассматриваемой передаточной функции

Такую аппроксимацию при tl не менее 0,1 с предлагается выполнять с использованием численных значений параметров, Паде-аппроксимации с полиномами Чебышева Эту методику можно применить и для расчета переходных процессов в ненагруженном тросе

Предложенные аппроксимации позволяют проводить расчеты с высокой точностью и в сотни и более раз сократить время, необходимое для анализа влияния параметров звена «трос - БПО» на переходные характеристики этого звена, по сравнению с применением интеграла от действительной части соответствующей частотной характеристики

Пятая глава посвящена моделированию поведения БПО в условиях действия нерегулярного морского волнения на судно-носитель с использованием пакета MATLAB Предложенные аппроксимации дробно-рациональными функциями позволили использовать стандартные блоки из библиотеки MAT-LAB для построения структурной схемы модели В процессе исследования были даны рекомендации по использованию этих стандартных блоков и настройке их параметров Исследование показало, что возможности пакета MATLAB позволяют получить полную характеристику эргодических процессов, имеющих место в системе «судно - трос - БПО»

Анализ показал, что результаты, полученные путем расчета в частотной области и путем моделирования во времени, близки между собой Максимальные отличия дисперсий перемещений, скоростей, ускорений БПО и усилий на концах троса, полученных расчетом в частотной области и моделированием, составляют около 10% (рис 8) Тем самым подтверждается достоверность и высокая точность предложенных рекомендаций по аппроксимации передаточных функций и моделированию случайных процессов рассматриваемого вида Во всем диапазоне рабочих длин кабель-троса распределение размаха вертикальных перемещений, скоростей и ускорений БПО соответствует или близко к закону Рэлея.

а) б) в)

Рис 8 Относительные дисперсии амплитуды перемещения БПО (а), скорости (б) и усилия на нижнем конце троса (в), при расчете в частотной области (сплошная линия), при моделировании во времени (маркеры)

При стоянке судна лагом к волнению перемещения БПО могут превосходить перемещения точки подвеса троса, а статическая составляющая усилия в точке закрепления БПО окажется меньше динамической составляющей, что приведет к нарушению работоспособности глубоководного комплекса (рис 8) Поэтому для обеспечения надежной работы БПО необходимо устранить влияние качки судна на его глубину погружения

В шестой главе описано вредное влияние качки судна на изменение глубины погружения БПО Показано, что известные устройства и рекомендации для уменьшения этого вредного влияния не всегда эффективны

Компенсацию влияние качки предлагается осуществлять с помощью спус-ко-подъемного устрайства (СПУ), чертеж которого представлен на рис 9

1 - БПО,

2 - судовая лебедка,

3 - судно-носитель,

4 - амортизирующая лебедка,

5 - кабель-трос,

6 - канат,

7 - замковое соединение,

8 - гермоввод,

9, 21 - барабаны судовой и амортизирующей лебедок,

10, 13 - электроприводы судовой и амортизирующей лебедок,

11, 15 - задатчики средней скорости судовой лебедки и средней длины каната,

12, 14 - управляющие блоки, 16, 17, 18-измерительные преобразователи длины, скорости и усилия натяжения каната, 19, 20 - вычислительные блоки, 22 - токосъемник

Рис 9 Спуско-подъемное устройство

Это СПУ, по сравнению с известными устройствами, обладает двумя весьма существенными преимуществами Во-первых, многократно уменьшается износ кабель-троса от изгибных деформаций на блоках СПУ Во-вторых, компенсация влияния качки производится за счет работы маломощной амортизирующей лебёдки, установленной на БПО

Основное перемещение БПО (опускание на поверхность воды, выход на заданную глубину погружения, подъем на судно) осуществляется путем сматывания или наматывания кабель-троса 5 с барабана 9 судовой лебедки 2 со скоростью, заданной задатчиком 11 Амортизирующая лебедка 4 вместе с задатчи-ком 15 среднего значения длины каната 6, управляющим блоком 14, вычисли-

тельными блоками 19, 20 и измерительными преобразователями 16 длины, 17 скорости и 18 усилия натяжения каната 6 образует САУ моментом привода амортизирующей лебедки 4 Чем больше длина смотанной с барабана 21 лебедки 4 части каната 6, с чем большей скоростью происходит его сматывание, чем больше амплитуда перемещения замкового соединения 7, тем больший момент развивает привод лебедки 4, тем большее усилие действует в канате 6

При изменении скорости судовой лебедки 2 или под действием качки судна на морском волнении в кабель-тросе 5 возникают продольные механические колебания, вызывающие переменные усилия, которые, воздействуя через канат 6 на амортизирующую лебедку 4, изменяют момент на ее барабане 21 При перемещении соединения 7 вверх канат 6 сматывается с барабана 21 амортизирующей лебедки 4, а при перемещении соединения 7 вниз - наматывается, уменьшая тем самым размах изменения усилия в канате 6 и перемещения подводного объекта 1 Таким способом осуществляется компенсация влияния качки судна на глубину погружения подводного объекта 1, удержание этого объекта на взволнованной поверхности воды и устраняется появление слабины и рывков в гибкой связи.

Изменяя среднюю длину смотанной части каната 6, производят дополнительное перемещение подводного объекта 1 в вертикальном направлении Этим перемещением можно компенсировать влияние течений или осуществить плавное сближение подводного объекта 1 с каким-либо предметом на морском дне

Для предотвращения ударных воздействий, которые могут возникнуть в режиме компенсации качки при соприкосновении замкового соединения 7 с корпусом БПО 1 или при полном распрямлении петли кабель-троса 5; САУ амортизирующей лебедки 4 ограничивает дополнительные перемещения подводного объекта 1 Ограничения достигаются за счет того, что из заданного вторым задатчиком 15 приращения среднего значения длины каната 6, смотанного с барабана 21 амортизирующей лебедки 4, на второй управляющий блок 14 подается лишь допустимая часть. Она рассчитывается вторым вычислительным блоком 20 с учетом известных значений минимальной и максимальной длин каната 6, его математического ожидания и дисперсии, соответствующих предшествующему процессу компенсации влияния случайного морского волнения Данные для расчета поступают в первый вычислительный блок 19 от измерительного преобразователя 16 длины каната 6

Предел на увеличение длины каната 6 принимается равным известному максимальному допустимому значению этой длины, из которой вычитают ее математическое ожидание и произведение квадратного корня из ее дисперсии на заданный коэффициент Предел на уменьшение ее длины принимается равным минимальному допустимому значению этой длины, из которого вычитают ее математическое ожидание и прибавляют произведение квадратного корня из ее дисперсии на заданный коэффициент Значение коэффициента принимается таким, чтобы изменение длины каната 6 не выходило за допустимые пределы с заданной вероятностью

Для оценки эффективности и области применения такого СПУ рассматривалась его работа с идеальным подводным амортизирующим устройством

(ИПАУ), обеспечивающим полную компенсацию качки судна на глубину погружения БПО Были определены расчетные параметры ИПАУ мощность и скорость его лебедки, а также электромагнитный момент двигателя, геометрические размеры барабана лебедки, параметры дополнительного троса и передаточное числа редуктора При анализе процессов, происходящих в такой системе при качке судна-носителя, необходимо учитывать силы трения в кабель-тросе

Расчет показал, что максимальные значения перемещения, скорости, ускорения нижнего конца кабель-троса, а гакже усилия в точке его подвеса с 3% обеспеченностью, соответствующие трехбалльному морскому волнению, имеют место при длине кабель-трсса 4-6 км и являются конечными величинами, следовательно, создание ПАУ с АЛ возможно

Разработана методика определения параметров амортизирующей лебедки, обеспечивающих минимизацию массы или приведенного к валу барабана амортизирующей лебедки момента инерции ее электропривода

Показано, что благодаря использованию ПАУ мощность, необходимая для компенсации качки, снижается более чем в 10 раз по сравнению со случаем использования судовой лебедки

Синтезируемая САУ амортизирующей лебедки обеспечивает выполнение трех условий устойчивость, максимально возможная компенсация перемещений БПО, вызванных качкой судна-носителя, обеспечение необходимого качество переходных процессов

Для выполнения лебедкой функции амортизатора электромагнитная составляющая усилия включает следующие составляющие пропорциональную усилию натяжения дополнительного троса, пропорциональную приращению длины дополнительного троса, что требует получения сигнала об угле поворота барабана лебедки, пропорциональную скорости лебедки, обеспечивающую интегральное регулирование Она требуется для адаптации САУ к медленным воздействиям, например, компенсации течений, вызывающих дополнительные приращения постоянных составляющих натяжения троса, или для адаптации к ступенчатым воздействиям в виде дополнительного веса (поднят со дна или сброшен какой-либо груз) В этом случае колебания длины троса будут происходить около средне г о положения, которому соответствует примерно половина длины дополнительного троса Изменяя заданное среднее значение длины, можно регулировать глубину погружения БПО

САУ АЛ включает регулятор усилия натяжения дополнительного троса и регулятор его длины

Параметры регулятора усилия натяжения дополнительного троса АЛ в режиме компенсации качки предлагается определять таким образом, что изменения перемещения подводного объекта относительно перемещения нижнего конца кабель-троса в системе САУ АЛ - БПО приобретают характер процессов в фильтре нижних частот Такой фильтр пропускает только те частоты, которые лежат ниже первого резонансного максимума АЧХ самого длинного троса (10 км) Полученные таким образом параметры регулятора усилия натяжения дополнительного троса не зависят ни от степени волнения, ни от рабочей длины

кабель-троса При работе судовой лебедки, те. при основном перемещении БПО, параметры регулятора усилия натяжения дополнительного троса AJI должны быть таковы, что относительно перемещения нижнего конца кабель-троса изменения приращения длины дополнительного троса в системе САУ AJI - БПО приобретают характер процессов в фильтре верхних частот, а в области частот качки перемещение нижнего конца кабель-троса должно компенсироваться изменением длины дополнительного троса Для синтеза регулятора усилия натяжения дополнительного троса использовался алгоритм цифрового рекурсивного фильтра

Для оценки эффективности работы САУ АЛ в режиме компенсации качки были рассчитаны относительные среднеквадратические отклонения глубины погружения и скорости БПО при различных длинах кабель-троса Расчет показал, что вертикальные перемещения и скорости БПО во всем рабочем диапазоне длины кабель-троса при использовании АЛ уменьшаются в десятки раз при неизменных параметрах регулятора Моделирование переходных процессов показало, что изменение глубины погружения БПО с помощью судовой лебедки происходит практически без перерегулирования при любой длине кабель-троса Точное подрегулирование глубины погружения БПО или расстояния между БПО и дном океана производится с помощью регулятора длины, структура и параметры которого определяются исходя из требований качества переходных процессов при отработке АЛ задающего воздействия Регулятор длины обеспечивает минимальную установившуюся ошибку и малое перерегулирование (чтобы не было удара БПО о дно или о другой подводный объект)

Точность регулирования в установившемся режиме достигается выбором параметров ПАУ Исследование показало, что высокое качество регулирования может быть получено при использовании простейшего, пропорционального, регулятора Показатели качества переходных процессов практически не зависят от длины кабель-троса Поэтому параметры регуляторов, найденные для случая использования короткого кабель-троса не следует менять в зависимости от изменяемой длины кабель-троса

Рассматриваемая САУ относится к классу линейных систем с распределенными параметрами Поэтому характеристическое уравнение САУ является трансцендентным, имеющим бесконечно большое число корней Для анализа устойчивости САУ в качестве критерия был предложен критерий Найквиста в постановке, ранее не применявшейся для исследования подобных систем

Разомкнутая САУ устойчива, т к предложенный алгоритм синтеза регулятора усилия обеспечивает характеристическому уравнению отсутствие правых корней Поэтому для того, чтобы замкнутая система была устойчивой, необходимо, чтобы годограф частотной характеристики разомкнутой системы не охватывал точку с координатами (-1 ,j0)

На рис 10, а приведены амплитудно-фазовые частотные характеристики (АФЧХ) разомкнутой САУ для двух длин кабель-троса

АФЧХ начинаются из начала координат и имеют разрывы, соответствующие полюсам tgr¿0} Эти прямые с ростом номера полюса tgtLa> поворачиваются против часовой стрелки, приближаясь к точке с координатами (-1, 0) сверху Таким образом, при любой длине кабель-троса САУ является устойчивой

а) б)

Рис 10 АФЧХ разомкнутой системы без учета трения (а), с учетом трения (б) Т/.=0 5 с - тонкие линии, т£=2 с - утолщенные линии

При учете трения в тросе АФЧХ разомкнутой системы не имеет разрывов (рис 10, б) В области низких частот, когда проявляется влияние трения троса о воду АФЧХ представляет собой спираль В области высоких частот, когда проявляется внутреннее трение в тросе, АФЧХ приближается к лучу, который идет под углом (-135°) к действительной оси Трение в тросе создает дополнительное фазовое запаздывание, и при его учете АФЧХ отходит еще дальше от критической точки Рис 10, б показывает, что учет трения не переводит устойчивую САУ в разряд неустойчивых САУ устойчива при любой длине кабель-троса

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе изложены научно обоснованные технические решения, внедрение которых обеспечит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение ее обороноспособности Разработанные методики и полученные результаты позволят разработать новое поколение глубоководных буксируемых систем, более надежных и приспособленных для работы в условиях морского волнения, с расширенным перечнем подводных работ и значительным увеличенным средним временем их непрерывного проведения, достигая при этом снижения затрат на создание судна-носителя и проведение подводных работ

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующим. 1. Для моделирования нерегулярного процесса морского волнения разработана методика, позволяющая получить дробно-рациональные аппроксимирующие выражения расчетного спектра морского волнения и кажущихся спектров при попутном и встречном волнении Найденные математические модели обеспечивают возможность анализировать процессы во временной области, производить расчеты с требуемой точностью и вычислять ширину спектра и средний интервал времени между последовательными максимумами волнового профиля

2 Для расчета АЧХ вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне предложен новый метод, существенно снижающий трудоемкость вычислений и дающий возможность производить расчеты для любой интенсивности морского волнения Получено простое выражение передаточной функции судна Пригодность этого выражения для оперативного моделирования вертикальной качки судна, расположенного лагом к направлению распространения волн, доказана сопоставлением полученных характеристик с известной диаграммой для расчёта такой качки

3 Предложены математические выражения, позволяющие генерировать сигнал, который получается из «белого шума» и изображает нерегулярное морское волнение. Даны рекомендации по выбору параметров «белого шума», по определению периода дискретизации при применении цифровых фильтров для моделирования волнения.

4 Разработана математическая модель троса как системы с распределенными параметрами, которая позволяет учесть его упругие, инерционные, демпфирующие свойства, а также внутреннее трение в нем и трение его о воду. Дана количественная оценка влияния трения в тросе на вертикальные перемещения БПО, что позволяет определить параметры идеального ПАУ

5 Предложены новые способы аппроксимации трансцендентных и иррациональных передаточных функций рациональными функциями для исследования систем с распределенными параметрами во временной области, основанные на применении Паде-аппроксимации с полиномами Чебышева и позволяющие рассчитать переходные процессы при различных воздействиях

6 Для успешного проведения подводных работ в придонном пространстве с помощью БПО необходимо использовать специальные СПУ для уменьшения вертикальных перемещений БПО и динамических усилий, возникающих в кабель-тросе при качке судна, вызванной морским волнением

7 Для автоматического управления глубиной погружения БПО предложено СПУ с АЛ, установленной на подводном аппарате Ее масса и мощность, требуемая для компенсации качки, в десятки раз меньше, чем у судовой лебедки АЛ эффективно гасит продольные колебания, упрощает конструкцию СПУ и значительно увеличивает срок службы кабель-троса

8 Разработана САУ АЛ, выполняющая функции ПАУ Предложен способ определения параметров регулятора усилия натяжения дополнительного троса и регулятора длины, при которых обеспечивается устойчивость САУ и эффективная компенсация качки судна при различной степени волнения и любой длине кабель-троса Установлено, что АЛ уменьшает вертикальные перемещения БПО в десятки раз без изменения параметров регуляторов

9 Разработаны рекомендации по перестройке параметров регулятора усилия в дополнительном тросе АЛ, которые обеспечивают точное позиционирование БПО в установившемся режиме при изменении его глубины погружения с помощью судовой лебедки

10 Методики, использованные для моделирования во временной области случайных процессов морского волнения и качки судна, Moiyr быть полезными

для решения подобных задач по теории корабля и, в частности, мореходности судна. Результаты, относящиеся к представлению длинномерного объекта с распределенными параметрами, могут также послужить основой для решения аналогичных вопросов применительно к длинным электрическим линиям Предлагаемые структура САУ и способ определения параметров регуляторов АЛ могут представлять интерес при разработке систем амортизации других подвижных объектов

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1 Кувшинов, Г Е, Чупина, К.В Влияние внутреннего и внешнего трения на перемещения буксируемого объекта под действием качки судна-носителя // Судостроение - 1995 -№8-9 -С 15-17

2 Спуско-подъемное устройство пат 2114756С1 Рос Федерация МПК7 6 В 63 В27/08 / Кувшинов Г Е, Чупина К В, патентообладатель ДВГТУ - № 95114874/28, заявл 21 08 95, опубл 10 07 98, Бюл № 19

3 Кувшинов, Г Е , Новик, Ю Д, Чупина, К В Оценка математической модели троса в системе «трос-буксируемый подводный объект» как цепи, состоящей из множества звеньев // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта - Владивосток Изд-во ДВГТУ, 1999. (Тр Приморского краевого правления ВНТОС им акад А Н Крылова, вып 40)

4 Кувшинов, Г Е , Новик, Ю Д, Чупина, К В Математическая модель троса, учитывающая его массу, упругость, трение о воду и внутреннее трение // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта - Владивосток Изд-во ДВГТУ, 1999 (Тр Приморского краевого правления ВНТОС им акад А Н Крылова, вып 40)

5 Кувшинов Г.Е , Новик Ю Д , Чупина К В Моделирование системы «трос-буксируемый подводный объект» с учетом трения в тросе // Сб «Управляющие и вычислительные системы Новые технологии» Межвузовская научн -техн конф - Вологда. - 2000 - С 101-102

6 Кувшинов Г Е , Новик Ю Д, Чупина К В Моделирование переходных процессов в системах с распределенными параметрами - Владивосток Изд-во ДВГТУ, 2001 (Тр ДВГТУ, № 127)

7 Кувшинов, Г Е, Чупина, К В Переходная характеристика системы с распределенными параметрами -Владивосток-Изд-во ДВГТУ,-2001 (Тр ДВГТУ, №127)

8 Чупина К В Моделирование переходных процессов в тросе с учетом трения// Материалы науч -техн. конф «Вологдинские чтения» - Владивосток Изд-во ДВГТУ - 2001

9 Кувшинов, Г Е, Чупина, К В Влияние трения в амортизирующей лебедке на переходные процессы // Материалы науч -техн конф «Вологдинские чтения» -Владивосток Изд-во ДВГТУ - 2002

10 Кувшинов, Г.Е , Новик, Ю Д, Чупина, К В Аппроксимация передаточных функций системы трос-буксируемый подводный объект // Исследования по во-

просам повышения эффективности судостроения и судоремонта - Владивосток Изд-во ДВГТУ, 2002 - С 156-161 (Тр Приморского краевого правления ВНТОС им акад А.Н Крылова, вып 43)

11 Кувшинов, Г Е , Новик, Ю Д, Чупина, К.В. Улучшенная аппроксимация спектральной плотности морского волнения // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта - Владивосток. Изд-во ДВГТУ, 2002 - С. 162-166. (Тр Приморского краевого правления ВНТОС им акад. А.Н Крылова, вып 43)

12 Чупина, К.В. Особенности динамики подводного компенсирующего устройства с учетом сухого трения / К В Чупина, Международная Академия Информатизации, Министерство промышленности, науки и технологии РФ, Министерство образования РФ; Комиссия РФ по делам ЮНЕСКО, Российская Академия наук, Академия наук о Земле - М Академия наук о Земле, 2002 - С 36 (Тр Международного Форума по проблемам науки, техники, образования, Т 3, под ред В.П.Савиных, В В Вишневского)

13. Чупина, К.В. Способ аппроксимации объекта с распределенными параметрами // Тр II Международной науч конф «Рыбохозяйственные исследования Мирового океана» В 2 т. - Владивосток Дальрыбвтуз, 2002 Т 2 - С 58-59

14 Чупина К В Метод интерполяции в комплексной частотной области для аппроксимации некоторых объектов с распределенными параметрами // Международная науч -практ конф «Рыбохозяйственное образование Камчатки в XXI веке» - Петр -Камч.. КамчатГТУ, 2002.- С 282-285

15 Кувшинов ГЕ , Чупина К В Системы управления амортизирующей лебедкой буксируемого подводного объекта // Материалы научн -техн конф «Воло-гдинские чтения» - Владивосток Изд-во ДВГТУ - 2003

16 Чупина К В О возможности решения дифференциальных уравнений в частных производных с помощью систем компьютерной математики // Материалы на-учн.-тех конф «Вологдинские чтения» - Владивосток Изд-во ДВГТУ - 2003

17 Чупина, К В Расчет переходных процессов в системах с распределенными параметрами//Известия 1ул-ГУ Сер Технологическая системотехника - Тула Изд-во Тул-ГУ, 2004 - С 183-189 (Тр II Международной электронной науч -техн. конф , вып 2 )

18 Чупина, К В Выбор модели для расчета динамики подводного буксируемого комплекса / К В Чупина, Международная Академия Информатизации, Министерство промышленности, науки и технологии РФ, Министерство образования РФ, Комиссия РФ по делам ЮНЕСКО, Российская Академия наук, Академия наук о Земле - М Академия наук о Земле, 2003 - С 88. (Тр Международного Форума по проблемам науки, техники, образования, Т2, под ред В П Савиных, В.В Вишневского)

19 Устройство и способ управления глубиной погружения подводных объектов пат. 2261191С1 Рос Федерация МГПО В 63 В27/08 / Кувшинов ГЕ , Чупина К.В ; патентообладатель ДВГТУ - № 2004103234/11, заявл. 04 02 2004, опубл 27 09.2005, Бюл № 27

20. Кувшинов, Г Е , Радченко, Д В , Чупина, К В Результаты моделирования случайного процесса морского волнения // Материалы научн -техн конф. «Во-логдинские чтения» - Владивосток Изд-во ДВГТУ - 2004 21 Кувшинов, Г Е , Белов, А Г, Чупина, К В Аппроксимация волновой проводимости и функции распространения колебаний // Материалы науч.-техн. конф. «Вологдинские чтения» - Владивосток- Изд-во ДВГТУ.- 2004 22. Kira V. Chupina Automatic Control System of Towed Underwater Vehicle Immersing Depth// 11 Symposium Maritime Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik, Rostock, Germany. 2004

23 Чупина, К В Влияние параметров подводного буксируемого комплекса на статистические характеристики / К В Чупина, Международная Академия Информатизации, Министерство промышленности, науки и технологии РФ, Министерство образования РФ, Комиссия РФ по делам ЮНЕСКО, Российская Академия наук, Академия наук о Земле - М.. Академия наук о Земле, 2004 - С. 21 (Тр Международного Форума по проблемам науки, техники, образования, под ред В П Савиных, В В Вишневского)

24 Чупина, К В Оптимизация параметров модальных регуляторов в нелинейной автоматической системе с использованием пакета MATLAB// Труды 5-ой Международной науч.-техн конф «Компьютерное моделирование», СПб 2004 - С 223-224

25 Кувшинов, Г.Е, Чепурин, П, Чупина, К В Моделирование морского волнения в среде MATLAB // ¡Материалы науч -техн конф. «Вологдинские чтения». -Владивосток Изд-во ДВГТУ - 2005

26. Радченко, Д В , Чупина, К В Результаты моделирования случайного процесса морского волнения // Рыбохозяйственные исследования Мирового океана Материалы III Международной науч конф В 3 т. Т 3. - Владивосток. Даль-рыбвтуз, 2005 - 142 с

27 Чупина, К.В Влияние качки судна на глубину погружения буксируемого подводных объектов // Технические проблемы освоения Мирового океана Материалы международной науч -техн конф 14-17 сентября 2005 г - Владивосток Изд-во «Дальнаука» ДВО РАН, 2005 - С 90-92

28 Кувшинов, Г Е , Чупина, К В Математическое описание кажущихся спектров морского волнения // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Материалы шестой международной научно-практической конференции 5-7 октября 2005 г - Владивосток ДВО Российской Академии транспорта, 2005 - С. 12-14

29. Чупина, К В Переходные процессы при включении спуско-подъемного устройства глубоководного комплекса // Проблемы транспорта Дальнего Востока Пленарные доклады шестой международной научно-практической конференции 5-7 октября 2005 г - Владивосток ДВО Российской Академии транспорта, 2005.-С 171-175

30 Радченко, Д В , Чупина, К В Аппроксимация спектральной плотности морского волнения и передаточной функции судна !> Наука и образование - 2005 Материалы Международной науч -техн конф (Мурманск 6-14 апреля 2005 г ) в7ч - Мурманск МГТУ, 2005 — Ч VII-304 с - Мурманский гос техн ун-т)

31. Кувшинов, Г Е , Радченко, Д В., Чупина, К В Аппроксимация кажущегося спектра морского волнения // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта - Владивосток Изд-во ДВГТУ, 2005 г -С 121-124 (Тр Приморского краевого правления ВНТОС им акад АН Крылова; вып. 45).

32. Чупина, К В Метод расчета вертикальной качки судна, расположенному лагом к двухмерному волнению - С-Пб, 2005 - 9 с - Деп в ЦНИИ им акад А.Н. Крылова 12 12 05 г, ДР-3991

33 Чупина, К В Моделирование нерегулярного морского волнения с использованием пакета МАТЪАВ - С-Пб, 2005 - 12 с - Деп в ЦНИИ им акад А Н Крылова 12 12 05 г, ДР-3992.

34 Чупина, К.В Определение параметров фильтра, формирующего нерегулярное морское волнение МАТЬАВ - С-Пб, 2005 - 9 с - Деп в ЦНИИ им акад А Н Крылова 12.12 05 г, ДР-3990.

35 Чупина, КВ. Определение статистических характеристик системы трос-буксируемый подводный объект при моделировании в МАТЬАВ - С-Пб, 2005 -8 с. - Деп. в ЦНИИ им акад. А Н Крылова 12 12.05 г., ДР-3989

36 Чупина, К В Повышение эффективности работы глубоководного комплекса «трос-буксируемый подводный объект» // Известия Тул-ГУ Сер. Технологическая системотехника - Тула-Изд-во Тул-ГУ, 2005 - С 108-112. (Тр. участников IV Международной электронной науч -техн конф ; вып 5)

37 Кувшинов Г Е , Наумов Л А , Чупина К В Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов -Владивосток Дальнаука, 2006 -312 с

38. Кувшинов Г Е, Чупина К В Синтез регулятора длины троса для изменения глубины погружения буксируемого подводного аппарата // Информатика и системы управления - Благовещенск, 2006 -№ 1(11) - С 241-246

39 Чупина К.В Управление глубиной погружения буксируемого подводного аппарата / К В .Чупина, Российская Академия наук, Министерство обороны, Министерство образования и науки, Высшая аттестационная комиссия, Межрегиональный совет по науке и технологиям - Миасс : МСНТ, 2006 - С 54 (Тр XXVI Российской школы по проблемам науки и технологий)

40 Кувшинов, Г£, Чупина, К.В Синтез регулятора усилия троса подводного компенсирующего устройства в нелинейной системе // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта - Владивосток Изд-во ДВГТУ, 2006 г. -278 с (Тр Приморского краевого правления ВНТОС им акад А Н Крылова, вып 46)

41. Друзь И Б , Чупина К В Математические модели морского волнения, вертикальной качки судна и глубоководного комплекса «трос-буксируемый подводный объект» // Транспортное дело России, 2006 - № 7 - С 3-5

42. Кувшинов Г Е , Радченко Д В , Чупина К.В , Друзь И Б Определение параметров подводного компенсирующего устройства // Транспортное дело России, 2006 - № 7,- С. 62-64

43. Бурков, А Ф , Чупина, К В Электропривод амортизирующей лебедки// Транспортное дело России, 2006 - № 7 - С. 64-66

Чупина Кира Владимировна

ВЛИЯНИЕ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ НА ГЛУБИНУ ПОГРУЖЕНИЯ БУКСИРУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

» Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 02 04 07 Формат 60x84/16 Уел печ л 2,1 Уч-изд л 2,2 Тираж 100 экз Заказ 052

Типография издательства ДВГТУ 690950, Владивосток, Пушкинская, 10

Содержание

Введение

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕРЕГУЛЯРНОГО МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ И КАЧКИ СУДНА

1.1. Нерегулярное морское волнение

1.2. Расчётные спектры морского волнения

1.3. Кинематика точки подвеса троса, несущего БПО

1.4. Выводы

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВОЛНЕНИЯ МОРЯ,

КАЧКИ СУДНА И ИХ АППРОКСИМАЦИИ

2.1. Вертикальная качка судна, расположенного лагом к волне

2.2. Аппроксимация расчётного спектра морского волнения

2.3. Аппроксимация кажущегося спектра морского волнения

2.4. Определение параметров фильтра, формирующего нерегулярное морское волнение

2.5. Выводы

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОДОЛЬНЫХ

КОЛЕБАНИЙ В ТРОСЕ

3.1. Разновидности и характеристики тросов

3.2. Трение в кабель-тросе

3.3. Передаточные функции звена «трос-подводный объект»

3.4. Частотные характеристики звена трос-подводный объект

3.5. Динамические характеристики троса, нагруженного на волновое сопротивление

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ЗВЕНЕ ТРОС-БУКСИРУЕМЫЙ ПОДВОДНЫЙ

ОБЪЕКТ

4.1. Цепные схемы замещения троса без учета трения в нем

4.2. Моделирование звена чистого запаздывания

4.3. Цепная схема замещения троса с учетом трения

4.4. Свойства и аппроксимация волновой проводимости

4.5. Свойства и аппроксимация передаточной функции распространения колебаний в тросе

4.6. Применение полиномов Бесселя для аппроксимации функции распространения

4.7. Аппроксимация функции распространения для коротких тросов

4.8. Коррекция аппроксимации функции распространения

4.9. Аппроксимация передаточной функции звена «трос - БПО»

4.10. Выводы

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ МОРСКОГО ВОЛНЕНИЯ

И ВЛИЯНИЯ КАЧКИ СУДНА НА ГЛУБИНУ ПОГРУЖЕНИЯ

БУКСИРУЕМОГО ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА

5.1. Моделирование систем в среде MATLAB

5.2. Моделирование белого шума

5.3. Моделирование нерегулярного морского волнения

5.4. Моделирование качки судна и вертикальных перемещений буксируемого подводного объекта

5.5. Выводы по результатам математического моделирования

6. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ГЛУБИНОЙ ПОГРУЖЕНИЯ ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА С УСТАНОВЛЕННОЙ НА НЕМ

АМОРТИЗИРУЮЩЕЙ ЛЕБЕДКОЙ

6.1. Способы стабилизации глубины погружения БПА

6.2. Спуско-подъемное устройство с амортизирующей лебедкой

6.3. Идеальное подводное амортизирующее устройство

6.4. Определение параметров амортизирующей лебедки

6.5. Синтез САУ амортизирующей лебедки

6.6. Синтез регулятора усилия натяжения дополнительного троса

6.7. Моделирование переходных процессов в САУ AJI при включении судовой лебедки ^^

6.8. Синтез регулятора длины дополнительного троса

6.9. Устойчивость САУ

6.10. Выводы 277 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 280 Список литературы 285 Приложение

Буксируемые подводные объекты (БПО): зонды, аппараты, тралы и т.д. - широко используются для исследования и освоения Мирового океана благодаря таким важным преимуществам по сравнению с автономными подводными аппаратами, как отсутствие опасности для жизни обслуживающего персонала, значительно большее время непрерывной работы [1-16]. БПО соединены с судном-носителем гибкой механической связью: тросом или кабель-тросом. Эта связь используется для управления глубиной погружения БПО, обмена информацией между судном и БПО и передачи электроэнергии на БПО.

Известно, что система трос-БПО обладает множеством резонансных частот, которые при длине троса в один километр и более могут совпадать с частотами качки судна-носителя, вызванной морским волнением. При этом вертикальная качка БПО может в несколько раз превосходить качку точки крепления троса к судну-носителю, а в тросе могут возникнуть опасные динамические усилия, которые способны привести к его обрыву.

Из опыта эксплуатации БПО известны некоторые факты, которые показывают вредное влияние продольных колебаний в системе трос-БПО, вызываемых качкой судна. Например, при длине троса до шести километров уже при волнении два-три балла оказывалось невозможным проведение некоторых подводных работ, таких как захват малоразмерных затонувших предметов и т.п., хотя масса БПО достигала нескольких тонн. Наблюдались удары БПО о грунт и взмучивание донных осадков.

Из-за рывков в тросе возможно самопроизвольное срабатывание регистрирующих приборов, установленных на БПО, увеличивается погрешность показаний чувствительных измерительных преобразователей, возможны потеря и разрушение приборов и оборудования. Трудности при выводе БПО на заданную глубину погружения и сползание приборов по тросу под действием качки судна-носителя приводит к необходимости проведения повторных работ.

Производство океанологических работ усложняется в условиях свежей и штормовой погоды. При волнении четыре-пять баллов работа становится малопродуктивной, а выбор тихой погоды зачастую бывает невозможным. Простой для судов большого тоннажа составляет до 15% времени от продолжительности рейса, а для судов среднего и малого тоннажа - еще больше. Это приводит к снижению эффективности использования дорогостоящего научно-исследовательского оборудования и всего судна в целом, существенно сужается круг задач, поддающихся экспериментальному решению.

Таким образом, успешное использование БПО во многом определяется тем, как при проектировании системы для производства работ, состоящей из судна-носителя, троса и БПО, учтены свойства звена трос-БПО, какие меры предприняты для уменьшения влияния качки судна-носителя на отклонение глубины погружения БПО. Отсутствие адекватных математических моделей волнения моря, качки судна и гибкой механической связи может стать причиной неверного выбора параметров устройства, демпфирующего колебания глубины погружения БПО. Это может привести не к уменьшению, а к увеличению размаха этих колебаний.

В настоящее время при разработке ряда судовых конструкций, устройств и систем традиционно используется математический аппарат для описания поведения рассматриваемых элементов в частотной области: спектральные характеристики морского волнения и частотные характеристики, соответствующие передаточным функциям, связывающим морское волнение с перемещением определённой точки судна [17-26]. Применительно к исследуемому комплексу такое описание оказывается недостаточным, т.к. не обеспечивает необходимую точность. Поэтому следует рассматривать поведение объекта, на который воздействует морское волнение, во временной области. Т.е. необходимо моделировать воздействие случайного процесса морского волнения на объект, элементы которого определяются системами дифференциальных уравнений.

Цель диссертационной работы - изучение характера влияния гидродинамических сил, вызывающих вертикальную качку судна-носителя, на глубину погружения БПО, создание математических моделей комплекса судно-трос-БПО, нерегулярного морского волнения и качки судна-носителя и разработка способа гашения влияния нерегулярного морского волнения на изменение глубины погружения БПО.

Морская поверхность находится под влиянием поля силы тяжести, и под действием ветровых возмущений на ней возникают гравитационные волны. При решении задач волнение рассматривается как однородное случайное поле и представляется совокупностью плоских волн [17]. Для количественной оценки влияния нерегулярного волнения на морские подвижные объекты используется энергетический спектр волн. Для математического описания спектра волнения широко используется группа так называемых экспоненциальных спектров. Такое представление наилучшим образом согласуется с результатами натурных исследований. К этой группе относятся спектры А.И. Вознесенского - Ю.А. Нецветаева, Пирсона - Московица, II Международного конгресса по конструкции судов (МККС), 12-ой Международной конференции опытовых бассейнов (МКОБ), Бретшнейдера, Дарбишайера и др [17-22]. Отличие между ними относительно невелико, близки и результаты расчётов воздействия морского волнения на различные объекты. Однако предлагаемые описания имеют недостатки. Так спектр Вознесенского-Нецветаева в области своего максимума смещён в сторону высоких частот и даёт заниженные по сравнению с экспериментом значения в области нижних частот. Для спектров 12-ой МКОБ, Пирсона - Московица и II МККС невозможно вычислить ширину спектра и средний интервал времени между последовательными максимумами волнового профиля. Поэтому необходимо найти аппроксимацию спектра морского волнения, свободную от указанных недостатков.

Если судно имеет ход, то расчётный спектр волнения заменяется на кажущийся [17-26]. Математическое описание кажущегося спектра при попутном волнении сложно. Предлагаемые для его упрощения аппроксимации с помощью линейного преобразования частоты исходного спектра (для судна без хода) не обеспечивают требуемую точность [20-25]. Следует найти другую аппроксимацию.

При любом направлении распространения волнения наибольшую дисперсию перемещений точки подвеса троса вызывает вертикальная качка судна, расположенного лагом к волне. Поэтому именно этот вид качки используется в качестве расчетного [17, 18, 23-25]. Для определения спектральной плотности вертикальной качки точки подвеса троса необходимо рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне. Использование для этого диаграммы Б.Н. Смирнова [18] требует громоздких расчетов. Кроме того, диаграмма непригодна для моделирования процессов во временной области и не содержит данных для волнения с интенсивностью менее пяти баллов, что не позволяет определить воздействие качки судна-носителя на БПО. Поэтому необходимо предложить другой способ расчета АЧХ вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне.

Реализация случайного процесса с заданной спектральной плотностью (или с заданной корреляционной функцией) получается путем преобразования сигнала «белый шум» с помощью фильтра [23-25]. Необходимо выбрать метод синтеза и параметры цифрового фильтра, обеспечивающего необходимую точность реализации цифровой последовательности.

Управление глубиной погружения БПО осуществляется при помощи гибкой механической связи - троса или кабель-троса, который является звеном с распределенными параметрами. Под действием качки судна и в результате работы лебедок в тросе со скоростью звука распространяются продольные упругие волны, вызывая изменение глубины погружения БПО.

При использовании системы стабилизации, содержащей подводное амортизирующее устройство (ПАУ), необходимо учитывать трение троса и трение его о воду для определения статистических характеристик - дисперсий перемещения и его производных, а также усилия в точке крепления троса. Максимальные значения этих величин, найденные для некоторой, принятой в качестве предельно допустимой, степени морского волнения, позволит рассчитать параметры ПАУ. Поэтому необходимо разработать математическую модель троса как системы с распределенными параметрами, позволяющую учесть внутреннее трение в нем и трение его о воду, и дать количественную оценку влияния его на частотные характеристики звена трос-БПО. Кроме того, нужно предложить такие аппроксимации звена «трос-БПО» и звена «бесконечно длинный трос», которые позволят рассчитать переходные процессы при различных воздействиях.

При стоянке судна лагом к волнению перемещения БПО могут превосходить перемещения точки подвеса троса, а статическая составляющая усилия в точке его закрепления может оказаться меньше динамической составляющей, что приведет к нарушению работоспособности глубоководного комплекса [32]. Поэтому для обеспечения надежной работы БПО необходимо устранить влияние качки судна. Анализ существующих способов и систем стабилизации глубины погружения БПО, показывает, что все они имеют существенные недостатки. Используемые для этих целей спуско-подъемные устройства (СПУ), размещенные на специальных судах, чрезвычайно громоздкие, и такой способ приводит к быстрому износу кабель-троса из-за многократного изгиба его на блоках. Поэтому лучше использовать в этих целях систему автоматического управления (САУ), компенсирующую влияние качки судна с помощью как установленной на судне буксирной лебедки, так и установленной на БПО амортизирующей лебедки (AJI). Следует разработать методику определения параметров AJI, структуры САУ AJI и параметров ее регуляторов.

Таким образом, для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать методику, позволяющую получить дробно-рациональные аппроксимирующие выражения расчетного спектра морского волнения и кажущихся спектров при попутном и встречном волнении, представляющим собой случайное поле. Новые аппроксимирующие выражения должны обеспечить возможность производить расчеты во временной области с требуемой точностью и вычислять ширину спектра и средний интервал времени между последовательными максимумами волнового профиля.

2. Предложить новый метод расчета АЧХ вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне, дающий возможность производить расчеты для любой интенсивности морского волнения.

3. Выбрать метод синтеза и определить параметры цифрового фильтра, обеспечивающего необходимую точность реализации цифровой последовательности для моделирования морского волнения и качки судна-носителя.

4. Разработать математическую модель троса как системы с распределенными параметрами, позволяющую учесть волновые процессы, зависящие от его упругих, инерционных, демпфирующих свойств, внутреннего трения в нем и трения его о воду, и дать количественную оценку их влияния.

5. Предложить аппроксимации звена <орос-БПО» и звена «бесконечно длинный трос», которые позволят рассчитать волновые переходные процессы при различных воздействиях с высокой точностью.

6. Дать рекомендации по использованию систем компьютерной математики для моделирования процессов в системе судно-трос-БПО, возникающих в результате воздействия нерегулярного морского волнения.

7. Разработать способ компенсации влияния качки судна-носителя на глубину погружения БПО с использованием AJI, установленной на БПО.

Разработать методику определения параметров AJI, структуры САУ AJI и параметров ее регуляторов.

Оценить эффективность работы AJI путем определения статистических характеристик в системе судно-трос-БПО.

6.10. Выводы

1. Стабилизацию и управление глубиной погружения БПО целесообразно осуществлять с помощью спуско-подъемного устройства, содержащего судовую лебедку и амортизирующую лебедку, установленную на БПО.

2. Определять параметры AJI следует из условий идеальной компенсации качки по критерию минимизации массы или приведенного к валу барабана AJI момента инерции ее электропривода.

3. Использование ПАУ в виде спуско-подъемного устройства позволяет снизить расчетную мощность, требуемую для компенсации качки, более, чем в 10 раз по сравнению со случаем использования судовой лебедки.

4. Параметры регулятора усилия натяжения дополнительного троса AJ1 в режиме компенсации качки предлагается определять таким образом, что изменения перемещения подводного объекта относительно перемещения нижнего конца кабель-троса в системе САУ AJI - БПО приобретают характер процессов в фильтре нижних частот, пропускающего только те частоты, которые лежат ниже первого резонансного максимума АЧХ самого длинного троса (10 км). Полученные таким образом параметры регулятора усилия натяжения дополнительного троса не зависят ни от степени волнения, ни от рабочей длины кабель-троса.

5. Для синтеза регулятора усилия натяжения дополнительного троса использовался алгоритм цифрового рекурсивного фильтра. Для обеспечения интегрального регулирования для лучшей адаптации САУ к медленным воздействиям и для обеспечения колебаний длины дополнительного троса около его среднего положения необходимо обеспечить равенство свободных коэффициентов знаменателя и числителя передаточной функции фильтра.

6. Для оценки эффективности работы САУ AJI в режиме компенсации качки следует рассчитать относительные среднеквадратические отклонения глубины погружения и скорости БПО при различных длинах кабель-троса.

7. При работе судовой лебедки, т.е. при основном перемещении БПО, параметры регулятора усилия натяжения дополнительного троса AJI должны быть таковы, что относительно перемещения нижнего конца кабель-троса приращение длины дополнительного троса в системе САУ AJI - БПО приобретают характер процессов в фильтре верхних частот, а в области частот качки перемещение нижнего конца кабель-троса должно компенсироваться изменением длины дополнительного троса.

8. Для выполнения этих условий в режиме работы судовой лебедки рекомендуется производить перестройку параметров регулятора усилия таким образом, чтобы обеспечить равенство коэффициентов не только свободных членов, но и коэффициентов при первых производных в числителе и знаменателе.

9. Точное подрегулирование глубины погружения БПО или расстояния между БПО и дном океана производится с помощью регулятора длины, структура и параметры которого определяются исходя из требований качества переходных процессов при отработке AJI задающего воздействия.

10. Правильность рекомендаций по настройке параметров регулятора усилия натяжения дополнительного троса в режимах основного перемещения

БПО и компенсации качки, а также структуры и параметров регулятора длины проверяется с помощью метода математического моделирования.

11. Моделирование показало, что с увеличением ускорения судовой лебедки и значения скорости задающего сигнала для AJI увеличивается переменная составляющая электромагнитного момента, которая может превысить допустимое значение. Поэтому необходимо вводить блок ограничения в САУ.

12. Моделирование переходных процессов в САУ AJI при отработке заданного приращения длины ее троса показало, что высокое качество регулирования может быть достигнуто при использовании П-регулятора. Введение в закон регулирования интегральной и дифференциальной составляющих не приводит к существенным изменениям качества протекания переходных процессов.

13.При изменении режима работы регулятора усилия AJI изменение глубины погружения БПО и ее стабилизация происходит практически без перерегулирования при любой длине кабель-троса. Т.е. перестройка параметров регулятора не сказывается на безопасной работе БПО.

14. Показатели качества переходных процессов практически не зависят от длины кабель-троса. Поэтому параметры регуляторов, найденные для случая использования короткого кабель-троса, не следует менять в зависимости от изменяемой длины кабель-троса.

15. Для анализа устойчивости САУ в качестве критерия удобно использовать критерий Найквиста.

16. Синтезированная САУ устойчива при любой длине кабель-троса.

280

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе изложены научно обоснованные технические разработки, которые обеспечивают решение важных прикладных задач, связанных с достижением высокой эффективности управления вертикальными перемещениями буксируемых подводных систем и расширением их функциональных возможностей.

Решение поставленных задач основано на методах математического моделирования и математической статистики, теории корабля, теоретической механики и теории автоматического управления.

Исследования показали, что с увеличением глубины погружения буксируемого подводного объекта (БПО) растут длина, сечение и гидродинамическое сопротивление троса. Это приводит к необходимости значительного снижения скорости буксировки, что создает трудности стабилизации глубины погружения БПО, т.к. падают значения гидродинамических сил, которые можно реализовать на БПО для управления его глубиной. Поэтому для успешного проведения подводных работ в придонном пространстве с помощью БПО необходимо использовать специальные спуско-подъемные устройства (СПУ) для уменьшения вертикальных перемещений БПО и динамических усилий, возникающих в кабель-тросе при качке судна, вызванной морским волнением.

Для моделирования нерегулярного процесса морского волнения была разработана методика, позволившая получить дробно-рациональные аппроксимирующие выражения расчетного спектра морского волнения и кажущихся спектров при попутном и встречном волнении. Полученные математические модели обеспечивают возможность анализировать процессы во временной области, производить расчеты с требуемой точностью и вычислять ширину спектра и средний интервал времени между последовательными максимумами волнового профиля.

Для расчета амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) вертикальной качки судна при его расположении лагом к волне был предложен новый метод, существенно снижающий трудоемкость вычислений и дающий возможность производить расчеты для любой интенсивности морского волнения. С помощью этого метода получено простое выражение передаточной функции судна. Пригодность этого выражения для оперативного моделирования вертикальной качки судна, расположенного лагом к направлению распространения волн, доказана сопоставлением полученных характеристик с известной диаграммой для расчёта такой качки.

Предложенные математические модели позволяют генерировать сигнал, который получается из «белого шума» и изображает нерегулярное морское волнение. В процессе исследования были даны рекомендации по выбору параметров «белого шума» с равномерным или нормальным распределением, по определению периода дискретизации при применении цифровых фильтров для моделирования волнения.

Полученные в результате моделирования во временной области корреляционные функции, спектральные плотности и дисперсии нерегулярного морского волнения, качки судна, и вертикальных перемещений БПО оказались близкими к соответствующим статистическим характеристикам, найденным в частотной области. Тем самым подтверждается достоверность и высокая точность предложенных рекомендаций по аппроксимации передаточных функций и моделированию случайных процессов рассматриваемого вида.

Методики, использованные для моделирования во временной области случайных процессов морского волнения и качки судна, могут быть полезными для решения подобных задач по теории корабля и, в частности, мореходности судна.

Кабель-трос, связывающий БПО с судном-носителем, является объектом с распределенными параметрами. Разработанная математическая модель троса позволяет учесть его упругие, инерционные, демпфирующие свойства, а также внутреннее трение в нем и трение его о воду. Дана количественная оценка влияния трения в тросе на вертикальные перемещения БПО, что позволяет определить параметры идеального подводного амортизирующего устройства (ИПАУ).

Полученные выражения передаточных функций системы кабель-трос -БПО - трансцендентные и иррациональные. Системы компьютерной математики или вообще не могут выполнять обратное преобразование Лапласа таких функций, или не могут выражать их в символьном виде. Поэтому для исследования систем с распределенными параметрами во временной области необходимо аппроксимировать трансцендентные и иррациональные передаточные функции рациональными функциями. Предложенные новые способы, основанные на применении Паде аппроксимации с полиномами Чебышева, позволяют рассчитать переходные процессы при различных воздействиях с высокой точностью.

Результаты, относящиеся к представлению длинномерного объекта с распределёнными параметрами, могут также послужить основой для решения аналогичных вопросов применительно к длинным электрическим линиям.

Для автоматического управления глубиной погружения БПО предложено СПУ с амортизирующей лебедкой (АЛ), установленной на подводном аппарате. Ее масса и мощность, требуемая для компенсации качки, в десятки раз меньше, чем у судовой лебедки. АЛ эффективно гасит продольные колебания, упрощает конструкцию СПУ и значительно увеличивает срок службы кабель-троса.

Разработана система автоматического управления (САУ) АЛ, выполняющая функции ПАУ. Предложен способ определения параметров регулятора усилия натяжения дополнительного троса и регулятора длины, при которых обеспечивается устойчивость САУ и эффективная компенсация качки судна при различной степени волнения и любой длине кабель-троса. Установлено, что AJI уменьшает вертикальные перемещения БПО в десятки раз без изменения параметров регуляторов.

Разработаны рекомендации по перестройке параметров регулятора усилия натяжения дополнительного троса АЛ, обеспечивающие точное позиционирование БПО в установившемся режиме при изменении его глубины погружения с помощью судовой лебедки. При изменении режима работы САУ АЛ ее скорость и глубина погружения БПО меняются практически без перерегулирования при любой длине кабель-троса. Т.е. перестройка параметров регулятора не сказывается на безопасной работе БПО.

Предлагаемые структура САУ и способ определения параметров регуляторов могут представлять интерес при разработке систем амортизации других подвижных объектов.

Предложенные методики и полученные результаты позволят разработать новое поколение глубоководных буксируемых систем, более надежных и приспособленных для работы в условиях морского волнения, с расширенным перечнем подводных работ и значительным увеличенным средним временем их непрерывного проведения, достигая при этом снижения затрат на создание судна-носителя и проведение подводных работ.

Результаты, полученные в диссертационной работе, отражены в отчетах о госбюджетных научно-исследовательских работах, монографии, в журнальных статьях, в сборниках трудов, в материалах конференций и симпозиумов. Имеются два патента.

К указанным научно-исследовательским работам относится работа «Разработка теоретических основ управления амортизирующими подвижными объектами», которая выполнялась по гранту Министерства общего и профессионального образования РФ в период с 1998 г. по 2000 г., а также ряд работ, выполнявшихся по Заказ-нарядам этого же министерства под тем же и другими, новыми, его названиями:

Разработка математических методов определения устойчивости и синтеза регуляторов нелинейной системы управления глубиной погружения буксируемого подводного объекта с учётом распределённых параметров буксирного троса» - с 1998 г. по 2001 г.;

Импульсное исследование стохастических процессов в системе с распределёнными параметрами» - с 2002 г. по 2004 г.;

Исследование влияния скорости воздействия случайного эргодического процесса на объект с распределёнными параметрами» - с 2005 г. по настоящее время.

Рукопись монографии «Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов» готовилась в соответствии с федеральной целевой программой «Интеграция науки и высшего образования России на 2002 - 2006 годы». Монография выпущена издательством «Дальнаука» в 2006 г. Она может использоваться как учебное пособие для студентов, магистрантов и аспирантов и имеет гриф Дальневосточного регионального учебно-методического центра.

285

1. Океанологические телеуправляемые аппараты и роботы / Под ред. Ястребова B.C.- JL: Судостроение, 1981.

2. Douglas R. Huntington, FOCUS A Versatile, Stabile, Controllable Towed Sensor Platform. - Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'94 "Man and Machine Underwater", San Diego, California, USA.3. http://www.marine.gov.uk/tobi.htm

3. I.D.Bonnon, ROV Intervention For Effective Cable Burial An Overview of Recent Achievments. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'95 "Man and Machine Underwater", Houston, Texas, USA, pp. 9-14.

4. Jem Haugvaldstad, Converting From Diver To ROV. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'94 "Man and Machine Underwater", San Diego, California, USA.

5. Kjell Hoglund, Thomas Bjorn Thommensen, Remotely Operated Maintenance Vehicle (ROMV) For The Snorre Field Development. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'90 "On the Shores of Tomorrow", Vancouver, British Columbia, Canada, pp. 56-71.

6. G.A.Raine, M.C.Lugg, ROV Inspection of Welds A Reality. - Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'95 "Man and Machine Underwater", Houston, Texas, USA, pp. 123-129.

7. Bjern E. Hals, A Flexible And Cost Effective Approach To Umbilical Installation, Maintenance And Repair. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'95 "Man and Machine Underwater", Houston, Texas, USA.9. www.ropos.com10. www.chelsea.co.uk

8. Gregory Stone, David LoValvo, Scon Kraus, Martie Crone, Low-Cost ROV Used To Study Right Whale Ecology in The Bay of Fundy. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'90 "On the Shores of Tomorrow", Vancouver, British Columbia, Canada, pp. 161-163.

9. Marc Nokin, ROV6OOO ROV 6000- Objectives and description. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'95 "Man and Machine Underwater", Houston, Texas, USA, pp. 117-122.

10. Marek Narewski NODULE an autonomous ROV for detailed exploration of manganese deposits. - Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'90 "On the Shores of Tomorrow", Vancouver, British Columbia, Canada, pp. 56-71.

11. John R. Head Sachse, Role intervention 90 The Role of Towed Vehicle Systems in Coastal and Harbor Defense. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'90 "On the Shores of Tomorrow", Vancouver, British Columbia, Canada.

12. Ted Austin, Clifford Thompson, Submerged Object Recovery Device (SORD) A Surface Motivated Salvage Vehicle For Digging At Ocean Depths. Proc. of Intern. Conf. Underwater Intervention'90 "On the Shores of Tomorrow", Vancouver, British Columbia, Canada.

13. Справочник по теории корабля: в трех томах. Том 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители / Под ред. Я.И.Войткунского.- Л.: Судостроение, 1985.- 768 с.

14. Справочник по теории корабля: в трех томах. Том 2. Статика судов. Качка судов. Судовые движители / Под ред. Я.И.Войткунского.- JL: Судостроение, 1985.- 440 с.

15. Судовые устройства: Справочник/Под ред. М.П.Александрова.- JL: Судостроение, 1987.-656 с.

16. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Качка судов на морском волнении.- Д.: Судостроение, 1969. 399 с.

17. Бородай И.К., Нецветаев Ю.А. Мореходность судов.- Д.: Судостроение, 1982.-288 с.

18. Ремез Ю.В. Качка корабля.- Д.: Судостроение, 1983. 388 с.

19. Лукомский Ю.А., Чугунов B.C. Математические модели морских подвижных объектов в условиях ветро-волновых возмущений.- Д.: Л ЭТИ, 1985. 45 с.

20. Лукомский Ю.А., Чугунов B.C. Системы управления морскими подвижными объектами.- Л.: Судостроение, 1988. 272 с.

21. Лукомский Ю.А., Корчанов В.М. Управление морскими подвижными объектами." СПб.: Элмор, 1996. 320 с.

22. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов/ Е.И.Веремей, В.М.Корчанов, М.В.Коровкин, С.В.Погожев СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002. - 370 с.

23. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. 2. Теория линейных систем автоматического управления/ А.А.Воронов, Д.П.Ким, В.М.Лохин и др.; Под ред. А.А.Воронова. М.: Высшая школа, 1986. - 504 с.

24. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. 4.2.- М.: Мир, 1988, 360 с.

25. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы,- М.: ИЛ, 1963.-620 с.

26. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов.- СПб.: Питер, 2003. 604 с.

27. Математические основы теории автоматического регулирования/ В.А.Иванов, В.С.Медведев, Б.К.Чемоданов.- М.: Высшая школа, 1971. 806 с.

28. Кувшинов Т.Е. Управление глубиной погружения буксируемых объектов. Владивосток: Изд-во Дальневосточного ун-та, 1987. - 148 с.

29. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 2003. 480 с.

30. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике дня научных работников и инженеров.- М.: Наука, 1970. 720 с.

31. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 496 с.

32. Булинский А.В., Ширяев А.Н. Теория случайных процессов. М.: Высш. шк., 2003 - 400 с.

33. Боревич З.И. Определители и матрицы: Учеб. пособ. для вузов. М.: Высш. шк., 2004. - 192 с.

34. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: Наука, 1990.

35. Петров В.В., Кузнецов В.В., Земеров В.Н. Механика длинномерных элементов глубоководных комплексов. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1989.-188 с.

36. Ochi М.К., Bales S.L. Effect of various spectral formulations in predicting responses of marine vehicles and ocean structures // Proc. Ann. 9-th Offshore Technol. Conf., Houston, US, 1977. Paper N OTC 2743, p. 133 148.

37. Катханов M.H. Теория судовых автоматических систем. Д.: Судостроение, 1985.-374 с.

38. Кувшинов Г.Е., Наумов Л.А., Чупина К.В. Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов. Владивосток: Дальнаука, 2006. - 312 с.

39. Радченко Д.В., Чупина К.В. Результаты моделирования случайного процесса морского волнения// Рыбохозяйственные исследования Мирового океана: Материалы III Международной научной конференции: В 3 т. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2005. Т.З. 142 с.

40. Чупина К.В. Чупина К.В. Метод расчета вертикальной качки судна, расположенному лагом к двухмерному волнению. С-Пб, 2005 - 9 с. - Деп. в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова 12.12.05 г., ДР-3991.

41. Друзь И.Б., Чупина К.В. Математические модели морского волнения, вертикальной качки судна и глубоководного комплекса «трос-буксируемый подводный объект» // Транспортное дело России, 2006.- № 7.- С. 3-5.

42. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Но-лидж, 2001.-1296 с.

43. Дьяконов В.П. Maple 7: учебный курс.- СПб.: Питер, 2002. 672 с.

44. Дьяконов В.П. Математика 4: учебный курс.- СПб.: Питер, 2001. 656 с.

45. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: Специальный справочник.- СПб.: Питер, 2001.-592 с.

46. Калахан Д.А. Современный синтез цепей.- М., JL: Энергия, 1966. 192 с.

47. Новиков Ю.Н. Электротехника и электроника. Теория цепей и сигналов, методы анализа. Серия: Учеб. пособ. СП-б.: Питер, 2005. - 384 с.

48. Кувшинов Г.Е., Радченко Д.В., Чупина К.В. Результаты моделирования случайного процесса морского волнения // Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2004.

49. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров.- М.: Мир, 1984. 320 с.5 8. Ортюзи Ж. Теория электронных цепей. Том II. Синтез.- М.: Мир, 1971. 548 с.

50. Чупина К.В. Определение параметров фильтра, формирующего нерегулярное морское волнение MATLAB. С-Пб, 2005. - 9 с. - Деп. в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова 12.12.05 г., ДР-3990.

51. Цыпкин Я.3. Основы теории автоматических систем.- М.: Наука, 1977. 560 с.

52. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов.- М.: Советское радио, 1973.-368 с.

53. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа.- М.: Наука, 1965. 288 с.

54. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. 536 с.

55. Суевалов Л.Ф. Справочник по расчётам судовых автоматических систем. -Л.: Судостроение, 1989.-408 с.

56. Ткаченко А. Н. Судовые системы автоматического управления и регулирования. Л.: Судостроение, 1984. - 288 с.

57. Теория автоматического управления. / Под ред. В. Б. Яковлева. М.: Высшая школа, 2003. - 567 с.

58. Горовиц А. М. Синтез систем с обратной связью. М.: Советское радио, 1970.-600 с.

59. Лурье Б.Я., Энрайт П. Дж. Классические методы автоматического управления / Под ред. А. А. Ланнэ. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 640 с.

60. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1989. - 752 с.

61. Солодовников В.В., Дмитриев А.Н., Егупов Н.Д. Спектральные методы расчета и проектирования систем автоматического управления. М.: Машиностроение, 1986. -440 с.

62. Справочник по теории автоматического управления / Под ред.

63. A.А.Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

64. Белов А.Г. Синтез измерительных преобразователей переменного тока для силовых преобразовательных устройств: дис. канд. техн. наук: 05.13.07 / А.Г.Белов. -Владивосток, 2000.

65. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.-М.: Мир, 1978.-848 с.

66. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование.- М.: Радио и связь, 1983.-320 с.

67. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ.- М.: Наука, 1987. 344 с.

68. Рекурсивные фильтры на микропроцессорах./А.Г.Остапенко, А.Б.Сушков,

69. B.В.Бутенко и др.- М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

70. Gibson J.E., "Nonlinear Automatic Control", McGraw-Hill, New York, 1963, pp. 147-159.

71. Егоров В.И. Подводные буксируемые системы. Л.: Судостроение, 1983.

72. Бугаенко Б.А., Магула В.Э. Специальные судовые устройства. Л.: Судостроение, 1981.

73. Кувшинов Г.Е., Чупина К.В. Влияние внутреннего и внешнего трения на перемещения буксируемого объекта под действием качки судна-носителя // Судостроение. 1995.- № 8-9. - С. 15-17.

74. Чупина К.В. Управление глубиной погружения буксируемого подводного объекта с помощью установленной на нем лебедки: автореф. дис. . канд. техн. наук: 05.13.07: защищена 20.11.97. Владивосток: Дальрыбвтуз. -1997.- 18 с.

75. Чупина К.В. Управление глубиной погружения буксируемого подводного объекта с помощью установленной на нем лебедки: дис. . канд. техн. наук: 05.13.07: защищена 20.11.97. Владивосток, 1997.- 181 с.

76. Физический энциклопедический словарь / Т 1. Ред. А.М.Прохоров. М.: Сов. энциклопедия, 1984. - 944 с.

77. Бекерский В.И. Применение канатов на судах и в портах.- М.: Транспорт, 1986. -152 с.

78. Герасимова Г.Н., Кувшинов Г.Е., Наумов JI.A., Усольцев В.К. Топологические методы анализа в электротехнике и автоматике: Учеб. пособие для вузов. -Владивосток: Дальнаука, 2001. 232 с.

79. Робишо Л., Буавер М., Роббер Ж. Направленные графы и их применение к электрическим цепям и машинам. Пер. с фр.- М.-Л.: Энергия, 1964. 248 с.

80. Дж. Абрахаме, Дж. Каверли. Анализ электрических цепей методом графов. М: Мир, 1967.-176 с.

81. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 216 с.

82. Попов В. П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2000. - 575 с.

83. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические функции. М.: Наука, 1973.-228 с.

84. P.A.Laura, J.E.Goeller. Dynamic Stress and Displacements in a Two-Material Cable System Subjected to Longitudinal ExcitationW The Journal of the Acoustical Society of America, Vol. 46, № 2, Part 1, Aug. 1969, P. 284-292.

85. R.K.Samras, R.A.Skop, D.A.Milburn. An Analysis of Coupled Externsional-Torsional Oscillations in Wire RopeW ASME Paper, 1973.

86. Кувшинов Г.Е., Новик Ю.Д., Чупина К.В. Моделирование переходных процессов в системах с распределенными параметрами. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2001. (Тр. ДВГТУ; № 127).

87. Кувшинов Г.Е., Чупина К.В. Переходная характеристика системы с распределенными параметрами. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2001. (Тр. ДВГТУ; № 127).

88. Чупина К.В. Моделирование переходных процессов в тросе с учетом трения// Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2001.

89. Кувшинов Г.Е., Чупина К.В. Влияние трения в амортизирующей лебедке на переходные процессы// Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2002.

90. Чупина К.В. Расчет переходных процессов в системах с распределенными параметрами // Известия Тул-ГУ. Сер. Технологическая системотехника. Вып. 2. Труды II Международной электронной научн.-техн. конф.- Тула: Изд-во Тул-ГУ, 2004. С. 183-189.

91. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967. -780 с.

92. Воронов А.А. и др. Основы теории автоматического регулирования и управления. Учеб. пособие для вузов. -М.: Высш. школа, 1977. 519 с.101. http://www.comsol.com

93. Чупина К.В. О возможности решения дифференциальных уравнений в частных производных с помощью систем компьютерной математики// Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2003.103. http://matlab.exponenta.ru

94. Розин JI.A. Метод конечных элементов\\Статьи Соросовского Образовательного журнала в текстовом формате, 2000, http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/989.html

95. Кувшинов Г.Е., Новик Ю.Д., Чупина К.В. Моделирование системы «трос-буксируемый подводный объект» с учетом трения в тросе // Сб. «Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии». Межвузовская научн.-техн. конф. Вологда. - 2000. - С. 101-102.

96. Чупина К.В. Способ аппроксимации объекта с распределенными параметрами // Труды II Международной научн. конф. «Рыбохозяйственные исследования Мирового океана»: В 2 т. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2002. Т.2. - С. 58-59.

97. Теория автоматического управления. В 2-х ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления/ Н.А. Бабаков, А.А. Воронов, А.А.Воронова и др.; Под ред. А.А. Воронова. М.: Высш. шк., 1986. - 367 с.

98. Матханов П.Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. М.: Высш. шк., 1976.-208 с.

99. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез. М.: Связь, 1973. - 368 с.

100. Приближение функций для технических приложений/ Попов В.А., Теслер Г.С. Киев: Наук. Думка, 1980. - 352 с.

101. Справочная математическая библиотека под общ. ред. Л.А.Люстернака и А.Р.Янпольского. Математический анализ. Вычисление элементарных функций. -М.: Физматгиз, 1963. 248.С.

102. Кувшинов Г.Е., Белов А.Г., Чупина К.В. Аппроксимация волновой проводимости и функции распространения колебаний// Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2004.

103. Потёмкин В. Г. Инструментальные средства MATLAB 5.Х. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. - 332 с.

104. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. СПб.: Питер, 2000. - 429 с.

105. Дьяконов В. MATLAB 6: Учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 592 с.

106. Потемкин В. Вычисления в среде MATLAB. М.: Диалог-МИФИ, 2004. - 714 с.

107. Поршнев С. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. М.: Горячая Линия - Телеком, 2003. - 592 с.

108. Кондратов В., Королев С. Matlab как система программирования научно-технических расчетов. М.: Мир, 2002. - 350 с.

109. Потемкин В. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x (в 2-х томах). М.: Диалог-МИФИ, 1999. - 366 с.

110. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 448 с.

111. Семененко М. Введение в математическое моделирование. М.: Солон-Р, 2002. - 112 с.

112. Говорухин В.Н., Цыбулин В.Г. Компьютер в математическом исследовании. СПб.: Питер, 2001. - 624 с.

113. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 480 е.: ил.

114. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 528 с.

115. Черных И. Simulink: среда создания инженерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2003. - 496 с.

116. Рудаков П. И., Сафонов И. В. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. - 416 с.

117. Андриевский Б., А.Фрадков А. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. - 467 с.

118. Данилов А. Компьютерный практикум по курсу «Теория управления». Simulink-моделирование в среде Matlab. М.: МГУИЭ, 2002. - 128 с.

119. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6. СПб.: КОРОНА принт, 2001. - 320 с.

120. Трофимов А.И., Егупов Н.Д., Дмитриев А.Н. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели: Учебник для вузов. М.: Энерго-атомиздат, 1997. - 656 с.

121. Стреляное А.И. Производство вычислений на программируемых микрокалькуляторах (МК-52, МК-54, МК-61). Л.: Машиностроение, 1990. - 272 с.136. http://www.mathworks.com

122. Гальчук В.Я., Соловьев А.П. Техника научного эксперимента.- Л.: Судостроение, 1982. 256 с.

123. Кувшинов Г.Е., Чепурин П., Чупина К.В. Моделирование морского волнения в среде MATLAB// Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ,- 2005.

124. Чупина К.В. Моделирование нерегулярного морского волнения с использованием пакета MATLAB. С-Пб, 2005. - 12 с. - Деп. в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова 12.12.05 г., ДР-3992.

125. Чупина К.В. Определение статистических характеристик системы трос-буксиру емый подводный объект при моделировании в MATLAB. С-Пб, 2005. - 8 с. - Деп. в ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова 12.12.05 г., ДР-3989.

126. Зарецкий А.В. О структуре автоматизированной системы управления буксируемым комплексом // Тез. докл. VII Всесоюзного совещания «Автоматизация процессов управления техническими средствами исследования Мирового океана».-Калининград, 1989.

127. Лобанов В.А. Справочник по технике освоения шельфа. Л.: Судостроение, 1983.-288 с.

128. Бублик С.Г. и др. Динамика буксируемых систем подводного сбора конкреций // Тез. докл. VII Всесоюзного совещания «Автоматизация процессов управления техническими средствами исследования Мирового океана».-Калининград, 1989.

129. А.с. № 559350 СССР. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки/ Г.Е.Кувшинов, К.П. Урываев. Бюллетень № 19,1977.

130. Урываев К.П. Исследование и построение системы автоматического управления судовой океанологической лебёдкой: Канд. дисс. Владивосток: ДВПИ, 1979.

131. А.с. № 714606 СССР. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки/ Г.Е.Кувшинов, К.П.Урываев. Бюллетень № 5, 1980.

132. А.с. № 826538 СССР. Устройство для управления электродвигателем судовой лебедки/ Г.Е.Кувшинов, К.П.Урываев. Бюллетень № 16, 1981.

133. Ключев В. И. Теория электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.

134. Борцов Ю. А. Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СПб.: Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.

135. Шипилло В. И. Автоматизированный вентильный электропривод. М.: Энергия, 1969.-400 с.

136. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В. А. Елисеева, А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.

137. Электротехнический справочник. В 3 т.Т. 3: В 2 кн. Кн. 2. Использование электрической энергии / Под общ. Ред. профессоров МЭИ. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 616 с.

138. Белов М.П., Новиков В.А., Рассудов J1.H. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. Учебник. М.: Академия, 2004. - 576 с.

139. Электротехнический справочник: В 3-х т. /Под общ. ред. И.Н.Орлова. -М.: Энергоатомиздат, 1985. Т. 2: Электротехнические изделия и устройства. -711 с.

140. Кувшинов Г. Е., Чупина К. В. Основы электропривода. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 1999.-221 с.

141. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В. А. Елисеева, А. В. Шинянского. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 616 с.п

142. Спуско-подъемное устройство: пат. 2114756С1 Рос. Федерация: МПК 6 В 63 В27/08 / Кувшинов Г.Е., Чупина К.В.; патентообладатель ДВГТУ. № 95114874/28; заявл. 21.08.95; опубл. 10.07.98, Бюл. № 19.

143. Устройство и способ управления глубиной погружения подводных объектов: пат. 2261191С1 Рос. Федерация: МПК7 В 63 В27/08 / Кувшинов Г.Е., Чупина К.В.; патентообладатель ДВГТУ. № 2004103234/11; заявл. 04.02.2004; опубл. 27.09.2005, Бюл. № 27.

144. Тр. Международного Форума по проблемам науки, техники, образования; Т.2; под ред. В.П.Савиных, В.В.Вишневского).

145. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985.-472 с.

146. Иванченко Ф.К. Конструкция и расчет грузоподъемных машин. Киев: Высш. шк., 1988. -422с.

147. Судовые спуско-подъемные устройства. Бугаенко Б.А., Резчик Ю.И., Сорокин Б.И., Хононов А.З. Л.: Судостроение, 1980. - 173 с.

148. Шмаков М.Г. Специальные судовые устройства. -М.: Судостроение, 1975.

149. Сергеев С.Т. Стальные канаты. Киев: Техника, 1974.

150. Камнев Г.Ф., Кипарский Г.Р., Балин В.М. Подъемно-транспортные машины и палубные механизмы. Л.: Судостроение, 1976.

151. Шиффлер М., Пайер Г., Курт Ф. Основы расчета и конструирования подъемно-транспортных машин: сокр. пер. с нем. М.: Машиностроение, 1980.-255 с.

152. Вайнсон АЛ. Подъемно-транспортные машины. М.: Машиностроение, 1989.-536с.

153. Кувшинов Т.Е., Радченко Д.В., Чупина К.В., Друзь И.Б. Определение параметров подводного компенсирующего устройства // Транспортное дело России, 2006.- № 7.- С. 62-64.

154. Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. М.: Энергия, 1971.-320 с.

155. Sew Eurodrive. Project Planning of Drives. Edition 10/2001. Drive Engineering Practical Implementation, 1052 2913 /EN.

156. Проектирование электрических машин: Учебное пособие/ Под ред. И.П.Копылова. -М.: Энергия, 1980.-495 с.

157. Копылов И.П. Электрические машины. -М.: Изд-во Высш. шк., 2006. 608 с.

158. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. / Под общ. ред. И.П. Копы-лова, Б.К. Клокова. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

159. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. М.: Высш. шк. 1990. -255 с.

160. Вольдек А.И. Электрические машины. Д.: Энергия, 1978. - 832 с.

161. Коварский Е.М., Янко Ю.И. Испытание электрических машин.-М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

162. Токарев Б.С. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 615 с.

163. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. С-Пб.: Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.

164. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник / Под ред. М.Д.Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. - 744 с.

165. Чупина К.В. Оптимизация параметров модальных регуляторов в нелинейной автоматической системе с использованием пакета MATLAB // Труды 5-ой Международной научн.-техн. конф. «Компьютерное моделирование», СПб. 2004.- С. 223-224.

166. Kira V. Chupina. Automatic Control System of Towed Underwater Vehicle Immersing Depth// 11 Symposium Maritime Elektrotechnik, Elektronik und Infor-mationstechnik, Rostock, Germany. 2004.

167. Кувшинов Г.Е., Чупина К.В. Системы управления амортизирующей лебедкой буксируемого подводного объекта // Материалы научн.-техн. конф. «Вологдинские чтения». Владивосток: Изд-во ДВГТУ.- 2003.

168. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4-е изд. М.: Наука, 1988. 552 с.

169. Коньков В.Г. Hoo-теория. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.

170. Курдюков А.П., Семенов А.В., Павлов Б.В., Тимин В.Н. Применение Ноо-теории в задачах проектирования // Приборы и системы управления № 11 1994.

171. Ball J.A., Helton J.W., Walker M.L. H-infinity Control for Nonlinear Systems with Output Feedback // IEEE Trans. Automat. Contr., vol. 38, № 4, 1993.

172. Basar Т., Bernhard P. H-infinity Optimal Control and Ralated Minimax Design Problems, Dynamic Game Approach, System and Control: Foundations and Applications. Birhauser, 1991.

173. Doyle J.C., Glover K., Khargonekar P.P., Francis B.A. State-space solutions to standard H2 and H* control problems // IEEE Automat. Contr., AC-34, № 8, 1989.

174. Gu D.-W., Tsai M.C., O'Young S.D., Postlethwaite I. State-space Formulae for discret-time Ho, optimization // International Journal of Control, v. 49, № 5, 1989.

175. Iglesias P.A., Glover K. State-space approach to discret-time Hoc // International Journal of Control, v. 54, № 5, 1991.сп / 304

176. Дорф Р., Бишоп Р. Современныегсистемы управления. М.: Лаборатория базовых знаний, Юнимедиастайл, 2002. - 832 с.

177. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.-560 с.

178. Кувшинов Г.Е., Чупина К.В. Синтез регулятора длины троса для изменения глубины погружения буксируемого подводного аппарата // Информатика и системы управления. Благовещенск, 2006. - № 1(11). - С. 241-246.

179. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1974.-328 с.

180. Чиликин М.Г. и др. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. пособие. М.: Энергия, 1979. - 616 с.

181. Мядзель В.Н., Рассудов Л.Н. Электроприводы с распределенными параметрами механических элементов. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 143 с.1. S «