автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.02, диссертация на тему:Влияние электромагнитных полей на подготовку воды при технологии приготовления консервированной сельскохозяйственной продукции

РГ6 од

о У ВД 1998

На правах рукописи

ТЛИШ РАМАЗАН ДАУРОВИЧ

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НА ПОДГОТОВКУ ВОДЫ ПРИ ТЕХНОЛОГИИ ПРИГОТОВЛЕНИЯ КОНСЕРВИРОВАННОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ

Специальность 05.20.02. — Электрификация сельскохозяйственного производства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Краснодар, 1998

Работа выполнена в Кубанском государственном аграрном университете

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Куценко А.Н.

заслуженный деятель науки и техники РФ, член-корреспондент АЭН РФ, доктор технических наук, профессор Гайтов Б.Х.; заслуженный изобретатель РФ, кандидат технических наук, профессор Потапенко И.А.

Ведущее предприятие:

АО Консервный комбинат Крымский

Защита диссертации состоится1*' ' 1998 г. в 10.00 часов на заседании дис-

сертационного совета К 120.23.07 Кубанского государственного аграрного университета по адресу: 350044, г. Краснодар, ул. Калинина, 13, факультет электрификации с.х., зал заседаний совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного аграрного университета.

Автореферат разослан " ЛШ . 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

И.Г.Стрижков

Общая характеристика работы

Актуальность темы: В промышленных условиях в большинстве случаев в используемой воде содержится значительно больше механических примесей, чем это предусмотрено нормой для данного предприятия. Чтобы исключить указанные явления из-за загрязнения предприятия, необходимо тщательно очищать воду от механических примесей.

При проектировании и строительстве предприятий в современных условиях большое внимание уделяется системе водоснабжения и утилизации вод, так как рационально построенные системы являются залогом нормальной безаварийной работы всех объектов этого предприятия.

Возникли новые технические идеи, правильное использование которых значительно способствовало бы улучшению технологии, сокращению потерь сырья, снижению себестоимости продукции. Одной из таких задач является разработка эффективных методов подготовки воды и ее использование в технологии сельскохозяйственных производств. Для осветления воды и улавливания шламов в хозяйствах применяют различные устройства и аппараты. Однако все эти устройства не совершенны, эффективность их низкая.

Учитывая важность решения вышепоставленной проблемы возникла необходимость найти эффективные и экономически выгодные методы осветления сточных вод.

Цель работы. Целью диссертационной работы является создание теоретических основ обработки сточных вод в электрических и магнитных полях; разработка моделей и методов, позволяющих вести обработку и анализ сточных вод с целью использования на предприятиях; разработка и внедрение электромагнитных аппаратов и приборов, позволяющих очищать такие воды и проводить контроль за их качеством в процессе использования на промышленных предприятиях при консервировании сельскохозяйственной продукции.

Основные задачи исследований. Основными задачами настоящей работы являются:

- исследование физических свойств и состава сточных вод, обрабатываемых в электрических и магнитных полях;

- исследование механизма действия электрических и магнитных полей на ускорение осаждения механических примесей сточных вод;

- исследование влияния электрических и магнитных полей на образование твердых отложений в теплообменной аппаратуре;

- исследование влияния электрических и магнитных полей на изменение параметров сточных вод;

- изучение влияния качества воды на изменение скорости фильтрации;

- изучение механизма образования твердых отложений в теплообменной аппаратуре.

Научная новизна. Научная новизна работы характеризуется следующими основными направлениями:

- теоретической разработкой процессов подготовки сточных вод, транспортируемых через установки, имеющие электромагнитные поля;

- изучением движения сточных вод по электромагнитным установкам в лабораторных условиях на промышленных объектах, в результате которого установлены в зависимости от качества сточной воды, изменения концентрации и степени коагуляции механических примесей;

- получением уравнения регрессии, позволяющего определить количество и размер механических примесей в сточных водах. Вместе с этим изучен механизм по предотвращению образования твердых отложений в теплообменной аппаратуре при воздействии на воду электромагнитными полями.

Кроме того, к числу научных задач, обладающих определенной новизной, относятся также расчетные схемы и методики определения ряда параметров, характеризующих поток вод.

Практическая ценность. На базе исследования влияния электрических и магнитных полей на разделение сред созданы научные основы проектирования параметров сточных вод, обеспечивающих необходимое качество вод при использовании в производственных условиях.

Результаты теоретических исследований подготовки сточных вод, пропускаемых через фи-

зические поля большой напряженности затем проверялись в лабораторных условиях. Были получены вполне удовлетворительные совпадения теории с практикой по ряду параметров такой обработки, что свидетельствует, несомненно, о возможности использования теоретических исследований для практических целей. Вопросы утилизации сточных вод имеют практическую ценность с точки зрения охраны водоемов.

Основные защищаемые положения. 1) Эффективность очистки сточных вод физическими методами предопределяется содержанием в воде механических примесей, вязкости, рН и т.д. 2) Сточные воды, подготовленные физическими методами, определяются допустимыми параметрами при использовании в производственных условиях. 3) Оптимальные величины параметров воды, подлежащих использованию при консервировании сельскохозяйственной продукции, предопределяются плотностью электрического тока, напряженностью магнитного поля, временем обработки воды. 4) При подготовке сточных вод физическими методами возникают и действуют пондеромоторные силы, химические реакции, которые способствуют изменению параметры воды. 5) Электрические и магнитные поля изменяют процесс образования твердых отложений в теплообменной аппаратуре.

Реализация работы. Излагаемые в диссертации теоретические и лабораторные исследования связаны с очисткой сточных вод и использованием их в системе замкнутого цикла водоснабжения.

В перспективном плане актуальность решенных задач и их реализация на предприятиях несомненно будет возрастать еще в большей степени.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на ряде конференций, совещаний и семинаров:

- на совещании-семинаре по эксплуатации электрооборудования (К.ГАУ, Краснодар, 1997);

- на научно-технической конференции преподавателей и научных сотрудников КГТУ (Краснодар, 1997);

- на научно-технической конференции преподавателей и научных сотрудников Ставропольской сельскохозяйственной академии (Ставрополь, 1997);

- на научно-технической конференции молодых ученых НИМИ (Новочеркасск, 1997);

- на научно-технической конференции Северо-Кавказской сельскохозяйственной академии (Владикавказ, 1997);

Основное содержание диссертации опубликовано в 5 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, пяти глав, выводов и приложения.

Содержание работы

Первая глава посвящена исследованию движения сточных вод в электромагнитных полях. При гидродинамических движениях сточных вод в магнитном поле будут индуцироваться электрические поля и возникать электрические токи. От взаимодействия токов с магнитным полем возникают силы, которые влияют на движение сточных вод. Возникшие токи изменяют и магнитное поле, поэтому от взаимодействия магнитных и гидродинамических процессов возникнут явления, для анализа которых необходимо рассматривать систему уравнений поля и уравнений движения сточных вод.

В данной работе рассматриваются сточные воды и величина магнитной проницаемости среды будет равна тогда уравнение движения примет вид:

^ + [¿?у]у = ^Ёо --^гайР + уЧЮ + Ц^Ё X В + (и х в) х , (1)

где Р - давление в жидкости, р— плотность жидкости, V— кинематический коэффициент вязкости, V1- оператор Лапласа, Р — объемные силы неэлектрического происхождения (силы тяжести и др.), Ч— скорость движения среды, Е— напряженность электрического поля, В - магнитная индукция, у — электропроводность воды.

Для измерения магнитной силы нами был применен метод Гуи. Для определения магнит-

ной восприимчивости вещества можно применять методы: Гун, Квинке, Фарадея, электродинамической компенсации и т.д. При измерении магнитной силы нами были применены стеклянные цилиндрические ампулы, заполняемые исследуемой сточной водой.

При расчетах требуется введение поправки на восприимчивость стекла ампулы, которое обычно диамагнитно и обладает малым температурным коэффициентом восприимчивости. Исследования нами проводились с применением цилиндрической ампулы длиной 0,15 м и диаметром 0,05 м. Диаметр ампулы выбран с таким расчетом, чтобы в пространство неоднородного магнитного поля поместить приспособления для поддержания постоянной температуры. Ампулу с исследуемой сточной водой закрывали колпачком во избежание взаимодействия воды с окружающей средой.

Метод Гуи нами был приспособлен для автоматической записи результатов измерений.

Суть данного метода заключается в следующем: в неоднородное магнитное поле помещается ампула с исследуемой сточной водой; ампула подвешивается на свободном конце кон-сольно закрепленной пружинистой оболочки; при отсутствии магнитного поля ампула взвешивается; по мере изменения магнитного поля в зазоре будет меняться магнитная сила, действующая на примеси, находящихся в ампуле, в результате чего меняется сопротивление двух наклеенных на нее тензодатчиков (типа БКБ-30-200), находящихся в мостовой цепи тензо-метрического усилителя (типа УТЧ-1); усиленный сигнал от разбаланса подается на шлей-фовый осциллограф; на осциллограмме регистрируется зависимость магнитной силы от неоднородности магнитного поля.

По описанной выше методике можно определять также электромагнитную силу, действующую на примеси сточных вод. С этой целью в зазоре магнитного аппарата создаются внешние электрическое и магнитное поля, действующие на примеси указанных вод.

Схема установки для определения пондеромоторных сил представлена на рис. 1.

Рис. 1. Схема установки для определения пондеромоторных сил:

1 — магнитный аппарат; 2 — ампула с исследуемой сточной водой; 3 — тензодатчики; 4 - тензометрический усилитель; 5 - шлейфовый осциллограф.

Зависимость количества выделившихся механических примесей из сточной воды от магнитной силы изображена на рис. 2.

С помощью указанных выше зависимостей можно рассчитать с достаточной точностью магнитные силы, действующие на механические примеси в сточных водах, помещенных в неоднородное магнитное поле, а также объяснить механизм силового воздействия магнитного поля на механические примеси вод.

Представим себе, что в некоторой системе координат электромагнитное поле характеризуется векторами напряженности электрического поля Е и магнитной индукции В магнитного поля. Пусть по отношению к этой системе координат частица с зарядом ц движется в зазоре магнитного аппарата со скоростью V. Со стороны электрического и магнитного полей на эту частицу действует сила

7 = дЕ + д[иВ]

где цЕ ~ сила со стороны электрического поля;

_сш1ас0 стороны магнитного поля.

£ £ В о

а *

Е 1 Е 5

I Я £ К

%

/00 во

60

40

го

(2)

2 4 6 0 ГО Г2 >4 /6 /в ЧО ,Н

Рис. 2. Зависимость количества выделившихся механических примесей от магнитной силы при исходной концентрации механических примесей: 1,5 (1), 0,5 (2) кг/м3.

Расчет магнитных полей токов, протекающих по контурам, имеющим во всех направлениях конечные размеры, представляет весьма сложную задачу. При этом все величины, характеризующие поля, являются функциями трех координат. Общий метод решения в случае однородной среды заключается в нахождении по заданному распределению токов векторного потенциала А. Вектор магнитной индукции находится из соотношения:

В = го1Л, (3)

Во второй главе изложены результаты исследований влияния различного рода сил на эффект подготовки вод. Явления, происходящие при осветлении вод, основаны на взаимодействиях элементов, входящих в состав жидкой, твердой и газообразной фаз сточных вод. Поверхностные явления, возникающие вблизи поверхности раздела фаз, играют решающую роль, в происходящих явлениях.

Электрические силы, действующие между ионами, подчинены закону Кулона. При этом ион может притягивать не только другие ионы с обратным знаком, но и электрически нейтральные (полярные) молекулы, в которых заряды расположены несимметрично.

Валентные электроны, часть которых становится общей для всех связываемых атомов, образуют металлическую связь. Сила указанных выше связей очень велика.

Другую фуппу сил составляют, так называемые вандерваальсовые силы, возникающие между электрически нейтральными атомами или молекулами.

Притяжение между электронейтральными молекулами имеет три составляющие: ориента-ционную, индукционную и дисперсионную.

Ориентационная обусловлена величиной дипольного момента молекул; индукционная — поляризуемостью молекул; дисперсионная возникает вследствие специфического квантово-ме-ханического эффекта, также связанного с поляризуемостью молекул.

Вандерваальсовы силы оказывают заметное действие на очень малые расстояния.

Нами проведены экспериментальные исследования изменения краевого угла смачивания у пузырька на ртути в 1-н растворе сернокислого натрия в зависимости от потенциала (табл. 1).

Величины краевых углов смачивания от потенциала

Потенциал, В +0,75 +0,5 +0,25 0 -0,25 -0,5 -1,0

Краевой угол смачивания, в ° 60 80 90 110 95 75 30

Таким образом, при прочих равных условиях максимальный эффект удаления из воды будет наблюдаться у тех частиц механических примесей, заряд поверхности которых меньше.

Образование вокруг поверхностей частиц механических примесей гид-ратных слоев связано с днпольным строением и другими свойствами молекул воды. Этот процесс предопределяет различное взаимодействие веществ, находящихся в воде.

Строение и устойчивость гидратных слоев зависят от природы частиц, состава воды и других факторов. Процесс гидратации влияет на прилипание частиц к пузырькам, на слипание частиц, на слияние пузырьков и т.д.

При достаточно малых размерах твердых частиц силы диффузии преобладают над силами тяжести, и частицы остаются во взвешенном состоянии, не осаждаясь на дно осветлительного аппарата. Таким образом, в осветлительном аппарате из-за наличия электрического заряда на твердых частицах создается трехмерное электрическое поле, и расчет его намного труднее плоско-параллельных полей.

Прежде всего представляет интерес сравнить напряженность и пондеромоторную силу трехмерного поля (рис. 3). Рассмотрим поле между двумя уединенными шарами (считаем твердые частицы, содержащиеся в осветляемой воде, имеют шарообразную форму) радиусов /■, и гг с электрическими потенциалами границы: Uj = const; U2= const (рис. 3).

Рис. 3. Система координат для расчета поля

При расчете поля шаровых частиц применяем бицилиндрическую систему координат (а, т, т). Связь между координатами х, у, г и бицилиндрическими координатами а, т, г для нашего плос-ко-меридиального поля, где г = О, будет

аъНт аБтег (л\

х=—-; у=—.-, к >

с/гг-соБсг с/гг-совст где а - абсцисса полюса (рис. 3). Ограничимся т, = т2= т. При равных радиусах равны и координаты |г,| = |г,|. Тогда связь между геометрическими параметрами системы и координатами границ т, определяется из соотношения:

, В

г, = а/гс/г— , (5)

где Б - расстояние между центрами шаров.

Потенциальная функция поля I]при г2= г, и 112= — С/, имеет вид:

и и + 2)т

и(ст,т) = -/2(сЛг-со5(т)———7-рс ехр

-(„-^РДсо**)

где а, т, - координаты рассматриваемой точки поля; Р (СОБи) - сферическая функция Ле-жандра первого рода степени П.

Известно, что напряженность электрического поля выражается через градиент потенциала

Е = -gradU.

(7)

3 £г-£,

ск_ дх

+ Е;

е2 + 2 е1 дх

где к2 - остальная безразмерная часть формулы (8).

е. + 2е. Ь'

(8)

Выражение (8) характеризует пондеромоторную силу, зависящую от геометрических параметров поля и координат точки т, а. Для цилиндров

I, = ^

3 /И

+2£] <ЙС

+2£[

1 +

гю Ъ

+

У

4

_1_ от

ш

2агссИ\ 1 + — |

4 т

(9)

' £г + 2£| б3

На рис. 4 изображены зависимости изменения пондеромоторной силы по высоте освет-лительного аппарата. Расхождения между теоретическими и экспериментальными данными не превышают 7%.

При осветлении сточных вод в силовом поле на единицу объема частиц действует сила #(рт—рж), где ускорение свободного падения, рт, рж - соответственно плотность твердых частиц и среды, окружающей частицу.

Под действием указанной силы частицы приходят в движение. Движущей силе противодействует сила сопротивления среды, которую для мелких частиц можно принять пропорциональной скорости частицы шз, где а - коэффициент сопротивления среды (для одиночной сферической частицы по формуле Стокса сила сопротивления среды равна 6лцоГт, где ц — вязкость среды, гт - радиус частицы). За счет наложения на основное движение частиц случай-

ных движений и наличие градиента концентрации частиц в объеме аппарата возникает поток из области большей концентрации в область меньшей концентрации, аналогичный диф-

Кос

фузионному потоку. На единицу объема частиц действует градиентная сила--—^гайС ,

где С-концентрация частиц; К— коэффициент пропорциональности. На частицы со стороны жидкости, помещенной в неоднородное магнитное поле, действует магнитная сила (цт-цж) Н%гайН, где цти цж— магнитная проницаемость твердой и жидкой фаз; Н~ напряженность магнитного поля. Если в сточной воде течет электрический ток с плотностью

6, и жидкость помещена в магнитное поле с индукцией В , то на единицу объема жидкости действует электромагнитная сила 5.В.

злг о,м 0,5$ с,ее

Рис. 4. Изменение пондеромоторной силы по высоте осветлительного аппарата: 1 - для шаров; 2 — для цилиндров; 3 — экспериментальная для шаров.

Кроме указанных сил на частицу может действовать инерционная сила, обусловленная изменением скорости в пространстве и во времени. При малых скоростях движения частиц инерционной силой можно пренебречь. Из условия равенства нулю равнодействующей всех сил получаем:

О " + и ~ + [фз]} , (10)

где К — величина, аналогичная коэффициенту диффузии.

Подстановка значения скорости из (10) в уравнение материального баланса = дает уравнение переноса частица в объеме аппарата

-рж) + {цт-Цж)НЕтасШ+[Щ . (ц)

Если движение частиц рассматривать как одномерное вдоль оси X, то уравнение (11) принимает вид:

д1 дх дх

(12)

где

В=а {§(Рт -+ -Мж)н{§гас1Н)л 4-[Щ^} .

Таким образом, распределение скоростей для одномерного движения вдоль оси X выражается следующим соотношением, вытекающим из (10):

К дС

С дх

(13)

2

Третья глава посвящена изложению результатов исследований влияния электромагнитных полей на обработку вод.

Из уравнений Максвелла для среды следует, что в воде при движении ее в магнитном поле должно обнаруживаться внешнее электрическое поле. Таким образом, кроме магнитного поля на водную систему воздействует и электрическое поле, т.е. эффект воздействия магнитного поля следует рассматривать как результат воздействия на воду скрещенных электрического и магнитного полей (гл. I).

Усиление коагуляции механических примесей вод является одним из наиболее четких эффектов электромагнитной обработки. На рис. 5 представлена принципиальная схема электромагнитного аппарата.

На рис. 6 схематично показан прибор для измерения количества механических примесей, содержащихся в воде, путем замера электрической емкости конденсаторов, зависящей от количества механических примесей (диэлектрической проницаемости). Прибор состоит из емкости 1, выполненной из оргстекла или другого диэлектрического материала, в которую помещены алюминиевые пластины 2, которые крепятся к диэлектрической плите. Каждая пара алюминиевых пластин представляет собой конденсатор, правые пластины которых подключены к контактам переключателя 3, а левые - к измерителю электрической емкости 4.

Рис. 5. Принципиальная схема электромагнитного аппарата:

1 - сердечник; 2 - направление силовых линий; 3 - корпус; 4 - зазор; 5 - упоры; 6 и 7 - вход и выход воды; 8 - кожух; 9 - катушки.

Прибор работает следующим образом. Исследуемая вода поступает в межэлектродное пространство конденсаторов. Если бы в воде не было механических примесей, то электрическая емкость любого из конденсаторов была бы одинаковой. Так как в воде присутствуют механические примеси, то диэлектрическая проницаемость среды в межэлектродных пространствах конденсаторов будет зависеть от концентрации механических примесей, а соответственно различным диэлектрическим проницаемостям будут соответствовать электрические емкости конденсаторов.

н И н И ^ и-

л-0 \

Рис. 6. Схема прибора для определения концентрации твердых частиц в жидких средах.

Экспериментальные данные кривых накопления исходного материала и после воздействия на сточную воду магнитным полем

Время Количество осевшего материала, %

накопления, С Исходный материал После обработки магнитным полем, А/м

70000 60000 50000

20 10,2 25,4 24,6 22,8

30 18,6 31,2 30,1 28,8

60 29,1 63,1 54,4 49,3

120 40,3 89,3 79,8 72,4

180 44,8 98,3 88,7 82,3

240 48,6 99,4 92,8 89,8

Для каждого конкретного случая применения сточной воды необходимы определенные показатели качества воды, которые можно получить в зависимости от магнитных параметров аппарата (напряженность магнитного поля, табл. 2, 3, 4; напряженность магнитного поля и числа полюсов аппарата, табл. 5).

Таблица 3

Зависимость количества механических примесей в осветляемой воде, прошедшей магнитную обработку после отстаивания в течение 600 и 900 с, от напряженности магнитного поля (числитель — без обработки, знаменатель — после обработки)

Исходная Величина К при напряженности магнитного поля,

концентрация, х Ю2 А/м

х 10"3 кг/м3 10 100 200 300 400

Время осаждения 600 с

2000 298 184 110 81,4 66

14,9 9,2 5,5 4,2 3,3

4000 365 226 180 115 92

9,1 5,6 4,5 2,9 2,3

5000 470 440 320 220 180

9,5 8,8 6,4 4,4 3,6

Время осаждения 900 с

2000 198 152 94 62 51

W Ж 3J Z3

4000 266 184 148 97 82

w Ж тт 25 2JT

5000 378 320 296 198 168

7,5 Ж 37

В четвертой главе исследован гранулометрический состав механических примесей сточных вод.

При определении гранулометрического состава смеси наиболее тонких частиц измерение диаметра частиц производится под микроскопом. В таких случаях выходы отдельных фракций (классов) крупности определяются числом частиц соответствующей крупности, т.е. определяются числовые выходы (числовые частоты). Следовательно, для определения среднего диаметра можно пользоваться непосредственно формулами математической статистики в их числовом выражении.

Гранулометрический анализ позволяет определить выходы по классам, т.е. вес или число частиц по классам (фракциям) разной крупности, составляющих исследуемую пробу. Эти выходы выражаются в процентах к общему весу пробы или к общему числу частиц в пробе.

Зависимость показателей качества сточной воды от напряженности магнитного поля и температуры

Напряженность магнитного поля, х10], А/м 0 25 35 38 56 25 35 38 56 25 35 38 56

рн 8,7 8,4 8,5 8,6 9,2 7,5 7,8 7,9 8,9 6,9 7,2 7,9 9,4

Взвешенные вещества, х10 \ кг/м] 480 320 210 160 40 290 170 110 25 250 130 85 10

Содержание кислорода, х10 ', кг/м5 26,4 25 26 23 18 23 21 26 28 22 17 28 31

Вязкость, хЮ"6, мг/с 0,995 0,994 0,997 0,991 0,999 0,993 0,990 0,987 0,984 0,990 0,985 0,982 0,980

Температура воды,"С 20 20 20 20 20 30 30 30 30 45 45 45 45

Таблица 5

Зависимость концентрации механических примесей, содержащихся в сточной воде, от напряженности магнитного поля и числа полюсов магнитного аппарата

Число полюсов магнитного аппарата

О

Напряженность магнитного поля, х102, А/м

354

380

384

I

400

Концентрация механических примесей, хЮ

', кт/м3

4 2500 1500 750 520 430

6 2500 1000 470 350 210

При всем разнообразии характеристик крупности материалов наблюдается некоторая устойчивость в их общем виде, заставляющая предполагать наличие закономерности в распределении зерен по крупности. Это обстоятельство вызывает попытку выразить аналитически распределение зерен по крупности. Знание аналитического выражения для распределения позволило бы решать ряд задач, имеющих важное значение.

Размер механических примесей осветляемых вод - один из объективных показателей процесса осветленная воды, позволяющий произвести оценку эффективности осветления воды различными методами.

В вопросах прогнозирования крупности механических частиц осветляемых вод можно применить метод анализа крупности по факторам.

Исследование зависимости результативного признака (крупность частиц) от двух факто-риальных признаков возможно при помощи уравнения множественной связи. На основании предварительного теоретического анализа крупности механических примесей сточных вод, а также результатов исследований в уравнении множественной связи зависимость между признаками близка к линейной.

Уравнение связи в этом случае выразится формулой:

^.г =а0+а1х + а2г (14)

Параметры этого уравнения находятся при решении системы нормальных уравнений, получаемых для способа наименьших квадратов:

па0 + а^х + = Т. у а01.х + а^х2 +а2Т,2х = 1.ух . а^г + а^хг -\-aJLz1 = Игу

(15)

где П — число одновременных наблюдений по признакам, Хх, Лу, Иг — суммы соответствующих значений по этим признакам.

В качестве оценки тесноты корреляционной связи используются параболический коэффициент регрессии, т.е. отношение корреляции относительно параболы регрессии у на X

ч

.1 ^А

ау

(16)

где сг(у) - дисперсия расчетных значений у, полученных из уравнения параболы при каждом л: около средней у

о"2 (У) = I (у- у)' = I у - У,

(17)

Для оценки тесноты корреляционной связи используем параболический коэффициент per-

J

рессии: Л — , ас

где ос - дисперсия расчетных значений механических примесей С, полученных из уравнения параболы для каждого размера фракций при средним С :

а(с):

где Ш(] — частота встречаемости С в данном интервале значений ё; N — число экспериментальных точек.

Дисперсия средней С :

ас-

--X '"А

1 V , _Ч2 С = ~-,

А^ у m ~ ' ГДЙ

В пятой главе изложена методика расчета электромагнитных аппаратов.

1. Расчет постоянного магнита.

Исходными данными при расчете служат: производительность (), м3/ч; скорость воды в рабочем зазоре и, м/с; напряженность магнигного поля в рабочем зазоре НК1, А/м; материал магнита — магнико; Тл; материал магнитопровода — армко; площадь кольцевого зазора 8КЗ, обес-печиваю-щего принятую скорость протекания воды, составит

(19)

Определим ориентировочно основные размеры магнитной системы и затем просчитаем напряженность в рабочем зазоре. Примем величину рабочего зазора 5, м; тогда (см. рис. 7) средний диаметр рабочего зазора

1

(20)

Рис. 7. Расчетная схема аппарата для магнитной обработки воды: 1 — полюсный наконечник; 2 — магнит; 3 — труба.

В качестве корпуса используем трубу наружным диаметром с1н и внутренним диаметром с!т тогда диаметр наконечника

е-ю-5

й„ = <1Т „-28 и V = —-— , м/с

Ч„.ю3>6

(21)

Длину рабочего зазора обозначим тогда необходимый магнитный поток в рабочем за-

30ре Фкз=Вк^кз1кз , (22)

т.к. магнитная постоянная цо= 47Г-10~7, Гн/м, то

Вю = Лл-Ш1Ню, (23)

Фю = 4тг-\0-7Ню^рКЗ£1рКЗ (24)

Обозначим коэффициент рассеяния а и индукцию магнита из сплава магнико Вмаг. Суммарный магнитный поток фт1 = сОкз, (25)

а сечение магнита 5„,г = , (26)

ВШ1

с! = 2 рм:

г V п

Сечение железа по магнитному потоку

Фсук,

8 гсуц_ (27)

где Д,.- индукция ненасыщенного железа. Проверяем наружный диаметр трубы

=,—+<£„. <28>

л

2. Расчет аппаратов с электромагнитами.

1. Расчет магнитных цепей.

На рис. 8 представлена расчетная схема аппарата.

Расчет производится в следующей последовательности. Площадь кольцевого зазора обеспечивающего принятую скорость протекания воды, составит:

м\ (29)

Наружный диаметр защитного диамагнитного кожуха ёксердечника электромагнита при принятом по ГОСТ внутреннем диаметре внешней стальной трубы аппарата

М. <30>

Диаметр полюсных наконечников </я электромагнита определяется как

йн=ёк-28к,м, (31) где принятая толщина диамагнитного кожуха, м.

Рис. 8. Расчетная схема аппарата с электромагнитами для магнитной обработки воды: 1 - полюсный наконечник; 2 - магнит; 3 - труба.

Величина кольцевого зазора «^аппарата составит

8-

■, м.

(32)

Кольцевое сечение трубы внешнего магнитопровода будет (при принятом по ГОСТ наружном диаметре Он):

, М

(33)

Диаметр сердечника электромагнита, если принять его сечение равным кольцевому сечению трубы (внешнему магнитопроводу), составит:

с1=.

м.

(34)

Высота наконечника электромагнита, исходя из равенства сечений сердечника, поверхности наконечника и кольцевого сечения трубы, будет равна:

где

Т~ 2 '

2 кг

(35)

Магнитные силовые линии каждой катушки будут замыкаться по двум контурам. Первый контур состоит из двух воздушных (водяных) зазоров и магнитопроводов: сердечника и внешней трубы. Второй контур замыкается по воздушному (водяному) пространству между полюсами и магнитопроводу сердечника. Последний контур без особого ущерба можно учесть коэффициентом рассеяния магнитных силовых линий. Коэффициент рассеяния о составляет величину 1,12—1,25, в зависимости от величины зазора.

Магнитная индукция в зазоре определится по принятой напряженности магнитного поля Н, А/м как

В = ц0Н = 4тс-10-7Н,Тл (36)

Магнитный поток ф в рабочем зазоре электромагнита, проходящий через цилиндрическую поверхность, составит:

Ф=ВБУ, (37)

где £ - цилиндрическая поверхность, м2, через которую проходит основной магнитный поток в рабочем зазоре; она принимается равной половине внешней поверхности полюсного наконечника по внутреннему диаметру Вви внешней трубы (внешнего магнитопровода) электромагнита, причем длина полюсного наконечника 1п, м, электромагнита выбирается в зависимости от конструктивных особенностей аппарата и допустимой плотности магнитных силовых линий для принятой марки стали.

Поэтому

2

=лВБН — , м .

1 (38)

По найденному магнитному потоку ф определяют магнитную индукцию В^ во внешней трубе (внешнем магнитопроводе):

09)

Тогда магнитный поток в сердечнике электромагнита с учетом коэффициента рассеяния будет равен:

ф, = фа^ , В8, (40)

Индукция в сердечнике электромагнита составит:

, Тл, (41)

Ы2

2 5,

где ^ = —---площадь поперечного сечения сердечника электромагнита, м2; она проверяется по допустимой плотности магнитных силовых линий для принятой марки стали. Цилиндрическая площадь полюсного наконечника 53 определяется по среднему диаметру

о „

—--- и ширине 1п/2.

лг(е1-(1н)еи 2 о, = - , м .

4 (42)

Индукция в полюсном наконечнике составит:

Ф

Тл.

(43)

2. Расчет электрических цепей.

По кривой намагничивания материала, принятого для изготовления аппарата (например слаболегированной стали), находят количество ампер-витков Нп на единицу длину (М) соответствующего участка магнитопровода в зависимости от индукции участка. Далее определяется число ампер-витков, приходящееся на всю длину отдельного магнитопровода

(Щ=НЛ/Л, (44)

где ^ —длина П-го участка, м.

Общая намагничивающая сила одной катушки или количество ампер-витков 1\У по заданному потоку ф в рабочем зазоре определится как

т=1Н/п = н0фв-с!н)+н/пщ(/,+/)Щ(с1н-ф, (45)

где £ принимается по конструктивным соображениям, м.

Принимая провод определенного сечения 5пр, мм2, при допустимой плотности тока 5доп = 2,5 н- 3,5 А/ мм2, определяют допустимую нагрузку провода (обмотки) потоку:

* = (46)

Количество витков в одной катушке составит:

тт т Т*Н„£„

IV =-^ (47)

Расход электроэнергии аппаратом:

Э = и-П10>кВтч. (48)

Удельный расход электроэнергии:

О Э-10-3 з

Э,=—-—, Вт / м , (49)

где - производительность аппарата. Пример расчета магнитного аппарата

Расчет аппарата с постоянными магнитами.

Данные: Производительность по воде 0 = 50 м]/ч. Скорость воды в рабочем зазоре в=1 м/с. Сечение для прохода воды 8КЗ = 13,9 • 10 3 м2. Напряженность магнитного поля в рабочем зазоре Нкз = 20 • 104 А/м.

Материал магнита — магнико Вг = 1,25 Тл.

Нс= 46- 105А/м. Матерная магнитопровода - армко.

Примем величину рабочего зазора 5 = 0,9 • Ю-2 м, тогда средний диаметр рабочего зазора

* 0,0139

к8 3,14-0,009

в качестве корпуса используем трубу наружным диаметром <!„, = 0,53 м и внутренним диаметром С^, = ^ — 2 ■ 0,015 = 0,50 м, где 0,015м - толщина стенки трубы, тогда при 6=1-10~2 м диаметр наконечника

с1„ = 0,5 - 2 -0,009 = 0,482 м,

4^0,5 + 0,482 2 2

р 2 3,14 -0,491-0,009-3600

скорость допусти мая.

Длина рабочего зазора 1КЗ = 5 • Ю-2 м.

Необходимый магнитный поток в рабочем зазоре

Фкз = ВКЗГГ(1сР.КЗ^ кз = VоНю ж йс,хз 1кз=

= Ак- 10"7 • 20 ■ 104- 3,14- 0,491- 5 • 10 2 = 0,0194 В5 Индукция магнита из сплава магнико в данной системе ВНЛГ = 0,75 Тл, а коэффициент рассеяния § = 2.

Тогда суммарный магнитный поток

фсуи = афк= 2 ■ 0,0194 = 0,0388 В5

и сечение магнита

5 = 1 = о,0517л/2,

Фсум 0,0338

вшг 0,75

и г _ (0,0517

V 1С V 3,14

ф

Сечение железа по магнитному потоку Бж =-.

вж

При Вж = 1,85 Тл железо еще не насыщено и не создает большого сопротивления магнитному потоку

с °>0388 птпя ' =-= 0,0208 м .

ж 1,85

При внутреннем диаметре трубы ё = 0,5 м,

</„ =, + = /4'0'0208 + 0,25 = 70,0264 + 0,25 = ^0,2764 = 0,525 м

л ш V 3,14

труба внутреннего диаметра, равного 0,5 м, и толщиной стенки, равной 15 мм, принятая для корпуса аппарата, по сечению удовлетворяет.

2. Расчет аппарата с электромагнитом

Данные: производительность = 100 м3/ч, скорость воды в рабочем зазоре V = 2 м/с, напряженность магнитного поля в рабочем зазоре Н = 15 ■ 104А/м.

Площадь кольцевого зазора 8КЗ, обеспечивающего принятую скорость протекания воды, составит:

=-^-10"3 =^.10-> =13,9-Ю"3 л/2 ю 3,6 3,6-2

Наружный диаметр защитного (диамагнитного) кожуха с!к сердечника электромагнита при принятом по ГОСТ внутреннем диаметре О внешней стальной трубы аппарата:

V к

Примем Ош = 300 мм = 0,3 м,

(Зк = 0,99 - 1,275-13,9- 10"5=0,09- 17,7- 10"3 = 26,9 • 10 2м.

Диаметр полюсного наконечника (1н определяется так:

где 5К — принятая толщина диамагнитного кожуха, принимаем 5К= 0,003 м, = 26,9 • Ю-2 - 0,6 • 10"2 = 26,3 ■ 10"2 м.

Величина кольцевого зазора 5КЗ аппарата составит:

кз 2 2 2

Кольцевое сечение трубы Б, внешнего магнитопровода при принятом по ГОСТ наружном диаметре Он будет:

4 4

Он - наружный диаметр трубы, он будет равен при толщине стенки трубы 6 мм, 0,312 м.

Диаметр сердечника электромагнита, если принять его сечение равным кольцевому сечению трубы внешнему магнитопроводу, составит:

/•5'8М°'3 =86-10-» л,, л- \ 3,14

Высота наконечника I электромагнита, исходя из равенства сечения сердечника, поверхности наконечников и кольцевого сечения трубы, будет равна:

2 тгг 6,28 -43-10"3

где г= — = 43-10"3Л(.

2

Магнитные силовые линии каждой катушки будут замыкаться по двум контурам. Первый контур состоит из 2 воздушных водяных зазоров и магнитопроводов, сердечника и внешней трубы. Второй контур замыкается по воздушному водяному пространству между полюсами и магнитопроводу сердечника. Последний контур без особого ущерба можно учесть коэффициентом рассеяния магнитных силовых линий. Коэффициент рассеяния а составляет величину 1,121,25, в зависимости от величины зазора.

Расчет намагничивающей катушки производится из принятой напряженности магнитного поля Н, А/м и рабочего зазора.

Магнитная индукция в зазоре В определится так: В = цоН, Тл,

В = 1,256- 15- 104- 10"6= 18,9- 10~2 Тл.

Магнитный поток ф в рабочем зазоре электромагнита, проходящий через цилиндрическую поверхность, составит:

Ф =

где Бц — цилиндрическая поверхность, м2, через которую проходит основной магнитный поток в рабочем зазоре, она принимается равной половине внешней поверхности полюсного наконечника, по внутреннему диаметру Овм внешней трубы внешнего магнитопровода электромагнита, причем длина полюсного наконечника Iн, м, электромагнита выбирается в зависимости от конструктивных особенностей аппарата и допустимой плотности магнитных силовых линий дня принятой марки стали:

А, ОД , ,

= лОви ■= 3,14 • 0,3 -у = 4,7 • 10"3 м\

принимаем I и =0,1 м,

тогда ф = 18,9 • 10"2 • 4,7 ■ 10~3 = 89 • 10"' Вб.

По найденному магнитному потоку ^определяют магнитную индукцию В по внешней трубе (внешнем магнитопроводе):

5 = 1 = ^1 = 0,1537.. 581-10

Тогда магнитный поток в сердечнике электромагнита с учетом коэффициента рассеяния будет равен:

ф=8ф= 1,2 • 89 ■ 10"5 = 107 ■ 10"5 В5. Индукция в сердечнике электромагнита составит:

ф 2 ^

л-й1

где о =--площадь поперечного сечения сердечника электромагнита, м , она про-

2 4

веряется по допустимой плотности магнитных силовых линий для принятой марки стали.

3,14-86-(10"3)2 , ,

£ =---—= 5,8-10 м2

1 4

5 = ^ = 0,18173,.

580-10"5

Цилиндрическая площадь полюсного наконечника 53 определяется по среднему диаметру

и ширине —— : 2

_ 7t(d+dn)l„ ^ 3,14(86-10"' + 263-10~3)-0,l 1Q_3 5 4 4 '

Индукция в полюсном наконечнике составит:

Ф 107-10"5

= Ш/ 1U = ]0-5

3 2740-Ю"3

По кривой намагничивания материала, принятого для изготовления аппарата, находят количество ампер-витков на единицу длины соответствующего участка магнитопровода в зависимости от индукции участка. Далее определяют число ампер-витков, приходящееся на всю длину отдельного участка магнитопровода.

Общая намагничивающая сила одной катушки или количество ампервитков IWпо заданному потоку ф в рабочем зазоре определится так:

IW=IH / = Н0(ВВИ- dJ+H/^Hj/^O+H/d-d),

где £¡ принимаем из конструктивных соображений, принимаем

1Х =0,2 м.

Принимаем материал - литая сталь - и по кривым намагничивания определяем значение Н. В^О.ШТл, Hj = 1,24 А/м,

В2 = 0,181 Тл, Н2= 1,45 А/м,

В3 = 0,039 Тл, Н3 = 0,31 А/м,

Н0= 15- 104 А/м,

IW= 15 • 104 • (0,3 -0,263) + 1,24 • 0,2 + 1,45 • (0,2 + 0,1) +0,31 • (0,263 - 0,086) = = 15 • 104 • 0,037 + 0,248 + 0,435 + 0,31 • 0,177 = 5500 + 0,248 + 0,435 + 0,055 = 5501,238 А.

Принимая провод определенного сечения Sop (мм2) при допустимой плотности тока 8„ = 2,5 -г 3,5 А/мм2, определяют допустимую нагрузку провода обмотки по току: Snp = 4,01 мм2 при диаметре провода 2,26 мм

/=-LA = 3-4,01 = 12A. Количество витков в одной катушке составит:

I 12

Расход электроэнергии:

Э= Í//M0 ! = 104- 12 • 10~J = 1,25 кВт • ч, Удельный расход электроэнергии:

_ Э-105 1250 . ,

Э =-=-= 12,5 Вт/м\

Q 100

где Q - производительность аппарата: Q = 100 м'/ч.