автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Вибронагруженность глубинного бурового оборудования при случайных колебаниях

Введение

1 ХАРАКТЕРИСТИКА ВИБРОНАГРУЖЕННОСТИ ГЛУБИННОГО БУРОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ

В ПРОЦЕССЕ БУРЕНИЯ

1.1 Особенности работы глубинного бурового оборудования

1.2 Виброзащита глубинного оборудования при случайных колебаниях

1.3 Оценка вибронагруженности глубинного оборудования при бурении скважин

1.4 Выводы

2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВИБРОГАСЯГЦИХ УСТРОЙСТВ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

2.1 Применение метода имитационного моделирования при выборе параметров виброгасящего устройства

2.2 Общие принципы расчета параметров

2.3 Динамический расчет модели виброзащитной системы

2.4 Демпфер продольных колебаний

2.5 Расчет длины демпфирующего элемента

2.6 Демпфер крутильных колебаний

2.7 Выводы

3 ПРИМЕНЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ГЛУБИННОГО БУРОВОГО ОБОРУДОВАНИЯ

3.1 Измерение технологических параметров для оценки состояния глубинного бурового оборудования

3.2 Обработка статистических характеристик параметров бурения, представленных в виде случайных колебаний

3.2.1 Обоснование выбора корреляционных функций для обработки записи колебаний

3.2.2 Построение графиков корреляционной функции и спектральной плотности с помощью данных записей колебаний технологических параметров

3.3 Оценка состояния глубинного бурового оборудования с помощью вероятностно-статистических методов

3.3.1 Обработка статистических характеристик осевой нагрузки на долото и давления промывочной жидкости при виброзащитной компоновке с помощью спектрально-корреляционного анализа

3.3.2 Оценка вибронагруженного состояния глубинного оборудования с применением коэффициента Джини

3.3.3 Конкретный пример использования коэффициента Джини

3.3.4 Использование теории выбросов случайных колебаний для оценки состояния глубинного бурового оборудования

3.4 Выводы 94 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 95 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 96 Приложение А 117 Приложение Б 118 Приложение В 123 Приложение Г 125 Приложение Д 126 Приложение Е 127 Приложение Ж

актуальность работы

Процесс бурения всегда характеризуется интенсивными вибрациями глубинного оборудования из-за многочисленных факторов, в частности, неоднородности горных пород, случайных колебаний осевой нагрузки, пульсаций давления промывочной жидкости. С одной стороны, вибрации и создаваемые ими динамические силы увеличивают интенсивность разрушения породы, с другой - вызывают износ и отказ забойных двигателей, появление усталостных напряжений в муфтах, замках, на вооружении и опорах долот, отскоки и скольжения долота, виброперемещения колонны бурильных труб, недоиспользование ресурса забойных двигателей и мощностей, подводимых к забою скважины. Все это ведет к ухудшению технико-экономических показателей бурения и к снижению показателей надежности глубинного бурового оборудования.

Для защиты от нежелательных вибраций и повышения прочности и долговечности элементов глубинного оборудования наиболее эффективным способом является применение виброгасящих устройств - демпферов, устанавливаемых над долотом или над забойным двигателем. Актуальным становится вопрос создания наиболее простых и надежных виброгасящих устройств, а также своевременная диагностика технического состояния глубинного бурового оборудования, основанная на вероятностно-статистических методах исследования. цель работы

Оценка вибронагруженного состояния глубинного бурового оборудования при случайных колебаниях и разработка виброгасящих устройств для повышения надежности оборудования. основные задачи исследования

1 Анализ работы глубинного бурового оборудования при воздействии случайных колебаний.

2 Изучение влияния случайных колебаний на параметры вибронагруженности динамической системы «забойный двигатель -демпфер»: величину и время отскока долота.

3 Выбор параметров и расчет демпфирующих устройств с учетом анализа случайных колебаний методами имитационного моделирования, корреляционной теории и теории марковских процессов.

4 Применение вероятностно-статистических методов к разработке диагностических критериев оценки состояния глубинного бурового оборудования. научная новизна

1 Установлена корреляционная зависимость с использованием теории марковских процессов между параметром вибронагруженности глубинного бурового оборудования (временем отскока долота) и частотой вращения вала забойного двигателя, позволяющая определить наименьшее время отскока при различных частотах вращения.

2 Установлена аналитическая зависимость между величиной износа глубинного бурового оборудования и параметрами демпфера, позволяющая за счет изменения массы и жесткости последнего повысить эффективность эксплуатации оборудования.

3 Разработан и обоснован диагностический критерий оценки технического состояния глубинного бурового оборудования по коэффициенту Джини случайных колебаний осевой нагрузки на долото и давления промывочной жидкости. методы решения задач

Поставленные задачи решались с использованием методов имитационного моделирования, теории случайных функций, спектрально-корреляционного анализа, теории нелинейных колебаний, теории выбросов, вероятностно-статистических методов обработки промысловых материалов. основные защищаемые положения

1 Анализ случайных колебаний, действующих на глубинное буровое оборудование, и демпфирующих устройств, позволяющих гасить колебания, с целью предохранения элементов глубинного бурового оборудования от преждевременного износа и отказа.

2 Влияние виброгасящих устройств на один из параметров вибронагруженности глубинного бурового оборудования - отскок долота.

3 Выбор и расчет параметров демпфера для глубинного оборудования при случайных колебаниях с использованием методов имитационного моделирования.

4 Использование спектрально-корреляционного метода для анализа характеристик колебаний осевой нагрузки и давления промывочной жидкости с целью оценки технического состояния системы «забойный двигатель - демпфер».

5 Применение коэффициента Джини случайных колебаний осевой нагрузки и давления промывочной жидкости, а также числа выбросов за фиксированный уровень в качестве диагностических критериев для оценки состояния глубинного бурового оборудования. практическая и теоретическая ценность

Представлен вариант имитационной модели выбора демпфера и его параметров для повышения надежности глубинного бурового оборудования при воздействии случайных колебаний.

Разработана конструкция демпфера с заданной частотой собственных колебаний [161]. Разработан способ определения технического состояния породоразрушающего инструмента по коэффициенту Джини случайных колебаний осевой нагрузки на долото и давления промывочной жидкости [160].

Расчет параметров демпфирующих устройств для глубинного бурового оборудования используется при подготовке курсовых и дипломных работ студентами специальности 17.02.00 «Машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов». апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научно-технической конференции «Проблемы нефтедобычи Волго-Уральского региона» (Уфа, 2000); межотраслевой научно-практической конференции «Проблемы совершенствования дополнительного профессионального и социогуманитарного образования специалистов топливно-энергетического комплекса» (Уфа, 2001). публикации

Основные положения диссертации отражены в 8 научных публикациях, в том числе двух учебных пособиях; получено 2 патента на изобретение. объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из 3 глав, основных выводов, библиографического списка (232 наименования), содержит 128 страниц машинописного текста, в том числе 43 рисунка и 7 приложений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Классифицированы демпфирующие устройства глубинного бурового оборудования с учетом их конструктивных параметров для различных видов колебаний и определена область их применения.

2 Установлено, что введение в компоновку низа бурильной колонны демпфирующих устройств влияет на отскок долота, принятый в качестве одного из параметров вибронагруженности глубинного оборудования. Введение дополнительной массы на вал забойного двигателя уменьшает время отскока долота.

3 Методами имитационного моделирования установлено, что для конструирования демпфирующих устройств и гашения случайных колебаний достаточно предварительно задаваться жесткостью и массой демпфера.

4 Разработана конструкция демпфера продольных колебаний, демпфирующий элемент которого имеет заданную частоту собственных колебаний, определяемую длиной элемента и осевой нагрузкой (пат. 2185493 РФ).

5 В качестве диагностических критериев оценки технического состояния глубинного бурового оборудования предложены: коэффициент Джини для случайных колебаний осевой нагрузки и давления промывочной жидкости (пат. 2182659 РФ) и число выбросов за фиксированный уровень колебаний осевой нагрузки.

1. Аветисян Н.Г., Гарьян С.А., Динмухаметов Д.Х. и др. Определение места установки центрирующих приспособлений//Нефтяное хозяйство. -1971.-№12.-С. 7-10.

2. Аврамов К.В., Карабан В.Н. Особенности развития вынужденных колебаний нелинейных силовых передач//Изв. вузов. Машиностроение. -1994.-№4-6.-С. 3-7.

3. Агаев С.Г. О выборе активного успокоителя при колебаниях бурильной колонны//Изв. вузов. Нефть и газ. 1982. - №8. - С. 29-34.

4. Агеев А.Е. Основы расчета оптимальных и допускаемых режимов работы машинно-тракторных агрегатов. Л.: Колос, 1978. - 296 с.

5. Александров М.М. Силы сопротивления при движении труб в скважине. М.: Недра, 1978. - 208 с.

6. Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М.-Л.: Гостехиздат, 1964. - 223 с.

7. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959. - 915 с.

8. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем (приближенные методы). М.: Наука, 1978. - 352 с.

9. Бабицкий В.П., Израилович М.Я. Об одной задаче оптимальной амортизации//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1968. - №5. -С. 44-46.

10. Бабицкий В.И., Коловский М.З. Колебания линейной системы с ограничителями при случайных нагрузках//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1967. - №3. - С. 147-151.

11. Балицкий В.П. К вопросу о контроле забойных параметров при турбинном бурении//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Автоматизация и телемеханизация нефт. промышленности. 1976. - №8. - С. 7-11.

12. Балицкий П.В. Взаимодействие бурильной колонны с забоем скважины. М.: Недра, 1975. - 293 с.

13. Балицкий П.В. Влияние амортизатора на колебательные процессы в бурильной колонне//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1981.-№9. -С. 10-12.

14. Балицкий П.В. Осевые динамические силы, действующие на турбобур при бурении вертикальных скважин//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1976. - №10. - С. 35-39.

15. Балицкий П.В., Балицкий В.П. Влияние износа шарошечных долот на колебательные процессы в бурильной колонне//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1981. - №12. - С. 12-15.

16. Балицкий П.В., Варламов В.П., Дранкер Г.И. Зависимость частоты вращения вала турбобура от осевой статической нагрузки на забой скважины//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1976. -№7. - С. 25-28.

17. Бевзюк Ф.Г., Дранкер Г.И. Сравнительная оценка результатов стендовых и промышленных испытаний различных амортизаторов//Нефтяная и газовая промышленность. 1978. - №4. - С. 16-18.

18. Белоруссов В.О., Дранкер Г.И. Исследование износа центраторов и наддолотных калибраторов на стенде-буровой//Нефтяное хозяйство. 1985. -№1. - С. 16-19.

19. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. М.: Мир, 1974. - 464 с.

20. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

21. Биркгоф Дж. Д. Динамические системы. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999. -408 с.

22. Бишоп Р. Колебания: Пер. с англ./Под ред. Я.Г. Пановко. М.: Наука, 1979. - 2-е изд., перераб. - 160 с.

23. Блехман И.И. Вибрационная механика М.: Физматлит, 1994.-400 с.

24. Боднарук Т.М., Васько И.А., Орынчак Н.И. Исследование взаимодействия нижней части бурильной колонны с забоем и стенкойскважины при установке стабилизатора//Нефтяная и газовая промышленность. 1976. - №1. - С. 18-21.

25. Бойко В.Г., Копылов В.Е. Бурение с амортизатором в Тюменской области//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Бурение. 1969. - №3. - С. 3-6.

26. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1981. - 2-е изд., перераб. и доп. -351 с.

27. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

28. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979.-336 с.

29. Болотин В.В. Теория надежности механических систем с конечным числом степеней свободы//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. -№5.-С. 73-81.

30. Борецкий В.Г., Стоцкий Ф.И., Замора Ю.С. и др. Определение динамических усилий в элементах бурового амортизатора//Нефтяная и газовая промышленность. 1975. - №1. - С. 23-25.

31. Брауде В.И. Вероятностные методы расчета грузоподъемных машин. Л.: Машиностроение, 1978. - 232 с.

32. Брауде В.И., Семенов Л.Н. Надежность подъемно-транспортных машин: Учеб. пособие для студентов вузов по специальности «Подъемно-транспортные машины и оборудование». Л.: Машиностроение, 1986. -183 с.

33. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1976. - 384 с.

34. Бычваров С.Н., Пулев С.Н. Исследование вертикальных колебаний автомобиля, вызываемых работой двигателя//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1995. -№1. - С. 42-51.

35. Вайнберг Д.В., Писаренко Г.С. Механические колебания и их роль в технике. М.: Физматгиз, 1958. - 232 с.

36. Васильев Ю.С., Скобло В.З., Зможин Ю.С. и др. Влияние продольных колебаний долота на работу турбобура//Изв. вузов. Нефть и газ. 1985.-№7.-С. 19-23.

37. Величкович А.С., Величкович С.В. Виброударные гасители для регулирования динамического режима бурильной колонны//Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2001. -№4. - С. 13-14.

38. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. - 416 с.

39. Веремейкин Б.Я. Вынужденные продольные колебания колонны бурильных труб при некруглой форме поперечного сечения скважины//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1976. - №10. - С. 32-33.

40. Веремейкин Б.Я., Симкин В.Я. Динамическая устойчивость колонны бурильных труб//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. -1969.-№3.-С. 7-10.

41. Вибрации в технике: Справочник: В 6 т. М.: Машиностроение,1995.

42. Волоховский В.Ю., Радин В.П. О выборе оптимальных параметров нелинейных виброзащитных систем при случайных воздействиях//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1972. - №2. - С. 50-53.

43. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.-984 с.

44. Ворожбитов М.И. Анализ взаимодействия долота с забоем по данным записи вибраций//Нефтяное хозяйство. 1972. - №4. - С. 29-33.

45. Вульфсон М.Н. К вопросу о выборе параметров динамического гасителя колебаний//Нелинейные колебания и переходные процессы в машинах: Сб. тр. М.: Наука, 1972. - С. 347-354.

46. Вульфсон И.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. М.: Машиностроение, 1968. - 284 с.

47. Габдрахимов М.С., Султанов Б.З. Динамические гасители колебаний бурильного инструмента/Юбзор. информ. Сер. Строительство нефтяных игазовых скважин на суше и на море. М.: ВНИИОЭНГ, 1991. - 60 с.

48. Галеев А.С., Рязанцев А.О., Сулейманов Р.Н. и др. Вибродиагностика насосных агрегатов: Учеб. пособие. Уфа: Изд-во УГНТУ, 1997.- 102 с.

49. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1976.-432 с.

50. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин. М.: Наука, 1985. - 250 с.

51. Гержберг Ю.М., Чарков В.Д. Совершенствование КНБК для предотвращения искривления скважин//Нефтяная и газовая промышленность. 1989. -№1. - С. 23-25.

52. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1965. - 656 с.

53. Голоскоков Е.Г., Филиппов А.П. Нестационарные колебания механических систем. Киев: Наукова думка, 1966. - 336 с.

54. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М.: Знание, 1991.- 160 с.

55. Горшков Г.Ф., Поляков Л.П. и др. Об использовании глубинных вибраторов с радиальными колебаниями для ликвидации прихватов//Нефтяное хозяйство. 1975. - №3. - С. 14-17.

56. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний: Учеб. пособие. -Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1995. 430 с.

57. Григорьев Е.Т. Расчет и конструирование резиновых амортизаторов. М.: Машгиз, 1960. - 160 с.

58. Григорьев Н.В. Нелинейные колебания элементов машин и сооружений. Л.: Машгиз, 1961.-255 с.

59. Григорян С.С., Корабельников М.И., Каменева М.В. и др. О ликвидации прихвата бурильного инструмента ударно-вибрационными устройствами//Нефтяное хозяйство. 1975. - №12. - С. 14-16.

60. Григулецкий В.Г. К исследованию продольного изгиба бурильнойколонны с центратором при роторном и турбинном бурении//Изв. вузов. Нефть и газ. 1989. - №1. - С. 28-33.

61. Григулецкий В.Г. К расчету жестких компоновок нижней части бурильной колонны для предупреждения искривления скважин при роторном и турбинном бурении//Изв. вузов. Нефть и газ. 1979. - №8. - С. 21-27.

62. Григулецкий В.Г. К расчету жестких компоновок нижней части бурильной колонны при роторном и турбинном бурении//Изв. вузов. Нефть и газ,- 1979.-№11.-С. 26-30.

63. Григулецкий В.Г. К статическому анализу устойчивости низа колонны бурильных труб в вертикальной скважине//Изв. вузов. Нефть и газ. 1980.-№1.-С. 20-25.

64. Григулецкий В.Г. Оптимальное управление при бурении скважин. -М.: Недра, 1988.-229 с.

65. Григулецкий В.Г., Лукьянов В.Т. Проектирование компоновок нижней части бурильной колонны. М.: Недра, 1990. - 302 с.

66. Гулизаде М.П., Кауфман Л.Я., Халимбеков Б.М. Метод расчета центратора для набора и стабилизации угла искривления при бурении турбобуром//Изв. вузов. Нефть и газ. 1970. -№2. - С. 35-38.

67. Турецкий В.В. О предельных возможностях амортизации при вибрационных нагрузках//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1961. -№1. - С. 51-54.

68. Турецкий В.В., Мазин Л.С. Синтез оптимальной виброзащитной системы при учете динамических свойств амортизирующего крепления//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1974. - №3. - С. 50-55.

69. Гусев А.С., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

70. Дербаремдикер А.Д. Амортизаторы транспортных машин. М.: Машиностроение, 1985. - 199 с.

71. Джалил-Заде Г.Н., Садыхов М.А. К вопросу определения рационального места установки амортизатора в колонне бурильныхтруб//Изв. вузов. Нефть и газ. 1979. - №10. - С. 19-24.

72. Диментберг М.Ф., Иеиков Н.Е., Модель Р. Колебания системы с кубически-нелинейным демпфированием при одновременном периодическом и случайном параметрическом возбуждении//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1981. - №6. - С. 22-24.

73. Диментберг М.Ф., Меняйлов А.И., Соколов А.А. О влиянии медленных периодических изменений жесткости на колебания системы второго порядка, возбуждаемые случайной силой//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. - №6. - С. 48-49.

74. Диментберг М.Ф., Шаталов К.Т., Гусаров А.А. Колебания машин. -М.: Машиностроение, 1964. 308 с.

75. Динамический расчет зданий и сооружений: Справочник проектировщика/М.Ф. Барштейн, В.А. Ильичев, Б.Г. Коренев и др.; Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984. - 2-е изд., перераб. и доп. - 303 с.

76. Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций: Справочник проектировщика/Ю.К. Амбриашвили, А.И. Ананьин, А.Г. Барченков и др.; Под ред. Б.Г. Коренева, А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1986. -461 с.

77. Егин И. Амортизатор «видит» дорогу//Изобретатель и рационализатор. -№6. 1986. - С. 16.

78. Елисеев С.В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний. -Новосибирск: Наука, 1982. 144 с.

79. Житомирский В.К. Механические колебания и практика их устранения. -М.: Машиностроение, 1966. 175 с.

80. Залкин С.Л., Дранкер Г.И., Левитин В.Ю. и др. Влияние наддолотного амортизатора на стабилизацию работы системы долото-турбобур и показатели бурения//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1979. - №8. - С. 10-13.

81. Зыков Д. Амортизатор элемент безопасности и комфорта//Наука ижизнь. № 1. - 1998. - С. 92-94.

82. Ивович В.А. Изгибные нелинейные колебания стержня при случайном стационарном воздействии//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1977. - № 1. - С. 197-202.

83. Ивович В.А., Онищенко В.Я. Защита от вибрации в машиностроении. М.: Машиностроение, 1990. - 272 с.

84. Имаева Э.Ш. Определение параметров амортизатора для бурильной колонны при воздействии случайных колебаний: Учеб. пособие. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2002. - 82 с.

85. Имаева Э.Ш. Вкбронагруженность глубинного оборудования при бурении скважин // Нефтегазовое дело. http:// www.ogbus.ru/authors/Imaeva/imaeva 1 .pdf. - 24.10.2002.

86. Имаева Э.Ш., Сулейманова А.К. Учебный терминологический словарь по машинам и оборудованию нефтяных и газовых промыслов/Под ред. Н.Г.Вильдановой. Уфа: Изд-во УГНТУ, 2001. - 81 с.

87. Иоанесян Ю.Р., Иоанесян Р.А. О жесткой передаче нагрузки на долото при турбинном бурении//Нефтяное хозяйство. 1959. - №10. -С. 24-29.

88. Иоанесян Р.А., Малышев Д.Г. Об использовании наддолотного стабилизирующего устройства НСУ//Нефтяное хозяйство. 1978. - №8. - С. 15-16.

89. Иориш Ю.И. Измерение вибрации. М.: Машгиз, 1956. - 403 с.

90. Ишемгужин Е.И. Нелинейные колебания элементов буровых машин: Учеб. пособие. Уфа: УНИ, 1988. - 98 с.

91. Ишемгужин Е.И. Определение места установки центратора дляпредупреждения искривления скважин с учетом жесткости турбобура и утяжеленных бурильных труб//Нефтяное хозяйство. 1971. - №12. - С. 4-7.

92. Ишемгужин Е.И. Ремонт бурового и нефтепромыслового оборудования: Учеб. пособие. Уфа: УНИ, 1986. - 85 с.

93. Ишемгужин Е.И. Теоретические основы надежности буровых и нефтепромысловых машин: Учеб. пособие. Уфа: УНИ, 1981. - 38 с.

94. Ишемгужин Е.И., Султанов Б.З. О взаимодействии сжатой нижней части бурильной колонны со стенкой скважины//Изв. вузов. Нефть и газ. -1969.-№11.-С. 29-32.

95. Ишемгужин Е.И., Султанов Б.З. Расчет места установки центраторов в ступенчатой колонне//Машины и оборудование для бурения и эксплуатации нефтяных и газовых скважин: Сб. тр. Уфим. нефт. ин-та. -1972,- Вып. XIII. С. 24-29.

96. Ишемгужин И.Е. Расчет собственной частоты колебаний низа бурильной колонны в скважине для оценки числа выбросов за установленный уровень//Изв. вузов. Нефть и газ. 1998. - №3. - С. 87-80.

97. Ишемгужин И.Е. Выбросы случайных колебаний и их использование для оценки технического состояния глубинного оборудования при бурении скважин: Автореф. дис. канд. техн. наук. Уфа, 1998.

98. Ишемгужин И.Е, Имаева Э.Ш., Ямалиев В.У. Разработка демпфера для гашения колебаний при бурении//Проблемы нефтедобычи Волго-Уральского региона: Сб. докл. науч.-техн. конф. Уфа: УГНТУ, 2000. - С. 48-49.

99. Кабриц С.А., Слепнева JI.B. Виброзащитные свойства резинового амортизатора//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1991. - №4. -С.128-132.

100. Калинин А.Г., Никитин Б.А., Солодкий К.М. и др. Профили наклонных скважин и компоновки низа бурильных колонн. М.: Недра, 1995.-303 с.

101. Калинин А.Г., Солодкий К.М., Беляев В.М. и др. Расчет бурильныхкомпоновок для предупреждения искривления вертикальных скважин//Нефтяное хозяйство. 1973. - №11. - С. 7-9.

102. Кармалита В.А. Цифровая обработка случайных колебаний. М.: Машиностроение, 1986. - 80 с.

103. Касьянов Г.Е., Григулецкий В.Г. Изгиб компоновки нижней части бурильной колонны с наддолотным стабилизирующим устройством//Изв. вузов. Нефть и газ. 1987. - №2. - С. 24-29.

104. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961.-777 с.

105. Керимов З.Г. Динамические расчеты бурильной колонны. М.: Недра, 1970. - 160 с.

106. Керимов З.Г., Копылов В.Е. Исследование гашения виброгасителем колебаний низа бурильной колонны//Изв. вузов. Нефть и газ. 1971. - №4. -С.21-24.

107. Керимов З.Г., Садыхов М.А. Управление явлением вибрации в процессе бурения нефтяных и газовых скважин//Изв. вузов. Нефть и газ. -1975,-№5.-С. 29-33.

108. Клименков Е.Я., Радченко В.П. О влиянии нелинейных колебательных эффектов на динамические характеристики бурильной колонны//Изв. вузов. Нефть и газ. 1992. - №1. - С. 13-18.

109. Клисун В.Ф., Кольцов О.П., Штомель И.М. Опыт бурения глубоких скважин на Северской площади с повышенными осевыми нагрузками//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Бурение. 1975. - №3. - С. 6-8.

110. Кобринский А.А., Кобринский А.Е. Двумерные виброударные системы: Динамика и устойчивость. М.: Наука. Физматгиз, 1981. - 336 с.

111. Ковалева А.С. Управление колебательными системами при случайных возмущениях/Тез. докл. 7-го Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М., 1991. - С. 194.

112. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

113. Коловский М.З. Динамика машин. JL: Машиностроение, 1989.263 с.

114. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966.-320 с.

115. Коловский М.З., Саблин А.Д., Троицкая З.В. Колебания нелинейных систем с переменными или случайными параметрами//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1971. - №4. - С. 22-29.

116. Комаров М.С. Динамика механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1969. - 294 с.

117. Кононенко В.О., Подчасов Н.П. Об оптимальном активном гашении колебаний//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1973. - №3. -С. 3-10.

118. Коппель А.И. Выбор параметров динамического виброгасителя на структурной модели//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1970. - №7. - С. 15-17.

119. Копылов В.Е., Гуреев И.Л. Акустическая система связи с забоем скважины при бурении. М.: Недра, 1979. - 184 с.

120. Копылов В.Е., Мухин Э.М. К вопросу о гашении поперечной вибрации бурильных труб слоем смазки//Изв. вузов. Нефть и газ. 1967. -№2.-С. 39-43.

121. Копылов В.Е., Файн Г.М., Герман О.И. Виброуправляемые компоновки низа бурильной колонны труб из алюминиевых сплавов с увеличенной толщиной стенки//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1982. - №5. - С. 14-16.

122. Копылов В.Е., Черемных А.Г., Шлык Ю.К. и др. Управление динамикой бурильной колонны: Учеб. пособие. Тюмень: ТГУ, 1985 - 119 с.

123. Копылов В.Е., Чистяков Ю.А. Гашение продольных колебаний колонны бурильных труб//Изв. вузов. Нефть и газ. 1965. - №1. - С. 29-34.

124. Корякин Б.Н., Махно Д.Е., Шадвин А.И. и др. Расчет основных параметров машин для бурения шпуров и скважин: Учеб. пособие.

125. Иркутск: Иркут. политехи, ин-т, 1990. 43 с.

126. Кулиш В.И. Повышение эксплуатационной надежности сталежелезобетонных мостов. М.: Транспорт, 1992. - 104 с.

127. Кулябин Г.А. Технология углубления скважин на нефть и газ. -Тюмень: Изд-во «Вектор Бук», 2001. 160 с.

128. Кулябин Г.А., Копылов В.Е. Измерения в скважине крутильных колебаний бурильного инструмента//Изв. вузов. Нефть и газ. 1970. - №6. -С. 33-36.

129. Куртов В.Д., Климов Ю.А., Воробей А.Т. Применение трубных стабилизаторов в Прилукском УБР//Нефтяная и газовая промышленность. -1978. №1. - С. 19-21.

130. Ларин В.Б. Выбор свободного хода амортизатора при стохастической вибрации//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1968. -№1. - С. 50-55.

131. Ларин В.Б. Некоторые вопросы конструирования систем виброизоляции приборов//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1966. -№6.-С. 19-26.

132. Лачинян Л.А. Работа бурильной колонны. М.: Недра, 1979.-207 с.

133. Лебедев В. Л. Случайные процессы в электрических и механических системах. М.: Физматгиз, 1958. - 176 с.

134. Левицкий А.З. Использование данных геолого-технологического контроля для оптимизации бурения//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Бурение. -1987.-51 с.

135. Левченко А.Т., Допилко Л.И., Зубач Н.П. и др. Расчет КНБК для предупреждения искривления скважин при роторном бурении//Нефтяная и газовая промышленность. 1974. - №4. - С. 22-24.

136. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: В 2 томах. М.: Наука, 1983. - 6-е изд., перераб. и доп. - 640 с.

137. Лоозе X., Хайманн Б. Об амортизации колебаний путем управления жесткостью//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1982. -№3 - С.35-44.

138. Лукьянов Э.Е. Исследование скважин в процессе бурения. М.: Недра, 1979.-248 с.

139. Лягов А.В. Разработка гидродинамических виброгасителей с центраторами для совершенствования технологии турбинного бурения наклонных скважин: Автореф. дис. канд. техн. наук. Уфа, 1985.

140. Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982. - 303 с.

141. Макаров Б.П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.: Машиностроение, 1983. - 264 с.

142. Макконнелл Кэмпбелл Р., Брю Стэнли Л. Экономикс: Принципы, проблемы и политика: Пер. с англ. М.: Республика, 1993. - 400 с.

143. Максимов Л.С. О расчете пассивной виброизоляции на воздействия в виде стационарного случайного процесса//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1966. - №3. - С. 167-171.

144. Маланин В.В., Полосков И.Е. Случайные процессы в нелинейных динамических системах. Аналитические и численные методы исследования. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 160 с.

145. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: Наука, 1967.-660 с.

146. Математические модели и методы оптимального планирования/Под ред. Л.В. Канторовича. Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1966. - 178 с.

147. Мелик-Шахназаров A.M., Варламов В.П., Балицкий В.П. Контроль частоты вращения вала турбобура по механическому каналу связи.//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Автоматизация и телемеханизация нефт. промышленности. 1979. - №1. - С. 12-16.

148. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов Р.Н., Бахтизин Р.Н. Этюды о моделировании сложных систем нефтедобычи. Нелинейность, неравновесность, неоднородность. Уфа: Гилем, 1999. - 464 с.

149. Миркина А.С. Связанные колебания механических систем при случайных воздействиях//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1974.3. С. 64-70.

150. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. -М.: Наука, 1969.-379 с.

151. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 312 с.

152. Нелинейные нестационарные системы/Г.JT. Вышковский, JI.3. Ганопольский, A.M. Долгов и др.; Под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1986. - 336 с.

153. Обморшев А.И. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1965.276 с.

154. Оганов С. А., Цыбульский И.С. Разработка эффективной компоновки низа бурильной колонны для уменьшения зенитного угла скважины//Изв. вузов. Нефть и газ. 1985. -№11. - С. 31-34.

155. Огородников П.П., Борецкий В.Г., Питляр Г.Г. и др. Результаты применения виброзащитных устройств для бурильного инструмента в Прикарпатье//Изв. вузов. Нефть и газ. 1973. - №6. - С. 40-42.

156. Огородников П.И., Плисак В.Ф., Огородникова Г.Н. и др. Некоторые результаты исследования виброзащитных устройств//Изв. вузов. Нефть и газ. 1977. - №3. - С. 15-16.

157. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971.-240 с.

158. Пановко Я.Г. Механика деформируемого твердого тела: Современные концепции, ошибки и парадоксы. М.: Наука, 1985. - 288 с.

159. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. JL: Машиностроение, 1976. - 320 с.

160. Пат. 2185493 РФ, МКИ Е 21 В 17/07. Демпфер продольных колебаний / И.Е. Ишемгужин, Э.Ш. Имаева, А.В. Лягов, Е.И. Ишемгужин, В.У. Ямалиев (РФ). №2000121293/03; Заявлено 08.08.2000; Опубл. 20.07.02// Изобретения. - 2.002. - №20. - С. 294.

161. Пилипчук В.Н. Об особых траекториях нелинейных колебательных систем//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1995. - №3. - С. 36-47.

162. Половко A.M. Основы теории надежности М.: Наука, 1964.-448 с.

163. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. -391 с.

164. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Физматгиз, 1973. - 584 с.

165. Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1960. - 792 с.

166. Прочность самолета (методы нормирования расчетных условий прочности самолета)/Под ред. акад. А.И. Макаревского. М.: Машиностроение, 1975. -280 с.

167. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3 т. М.: Машиностроение, 1968.

168. Ребрик Б.М. Вибротехника в бурении. М.: Недра, 1966. - 232 с.

169. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968. - 256 с.

170. Рябой В.М. О предельной эффективности упругоинерционных виброизолирующих систем в дорезонансной и зарезонансной областях//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1993. - №1. - С. 45-53.

171. Рябой В.М. О наименьшей массе упругоинерционных виброизолирующих систем//Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1980. - №4. - С. 45-53.

172. Рязанов В.И., Баранов А.Н., Борисов К.И. Расчет бурильных колонн: Учеб. пособие. Томск: ТПУ, 1996. - 68 с.

173. Санников P.X. К уточнению методики расчета бурильной колонны//Изв. вузов. Нефть и газ. 1991. -№3. - С. 31-37.

174. Сафиуллин P.P. Анализ причин искривления ствола скважин в результате бурения с использованием демпфера в составе компоновки//Современные проблемы буровой и нефтепромысловой механики: Межвуз. темат. сб. науч. тр./Уфа: УГНТУ, 1996. С. 104-108.

175. Сафиуллин P.P. Конструирование виброгасителя-центратора и применение его в составе компоновки при бурении горизонтальной скважины//Современные проблемы буровой и нефтепромысловой механики: Межвуз. темат. сб. науч. тр./Уфа: УГНТУ, 1996. С. 93-97.

176. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976. - 216 с.

177. Светлицкий В.А. Стационарные колебания стержней, вызванные случайным кинематическим возбуждением//Механика твердого тела. 1994. - №1. - С. 169-176.

178. Семенцова А.А. Средства контроля момента на долоте, осевой нагрузки и частоты вращения долота при бурении наклонно направленных скважин электробурами//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Автоматизация и телемеханизация нефт. промышленности. 1982. - №3. - С. 7-8.

179. Силаев А.А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 192 с.

180. Симонов А.А., Об интерпретации частотного спектра вибраций бурильной колонны//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Автоматизация и телемеханизация нефт. промышленности. 1976. - №7. - С. 3-4.

181. Симонов В.В., Юнин Е.К. Влияние колебательных процессов на работу бурильного инструмента. М.: Недра, 1977. - 216 с.

182. Симонянц J1.E. Влияние вибрации инструмента на изменение параметров турбобура//Изв. вузов. Нефть и газ. 1959. - №5. - С.23-29.

183. Симонянц Л.Е., Кузин Б.В. Промысловые испытания турбобуров с гидродемпфером//Нефтяное хозяйство. 1978. - №6. - С. 15-16.

184. Симонянц JI.Е., Плисак В.Ф. Гашение вибраций в турбинном бурении//Нефтяное хозяйство. 1982. - №11. - С. 13-14.

185. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. М.: Мир, 1971.-558 с.

186. Солодкий К.М., Калинин А.Г., Беляев В.М., Федоров А.Ф. К расчету компоновки низа бурильной колонны для предупреждения искривления скважин при роторном бурении//Нефтяное хозяйство. 1972. -№8.-С. 10-15.

187. Справочник по механическим и абразивным свойствам горных пород нефтяных и газовых месторождений/М.Г. Абрамсон, Б.В. Байдюк, B.C. Зарецкий и др. М.: Недра, 1984. - 207 с.

188. Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. -М.: Наука, 1977.-255 с.

189. Степанов А.Г. Динамика машин. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - 392 с.

190. Стетюха Е.И., Довгополая Т.Т., Чернышов И.И. Оценка эффективности специальных компоновок нижней части бурильной колонны//Нефтяная и газовая промышленность. 1988. - №3. - С. 29-30.

191. Стефурак Р.И., Новиков В.Д., Мыслюк М.А. и др. Выбор многоопорных компоновок низа бурильной колонны при роторном бурении скважин. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2000. - 64 с.

192. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах: Пер. с англ. М.: Иностранная лит-ра, 1952. - 264 с.

193. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1950. - 344 с.

194. Султанов Б.З. Управление устойчивостью и динамикой бурильной колонны. М.: Недра, 1991.-208 с.

195. Султанов Б.З., Габдрахимов М.С. Результаты бурения скважин с применением амортизатора крутильных колебаний//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Бурение. 1980. - №6. - С. 7-8.

196. Султанов Б.З., Габдрахимов М.С., Сафиуллин P.P. и др. Техника управления динамикой бурильного инструмента при проводке глубоких скважин. М.: Недра, 1997. - 165 с.

197. Султанов Б.З., Ишемгужин Е.И., Шаммасов Н.Х. и др. Работа бурильной колонны в скважине. М.: Недра, 1973. - 216 с.

198. Султанов Б.З., Лягов А.В., Вальдман И .Я. Опытное бурение с использованием гидравлических виброгасителей//Нефтяное хозяйство. -1981.-№10.-С. 9-12.

199. Султанов Б.З., Лягов А.В., Ямалтдинов А.И. и др. Опытное бурение наклонно-направленных скважин с применением демпфирующих устройств// Проблемы нефти и газа: Тез. докл. республ. науч.-технич. конференции. -Уфа: УНИ, 1981.-С. 24.

200. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Физматгиз, 1986. - 328 с.

201. Сысоев Ю.Г., Белова О.Ю. Решение дифференциальных уравнений составных конструкций с упругоподатливыми связями//Изв. вузов. Нефть и газ. 1999. - №4. - С. 109-115.

202. Тимофеев Н.С., Ворожбитов М.И., Дранкер Г.И. Исследование влияния колебаний низа бурильной колонны на работу шарошечных долот при бурении турбобуром изверженных пород//Нефтяное хозяйство. 1974. -№2.-С. 10-12.

203. Тимофеев Н.С., Ворожбитов М.И., Бергштейн О.Ю. и др. Забойный прибор для записи вибраций низа бурильной колонны//Нефтяное хозяйство. 1970.-№1,-С. 11-14.

204. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматгиз, 1967.-444 с.

205. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. -М.: Радио и связь, 1986. 296 с.

206. Троицкий В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л.: Машиностроение, 1976. - 248 с.

207. Троицкий В.А. О синтезе оптимальных амортизаторов//Прикладная математика и механика. 1967. - Т. 31. - Вып. 4. - С. 624-630.

208. Филимонов Н.М., Мавлютов М.Р. Колебания нижней части бурильного инструмента при работе долота//Изв. вузов. Нефть и газ. 1964. -№10.-С. 19-23.

209. Филимонов Н.М., Баев A.M., Коколов В.В. и др. Разработка нагружающего устройства для создания осевой нагрузки на долото// Проблемы нефти и газа: Тез. докл. республ. научно-технич. конференции. -Уфа: УНИ, 1981.

210. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970. - 736 с.

211. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов. М.: Связь, 1980.-216 с.

212. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 276 с.

213. Хусаинов Ф.С. Вибрационная прочность гибких металлических рукавов. Поперечные (изгибно-крутильные) колебания//Изв. вузов. Нефть и газ. 2000. - №4. - С. 107-115.

214. Цкипуришвили Н.Д. Внедрение наддолотного амортизатора ВГАЗ-5 «Грузия»//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1979. -№11.-С. 18-20.

215. Чепелев В.Г., Фетисенко Н.П., Абакумов В.И. и др. Телеметрическая система для исследования вибраций бурильной колонны и осевой нагрузки на долото при электробурении//Нефтяное хозяйство. 1970. - №1. - С. 14-18.

216. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука. Физматгиз, 1980. - 384 с.

217. Чернышев В.И. Ударное демпфирование колебаний при непрямом импульсном управлении//Изв. вузов. Машиностроение.-1997.-№7-9.-С.5-10.

218. Шихалиев Ф.А., Кулиев К.А. Исследование возможности применения вибрационного воздействия для ликвидации прихвата колонны труб при бурении//Изв. вузов. Нефть и газ. 1976. - №5. - С. 32-34.

219. Шлык Ю.К., Мавлютов М.Р., Санников Р.Х. Механико-гидравлический канал связи с забоем при турбинном бурении. Тюмень: Изд-во «Вектор Бук», 1999. - 200 с.

220. Шпренк А.П., Бевзюк Ф.Г., Касиян Н.С. и др. Промышленные испытания забойного виброгасителя для турбинного бурения//Нефтяная и газовая промышленность. 1973. - №2. - С. 17-19.

221. Штейнвольф Л.И. Динамические расчеты машин и механизмов. -М.: Машгиз, 1961.-340 с.

222. Юнин Е.К. Низкочастотные колебания бурильного инструмента. -М.: Недра, 1983.- 132 с.

223. Юнин Е.К., Аксенов В.Е., Балицкий В.П. и др. Исключение продольных колебаний бурильной колонны при проводке вертикальных скважин//РНТС ВНИИОЭНГ. Сер. Машины и нефт. оборудование. 1983. -№4. - С. 7-9.

224. Ямалиев В.У. Эксплуатационно-технологическая оценка состояния глубинного бурового оборудования. Автореф. дис. докт. техн. наук. Уфа, 2002.

225. Ямалиев В.У., Имаева Э.Ш. Энтропийный анализ изменения технического состояния породоразрушающего инструмента//Проблемы нефтедобычи Волго-Уральского региона: Сб. докл. науч.-техн. конф. Уфа: УГНТУ, 2000. - С. 47^8.

226. Ямалиев В.У., Имаева Э.Ш. Применение вероятностно-статистического метода для диагностирования нефтяногооборудования//Проблемы нефтедобычи Волго-Уральекого региона: Сб. докл. науч.-техн. конф. Уфа: УГНТУ, 2000. - С. 112-113.

227. Ямалиев В.У., Ишемгужин И.Е. Диагностирование бурового и нефтепромыслового оборудования: Учеб. пособие Уфа: УГНТУ, 2000.-83 с.

228. Янтурин А.Ш. Расчет наддолотных гасителей продольных колебаний бурильной колонны//Нефтяное хозяйство. -1987 №12 - С. 20-23.

229. Schewe P., Riordon J., Stein В. Noise Can Improve Human Balance Control//Physics News Update. N. 612#2. - November 6. - 2002. -http://www.aip.Org/enews/physnews/2002/split/612-2.html

230. J := 0.5 -50 • 0.108 со := я--о := 5030b := (2 • к + 1)2.ю1. J2-0.00012а(2 к + 1)2 П4 • сок :=2 • Jп :=2+ !)• 151 ^ 23