автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Обоснование режимов модельных испытаний на вибрацию. Диагностика и прогнозирование разрушения при циклических нагрузках

УДК 539.3; 620.178.3

На правах рукописи

ОВЧИННИКОВ Игорь Николаевич

ОБОСНОВАНИЕ РЕЖИМОВ МОДЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ НА ВИБРАЦИЮ. ДИАГНОСТИКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

Специальность 05.11.13. «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва

2005

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Доктор технических наук, профессор,

чл.-корр. РАН

Махутов Николай Андреевич

Доктор технических наук, профессор Петухов Анатолий Николаевич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: РКК «Энергия» им. С.П. Королева (г. Королев, М. о.)

Защита диссертации состоится « 6 » апреля 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.520.010.01

ЗАО «НИИИН МНПО «СПЕКТР» по адресу: 119048, Москва, ул. Усачева, 35, строение 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЗАО «НИИИН МНПО «СПЕКТР».

Доктор технических наук

Шевалдыкин Виктор Гавриилович

Автореферат разослан << » марта 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

М.В. Королев

Подписано к печати

2-t.Pl 05

Объем 2 п.л. Тираж 100 экз.

Заказ №.

Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Актуальность проблемы.

Развитее техники в последние десятилетия характеризуется резким увеличением мощности и скорости движения технологических, энергетических и транспортных машин. Это сопровождается повышением вибрационной нагру-женности конструкций из-за возникновения турбулентных течений, внутренних флуктуаций давления в камерах сгорания двигателей и сил взаимодействия с контактирующей внешней средой. Указанные факторы порождают детерминированные и случайные пульсационные и вибрационные процессы, воздействующие на детали машин и механизмов, элементы автоматики, панели приборов. Более половины эксплуатационных отказов в технике обусловлены вибрацией, из-за которой происходят усталостные разрушения элементов конструкций, сбои и поломки электронной техники, транспортируемых грузов.

Потребитель предъявляет к современной технике высокие требования к надежности и материалоемкости конструкций. По мере усложнения машин и сооружений и ужесточения условий их работы резко возрастают масштабы вредных последствий опасных для жизни человека аварий и катастроф (авиалайнеров, мостов), загрязняющих окружающую среду (танкеров, АЭС, магистральных трубопроводов и т.д.). Эти аварии наносят значительный экономический ущерб. В то же время условия эксплуатации ряда объектов (ракет, космических аппаратов, подводных лодок, самолетов и др.) и нарастающая нехватка металла во всем мире требуют уменьшения массы и металлоемкости конструкций.

Нахождение разумного компромисса максимума надежности при минимуме массы заложено в развитии методов адекватного определения поведения материалов в конструкции на заданный ресурс и надежность. Этот сложный комплекс вопросов экспериментального и теоретического плана, в первую очередь, включает: а) определение фактического поведения металла при известных эксплуатационных нагрузках (его структурные и деформационные изменения); б) выбор критериев, характеризующих поведение металла; в) проведение испытаний в условиях, близких к эксплуатационным; г) создание испытательного оборудования, воспроизводящего заданные условия и регистрирующего поведение металла; д) использование математической статистики, позволяющей объективно оценивать результаты опыта; е) развитие теории усталости; ж) создание методов диагностики усталостного разрушения и неразрушающего контроля; з) создание методов прогнозирования долговечности.

Международная электротехническая комиссия (МЭК) предъявляет к испытаниям два основных требования: достоверности результатов и их воспроизводимости в различных лабораториях и различным персоналом, которая особенно важна при проведении приёмо-сдаточных испытаний. Проблема воспроизводимости результатов испытаний в мировой практике не решена.

Требование повышения достоверности результатов усталостных испытаний в последние годы диктует применение нагрузок, близких к эксплуатационным, которые давно используются при вибрационных испытаниях. В ряде известных нормативных документов по виброиспытаниям, например, в "Военном

стандарте США MIL - STD - 810D. Метод 514.3. Вибрация", предложено проводить контроль долговечности материала и элементов конструкций, однако способ и требования к условиям контроля в известной литературе не представлен.

Длительность эксплуатации большинства видов техники остро ставит проблему ускоренных испытаний, которую невозможно решить только увеличением уровня нагрузки, так как при этом могут измениться законы накопления и механизм усталостных повреждений. Для реализации ускоренных испытаний крайне необходимо решение задачи по формированию «тяжелейшего вибрационного состояния», поставленной достаточно давно, еще в 1981 г., в 5-м томе справочника «Вибрация в технике». Здесь сказано: «Если было бы известно, какое состояние является тяжелейшим, то достаточно провести испытания на этом единственном режиме», это позволило бы унифицировать многочисленные виды испытаний.

Диагностика состояния и разрушения машин многие годы развивалась в приложении к вращающимся деталям и узлам. Эта проблема не менее остро стоит и для невращающихся объектов длительного пользования. Основной недостаток лабораторных испытаний на вибрацию - отсутствие сведений об остаточной долговечности конструкции. Испытания, ориентированные на определение ресурса, позволяют также снизить материалоёмкость конструкций. Однако физический параметр для прогнозирования долговечности до сих пор не выявлен.

Насущной сейчас является и более простая задача - прогнозирование кривых усталости по результатам ограниченного эксперимента, решение которой могло бы снизить объем и трудоемкость усталостных испытаний. Для этого необходимо иметь аналитическое описание кривых усталости.

Решение приведенных здесь задач актуально и даёт значительный экономический эффект., поскольку позволяет повысить качество изделий, т.е., долговечность и надёжность машин, сооружений и приборов.

В конце 2002 г. сотрудники Института прикладной математики РАН совместно с коллегами из других академических институтов исследовали возможности выхода России на траекторию устойчивого развития и перехода к инновационной экономике. Оказалось, что на передний план для России выходят надежность, долговечность, ремонтопригодность новых образцов техники.1

Цель работы.

Обоснование существования тяжелейшего по долговечности режима виб-ронагружения в классе широкополосной случайной вибрации (ШСВ), на базе которого может быть проведена стандартизация испытательных режимов, унификация методик испытаний, решение проблемы воспроизводимости результатов испытаний, а также разработка научных основ и метода деформационной диагностики усталостного разрушения материалов и прогнозирования кривых усталости.

1 Газета «Поиск» №52, 27.12.2002, с. 20.

Для достижения цели работы были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка методов и аппаратурного обеспечения повышения достоверности и информативности результатов вибрационных и усталостных испытаний:

а) совершенствование методик усталостных и виброиспытаний;

б) создание недеформирующихся вместе с объектом нагружения емкостных датчиков изгибной деформации;

в) создание автоматизированной системы для испытаний на вибрацию на моно- и полигармонических режимах с контролем по деформации.

2. Исследование влияния ширины спектра вибровоздействия на вибронапряженность, характеризуемую средним напряжением, на вибронагружен-ность, характеризуемую средней виброскоростью, и на долговечность.

3. Разработка метода испытаний при ШСВ, позволяющего получить экстремальные параметры нагружения (тяжелейший режим по долговечности), а также провести стандартизацию испытательных режимов, унифицировать методики испытаний, решить проблему воспроизводимости результатов испытаний.

4. Исследование эквивалентности случайных и детерминированных режимов.

5. Исследование возможностей диагностики усталостного разрушения материала по физическим параметрам процесса нагружения.

6. Разработка метода прогнозирования кривых усталости.

Научная новизна.

Заключается в создании принципиально новых средств измерений и испытаний, методики испытаний и получении качественно новых результатов, позволяющих реализовать модельные тяжелейшие по долговечности режимы ШСВ и заменять их на усталостных испытаниях полигармонической вибрацией, создать методики диагностики и прогнозирования усталостного разрушения, и содержится в следующих конкретных результатах.

1. Разработан и создан ряд бесконтактных емкостных датчиков кривизны и изгибных деформаций, имеющих практически неограниченный ресурс.

2. Разработан и создан самовозбудитель автоколебательного режима (САКР), формирующий моно- и полигармонические резонансные режимы объекта с заданной амплитудой деформации на каждой частоте испытаний и обеспечивающий автоматическое слежение за изменением собственных частот объекта, обусловленное накоплением усталостного повреждения.

3. Теоретически показано, что вибронагруженность безинерционного объекта и число пересечений случайным процессом заданного уровня (число «циклов») увеличиваются с расширением спектра вибровоздействия.

4. Экспериментально получены по единой методике кривые усталости для 10-ти режимов на 8-и испытательных спектрах: моно- и тригармонического (с контролем по деформации и по виброскорости), случайного узкополосного

одно- и трёхмодального, случайного сплошного спектра с постепенно возрастающей шириной, позволяющие ранжировать режимы по долговечности. Практически эквидистантное расположение кривых усталости показывает отсутствие постоянного коэффициента эквивалентности режимов нагружения с различными спектрами.

5. Впервые получены для тех же режимов "кривые вибронагруженности", названные так по аналогии с кривыми усталости зависимости времени до разрушения образцов от средней виброскорости в опасном сечении, также характеризующие степень опасности режима (спектра) и позволяющие оценить остаточный ресурс объекта при виброиспытаниях. Порядок расположения кривых вибронагруженности по режимам нагружения обратен порядку расположения кривых усталости.

6. При широкополосном вибронагружении в эксперименте и моделированием обнаружено существование ширины спектра, названной эффективной

определяет количество учитываемых при колебаниях собственных частот объекта), при вибровоздействии с которой экстремальны все параметры нагружения объекта и время до его разрушения, что позволяет считать режим с тяжелейшим по долговечности в классе ШСВ. Механические системы имеют "собственные полосы спектра", аналогичные собственным частотам, но проявляющиеся при случайном нагружении.

7. Впервые получены зависимости изменения средних значений деформации при постоянной средней виброскорости («деформационная характеристика усталостного разрушения») и средней виброскорости при постоянной средней деформации от времени нагружения («виброскоростная характеристика усталостного разрушения»), определяющие процесс накопления повреждений по физическому параметру и имеющие характерные экстремумы и при детерминированном, и при случайном нагружении.

8. Доказана правомерность аналитического описания кривых усталости для детерминированных и случайных режимов нагружения гиперболическими функциями. Выбор координат позволил представить кривые усталости в виде пучка параллельных прямых и одной прямой для всех режимов испытаний.

9. Предложен принцип (гипотеза) эквивалентной усталостной повреждаемости образцов материала, предполагающий одинаковое напряженное состояние образцов при различных начальных напряжениях, но равном остаточном ресурсе на данный момент времени испытаний. Эквивалентное напряжение позволяет учесть влияние изменений структуры материала, вызванных усталостным накоплением повреждений, при построении кинетических диаграмм усталостного разрушения и функции повреждаемости по результатам усталостных испытаний.

Практическая ценность.

1. Применение бесконтактных емкостных датчиков изгибных деформаций значительно повысило точность и достоверность результатов испытаний,

позволило автоматизировать усталостные испытания с заданной деформацией, что особенно необходимо при полигармоническом нагружении. Датчики могут использоваться в диагностических системах усталостного разрушения.

2. Использование разработанной установки для усталостных испытаний с контролем по деформации (САКР) позволило повысить достоверность получаемых кривых усталости, значительно сократить время испытаний для построения кривых усталости и уменьшить объем статистической обработки результатов испытаний.

3. Разработана методика испытаний с применением новых датчиков и САКР, объединяющая задачи усталостных и виброиспытаний. Методика позволяет сравнивать результаты испытаний на детерминированных и случайных режимах, что дает возможность надежно исследовать эквивалентность режимов.

4. Замена при усталостных испытаниях случайных режимов детерминированными допустима, при этом значительно более точная имитация - при замене на полигармонический режим (разница долговечностей отличается в 1,5...2 раза). При виброиспытаниях замена случайного режима детерминированным крайне нежелательна, т.к. при достижении тех же значений виброскорости (ускорения) на детерминированных резонансных режимах разрушение будет происходить на порядок и более быстрее, чем при случайных.

5. Методика вибровоздействия на тяжелейших режимах (с эффективной шириной спектра) позволяет решить проблему воспроизводимости результатов, стандартизации испытательных спектров и унификации видов испытаний, позволяет проводить ускоренные испытания и экономить потребляемую энергию.

6. Полученная деформационная характеристика усталостного разрушения положена в основу деформационного метода диагностики усталостного разрушения.

7. Представление результатов усталостных испытаний при различных спектрах нагружения в виде пучка параллельных прямых и, тем более, одной прямой, дает возможность прогнозировать результаты по данным ограниченной серии испытанных образцов.

Методы исследования.

В работе проведён системный анализ проблемы эксплуатационного на-гружения и испытаний (внешние нагрузки, реакция элементов конструкций, их разрушения, методы испытаний, требования к методам, средствам испытаний и измерений). Проведены теоретические и экспериментальные исследования с использованием статистических методов.

При отработке вибропрочности конструкций в промышленности доминирующее положение занимают экспериментальные методы. Именно поэтому в диссертации делается акцент на экспериментальные исследования долговечности и, главным образом, при ШСВ, которая является наиболее распространенным и наименее изученным эксплуатационным нагружением. Расчет динамики и параметров нагружения объекта проведен для подтверждения достоверности экспериментальных результатов и их обобщения. Методы статистической обра-

ботки результатов испытаний использованы для аналитического представления кривых усталости. Кинетическая теория прочности использована для расчета кривых усталости с использованием новых параметров на базе полученной в эксперименте информации. Кинетические диаграммы усталостного разрушения и функции усталостной повреждаемости построены по результатам эксперимента, они расширяют возможности анализа процесса накопления повреждений.

Экспериментальные исследования проводились в лаборатории «Динамика конструкций» кафедры СМ-1 и в лаборатории виброиспытаний НИИ КМТП МГТУ им. Баумана, в НПО Маш (г. Реутов, М.о.) и в НПО ИТ (г. Королев, М.о.).

Достоверность и обоснованность результатов, приведенных в работе, подтверждается достаточно хорошим совпадением теоретических и экспериментальных результатов, применением корректных динамических моделей, обоснованным выбором методов исследования, адекватных поставленным задачам.

Достоверность результатов экспериментального исследования подтверждается использованием поверенных приборов, тарировкой новых датчиков деформации и тщательной проверкой многократно полученных результатов.

Апробация работы.

В полном объёме диссертация докладывалась на кафедре «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2003 г. Материалы диссертации обсуждались также на совместном семинаре кафедр «Космические аппараты и ракеты носители» (СМ-1) и «Аэрокосмические системы» (СМ-2) МГТУ им. Н.Э. Баумана, на ММЗ им. С.В. Ильюшина, НПО Маш, ЗИЛ, НАМИ, ИМАШ РАН, Самарском ГТУ. Основные результаты исследования и разработок неоднократно обсуждались на Международных, Всесоюзных и Всероссийских совещаниях:

• 5-й Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике, Алма-Ата (1981 г.).

• Научно-технические конференции, посвящённые 150, 165 и 170-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана (1980 г., 1995 г. и 2000 г.).

• 1-я Всесоюзная конференция по долговечности энергетического оборудования, Челябинск (1986 г.).

• Международная конференция ИМЕКО "Испытательное оборудование для экспериментальных исследований механических свойств материалов и конструкций", Москва (1989 г.).

• 2-я Национальная конференция "Диагностика машин и сооружений", Варна, Болгария (1990 г.).

• Международный семинар "Технические, психологические и педагогические проблемы создания и использования автоматизированных систем" (ЮНЕСКО), Москва (1990 г.).

• 2-я Международная конференция "Контроль качества трубопроводов", Москва (1991 г.).

• 3-я и 12-я Международные деловые встречи ("Диагностика-93", Ялта-Москва, 1993 г.; «Диагностика-2002», Турция, г. Белек 2002 г.).

• Российский симпозиум по трибологии с международным участием (1993 г.), Конференция «Надежность механических систем» (1995 г.), Международная конференция «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» (1999 г., 2003 г.), XXI Международное техническое совещание по динамике и прочности двигателей (1996 г.), г. Самара.

• «Наука и техника гражданской авиации на современном этапе». Международная научно-техническая конференция, Москва (1994 г.).

• Международный симпозиум «Диагностика трубопроводов», ВНИИ строительства магистральных трубопроводов, Москва (1994 г.).

• Международная научно-техническая конференция "Контроль качества", Удина, Италия (1994 г.).

• Проблемный совет №15 «Надежность изделий спецтехники и гражданской продукции» НТС Госкомоборонпрома России (1994 г.).

• Международная конференция Аэрошоу-95 "Экспериментальное оборудование и сертификация авиационной техники" (1995 г.), 5-й Международный научно-технический симпозиум «Авиационные технологии 21 века» (1999 г.), г. Жуковский, М.о.

• Международная школа-семинар по автоматизации и компьютеризации в науке, технике и промышленности, Москва (1996 г., 1998 г., 1999 г. и 2000 г.).

• 14-я Российская научно-техническая конференция "Неразрушающий контроль и диагностика", Москва (1996 г.).

• 2, 3, 4, 6 и 9-я Всероссийская научно-техническая конференция "Состояние и проблемы технических измерений", Москва (1995 г., 1996 г., 1997 г., 1999 г., 2004 г.).

• 7, 8, 9 и 10-я научно-технические конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик-95, 96, 97, 98, 2000), г. Гурзуф (1995 г., 1996 г., 1997 г, 1998 г., 2000 г.).

• Всероссийская научно-техническая конференция «Машиностроительные технологии», г. Москва (1998 г.).

• Международная научно-практическая конференция, г. Тольятти (1998 г.).

• Международная научная конференция «Ракетно-космическая техника: фундаментальные проблемы механики и теплообмена», Москва (1998, 2003 г.г.).

• Международная конференция «Энергодиагностика и Condition Monitoring», г. Москва (1999 г.).

• Годичная сессия МГТУ им. Н.Э. Баумана Головного исполнителя ФЦП «Интеграция» (1999 г.).

• Международная конференция «Материалы и покрытия в экстремальных условиях...», пос. Кацивели, Республика Крым, Украина (2000 г.).

• 5-е Собрание материаловедов России, г. Краснодар (2001 г.).

Основные результаты разработок защищены 6-ю авторскими свидетельствами, результаты которых использовались при проведении исследований в НИИ ИТ (г. Королёв, М.о.), НПО Маш (г. Реутов, М.о.), ГосНИИАС.

Публикации. Научные и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 72 печатных работах, 6 авторских свидетельствах СССР.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы. Работа содержит 14 таблиц, 75 рисунков, список использованных источников из 309 наименований. Общий объем рабсты - 309 листов сквозной нумерации.

Основное содержание диссертации.

В первой главе диссертации проведен анализ существующей практики вибропрочностной отработки конструкций летательных аппаратов (ЛА). Наибольшее внимание уделено жидкостному ракетному двигателю, как самому вибронагруженному объекту. Представленный опыт отработки вибропрочности ЖРД, создававшихся в 1970-80-е годы, ценен еще и потому, что некоторые конструкции двигателей используются для запуска ракет вплоть до наших дней.

Все основные агрегаты ЖРД: камера сгорания (КС), газогенератор (ГГ) и турбонасосный агрегат (ТНА) являются мощными источниками вибрационной и акустической энергии, действующей одновременно с тепловыми и статическими нагрузками. Пульсационные и вибрационные процессы, действующие на КС и ГГ, представляют собой сумму случайных и гармонических процессов. ТНА возбуждает вибрацию конструкции на отдельных частотах с амплитудами приблизительно в 4,5 раза большими среднего уровня шума. Широкополосный шум, порожденный большим количеством источников, характеризуется, как правило, равномерной спектральной плотностью. Существуют полосы частот, на которых амплитуда случайного процесса намного превосходит общий уровень шума. Причиной таких всплесков являются автоколебания в КС и ГГ, в трубопроводах, "лопаточные" пульсации за насосами. Нагрузки в ЖРД нестабильны во времени. Наиболее нагруженными элементами во время работы ЖРД на огневых стендовых испытаниях (ОСИ) являются магистральные трубопроводы и элементы внешней обвязки двигателя - вспомогательные трубопроводы (рис. 1), кронштейны и др., названные подвесными элементами по ряду общих признаков: закреплены на основных агрегатах и магистральных трубопроводах; не являются теплонапряженными; конструктивно являются стержнями; вибрационное воздействие передается кинематическим способом; опасное сечение -в месте закрепления. При воздействии ШСВ подвесные элементы отфильтровывают большую часть спектра вибрации и возбуждаются на частотах, близких к резонансным, одновременно на нескольких собственных формах колебаний. Их разрушения вызваны, как правило, малоцикловой усталостью. Большое количество разрушений замерных трубопроводов лишает информации о состоя-

нии двигателя, нередко приводит к возгоранию топлива и необходимости проведения многих сотен ОСИ, которые весьма дороги.

После завершения ОСИ и доводки двигатель работает нормально, напряжения в элементах конструкции незначительные. Однако почти 3/4 аварий ЖРД на летно-конструкторских испытаниях (ЛКИ) связаны с дефектами в топливных и пневматических магистралях, а также обрывами замерных трубопроводов. Приведенные Б диссертации примеры дефектов элементов ЖРД на ЛКИ и аналогичных дефектов на ОСИ показывают, что быстропеременные процессы значительно более опасны, чем представлялось ранее.

Лабораторные виброиспытания (ЛВИ) двигателей являются важнейшим этапом вибропрочностной отработки изделия. Перед ЛВИ двигателей ставят следующие задачи: выявление конструктивных и технологических погрешностей; проверка вибропрочности двигателей верхних ступеней ракет и космических аппаратов при работе нижних ступеней. Испытания одного из типов двигателей проведены в диапазоне 15...2400 Гц по трем взаимно-перпендикулярным осям на 30-ти резонансных частотах. В процессе испытания произошли разрушения ряда подвесных элементов. По результатам ЛВИ сделаны следующие выводы: после испытания с суммарным временем около 9 часов герметичность конструкции полная, двигатель вибропрочен. Отработка вибропрочности разрушившихся элементов проводилась также на резонансных режимах при усталостных испытаниях. Хотя очевидно, что более целесообразно было бы провести ее на режимах ШСВ, причем тяжелейших по долговечности. Однако такие режимы еще не были разработаны.

В последние годы отработка вибропрочности конструкции ЖРД проводится, как правило, при ШСВ с равномерным спектром. Такие испытания в известной монографии С. Кренделла «Случайные колебания» (М.: Мир, 1967) названы испытаниями «грубой силой»; они не решают проблемы воспроизводимости результатов испытаний. Основной недостаток как старых методик ЛВИ, так и современных, - неизвестность остаточного ресурса изделия.

Исследования усталости конструкций при нагрузках, близких к эксплуатационным, впервые начали развиваться в авиации, где характерна высокая степень нагруженности силовых элементов при жестких требованиях по безопасности полетов, полезной нагрузке, дальности полета, расхода горючего и т.д. В основе современных методик оценки долговечности конструкций самолетов и авиадвигателей лежит зависимость между длительностью или числом циклов нагружения до разрушения и уровнем нагрузки, предложенная Велером для гармонических режимов более 100 лет тому назад. Для повышения точности прогнозирования долговечности и живучести конструкций в настоящее время

Рис. 1. Датчик давления с замерным трубопроводом

используются стандартизованные блок-программы гармонического нагружения, которые отражают распределение эксплуатационных нагрузок и их чередование в пределах полета и моделируют вариации условий эксплуатации по длительности и по уровню нагружения. Это отечественные программы «ПУСК», «ПИРУЭТ», зарубежные программы «TWIST» и «mini TWIST», «FALSTAFF» и «short FALSTAFF».

Основополагающие исследования по усталости проведены такими учеными, как Серенсен С.В., Болотин В.В., Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П., Биргер И.А., Иванова B.C., Терентьев В.Ф., Трощенко В.Т., Петухов А.Н., Бойцов Б.В. и другие ученые. Огромный вклад в исследования усталостной прочности внесли и зарубежные специалисты: Masing G, Miner M.A., Marco S.M. и Starkey W.L., Freudenthal A.M., Forrest P.G, Gassner E., Corten H.T., Dolan T.J., Irwin I., Kowalewski J., Mason I.R., Schijve J. и многие другие. Особое место занимают работы по статистической обработке результатов испытаний. Наиболее известные специалисты - Weibull W., Степнов М.Н.

В условиях эксплуатации ЛА наиболее характерными являются полигармонические и случайные вибрации. Большинство экспериментов при ШСВ было направлено на поиск возможности замены случайного вибронагружения эквивалентным гармоническим или блок-программным режимом. Хотя в ряде исследований отмечалось, что и долговечность, и трещиностойкость нелинейно зависят от амплитуды нагружения. Фрактографические исследования показали различия в механизме разрушения при случайном и блок-программном нагру-жениях. Проблема эквивалентности режимов до сих пор не решена.

В главе проведен анализ методик и аппаратурного обеспечения усталостных (до разрушения) и виброиспытаний, необходимость которых при ШСВ обоснована еще в упомянутой монографии С. Кренделла. Там показано влияние на долговечность выбросов (суммирования) случайного процесса. Кроме суммирования напряжений на снижение долговечности влияет и «сложность» сигнала, т.е. наличие в спектре кроме основной гармоники дополнительных, даже одной. С 1973 г. известны результаты эксперимента ЦАГИ, когда действие би-гармонической нагрузки с амплитудами напряжений сравнивалось с од-

ночастотным нагружением с напряжением О3 = <J| + 02. Долговечность на первом режиме была в среднем в 2,5 - 4,5 раза меньше, чем на втором режиме, хотя суммируемость напряжений здесь была учтена.

В 60-80-х годах проводятся активные исследования долговечности при бигармоническом и случайном воздействиях в организациях транспортного машиностроения. Большой вклад в науку внесли: Хазанов Х.С., Райхер В.Л. Шефер Л.А., Гриненко Н.И., Переверзев Е.С., Решетов Д.Н., Стреляев B.C. Светлицкий В.А., Гусев А.С., Войцеховский А.И., многие специалисты оборонных предприятий (ЦАГИ, СибНИИА, ГосНИИАС, РКК «Энергия», НПО «Энергомаш», КБ Химавтоматики, ЦНИИмаш, НПО Маш, ЦИАМ, НПО «Труду» и др.).

Теоретические исследования выполняются на высоком уровне, но для на дежности расчетов долговечности при сложных нагрузках не хватает экспери-

ментальных результатов, т.к. случайный процесс характеризуется большим количеством параметров. Режим ШСВ воспроизводят путем управления спектральной плотностью виброускорений, а оценку напряженно-деформированного состояния конструкции проводят по показаниям тензомет-рических датчиков деформаций, что снижает достоверность результатов испытаний. Тензодатчики при длительном нагружении, деформируясь вместе с объектом, также накапливают повреждения и изменяют метрологические характеристики. Применяемые различные стандарты, методики, способы формирования спектра не позволяют решить проблему воспроизводимости результатов испытаний в различных лабораториях.

Насущными проблемами отработки вибропрочности ЛА являются методики ускоренных испытаний и прогнозирования ресурса конструкций, в том числе, остаточной долговечности.

Термофлуктуационная теория прочности, рассматривая процесс разрушения во времени, позволяет раскрыть физическую сущность процесса усталостной повреждаемости. В основе теории лежит формула академика С.Н. Журкова

где - долговечность образца; - энергия активации процесса повреждаемости; у - эффективный активационный объем процесса; R - универсальная газовая постоянная; Т - температура в градусах Кельвина; - действующее в образце напряжение; ^ - характеристическое время процесса повреждаемости

В заключение первой главы сформулирована цель диссертации: обоснование существования тяжелейшего по долговечности режима вибронагружения в классе широкополосной случайной вибрации, на базе которого может быть проведена стандартизация испытательных режимов, унификация методик испытаний, решение проблемы воспроизводимости результатов испытаний, а также разработка научных основ и метода деформационной диагностики усталостного разрушения материалов и прогнозирования кривых усталости.

В соответствии с указанными целями поставлены и решены следующие основные задачи:

7. Разработка методов и аппаратурного обеспечения повышения достоверности и информативности результатов вибрационных и усталостных испытаний:

а) совершенствование методик усталостных и виброиспытаний;

б) создание недеформирующихся вместе с объектом нагружения емкостных датчиков изгибной деформации;

в) создание автоматизированной системы для испытаний на вибрацию на моно- и полигармонических режимах с контролем по деформации.

8. Исследование влияния ширины спектра вибровоздействия на вибронапряженность, характеризуемую средним напряжением, на вибронагружен-ность, характеризуемую средней виброскоростью, и на долговечность.

9. Разработка метода испытаний при ШСВ, позволяющего получить экстремальные параметры нагружения (тяжелейший режим по долговечности), а

также провести стандартизацию испытательных режимов, унифицировать методики испытаний, решить проблему воспроизводимости результатов испытаний.

10.Исследование эквивалентности случайных и детерминированных режимов.

11.Исследование возможностей диагностики усталостного разрушения материала по физическим параметрам процесса нагружения.

12.Разработка метода прогнозирования кривых усталости.

Во второй главе проведен теоретический анализ влияния ширины спектра вибровоздействия на безынерционный объект, так как предстоял большой объем экспериментальных работ по усталости и необходимо было получить определенные надежды на правильность выбранного пути исследования.

Для оценки значимости величины вибронагруженности (виброскорости) и широкополосности процесса использована формула Райса, которая позволяет определить число положительных пересечений нормальным случайным процессом заданного уровня, по существу - числа циклов, определяющих долговечность,

где

— дисперсия виброскорости процесса; Р,, - дисперсия перемещения

процесса; а - математическое ожидание процесса.

Показано, что при вибровоздействии на безинерционный объект широкополосным сигналом типа белого шума по перемещению (рис. 2) и сигналом с произвольным унимодальным спектром (рис. 3), дисперсия скорости перемещения объекта при первом сигнале всегда будет больше, чем дисперсия

скорости перемещения при воздействии вторым сигналом, при условии, что мощность спектров обоих сигналов одинакова.

Вариационная задача на минимум среднего квадрата виброперемещений при заданных среднем квадрате вибровоздействий и пиковом значении виброперемещений в момент времени 1 также приводит к требованию постоянства спектра виброперемещений. Такой сигнал имеет максимальную виброскорость. Таким образом, вибронагружение с равномерным спектром приводит к максимуму дисперсии и самой виброскорости и к минимуму среднего квадрата виброперемещения.

При подстановке этих величин в формулу Райса (2) в ее числителе оказывается максимальное значение из возможных, а в знаменателе - минимальное. То есть, максимальное «число циклов» случайного процесса, а, значит и минимальная долговечность, реализуются при более широкополосном спектре на-гружения. Динамика реального объекта внесет определенную коррекцию, но качественный вывод очевиден: ширина спектра влияет на вибронагруженность и долговечность (число циклов) и расширение спектра делает режим более опасным.

" Юс Ю

Рис. 2. Спектральная плотность ограниченного белого шума

Этот результат конкретизировал задачу экспериментального исследования: необходимо найти вибровоздействие, при котором виброскорость в заданном сечении будет максимальна, а время до разрушения объекта- минимально.

В третьей главе представлены новые образцы экспериментальной техники. Вместо тензорезисторов для измерения изгибных деформаций созданы бесконтактные емкостные датчики деформаций (ЕДД). Для измерения деформации плоских и цилиндрических поверхностей с нулевой гауссовой кривизной в окружном направлении использовано новое относительное перемещение обкладок по сравнению с известными конструкциями емкостных датчиков. Датчик (ЕДД-1) состоит из металлической обкладки 1 с цилиндрической рабочей поверхностью (рис. 4), через слой диэлектрика 2 прижатой по линии к исследуемой поверхности 3, являющейся второй обкладкой конденсатора.

При изгибе объекта изменяется расстояние между обкладками конденсатора 6 и электрический сигнал с датчика пропорционален изменению кривизны и изгибной деформации объекта. Зона линейной характеристики емкостного датчика и в статике, и в динамике больше, чем у тен-зорезистора. Чувствительность датчика определяется кривизной измерительной обкладки, две обкладки с двух сторон объекта увеличивают чувствительность в 2 раза. Измерительная обкладка не деформируется вместе с объектом, поэтому её долговечность практически не ограничена. Датчик имеет Авторское свидетельство СССР № 861926. С целью более надёжной фиксации обкладок датчика была создана конструкция, в которой обкладки датчика выполнялись вместе с зажимом испытательного образца (ЕДД-2). Такой датчик применялся на испытаниях в НПО Маш.

Для измерения изгибных деформаций трубопроводов диаметром 6, 8 и 10 мм и цилиндрических деталей применялся датчик с седлообразной поверхностью (ЕДД-3). Его использовали на испытаниях в НПО ИТ. В содружестве с ИЭС им. Е.О. Патона НАН Украины был создан универсальный емкостной дат-

ш„ (0

Рис. 3. Унимодальная спектральная плотность

Рис. 4 Емкостной датчик деформаций для плоских и цилиндрических поверхностей

чик деформаций (УЕДД), инвариантный в отношении геометрии объекта, а также многофункциональный комбинированный емкостной датчик деформации и акустической эмиссии (КЕД), предназначенные для испытаний и диагностики в эксплуатации элементов трубопроводов и крупных емкостей.

С целью повышения достоверности усталостных испытаний на детерминированных режимах была создана установка «самовозбудитель автоколебательного режима» (САКР, Авторское свидетельство СССР №853459), возбуждающая колебания на первой и на трех первых собственных частотах объекта с поддержанием постоянного уровня деформации в обратной связи системы по сигналу с емкостного датчика деформаций.

Объект исследования» Анализ разрушений от вибрации «подвесных» элементов конструкции ЖРД показал, что моделью этих элементов может быть балка с консольным закреплением и кинематическим возбуждением. Место разрушения модели и реальных подвесных элементов конструкций будет в области закрепления (в заделке), основные напряжения в тех и других объектах изгибные. Материал балки - сплав АМг6Б, широко распространенный в авиации и разрушающийся значительно быстрее специальных сталей, применяемых в ЖРД, но позволяющий получить быстрее и существенно больше информации в эксперименте. Размеры образца - 363x20x4 мм, три первые собственные частоты - {",=28 Гц, £=175 Гц и £¡=485 Гц.

Методика испытаний. Режимы для испытаний выбраны так, чтобы имитировать эксплуатационные режимы, как детерминированные, так и случайные, исследовать влияние ширины спектра на вибронапряженность, вибронагружен-ность (виброскорость) и долговечность и выбрать модельный режим нагруже-ния. Виброскорость есть интеграл сигнала с датчика виброускорений.

Испытания проведены на 10-ти режимах с 8-ю типами спектров (рис. 5):

- режимы моно- и полигармонические на первой и первых трёх собственных частотах. Эти режимы формировались внешними генераторами (№ 1 и 2) и САКР (№9 и 10);

- режимы случайные узкополосные одно- (№ 3) и трехмодальные (№ 4) со средними частотами ^р, равными первой (£) и первым трём (Г], Гг И Гз) собственным частотам образца и шириной спектра равной ±10% от ^р для каждого спектра («вырезанные» спектры);

- режимы случайные со сплошным, постепенно расширяющимся спектром с ^р^! и А£=10, 30, 100 и 300 Гц (№№5-8); эти режимы в работе названы широкополосными по сравнению с режимами № 3 и № 4.

Сложность исследований усугубляется отсутствием общепринятой единицы измерения ширины спектра. Сравнение параметров нагружения на широко- и узкополосных случайных и детерминированных режимах можно рассматривать с позиции расширения спектра. В ходе экспериментов воспроизводились режимы вибрационных испытаний с постоянной скоростью (ускорением) на вибростоле (№ 1-8) и режимы усталостных испытаний при постоянной амплитуде деформаций (напряжений) (№ 9 и 10).

А - амплитуда спектра вибровоздействия; Гц, - собственные частоты испытываемых образцов; S(f) - спектральная плотность мощности вибровоздействия; ДГ- ширина спектра формирующих режимы фильтров

Рис. 5. Амплитудно-частотные спектры испытательных режимов

Основные измерения. Поведение объекта описывается соотношением параметров «входа», измеряемых при виброиспытаниях (ускорение g и виброскорость вибростола), и параметров «выхода», характеризующих испытания на усталость (деформация Б, напряжение О в опасном сечении образца), что позволяло сравнивать режимы с различными типами спектров.

Измерялся только полный сигнал с датчиков, никакая схематизация процессов не проводилась. Текущие средние значения параметров и их среднеквад-ратические значения равны

% УС2Р1 Л)у>Л, оср1 Л^А. а2 Л/а2*,

1 о 1 о 10 10

где Т - время измерения (15 или 30 с), проводимое постоянно с начала и до завершения испытания; 1 - номер измерения.

Окончательные средние значения параметров определялись, как

% = ~2]0ср1» уср =- 2 уср, » п - количество измерений в ходе испытания.

Кроме того, измеряли Аща* и Г - амплитуду свободного конца образца и его частоту, Р - мощность электрического тока, поступающего на катушку вибратора, - время до разрушения образца, которое и было мерилом степени опасности (тяжести) режимов с различными спектрами. При построении кривых усталости по оси абсцисс откладывался логарифм в минутах, деленных на единицу измерения.

Незначительное уменьшение первой собственной частоты образца до момента разрушения (порядка 5 %), происходящее в заключительный период испытания, позволяет считать, что практически все время нагружения деформации и напряжения пропорциональны. Изменение собственной частоты образца у выбранного сплава наступает слишком поздно, чтобы могло быть использовано, как диагностический параметр его разрушения.

Постоянное, вплоть до разрушения образца, измерение деформации новым емкостным датчиком дает среднее напряжение за весь период испытаний большее начального значения для выбранного материала на 15...60 % (гл. 6). Такое отличие напряжений с учётом логарифмической шкалы для времени разрушения даёт отклонение по долговечности в десятки раз.

Основные новшества методики, направленные на повышение точности и достоверности результатов (кроме упомянутых), заключаются в следующем:

1. Прямое постоянное измерение деформаций емкостным датчиком, а не посредством измерения другого параметра и соответствующего пересчёта.

2. Определение степени опасности полигармонических и случайных режимов по времени до разрушения.

3. Формирование идентичности спектров нагружения на полигармонических (№№2, 10) и узкополосном трехмодальном (№4) режимах по равенству напряжения в образце СГср (параметр «выхода») с напряжением на режиме №8.

Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию влияния ширины спектра на вибронагруженность (виброскорость), вибронапряженность и долговечность, определению тяжелейшего режима по долговечности в классе ШСВ, эквивалентности случайных и детерминированных режимов и возможности замены ШСВ полигармонической вибрацией. Поскольку единственной достоверной характеристикой степени опасности режима является время до разрушения, поиск тяжелейшего режима и решение других поставленных задач ппроводилось при усталостных испытаниях образцов материалов.

В экспериментальном исследовании ширина спектра описывалась граничными частотами (начальной ^гр и конечной Гггр) фильтров, формирующих испытательный спектр из «белого» шума, и средней частотой . Переход от

одного режима к другому осуществлялся по принципу расширения спектра. Эксперимент проведен для семи способов расширения спектра.

1. В области первой собственной частоты образца, режимы № 1,9 и 5.

2. С первой на три первые собственные частоты образца (№ 1 и 2, 9 и 10).

3. С области около первой на область около первых трех собственных частот образца (№ 3 и 4).

4. С первых трех на область около первых трех собственных частот образца (№ 10 и 4).

5. С области около первых трех на область, охватывающую первые три собственные частоты образца (№ 4 и 7).

6. С первых трех на область, охватывающую первые три собственные частоты образца (№ 10 и 7).

7. Расширение сплошного спектра (№ 5, 6, 7, 8).

Исследование долговечности на десяти режимах показало, что расширение спектра вибровоздействия во всех случаях, кроме одного (5-й способ), ведет к уменьшению долговечности объекта испытаний и позволило установить степень опасности режимов при равных значениях Оср в порядке возрастания: 1) гармонические; 2) полигармонические (резонансные детерминированные режимы, формируемые генераторами, более «слабые», чем автоколебательные, формируемые САКР); 3) узкополосные одномодальные; 4) широкополосные со сплошным спектром; 5) узкополосные многомодальные (рис. 6). В 5-м способе проявился известный из практики факт, что энергию при виброиспытаниях целесообразно передавать объекту в области собственных частот.

Впервые экспериментально получены «кривые вибронагруженности» объекта - зависимости времени до разрушения объекта от средней виброскорости в опасном сечении объекта (рис. 7), также позволяющие оценивать степень опасности режима от типа его спектра по виброскорости. Эти кривые позволяют прогнозировать остаточный ресурс конструкции после ЛВИ, если предварительно со слабыми элементами проведены испытания до разрушения. Кривые вибронагруженности по порядку своего расположения в зависимости от типа спектра нагружения практически обратны кривым усталости. Те же зависимости от виброускорения имеют несколько другое расположение по отношению к кривым усталости.

При воздействии на консольную балку ШСВ в эксперименте обнаружено существование экстремумов в зависимостях долговечности tp (рис. 8 и 9), среднего напряжения Ос (рис. 10) и средней виброскорости (рис. 11), инвариантных к ширине спектра Af. Эта ширина сплошного спектра вибровоздействия названа эффективной шириной спектра - и ей соответствует тяжелейший по долговечности режим нагружения среди ШСВ, характеризуемый минимальной долговечностью при равных напряжениях - режим №7 (рис. 6).

Эквивалентность режимов. При уменьшении времени до разрушения образцов кривые усталости для всех типов спектра (рис. 6) фактически стремятся к одной точке, т.е. Оср->СТВр при tp->0, а при возрастании времени до раз-

рушения образцов кривые усталости «расходятся». Поэтому с уменьшением напряжений разница в долговечности на различных режимах увеличивается.

Рис. 7. Зависимости и образцов от Рис. 6. Кривые усталости десяти испыга- в опасном сечении балки (кри_

тельных режимов вые <<вибр0нагруженности»)

Рис. 8. Зависимость 1р образцов от при Рис. 9. Зависимость 1р образцов постоянном среднем напряжении от при постоянной средней

виброскорости

Это позволяет сделать заключение об отсутствии в общепринятых координатах для кривых усталости эквивалентности (постоянного «коэффициента перехода») режимов при разных напряжениях, что объясняется различной скоростью накопления усталостных повреждений, зависящей и от типа спектра на-

грузки, и от ее уровня. Аналогичный результат следует из кривых вибронагру-женности.

О, : МП.1 г

1 1

1 1 >

1 \ Л V- »,7м/сек

V-\ \ V \ \

/Н

к / V-«, м/спс

Рис. 10. Зависимость аср ОТ ДГпри постоянной средней виброскорости

V, [м'сск]

а V* л в МП* / 1 ! /

Л4 1 / / / /

М / / /

п? 1 1 / 1

1 -р"

>■•„.. '•'ч* '•'V» 'й Л^

Рис. 11. Зависимость при

постоянном среднем напряжении

Анализ энергетических затрат при испытаниях показал: на детерминированных режимах требуется мощность на порядок меньшая, чем при случайном возбуждении; при расширении спектра вибровоздействия значительно возрастают потребляемая вибратором мощность и энергия. Таким образом, если

дрф

объекта меньшая, чем заданная в технических условиях на испытания ширина спектра, то испытания с более предпочтительны и с точки зрения энергетических затрат.

В пятой главе приведено моделирование динамики консольной балки при кинематическом нагружении методами Галеркина и статистического моделирования.

Путем численного моделирования были исследованы зависимости среднего 2

квадрата виброскорости V объекта в опасном сечении при заданном среднем квадрате вибронапряжений О2 в функции конечной граничной частоты ^гр спектра нагружения (рис. 12), а также среднего квадрата вибронапряжения при постоянном среднем квадрате виброскорости (рис. 13).

Имитационная модель строилась на основе уравнения изгибных колебаний балки, которое преобразованиями приводилось к безразмерной форме записи. Далее, на основании метода Галеркина был осуществлён переход к системе линейных дифференциальных уравнений. Система численно интегрировалась

методом Рунге-Кутта при случайном воздействии, формируемом генератором случайного сигнала и фильтрами.

40 <0 120 160 200 240 280 320

Рис. 12. Экстремум О2 в функции от Рис. 13. Экстремум V* в функции от Г2п, спектра нагружения при У2=сопз1

спектра нагружения при1

Полученные при моделировании экстремумы (АР* и 140 Гц) достаточно хорошо совпадают с экспериментальными (рис. 10 и 11), где они расположены на частоте, несколько меньшей

Моделирование воздействия широкополосного случайного спектра на консольно закрепленную балку описанным методом проведено в диапазоне шестнадцати первых собственных частот балки; его результаты иллюстрируются на рис. 14а, 14б, и 14в.

На рис. 14а дана АЧХ консольной балки в области трех первых собственных частот. На рис. 14б представлены по три спектра равной мощности несколько отличающихся шириной и, естественно, амплитудой, достаточно интенсивно возбуждающих балку в области первых двух собственных частот и три спектра - в области первых трех собственных частот, сформированные системой управления вибратора в заделке балки.

На рис. 14в показаны изменения среднего напряжения С^, и средней виброскорости в заделке балки в зависимости от ширины спектра внешнего воздейст-вия.При некоторой ширине этого спектра (для наглядности это средний спектр, рис. 14б) Уд, имеет максимум, а СГср - минимум. Такая картина повторяется при охвате спектром внешнего вибровоздействия первых двух, трех и т.д. собственных частот балки. Кривые на рис. 14в фактически являются своеобразными аналогами АЧХ балки, характеризующими ее реакцию на изменяющееся по ширине случайное широкополосное вибронагружение. Полученный результат можно трактовать как существование у механических систем «собственных полос спектра» (полос пропускания), в смысле чувствительности к вибровоздействию аналогичных собственным частотам, но проявляющимся при широкополосном случайном вибровоздействии. На основании результатов моделирования

ь н

Рис. На АЧХ объекта испытаний

обозначению эффективной ширины спектра следует придать индекс «п» --количество учитываемых при колебаниях собственных частот объекта. В связи с этим появляется необходимость введения новой характеристики усталостного разрушения - которая должна отражать свойства материала при ШСВ.

Режимы с эффективной шириной спектра названы «тяжелейшими» режимами на-гружения и могут быть рекомендованы как стандартные режимы, чем решается проблема унификации методов испытаний (в том числе ускоренных) и воспроизводимости результатов испытаний. Применение режимов с позволяет испытывать на стендах более тяжелые объекты, экономить ресурс стендов и потребляемую энергию.

С применением в

НПО ИТ были проведены вибропрочностные испытания одного из самых вибро-нагруженных элементов ЖРД - датчика температуры в КС, обтекаемого продуктами горения компонентов топлива. Корпус датчика состоит из конической полой части с термопарами, которая располагается внутри КС, и цилиндрической полой части, выступающей наружу от КС.

Моделированием на ЭВМ получена величина А^ »4800Гц (рис.15).

В эксперименте спектр ШСВ был сплошным в диапазоне 0,02-2,3 кГц и сканирующим в диапазоне 4,2-8,0 кГц. Результаты эксперимента показаны на рис. 16 и рис. 17. Пологость экстремумов объясняется очень большой жесткостью корпуса датчика. , что можно считать неплохим совпадением с расчетным результатом, поскольку: а) датчик не является точно консольной

Рис .146 Спектральная плотность внешнего воздействия

Рис. 14в Параметры реакции объекта испытаний

банкой, как принято при моделировании; б) спектр нагружения формировался по ускорению, а не виброскорости и не был полностью сплошным.

Рис. 15. Результаты моделирования спектральной плотности сигнала вибровоздействия на корпус датчика температуры ЖРД при изменении №

Рис. 16. Зависимость напряжения в объекте от ширины спектра воздействия

Рис. 17. Зависимость ускорения объекта от ширины спектра воздействия

Шестая глава посвящена диагностике и прогнозированию усталостного разрушения, использованию результатов эксперимента для анализа процесса усталости.

При вибронагружении с постоянной виброскоростью V (или виброускорением g) стола вибростенда, а значит и сечения образца в заделке, средняя деформация Еф в образце в течение 70...85% времени испытаний постепенно воз-

растала на 15...60% от первоначальной, а затем более резко уменьшалась и перед разрушением была близка к первоначальному значению (рис. 18). Разброс значений деформации при ее изменении по времени связан с изменением типа испытательного спектра и уровня нагружения, поскольку характер изменения величины для всех десяти испытательных режимов идентичен, ее среднее

значение принято за меру деформации (напряжения) образца за

все время нагружения; п - количество измерений. Полученная кривая названа «деформационой характеристикой усталостного разрушения».

Полученная новая характеристика материала, во-первых, позволяет проводить диагностику усталостного разрушения материала по прямому измерению физической величины - деформации. При положительном приращении деформации (+Де) до максимума кривой материал работает в безопасной области большую часть времени нагружения. Во-вторых, по этой кривой можно существенно уточнить величину истинной деформации за все время испытаний относительно ее начальной величины, по которой обычно строят кривую усталости. Ошибки по долговечности за счет недостоверного определения деформаций при построении кривой усталости, где время до разрушения откладывается в логарифмическом масштабе, составляют сотни процентов. На основе установленного свойства разработан способ определения степени усталостного разрушения материала при знакопеременном циклическом нагружении, имеющий Авторское свидетельство СССР №1303887. На этой базе может быть создана диагностическая система неразрушающего контроля усталостного разрушения, устанавливаемая на реальных объектах.

При нагружении образца САКР также происходит накопление усталостных повреждений. Чтобы выдержать постоянной деформацию в опасном сечении образца, система автоматически изменяет параметры нагружения - виброскорость, кривая изменения которой по времени, практически одинаковая для моно- и полигармонических режимов, представлена на рис. 19.

Эта кривая, как и кривая на рис. 18, является своеобразной характеристикой процесса накопления повреждений также по физическому параметру, и названа «виброскоростной характеристикой усталостного разрушения». Характер изменения виброускорения стола аналогичен, но максимальные значения в начале и в конце нагружения значительно меньше отличаются от средней величины. Использовать полученное свойство материала можно на испытаниях для диагностики, предотвращая разрушение крупных конструкций, например, крыла самолета.

Попытки аналитического описания кривых усталости известны в литературе давно, однако эта задача еще не решена. Форма кривых усталости позволяет предположить, что их можно представить гиперболами вида:

где - константы; - долговечность (время до разрушения).

о ¡4 Н

Рис. 18. Изменение во времени средней деформации в опасном сечении образца

гт п ГТ —лпл г+

11р11 «ср \juiul

О в 12 18 24 30 36 42 « 54 60

Рис. 19. Изменение во времени

средней виброскорости в опасном сечении образца при sqf^onst

Функция вида (3) линеаризуется в координатах «СТСр— l/lgtp», но полученные прямые имеют разный угол наклона. Следующий шаг в аппроксимации кривых усталости был связан с использованием критического напряжения üK) при котором считалось, что длина усталостной трещины достигла размеров зерна металла. Если величину (СТср-O-i) разделить на критическое значение напряжения а„, то логарифм от этого отношения и двойной логарифм от времени до разрушения позволяют представить кривые усталости, как семейство параллельных прямых (рис. 20). Однако выбранная система координат усложняет описание процесса усталости и его физическую интерпретацию.

Найден способ представления кривых усталости, который условно назван «нормированием на предел усталости»: вс чуттииття ттт,ные точки на режимах нагружения №№1-10 в координатах «--]gt„» ложатся на одну

acp(t)-or_,

прямую (рис. 21). Это открывает широкие возможности для прогнозирования кривых усталости при различных режимах нагружения по ограниченной серии испытанных образцов.

Подстановка в прологарифмированное уравнение Журкова (1) дает выражение для эффективной энергии активации повреждаемости через параметры аппроксимации кривых усталости, входящие в (3):

U(acp) = -^L-RTlnt0. (4)

Здесь М=2,303 - модуль перевода десятичных логарифмов в натуральные; R - универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура испытаний;

На рис. 22 приведены расчетные зависимости для всех 10-ти ре-

жимов испытания сплава АМг-6. Они имеют достаточно четко выраженный трехстадийный характер, и каждая из стадий может быть охарактеризована фиксированными значениями термоактивационных параметров (ТАП). I стадия совпадает с областью малоцикловой усталости, III стадия лежит в области многоцикловой усталости. II стадия носит характер переходной зоны, в которой

происходит смена микромеханизмов повреждаемости, присущих областям мало- и многоцикловой усталости.

4 в 9 Ш

V

V .4-

9 з

•vi

*•>

0.05 0.15 0J5 0.35 lglgtp

Рис. 20. Результаты усталостных испытаний, «нормированные» на величину критического напряжения

Рис. 21. Результаты усталостных испытаний, «нормированные» на величину предела усталости материала

Рис. 22. Зависимость эффективной Рис. 23. Типичная кривая усталости энергии активации U усталостного материалс®

разрушения от стср

Согласно термофлуктуационной теории прочности состояние разрушения отделено от исходного состояния энергетическим барьером, величина которого определяет вероятность реализации процесса разрушения. Чем этот барьер выше, тем менее вероятно разрушение при фиксированных параметрах режима. Приложение напряжений снижает величину энергетического барьера до его эффективного значения и(аср)= Цг^ср- Величины и(Оср) и Шо для разных режимов можно рассматривать как энергетический критерий, характеризующий степень опасности исследуемого режима для повреждения материала. Ранжи-

рование степени опасности режимов по совпадает с предыдущими

результатами ранжирования, приведенными выше.

Для учета структурных изменений в материале предложена гипотеза эквивалентной усталостной повреждаемости (эквивалентных напряжений) материала при различных начальных напряжениях и равенстве остаточного ресурса. Образцу, который испытывается с напряжением Оср в течение времени ^ на рис. 23 соответствует линия, параллельная оси абсцисс и удаленная от нее на величину оср. В момент t в материале образца структурные изменения достигнут такого уровня, что его остаточный ресурс будет равен

Можно предположить, что при этом напряженное состояние будет таким же, как в образце, который только начал испытываться с напряжением ^экв и имеет тот же остаточный ресурс I': 0э,ц>(1')=0Ср(1р—'I). Такое предположение вполне реально, т.к. на самом деле при постоянной виброскорости (ускорении) стола стенда деформация (напряжение) в опасном сечении образца времени испытаний увеличивается (рис. 18) и к моменту времени t напряжение СТср будет значительно больше, приближаясь к Для иллюстрации справедливости эквивалентности напряжений расположим на одном рисунке 24 кривую усталости сплава АМг6Б для режима №9, и под ней реальную «деформационную характеристику усталостного разрушения» (рис. 18) для а™4 =180 МПа. По кривой усталости при аср = 180 МПа и t= 120 мин остаточный ресурс такой же, как долговечность =220 МПа. Проекция на ось ординат точки «деформационной характеристики», соответствующей 120 минутам нагружения, также оказывается на уровне =220 МПа, что и подтверждает справедливость выдвинутой гипотезы об эквивалентности усталостной повреждаемости (напряжений) на одном и том же режиме нагружения при равном остаточном ресурсе. Здесь же для наглядности показана деформационная характеристика усталостного разрушения для а"рЧ=220 МПа. Эти две деформационные характеристики несколько отличаются по форме от рис. 18, где время дано не в логарифмическом, а в линейном масштабе.

С учетом (3) эквивалентное напряжение вычисляем по формуле

(5)

р 'Р

При усталостных испытаниях образцов изменение действующих в образце напряжений возможно только в результате зарождения и развития поверхностных микротрещин, приводящих к уменьшению его поперечного сечения и момента сопротивления изгибу:

где h - толщина образца; 1,-, - толщина поврежденного слоя («глубинные трещины»).

Рис. 24. Иллюстрация гипотезы эквивалентной усталостной повреждаемости (эквивалентных напряжений) на режиме испытаний № 9

Толщина поврежденного слоя определяется выражением —

1т =;

1-

-хр

(7)

На определенной стадии усталостного повреждения трещина прорастает на глубину поврежденного слоя, т.е. выполняется условие:

где - длина и скорость магистральной трещины. Производная выражения

(7) по времени даст в явном виде уравнение скорости роста толщины поврежденного слоя в функции времени:

С помощью формулы (7) представляем Ус как функцию эквивалентного напряжения:

Формулы (7), (8) и (9) позволяют построить кинетические кривые толщины поврежденного слоя образца в координатах «1п— Стер» и кинетическую диаграмму усталостного разрушения в координатах «1ёУс — ^СТф».

Кинетическую диаграмму усталостного разрушения в традиционном для механики разрушения виде получаем, если вместо ажъ используем Оср и коэффициент интенсивности напряжений который определяется через и параметры трещины (рис. 25).

Функцию повреждаемости фф для оценки структурных изменений материала в условиях ползучести здесь предложено применять и при усталостном разрушении. Функция в обоих процессах должна удовлетворять трем требованиям: ф(1р)=1; 0<ф(1)<1 и принимает вид

Зависимость <тзкв от функции повреждаемости ф(1) представлена на рис. 26.

Таким образом, эквивалентное напряжение, учитывающее структурные изменения материала во времени, предложено для оценки разрушения при циклических нагрузках.

2 3 4 в^МПш«

Рис. 25. Кинетические диаграммы усталостного разрушения сплава АМгбБ

Рис. 26. Зависимость аэкв от функции повреждаемости сплава АМгбБ

Проведенный анализ и предложенные соотношения дают возможность обосновать рациональные режимы модельных испытаний на вибрацию, использовать закономерности структурных изменений в конструкционных материалах под влиянием вибрационных и временных воздействий и на этой основе обеспечить диагностику и прогнозирование долговечности элементов и узлов конструкций.

выводы

1. Теоретически показано, что виброскорость и дисперсия виброскорости безинерционного объекта увеличиваются, а среднее квадратичное значение виброперемещения уменьшается с расширением спектра вибровоздействия постоянной мощности. С учетом этого результата фундаментальная формула Рай-са, определяющая число пересечений (числа циклов) случайным процессом заданного уровня, дает возрастание числа циклов для более широкополосных процессов, что приводит к снижению долговечности для реальных объектов.

2. Разработаны и созданы недеформирующиеся с объектом образцы емкостных датчиков изгибных деформаций, в отличие от тензорезисторов имеющие практически неограниченный ресурс и постоянные метрологические характеристики.

3. Разработан и создан самовозбудитель автоколебательного режима (САКР), формирующий моно- и полигармонические резонансные режимы с заданной амплитудой деформации на каждой возбуждаемой частоте объекта испытаний и обеспечивающий автоматическое слежение за изменением собственных частот объекта, обусловленное накоплением усталостного повреждения, вплоть до разрушения объекта. Применение САКР позволяет значительно сократить время испытаний для построения кривых усталости и уменьшить объем статистической обработки результатов испытаний.

4. Разработана единая методика усталостных и вибрационных испытаний с новыми процедурами, позволяющая сравнивать результаты испытаний на детерминированных и случайных режимах, которая с новыми средствами измерений и испытаний позволила значительно повысить точность и достоверность результатов, благодаря чему были выявлены новые свойства механических систем и материалов.

5. В эксперименте и при моделировании обнаружено существование у механических систем «собственных полос спектра», на которых система возбуждается с экстремальными значениями средней виброскорости и среднего напряжения, а также имеет минимальную долговечность по сравнению с другими широкополосными спектрами. В смысле чувствительности к вибровоздействию эти полосы аналогичны собственным частотам, их ширина названа «эффективной шириной спектра» -Д^ (п>2 - количество учитываемых при колебаниях собственных частот).

6. В общепринятых координатах для кривых усталости не существует постоянного коэффициента «эквивалентности» режимов. Кривые усталости располагаются почти эквидистантно, с различной кривизной, что свидетельствует о нелинейной зависимости скорости накопления повреждений от вида спектра нагрузки и ее уровня.

7. Полигармонические резонансные режимы с заданной деформацией, реализуемые САКР, могут быть рекомендованы для имитации широкополосной случайной вибрации при усталостных испытаниях.

8. Полученные кривые вибронагруженности (зависимости времени до разрушения объекта от виброскорости в опасном сечении) обратны по расположе-

нию кривым усталости в смысле опасности режимов (кривые усталости случайных режимов лежат ниже, чем детерминированных, кривые вибронагружен-ности случайных режимов лежат выше, чем детерминированных режимов). При вибрационных испытаниях замена случайных режимов детерминированными не желательна, т.к. отличие виброскорости на этих режимах значительно больше, чем напряжений.

9. Полученная «деформационная характеристика усталостного разрушения» показывает, что средняя деформация в образце при нагружении с постоянной виброскоростью в течение 70...85% от времени до разрушения постепенно возрастает, проходит экстремум, затем более резко падает до значения, близкого к начальному. Эта зависимость идентична для всех восьми использованных па испытаниях спектров режимов. Наличие в деформационой характеристике экстремума позволяет по изменению знака приращения деформации прогнозировать наступление усталостного разрушения, что можно осуществить системой неразрушающего контроля при эксплуатации конструкций.

10.Полученная «виброскоростная характеристика усталостного разрушения» показывает, что при постоянной средней деформации в опасном сечении образца средняя виброскорость в том же сечении имеет экстремум после исчерпания ресурса по долговечности, что позволяет на испытаниях прогнозировать разрушение конструкций по знаку приращения виброскорости.

11.Доказана правомерность аналитического описания кривых усталости для детерминированных и случайных режимов нагружения гиперболическими функциями. Выбор координат позволил представить кривые усталости в виде пучка параллельных прямых и одной прямой для всех режимов испытаний, что дает возможность прогнозировать результаты по данным ограниченной серии испытанных образцов.

12.Термоактивационный анализ результатов усталостных испытаний позволяет получить соотношение для описания процесса усталостного разрушения, включающее в явном виде условия испытаний (сср, Т), характеристики материала и время до разрушения образцов

13.Предложен принцип (гипотеза) эквивалентной усталостной повреждаемости образцов материала, предполагающий одинаковое напряженное состояние образцов при различных начальных напряжениях, но равном остаточном ресурсе на данный момент времени испытаний. Эквивалентное напряжение учитывает изменения структуры материала, вызванные усталостным накоплением повреждений, при построении кинетических диаграмм усталостного разрушения и функции повреждаемости материала по результатам усталостных испытаний.

14.Кривые вибронагруженности, результаты статистического и термоакти-вационного анализов, кинетическая диаграмма усталостного разрушения, а также использование функций усталостной повреждаемости позволяют оценивать степень опасности режимов для усталостного разрушения.

Основные положения и научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Арутюнов С.К., Овчинников И.Н. О влиянии ширины и формы спектра вибрационного воздействия на вибронагруженность объектов // Проблемы прочности. - 1981. -№2. - С. 120-124.

2. Арутюнов С.К., Овчинников И.Н. Экспериментальное исследование влияния ширины и формы спектра вибрационного воздействия на вибронагру-женность и долговечность объектов. // Проблемы прочности — 1981. - №8. -С. 92-95.

3. Овчинников И.Н. Долговечность образцов из сплава АМгбБ при моно-, полигармоническом к случайном вибронагружении // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 1984. - №7. - С. 18-20.

4. Овчинников И.Н. О точности воспроизведения полигармонического режима при усталостных испытаниях //. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. -1985. -№5. - С. 25-28.

5. Арутюнов С.К., Колесников К.С., Овчинников И.Н. Закономерности усталостного разрушения при случайном вибрационном нагружении //Машиноведение.-1985.-№ 1- С. 81- 86.

6. Овчинников И.Н. Малоцикловая усталость при полигармоническом резонансном вибронагружении // Проблемы повышения надежности и долговечности оборудования текстильных предприятий: Сборник научных трудов. -Ярославль, 1985. - С. 34-37.

7. Овчинников И.Н. О замене случайного вибрационного воздействия детерминированным режимом нагружения. // «Вопросы прочности, надежности и механики машин, процессов и изделий текстильной и легкой промышленности»: Межвузовский сборник научных трудов - М., ВЗМИ, 1987. - С. 92-102.

8. Овчинников И.Н., Арутюнов С.К. Приборы, методика и результаты исследования долговечности при полигармоническом и случайном нагружении. // Испытательное оборудование для экспериментальных исследований материалов и конструкций: Доклады Международной конференции ИМЕКО. -Москва, 1989.- 4.2.-С. 111-116.

9. Овчинников И.Н. Деформационный метод диагностики. // Диагностика машин и сооружений: Сборник трудов, 2-я Национальная конференция г. Варна (Болгария) - 1990. с. 272-277.

10.Овчинников И.Н. Автоматическая стационарная деформационная система диагностики магистральных и промысловых трубопроводов, крупных емкостей. // Сб. трудов. Третья международная деловая встреча «Диагности-ка-93»: г. Ялта-Москва: ИРЦ Газпром, 1993.-с. 116-120.

11.Овчинников И.Н. Емкостной датчик для измерения изгибных деформаций // Приборы и системы управления. - 1995. - №3. - С. 25.

12.Ovchinnikov I.N. Equipment and Procedure for Standartization of the Fatigue Tests and Diagnostics ofthe Destruction. // Proceedings of International Simpo-

sium «Experimental Facilities and Aircraft Certification», Zhukovsky, Russia. -1995. - P. 457-461.

13.Овчинников И.Н. Основные проблемы усталостных и вибрационных испытаний при эксплуатационных нагрузках // Вестник машиностроения. -1998.-№11.-С. 23-27.

14.Овчинников И.Н. Проблемы авиастроения в программе учебно-научного центра «Виброиспытания». // 5-й международный научно-технический симпозиум «Авиационные технологии 21 века». Сборник трудов, т. 1. - г. Жуковский, Россия -1999. - С. 865-872.

15.Ермишкин В.А., Овчинников И.Н. Анализ усталостного разрушения при случайных спектрах нагружения. // 5-й международный научно-технический симпозиум «Авиационные технологии 21 века». Сборник трудов, т. 1. - г. Жуковский, Россия - 1999. - С. 759-763.

16.Овчинников И.Н. Предпосылки к созданию системы диагностики трубопроводов // Междунар. конференция «Энергодиагностика и Condition Monitoring»: Сборник трудов.-Т.4.-Ч.1.-Москва, 1999.-С. 81-91.

17.Овчинников И.Н. Диагностика усталостного разрушения. // Труды Международной конференции «DIAGNOSTICS AND MONITORING; ME-TROLOGIC ASPECTS». Литва, Каунас, 1999 - с. 73-76.

18.Ермишкин В.А., Овчинников И.Н. Применение термоактивационного анализа для прогнозирования кривой усталости // Международная конференция «Энергодиагностика и Condition Monitoring»: Сб. трудов. - Москва: ИРЦ Газпром, 1999. - Т.4. - 4.2. - С. 84-97.

19.Овчинников И.Н., Ермишкин В.А., Лепёшкин Ю.Д. Кинетика усталостной повреждаемости при различны режимах циклического нагружения. Сб. трудов 5-го Собрания металловедов России. Краснодар - 2001. с. 295-297.

20.Ермишкин В.А., Лепёшкин Ю.Д., Овчинников И.Н. Расчетный метод построения кинетических диаграмм усталостного разрушения материалов. // Металлы. - 2002. - №4. - с. 49-55.

21.Овчинников И.Н., Бомер МА., Рыбакова Л.М., Громаковский Д.Г., Ибатул-лин И.Д. Виброиспытания и металлофизическое исследование структуры материала при вибрационном нагружении. // Вестник машиностроения. -2003.- №4. - с. 29-36.

22.Громаковский Д.Г., Ибатуллин И.Д., Прилуцкий В.А., Дынников А.В., Овчинников И.Н. Бакиров М.Б. Новый способ оценки пластичности конструкционных материалов и прогнозирование ресурсных характеристик деталей машин и конструкций // Тяжелое машиностроение. - 2004. - №10. -С. 2-6.

23. Овчинников И.Н. Виброиспытания, диагностика и прогнозирование усталостного разрушения. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -150 с.

24.Овчинников И.Н. Экстремальные параметры нагружения при испытаниях механических систем на широкополосную случайную вибрацию // Меха-троника, автоматизация, управление. -2004. - №2. - С. 43-46.

05.03-0f. H

\ ■

2 2 МЛ? 2005

1393

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ ВИБРОПРОЧНОСТНОЙ ОТРАБОТКИ КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ.

1.1 Вибрационные нагрузки на конструкцию ЖРД.

1.2 Дефекты подвесных элементов двигательных установок при эксплуатационных нагрузках.

1.2.1 Дефекты элементов двигательных установок на огневых стендовых испытаниях.

1.2.2 Дефекты элементов двигательных установок на летно-конструкторских испытаниях.

1.3 Лабораторные вибрационные испытания ЖРД.

1.4 Отработка вибропрочности элементов авиационных двигателей.

1.4.1 Методы воспроизведения эксплуатационного нагружения.

1.5 Лабораторные усталостные испытания элементов планера самолета

1.5.1 Эксплуатационные нагрузки на конструкцию самолета.

1.5.2 Усталостные испытания элементов планера.

1.6 Методы и средства испытаний на вибрацию.

1.6.1 Усталостные испытания.

1.6.2 Вибрационные испытания.

1.6.3 Эквивалентные и ускоренные испытания.

1.7 Диагностика вибронапряженного состояния и усталостного разрушения.

1.8 Термоактивационный анализ процессов усталостного разрушения.

1.9 Постановка задачи исследования.

1.10 Выводы.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШИРИНЫ СПЕКТРА НА ВИБРОНАГРУЖЕННОСТЬ И

ВИБРОНАПРЯЖЕННОСТЬ ОБЪЕКТА.

2.1 Режимы ЛВИ с максимальной дисперсией виброскорсти.

2.2 Режимы ЛВИ с экстремальным значением параметров вибрации.

2.3 Задачи эксперимента.

2.4 Выводы.

3 НОВЫЕ ОБРАЗЦЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ И ИСПЫТАТЕЛЬНОЙ

ТЕХНИКИ. МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЙ.

3.1 Емкостные датчики изгибных деформаций.

3.2 Самовозбудитель автоколебательного режима. Экспериментальная установка.

3.3 Методика экспериментального исследования.

3.4 Выводы.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ШИРИНЫ И

ФОРМЫ СПЕКТРА ВИБРОВОЗДЕЙСТВИЯ НА

ВИБРОНАГРУЖЕННОСТЬ, ВИБРОНАПРЯЖЕННОСТЬ И

ДОЛГОВЕЧНОСТЬ.

4.1 Исследование долговечности при расширении спектра вибровоздейтсвия в области первой собственной частоты образца.

4.2 Исследование долговечности при расширении спектра вибровоздействия с одной на три первые собственные частоты образца.

4.3 Исследование долговечности при расширении спектров вибровоздействия с трех первых собственных частот образца на область около трех первых собственных частот образца.

4.4 Исследование долговечности при расширении сплошного спектра вибровоздействия.

4.5 Влияние ширины и формы спектра вибровоздействия на вибронагруженность объекта испытаний.

4.6 Зависимость долговечности образцов от потребления вибратором мощности и энергии на режимах с различной шириной спектра.

4.7 Достоверность результатов усталостных испытаний.

4.8 Об эквивалентности испытательных режимов с различным спектром.

4.8.1 Об эквивалентности детерминированных и случайных режимов при вибрационных испытаниях.

4.8.2 Об эквивалентности детерминированных и случайных режимов при усталостных испытаниях.

4.9 Выводы.

5 ТЯЖЕЛЕЙШИЙ РЕЖИМ ПО ДОЛГОВЕЧНОСТИ ШИРОКОПОЛОСНОГО СЛУЧАЙНОГО ВИБРОНАГРУЖЕНИЯ.

5.1 Моделирование случайного вибронагружения со сплошным широкополосным спектром.

5.2 Обоснование существования тяжелейшего по долговечности режима широкополосной случайной вибрации.

5.3 Реализация тяжелейшего по долговечности режима нагружения.

5.3.1 Определение тяжелейшего режима широкополосного случайного вибронагружения моделированием на ЭВМ.

5.3.2 Экспериментальное определение тяжелейшего режима по долговечности широкополосного случайного вибронагружения

5.4 Способы испытаний на широкополосную случайную вибрацию и их имитация.

5.4.1 Вибрационные испытания на эффективной ширине спектра.

5.4.2 Усталостные испытания на эффективной ширине спектра.

5.4.3 Имитация испытаний на широкополосную случайную вибрацию гармоническим нагружением.

5.5 Выводы.

6 ДИАГНОСТИКА И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УСТАЛОСТНОГО

РАЗРУШЕНИЯ.

6.1 Нагружение образца с постоянной виброскоростью.

6.2 Нагружение образца с постоянной деформацией.

6.3 Деформационный метод диагностики остаточной долговечности.

6.4 Статистический анализ усталостного разрушения.

6.4.1 Выбор класса функций для аналитического описания кривых усталости.

6.4.2 Статистический анализ результатов аналитического описания кривых усталости.

6.4.3 Аппроксимация экспериментальных кривых усталости методом нормирования.

6.5 Термоактивационный анализ усталостного разрушения.

6.6 Кинетический анализ усталостной повреждаемости.

6.6.1 Метод расчета кинетических диаграмм усталостного разрушения.

6.6.2 Сравнение расчетных и экспериментальных кинетических диаграмм усталостного разрушения.

6.7 Определение функции усталостной повреждаемости материала.

6.8 Выводы.

7 ВЫВОДЫ.

Развитие техники в последние десятилетия характеризуется резким увеличением мощности и скорости движения технологических, энергетических, транспортных машин и военной техники. Это сопровождается повышением вибрационной нагруженности конструкций из-за возникновения турбулентных течений, флуктуаций давления давления в камерах сгорания двигателей и сил взаимодействия с контактирующей внешней средой. Указанные факторы порождают детерминированные и случайные пульсационные и вибрационные процессы, воздействующие на детали машин и механизмов, элементы автоматики, панели приборов.

Представленные причины возникновения вибраций более или менее предсказуемы и могут быть исследованы. Однако кроме стационарных режимов работы машин имеют место и нестационарные режимы: маневр самолета и соответствующая ему «перекладка» режимов двигателя, когда резко изменяются аэродинамика корпуса, скорости протекания топлива по трубопроводам, числа оборотов или давления в камере сгорания двигателя и т.д. Именно в периоды нестационарной работы изделия возникают непредсказуемые мощные колебательные, в том числе и автоколебательные процессы, приводящие к разрушению элементов конструкций (п.п. 1.1 и 1.2). Общеизвестным явлением такого рода является флаттер.

Тенденция роста размеров конструкций (самолет ТУ-144, ракета Н-1, большегрузные автомобили, турбины с мощностью несколько миллионов киловатт, авианосцы, атомные ледоколы, современные подводные лодки и т.д.) при сохранении прежних основ проектирования, прочностных расчетов и испытаний усиливает проблемы материаловедения и прочности. Возрастают нагрузки на конструкцию: статические, инерционные, в том числе и вибрационные. К этим нагрузкам наиболее чувствительны определенные участки конструкций, в основном в местах концентрации напряжений. И одним увеличением толщины конструкции добиться снижения напряжений нельзя, возникает проблема перегрузки опасных зон, что чревато более быстрым разрушением конструкции.

Более половины эксплуатационных отказов в технике обусловлены вибрацией, из-за которой происходят усталостные разрушения деталей машин, трубопроводов, мостов [1]. По вине вибрации происходят поломки и сбои электронной техники [2], транспортируемых грузов.

Еще 15-20 лет назад основная часть доводки, в том числе и вибропрочности двигателей летательных аппаратов (JIA), наиболее нагруженных узлов техники, проходила в ходе натурных испытаний. Для проведения ресурсных испытаний современного авиационного двигателя в течение принятой нормы в 5000 часов необходимо порядка 60 цистерн топлива, и раньше ресурсные испытания практически не ограничивались. Стоимость такой продукции оказывалась чрезвычайно высокой. Курс на резкое сокращение количества натурных испытаний, повышение роли расчетных работ и лабораторных испытаний, в том числе лабораторных вибрационных испытаний элементов конструкций, является эффективным.

В настоящее время в системе стандартизации и сертификации внедряются международные стандарты ИСО как по обеспечению качества (серия 9000), так и по различным видам испытаний. Качество изделий, важнейшими показателями которого являются надёжность, долговечность, ресурс, напрямую зависит от уровня вибрационных испытаний, ставших по существу частью технологического процесса.

Изучению воздействия вибрации на конструкции инженеры и ученые стали уделять внимание со времени появления вибраций, т.е. со времени создания машин, инициирующих эти вибрации. Хотя вибрации не всегда имеют искусственный характер: мосты могут вибрировать под действием ветра, корабли - из-за волновой качки. Чаще в таких случаях говорят о колебаниях объектов, но один из классических трудов этого направления - курс лекций, читанных А.Н. Крыловым в Петербургском политехническом институте ещё в 1907г., и изданная позже книга назывался «Вибрация судов» [3]. А один из трудов С.П. Тимошенко имеет название «Прочность и колебания элементов конструкций»

4].

Условимся не разграничивать область применения терминов «колебания» и «вибрации» и использовать их, как подсказывает ситуация. Если при дальнейших исследованиях, которые сейчас интенсивно ведутся, окажется, что процессы накопления повреждений при низкочастотном (колебательном) и высокочастотном (вибрационном) нагружениях значительно отличаются, очевидно, возникнет потребность в чётком разграничении этих понятий.

При испытаниях на вибрацию стоят две основные проблемы:

1. Получение достоверных усталостных характеристик материала при нагрузках, близких к эксплуатационным, исследование вибронагру-женности конструкции и прогнозирование на их основе долговечности объекта испытаний в условиях эксплуатации. Особенно важно качественное проведение испытаний при выборе материала для конструкции.

2. Оценка надёжности и вибропрочности объекта испытаний за заданное время при заданных нагрузках. При этом по завершении испытаний нет достоверных сведений об оставшемся ресурсе объекта, а доводить конструкцию до разрушения, многие из которых уникальны, чрезвычайно дорого.

При отработке вибропрочности сложных многомассовых конструкций доминирующее положение занимают экспериментальные методы. «Изучение колебаний, как и вообще всех задач механики, должно основываться на эксперименте,. использование всякой теории неизбежно связано с некоторыми специфическими трудностями. Проблема состоит не просто в точности вычислений. Мы никогда не можем быть уверены в том, что не пренебрегли чем-то весьма существенным» [5].

Именно поэтому в диссертации делается акцент на экспериментальные исследования долговечности и главным образом при широкополосной случайной вибрации, которая является наиболее распространенным и наименее изученным эксплутационным нагружением. Расчет динамики и параметров нагру-жения объекта проведен для подтверждения достоверности экспериментальных результатов. Кинетическая теория прочности использована для расчета кривых усталости с применением новых параметров на базе полученной в эксперименте информации. Кинетические диаграммы усталостного разрушения и функции усталостной повреждаемости построены по результатам эксперимента, они расширяют возможности анализа процесса накопления повреждений.

Теоретический анализ усталостной прочности сопряжен с большими трудностями, поскольку он требует учета особенностей кристаллической и дефектной структуры материалов, статистического характера зарождения и развития усталостных трещин, локальности и неоднородности развития пластических деформаций. Так обстоит дело с изучением закономерностей усталости для гармонического нагружения. Однако развитие современной техники уже требует анализа усталостного разрушения при полигармонических и случайных режимах нагружения.

По указанным причинам расчётные методы определения долговечности при действии вибрации как на образец материала, так и на конструкцию в целом не обладают пока достаточной достоверностью [6, 7] и поэтому не ставилась задача использовать их в диссертации для сравнения с экспериментальными результатами. В первом случае это связано с тем, что не исследован до конца процесс накопления усталостных повреждений. В расчётах применяется лишь одна характеристика материала - предел выносливости ct.j. Сейчас уже известно, что процесс усталости как минимум двухстадиен [8, 9]. Известно, что на скорость накопления повреждений влияют и уровень нагрузки, и тип спектра нагружения [10]. С большой степенью вероятности ожидается появление дополнительных констант материала, и эффективность расчетов долговечности должна значительно повыситься.

При исследовании усталости конструкций решающей является неопределённость критериев перехода от расчёта и испытаний образца материала к расчёту сложной конструкции. Эту неопределённость нельзя исключить без досконального исследования свойств материала на образцах. Мы еще недостаточно знаем о свойствах материала, чтобы по ним судить о долговечности конструкции, в которой, к тому же, неизбежно наличие концентраторов напряжений.

В работе [11] В.И. Феодосьева, одного из крупнейших учёных в области прочности, по кафедре которого в МГТУ им. Н.Э. Баумана обучался автор, и многие годы на ней проработал, сказано: «Природа усталостного разрушения достаточно сложна. Она обусловлена особенностями молекулярного и кристаллического строения вещества. Образование усталостных трещин, и их дальнейшее развитие происходит в объёмах тела, соизмеримых с размерами кристаллических зёрен, а характер разрушения тесно связан со структурой материала. Поэтому схема сплошной среды, с успехом используемая при решении всех задач механики деформируемого тела, в данном случае может иметь лишь ограниченное применение». Развивающаяся с относительно недавнего времени кинетическая теория прочности, основоположником которой является академик С.Н. Журков [12, 13], как раз рассматривает состояние материала при нагруже-нии, в том числе знакопеременном, с позиций межмолекулярных и межатомных связей с четко выраженной временной зависимостью. В основе теории лежит кинетическая концепция, в которой разрушение (даже статическое) есть результат временного процесса, начинающегося с момента нагружения конструкции. К сожалению, большинство экспериментов, проведенных в подтверждение этой теории, выполнены на неметаллических материалах (дерево, полимеры и др.). Поэтому исследование возможностей использования кинетической (термофлук-туационной) теории прочности для расчетов кривых усталости металлов при детерминированных и случайных режимах нагружения, проведенное в диссертации, представляется очень своевременной.

Для некоторых высоконагруженных деталей двигателей летательных аппаратов из-за невозможности произвести достоверный расчёт долговечности запас прочности берётся более 20. Если учесть, что вследствие жёстких ограничений конструкций JIA по весу их запас прочности не может быть большим, то очевидно противоречие между требованиями к надёжности конструкций и их весовыми характеристиками. По указанным причинам во многих, а в ответственных случаях обязательно, проводятся лабораторные вибрационные испытания (ЛВИ).

В технике используются два вида испытаний с использованием знакопеременного нагружения - усталостные и вибрационные испытания. Усталостным испытаниям (до разрушения) с целью получения кривой усталости подвергают в основном образцы материалов, типовые элементы конструкций (небольшие трубопроводы, лопатки турбин, кронштейны и т.п.), при необходимости - узлы машин (с контролем отдельных элементов). Единичные испытания до разрушения с крупными конструкциями (самолётами) проводят, как испытания на живучесть. Усталостные испытания очень трудоемки, длительны и требуют высокой квалификации персонала. Для многих изделий проводят экспериментальные исследования вибропрочности, как важнейшей части испытаний и контроля качества продукции, а также для снижения материалоёмкости конструкции. Усталостную характеристику материалов (o.i) получают по ГОСТу [14] на стандартных образцах при растяжении-сжатии на гармонических нагрузках с частотой до нескольких герц. Хотя уже давно известно, что полигармонические и случайные процессы с высокочастотными составляющими разрушают объекты быстрее гармонического (при равных напряжениях) и, следовательно, усталостная характеристика материала для них должна быть другая [10, 15]. Более того, придется делать выбор: для какого случайного процесса определять ст.ь ведь этих процессов множество. Выбор стандартного испытательного режима - одна из основных задач диссертации.

Мало исследован характер изменения параметров и свойств материалов в процессе длительного усталостного нагружения. На практике при испытаниях турбинных лопаток на изгиб (которому подвержено большинство машиностроительных конструкций) деформации измеряются тензорезистором только в начальный период нагружения, а дальше контролируются другие параметры -перемещения, сила, виброускорение. По этим начальным значениям деформации строится кривая усталости, достоверность которой оставляет желать большего, т.к. известно, что процесс накопления повреждений нелинеен [8, 9].

На недостатки тензорезисторов, неустраняемым из которых является накопление повреждений вместе с исследуемым объектом и изменение метрологических характеристик, давно указывали такие крупные учёные, как В.В. Болотин и В.Т. Трощенко. Невысокая надёжность тензорезисторов, которые иногда могут разрушиться раньше исследуемого объекта или отклеиться, не позволяла ни у нас, ни за рубежом создать испытательные установки на изгиб с контролем режима по деформации, что чрезвычайно важно для повышения достоверности усталостных испытаний. Поэтому остро стоит задача создания бесконтактных датчиков, но не перемещений, которых много, а именно деформаций.

Вибрационные испытания [16, 17] проводятся с приборами, бытовой и оргтехникой как испытания на виброустойчивость, с конструкциями (ракетными двигателями, автомобилями), как испытания на вибропрочность, для определения безотказности за заданное время. Причем функционирование объекта может проверяться и во время действия вибрации (приборов), и после. В первую очередь это относится к конструкции жидкостного ракетного двигателя (ЖРД). Контрольно-выборочные испытания изделия (КВИ) предусматривают многочасовую тряску на вибростенде, после чего проводятся огневые испытания. Виброиспытания проводятся в диапазоне реальных нагрузок, до 2-х, а в редких случаях до 5 кГц.

В настоящее время для лабораторных испытаний используют следующие виды нагружения:

1) гармоническое воздействие (в том числе со сканированием);

2) полигармоническое воздействие;

3) случайное узкополосное воздействие (в том числе со сканированием);

4) случайное широкополосное воздействие;

5) воспроизведение эксплуатационного спектра.

Эти виды нагружения имеют свои особенности, которые проанализированы в разделе 1. Наиболее эффективны и получили широкое распространение в мировой практике испытания на широкополосную случайную вибрацию (ШСВ).

Международная электротехническая комиссия (МЭК) предъявляет к испытаниям два основных требования: достоверности результатов и их воспроизводимости в различных лабораториях и различным персоналом, которая особенно важна при проведении приёмо-сдаточных испытаний. «Достижение воспроизводимости в процессе испытаний . является сложной задачей» [17].

Воспроизводимость результатов характеризуется 3-мя степенями (низкой, средней и высокой), как следствие больших расхождений требований к различным величинам допусков измерительного и испытательного оборудования, а также значительных отличий в достоверности результатов испытаний. При этом допуски можно контролировать путём поверок приборов и оборудования. Достоверность же результатов, определяемую, как указано в «Рекомендациях МЭК. Публикации 68-2-34.37», качеством методик испытаний, контролировать достаточно сложно (но необходимо!). При совершенствовании датчиков (а не создании новых) точность измерений возрастает на проценты и их доли; искажения, вносимые системой воспроизведения вибраций, составляют, как минимум,

10-20%; использование неверной методики может повлечь ошибки в долговечности в сотни процентов.

Чтобы результаты испытаний имели высокую степень достоверности и практическую ценность, необходимо их проведение при нагрузках, близких к эксплуатационным. Анализ эксплуатационных вибраций большинства типов приборов и машин показывает, что главными признаками этих процессов являются случайность, широкополосность и нестабильность во времени. Американские исследователи пытались определить точный спектр реальных вибраций в месте установки ряда ответственных приборов ракеты «Поларис» для последующей наземной отработки их вибронадежности. На восьми пусках ракеты в одно и то же место ставился однотипный датчик ускорений и его сигнал по телеметрии передавался на землю; было получено 8 различных спектров [18]. Аналогичная ситуация с нагрузками при движении транспортных средств по неровной дороге [19], при плавании судов [20] и т.д.

Требование МЭК по воспроизводимости результатов, по сути, является требованием стандартизации испытательных режимов. Для испытаний на ШСВ научно-техническая документация составляется на базе опытных данных и каждая новая редакция НТД лишь обобщает новый опыт. В настоящее время за рубежом разработан целый ряд стандартов для испытаний на ШСВ (разд.1), в которых предложено использовать достаточно простую, прямоугольную форму спектра, удобную для воспроизводимости режима. Но номенклатура объектов испытаний очень широка и все они имеют свои динамические характеристики. Общими рекомендациями, которые изложены в этих стандартах, проблему воспроизводимости результатов испытаний решить окончательно не удалось. Нагрузки при испытаниях в различных лабораториях формируются, исходя из возможностей испытательной техники, опыта персонала, методик обработки эксплуатационных нагрузок, которые везде различны.

Именно поэтому Европейский Союз (ЕС), который заинтересован в высоком качестве продукции и, следовательно, гармонизации, стандартизации методов испытаний, в рамках своей Пятой Рабочей Программы поручия итальянской фирме «ISMES» провести проверку международных стандартов в области испытаний на вибрацию и удар. Цель проверки — выбор наиболее совершенной методологии испытаний, дающей высшую точность, достоверность и воспроизводимость результатов. Эту информацию фирма «ISMES» направила в начале 2000 года в Российский Технический комитет по вибрации и удару при Госстандарте РФ (ТК108/ПК6). По информации этого комитета недавно принятый в России стандарт МЭК [17] подлежит пересмотру.

По мнению автора, проблема воспроизводимости результатов испытаний может быть решена за счет повышения достоверности результатов, и, в первую очередь, усталостных испытаний.

Отметим, что для зарубежной промышленности требование воспроизводимости результатов испытаний имеет и юридическую основу. При отказе из-за вибрации дорогостоящих объектов, например, спутниковых трансляционных систем, в процессе производства которых обязательны приемо-сдаточные виброиспытания, проводится поиск виновника недоработки, к которому предъявляются финансовые претензии. В этой ситуации необходимо проведение повторных испытаний, и поэтому форма испытательного спектра должна быть достаточно простой и желательно стандартной. При вхождении в мировую экономическую и промышленную систему требование воспроизводимости результатов виброиспытаний встает и перед отечественными производителями. Поэтому работа над этой проблемой, не решенной в мировой практике, представляется одной из самых актуальных в области вибрационных испытаний.

Ещё в 70-х годах анализ автором огневых испытаний жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) в КБ «Энергомаш» (теперь - НПО «Энергомаш» им. акад. В.П. Глушко) показал, что широкополосность случайных вибраций приводит к быстрому усталостному разрушению кронштейнов, стоек, трубопроводов и т.п. (п. 1.2). При этом конструкция одновременно возбуждается на нескольких собственных частотах и происходят так называемые «выбросы случайного процесса» [15].

Было известно, что аварии ЖРД по тем же причинам происходили и на летно-конструкторских испытаниях (п. 1.2.2). Совсем недавно опубликовано [21], что из-за вибрации на 66-й секунде полета оборвался трубопровод окислителя одного из двигателей первой ступени ракеты Н-1. Вибрация стала причиной аварии одного из трех (и всех неудачных) пусков самой мощной отечественной ракеты-носителя пилотируемой экспедиции на Луну.

Исследование проблемы долговечности при ШСВ фактически находится на начальном этапе. Воздействие этого типа нагрузки настолько сложно, что в последнем ГОСТе на виброиспытания [17] сказано лишь о его «кумулятивном эффекте».

Огромные усилия, затрачиваемые ранее на исследовательские испытания при случайных нагрузках образцов материалов, с элементами двигателей и корпусов ЛА, направлены были, в основном, на определение режимов гармонического (в т.ч. блочного) нагружения, эквивалентного случайному. Определялся, как правило, коэффициент эквивалентности для одного конкретного эксплуатационного режима. При изменении ширины спектра эксплуатационного нагружения этот коэффициент оказывался другим. В итоге проблема эквивалентности режимов до настоящего времени не решена.

Длительность эксплуатации большинства видов техники остро ставит проблему ускоренных испытаний, которую невозможно решить только увеличением уровня нагрузки, так как при этом может измениться закон накопления усталостных повреждений. Для реализации ускоренных испытаний крайне необходимо решение задачи по формированию «тяжелейшего вибрационного состояния», поставленной достаточно давно в XIX главе «Организация и планирование виброиспытаний» пятого тома справочника [22]. Здесь сказано: «Если было бы известно, какое состояние является тяжелейшим, то достаточно провести испытания на этом единственном режиме». Пока наиболее достоверным физическим параметром, характеризующим степень опасности вибронагруже-ния, является время до разрушения объекта. Поэтому поиск «тяжелейшего режима» - одна из основных задач диссертации - состоит в нахождении «тяжелейшего режима» именно по долговечности, что в ряде случаев может не оговариваться, но всегда подразумевается. Найденный тяжелейший режим, характеризуемый определенной шириной спектра и примененный к испытаниям стандартных образцов, даст сопоставимые результаты, чего до сих пор не наблюдается.

Определение тяжелейшего режима важно и с точки зрения унификации большого количества видов испытаний, проводимых при отработке изделий новой техники: на вибропрочность, на надежность, на долговечность, на ремонтопригодность, приемо-сдаточные, ускоренные. А для ЖРД и ряда других изделий еще и конструкторско-доводочные, контрольно-выборочные испытания.

В связи с большим объемом испытаний при создании новой техники автоматизация испытательных и контрольно-измерительных операций является одним из ведущих направлений в повышении эффективности производства. За последние годы здесь имеется наибольший прогресс, но направлен он, в основном, на повышение точности обработки результатов и быстродействия всех систем за счет применения более совершенных компьютеров и программ. Однако для получения качественно новых результатов этого недостаточно. Необходимы новые средства измерений, испытаний, формирования режимов нагружения.

Известно, что трудоёмкость контрольно-испытательных операций для различных видов техники, которым и посвящена работа, составляет от 15 до 50% и более трудоёмкости основных операций изготовления. Для контроля качества изделий в процессе производства, кроме названных выше, устанавливают еще следующие категории испытаний: квалификационные, периодические, типовые, проверочные. Чтобы результаты испытаний имели высокую степень достоверности, необходимо в процессе нагружения контролировать физический параметр, однозначно определяющий степень опасности режима и состояние объекта нагружения. Такой параметр пока не найден, на ЛВИ контролируют ускорение, на усталостных испытаниях - деформацию (опосредованно, через другие параметры). До настоящего времени степень опасности режима нагружения можно установить лишь по времени разрушения объекта, которое определяется при испытаниях на долговечность. Поэтому в исследованиях этот вид испытаний более предпочтителен, чем любой другой. Параметр «долговечность» используется для установления такого важного показателя, как надежность аппаратуры, в том числе военного назначения (ГОСТ РВ 20.57.304-98). По результатам испытаний оценивают гамма-процентные показатели долговечности и по ним вычисляют срок службы аппаратуры, проводят оценку комплектов запасных частей, принимают решение о соответствии аппаратуры заданным требованиям к надежности.

Достоверность результатов входит в противоречие со стоимостью испытаний. Чем выше чувствительность датчика, тем больше его стоимость (цена датчика виброускорений фирмы «Брюль и Кьер» - около $5000). Для воспроизведения случайных спектров требуется дорогостоящая аппаратура, необходимы большие затраты энергии. Цена современного зарубежного вибростенда даже для небольших объектов (до 100 кГ) - более $100000. Стоимость 16-ти канальной системы управления виброиспытаниями фирмы LMS (Бельгия) с комплектом датчиков приближается к миллиону долларов. Цена на энергию тоже достаточно велика и продолжает расти. Испытания крупных изделий проводятся иногда по ночам, когда жилые и многие промышленные объекты энергию не потребляют.

Вибрационные и усталостные испытания имеют заметные отличия, проводятся по различным методикам и НТД. Но у этих видов испытаний очень много сходства. Требование повышения достоверности результатов усталостных испытаний в последние годы диктует применение нагрузок, близких к эксплуатационным, которые давно используются при вибрационных испытаниях. В некоторых известных нормативных документах по виброиспытаниям, например, в «Военном стандарте США MIL-STD-810D. Метод 514.3. Вибрация», уже предложено контролировать долговечность материала и элементов конструкций. Но как это сделать, не показано. В ГОСТе [17] даны указания: «необходимо определить способность образца противостоять. накопленной усталости.». Таким образом, отличия между усталостными и вибрационными испытаниями по сути постепенно стираются. Однако формальные различия в методиках остаются. Информация об эксплуатационных нагрузках берется в основном с датчиков виброускорений, но на усталостных испытаниях этому параметру придается второстепенное значение. На виброиспытаниях хотя и ставят задачу контролировать долговечность объекта, напряжения (деформации) измеряют далеко не всегда. Объединение задач усталостных и вибрационных испытаний существенно повышает информативность результатов, позволяет более надежно контролировать и формировать режим испытаний.

Многие недостатки методик испытаний, составляемых с учетом возможностей экспериментального оборудования, объясняются дефицитом, а теперь и старением импортной испытательной техники, тоже не вполне совершенной, но способной воспроизводить случайные процессы. У нас подобные образцы ранее производились в единичных экземплярах на ведущих оборонных предприятиях (ГосНИИАС, ЦАГИ и др.). В конце 80-х годов по разработке Белорусского госуниверситета информатики и радиоэлектроники (ранее - Минского радиотехнического института) была создана первая отечественная виброустановка АСУВ-010 [23], производившаяся серийно в кооперации предприятий России, Белоруссии и Украины. Теперь эти установки не делают.

В отечественной практике единая методика испытаний при случайном нагружении, скопированная со стандарта МЭК, появилась совсем недавно и еще как следует не апробирована [17]. ГОСТ на испытания при «эксплуатационных режимах нагружения» [24], как и [16], сводит случайные нагрузки к блочному гармоническому нагружению. Отраслевые стандарты, в том числе военные, («Мороз-6», ГОСТ РВ 20.57.305-98 и др.), созданы, в основном, на базе зарубежных стандартов, которые тоже пока не решают многие насущные проблемы испытаний. В ГОСТ РВ 20.57.305-98 предложено назначать для испытаний спектр такой же формы, как и в стандарте МЭК60068-2-64-93, и в [17].

Стандарт необходим не только для промышленности, единая методика испытаний нужна для исследований долговечности при случайном нагружении. При гармоническом воздействии всего один изменяемый параметр — амплитуда нагрузки (частота в рамках рассматриваемого вопроса практически не влияет на долговечность), и то процесс накопления усталостных повреждений до конца не исследован. При случайном нагружении этих параметров несколько: среднее квадратическое значение, дисперсия, ширина спектра и т.д. Выяснить влияние всех параметров на долговечность в одной лаборатории в обозримое время невозможно. Следовательно, нужна единая методика испытаний, дающая воспроизводимые и сравнимые результаты.

Диагностика состояния и разрушения машин многие годы развивалась преимущественно в приложении только к вращающимся деталям и узлам, где достигла значительных успехов [25]. Но проблема прогнозирования долговечности и остаточного ресурса не менее остро стоит и для не вращающихся объектов длительного пользования: корпусов самолетов, судов и космических станций, морских стартовых и нефтегазодобывающих платформ, трубопроводного транспорта, мостов и так далее. Опыт проведения усталостных испытаний на эксплуатационных режимах нагружения и полученные на них результаты являются базой для создания средств неразрушающего контроля усталостного разрушения невращающихся частей машин и сооружений. Однако физический параметр, по которому можно прогнозировать долговечность невращающихся объектов, до сих пор не был выявлен [26], а метод неразрушающего контроля долговечности не создан [27]. В диссертации показано, что физическими параметрами для прогнозирования могут быть деформация материала и виброскорость в заданном сечении объекта.

Чрезвычайно важным для безаварийной эксплуатации современной техники и инженерных сооружений является создание систем диагностики и не-разрушающего контроля. Этой проблеме посвящены вышедшие за последние годы два отечественных справочника [27, 28]. Сейчас тем же коллективом (МНПО «Спектр») подготовлен 7-ми томный справочник, более половины томов уже вышли в свет. Характерно, что в этой организации написаны еще два справочника, необходимых для решения проблем неразрушающего контроля: по испытательной технике [29] и приборам для измерения вибрации, шума и удара [30].

К настоящему времени большинство нефтегазовых магистральных трубопроводов эксплуатируются порядка 30 лет — срок, на который они и были спроектированы. Поскольку трубопроводы испытывают значительные динамические нагрузки, остро стоит проблема определения остаточного ресурса их долговечности с целью выявления потенциально опасных участков, т.к. все сразу трубопроводы заменить невозможно. Задействованы все известные методы диагностики и неразрушающего контроля, трубопроводы обследуются зарубежными снарядами внутритрубной диагностики. Аналогичная проблема исчерпания ресурса долговечности стоит в большинстве отраслей промышленности. Однако метод надежного определения проектного и остаточного ресурса по долговечности ни в авиации, ни в других областях пока не создан. В диссертации показано, что на основе измерения в процессе эксплуатации деформации элементов конструкций могут быть созданы диагностические системы неразрушающего контроля остаточного ресурса по долговечности.

Насущной сейчас является и более простая задача — прогнозирование кривых усталости по результатам ограниченного эксперимента, решение которой могло бы снизить объем и трудоемкость усталостных испытаний. «Прогнозирование усталостной долговечности с помощью простых уравнений на сегодняшний день представляется невозможным» [31]. Однако в диссертации этот вопрос решен положительно.

Решение приведенных здесь задач актуально, поскольку позволяет повысить качество изделий, т.е., долговечность и надёжность машин, сооружений и приборов. Испытания на вибрацию, ориентированные на определение ресурса изделия, позволяют также снизить материалоёмкость конструкций. Улучшение перечисленных характеристик изделий даёт значительный экономический эффект. Экономическую выгоду от создания диагностических систем неразру-шающего контроля усталостного разрушения сейчас даже трудно предсказать.

В конце 2002 г. сотрудники Института прикладной математики РАН совместно с коллегами из других академических институтов исследовали возможности выхода России на траекторию устойчивого развития и перехода к инновационной экономике. Оказалось, что на передний план для России выходят надежность, долговечночть, ремонтопригодность новых образцов техники.1

Признанием актуальности решаемых в диссертации задач является включение в 1997-2001 г.г. в ФЦП «Интеграция» проекта «Создание учебно-научного центра «Виброиспытания» (МГТУ им. Н. Э. Баумана - головная организация, СамГТУ, ГосНИИАС, ИМАШ и ИМЕТ РАН); включение Минобороны РФ в гособоронзаказ на 2001-2003 г.г. проекта "Разработка методологии и аппаратурного обеспечения испытаний на вибрацию материалов, изделий машино-и приборостроения. Диагностика усталостного разрушения»; включение в 2003-2004 г.г. в программу сотрудничества Министерства образования РФ и Министерства обороны РФ проекта «Разработка новых критериев долговечности материалов, метода контроля и прогнозирования усталостного разрушения вибронагруженных объектов» финансирование в 2002-2004 г.г. Росавиакосмосом по ФЦП «Развитие гражданской авиационной техники России.» проекта «Разработка методики и системы управления виброиспытаниями образцов

1 Газета «Поиск» №52, 27.12.2002, с. 20. авиационных материалов и элементов конструкций на полигармонических резонансных и широкополосных случайных режимах»; включение в 2004 г. в межотраслевую программу сотрудничества Министерства образования РФ и ОАО «АВТОВАЗ» проекта «Разработка метода усталостных испытаний на тяжелейшем режиме широкополосной случайной вибрации, новых критериев долговечности материалов, метода прогнозирования усталостного разрушения». Эти проекты, руководителем которых является автор, базируются на результатах, изложенных в диссертации.

Научно-техническую базу испытаний и диагностики напряженно-деформированного состояния (НДС) и усталостного разрушения составляют многие направления, такие, как экспериментальная механика [32, 33], динамика конструкций [3, 34, 35], теория колебаний и виброзащиты [4, 36, 37, 38], усталость [8, 39, 40, 41], теория прочности и разрушения [7, 42, 43, 44, 45], в том числе термофлуктуационная теория прочности [12, 13, 45], прогнозирование ресурса [46, 47], надежность [48, 47], техническая диагностика [49] и неразру-шающий контроль [27, 28], испытательные машины и стенды [29, 50, 51], автоматизация испытаний [52, 53], приборы и системы измерений [30], метрология и планирование эксперимента [54, 55, 56], методы анализа процессов и результатов [57, 58].

Многие недостатки испытаний на вибрацию объясняются некоторой разобщённостью составных частей этого направления, недостаточной взаимосвязью организаций, производящих системы измерений, испытаний и разрабатывающих требования отдельно к методикам усталостных и виброиспытаний. В диссертации представлен комплексный подход к названным задачам, ориентированный на конечный результат испытаний — их достоверность, воспроизводимость, автоматизацию, на снижение стоимости испытаний, т.е., на повышение качества испытаний и, как следствие, на повышение качества испытываемых изделий. Исследованы возможности использования полученных результатов для диагностики и прогнозирования усталостного разрушения, углубленного изучения процесса накопления повреждений.

В диссертации рассмотрен следующий круг задач, которые можно скомпоновать в четыре блока.

1. Создание новых образцов измерительной и испытательной техники, методики испытаний, способных существенно повысить достоверность результатов испытаний.

2. Теоретическое обоснование необходимости проведения экспериментального исследования влияния ширины спектра на долговечность, теоретическое подтверждение экспериментальных результатов по динамике объекта нагружения, полученное различными методами.

3. Экспериментальное исследование влияния ширины спектра на вибро-нагруженность, вибронапряженность и долговечность объекта испытаний с целью обоснования существования тяжелейшего режима по долговечности в классе широкополосных спектров, реализации ускоренных испытаний и возможностей стандартизации широкополосных спектров, которая необходима для решения проблемы воспроизводимости результатов испытаний, а также унификации различных видов испытаний.

4. Выявление критериев деформационной и виброскоростной диагностики усталостного разрушения, позволяющих методами неразру-шающего контроля прогнозировать остаточный ресурс материала по долговечности, проведение статистического анализа экспериментальных результатов и выбор уравнений для описания и прогнозирования кривых усталости; проведение термоактивационного анализа усталостного разрушения, построение кинетических диаграмм усталостного разрушения по результатам усталостных испытаний и функции усталостной повреждаемости, также позволяющих оценить степень опасности режимов и углубить процесс исследования усталостного разрушения.

По своему содержанию и структуре диссертация соответствует поставленной цели и решаемым задачам.

В первом разделе рассмотрены основные составляющие проблемы испытаний на вибрацию таких высоконагруженных изделий, как ЖРД, авиадвигатели и корпуса самолётов: анализ внешних (эксплуатационных) нагрузок, реакция элементов изделий на внешние нагрузки, их эксплуатационные повреждения, обзор методов усталостных и вибрационных испытаний, а также краткое представление подходов к усталостным проблемам в термофлуктуационной теории прочности, т.к. это направление ещё не часто используется для исследований одновременно с традиционными.

Второй раздел посвящен теоретическому анализу влияния на вибронаг-руженность безинерционного объекта широкополосного случайного нагруже-ния с целью обоснования необходимости проведения трудоёмкого и длительного соответствующего эксперимента по долговечности.

В третьем разделе представлена экспериментальная установка с принципиально новыми системами измерений и формирования режимов испытаний: серия емкостных датчиков кривизны и изгибных деформаций, установка для возбуждения автоколебательного режима (САКР), поддерживающая заданный уровень деформации при детерминированном нагружении и следящая за изменением собственных частот объекта, а также методика экспериментального исследования долговечности при моно-, полигармоническом и случайном нагружении, позволяющая сравнивать результаты испытаний на различных режимах, использующая новые измерительные и испытательные устройства, объединяющая задачи усталостных и вибрационных испытаний.

В четвёртом разделе даны результаты экспериментального исследования влияния на вибронагруженность, вибронапряжённость и долговечность образцов материалов ширины спектра вибровоздействия в самых различных вариантах сравнения режимов: моночастотного и полигармонического, детерминированных и узкополосных случайных, широкополосных случайных с различной шириной сплошного спектра.

Пятый раздел содержит экспериментальное и теоретическое обоснование существования среди широкополосных случайных режимов тяжелейшего режима по долговечности в функции от ширины спектра вибронагружения, применение полученных результатов на реальном объекте и рекомендации по их использованию, возможности стандартизации режимов испытаний при широкополосных и полигармонических спектрах нагружения.

В шестом разделе представлены результаты экспериментального исследования, положенные в основу методологии деформационной и виброскоростной диагностики и прогнозирования усталостного разрушения материалов, а также статистический анализ экспериментальных результатов с целью аналитического описания и прогнозирования кривых усталости, термоактивационный анализ усталостного разрушения, метод построения кинетических диаграмм усталостного разрушения по результатам усталостных испытаний и метод построения функции усталостной повреждаемости материала, использующие введенный принцип эквивалентной повреждаемости, учитывающий изменения структуры материала.

Научная новизна настоящей работы заключается в следующем: а) впервые созданы различные образцы недеформирующихся с объектом нагружения бесконтактных емкостных датчиков кривизны и изгибных деформаций с практически неограниченным ресурсом, которые могут быть использованы в автоматизированных системах управления испытаниями, в системах диагностики и неразрушающего контроля; в отличие от тензорезистора эти датчики сохраняют постоянными метрологические свойства при длительных усталостных испытаниях, а также не отклеиваются и не разрушаются; б) впервые создано устройство для формирования моно- и полигармонических режимов на собственных частотах объекта с контролем по деформации, позволяющее существенно повысить достоверность результатов усталостных испытаний и автоматизировать испытания на детерминированных режимах; в) впервые по единой методике, позволяющей оценивать степень опасности режимов, проведено сравнительное исследование выносливости образцов материала на десяти режимах: моно- и полигармонических, узко- и широкополосных случайных; показано существенное влияние ширины спектра на вибро-нагруженность, вибронапряжённость и долговечность. г) впервые экспериментально обосновано и подтверждено теоретически существование в классе широкополосных случайных режимов тяжелейшего режима вибровоздействия, инвариантного к ширине спектра, для которого время до разрушения испытательных образцов минимально при прочих равных параметрах; на его базе может быть осуществлена унификация методов испытаний и стандартизация широкополосных спектров и решена проблема воспроизводимости результатов испытаний, а также реализованы ускоренные испытания; д) впервые введено понятие «кривых вибронагруженности» (названных по аналогии с кривыми усталости, но расположенными для тех же режимов в обратном порядке), представляющих зависимость времени до разрушения объектов испытаний от виброскорости и позволяющих оценить относительную опасность различных спектров нагружения при виброиспытаниях; е) впервые показано, что при длительном вибровоздействии с различными спектрами на режимах нагружения с постоянной виброскоростью (деформацией) в контрольной точке образца второй контролируемый параметр - деформация (виброскорость) не остается постоянным, а монотонно изменяется, имеет экстремум незадолго до исчерпания ресурса и является физической характеристикой процесса накопления усталостных повреждений, позволяющей, измеряя этот контрольный физический параметр, осуществлять диагностику усталостного разрушения материала и прогнозировать его остаточный ресурс; ж) методами математической статистики с применением критериев согласия Пирсона и Колмогорова показана правомерность аналитического описания кривых усталости для моно-, полигармонических и случайных режимов нагружения гиперболическими функциями; з) на базе термофлуктуационной теории прочности с использованием результатов усталостных испытаний получено уравнение для описания процесса усталостного разрушения, включающее в явном виде условия испытаний, характеристики материала и время до разрушения образцов; и) предложен принцип (гипотеза) эквивалентной усталостной повреждаемости материала, предполагающий одинаковое напряженное состояние материала при различных начальных напряжениях, но равном остаточном ресурсе на данный момент времени испытаний. Эквивалентное напряжение позволяет учесть влияние изменений структуры материала, вызванных усталостным накоплением повреждений; к) разработан метод построения кинетических диаграмм усталостного разрушения по результатам усталостных испытаний, дающий сопоставимые результаты с известным методом линейной механики разрушения; л) получено соотношение для функции усталостной повреждаемости ма териала через параметры статистического анализа уравнений, описывающие < кривые усталости, эквивалентное напряжение и время до разрушения образцов материала; м) разработаны новые способы ранжирования режимов вибронагружения по степени усталостной повреждаемости материала, основанные на использовании кривых вибронагруженности, а также результатов статистического анализа результатов усталостных испытаний, термоактивационного анализа усталостного разрушения, построения кинетических диаграмм и функции усталостной повреждаемости.

Достоверность результатов экспериментальных исследований обоснована применением аттестованных средств измерений и испытаний, точность результатов измерений новым емкостным датчиком изгибных деформаций, разработанным с участием автора, анализировалась в МГТУ им. Н.Э. Баумана, НПО измерительной техники (г. Королев, Московская обл.), а затем в НИИ физических измерений (г. Пенза), где по нашему заказу были созданы последние образцы датчиков и преобразователей сигнала. Экспериментальные результаты по динамике объекта нагружения согласуются с теоретическими исследованиями, проведёнными различными методами.

Подтверждением высокой достоверности полученных результатов и её следствием можно считать выявление определенной закономерности в зависимостях вибронагруженности, вибронапряжённости и долговечности от ширины сплошного случайного спектра и существование в этих трёх зависимостях экстремумов при одной и той же ширине спектра, названной эффективной. Экстремумы обнаружены также в зависимости средней деформации от времени нагружения при постоянной средней виброскорости и в зависимости средней виброскорости от времени при постоянной средней деформации. Причём каждая из этих зависимостей оказалась идентичной для самых различных типов спектров нагружения.

В работе Леонардо Эйлера [59] приведено следующее утверждение: «Так как здание всего мира совершенно и возведено премудрым творцом, то в мире не происходит ничего, в чем не был бы виден смысл какого-нибудь максимума или минимума».

Результаты диссертационной работы практически применимы:

- для создания нового, в том числе международного, стандарта на вибрационные и усталостные испытания при ШСВ;

- для оценки степени опасности эксплуатационных режимов;

- в научно-исследовательских лабораториях при проведении экспериментальных исследований по выносливости материалов и диагностике усталостного разрушения;

- во всех отраслях промышленности (КБ, НИИ, заводы), проводящих отработку вибропрочности изделий, контрольные и ускоренные вибрационные и усталостные испытания продукции;

- для создания систем диагностики и неразрушающего контроля усталостного разрушения объектов, эксплуатирующихся в условиях значительных вибрационных нагрузок (самолёты, суда, морские платформы для нефтегазодобычи и космических стартов, трубопроводный транспорт и др.);

- для расчетного прогнозирования кривых усталости и долговечности;

- для исследования процесса накопления усталостных повреждений.

Эффективность выполненной работы состоит в следующем:

- повышении эксплуатационной надёжности изделий машино- и приборостроения за счёт повышения достоверности результатов испытаний;

- научном обосновании решения проблем воспроизводимости результатов испытаний, стандартизации испытательных спектров и унификации методик для различных видов испытаний, реализации ускоренных испытаний, которые значительно сократят экономические затраты на проведение испытаний и исследований;

- научном обосновании выбора физического параметра (деформации, виброскорости) для диагностики и прогнозирования усталостного разрушения, систем неразрушающего контроля;

- в повышении информативности исследования процесса усталости материалов.

Диссертация написана по материалам 72 печатных работ, 6 изобретений автора, а также ряда отчётов по НИР, имеющих номера госрегистрации.

274 ВЫВОДЫ

Общим научным итогом диссертации является обоснование существования тяжелейшего по долговечности режима вибронагружения в классе широкополосных случайных спектров, на базе которого может- быть осуществлена стандартизация испытательных режимов и унификация методик испытания.-Найдены физические параметры, позволяющие .проводить диагностику и не-разрушающий контроль усталостного разрушения невращающихся объектов и прогнозировать их остаточный ресурс. Статистическая обработка результатов экспериментального исследования долговечности позволила представить кривые усталости в линейной форме и использовать эти результаты для термоакти-вационного анализа, построения кинетических диаграмм усталостного разрушения и функций усталостной повреждаемости. Этот итог раскрывается в следующих результатах.

1. Теоретически показано, что виброскорость и дисперсия виброскорости безинерционного объекта увеличиваются, а среднее квадратичное значение виброперемещения уменьшается с расширением спектра виброводействия при постоянной его мощности. С учетом этого результата фундаментальная формула Райса, определяющая число пересечений случайным процессом заданного уровня, дает увеличение числа циклов (уменьшение долговечности) для более широкополосных процессов.

2. Разработаны и созданы недеформирующиеся с объектом образцы емкостных датчиков изгибных деформаций, в отличие от тензорезисторов имеющие практически неограниченный ресурс и постоянные метрологические характеристики.

3. Разработан и создан самовозбудитель автоколебательного режима (САКР), формирующий моно- и полигармонические резонансные режимы с заданной амплитудой деформации на каждой возбуждаемой частоте объекта испытаний и поддерживающий резонансные колебания объекта вплоть до его разрушения. Применение САКР позволяет значительно сократить время испытаний для построения кривых усталости и уменьшить объем статистической обработки результатов испытаний.

4. Разработана единая методика усталостных и вибрационных испытаний с новыми процедурами, позволяющая сравнивать результаты испытаний на детерминированных и случайных режимах, которая с новыми средствами измерений и испытаний позволила значительно повысить точность и достоверность результатов, благодаря чему были выявлены новые свойства механических систем и материалов.

5. Обнаружено в эксперименте и подтверждено моделированием существование у механических систем «собственных полос спектра», на которых при заданной мощности широкополосного нагружения система возбуждается с экстремальными значениями средней виброскорости и среднего напряжения, а также имеет минимальную долговечность по сравнению с другими широкополосными спектрами. В смысле чувствительности к вибровоздействию эти полосы аналогичны собственным частотам, их ширина названа «эффективной шириной спектра» -Afn3<t) (п>2 - количество возбуждаемых собственных частот). Режимы с эффективной шириной спектра названы тяжелейшими режимами нагружения и могут быть рекомендованы как стандартные режимы, чем решается проблема унификации методов испытаний (в том числе ускоренных и эксплуатационных) и воспроизводимости результатов испытаний. Применение режимов с эффективной шириной спектра позволяет испытывать на стендах более тяжелые объекты, экономить ресурс стендов и потребляемую энергию.

6. В общепринятых координатах кривых усталости не существует постоянного коэффициента «эквивалентности» режимов. Кривые усталости располагаются почти эквидистантно, с различной кривизной, что свидетельствует о нелинейной зависимости скорости накопления повреждений от вида спектра нагрузки и ее уровня.

7. Полигармонические резонансные режимы с заданной деформацией могут быть рекомендованы для имитации широкополосной случайной вибрации при усталостных испытаниях.

8. Кривые вибронагруженности (зависимости времени до разрушения объекта от виброскорости в опасном сечении) обратны по расположению кривым усталости в смысле опасности режимов (кривые усталости случайных режимов лежат ниже, чем детерминированных, кривые вибронагруженности случайных режимов лежат выше, чем детерминированных режимов). При вибрационных испытаниях замена случайных режимов детерминированными не желательна, т.к. отличие виброскорости на этих режимах значительно больше, чем напряжений.

9. Среднее значение деформации в образце при нагружении с постоянной виброскоростью в течение 70.85% от времени до разрушения постепенно возрастает, проходит экстремум, затем более резко падает до значения, близкого к начальному. Эта зависимость идентична для всех восьми использованных на испытаниях спектров режимов и названа «деформационой характеристикой усталостного разрушения». Наличие в деформационой характеристике экстремума позволяет по знаку приращения деформации прогнозировать наступление усталостного разрушения, в том числе системой неразрушающего контроля при эксплуатации конструкций.

10. При нагружении на детерминированных (моно- и полигармонических) режимах с постоянным значением средней деформации средняя виброскорость сначала быстро, а затем, большую часть времени испытаний, постепенно уменьшается, после исчерпания =95% ресурса резко возрастает и затем практически мгновенно падает до нуля. Эта зависимость названа «виброскоростной характеристикой усталостного разрушения». Наличие экстремума в виброскоростной характеристике позволяет на испытаниях прогнозировать разрушение конструкций по знаку приращения виброскорости.

11. Методами математической статистики с применением критериев согласия Пирсона и Колмогорова доказана правомерность аналитического описания кривых усталости для моно-, полигармонических и случайных режимов нагружения гиперболическими функциями.

12. Представление результатов усталостных испытаний в виде пучка параллельных прямых и, тем более, одной прямой, дает возможность прогнозировать результаты по данным ограниченной серии испытанных образцов.

13. Термоактивационный анализ результатов усталостных испытаний позволяет получить соотношение для описания процесса усталостного разрушения, включающее в явном виде условия испытаний (аСр> Т), характеристики материала (a.j, ак, UK, Uo, у) и время до разрушения образцов tp.

14. Предложен принцип (гипотеза) эквивалентной усталостной повреждаемости образцов материала, предполагающий одинаковое напряженное состояние образцов при различных начальных напряжениях, но равном остаточном ресурсе на данный момент времени испытаний. Эквивалентное напряжение учитывает изменения структуры материала, вызванные усталостным накоплением повреждений, при построении кинетических диаграмм усталостного разрушения и функции повреждаемости материала по результатам усталостных испытаний.

15. Уравнения гиперболического вида, описывающие экспериментальные кривые усталости материала, позволяют в явном виде выразить функцию усталостной повреждаемости cp(t) через параметры статистического анализа этих уравнений, эквивалентное напряжение и время до разрушения образцов материала.

16. Кривые вибронагруженности, результаты статистического и термоактивационного анализов, кинетическая диаграмма усталостного разрушения, а также использование функций усталостной повреждаемости позволяют оценивать степень опасности режимов для усталостного разрушения с целью определения тяжелейшего режима нагружения.

1. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. - М.: Мир, 1972. -408 с.

2. Бережной В.П., Дубицкий Л.Г. Выявление причин отказов РЭА / Под ред. Л.Г. Дубицкого. М.: Радио и связь, 1983. - 321 с.

3. Крылов А.Н. Вибрация судов. М., Л.: ОНТИ, 1936. 160 с.

4. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. — М.: Наука, 1975.-704 с.

5. Бишоп Р. Колебания. М.: Наука, 1979. - 160 с.

6. Седов Л.И. Механика сплошных сред. Т.2. М.: Наука, 1973. 584 с.

7. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.-589 с.

8. Иванова B.C. Усталость металлов. М.: Металлургиздат, 1963. 258 с.

9. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. -335 с.

10. Гладкий В.Ф. Прочность, вибрация и надежность конструкции летательного аппарата. М.: Наука, 1975. - 454 с.

11. И. Феодосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов. — М.: Наука,. 1969. 176 с.

12. Александров А.П., Журков С.Н. Явление хрупкого разрыва- М., Л.: Тех-издат, 1933. 51 с.

13. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. — 560 с.

14. ГОСТ 25.502-79. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. М.: Изд-во стандартов, 1980. - 32 с.

15. Случайные колебания. Под ред. С. Кренделла. М.: Мир, 1967. - 356 с.

16. Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Испытания на воздействие вибрации. ГОСТ 30630.1.2-99.

17. Испытания на воздействие случайной широкополосной вибрации с использованием цифровой системы управления виброиспытаниями. ГОСТ Р 51502-99 (Международный стандарт МЭК 60068-2-64-93).

18. Пендлетон JI.P. Обзор программы лабораторных испытаний ракеты «По-ларис» на удары и колебания. 1966. 20 с. (препринт ОНТИ-201: перевод № KB-1063-66).

19. Прочность и долговечность автомобиля. / Под ред. Б.В. Гольде. — М.: Машиностроение, 1974. 328 с.

20. Махутов Н.А., Каплунов С.М., Прусс JI.B. Вибрация и долговечность судового энергетического оборудования. — JL: Судостроение, 1985. 300 с.

21. Первушин А. Битва за звезды. Космическое противостояние. Т. 2. М.: Изд-во ACT, 2003.-851 с.

22. Вибрация в технике: Справочник в 6 томах / Под ред. В.Н. Челомея (пред.). М.: Машиностроение, 1981. - Т.5. Измерения и испытания. Под ред. М.Д. Генкина. - 1981. - 496 с.

23. Леусенко А.Е., Якубенко А.Г., Бранцевич П.Ю. и др. Автоматизированная система испытаний АСУВ-010 на базе ПЭВМ. В кн.: Проблемы конверсии, разработка и испытания приборных устройств. Материалы межд. НТК, Москва, 1993. С. 153.

24. ГОСТ 25.507-85. Методы испытаний на усталость при эксплуатационных режимах нагружения. М.: Изд-во стандартов, 1989. — 32 с.

25. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. 282 с.

26. Проников А.С. Научные проблемы и разработка методов повышения надежности машин. В кн.: Проблемы надежности и ресурса в машиностроении. М.: Наука, 1988. с.

27. Неразрушающий контроль и диагностика. Справочник. Ред. Клюев В.В. -М.: Машиностроение, 2003. 656 с.

28. Приборы неразрушающего контроля материалов и изделий. В 2-х кн. / Под ред. В.В Клюева. М.: Машиностроение, 1976. - Кн.1. - 391 е., Кн. 2.-326 с.

29. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. -М.: Машиностроение, 1982 Кн.2, 1982. - 560 с.

30. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник / Под ред. В.В. Клюева М.: Машиностроение, 1978. - Кн. 1 - 448 с;, Кн. 2 -439 с.

31. Поведение стали при циклических нагрузках. Под ред. В. Даля. Пер с нем. под ред. В.Н. Геминова. М.: Металлургия, 1982. - 568 с.

32. Белл Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел / Пер. с англ. М.: Наука, 1984, ч. 1 - 596 е., ч.2 - 431 с.

33. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. М.: Машиностроение, 1987. - 216 с.

34. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. Т.З. / Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. - 544 с.

35. Макаров Б.П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.: Машиностроение, 1983.-264 с.

36. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1976. -431 с.

37. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. Библиотека расчетчика. М.: Машиностроение, 1976. — 216 с.

38. Фролов К.В., Фурман Ф.А. Прикладная теория виброзащитных систем. -М.: Машиностроение, 1980. 276 с.

39. Трощенко В.Т., Сосновский А.А. Сопротивление усталости металлов и сплавов. Киев: Наукова думка, 1987. ч. 1 - 650 е., ч. 2 - 653 с.

40. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

41. Терентьев В.Ф. Усталостная прочность металлов и сплавов. М.: Интер-мет инжиниринг, 2002. - 287 с.

42. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. - 312 с.

43. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. — М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

44. Селиванов В.В. Механика разрушения деформируемого тела: Учебник для втузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 420 с. (Прикладная механика сплошных сред; Т.2).

45. Гудрамович B.C., Переверзев Е.С. Несущая способность и долговечность элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1981. - 284 с.

46. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

47. Гусев А.С. Прогнозирование ресурса и надежности механических систем и конструкций при случайных нагрузках: Учебное пособие / Под ред. В.А. Светлицкого. М.: Изд-во МГТУ, 1991. - 60 с.

48. Светлицкий В.А. Статистическая механика и теория надежности. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 504 с.

49. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. -240 с.

50. Гарф М.Э. Испытания на усталость применительно к задачам оптимизации конструкций. Киев: Наукова думка, 1984. - 176 с.

51. Динамика машин и управление машинами: Справочник / В.К. Асташев, В.И. Бабицкий, И.И. Вульфсон и др.; Под ред. Г.В. Крейнина. М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

52. Методы автоматизированного исследования вибрации машин: Справочник / С.А. Добрынин, М.С. Фельдман, Г.И. Фирсов М.: Машиностроение, 1987.-224 с.

53. Автоматическое управление вибрационными испытаниями / А.Г. Гетманов, П.И. Дехтяренко, Б.Ю. Мандровский-Соколов и др. М.: Энергия, 1978.-112 с.

54. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование в технике и науке. М.: Мир, 1980.-510 с.

55. Назаров Н.Г. Измерения: планирование и обработка результатов. М.: ИПК Издательство стандартов, 2000. - 304 с.

56. Тескин О.И. Статистическая обработка и планирование эксперимента: Уч. пособие / Под ред. Р.С. Судакова. М., 1982. - 76 с.

57. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов: Пер. с англ. / Под ред. Г.Я. Мирского. М.: Мир, 1974. - 464 с.

58. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. - 392 с.

59. Махин В.А., Миленко Н.П., Пронь JI.B. Теоретические основы экспериментальной отработки ЖРД. М.: Машиностроение, 1973. - 282 с.

60. Гуров А.Ф. Расчеты на прочность и колебания в ракетных двигателях. — М.: Машиностроение, 1966. 456 с.

61. Мошкин Е.К. Нестационарные режимы работы ЖРД. М.: Машиностроение, 1970. - 336 с.

62. Программа вибрационных испытаний двигателя РД111 / КБ ЭМ, 1971, -20 с.

63. Определение частотных и прочностных характеристик изделия 15 Д119 в лабораторных условиях. Программа № 19П8Д-9 / НИИХиммаш, 1971.

64. Технический отчет № 0445-012/ 73 / КБ ЭМ, 1973.

65. Методы испытаний бортового и наземного аэрокосмического оборудования на воздействие окружающей среды. Стандарт ВВС США 718.507-7898.67.«Ведомость дефектации» по огневым испытаниям изделия РД 253. / КБ ЭМ.

66. Технический отчет по оценке вибрационной прочности и надежности двигателя РД 111 №1382, КБ ЭМ, 1970, 59 с.

67. Богданов Б.Ф. Статистическая выносливость сплавов Д16АТ, В95АТ и 30ХГСА при совместном действии нагрузок разной частоты. «Прочность и долговечность авиационных конструкций». Труды КИ ГВФ. Киев, 1965.-Вып.И. С. 21-25.

68. Оболенский Е.П., Богданов Б.Ф. Статистический метод определения параметров выносливости при бигармоническом нагружении // Труды ЦАГИ.- 1973.-Вып. 1450.-С. 24-31.

69. Бадд Р.У. Вибрационные испытания сложных авиакосмических конструкций. 1971. 17 с. (препринт ОНТИ-609: перевод № 15-804).

70. Динамика авиационных газотурбинных двигателей / Под ред. И.А. Бирге-ра, Б.Ф. Шорра. М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.

71. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД. М: Машиностроение, 1993. - 240 с.

72. Буглов Е.Г., Филатов М.Я., Коликов Э.А. Сопротивление усталости материалов при двухчастотном нагружении (обзор) // Проблемы прочности. 1973.-№5.-С. 9-17.

73. Исаев А.С. Экспериментальное исследование усталости при случайномнагружении. В кн. Конструкционная прочность легких сплавов и сталей.

74. Труды МАТИ, вып. 61. М.: Машиностроение, 1964, С. 56-72.

75. Райхер В.Л. Гипотеза спектрального суммирования и ее применение дляопределения усталостной долговечности при действии случайных нагрузок. Труды ЦАГИ. М.: Изд. отдел ЦАГИ, 1969. - Вып. 1134. - 39 с.

76. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. 255 с.

77. Дехтяренко П.И. и др. Система управления вибрационными испытаниямипри полигармоническом силовом возбуждении. Виброметрия, МДНТП, 1973.-С. 149-154.

78. Бомер М.А. О возбуждении вибраций с заданным спектральным составом. В кн. Проблемы надежности в строительной механике. Материалы 2 Всесоюзной конференции по проблемам надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968.

79. Туник А.А., Лобовкин М.И., Бойде В.Н. Применение ЭВМ для автоматизации виброиспытаний при случайных возмущениях // Механизация и автоматизация производства. М., 1971. - С. 14-17.

80. Формирование спектров усталостных нагрузок для наземных испытанийавиационных конструкций. Техническая информация №6 (1340), ЦАГИ, 1978. 62 с.

81. Зимонт Б.Л., Сеник. В.Я. Модель определения надежности конструкциикрыла самолета // Ученые записки ЦАГИ. — М.: ЦАГИ. 1982. - Т.8. -№5. -С. 118-124.

82. Воробьев А.З. и др. Сопротивление усталости элементов конструкций.

83. М.: Машиностроение, 1990.-240 с.

84. Проектирование, испытания и производство широкофюзеляжных пассажирских самолетов / Под ред. Г.П. Свищева, А.Ф. Селихова. Кн. 2. Прочность самолетных конструкций. - М.: Машиностроение, 1982.-238 с.

85. Селихов А.Ф., Чижов В.М. Вероятностные методы в расчетах прочностисамолета. М.: Машиностроение, 1990. - 310 с.

86. Болотин В.В. О прогнозировании надежности и долговечности машин //

87. Машиноведение. 1977. - №5. - С. 86-93.

88. Белый Н.Г, Гулевский И.В., ., Щербань К.С. Ресурсные испытания хвостовой и концевой балок вертолета при эксплуатационном нагружении. // Труды ЦАГИ, вып. 2642, изд. Отдел ЦАГИ, М.: 2001. с. 63-68.

89. Mason I.R. Crack detectives fail aircraft structure // IEEE Spectrum. 1980.1. V.17. -N2. P. 47-53.

90. Нагружение, испытания и усталость конструкций маневренных самолетов. Обзор ЦАГИ №626. М.: 1983. - 120 с.

91. Бойцов Б.В. Прогнозирование долговечности напряженных конструкций.

92. Комплексное исследование шасси самолета. М.: Машиностроение, 1985.-231 с.

93. Викторов В.В. и др. Рост поверхностных трещин при регулярном и случайном процессах нагружения // Известия АН СССР, Механика твердого тела. 1985.-№6.-С. 175-183.

94. Воробьев А.З. и др. Применение типовых программ для экспериментальной оценки долговечности при нестационарном циклическом нагружении // Проблемы прочности. 1981. -№12. - С. 32-35.

95. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 224 с.

96. Schijve J. Effect of load sequence on crack propagation under random andprogram loading // Eng. Fract. Mech. 1973. - V.5. - P. 269-280.

97. Никонов В.В. Методы оценок характеристик живучести тонкостенныхэлементов авиаконструкций при эксплуатационных режимах нагружения: Автореф. дисс. . докт. техн. наук. — Москва, 1994. 34 с.

98. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. М.: Атомиздат, 1975. - 250 с.102. .Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Атомиздат, 1975. - с.

99. Махутов Н.А., Филатов В.М., Романов А.Н. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1983. - 271 с.

100. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.

101. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

102. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. - 455 с.

103. Masing G. Wissenschaftliche Veroffentlichungen aus dem Siemens -Konzern, H. 1, Bd. Ill, 1923; H. 5, S. 135, 1946.

104. Miner M.A. Cumulative damage fatigue // Journal of Applied Mechanics. -1945. V.12. №9 - P. A159-A164.

105. Marco S.M., Starkey W.L. A Concept of Fatigue Damage // ASME Transactions. 1954. - V.76. - P.627.

106. Frendental A.M. Reliability analysis based on time to the failure // Aircraft Fatigue Design Opertatural and Economic Aspect. 1972. - P. 13-48.

107. Форрест П. Усталость металлов. / Пер. с англ. Под ред. С.В. Серенсена. -М.: Машиностроение, 1968. 352 с.

108. Гасснер Э. Об экспериментальном определении долговечности элементов конструкции при случайном нагружении. В сб.: Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей. М.: Мир. - 1974. -№4.147.-С. 126-144.

109. Corten Н.Т., Dolan T.J. Cumulative fatigue damage. Int. conf. On fatigue of metals. London: Institute of Mech. Eng., 1956. - P. 235-246.

110. Irwin I. Analysis of stress and strains near the end of a crack traversing a plate // J. Appl. Mech. 1957. - V.24. - N3. - P. 361-364.

111. Kowalewski J. Uber die Beziehungen zwischen der Lebensdauer Von Bau-teilen bei unregelma?ig schwankenden und bei geordneten Belastungsfolgen. DVL-Bericht, 1963. 249 s.

112. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. / Пер. с англ. Под ред. С.В. Серенсена. М.: Машиностроение, 1981.- 253 с.

113. Афанасьев Н.Н. Статистическая теория усталостной прочности. АН УССР. Киев, 1953.- 128 с.

114. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. - 231 с.

115. Степнов М.Н., Гиацинтов Е.В. Усталость легких конструкционных сплавов. М.: Машиностроение, 1973. - 317 с.

116. Шефер JI.A., Ежов В.Г., Завалич И.Г. Исследование эквивалентности между случайным и программным нагружениями // Проблемы прочности. 1980. - №8. - С. 93-96.

117. Гриненко Н.И., Шефер JI.A. Спектральный метод оценки усталостной долговечности при действии случайных нагрузок // Проблемы долговечности. 1976. -№ 1. - С. 19-22.

118. Решетов Д.Н., Иванов А.С., Фадеев В.З. Надежность машин. М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.

119. Стреляев B.C. Никонов В.В., Уриновский Б.Д. Методические основы обеспечения работоспособности конструкций с допустимыми усталостными повреждениями. М.: Машиностроение, 1986. - 56 с.

120. Гусев А.С., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

121. Коновалов JI.B. Нагруженность, усталость, надежность деталей металлургических машин. М.: Металлургия, 1981 — 280 с.

122. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

123. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. — М.: Стройиздат, 1971. 256 с.

124. Алышевский О.И. Экспериментальное определение и прогнозирование характеристик сопротивления усталости конструкционных материалов при нерегулярном нагружении. Автореф. дис. канд. техн. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1988. - 16 с.

125. Сидоренко М.К. Виброметрия газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1973. - 224 с.

126. Волков А.И. О критерии нагружения вибрацией // Проблемы прочности. 1972.-№10.-С. 47-50.

127. Вибрация в технике. Справочник в 6 томах / Ред. В.Н. Челомей. М.: Машиностроение, 1980. - Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диминтберга и К.С. Колесникова. - 1981,- 496 с.

128. Колесник В.Д., Полтырев Г.Ш. Курс теории информации. М.: Наука, 1982. — 416 с.

129. Френке Л. Теория сигналов. — М.: Советское радио, 1974. 344 с.

130. Хазанов Х.С., Чураков А.А. Оценка усталостной прочности деталей на стадии проектирования по результатам испытаний образцов / Всесозное научное совещание по проблемам прочности двигателей. Ленинград, 1981.-е. 75-87.

131. Болотин В.В., Набойщиков С.М. К теории датчиков повреждений и счетчиков ресурса. В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1983, вып. 24.-С. 79-94.

132. Трощенко В.Т., Бойко В.И. Датчик усталостного повреждения и обоснование его использования. Сообщение 1 // Проблемы прочности. 1985. — №1. - с. 3-8. Сообщение 2 // там же, - с. 8-14.

133. Машиностроение. Энциклопедия. М.: Машиностроение. Надежность машин. Т. IV-3 / В.В. Клюев, В.В. Болотин, Ф.Р. Соснин и др.; Под общ. ред. В.В. Клюева. 1989. - 592 с.

134. Коловский М.З. О замене случайного вибрационного воздействия полигармоническим процессом. Известия АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1963, №2. - С. 93-101.

135. Сидоров В.Д. Ускорение вибрационных испытаний на надежность. // Качество и надежность изделий. №2 (14), Изд. «Знание», М., 1991 г. С. 49-72.

136. Кобрин М.М., Титов А.А. Методика испытаний на усталость при полигармоническом нагружении независимыми возбудителями // Заводская лаборатория,. 1970.-№5.-С. 586-591.

137. Коненков Ю.И., Колчанова Л.И. Расчет вибронадежности при полигармонических процессах. В кн.: Теория надежности и массовое обслуживание / Под ред. Б.В. Гнеденко. - М.: Наука, 1969. - С. 162-165.

138. Вибрационная аппаратура ТУРБО-4 с автоматическим регулированием // Ковоэкспорт, ЧССР. 1962. - №3. - С. 18-22.

139. А.с. СССР № 386303. Устройство для возбуждения резонансов конструкции / Васильев К. И.

140. Имитация и компенсация эксплуатационной вибрации. / Под ред. Я.С. Урецкого. М.: Машиностроение, 1996. - 198 с.

141. Morrow С.Т, Muchmore R.B. Shortcomings of present methods of measuring and simulating vibration environments, Shok, Vibration and Associated Environments Bulletin, N21, 1953. p. 10-18.

142. Broch J.T. A Note on Vibration Test Procedures // Bruel and Kjaer Techn. Rev.- 1966.-N2.-P. 3-6.

143. Booth G.B., Broch J.T. An improved vibration test. Electrotechnology, 1966, V.78, N4, P. 36-39.

144. Джертел M. Испытания на вибрацию и удар, 1967.- 23 с. (Препринт / ГОНТИ-7: Перевод № Щ-301).

145. Военный стандарт США MIL-STD-810D. Метод 514.3. Вибрация.

146. Иориш Ю.И. Измерение вибрации. М.: Машгиз, 1956. - 403 с.

147. Кузнецов А.А. Вибрационные испытания элементов и устройств автоматики. М.: Энергия, 1976. - 120 с.

148. Божко А.Е., Урецкий Я.С. Системы формирования случайных вибраций. Киев: Наукова Думка, 1979. - 176 с.

149. ГОСТ 20.57.406-81. «Изделия электронной техники, квантовой электроники и электротехнические. Методы испытаний».

150. Расчеты и испытания на прочность. Анализ эксплутационной нагружен-ности в связи с оценкой долговечности при случайном нагружении. Методические рекомендации. М.: ГОНТИ НАТИ, 1985. - 128 с.

151. Тимшин В.Т. Об эквивалентности случайных и гармонических нагрузок. В кн.: Проблемы надежности в строительной механике. Тезисы докладов 4 Всесоюзной конференции, Вильнюс, июнь 1975. М.: Типография Главмоссторя, 1975.-С. 188-189.

152. Баженов A.M., Пулькис К.С., Рогова Е.В. Оценка эквивалентности методов вибрационных исследований транспортных двигателей. Тезисы докладов на научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей. Л.-М., 1977. - С. 6-7.

153. Костин В.И., Сундуков Е.В. Об эквивалентности синусоидальной и несинусоидальной узкополосной нагрузок // Проблемы прочности. 1976. - № 7. — С. 78-83.

154. Вильнер П.Д. Виброскорость как критерий вибрационной напряженности упругих систем //Проблемы прочности. — 1970. -№9. -с. 42-45.

155. Слобин Б.З., Трофимов О.Ф. Статистический анализ измерений эксплуатационной нагруженности для оценки накопленного усталостного повреждения // Вестник машиностроения. 1966. - №10. - С. 5-10.

156. Колотников М.Е., Солянников В.А. Эквивалентные испытания лопаток турбин в лабораторных условиях // XXV Международное научно-техническое совещание по проблемам прочности двигателей: Тезисы докладов. Москва, 1994. - С.46-47.

157. Дворкин Я.Л. Влияние параметров двухчастотного цикла на долговечность образцов из сплава Д16Т // Заводская лаборатория. 1973. - №4. -С. 464-466.

158. Зайцев Г.З., Яценко В.К. Оценка сопротивления усталости сталей при двухчастотном нагружении // Вестник машиностроения. 1979. - №9. -С. 19-21.

159. Заверюха Г.Г. Определение усталостной долговечности конструктивных элементов при бигармоническом процессе нагружения // Ученые записки ЦАГИ. 1973. - Т.4, № 2. - С. 85-96.

160. Цейтлин В.И., Федорченко Д.Г. Оценка долговечности деталей работающих в условиях двухчастотного нагружения // III Всесоюзн. симпозиум «Малоцикловая усталость элементов конструкций»: Тез. докл. -Паланга, 1979. Вып. 1. - С. 79-81.

161. Труфяков В.И., Ковальчук B.C. Определение коэффициента интенсивности напряжений при двухчастотном нагружении // Проблемы прочности. 1985.- №6. -С. 3-6.

162. Синайский Б.Н. и др. К методике исследований циклических характеристик жаропрочных материалов в условиях высоких температур при двухчастотном асимметричном нагружении // Проблемы прочности. -1987.-№7.-С. 120-124.

163. Прошковец И., Войтишек Я. Рабочая нагрузка как основа для расчета усталостной долговечности // Проблемы прочности. 1980. - № 9. - С. 34-40.

164. Кугель Р.В. Ускоренные ресурсные испытания в машиностроении. М.: Знание, 1968.-88 с.

165. Всесоюзная научно-техническая конференция «Ускоренные методы испытаний на надежность технических систем», Тезисы докладов, 29-31 мая 1972, Минск. М.: ВНИИНМАШ Госстандарта СССР, 1972. - 237 с.

166. Олейник Н.В., Коноплев А.В. Ускоренное определение характеристик сопротивления усталости материалов и деталей // Заводская лаборатория. 1994. -№11. - С. 54-57.

167. Маньковский В.А., Сапунов В.Т. Статистическое прогнозирование усталостной и длительной прочности в рамках теории нелинейного подобия // Заводская лаборатория. 1995. - №11. - С. 44-53.

168. Кузьменко В.А., Матохнюк JLE., Писаренко Г.Г. и др. Усталостные испытания на высоких частотах нагружения. Киев: Наукова думка, 1979. — 335 с.

169. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Метод испытаний на усталость при высоких частотах поперечных колебаний образцов. Методические рекомендации. М.: ВНИИНМАШ, 1983. - 24 с.

170. Ежов В.Г., Шефер JI.A. Применение линейной теории суммирования повреждений для оценок долговечности при случайном нагружении // Труды ЧПИ. 1971. - №201. - С. 121-127.

171. Методика комплексных ускоренных испытаний сельскохозяйственных колесных тракторов тягового класса 1, 4 т. с. // Кугель Р.В., Приходько Л.С. Владимиров А.Н. и др. Тр. НАТИ. М., 1972. - Вып. 218. - С. 1823.

172. Ледякова А.Б. Стохастическое оцениваие накопления повреждений при переменном режиме нагружения. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. — М., 1998.-16 с.

173. Дзержинский С.М. Разработка методов ускоренных испытаний случайной вибрацией элементов приборов и аппаратуры на вибропрочность: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Минск, 1983. - 18 с.

174. Перроте А.И., Карташов Г.Д., Цветаев К.Н. Основы ускоренных испытаний радиоэлементов на надежность. М.: Сов. радио, 1985. - 128 с.

175. Аль-Хрейши А., Ройтман А.Б., Рягин С.Л. Ускоренная оценка параметров модели усталостного разрушения // XXV Международное научно-техническое совещание по проблемам прочности двигателей: Тезисы докладов. Москва, 1994. - С.128-129.

176. Теоретическое исследование особенностей усталостных процессов в конструкциях, нагружаемых стационарной случайной нагрузкой. Отчет №6418-1, исп. Хазанов Х.С., Мостовой А.С., Лавров Б.А., Куйбышевский авиационный институт. Куйбышев, 1964. - 63 с.

177. Диагностика в машиностроении. Отечественная и иностранная литература за 1983-88 г.г. Центральная политехническая библиотека. М., 1988.-21с.

178. Коршунова Г.Д. Прогнозирование возникновения усталостных трещин. Межвузовский сборник научных трудов «Прочностные и динамические характеристики машин и конструкций». Пермский политехнический институт, 1989. - с. 48-54.

179. Петров В.А., Башкарев А.Я., Веттегрень В.И. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов. С.-П.: Политехника, 1993. - 475 с.

180. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1969. - 752 с.

181. Вибрация в технике: Справочник в 6 томах / Ред. В.Н. Челомей (пред.). -М.: Машиностроение, 1978. — Т.1. Колебания линейных систем. Под ред.

182. B.В. Болотина. 1978. - 352 с.

183. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1967. -467 с.

184. Арутюнов С.К., Овчинников И.Н. О влиянии ширины и формы спектра вибрационного воздействия на вибронагруженность объектов // Проблемы прочности. 1981. - №2. - С. 120-124.

185. Методы и средства натурной тензометрии: Справочник / М.Л. Дайчик, Н.И. Пригоровский, Г.Х. Хуршудов М.: Машиностроение, 1989. -240 с.

186. Лоцманов Г.С., Сорокин A.M. Усталостные характеристики чувствительных элементов из алюминиевой фольги // Проблемы прочности. -1985.-№11.-С. 110-112.

187. Абрамчук Г.А. и др. Метод исследования динамических характеристик наклеиваемых тензорезисторов // Проблемы прочности. 1985. - №12. —1. C. 113-114.

188. А.с. №861929. Емкостной датчик для измерения прогиба (кривизны и изгибной деформации). // И.Н. Овчинников, В.В. Николаев. Заявлено 14.08.78; Опубл. 07.09.81, Бюл. №33 (1981).

189. Овчинников И.Н. Емкостной датчик для измерения изгибных деформаций // Приборы и системы управления. 1995. - №3. - С. 25.

190. Коротынский А.Е., Овчинников И.Н. Емкостной датчик с регулируемой геометрией чувствительного элемента // 4-я Всерос. научно-техн. конф. «Состояние и проблемы технических измерений»: Тез. докл. Москва, 1997.-С. 82-84.

191. Харионовский В.В. Проблемы конструктивной надежности магистральных газопроводов // Сб. науч. трудов ВНИИГАЗ. М.: 1992. - С. 3-9.

192. Овчинников И.Н. Обеспечение безопасности трубопроводов через контроль деформационного состояния // Международный симпозиум «Диагностика трубопроводов». Москва, 1994. - С. 12.

193. Овчинников И.Н. Предпосылки к созданию системы диагностики трубопроводов // Междунар. конференция «Энергодиагностика и Condition Monitoring»: Сборник трудов. Москва, 1999.-Т.4.-4.1.-С. 81-91.

194. Ганичев А.И., Кашкур С.И., Темнов А.Н., Овчинников И.Н. Динамический расчет подводных переходов трубопроводов // Научно-технич. сб. «Диагностика оборудования и трубопроводов». 2001. - № 2. - С. 23-35.

195. Олейников А.Ф. Цапенко М.П. Многофункциональные датчики // Измерение, контроль, автоматизация. 1990. - №2. - С. 50-57.

196. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин. Л.: Энергоатомиздат, 1987. - 320 с.

197. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. Л.: Энергоиздат, 1981. - 288 с.

198. Карандеев К.Б., Гриневич Ф.Б., Грохольский А.Л. и др. Быстродействующие электронные компенсационно-мостовые приборы. М.: Энергия, 1970.- 136 с.

199. Овчинников И.Н., Лазарев С.Ю., Лиснюк В.А. Преобразователь повышенной помехоустойчивости для емкостного датчика изгибных деформаций // 2-я Всерос. научно-технич. конф. «Состояние и проблемы технических измерений»: Тез. докл. Москва, 1995. - С. 40-41.

200. Овчинников И.Н., Лебедев Д.В., Акимов А.Ю. Емкостная система измерений деформаций образцов при испытаниях на циклическую усталость. 6-я Всерос. научно-технич. конф. «Состояние и проблемы измерений». Тез. докл., 1-я часть. Москва 1999. - С. 45.

201. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы системы автоматического регулирования. — М.: Машиностроение, 1985.-535 с.

202. Тондл А. Автоколебания механических систем. М.: Мир, 1979. - 429 с.

203. А.с. №853459. Устройство для вибропрочностных испытаний объектов // И.Н. Овчинников, С.К. Арутюнов, В.В. Николаев. Заявлено 30.11.79; Опубл., Бюл. №29 (1981).

204. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука, 1973. - 583 с.

205. Овчинников И.Н. Установка для исследования вибрационной прочности элементов изделий. Машины, приборы, стенды, технологическое оборудование: Каталог МВТУ-1974, №4 С. 69.

206. Костин В.В., Овчинников И.Н., Николаев В.В. Шестиканальный широкополосный тензометрический усилитель. Машины, приборы, стенды, технологическое оборудование: Каталог МВТУ-1978, №6. С. 38.

207. Арутюнов С.К., Николаев В.В., Овчинников И.Н. Автоматическое устройство для усталостных испытаний на полигармоническом режиме.

208. Машины, приборы, стенды, технологическое оборудование: Каталог МВТУ-1984. №9. - С. 56.

209. Овчинников И.Н. Аппаратурное и методологическое обеспечение усталостных и вибрационных испытаний. Диагностика: Тез. докл. Научно-технич. конф., посвященной 165-летию МГТУ. Москва, 1995. - С. 90.

210. Ovchinnikov I.N. Automated method of vibration loading testing. 7th International School-Seminar on Automation and Computing in Science, Engineering and Industry.: Abstracts, Moscow. 1996. - P. 45.

211. Ovchinnikov I.N. et al. Automation of research and vibro diagnostics problems. International School-seminar on automation and computing in science. Engeneering and industry ACS'98. - Moscow, MSU, 1998. - p. 15-17.

212. Школьник И.М. Методика усталостных испытаний: Справочник. М.: Металлургия, 1978.-299 с.

213. Автоматизированные испытания в авиастроении / Р.И. Адамов, М.М. Берхеев, И.А. Заляев. М.: Машиностроение, 1989. - 232 с.

214. Глудкин О.П. Методы и устройства испытаний РЭС и ЭВС: Учеб. для вузов. М.: Высшая школа, 1991. — 336 с.

215. Пановко Г.Я., Разумовский И.А. Основы вибрационных испытаний. Методические указания к лабораторной работе по курсу «Современные проблемы динамики». М.: Изд-во МГТУ, 1993. - 24 с.

216. Костин В.И. Сравнительная оценка интенсивности вибрации с переменной во времени амплитудой эквивалентным значением виброскорости гармонических колебаний // Проблемы прочности. 1974. - № 9. - С. 103-109.

217. Засецкий В.Г. Практика виброзащиты и диагностирования нагнетательного оборудования. // Вторая международная конференция «Энергодиагностика и Condition monitoring»: Сборник трудов. Москва, 1999. — Т.2. -4.1. - С. 60-80.

218. Овчинников И.Н. Методика испытаний при сложном вибрационном нагружении. Заводская лаборатория -1986, №10. С. 69-74.

219. Овчинников И.Н. Методика повышения вибронадежности элементов энергетических установок. // 1-я Всесоюзная конференция «Долговечность энергетического оборудования и динамика гидроупругих систем»: Тезисы докладов — Челябинск, 1986.-С. 16.

220. Овчинников И.Н. Методология испытаний на усталость при случайном и полигармоническом нагружении: Тез. докл. конф. «Надежность механических систем». Самара, 1995.-С. 176-177.

221. Арутюнов С.К., Овчинников И.Н. Экспериментальное исследование влияния ширины и формы спектра вибрационного воздействия на вибронагруженность и долговечность объектов. // Проблемы прочности — 1981.-№8.-С. 92-95.

222. Арутюнов С.К., Овчинников И.Н. Влияние ширины и формы спектра вибровоздействия на вибронагруженность и долговечность объектов. // Пятый Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике: Аннотации докладов, г. Алма-Ата, 1981. С. 31.

223. Овчинников И.Н. О существовании эффективной ширины спектра вибровоздействия: Тез. докл. Всесоюз. конф. Душанбе, 1981. -С. 25.

224. Ovchinnikov I.N. Test on vibration as means of control of materials and machines quality. // Eurometalworking94 Study of metal cutting and forming processes: Udine (Italy)-1994 P. 0178-1 - 0178-8.

225. Овчинников И.Н. Ермишкин B.A. Усталостное разрушение при случайных спектрах нагружения: 10-я Международная школа-семинар по автоматизации и компьютеризации в науке и технике. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - С. 55.

226. Арутюнов С.К., Колесников К.С., Овчинников И.Н. Закономерности усталостного разрушения при случайном вибрационном нагружении //Машиноведение.-1985.-№1- С. 81-86.

227. Овчинников И.Н. Экспериментальное исследование выносливости с учетом вибронагруженности объекта. // «Экспериментальные методы в механике деформируемого твердого тела»: Тез. докл. Всесоюзной конф., г. Калининград — 1987. С. 16.

228. Тезисы докладов и рекомендаций научно-технических конференций. Серия I, Электроника СВЧ, вып. 1(75). Теоретические и экспериментальные методы анализа надежности конструкций ЭВП. // ЦНИИ «Электроника», М., 1977. 59 с.

229. Овчинников И.Н. О недостаточной информативности и виброскорсти и напряжения при диагностике усталостного разрушения. 14 Российская научно-технич. конф. «Неразрушающий контроль и диагностика»: Сборник докладов, г. Москва 1996. - С. 385.

230. Овчинников И.Н. О точности воспроизведения полигармонического режима при усталостных испытаниях //. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 1985. - №5. - С. 25-28.

231. Овчинников И.Н. Долговечность образцов из сплава АМгбБ при моно-, полигармоническом и случайном вибронагружении // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 1984. - №7. - С. 18-20.

232. Овчинников И.Н. Малоцикловая усталость при полигармоническом резонансном вибронагружении // Проблемы повышения надежности и долговечности оборудования текстильных предприятий: Сборник научных трудов. Ярославль, 1985. - С. 34-37.

233. Овчинников И.Н. Долговечность и вибронагруженность при широкополосном нагружении. Диагностика усталостного разрушения. // Наука и техника гражданской авиации на современном этапе: Тезисы докладов Междунар. научн. конфер., г. Москва 1994. - С. 12-13.

234. Овчинников И.Н. О накоплении повреждений при сложных режимах вибрационного нагружения. Российский симпозиум по трибологии с международным участием: Тезисы докладов, г. Самара — 1993, ч.2. — С. 45-46.

235. Овчинников И.Н. Проблемы авиастроения в программе учебно-научного центра «Виброиспытания». // 5-й международный научно-технический симпозиум «Авиационные технологии 21 века». Сборник трудов, т. 1. -г. Жуковский, Россия 1999. - С. 865-872.

236. РД В319.01.11-98. РЭА и электрорадиоизделия военного назначения. Типовые методики ускоренных испытаний на безопасность и долговечность. 30с.

237. Овчинников И.Н. Основные проблемы усталостных и вибрационных испытаний при эксплуатационных нагрузках // Вестник машиностроения. 1998. - №11. - С. 23-27.

238. Ермишкин В.А., Овчинников И.Н. Анализ усталостного разрушения при случайных спектрах нагружения. // 5-й международный научно-технический симпозиум «Авиационные технологии 21 века». Сборник трудов, т. 1. г. Жуковский, Россия - 1999. - С. 759-763.

239. Ovchinnikov I.N. Transparation frequency bands. //1 l'A International School-Seminar on Automation and Computing in Science, Engineering and Industry. Lecture, Moskov-2000. P. 38.

240. Овчинников И.Н. Испытания материалов на усталость в условиях экстремального нагружения. // Тезисы докладов международной конференции «Материалы и покрытия в экстремальных условиях. Пос. Кацивели, Автономная Республика Крым, Украина — 2000. С. 189.

241. Овчинников И.Н. Экстремальные параметры нагружения при испытаниях механических систем на широкополосную случайную вибрацию // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. - №2. - С. 43-46.

242. Овчинников И.Н. Моделирование широкополосного случайного вибровоздействия на механическую систему. // Тезисы докладов XVIII научно-технической конференции НИИ Приборостроения им. В.В. Тихомирова, г. Жуковский, 2005. с. 47.

243. Зарубин B.C., Селиванов В.В. Вариационные и численные методы механики сплошной среды: Уч. пособие. -М.: Изд-во МГТУ, 1993.-360 с.

244. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика. T.l. М.: Наука, 1965.-204 с.

245. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. М.: Мир, 1976. 670 с.

246. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 428 с.

247. Ovchinnikov I.N. Equipment and Procedure for Standartization of the Fatigue Tests and Diagnostics of the Destruction. // Proceedings of International Simposium «Experimental Facilities and Aircraft Certification», Zhukovsky, Russia. 1995.-P. 457-461.

248. Овчинников И.Н. Тяжелейший режим широкополосной случайной вибрации как база стандарта на испытания. // Сборник тезисов Всероссийской научно-технической конференции «Машиностроительные технологии». Москва 1998, С. 188-189.

249. Овчинников И.Н. Стандартизация вибрационных испытаний. Тезисы докладов научно-технической конференции посвящённой 170-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. Часть первая. Москва: 2000. С. 80.

250. Солодовников В.В., Арутюнов С.К., Лобусов Е.С. Системный подход к проектированию АСУ как человеко-машинный способ управления. — М., МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1985. 29 с.

251. Арутюнов С.К., Овчинников И.Н. Способ вибрационных испытаний. А.с. №1791174 А1 от 30.01.93//Б.И.-1993, №4.

252. Арутюнов С.К., Овчинников И.Н. Способ испытаний материалов на циклическую прочность при случайном нагружении. А.с. №1265533 от 24.04.85//Б.И.-1986, №39.

253. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппаратов. -М.: Мир, 1976.-270 с.

254. Вибрационные испытания космических аппаратов / Б.П. Соустин, Н.А. Тестоедов, А.Г. Рудометкин, А.В. Алькин. Новосибирск: Наука, 2000. -175 с.

255. Овчинников И.Н. Способ усталостных испытаний материала элементов конструкций при полигармоническом нагружении. А.с. №1569662 от 05.02.88//Б.И.-1990, №21.

256. Овчинников И.Н., Бомер М.А., Рыбакова JI.M., Громаковский Д.Г., Иба-туллин И.Д. Виброиспытания и металлофизическое исследование структуры материала при вибрационном нагружении. // Вестник машиностроения. 2003. - №4. - с. 29-36.

257. Громаковский Д.Г., Ибатуллин И.Д., Овчинников И.Н. и др. Новый способ оценки пластичности конструкционных материалов и прогнозирование ресурсных характеристик деталей машин и конструкций // Тяжелое машиностроение. 2004. -№10. - С. 6-15.

258. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. М.: Мир, 1990. — 342 с.

259. Овчинников И.Н. Способ определения степени усталостного разрушения материала при знакопеременном циклическом нагружении. А.с. №1303887 от 31.10.85//Б.И.-1987, №14.

260. Овчинников И.Н. Деформационный метод диагностики. // Диагностика машин и сооружений: Сборник трудов, 2-я Национальная конференция г. Варна (Болгария) 1990. - с. 272-277.

261. Овчинников И.Н. Деформационная система диагностики магистральных трубопроводов // 2-ая Междунар. конф. «Контроль качества трубопроводов»: Тез. докл. Москва, 1991.-е. 25-26.

262. Овчинников И.Н. Прогнозирование усталостного разрушения // Международная научная конференция «Ракетно-космическая техника: фундаментальные проблемы механики и теплообмена»: Тез. докл. Москва, 1998.-е. 60.

263. Овчинников И.Н. Диагностика усталостного разрушения. // Труды Международной конференции «DIAGNOSTICS AND MONITORING; METROLOGIC ASPECTS». Литва, Каунас, 1999 с. 73-76.

264. Роней М. Усталость высокопрочных материалов. Гл. 7 в книге «Разрушение». Т. 3. М.: Мир, 1976. - с. 427-527.

265. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972.-582 с.

266. Колмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении // ДАН, 1941. т. 31, №2. С. 99-101.

267. Новиков Н.И., Ермишкин В.А., Гребнева B.C. и др. О функции распределения размеров чашечек на поверхности вязких изломов. // ДАН, 1984. т. 274. №2. С. 318-320.

268. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование в технике и науке. М.: Мир, 1980.-510 с.

269. Ермишкин В.А., Овчинников И.Н. Расчёт кривых усталости для случайных спектров нагружения. // Труды международной конференции «Надёжность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте». Самара, 1999. С. 11-12.

270. Ермишкин В.А., Овчинников И.Н. Применение термоактивационного анализа для прогнозирования кривой усталости // Международная конференция «Энергодиагностика и Condition Monitoring»: Сборник трудов. Москва: ИРЦ Газпром, 1999. - Т.4. - 4.2. - С. 84-97.

271. Сроули Ч., Браун Дж. Испытания высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения. М.: Мир, 1972. 248 с.

272. Ермишкин В.А., Лепешкин Ю.Д., Овчинников И.Н. Расчетный метод построения кинетических диаграмм усталостного разрушения материалов. // Металлы. 2002. - №4. - с. 49-55.

273. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений // Ред. Ю. Мураками. Т. 1. М.: Мир, 1990.-448 с.

274. Физическая механика реальных материалов / И.И. Новиков, В.А. Ермишкин; Институт металлургии и материаловедения им. А.А. Байкова. М.: Наука, 2004. 328 с.

275. Кудряшов В.Г., Смоленцев В.И. Вязкость разрушения алюминиевых сплавов. М.: Металлургия, 1976. 296 с.

276. James R.S. Aluminum-Lithium Alloys. Materiales and Component Engineering Publications, V. I, 1991, p. 178-199.

277. Ермишкин В.А., Лепешкин Ю.Д. Метрологические аспекты аналитического описания кривых усталости металлов и сплавов. Перспективные материалы, 2001, №5, с. 90-97.

278. Овчинников И.Н., Ермишкин В.А., Лепёшкин Ю.Д. Кинетика усталостной повреждаемости при различны режимах циклического нагружения. Сборник трудов 5-го Собрания металловедов России. Краснодар 2001. с. 295-297.

279. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. / Учеб. пособие для ун-тов и пед. ин-тов/. Изд. 7-е, т. 1 М.: Наука, 1970.-608 с.

280. Овчинников И.Н. Виброиспытания, диагностика и прогнозирование усталостного разрушения. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -150 с.