автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.03, диссертация на тему:Оценка ресурса судовых конструкций в условиях циклического нагружения

На правах рукописи

АНОСОВ Анатолий Петрович

ОЦЕНКА РЕСУРСА СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ В УСЛОВИЯХ ЦИКЛИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ

Специальность 05.08.03 — проектирование и конструкции судов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Владивосток 2001

Работа выполнена в Дальневосточном государственном техническом университете им. В.В. Куйбышева

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Горбачев К.П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Тарануха Н.А. доктор технических наук, профессор Матохин Г.В. доктор технических наук, профессор Друзь Б.И.

Ведущая организация: Тихоокеанский военно-морской институт

им. С.О. Макарова (ТОВМИ)

Защита состоится 2 0 декабря 2001 года в 10 час. на заседании диссертационного совета Д212.055.01 при Дальневосточном государственном техническом университете по адресу: 690650, Владивосток, ул. Пушкинская, 10, ауд. А-307.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дальневосточного государственного технического университета.

Автореферат разослан 5 ноября 2001 гола.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписями, заверенными печатью учреждения, просим направлять на имя ученого секретаря диссертационного совета: тел.: 26-08-03 (факс: 423-26-69-88).

"Тг

Ученый секретарь /Г7/ЛЛП Борисов Е.К.

диссертационного совета у

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Проектирование конкурентоспособных образцов техники требует постоянного совершенствования методов расчета прочности. Характерной чертой развития судостроения является постоянное возрождение на новой основе традиционных фундаментальных проблем прочности, усложнение которых с развитием техники часто идет быстрее, чем их решение, и поэтому они не теряют своей остроты и актуальности.

При анализе повреждений судовых конструкций в качестве одной из причин их появления рассматривают ошибки при проектировании. Обилие такого рода повреждений создает превратное представление о квалификации работающих в этой области специалистов. Конструкции проектируют на основе действующих норм, опыта и традиций. Вполне обоснованные с этих точек зрения технические решения признаются ошибочными по факту повреждения конструкций, т.е. неработоспособности в новых, постоянно меняющихся условиях (новые материалы, новые технологии, новые режимы эксплуатации и т.п.). Причина таких повреждений вечна и неустранима, т.к. определяется самой логикой развития. Она состоит в отсутствии необходимых на данном этапе новых знаний.

Сказанное можно полностью отнести к усталости материалов судовых конструкций. Решение этой задачи далеко от завершения, о чем говорит не уменьшающееся (если не увеличивающееся) количество усталостных повреждений судовых конструкций.

К двадцатым годам прошлого века, казалось, что была полностью решена проблема общей прочности судна на волнении. Но начиная с семидесятых годов эту проблему пришлось решать заново на новом, более высоком уровне: увеличение скорости судов привело к тому, что динамические составляющие изгибающих моментов (волновые и ударные) стали соизмеримы со статическими составляющими. Это заставило обратиться к оценке усталостной прочности корпуса при общем изгибе.

Совершенствование методов расчета судовых конструкций позволило уменьшить их металлоемкость за счет снижения запасов прочности до строго обоснованных величин. Уменьшению металлоемкости корпусных конструкций способствует также широкое применение сталей повышенной прочности (СПП), из которых наиболее распространены низколегированные стали 09Г2 и 10ХСНД.

Однако, уменьшение толщин деталей корпусных конструкций снизило их жесткость, а значит - резонансные частоты всего корпуса. В сочетании с ростом скоростей это привело у крупных судов к появлению волновой вибрации с частотой первого тона на сравнительно небольшом, вызывающем резонанс, волнении. При этом размахи вибрационных и волновых напряжений оказались соизмеримы.

Снижение резонансных частот элементов конструкций в сочетании с тем, что основным источником колебаний являются винты и главные судовые двигатели, 96% которых составляют малооборотные п

среднеоборотные дизели, повышает склонность судовых конструкций к местной вибрации, что выразилось в большом количестве соответствующих повреждений на судах различных типов. Обследование конструкций показало, что трещины в пластинах и наборе имеют усталостную природу.

Таким образом, усталость корпусных конструкций определяется тремя основными причинами: волновые циклические нагрузки, ходовая и местная вибрации. Спектры первых и размахи амплитуд напряжений второй и третьей, как правило, не могут привести к усталости, если исходить из их номинальной величины. Оказалось, что все три процесса имеют общую особенность - трещины зарождаются в районе концентраторов напряжений, которыми являются сварные швы, прерывистые связи и жесткие точки. Это означает, что в районе появления трещины всегда имеет место сложное напряженное состояние, требующее учета при расчетах усталостной прочности, что до настоящего времени делается весьма условно. В связи с этим важным аспектом проблемы надежности судовых конструкций является разработка физически обоснованных критериев циклической прочности при сложных видах напряженного состояния и изгибе.

Достижения физических методов исследования позволили в 20-х годах прошлого века более глубоко проникнуть в сущность явлений, протекающих в процессе деформирования. В результате Я.И.Френкелем, Дж.Тейлором, Е.Орованом и др. были предложены элементы дислокационной теории прочности, в том числе, усталостной. Одновременно получили развитие энергетические представления о механизмах и закономерностях деформации и разрушения твердых тел.

Вопросам усталостной прочности посвящены работы И.А.Одинга, С.В.Серенсена, Н.Н.Давиденкова, И.В.Кудрявцева, Н.Н.Афанасьева, С.И.Кишкиной, Г.В.Карпенко, Я.Б.Фридмана, С.Д.Волкова, В.В.Болотина, С.Ф.Медведева, Л.М.Школьника, Г.С.Писаренко, В.М.Гребеника, Л.Д.Соколова, А.П.Гусенкова, Н.А.Махутова, Ю.В.Головешкина, В.А.Быкова, А.И.Максимаджи, С.В.Петинова, В.М.Волкова и др. Разработаны различные критерии циклической прочности, большинство из которых оперирует размахами напряжений или деформаций.

Физически более совершенными являются энергетические критерии, в которых мерой повреждения служит работа, затрачиваемая на пластическое деформирование. В этом направлении известны работы А.Надаи, В.С.Ивановой, Д.Морроу, Ч.Фелтяера, А.Н.Романова. П.А.Павлова. Из энергетических подходов наиболее перспективным представляется метод исследования усталости, основанный на принципах термодинамики необратимых процессов. В этой области известны исследования В.С.Ивановой и В.Т.Трошенко.

Принципиальное значение при разработке энергетических критериев усталостного разрушения металлов имеет установление методов разделения рассеянной в металле энергии на «опасную» и «неопасную» (транзитную), а также физическая интерпретация «опасной» части энергии. Здесь наиболее известны работы В.В.Федорова и его учеников.

Опубликованные до настоящего времени результаты исследований названных авторов распространяются только на случай одноосного циклического нагружения некоторых машиностроительных сталей. По судостроительным сталям, работающим в составе корпусных конструкций в условиях сложного напряженного состояния, работ этого направления практически нет.

Цель работы - теоретическое и экспериментальное обоснование и формулирование используемых при расчетном проектировании судовых конструкций критериев усталостной прочности и разработка методики оценки ресурса судовых конструкций при сложных видах напряженного состояния на основе термодинамической концепции усталости.

Для достижения указанной цели были решены-следующие задачи:

1. Проведен анализ причин усталостных повреждений судовых конструкций. Исследованы особенности процесса накопления усталостных повреждений судостроительных сталей вихретоковым методом.

2. Обоснована методика и разработано оборудование для определения необратимых затрат энергии при циклическом деформировании в условиях плоского напряженного состояния.

3. Исследованы параметры упругопластического деформирования судостроительных сталей при многоцикловой усталости и тепловой эффект циклических деформаций при различных видах напряженного состояния.

4. Исследованы необратимые затраты энергии в процессе циклического деформирования судостроительных сталей в условиях плоского напряженного состояния.

5. На основе экспериментальных данных разработана методика оценки поврежденности и критерии циклической прочности судостроительных сталей в условиях плоского напряженного состояния и изгиба.

6. Обоснован выбор модели вязкоупругого тела при циклическом деформировании в области многоцикловой усталости.

7. Исследовано влияние нелинейности при упругопластическом деформировании в области многоцикловой усталости.

в. Представлены в комплексном виде упругие константы материала и уравнения обобщенного закона Гука.

9. Описана функция суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии. Построена диаграмма предельных амплитуд. Исследована форма полученной численным расчетом предельной поверхности амплитуд главных напряжений и выполнено ее аналитическое описание в пространстве амплитуд главных напряжений.

10.Обоснован выбор расчетных зависимостей для оценки циклической прочности в условиях двухосного изгиба.

1 ¡.Сформулированы критерии циклической прочности в общем случае сложного напряженного состояния и двухосного изгиба.

Методы исследовании. Наряду с традиционным обзором и анализом литературных источников использовались различные методы теоретического и экспериментального исследования.

Исследования местной вибрации конструкций кормовой оконечности и сбор данных о вибрационных повреждениях были проведены при натурных испытаниях на транспортном рефрижераторе «Камчатские горы», на двух однотипных контейнеровозах «Пестово» и «Путивль» и ряде других судов.

В процессе лабораторных экспериментов проводились испытания на усталость с определением поглощаемой при деформировании энергии, теплового эффекта циклических деформаций, изменения магнитных характеристик в процессе накопления повреждений и ряда других параметров. Всего было испытано несколько сотен различных образцов.

При обработке результатов серийных экспериментов применялись методы математической статистики, корреляционного анализа и аппроксимации. При решении математических задач использовались приближенный и численный методы решения нелинейного дифференциального уравнения, аппарат комплексных чисел, метод конформного отображения.

Во всех расчетах использовалась вычислительная техника, для чего были разработаны соответствующие программы для ПЭВМ.

Научная новизна работы.

1. По результатом натурных экспериментов, обследования повреждений судов и по литературным данным показано, что значительная часть усталостных повреждений судовых конструкций относится к области многоцикловой усталости в условиях сложного напряженного состояния.

2. Обоснованы методики и разработано оборудование для проведения циклических испытаний в условиях плоского напряженного состояния с измерением силовых, деформационных, теплофизических и магнитных параметров процесса. Восемь технических решений признаны изобретениями.

3. Исследованы закономерности и параметры упругопластического деформирования судостроительных сталей при плоском напряженном состоянии в области многоцикловой усталости. Разработана их графическая интерпретация в виде векторных диаграмм.

4. Экспериментально исследована кинетика процесса накопления усталостных повреждений в судостроительных сталях, в условиях циклически изменяющегося плоского напряженного состояния на основе измерения работы пластических деформаций, их теплового эффекта и изменения магнитных характеристик. В условиях плоского напряженного состояния подтверждено основное положение структурно-энергетической теории усталости о том, что моменту разрушения соответствует критическая плотность внутренней энергии. Величина этой энергии не зависит от способа ее передачи и равна теплосодержанию материала в твердом состоянии при температуре плавления.

5. Разработана методика расчета поврежденности и ресурса судостроительных сталей в условиях монотонного и блочного нагружения. Подтверждена применимость в условиях многоцикловой усталости линейной гипотезы суммирования повреждений при случайном чередовании блоков нагружения с различными уровнями напряжений. Описана предельная поверхность амплитуд главных напряжений и получены критерии циклической прочности для плоского напряженного состояния и изгиба.

6. Проведено теоретическое исследование закономерностей упругопластического деформирования судостроительных сталей в условиях многоцикловой усталости. Обоснован выбор модели вязкоупругого тела и определение ее параметров на основе экспериментальных данных. Исследован процесс упругопластического циклического деформирования в нелинейной постановке. Введено описание в комплексном виде упругих констант материала и обобщенного закона Гука.

7. Получены зависимости для определения суммарных необратимых затрат энергии при циклическом деформировании в общем случае сложного напряженного состояния. Получена численная реализация функции суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии и ее графическая интерпретация в виде диаграммы предельных относительных амплитуд. Выполнен анализ полученной численно предельной поверхности амплитуд главных напряжений при трехосном циклическом нагружении и ее аппроксимация.

8. Получены критерии усталостной прочности судостроительных сталей в общем случае сложного, циклически изменяющегося по симметричному циклу напряженного состояния и при двухосном изгибе. Разработана методика оценки усталостной поврежденности и ресурса при этих видах нагружения. Показаны их место, роль и использование при расчетном проектировании судовых конструкций.

Практическая ценность работы и внедрение результатов. Практическая ценность связана с решением важной научно-технической проблемы методического обеспечения расчетного проектирования и оценки поврежденности и ресурса судовых конструкций, работающих в условиях циклического нагружения, при непосредственном учете вида напряженного состояния. Полученные результаты по существу являются инженерной реализацией структурно-энергетической теории усталости.

Результаты работы использованы при проведении исследований в рамках трех научно-технических программ:

1. «Разработка методики определения :редельного состояния судовых конструкций при эксплуатации в условиях Восточной Арктики и Дальнего Востока» - в рамках межвузовской региональной программы «Научно-техннческие и социально-экономические проблемы развития Дальневосточного региона России», 1993-95 годы.

2. «Теория и методы исследования предельных состояний тонкостенных конструкций и стержневых систем» - в рамках межвузовской

научно-технической программы Министерства образования Российской Федерации, 1996-99 годы.

3. «Разработка и исследование принципов расчета усталостной прочности конструкций на основе энергетических методов» - в рамках межвузовской научно-технической программы Министерства образования Российской Федерации, 2000-02 годы.

Результаты экспериментальных исследований процесса накопления повреждений и полученные расчетные зависимости в сочетании с оценкой усталостной поврежденности судостроительных сталей вихретоковым методом указывают на возможность разработки практического метода диагностики поврежденности конструкций судового корпуса.

Несмотря на то, что в работе рассматривалось деформирование только при симметричных синусоидальных циклах, полученные на основе фундаментальных физических законов результаты являются универсальной основой для развития данного метода в направлении учета особенностей реальных процессов нагружения судовых конструкций (асимметрии, полигармоничности, нерегулярности).

Признанные изобретениями технические решения в области оборудования и способов исследования циклической прочности могут быть использованы при проведении аналогичных исследований. Одно из изобретений непосредственно относится к повышению надежности проектируемых судовых конструкций в районе концентраторов напряжений.

Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы.

1. Методика исследования необратимых затрат энергии при циклическом деформировании образцов в условиях плоского напряженного состояния и соответствующее оборудование.

2. Методика и оборудование для исследования процесса накопления усталостных повреждений вихретоковым методом

3. Результаты экспериментального исследования кинетики накопления повреждений в судокорпусных статях при циклически изменяющемся плоском напряженном состоянии в области многоцикловой усталости.

4. Способ определения критической длины усталостной трещины.

5. Критерии усталостной прочности при плоском напряженном состоянии и изгибе.

6. Результаты теоретического исследования закономерностей упругопластического деформирования в области многоцикловой усталости:

- обоснование выбора модели вязкоупругого тела: определение

параметров модели по данным испытаний;

- исследование процесса упругопластического деформирования

судостроительных сталей в нелинейной постановке;

- описание в комплексном виде упругих констант материалов и

обобщенного закона Гука.

7. Описание функции суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии. Диаграмма предельных относительных амплитуд главных напряжений. Аналитическое описание предельной поверхности амплитуд главных напряжений при циклическом трехосном нагружении.

8. Критерии усталостной прочности судостроительных сталей при симметричном цикле нагружения в общем случае сложного напряженного состояния и двухосного изгиба. Методика оценки поврежденности и ресурса.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных, республиканских и региональных конференциях: Международная конференция по судостроению в Санкт-Петербурге (1994,1998), Международная конференция «Кораблестоение и океанотехника, 80РР-98» во Владивостоке (1998), Международная конференция «Прочность и эксплуатационная надежность судов (ПЭНС)» во Владивостоке (1996,1999), Международная конференция «Стихия. Строительство. Безопасность» во Владивостоке (1997), Всесоюзная конференция памяти Ю.А.Шиманского в Санкт-Петербурге (1990), «Конференция памяти П.Ф.Папковича» в Санкт-Петербурге (2000), конференция «Прочность и надежность судов внутреннего и смешанного плавания» (Бубновские чтения) в Горьком (1982,1988,1991), 4-я Всесоюзная конференция «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения мирового океана» во Владивостоке (1983), Дальневосточная конференция по прочности и эксплуатационной надежности судов во Владивостоке (1984,1987,1990,1994), Дальневосточная научно-практическая конференция «Проблемы транспорта Дальнего Востока» во Владивостоке (1995), конференции преподавателей и сотрудников ДВГТУ (ДВПИ) (1988,1993,1997), научно-техническая конференция ДВГТУ «Вологдинские чтения» (1998). Отдельные фрагменты исследования положены в основу кандидатской диссертации автора (1987).

Публикации. По теме диссертации опубликована 41 научная работа (22 в соавторстве), в том числе: б в материалах международных конференций (1 в соавторстве), 8 изобретений и патентов (7 в соавторстве).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав и заключения. Она содержит 255 страниц машинописного текста, 108 страниц со 172 рисунками и 31 таблицей и список литературы из 139 наименований на 8 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий анализ состояния проблемы усталостной прочности судовых конструкций и обоснована актуальность работы, сформулирована общая цель и основные задачи. Перечислены полученные результаты, выносимые на защиту. Приведены данные о внедрении, апробации и публикациях, а также структура работы и ее логическая схема, показанная на рис.1.

Рнс.1. Логическая схема работы.

В первой главе выполнен анализ усталостных повреждений конструкций судового корпуса. Обобщение опыта эксплуатации судов является тем источником информации, который влияет на формирование взглядов на процесс совершенствования конструкций судового корпуса. В этой связи важна роль сбора, систематизации и анализа сведений об эксплуатационных повреждениях. Это касается как констатации фактов повреждений и их особенностей, так и инструментальных измерений силовых воздействий на корпус и вызванных ими напряжений и деформаций в ходе натурных экспериментов.

Одной из причин усталостных повреждений судовых конструкций служат переменные напряжения от общего изгиба корпуса на волнении. Трещины усталости появляются в районе концентраторов напряжений -прерывистых связей, жестких точек, сварных швов. К источникам повышенных напряжений относятся грузовые и прочие люки, двери, иллюминаторы, вентиляционные проходы, отверстия для прохода трубопроводов, кабельных трасс, для перетока жидкостей, для прохода сварных швов в местах их пересечения, облегчающие вырезы, а также узлы пересечения и соединения различных связей, дефекты проката и сварных швов.

Приведены данные о характерных повреждениях, накопленные сотрудниками кафедры конструкции судов ДВГТУ при обследованиях и проведении натурных экспериментов на судах Дальневосточного бассейна. Часть натурных исследований проводилась с участием автора, а именно: исследование прочности фштьшбортов и конструкций крепления палубного груза на морских лесовозах, исследования прочности конструкций транспортных рефрижераторов типа «Камчатские горы», исследования общей и местной прочности судов типа «река-море» Амурского речного пароходства при их эксплуатации на морских линиях между портами Приморья и Японии, а также исследования вибрации корпусов контейнеровозов типа «Варнемюнде» во время испытательных рейсов в 1975 и 1976 годах. В последнем случае проводились комплексные исследования, включающие также исследования обшей прочности, слеминга и ударов в развал бортов во время жестоких зимних штормов в северной части Тихого океана на переходах между портами Японии и портами Канады и США.

Показательны повреждения непрерывного комингса грузовых люков на судах того типа в районе его соединения с надстройкой и повреждения прилег .оших конструкций самой надстройки, рис.2. В рассматриваемом районе суммируются переменные на волнении напряжения от обшсго изгиба корпуса в вертикальной и горизонтальной плоскостях, кручения при косых курсах, а также напряжения, возникающие при колебаниях достаточно гибкой на этих судах надстройки после ударов судна носом о коду и от ходовой вибрации. Все эти явления были зафиксированы на теплоходе «Пестово» во время натурных экспериментов в ноябре-декабре 1975 года.

Обнаружено большое количество усталостных трещин в палубных конструкциях в районе грузовых люков, которые опасны тем, что во время

шторма могут привести и часто приводят к катастрофическому разрушению корпуса судна и его гибели. Кроме того, усталости подвержены конструкции, образующие жесткие точки, например, при пересечении плоскостных конструкций разного направления. Характерны также повреждения элементов фальшбортов от их участия в общем изгибе корпуса, в массовых количествах зафиксированные на лесовозах и судах других типов.

ПБ ЛБ

Рис.2. Расположение трещин в районе перехода продольных комингсов в надстройку на контейнеровозе «Пестово» (тип «Варнемюнде»): 1 - трещины; 2 - палуба; 3 - продольный комингс люков; 4 - надстройка; 5 - дверной проем; 6 - вентиляционный вырез; 7 - бимс палубы второго яруса надстройки.

Анализ долговременных спектров размахов волновых напряжений, величин коэффициентов концентрации напряжений и данных о циклической прочности судокорпусных сталей позволяет утверждать, что усталостные повреждения корпусных конструкций от их участия в обшем изгибе могут иметь как малоцикловую, так и многоцикловую природу. Это подтверждается и тем, что максимум количества повреждений приходится на 9-13 годы эксплуатации, т.е. обеспечивается наработка необходимого для многоцикловой усталости числа циклов нагрузки.

Другой причиной усталостных повреждений корпусных конструкций является волновая вибрация при плавании на сравнительно слабом волнении. При этом колебания напряжений в продольных связях корпуса имеют частоту собственных колебаний корпуса 1-го тона, но в отличие от колебаний, возникающих при различных ударных волновых воздействиях на носовую часть, носят незатухающий характер.

Проблема волновой вибрации привлекла внимание специалистов в связи с обнаруженной тенденцией к увеличению ее параметров с ростом размерений судов, повышением их скорости и относительным снижением

изгибной жесткости корпусов в результате применения высокопрочных статей или уменьшения отношения высоты к длине корпуса (мелкосидящие суда, суда смешанного плавания).

В результате исследований, проведенных в Греции, получены данные о повреждениях крупных танкеров водоизмещением 30-100 тыс. тонн. Установлено, что 87% повреждений приходится на центральные грузовые танки (25652 трещины), и основной причиной их возникновения является усталость при . высокой концентрации напряжений. Установлено, что особенно часто усталостные трещины на танкерах возникают в продольных переборках и бортах. Длина 30% обнаруженных трещин не превышала 100 мм, а 60% - 300 мм. Скорость распространения отдельных трещин достигала 250-300 мм в год. По данным, собранным за много лет, оказалось, что за период эксплуатации танкера в 22 года на каждом судне может возникнуть до 2000 трещин.

Имеющиеся данные показывают, что для различных типов судов и конструкций максимум повреждаемости от волновой вибрации приходится на (З-П)-ый годы эксплуатации. С учетом достаточно высоких частот собственных колебаний и уровня напряжений такой ресурс свидетельствует о том, что в данном случае также речь идет не только о малоцикловой, но и о многоцикловой усталости.

Рис.З. Повреждения днища танков пресной воды №51 и №52 на теплоходах «Пестово» и «Псков» (тип «Варнемюнде»): 1 — трещины.

Значительную долю в общем количестве усталостных повреждений корпусных конструкций имеют повреждения, вызванные местной вибрацией, основными источниками которой являются гребные винты и судовые механизмы. Таким повреждениям подвержены прежде всего пластины. В первом случае вибрация возбуждается пульсирующими гидродинамическими давлениями, изменяющимися с лопастной частотой, а во втором -колебаниями опорного контура, которые генерируются неуравновешенными усилиями от работы механизмов. Появление трещин в пластинах судовых

12

корпусных конструкций является следствием усталости в условиях резонансных и околорезонансных колебаний. В большинстве случаев трещины расположены по контуру пластин, платформ, переборок (иногда бортовых и днищевых перекрытий) в районах кормовой оконечности и машинного отделения.

Сотрудниками кафедры конструкции судов Морского института ДВГ'ТУ проведены многочисленные исследования вибрационных повреждений корпусных конструкций судов, эксплуатирующихся в Дальневосточном бассейне.

Наиболее характерными и с точки зрения количества и расположения трещин, и с точки зрения причин их вызывающих являются суда типа «Варнемюнде», большая часть которых (14 единиц) эксплуатировалась и эксплуатируется Дальневосточным и Балтийским морскими пароходствами. На рис.3 показано расположение трещин в одной из платформ в кормовой оконечности теплоходов «Пестово» и «Псков» (на 12 шп. расположена ахтерпиковая переборка). Большое количество трещин обнаружено в ахтерпиковой и продольных переборках, а также в прочих конструкциях, разделяющих многочисленные в этом районе балластные, топливные и прочие танки.

Характерные повреждения наружной обшивки зафиксированы на РТМ «Атлантик» и краболовных ботах проекта 4.423/4. В первом случае повреждения днищевой обшивки возникают в районе непосредственного воздействия пульсирующих гидродинамических давлений от гребных винтов. При этом колебания не обязательно должны иметь резонансный характер, а повышенный уровень напряжений может быть обусловлен неверной оценкой величины гидродинамических давлений. Во втором случае причиной появления трещин являются резонансные колебания пластин днищевой обшивки в районе моторного отделения бота, т.е. возбудителем вибрации в этом случае является дизель.

Правилами Регистра установлены допускаемые напряжения в пластинах и балках набора, величина которых [о-] = 40МПа гарантирует усталостную прочность даже при коэффициентах концентрации 3-4. Поэтому основной причиной усталостных повреждений являются, видимо, и это подтверждается результатами натурных испытаний, резонансные колебания пластин. Резонанс возникает несмотря на выполнение соответствующих расчетов вибрации, т.к. частоты собственных колебаний весьма чувствительны к целому ряду сопутствующих факторов, не поддающихся учету при проектировании (бухтиноватость. сварочные напряжения и деформации и т.п.). В таблице 1 приведены параметры колебаний судовых пластин, измеренные в процессе натурных испытаний на нескольких типах судов. Во многих случаях зафиксирован резонанс.

Следовательно, при местной вибрации трещины в пластинах и наборе являются, как правило, результатом резонансных колебаний. Источниками трешин служат концентраторы напряжений. Расположение трещин определяется близостью к основным источникам вибрации. Резонансные

Таблица 1

Размеры и параметры колебаний пластин на судах некоторых типов

Размеры Параметры Амплиту- Трещины

№ Тип Район пластин. колеоаним да коле- »

п/п Судна повр. Ьх1, Частота, Порядок, оания, конструк-

мм Я, Гц V А, мм циях

Корма 600x6 Перебор-

1 «Атлантик» (КО) 650x8 27,3 9 0,75-0,82 ки тан-

ков, НО

760x11 9,3 4 0.08-0,21

1200x9 18,6 8 1,05-2,55 Перебор-

600x9 27,9 12 0,35-0,90 ки и пла-

2 «Варнемюнде» КО 720x8 37,2 16 0,04-0,15 тформы

700x8 53 24 0,05-9,22 танков.

600x8 27,9 12 0,35-0,85 Н.О.

«Охотское Э50х8 17,3 8 0,175 Перебор-

3 море» ко 720x8 26 12 0,64 ки

650x8 34,6 16 0,54 танков

Мотобот Обшивка

4 проекта МО 450x4 48 2 0,7-0,9 дниша

4.423/4

колебания происходят с частотами от 1-ой до 4-ой лопастной при коэффициентах динамического усиления 3,6-7,8; ресурс пластин при зафиксированных амплитудах напряжений позволяет говорить и о малоцикловой, и о многоцикловой усталости.

Таким образом, значительная часть эксплуатационных повреждений корпусных конструкций имеет усталостную природу. Причинами усталости являются участие в обшем изгибе на волнении, волновая и местная вибрации. Во всех трех случаях повреждения в равной мере относятся к областям малоцикловой и многоцикловой усталости. Источниками усталостных повреждений являются различные концентраторы напряжений - сварные швы, прерывистые связи, жесткие точки, дефекты. В районах концентраторов напряжений неизбежно возникновение сложных видов напряженного состояния - плоского, объемного и двухосного изгиба.

Во второй главе рассмотрен термодинамический метод исследования усталости, исследован процесс накопления повреждений в судостроительных сталях внхретоковым методом, проанализированы методы исследования необратимых затрат энергии при циклическом нагружении и обосновано использование фазометрического метода, разработана графическая интерпретация упругопластического циклического деформирования в виде векторных диаграмм.

Процесс разрушения является одной из форм движения материн. Интенсивность этого процесса, как и любой другой формы движения.

определяется характером энергообмена. Это очевидно следует из фундаментального определения, сформулированного Ф. Энгельсом: "Энергия - это общая скалярная мера различных форм движения". В связи с этим наиболее успешным путем решения проблем прочности представляется путь энергетической интерпретации процессов, которые протекают в реальных материалах при их деформировании и разрушении. Наиболее перспективное направление, заключающееся в стремлении использовать принципы термодинамики необратимых процессов для анализа и описания процесса пластического деформирования и разрушения твердого тела, получило развитие в работах В.С.Ивановой и В.Т.Трощенко

Не изучая детально структуру и сложную природу механизмов и элементарных актов процесса разрушения и рассматривая процессы деформирования и разрушения твердого тела с энергетической точки зрения, термодинамический подход к оценке и описанию состояния твердого тела позволяет делать столь же достоверные выводы, как и фундаментальные законы, лежащие в основе термодинамики.

В процессе циклического деформирования зависимость между напряжением и деформацией за цикл представляется в виде петли динамического гистерезиса (рис.4); при этом площадь петли в определенном масштабе характеризует энергию ¡Г', необратимо затраченную за цикл деформирования единицы объема материала, а ширина петли Ае„ неупругую (пластическую) деформацию за цикл.

Рис.4. Петля динамического гистерезиса в координатах «напряжение-деформация»: ¡У- площадь петли (необратимо затраченная за цикл деформирования энергия); А с,, - размах пластической деформации.

В соответствии со структурно-энергетической теорией усталости В.С.Ивановой процесс деформирования твердого тела может быть представлен соотношением

дя = л + о.

(1)

где ЛЕ — изменение внутренней энергии тела; А - затраченная механическая энергия; О - суммарный тепловой эффект деформации (О входит в формулу со знаком минус).

В свою очередь суммарный тепловой эффект

0 = 0 + и, (2)

где О - рассеиваемая энергия; 11 - изменение теплосодержания.

Следствиями закона сохранения энергии при ее превращениях являются два существенных для рассматриваемой проблемы вывода:

1. Работа механических, электрических, химических и других сил, а также теплота, являются различными и эквивалентными формами передачи энергии.

2. Одной из основных величин, характеризующих наиболее общее, коренное свойство макроскопического тела, однозначной функцией его состояния, является внутренняя энергия Е, изменение которой Д£ определяется суммой обобщенных работ (работ механических, химических, электрических и других сил).

Таким образом, в качестве параметра повреждаемости и критерия разрушения должна быть принята удельная (отнесенная к единице объема) ве.1ичина (плотность) внутренней энергии Д£.

С физической точки зрения изменение внутренней энергии можно рассматривать как сумму изменений потенциальной (скрытой) энергии Л£г и кинетической (тепловой) энергии и, т.е. Д£ = ДЕ, + С/. Накопление в материале скрытой энергии связано с образованием различного рода элементарных дефектов (вакансий, внедренных атомов, дислокаций и др.), их скоплений, микроскопических нарушений сплошности (пор, трещин и др.). Изменение плотности тепловой энергии и проявляется в виде разогрева материала при деформировании.

Разрушение материала наступает при достижении внутренней энергией критической плотности ДЕ* независимо от вида сообщаемой материалу энергии (тепловой, механической, магнитной, электрической и т.д.). С точки зрения таких представлений пределом устачости является такая максимальная амплитуба напряж-ения, при которой уровень накапливаемой в материале внутренней энергии не достигнет критического значения при неограниченно большом числе циклов деформирования. При напряжениях ниже предела усталости имеет место динамическое равновесие между затраченной на пластическое деформирование и рассеянной в окружающую среду энергией, т.е. .-1+0 = 0.

Таковы основные положения структурно-энергетической теории усталости В.С.Ивановой. Наиболее интересные результаты в направлении физической интерпретации «опасной» и «неопасной» частей затраченной на пластическое деформирование энергии получены в работах В.В.Федорова и его учеников. Для ряда машиностроительных сталей в условиях осевого циклического нагружения экспериментально исследованы энергетические балансы процессов усталости и абразивного износа.

Показано, что критическая плотность внутренней энергии АЕ' при циклическом растяжении-сжатии близка к теплосодержанию железа при температуре плавления в твердом состоянии, а ДЕ'при абразивном износе - к теплосодержанню железа при температуре плавления в жидком состоянии. Этот факт находится в полном соответствии с физической сущностью, процессов разрушения в том и другом случаях. При циклическом нагружен ии момент разрушения, которому соответствует накопление критической плотности внутренней энергии, связывают с достижением усталостной трещиной критической длины. При этом целостность материала нарушается только на последней стадии процесса разрушения и лишь в локапьной области вблизи трещины. В то же время при абразивном износе процесс разрушения связан с измельчением материала, моделью которого может служить процесс плавления.

Исследованием особенностей процесса накопления усталостных повреждений судостроительных сталей вихретоковым методом решались две задачи. Во-первых, была показана принципиальная возможность использования этого метода неразрушающего контроля прочности для диагностики усталостных повреждений на стадии их инкубационного периода. Во-вторых, косвенно, по изменению магнитных параметров была прослежена кинетика процесса накопления повреждений при циклическом деформировании, что явилось одной из основ при разработке принципов суммирования повреждений и оценки ресурса.

Большинство практически используемых методов неразрушаюшего контроля ориентировано на обнаружение дефектов несплошности (трешин, пустот, непроваров и т.п.). Структурные изменения, сопровождающие ранние стадии усталости, могут быть зафиксированы с помощью лишь незначительной части применяющихся методов: вихретоковых, акустической эмиссии и просвечивания потоком позитронов. С точки зрения информативности, технической простоты, нечувствительности к помехам и безопасности наиболее перспективным для оценки усталостной поврежденности представляется вихретоковый метод. Интересные результаты в этом направлении получены Н.С.Акуловым, К.В.Маркевичем, Г.С.Еыструшкнным. Показана корреляция линий повреждаемости разработанной В.С.Ивановой диаграммы усталости с кривыми изменения магнитных свойств, полученными с помощью накладных преобразователей. Применительно к судостроительным сталям известна работа А.И.Максимаджи, в которой экспериментально установлено изменение показателя магнитной анизотропии низколегированной стали 09Г2 в зависимости от числа циклов нагружения,

В данной работе циклическому нагружению с одновременным измерением магнитных характеристик, определяемых величиной откликов вихревых токов, подвергались плоские образцы при. изгибе и цилиндрические; круглые образцы при растяжении-сжатии. Для испытаний на изгиб была разработана и изготовлена установка с кривошипным, силовозбужденнем, нагрузочное устройство которой защищено авторским

N.

М*

о 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

1

0,8 -

0,6

0,4

Рпс.5. Изменение магнитных свойств сталей в -зависимости от относительного числа циклов нагрузки: а) - ВСтЗсп, отжиг 0" ® = 1,1 <т2- а = 0,95стт; 3-ст = 0,75ат); б) - 10ХСНД, отжиг (1- а = 0.75аг; 2- а = 0,60стт: 3- а = 0,50а,); в) - 09Г2, отжиг (1-ст = 0,95с,; 2-с = 0,85с,; 3-с = 0,65аг); N -текущее число циклов; И* - число циклов в момент разрушения.

свидетельством. Изобретениями признаны также датчик магнитной анизотропии и два способа определения напряжений.

Изменение магнитных свойств исследуемых сталей фиксировалось с помощью вихретокового прибора ВС-ЮП, предназначенного для контроля термообработки изделий из ферромагнитных материалов. Для повышения точности измерения в схему прибора было введено переменное эталонное сопротивление для тонкой регулировки компенсации амплитуды; величина этого сопротивления является в данном случае метрологическим параметром изменения магнитных свойств. Сопротивление было включено таким образом, что его величина изменялась при подстройке пропорционально магнитной проницаемости Л = ки исследуемого материала. Относительное изменение Я характеризуется безразмерным параметром а.

Кривые а = Ы), как и аналогичные кривые, полученные другими авторами для ряда машиностроительных сталей, обнаружили очевидную корреляцию с диаграммой усталости. В то же время они отличаются от описанных в литературе своей монотонностью вплоть до момента возникновения макротрещины. Причиной такого отличия является, видимо, то, что параметр а может по физической сути отличаться от параметров использованных в других работах.

Для оценки возможности использования а = М) в качестве метрологического параметра, определяющего уровень поврежденное™, были построены кривые изменения магнитных свойств в зависимости от относительного числа циклов нагружения (рис.5), отвечающие выражению ог = (о|(л^/лг"), где Л"- число циклов в момент разрушения, а N - текущее число циклов нагружения. Видно, что для сталей ВСтЗпс, 09Г2 и 10ХСНД эти кривые не имеют какого-либо принципиального качественного и количественного отличия, т.е. у названных материалов характер структурных изменений в процессе усталости достаточно близок. Если предположить, что закономерность изменения а определяется интенсивностью поглощения энергии, то оказывается, что при низких напряжениях а должен оставаться постоянным или плавно меняться на большей части ресурса.

Иначе говоря, в области многоцикловой усталости на большей (до 90%) части ресурса энергопоглощение за цикл нагружения должно оставаться постоянным (площадь петли динамического гистерезиса И" г сопх!). Кроме того, можно сделать еще ряд выводов. Полученные результаты находятся в полном соответствии со структурно-энергетической теорией усталости и при дополнительных исследованиях могут стать основой для эффективного метода диагностики усталостной поврежденное™. В аспекте данной работы существенно то, что до образования магистральной трещины проходит до 90% ресурса, т.е. при однородном напряженном состоянии большая часть энергии равномерно распределяется по объему образца и лишь на последней стадии локализуется в зоне трешины.

Энергия, определяемая площадью петли динамического гистерезиса, расходуется на необратимые процессы в материале. Следовательно^ задачей

исследования кинетики накопления повреждений является возможно более точное определение этой энергии.

Наиболее широкое применение нашли следующие методы исследования неупругости металлов: калориметрический метод, метод свободных затухающих колебаний, метод резонансной кривой, метод исследования диаграммы мощности электродвигателя установки, метод динамической петли гистерезиса. Анализ показал, что наиболее приемлемым для решения поставленной задачи является метод динамической петли гистерезиса, сущность которого заключается в непосредственном измерении площади петли. Именно он использовался в работах В.В.Федорова, где площадь петли измерялась планиметрированием. Учитывая большую трудоемкость такой процедуры, более перспективной представляется фазометрическая модификация этого метода, в соответствии с которой площадь петли рассчитывается по точной формуле

= (3)

где сг, и г, - соответственно амплитуды изменяющихся по гармоническому закону напряжения и деформации, а ¡р - фазовый сдвиг между ними. Основной проблемой использования этого подхода в соответствии с критическими замечаниями В.Т.Трощенко является точность измерения <р, который в области многоцикловой усталости не превышает 10°. Однако использование современных цифровых фазометров с введением некоторых усовершенствований, позволило определять IV' с суммарной погрешностью около 2%, что не уступает точности определения площади петли методом планиметрирования.

состояния.

Гистерезисные явления свойственны любым физическим процессам, сопровождающимся диссипацией энергии. Это дает возможность использовать хорошо разработанный, например, в электротехнике, математический аппарат, описывающий эти явления и, в частности, принятую там графическую интерпретацию - векторные диаграммы, обладающие высокой наглядностью и способствующие лучшему осмыслению физической сущности происходящих при циклическом деформировании процессов.

Разработаны принципы построения векторных диаграмм напряжений и деформаций для любых видов напряженного состояния. На рис.6 приведена векторная диаграмма для плоского напряженного состояния. На диаграмме представлены во взаимосвязи все компоненты деформаций, возникающих при циклическом деформировании упругопластического материала. Это позволяет, руководствуясь простыми геометрическими соображениями или используя аппарат векторной алгебры, решать деформационные задачи. Существование аналогии с электрическими процессами открывает возможность моделирования процессов деформирования с помощью электрических схем.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию циклической прочности судостроительных сталей термодинамическим методом при различных видах напряженного состояния. Для этого были разработаны соответствующие методика и оборудование, и для трех судостроительных сталей исследованы закономерности упругопластического деформирования, тепловой эффект циклических деформаций и кинетика процесса накопления усталостных повреждений.

Исследование необратимых затрат энергии осуществлялось по методу динамической петли гистерезиса в его фазометрической интерпретации при одновременном измерении теплового эффекта циклических деформаций. Были использованы сплошные цилиндрические образцы и тонкостенные трубчатые. Для обеспечения возможности циклических испытаний при различных видах плоского напряженного состояния был разработан защищенный авторским свидетельством реверсор. Последний преобразует осевую силу в регулируемую комбинацию осевой силы и крутящего момента. Это позволяет создавать различные виды напряженного состояния в диапазоне от осевого растяжения до практически чистого сдвига. Для обеспечения надежного крепления образцов при одновременном действии циклических осевой силы и крутящего момента была разработана конструкция захвата, который также признан изобретением.

Виды моделируемого напряженного состояния, а также расположение тензодатчиков, с помощью которых измерялись величина и фаза главных деформаций ь\ и приведены в табл.2. В процессе испытания измерялись амплитуды циклически изменяющихся напряжения ст. и деформации ¿- и фазовый сдвиг между ними <р. При плоском напряженном состоянии эти параметры измерялись синхронно по обоим главным направлениям.

Таблица 2

Моделируемые виды напряженных состояний и расположение тензорезисторов.

Обо-знач. Вид напряженного состояния Параметры Расположение тензорезисторов

I а= 0° Р р

О^Оа Оч=СУо — -Ж-

и т, /аз Со £ = 1.63 а = 36,5° £=-0,55 м„ — М к

I ¿=3,54 а = 45,0 ° 2! = - 0,75 01 ' Мк а- --

с. , ■ т1 , О©

| оХ

Необратимо затраченная работа за цикл нагружения при плоском напряженном состоянии определяется суммой площадей петель гистерезиса по направлениям главных деформаций

= (4)

где 1¥1 определяются в соответствии с (3). Суммарные необратимо затраченная энергия и тепловой эффект циклического деформирования в произвольный момент времени определяются выражениями

.V V

А = ]ЧГб/Л'; О = \ч'с!Ы. (5)

Плотность накопленной материалом в процессе деформирования внутренней энергии определяется по (I) при 0< 0 (отвод тепла).

Циклическое нагужение образца по симметричному циклу с частотой 25 Гц прекращалось в момент начала хрупкого долома. Характер развития трещин позволил разработать защищенный авторским свидетельством экспериментальный способ определения критических длин усталостных трещин. Сущность способа состоит в том, что в условиях чистого сдвига, создаваемого в стенке образца крутящим моментом, трещина усталости развивается вдоль площадок действия г„„. При достижении трещиной критической длины начинается реализация хрупкого механизма разрушения под действием нормальных напряжений, площадки действия которых ориентированы по отношению к площадкам гли под углом 45°. Поел:' прекращения испытания критическая длина трещины !,. измеряется вдоль площадки гт1„ между точками начала развития хрупких трещин.

Наиболее надежные результаты по измерению рассеиваемой в виде тепла энергии получены В.В.Федоровым. Применение специального охранного устройства, исключающего рассеяние тепла через боковые поверхности образца, сводит к минимуму возможные погрешности измерений. В основе использовавшейся методики измерения лежит метод длинного стержня. При заданных размерах образцов и параметрах теплообмена задача является одномерной (температура меняется только по длине образца).

Большая часть выделяющегося при циклическом деформировании рабочей части образца тепла отводится в захваты машины. Возникающие при этом температурные перепады между рабочей частью образца и захватами, зависящие от мощности тепловыделения и характеризующие тепловой поток рассеяния, измеряются дифференциальными термопарами. Температура разогрева образца, измеряемая отдельной термопарой, характеризует теплосодержание материала, которое, как показали опыты испытаний на многоцикловую усталость, составляет доли процента в общем энергетическом балансе. Исследование теплового эффекта циклических деформаций осуществлялось одновременно с определением необратимых затрат энергии. Всего было испытано около 200 образцов.

Мощность суммарного теплового эффекта циклических деформаций

= Ц + Ли, (6)

где ¿1 - мощность теплового потока рассеяния; Ди - мощность теплового

0,4

0,3

I .МДж

' М3- Ц

0.1

1,21 0 97 • ^

С ■/о /л ■ /Г

• > об' О оД8 « /Бл ТЭ о к>

• -ВСтЗсп. а = 0

о----— а = 36,5

о--— а = 41

о-->•— стержни

■ - 09Г2. а « о

о----— 'X = 36,5

□-----а = 41

• -10ХСНДа = 0

о--и — и = 36,5

о----— а = 41

V*/;

МДж м- ц

.0.1 0.2

0,3

0,4

0,5

Рис.7. Соотношение работы, описываемой площадью петли гистерезиса, и ее рассеиваемой в виде тепла части с]'-для судокорпусных сталей при-различных видах напряженного состояния. <

потока, повышающего теплосодержание. Было установлено, что при многоцикловой усталости Дн «</, т.е. ц « ц. Погрешность такого упрощения в пределах исследованного диапазона напряжений не превышает 0,2 - 0,3%.

Результаты измерений приведены ца рис.7. При аппроксимации методом наименьших квадратов были использованы не сами IV и с/, а их логарифмы. Были рассчитаны коэффициенты линейной зависимости

\%Ч' = 0,97 ^№" + 0,081 при коэффициенте корреляции г = 0,997 . При переходе к степенной функции получено выражение

<?'= 1,21 (7)

которому соответствует график, нанесеный на рис.7. Характер расположения точек, а также параметры зависимости (7), полученной отдельно для каждого вида напряженного состояния по всем трем исследованным материалам, свидетельствует об отсутствии определенной зависимости параметров С и « от вида напряженного состояния. Разброс точек при малых значениях IV объясняется тем, что основная их часть получена при испытаниях на многоцикловую усталость, т.е. при относительно меньших значениях измеряемых величин, что при равной точности измерений приводит к большим погрешностям.

Таким образом, для сталей ВСтЗсп, 09Г2 и 10ХСНД при определении теплового эффекта циклических деформаций может быть принята зависимость (7), параметры которой не зависят от марки материала, вида напряженного состояния и наличия градиента напряжения.

Исследование параметров упругопластического деформирования при циклическом нагружении основано на построении диаграммы циклического деформирования. Диаграммы (рис.8) построены по результатам испытаний серий образцов, каждый из которых подвергался циклическому пакетному нагружению при различных уровнях напряжений с произвольным их чередованием. Излом диаграмм соответствует циклическому пределу пропорциональности а", который хорошо коррелирует с пределом усталости ст.,. В соответствии с рис.8 для ВСтЗсп <т/,'=128МПа, для 09Г2 ст?=204МПа. По справочным данным предел усталости стали 3 на базе Ы = 5-юй циклов составляет а ,=116-118МПа [67], для 09Г2 - ст.1 = 190-220МПа, что говорит о хорошем совпадении сгЦ и ст.,. Сравнение иЦ со статическим пределом пропорциональности позволило оценить склонность сталей ВСтЗсп и 09Г2 к упрочнению по величине коэффициента циклического упрочнения А\ =<Тд/ст'' , который равен соответственно 0,667 и 0,687. По некоторым литературным данным склонность материала к упрочнению или разупрочнению не является постоянным свойством, и механизм деформирования может переходить от одного типа к другому в зависимости от уровня напряжения и частоты. Так как для обеих сталей А',, <1, можно утверждать, что в исследуемом диапазоне напряжений при частоте нагружения =25Гц ВСпЗсп и 09Г2 являются разупрочняющимися сталями.

ст, МПа

о---2 о---4 / / о. ""О □

О /Л ! / • Ч*' 3* г*» • «

• * рк- 'У л

о 0,4 0,3 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8

Рис.8. Диаграммы циклического деформирования ряда материалов: 1 -10ХСНД; 2 - 09Г2; 3 - ВСтЗсп; 4 - чугун; 5 - латунь.

В соответствии с (3) необратимо затраченная за цикл деформирования энергия IV' зависит от фазового сдвига ф между ст и е. Величина ср по обоим главным направлениям в зависимости от осевой деформации показана на рис.9. Зависимости имеют два участка, граница между которыми соответствует сгЦ. Получены параметры уравнений вида <р = ас' для начапьного участка и вида <р-се + и для а > а".

Так как при использовании фазометрического метода можно легко ч

разделить суммарные деформации е1 и е3 на упругие и пластические составляющие, использованы понятия упругого г, | и пластического

= ези/е1п\ коэффициентов Пуассона. Зависимость последних от уровня осевой деформации показана на рис.10. Интересен тот факт, что при ст<ст.;/, т.е. пока пластические деформации локализованы внутри зерен, уп медленно увеличивается в диапазоне 0,1-0,2, а при о><тЦ, когда пластические деформации выходят за межзеренную границу, резко возрастает до 0.40,45, оставаясь далее практически постоянным. Таким же образом, но менее интенсивно (от 0,3 до 0,35) меняется и упругий коэффициент .

24

20

16

12

о---2 1 1 / '9 су / /

о---4 с---6 1 Л °о э/ о / ° / / / /

°/о р к °1 с! } 4 аЬ/ /а

и* а э гт / / гт[г/п / / □

Ж ъЧ / / 'л

V.: а адеьй °>] о „ 0 с: оло¡1 фС

ЕГо

10

12

14

Рис.9. Зависимость фазовых сдвигов ср( и ср5 от уровня продольной деформации: 1 - ВСтЗсп, <р,; 2 - ВСтЗсп, <рз; 3 - 09Г2, фь 4 - 09Г2, <ру, 5 -10ХСНД, ср,; б - 1ОХСНД, ф,.

0.4

0.3

0.2

0.1

о---2 п о -О.

о! О? г» °и° 1 с .---- 7 ;р ■а

о ,£а—о Ч&> °"3

"о

_£,-10"

5 9 11 13 15

Рис. 10. Зависимость коэффициентов Пуассона от уровня деформации для

стати 09Г2: 1 - коэффициент упругой деформации 1- . 2 - коэффициент

пластической деформации у,..

Кроме того, исследованы упругие и неупругие изменения объема, т.е. эффект разрыхления, рассмотрен вопрос о деформационном гистерезисе в координатах («•, -ег) и его взаимосвязь с динамическим гистерезисом (<т-е), экспериментально подтверждено предположение о том, что смена механизма микропластического деформирования при в начальном периоде

усталости может носить обратимый характер, показана возможность ускоренного определения предела усталости на основе взаимосвязи сг£ и ст.,.

Для исследования процесса накопления повреждений при циклическом деформировании были проведены серийные испытания сплошных цилиндрических и тонкостенных трубчатых образцов. В условиях приведенных в табл.2 видов напряженного состояния было испытано при различных уровнях напряжений около 200 образцов из судокорпусных сталей ВСтЗсп, 09Г2 и 10ХСНД. В процессе испытания каждого образца, вплоть до момента разрушения, фиксировались силовые, деформационные и теплофизические параметры процесса деформирования, что дало обширную информацию о кинетике накопления усталостных повреждений.

Интенсивность этого процесса характеризуется удельной суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергией Ж' (см. формулу

МД-А

0,4

0,3

0,2,

0,1

т

a¡ - :195 М 7а

А— 180

1

156

\л/

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

Л. ы*

МДж м'ц

о, = 296 МПа

255

228 20в

185

Л гг

0,2 0,4 0,6 0,8

0.2

0,4

0,6

0,8

Рис.11. Зависимость IV' от числа циклов нагрузки и уровня напряжений для стали 10ХСНД : I, II - виды напряженных состояний (см. табл.2).

(4)), изменение которой в зависимости от числа циклов нагружения показано на рис.11, а кинетика изменения суммарной затраченной . энергии Л • и суммарного теплового эффекта О (см, формулы (5)) - на рис.12. Видно, что в

области многоцикловой усталости необратимо затраченная за цикл энергия практически не зависит от числа циклов нагружения, т.е. с достаточной точностью можно принять IV'-/{р1Ы')=сопз! при данном уровне напряжения. Это в равной мере справедливо для всех трех сталей. Очевидно таккже, что А и О в момент разрушения зависят от уровня напряжений, т.е. не являются константами материала и поэтому, как уже отмечалось, не могут служить критерием усталостного разрушения.

А-10-5; СМО а; ЦЗ*

для стали 10ХСНД: II, III - виды напряженных состояний (см. табл.2).

На рис.13 представлены кинетические кривые изменения в деформируемых объемах плотности внутренней энергии ДЕ в сопоставлении с кривыми усталости, построенными в координатах: интенсивность напряжений <т, - логарифм числа циклов до разрушения ^А'". Видно, что процесс накопления в деформируемых объемах материала скрытой энергии протекает с переменной скоростью и его интенсивность зависит от уровня напряжений. Параметр &£' характеризует среднюю критическую плотность внутренней энергии в момент разрушения для данной марки материала. На рис.14 представлены значения критической плотности внутренней энергии ДЕ', накопленной материалом к моменту разрушения, в координатах Д£'- и,. Статистический анализ показал, что ни амплитуды напряжений, ни вид напряженного состояния не влияют на величину критических значений изменения плотности внутренней энергии ДЕ', т.е. последняя является

величиной постоянной для данного материала; она практически одинакова для трех исследованных сталей и близка к величине ЛЯ;1( - теплосодержанию железа при температуре плавления в твердом состоянии. Некоторое отклонение Д/л" от ДНтв в меньшую сторону обусловлено тем, что реальный металл в любом исходном ■ состоянии содержит различного рода элементарные дефекты, потенциальная энергия которых Л/С является наследственной характеристикой. Если представить ДА"* = Д#„ - ДЛ', то

Рис. 13. Сопоставление кинетических кривых Л/:' и кривых усталости для стали 10ХСНД: 1, II, III - виды напряженных состояний (см. табл.2).

тЧ _ МДж aJ дЕ-10 ; -тгг 160 , -------—

120

80

40

O-1;D-2;Ö-3;O-4 *ii«>5 ВСтЗсп

<r~--°S----- ------------¿" О----О"" - , J3__Ао<х —-<

О Д о > о о«—- □ Ol Ш О о—о--------------

1"»

" □

лНа= 105 -10"

лНто= 63,8.102 лЁ* = 72,5-10:

а,;МШ

100

150

200

250

160

120

80

40

дЕ -10"г;

МДж

о 09Г2

□ U

а . а а - a -В- о Sa ° * а - а _-*_.<>_ °---

О п О * л ъ О О _ О г, Q л

" ОО . ° О Ог □ од л °

О

aHs= 105 -103

лНп>= 83,8-10 2 лЁ'= 70,2-10*

О;; МП;1

150

200

250

300

160 120 80 40

с нг.-2 МДж

дЕ-102;

л л 10ХСНД

□ о

Ä □ - -л ^ JP •> __ . О ■ „ „ о CL

* □ о а о 8 й „ ig j," ип Л о о - иа о а л ° Л и"

о о А о

лНз= 105 -10"

йНтп= 83,8-10-ДЁ* = 71 ■ 10:

о,; МПа

150 б) 20 рР'-10:

200

250

300 10.\С11Д

^.е -ml УГ^ле

Рис. 14. Критические значения изменения плотности внутренней энергии Л/:'* в деформируемых объемах при различных амплитудах Ci (а) и плотности . . их распределения (б): 1 - сплошные цилиндрические образцы; 2 - трубчатые образцы, I; 3 - трубчатые образцы, II; 4 - трубчатые образцы, III; 5 - то же при блочном нагружении ( I, II, III - см. табл.2).

можно определить энергоемкость исходных дефектов структуры: ВСтЗсп ->1 = с1е Е/(о или 0,1 ЗЛЯга; 09Г2 - АЕ.= 1260 МДж/м' или 0,1бДЯга; 10ХСНД -&Е, =1280МДж/м* или 0,15дНтв.

Таким образом, критическое значение изменения плотности внутренней энергии Д£" не зависит от амплитуды напряжения а, и вида напряженного состояния, что подтверждает целесообразность использования ЛЯ* в качестве физически обоснованного критерия усталостного разрушения.

Исследование циклической трешиностойкости не является целью данной работы. Однако, полученные данные о последней стадии усталости -стадии развития магистральной трещины - представляя самостоятельный интерес, дают полезную информацию и в аспекте данной работы в отношении продолжительности и интенсивности протекающих при этом процессов, что определяет количество поглощаемой на этом этапе энергии и ее часть в общем энергетическом балансе процесса усталостного разрушения.

Достоинством разработанной методики является непрерывность процесса испытания, т.е. возможность определять характеристики трешиностойкости, не производя непосредственных измерений размеров трещин. Она основана на фиксируемом изменении эксцентриситета приложения нагрузки в стенке трубчатого образца по мере роста трещины. По результатам испытания трубчатых образцов из стали 10ХСНД рассчитаны коэффициенты кинетического уравнения роста трещины в форме Пэриса-Эрдогана, которое имеет вид

л!<ш = 0,42 ■ 1 о4 (а:, у-3. (8)

Соответствующая кинетическая диаграмма показана на рис. 15.

Рис.15. Кинетические диаграммы разрушения (сталь 10ХСНД): 1 -тонкостенные трубчатые образцы; 2 — плоские образцы толщиной 8 мм (по данным В.М. Волкова).

Установлено, что стадия развития магистральной трещины по длительности и по энергоемкости составляет проценты и даже доли процентов в общем балансе процесса усталости, т.е. подавляющая часть энергии поглощается материалом в течение инкубационного периода.

Четвертая глава посвящена оценке поврежденности, ресурса и формулированию критериев циклической прочности при плоском напряженном состоянии и изгибе на основе экспериментальных данных.

В соответствии с (1) критическое изменение плотности внутренней энергии (при О < 0)

ДЕ'=А-0\ (9)

с другой стороны в момент разрушения с учетом исходной поврежденности

Д£" = ДЯ„ - Д£.. (10)

Приравнивая (9) и (10) и имея в виду ДЕ,=к- ДНтв, где к - коэффициент наследственности, получим условие разрушения в виде

' ^4 = 1. (П)

Тогда, принимая во внимание выражения (5) и (7), а также то, что в области многоцикловой усталости, как показано выше, П" = /(м)*со1М, текущая поврежденность может быть записана в виде

¿ДЛ^ну-С-И','")

**„(!-*) ' 02)

где суммирование выполняется по блокам с различными амплитудами напряжений (в момент разрушения Л - 1), а (V' определяется в соответствии с (4). Выражение (12) является разновидностью линейной гипотезы суммирования повреждений Пальмгрена. В одной из работ Дж. Коллинза показано, что в зависимости от убывания или возрастания уровня напряжений в блоках поврежденность Я в момент разрушения может колебаться в пределах (0,25 - 4), что справедливо относят к недостаткам линейной гипотезы. Однако, при случайном чередовании различных амплитуд напряжений в области многоцикловой усталости, что вполне соответствует характеру нагрузок, воспринимаемых судовыми конструкциями, моменту разрушения соответствует величина П -> 1. С учетом (12) остаточный ресурс конструкции в текущий момент времени можно определить в самом общем виде из зависимости

Л = 1 -П. (13)

, Полученные выражения были проверены в процессе испытания серии образцов из исследуемых статей при блочном нагружении. Среднее отклонение в оценке ресурса составило 16%.

С учетом (3) и полученных выше зависимостей <р = /(е) площади петель гистерезиса по главным, направлениям для /-того блока нагружения в условиях плоского напряженного состояния определятся формулами

( <т„ ) | <т,, '

!!,, =—- ст-./ет,|—-I 1-сг,л'..Л'я.|—,

Е

Е)

б) в)

piic.16. Зависимость необратимых затрат энергии за цикл деформирования стали ВСтЗсп от амплитуд главных напряжений (а) и диаграммы предельных амплитуд (б. в): 1 - экспериментальная; 2 - по гипотезе наибольшего касательного напряжения; 3 - по гипотезе октаэдрического напряжения; 4 -окружность; 5 - по гипотезе Серенсена: 6 - по гипотезе Писаренко-Лебедева.

С использованием (141 были рассчитаны зависимости !f" = /(cr, - сг.). представляющие собой криволинейные поверхности (рис.16). Поскольку при энергетической интерпретации процесса разрушения долговечность при стационарном нагружении однозначно определяется величиной энергии, затрачиваемой за цикл деформирования и", на поверхности II" = /(ст..о\) нанесены линии ее пересечения с плоскостями W' = const при нескольких

vpoвняx напряжений. Проекции этих линий на плоскость ст,осг5 (с^ и сг, -амплитуды главных напряжений) представляют собой диаграммы предельных амплитуд главных напряжений (рис.16б,в), отвечающие напряженным состояниям, эквивалентным друг другу и одноосному напряженному состоянию, которое соответствует точкам пересечения диаграмм с осями сг, и о-3. На рис.16в нанесена диаграмма предельных амплитуд главных напряжений, эквивалентная долговечности при одноосном нагружении на уровне предела усталости стали ВСтЗсп <х_,=128МПа в сопоставлении с наиболее распространенным в практике расчетов критериям усталостной прочности при сложных видах напряженного состояния.

Количественно наиболее близок полученным экспериментальным данным критерий Писаренко-Лебедева, давая, однако, при напряженных состояниях близких к одноосному небольшую погрешность в сторону завышения прочности, а при преобладании сдвиговых деформаций приводит к погрешности в опасную сторону. Наиболее точному описанию полученных диаграмм предельных амплитуд главных напряжений отвечает зависимость

Сэ КВ =о--|. О5)

которая, предполагая в качестве основного параметра, влияющего на усталостную прочность пластичных материалов, амплитуду касательного напряжения на октаэдрических площадках, одновременно учитывает влияние амплитуд главных напряжений в форме второго инварианта тензора напряжений, умноженного на некоторый параметр к. Выражение (15) по сути является формулой критерия усталостной прочности при плоском напряженном состоянии. Расчеты показали, что величина к не зависит от уровня напряжения и составляет для ВСтЗсп - 1,30, для 09Г2 - 1,23, для 10ХСНД - 1,19. Для выводов о природе параметра и его связи с другими механическими характеристиками имеющихся данных не достаточно. Необходимы специальные экспериментальные исследования.

Критерий циклической прочности при изгибе построен на основе определения необратимых затрат энергии за цикл деформирования для одноосного нагружения с учетом градиента напряжения. Так как в большинстве конструкций при изгибе влияние касательных напряжений на прочность мало (в особенности, если речь идет об изгибе пластин), все выкладки выполнены для случая чистого изгиба.

При изгибе напряжение <х, а значит и энергия И', меняются по высоте бруса, поэтому в качестве расчетной для данного сечения принята средняя по высоте 2/ энергия

(Г = 1'Гич//. (16)

При одноосном нагружении с учетом ег = а-/ зависимости (14) примут вид : ;

Интегрирование (17) по <// представляет известные трудности, поэтому IV разложена в степенной ряд. Выполненная после интегрирования оценка точности показала, что с погрешностью менее 1% можно ограничиться первым членом ряда. Имея в виду, что коэффициент пропорциональности а = &.//, , и вводя а' =а,л-/180, получим окончательно

(18)

В соответствии с выражениями (14),(18) и (12) были рассчитаны кривые усталости при растяжении и изгибе и вычислено отношение о>/ст„ при нескольких базах испытания (рис.17). Величина отношения аР/сг„ «0,63 соответствует экспериментальным результатам, полученным В.А.Быковым при сравнительных испытаниях. Общепринято мнение, что величина отношения сг_1Р/ст_|;, для большинства материалов колеблется в пределах 0,60,65. Расчетная величина сгр/а „ лежит внутри этого диапазона.

1дст

2,4

2,2

2,0

1,8

аи =23 7 МПа

1Па <з„ =158 МПа

СГр—151 МПа ----1 | 1 1 та.1 а„ - И !> МПа"~}"чЬ^

О - изгиб о - растяжение 1 1 1 1

¡|=0,64

Рис.17. Расчетное соотношение напря

|д N

0« N-5-108 7 8

кений при изгибе и растяжении стали ВСтЗсп в точках соответствующих кривых усталости с одинаковой базой испытаний.

В пятой главе проведено обоснование выбора модели вязкоупругого тела при циклическом деформировании в области многоцикловой усталости применительно к судокорпусным сталям.

Анализ поведения материалов при свойственном судовым конструкциям сложногармоническом или случайном нагружении требует выбора оптимальных физических и. следовательно, математических моделей. Под оптимальной в данном случае следует понимать наиболее простую, но адекватно отражающую свойства материала (достаточную) модель. При статическом или простом гармоническом нагружении. учитывая

сравнительно простой математический аппарат, можно выбрать заведомо более сложную модель. При определении ее параметров на основе экспериментальных данных мы неизбежно придем к оптимальной модели. Параметры, определяющие "избыточные" для данного материала возможности модели, чисто математически исключаются из рассмотрения, т.к. обращаются либо в ноль, либо в бесконечность.

При сложногармоническом или нерегулярном нагружениях математическая сторона задачи заметно усложняется, и выбор заведомо более сложной модели создает дополнительные трудности или вовсе исключает возможность аналитического решения. В связи с этим с самого начала необходим выбор оптимальной модели.

Предварительный анализ известных моделей вязкоупругого тела

показал, что для судостроительных сталей наиболее приемлема

трехпараметрическая модель, называемая стандартным линейным твердым

телом (СЛТТ), которая в одном из вариантов может быть представлена

цепью из последовательно соединенных модели Кельвина и упругого

элемента. С учетом гармонического изменения напряжения соответствующее

этой модели дифференциатьное уравнение имеет вид

, £, а.со (£, + £, )сг, . „„, ■

¿ + £— =-С05Й>/ + —-^-¿-ИПЛЯ, (19)

Г] Е~ г]Е,

известное решение которого с учетом начального условия / = О е = О представлено зависимостью

где <р - фазовый сдвиг между а не, определяемый выражением

Е.сог)

>8<Р = т=.—тгтт^——, (21)

(£, +£;)£, +г;-(о-

а £,,£; и ц - соответственно параметры упругости и вязкости входящих в модель элементов.

Физический анализ самой модели и зависимости (20), (21) позволяют записать четыре независимых уравнения, которые в сочетании с результатами соответствующих экспериментов могут быть использованы для определения £,.£, и п. Одно из уравнений пришлось исключить, т.к. его использование проблематично из-за метрологических сложностей определения входящих в него параметров. Окончательно система уравнений.

и ^ может быть записана в виде

/: = 7(">

^ = ;- .-; (23)

(£, - )/;. ч (!)

= У'[(£, ^ >Г<о:\ + ЕЪг(,г

ст, £,(£; -т-п'гч') '

В левых частях этих уравнений стоят характеристики материала, определяемые в процессе сравнительно простых статических и циклических испытаний. Система не имеет стандартного решения, т.к. уравнения нелинейны относительно искомых параметров. Дополнительная проблема возникает в связи с необходимостью достаточно точного определения а,/е., во-первых, потому, что тензометрические измерения <?, и е., в лучшем случае обеспечивают гарантированную точность а ±5%, а, во-вторых, такая точность определения aje,, как оказалось, приводит к варьированию £¡, Е, и 7<у в пределах одного-двух порядков, т.е. практически перекрывает весь диапазон их допустимого изменения. В связи с этим большое внимание было уделено анализу точности определения амплитуд сг, и £„, который показал, что целесообразно использование не собственно измеренных ст. и е., а их выражения через другие экспериментально измеренные, но более стабильные параметры - модуль Юнга Е и фазовый сдвиг <р. Решение системы уравнений (22)-(24) и анализ результатов позволили сделать два принципиально важных вывода:

- изменение £, и ija во всем допустимом диапазоне не влияет на величину суммарных параметров упругости и вязкости всей модели - они инвариантны по отношению к этим изменениям;

- процесс упругопластического деформирования судостроительных сталей в области многоцикловой усталости исчерпывающе описывается двухпараметрической моделью Кельвина, состоящей из параллельно соединенных упругого и вязкого элементов, т.е. возможности трехпараметрической модели оказываются «избыточными». Тогда параметры модели определяются зависимостями

} (25)

rjea = Е- tg<p.)

При этом жесткость последовательно соединенного с моделью Кельвина упругого элемента Е. = ж, т.е. он становится абсолютно жестким.

Кроме того, выполнен анализ формы петли гистерезиса, который, в частности, показал, что задача об упругопластическом деформировании судокорпусных сталей является, строго говоря, нелинейной. Также решено дифференциальное уравнение деформирования для наиболее универсальной четырехпараметрической модели, с помощью которой может быть описано поведение материалов с выраженной ползучестью. Записана система разрешающих уравнений для определения параметров этой модели на основе результатов экспериментов.

В шестой главе рассмотрена задача упругопластического циклического деформирования в нелинейной постановке.

Для модели Кельвина tg<p = r¡<o¡E. В главе 3 экспериментально установлена зависимость <р = ае", линеаризация которой приводит к выражению о - Je. Отсюда при малых <р, когда tx<p ~<p, очевидно r¡ = <p-E¡oj или ч = </■£■ E/u), т.е. параметр вязкости зависит от уровня деформации, а

именно, ■7(0= *-К/). При этом дифференциальное уравнение для модели Кельвина r¡¿ + Ee = o с учетом гармонического закона изменения напряжения примет вид

К -\e\-c + Е-е= ст. sin а>1. (26)

Это нелинейное неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, которое ке имеет известного аналитического решения. Задача осложняется тем, что при знакопеременном гармоническом изменении s функция jfj не является гладкой (излом в точках перехода через ноль).

Уравнение решено методом конечных разностей. Заменяя производную в /-той точке отношением é « (eltt - с, )/&at, после подстановки в (26) приходим к квадратному уравнению, корни -которого определяются выражением

\( _£-íi(U/V |(~1 ( _£-До>/УРДai 2{ ' К ) VL2i. К JJ К Наличие знаков (+) не только перед корнем квадратным обусловлено учетом абсолютной величины деформации при определении вязкости, и выбор того или иного из них зависит от знака деформации.

Численный расчет показал, что кривая s = /(/) в пределах полупериода перестает быть симметричной относительно . При этом фазовый сдвиг между а и £ отсутствует, что приводит к своеобразной и не соответствующей реальной форме петли гистерезиса в виде восьмерки. Однако, численные значения етю и W практически совпадают с их величинами, полученными экспериментально. Выявленное качественное различие расчетных и экспериментальных результатов можно объяснить не совсем правильной оценкой зависимости ij = f(s), не предполагающей исходной вязкости 77.^0 при е = 0, которой реальный материал, видимо, обладает. Для проверки этого предположения были выполнены расчеты для нескольких различных вариантов задания функции /; = f(s): квадратичной и двух видов кусочно-линейной. Во всех случаях i¡, = 0. Численным расчетом удалось подобрать вид этой зависимости, обеспечивающий наилучшее количественное и качественное приближение к экспериментальным результатам.

Недостатком любого численного решения является отсутствие аналитического представления искомой функции. В связи с этим была выполнена аппроксимация полученной численно кривой • с помощью тригонометрического ряда. -

Последующие оценочные расчеты показали, что оптимальный результат получается, если ограничиться 1-ой и 3-ей гармониками,

£ = £■,, sin (01 + i",. COSíZи + £,| sin НЫ1 т i-,, COSIXúl , (28)

т.к. при одной гармонике не проявляются эффекты, связанные с нелинейностью, а использование более высоких, чем третья, гармоник делает расчет громоздким при излишней с практической точки зрения точности.

Искомые амплитуды определялись методом наименьших квадратов по численной реализации функции. Полученная при этом в соответствии с (28) кривая е(г) практически точно совпадает с кривой, полученной численно, в то же время имея сдвиг по фазе относительно ст. Петля гистерезиса имеет форму слегка сплюснутого эллипса.

С учетом достаточно точной аппроксимации функции г(/) тригонометрическим рядом уравнение (26) было решено методом Бубнова-Галеркина. Результаты двух вариантов решения практически совпали. При этом параметр К не задавался в явном виде. Результаты расчета К в зависимости от амплитуды напряжения вплоть до аЦ (рис. 18) показали его

практическое постоянство. Было введено понятие эффективной вязкости, аналогичное принятому в электротехнике с тем, однако, отличием, что эквивалентным данному нелинейному процессу является линейный процесс с равной плошадью петли гистерезиса. При этом эффективная вязкость

7^=^-^=0,4247,. (29)

¿к

Соответствующее выражение для определения параметра К имеет вид

Зл- <1 • Е

---. (.>0)

4 со

Полученные по (30) величины К близки к минимальным его значениям (рис.18).

Таким образом, установлено, что учет нелинейности влияет на характер упругопластического деформирования, но при этом энергетические параметры процесса практически совпадают с полученными при линейной постановке задачи. Следовательно, при оценке циклической прочности в области многоцикловой усталости термодинамическим методом, когда оперируют интегральными энергетическими параметрами процесса усталости, задача упругопластического деформирования может решаться в линейной постановке с использованием эффективных значений вязкости. Учет влияния нелинейности может найти применение при изучении деформационных механизмов развития и накопления повреждений.

В седьмой главе представлены в комплексной форме упругие модули материала и формулы обобщенного закона Гука; построена предельная поверхность циклической прочности в пространстве амплитуд главных напряжений при объемном напряженном состоянии.

Аппарат комплексных чисел является удобной формой представления гармонических процессов с потерями. На его основе возможно описание упругопластических процессов (упругих на макроуровне и пластических на микроуровне) с помощью известных в механике сплошных сред соотношений, принятых для абсолютно упругих тел.

При гармоническом осевом нагружении в соответствии с а = а с"* деформации упругопластического материала подчиняются зависимостям

„ ¿"И-*»,! ) -

&ПР »1 (31)

„ -Нм-Оооо-») I

где <рПР и <рпоп - фазовые сдвиги между напряжением а и продольной и поперечной деформациями еПР и епоп . Тогда коэффициент Пуассона

у' _ ЕПОП _Е-ПОП £At>n,-v„a,).

епр s' пр

переходя к тригонометрической форме комплексного числа, при v = епоп /с,,,,

у' = v[cos{<pnt -<Рпоп) + '$т{<Рпр - <РпоЛ• (.32)

Таким образом, для упругопластического материала появляется понятие комплексного коэффициента Пуассона, на что есть указания в литературе. Аналогичным образом получено выражение для комплексного модуля Юнга

£* = £(l + / • tg<p). (33)

Переходя от действительных модулей к их комплексным аналогам, можно записать формулы обобщенного закона Гука в виде

сг, , СТ. . стэ

~ё; ~ ЁГ~Vj if'

ст. . сг, . сг, ,

^ -rr-l'J ТТ.- (-=>4)

Ь, п,

_ сг, . ст. . сг,

s'~e; у- Е: '''£,• ']

Комплексные Е' и v* зависят от фазовых сдвигов <р\ между сг, и г.-, по каждому из направлений и, потому, в общем случае различны. Подставляя (32) и (33) в (34), с учетом <?,=<./£-, получим для деформации по /-тому главному направлению

( ■ ч о-, f - , ' ( . cL , . </. .4

¿ ,(cose>. -/sin (3, J = —i eos" <o, -1'! ¿j., s,o%ip eos — <p - «< co%<pl eos — v>

E ( ч ' ' J, ' J\ ' J

i ■ . .i , i i . -íi sin <p¡ cosp, - v л.. cos^; sin -r-tp,+"i eos^>i.sin — <pL , („О)

L ч ' <'• 'A ■ j\\

где a =cr la, и a¡t =ст , /ст, . При этом i - индекс главного напряжения и

¡1

деформации, а также фазового сдвига в рассматриваемом направлении, a j и к - индексы, соответствующие двум другим главным направлениям. Индексы {i.j.k) могут принимать значения от 1 до 3 и не равны друг другу. Варьируя / и, соответственно, j и к можно записать все три уравнения (34) в виде (35). Заметим, что в случае обычного статического нагружения, т.е. при отсутствии фазовых сдвигов между о и е, эти уравнения преобразуются в классические уравнения обобщенного закона Гука, т.е. последние являются их частным случаем при статическом нагружения.

Обозначая в (35) действительную часть А,, а комплексную - В,, получим амплитуду деформации е„ и фазовый сдвиг <р, между а, и s, в / -том главном направлении в виде

. В,

е«=---; sm<p, =-====. (j6)

Необратимо затраченная за цикл деформирования энергия по каждому направлению определяется выражением (3), а суммарная - в соответствии с

(37)

i=i

Анализ показал, что при сложном напряженном состоянии возможно изменение деформации е, в противофазе к соответствующему напряжению <т,, а величина ср, может быть отрицательной. При этом W, суммируются по (37) с учетом их знака. В остальном оценка поврежденности и остаточного ресурса осуществляется в соответствии с приведенной выше методикой.

Зависимость (37) с учетом (3) и (36) определяет поверхность суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии Wv =/(<7,;cr.;cr1) и, следовательно, диаграммы предельных амплитуд для общего случая трехосного напряженного состояния. В отличие от плоского напряженного состояния (рис.16) графическая интерпретация поверхности IfV для трехосного напряженного состояния при задании главных напряжений в абсолютных величинах невозможна, т.к. она описана в четырехмерном пространстве. Выбирая максимальное главное напряжение сг, в качестве нормирующей величины для напряжений, и нормируя суммарную площадь петель гистерезиса по ее наибольшей величине /г™", оказывается возможным получить единую поверхность fVi=/(a;h), где а = и./ст. и Л = сг,/сг, , описанную в трехмерном пространстве (рис. 19).

Достоинством полученной функции является то. что ее значения не зависят от уровня напряжений, а лишь от их соотношения: IV.: = /(а. Ь) для данного материала едина при любых напряжениях, меньших ст;!, и для всех возможных видов трехосного напряженного состояния.

Практический интерес представляют сечения этой поверхности плоскостями II"- = спим. Напряженные состояния, которым соответствуют точки полученных линий (рис.20), можно было бы определить как

деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии для стали ВСтЗсп (W/ = Wvj / W/'K).

«равнопрочные», т.к. им, на первый взгляд, соответствует одна и та же затрачиваемая за цикл деформирования работа. Однако, это не так. Поверхность Щ = f{a,b) характеризует относительные суммарные площади петель. Их абсолютная величина определяется соотношением W= Н\' ■ W^ , где вычислена при условии, что все три главных напряжения равны

максимальному из них, но два из них отличаются от третьего знаком. Суммарная затраченная за цикл работа tvr при заданном напряженном состоянии так же, как и IV?", зависят от уровня напряжений. Поэтому напряженные состояния, соответствующие точкам линии tr.i=amsi, не обязательно «равнопрочны», т.к. на одной линии лежат точки соответствующие любому уровню главных напряжений. Наиболее верно будет определить эти линии, как линии эквивалентных соотношений главных напряжений и назвать их диаграммами предельных относительных амплитуа, в отличие от диаграмм предельных амплиту<) (см. гл. 4), которые получаются при НС, заданной в абсолютных единицах.

Функция lt'z = /(сг^ст.'.сг j) в абсолютных величинах описана в четырехмерном пространстве. Величина J^ =c«//.vv, соответствующая предельному состоянию, определяет предельную поверхность, описанную в трехмерном пространстве, точки которой соответствуют «равнопрочным» напряженным состояниям. Вид этой поверхности приведен на рис.21.

ст,

о,

о - а,= 73,9 МП» а - <т,= 98,8МПа * - а,= 124 МП»

Рнс.20. Диаграммы предельных относительных амплитуд главных напряжений при нескольких значениях W'z = const для стали ВСтЗсп (W^max при cti = - с? = - аз).

Рис.21. Диаграмма предельных амплитуд главных напряжений (предельная поверхность).

Так же как призма Кулона или цилиндр Мизеса предельная поверхность в системе координат гг..ст.,ст. ориентирована вдоль оси, равнонаклонной к этим осям. Она образована системой выпуклых

куполообразных поверхностей и при пересечении с координатными плоскостями дает диаграммы предельных амплитуд для плоских напряженных состояний, одно из которых получено в главе 4 (рис.16) на основе экспериментальных данных. Диаграмма относительных предельных амплитуд и предельная поверхность охватывают весь диапазон изменения главных напряжений и являются основой для формулирования критерия циклической прочности в удобном для инженерных расчетов виде.

В восьмой главе рассмотрены подходы к расчетам циклической прочности судовых конструкций и сформулированы критерии в общем случае трехосного напряженного состояния и двухосного изгиба.

На основе выполненных исследований сделана попытка разработки единого подхода к опенке долговечности конструкции при любом виде напряженного состояния. При этом нет необходимости серийных испытаний сложных конструкций для получения экспериментальной информации. Это возможно благодаря двум обстоятельствам. Во-первых, современные численные методы позволяют расшифровать любое напряженное. Во-вторых, использование термодинамической концепции циклической прочности позволяет математически моделировать процесс усталости материала при любых, даже не воспроизводимых экспериментально, видах напряженного состояния. Фактически речь идет о, так называемом, численном эксперименте. При этом используются результаты испытаний образцов при простом циклическом растяжении-сжатии. Однако, эти испытания, по сути, даже не являются усталостными в общепринятом смысле, когда определяется число циклов до разрушения. Достаточным оказывается измерение определяющих необратимые затраты энергии параметров упругопластического деформирования материала. Это позволяет практически полностью уйти от эмпирических зависимостей в оценке усталостной прочности и описать предельную поверхность, отвечающую эквивалентным, т.е. гарантирующим одинаковый ресурс, напряженным состояниям при любых их видах.

В результате были сформулированы критерии циклической прочности судостроительных сталей для любой комбинации главных напряжений при их синфазном или противофазном стационарном синусоидальном изменении. Смысл критериев усталостной прочности в рамках термодинамической концепции усталости состоит в определении напряжения, эквивалентного сложному напряженному состоянию, и его сопоставления с допускаемым напряжением, гарантирующим определенный ресурс. Эквивалентность устанавливается по равенству необратимо затрачиваемых за цикл деформирования работ при сложном и одноосном напряженных состояниях. Принципы оценки поврежденности и ресурса описаны в главе 4.

Для аналитического описания предельной поверхности по аналогии с (! 5) по численной реализации была выполнена ее аппроксимация функцией

"нст: "1"<т; "^('Ч _')сг10': + {кг ~ • + (V, — 1 сг, . (.38)

Методом наименьших квадратов по нескольким десяткам точек

(оптимальное число точек определено анализом) были рассчитаны коэффициенты к,. Установлено, что в случае синфазного изменения напряжений все три к, равны друг другу. Если два напряжения синфазны и изменяются в противофазе к третьему, то парные произведения противофазных напряжений имеют сомножителем одинаковый коэффициент, а произведение синфазных напряжений умножается на , отличный от первого. Значения коэффициентов приведены в табл.3.

Таблица 3

Коэффициенты к; при различных видах напряженного состояния для трех

судокорпусных сталей

Объемное напр. состояние [ Плоское напряженное состояние

Синфазность (знаки) главных напряжений

; Сталь 1 + + + + + - + + + -

к •С! к2 к расчет Экспер. 1 Погр.,% '

| ВСтЗсп 0,556 1,143 0,531 0,483 1,196 1,30 1 8,0 ;

1 09Г2 0,542 1,106 0,496 0,449 1,176 1,23 4,3 |

1 10ХСНД 0,570 1,142 0,526 0,480 1,212 1,19 1,8 1

Рис.22. Сечения предельной и аппроксимирующей ее поверхностен девиаторной (3) и параллельной ей (4) плоскостями (сплошная линия соответствует предельной поверхности, штриховая - аппроксимирующей поверхности).

На рис.22 показаны сечения предельной и аппроксимирующей ее поверхностей девиаторной и параллельной ее плоскостями, которые с высокой точностью близки друг к другу. Сечения имеют форму симметричной фигуры с шестью «лепестками». Аналогичные сечения в квадранте, где все напряжения синфазны, имеют форму близкую к эпициклоиде, но достаточно точно аппроксимируются окружностями, а сама предельная поверхность в этих квадрантах близка к эллипсоиду вращения.

Расчетные зависимости для случая двухосного изгиба получены аналогично тому, как это было сделано в главе 4 для одноосного изгиба, т.е. рассмотрением плоского в данном случае напряженного состояния с учетом градиента напряжений.

С учетом (38) и описанных особенностей к, критерии усталостной прочности в случае трехосного напряженного состояния при симметричном цикле нагружения принимают вид

стэ кв =V<Ti +<т: +СГ3 + (*■" ~ 1X°'ia': + cr2crs + сг,ег,) S ст.,, (39)

Стэлв =V°ri: +сг; +сгз + (vi -1Хст1°'з ) + (*": (40)

Первое выражение относится к случаю, когда все три главные напряжения изменяются синфазно. Вторая зависимость записана для одного из двух вариантов, когда два напряжения синфазны и изменяются в противофазе к третьему. В данном случае синфазны о, и а., а в противофазе к ним изменяется <т,. При плоском напряженном состоянии критерий усталостной прочности имеет следующий вид

о-„л = + + (*" - 'V/ff* s . (41)

Здесь индексы j и к равны 1 и 3, если напряжения меняются в противофазе. При синфазных напряжениях индексы соответственно либо 1 и 2, либо 2 и 3.

При циклическом двухосном изгибе критерий усталостной прочности аналогичен (41) и может быть записан как

ст?и? = + +(аг-|)О\,СГ..: SСГ.,,, . (42)

Здесь входящий в индексы амплитуд главных напряжении «нолик» означает, что это максимальные по толщине пластины напряжения, т.е. напряжения в поверхностном слое пластины.

Если расчет предполагает оценку фактического запаса усталостной прочности судовой конструкции, то следует воспользоваться выражением

...... = (43)

где [»] - допускаемый в рамках решаемой задачи запас усталостной прочности, а предел усталости при осевом растяжении или изгибе, а <т ,.,. определяется в соответствии с одним из выражений (39)-(42) в зависимости от вида напряженного состояния.

Расчет, предполагающий оценку ресурса конструкции при однородном напряженном состоянии или при изгибе основан на суммировании

повреждений в соответствии с (12). При этом необратимые затраты энергии за цикл деформирования IVопределяются выражениями (3),(36) и (37).

При проектировочном расчете, когда определяют характерные геометрические характеристики конструкции (толщину, площадь сечения, момент ее сопротивления и т.п.) следует, используя те или иные из приведенных выше зависимостей, прибегнуть к последовательности расчета, предполагающей определение размеров на основе аналитических решений или численных методов с использованием итерационных процедур.

Таким образом, рассмотренные критерии и подходы позволяют решать разнообразные задачи по оценке усталостной прочности конструкций при симметричном цикле синфазно изменяющихся напряжений.

В качестве примера практического приложения термодинамического метода изучения усталости материалов рассмотрено расчетное определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений, которое в отличие от теоретических аналогов последних является прерогативой исключительно экспериментальных методов исследования усталости.

В одной из работ Нейбер, рассматривая случаи остроугольных выточек, вводит поправку, осредняя напряжения у дна выточки на весьма малом, но конечной длины участке, соответствующем некоторой частичке металла (зерну или блоку зерен), исходя из иде! о том, что область зарождения начальных усталостных повреждений определяется размерами зерна. В рамках термодинамической концепции усталости логичным представляется осреднять по некоторой области не напряжение, а удельную необратимо затрачиваемую за цикл деформирования энергию \У. В пределах некоторой области она определяется выражением

где р - полярная координата, а а - расстояние от начала координат до кромки выреза (при круглом вырезе а - радиус круга). При этом учитывается фактический вид напряженного состояния. Задаваясь ¡V , отвечающей заданному при данном виде напряженного состояния ресурсу, можно определить соответствующее эквивалентное напряжение одноосного напряженного состояния (из условия равенства IV). Отношение последнего к номинальному напряжению определяет эффективный коэффициент концентрации А\,. Оговоримся, что в расчет принимались только геометрические параметры концентратора при отсутствии пластических деформаций (<тг,1Ч < а.).

В качестве тестовых примеров использовались бесконечные пластины с круглым или эллиптическим вырезом при различном соотношении осей, и задача об изгибе сегмента кольца, что позволило в широких пределах варьировать теоретический коэффициент концентрации напряжений К,. При сопоставлении с результатами расчета по известной формуле Петерсона с учетом данных, приведенных для судостроительных сталей С.В Петиновым, были получены размеры области Д, необходимые для «запуска» процесса

1У„ =

Р ~ .,

(44)

усталости. Установлено, что Д не зависит от абсолютных размеров конструкции, но плавно нарастает с увеличением А',, стремясь к предельной постоянной величине, которая составила для ВСтЗсп - 0,349 мм; для 09Г2 -0,264 мм; для 10ХСНД - 0,227 мм. Считая Д константой материала и продолжая аналогию с размерами зерна (или блоков зерен), в отношении зависимости д от К, в качестве гипотезы можно высказать следующее предположение: при разной концентрации напряжений зарождение усталости реализуется в зернах определенного размера, который является оптимальным размером области, необходимым для ((запуска» процесса усталости. Оптимальным - с точки зрения некоего внутризеренного механизма зарождения трещины. Тем самым проявляется своеобразная избирательность.

Процедура расчетного определения К„ состоит в следующем: при заданном виде напряженного состояния в пределах Д определяется средняя №ср. Рассчитывается соответствующее эквивалентное напряжение, отношение которого к номинальному напряжению равно ЛТ,.

Таким образом, на основе термодинамического подхода к оценке циклической прочности разработаны принципы расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации напряжений, обеспечивающие, как показал анализ, качественно и количественно приемлемые результаты. При этом, в отличие от многочисленных эмпирических формул, учитывается вид напряженного состояния и в общем случае - все три главных напряжения. Это позволяет определять эффективные коэффициенты концентрации для конструкций и деталей любой сложности, т.к. с использованием современных численных методов расшифровка их напряженного состояния не представляет принципиальных трудностей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе решена научно-техническая проблема, имеющая важное прикладное значение, - на основе термодинамической концепции усталости теоретически и экспериментально обоснованы и разработаны критерии усталостной прочности судостроительных статей для расчетного проектирования судовых конструкций с учетом вида напряженного состояния, а также создана методика расчетной оценки усталостной поврежденности узлов судовых конструкций и их ресурса.

Основные результаты исследований сводятся к следующим:

1. Обоснована методика исследования кинетики процесса накопления усталостных повреждений в условиях плоского напряженного состояния и изгиба в области многоцикловой усталости. Созданные экспериментальные установки позволяют при циклическом нагружении воспроизводить варьируемое, практически однородное, плоское напряженное состояние и изгиб с синхронным измерением силовых, деформационных и теплофизических параметров и магнитных характеристик исследуемого материала. Восемь технических решений признаны изобретениями.

2. Исследованы параметры упругопластического деформирования судостроительных сталей в области многоцикловой усталости. Разработана их графическая интерпретация в виде векторных диаграмм.

3. Исследована кинетика процесса накопления повреждений в области многоцикловой усталости при различных видах напряженного состояния. Впервые в условиях плоского напряженного состояния экспериментально подтверждено основное положение структурно-энергетической теории усталости о том, что степень поврежденности однозначно определяется плотностью накопленной внутренней энергии, а моменту разрушения соответствует критическая плотность, которая является константой материала и равна теплосодержания материала при температуре плавления в твердом состоянии.

4. Разработан защищенный патентом способ определения критической длины усталостной трещины.

5. Разработана методика и получены зависимости для расчета поврежденности и оценки ресурса при циклическом деформировании. Показана применимость линейной гипотезы суммирования повреждений Пальмгрена в условиях многоцикловой усталости в случае монотонного и блочного нагружения при случайном чередовании уровней напряжений.

6. Описана предельная поверхность амплитуд главных напряжений и получены критерии усталостной прочности для плоского напряженного состояния и изгиба.

7. Проведены теоретические исследования закономерностей упругопластического деформирования в области многоцикловой усталости:

8. Обоснован выбор модели вязкоупрутого тела и определение ее параметров по результатам испытаний; доказано, что при циклическом нагружении поведение судостроительных сталей исчерпывающе описывается двухпараметрической моделью Кельвина;

9. Решением нелинейной задачи упругопластического деформирования установлено, что влияние нелинейности лежит в пределах погрешностей экспериментального определения параметров модели; рассчитана величина параметра вязкости для трех судостроительных статей; введено понятие эффективной вязкости;

10. Получено описание в комплексном виде упругих констант материала и обобщенного закона Гука, и, тем самым, учтено влияние вязкости в процессе циклического деформирования в области многоцикловой усталости. Показано что классические формулы обобщенного закона Гука являются частным случаем полученных зависимостей при нулевой вязкости.

11. Разработана методика определения суммарных необратимых затрат энергии при циклическом деформировании в общем случае сложного напряженного состояния. Получена численная реализация функции суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии и ее графическая интерпретация в виде диаграммы предельных относительных амплитуд напряжений. Численно рассчитана и построена предельная поверхность амплитуд главных

напряжений при трехосном циклическом нагружении по симметричному циклу. Выполнен анализ формы предельной поверхности и ее аппроксимация в пространстве амплитуд главных напряжений.

12.Получены расчетные зависимости для определения необратимых затрат энергии при двухосном циклическом изгибе по симметричному циклу.

13.Сформулированы критерии усталостной прочности в общем случае сложного напряженного состояния и двухосного изгиба. Получены зависимости для оценки усталостной поврежденности и ресурса. Показаны место, роль и принципы использования полученных результатов в расчетном проектировании судовых конструкций.

14.В качестве иллюстрации возможностей рассмотренного метода на его основе разработана методика расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации напряжений в узлах судового корпуса с учетом конкретного вида напряженного состояния. Для трех судостроительных сталей рассчитан минимальный размер области повышенных напряжений, необходимый для «запуска» процесса усталости.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Лаврушин Г.А., Аносов А.П. О связи усталостных повреждений с магнитными свойствами // Прочность и надежность судов внутреннего и смешанного плавания (Бубновские чтения) / Тезисы докладов НТК. -Горький, 1982.

2. Лаврушин Г.А., Аносов А.П., Давыдов С.И. Методика исследования закономерности накопления повреждений в материалах в процессе испытания на циклическое нагружение // IV Всесоюзная конференция «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана» / Тезисы докладов. - Владивосток, 1983.

3. Лаврушин Г.А., Аносов А.П. О накоплении повреждений при сложном напряженном состоянии в условиях многоциклового усталостного нагружения // IX Дальневосточной НТК по повреждениям п эксплуатационной надежности судовых конструкции. 4.1 / Тезисы докладов. -Владивосток, 1984.

4. Аносов А.П., Братухин О.П.. Лактюнкин В.И. Экспериментальное определение полей неупругих деформаций на образцах с концентраторами напряжений // Эксплуатация судов в тихоокеанском бассейне / Материалы по обмену опытом. -Владивосток, 1984.

5. Аносов А.П., Братухин О.И., Лактюнкин В.П. Упрутопластическое деформирование судостроительных материалов в районе концентраторов напряжений /У IX Дальневосточной НТК по повреждениям и эксплуатационной надежности судовых конструкций. Ч. 1 / Тезисы докладов. -Владивосток. 1984.

6. Аносов А.П. Датчик магнитной анизотропии. Авт. св-во № 1114939 И Бюл. изобр. -1984, №35.

7. Лаврушин Г.А., Аносов А.П., Давыдов С.И. Методика исследования необратимых затрат энергии и теплового эффекта циклических

деформаций // Организация судоремонтных работ / Сб. НТО им. акад. А.Н. Крылова. - Владивосток, 1984.

8. Лаврушин Г.А., Аносов А.П., Худяков С.А. Вихретоковый метод диагностики усталостных повреждений малоуглеродистой стали // Планирование и разработка технологии и организации судоремонтных работ / Сб. НТО им. акад. А.Н.Крылова. -Владивосток, 1985.

9. Аносов А.П., Худяков С.А. Восстановление усталостной прочности пластин судовых корпусных конструкций Н Исследования по повышению эффективности и технического обслуживания флота и качества судоремонта / Сб. трудов ДВВИМУ им. Г.И. Невельского. -Владивосток, 1985.

Ю.Аносов А.П., Худяков С.А. Снижение затрат при восстановлении прочности пластин судовых конструкций // Исследования по повышению эффективности и технического обслуживания флота / Сб. материалов по обмену опытом. — Владивосток, 1987.

П.Аносов А.П., Лаврушин Г. А. Исследование параметров упругопластического деформирования судокорпусных сталей в условиях многоцикловой. усталости // Повреждения и эксплуатационная надежность судов Дальневосточного бассейна / Сб. НТО. - Владивосток, 1987.

12.Аносов А.П., Лаврушин Г.А. Исследование процесса усталости судокорпусных сталей термодинамическим методом // Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций / Тезисы докладов X Дальневосточная НТК. - Владивосток, 1987.

13.Аносов А.П. Устранение резонансных колебаний пластин судового корпуса // Повышение эффективности судоремонтных работ / Сб. материалов по обмену опытом. - Владивосток, 1987.

И.Аносов А.П., Лаврушин Г.А. Устройство для испытания на усталость. Авт. св-во №1308874 // Бюл. изобр. -1987, №17.

15.Аносов А.П., Лаврушин Г.А. Захват к испытательной машине для крепления образцов с резьбовыми головками. Авт. св-во №1308865 // Бюл. изобр. -1987, №17.

16.Аносов А.П., Лаврушин Г.А. Кривошипное силовозбуждаюшее устройство. Авт. св-во №1375992 // Бюл. изобр. -1988, №7.

17.Аносов А.П., Лаврушин Г.А. Способ определения критической длины усталостной трещины. Авт. св-во №1427227. -1988.

1 З.Аносов А.П. Особенности вибрации вертикальных пластин при переменном уровне соприкасающейся с ними жидкости // Эксплуатационная и конструктивная прочность конструкций (Восьмые «Бубновскне чтения) . Тезисы докладовНТК. - Горький, 1988.

19. Аносов А.П. Оценка возможности использования сварочных напряжений и деформаций для устранения резонансных колебаний пластин ■■■ Оптимизация сварных судовых конструкций / Сб. материалов по обмену. Вып. 25. - Владивосток, 1988.

20.Давыдов С.И., Аносов А.П., Лаврушин Г.А. Методика и средства исследования энергетического баланса процесса износа материалов

дейдвудных подшипников // XXX Юбилейная НТК ДВПИ / Тезисы докладов. -Владивосток, 1988.

21.Рыбапкин Ю.Г., Аносов А.П., Братухин О.И. Корпус судна. Авт. св-во №1495198 // Б юл. изобр. -1989, № 27.

22.Аносов А.П. Особенности вихретоковой диагностики усталостных повреждений судовых конструкций // Проблемы прочности и снижение металлоемкости корпусных конструкций перспективных транспортных судов и плавучих сооружений / Тезисы докладов Всесоюзной НТК памяти акад. Ю.А. Шиманского. - Л., Судостроение, 1990.

23.Аносов А.П. Оценка возможности корректировки частот собственных колебаний пластин судового корпуса с помощью сварочных деформаций // Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций / Тезисы докладов XI Дальневосточной НТК. - Владивосток, 1990.

24.Аносов А.П. Исследование теплового эффекта циклических деформаций судокорпусных сталей // Эксплуатационная и конструктивная прочность конструкций (Девятые «Бубновские чтения) / Тезисы докладов НТК. - Нижний Новгород, 1991.

25.Аносов А.П. и др. Способ определения механических напряжений в образце. Авт. св-во №1640558 //Бюл. изобр. -1991, №13.

26.Минаков С.Н., Юрченко В.А., Аносов А.П. Способ определения интенсивности напряжений в изделиях из ферромагнитных материалов. Авт. св-во №1763909 // Бюл. изобр. -1992, №35.

27.Аносов А.П. О применении вычислительной томографии для диагностики усталостных повреждений // Труды ДВГТУ. Вып. III, серия 5, естественно-научная. - Владивосток, 1993.

2Я.Аносов А.П. Расчет необратимых затрат энергии циклического деформирования при трехосном напряженном состоянии // XXXIII Юбилейная НТК ДВГТУ / Тезисы докладов. - Владивосток, 1993.

29.Горбачев К.П., Аносов А.П. Вопросы дефектации и оценки предельного состояния судовых конструкций // I -я Международная конференция по судостроению, посвященная 100-летию ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова / Тезисы докладов. - Санкт-Петербург, 1994.

30.Аносов А.П. О дефектации судовых конструкций магнитным методом // XII Дальневосточная НТК «ПЭНС» / Тезисы докладов. -Владивосток, 1994.

31.Аносов А.П. Оценка пластических деформаций по изменению магнитной проницаемости // Кораблестроение и океанотехника / Труды ДВГТУ. Вып. 113, серия 3. - Владивосток, 1994.

32.Горбачев К.П.. Аносов А.П.. Гурский И.В., Желинская Е Ю. К опенке предельных состояний судовых конструкций /У Проблемы транспорта Дальнего Востока / Тезисы докладов ДВ НТК. - Владивосток, 1995.

33.Аносов А.П. О циклической трещиностойкости судостроительных сталей // Международная НТК «ПЭНС» / Тезисы докладов. - Владивосток. 1996.

34.Аносов А.П. Термодинамический метод оценки циклической прочности корпусных сталей // Стихия. Строительство. Безопасность / Тезисы докладов Международной конференции. - Владивосток, 1997.

35.Аносов А.П. О применении механических моделей к описанию вязкоупругого поведения сталей при циклическом нагружении // XXXVII НТК ДВГТУ / Тезисы докладов. - Владивосток, 1997.

36.Аносов А.П., Кулеш В.А., Ельчанинов Ю.М., Воронцов И.А. Проект модернизации понтонов плавучего дока после 30 лет эксплуатации // Исследования по вопросам повышения эффективности судостроения и судоремонта / Сб. материалов по обмену опытом. - Владивосток, 1998.

37.Аносов А.П. Анализ физических моделей поведения материалов при циклической нагрузке // Кораблестроение и океанотехника. Проблемы и перспективы. 50РР-98 / Тезисы докладов Международной НТК. -Владивосток, 1988.

38.Аносов А.П. Модель материала с переменной вязкостью // Вологдинские чтения / Тезисы докладов НТК. - Владивосток, 1988.

39.Аносов А.П. Энергетический баланс процесса усталости судостроительных сталей Н П-я Международная конференция по судостроению. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова / Тезисы докладов. - С.-Пб., 1998.

40.Аносов А.П. Описание поведения вязкоупругого материала при циклическом нагружении // Международная НТК «ПЭНС» •/ Тезисы докладов. - Владивосток, 1999.

41. Аносов А.П. Оценка прочности судостроительных сталей термодинамическим методом при трехосном циклическом нагружении // Конференция памяти П.Ф. Папковича / Тезисы докладов. - С.-Пб., 2000.

Аносов Анатолий Петрович

Оценка ресурса судовых конструкций в условиях циклического нагружения

Автореферат

Лицензия №020466 от 04.03.97 г. Подписано в печать 24.10.01 Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 3.26. Уч.-изд. л. 3.0. Тираж 100 экз. Заказ 100

Типография издательства ДВГТУ 690650, Владивосток, ул . Пушкинская, 10

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

1.1. Усталостные повреждения корпусных конструкций от участия в общем изгибе.

1.2. Анализ повреждений от волновой вибрации.

1.3. Анализ повреждений, вызванных местной вибрацией корпусных конструкций.

2. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ УСТАЛОСТИ МАТЕРИАЛОВ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. Необратимые затраты энергии при деформировании материала и уровень его поврежденности.

2.2. Механизм накопления усталостных повреждений на начальных стадиях многоцикловой усталости.

2.3. Исследование особенностей процесса накопления усталостных повреждений судостроительных сталей вихретоковым методом.

2.4. Методы исследования необратимых затрат энергии при циклическом деформировании.

2.5. Фазометрический метод исследования необратимых затрат энергии при циклическом деформировании.

2.6. Векторные диаграммы.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ СУДОСТРОИТЕЛЬНЫХ СТАЛЕЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ.

3.1. Исследование параметров упругопластического деформирования судостроительных сталей при многоцикловой усталости.

3.2. Исследование теплового эффекта циклических деформаций судостроительных сталей.

3.3. Методика исследования необратимых затрат энергии при циклическом деформировании при различных видах напряженного состояния.

3.4. Результаты исследования необратимых затрат энергии при циклическом деформировании судостроительных сталей.

3.5. Исследование циклической трещиностойкости низколегированной стали 10ХСНД.

3.6. Линеаризация зависимостей фазового сдвига от уровня деформации для судостроительных сталей.

4. ОЦЕНКА ПОВРЕЖДЕННОСТИ И КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ СУДОСТРОИТЕЛЬНЫХ СТАЛЕЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ.

4.1. Критерий циклической прочности судостроительных сталей в условиях плоского напряженного состояния. Оценка поврежденности.

4.2. Критерий циклической прочности судостроительных сталей при изгибе.

5. МОДЕЛЬ ВЯЗКОУПРУГОГО ТЕЛА ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ ДЕФОР -МИРОВАНИИ В ОБЛАСТИ МНОГОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ ДЛЯ СУДОСТРОИТЕЛЬНЫХ СТАЛЕЙ.

5.1. Анализ известных моделей вязкоупругого тела.

5.2. Анализ уравнений деформирования простейших механических моделей вязкоупругого тела.

5.3. Анализ решения дифференциального уравнения стандартного линейного твердого тела (СЛТТ).

5.4. Определение параметров упругости и вязкости трехпараметрической модели твердого тела (CJITT).

5.5. Анализ результатов определения параметров стандартного линейного твердого тела (CJITT).

5.6. Некоторые замечания по поводу формы петли динамического гистерезиса.

5.7. Дифференциальное уравнение деформирования для четырехпараметрической модели твердого тела и его решение.

5.8. Определение параметров упругости и вязкости четырехпараметрической модели твердого тела.

6. ЗАДАЧА УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ В НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ.

6.1. Постановка задачи.

6.2. Определение площади петли гистерезиса при синусоидальном изменении нагрузки и представлении деформации в виде тригонометрического ряда.

6.3. Определение фазового сдвига между напряжением и деформацией при сложногармоническом нагружении.

6.4. Определение параметров вязкости материала.

6.5. Решение нелинейного дифференциального уравнения циклического деформирования методом конечных разностей.

Анализ результатов.

6.6. Решение нелинейного дифференциального уравнения циклического деформирования методом Бубнова-Галеркина.

Анализ результатов.

6.7. Решение нелинейного дифференциального уравнения циклического деформирования при более сложных видах зависимости вязкости от деформации.

7. ОЦЕНКА ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ СУДОСТРОИТЕЛЬНЫХ

СТАЛЕЙ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ТРЕХОСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ.

7.1. Описание деформирования материала при циклическом нагру-жении в комплексной форме.

7.2. Комплексное представление упругих констант материала и связь между ними.

7.3. Обобщенный закон Гука при упругопластическом циклическом деформировании в комплексной форме.

7.4. Определение суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии.

7.5. Функция суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии. Диаграмма предельных относительных амплитуд напряжений.

8. РАСЧЕТЫ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ СУДОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ.

8.1. Подходы к расчетам циклической прочности судовых конструкций.

8.2. Анализ формы предельной поверхности амплитуд главных напряжений и ее аппроксимация.

8.3. Обоснование зависимостей для расчетов циклической прочности судовых пластин при двухосном изгибе.

8.4. Критерии усталостной прочности судостроительных сталей для различных видов напряженного состояния при симметричном цикле нагружения.

8.5. Расчетное определение эффективных коэффициентов концентрации напряжений.

Проектирование конкурентоспособных образцов техники требует постоянного совершенствования методов расчета прочности. Это в значительной мере относится и к области судостроения - одной из наиболее наукоемких и быстро развивающихся отраслей. Характерной чертой развития судостроения является постоянное усложнение или возрождение на новой основе традиционных фундаментальных проблем прочности. В этой связи понятно и интересно обращение известных кораблестроителей к философским аспектам этих проблем, одной из которых является усталость судовых конструкций [137]. Некоторые мысли автора указанной статьи уместно процитировать в обоснование актуальности данной работы:

Усложнение некой проблемы, вообще, и проблемы усталости, в частности, с развитием техники идет быстрее, чем ее решение, несмотря на рост числа исследователей и совершенствование экспериментальной базы. И хотя имеются большие достижения и успехи, число острых нерешенных вопросов не уменьшается. Здесь наглядно проявляется принципиальная разница между двумя типами наук. Фундаментальные науки исследуют практически неизменные природные системы, и потому каждая проблема в известном смысле статична, а глубина ее разработки все время увеличивается. Технические и некоторые другие науки имеют дело с принципиально и быстро изменяющимися системами. Там относительная глубина решения любой серьезной проблемы может с течением времени не только не увеличиться, но даже существенно уменьшиться. Традиционные проблемы в прикладных науках оказываются не теряющими своей остроты и актуальности, хотя постоянство самого названия проблемы нередко создает у неискушенных людей впечатление некого «топтания на месте», «повторения пройденного», обращения к частным случаям и т.п. (конец цитаты).

При анализе повреждений в качестве одной из причин их появления рассматривают ошибки при проектировании судовых конструкций [121].

Обилие такого рода повреждений не вселяет оптимизма и создает превратное представление о квалификации работающих в этой области специалистов. Конструкции проектируют на основе действующих норм, опыта и традиций. Вполне обоснованные с этих точек зрения технические решения признаются ошибочными по факту повреждения конструкций, т.е. неработоспособности в новых, постоянно меняющихся условиях (новые материалы, новые технологии, новые режимы эксплуатации и т.п.). Причина таких повреждений вечна и неустранима, т.к. определяется самой логикой развития, и она не в некомпетентности инженеров, а в отсутствии необходимых в новой ситуации знаний.

Сказанное выше можно полностью отнести к усталости материалов судовых конструкций. Решение этой задачи далеко от завершения, о чем говорит не уменьшающееся (если не увеличивающееся) количество усталостных повреждений судовых конструкций. Достаточно вспомнить, что до внедрения сварки в судостроение, когда конструкции были клепаными, проблемы усталости корпусных конструкций не существовало вовсе.

К двадцатым годам прошлого века, казалось, что была полностью решена проблема общей прочности судна на волнении, которая сводилась к статической постановке корпуса на тихую воду и волну, заданной длины и высоты, с последующим расчетом эквивалентного бруса. Но в семидесятые и последующие вплоть до настоящего времени годы эту проблему пришлось решать заново, но на новом, более высоком уровне: увеличение скорости судов привело к тому, что динамические составляющие изгибающих моментов (волновые и ударные) стали соизмеримы со статическими составляющими. Это заставило обратиться к оценке усталостной прочности корпуса при общем изгибе.

Совершенствование методов расчета судовых конструкций позволяет уменьшить их металлоемкость за счет снижения запасов прочности до строго обоснованных величин. С другой стороны, уменьшению металлоемкости корпусных конструкций способствует широкое применение сталей повышенной прочности (СПП), из которых наиболее распространены низколегированные стали 09Г2 и 10ХСНД. По данным [80] в 60-70-е годы из стали 09Г2 были построены сотни судов различного назначения. Ее применение привело к уменьшению момента сопротивления палубы от 5 до 17%, толщины борта - до 20% и толщины днища - до 25%. Применение стали 09Г2 при постройке речных судов позволило, например, на танкерах дедвейтом 5000т уменьшить массу корпуса на 150т.

Сталь 10ХСНД была широко использована при строительстве серийных танкеров типов «Варшава» и «София», а также сухогрузных судов типа «Ленинский комсомол». При этом уменьшение толщин палубы и днища для «Варшавы» составило примерно 30%, для «Софии» - 25%. Размеры поперечного набора и толщины переборок уменьшились у «Варшавы» в среднем на 10%, у «Софии» - на 3%. Масса корпуса судов типа «Ленинский комсомол» снизилась на 10%).

Однако, уменьшение толщин деталей корпусных конструкций снизило их жесткость, а значит - резонансные частоты всего корпуса и отдельных его элементов. В сочетании с ростом скоростей это привело у крупных судов к появлению волновой вибрации с частотой первого тона на сравнительно небольшом, вызывающем резонанс, волнении. При этом размахи вибрационных напряжений оказались соизмеримы с размахами волновых напряжений. Следствием этого с учетом концентрации напряжений и достаточно высоких частот, обеспечивающих наработку необходимого числа циклов, стало появление усталостных трещин в основных продольных связях корпуса и в сопряженных с ними конструкциях в районе миделя [99,118,123].

Снижение резонансных частот элементов конструкций в сочетании с тем, что основным источником колебаний являются винты и главные судовые двигатели [82,126], 96% которых составляют малооборотные и среднеоборотные дизели [129], повышает склонность судовых конструкций к местной вибрации, что выразилось в большом количестве соответствующих повреждений на судах различных типов [117,130-136,138]. Отметим, что местная вибрация также не относится к числу «вечных» проблем. Примерно до 1950 года было принято считать [137], что вибрация корпуса и его прочность - вещи не связанные, хотя и относятся к сфере строительной механики. Вибрация резко ухудшает обитаемость, работу механизмов и приборов, но не вызывает никаких разрушений в силу малости возникающих при этом напряжений. Общие представления о судовой вибрации были хорошо разработаны в классических трудах А.Н.Крылова, П.Ф.Папковича, Ю.А.Шиманского. Но около 1950 года на ряде первых цельносварных судов различных классов и назначений совершенно неожиданно в массовом количестве (десятками и даже сотнями) начали появляться трещины в кормовой оконечности. Обследование конструкций показало, что трещины в пластинах и наборе имеют усталостную природу и являются результатом местной резонансной вибрации. Из всех корпусных конструкций наиболее уязвимыми с этой точки зрения оказались пластины и подкрепляющий их набор - ребра жесткости. Так возникла проблема местной вибрации, которая до сих пор окончательно не решена.

Таким образом, усталость корпусных конструкций определяется тремя основными причинами: волновые циклические нагрузки, ходовая и местная вибрации. Спектры первых [123,124] и размахи амплитуд напряжений второй и третьей [99,123,133] не могут привести к усталости, если исходить из их номинальной величины. Оказалось, что все три процесса имеют общую особенность - трещины зарождаются в районе концентраторов напряжений, которыми являются сварные швы, прерывистые связи и жесткие точки. Это означает, что в районе появления трещины всегда имеет место сложное напряженное состояние, требующее учета при расчетах усталостной прочности, что до настоящего времени делается весьма условно.

В связи с этим важным аспектом проблемы долговечности и надежности судовых конструкций является разработка физически обоснованных критериев циклической прочности при сложных видах напряженного состояния и изгибе. Сошлемся на мнение ведущих отечественных специалистов в области прочности судовых конструкций [99], которое в значительной мере определило направленность данной работы: «если обратиться к литературе, нетрудно заметить диспропорцию между объемами исследований по различным проблемам. Большинство из них направлены на изучение напряженности конструкций. Меньшее, но также довольно значительное внимание уделяется сейчас исследованию нагрузок, действующих на конструкции. В то же время работ, касающихся условий возникновения опасных состояний, процессов накопления повреждений и разрушения судовых конструкций и особенно выбора критериев прочности и соответствующих запасов прочности, явно недостаточно» (курсив мой).

Достижения физических методов исследования позволили в 20-х годах прошлого века более глубоко проникнуть в сущность явлений, протекающих в процессе деформирования. В результате Я.И.Френкелем, Дж.Тейлором, Е.Орованом и др. были предложены элементы дислокационной теории прочности, в том числе, усталостной. Одновременно с развитием теории дислокаций появилось научное направление, развивавшее энергетические представления о механизмах и закономерностях деформации и разрушения твердых тел.

Вопросам усталостной прочности посвящены работы И.А.Одинга, С.В.Серенсена, Н.Н.Давиденкова, И.В.Кудрявцева, Н.Н.Афанасьева, С.И.Кишкиной, Г.В.Карпенко, Я.Б.Фридмана, С.Д.Волкова, В.В.Болотина, С.Ф.Медведева, Л.М.Школьника, Г.С.Писаренко, В.М.Гребеника, Л.Д.Соколова, А.П.Гусенкова, Н.А.Махутова, Ю.В.Головешкина, В.А.Быкова, В.В.Козлякова, А.И.Максимаджи, С.В.Петинова, В.М.Волкова.

Определяющая роль в формулировании подходов и методов расчета усталостной прочности судовых конструкций принадлежит ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова. Здесь были осуществлены уникальные экспериментальные исследования натурных и крупномасштабных узлов судового корпуса при близких к реальным режимах циклического нагружения. Широко известны работы Г.В.Бойцова, М.К.Глозмана, С.Д.Кноринга, Ю.Ф.Леппа,

О.Е.Литонова, О.М.Палия, Г.О.Таубина, В.С.Чувиковского, Г.С.Чувиковского и др. Выполненные исследования легли в основу «Норм прочности морских судов» - главного нормативного документа, используемого при расчетном проектировании и оценке прочности, в том числе - циклической, судовых конструкций.

Многочисленные разработанные критерии циклической прочности в большинстве своем оперируют размахами напряжений или деформаций. В то же время отмечено [101], что «использование напряжения или деформации в качестве параметра, характеризующего усталостное повреждение, ведет к формулировке условных критериев разрушения».

Физически более совершенными являются энергетические критерии, в которых мерой повреждения служит работа, затрачиваемая на пластическое деформирование. В этом направлении известны работы А.Надаи, В.С.Ивановой, Д.Морроу, Ч.Фелтнера, А.Н.Романова, П.А.Павлова. Из энергетических подходов наиболее перспективным представляется метод исследования усталости, основанный на принципах термодинамики необратимых процессов, который не изучая детально тонкие механизмы процесса разрушения, позволяет в то же время делать столь же достоверные выводы, как и фундаментальные законы, лежащие в основе термодинамики. В этой области известны исследования В.С.Ивановой и В.Т.Трощенко.

Принципиальное значение при разработке энергетических критериев усталостного разрушения металлов имеет установление методов разделения рассеянной в металле энергии на «опасную» с точки зрения усталостного разрушения и «неопасную», а также физическая интерпретация «опасной» части энергии [20]. Здесь наиболее известны работы В.В.Федорова и его учеников.

Опубликованные до настоящего времени результаты исследований названных авторов [1,10,13,20] распространяются только на случай одноосного циклического нагружения некоторых машиностроительных сталей. По судостроительным сталям, работающим в составе корпусных конструкций в условиях сложного напряженного состояния, работ этого направления практически нет.

Цель работы - теоретическое и экспериментальное обоснование и формулирование используемых при расчетном проектировании судовых конструкций критериев их усталостной прочности и разработка основ методики оценки ресурса судовых конструкций при сложных видах напряженного состояния на основе термодинамической концепции усталости.

Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:

1. В процессе натурных испытаний и по литературным данным проанализированы причины усталостных повреждений судовых конструкций. Исследованы особенности процесса накопления усталостных повреждений судостроительных сталей вихретоковым методом.

2. Обоснована методика и разработано оборудование для определения необратимых затрат энергии при циклическом деформировании в условиях плоского напряженного состояния на основе фазометрического метода.

3. Исследованы параметры упругопластического деформирования судостроительных сталей при многоцикловой усталости и тепловой эффект циклических деформаций при различных видах напряженного состояния.

4. Исследована кинетика процесса накопления усталостных повреждений в судокорпусных сталях при плоском напряженном состоянии.

5. Разработаны основы методика оценки поврежденности и критерии циклической прочности судокорпусных сталей в условиях плоского напряженного состояния и изгиба.

6. Обоснован выбор модели вязкоупругого тела при циклическом деформировании в области многоцикловой усталости. Разработана методику определения ее параметров с использованием экспериментальных данных.

7. Исследовано влияние физической нелинейности при упругопластическом деформировании в области многоцикловой усталости.

8. Представлены в комплексном виде упругие константы материала и уравнения обобщенного закона Гука.

9. Описана функция суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии применительно к судостроительным сталям. Построена диаграмма предельных амплитуд. Исследована форма полученной численным расчетом предельной поверхности амплитуд главных напряжений и выполнено ее аналитическое описание в пространстве амплитуд главных напряжений.

10.Обоснован выбор расчетных зависимостей для оценки циклической прочности судовых пластин в условиях двухосного изгиба.

11. Сформулированы критерии циклической прочности судостроительных сталей в общем случае сложного напряженного состояния и двухосного изгиба.

Ниже приведена логическая схема работы.

Методы исследований. Наряду с традиционным обзором и анализом литературных источников использовались различные методы теоретического и экспериментального исследования.

Исследования местной вибрации конструкций кормовой оконечности и сбор данных о вибрационных повреждениях были проведены при натурных испытаниях на транспортном рефрижераторе «Камчатские горы», на двух однотипных контейнеровозах «Пестово» и «Путивль» и ряде других судов.

В процессе лабораторных экспериментов на специально разработанных и изготовленных установках проводились испытания на усталость с определением поглощаемой при деформировании энергии, теплового эффекта циклических деформаций, изменения магнитных характеристик в процессе накопления повреждений и ряда других параметров. Всего было испытано несколько сотен различных образцов.

При обработке результатов серийных экспериментов применялись методы математической статистики, корреляционного анализа и аппроксимации. При решении математических задач использовались

Рис.1. Логическая схема работы. приближенный и численный методы решения нелинейного дифференциального уравнения, аппарат комплексных чисел, метод конформного отображения.

Во всех расчетах использовалась вычислительная техника, для чего были разработаны соответствующие программы для ПЭВМ.

Научная новизна работы.

1. Показано, что значительная часть усталостных повреждений судовых конструкций относится к области многоцикловой усталости в условиях сложного напряженного состояния.

2. Обоснованы методики и разработано оборудование для проведения циклических испытаний в условиях плоского напряженного состояния с измерением силовых, деформационных, теплофизических и магнитных параметров процесса. Восемь технических решений признаны изобретениями.

3. Исследованы закономерности и параметры упругопластического деформирования судостроительных сталей при плоском напряженном состоянии в области многоцикловой усталости. Разработана их графическая интерпретация в виде векторных диаграмм.

4. Впервые экспериментально исследована кинетика процесса накопления усталостных повреждений в судостроительных сталях в условиях циклически изменяющегося плоского напряженного состояния на основе измерения работы пластических деформаций, их теплового эффекта и изменения магнитных характеристик. В этих условиях подтверждено основное положение структурно-энергетической теории усталости о том, что моменту разрушения соответствует критическая плотность внутренней энергии, величина которой равна теплосодержанию материала в твердом состоянии при температуре плавления.

5. Разработаны основы методики расчета поврежденности и ресурса судостроительных сталей в условиях монотонного и блочного нагружения. Подтверждена применимость в условиях многоцикловой усталости линейной гипотезы суммирования повреждений при случайном чередовании блоков нагружения с различными уровнями напряжений. Описана предельная поверхность амплитуд главных напряжений и получены критерии циклической прочности для плоского напряженного состояния и изгиба.

6. Проведено теоретическое исследование закономерностей упругопластического деформирования судостроительных сталей в условиях многоцикловой усталости. Обоснован выбор модели вязкоупругого тела и определение ее параметров на основе экспериментальных данных. Исследован процесс упругопластического циклического деформирования в нелинейной постановке. Введено описание в комплексном виде упругих констант материала и обобщенного закона Гука.

7. Впервые получены зависимости для определения суммарных необратимых затрат энергии при циклическом деформировании в общем случае сложного напряженного состояния. Для судостроительных сталей получена численная реализация функции суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии и ее графическая интерпретация в виде диаграммы предельных относительных амплитуд. Выполнен анализ полученной численно предельной поверхности амплитуд главных напряжений при трехосном циклическом нагружении и ее аппроксимация.

8. Получены критерии усталостной прочности судостроительных сталей в общем случае сложного, циклически изменяющегося по симметричному циклу напряженного состояния и при двухосном изгибе. Разработаны основы методики оценки усталостной поврежденности и ресурса при этих видах нагружения. Показаны их место, роль и использование при расчетном проектировании судовых конструкций.

Практическая ценность работы и внедрение результатов. Практическая ценность связана с решением важной научно-технической проблемы методического обеспечения расчетного проектирования и оценки поврежденности и ресурса судовых конструкций, работающих в условиях циклического нагружения, при непосредственном учете вида напряженного состояния. Полученные результаты по существу являются инженерной реализацией структурно-энергетической теории усталости.

Результаты работы использованы при проведении исследований в рамках трех научно-технических программ:

1. «Разработка методики определения предельного состояния судовых конструкций при эксплуатации в условиях Восточной Арктики и Дальнего Востока» - в рамках межвузовской региональной программы «Научно-технические и социально-экономические проблемы развития Дальневосточного региона России», 1993-95 годы.

2. «Теория и методы исследования предельных состояний тонкостенных конструкций и стержневых систем» - в рамках межвузовской научно-технической программы Министерства образования Российской Федерации, 1996-99 годы.

3. «Разработка и исследование принципов расчета усталостной прочности конструкций на основе энергетических методов» - в рамках межвузовской научно-технической программы Министерства образования Российской Федерации, 2000-02 годы.

Результаты экспериментальных исследований процесса накопления повреждений и полученные расчетные зависимости в сочетании с оценкой усталостной поврежденности судостроительных сталей вихретоковым методом указывают на возможность разработки практического метода диагностики поврежденности конструкций судового корпуса.

Несмотря на то, что в работе рассматривалось деформирование только при симметричных синусоидальных циклах, полученные на основе фундаментальных физических законов результаты являются универсальной основой для развития данного метода в направлении учета особенностей реальных процессов нагружения судовых конструкций (асимметрии, полигармоничности, нерегулярности). Признанные изобретениями технические решения в области оборудования и способов исследования циклической прочности могут быть использованы при проведении аналогичных исследований. Одно из изобретений непосредственно относится к повышению надежности проектируемых судовых конструкций в районе концентраторов напряжений.

На защиту выносятся следующие основные результаты работы.

1. Методика исследования необратимых затрат энергии при циклическом деформировании образцов в условиях плоского напряженного состояния и соответствующее оборудование.

2. Методика и оборудование для исследования процесса накопления усталостных повреждений вихретоковым методом

3. Результаты экспериментального исследования кинетики накопления повреждений в судокорпусных сталях при циклически изменяющемся плоском напряженном состоянии в области многоцикловой усталости.

4. Способ определения критической длины усталостной трещины.

5. Критерии усталостной прочности при плоском напряженном состоянии и изгибе. Основы методики оценки поврежденности и ресурса.

6. Результаты теоретического исследования закономерностей упругопластического деформирования в области многоцикловой усталости:

- обоснование выбора модели вязкоупругого тела; определение параметров модели по данным испытаний;

- исследование процесса упругопластического деформирования судостроительных сталей в нелинейной постановке;

- описание в комплексном виде упругих констант материалов и обобщенного закона Гука.

7. Описание функции суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии. Диаграмма предельных относительных амплитуд главных напряжений. Аналитическое описание предельной поверхности амплитуд главных напряжений при циклическом трехосном нагружении.

8. Критерии усталостной прочности судостроительных сталей при симметричном цикле нагружения в общем случае сложного напряженного состояния и двухосного изгиба. Основы методики определения поврежденности и ресурса в этих условиях.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных, республиканских и региональных конференциях: Международная конференция по судостроению в Санкт-Петербурге (1994,1998), Международная конференция «Кораблестоение и океанотехника, 80РР-98» во Владивостоке (1998), Международная конференция «Прочность и эксплуатационная надежность судов (ПЭНС)» во Владивостоке (1996,1999), Международная конференция «Стихия. Строительство. Безопасность» во Владивостоке (1997), Всесоюзная конференция памяти Ю.А.Шиманского в Санкт-Петербурге (1990), «Конференция памяти П.Ф.Папковича» в Санкт-Петербурге (2000), конференция «Прочность и надежность судов внутреннего и смешанного плавания» (Бубновские чтения) в Горьком (1982,1988,1991), 4-я Всесоюзная конференция «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения мирового океана» во Владивостоке (1983), Дальневосточная конференция по прочности и эксплуатационной надежности судов во Владивостоке (1984,1987,1990,1994), Дальневосточная научно-практическая конференция «Проблемы транспорта Дальнего Востока» во Владивостоке (1995), конференции преподавателей и сотрудников ДВГТУ (ДВГ1И) (1988,1993,1997), научно-техническая конференция ДВГТУ «Вологдинские чтения» (1998). Отдельные фрагменты исследования положены в основу кандидатской диссертации автора (1987).

Публикации. По теме диссертации опубликована 41 научная работа (22 в соавторстве), в том числе: 6 в материалах международных конференций (1 в соавторстве), 8 изобретений и патентов (7 в соавторстве).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав и заключения. Она содержит 255 страниц машинописного текста, 108 страниц со 172 рисунками и 31 таблицей и список литературы из 139 наименований на 8 страницах.

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующим.

1. Обоснована методика и разработано оборудование для исследования кинетики процесса накопления усталостных повреждений в условиях плоского напряженного состояния и изгиба в области многоцикловой усталости. Созданные экспериментальные установки позволяют воспроизводить варьируемое, практически однородное, плоское напряженное состояние и изгиб. При этом с достаточной точностью могут быть измерены параметры петли динамического гистерезиса, тепловой эффект циклических деформаций и изменение магнитных характеристик исследуемого материала. Восемь технических решений признаны изобретениями.

2. Исследованы параметры упругопластического деформирования судостроительных сталей в области многоцикловой усталости. Разработана их графическая интерпретация в виде векторных диаграмм.

3. Исследована кинетика процесса накопления повреждений в судостроительных сталях в области многоцикловой усталости при различных видах напряженного состояния. Впервые в условиях плоского напряженного состояния экспериментально подтверждено основное положение структурно-энергетической теории усталости о том, что степень поврежденности однозначно определяется плотностью накопленной внутренней энергии, а моменту разрушения соответствует критическая плотность, которая является константой материала, и величина которой не зависит от способа передачи энергии и равна теплосодержания материала при температуре плавления в твердом состоянии.

4. Разработан защищенный патентом способ определения критической длины усталостной трещины.

5. Разработаны основы методики и получены зависимости для расчета поврежденности и оценки ресурса при циклическом деформировании. Доказана применимость линейной гипотезы суммирования повреждений Пальмгрена в условиях многоцикловой усталости в случае монотонного и блочного нагружения при случайном чередовании уровней напряжений.

6. Описана предельная поверхность амплитуд главных напряжений и получены критерии усталостной прочности для плоского напряженного состояния и изгиба.

7. Проведены теоретические исследования закономерностей упругопластического деформирования в области многоцикловой усталости:

- обоснован выбор модели вязкоупругого тела и определение ее параметров по результатам испытаний; доказано, что при циклическом нагружении поведение судостроительных сталей исчерпывающе описывается двухпараметрической моделью Кельвина;

- с учетом экспериментально установленной зависимости вязкости от уровня деформации проанализировано влияние учета возникающей при этом нелинейности процесса деформирования на точность определения энергетических параметров процесса; установлено, что влияние нелинейности лежит в пределах погрешностей экспериментального определения параметров модели; рассчитана величина параметра вязкости для трех судостроительных сталей; введено понятие эффективной вязкости и получена формула для ее вычисления;

- получено описание в комплексном виде упругих констант материала и обобщенного закона Гука, и, тем самым, учтено влияние вязкости в процессе циклического деформирования в области многоцикловой усталости; показано что классические формулы обобщенного закона Гука являются частным случаем полученных зависимостей при нулевой вязкости (абсолютно упругое тело).

8. Разработаны зависимости и программа для ПЭВМ по определению суммарных необратимых затрат энергии при циклическом деформировании в общем случае сложного напряженного состояния. Впервые получена численная реализация функции суммарной необратимо затраченной за цикл деформирования энергии при трехосном напряженном состоянии и ее графическая интерпретация в виде диаграммы предельных относительных амплитуд напряжений. Численно рассчитана и построена предельная поверхность амплитуд главных напряжений при трехосном циклическом нагружении по симметричному циклу. Выполнен анализ формы предельной поверхности и ее аппроксимация в пространстве амплитуд главных напряжений.

9. Получены расчетные зависимости для определения необратимых затрат энергии при двухосном циклическом изгибе по симметричному циклу.

10.Сформулированы критерии усталостной прочности в общем случае сложного напряженного состояния и двухосного изгиба. Получены зависимости для оценки усталостной поврежденности и ресурса. Показаны место, роль и принципы использования полученных результатов в расчетном проектировании судовых конструкций.

11.В качестве иллюстрации возможностей рассмотренного метода разработана методика расчетного определения эффективных коэффициентов концентрации напряжений, основанная на учете геометрических параметров узлов судового корпуса и конкретных видов напряженного состояния, независимо от других влияющих факторов. Для трех судостроительных сталей рассчитан минимальный размер области повышенных напряжений, необходимый для «запуска» процесса усталости, который соизмерим с размерами зерна.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В представленной работе решена научно-техническая проблема, имеющая важное прикладное значение, - на основе термодинамической концепции усталости теоретически и экспериментально обоснованы и разработаны критерии усталостной прочности судостроительных сталей для расчетного проектирования судовых конструкций с учетом вида напряженного состояния, а также созданы основы методики расчетной оценки усталостной поврежденности узлов судового корпуса и их ресурса.

1. Федоров B.B. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твердых тел. -Ташкент: ФАН, 1979, -186 с.

2. Гольденблат И.И. Некоторые вопросы механики деформируемых сред. -М.: Наука, 1956.

3. Вакуленко A.A. -В сб. «Исследования по упругости и пластичности». -Л., 1961, с.3-35.

4. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. -М.: Физматгиз, 1962, -284 с.

5. Болотин В.В., Голбденблат И.И., Смирнов А.Ф. Современные проблемы строительной механики. -М: Наука, 1964.

6. Седов Л.И. Проблемы науки. Основы механики. -М.: Физматгиз, 1966.

7. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. В 10-ти т. Т. VII. Теория упругости: Учеб. пособие. -4-е изд., испр. и доп. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. -248 с.

8. Екобори Такео. Научные основы прочности и разрушения металлов. -Киев: Наукрва Думка, 1978. -352 с.

9. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов в механике сплошных сред. -М.: Наука, 1966.

10. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. -М.: Металлургия, 1975. -456 с.

11. Сорокин Г.М. Методика определения удельной энергии пластической деформации сталей // Заводская лаборатория, 1982. №10.

12. Гуревич С.Е., Гаевой А.П. Об определении повреждающей энергии при циклическом нагружении. -В сб. Усталость и вязкость разрушения металлов. -М.: Наука, 1974.

13. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. -Ташкент: ФАН, 1985, -168 с.

14. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. -М.: Наука, 1974. -560 с.

15. Журков С.Н., Назруллаев Б.Н. Временная зависимость прочности твердых тел //ЖТФ, 1953, XXIII, вып. 10, с. 1677-1689.

16. Усталость и хрупкость металлических материалов / Под ред. В.С.Ивановой.-М.: Наука, 1966.

17. Ромашов Р.В. Исследование связи усталостного разрушения с энергетическими характеристиками процесса циклического деформирования металлов. Автореф. Дис.канд.техн.наук / -Оренбург, 1978.