автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Системный анализ вибронагруженности многоопорных машин

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

ггй од

УДК 629.113.012.8.001.57 2 2 ^^

РЕИЗШ1А Галина Николаевна

системный анализ вибронагруженности

многоопорных машин

05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Минск 2000

Работа выполнена в Белорусской государственной политехнической академии.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Высоцкий М.С.,

Оппонирующая организация -

доктор технических наук, профессор Жуков A.B.,

доктор технических наук, профессор Тарасик В.П.

Производственное объединение «Минский тракторный завод».

Защита состоится « /{у,О^ГЛ^/О-У 2000г. в 14— часов на заседании совета по защите диссертаций Д 02.05.04 при Белорусской государственной политехнической академии по адресу: 220027 г. Минск, пр. Ф. Скорины, 65, Белорусская государственная политехническая академия, тел. 232-81-86.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью просим направлять по вышеуказанному адресу.

Автореферат разослан« ^^eH/jUpS

2000г.

Ученый секретарь совета '

по, защите диссертаций ^ , В.А. Бармиц

© РеГиина Г.Н., 2000

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Новые виды хозяйствования в условиях рыночных отношений в Республике Беларусь предопределили поиск эффективности научно-технических решений в -направлении развития многоосных автомобилей, позволяющих значительно повысить грузоподъемность автомобильного транспорта.

Этому направлению способствуют три важных фактора: во-первых, установленные пределы допустимых нагрузок на колесную ось автомобиля, ограничивающие грузоподъемность двухосных автомобилей; во-вторых, требования повышения грузоподъемности и обеспечения высокой проходимости автомобилей при использовании их на грунтовых дорогах н пне дорог; п-третьих, всевозрастающая потребность народного хозяйства в автомобильных перевозках тяжелых и сверхтяжелых негабаритных грузов, дающих высокий экономический эффект.

Появление многоосных автомобилей позволяет по-новому решить транспортные проблемы в условиях полного бездорожья. Однако многоосные машины имеют ряд конструктивных и эксплуатационных недостатков.

Специальные грузовые автомобили Минского завода колесных тягачей (МЗКТ) ведут свою родословную от первых отечественных «ракетово-зов» - МАЗ-535, МАЗ-537 и МАЗ-543. На базе последнего создано семейство модификаций для народного хозяйства - это и базовое шасси с независимой подвеской всех колес, способное перевозшъ груз 25т., бортовой автомобиль на укороченном шасси с балансирной подвеской, лесовозный автопоезд в составе тягача и прицепа, а также тягачи для перевозки тяжелых грузов. Модернизация семейства АТС МЗКТ, адаптация их к различным условиям эксплуатации предусматривает применение различного оборудования, кабин, двигателей. Эффективность применения многоопорных полноприводных АТС в сложных условиях эксплуатации в значительной степени определяется эффективностью работы подвески. К сожалению, на практике в ряде случаев подвеска автомобиля даже с оптимально подобранными характеристиками обеспечить требуемую плавность хода, работоспособность экипажа, сохранность оборудования не может; здесь приходится применять вторичное под-рессорнвание, что требует решения ряда задач: совершенствование подвесок, систем вторичного подрессоривания, их взаимосвязь, снижение вибропагру-женности. Целевое их решение заключается в разработке математических моделей, научно обоснованных методик по выбору требований к плавности хода, снижению вибронагруженностн.

Таким образом, совершенствование эксплуатационных свойств многоопорных машин при улучшении качеств систем подрессоривания является важной научно-технической и народнохозяйственной задачей, что определило актуальность данной работы и целесообразность ее выполнения.

Связь работы с крупными научными программами, темами.

Исследования по теме проводились в период 1980 -1999 г.г. и были связаны с проведением научно-исследовательских работ:

1. Математическое моделирование и оптимальное управление сложными динамическими системами (Республиканская программа фундаментальных исследований института математики Академии наук БССР).

2. Математические методы и моделирование в технико-экономических исследованиях и задачах управления ГБ-93-50.

3. «Разработка-научных основ для создания прогрессивных технологических процессов оборудования и инструмента для машиностроительного производства РБ», ГЕ-97-109 Межвузовской программы фундаментальных исследований.

4. Лазерные динамические системы со случайными возмущениями ГБ-81-35.

Цель и задачи исследовании.

Создание теоретико-прикладных основ оценки плавности хода и виб-ронагруженности систем подрессоривания полноприводпых автомобилей. Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать многокритериальную стохастическую модель движения многоосного автомобиля на основе системного анализа, математические модели систем подрессоривания, эксплуатационных факторов, воздействующих на автомобиль, связанности крутильных и линейных колебаний;

- установить научно-обоснованный выбор количественных и качественных вероятностных оценок показателей плавности хода и вибронагруженно-сти систем подрессоривания;

- определить аналитические зависимости эксплуатационных нагрузок-систем подрессоривания при движении;

- определить особенности формирования колебаний систем дополнительного подрессоривания (кабины и силовой установки) полноприводного автомобиля, разработать математические модели;

- исследовать и разработать экспериментально-статистические модели интенсивности колебаний четырехосного автомобиля;

- разработать программное обеспечение, реализующее методы вычисления статистических оценок колебаний систем подрессоривания.

Объект исследовании.

Объектом исследования является четырехосное шасси Минского завода колесных тягачей МАЭ-543 с двумя основными вариантами подвесок. Научная новизна полученных результагон.

Определяется рядом новых и оригинальных методических и теоретических разработок к числу которых относятся:

- концепция формирования вибронагруженности многоосного автотранспортного средства на основе анализа функциональных связей между элементами системы «потенциальные свойства конструкции - режимы эксплуатации - эксплуатационные свойства - надежность» при оценке качества подвески;

. - математическая модель колебательной системы многоосного АТС, включающие структурные элементы, учитывающие особенности характери-

стик систем подрессоривания. Па ее основе возможно получение различных вариантов прототипов АТС;

- математическая модель параметрического возбуждения линейных колебаний;

- математическая модель, алгоритм ¡1 методика оценки качества систем подрессоринання выполненная на Сазе полного факторного эксперимента.

- предложены единичные и обобщенные оценки вибропагруженности;

- оптимизация параметров систем подрессоривания многоопорных машин и разработка основных этапов по рациональному выбору конструктивных параметров подвески, что обеспечивает сокращение сроков как проектирования новых машин, так и их модификацию.

Прайм ичсскал (экономическая, социальная) значимость полученных результатов.

Совокупность выполненных исследовании и теоретических обобщений позволила решит:» практическую задачу по повышению плавности хода, снижению вибропагруженности, обеспечению высоких эксплуатационных качеств многоопорных машин.

Использование системного анализа на стадии проектирования и доводки позволяет обеспечить повышение качества отдельных узлов «одвескн многоопорной машины, улучшить технико-экономическую эффективное!е., эксплуатацию, практически без дополнительных расходов. К ним относятся совершенавоюние упругих и демпфирующих характеристик подвески нол-поттрииодных автомобилей, уменьшение вибропагруженности кабины, определение надежности элементов подвески в случае пробоя последней или отрыва колеса от дороги.

Разработки нашли свое отражение в создании конструкций подвесок базовых автомобилей МЗКТ, а также новых научно-течиическич решений, ■-.:нюлненн! IX на уровне, публикаций, монографии, договорных работ с шчо-дом-изготовителем.

Часть теоретических разработок диссертационной работы используются в учебном процессе при проведении пиучмо-исследовательских работ:

Основные положении диссертации, выносимые на защиту

Автор защищает разработку теоретических основ формирования вибропагруженности систем подрессоривания многоопорных машин, включающих:

- математическую модель полноприводного многоосного автотранс-порпшго средства с полуприцепом;

- теоре:ическое обоснование выбора пространственной модели четырехосного шасси и ее математическое описание;

- математическую модель параметрического возбуждения колебаний систем подрессоривания;

- математическую модель и методику определения вибропагруженности систем полрессоривания' кабины и силовой установки;

- стохастические методы исследования вибропагруженности на основе полного фткторного эксперимента;

- критерии вибронагруженности колебаний многоопорного шасси.

Личный нкладсоискателя

Основные результаты работы получены автором самостоятельно. При выполнении диссертации соискателем разработана общая концепция и методика формирования вибронагруженности многоопорного транспортного средства; представлена математическая модель многоопорного шасси; экспериментально и теоретически изучены колебательные процессы, связи между параметрами системы подрессоривания и основные характеристики возмущении со стороны дорог; разработаны принципы выбора связей между элементами системы; предложены единичные и обобщенные показатели вибронагруженности систем подрессоривания; разработана и предложена математическая модель параметрического возбуждения; исследованы условия вторичного подрессоривания; получены экспериментально-статистические модели вибронагруженности систем подрессоривания их программное обеспечение.

Апробации результатов работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: VIII научно-технической конференции Минского автомобильного завода; «Конструирование, расчет и исследование большегрузных автомобилей» (Минск, 1972); научно-технической конференции « Научно-технический прогресс и повышение эффективности производства автомобильной техники» (Минск, 1974); Республиканской научно-технической конференции «Основные направления научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ по выбору рациональных параметров и эксплуатационных качеств АТС» (Минск, 1976); Научно-технической конференции МАЗ «Выпускаемой автомобильной технике - технический уровень и качество» (Минск, 1987); Республиканской научно-технической конференции «Применение вычислительной техники и математических методов в научных и экономических исследованиях» (Киев, 1991); International scientific conference, Differential and integral equations (Samara, 1992); Республиканской научно-практической конференции «Пути повышения качества и технического уровня большегрузных автомобилей» (Минск, 1994); МЬкнароднач навукова конфережця КГ1И (КиУв, 1994, 1995,1997); Scventh International Scientific (Kyiv, 1998); Belarus Congress on theoretical and applid mtchanics, MECHANICS - 95, MF.CHANICS - 99.

Опубликованное! ь результатов.

По результатам выполненных исследований опубликовано более 30 работ, в том числе одна монография. Подготовлено в соавторстве 6 научно-технических отчетов, имеющих номер госрегистрации.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, общих выводов, библиографии и приложения. Работа изложена на 298 страницах, в том числе 205 страницах машинописного текста, содержит 72 рисунка, 11 таблиц, список литературы из 120 наименований и приложения на 21 странице.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы в области формирования вибронагруженности систем подрсссоривания полноприводного автомобиля колесной формулы 8x8. Дается анализ критериев, определяющих уровень вибронагруженности систем подрессоривания. Рассматриваются основные принципы оптимизации параметров систем подрессоривания. Одним из перспективных направлений в оптимизации являются апостериорные или адаптивные процедуры, а также их комбинации, позволяющие сравнивать полученные решения по нескольким критериям, главным образом по качеству функционирования системы, что предопределило системный подход к решению поставленной задачи.

Современное представление об эффективности применения автомобилей в заданных условиях эксплуатации в значительной степени связано с 1 рудами таких ученых как П.В.Антонов, Д.А.Аксенов, В.Л. Афанасьев, К).Б.Беленький, Ю.10.Беленький, Н.В.Богдан, М. С. Высоцкий, А.Г.Выгонный, А.И.Гришкевич, А.В.Жуков, Л.Г.Красневский, Н.А.Мику.чик, О.К.Прутчиков, А.Г.Петрушин, Р.В.Ротенберг, О.С.Рукгешель, А.Г.Схойбеда. В.П.Тарасик, Р.И.Фурунжиев, В.Е.Чвялев, Н.Н.Яценко л др.

Первая глава посвящена принципам исследования колебаний и вибронагруженности систем подрессоривания, конечной пелыо которого является выявление новых возможностей повышения эффективности многоопорных машин. В наибольшей степени этой задаче отвечает системный подход, который позволяет во взаимной связи учесть влияние таких основных факторов, как свойства конструкций, технологичность, внешняя среда. Методы, позволяющие исследовать свойства модели в целом относятся к системным, а методы исследования основных звеньев моде и и - факторным. При системном исследовании выходными характеристиками являются только те, которые имеют непосредственную связь с поставленной задачей - это оценки вибронагруженности, плавности хода (среднсквадратическне величины). Внешними по 01 ношению к системе являются дорожные условия, технологические факторы.

В работе предлагается рассматривать две группы измерителей качества подвески: среднсквадратические ускорения масс, деформации рессор, оценивающие среднюю интенсивность колебаний автомобиля и предельное состояние подвески автомобиля (пробой подвески, отрыв колес от дороги). Все они носят случайный характер. Математическое описание осуществляется методами теории г.ероятностеЛ и ултематическон статистики. Универсальном вероятностной характеристикой случайной величины ллляется икон ее распределения, числовые характеристики которого выражают наиболее существенные особенности распределения. Так для оценки возможных предельных

состояний систем подрессоривания предлагается рассматривать влияние совместного дифференциалыю1'0 чакона распределения высот и длин неровностей и частот их воздействия па автомобиль

9(ч„|)=Ф,0ЫЧо/1). (U

где <р,-.дифференциальный закон распределения длин неровностей.

(p2(q/l) - условный дифференциальный закон распределения высот неровностей.

Как показал анализ результа гов обработки реализации микропрофиля дороги, в каждом интервале длин неровностей закон распределения высот неровностей одинаков для выступов и впадин в силу статистической симметрии микропрофнля относительно его средней линии и близок к закону распределения Релея ( при проверке статистических гипотез использован критерий согласия Колмогорова). Наблюдается линейная зависимость S4 (параметра закона распределения) от средней длины неровностей интервала S4=kl.

2 Чо

ы

'MD = гуехР- "Т ; '= ехР~

Учитывая, что 1=2гсу/ы, совместный закон (1) распределения высот неровностей и частот их воздействия на автомобиль примет вид:

M+iifT

V S,Ü) ) v.2;tkvj

rl \ lq' 1

ilq,o)) = -—— exp- -

v ' S k'a 2

(2)

где 8,= 200м наиболее типичной для эксплуатации проселочной дороги; к = 0,58; V - скорость автомобиля.

Вероятность проезда автомобилем неровностей, вызывающих пробой подвески

и

Этой вероятности соответствует статистическая частота Рпр =

(Пир- число неровностей па длине пути 8, при проезде которых происходит пробой подвески; N - общее число неровностей по длине 8).

Таким образом, вероятностная характеристика предельного состояния подвески автомобиля используется для оценки возможностей нарушения ее рабочих функций в конкретных эксплуатационных условиях не требуя наличия сведений о характере законон распределения ординат колебательных процессов автомобиля, что особенно важно при нелинейных упругих и демпфирующих характеристиках. Кроме того, этот метод используется для сравнения различных вариантов подвесок с точки зрения возможности их пробоя.

С целыо учета различных состояний вибронагруженности систем предложены два вида показателей - единичные, характеризующие одно со-

сюяпие узла P(t) = ехр

- J>.(t)dt

или системы Pc(t) = exp

-ZP-.(Odt

обобщенные, позволяющие учитывать совокупность режимов измерителя «vi».

В качестве обобщенных измерителей эксплуатационных свойств и надежности автомобиля приняты характеристики законов распределения М[и]. [)[и]. Математическое ожидание М[и] дает среднее значение измерителя и за длительный срок эксплуатации автомобиля, а дисперсия I)[u] характеризует разброс значений измерителя. Такие измерители характеризуют эксплуатационные свойства или надежность системы (автомобиля) с \ четом режимов его эксплуатации.

IIa основании этого в качестве режимов эксплуатации предлагается рассматривать закон распределения вероятностей эксплуатационных режимов f(k,v,G), где к отношение пробега автомобиля по дорогам определенного типа к общему пробегу; v- скорость автомобиля, G - закон распределения веса по осям; в зависимости от задачи распределение можно заменить коэффициентом использования грузоподъемности автомобиля. Согласно этому закону f(k,v,G), каждому событию, заключающемуся в том, что автомобиль с подрессоренной массой М движется по дороге данного типа к со скоростью v, соответствует определенная вероятность.

Закон (плотность распределения вероятностей) f(k,v,G) определяется через известные законы распределения p(k), f(v/k) и f(G) из соотношения

Г(к,у,О = р(к)-!"(у/к)-П:0). (4)

Поскольку зависимость между случайными величинами V и С слаба, то ею в целях \прошения классификации режимов эксплуатации можно пренебречь. Значение подрессоренной массы М автомобиля также не зависит от разряда доро! и, по которой днижется автомобиль. Для определения эквивалентных режимов при движении автомобиля по дороге, статистические характеристики которой близки 1С средним статистическим характеристикам дорог разряда к, измеритеть и эксплуатационных свойств или надежности автомобиля явтяется функцией скорости движения V и веса автомобиля й

н = Ф(\',0), (5)

где %• и С - случайные ветчины, математические ожидания которых М[\']. М[С] определяются я зависимости от распределении случайных величин V и О.

Обобщенный измеритель совокупности всех режимов эксплуатации

исР = ХМк['0-Р('к). (6)

к.-т

где uCp - среднее значение измерителя за длительный срок эксплуатации, р(к) - вероятность движения автомобиля по дорогам определенного типа, п - число типов дорог.

В заключении анализа оценочных показателей качества подвески автомобиля Изложены основные выводы: оценка качества подвески должна определяться с учетом характерных эксплуатационных (¡¡акторов на основе взаимосвязей между элементами системы «потенциальные свойства - режимы эксплуатации - эксплуатационные свойства - надежность».

Во шпорой главе введено понятие обобщенной модели подвески автотранспортного средства, которая представлена в виде ориентированного графа рис. 1. Каждая из вершин: X - потенциальные свойства конструкции, У - режим эксплуатации, Е - эксплуатационные свойства, N - показатели внб-ронагружениости - являются множествами, -а линии, соединяющие их - операторными связи. Используя теоретико-множественную трактовку, граф на рис.1 можно представить в виде функциональных соответствий рис.2, которые моделируются с помощью ЭВМ.

Эле,ментами множества X являются подмножества: вес автомобиля и рабочем состоянии (Х|), распределение веса по осям (X|i), упругие характеристики подвески (Хг), характеристики гасителей колебаний (Х3), характеристики шин (Х4).

Множество Y характеризуется дорожными условиями (Yt), скоростным режимом (Y2), нагрузочным режимом (Y3).

Множество Е включает несколько уровней конструкторской, технологической и организационной обеспеченности эксплуатационных свойств подвески АТС: плавность хода (ЕО, сохранность груза (Е2), устойчивость движения (Ез), управляемость (Е4).

Множество N характеризуется показателями качества, применяемыми для проектируемого АТС.

От конструкций деталей узлов и систем подрессоривания АТС зависят показатели р11С 1 производительности, надежности, технологич-

ности, стандартизации и ряд других показателей. Особенности конструкции влияют на состояние АТС (связь ХЕ). На конструкцию машины и состояние ее систем влияют условия эксплуатации (связь XY, ХЕ), в которых предстоит работать проектируемой машине. Многие из операторов связи могут быть представлены в виде математических -зависимостей. Так, при оценке влияния нагрузок на показатели надежности используются дифференциальные и интегральные уравнения. Некоторые операторы связи не имеют математического описания, им свойственен эвристический характер. К числу таких связей относится связь между конструктивными особенностями машины и эстетическими показателями качества.

Рис.2.Схема взаимосвязей при опенке качества подвески

Потенциальные возможности эргодической системы X, У, Е, N можно представить в виде множества

Лх ={пЯ,Е, @5,Х, П( и 5„ Х„ )® и (б., Х,,:)[ (7)

■ ■ 'Е1. ,.5|, ' ' г-11 ] '

где 5; - дель та фчнкпия. позволяющая п случае необходимости исключи п. часть управляющих воздействий.

Составление функциональных чависимостсй между элементами системы при исследовании качества поднески позволяют формулировать общие правила применительно к автотранспортным средствам. ¡5 настоящей работе оценки гшброна! руженпос ш систем подрессоривания, плавности хода приведены на примерах подрессоривания силовой установки, кабины и сидения полноприводного автомобиля 8x8. Многокритериальная зависимость предопределяет учет конструктивных особенностей автомобилей, а также условия их эксплуатации.

При оценке либронагруженности. плавности хода многоопорнот шасси с использованием математических моделей, описывающих движение в реальных условиях эксплуатации, наиболее полно учитывались дорожные условия, конструктивные параметры подвесок, шип, микронеронности 5ц, поперечные уклоны режимы движения (скорость).

В процессе эксплуатации рабочие характеристики отдельных систем изменяются, что приводит к нарушению показателей плавности хода, нио-роускорителей, действующих на водителя (пассажира), наг руженности в характерных точках подрессоренной части АТС. К" таким отклонениям относится межборювая несимметричность 'кесткосгей упругих злеменгоп АС и

шин ДСШ[. При моделировании потенциальных свойств подвески полноприводного многоосного автомобиля приведенные жесткости последовательно включенных упругих элементов подвески (торсиона) Ср и шин ¡-го моста Сш оценены с помощью коэффициентов кинематического несоответствия

Эти коэффициенты Кр, Кш позволяют корректировать в математических моделях параметры приведенных нормальных С"^ жесткостей, уточнять параметры плавности хода, использовать при исследовании эксплуатационных качеств автомобиля.

Отклонения нормальных жесткостей упругого элемента и шин от номинала принимались в пределах ±26%, а парциальные частоты свободных колебаний подрессоренных и неподрессоренных масс на упругих элементах подвески, шин, коэффициенты сопротивления и интенсивности затухания колебаний в подвеске определялись аналитически (для МЛЭ-543).

Интенсивность рассеивания энергии колебания в подвеске зависит от типа гидравлического амортизатора (наличия характеристики - линейной, нелинейной, симметричной, несимметричной) и сухого трения. Величина силы сухого трения в подвеске при моделировании принимается постоянной, а направление ее действия определяется направлением скорости относительного перемещения подрессоренной и неподрессоренной частей. При выполнении серии поисковых расчетов модель подвески в целом рассматривалась в работе как линейная система. Нелинейная характеристика учитывалась при оценке эксплуатационных качеств автомобиля.

Представленные нелинейные модели подвески и шины, в которых, наряду с характеристиками нормальной жесткости, учтены продольные жесткости упругого элемента Сх , шины Сшк и их коэффициенты неупругого сопротивления, позволяют полнее учитывать рассеиваемую энергию колебания в подвеске, особенно при движении автомобиля по непрофилированным и грунтовым дорогам.

В третьей главе приведены пространственные нелинейные стохастические модели-системы дифференциальных уравнении первого и второю порядка, описывающие движение четырехосного полноприводного автомобиля рис.3. '

Разработанные модели движения полноприводных автомобилей включают: модели многокритериального комплекса: дорожных воздействий, конструктивных параметров модели колебаний - подрессоренных и неподрессо-

кр = (!/ср'-!/с")0р/в.' и кш = (|/сш ~1/с;;,)ак/Б,

(8)

(9)

Fxt

ГшфГ<т1

Ы

Fxu

Рис.3. Расчетная схема нагружения ходовой части автомобиля

ренных масс, модели подрессориваиия кабины, силовой установки.

Микронеровности дороги оценивались корреляционной функцией 11ч(т) спектральной плотностью 8ц(у), а изменения их ординат принимались

как случайные величины, описываемые стационарной функцией, обладающей свойствами эргодичности (на мерном участке) и нормальным распределением.

Автором были рассчитаны профили 2-х разбитых грунтовых дорог, являющиеся типичными для эксплуатации рассматриваемого автомобиля. Дискретные реализации ординат микронеровностей вычислялись по составленному алг оритму на основе метода рекуррентных разностных уравнений.

Дисперсии и коэффициенты корреляции для грунтовых дорог соответственно равны: Эч1 = 152,18 см2; а - 0,117; ¡3 = 0,314; 56,52 см3; а = 0,12; (3 = 0,349.

Экспериментальные кривые корреляционной функции грунтовых дорог с достаточной степенью точности аппроксимированы выражением

1^,(1) = А|е"а,(,) соб^-с + А2е~а2(1> собР,т ■ (10)

К*2(т) = А,е_0|(1'+А2е"с12тсо5Р1т + А3со5Р2т^ (II)

где - нормированная корреляционная функция (Кч(т)/Оч);

а - коэффициент, характеризующий затухание;

р - коэффициент, характеризующий колебательный процесс.

Выражение для спектральных плотностей воздействия, являющиеся конечной целью статистического исследования микропрофиля дорог имеют вид

8» =-^---^--2; (13)

4 0,01+ (0,314уа-уУг 0,0137У^ + (0,314уа + V)2

нормированная спектральная плотность.

Третий участок дороги - это булыжник в плохом состоянии с впадинами и буграми. Очз = 2,8 см2; а = 0,32; Р = 0,64.Статистические характеристики булыжной дороги заимствованы из работ.

Дискретные реализации ординат микронеровностей вычислялись по составленному алгоритму на основе метода рекуррентных разностных уравнений.

На основании анализа современного состояния достижений в области моделирования сложных динамических систем, математическая модель ус-лозий движения многоопорного автомобиля включает: Комплекс дорожных факторов, 'заданными стохастическими хараастеристиками; фткторы, заданные детерминировано (скорость движения у), коэффициенты сцепления ч>! и сопротивления качению Для решения частных задач, (при составлении

факторной модели) параметры дороги, упругие и гасящие характеристики вводились в модели движения детерминировано. Таким образом, движение автомобиля представлено стохастической функцией вида F = U + С, где U -многофакторная функция, описывающая комплекс стохастических процессов, воздействующих на автомобиль; С - детерминированная составляющая функция.

При моделировании движения многоопорного автомобиля учтены характеристики: рамы (жесткость на кручение Сн и коэффициент неупругого сопротивления г)н), нормальные и угловые жесткости упругого элемента (горсиона); шин (жесткости нормальные С, тангенциальные Си;, продольные Сшх| и коэффициенты г]шх|,г)шр давление в шннах Pcij). По кусочно-

линейным характеристикам подвески, шин, силам трения, отрыву колес от поверхности дороги сглаживающей и поглощающей способностям шин определялись упругие силы сжатия элементов подвески Fcni, характеристики вязкого сопротивления Fknj, характеристики сухого трения Flni ; характеристики шин: упругие Fcuji и вязкого сопротивления FKLUi; упругие характеристики подрессоривания кабины водителя Fci, характеристики вязкого сопротивления подрессоривания кабины Fki сухого трения F^, продольная упругая характеристики трансмиссии и шин, приведенная к колесам FCTi, характеристика продольной амортизации трансмиссии и шин, приведенная к колесам (чгг

Система дифференциальных уравнений четырехосного шасси с балаи-«^ирной подвеской имеет вид:

M,z- Ц| Fja t + Fj34f - Ц Flllje] + Fl2 = 0

< К J < J

j t j

m3 ~I'"uj34e + ''n34i + I FTpj ~ 0 l j

•Ile®i-ZIF4Ie + MZ0=O (H)

j t

j >

mB|<z.k -lFkf. =0

MS < IlkeihjO, +x))-Il(Fujfj 4- HF^, f = 0 ,

j f x t j * + v j с

где N1! - подрессоренная масса транспортного средства, 3 - индекс моста (п - число мостов), (. - индекс борта (левого правого), - неподрессоренная масса З-го моста по £-му борту; - суммарная нагрузка на шину, Р12, - дополнительная нагрузка подрессоренной части от систем вторичного подрессоривания; Р„у- суммарная .нагрузка подрессоренной массы от подвески £]-го колеса приведенная к центру соответствующей неподрессоренной массы;

" суммарные моменты инерции масс, совершающие продольные и

поперечно-угловые колебания; \1( - соответственно координаты ^-ой неподрессоренной массы; - вертикальная сила, нагружающая подрессоренную массу через ](.-й элемент подвескп; М^о, М^, М^р - суммарные дополнительные моменты от систем вторичного подрессоривания, действующие относительно продольной и поперечной осей симметрии и в горизонтальной плоскости; тв|< - к-я вторично подрессоренная масса; Р(к - вертикальная сила в Л-ом элементе вторичного подрессоривания; Р12к - суммарная дополнительная вертикальная нагрузка к-ой вторично подрессоренной массы от расположения кабины и сидения; 1вк, 1врк - моменты инерции к-ой вторично подрессоренной массы; ^о^Л^к" суммарные дополнительные моменты инерции к-ой вторично подрессоренной массы.

Дифференциальные уравнения, описывающие движение упругой динамической системы, эквивалентной движению четырехосного автомобиля в условиях реальной эксплуатации получены на основе уравнений Лагранжа второго рода. Координаты центров масс (Ьр^,Ь,) принимались постоянными. В качестве независимых переменных принимались величины: амплитуды и ускорения подрессоренных частей над передней и задней осями вертикальных ЪХ,Ъ1,ЪХ,Ъ1\ продольных X, X , боковых смещений (ускорений) центра масс автомобилей от заданных траекторий; амплитуды и ускорения колебаний неподрессоренных масс: вертикальных £у, угловых поперечных

ХШр Хт|, угловых в горизонтальной плоскости Р|,

Реакции в подвесках определялись как экспериментально, так и расчетным путем!

Р ■■ = пу

СуДу - (Су - Су)Ьсту при Ду < Ьсгу СуДу "РИ Ьсти 2 Ау 2 Ьу

СуДу-(Су-Су)11у при Ьу < Ду

где Су- жесткость упора (отбой); С,, - бортовые жесткости подвески ¡-го моста; Ну - ход подвески от статического положения до отбоя; Ьс,; - статический прогиб подвески;

Ли = — ±Х,1, ; А21=^2Г~-2-(7.1±Х1и)--]1-(7.2±Х2\2)-

Особенности характеристик виброзащитных устройств отражены в значениях ^к?, > .

Для получения математической модели четырехосного автомобиля с независимой торсионной задней подвеской в системе дополнительно необходимо положить

ш34 = ш3 + ш4; ^34 = ^з, + . (15)

Так как" внешние возмущающие воздействия на автомобиль заданы комплексом случайных факторов, то вычисляемые на ЭВМ величины сил, реакций систем на возмущение, оценки показателей имеют так же на каждом шаге интегрирования дифференциальных уравнений вероятностный характер. В этой связи в качестве объективных оценок показателей вибронагру-женности принимались среднеквадратические значения 0^,0^,0^,0^.

Решение полученной системы уравнений проводилось на ЭВМ численным методом Рунге-Кутта четвертого порядка «ЮСМ» .Вычисление случайных величин с определенным характером распределения осуществлялось с использованием стандартных программ «КА№и» (получение случайных чисел с равномерным распределением) «ОЛиБВ» (генерация нормально распределенных чисел), позволяющих с наименьшими затратами машинного времени моделировать соответствующие определенному распределению возмущающие воздействия.

Качественный анализ получаемых результатов проводился с помощью дисперсионного анализа. Ошибки каждого параметра оценивались дисперсией Пв воспроизводимости, доверительным интервалом среднего квадра-тического отклонения (с учетом доверительной вероятности а = 0,95 и числа степеней свободы п) ~ ИпЛ/0,/(р - I), где ^ - критерий Стыодента; доверительные интервалы дисперсий анализируемых параметров

С' VОЛп-0; п •./г>„/\п-!!|.

Исследование вибронагружс-нностн шасси четырехосного автомобиля проводилась для трех типов подвесок: линейной (торсионная подвеска), частично линейной (с гндропневматической рессорой) и нелинейной (гидропневматическая подвеска). В качестве источника возмущения использовался профиль дорог на котором проводились натурные испытания. Систематизация и анализ основных параметров о^, с^, а^, характеризующих плавность хода и вибронагруженность (для трех скоростей движения автомобили:

5, 10, 15м/сек) показывают, что наиболее эффективной и перспективной является гидропневматическая подвеска, т.к. обеспечивает лучшую плавность хода, конструктивное и экономическое решение (рис. 4). Максимальные относительные перемещения подрессоренной и неподрессоренной масс составляют не более 7 см. Вероятность появления пробоев подвески составляет 0,25%. При движении по булыжной дороге пробои исключаются. Максимальная величина ускорений при движении автомобиля по булыжной дороге равна 0среднеквадратическое 0,1 ё при скорости 54 км/час.

Сравнение выходных параметров обеих подвесок (торсионной и гидропневматической) позволило сделать следующие выводы: относительные перемещения подрессоренной и неподрессоренной масс для гидропневматической подвески почти в 2 раза меньше по сравнению с торсионной (<Тд =2,9см;аД1 = 4,49см), что. полностью исключает пробой; максимальные ускорения подрессоренной массы при движении по плохим дорогам для груженого и негруженого автомобиля с гидропневматической подвеской составляет соответственно и 1,9ц для торсионной 2,0ц и 3,07£. Наблюдаемая меньшая разница для двух весовых состояний при гидропневматической подвеске говорит в пользу последней. Так как параметры колебаний гидропневматической подвески выбирались из условий наименьших конструктивных изменений, оставляя кинематику подвески той же, что и при торсионной, то выигрыш в среднеквадратических величинах ускорений оказался незначительным. Однако, ценой изменения величины (0, что влечет за собой изменение параметров цилиндра, имеется возможность значительно уменьшить ускорения.

При взаимодействии АТС с микропрофилем, носящим случайный характер использовалась спектральная теория подрессоривания.

Модель четырехосного автомобиля (рис. 5) представленная в виде колебательной системы, находящейся под воздействием случайного возмущения, описана спектром квадратов амплитуд. Реакция системы амплитудного спектра возмущения определялась по формуле

параметрами данной колебательной системы;

8ц(у) - энергетический амплитудный спектр случайной стационарной

функции возмущения.

82(У)=| ^(1У)|2 Я, (У),

(16)

где ^(¡у)|г - квадрат модуля передаточной функции, определяемый

|\¥(1У)|22=

|2_ 4 Г 1С,г + £К,У М2[((02-Уг)2+(П^)2

(17)

16 11 Сл1

| /о ' д 6 ч 1

-—

и

/ йг

/ ГГ.

/ / ___' Л|

/ /> к-

У /

.5

1Гс,

10

- м/с

/5

Рис.4. Изменен но срелнсквпдратическнх величин перемещен и и-и ускорении при движении по грушу:

- торсионная подвеска

.......... гидропнеиматическам подвеска

Рис. 5.Рисчетная схема четырехосного автомобиля

Выражение квадрата модуля передаточной функции продольно-угловых колебаний имеет вид

|\У(К<)!

|^(К?у2+с2)

~2" + (»2

12(К2у2+С2)

12(К2У2+С2)

142(К42У2+С42)

(18)

Число членов уравнения (18), стоящих и квадратных скобках, равно числу осей автомобиля. Эго дает возможность проанализировать угловые колебания по осям. Кривые квадрата модуля передаточных функций вертикальных и продольно-угловых колебаний для четырехосного автомобиля (рис.6) позволяют определить максимумы, соответствующие частотам, близким к собственным (сог = 11,1 Гц ш0 = 6,4 Гц).

З.Ог

0,12-10

и /*

Рис.6. Кривые квадрата модуля передаточной функции четырехосного автомобиля (под нагрузкой)

Форма кривой | \У(!у)|г говорит о том, что дальнейшее совершенствование подвески данного автомобиля должно вестись и направлении уменьшения максимума при V = 6 - 10 Гц.

Увеличение числа осей ведет к уменьшению собственной частоты колебаний ш0, что является преимуществом многоосного автомобиля: улучшается плавность хода, уменьшается число возможных случаев резонанса. Однако уменьшение собственной частоты колебаний сопровождается увеличением клевков и кренов кузова при торможении или разгоне. При сопостави-

мых условиях углы крена кузова четырехосного автомобиля, примерно, вдвое больше, чем двухосного.

Возможны различные способы уменьшения этого недостатка, в частности, увеличение жесткости подвесок передних и задних колес по сравнению с остальными, переход к балансирной (блокированной) подвеске колес, уменьшение расстояния между двумя передними и двумя задними осями. Следует, однако, отметить, что возможности, которые дает конструктору каждый из этих вариантов, ограничены.

Анализ передаточных функций колебаний многоопорного шасси позволил определить резонансные частоты, а следовательно, скорости автомобиля близкие к возникновению резонансных режимов.

Для того, чтобы оценить степень связанности крутильных и линейных колебаний многоопорнон машины с независимой подвеской автором предложена модель параметрического возбуждения, описываемая уравнением Матье.

2 + кг + о)^(1 + Ьсо8У,1)г = Г(1), (19)

где - частота колебаний ¡-топ подрессоренной массы, у( - частота параметрического возбуждения ¡-го моста (ведущих колес от трансмиссии), Ь -коэффициент, учитывающий мошноеть параметрическою возбуждения. В результате решения уравнения (19) определены зоны колебательной неустойчивости (пли устойчивости)

h_

V 4 ■

4k

м

v¡

<1 +

V 4

■ —: h > 4 —,

v.* v,

(20)

а также параметрический резонанс (при 0)/v = 2), что предскшляет практический интерес при выборе коэффициента демпфирования к систем подрес-соривания.

В четвертой главе проведено теоретическое исследование колебаний (вибронагруженности) силовой установки, подрессорнванйя кабины к сидения водителя.

При моделировании перемещения силовой установки (СУ) были приняты следующие основные допущения: СУ- твердое тело с шестью степенями свободы; упругие характеристики - линейны; рама автомобиля - абсолютно жесткая; демпфирование пропорционально скорости деформации, т.е. силовой агрегат рассматривается как твердое тело с шестью степенями свободы. Каждый амортизатор заменен тремя упругими опорами - резиновыми подушками, расходящимися из точки крепления амортизаторов по направлению его главных осей упругости. Положение опор задается тремя координатами x;,y;z-( и тремя направляющимися косинусами cosa,cos(3,cosy. Система собственных затухающих колебании п векторной форме имеет вид:

Mtj + Bq + Aq=0 (21)

где М,В, А - матрицы инерционных коэффициентов силовой установки.

Расчет собственных колебаний СУ на ЭВМ дает предварительное представление об эффективности ее внброизоляции. Получение передаточных функций, амплитудно-частотных характеристик позволило проанализировать весь спектр собственных частот и форму колебаний.

Анализ вынужденных колебаний силовой установки от воздействия дорожных неровностей и возмущений, вызванных работой двигателя в установившемся режиме, является основным при выборе подвески СУ. Оценкой вибронагруженности принята относительная величина среднеквадратических ускорений, рассчитанная для типичных дорог

°.-2 = ДКг(1ы)|28,(ш)сЗсо. (22)

V о

Для дороги фунтовой дороги при У=10 км/ч и 30 км/ч соответственно аЬ2 = 0,0257мм , а,^ = 0,0434мм.

Результаты расчета дали хорошую сходимость с результатами экспериментальных исследований (5-6%). Оценено влияние нелинейности упругой характеристики амортизатора на колебания СУ при случайном возмущении. Методом статистической линеаризации определена эквивалентная жесткость для предполагаемой характеристики резинометаллического амортизатора. Это кусочно-линейная функция, состоящая из двух участков, причем длина первого участка не должна превышать Зсгч значений относительных перемещений СУ при движении по определенному участку дороги. Для обеспечения этого условия амортизатор должен быть регулируемым.

Повышение эффективности использования автомобилей в существенной степени зависит от условий работы водителя, которые во многом определяются вибронагруженностыо кабины и сиденья. В некоторых конструкциях отечественных и зарубежных автомобилей с целью снижения вибронагруженности и уменьшения за счет этого утомляемости водителя используют так называемую систему вторичного подрессоривания, т.е. подрессоривание кабины и сиденья водителя. Особенно остро возникает вопрос снижения вибронагруженности на рабочем месте водителя в связи с преимущественным распространением автомобилей, у которых кабина расположена над двигателем (или даже несколько впереди него). В этом случае рабочее место находится в зоне значительных колебаний подрессоренной массы. Вследствие этого, как правило, при такой компоновке используется подрессоривание кабины. Однако эффект от наличия вторичного подрессоривания проявляется только при определенных соотношениях между параметрами вторичного подрессоривания, параметрами подвески автомобиля и характеристиками дороги как возмущающего фактора.

С этой целью проведены исследования целесообразности вторичного подрессоривания. Характеристиками качества виброзащитных систем явля-

лись дисперсии выходных координат и их производных, зависящие от параметров системы и возмущающего воздействия. Система считалась эффективнее, если выполнялись следующие условия:

йУ2 > О, что равносильно |\У,,(1ш)|2 >|\А',г(ш))1'2 (23)

О

1\

П результате исследования получены следующие результаты: если спектр возмущающего воздействия укладывается в интервал О <са < 0,76к, (к, = с, / ш,), то система с двумя степенями свободы хуже системы с одной степенью свободы при любых значениях с2,г|2т,, если п спектре возмущения шт1И >0,76к,, то проектирование виброзащитной системы необходимо.

Для рассматриваемого автомобиля МАЗ 543 подрессоривание кабины и сидения водителя с точки зрения вибронагруженности, являются необходимым. Расчетная схема и математическая модель, описывающие пространственное колебания человека с учетом подрессоривания кабины н сиденья водителя состоит из четырех масс: переднего моста т|, рамы пъ, кабины тз и водителя с сиденьем т4. Эти массы связаны между собой соответствующими упругими и деформирующими элементами, характеризующиеся жесткостью С( и вязким сопротивлением г),. Особенностью системы является возможность кабины поворачиваться вокруг точки опоры, в связи с чем вводится момент инерции Л, кабины и сиденья водителя относительно центра тяжести кабины и перемещение кабины вдоль оси Оу.

В качестве обобщенной характеристики оценки вибронагруженности принимались средпеквадратнческие значения поперечных и вертикальных ускорений на сиденье водителя в октавных полосах частот. Ускорения поперечных колебаний являются основным фактором, нагружающим человека, они непривычны для человеческого организма. На многоосных автомобилях они составляют 70-100% вертикальных ускорений.

Расчетные данные вертикальных и поперечных ускорений водителя, возникающих при двух типах крепления кабин к раме и учет допустимых границ воздействия гю ИСО-2631-78 (рис.7) позволяют утверждать, что при' установке кабины на резиновые амортизирующие подушки, срелнекпадрати-ческие ускорения вертикальных и горизонтальных колебаний достигают значительных величин и превосходят допустимые границы при 8-ми и 4-х , часовом воздействии практически во всех октавных полосах частот. Допустимое время движения автомобиля без вредного воздействия поперечных колебаний на человека составляет всего I ч.

При применении поперечного подрессоривания кабины значительно снижается ускорение поперечных колебании и частично ускорения вертикальных колебаний. Поперечные колебания допускают движение без вредных последствий до 8 ч во всех октавных полосах частот, по вертикальным колебаниям только 2,5 ч. Предложенная математическая модель и методика исследования вибронагруженности позволяет сделать вывод о необходимости подрессоривания кабины и сиденья водителя, в зависимости от компоновки машины. Спектральный анализ колебаний кабины позволил опреде-

лить отношение частот подрессоренных масс, обеспечивающее допустимое воздействие ускорений: —= — для МАЗ-543.

«подр Ю

Рис.7 Изменение вибронагруженности в октавных полосах частот: 1,2- при установки кабины на резиновых амортизаторах

и поперечно-упругой подвеске; 3,4- допустимое время воздействий вибрации

Пятая глава посвящена статистическому оцениванию интенсивности колебаний систем подрессоривания в зависимости от конструктивных параметров и дорожных условий. Эффекты взаимодействия многокритериальных связен между входными воздействиями на азтомобиль и его параметрами, значение уровней факторов параметров, а также диапазоны их варьирования описывались матрицей планирования эксперимента. Комплекс взаимосвязанных оценок получен на основе полного факторного эксперимента и регрессионного анализа. В качестве конструктивных факторов приняты жесткости передней н задней подвесок С„ коэффициенты демпфирования в подвесках т|„ давление в шинах Р0„ в качестве внешних возмущающих воздействий - микропрофиль дорог, продольный и поперечный (ач, ацп), коэффициенты сцепления колес с дорогой ф и сопротивление качению £ Критериями качества подвески многоопорнон машины 8x8 приняты среднеквадратические величины ог1 ,агя,ау,о^которые вычислялись по уравнению вида:

У, = Ь0 + Ь]Ч + ЬгЧ„ +Ь,Р0 + Ь4Э + Ь5<р+ ЬЛ + Ь7Р0Э + Ь8РоФ+ Ь9Р,/(1 +

+ Ьи,Ч& + Ь„Чп8 + Ь12Ч2 +Ь,зЯ2„ + Ь]4Р02 + Ь,5Э2 +Ь16Ф2 +ь17г2 Уровни варьирования конструктивных параметров принимали в преде-

лах 15%. Влияние наиболее значимых конструктивных факторов отражено на рис.8.

1

'"/с* <£<Гу

¿1

>

р ............

бйу

А -

/

%

__

—-

'бЛг Р ___

г00 270 .540 480 "о,20 0,2/ мОз ОМ

¡о

-с:

Рпс.8. Влияние конструктивных (факторов на оценочные показатели

Разработанная программа вычислений коэффициентов Ь^ позволяет

устанавливать различные числа уровней варьирования каждого параметра, давать количественную оценку степени коррелпрованпости критериев качества системы при минимально необходимом числе вычислительных экспериментов.

Величины опенок плавности хода , Х;, как показали теоретические и экспериментальные исследования, изменяются в широком диапазоне в зависимости от условий и скорости движения. По критерию Пирсон %2 получаемые оценки хорошо согласуются с нормальным распределением и с вероятностью а находятся в границах доверительного интервала Выход за пределы интервала ± £а определяется как конструктивными параметрами, так и условиями эксплуатации. Предельные значения г , у являются важными оценками, характеризующими условия движения, при которых наступает отрыв колес от дороги, пробои подвески, отрыв незакрепленного груза от платформы. Сравнивая вероятностные оценки с предельными получены безразмерные - относительные вероятностные величины оценок Ка = Сту/¿„р,; К^. =ол/А; = о^../упр|, характеризующие состояние подрессоренной системы. С учетом доверительной перояшости а оценки не должны превышать величины где - критерий Стьюдента. Так для

а = 0,997 и 1а = 3 К.^ = 0,333, а при а = 0,95 и 1а =1,96 К=0,5102. Если 0,333 < К^ < 0,5102, то в данных условиях плавность хода нарушается только с вероятностью (1-а)=0,05, для подрессоренной массы четырехосного автомобиля 8x8. Для доверительных вероятностей 0,9; 0,85; 0,8 вероятностные оценки колебаний на месте сидения водителя приведены в таблице 1.

С выходом за пределы интервальных оценок ускорений создаются более напряженные условия движения.

Таблица 1

Интервальные оценки колебат.нй

Характеристики Доверительные вероятности, а

0,9973 0,9500 0,9000 0,8500 0,8000

Функции ^ 3,000 1,9600 1,6450 1,4635 1,2820

Вероятность превышения оценки, (1-а) 0,0027 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000

Предельное среднеквадрати-ческое ускорение а,пр, м/с2 1,045 1,944 2,000 2,270 2,512

Максимальное ускорение ^ шах > 3,1360 5,9310 6,0023 6,8031 7,5372

Безразмерный показатель К^ 0,3196 0,6045 0,6118 0,6934 0,7683

Интенсивность колебаний любой точки системы подрессоривания характеризуется величинами линейных (вертикальных боковых у1 , продольных к,) и угловых (крена дрейфа р,, галопирования а,) ускорений. Эти величины векторные и выражаются через ироекшш на оси координат, модули которых соответственно равны: |к|| = (г2 + у2 = (а2 + р2 +Х2)''2.

Интенсивность колебаний системы в целом определяется среднеквадра-тическими величинами

|К,| = (о|+а?+а?)2 , |к„| = (а|+о|+а?)2. (31)

Взаимосвязь линейных и угловых колебаний оценивалась относитель-

^¿ср

ным показателем .1 =-^—, где К(ф =К, -К^ - обобщенный показатель

К^прКфпр

вибронагруженности.К^рК^р- предельные значения. Кривые изменения показателя приведены на рис. 9.

Характеристиками показателей плавности хода, степени изменчивости протекания случайных процессов анализируемых параметров служат взаимные корреляционные функции, их нормированные зависимости.

Более наглядное представление о взаимосвязи системы случайных величин дает нормированная корреляционная матрица, значения коэффициентов которой между отдельными оценками показателей плавности хода, виб-

О L- О

С~Ч~

16

Ч L

t±P4H ¡ 2

"¿4

~ г

r>L 0L

3|- Кг/ - - ----

а 1 булижник (2,3см)

%-f _____

Г/

5} грунт (6^=Í2CM)

__ ____ ___

/ и'

15 30 45 00

IT--"'/у

ß)accpa/iernoSemoH (Б^-Овё)

Рис.'} Обобщенные показатели виоронагруженнпстн пал первой осью

ронагружснности представлены в таблице 2.

Таблица 2

Оценки коэффициентов корреляции (критериев качества)

Оценки a j2 cu a(i

Oj| 1 0,9988 0,9286 0,8036 0,5067 0,4920

1 0,9998 0,8016 0,5229 0,5320

1 0,9064 0,4926 0,4880

1 0,5880 0,4868

ao 1 0,6262

1

Численные значения нормированной корреляционной матрицы дают конкретную количественную оценку взаимозависимости показателей плавности хода при заданных условиях эксплуатации автомобиля. Надежности количественных оценок rj определялась неравенством r^ S3mrjj, возможная

ошибка коэффициента корреляции вычислялась из отношения mrjj = (l-Гу )/ ^N с учетом числа опытов (шагов интегрирования).

Все эти разработанные и полученные оценки значительно упрощают методологию определения по многофакторным и многокритериальным функциям, эффективности применения в любых условиях эксплуатации полноприводных автомобилей, обоснование и выбора оптимальных конструктивных параметров, при которых оценки показателей эксплуатационных свойств имеют наилучшие значение.

Шестая глава посвящена выбору рационального метода оптимизации конструктивных параметров подвески с линейной и нелинейной характеристиками. Обоснование выбора определяется решаемой задачей (модели) и характеризуется количеством варьируемых параметров, интервалом изменения их в n-мерном пространстве, числом ограничений. Для решения многофакторных нелинейных систем с ограничениями, к которым относятся, в ос-, иовном, системы подрессоривания (силовая установка, кабина) использовался метод оптимизации функции вида у, = f(xj), i = 1,8 на множестве X. Решалась классическая задача минимизации функции у( путем определения значений переменных факторов х, удовлетворяющих равенству 3у;/ох,=0.

Сходимость результатов обеспечивалась lim(]yin - yimJ)<e. Необходимое и

1 J J 1

достаточное условие существования экстремума оценивалось по критерию Сильвестра.

Критериями оптимизации • подрессоривания кабины являлись >°xi'ayi>api, силовой установки - вибрационная мощность, излучаемая СУ

в раму автомобиля. Б качестве основных параметров (факторов) принимались жесткости амортизаторов, их расположение по трем направлениям, с учетом ограничения силового возбуждения на подвеску от работы двигателя и кинематического - со стороны дороги. В результате оптимизации параметров подвески СУ с дизелем ¡241118/20 полнопрнводного автомобиля умень-• шеи диапазон частот собственных колебаний, резонанс смещен в нерабочую зону частоты вращения двигателя, вследствие чего снижен уровень вибрации рамы на 23,7 дБ на частотах первого порядка.

При многопараметрической оптимизации случайных колебаний МАЗ-543 в работе рассмотрено несколько критериев. Так как скорость движения машины является параметром, который выбирае!ся перед началом оптимизации, более предпочтительным является критерий максимума скорости движения по заданному профиля дороги:

= ^^х^] + Хаг(1 -+ -- -- (32)

где V - область допустимых значений, а,, ег- весовые коэффициенты,

Рл„. IV ^ " жданные вероятности не выбросов и деформации.

Критерий минимума дисперсий ускорений систем подрессоривания представлен в виде

ху(о .)«= (О, + ць>;,)+ 1£с>-,)+5л(р;4 <зз>

и е 1) [ I j V ]

где Ь,|, Су, - весовые коэффициенты.

В результате получены оптимальные значения параметров нелинейной характеристики амортизатора Р, = 0,7д и 1К,=0,26, ¡ = 1,2,3,4 по критерию (32) по грунтовой дороге с ач=12см при вероятностях невыброеов

Р\г[0,7] = 0,98, Р'д! =0,99 и Рт| =0,98, скорости движения-26 км/ч.

Оптими «имя по критерию (33) » точке крепления кабины над передней осью ( Р'л; = 0,99 ) обеспечивает интенсивность колебаний аг, = 0,858 при характеристике амортизатора Р; = 0,63g и Ч'( = 0,23, скорости движения 22,6 км/час.

Оптимизация нелинейных характеристик амортизатора и упругого элемента проводилась на основе программ разработанных в БГПЛ под руководством профессора Р И. Фурунжиева.

Эффективность оптимизации конструктивных параметров четырехосного полноприводного автомобиля составила для линейной модели: по ускорениям вертикальных колебаний передней оси а^|=38,2%; поперечно-угловым ускорениям =42,1%; поперечным ускорениям =40,03°/о; для

нелинейной модели соответственно 0^=28^%; =36,1 %; Оу|=31,7%.

Разработанные методы оптимизации некоторых параметров на основе полного факторного эксперимента с использованием обобщенного измерителя позволяют на стадии проектирования оценит!, эффективность разрабатываемого изделия АТС и его модификаций, что дает возможность сократить

общее время на проектирование, доводку перспективных конструкций и на натурные испытания.

Седьмая глава посвящена экспериментальным исследованиям показателей вибропагруженности полноприводного автомобиля.

Дорожные испытания проводились на четырехосном автомобиле МАЗ-543, предварительно прошедшем обкатку но методика:/ завода-изгоговителя (МЗКТ). После чего монтировалась аппаратура: датчики, кошрольно-нзмерительный и регистрирующий комплекс, система энергоснабжения. Осуществлялась тщательная настройка и калибровка установленной аппаратуры, датчиков.

Испытания автомобиля проводились при полной нагрузке для трех скоростей движения: 15 км/час, 30 км/час, 45 км/час по дорогам типа I (асфальтобетон в хорошем состоянии оч - 0,86см), типа 3 (булыжник в плохом

состоянии с буграми и ямами ач = 2,8см, ач = 1,6см) и грунтовым дорогам

оч =12см.

Программы дорожных испытаний составлялись в соответствии с задачами исследования, рекомендациями и методами комплексной оценки показателей плавности хода, регламентируемых государственными и отраслевыми стандартами, нормалями (ОСТ 37.001.275-84, ГОСТ 22.576.-77, Р'ГМ и ДР-)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработанная концепция формирования вибропагруженности многоосного автотранспортного средства и математическая модель с подвеской любого типа позволяют: обосновать выбор доминирующих факторов вибропагруженности систем подрессоривания; определить критерии качества подвески и функциональные зависимости между потенциальными свойствами подвески и дорожными условиями как для линейных так и для нелинейных характеристик элементов подрессоштвания [1, 4, 7, 8, 10, 12, 15, 20,23,24,25].

2. Разработаны обобщенные измерители качества подвески автомобиля, учитывающие вероятность эксплуатации на исследуемых типах дорог, в зависимости ог скорости движения для груженого и не груженого автотранспортного средства [1].

3. Предложена математическая модель параметрического возбуждения линейных и крутильных колебаний позволяющая анализировать вибронаг-руженность систем подрессоривания [14, 21, 26].

4. Выполненные исследования вибропагруженности систем подрессоривания (силового агрегата и кабины) позволяют сделать следующие заключения: одним из основных возмущающих факторов силовой установки является неуравновешенность двигателя. Суммарная расчетная виброскорость

опор достигает 0,725 мм/сек (83,2 дБ). При движении со стороны дороги наибольшая вибронагруженность сосредоточена в диапазоне частот 120 -150 Гц, т.е. колебания силовой установки совершаются, в основном, с частотами близкими к собственным. Анализ колебания кабины показал, что основным источником вибронагруженности является возмущение со стороны дороги. Введение вторичного подрессоривания сидения является необходимым условием снижения вибронагруженности. Определены условия при которых целесообразно введение дополнительного подрессоривания [3, 10, 17, 19, 20, 22, 23].

5. Разработана методика определения статистических оценок с доверительной вероятностью 0,8 < a i 0,995 , характеризующие вибронагруженность и плавность хода полноприводного автомобиля в заданных условиях эксплуатации: 1,8<а, <5,62м/с2; 0,14<сту 5 1,16м/с2; 0,015а(, £0,52рад/с2;

0,04<сг; <2,7 рад/с2. Пиброизолируюшая роль подвески автомобиля обеспечивается в данных условиях эксплуатации с вероятностью 0,95 если выполняются неравенства 0,36 < К, <0,79, 0,31 <К^ <0,63 [1].

6. Предложенная методика оценки по уравнениям регрессии (полиномам второй степени) показателей плавности хода наиболее полно раскрывает эффективность работы полнопрнводных автомобилей в реальных условиях эксплуатации и предопределяет совершенствование конструктивных параметров. Разработана программа реализации алгоритма решения матричных уравнений, получены численные значения коэффициентов, аппроксимирующих полиномов второго порядка по которым прогнозировался и анализировался комплекс оценок показателей плавности хода и вибронагруженности полноприводных автомобилей в зависимости от дорожных условий, упругих характеристик, шин, демпфирующих свойств подвески. Отклонения оценок полученных при расчете не превышают 20" о от экспериментальных шачений [1,8, II].

7. Оптимизация конструктивных параметров систем подрессоривания методом случайного поиска с самообучением но статистическому критерию качества «минимум дисперсий ускорения подрессоренной массы» позволила сместить резонансные зоны (подвески двигателя) в нерабочую зону частоты вращения двигателя и тем самым снизить на 16-20% уровень вибрации автомобиля и в целом уровень вибронагруженности машины; определить оптимальную характеристику амортизатора в зависимости от скорости движения, что позволило улучшить показатели плавности хода на 5... 17,2" i па скороспп,тх режимах 15-35 км/ч с оч = 0,0! 2... 0,036 м [1, 5, 6,

1 I, 13, 16. 19, 22, 30].

8. Предложен единый подход к определенна) количественной оценки вибронагруженности систем подрессоривания на основе полного факторного эксперимента и этапы синтеза, позволяющие ускорить процесс создания оптимальных конструкций подвесок многоопорных .машин 11, 28, 29).

0. Полученные в Диссертационной работе основные результаты, включаю-

а

щие теоретические основы моделирования вибронагружениости подрессоренных транспортных средств, позволяло г сформулировать новую дисциплину «Системный анализ вибронагружениости динамических систем АТС», которую можно излагать для студентов машиностроительных специальностей. Основные положения следующие: ввести понятие «потенциальные свойства» в теорию, заводскую практику, учебники и учебные пособия; нормировать потенциальные свойства на стадии проекшрования с оценкой реализации на стадии производства; разработать классификацию эксплуатационных условий; включить в техническую документацию па новые объекты производства характеристики, отражающие в полной мере потенциальные свойства, диапазон выходных характеристик и границы по предельному состоянию.

Ю.Результаты выполненных теоретических и экспериментальных исследований использовались в практической работе Минского завода колесных тягачей и Минском автомобильном заводе при разработке систем подрессо-ривания многоопорных машин н их модификаций.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАННЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Рейзина Г. Н. Вибронагруженность систем подрессоривания многоопорных машин: Монография. - Минск, ВУЗ-ЮНИ'ГИ, ЬГПА, 1999. - С. 6, 5.

2. Рейзина Г. Н., Беленький Ю. Б. Амортизатор со сбросом давления // Промышленность Белоруссии. - № 3. - 1969. - С. 68-69.

3. Рейзина Г. П. Для удобства водителя // Промышленность Белоруссии. -№ 10.- 1969. -С. бй:

4. Рейзина Г. Н., Беленький Ю. Б., Фурунжнев Р. И., Останин А. Н.Формирование вибрационных возмущений // Промышленность Ьелоруссин.-Л» 6. -1970.-С. 76-77.

5. Рейзина Г. П., Беленький 10. Б.К определению коэффициента фильтрующей способности подвески. Расчеты, конструирование и технологическая доводка грузовых автомобилей: Сборник научных статей НИИАВТОПРОМ. -М.,1970. -С. 162-16и.

6. Рейзина Г. П., Рейзин Е. М. // Определение оптимального профиля ребер теплообменника. Прогрессивные методы мшетруирования и производства деталей для большегрузных автомобилей: Сборник статей. - Минск: «Наука я техника», 1982.-С. 129-130.

7. Рейзина Г. Н., Микулик 11. А. Системный анализ технологических факторов прочности деталей // Материалы Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике «Мсхаппка-Ч5».-М|пгск, 1995. - С. 164-165.

8. Рейзина Г. Н. Оценка показателей вибронагруженностн подрессоренных масс // «Материалы, технологии и инструменты» ИММС НАИБ № I. -2000. С. 23-26. ...

9. Рейзина Г. Н., Микулик Н. А. Системный анализ вибронагруженностн автотранспортного средства // «Материалы, технологии, инструменты» ИММС 11AI1Б. - № 2. - 2000. - С. 28-31.

Ю.Рейзина Г. II Сестреватовский А. И. Анализ несвязанных колебаний силового агрегата: Материалы VIII научно- технической конференции. МАЗ, БЕЛ1IIUII IIII. - Минск, 1973. - С. 30-3 1.

1 1.Рейзина Г. II., Баранов Д. II. Построение и оптимизация функции отклика на базе статистических моделей. 35-я научная конференция студентов втузов Эстонии, Латвии, Литвы, Белоруссии и Молдовы. - Таллинн. 1991. -С. 6-9.

12.Микулик Н. А., Рейзипа Г. П. Математическая модель нелинейной динамической системы. International scientific conf. Materials. Samara, 1992. -С. 170-171.

13.Рейзипа Г. П., Микулик Н. А. Факторная модель динамической системы ДВС: Материалы 51-й НТК БГПЛ. - Минск, 1995. - С. 103-104.

N.Рейзина Г. П. О случайном возбуждении параметрических колебаний дополнительного подрессоривания. Seventh International Scientific Kravchuk Conference (14-16 May, 1998, Kyiv): Conlerenc Materials. - Kyiv, 1998.

15 Рейзипа Г. П., Микулик Н. А., Балашов Л. П. Моделирование деформации АТС при лобовом столкновении: Материалы 53-й НТК БГПЛ. - Минск, 1999.

16.Рейзина Г. Н., Рейзил Е. М., Суконкин В. Н. К определению оптимальных параметров подвески силового агрегата: Тезисы докладов научно- технической конференции «Научно-технический прогресс и повышение эффективности производства автомобильной техники». БЕЛНИИНТИ, Минск. -Ю74. - С. 42.

17.Бугай О. В., Ершов В. 11, Рейзипа Г. Н., Фурунжисн Р. И. К приближенному расчету подпески силовых агрегатов транспортных машин: Тезисы докладов научно-технической конференции «Научно-технический прогресс н повышение эффективности производства автомобильной техники». БЕЛНИИНТИ, Минск. - 1974. - С. 53-55.

18 Рейзина Г. П., Реизин Е. М. К вопросу моделирования тепловой эффективности радиатора: Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции. БЕ.ПНИИН 1 И, Минск. - 1976. - С. 20.

19.Рейзина Г. Н„ Рейзин Е. М. К расчету подвески двигателя: Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции. МАЗ, БЕЛНИПНТП. - Минск, 1976. - С. 53-55.

20.Рейзина Г. Н., Микулнк Н. А. Статистический метод оценки связанных колебаний: Тезисы докладов республиканской конференции маюматиков. -Гродно, 1980.-С. 145.

21.Микулик Н. А., Рейзина Г. Н. Влияние жесткости подвески на крутильные колебания в силовой передаче: Тезисы докладов XIV научно-технической конференции, посвященной 40-летиюю МАЗа. - Минск, 1984. - С. 43-44.

22.Рейзина Г. П., Рейзин Е. М., Суконкин В. Н. Частотные характеристики подрессоренной системы силового агрегата полиоприводного автомобиля. Тезисы докладов XIV научно-технической конференции, посвященной 40-летию МАЗа. - Минск, 1984. - С. 55, 56.

23.Рейзина Г. II., Суконкин В. Н. Применение системного анализа при исследовании силовой установки автомобиля: // Тезисы докладов научно-технической конференции «Выпускаемой автомобильной технике - технический уровень и качество». - Минск, 1987. — С. 93, 94.

24.Рейзина Г. П., Микулнк Н. А. .Реализация алгоритма Д - оптимальных планов некоторой динамической системы: Тезисы научно-практической конференции «Математические методы планирования эксперимента в лабораторных и промышленных условиях». - Киев, 1989. - С. 8.

25.Рейзина Г. Н. Математическое моделирование и оптимизация на базе статистических моделей одной гидросистемы: Тезисы докладов научной конференции «Применение вычислительной техники и математических

. методов в научных и экономических исследованиях. - Львов, 1991. С. 26.

26.Рейзина Г. Н., Вирковский Д. А. О параметрическом резонансе колебательных систем: Тезисы III м1жн. - наук. конф. ¡м. М. Кравчука. - Кшв, 1994. - С. 29.

27.Микулнк Н. А., Рейзина Г. Н. Моделирование кузовных поверхностей: Тезисы научно-практической конференции «Пути повышения качества и технического уровня большегрузных автомобилей». - Минск, 1994.-С. 17,18.

28.Рейзина Г. П., Жилянин Д. Л. Планирование и реализация эксперимента в промышленных условиях: Сборник докладов РНПК, посвященной 50, летаю МАЗа.-Минск, 1994.-С. 127.

29.Рейзина Г. Н. Математическое планирование эксперимента ДВС: 4-я МНК им. акад. М. Кравчука. - Киев, 1995. - С, 173.

30.Рейзина Г: Н., Микулик П. А. Анализ результата эксперимента в области оптимума: 5-я М1жнародна Наукова Конференщя ¡м. акад. М. Кравчука. -Кьпв, 1996.-С. 37, 38.

31. Микулик Н. А., Рейзина Г. II. Решение технических задач по теории вероятностей и математической статистике. Справочное пособие. Минск: Вы-шэйшая школа, 1991. - 164 с.

33

- рэзюме

Рэймпа Галши ЛИкалаеуна

СГСТЭМНЫ ЛИАЛ13 В1БРАНАГРУЖАННАСЦ1 ШМАТАПОРНЫХ

машыи

Ключавые слопы: шматапорная машина, хктаине,

в1брана1ружаннасць, сютэмны амалп, адзшкавыя 1 абагульныя ацэню.поуны факторны эксперымент, рзгрэсчуная мадз.ть, сштэз.

Аб'ектам даследвання з'яулясцца фармаванне ! аналп хктанняу чатырохвоснага поунапрываднога аугамабшя МА1-543

Мэта працы заключаешь у стварэнш напукова-тэарзтычных I прикладных асноу агрымання ацэнак вшранагружаннаан; плаупасш хода шматалорных машын, забяспечваючых высокую лрадукцыйнасць у розных умовах эксплуатацьп.

Абараняюцца навуковыя становпичы I вынш даследванняу х1станияу шмагапорнага АТС, • навуковаабаснаванае пыбранне ацэнак: метады фармавання хктанияу; магэматычная мадэль; алгарьпм 1 методыка разл1ку шбранагружаннасш счспм чадр »ссорвання; крытэрьн в1бранагружаннасц'| ! рэкамепданьн па ¡х выкарыеиишю.

Прапанаван новы канщптуальпы падыход да (фармавання х1стання}? шматапорнан машыны, дазваляючый нашырыць колькасць фактарау, уллываючых на втранагружаннасць.

Распрашшаны асноуиыя этапы сштэза астэм падрэссорвання шматапорных машын, ¡абяслечваючыя скарачэнне тчрмшау як нраектанання, гак I упядзення ¡х у эксплуатацыю.

34

резюме

Гепзшш Галина Николасиип

СИСТЕМНЫМ АНАЛИЗ ВИКРОПАГРУЖЕННОСТП МИОГООНОРНЫХ МА1ШШ

Ключевые слова: многоопорная машина, колебания, вибронагружен-ность, системный анализ, единичные и обобщенные оценки, полный факторный эксперимент, регрессионная модель, синтез.

Объектом исследования является формирование и анализ колебаний четырехосного полноприводного автомобиля МАЗ-543.

Цель работы заключается в создании научных теоретических и прикладных основ получения оценок вибронагруженностн, плавности хода мко-гоопорных машин, обеспечивающих высокую производительность в различных условиях эксплуатации.

Защищаются научные положения и результаты исследования колебаний многоопорного АТС; научно обоснованный выбор оценок; методы формирования колебаний; математическая модель; алгоритм и методика расчета вибронагруженностн систем подрессоривания; критерии вибронагруженностн и рекомендации по их применению.

Предложен новый концептуальный подход к формированию колебаний многоопорной машины, позволяющий расширить число факюров влияющих на вибронагруженность.

Разработаны основные этапы синтеза систем подрессоривания многоопорных машин, обеспечивающие сокращение срока как проектирования новых машин, так и введения их в эксплуатацию.

summary

Galina Nikolayevna Reyzina

SYSTEM ANALYSIS OF VIOROLOADING AUTOMOBILES

Key Words: multi wheel vibration automobile, system analysis, individual and .generalized assessments, total factor experiment, regression model, synthesis.

The subject of the investigation is formation and analysis of vibration of four-wheel automobile MAZ-543 with all-wheel drive.

The work owns at creating scientific theoretical and applied basis of vibro-lading assessments, gentle running of many-wheel automobiles factors providing high efficiency in different conditions of usage.

There are defended scientific theses and results of many-wheel vehicles vibration investigations, scientifically substantiated choice of assessments, methods of their formation, mathematical model, algorithm and methodology of vibroload-ing calculation and recommendations for their application.

It is proposed a new conceptual approach to vibrations formation of many-wheel automobiles which allows to enlarge the member of factors influencing vi-broloading.

There have been developed principal stages of systems providing term reduction of new automobiles design and their putting into operation.