автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Установление взаимосвязей между показателями точности изделия и входящих в него деталей в условиях автоматизированного проектирования технологих процессов

Г'

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ "СТАНКИН"

На правах рукописи

ШУРЫГИН ЮРИЙ ЛЕОНИДОВИЧ УДК 621.757-52-187.001.57:631.3.067(043.3)

УСТАНОВЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ТОЧНОСТИ ИЗДЕЛИЯ И ВХОДЯЩИХ В НЕГО ДЕТАЛЕЙ В УСЛОВИЯХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

Специальность 05.02.03 - Технология машиностроения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996 г.

Работа выполнена на кафедре "Автоматизация сборочного производства" Московского Государственного Университета "СТАНКИН".

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Кузьмин В. В.

Официальные оппоненты - доктор технических наук .профессор Султан-Заде Н.М.

кандидат технических наук.до-, . цент Балаболин В.Н.

Ведущая организация - ЮШД

Защита состоится "_" 1995г. в__часов

на заседания диссертационного совета К 063.42.04. Московского ■ Государственного Технологического Университета "СТАНКИН" по адресу ; 101472,Москва ГСП , Вадковский пер.,д.За. • , '

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ "СТАНКИН".. V ,

Автореферат разослан "_" .. ■ ■ 1994 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н.доцент :

А.Ф.Горшков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работа. Важнейшим фактором,обуславливающим эффективность и качество машиностроительной ародугадеи .является точность изготовления изделия,т.е. степень соответствия реального образа изделия заданному.

Производство любого изделия в силу сложного взаимодействия многих компонентов технологического процесса неизбежно влечет за собой погрешности получаемых функциональных размеров .Погрешности регламентируются нормами точности на изделие .которые устанавливаются на основе уче-;и взаимосвязей между показателями точности и затратами на реаг:зшуаэ этих, показателей в производстве.Недостаточно полный учет взаимосвязей между параметрами точности и затратами на их реализацию при решении конструкторско-технологических задач неизбежно приводит или к завышению норм точности на изделие (что значительно повышает затраты на изготовление ) или к снижению точности ( что может привести к несоответствию изделия его служебному назначению ).

Одна из важнейших задач технологической подготовки производства связана с обеспечением норм точности деталей и изделия при минимальных производственных затратах на их реализацию.

Противоречивость критериев этой задачи обуславливает необходимость принятия оптимального реыения по назначенным согласно техническим условиям критериям.Успешная оптимизация применительно к геометрическим параметрам изделия и к обеспечению их точности в производстве достигается.на основе установления взаимосвязей между показателями точности изделия и входяпдах в него деталей.Эти взаимосвязи должны учитывать' факторы,связанные с изготовлением и сопряжением деталей в изделии ,а так же зависимость между показателями точности и затратами на их реализацию.Задача выбора оптимальных параметров точности актуальна на стадии проектирования конструкции изделия, а также при выборе и расчете технологичесилй

рснастки.

- г -

Цель работы: повышение эффективности технологической подготовки.производства .снижение ватрат на изготовление изделий производственной программы и технологической оснастки на основе установления взаимосвязей между параметрами точности изделия и входящих в него деталей в условиях действующего производства.

Методы исследования. Исследования, проводившиеся в работе, базируются на основных положениях технологии машиностроения, теории базирования и размерного анализа. В работе использованы методы матричного исчисления.прикладной математики и теории нелинейного программирования.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана методика формирования математической модели пространственного взаимодействия деталей в изделии с учетом действующих нагрузок.Математическая модель позволяем учесть пространственный характер погрешностей изготовления у сопряжения деталей,входящих в изделие. На основе полученной модели обобщены основные понятия пространственного размерного анализа как на случай цепи ,так и ее элементов; '

- раскрыт механизм формирования геометрической точноси изделия на основе моделирования погрешностей изготовления ! сопряжения деталей,входящих в изделие .получена зависимосп влияния параметров точности составляющих авеньев на точноси замыкающего звена на основе решения обратной задачи . размерного анализа для пространственного случая ;

- формализована прямая задача размерного анализа в вид( задачи нелинейного математического программирования и разработана методика ее решения по критерию затрат на изготовление составляющих авеньев размерной цепи.

Практическая ценность . Разработана методика расчет;

пространственных размерных цепей с учетом затрат на изготовление деталей,входящих в изделие,и азтомативировшшая подсистема' размерного анализа конструкции изделия,позволяющая повысить эффективность и качество технологической подготовки производства изделия.

Реализация работы.Результаты работы приняты к внедрению на Улан-Удэйском приборостроительном производственном объединении.Разработанное Програмно-методическое обеспечение используется в учебном процессе кафедры "Автоматизация сборочного производства" МГТУ "Станкин".

Апробация работы. Основные положения раСсгы докладывались яа . 30-ой научно-технической конференции г. Улан-Удэ ВСТИ 1991 г.»научно-технической конференции г, Владимир 1994 г.. Результаты исследований докладывались'.были обсуждены и "получили положительную оценку на кафедре "Автоматизация сборочных производств" МГТУ "Стаякин".

Публикации. По теме диссертации было опубликование 4 печатных работы.

Структура и о&ьем работы. Работа состоит из введения,четырех глав и основных выводов,изложенных на 123 страницах машинописного текста, содержит 26 рисунков, 8 таблиц, приложений, список использованной литературы из 118 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы и дается ее Общая характеристика. ' "

В первой главе изложены результаты анализа работ по те-/ ории исследования; геометрической точности изделий,прбанали-''. вированы и систематизированы, факторы,. влияющие на точность

изготовления изделий.

Под точностью изделия понимается точность относительного положения в пространстве тех поверхностей ,а в общем случае геометрических элементов (осей,точек)»которые определяют выполнение изделием своего служебного назначения.

Основным механизмом исследования геометрической точности деталей и изделий является размерный анализ,К задачам размерного анализа относятся выявление и расчет размерных ..цепей .который сводится к решению следующих задач:определение точности составляющих звеньев размерной цепи по заданной точности замыкающего звена (прямая задача) и определение точности замыкающего звена по заданной точности составляющих звеньев размерной цепи ( обратная задача).

Основы размерного анализа и теории расчета линейных и угловых размерных цепей были заложены профессором Балаишиным Б.С. Ужесточение требований к точности изготовления привелс к необходимости использования теории пространственных размерных цепей, что и подтверждается в работах Багрова Б. М.,Тимирязева В.А. и др.В работах этих авторов предложены модел! пространственного взаимодействия деталей. Необходимо отметит! отсутствие единой методики исследования пространственны* размерных цепей ,что значительно затрудняет их применение i практических расчетах точности изделий. .

В работах . Молчанова В. В. .Ташбаева Н.О. .Мавригащ Б.5>. .посвященных разработке методов расчета пространственны? размерных цепей,учет взаимовлияния линейных и угловых параметров точности производится на основе обобщенного коэффициента влияния угловых параметров,что приводит к неточност! моделирования относительного положение деталей в изделии .

При расчетах размерных цепей недостаточно полно учитывается влияние силовых потоков .возникающих в изделии в процессе эксплуатации,на определенность базирования деталей i изделии .регламентированную конструктором.Без учета зтоп влияния невозможно создать.адекватную модель сопряжения деталей в изделии.

. -----5 - . ■

Недостаточно внимания в работах по размерному э.нализу уделено вопросу оптимизации выбора допусков яа составляющее ввенья, с учетом затрат на их изготовление . Стоимостные показатели плохо увязаны с точность» обработки,то есть в математической модели процесса, отсутствует обьектигизя свавь критерия оптимальности (себестоимость обработки) с показателями качества,в частности с допусками на получаемые размеры.

' Проведенный анализ научно-исследовательских работ яо'са-зал.что для достижения поставленной в работе цели необходимо решить следующие задачи: : 1

1. разработать математическую . модель прострзг.с^енких размерных свявей деталей в изделии с учетом сил и нагрузок, возникающих в изделии в процессе эксплуатации.

2¿Обобщить и конкретизировать основные понятия пространственных размерных; цепей таким образом, чтобы на основе этих обобщений возможно было моделировать перёдачу силовых нагрузок между деталями в процессе функционирования изделия.

3.Раскрыть механизм формирования геометрической точности изделия на основе моделирования погрешностей изготовления и сопряжения деталей /входящих в изделие..

4.Установить взаимосвязи между параметрами точности изделия и входящих в него деталей на основе постановки и. решения прямой и обратной задач размерного анализа.

Во-второй главе изложена методика формирования математической модели пространственного взаимодействия деталей в изделии. . '

Математическая модель пространственных размерных связей основывается на представлении изделия как упорядоченной совокупности локальных систем координат.связанных с деталями' изделия, и характеризующих их относительное положение.Построение математической модели базируется на следующий принципах:

- детали представляются как абсолютно твердые пространственные тела.ограниченные совокупностью идеальных поверхиос-

- б -

тей, каждая из которых предназначена для выполнения определенных функций; .

- пространственные размерные связи являются моделью передачи фувкционаньвой нагрузки в изделии меаду составляющими звеньями размерной цепи в./ввде силового контура, соединяющего элемента замыкающего эвен^.

Выбор локальных систем координат основывается на анализе взаимодействия деталей, в и8делии..с учетом действующей системы сил,С помощью . двудольного ориентированного графа (рис.1) можно моделировать поток передачи нагрузок от обрабатываемой детали (дет.О ) к стсау станка (дет.К ) через детали приспособления.В графе выделяется два вида дуг:

- дуги,направленные к вершинам,которые моделируют активные силы;

- дуги направленные от вершин,которые моделируют реактивные силы. '

Сопряжение деталей происходит по функциональным поверхностям .образующим комплекты баз.Условно комплекты баз можно разделить на вспомогательные базы,которые*передают активные силы на рассматриваемую деталь, и основные базы,воспринимающие реактивные силы со стороны смежных деталей.На основании проведенного анализа установлено .что точность положения деталей в изделии определяется точностью относительного положения основных и вспомогательных баз деталей и точностью относительного положения комплектов баз сопрягаемых деталей в посадках.При Сопряжении деталей в сборочной единице основные базы одной из,них совмещаются с вспомогательными базами других. .

Для .моделирования относительного положения деталей в изделии предложены следующие правила выбора локальных систем координат;

- системы координат выбираются на комплектах основных баз деталей;

- • координатную плоскость ХОУ. связываем с поверхностью детали на которую наложено наибольшее число геометрических связей,с

- ч -

Рис.1 Зубододбежное приспособление и граф сопряжения деталей.

- 8 -

учетом действующей функциональной нагрузки;

- координатную плоскость УО2 связываем с поверхностью, • следующей еа первой по числу наложенных геометрических связей и перпендикулярно ХОУ;

- координатную плоскость/ХОг соответственно.связываем с поверхностью на которую наложено наименьшее число геометрических связей,перпендикулярно плоскости У02;

- начало системы координат детали О выбирается на оси симметрии детали и пересечении координатных плоскостей.

Для осесимметричных деталей на рис.2 показан механизм выбора систем координат,с помощью которых осущесталяется моделирование точности относительного положения сопрягаемых деталей о учетом погрешности их изготовления и сопряжения,а так же с учетом пространственного характера взаимодействия. Эти погрешности выражаются в несовпадении систем координат сопрягаемых деталей 1 и 2 (рис.2), и описываются: перемещениями х,у,2 относительно координатных осей и тремя поворотами«^^ относитльно этих осей.

Для математического описания относительного положения двух систем координат используются матрицы М(4 4),описывающие все возможные перемещения (три линейных и три угловых):

М -

созрсов/

(-зШяЩсо соаЫпу ).

(СО&1£1прСО£Й' +

1

X

(-зШсоздв!!^ 31ГЦСО30 У соа<соБ/ )

(-СО&СБ1Г^Б1ГУ+ со&соэр ъ э1плсоз,в )

о

(1)

Обобщенная матрица ( 1 ) является универсальной,в том смысле , что она сохраняет свою структуру при выполнении операций умножения и обращения матриц .которые используются

и =

10 0 0

О 1 О У 0 0 12

0 0 0 1

а)

1 0 0 X 0 10 0 0 0 10 0 0 0 1

Ь)

Рис.2 Выбор систем координат на комплектах баа сопрягаемых деталей.

при решении еадач размерного анализа. В матрице ( 1 ) отраже ны ,как линейные (четвертый столбец),так и угловые параметр точности изготовления и сопряжения деталей.

Матрицы преобразования систем координат, построенные н комплектах основных баз деталей .являются математической мо делью сопряжения деталей . в изделии .позволяющей отравит пространственный характер погрешностей их относительного пс лоления и учесть взаимосвязь линейных и угловых параметре точности изготовления и сопряжения деталей.

На основе предложенной математической модели в работ обобщены основные понятия теории размерного анализа.

Под пространственной размерной цепью понимаем упорядс ченная совокупность локальных систем координат,построеянь на комплектах основных баз сопрягаемых деталей,входящих силовой замкнутый контур,и характеризующих относительное пс ложение деталей в изделии .

Под замыкающм звеном пространственной размерной цег понимаем относительное положение двух систем координат,опре деляющих положение поверхностей,которые в соответствии с служебным назначением являются исполнительными для рассмат риваемого изделия .

Составляющее звено пространственной размерной цепи это относительное положение двух систем координат .связанн! с комплектами основных баз сопрягаемых деталей,и влияющих I точность замыкающего звена.

Допуск звена размерной цепи вследствие пространственнс го характера погрешностей представляет собой некоторую вам} нучую область в пространстве, ограничивающую допустимые он лонения линейных и угловых размеров..

На основании математической модели и обобщений основш понятий пространственного размерного анализа проводят! исследование влияния точности относительного положения и и! готовления деталей на точность изделия.

Для автоматизированного выявления размерных связей изделии и формирования математической модели разработа!

рограмма УШ .Исходной информацией программы является матица "деталь-деталь"(табл.1) .получаемая на основе анализа лужебного назначения.В вей указаны поверхности по которым опрягаотся детали в иэделии и количество геометрических вязей (цифры в скобках),наложенных на каждую поверхность .

Результатом работы программы УБТУ является выявленные ространственные размеррые связи в виде подграфа (ряо.З ) рафа взаимодействия деталей в изделии.Вершинами подграфа вляются детали, а дуги отражают наличие связей мевду поверх-;остями и взвешиваются параметрами .включающими в себя . множество поверхностей по которым сопрягаются рассматриваемые [етади.Входящие и выходящие дуги моделируют ссответствено ¡спомогательные и основные базы деталей.

В третьей главе на основе построенной математической «одели выявлены зависимости между параметрами точности иэ-1елия и входящих в него деталей. }Ця этого были установленны )заимосвязи между обобщенными координатами в матрице ( 1 ) I размерами проставляемыми на чертеже.В зависимости от схемы Зазирования сопрягаемых деталей .координаты х,У,г-включают в ;ебя линейные погрешности изготовления и сопряжения (в посадках с зазором),параметры Л ,р , у - описывают угловые этклонения деталей (непараллельность.неперпендикулярность).

На примере зубодолбежного приспособления (рис.1) продемонстрирован механизм формирования обобщенных координат для составляющих звеньев размерной цепи .

Параметры матрицы преобразования системы координат Ш4г4 относительно ХЗУ323 (рис.1).формируются следующим образом:

координата Х4 -характеризует несоосность осей отверстия• опорной плиты (дет.П ) и оси посадочных отверстий центрирующего фланца (дет.Ф):

Х4 - £5 + еб , (2)

где 85 - отклонение от соосности оси отверстия (пов.З) и оси посадочного отверстия плиты (нов.4) ;

Таблица 1 Матрица "деталь-деталь " вубодолбежного приспособления

0 С .п П Ф К

0 1»2 2(3) 1(2)

с 2(3) 3(1) 4(3)

ц . 1(2) 3(1) 5(4)

п 4(3) .5(4) б'(3)7 (3) 6(3)

ф ¿(3)7(3) 8(2)

к 8(2) 6,8

Рис.3 Подграф соединения деталей эубодолбежного приспособления.

(¡6 - отклонение от соосности оси отверстия (пов.4) и оси посадочных отверстий фланца (пов.7).

Угол ¿. 4 варьируется в диапозпне :

- аг^г (г5+еб)/1з <-„С4>- агс1е (е5+гб)/1з ( з )

Значения У4 и/34 совпадают с значениями Х4 и ¿4 соответственно,!.«.детали приспособления осесимметричны.

Для данного случая значение координаты ТА равно допуск на изготовление плиты е7 :

и - в? ( 4 )

Угод у 4 варьируется в диалозоне:

- агсЬг (г7)/14 <-^4 >- агсгг (в7)/14 ( 5 )

На этом примере показан механизм формирования обобщенных координат X,4,1, dL .fi . У (2,3,4,5) в матрице преобразования систем координат ( 1 ) и их связь с проставляемыми на чертеже размерами и отклонениями .С помощью математической модели размерных связей и.механизма формирования обобщенных координат в работе'предложен алгоритм установлений взаимосвязи параметров" точности изделия и входящих в него деталей. Исходной информацией алгоритма является «разработанная конструкция изделия и чертежи деталей с проставленными размерами. Этапы установления взаимосвязей следующие:

первый этап - выявление пространственных размерных цепей и построение локальных систем координат на комплектах баз деталей ;

второй этап - - формирование обобщенных координат Х.У.г, «£,./), у в матрице преобразования систем координат (1);

третий.этап - перемножение матриц преобразования составляющих звеньев размерной цепи и-получение точности замыкающего звена в виде матрицы ( 1 );

четвертый этап - переход от обобщенных координат к размерам и отклонениям замыкающего звена, проставляемым на чертеже.

На осноЕе разработанного алгоритма решена обратная за-

. . - 14 -

дача размерного анализа, которая позволила установить зависимость точности вамыкащего звена размерной цепи от точности составляющих гвеньев с учетом погрешностей изготовления и сопряжения деталей, входящих в изделие.

Проведенные расчеты точности с использованием разработанной матетематической модедели показали .что на параметры • точности замыкающего звена размерной цепи оказывают влияние как линейные .так и угловые параметры точности составляющих звеньев.причем линейные параметры выступают в качестве ограничений для угловых параметров:

- ап*е(х/1) <-о агс1в(х/1),

- агсЬе(у/11)о.Д <- агсЬдСу/Н), (6)

- агс1г(г/12)<- у <- апЛ8(г/12),

где х,у,2 - линейные параметры точности в обобщенных координатах ( 1 ),

Л, ,р , / - угловые параметры точности С 1 )

1,11,12 - длины образующих

Если с помощью алгоритмической зависимости обратная аа-дача размерного аналива решается обнозначно ,то прямая зада. ча является многовариантной .Для ее решения в работе сформулирована математическая постановка прямой задачи размерного аналива по критерию относительных затрат на изготовление деталей,решаемая для действующего мелкосерийного и серийного производства, в котором используется метод полной и неполной взаимозаменяемости для достижения заданной точности замыкающего авена .

Исходная информация задачи включает в себя:заданное значение точности замыкающих звеньев размерной цели в соответствии со служебным назначением изделия; выявленные размерные цепи для каждого замыкающего звена ,которые могут быть взаимосвязаны,т.е. иметь общие звенья .

Точность замыкающих звеньев представлена в обобщенных координатах ХЛД.оС . / с помощью матрицы 0 ( 1 ),полученных на основе преобразования набора линейных и угловых размеров.

- 15 -

Точность составляющих звеньев представлена в обобщенных координатах матрицами ВД ( 1 ).

Требуется найти линейные Х.У.г и угловые Ь ,р , у параметры точности составляющих звеньев размерных цепей так, что бы обеспечить заданную точность замыкающих звеньев и минимизировать затраты на изготовление деталей,входящих в изделие.

Математическая постанови рассматриваемой прямой задачи размерного анализа может быть представлена в следующем виде:

Требуется найти матрицу М (N><6):

бХ1,бУ1,бг1,боб1,бр 1,6^1

м -

( 7 ).

где ОХ*, OXv, CZy, Cotv, б_Д», - параметры точности составляю-тавляющих звеньев;

N - общее количество составляющих звеньев рассматриваемых размерных цепей.

При этом должна выполняться следующая система соотношений;/' N

ЛЕИ Mj(6Xd.6Y3,6Zd,6/d,63d,o2rj) <- м i - i.k 6Xd.6Yd,6Zd <-о

- arctg(XJ/l) <-<£d <- arctg(Xj/l),

- arctgr(YJ/lJ)<-^J <- arcte(Yd/ll).

- arctg(Zd/l2)<-yd <- arctg(Zd/12), ( 8 ), N , ' .

W-Vcd (6>У,6YJ.6Z3,i,6^3)->opt

где Eld - единичная матрица,если j-e ЗЕено входит в 1-ю размерную цепь и нулевая матрица .если звено не входит в размерную цепь;

к- число размерных цепей в изделии ; Cd - относительные затраты на реализацию заданной точности d-ro составляющего звена размерной цепи.Затраты есть функция от параметров точности составляющего звена:

CJ - fíexj.eyj.ezj.w d.eysj.e/j ) ( 9 )

Зависимость "аатраты-точность" ( 9 ) имеет явно выраженный асимптотический характер .-вертикальная асимптота определяет предельную точность реализуемую на рассматриваемом производстве,горизонтальная - минимальные затраты на изготовление детали в производстве.Эти зависимости получаются на основе моделирования технологических решений по достижение требуемой точности с использованием системы автоматизированного проектирования технологических процессов.

Разработанная математическая модель прямой задачи размерного анализа ( 8 ) относится к классу задач иелинейногс программирования с ограничением линейного типа.

■В работе предложен метод декомпозиции для расчета взаимосвязанных размерных цепей большой размерности,который содержит следующие этапы:

Первый этап - редукция исходной задачи к задачам с го раздо меньшим количеством звеньев,путем их группирования н общие и частные, варьируемые и неварьируемые. Пример редук ции показан на примере конического редуктора (рис.4),у кото poro имеется две выявленные размерные цепи .Замыкающим зве ном первой является натяг подшипника "бС",а второй несовпа дение осей зубчатых колес "6D". Рассматриваемые размерные це пи имеют общие звенья Х2,ХЗ,Х4,Х5,Звенья Х1,Хб,Х7,Х8 принал лежат первой размерной цепи,а звенья Х9,Х10,Х11,Х12,Х13,Х14 Х15.Х16 - второй размерной цепи.Указанные звенья группируют ся в укрупненные звенья Y2,Yl,Y3:

6X2 + 0X3 + 6X4 + 6X5 <- 6Y2 (10 ),

6X1 + СХ6 +6X7+6X8 <- 6Y1 ( 11 ),

6X9 *6Х10+ 6X11+6X12+6X13*6X14+6X15+бх1б<- Y3 ( 12 ).

В этих цепочках допуски на звенья Х4,Хб,Х12,Х14 (допу т на подшипники) определен!! и неизменны.

Рис.4 Взаимосвязанные размерные цепи конического редуктора.

1 .-18 - ; С.учетом приведенных соотношений (8-10) исходная,многоразмерная прямая задача сводится к расчету двух взаимосвязанных размерных цепей с тремя звеньями.Искомые переменные 6У1,6У2,бУЗ подчиняются ограничениям :

•С

6У1 + 6У2 <- 6С '

6Y2 + 6УЗ .<-. 6D ( 13 ).

Второй этап - построение функциональной зависимости "ватраты - точность",в первую очередь для каждого составляющего звена (С;)-*3 (бХЯ 3-1,., 16) ,с помощью моделирования технологических решений по достижению требуемой точности , а затем для групп (Ск-Гк(бУк) к-1,2,3) путем выделения множества Парето.

Третий этап - решение укрупненной вадачи :

ГбУ1 + 6У2 <- 6С

6У2 -^бУЗ <- 00 ( 14 )

[С »2] Г к ( бУк ) -> ш1п ;

М

Четвертый этап - решение частных задач .которые оптимизируются по критериям.полученным при решении укрупненной задачи:

/6X1 + 6X6. + 6X7 + 6X8 <- 6Y1 jCl -VfJ(6Xj)-> min ,

ц-а,б,7,8) (i6)

Я1

ГбХ2 + 6X3+6X4 + 6X5 <- 6У2

b ran . i2-(2,3,4,5) (16 )

Зе12

|бХ9+6Х10+ 6X11+6X12+6X13+6X14+6X15+6x16< - УЗ (су -Vf (6XJ)-> min , ]3-(9,10,11,12.13.14,15,16)

Для решения вадач третьего и четвертого этапов исподь-вовая метод наискорейшего спуска с проектированием на по-

верхность ограничений (рис.5).Общая схема поиска оптимального решения бУ*имеет итерационный характер :

6Y* -6УК*'+ P*><C:*xh* (18),

где; к - номер итерации;

р* - шаг продвижения по направлению; h*- ( h'____h*) проекция вектора наискорейшего, убывания целевой функции W на поверхность ограничений ; С - 1 Д/у^С h* ?' - нормируемый множитель. Начальная точка 6Y выбирается из эвристических Соображений (в частности с использованием метода равных кваяитетов) Решение задачи ( 14 ) показывает,что при всех равных условиях (CI - С2 - СЗ ) в первую очередь необходимо ужесточать допуски на общие составляющие звенья,это позволяет расширить их для оставшихся составляющих звеньев.Допуски на другие составляющие звенья размерных цепей назначаются более свободными на те звенья, у которых затраты на их изготовление максимальны,это позволяет снизить суммарные затраты на изготовление деталей .входящих в изделие.Данные выводы справедливы и для более сложных размерных цепей, с большим количеством составляющих звеньев,т.к. любую сложную,многозвенную размерную цепь методом декомпозиции можно привести к цепи гораздо меньшей размерности.

Для решения прямой задачи размерного анализа разработана программа INT автоматизированного расчета точности составляющих звеньев по критерию минимальных затрат на изготовление деталей .входящих в изделие.Исходной информацией для расчета точности являются выявленные размерные связи в изделии и заданная точность замыкающих звеньев размерных цепей.

В результате работы программы INT получаем значения точности составляющих , звеньев в обобщенном виде: X,Y,Z,oi.,j9 (1 ). при которых суммарные затраты на дос-.тижение полученных точностей минимальны.

В четвертой главе дано описание разработанной функциональной подсистемы размерного анализа (РА) систем автомати-

Рис.Б Геометрическая интерпретация поиска оптимально допуска. С^ приведенной вадачи.

зированного проектирования конструкции изделия машиностроения и технологической оснастки (САПР-К,САПР-ТО).Подсистема РА предназначена для решения следующих задач :

- обоснование норм точности изделия по служебному назначению на основе решения обратной задачи размерного анализа;

- расчет точности составляющих звеньев размерной цепи на основе решения прямой задачи размерного анализа.

Подсистема РА используется в двух режимах:

- автономном »когда исходные данные вводятся в режиме диалога;

- в режиме функционирования под управлением головной системы, в этом случае обмен исходными и результирующими данными между функциональными подсистемами САПР осуществляется автоматизирование .

Разработанная подсистема РА включает в себя следующие функциональные блоки:

- выявление размерных связей в изделии (программа VETV);

- построение зависимостей "затраты - точность" для составляющих звеньев размерной цепи на основе моделирования технологических решений с помощью САПР МО для реализации заданной точности в производстве;

- расчет допусков на составляющие звенья (программа INT);

К обеспечивающим блокам подсистемы РА относятся блоки: информационного,математического,программного и технического обеспечения.

Математическое обеспечение подсистемы включает в себя: математические модели размерных связей в изделии .модели нелинейного программирования для решения прямой задачи размерного анализа,операции построения локальных систем координат на основных базах деталей,с использованием матриц преобразования .

Программное обеспечение разработано для IBM PC совместимых компьютеров с операционной системой MS DOS 3.0 и выше.

Работа системы размерного анализа продемонстрирована

• ' . - 22 -

на примере расчета точности деталей синхронного генератора, изготавливаемого на заводе им.Владимира Ильича.В генераторе выявлены размерные связи и сформирована математическая модель размерной цепи (построены локальные системы координат и матрицы их преобразования ).На основе построенной модели произведен расчет точности деталей,входящих в генератор, по критерию минимальных затрат на их изготовление.

Решение прямой гадачи размерного анализа в оптимизационной постановке позволило снизить суммарные затраты на изготовление деталей - .входящих в изделие,в среднем на 10-152 по сравнению с традиционными методами расчета.

Экономическая эффективность, от внедрения автоматизированной системы размерного анализа достигается за счет: повышения качества точностных.расчетов изделия и технологической оснастки,на основе использования пространственной модели размерных связей в изделии, а так же автоматизации расчетов, что позволяет снизить трудоемкость и повысить быстродействие. . - .

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1, Разработана математическая модель размерной цепи,отражающая пространственный характер взаимодействия деталей в изделии ,с учетом передаваемых нагрузок . Эта модель представлена в виде матриц преобразования координатных систем, - построенных на основных базах сопрягаемых деталей и позволяет учесть взаимосвязь между линейными и угловыми параметрами точности изготовления и сопряжения деталей.

2.Обобщены основные понятия пространственного размерного анализа как на случай цепи , так и ее элементов.Полученные обобщения позволили определить точность относительного положения деталей в изделии.

3* Раскрыт механизм формирования геометрической точности изделия на основе моделирования точности изготовления и сопряжения деталей входящих в изделие .получена зависимость

влияния параметров точности составляющих звеньев на точность замыкающего звена,на основе решения обратной эадачи размерного анализа для пространственного случая .

4.Установлена зависимость между показателями точности замыкающего и составляющих звеньев на основе постановки и решения прямой вадачи размерного анализа . Прямая задача формализована в виде задачи нелинейного программирования, где ее параметры отражают показатели точности замыкающего звена,а искомые значения - точности составляющих звеньев.

5.Разработан метод решения прямой задачи для случая взаимосвязанных размерных цепей и цепей большой размерности на основе ее декомпозиции и редуцирования к задачам меньшей размерности,что позволяет получать решения в алгоритмическом виде.

6.Предложенная методика решения прямой вадачи позволяет назначать допуски на составляющие звенья размерной цепи с учетом следующих факторов :' пространственного характера размерных связей, погрешности изготовления деталей, погрешности сопряжения деталей в изделии, взаимосвязи размерных цепей (имеющих общие ввенья), взаимосвязи линейных и угловых параметров точности.

7.Использование разработанной методики назначения допусков на составляющие эвенья позволило снизить затраты на изготовление деталей .входящих в изделие,в среднем на 10-15Х по сравнению с традиционными методами назначения допусков за счет назначения более жестких допусков на общие звенья и детали ,у которых затраты на изготовление при равных показателях точности наибольшие.

8.На основе теоретических результатов разработана подсистема размерного анализа системы автоматизированного проектирования конструкции изделий машиностроения и технологической оснастки,которая позволяет повысить эффективность и качество точностных расчетов на стадиях проектирования конс-рукции изделия,анализе его технологичности и выборе технологической оснастки.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1.Кузьмин В.В..Шурыгин Ю.Л." Автоматизированное выявление сборочных размерных цепей". М;Автоматизация и современные технологии 1906. N 4 .

2.Шурыгин Ю.Л..Кузьмин В.В. Выбор оптимальных параметров точности линейных и угловых размеров деталей по критерию технологической себестоимости их изготовления.М:Автоматизация и современные технологии.1994 N 5.

3.Шурыгин Ю.Л.Кузьмин В.В.Учет взаимосвязи линейных и угловых размеров деталей при расчетах сборочных размерных цепей.Тевисы докладов научно-техническая конференция. Владимир 1994.

4.Шурыгин Ю.Л..Яценко Л.Е. Исследование возможности применения САПР расчета и проектирования конструкции приспособления в технологической подготовке производства на У-УАПО.Доклад на 30-ой научно-технической конференции. Улан-Удэ ВОТ 1991.