автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Усовершенствованная методика расчетов напряженно-деформированного состояния и частотных характеристик рабочих лопаток паровых турбин

Введение

1. Традиционные подходы к расчету рабочих лопаток

1.1. Условия работы лопаточного аппарата паровых турбин

1.2. Основные методы расчета лопаток

1.2.1. Классическая теория стержней Кирхгофа-Клебша

1.2.2. Техническая теория закрученных стержней

1.2.3. Постановка граничных условий

1.2.4. Области применимости моделей лопаток

1.3. Метод конечных элементов

1.4. Необходимость изменения методики расчета - 'J.-. рабочих лопаток ' ;

2. Определение частотных характеристик отдельных лопаток по усовершенствованной методике

2.1. Основные шаги методики

2.1.1. Создание конечно-элементной модели

2.1.2. Методика постановки граничных условий

2.1.3. Расчет напряженно-деформированного состояния и частотных характеристик рабочих лопаток

2.1.4. Вибрационная настройка рабочих лопаток

2.2. Т-образное хвостовое соединение

2.2.1. Напряженно-деформированное состояние Т-образного хвостового соединения 2.2.1.1. Аналитическое решение

2.2.1.2. Численное решение

2.2.2. Постановка граничных условий

2.2.3. Анализ частотных характеристик

2.3. Елочное хвостовое соединение

2.3.1. Постановка граничных условий

2.3.2. Анализ частотных характеристик

2.4. Вильчатое хвостовое соединение

2.4.1. Постановка граничных условий

2.4.2. Анализ частотных характеристик

3. Особенности применения усовершенствованной методики для расчета «замкнутых на круг» лопаток

3.1. Колебания рабочих лопаток, «замкнутых на круг»

3.2. Алгоритм проведения расчетов

3.3. Частотный анализ колебаний лопаток, «замкнутых на круг»

4. Расчеты рабочих лопаток в нелинейной постановке

4.1. Расчет напряженно-деформированного состояния с учетом нелинейных свойств материала

4.2. Расчет частотных характеристик рабочих лопаток с учетом геометрической нелинейности

Паротурбинные энергетические установки, работающие на органическом или ядерном топливе, являются основой современной энергетики. В настоящее время в эксплуатации на электростанциях находятся паровые турбины различной мощности от 25 МВт до 1200 МВт, спроектированные на параметры пара от низких (давление 4-6 МПа, температура 250-300°С) до сверхкритических параметров (давление 24-30 МПа, температура 560-650°С). Широкое применение паровые турбины находят в судовых паротурбинных установках, используются в качестве приводов и т.д.

Одним из основных элементов конструкции турбины является лопаточный аппарат. Конструкция лопаток в значительной мере влияет на экономичность работы турбоустановки и ее мощность. Особенно это относится к рабочим лопаткам последних ступеней ЦНД, работающим в условиях предельных нагрузок. Например, центробежная сила лопатки длиной 1200 миллиметров, изготовленной из титанового сплава, составляет около 200 тонн, а линейная скорость на периферии достигает 660м/с. Помимо высоких статических нагрузок, большое значение имеют динамические напряжения, которые могут быть очень опасны в случае возникновения резонанса. Поэтому вибрационная отстройка лопаток является одним из необходимых условий их надежной работы.

По статистике, около трети всех отказов в турбомашинах возникают из-за поломок рабочих лопаток, а изменение на 5-10% собственных частот колебаний рабочих лопаток полностью меняет вибрационное состояние облопаченного диска и может привести к разрушению ступени.

Традиционными подходами, используемыми при расчете лопаток, являются методики, основанные на соотношениях теории стержней. К основным недостаткам этих методов следует отнести использование упрощенных моделей рабочих лопаток и введение различного рода допущений в расчетные схемы, приводящие к дополнительным погрешностям вычислений. Дополнительные трудности создает отсутствие единой методики для расчета всех рабочих лопаток, от коротких лопаток первых ступеней цилиндра высокого давления до лопаток предельной длины последних ступеней, а также необходимость учета контактных взаимодействий и нелинейных свойств материалов.

Таким образом, традиционно используемые методы расчета в силу своих недостатков и ограничений не позволяют предсказать с необходимой точностью частотные характеристики на этапе проектирования. На практике вибрационная настройка всегда была сопряжена с большими трудностями и осуществлялась в основном экспериментально. Поэтому внедрение новых, более точных расчетных методов в процесс проектирования рабочих лопаток, является актуальной научно-технической задачей, которой и посвящена настоящая диссертационная работа.

Альтернативным методом расчетов, свободным от перечисленных недостатков традиционных подходов, является метод конечных элементов (МКЭ). Однако, несмотря на все известные преимущества решения задачи с помощью МКЭ в трехмерной постановке, точность расчета частотных характеристик полностью зависит от поставленных граничных условий, то есть от корректного описания физических взаимодействий в системе диск-лопатка и между соседними лопатками облопаченного диска.

Стандартные граничные условия, используемые в МКЭ, а именно ограничение степеней свободы, накладываемые на узлы контактирующих поверхностей, существенно повышают жесткость системы и не всегда адекватно описывают контактные взаимодействия различных элементов конструкции. Помимо этого, необходимо также учитывать то, что условия закрепления не являются чем-то постоянным, а могут изменяться в процессе работы турбины. Таким образом, основной проблемой, затрудняющей точное определение частотных характеристик рабочих лопаток паровых турбин, является существенная неопределенность в постановке граничных условий.

Целью работа является усовершенствование методики расчета напряженно-деформированного состояния и частотных характеристик рабочих лопаток паровых турбин на основе метода конечных элементов.

Основу методики составляют разработанный метод постановки граничных условий для конечно-элементных моделей лопаток и расчеты напряженно-деформированного состояния лопаток в случаях, требующих нелинейного анализа конструкций. Проводится анализ и сравнение различных конструкций рабочих лопаток.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, в которое вынесены не включенные в основные главы результаты расчетов.

В первой главе дается обзор традиционных методов расчета рабочих лопаток паровых турбин на основе стержневой теории. У каждого из этих методов есть свои области применимости, свои принятые допущения и соответствующие погрешности вычислений. Далее формулируется необходимость перехода от существующих методик, использующих соотношения стержневой теории, к методу конечных элементов и рассматривается сам метод применительно к решению задач определения напряженно-деформированного состояния рабочих лопаток и частотных характеристик.

Во второй главе сформулированы основные положения предложенной методики расчета рабочих лопаток паровых турбин применительно к отдельным лопаткам без связей. В этом случае рассматривается система лопатка-диск и для каждого из трех основных типов конструкций хвостовиков, используемых на ЛМЗ, формируются граничные условия и анализируется особенности их напряженно-деформированного состояния и влияние на частотные характеристики.

Третья глава посвящена расширению описанной в предыдущей главе методики постановки граничных условий на класс лопаток, замкнутых на круг различного рода связями.

Самым широким классом конструкций рабочих лопаток паровых турбин являются лопатки, объединенные между собой различного рода связями, причем большая часть приходится на лопатки, замкнутые на круг. В качестве таких связей выступают демпферные и паяные проволочные связи, цельнофрезерованные бандажи со вставками и без вставок, а также другие варианты конструкций связей, с помощью которых лопатки объединяются в пакеты или замыкаются на круг (т.е. образовывают кольцевую замкнутую систему). В этой главе представлены основные типы связей, применяющиеся для соединения рабочих лопаток паровых турбин АО «ЛМЗ», и граничные условия, описывающие физические взаимодействия в связях и лопатках. Проводится сравнение результатов расчетов по предложенной методике с результатами, полученными с использованием стержневой теории, а также с экспериментальными данными.

В четвертой главе приведены результаты расчетных исследований напряженно-деформированного состояния рабочей лопатки с учетом нелинейных свойств материала и контактных взаимодействий.

Заключение содержит основные результаты выполненной работы и вытекающие из нее выводы и рекомендации.

Достоверность предложенной методики подтверждена результатами экспериментальных исследований по определению частотных характеристик отдельных лопаток и облопаченных дисков, которые проводились в АО «ЛМЗ» на установке вибрационной настройки УВН-2.

С точки зрения практической значимости, применение усовершенствованной методики расчета рабочих лопаток паровых турбин позволяет повысить эффективность процесса проектирования новых лопаток и модификации используемых конструкций. Увеличивается точность проводимых расчетов, уменьшается время, затраченное на этапы проектирования и настройки рабочих лопаток.

Методика применена при проектировании новой конструкции бандажированной рабочей лопатки длиной 610 мм. Расчетные значения собственных частот, полученные на этапе проектирования лопатки, практически совпали с результатами эксперимента, т.е. дополнительной отстройки не понадобилось вообще.

На основе расчетных исследований разработаны мероприятия по модификации конструкции рабочих лопаток турбин К-100-90-5 ТЭС «Нейвели» (Индия), К-225-12.8-3 ТЭС «Минтия-Дева» (Румыния); К-165-130 ТЭС «Марица-Восток» (Болгария); К-1000-60/3000 АЭС «Бушер» (Иран); К-255-160 ТЭС «Алхольма» (Финляндия); К-110-140 ТЭС «Вояны» (Словакия) и др.

Заключение

По результатам выполненной диссертационной работы можно сделать следующие выводы:

1. На базе экспериментальных и расчетных исследований разработана методика постановки граничных условий для различных конструкций рабочих лопаток.

2. Смоделированы граничные условия для основных типов конструкций рабочих лопаток паровых турбин (применяемых на АО «ЛМЗ»), описывающие физические взаимодействия между контактирующими частями рабочих лопаток и дисков.

3. Применение методики расчета рабочих лопаток паровых турбин позволяет повысить эффективность процесса проектирования новых лопаток и модификации используемых конструкций. Увеличивается точность проводимых расчетов, уменьшается время, затраченное на этапы проектирования и настройки рабочих лопаток.

4. Разработанная методика применялась при проектировании новой лопатки длиной 610 мм (2-ая ступень ЦНД турбины К-165-130 ТЭС «Марица-Восток» (Болгария)) и ряде модернизаций существующих конструкций лопаток 3-ей ступени ЦНД К-100-90-5 ТЭС «Нейвели» (Индия), 12-ой ступени ЦСД и 1 -ой ступени ЦНД К-225-12.8-3 ТЭС «Минтия-Дева» (Румыния), последней ступени ЦНД К-165-130 ТЭС «Марица-Восток» (Болгария), 5-ой ступени ЦВД К-1000-60/3000 АЭС «Бушер» (Иран), 11-ой ступени ЦСД турбины К-255-160 ТЭС «Алхольма» (Финляндия), 4-ой ступени ЦНД К-110-140 ТЭС «Вояны» (Словакия)и др.

5. На основании расчетов напряженно-деформированного состояния рабочих лопаток, с учетом нелинейного поведения материала, определены допустимые пределы отклонений механических свойств материалов и предельные величины технологических допусков на изготовление рабочих лопаток, при соблюдении которых обеспечивается надежная работа.

6. Предложенная методика апробирована при проведении расчетов частотных характеристик рабочих лопаток паровых турбин и подтверждена результатами экспериментальных исследований в Кемпбелл машине.

7. Разработанная методика расчета рабочих лопаток паровых турбин внедрена и используется в повседневной практике расчетов в акционерном обществе "Ленинградский Металлический Завод".

1. Арутюнян Н.Х., Абрамян Б.Л. Кручение упругих тел. - М. : Физматгиз, 1963. - 686 с.

2. Бате К, Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов.- М. : Стройиздат, 1981,- 448 с

3. БехМ.В., Воробьев Ю.С. Расчет колебаний облопаченных дисков турбомапшн с учетом межлопаточных связей //Пробл. машиностроения.-1976,- вып.2,- с.55-59.

4. Бидерман B.JI. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408с.

5. Биргер И.А., Кемпнер М.Л. Колебания лопаток турбин и компрессоров. Колебания турбинных и компрессорных дисков. -В кн.: Колебания машин, конструкций и их элементов. М.: Машиностроение, 1980, Т. 3, с. 229-281.

6. Блинник Б.С., Ефремова В.Т., Шорр Б.Ф. Расчет собственных частот связанных колебаний лопаток с бандажными полками. -В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1975, вып. 16, с. 240-260.

7. Богомолов С.И., Журавлева A.M. Колебания сложных механических систем. Харьков: Вища школа, 1978. 136 с.

8. Боришанский К.Н. Особенности колебаний лопаток с бандажными полками // Проблем прочности. 1974. №9.-с.97-102.13 .Боришанский К.Н. Особенности колебаний лопаток турбин с замкнутыми на круг связями // Проблем прочности. 1978. №6. с.8-13.

9. А. Боришанский К.Н. Влияние податливости заделки на собственные частоты рабочих лопаток паровых турбин,-Проблемы прочности, 1980. №1, с.98-102.15 .Боришанский К.Н. Колебания лопаток, соединенных демпферными проволоками. Тр. ЦКТИ, Ленинград, 1967, 8 с.

10. Воробьев Ю.С., Гринев В.Б., Гошкодеря В.П. Оптимизация спектра собственных частот рабочих лопаток турбомашин с демпферными связями //Динамика и прочность машин,-1977,-вып. 25.-с. 62-66.

11. Воробъев Ю.С., Медведев Н.Г. Расчет колебаний лопаток с промежуточными связями в потоке //Пробл. прочности. 1977.-с.108-112.

12. Ю.Воробьев Ю.С. Изгиб стержня с учетом депланации при сдвиге и кручении. -Динамика и прочность машин, 1965, вып.1,с.125-131.

13. Воробьев Ю.С. Определение геометрических характеристик поперечного сечения лопаток турбомашин. Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летат. аппаратов, 1975, №2, с. 49-52.

14. ВоробьевЮ.С., ШоррБ.Ф. Теория закрученных стержней. -Киев: Наук. Думка, 1983,- 188 с.

15. Голубев О.Б. Обобщение теории тонких стержней. Тр. Ленингр. политехи, ин-та, 1963, №226, с. 83-93.

16. Горелкин Н.М. Исследование частот вращающихся лопаток паровых турбин и других машин.-Тр. JIM3, 1960, №6, с.232-242.

17. Динамика авиационных газотурбинных двигателей / Под ред. БиргераИ.А., ШорраБ.Ф. М.: Машиностроение, 1981,- 232с.

18. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М. : Мир, 1978 519с.

19. Иванов В.П. Колебания рабочих колес турбомашин. М. Машиностроение, 1983. - 224 с.

20. Иванов В.П. Некоторые вопросы колебаний лопаточных венцов и других упругих тел, обладающих циклической симметрией. В кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1971, вып. 6, с. 113-132.

21. Исследование применимости теории стержней к расчетам колебаний консольных образцов двусимметричного сечения / Г.С.Писаренко, Ю.С.Воробьев, В.А.Ли, З.В. Сапелкина//Пробл. прочности.-1975.-№10.-с.З-7.

22. Канцеполъский А.А., Кемпнер M.JI. Совместные колебания лопаток турбин со свободной кольцевой связью,- в кн.: Прочность и динамика авиационных двигателей. М.: Машиностроение, 1971, вып. 6, с. 132-156.

23. ЪЪ.Кемпнер M.JI. Совместные колебания диска и бандажированных лопаток. В кн.: Вопросы механики в применении к железнодорожному транспорту. М.: МИИТ, 1979,вып.643,с.34-41.

24. Кэмпбелл В. Аксиальная вибрация дисков паровых турбин и меры защиты от нее. -М.: ОНТИ, 1937.-84 с.

25. Ъ1.Лавренюк Т.Н., Крючкова НИ. Из опыта вибрационной настройки и контроля облопачивания. -Тр. JIM3, 1960, №6, с. 207-221.

26. ЪЪ.Левин А.В. Рабочие лопатки и диски паровых турбин. JI.-M.: Госэнергоиздат, 1953. 624 с.

27. Ъ9.Левин А.В., Боришанский КН., Консон Е.Д. Прочность и вибрация лопаток и дисков паровых турбин -JI.: Машиностроение, 1981. -710 с.

28. Макданиел Т. Дж., Мэрфи В.Р. Границы динамических характеристик вращающихся стержней // Ракетная техника и космонавтика. 1977. - №3. - с.29-31.

29. АЪМеерович И.И. Распределение напряжений в компрессорных лопатках при колебаниях,- М.: Оборонгиз, 1961.-107 с.

30. Метод конечных элементов в механике твердых тел/ Под ред. Сахарова А.С., Альтенбаха И,- Клев: Вища шк., 1982,- 480с.

31. Нормы на вибрационную отстройку лопаток паровых турбин. РТМ 108.021.03-77. -Ленинград :СПО Союзтехэнерго, 1978. 8с.

32. Ав.Папченко И.И. Вибрационная прочность лопаток турбин. -.М : Мапп-изД 959.-254с.

33. Петровски В. Общий метод расчета собственных частот пакетов лопаток// Тр. Центр, котлотурбин. ин-та.-1974.-122.-с.45-55.

34. АЪ.Писаренко Г.С, Воробьев Ю.С. Вопросы моделирования колебаний лопаток турбомашин // Пробл. прочности.-2000.-№5,-с.122-127.

35. Прочность паровых турбин / Под ред. Шубенко-Шубина Л.А.-М.: Машиностроение, 1973.-456с.

36. Сен-Венан Б. Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм. -М.: Физматгиз, 1961. 518 с.

37. Смоленский А.Н. Конструкция и расчет деталей паровых турбин -М.: Машиностроение, 1964.-467 с.5А.Тимошенко С.П. Сопротивление материалов. -М.:Наука, 1965. T.I.-363с.; Т.2.-480с.

38. Трухний А. Д. Стационарные паровые турбины -М.: Энергоатомиздат, 1990.-640 с.

39. Филлишов А.П., Кохманюк С.С., Воробьев Ю.С. Воздействие динамических нагрузок на элементы конструкций. -Киев: Наукова думка, 1974. -176 с.

40. Saito Eiji, Nomura Kiyoshi, Okabe Akira Resonance characteristics of turbine blades with compound periodic structure// JSME Int. J. B. -1998. 41, №3.-c.727-733.

41. Отдельные лопатки с Т-образным хвостовиком1. Лопатка длиной 420 мм1. N,1/c1. Рис.1.1.

42. Зависимость частоты второй формы колебаний лопатки от частоты вращения турбины1. N,1/c1. Рис. 1.2.

43. Зависимость частоты третьей формы колебаний лопатки от частоты вращения турбины

44. Сводная таблица частот второй формы колебаний лопатки.