автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Управление жесткостью как средство адаптации механических передач

На правах рукописи

МИХАЙЛИК ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА

УПРАВЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТЬЮ КАК СРЕДСТВО АДАПТАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

МИХАЙЛИК ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА

УПРАВЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТЬЮ КАК СРЕДСТВО АДАПТАЦИИ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре «Теория механизмов и машин» Омского государственного технического университета

Ведущее предприятие: НТК «Криогенная техника», г. Омск

Защита диссертации состоится 1 декабря 2006 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.178.06 при Омском государственном техническом университете.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке технического университета.

Просим Вас и заинтересованных лиц Вашего учреждения принять участие в заседании совета или прислать свои отзывы.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, диссертационный совет Д 212.178.06 Ученому секретарю.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Балакин П. Д.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Воронов Е.А.; кандидат технических наук, доцент Сакара Д.В.;

Автореферат разослан

2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, .

к.т.н., профессор В.Н. Бельков

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Для ведущих отраслей современной промышленности является приоритетным создание высокотехнологичного оборудования, в состав которого входят новые машины и механизмы, способные обеспечивать высокую технологию, сочетающие в себе как надежность, точность, так и экономичность, обладающие улучшенными кинематическими и динамическими свойствами.

К таким механизмам относятся и механизмы автоматического действия, обладающие свойством адаптации к изменяющимся условиям работы, способные к самоорганизованнному поведению исключительно механическими средствами. В качестве средств адаптации в настоящей работе выбрано автоматическое управление жесткостью звеньев и соединений привода.

Представленная работа выполнена в соответствии с планами НИР кафедры теории механизмов и машин Омского государственного технического университета по проблеме г/б НИР № Ф 01 ЕНЗ МО РФ «Вопросы динамики и синтеза техногенных сред» за 2002-2006 г.г. при поддержке гранта РФФИ №06-08-00881.

Цель диссертационной работы: Научное обоснование и развитие принципа конструирования механических систем наделением их свойством адаптации простыми конструкторскими средствами. Разработка технических решений механических передач с адаптивными свойствами.

Для достижения поставленной цели были сформулированы н решены следующие задачи:

• Создание упругостатической модели зубчатой передачи с автоматически изменяемой изгибной жесткостью зубьев.

• Оценка напряженно - деформированного состояния материала зубчатой передачи с адаптивными свойствами.

• Определение закона управления жесткостью и его техническая реализация, представление результатов при помощи пакета прикладных про-

грамм MSC/NASTRAN for Windows в качестве визуального процесса передачи силового потока.

• Создание технического решения энергетически совершенной фрикционной передачи с двухсторонним симметричным автоуправляемым натягом.

• Создание динамической модели механического привода с адаптивными свойствами, содержащего упругие элементы с переменной жесткостью.

• Получение практических результатов, создание на уровне патентов новых технических решений механических передач с адаптивными свойствами.

Методы исследования: создание математических моделей преобразования движения, силового потока и динамического поведения основано на приложениях аналитической механики и теории механизмов и машин в областях кинематики, кинетостатики, динамики механических систем; для исследования напряженно — деформированного состояния использован метод конечных элементов.

Научная новизна:

• Показана эффективность принципа конструирования механических систем наделением их на стадии проектирования свойством адаптации к первичным, силовым, температурным ошибкам, к режимам эксплуатации.

• Разработана и представлена упругостатическая модель зубчатой передачи с автоизменяемой изгибной жесткостью зубьев в зависимости от переменного внешнего нагружения, исследованы условия устойчивого поведения механической системы модифицированной конструкции.

• Создано и представлено техническое решение энергетически совершенной фрикционной передачи с двухсторонним автоизменяемым симметричным натягом.

• .Уточнена динамическая модель механического привода вариаторного типа, содержащего упругие элементы с переменной жесткостью.

Практическая ценность работы. Предложено простое средство адаптации механических передач. Разработаны на уровне патентов и авторских свидетельств оригинальные схемы механических передач с адаптивными свойствами. Создана методика определения закона управления жесткостью встроенных в привод функциональных компенсаторов и средств, обеспечивающих это управление.

Реализация работы. Получен патент на изобретение по техническому решению зубчатой передачи с автоматическим управлением изгибной жесткостью зубьев; получены два патента на полезные модели по техническим решениям планетарного фрикционного редуктора и автоматического фрикционного вариатора. Разработаны программные средства на базе прикладных программ М8>ША8ТКА>1, предназначенные для конечно-элементного анализа модифицированной зубчатой передачи, для расчета изменения угловой и изгибной жесткостей модифицированного зубчатого колеса, наделенного свойством адаптации к переменному силовому потоку. Реализована математическая модель на базе пакета программ МаШСЛО 11 для динамического исследования и синтеза механических приводов с автовариатором.

Апробация работы. Основные результаты работы неоднократно докладывались и обсуждались на кафедре теории механизмов и машин ОмГТУ; на межкафедральном семинаре ОмГТУ по проблемам прикладной механики; на международной научной конференции ОмГТУ "Динамика систем, механизмов и машин" в 2002 и 2004 г.

Публикации. По направлению исследования опубликовано 14 работ, из них 6 патентов, непосредственно по теме диссертации 9 публикаций, из них 3 патента на изобретения и полезные модели.

Положения, выносимые на защиту. 1. Доказательство эффективности принципа конструирования механических систем наделением их свойством адаптации. 2. Упругостатические, динамические модели механических передач. 3. Схемные решения механических передач с автоуправляемой жестко-

стью элементов конструкции. 4. Закон управления жесткостью и принципы его реализации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырех разделов основного текста, заключения, выводов, списка использованных источников, включающего 154 наименования. Диссертация содержит 170 страниц основного текста, 90 рисунков и поясняющих схем. Общий объем работы 185 страниц.

Во введении дана оценка традиционных принципов конструирования механических систем, а также отмечается перспективность использования принципиально нового принципа конструирования механических систем, а именно наделением систем на стадии их проектирования свойством адаптации к реальным параметрам системы; определено современное состояние вопроса, представлена общая характеристика работы.

В первой главе дан аналитический обзор конструкций механических передач, а также известных принципов конструирования механических систем. Представлен и обоснован принцип конструирования путем наделения систем свойством адаптации к первичным, силовым, температурным ошибкам, к режимам эксплуатации. Показан мировой уровень развития данной области, дана систематика адаптивных механизмов и перспективные направления исследований в области синтеза механических передач с такими свойствами.

Технические решения механических приводов с адаптивными свойствами на базе зубчатых передач в большинстве сводятся к добавлению в модели числа степеней свободы, на которых и локализуется действия некоторых параметров реальных передач. Технические эффекты от таких решений направлены на ослабление или ликвидацию' неопределенностей в зацеплении, демпфирование силового потока и снижение виброактивности зубчатых передач. По вопросам, связанным с конструированием зубчатых передач, учетом и раскрытием неопределенностей реальных передач цитируются труды

А.И. Летрусевича, Л.Н. Решетова, Д.Н. Решетова, М.Д.Генкина, К.И. Заблон-ского, Э.Л. Айрапетова, а также Я.С. Давыдова, Ф.Л. Литвина, Н.Н.Крылова, Г.И. Шевелевой, М.Г. Сегаля, К. М. Писманика, И.И. Дусева, Л.В. Коросте-лева, М.Л. Ерихова, К.И.Гуляева, В.H Кудрявцева, И.А. Болотовского.

Проведен анализ схем приводов, использующих недискретный способ передачи силового потока, создатели которых стремились вложить в них принцип автоматического изменения передаточного отношения в зависимости от нагрузки или скорости на ведомом валу.

В диссертации по проблеме синтеза передач подобного типа цитируют- ' ся работы отечественных ученых в области теории механизмов и теории передач в машинах: Артоболевского И.И., Зиновьева В.А., Кожевникова С.Н., Ревкова Г.А., Благонравова A.A., Заблонского К.И., Дубровского А.Ф., Вира-бова Р.В., Крагельского И.В., Мальцева В.Ф., Леонова А.И. и др., а также приведен анализ изобретений, патентов отечественных и зарубежных фирм, заключения и опыт проектных организаций: ИМАШ РАН, ЦНИИТМАШ, ЭНИМС, НАМИ, ВНИИМЕТМАШ, ВНИИ «Редуктор». Рассмотрены конструкции вариаторов отечественных комбайнов, вариаторов автомобилей, бумагоделательных машин, приводов станков, и также вариаторов зарубежных производителей: США — General motors, Reeves, RCM; Японии — Mitsubishi, Simomoto, Honda; Германии — Waiwork, Webo, SEW, а также фирм; Италии, Швейцарии, Франции.

На кафедре теории механизмов и машин Омского государственного технического университета под руководством д.т.н., профессора Бала-кинаП.Д. научно обоснован принцип конструирования механических систем, способных к саморганизующемуся поведению. При этом средствами адаптации для чисто механических систем являются правильное строение и дополнительное к основному движение звеньев. В предлагаемой диссертации в качестве средства адаптации предложено использовать управление жесткостью элементов конструкции механических передач..

На основании проведенного анализа и предлагаемого принципа конструирования механических систем в первой главе сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе рассматривается механический привод на базе зубчатой передачи с улучшенной динамикой пересопряжения зубьев и пониженной виброактивностью, наделенный свойством адаптации к переменному внешнему нагружению за счет автоматического управления жесткостью зацепления в зависимости от уровня передаваемого силового потока, а также представлено техническое решение такой передачи, созданное на уровне патента. Разработана упругостатическая модель модифицированной передачи, проведена оценка напряженно - деформированного состояния материала и определена закономерность управления изгибной и угловой жесткостью колеса зубчатой передачи. Схема конструкции зубчатой передачи с адаптивными свойствами приведена на рис. 1.

Рис. 1. Общий вид зубчатого колеса: 1 - зубчатый венец с радиальными прорезями;

2 - ползун; 3 - гибкий шатун; 4 - ступица; 5 — упругий эластичный элемент;

6 - подшипник; 7 — вал

На базе пакета прикладных программ МБМ/ЫАЗТКАК методом конечных элементов моделировался процесс пересопряжения, где одно колесо передачи имеет традиционную конструкцию, а второе выполнено с радиальными прорезями переменой величины, по которым при переменном силовом потоке за счет гибкой связи между зубчатым венцом и ступицей перемеща-

ются ползуны, ограничивающие соответственно высоту широкой части прорези (рис. 2).

Конечно-элементный анализ позволил определить величину удельной изгибной жесткости зуба колеса модифицированной конструкции через деформацию <5 в зависимости от прилагаемой нагрузки, ее величина сН1Г изменялась в пределах от шон/м2 до )05000///л#1. (рис. 3). • -

R24

0,2

/\ ■»

У 1

/ 58,5

с, Па

96000 90000 84000 78000 72000 66000 60000 54000 48000 42000 36000 30000 24000 18000 12000 J 6000 1 О +

Рис. 2. Широкая часть радиальной прорези с ползуном

0,1l 0.2l 0.3l 0.4l 0.5l 0.6l 0.7l 0.8l 0.9l

Рис. 3. Зависимость изменения удельной жесткости от высоты прорези

На рис. 4. показаны результаты (изображения увеличены для наглядности) в виде картин распределения деформаций (удельных перемещений) для удельной нагрузки я = 550Н/м, которые позволяют определить зоны наибольших и наименьших перемещений при различной высоте прорези.

а) б) .в)

Рис. 4. Деформированное состояние фрагмента зубчатого колеса при q = 550И / м: а) 0,1/ длины; б) 0,5/ длины; в) 0,9/ длины

Эквивалентные напряжения определялись на основе гипотезы Фон Мизе-са для плоского напряженного состояния. На рис. 5. в качестве примера приве-

дены картины распределения напряжений. Наибольшие эквивалентные напряжения, при высоте прорези, когда ползуны находятся в крайнем нижнем положении, возникают в элементе 3453, их величина определяется ажв = 235 МПа (рис. 5 в.).

Рис. 5. Распределение напряжений фрагмента зубчатого колеса при д = 550Я/лса) 0,1/ длины; б) 0,5/ длины; в)0,9/ длины

Для распределения напряжений при высоте прорези 0,6/, обеспечивающей замыкание первой верхней узкой прорези, максимальные значения напряжений примерной передачи: стЭАВ =191 МПа в элементе 3456; ах=15МПа в элементе 3819; а, =55МПа в элементе 3814 (рис. 6).

а) б)

. Рис. 6. Распределение нормальных напряжений для фрагмента зубчатого колеса на 0,61 длины при д = 550Н/м: а) с,-; б) ах

Принимая, что ступица жестко закреплена на валу, а угловое смещение вала относительно зубчатого венца устанавливается гибкими эластичными вставками между валом и зубчатым венцом, на рис. 7 показаны схемные элементы управления изгибной жесткостью зубьев: г - радиус, определяющий положение точки А; с! — длина шатуна (реально длина шатуна переменна, ибо он сознательно наделен продольной податливостью, это необходимо в том случае, если хотя бы один ползун будет зажат в широкой части прорези, расположенной

на фазе зацепления. В этом случае шатун при возрастании нагрузки уменьшит свою длину, а вне фазы зацепления все другие шатуны будут иметь одинаковый размер, способный обеспечить установку ползуна на высоту в прорези, адекватную действующей нагрузке); /0 - определяется высотой зуба плюс высота всей прорези; у0 — расстояние, определяющее крайние нижние положение ползуна В в прорези.

Рис. 7. Упругостатическая модель зубчатого колеса с радиальными прорезями

Зависимость изменения угловой жесткости упругой вставки от переменного внешнего нагружения М и, следовательно, угла поворота <р зубчатого венца относительна вала имеет вид:

_ М _ Рсоэа(10 + у0)

у\-аг+гг'

Суг ~

(О

arceos -

2 у г

Если зуб зубчатого колеса, наделенного свойством адаптации к переменному силовому потоку, в первом приближении представить как консольно закрепленную однородную балку, то ее изгибная деформация определяется известной зависимостью

РР

5 = -

(2)

3£/, '

где Зх — осевой момент инерции сечения стержня; Е - модуль упругости материала. Задав предельную деформацию 5 размером узкой части прорези, определяем потребное плечо / при нагрузке Р:

ЪJxEд

Величина деформации зуба по условию замыкания одной верхней узкой части прорези при пересопряжении будет зависеть от положения ползуна в ее широкой части и составит:

У I / \2-^ "

, /. (г) .2

■Уо

О '

Г + ¿/||1—| ~ I ЫГ?'ф

|_Л

3

(4)

В качестве примера определения величины потребной угловой жесткости упругой вставки были приняты следующие начальные условия (параметры примерной передачи): модуль зубчатого колеса с радиальными прорезями равен т = 8мм, число зубьев модифицированного колеса принималось г = 40 и г = 60, узкая часть прорези теоретически выполнялась радиально на глубину 2 мм и ее ширина принималась порядка 0.2 мм, длина широкой части прорези изменялась в пределах от 30 до 77 мм в зависимости от размеров зубчатого венца. В качестве управляющей цепи был выбран механизм по схеме на рис. 7. По условию принятого примера на рис. 8 обеспечивается замыкание узкой части одной прорези в диапазоне нагрузок от 1000 Нм до 1000000 Нм.

и' эластомерная вставка

Рис. 8. Пример определения угла поворота при 1 = 40мм, 7. = 40, между крайними положениями угол 89°

В результате проведенного исследования получены следующие результаты: прорезь реагировала на нагрузку в среднем от 3000 Нм (включение прорези происходило с крайнего нижнего положения ползуна), до середины прорези пе-

12

ремещение ползуна и, соответственно, зависимая от него угловая жесткость уп- • ругой вставки, оставались существенно нелинейным. По мере приближения ползуна к верхнему крайнему положению угловая жесткость вставки становилась практически линейной.

При включении прорези изначально величина угловой жесткости вставки резко возрастает, затем начинает расти плавно. Точка приложения нагрузки принималась постоянной, нагрузка прикладывалась непосредственно к узкой части прорези, а за плечо нагрузки принимался радиус окружности впадин. В итоге, было замечено, что для крупногабаритных колес, работающих в диапазоне высоких переменных нагрузок, в нашем случае это z = 60 и т = 8мм, оптимальные параметры широкой части прорези могут не превышать 60 мм и выполняться радиально от впадины зуба.

На рис. 9 представлен график изменения угловой жесткости в зависимости от переменного внешнего нагружения (жесткость определялась через из-М

вестное отношение с„, =—; момент по оси Оу менялся с переменным шагом,

^ <Р

от 1000 Нм до 100000 Нм с шагом 10000 Нм, а далее с шагом 100000 Нм, этим объясняется перелом кривых): по кривой 1 жесткость упругой вставки изменяется от \9.6кНм/рад до 1&)ЛкНм/(такая величина соответствует крайнему верхнему положению ползуна в прорези) и соответствует она примеру расчета с высотой широкой части прорези 30 мм, числом зубьев z = 40, углом между крайними положениями равным 48°; кривая 2 - высота прорези 30 мм, число зубьев z =40, угол 45', жесткость менялась от 19.6кНм/рад до 164к1Ы! рад; кривая 3 - высота прорези 40 мм, число зубьев z - 60, угол 46', жесткость менялась от Ъ53кНм/рад до 150.8к//л</рад; кривая 4 - высота прорези 30 мм, число зубьев г = 40, угол 90°, жесткость менялась ОТ 9.&кНм/рад ДО 140/с/Дм/ рад; кривая 5 — высота прорези 40 мм, число зубьев г = 60, угол 70°, жесткость менялась от П.бкНм/рад до 125кНм/рад; кривая 6 - высота прорези 50 мм, число зубьев z = 60, угол 63°, жесткость менялась от 35кНм/рад до UOkHm/рад; кривая 7 — высота прорези 58 мм, число зубьев z- 60, угол 90°, жесткость менялась от

1.3кНм/ рад до 89кНм! рад; кривая 8 — высота прорези 77 мм, число зубьев г = 60, угол 114% жесткость менялась от 0.2кНм/рад до 61кНм/рад.

Из графиков представленных на рис. 10 видно, что высота широкой части прорези нелинейно уменьшается в зависимости от момента нагрузки: кривая 1 соответствует условиям с высотой прорези 58 мм при числе зубьев г = 60; кривая 2 - высота прорези 40 мм, число зубьев г = 60; кривая 3 - высота прорези 77 мм, число зубьев г = 60; кривая 4 - высота прорези 30 мм, число зубьев г = 40.

Рис. 9. График изменения Рис.10. Изменение высоты широкой

угловой жесткости от части прорези в зависимости

прилагаемой нагрузки от момента нагрузки

В работе исследовалась задача отстройки модифицированной передачи от резонансных режимов на частоте пересопряжения зубьев. Для определения возможных резонансных режимов работы зубчатых колес определены собственные частоты с учетом жесткости упругой вставки и жесткостей зубьев и проведено сравнение полученных результатов с вынужденной частотой колебаний системы. Определение собственной частоты колебаний проводилось с учетом приведенной жесткости зацепления и приведенной массы зубчатых колес. Для примерной передачи были получены изменения значений собственных частот системы для модифицированного колеса с учетом поведения упругой вставки и в зависимости от передаваемого момента нагрузки. Частота при различных параметрах колеса и параметров радиальной прорези изменялась от 3000 Гц (ползун находился в своем нижнем положении) до 25000 Гц (ползун в верхней точке),

что свидетельствует о необходимости проведения подобных расчетов для быстроходных передач.

В третьей главе представлено и исследовано техническое решение на уровне патента фрикционного планетарного редуктора, в котором обеспечивается автоматическое управление двухсторонним симметричным натягом тел качения в зависимости от уровня передаваемого силового потока, тем самым редуктор наделен свойством адаптации к переменному внешнему нагружению, обеспечивая энергетически совершенную его эксплуатацию (рис. 11).

Рис. 11. Фрикционный планетарный редуктор: 1 - приводной вал; 2 - коленчатый вал; 3 — центральное колесо; 4 — упругие пластины; 5 — ось ролика; б — ролики водила; 7 — втулка; 8 - водило; 9 — неподвижное колесо; 10 - упругие кольца;

11 — упругий корпус с косым разрезом; 12 — ролики натяга

В предлагаемой конструкции фрикционного редуктора, упругий корпус выполняется с косым разрезом. Материалом для упругого корпуса могут быть пружинные легированные стали, например, 60Г (сг„=1600МПа) либо 60СГА (<тв = 1560М/7а), с содержанием марганца или кремния, повышающих предел выносливости и релаксационную стойкость.

Специальные углубления, где располагаются ролики, управляющие натягом упругого корпуса, выполнены по внутренней поверхности неподвижного корпуса, могут иметь, например, призматическую треугольную форму, тем самым обеспечивается автоматическое затягивание роликов в зависимости от пс-

редаваемого усилия на ведущем звене, что в свою очередь обеспечивает равномерное симметричное автоматическое управление натягом во всех фрикционных контактах.

На базе предлагаемого технического решения можно строить энергетически совершенные приводы с полным использованием мощности двигателя. В этой главе приводятся необходимые инженерные расчеты новых элементов оригинальной конструкции фрикционного редуктора.

В четвертой главе обосновано техническое решение фрикционного вариатора с автоуправлением компонентов мощности трансформируемого силового потока. Решение предложено на уровне патента на полезную модель. Разработана динамическая модель механического привода с адаптивными свойствами, приведены результаты исследования модели.

Рис. 12. Автоматический фрикционный вариатор: 1 - ведущее звено, 2 - ведомое звено, 3 — ведущий вал, 4 - ведомый вал, 5 - тела качения, 6 — корпус, 7 - гнезда жесткого сепаратора, 8 — жесткий сепаратор, 9 - гибкие звенья, 10 - пружины расгяжения, 11 — нажимное устройство.

Рис. 13. Конструкция жесткого сепаратора: 1 - ведущее звено, 2 — тела качения, 3 — гнезда жесткого сепаратора, 4 — гибкие звенья, 5 - жесткий сепаратор, 6 — пружины растяжения.

В конструкции базового вариатора (рис. 12) упругий сепаратор заменен на жесткий, при этом тела качения получили вполне определенные перемещения только по тангенциальным прорезям, а их положение, в зависимости от момента нагрузки на выходном валу, фиксируется специальными пружинами растяжения (рис. 13).

Физическая модель с неголономной связью (рис. 14) позволяет составить математическую модель движения базового вариатора, с учетом особенностей конструкции.

А ^

Нёго/К'Н'ЭННДЯ

д

к

V,

Рис.14. Динамическая модель автовариатора

г Г

—1—С—I

X

Л]

Рис. 15. Схема автовариатора с

упругими элементами: 1 - ведущее звено; 2 - пружины; 3 - тела качения.

По рис. 14. движение звеньев 1 й 2, имеющих неголономную связь, определяется из уравнений, представляющих собой уравнения Лагранжа 2-го рода с

неопределенными множителями

Л £

Ж

дпя движения звена 3

дТ

дф.

и

ЗГ дф2

ВТ д<рх

ет э<р7

= А/] + Я,

-мпр + л-ихт

дТ

е<р.

■ = А 1г+Мпр,

(5)

(6)

(7)

Обобщенная система уравнений описывающих динамическое поведение системы, получено в следующем виде:

1 5/, , ЗА. _ .

где А/пр = Ь ■ {ф2 - «»3) + с,3 • (р2 с - приведенная жесткость упругого элемента; Ь - коэффициент демпфирования.

В упругостатической модели автовариатора с элементами с переменной жесткостью по рис. 15. передаточное отношение

(9)

а изменение радиуса ведущего звена будет зависеть от жесткости следующим образом:

Рос

Лл =

(10)

где с- жесткость пружины; /V - сила, вызывающая перемещение тел качения, приложенная со стороны выходного вала. При гармоническом законе изменения внешней нагрузки, изменение кинематического радиуса будет таким:

Л/д5та>(

сг^иЗ + р)

Соответственно

д 1 = 1п-г.

М

суг

И_ и приведенная

радиальная жесткость пружины при гармоническом изменении момента нагрузки будет зависеть от приведенной к валу угловой жесткости упругой связи (рис. 16), а именно

Рис. 16. Фрагмент конструкции жесткого сепаратора с телами качения

рад '

О

Д/созр

(12)

ГН'§(Р + рХ'о - гн пр->С03 Р

суг

Для численного решения уравнений (8) они преобразовываются к нормальной форме Коши, переменные коэффициенты определены в подпрограмме расчета правых частей полученной системы дифференциальных уравнений. Все вычисления проводились на базе прикладного пакета программ \1athCAD. Динамическое исследование проводилось при следующих параметрах: радиус тел

качения г = 0.04.«; наибольший радиус удаления тел качения от оси водила л0= о.Ил», который соответствует номинальному значению нагрузки М„ =3Им; номинальный момент на входном валу Л/, = Шм. Приведенные моменты инерции приняты /, = О.Ок-г-.и2; /2 = 0.025кг мг; ю„( =0,0Ъсг; /ш = О.кг ■ м2 ■ Характеристика электродвигателя принята статическая (коэффициент статической характеристики В = -ОДЯис/рад, пусковой момент двигателя при щ =0; А/, *„ = 16Им ) и закон изменения момента нагрузки — синусоидальный. Параметры упругой связи водила с выходным валом учитывались коэффициентом демпфирования Ь = 0.2/Лис/рад. Коэффициент преобразования круговой деформации в изменение радиуса водила равен с = 0,15м! рад.

С учетом конструктивных особенностей жесткого сепаратора, зависимость между приведенной крутильной жесткостью выходного вала и приведенной радиальной жесткостью тел качения выражалась через рассогласование /+У-(Р2-Р3) с числовыми коэффициентами I и J, которые изменялись в процессе экспериментов. Динамическое исследование движения вариатора математически моделированное на базе пакета программ МаЛСАО показало, что при изменении нагрузки двигатель работает практически на стабильном стационарном режиме (рис. 17, рис. 18).

2

0 10 20 О 10 20

Рис. 17. Изменение нагрузки Рис. 18. Изменение момента на двигателе Основные результаты работы:

1. Подтверждена эффективность принципа конструирования зубчатых и фрикционных приводов, включая приводы вариаторного типа, наделением их свойством адаптации к условиям переменного внешнего нагружения.

2. Разработано на уровне патента на изобретение техническое решение зубчатой передачи с ослабленной динамической составляющей передаваемого силового потока, такая передача способна автоматически изменять жесткость зацепления при изменении внешнего нагружения. Эффект достигается адекватным внешнему нагружению изменением изгибной жесткости зацепления.

3. Получен закон управления угловой жесткостью упругого элемента посредством специальной цепи управления и геометрических особенностей колеса предлагаемой конструкции при переменном внешнем нагружении.

4. Создана и исследована упругостатическая модель зубчатого колеса модифицированной конструкции. Определена закономерность изменения угловой жесткости <?,„, необходимой для синтеза цепи управления. Найдены пределы изменения такой жесткости в зависимости от момента нагрузки в исследуемом интервале.

5. С помощью метода конечных элементов на базе пакета МЗЫ/ЫАБТВАК исследовано напряженно-деформированное состояние материала при различной величине передаваемого силового потока. Получены картины распределения напряжений и деформаций для различных внешних нагрузок. Проведена оценка возникающих эквивалентных напряжений и их нормальных составляющих при плоском напряженном состоянии, по условию замыкания узкой части одной прорези.

6. Для исследуемого интервала нагрузок найдена необходимая высота прорези в момент замыкания верхней узкой ее части и определено потребное значение изгибной жесткости зацепления, обеспечивающей такое замыкание.

7. Определены значения собственных частот зубчатой передачи с колесом модифицированной конструкции для отстройки от возможного возникновения резонансов на частотах пересопряжения.

8. Разработано техническое решение фрикционной передачи для автоматического создания двухстороннего и симметричного управления натягом во фрикционных контактах в зависимости от уровня передаваемого силового потока, что подтверждает предположение о наличии ресурса потенциальной способ-

ности к адаптации фрикционных приводов в сравнении с зубчатыми. Предлагаемое решение позволяет синтезировать схемы энергосовершенных, технологичных, безвибрационных приводов.

9. На уровне патента на полезную "модель предложено техническое решение фрикционного вариатора путем введения в строение вспомогательной управляющей цепи, способной автоматически регулировать передаточную функцию в зависимости от уровня силового потока.

Ю.На уровне патента на полезную модель создано техническое решение жесткого сепаратора в конструкции автоматического фрикционного вариатора с определенностью движения промежуточных тел, что позволяет обеспечить полное использование располагаемой мощности за счет эксплуатации двигателя на стабильном экономичном режиме независимо от переменного внешнего нагру-жения.

11.Создана и исследована динамическая модель привода с неголономной связью, содержащего элементы с переменной жесткостью. Результаты динамического исследования, полученные на конкретной конструкции автовариатора позволили определить область заданных значений жесткости, для стационарного режима работы двигателя.

Основные научные результаты диссертации представлены в следующих работах:

1. Балакин П.Д., Михайлик О.С., Автоматическое изменение жесткости несущих элементов как средство адаптации многорежимных передач / Динамика систем, механизмов и машин: Материалы IV Междунар. науч. - техн. конф. -Омск: ОмГТУ, 2002. - С. 12-14.

2. Балакин, П.Д., Биенко В.В., Михайлик О.С., Автовариаторные механические трансмиссии / Материалы П Международного технологического конгресса «Военная техника, вооружения и технологии двойного применения в XXI веке», часть 1. - Омск: ОмГТУ, 2003. С. 72-73.

3. Балакин П.Д., Гололобов Г.И., Михайлик О.С., Моделирование цепи управления механического автовариатора / Омский научный вестник. Вып. 1. Омск: ОмГТУ, 2003. - С. 48-50.

4. Балакин, П.Д., Михайлик О.С., Управление динамическим взаимодействием зубьев изменением жесткости зацепления / Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеева. — Омск: Изд — во ОмГТУ, 2004. С. 88-92.

5. Балакин, П.Д., Михайлик О.С., Упругостатическая модель зубчатой передачи с автоизменяемой жесткостью зацепления/ Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: Изд - во ОмГТУ, 2004. С. 84-87.

6. Балакин, П.Д., Михайлик О.С., Управления жесткостью элементов как средство адаптации механических систем / Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеев, Омск: Изд - во ОмГТУ, 2003, С. 83-87.

7. Балакин, П.Д., Филиппов Ю.О., Михайлик О.С., Автоматический фрикционный вариатор / A.c. RU № 27335, Россия, МКИ 7 F 16 Н 15/50.Бюл. 2.2003.

8. Балакин, П.Д., Филиппов Ю.О., Михайлик О.С., Зубчатая передача / Патент RU № 2225552, Россия, МКИ 7 F 16 Н 55/14. Бюл. 7. 2004.

9. Балакин, П.Д., Михайлик О.С., Фрикционный планетарный редуктор I Патент RU№ 45491, МКИ 6 F 16 Н 13/08. Бюл. № 13. 2005.

Отпечатано с оригинала-макета, предоставленного автором

ИД № 06039 от 12.10.2001

Подписано к печати 18.10.2006. Бумага офсетная. Формат 60x84 '/¡6 Отпечатано на дупликаторе. Усл. псч. л. 1,5. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ 703.

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11 Типография ОмГТУ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕХНОГЕННЫЕ СИСТЕМЫ С АДАПТИВНЫМИ СВОЙСТВАМИ

1.1. ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С АДАПТИВНЫМИ СВОЙСТВАМИ.

1.2. ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ С НЕДИСКРЕТНЫМ СПОСОБОМ ПЕРЕДАЧИ СИЛОВОГО ПОТОКА.

1.3. ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

1.4. СИСТЕМАТИКА АДАПТИВНЫХ МЕХАНИЗМОВ.

1.5. ЗАДАЧИ, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 2. БАЗОВАЯ КОНСТРУКЦИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ С АВТОМАТИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЕМОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

2.1. ВАРИАНТЫ УЧЕТА НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ ВДОЛЬ КОНТАКТНОЙ ЛИНИИ АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

2.2. УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ ЗУБЬЕВ ИЗМЕНЕНИЕМ ЖЕСКОСТИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

2.3. ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ С МАЛОЙ НАЧАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

2.4. ФИЗИЧЕСКАЯ И УПРУГОСТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ С МАЛОЙ НАЧАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

2.5. МНОГОРЕЖИМНАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА С АВТОМАТИЧЕСКИМ ИЗМЕНЕНИЕМ ЖЕСТКОСТИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

2.6. ЭТАПЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАВИСИМОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ИЗГИБНОЙ ЖЕСТКОСТИ ЗУБЬЕВ ОТ НАГРУЗКИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

2.7. СИНТЕЗ ЦЕПИ УПРАВЛЕНИЯ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ С АВТОМАТИЧЕСКИМ ИЗМЕНЕНИЕМ ЖЕСТКОСТИ.

2.8. УПРУГОСТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА С ПЕРЕМЕННОЙ УГЛОВОЙ ЖЕСТКОСТЬ.

2.9. ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В МЕХАНИЗМАХ С ЗУБЧАТЫМИ ПЕРЕДАЧАМИ.

2.10. ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ.

ГЛАВА 3. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИВОДЫ С НЕДИСКРЕТНЫМ СПОСОБОМ ПЕРЕДАЧИ СИЛОВОГО ПОТОКА.

3.1. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ БАЗОВОГО ТЕХНИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ФРИКЦИОННОГО РЕДУКТОРА.

3.2. ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ АДАПТИВНЫХ ФРИКЦИОНЫХ ПРИВОДОВ.

3.3. ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ФРИКЦИОННОГО ВАРИАТОРА С СИММЕТРИЧНЫМ АВТОУПРАВЛЯЕМЫМ НАТЯГОМ.

3.4. РАСКРЫТИЕ СТАТИЧЕСКОЙ НЕОПРЕДЕЛИМОСТИ УПРУГОГО КОРПУСА.

3.5. ПРИМЕР УПРАВЛЕНИЯ НАТЯГОМ ПУТЕМ ИЗМЕНЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ЗВЕНЬЕВ ПРИВОДА.

3.6. ИНЖЕНЕРНЫЙ РАСЧЕТ РАБОЧЕГО НАТЯГА УПРУГОГО КОРПУСА.

3.7. ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ.

ГЛАВА 4. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЧЕСКОГО АВТОВАРИАТОРА.

4.1. ОБЗОР РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ВАРИАТОРОВ С РУЧНЫМ ИЛИ АВТОМАТИЧЕСКИМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ.

4.2. УПРУГОСТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

СЕПАРАТОРА АВТОВАРИАТОРА.

4.3. УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА С АВТОВАРИАТОРОМ.

4.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ УПРУГОГО СЕПАРАТОРА.

4.5. ТЕХНИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ВАРИАТОРА С АВТОМАТИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ КОМПОНЕНТОВ МОЩНОСТИ СИЛОВОГО ПОТОКА.

4.6. ПРИБЛИЖЕННАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АВТОМАТИЧЕСКОГО

ВАРИАТОРА НА БАЗЕ УРАВНЕНИЙ ЛАГРАНЖА.

4.7. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АВТОМАТИЧЕСКОГО ВАРИАТОРА НА БАЗЕ УРАВНЕНИЙ АППЕЛЯ.

4.8. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ С НЕГОЛОНОМНОЙ СВЯЗЬЮ И УПРУГИМ ЭЛЕМЕНТОМ.

4.9. УПРУГОСТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЖЕСТКОГО СЕПАРАТОРА, СОДЕРЖАЩЕГО ЭЛЕМЕНТЫ С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ.

4.10. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА

С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ.

4.11. ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ.

Как известно, при создании и совершенствовании техногенных систем широко используется математическое моделирование систем и физических процессов, происходящих в системах. Моделирование позволяет экономить время и средства проектной деятельности, расширяет возможности конструктора особенно при реализации математических моделей на современных ПЭВМ.

Все модели вообще, модели механических систем в частности, предназначены для установления связи между параметрами системы, причинами, вызывающими движение и собственно определение параметров движения системы. Механическое движение подразумевает как относительно значимые перемещения так и малые перемещения-деформации.

В зависимости от степени сложности и ответственности синтезируемого объекта или процесса, а также содержания технического задания на их проектирование, модели имеют различную степень достоверности. Степень достоверности модели определяется степенью идеализации моделируемого объекта или процесса при составлении физической и количественной картины связей между элементами системы.

Так, к моделям первого приближения можно отнести кинематические модели механических систем, в которых звенья и связи абсолютно жесткие, все линейные и угловые размеры деталей конструкции исполнены точно по номиналам, температурных искажений нет, в связях отсутствуют зазоры, трение. Такая модель позволяет определить передаточные функции схемы, зависимые от протяженности (размеров) звеньев и характера связей между ними, результаты исследования такой модели дают исходную информацию для аналитической статики и динамики механизмов.

Моделью первого приближения также является кинетостатическая модель, содержащая обозначенные выше допущения, но дополнительно имеющая в своем составе параметры внешнего силового нагружения, вызывающего движение и вещественность (массы и их распределение) звеньев. Совокупность внешних сил и кинетических реакций масс позволяет создать картину силового нагружения звеньев и связей механизмов в движении, достаточную для выполнения эскизного проекта системы.

К моделям второго приближения следует отнести модели систем, учитывающих податливость звеньев и связей с линейным характером упругих и диссипативных сил. Модели второго приближения в математической форме представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка по каждой из обобщенных координат.

Модели высокой степени достоверности дополнительно учитывают многие параметры реальных механических систем, в том числе параметры, имеющие нелинейный характер в функции координат, их производных или времени. К таким параметрам относятся зазоры и разрывный характер трения, ступенчато изменяемая жесткость и изменение массовых характеристик, подвижность центров масс звеньев и неголономность связей. Реальные системы представляются как многоконтурные с несколькими степенями свободы, с изменяемыми собственными частотами и связанными колебаниями. Математические модели реальных систем представляют собой дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами при производных. Эти уравнения разрешимы только численными методами.

Для систем с распределенными параметрами математические модели имеют вид дифференциальных уравнений в частных производных, решение которых возможно в форме функционалов, получаемых численным анализом. Составление моделей высокой степени достоверности, их исследование, анализ результатов весьма трудоемкий процесс, а прикладные результаты представляют значительную интеллектуальную и экономическую ценность.

В настоящее время в практике конструирования механических систем доминирует принцип конструирования, основанный на высокой идеализации моделей, дополняемых эмпирической справочной информацией, полученной на основе статистических наблюдений показателей прочности, работоспособности и ресурса аналогичных изделий.

Эмпирическая статистическая информация обычно используется как дополнение к идеальной модели в форме различных повышающих или понижающих коэффициентов, введение которых в модель идет на увеличение запаса прочности, жесткости и других характеристик работоспособности изделий.

Коэффициенты составляют основное содержание справочной литературы по конструированию, их величина функционально зависит от предполагаемых реальных параметров систем, которые определяются дефектами схемного решения, набором первичных ошибок изготовления элементов систем и их монтажа, силовыми и температурными деформациями корпусных и подвижных деталей, режимом нагружения и эксплуатации изделия, внешними условиями его функционирования, изменением свойств материалов, эволюцией геометрии активных поверхностей элементов системы и др., тем самым коэффициенты предназначены компенсировать неполное знание объекта конструирования.

Естественно, что любой эмпирический материал, полученный при наблюдении за аналогами системы, из-за его приблизительности, не будет адекватен синтезируемой системе и процессам в ней происходящим, тем самым этот традиционный и устоявшийся принцип конструирования объективно не дает оптимальной конструкции по энергетическим, технологическим, массо-габаритным и иным общим выходным параметрам системы.

Для ответственных механических систем с высокими выходными требованиями к ним и к надежности функционирования на гарантируемый срок ресурса (авиация, космонавтика, изделия военного назначения, транспортные системы, энергетические машины и др.), используется принцип конструирования, основанный на математических моделях высокой степени достоверности, в которых учитываются многие реальные свойства объекта, полученные эмпирически на опытных экземплярах проектируемого объекта, в условиях и режимах реальной его эксплуатации.

Ясно, что этот принцип конструирования требует значительных материальных и временных затрат, поэтому реализуется только в случаях, когда экономическая состоятельность проекта не является доминирующим критерием его оценки.

Не отрицая полезности отмеченных выше устоявшихся принципов конструирования, в настоящее время теоретически обоснован и детально разработан принцип конструирования механических систем наделением систем, как на стадии их схемного синтеза, так и при конструировании элементов системы, свойством адаптации к реальным параметрам систем, при этом вредное влияние реальных параметров исключается или ослабляется.

Научная база предлагаемого принципа конструирования создана на кафедре теории механизмов и машин Омского государственного технического университета под руководством заведующего кафедрой, доктора технической наук, профессора Балакина П.Д., она достаточно полно изложена в [45 -79], на этой базе разработаны многие технические решения механических систем, например [20, 21, 23, 26, 29, 31 - 37, 118]. Разработка механической системы с новыми свойствами не требует этапа создания моделей высокой степени достоверности, кроме того, в любой модели все же не удается адекватно учесть реальные параметры, так как одна группа параметров имеет вероятностное проявление (первичные ошибки изготовления и сборки), вторая - детерминированное (силовые деформации, температурные искажения), причем обе группы объектов перекрестно взаимосвязаны. Наделение системы адаптивными свойствами допускает неполное знание реальной систем, но фактически обеспечивает самоорганизующее поведение системы, направленное на ослабление неопределенностей и возникновение новых полезных функциональных свойств, придающих системе новое качество, что представляется весьма актуальным.

Настоящая работа является развитием научного направления и его технических приложений.

Используя фундаментальное положение о том, что универсальными средствами адаптации механических систем является их правильное строение и дополнительное к основному движение звеньев, особое внимание будет уделено дополнительному движению, причем в основном только за счет выбора рациональных параметров жесткости элементов системы и их автоуправления от уровня внешних воздействий на систему. В качестве объекта исследования выбран механический привод, построенный на зубчатых и фрикционных передачах, как наиболее распространенных в приводах энергетических, технологических и транспортных машин.

Несмотря на всестороннюю и глубокую изученность объекта, наличие добротных методик его проектирования, технологической реализации, а также ограниченность выбранных нами средств, улучшение эксплуатационных возможностей привода удалось реализовать в русле реализации принципа конструирования механических систем, наделением объекта свойством адаптации без переусложнения конструкции, функционирующей на основании законов механики и состоящей исключительно из механических элементов.

Представленная диссертация состоит из 4 глав.

В первой главе дан аналитический обзор конструкций механических передач, а также известных принципов конструирования механических систем. Представлен и обоснован принцип конструирования путем наделения систем свойством адаптации к первичным, силовым и температурным ошибкам.

Во второй главе рассматривается механический привод на базе зубчатой передачи, с лучшей динамикой пересопряжения зубьев и пониженной виброактивностью, наделенной свойством адаптации к переменному внешнему нагружению за счет автоматического управления жесткостью зацепления, а также техническое решение с реализацией предлагаемого принципа конструирования, представлена упругостатическая модель такой передачи, проведена оценка напряженно - деформированного состояния материала и определен закон управления жесткостью.

В третьей главе представлено техническое решение фрикционного планетарного редуктора с автоматическим и симметричным управлением натягом в зависимости от уровня силового потока, создана упругостатическая модель фрикционной передачи, наделенной свойством адаптации к переменному внешнему нагружению.

В четвертой главе обосновано техническое решение фрикционного вариатора с автоуправлением компонентов мощности трансформируемого силового потока, разработана динамическая модель механического привода с адаптивными свойствами, приведены результаты исследования модели.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Подтверждена эффективность принципа конструирования зубчатых и фрикционных приводов, включая приводы вариаторного типа, наделением их свойством адаптации к условиям переменного внешнего нагружения.

2. Разработано, на уровне патента на изобретение, техническое решение зубчатой передачи с ослабленной динамической составляющей передаваемого силового потока, такая передача способна автоматически изменять жесткость зацепления при изменении внешнего нагружения. Эффект достигается адекватным внешнему нагружению изменением изгибной жесткости зацепления.

3. Получен закон управления угловой жесткостью сг, упругого элемента посредством специальной цепи управления и геометрических особенностей колеса предлагаемой конструкции при переменном внешнем нагружении.

4. Создана и исследована упругостатическая модель зубчатого колеса модифицированной конструкции. Определена закономерность изменения угловой жесткости сугя, необходимой для синтеза цепи управления. Найдены пределы изменения такой жесткости в зависимости от момента нагрузки в исследуемом интервале.

5. С помощью метода конечных элементов на базе пакета MSN/NASTRAN исследовано напряженно-деформированное состояние материала при различной величине передаваемого силового потока. Получены картины распределения напряжений и деформаций для различных внешних нагрузок. Проведена оценка возникающих эквивалентных напряжений и их нормальных составляющих при плоском напряженном состоянии, по условию замыкания узкой части одной прорези.

6. Для исследуемого интервала нагрузок найдена необходимая высота прорези в момент замыкания верхней узкой ее части и определено потребное значение изгибной жесткости зацепления, обеспечивающей такое замыкание.

7. Определены значения собственных частот зубчатой передачи с колесом модифицированной конструкции для отстройки от возможного возникновения резонансов на частотах пересопряжения.

8. Разработано техническое решение фрикционной передачи для автоматического создания двухстороннего и симметричного управления натягом во фрикционных контактах в зависимости от уровня передаваемого силового потока, что подтверждает предположение о наличии ресурса потенциальной способности к адаптации фрикционных приводов в сравнении с зубчатыми. Предлагаемое решение позволяет синтезировать схемы энергосовершенных, технологичных, безвибрационных приводов.

9. На уровне патента на полезную модель предложено техническое решение фрикционного вариатора путем введения в строение вспомогательной управляющей цепи, способной автоматически регулировать передаточную функцию в зависимости от уровня силового потока.

10. На уровне патента на полезную модель создано техническое решение жесткого сепаратора в конструкции автоматического фрикционного вариатора с определенностью движения промежуточных тел, что позволяет обеспечить полное использование располагаемой мощности за счет эксплуатации двигателя на стабильном экономичном режиме независимо от переменного внешнего нагружения.

11. Создана и исследована динамическая модель привода с неголономной связью, содержащего элементы с переменной жесткостью. Результаты динамического исследования, полученные на конкретной конструкции автовариатора позволили определить область заданных значений жесткости, для стационарного режима работы двигателя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе в качестве объекта проектирования выбран механический привод, самоорганизация которого осуществляется исключительно за счет реализации законов механики. Показана возможность применения прогрессивного принципа конструирования механических систем путем наделения их на стадии проектирования свойством адаптации к реальным условиям изготовления и эксплуатации, что позволило создать оригинальные конструкции зубчатых и фрикционных редукторов, подтвержденных соответствующими патентами на изобретения.

Схемы вновь созданных приводов имеют принципиальную механическую новизну, они получены путем придания новых свойств связям между звеньями передачи, применением автоматического управления жесткостью элементов зубчатой передачи, созданием симметричного автоуправляемого натяга во фрикционных контактах вариатора, а также оригинальной конструкции ведомого звена автовариатора с определенностью движения промежуточных тел качения для автоматического изменения передаточного отношения, что обеспечивает стационарный режим работы двигателя.

Еще раз отметим, что использованный принцип конструирования в создании автоматических механических приводов, как на базе фрикционных, так и зубчатых передач, открывает широкие возможности для дальнейшей работы в выбранном направлении по созданию новых перспективных схем, расширению области применения и внедрению технических решений в реальные механические приводы современных машин.

1. Адаптивные системы автоматического управления под ред. В.Б. Яковлева. Изд- во Ленингр. ун-та, 1984. -204 с.

2. Адаптивные системы и их приложения / Под. Ред. Медведева А.В. -Новосибирск: Наука, 1978.- 183 с.

3. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989.-293 с.

4. А.с. 1004692 СССР, МКИ3 F 16 Н 1/28. Планетарная зубчатая передача/ В.Г. Небогин, В.В. Преженцев (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1983. -№ 10.

5. А.с. 1033802 СССР, МКИ3 F 16 Н 55/17. Зубчатая передача/ В.И. Беляев (СССР) //Открытия. Изобретения. 1983. - № 29

6. А.с. 1041781 СССР, МКИ3 F 16 Н 1/48. Планетарная передача. /В.Г. Небогин, Е.А. Воробьевский (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1983. -№34.

7. А.с. 1059333 СССР, МКИ3 F 16 Н 55/14. Упругое зубчатое колесо/ Н.Я. Биндер (СССР) //Открытия. Изобретения. 1983. - № 45

8. А.с. 1059334 СССР, МКИ3 F 16 Н 55/17. Зубчатое колесо/ В.Б. Редькин (СССР) //Открытия. Изобретения. 1983. - № 45

9. А.с. 1128023 СССР, МКИ3 F 16 Н 1/28. Планетарная зубчатая передача. /В.Г. Небогин, В.В. Кигель (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1984. № 45.

10. А.с. 1125447 СССР, МКИ4 F 25 В 9/00. Шариковый подшипник механизма привода газовой холодильной машины. /А.В Бородин, П.Д. Бала-кин, М.Ю. Степанов (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1984. № 43.

11. А.с. 1180611 СССР, МКИ4 F 16 Н 57/12. Планетарная передача Лыся-кова В.Г. /В.Г. Лысяков (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1985. № 35.

12. А.с. 1186880 СССР, МКИ4 F 16 Н 57/08. Планетарная передача. /С.В. Бондаренко (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1985. № 39.

13. А.с. 1213294 СССР МКИ4 F 16 Н 55/17. Зубчатое колесо/С.А. Беляев, А.А. Каримов (СССР)// Открытия. Изобретения. 1986.- № 7.

14. А.с. 1352118 СССР, МКИ4 F 16 Н 1/48. Планетарная передача. /В.Д. Белый, С.А. Макеев, А.В.Бородин, Н.М. Чернов (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1987. № 42.

15. А.с. 249883 СССР, МКИ F 16. Планетарный зубчатый редуктор/ Е.Л.Фельдман (СССР)// Открытия. Изобретения. -1969. № 25.

16. А.с. 693077 СССР, МКИ2 F 16 Н 1/48. Планетарная зубчатая передача. / М.С. Кауфман(СССР)// Открытия. Изобретения.- 1979. № 39.

17. А.с. 804960 СССР, МКИ3 F 16 Н 55/14. Зубчатое колесо/ М.П. Козоч-кин, В.Д. Кузнецова (СССР) //Открытия. Изобретения. 1981. - № 6

18. А.с. 853251 СССР, МКИ3 F 16 Н 55/14. Зубчатая передача/ О.И. Пальчиков, Н.Е.Олейников (СССР) //Открытия. Изобретения. 1981. - № 29

19. А.с. 950983 СССР, МКИ3 F 16 Н 1/28. Планетарная передача. /Ф.И. Плеханов (СССР)// Открытия. Изобретения.- 1982. № 30.

20. А.с. № 1441116, МКИ5 F 16 Н 13/08, Фрикционный планетарный редуктор/ П.Д. Балакин, А.В. Бородин, О.М. Троян (СССР) // Открытия. Изобретения. 1988. №44.

21. А.с. № 1541405 СССР, Мкл.5 F 04 В 1/16, Механизм привода преимущественно поршневой машины/ А.В. Бородин, Н.Х. Хамитов, П.Д. Балакин, С.А. Макеев (СССР) // Открытия. Изобретения. 1990. № 5.

22. А.с. № 1550295 СССР, Мкл.4 F 25 В 9/00, Холодильно газовая машина/ П.Д. Балакин, О.М. Троян (СССР) // Открытия. Изобретения. 1990. № 10.

23. А.с. № 1698540 СССР, Мкл.5 F 16 Н 13/08, Фрикционный планетарный редуктор/ П.Д. Балакин, О.М. Троян (СССР) // Открытия. Изобретения. 1991. №46.

24. А.с. № 1728558 СССР, Мкл.5 F 16 Н 13/08, Фрикционный планетарный редуктор/ П.Д. Балакин, А.В. Бородин, О.М. Троян (СССР) // Открытия. Изобретения. 1992. № 15.

25. А.С. № 1733777, кл. F 16 Н 55/14, Зубчатая передача/ П.Д. Балакин, И.Л. Рязанцева, О.М. Троян (СССР)// Открытия. Изобретения. 1992. № 18

26. А.с. № 1772480 СССР, Мкл.5 F 16 Н 15/03, Фрикционный планетарный редуктор/ П.Д. Балакин, О.М. Троян (СССР) // Открытия. Изобретения. 1992. №40.

27. А.с. № 177249 СССР, Кл.5 F 47 h 14, Фрикционная бесступенчатая передача/ В.А.Светозаров (СССР) // Бюл. изобретения. 1966. № 24.

28. А.с. № 1783202 СССР, Мкл.5 F 16 Н 21/40, Механизм для преобразования вращательного движения в возвратно поступательное и наоборот/ С.А.Макеев, П.Д. Балакин, А.В.Бородин (СССР) // Открытия. Изобретения. 1992. № 47.

29. А.с. № 1796820 СССР, Мкл.5 F 16 Н 13/06, Фрикционный планетарный редуктор/ П.Д. Балакин, А.В. Бородин, О.М. Троян (СССР) // Открытия. Изобретения. 1993. № 7.

30. А.с. 2.023.917 (Россия), Мкл.5 F 16 Н 15/00, Автоматический фрикционный вариатор/ П.Д. Балакин, О.М. Троян (Россия) // Открытия. Изобретения. 1994. № 22.

31. А.с. 2.101.584 (Россия), Мкл.6 F 16 Н 15/50, Автоматический фрикционный вариатор/ П.Д. Балакин, В.В. Биенко (Россия) // Открытия. Изобретения. 1995. № 1.

32. А.с. № 2120070, Мкл.6 F 16 Н 15/50, Автоматический фрикционный вариатор/ П.Д. Балакин, В.В. Биенко (Россия)// Открытия. Изобретения. 1998. № 28.

33. А.с. № 2122670, Мкл.6 F 16 Н 15/50, Автоматический клиноременный вариатор. / П.Д. Балакин, В.В. Биенко (Россия)// Открытия. Изобретения. 1998. №33

34. А.с. № 2224936, Мкл.6 F 16 Н 15/50, Шкив/ Балакин П.Д., Биенко В.В., Жуков А.В. (Россия)// Открытия. Изобретения. 2004. № 6

35. А.с. № 2225552, кл. F 16 Н 55/14, Зубчатая передача/ П.Д. Балакин, Филлипов Ю.О., Михайлик О.С. (Россия) //Открытия. Изобретения. 2004. № 7

36. А.с. № 27335, кл. F 16 Н 15/50, Автоматический фрикционный вариатор/ П.Д. Балакин, Ю.О. Филлипов, О.С. Михайлик (Россия) //Открытия. Изобретения. 2003. № 2

37. А.С. № 45491, МПК7 F 16 Н 13/08, Фрикционный планетарный редуктор/ П.Д. Балакин, О.С. Михайлик, A.M. Кропачев (Россия) //Открытия. Изобретения.

38. Айрапетов Э.Л, Генкин М.Д., Косарев О.И. Расчетно экспериментальное определение нагрузочных характеристик зубчатых муфт. - М.: Наука, 1974.-214 с.

39. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Деформативность планетарных механизмов. М.,: Наука, 1973. - 212 с.

40. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. Статика зубчатых передач. -М.,: Наука, 1983.-142 с.

41. Айрапетов Э.Л., Мирзаджанов Д.Б. Зубчатые соединительные муфты. -М.,: Наука, 1991.-250 с.

42. Александров, Л.И., Артеменко Н.П., Костюк Д. Н. Цилиндрические зубчатые колеса.

43. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя: В 3 - хт. Т.З. - 7 - е. изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 720.: ил. ISBN 5-217-01110-6 (Т.З), ISBN 5-217-00389-8.

44. Артоболевский И.И., Зиновьев В.А., Умнов Н.В., Некоторые задачи синтеза механических систем с вариатором., ж. Механика машин. Вып. 19-20. с. 54-60.

45. Балакин П.Д. Синтез механических передач с адаптивными свойствами: Дис. докт. техн. наук. Новосибирск: НЭИ, 1993. -300с.

46. Балакин П.Д. Наделение зубчатого привода свойством адаптации.// Зубчатые передачи: Современность и прогресс: Тез. докл. Одесса, 1990.-с. 10-11

47. Балакин П.Д. Систематика и особенности строения механических приводов, наделенных свойством адаптации// Проблемы машиностроения и металлообработки/ ОмПИ. Омск, 1992. - с. 10-15

48. Балакин П.Д. Выбор средства адаптации зубчатых передач// Теория реальных передач зацеплением: Тез. докл. Курган, 1993. - с. 35 -36

49. Балакин П.Д. Особенности строения и статика механического привода, наделенного свойством адаптации// Механика процессов и машин/ Ом-ГТУ.-Омск, 1994.-c.4-ll

50. Балакин П.Д. Синтез схем фрикционных адаптивных передач с авто-управляемым натягом // Механика процессов и машин: Межвуз. Сб. науч тр. Омск, 1996. Кн 1. с. 53-57

51. Балакин П.Д. Оптимизация схемы и расширение кинематических возможностей адаптивных фрикционных редукторов // Механика процессов и машин: Межвуз. Сб. науч тр. Омск, 1996. Кн 1. с. 53 57

52. Балакин П.Д. Влияние цепи управления на динамику механических передач с адаптивными свойствами // Прикладные задачи механики: Межвуз. Сб. науч тр. Омск, 1997. Кн. 1 с. 14 17

53. Балакин П.Д., Выбор средств адаптации зубчатых передач // Проблемы анализа и синтеза механизмов и машин: Межвуз. Сб. науч тр. Новосибирск, 1997. с. 54-58

54. Балакин П.Д. Многорежимная зубчатая передача с адаптивными свойствами //Теория реальных передач зацеплением: Информ. мат. шестого междунар. симп. Курган, 1997. Ч. 2. с. 11

55. Балакин П.Д. Наделение свойством адаптации как принцип конструирования механических систем // Теория реальных передач зацеплением: Информ. мат. шестого междунар. симп. Курган, 1997. Ч. 2. с. 21 23

56. Балакин П.Д. Принцип конструирования механических систем // Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование: Тез. докл. первой междунар. конф. Калининград: КГТУ, 1997. с. 6

57. Балакин П.Д. Технические решения механических приводов, наделенным свойством адаптации // Проблемы анализа и синтеза механизмов и машин: Межвуз. Сб. науч тр. Новосибирск, 1997. с. 41 -47

58. Балакин П.Д. Цели создания и особенности строения фрикционных механических передач с адаптивными свойствами // Проблемы анализа и синтеза механизмов и машин: Межвуз. Сб. науч тр. Новосибирск, 1997. с. 47 54

59. Балакин П.Д. Динамическая модель механического привода с автовариатором на базе уравнений Аппеля. // Анализ и синтез механических систем: Сборник научных трудов. / Под ред. В.В. Евстифеева Омск: ОмГТУ, 1998.-с. 29-33

60. Балакин П.Д. Влияние цепи управления на поведение механического привода с автовариатором. // Омский научный вестник. Омск: ОмГТУ, 1999.-Вып. 6. с. 32-33

61. Балакин П.Д. Принципиальные схемы и режимы работы автовариатор-ных трансмиссий. // Омский научный вестник. Омск: ОмГТУ, 2001. -Вып. 15. с. 65-68

62. Балакин П.Д., Бородин А.В., Троян О.М. Опыт применения планетарного редуктора в малогабаритных машинах без смазки.// Теория реальных передач зацеплением: Тез. докл. Курган, 1983. - т. 2. - с. 81

63. Балакин П.Д., Биенко В.В. Базовая схема и расчетные модели фрикционного автовариатора // Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование: Тез. докл. первой междунар. конф. Калининград: КГТУ, 1997. с. 11

64. Балакин П.Д., Биенко В.В. Модель механического привода с автовариатором // Теория реальных передач зацеплением: Информ. мат. шестого междунар. симп. Курган, 1997. Ч. 2. с. 101-104

65. Балакин П.Д., Биенко В.В. Принцип конструирования и перспективные схемы современных автовариаторов. // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы III Международной научно технической конференции. - Омск, 1999. с. 35

66. Балакин П.Д., Биенко В.В., Михайлик О.С., Автовариаторные механические трансмиссии // Развитие оборонно промышленного комплекса на современном этапе: Материалы научно технической конференции, Омск, 2003, с. 72 - 73

67. Балакин П.Д., Гололобов Г.И. Динамическое поведение механического привода с автовариатором. // Анализ и синтез механических систем: Сборник научных трудов. / Под ред. В.В. Евстифеева Омск: ОмГТУ, 1998.-с. 33-37

68. Балакин П.Д., Гололобов Г.И., Биенко В.В. Динамика и элементы синтеза электромеханического привода с автовариатором. Омский научный вестник, № 2, март, 1998, с. 59 63

69. Балакин П.Д., Гололобов Г.И., Михайлик О.С. Моделирование цепи управления механического автовариатора. Омский научный вестник, № 1,март, 2003, с. 48-50

70. Балакин П.Д., Жуков А.В. Силовая статика однополостного гиперболоида как звена плоскоременного автовариатора. Омский научный вестник. Омск: ОмГТУ. 2001.- Вып. 18. - С. 92-95.

71. Балакин П.Д., Михайлик О.С. Автоизменение жесткости несущих элементов как средство адаптации многорежимных передач. Сб. «Динамика систем, механизмов и машин» Материалы IV международной научно -технической конференции, Книга 1, Омск, 2002, с. 12-14.

72. Балакин П.Д., Михайлик О.С. Управление динамическим взаимодействием зубьев изменением жесткости зацепления //Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. трудов. Омск: ОмГТУ, 2004. с. 88 92.

73. Балакин П.Д., Михайлик О.С. Управления жесткостью элементов как средство адаптации механических систем // Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеев, Омск: Изд во ОмГТУ, 2003, с. 83-87

74. Балакин П.Д., Михайлик О.С. Упругостатическая модель зубчатой передачи с автоизменяемой жесткостью зацепления //Анализ и синтез механических систем: Сб. науч. трудов. Омск: ОмГТУ, 2004. с. 84 87.

75. Балакин П.Д., Рязанцева И.Л. Зубчатые передачи с адаптивными свойствами/ Омск. гос. тех. ун-т. Омск, 1996. - 166 с. - Деп. в ВИНИТИ 30.01.96,№335-В 96 г.

76. Балакин П.Д, Рязанцева И.Л., Троян О.М. Зубчатая передача с малой начальной жесткостью зацепления. В кн: Зубчатые передачи. Современность и прогресс. Тезисы докладов. Одесса, 1990. с 11-12

77. Балакин П.Д, Рязанцева И.Л., Троян О.М. Физическая модель зубчатой передачи с адаптивными свойствами // Проблемы анализа и синтеза механизмов и машин: Межвуз. Сб. науч тр. Новосибирск, 1997. с. 58-65

78. Балтаджи С.А., Балакин П.Д. Определение характера контакта во внешнем и внутреннем червячном зацеплении// Анализ и синтез механизмов на электронных вычислительных машинах/ ОмПИ. Омск, 1975.-с. 167-170.

79. Берестнев О.В. Самоустанавливающиеся зубчатые колеса. Минск: Наука и Техника, 1983. -312 с.

80. Берестнев О.В., Жук И.В., Неделькин А.Н. Зубчатые передачи с повышенной податливостью зубьев. Минск: «Наука и техника», 1993. 183 с.

81. Булгаков Э.Б. Зубчатые передачи с улучшенными свойствами. М.,: Машиностроение, 1974. - 264 с.

82. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами циклового действия. -Д.: машиностроение, 1990. 309 с. - ISBN 5-217-00955-1

83. Вульфсон И.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. -Ленинград,: 1968, 280 с.

84. Генкин М.Д. Вибрации механизмов с зубчатыми передачами/ под ред. Э.Л. Айрапетов. -М.: Наука, 1978. 128 с.

85. Генкин М.Д. Динамические процессы в механизмах с зубчатыми передачами/ под ред. Э.Л. Айрапетов. М.: Наука, 1976. - 156 с.

86. Генкин М.Д. Статика и динамика механизмов с зубчатыми передачами/ под ред. Э.Л. Айрапетов. М.: Наука, 1974. - 214 с.

87. ГОСТ 21354-75. Передачи зубчатые цилиндрические, эвольвентные. Расчет на прочность. -М.: Госстандарт, 1976. 61с.

88. Гуляев К.И., Рязанцева И.Л. Профильная модификация зубьев колес эвольвентных цилиндрических передач с учетом деформации зацепления// Изв. Вузов. Приборостроение. 1981. - № 5. - с. 53 - 59

89. Дворников Л.Т. Начала теории структуры механизмов Новокузнецк: Сиб. гос. горно - металлург, акад., 1994. - 101 с.

90. Динник А.Н. Удар и сжатие упругих тел Избранные труды, Т 1, Киев изд. УССР, 1952

91. Заявка 0.084.197 ЕВП (ЕР), МКИ3 F 16 Н 1/28. Планетарная передача. Опубл. 83.07.27//Изобретения в СССР и за рубежом. 1983. - № 30.

92. Заявка 2.161.888 (Великобритания), МКИ F16 Н 55/14. Устройство для демпфирования зубчатого колеса. Опубл. 86.01.22// Изобретения стран мира.- 1986.-№ 4.

93. Заявка 2.442.588 (ФРГ), МКИ3 F 16 Н 1/28. Планетарная передача. Опубл. 26.03.81//Изобретения в СССР и за рубежом. 1981. - № 13.

94. Заявка 2.568.340 (Франция), МКИ4 F 16 Н 1/48. Эпициклическая зубчатая передача. Опубл. 83.01.31.//Изобретения стран мира. 1986. -№ 5.

95. Зенкевич О. К. Метод конечных элементов в технике.— М.: Мир, 1975.-541 с.

96. Зубчатые передачи: Современность и прогресс. Всесоюзная научно- техническая конференция. Тезисы докладов, (сентябрь 1990). -Одесса, 1990.-144 с.

97. Иосилевич Г.Б., Осипов Г.В. Распределение нагрузки и напряженное состояние в прямых зубьях цилиндрических передач// Машиностроение.- 1975.-№ 4.-с. 91 -96.

98. Иосилевич Г.Б. Детали машин: учебник для студентов машино-строит. спец. вузов. М.: Машиностроение, 1988. - 368 е.: ил. - ISBN 5217-00217-4

99. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. Справочник.; 4-е изд., перераб. и доп. / Под ред. С.Н. Кожевникова. М.,: Машиностоение.1976, 786 с.

100. Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов -Киев: Наук. Думка, 1979. 232 с.

101. Коловский М.З. Динамика машин. JI.: Машиностроение, 1989. -263 е., ил.

102. Кораблев А.И., Решетов Д.Н. Повышение несущей способности и долговечности зубчатых передач. М.,: Машиностроение, 1968, - 288 с.

103. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи: Справочник. JL: Машиностроение, 1977. - 536 е., ил.

104. Кухтенко А.И. Об одном классе механизмов с неголономными связями. Труды ИМАШРАН. Семинар по ТММ. Том XV. Вып. 58.1955 г.

105. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.,: наука, 1968 -584 с.

106. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: ГИФМЛ, 1961.-824 с.

107. Михайлик О.С. Преобразователь движения шагового типа // Прикладные задачи механики: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеев, Омск: Изд во ОмГТУ, 2003, с. 92 - 96

108. Озол О.Г. Теория механизмов и машин. М.,: Наука, 1984. - 432 с.

109. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного управления. М.: Наука, 1989. - 129 с.

110. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учеб. Пособие для вузов. 3-е изд., перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1991.-256 с.-ISBN 5-02-014137-2

111. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1987. 852 с.

112. Патент 2.035.650 (Россия), Мкл.5 F 16 Н 13/08, Фрикционный планетарный редуктор/ А.В. Бородин, Н.Х. Хамитов, П.Д. Балакин, С.А. Макеев (Россия) // Открытия. Изобретения. 1995. № 14.

113. Патент 4.468.985 (США), МКИ4 F 16 Н 57/12. Планетарная передача. Опубл. 84.09.04//Изобретения в СССР и за рубежом. 1984. - № 1.

114. Патент 4.524.643 (США), МКИ4 F 16 Н 57/12. Планетарная передача. Опубл. 85.06.25//Изобретения стран мира. 1985. - № 4.

115. Патент 4.771.654 (США), МКИ4 F 16 Н 55/14. Зубчатая передача. Опубл. 88.09.22.//Изобретения стран мира. 1988. - № 6.

116. Петрусевич А.И. Динамические нагрузки в зубчатых передачах с прямозубыми колесами. М., Изд. академии наук СССР, 1956,134 с.

117. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивления материалов. Киев,: Наукова Думка, 1975. - 704 с.

118. Повышение несущей способности механического привода/ Под редакцией В.Н. Кудрявцева. JL: Машиностроение, 1973. -223 с.

119. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов. М., Машиностроение, 1967. - 208 с.

120. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник -2-е изд. М., Машиностроение, 1985. - 272 с.

121. Рязанцева И.Л. Снижение чувствительности зубчатых передач к деформации зацепления // Механика процессов и машин: Сб. тр. -Омск, 1994.

122. Справочник конструктора точного приборостроения/ Г.А. Верко-вич, Е.Н. Головенкин, В.А. Голубков и др.; Под общ. Ред. К.Н. Явлен-ского, Б.п. Тимофеева, Е.Е. Чаадаевой. Л.: Машиностроение. Ленингр. Отд - ние, 1989. - 792 е.: ил. ISBN 5-217-00416-9

123. Теория механизмов и машин/ Под ред. К.В. Фролова. М.: Высшая школа, 1987.-495 с.

124. УмновН.В. Графический метод решения задач динамики механизмов с вариатором. М.: Машиноведение, № 9, 1967.

125. Фомин В.Н., Фрадков А.Л, Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. - 448 с.

126. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. Беспоисковые методы. М.: Наука, 1990. - 292 с.

127. Френкель И.Н., Кистьян Я.Г. Экспериментальное определение жесткости зубьев прямозубых цилиндрических колес внешнего зацепления // Повышение нагрузочной способности зубчатых передач и снижение их веса. М.,: ЦНИИТ МАШ. Кн. 81.

128. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.404 с.

129. Челомей В.Н. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов/ Ф.М. Диментберга. -М.: Машиностроение, 1980. 544 с, ил.

130. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. М., ДМК Пресс, 2001. -448с., ил.(Серия «Проектирование»)

131. Экономический патент 213109(GDR), МКИ F 16 Н 55/17. Упругая шестерня с внутренним зацеплением. Опубл. 84.09.05 // Изобретения в СССР и за рубежом. 1984. - № 36.

132. РСТ (WO). Международная заявка № 85/01334, МКИ F 16 Н 55/14. Зубчатая передача. Опубл. 85.03.28//Изобретения стран мира. -1985.- №8.

133. РСТ (WO). Международная заявка № 82/01753, МКИ F 16 Н 1/28. Конструкция планетарного редуктора. Опубл. 82.05.27//Изобретения в СССР и за рубежом. 1982. - № 14.

134. Такахиси Хисаёси. Привод с планетарным роликовым мультипликатором. Кикай Сэккэй, Machine Desing, 1985, 29, № 10. с. 100 -105. (Япония)

135. Такахиси Хисаёси. Сравнительные характеристики зубчатых и фрикционных планетарных редукторов. Кикай Сэккэй, Machine Desing, 1985,29,№ 11.-с. 97-101. (Япония)

136. Sumann R. Traction Fluids. Kraft echliissige. Kraft ubertgagung dureh Fliissing keiten mit hohem Reiwert. Antriebtechnik, 1974, 13, № 11, c. 629 -635.

137. Mac Gregor. C. W. Деформация длинного зуба зубчатой передачи.// Сб. Переводов по зубчатым зацеплениям. Ростов Н/Д, 1962. - с. 117-185

138. Jaramullo T.J. Деформация и моменты в консольной пластинке бесконечной длины от сосредоточенной нагрузки. Ростов Н/Д, 1962. -с. 153- 176.

139. Wellaver E.J., Seireg А. Исследование напряжений у корня зуба зубчатых колес с использованием консольной пластины в качестве моделей зуба // Редуктостроение и детали машин: Экспресс информ. / ВИНИТИ. - М., 1960. - № 2. - с. 1 -14

140. Yeaple F. Metal to - metal traction drive new have nevlese of live. -Product Engineering (USA), 1971,42, № 15,33-37 (англ.)

141. Umezama К. Деформация и напряжения в консольной плите конечной длины. Bull. ISME, 1972. vol. 15, N 79, p. 116-130

142. Timmers J. Einflus fertigundstechnisch und lastbedingter Achsversetzungen in Stirnradgestrieben auf Zahnverformung. Jnd - Anz., 1965, Bd. 87, № 71, S. 1771-1778.

143. Irwin G. R. Structural Mechanics. New York: Pergamon Press, 1960.

144. Burdekin F. M., Stone D. E. // J. Strain analysis. 1966. - 1. - №2. -p. 145.

145. Dugdale D. S. Yielding of steel sheets containing slits// J. Mech. and Phys. Solids. -1960. V. 8. -№2. -p.l00- 108.

146. Hult J. A., McClintock F. A. Elastic plastic stress and strain distribution around sharp notches under repeated shear, IXth Int. Congr. Appl. Mech., 1956, p. 51-62.

147. Irwin G. R. Fracture // Handbuch der Physik. Berlin: Springer-Verlag, 1958, Bd. 6., p. 551-590

148. Ji Oh Song, Edward J. Haug. Dynamic analysis of planar flexible mexanisns, Computer methods in applied mechanics and engineering 24 (1980), The university of Iowa, USA