автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Управление тепловой нагрузкой автоматизированных барабанных паровых котлов в пусковых режимах

На правах рукописи

Пантелеймонов Александр Валериевич

УПРАВЛЕНИЕ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКОЙ АВТОМАТЮТРОВ АННЫХ БАРАБАННЫХ ПАРОВЫХ КОТЛОВ В ПУСКОВЫХ РЕЖИМАХ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь - 2003

'/г -Ж/

Работа выполнена на кафедре автоматизации технологических процессов и производств Пермского государственного технического университета.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор ШУМИХИН Александр Георгиевич

доктор технических наук, профессор КАЗАНЦЕВ Владимир Петрович, кандидат технических наук, доцент КОНДРАШОВ Сергей Николаевич

Федеральное государственное унитарное предприятие «Пермский завод им. С.М. Кирова», г. Пермь

Защита диссертации состоится 5 ноября 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.188.04 в Пермском государственном техническом университете по адресу: 614000, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, ауд. 206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного технического университета.

Автореферат разослан «ОЪ» 2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор

А.А. Южаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях наблюдающейся в настоящее время тенденции роста стоимости энергоносителей растет себестоимость продукции, выпускаемой энергоемкими производствами, в частности в химико-технологической отрасли промышленности. Производства в данной отрасли являются крупными потребителями водяного пара, который производится котлоагрегатами, непосредственно входящими в структуру производств предприятий. Требования безопасности накладывают ограничения на скорости изменения давления пара и температуры при пуске котлоагрегатов. С другой стороны длительные по времени пуски котлов с «мягкими» режимами подъема давления и температуры приводят к потерям пара и недовыпуску продукции основных производств, что приводит к экономическим потерям на предприятии.

В свете сказанного актуальным становится научная задача исследования режимов пуска паровых котлов а разработка методов управления ими. Одним из методов является управление тепловой нагрузкой, т.е. подачей топливного газа в топочное пространство котла.

Разработке алгоритмов управления тепловой нагрузкой парового котла в пусковых режимах с учетом ограничений на скорости изменения давления пара и температуры металла посвящена настоящая работа.

Диссертационная работа является частью научных исследований, выполненных в соответствии с планом научно-исследовательских, работ по научно-технической программе Министерства образования РФ «Автоматизированные системы, средства автоматизации, вычислительная техника» (1999-2001 г.г., проект №Г.Р. 01200005930).

Цель работы. Разработка и исследование алгоритма управления пуском парового котла, обеспечивающего снижение затрат в пусковой период, повышение безопасной эксплуатации оборудования, расширение функциональных возможностей автоматизированной системы управления котельными агрегатами.

Дня достижения поставленных целей сформулированы и решены задачи :

1. Составлено математическое описание парового котла ДЕ-25-24-250ГМ как объекта управления;

2. Произведена, идентификация математического описания объекта управления, оценена адекватность полученной математической модели;

3. Разработан алгоритм управления и про!рамма для ЭВМ, позволяющие производить пуск парового котла за минимальное время с соблюдением ограничений, обеспечивающих его безопасную эксплуатацию.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач используются методы теории оптимального управления, методы временной и структурной декомпозиции, полиномиальной аппроксимации, планирования динамического эксперимента, математического моделирования.

Научная новизна. Научная новизна заключается в следующих результатах:

1) получено аналитическое решение системы дифференциальных и алгебраических уравнений математической модели динамических режимов,

включающей в себя полиномиальные инамических

з

характеристик воды и пара;

2) разработана математическая модель динамических режимов парового котла в форме, позволяющей оперативно производить расчет оптимальной траектории изменения тепловой нагрузки котла;

3) получены аналитические зависимости для расчета параметров состояния котла и характеристик физических процессов, неизмеряемых непосредственно;

4) на основе математической модели подъема давления в барабане котла разработан адаптивный алгоритм оптимального управления тепловой нагрузкой при пуске котла, позволяющий рассчитывать оптимальное значение тепловой нагрузки, являющееся решением задачи о «быстродействии» с ограничениями на скорости изменения давления, температуры и предельные значения тепловой нагрузки; .:. ,

6) разработана математическая модель возмущенного движения системы программно-временного управления подачей топливного газа на котел, предназначенная для параметрической коррекции АСР расхода газа.

Практическое значение работы заключается:

1) в методике и алгоритме решения системы дифференциальных и алгебраических уравнений при моделировании динамических режимов котла;

2) в методике и алгоритме оперативного расчета оптимальной тепловой нагрузки котла при наличии ограничений на параметры состояния и управления;

3) в методике преобразования математической модели динамики технологического процесса для целей синтеза алгоритмов управления;

4) в методике коррекции настроечных параметров системы программно-временного управления подачей топливного газа на котел, основанной на использовании математической модели возмущенного движения этой системы.

Реализация результатов работы: 1) реализован алгоритм автоматического пуска парового котла типа ДЕ-24-25, включающий в себя логическое управление процессом пуска;

2) математическая модель динамических процессов парового котла, преобразованная для реализации в системе автоматического управления, и методика преобразования переданы ЗАО "Сибур-Химпром" (г. Пермь) для использования в проекте развития функций АСУ 111 котлоагрегатов;

3) результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре автоматизации технологических процессов и производств Пермского государственного технического университета.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции "Математические методы в технике и технологии" (ММТТ-13) (Великий Новгород, 1999), региональной конференции «Проблемы технического управления в региональной энергетике» (Пенза, 2000), на Международной конференции «2-я Международная конференция молодых ученых и студентов» (Самара, 2001), Международной конференции "Математические методы в технике и технологии" (ММТТ-15) (Тамбов, 2002)

На защиту выносятся: - алгоритм управления процессом пуска парового котла и алгоритм

оптимального управления тепловой нагрузкой (расходом топливного газа) на основе математической модели динамики парового котла;

- алгоритм автоматической коррекции коэффициентов нелинейного уравнения расчета теплового потока в соответствии с рекуррентной процедурой стохастической аппроксимации в зависимости от абсолютной ошибки прогнозирования параметров состояния котла по математической модели;

- иерархический подход к реализации закона управления тепловой нагрузкой котла, заключающийся в интеграции расчетов оптимальной тепловой нагрузки и оптимальных настроек регулятора расхода топливного газа;

- подход к решению системы уравнений материального и теплового балансов, включающий в себя полиномиальные зависимости параметров состояния кипящей воды и насыщенного пара от давления.

, Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ. Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Текст диссертации изложен на 118 страницах, включая 38 рисунков и 5 таблиц. Список литературы содержит 7 наименований. В приложении приведены справки об использовании результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность работы, формулируется цель и задачи исследования, дан краткий обзор содержания по главам.

В первой главе приредец обзор работ по исследованию динамических процессов в паровых котлах, а также методов формализации описания логического управления пусковыми режимами.

Во второй главе проведен технико-экономический анализ операций при пуске парового котла, выделена наиболее затратная стадия пуска. .

В процессе растопки к обычным механическим напряжениям добавляются дополнительные температурные напряжения, обуславливаемые градиентами

температуры, возникающими в деталях котла при их прогреве. Предельные значения температурных напряжений накладывают ограничения на скорость подъема температуры в топке котла.

При нестационарных режимах работы котельных агрегатов (пуск, останов) на общую магистраль готовая продукция (пар) не производится, так как пар производимый в это . время не достигает рабочих характеристик (температура, давление). Суммарные убытки при пуске котла с учетом времени пуска будут определяться следующим выражением:

эй - » • JF»(0* + ¿fr • '\F.W* * Ii» - )F.э (О* . О гДе Т " Ч*«« ^ска-• 0 « Момент выхода на рабочий режим определяется по давлению в барабане

I25 | 20

"15

¡ю S О

а0

—/ А-

1

Л

-

so

100 fyeiM, U«

190

200

- Пэ nacirpiy.

-Фактически

Рис. 1 График выхода на рабочий режим парового ксгтла (по паспорту и фактический)

3000

2500 ■ 2000 5 1500

¡5

| юоо

Я 500

о

Й76.7

530

156

2 0.050.1 1.2

6 7 8 9

котла. График выхода на рабочий режим парового котла ДЕ-25-24-250ГМ представлен на рис. 1.

По паспорту котельного агрегата ДЕ-25-24-250ГМ время выхода на рабочий режим должно быть не менее 60 мин. При анализе пусковых режимов действующих котельных агрегатов было выявлено, что фактически пуск длится 120-150 мин. Экономически выгодно произвести выход на рабочий режим за

1 2 3 4 5 Стадия

Рис. 2 Затраты при пуске парового котла, минимальное время с соблюдением ограничений на параметры состояния, обеспечивающих безопасность котлоагрегата. Процесс пуска парового котла можно разбить на несколько стадий (операций): открытие продувочной свечи, заполнение котла водой, прогрев заполненного котла, продувка котла, продувка газового тракта, розжиг запальника, розжиг основной горелки, подъем давления в барабане котла, выход в общий коллектор. Для каждой стадии пуска были установлены: а) параметры, характеризующие состояние стадии; Ь) управляющий параметр на стадии; с) ограничения на параметры состояния и управления на стадии.

На рис. 2 представлена гистограмма затрат на пуск парового котла по которой, можно сделать вывод, что затратными являются стадии 2,3 и 8. ■ На восьмой стадии затраты связаны с потреблением газа, воды и электроэнергии на процесс поднятия давления в барабане котла и они являются наибольшими. Восьмая стадия (подъем давления в барабане котла) является длительной и экономически наиболее затратной.

Третья глава посвящена разработке математической модели парового котла и Моделированию его пусковых режимов.

При пуске парового котла необходимо в кратчайшее время достичь полной нагрузки котла, т.е. задача управления режимом пуска может быть сформулирована как «задача о быстродействии» с ограничениями на параметры состояния и управления, решение которой предполагает наличие математической модели динамики (ММД) объекта управления.

Математическое описание котла может быть составлено в соответствии со следующей схемой. Паровой котел ДЕ-25-24-250ГМ по конструктивно-технологическим признакам разбивается на ряд блоков. В каждом блоке протекают присущие ему физические и химические процессы.

Математическое описание процессов в паровом котле, соответствующее рассмотренному подходу, является достаточно сложным. В связи с этим возникает необходимость его упрощения.

Для работы парового котла важнейшим параметром является уровень воды в барабане котла. Современные средства автоматического регулирования позволяют с требуемой точностью и быстродействием поддерживать уровень воды в барабане котла постоянным, что позволяет обосновать следующее:

1. Расход пара (Рп) на выходе из БИ равен разности расходов питающей воды

б

(Fb) и воды затраченный на непрерывную продувку котла (Fnp) (не более 10%):

Fn=Fe-Fnp или Fii=0,9*Fb; 2. Массовый расход воды, выходящей из БИ через конвективный опускной J теплообменник (КОТ), равен сумме массовых расходов воды, поступающей в БИ 1 через радиационный теплообменник (РТ) и КГГГ

р»,т _ pPT + рк»т 5 (2) где - расход воды поступающей в

конвективный опускной теплообменник; f" - расход воды поступающей в I радиационный теплообменник; - расход воды поступающей в конвективный

подъемный теплообменник. 1 3. Теплота, поступающая с водой в БИ через серию теплообменников, может

быть определена как сумма теплот: . 1 Qo = Qn + Q*°T + Q*"T + Qu, (3) .где Qo- общая теплота поступающая в БИ, О?1 - теплота поступающая через радиационный теплообменник, Q™ - теплота поступающая через конвективный -опускной теплообменник,

qKhT

-теплота

поступающая через конвективный подъёмный теплообменник, QM - аккумуляция ' тепла элементами котла;

4. Пар в БИ является насыщенным и его температура зависит от давления. Принимается, что вода в экономайзере является несжимаемой жидкостью. С учетом допущений математическая модель котла будет включать в себя модели блоков: топки, экономайзера, пароперегревателя и барабана испарителя.

Входными переменными модели парового котла являются расход, температура и давление воды, а также расходы газа, воздуха. Выходными переменными являются расход, температура и давление пара.

Математическая модель котла представляется системой уравнений:

1. Для топочной камеры: Q=Fr*Q0; Рдг=Рг*Удг*рдг, (4) где Fr -расход газа, кг/с; Qo - количество теплоты образуемой при сгорании 1 кг газа, Вт/кг; Удг и рдг - действительный объём и плотность продуктов сгорания 1 кг ■ газа, м3 и кг/м3 соответственно.

2. Дня экономайзера:

^АСГ,_«, - ) + G.c. - G.e.*, = а.Н.{Тя - Т, „ ) Г^

^H.{Tdt-Tu)-a.H.{Tu-TB_nil,)^GMcu~^ ; ^ (5)

^дгСдг(Тдг_вх ~ Тдг_вых ) = ~ ?М ) J

где К = F„ - расход воды, кг/с; су- удельная теплоёмкость воды,

кДж/(кг*с); Тан*, Твх - температура воды на выходе и на входе экономайзера соответственно, °С; GB - масса воды в экономайзере, кг; а* - коэффициент теплоотдачи воды, кВт/(м2*град); Н„ - внутренняя поверхность труб, м2; Тк -температура металла стенки, °С; адг - коэффициент теплоотдачи дымовых газов, кВт^м^град); Д, - наружная поверхность труб, м2; Тд-.вх, Тда-ик - температура дымовых газов на выходе и на входе конвективного теплообменника соответственно, °С; р - давление воды, кгс/см2; т - время, с. 3. Для пароперегревателя:

- Гл ) + бдСо •

дТ-~-ОпспКр^=апНп(Тм-Т„

,)Г

а*НЛТь -Г„)-айНп(Ти - Г„ .

от

>

^»С** -Г* ) = а^ЯДГ,

дг выдг

■Г*);

где я: = —д*!др > рп _ расход пара Кг/с; сп- удельная теплоёмкость «Пара,

кДж/(кг*с); Т»ых, Тк - температура пара на выходе и на входе пароперегревателя, соответственно, °С; йп - масса пара в пароперегревателе, кг; ап - коэффициент теплоотдачи пара, кВт/(м2*град); р - давление пара, кгс/см2; т - время, с.

. Массовый расход пара на выходе из пароперегревателя равен массовому расходу пара на входе. Изменение давление пара на выходе из пароперегревателя определяется как решение уравнения сплошности:

V Ро °Р) Ро

где где 5р1=рп-вх-Рп-вых, Рп-вх, Рп-вш - давление пара на входе и выходе пароперегревателя, кгс/см2; р0 - плотность пара на входе в пароперегреватель

кг/м3; 9р/Эр - изменение плотности пара при изменении давления; Др1 -изменение давления пара, кгс/см2; Эр/ЭТп изменение плотности пара при изменении

температуры пара; ДТп -изменение температуры пара, °С; Бпвх - расход пара на входе в

РисЗ Схема иот«риа*»нсп и тегиобвх лотокоб паро&оео Д6-25-2"~250ГМ)

где Т - топ«аКЭ - «оибектибнвй з«©и0«ойэер. БИ - баро&з- бертиО испорите 1ь. ПП - лдролерееребатемх О — гг|#пло6оо поток, т — топливо. & — Ьодо, г — фвмоба® гоза. Р.'Т'Р. ~ рос»од. тем г вое тура оо&ленуе "-го потоке уэ «(-во блока

пароперегреватель, кг/с; АБл - изменение расхода пара, кг/с. 4. для барабана-испарителя:

' " дт

{V.* Р. + У,*

р. ч-к ч+е*р. ч*рп ч+ом *с„*тм)

8т

(8)

где Ув, Уп - объём воды и пара в БИ соответственно, м ; р„, рп - плотность воды и насыщенного пара соответственно, кг/м3; ¡„, 1п - энтальпия воды и насыщенного пара соответственно, Дж/кг; (3 - количество тепла, воспринимаемого испарительной поверхностью, Вт; Он - масса металла испарительной поверхности, кг; с„ - теплоёмкость металла, Дж/(кг*град); т - время.

Плотность сухого насыщенного пара и кипящей воды определяется давлением, поэтому уравнение состояния разобьется на ряд соотношений вида:

рв=р.(р); рп=рп(р); 1в=1в(р); ь^р); тв=тв(р). (9)

Результатом решения системы уравнений (8), (9) является зависимость давления в барабане котла от входных параметров:

д _ а в С) - (I. - О* (10)

р л

где Ар — изменение давления в барабане котла (кгс/см2); ДОО) ~ изменение теплоты поступающей в барабан (Дж); 1П, - энтальпии насыщенного пара и воды (кДж/кг); А - коэффициент, учитывающий аккумуляцию тепла.

Параметризация уравнений математического описания, рассмотренных блоков, и вычисление по ним временных характеристик производилась с использованием прикладных программ пакета «Ма1:Ьсас1 7.рго». Составлена модель объекта, соответствующая схеме материальных и тепловых потоков приведенной на рис.3. Модель соответствует следующим количественным характеристикам: 0=24000 кг; 0=3.253* 106 Вт; а=1623 Вт/(м2*град); Н=123,532 м2; с=4900 Дж/(кг*град); 1Э=100, Уг=23 м3.

При значениях расхода топлива Рт=0,717 кг/с, расхода питательной воды * Рв=0,773 кг/с, изменения по расходу топлива на входе в котёл ДЕг=0,0717 кг/с, | изменения по расходу воды АРВ=0,0773 кг/с были получены переходные характеристики выходных величин как реакции на скачкообразное изменение теплового потока (расхода газа).

При пуске парового котла показателем, по которому определяется выход на рабочий режим, является давление в барабане котла. Поэтому целесообразно

представить его модель, как модель подъема давления. Схема

парообразующей поверхности показана на рис.4. Теплоподвод является управлением и известен. Модель принимается как объект с сосредоточенными параметрами. Это допущение справедливо, так как при кипении температуры жидкости и насыщенного пара одинаковы и время релаксации по объёму элементов теплоносителя за счет интенсивного ^ перемешивания много меньше постоянной времени парогенератора. Влияние 1 экономайзерных и перегревательных поверхностей нагрева оценивается реакцией ^ объекта на изменение расходов воды и пара, а также закона изменения энтальпии воды и пара. Скорость изменения давления зависит от аккумулирующей' ёмкости парогенератора. Закон изменения давления в барабане котла при нестационарном режиме находится из решения системы уравнений материального, теплового баланса и уравнения состояния (8), (9). Инерционность процесса отдачи тепла учитывается добавлением к системе уравнений (8),(9) уравнения теплообмена между стенкой металла и кипящей водой: О-в*с*с!9/<к=а*Н*(8-^ ), (11) где а - коэффициент теплоотдачи, кВт/(м2*°С); Н — площадь поверхности теплообмена, м^ АСУ поддерживает уровень воды в барабане котла постоянным, который разделяет паровой и водяной объёмы на равные части (как в статическом, так и в динамическом режимах). Из этого следует, что

УВ+УП=У, УВ=УП, dVJЛc=-AVJto. (12)

В системе уравнений (8),(9),(11) неизвестными являются: давление пара,

Рв,Ь Уп

Рп, ш

Ув "I

пгп

Рис. 4 Схема парообразующей поверхности.

температура металла, изменение объёма кипящей воды и характеристики воды и пара. Система (8),(9),(11)-нелинейна. Для её решения принимаются допущения:

1) зависимости (9) от давления в барабане котла, апроксимируются полиномами, полученными по данным для диапазона давления от 0 до 2,5 МПа;

2) значения переменных состояния пара и воды в (9) вычисляются с периодом времени Т=1-2 с. При расчете переменных в момент т=ш*Т значение давления берётся для момента т=(т-1)*Т. Поскольку процесс поднятия давления в барабане котла в период пуска длительный, порядка 1-3 часов, то период квартования Т=1-2 с заметной погрешности не вносит.

Решение системы (8),(9),(11) дает следующие зависимости для температуры металла и давления пара в барабане котла:

(13)

(Х'М

гз(у "М^у- С - рп".('п-'»)., , г] (14)

В (13) неизвестно! является постоянная ^интегрирования С1, которая находится из начальных условий. В начальный момент времени т=0 и 0=0, тогда 0(0)=1Э-С1 или С,=Чэ-в(0). Значение С( определяется разностью температур воды в барабане котла и наружных стенок труб, находящихся в радиационной части котла, в начальный момент времени. Поскольку температуру воды и температуру труб при управлении можно измерить, то вычисление значения коэффициента С] не составляет труда.

Перёд пуском парового котла давление пара в нем постоянно, т.е. р(0)=сопз1 Избыточное давление в барабане котла при т=0 в общем случае может быть различным в различных пусковых' ситуациях. Это давление возникает в следствие прогрева парового котла до пуска паром. Поскольку в системе автоматического управления давление в барабане котла измеряется, то определение численного значения давления до пуска может быть учтено. Если принять, что избыточное давление р(0)=0, тогда С2=1. С учетом этого выражение (14) принимает вид: ''

в в ^

По зависимости (13) построена' кривая нагрева металла для значений

параметров: (3=24000 кг; О=3.253*106 Вт; а=1623 Вт/(м2*град); Н=123,532 м2;

с=4900 Дж/(кг*град); 1Э=100 °С. С увеличением теплового потока, увеличивается

скорость нагрева металла. Превышение скорости нагрева металла допустимого

значения приводит к его преждевременному разрушению. Следовательно чем

больше разность температур наружных стенок труб, находящихся в

радиационной .части котла, и воды в барабане котла в начальный момент

времени, тем с меньшего значения теплового потока необходимо начинать пуск

царивши нииш, ч7Ю иишиляс1. у 1«сржд<11ь и исиилодимшли иршрева нариьши

котла до максимально допустимой температуры еще до начала пуска. ,

По зависимости (15) построены кривые роста давления в барабане котла при ступенчатой подаче теплового потока. Графики роста давления соответствуют параметрам, перечисленным для температуры металла. Из

ю

графиков следует, что чем больше разница между температурой металла и водой в барабане котла в начальный момент времени, тем медленнее происходит пуск парового котла. С увеличением скорости роста давления уменьшается время достижения им конечного значения, что приводит к уменьшению затрат на пуск.

Таким образом, существует противоречие: с одной стороны необходимо увеличивать скорость роста давления в барабане котла, с другой стороны существует ограничение на скорость роста и значения температуры металла. Следовательно, существует задача определения оптимального значения

теплового потока, удовлетворяющего этим ограничениям.

-------,-—_-„ 20

5S0

Pit) pi(t)

ю

► МО loao 1М0 ИХ» 2М W» К№ Q 2000

Рис.5 Кривая нагрева металла 0(т) при С,= Рис.6 Кривая подъёма давления р(т) при

10°С.9Нт)приС,= 20"С. Ci= 10 °С, pl(t> при Ci= 20 °С.

Сравнение решений систем уравнений упрощенной и полной моделей показывает, что исследуемые изменения параметров совпадают с требуемой точностью. Для целей оптимизации в темпе с технологическим процессом использовать полную модель парового котла затруднительно, в то время как упрощенная модель позволяет решить задачу оперативной оптимизации с требуемой точностью. Это обстоятельство дало основание использовать для синтеза закона управления тепловой нагрузкой котла вторую модель.

В четвёртой главе синтезируется закон оптимального управления тепловой нагрузкой парового котла и алгоритм функционирования системы управления в период пуска. Без учета ограничений на параметры состояния и управления решение задачи о быстродействии для системы уравнений математической модели (8), (9), которая с учетом (11) принимает вид d_ _At-a-H-0.(pt-pn) diP В

d q - a H (e -13) (16), с критерием

—9*— ' -

^dt Gc

и начальными условиями (p(0)=0 кгс/см2, 9(0)=100, С) дало следующую функцию переключения теплового потока:

{Qmax , если т>0

Qmin=0, если т<0. (18)

С учетом ограничений на параметры состояния оптимальная тепловая нагрузка

тллттто (мтвпапгго^лп лттвтпялттгш» лйпччп»! Рилтчил! лтоттттатпт ттоот татжтг»

J ¿г

ldx

(17)

1 0 dr

и

где а, Ь, с - коэффициенты, г - ограничение на рост температуры, °С/сек.

Гамильтониан для системы уравнений (16) с учетом ограничений (19):

А+а-Н-в(рв-рп) 0-а-#.(0-/э) еЬс, скг Г = ¥х--р Ип' + ¥2'~-ТТ"--(20)

В '' вс ¿х с1т

где Ц| Г >0, при хрО

=0, прих^О, для 1=1,2.

■(¿к, ф

—У.£ - 2 ат-Ъ

(21)

(¿Х с1т ¿йх~ (¡Г

При ц,-=0, т.е. когда система ограничений находится внутри допустимой области решение уравнения (20) будет полностью совпадать с решением без ограничений на параметры состояния и управления. Таким образом, если система находится внутри ограничений, то ей необходимо сообщить максимальное управление (тепловой поток) для вывода её на границу допустимой области. При движении по границе допустимой области система сопряженных уравнений имеет вид:

^=».(25)

Решение системы уравнений (16), (22)-(25) с краевыми условиями р(0)=0 кгс/см2, 9(0)= 100, С, уг=1, ц/2=100 дает выражение для теплового потока

Рв-гРв ■•. ■

Из выражения (26) следует* что тепловая нагрузка зависит не только от

времени, но и от параметров парового котла (расходов воды, пара и т.д.).

Тепловой поток рассчитанный по алгоритму (26) технически затруднительно

реализовать, так как пуск котла осуществляется с некоторого минимального

значения расхода газа. Данное значение устанавливается при пусконаладке и

выше чем минимальное значение рассчитанное по алгоритму оптимального

пуска. Пуск следует начинать с минимально возможного теплового потока, далее

удерживать его на минимальном значении в течение некоторого времени тп

рассчитываемого по формуле

в-с , (2-а-В в-с ^

г„ ---У---5—г— , (27) а затем постепенно повышать.

а-Н \рв-р„ а -Н •С\)

Тогда закон управления примет вид:

| Опш, ' при Т< ТП

1-¡Г5— - ■

Сравнение графиков изменения давления и температуры металла,

соответствующих чакону управления тепловик потоеои (28), с графиками,

соответствующими закону управления (26), показало, что значительного отличия для обоих законов изменения во времени давления пара и температуры металла

нет. Однако закон (28), в отличие от закона (26), технически несложно реализовать.

Построение системы управления паровым котлом при недостаточно точно определённых параметрах математической модели (ММ) объекта в законе управления не дает ожидаемого эффекта и может привести к нарушению ограничений, накладываемых при пуске на параметры состояния. Это обстоятельство требует адаптации ММ с тем,' чтобы при изменяющихся динамических характеристиках объекта качество работы системы управления оставалось приемлемым.

Алгоритм управления тепловой нагрузкой с оперативной коррекцией параметров ММД будет следующий:

1. Перед пуском, в момент т^О, по формулам (27)-(28) рассчитывается оптимальная тепловая нагрузка с соблюдением ограничений на параметры * состояния и управления;

Г 2. В момент времени т=0 в паровой котел подается количество газа соответствующее рассчитанному тепловому потоку;

3. Далее, через время Дт=180-300 с, производится сравнение измеренных давления пара и температуры металла с расчетными.

Если разности между рассчитанными и измеренными значениями меньше или равны допустимым погрешностям, то рассчитывается количество газа, соответствующее оптимальной тепловой нагрузке, рассчитанной по модели. 1 Если же разности между рассчитанными и измеренными значениями

больше допустимых погрешностей, то производится коррекция параметров ММ и, соответственно, теплового потока для дальнейшего движения по расчетной траектории;

4. В котел подается рассчитанное по п.З значение теплового потока (Рг) ;

5. Осуществляется переход к выполнению п.З.

Коррекция параметров модели производится с использованием процедуры стохастической аппроксимации.

Алгоритм адаптации модели парового котла, представленной зависимостями " (13), (15), в которых коррекции подлежат параметры а и В, следующий:

вич.-вмп^^'-!]^^; (29)

I РизиЬ) ) № РишКУ

^Ч^-НТ./^-!]®^-^, (30)

{®изи\У ) 5а виз,Л*)

где п - шаг итерации; Ррас(т) - рассчитанное значение давления; рюм(т) -измеренное значение давления; Эрас(т) - рассчитанное значение температуры металла; 0изМ(т) - измеренное значение температуры металла; ув, уа - настроечные коэффициенты.

В пятой главе для расчета автоматической системой регулирования расхода топливного газа разработана математическая модель канала перемещение регулирующего органа (РО) - давление газа. Найден закон изменения . . оптимальных настроек регулятора в зависимости от расхода топливного газа, приведен алгоритм управления пуском парового котла в автоматическом режиме,

I 13

включающий в себя блоки расчета оптимальной тепловой нагрузки, адаптации ММД и блоки программно-логического управления состоянием оборудования.

При реализации адаптивного алгоритма управления режимом пуска котла использован принцип раздельного управления. Реализация найденного оптимального закона изменения теплового потока и давления пара, осуществляется при помощи АСР расхода топлива в паровой котел. Регулирование осуществляется в окрестности текущего состояния, для которого характерны свои оптимальные настройки локального регулятора. Расход топлива при пусковых режимах изменяется в широком диапазоне (от 0% до 60% полной нагрузки), поэтому для обеспечения качества управления необходимо по мере изменения расхода топлива корректировать настройки регулятора. Для расчета настроек регулятора разработана линейная динамическая модель возмущенного движения объекта управления в окрестности рабочей точки по каналу перемещение РО - давление перед горелкой в виде передаточной функции, которая имеет вид:

№ (о = -

_в и + с „_, (31)

---¡Л-г - * + 1

д • т - (в „ + с „ )

где Ви, Си. Ди - коэффициенты модели; Уо - объем трубопровода между

сужающим устройством и регулирующим органом, м3; Т - температура газа, °С.

Параметры передаточной функции находятся по измеренным значениям расхода-газа Р,"3", положения регулирующего органа (выходной величины регулятора) т*"*, давления после РО, Р™ =соп&. Давление Р] является давлением топливного газа в магистрали, которое для обеспечения лучшего режима горения постоянно и равно 0.49 кгс/см2. При изменении нагрузки будет постоянно изменяться рабочая точка статического режима (т и Р будут возрастать), следовательно параметры модели объекта управления будет изменяться.

Значения параметров передаточной функции вычисляются по результатам измерений параметров текущего состояния объекта. является давлением топливного газа в магистрали, которое для обеспечения лучшего режима горения постоянно и равно 0.49 кгс/см2. При изменении нагрузки будет постоянно изменяться рабочая (стационарная) точка будут возрастать),

следовательно и параметры модели движения объекта управления изменятся.

Полученная математическая модель (31) канала управления перемещение РО -Р не учитывает динамических характеристик датчика и клапана. Для их учета структурная схема объекта была представлена как последовательное соединение трех звеньев: регулирующего клапана, канала т] - Р, датчика расхода с передаточной функцией

Датчик является усилительным звеном с коэффициентом передачи равным У„Ж, (где Ущк выходное значение сигналов датчика, равное 16 шА, Хи диапазон измерения датчика равный 0.556 мЗ/с). Клапан - апериодическим звеном первого порядка. Коэффициент передачи клапана равен отношению

максимального расхода газа, пропускаемого клапаном (Ргаз=1,39 мЗ/с), к изменению входного сигнала (выхода регулятора) в процентах (Д=100%).

Посчудрная времени Ткл определена экспериментально и рави

0.000 О 100

0 300 0 400 ■ II, »»/с

Рве. 7 Зависимость коэффициентов регулятора от расхода газа.

1800 Время, с

Рис. 8 График роста давления и переходных процессов в АСР

Рассчитанные для различных расходов газа значения параметров настройки ПИ-регулятора (Ц>, Ти) были аппроксимированы полиномиальными зависимостями. Вид графиков зависимостей коэффициентов регулятора от расхода газа приведен на рис.7. На рис. 8 представлен график набора давления паровым котлом, а также графики переходных процессов в АСР расхода газа.

Таким образом, при осуществлении оптимального по быстродействию управления пуском котла путем изменения теплового потока газа, постоянно производится коррекция коэффициентов настройки регулятора в зависимости от измеренного значения расхода.

Разработанный алгоритм пуска парового котла реализует в автоматическом режиме операции переключения исполнительных устройств и технологического оборудования, а также вычислительные операции по расчету оптимальной тепловой нагрузки котла, адаптации ММД и коррекции настроечных параметров регулятора расхода газа.

Разработанные алгоритмы и математические модели переданы ЗАО «Сибур-Химпром» для использования в проекте модернизации системы управления паровыми котлами.

Выводы.

1. Установлена и обоснована прямая зависимость между длительностью пуска и экономическими затратами на пуск парового котла. Проведен анализ технологического алгоритма пуска парового котла и выявлена наиболее неэффективная стадия;

Разработана блок-схема материальных и тепловых потоков парового котла ДЕ25-24-250ГМ (обобщенный потоковый граф). Представлены уравнения, описывающие переходные процессы, протекающие в каждом из блоков. С использованием блок-схемы составлена модель парового котла и получены результаты моделирования; 3. Получена математическая модель динамики технологического процесса подъема давления в барабане и роста температуры металла парового котла, отличающаяся тем, что система уравнений модели дополнена полиномиальными зависимостями, определяющими физические свойства

2

О 200

2.00S-A

\ 5"?Ьо*{ 15 3 8 0

воды и водяного пара. Разработан подход к/ решению системы дифференциальных и алгебраических уравнений;

4. На основе динамической модели решены задачи синтеза закона оптимального управления тепловой нагрузкой котла без ограничений и с ограничениями на параметры состояния и управления. Приведены результаты решения и дан их качественный анализ. Разработан алгоритм адаптации математической модели к объекту, основанный на использовании алгоритма стохастической аппроксимации;

5. Разработана математическая модель узла подачи в топку котла топливного газа, как объекта регулирования расхода. На основе модели узла подачи расхода газа, реализован алгоритм параметрической коррекции АСР расхода газа. Разработаны блок-схемы алгоритмов пуска котла и адаптивного управления тепловой нагрузкой, предназначенных для реализации в системах автоматического управления котлом.

Основное содержание изложено в следующих работах:

1. Математическое моделирование теплообмена при пуске парового котла ДЕ-25-24-250ГМ. Пантелеймонов A.B., Шумихин А.Г. //Проблемы технического управления в региональной энергетике: Сборник статей по материалам научно-технической конференции.//Пензинский технологический институт. - Пенза, 2000. - С30-34;

2. Моделирование динамических режимов парового котла ДЕ-25-24-250ГМ. Пантелеймонов A.B., Шумихин А.Г. //Химия, химическая технология, охрана окружающей среды: Материалы конференции ХТФ, 24-28 апреля 2000г.// ПГТУ.

- Пермь, 2000. - С.12-16;

3. Моделирование процесса пуска парового котла. Пантелеймонов A.B., Шумихин А.ГУ/Математические методы в технике и технологиях: ММТТ- 2000, Сб. тр. 13 Международная научная конференция, т.6, секции 11, 12, 13// С.-Петербургский государственный технологический институт. С.- Петербург, 2000.

- С.46-47;

4. Алгоритм адаптации математической модели парового котла к объекту управления. Пантелеймонов A.B., Васева Г.А.// Актуальные проблемы современной науки: естественные науки. 2-я международная конференция молодых ученых и студентов// Самара, СамГТУ, 2001;

5. Адаптация математической модели парового котла при управлении режимом пуска. Пантелеймонов A.B., Шумихин А.Г.// Математические методы в технике и технологиях: ММТТ-15, Сб. тр. 15 Международная научная конференция, т.6, секции .11, 12, 13// Тамбовский государственный технологический институт. Тамбов, 2002;

6. Управление нагрузкой парового котла в динамическом режиме с учетом ограничений на параметры состояния и управления. Пантелеймонов A.B., Шумихин А.Г.// Математические методы в технике и технологиях: ММТТ-15, Сб. тр. 15 Международная научная конференция, т.6, секции И, 12, 13// Тамбовский государственный технологический институт. Тамбов, 2002.

Сдано в печать Формат 60x84x16. Объем 1 пл. Тираж 100 экз.

№ заказа VJ Ротапринт Ш ТУ 1б

Список сокращений и обозначений.

Введение.

1. Обзор литературы.

2. Технико-экономический анализ режимов пуска парового котла.

2.1. Технологический процесс пуска парового котла и его экономический анализ.

2.2. Анализ технологических операций пуска парового котла.

3. Математическое моделирование процессов парового котла.

3.1 Математическая модель физико-химических процессов парового котла.

3.2 Математическая модель динамики давления в паровом котле.

4. Алгоритмы оптимального управления тепловой нагрузкой парового котла.

4.1. Оптимальное управление нагрузкой без ограничений на параметры состояния.

4.2. Оптимальное управление нагрузкой парового котла с учетом ограничений на параметры состояния и управления.

4.3. Адаптация математической модели в задаче управления нагрузкой с учетом ограничений на параметры состояния и управления.

5. Управление тепловым потоком на паровом котле.

5.1. Регулирование теплового потока (расхода топливного газа) в топке парового котла.

5.2. Алгоритм управления тепловым потоком на паровой котел

В современных условиях химическая промышленность становится всё более затратной по энергопотреблению. При этом в условиях роста цен на энергоносители, соответственно возрастает и цена на конечный продукт производимые промышленностью. Поэтому возникает проблема снижения себестоимости производимой продукции путем снижения затрат на энергообеспечение производства.

Частично эта проблема решается за счет ухода от централизованного энергоснабжения. Многие заводы создают свои тепловые электростанции, а также установки по выработке пара и воды для технологических нужд. При этом себестоимость собственного пара в два — три раза ниже, чем цена пара получаемого централизовано. Но даже в этом случае цена пара является достаточно высокой и в связи с этим вопрос снижения его себестоимости остаётся актуальным.

С другой стороны возрастает потенциальная опасность таких действующих производств электроэнергии, пара и воды. Оборудование станций эксплуатируется 15-20 лет, физический ресурс которого исчерпан. Можно утверждать также о несоответствии эксплуатируемых систем автоматизации современным требованиям промышленной безопасности [1]. Ужесточаются требования к промышленной безопасности котельных установок и, помимо замены устаревшего технологического оборудования, необходимо широкое применение автоматизированных и автоматических систем управления и противоаварийной защиты на базе современных программно-технических средств автоматизации, которые повышают надежность и безопасность теплоэнергетических процессов.

Эффективная эксплуатация потенциально опасных технологических процессов с автоматизированными системами управления предполагает широкое применение в их составе математических моделей. Для их построения требуются статистически обработанные и достоверные экспериментальные данные. Адекватность и точность таких моделей должна обеспечиваться всем комплексом методических, программных и других средств системы. При разработке математических моделей, реализуемых в задачах управления, могут быть полезны использоваться также и известные математические модели с целью изучения тех или иных явлений и процессов и (или) их адаптации к задачам управления.

Статический, установившийся режим теплоэнергетических процессов является достаточно исследованным и широко описан в литературе [2,3,4,5,6,7,], в то время как исследования динамического режима работы котельных агрегатов встречается в литературе достаточно редко [8,9,10,11]. В этих работах рассматриваются особенности, присущие нелинейным динамическим системам, процессу передачи тепла от металла теплоносителю, процессу образования пара и т.д. Достаточно редко встречаются публикации, относящиеся к моделированию теплотехнических технологических процессов, то есть физических и химических процессов в определенном аппаратурно-технологическом оформлении, с определенной организацией материальных и энергетических потоков.

Объектом исследования и технической разработки диссертации являются алгоритмы управления динамическими режимами паровых котлов, в частности режимом пуска. Паровые котлы типа Е (ДЕ) предназначены для выработки насыщенного или перегретого пара, используемого для технологических нужд промышленных предприятий, а также систем отопления, приточной вентиляции и горячего водоснабжения. Котлы двухбарабанные вертикально-водотрубные выполнены по конструктивной схеме «Д», характерной особенностью которой является боковое расположение топочной камеры относительно конвективной части котла (приложение П.1, П.2).

Основными составными частями котлов являются верхний и нижний барабаны, конвективный пучок и образующие топочную камеру левый топочный экран (газоплотная перегородка), правый и задний топочные экраны, а также трубы экранирования фронтовой стенки топки.

Целью работы является разработка методов и алгоритмов решения задач, возникающих при исследовании пусковых режимов работы парового котла, разработка и преобразование математических моделей динамических процессов для целей проектирования и управления пусковым режимом, разработка алгоритмов его оптимизации.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач используются методы теории оптимального управления, методы временной и структурной декомпозиции, полиномиальной аппроксимации, планирования динамического эксперимента, математического моделирования.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Международной конференции "Математические методы в технике и технологии" (ММТТ-13) (Великий Новгород, 1999), региональной конференции «Проблемы технического управления в региональной энергетике» (Пенза, 2000), на Международной конференции «2-я Международная конференция молодых ученых и студентов» (Самара, 2001), Международной конференции "Математические методы в технике и технологии" (ММТТ-15) (Тамбов, 2002)

В первой главе представлен обзор литературы, где рассматриваются методы математического моделирования статических и динамических процессов протекающих в паровом котле. Рассмотрены математические модели различных авторов, приведены преимущества и недостатки каждой модели. Даны общие выводы по рассмотренным математическим моделям.

Во второй главе описаны физические процессы, протекающие при пуске парового котла. Показаны причины возникновения температурных напряжений и способ влияния на них. Приведены особенности пуска паровых котлов при работе на общую магистраль, описаны физические процессы, протекающие в магистральном трубопроводе при пуске одного парового котла в работу, при прогретом и непрогретом трубопроводе.

Анализируется структура затрат на производство пара с учетом режимов пуска. Показана взаимосвязь между затратами на пуск парового котла и временем пуска.

Проведён анализ алгоритма пуска парового котла. Режим пуска котла разбит на несколько этапов. Для каждого этапа выявляются параметры, характеризующие его состояние, управляющие параметры, ограничения на параметры состояния и управления. Произведен анализ длительности и оценки экономической неэффективности каждого этапа, что позволило выявить источники повышения экономической эффективности пускового режима.

В третьей главе анализируются физические и химические закономерности процессов, протекающих в паровом котле. Приведены структурная схема парового котла, как объекта моделирования, и его математическая модель. Обоснован ряд допущений, позволяющих упростить математическое описание процессов, протекающих в паровом котле и существенно упростить его структурную схему, как объекта управления. Приведены результаты моделирования динамических процессов, протекающих в режиме пуска. Математическая модель, приведённая в данной главе, предназначена для использования при разработке тренажера котельной установки для обучения оперативного персонала.

Детально рассмотрены процессы, протекающие в барабане парового котла. Приведены аналитические выражения для расчета переходных характеристик по давлению пара и температуре металла в зависимости от входных переменных (времени, расхода пара и воды, температуры пара и воды и т.д.), конструктивных характеристик объекта (массы, площади радиационной и конвективной частей и т.д.), а также управляющего воздействия (теплового потока).

Четвертая глава посвящена разработке алгоритма оптимального управления тепловой нагрузкой парового котла в режиме пуска и задаче адаптации математической модели. Задача оптимального управления сформулирована как задача о быстродействии [12,13,14]. Рассмотрены два алгоритма оптимального управления. В первом алгоритме расчет оптимального теплового потока производится без учета ограничений на параметры состояния. Во втором алгоритме на параметры состояния накладываются ограничения. Приведены результаты расчетов тепловой нагрузки и изменения давления пара.

Разработан алгоритм адаптации математической модели к объекту управления. Приведены результаты работы адаптационного алгоритма с использованием рекуррентных зависимостей.

В пятой главе для параметрического синтеза автоматической системы регулирования расхода топливного газа, разработана математическая модель канала расход газа (положение РО) - давление газа. Найден закон изменения оптимальных настроек регулятора в зависимости от расхода топливного газа, изменяющегося в процессе подъема давления в котле,

• приведен алгоритм управления пуском парового котла в автоматическом режиме, включающий в себя блоки расчета оптимальной тепловой нагрузки, адаптации ММД, а также блоки программно-логического управления состоянием оборудования [15, 16].

В заключении сформулированы основные результаты работы, имеющие научное и практическое значение.

В приложениях приведены технические характеристики объекта управления, технологический алгоритм пуска парового котла, мнемосхема парового котла, справка об использовании результатов работы, программа реализующая разработанный способ управления.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Рассмотрены методы математического моделирования паровых котлов, дан анализ их применения в системах управления теплоэнергетическими станциями в пусковых, нестационарных режимах.

Скорость пуска парового котла ограничена температурными напряжениями, возникающими в деталях барабана и парового котла в целом. В эксплуатационных условиях о значениях небольших напряжений судят по величине разностей температуры металла нагреваемых деталей и скоростей их изменения. Следовательно, важно знать зависимости между параметрами, влияющими на тепловые потоки и температуры в любой точке нагреваемых деталей. Это позволяет прогнозировать скорость прогрева котла и использовать для определения оптимальных временных программ прогрева методы математического моделирования.

Температура в какой-либо точке нагреваемого тела определяется решением уравнения теплопроводности при соответствующих начальных и граничных условиях [17]. Однако, программирование прогрева деталей котлов значительно облегчается, если связь между температурой в заданных точках нагреваемых деталей и температурой пара удается приближенно описать более простыми, обыкновенными дифференциальными уравнениями (или системами обыкновенных дифференциальных уравнений, если, например, необходимо знать распределение температур).

В общем случае процессы, протекающие в участках котла, описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, вытекающими из уравнений движения рабочей и греющей сред, сохранения энергии и вещества при теплопередаче [10].

Динамические процессы протекающие в парообразующих участках парового котла описываются системой дифференциальных уравнений [8] вида: уравнение сплошности dF в . f dp уравнение энергии

- di di , /Л ч

FB'— + f'P-—=a'h-(e-t); (1.2) уравнение теплового баланса dO , ч q-g-c-~j- = a-h-(0-t)-, (1.3) уравнение состояния p=p(p,t), i=i(p,t) ; (1.4) уравнение движения dp О dz

1.5) где FB - расход воды в элементе парогенератора, кг/с; z - координата длины элемента парогенератора, м; f - проходное сечение для потока

У 7 рабочего тела, м ; р - плотность, кг/м ; т - время, с; i - энтальпия, кДж/кг; J а - коэффициент теплоотдачи, кВт/(м *град); h - удельная поверхность, м2/м; 0 - температура металла (разделяющей стенки), °С; t - температура рабочего тела, °С; q - удельная тепловая нагрузка, кВт/м; g - удельная масса металла, кг/м; с - удельная теплоемкость, кДж/(кг*град); р -давление, кгс/см .

Уравнения математического описания динамики составляются для элементарного объема трубопровода. В этих условиях все предположения о постоянстве параметров по объему звучат гораздо более правдоподобно, чем в случае рассмотрения парогенератора в виде сосредоточенной емкости.

При составлении уравнения сохранения вещества (уравнения сплошности) записывается материальный баланс для элементарного объема канала: разница между притоком и стоком идет на изменение массы рабочего тела в элементарном объеме fb\ ~fb > (1-6) где F и f— в общем случае функции координаты.

Расход рабочего тела на выходе из бесконечно малого элемента канала можно заменить значением расхода на входе и линейным приращением его. Для элементарного объема это выполняется весьма точно, поэтому дифференциальные уравнения обладают большой точностью. Лишь в очень редких случаях такое предположение приводит к нарушению точности в описании процесса (так называемые парадоксы гидродинамики). Итак,

Fe = Fm + lt'dZ ' (L7) Подставляя значение FB в уравнение (1.6), получим уравнение сплошности (1.1).

Уравнение энергии выводится путем составления энергетического баланса для элементарного объема, отсекаемого в обогреваемом канале двумя близко расположенными сечениями. Изменение энергии вдоль координаты принимается линейным. Основные составляющие энергетического баланса элементарного объема выявляются при детализации притоков и стоков тепла. Приток обусловлен конвективным переносом тепла вместе с рабочим телом, обогревом (в общем случае переменным по длине и времени), теплопроводностью рабочего тела и металлической стенки (продольная передача тепла). Тепловая энергия расходуется (сток тепла) на нагревание рабочего тела в объеме, передачу тепла движущимся рабочим телом, передачу тепла за счет теплопроводности рабочего тела и металла и на увеличение кинетической энергии потока. Составляющие притока и стока энергии неравноценны. Приток и сток энергии за счет теплопроводности рабочего тела и металлической стенки трубы в данной задаче ничтожны по сравнению с количеством тепла, вносимым движущимся потоком и внешним обогревом. Очевидно также, что переход тепловой энергии в кинетическую энергию потока, а также расходование кинетической энергии на тепловые потери (в результате трения) мало. При исследовании динамики промышленных теплообменников упомянутыми составляющими можно пренебречь.

При этих допущениях уравнение энергии запишется в виде где FBi и FB - расход рабочего тела на входе и выходе в парообразующую поверхность соответственно, кг/с; ij и i — энтальпия рабочего тела на входе и выходе в парообразующую поверхность соответственно, кДж/кг.

Энтальпия рабочего тела i есть искомая функция, зависящая от времени и координаты длины. Тепловая нагрузка является заданной функцией длины и времени.

Количество тепловой энергии, выходящей из элементарного объема, определяется линейной зависимостью

По существу, это разложение в ряд Тейлора с отбрасыванием членов второго и более высоких порядков малости. Для бесконечно малой длины это условие выдерживается достаточно точно.

После подстановки (1.9) в уравнение (1.8) и алгебраического преобразования получим:

Тепловой поток q выражается из уравнения теплообмена. В дальнейшем будем считать, что коэффициент теплоотдачи в динамических режимах

1.8)

1.9) dzy 3 ' J dz

1.10) подчиняется тем же закономерностям, что и в статике. С учетом сказанного уравнение энергии перепишется в виде t(F,-i)+/-d-^=«Me-<). ало

Уравнение состояния обычно дается в табличной форме [19]. В общем случае это связь плотности рабочего тела (воды, пара, пароводяной смеси) и энтальпии с давлением и температурой (зависимости (1.4)).

Уравнение движения представляет одну из форм уравнения второго закона Ньютона, записанного для потока жидкости. p-dr dco (dp . , ч dpy =- ~ + Р- g ■ sin(a) + -р \dz dz J

1.12) где g - ускорение свободного падения, кг/(м*с ); а - угол наклона оси потока к горизонту, град; со - скорость, м/с.

Общая формулировка этого закона заключается в следующем: произведение массы и ускорения, равно сумме сил, действующих на элементарный объем жидкости (1.12). В уравнении (1.12) полная производная скорости (ускорение) dco dco dco включает в себя локальную (первый член) и конвективную (второй член) составляющие ускорения. Левая часть уравнения (1.12) учитывает, таким образом, влияние инерционных сил на давление в потоке.

В правой части уравнения (1.12) первый член соответствует перепаду давления на элементарном объеме, второй — нивелирной составляющей перепада, третий — сопротивлению трения. Третья составляющая записана по существу в эмпирической форме.

В задачах динамики обычно имеют дело с устойчивым потоком, изменение движения которого в переходном процессе происходит сравнительно медленно, поэтому инерционными силами можно пренебречь. Остальные составляющие (трение и нивелирный напор), как правило, невелики по сравнению с рабочим давлением, поэтому они не оказывают существенного влияния на значение плотности рабочего тела и других параметров. В результате уравнение движения вырождается в зависимость (1.5).

Такое упрощение уравнения движения не означает отказа от учета сопротивления движению потока за счет сил трения. Силы трения можно учесть грубо, сосредоточив все сопротивление в одном сечении и рассчитав его по эмпирическим зависимостям для вычисления местных сопротивлений. Давление для каждого элемента является входным параметром. Этим учитывается изменение давления во времени, но не учитывается изменение его по длине элемента. Изменение давления во времени сказывается не только на значениях физических параметров, но и, что более существенно, позволяет учесть реальную недетектируемость теплообменника по каналу «расход—давление».

Приведенная выше модель представляет собой систему дифференциальных уравнений, решение которой аналитически в общем случае затруднительно. Использование данной математической модели в алгоритмах оптимизации требует решения её системы уравнений, а для алгоритмов систем автоматического управления желательно представить решение в виде выражения в функции от измеряемых технологических величин и времени. При этом необходимо учитывать изменение параметров процесса не только в течение пускового режима, но также их зависимость от климатических условиях. К примеру, процесс пуска парового котла летом отличается от процесса пуска зимой за счет изменений температуры воздуха, его влажности и т.д.

При рассмотрении малых отклонений технологических переменных от значений характерных для режима нормальной эксплуатации уравнения динамики могут быть линеаризованы. Методика составления линейных динамических моделей участков котлоагрегатов основана на приближенных решениях систем таких линеаризованных уравнений[20,21,22].

Разработаны методы построения динамических моделей управляемых и регулируемых участков котлоагрегатов при пуске для выбора оптимальных программ растопки и нагрузки в условиях непрерывного, быстрого изменения характеристик котла. Многие из них основаны на том, что для описания относительно небольших отклонений технологических параметров от заданного базового пускового режима можно применить линейные динамические модели участков котлоагрегата, полученные для режима нормальной эксплуатации, коэффициенты которых будут зависеть от нагрузки.

Процесс пуска парового котла можно разбить на несколько этапов. Для каждого этапа можно построить модели отдельных участков котла и, затем, объединив их в соответствии со структурой тепловой схемы котла, получить динамическую модель котла на этом этапе. Она может быть использована для моделирования переходных процессов в системах регулирования технологических параметров при пуске по графику, близкому к принятому в качестве базового.

Котел, при составлении динамической модели для промежуточных нагрузок при пуске, как и при составлении динамической модели для нормального режима эксплуатации [23,24], разделяется на участки по характеру теплообмена (радиационные и конвективные, обогреваемые и необогреваемые) и по состоянию рабочей среды (экономайзерные, испарительные и пароперегревательные). При составлении структурных схем принимают, что расходы топлива, воздуха и воды через регулирующие клапаны питания и впрысков заданы, а давление в испарительном участке в растопочном режиме постоянно. При этом не учитывают переходные процессы в системах стабилизации соответствующих расходов и давлений.

Необогреваемые участки пароводяного тракта рассматривают как отдельные только там, где они выделены приложением регулирующих воздействий и отборами импульсов для контроля параметров (например, коллекторы впрысков). Остальные необогреваемые участки в отдельные динамические участки не выделяют, а их внутренние объемы и вес металла распределяют между прилегающими обогреваемыми участками.

Математическое моделирование, а также управление пусковыми режимами в мощных теплоэнергетических установках подробно рассмотрены в [9]. При этом для описания объекта управления в пространстве состояний и управляющих потоков автор пользовался несколькими методами представления процессов прогрева с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений.

Первый основан на разбиении температурного поля на несколько участков, температура в пределах которых считается одинаковой и связана с температурой соседних участков через эквивалентный теплообмен на границах. Этот прием позволяет заменить уравнение теплопроводности системой дифференциальных уравнений первого порядка. Второй метод основан на аппроксимации решения уравнения теплопроводности для заданных точек прогреваемого тела решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, удобными для практических вычислений. В обоих методах порядок аппроксимирующих дифференциальных уравнений тем выше, чем с большей точностью описывается процесс прогрева и чем меньше рассматриваемый интервал времени, отсчитанный от начала процесса, в сравнении с полным временем прогрева.

Первый способ применяют при расчете (численном моделировании) полей температур, второй — обычно при исследовании динамики прогрева деталей котлов с целью решения задач автоматического управления при пуске. При этом изучают прогрев таких элементов котлов, как стенки корпуса, фланцы, рассматривая процесс как одномерный прогрев пластин или цилиндра (сплошного или полого) при неизменных теплофизических свойствах материала нагреваемых деталей. Изменение коэффициента теплоотдачи учитывают при определении коэффициентов уравнений или параметров передаточных функций. Структуру уравнений или передаточных функций определяют для условия постоянства коэффициента теплоотдачи. Далее рассматривают такие упрощенные математические модели прогрева массивных деталей котла в виде системы обыкновенных линейных дифференциальных уравнений или соответствующих им передаточных функций и оценивают возникающие погрешности.

Рассмотрим уравнение теплопроводности при изменении температуры пара скачком до 0| для любой точки однородного и изотропного тела, имеющего форму цилиндра d0(x,t) = а2 ( d20(x,t) с1в(х,1)Л dx2 xdx

1.14) dt где 6 - температура пара, °С; х - координата; t - время, с. Общее решение этого уравнения п= 1 где J0, Y0 - Бесселевы функции первого и второго рода нулевого порядка; Ь, с - постоянные определяемые из установившегося режима; а -коэффициент температуропроводности, зависящий от свойств нагреваемого тела; х - радиус или координата; Dn, р, цп - постоянные определяемые из начальных и предельных условий.

Решение уравнения (1.15), преобразованного по Лапласу относительно временной координаты приведено в [9] и имеет вид

KM +^s-Tn.Nn(x) i Тп • S + 1 я=| где s- оператор Лапласа.

Таким образом, температура в любой точке цилиндра может быть определена как сумма двух составляющих. Первая равна сумме реакций бесконечного числа апериодических звеньев с коэффициентом усиления

М„(х) и постоянными времени Тп при входном воздействии 0o(s). Другая

18

0 TlT-s + 1 Zi T-S +1 ' (1Л5) составляющая может быть определена как сумма кривых разгона бесконечного числа звеньев, имеющих те же постоянные времени Т„ и коэффициенты усиления Nn(x) при единичном входном скачке. Коэффициенты Nn(x) зависят от начального распределения температуры в нагреваемом теле.

Недостатком такого подхода к математическому моделированию котла следует отнести допущение об известности расходов топлива, воздуха и воды через регулирующие клапаны питания, а также допущение о постоянстве давления в испарительном участке при растопке. При этом полностью пренебрегают процессами стабилизации технологических параметров - давлений и расходов. От давления в испарительном участке (барабане котла) зависит температура испарения воды, и, как следствие, количество подаваемого топлива в паровой котел. Давление в испарительном участке является также основным технологическим параметром, по которому оценивается выход установки на номинальный рабочий режим, и поэтому пренебрежение динамическими процессами по давлению является недопустимым.

Необходимо отметить, что математическая модель получена с использованием оператора Лапласа. Модель в таком виде использовать в системах управления затруднительно. Для использования модели (1.16) в задаче управления динамическими режимами парового котла необходимо её преобразование и представление в виде функции, зависящей от времени и пространственной координаты X.

Другой метод заключается в описании, с некоторой точностью, динамических процессов обыкновенными дифференциальными уравнениями невысокого порядка с переменными коэффициентами. Характер изменения коэффициентов этих уравнений определяется базовыми пусковыми режимами и в общих чертах известен. В этом случае для вычислений удобными оказываются менее универсальные методы параметризации моделей из условия равенства функционалов, подобранных таким образом, чтобы их было достаточно просто вычислить по зафиксированным на объекте графикам изменения входных и выходных переменных. В качестве таких функционалов наиболее просто использовать функционалы вида

SK(t09t)= \tK .x(t)dt (1Л7) о

Рассмотрим модель, представленную решением обыкновенного дифференциального уравнения, имеющим вид п т

Yjito) • =2>,(/,о • f m<n f (j л 8)

1=0 у=о коэффициенты которого - многочлены вида qfat^Yflfopyt-у? . (119) М 2М1»?)-'1 -х\ (120)

О,я)

В случае многоканальной модели входная л: и выходная величина / представляют собой вектор. Такая модель охватывает большинство участков теплоэнергетических и других аналогичных процессов.

Данная модель представляет собой общее решение системы дифференциальных уравнений, описывающих динамические процессы протекающие в испарительном участке парового котла. Для её использования необходимо найти значения всех коэффициентов, а также все зависимости между коэффициентами модели, т. е. привести модель к виду удобному для использования в системах управления.

В приведенном примере процесс пуска парового котла рассматривался с момента подачи Топлива. При этом полностью игнорируются логические операции предшествующие процессу подачи топлива и, как следствие, прогрева парового котла.

Необходимо подчеркнуть, что наибольший объем перерабатываемой оперативным персоналом информации [25,26] и выполнения логических операций, связанных с управлением технологическим оборудованием и регулирующими устройствами на линиях материальных и энергетических потоков к аппаратам энерготехнологических схем, приходится на пускоостановочные режимы. Функционирование химико-технологических объектов в таких режимах описывается логико-динамическими моделями, которые лежат в основе проектирования систем логического управления режимами пуска и останова [27,28].

Роль систем логического управления пусковыми режимами заключается в реализации такого изменения управляющих переменных U, которое обеспечит заданное изменение значений параметров состояния технологического объекта управления X и достижения режима нормальной эксплуатации за кратчайшее время или при наименьших затратах ресурсов.

Оптимизация режимов пуска относится к задачам оптимального управления нестационарными режимами эксплуатации, т.е. к задачам динамической оптимизации. Особенностью задач динамической оптимизации является то, что текущее значение критерия оптимальности определяется не только состоянием, существующим в рассматриваемый момент времени, но и предысторией процесса, начиная с некоторого начального момента времени. Т.е., оценка эффективности переходного процесса пуска должна учитывать не только его конечное состояние, но и его характер в течение всего нестационарного периода. Поэтому при динамической оптимизации в качестве критериев оптимальности используются интегральные оценки (функционалы) вида где х=(хь.,хп) - вектор параметров состояния химико-технологического процесса, являющийся функцией времени t; u=(ui,.,um) - вектор управляющих переменных, элементы которого принимают любые значения из допустимой области и\ f(x,u) - заданная функция параметров

1.21) состояния х и управления и; to, tk - время начала и конца периода пуска.

Логические операции в процессе пуска сложного технологического процесса состоят в последовательном подключении машин и аппаратов (элементов ТП), после чего эти элементы выводятся на заданный режим нормальной эксплуатации. Пуск может быть связан с изменением числа не только составляющих технологический объект управления элементов, но и их связей. Рассмотрим общий подход к автоматизации пусковых режимов ТП, который заключается в разработке алгоритмов для последующей реализации их в системах логического управления [29].

Для каждого ТП количество состояний S» определяемых совокупностью режимов его элементов в период пуска, конечно (i=Tjt) и строго определено технологическим регламентом, но их последовательность в зависимости от предпускового состоянии 5", (пуск из "холодного" или "горячего" резерва) может варьироваться. Переход из начального предпускового состояния So через множество промежуточных состояний Si в конечное Sk , соответствующее режиму нормальной эксплуатации, происходит под воздействием управляющих переменных систем логического управления и. На рис. 1.1 представлен связный ориентированный граф переходов G(S,u), имеющий к вершин и m ориентированных дуг. Вершины графа соответствуют состояниям Sit через которые проходит ТП при пуске. Дуги графа, определяют возможную последовательность изменений состояния ТП при пуске под воздействием управляющих переменных Ыф вызывающих переход ТП из состояния S, в состояние Sj.

Следует, однако, учесть условность этих, казалось бы, динамических переходов под действием управляющих воздействий u,-j. Это статика процесса пуска. Предполагается, что уже при нахождении ТП в каждом из последующих состояний Sj под воздействием управляющих переменных и происходит изменение во времени значений параметров состояния Xj(t) элементов ТП до значений, соответствующих технологическому регламенту для данного состояния режима пуска [28]. Таким образом, именно на данном этапе учитывается динамика режимов пуска.

Следовательно, при нахождении ТП в состоянии Sj, происходят количественные изменения выходных параметров соответствующего элемента ТП вод воздействием управляющих переменных

Рис. 1.1. Ориентированный граф переходов G(S, и) в режиме пуска ХТП.

Для поиска оптимальной последовательности пуска процесс количественного изменения выходных параметров удобно представить в виде так называемого графа функций связи Ф/х,и) ТП (рис. 1.2), находящегося в состоянии Sj. Вершинам этого графа /?, и pj соответствуют значения параметров состояния x(tj) и x(tj, а дугам кроме величин управляющих переменных w(t/, вызывающих изменения в состоянии Sj значений выходных параметров от величин x(t) до x(tj), также весовые коэффициенты иц. Эти коэффициенты в зависимости от постановки задачи управления (минимизация времени пуска или экономических затрат) соответствуют значениям времени перехода Тц из вершины р, в вершину pj либо материальным или энергетическим затратам при этом переходе Qi,j.

1.22)

Рис. 1.2. Граф функции связи Oj(x,u)

Множество дуг, выходящих из вершины р, и входящих в вершину pj, показывает, что в зависимости от закона изменения управляющих переменных w„y системой логического управления с целью получения заданного изменения выходных параметров ТОУ в состоянии 5, могут быть достигнуты различные значения весовых коэффициентов.

Составленные для всех состояний Sj(j=~fX) графы функций связи Ф/х,и) могут объединяться в общий граф функций связи Ф(х,и) учетом структуры графа переходов G(S,u). Полученная формализованная модель и используется в дальнейшем для решения сформулированных выше оптимизационных задач режима пуска. В большинстве случаев эти задачи относятся к разряду так называемых "задач о быстродействии". В этих задачах требуется так выбрать управляющие воздействия, чтобы перевести процесс в каждом из элементов ТП из заданного начального состояния Pt в заданное конечное Pj за минимальное время ТП. Задача о быстродействии является частным случаем общей задачи динамической оптимизации с критерием оптимальности, заданным в виде функционала (1.22), если в нем положить f(x,u)=l, т.е.

Функционал (1.23) определяет время перехода Тц из состояния р, в состояние pj. Если положить время начала переходного процесса в состоянии pi равным нулю, т.е. t,=0, то задача оптимизации времени пуска в любом из элементов ХТП сведется к минимизации значения

Ь=Чг

Широкое использование в теплоэнергетической отраслях промышленности автоматизированных систем, на основе современных средств управляющей вычислительной техники, делает рациональным аналитический подход к анализу и расчету систем управления нестационарными режимами эксплуатации химико-технологических

1.23) процессов с применением таких мощных математических методов, как динамическое программирование, принцип максимума [30, 31], а в последнее время и теории расписаний [32, 33].

Интерес представляет работа приведенная в [34].

Для теплоизолированного паропровода с радиусом внутренней поверхности R6H наружной RH и наружной поверхности теплоизоляции R, процесс прогрева описывается следующими уравнениями: из» дТтр(г,т) д2Ттр(г,т) дт а тр тр' дг'

1.24) т>0, Rbh<i<Rh) дТ„(г,т) дт

-а. д2Т113(г,т) +1дТиз{г,т) дг4 дг

1.25) х>0, Rh<t<Ru3) где Ттр и Тиз — температуры стенки трубы и слоя теплоизоляции, °С; г - расстояние от оси трубы, м; г — время, с; апгр и аиз — температуропроводность стенки трубы и слоя теплоизоляции, м2/с.

Начальные условия:

Tmp(r, 0) =fl (г); (1.26)

Tm(r,0)=f2(r). (1.27)

Граничные условия:

STmp(Re//,r) + авн дт Л

Tc-Tmp(Reil,T)]= 0 тр

Я* тр

TTP(RH,T)= T„3(R„,T);

1.28)

1.29)

1.30) л STmp{RH,r) , ar„(R.,T)

8r dr - C-3') где Tc и Toc — температуры теплоносителя и окружающей среды; Хтр и Яиз — теплопроводности стенки трубы и слоя теплоизоляции.

Коэффициенты теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности трубы авн и от наружной поверхности теплоизоляции к окружающей среде ан рассчитываются согласно [35], причем значение ан зависит от способа прокладки трубопровода. При подземной бесканальной прокладке Тос принимается равной естественной температуре грунта Тгр на глубине заложения h, а значение

Я. а --* и

D ,2 -h , (1.32)

Киз где Хгр — теплопроводность грунта.

Система уравнений (1.24)-(1.31) решается известным методом конечных разностей с использованием сетки прямоугольного типа с дополнительными узловыми точками, лежащими вне рассматриваемой области [Re„<R<Ru3] [36]. При этом рассчитываются распределения температур по толщине стенки трубы и слоя теплоизоляции Tmp(i, к) и TU3(j, к) для различных моментов времени т, где г=Мг; Дг — заданный шаг по времени; к — номер шага; i=l,.,m, j—l,.,n — номера узловых точек, в которых выполняется расчет температур, связанные с расстоянием от оси трубы следующим образом: г = Дг ^

К ~ вн Л ч z /

1-33) f Л„ >

Г

Аг

О "I

Киз 7Г \ L J

1-34) где Дrmp, и Дгиз — толщина стенки трубы и слоя теплоизоляции.

В работе [34] приведены результаты экспериментальных исследований. Выводы, приведенные в работе, могут быть использованы совместно с результатами, полученными в настоящей диссертации, что позволит уменьшить общие экономические потери не только на пуск парового котла, но также и на прогрев межцеховых коммуникаций (паропровода).

В работе [37] рассмотрена задача нагрева призмы с учетом ограничений на температурные напряжения.

Процесс нагрева в безразмерных координатах описывается уравнением дв(р,1, г) дв\р,1,т) ( 2 дв2(р,1,т) дт др2 ' д12

0<р<1, 0<L<1, 0<т<Т<оо, 0(p,L,O)=O , (1.35)

-5- =В-1Г{щ{т)-в{\,1,т)) =0, (1.36) дР дР u а/ /=1 —-- ы °, (1-37)

1=0 где 9(p,L,x) - безразмерная температура в точке (p,L) в момент времени т; р, L - безразмерные пространственные координаты; т - безразмерное время; h - константа, равная отношению длин сторон сечения призмы; Bi|, Bi2 - безразмерные коэффициенты теплообмена; u](x), и2(т) -управляющие параметры (температуры греющей среды), и(т)=(и|(т), u2(t)) е L22[0,T] и почти при всех т е [0,Т] 0<и;*<uj(t)<uj+, i=l,2.

Ограничения на термонапряжения рассматриваются в виде -сс(9)< ou(p, L, т)< ар(0), i=p, L, где ал(р, L, т), i=p, L - нормальные компоненты тензора напряжений; ас(0), <3р(0) - пределы прочности на сжатие и растяжение.

В работах [38, 39, 40] рассмотрено моделирование котла ТГМ-96. Приведена методика построения математической модели и результаты программной реализации модели котла для исследования динамики

27 процессов на скользящих режимах. В данных работах не приведена четкая математическая модель, поэтому построение модели котла по выводам, представленным в данных работах не представляется возможным.

В работах [41, 42] представлена математическая модель парового котла, входными параметрами (переменными) которой являются: QUK -тепловой поток циркуляционного контура, кДж/с и Нчвд -положение регулирующих клапанов высокого давления, %, а выходными - Рт -давление пара перед турбиной, МПа (абс.), Pg - давление пара в барабане котла, МПа (абс.), Dm, - расход пара к турбине, кг/с, DB - расход пара из барабана котла, кг/с.

При математическом описании котла были использованы: уравнения материального и теплового балансов барабана и циркуляционного контура котла в условиях равенства расходов питательной воды в барабан и пара из барабана в пароперегреватель; аппроксимационная статическая зависимость энтальпии рабочей среды за водяным экономайзером (ВЭ) h "ю (кДж/кг) от ()цК; уравнение материального баланса пароперегревателя; уравнения структуры потоков частей пароперегревателя до (часть 1) и за (часть 2) обобщенным впрыском (часть 2 включает и паропровод между котлом и турбиной); уравнение гидродинамики регулирующих клапанов турбины.

Уравнения материального и теплового балансов барабана и циркуляционного контура котла после преобразования были приведены к следующему виду: at где Ск — коэффициент тепловой аккумуляции котла, равный изменению тепла, аккумулированного в барабане и циркуляционном контуре, при изменении рБ на единицу измерения давления; h " - энтальпия сухого насыщенного пара при давлении рБ.

После подстановки численных значений коэффициентов система уравнений модели котла принимает вид:

1906.29-(/>/,• -14,71).71.31].10>=QlK at

-DK -[2586.94-26.214• (р/; -15.838)]-Л" ю»

-. 125028 dh". .

80-----+ h"„= 1686.94 - 83.74 cit '

Qn,<

О N 125028

DB-DT = 263.1 dp2 dt

1.38)

1.39)

1.40)

Рб-Р2)[ 1+45.78-10°(PB-15.83 8)+69.13•

• 10"3(Рг-15.152)]=0.0356* 10*3,DB2 ; (1.41)

Р2-Рт)[ 1 +44.81 • 10-3(P2-15.152)+70.3 6-10"3(PT-12.749)]=0.1245 • 1 O^-Dt2 ; (1.42)

Df=0.109вНЧвд*Рr • (1.43)

Для решения задач оптимизации пусковых режимов непрерывных технологических процессов в СЛУ из рассмотренных выше математических методов рационально использовать принцип максимума. Математический аппарат принципа максимума часто позволяет получить решение задачи оптимизации в виде дискретных разрывных функций, что характерно для алгоритмов логического управления.

В рассмотренных выше примерах [27,28,29] не приводится способов представления математической модели объекта управления, а рассмотрен принципиальный подход к решению задачи динамической оптимизации.

По результатам анализа литературных источников, касающихся вопросов моделирования и управления паровыми котлами, можно отметить следующее: математические модели представлены в виде, делающем затруднительным их использование в задачах, решаемых системами автоматического управления; не решена задача оптимизации пусковых режимов с ограничениями на параметры состояния и управления; при выделении состояний технологического процесса в период пуска не определены четкие границы между различными состояниями.

Анализ работ по математическому моделированию динамических режимов паровых котлов свидетельствует о возможности разработки методики построения математической модели для целей оптимизации процесса пуска парового котла.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлена и обоснована прямая зависимость между длительностью пуска и экономическими затратами на пуск парового котла. Проведен анализ технологического алгоритма пуска парового котла и выявлена наиболее неэффективная стадия;

2. Разработана блок-схема материальных и тепловых потоков парового котла ДЕ25-24-250ГМ (обобщенный потоковый граф). Представлены уравнения, описывающие переходные процессы, протекающие в каждом из блоков. С использованием блок-схемы составлена модель парового котла и получены результаты моделирования;

3. Получена математическая модель динамики технологического процесса подъема давления в барабане и роста температуры металла парового котла, отличающаяся тем, что система уравнений модели дополнена полиномиальными зависимостями, определяющими физические свойства воды и водяного пара. Разработан подход к решению системы дифференциальных и алгебраических уравнений;

4. На основе динамической модели решены задачи синтеза закона оптимального управления тепловой нагрузкой котла без ограничений и с ограничениями на параметры состояния и управления. Приведены результаты решения и дан их качественный анализ. Разработан алгоритм адаптации математической модели к объекту, основанный на использовании алгоритма стохастической аппроксимации;

5. Разработана математическая модель узла подачи в топку котла топливного газа, как объекта регулирования расхода. На основе модели узла подачи расхода газа, реализован алгоритм параметрической коррекции АСР расхода газа. Разработаны блок-схемы алгоритмов пуска котла и адаптивного управления тепловой нагрузкой, предназначенных для реализации в системах автоматического управления котлом.

1. Министерство топлива и энергетики Российской Федерации. Правила устройства электроустановок. М.: Главэнергонадзор России, 1998;

2. Понырин JI.C. Автоматизация математического моделирования теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1978;

3. Лебедев В.И. Внутрикотловые процессы в котельных установках малой и средней мощности. М.: Наука, 1984;

4. Под. ред. Белосельского В.И. Топливоиспользование и тепломассобменные процессы в парогенераторах. М.: Машиностроение, 1982;

5. Стефан Е.П. Основы автоматического регулирования теплоэнергетических объектов. М.: Наука, 1973;

6. Кафаров В.В., Перов В.Л. и др. Оптимизация тепломассобменных аппаратов и систем. М.: Высшая школа, 1988;

7. Исследование котельнотопочных процессов. Под. ред. Кнорре Г.Ф. -М.: Наука, 1983;

8. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М.: Энергия, 1972;

9. Дуэль М.А., Горелик А.Х., Марьенко А.Ф. Автоматическое управление энергоустановками в пусковых режимах. — Киев: Техника, 1974;

10. Кошкин В.К. Нестационарный теплообмен. М.: Энергия, 1975;

11. Корольков Б.П. Специальная функции для исследований динамики нестационарного теплообмена. М.: Энергетика, 1976;

12. Под. Ред. Быкова Ю.М. Автоматизация химических производств. -М.: Химия, 1981;

13. Мешалкин В.П. Экспертные системы в химической технологии: основы теории, разработки и применения. М.: Высшая школа, 1995;

14. Девятое Б.Н. Теория переходных процессов в техническихаппаратах с точки зрения задач управления. М.: Энергия, 1964;

15. Кафаров В.В., Горбатов И.Б. Логическое управление технологическими процессами.-М.: Химия, 1978;

16. МЭИ Выпуск № 56. Физическое и математическое моделирование дискретных систем. М.: Московский энергетический институт, 1985;

17. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967;

18. Стырикович М.А., КаткЪвская К.Я., Серов Е.П. Парогенераторы электростанций. -М,-Л.: Энергия, 1966;

19. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара. -М: Машиностроение, 1967;

20. Давиденко К.Я. Реализация пространственно-временной модели участка котла на АВМ с использованием рядов Фурье. М.: Энергия, Труды ЦНИИКА Вып.21;

21. Рубашкин А.С. Построение цифровых динамических моделей теплообменников на базе специализированного машинного языка. -«Теплоэнергетика», 1971, №6;

22. Рущинский В.М. Пространственные линейные и нелинейные модели котлоагрегатов. М.: Энергия: Труды ЦНИИКА Вып.22;

23. Дементьев В.А. и др. Исследование динамики блока котел 67-2СП — турбогенератор К-50-90.- «Теплоэнергетика», 1962, №8;

24. Рущинский В.М., Френкель А .Я.- Математическая модель прямоточного котлоагрегата при докритических параметрах пара. М.: Энергия: Труды ЦНИИКА Вып. 16;

25. Соколов М.А. АСУ водогрейного котла КВГМ-100 тепловой станции № 2 города Череповец. «Приборы и системы. Управление, контроль диагностика» № 2,2002;

26. Одобряев В.А. АСУТП котлоагрегатов на базе ПТК «Ом-мега». -«Промышленные контроллеры АСУ» № 2, 2002;

27. Кафаров В.В. и др. Метод построения математических моделей химико-технологических систем для режимов пуска и останова. ДАН, 1980, т.251, №1;

28. Иванов В.А., Кафаров В.В., Перов B.JI. Об алгоритмизации пуска химических производств. М.: Техническая кибернетика, 1980, №1;

29. Управление химико-технологическими процессами с использованием логических операций. — М: Серия. Системы и средства автоматизации химических производств, 1985.

30. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. М: Химия, 1976;

31. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии (экстремальные задачи в АСУ). М: Химия, 1978;

32. Конвей Р.В., Максвелл B.JL, Миллер J1.B. Теория расписаний. — М: Наука, Пер. с англ., 1975;

33. Под. ред. Емельянова С.Б. Теория систем с переменной структурой. М.: Наука, 1970;

34. Елин Н.Н., Жуков Б.В., Крупное Е.И. Исследование режимов прогрева паропровода перед пуском. — «Промышленная энергетика» №9, 2000;

35. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. — М.: Энергоиздат, 1981;

36. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1981;

37. Баштаков А.Ф., Бикбулатов Г.С. Двумерная задача оптимального нагрева призмы с учетом технологических ограничений. IV Международная конференция «Дифференциальные уравнения и их приложения», Саранск, 1999;

38. Иванов А.П., Михейкина Н.Д., Сизова Т.Б. Наладка по экспериментальным данным программной модели котла ТГМ-96 дляисследования динамики процессов на скользящих параметрах. -«Теплоэнергетика» №10, 1999;

39. Иванов А.П., Михейкина Н.Д., Сизова Т.Б. Программное обеспечение для моделирования теплогидравлических процессов в котлоагрегатах. «Теплоэнергетика» №10, 1998;

40. Иванов А.П. Программное обеспечение моделирования динамических процессов в теплоэнергетических установках при глубоких возмущающих воздействиях. «Теплоэнергетика» №10, 1988;

41. Давыдов Н.И., Александрова Н.Д., Черномзав И.З. и др. Моделирование объекта и автоматических систем регулирования мощности и тепловой нагрузки теплофикационной турбины. «Теплоэнергетика» №10, 1998;

42. Под. ред. Магазаника С.В. Результаты исследования САУП блока 300 МВт. М.: Наука, 1975;

43. Газомазутные паровые котлы типа Е(ДЕ). Техническое описание, инструкция по монтажу, обслуживанию и ремонту 00.0303.002 ИЭ. -Бийск: Бийскэнергомаш, 1995;

44. Красовский Й.Н. Теория управления движением линейных систем. М.: Высшая школа, i978;

45. Под. ред. Кузнецова. Тепловой расчет котельных агрегатов. М.: Машиностроение, 1973;

46. Рущинский В.М. Динамика автоматического регулирования блока котел-турбина. М.: Энергетика, 1973;

47. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика процессов в тепло- и массообменных аппаратах. -М.: Энергия, 1967;

48. Стырикович М.А. Методы экспериментального изучения процессов генерации пара. М.: Машиностроение, 1977;

49. МЭИ выпуск № 133 Исследование процессов тепло и массопереноса в аппаратах промышленной теплоэнергетики. М.: Московский энергетический институт, 1998;

50. Масленков С.Б. Жаропрочные стали и сплавы. Справочник. М.: Металургия, 1983;

51. Зыков А.К. Паровые и водогрейные котлы. М.: Машиностроение, 1987;

52. Моделирование динамических режимов парового котла ДЕ-25-24-250ГМ. Пантелеймонов А.В., Шумихин А.Г. //Химия, химическая технология, охрана окружающей среды: Материалы конференции ХТФ, 24-28 апреля 2000г.// ПГТУ. Пермь, 2000. - с. 12-16;

53. Зиборов Н.М. Промышленные паровые котлы малой мощности. — М.: Энергетика, 1987;

54. Роддатис К.Ф., Справочник по котельным установкам малой мощности. — М.: Машиностроение, 1984;

55. Стырикович М.А. Методы экспериментального изучения внутрикотловых процессов. М.: Машиностроение, 1979;

56. Демиденко Н.Д. Моделирование и оптимизация тепломассообменных процессов в химической технологии. М.: Химия, 1991;

57. Девятов Б.Н. Динамика распределенных процессов в технологических аппаратах, распределенный контроль и управление. -М.: Высшая школа, 1976;

58. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара.-М.: Машиностроение, 1967;

59. Государственный комитет СССР по стандартам. Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающими устройствами. РД 50-213-80. -М.: Издательство стандартов, 1982;

60. Пискунов Дифференциальное и интегральное исчисление. — М.: Высшая школа, 1986;

61. Западно-Уральский газотехнический центр. Технический отчет по режимно-наладочным испытаниям котла ДЕ-25-24ГМ ОАО «Интерхимпром-Оксосинтез» Пермь.: Западно-Уральский ГГЦ, 1997;

62. Марочкин В.К. Паровые, водогрейные котлы низкого давления. Справочник. М.: Энергетика, 1991;

63. Внуков А.К. Теплохимические процессы в газовом тракте паровых котлов. М: Высшая школа, 1965;

64. Брайсон А., Хо Ю-Ши Прикладная теория оптимизации управления. Оптимизация, оценка и управление, пер. с англ. Макашова Э.М., Плотникова Ю. П., под ред. Левина Б. Р. М.: 1972;

65. Сейдж Э.П., Уайт Ч.С. Оптимальное управление системами, пер. с англ. Левиной Е.Б., Шипакова Ю.С., под ред. Левина Б. Р. — М.: Радио и связь, 1982;

66. Станишкис Ю. Оптимальное управление биотехнологическими процессами. Вильнюс: Мокслас, .1984;

67. Понырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Машиностроение, 1978;

68. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Высшая школа, 1989;

69. Петров Б.Н. Адаптивное координатно-параметрическое управление нестационарными объектами. — Л.: Наука, 1983;

70. Беллман Р. А. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Высшая школа, 1988;

71. Подбелло И.С. Анализ систем автоматического регулирования бумагоделательных машин. М.: Наука, 1967;

72. Семенов И.П., Товарнов Л.Г., Клюев А.С., Лебедев А.Т., Наладка автоматизированных систем и устройств управления технологическими процессами. М.: Энергия, 1977;

73. Лапшенков Г.И., Полоцкий Л.М. Автоматизация производственных процессов в химической промышленности. М.: Химия, 1988;

74. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. -М.: Госэнергоиздат, 1961;

75. Алгоритмы управления пуском парового котла. Пантелеймонов А.В., Шумихин А.Г.//ПГТУ. Труды ХТФ: Пермь, 2003.

76. ПЛ. НАЗНАЧЕНИЕ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ1. ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

77. Назначение, технические данные и устройство котлов

78. Паровые котлы Е (ДЕ) предназначены для выработки насыщенного или перегретого пара, используемого для технологических нужд промышленных предприятий, а также систем отопления, вентиляции и горячего водоснабжения.

79. Котлы двухбарабанные вертикально-водотрубные выполнены по конструктивной схеме «Д», характерной особенностью которой является боковое расположение топочной камеры относительно конвективной части котла.

80. Основными составными частями котлов являются верхний и нижний барабаны, конвективный пучок и образующие топочную камеру левый топочный экран (газоплотная перегородка), правый и задний топочные экраны, а также трубы экранирования фронтовой стенки топки.

81. Для доступа внутрь барабанов в переднем и заднем днищах имеются лазы.

82. Конвективный пучок образован коридорно-расположенными по всейдлине цилиндрической части барабанов вертикальными трубами 51x2,5 мм, присоединяемыми к верхнему и нижнему барабанам.

83. Ширина конвективного пучка составляет 1000 мм для котлов паропроизводительностью 10; 25 т/ч и 890 мм для остальных котлов.

84. В конвективных пучках котлов 4; 6,5 и 10 т/ч устанавливаются продольные чугунные или ступенчатые стальные перегородки. Котлы. 16 и 25 т/ч перегородок в пучке не имеют.

85. Конвективный пучок отделен от топочной камеры газоплотной перегородкой (левым топочным экраном), в задней части которой имеется окно для входа газов в пучок.

86. Трубы правого топочного экрана 51x2.5 мм устанавливаются с продольным шагом 55 мм; на вводе в барабаны трубы разводятся в два ряда отверстий.

87. Экранирование фронтовой стенки выполняется из труб 051x2,5 мм.

88. Исполнение заднего экрана топки, возможно, в двух вариантах:

89. С-образные трубы 051x2,5 мм, образующие задний экран топки, устанавливаются с шагом 55 мм и присоединяются к барабанам вальцовкой.

90. Питание второй ступени испарения осуществляется из первой ступени по перепускной трубе 0108 мм, проходящей через поперечную разделительную перегородку верхнего барабана. Контур второй ступени испарения имеет необогреваемые опускные трубы 0159x4,5 мм.

91. Опускным звеном циркуляционных контуров котлов 4; 6,5 и 10 т/ч, и первой ступени испарения котлов 16 и 25 т/ч являются последние по ходу газов наименее обогреваемые ряды труб конвективного пучка.

92. В водяном пространстве верхнего барабана находятся питательная труба и отбойные щиты, в паровом объеме сепарационные устройства.

93. В нижнем барабане размещается устройство для парового прогрева воды при растопке, перфорированный трубопровод продувки и патрубки для спуска воды.

94. При необходимости корректировки водно-химического режима котлов ввод фосфатов следует предусмотреть в питательную линию между экономайзером и котлом.

95. Для очистки наружной поверхности труб конвективного пучка от отложений могут применяться аппараты паромеханической обдувки или устройства газоимпульсной очистки (ГИО).

96. Аппарат обдувки имеет трубу с соплами, которую необходимо вращать при проведении обдувки. Наружная часть аппарата крепится к обшивке левой конвективной стенки котла. Вращение обдувочной трубы производиться вручную с помощью маховика и цепи.

97. Для обдувки используется насыщенный или перегретый пар работающих котлов при давлении не менее 0,7 МПа.

98. Устройство ГИО состоит из смесителя газа и воздуха, импульсной камеры, блока зажигания и управления (БЗУ).

99. Количество взрывных импульсов и их периодичность задаются БЗУ. Для удаления сажевых отложений из конвективного пучка на левой стенке котла устанавливаются лючки.

100. У всех котлов имеются три лючка «гляделки» — два на правойбоковой и один на задней стенках топочной камеры.

101. Лазом в топку могут служить отверстие взрывного клапана или фурма горелки.

102. Обмуровка фронтовой стенки выполняется из огнеупорного шамотного кирпича класса А или Б, диатомового кирпича, изоляционных плит; обмуровка задней стенки из огнеупорного шамотного кирпича и изоляционных плит.

103. Для уменьшения присосов воздуха изоляция снаружи покрывается металлической листовой обшивкой толщиной 2 мм, которая приваривается к каркасу.

104. В качестве изоляции на этих котлах применяется муллитокремнеземистый войлок МКРВ-200 ГОСТ 23619-79 и минеральная вата повышенной температуростойкости ТУ36.16.22-31-89, укладываемые между плотными ограждающими поверхностями нагрева и обшивкой котла.

105. Для уплотнения межтрубных зазоров при входе в барабаны, в взрывных клапанах, фланцах горелки, крышках лаза и других узлах используется асбестовый картон КАОН-1-5 ГОСТ 2850-80 и асбестовый шнур ШАОН 22 ГОСТ 1779-83.

106. Листы обшивки поставляемых в изоляции блоков котлов, имеют толщину 3 мм, 2 мм для котлов, поставляемых без изоляции, и привариваются по всему контуру примыкания к элементам каркаса.

107. Опорная рама воспринимает нагрузку от элементов котла, работающих под давлением, котловой воды, а также обвязочного каркаса,изоляции и обшивки.

108. Нагрузка от элементов котла, работающих под давлением, и котловой воды передается на опорную раму через нижний барабан.

109. Для установки нижнего барабана в конструкции опорной рамы предусмотрены фронтовая и задняя поперечные балки с опорными подушками, а также опоры -две справа от барабана (со стороны топки) на поперечных балках и две слева от барабана на продольной балке.

110. Для сжигания топочного мазута и природного газа на котлах устанавливаются газомазутные горелки ГМП и ГМ.

111. Основными узлами горелок являются газовая часть, лопаточный аппарат для завихрения воздуха, форсуночный узел с основной и резервной паромеханическими форсунками и захлопками, служащими для закрывания отверстий снятой форсунки.

112. На фронте горелки предусмотрена установка «гляделки» и запально-защитного устройства.

113. Камера сгорания двухступенчатого сжигания топлива, устанавливаемая на котлах 25 т/ч, включает в себя наружный корпус, внутреннюю и наружную обечайки, и тангенциальный завихритель воздуха.

114. Камера сгорания двухступенчатого сжигания топлива защищена от излучения факела огнеупорной кладкой из шамота класса «А».

115. Амбразура горелки ГМН-16 конического типа с углом раскрытия 35° на сторону, у горелок ГМ-10, ГМ-7, ГМ-4,5 и ГМ-2,5 конического типа с углом раскрытия 25° на сторону.

116. Горелки ГМ-7, ГМ-4,5 и ГМ-2,5 по воздуху вихревые, горелка ГМ-10 - прямоточно-вихревая.

117. Котлы являются сейсмостойкими при сейсмическом воздействии интенсивностью до 9 баллов (по шкале MSK-64) включительно.

118. П.2 Технологический алгоритм пуска парового котла

119. Ниже приведен алгоритм пуска парового котла рекомендуемый заводом изготовителем 17.

120. Проверить запас воды в деаэраторе, исправность питательных насосов и наличие необходимого давления в питательной линии, электропитания щитов автоматики и исполнительных механизмов.

121. Убедиться в нормальном состоянии элементов котла и арматуры и отсутствии в топке и газоходах посторонних предметов.

122. Проверить состояние и плотность экрана между топкой и конвективным пучком.

123. Проверить целостность защитной обмуровки барабана, наличие и толщину асбестовой мембраны взрывных предохранительных устройств.

124. Проверить готовность к пуску и работе дутьевого вентилятора и дымососа. Со щита опробовать, дистанционное управление направляющими аппаратами, проверить правильность их регулировки на полное открытие и закрытие.

125. Проверить правильность установки и легкость вращенияобдувочных труб. Оси сопел обдувочных труб должны находиться по центру промежутков между кипятильными трубами.

126. На котлах, оборудованных системой ГИО, проверить обвязку элементов ГИО, монтаж системы газоснабжения, электроснабжения, КИПиА, установку свечи, манометра.

127. Убедиться в нормальном состоянии деталей горелки, фурмы горелки, обмуровки фронтовой стенки, барабанов.

128. Проверить правильность сборки форсунок горелок. Рекомендуется качество сборки и распыла форсунки проверить настенде, подключив вместо топлива воду, а вместо пара сжатый воздух.

129. Визуальный контроль за начальной зоной воспламенения и выходным краем амбразуры или камеры сгорания ведется через передний лючок правой боковой стены.

130. Температура мазута перед форсункой должна быть в пределах 110-130 °С, вязкость не превышать 3° ВУ.

131. После осмотра топки и газоходов лазы и лючки плотно закрыть.

132. Для выпуска воздуха из котла открывать вентиль отбора проб пара набарабане и у охладителя проб.

133. Заполнение котла водой с температурой не ниже +5 °С осуществлять в следующей последовательности:

134. После включения питательного насоса (которое производится по соответствующей инструкции) и подачи воды к экономайзеру приоткрывается вентиль одной из подающих линий.

135. Время заполнения котла водой и ее темпера тура должны быть указаны в распоряжении на растопку.

136. Во время заполнения котла проверить плотность лазовых и лючковых затворов, соединений фланцев, плотность арматуры (о пропуске последней можно судить по нагреву труб после вентилей, если котел заполняется теплой водой).

137. При появлении течей в лазовых и лючковых затворах и фланцевых соединениях подтянуть их; если течь не устранена, приостановить питание котла, слить воду и сменить прокладки.

138. После подъема воды в котле до нижней отметки указателя уровня питание котла прекратить.

139. После этого следует проверить держится ли уровень воды в стекле. Если он опускается, нужно выяснить причину, устранить ее, после чего снова подпитать котел до низшего уровня.

140. Если уровень воды в котле поднимается при закрытом питательном вентиле, что указывает на его пропуск, необходимо перекрыть предыдущий по ходу вентиль.

141. Проверить включением исправность основного и аварийного освещения.

142. Убедится в исправности системы КИПиА котла, проверить отсечку топлива на сымитированных параметрах.

143. Проверить исправность газооборудования котла и запально-защитного устройства. Если котел готовится к растопке на мазуте, пустить топливо по циркуляционному контуру.

144. Подать пар от соседних котлов в линию прогрева нижнего барабана и подогреть воду в котле до 95-100 °С.

145. Растопку котла производить только при наличии записанного в сменный журнал распоряжения лица, ответственного за исправное состояние и безопасную эксплуатацию котла или заменяющего его лица, определенного приказом по предприятию.

146. Если нет газового запальника, потребляющего газ от газобаллонной установки или газопровода, форсунку разжигают от самодельного факела, введенного в топку к устью горелки через отверстие для ЗЗУ.

147. Факел вынимают (гасят запальник) только после устойчивого воспламенения основного факела.

148. С начала растопки для равномерного прогрева периодически продувать нижний барабан.

149. Следить за ростом давления в котле, регулируя его количеством подаваемого топлива и воздуха в соответствии с режимной картой котла.

150. Если во время остановки производилось вскрытие люков и фланцевых соединений, то при повышении давления в котле до 0,3 МПа (3 кгс/см ) следует подтянуть гайки болтов соответствующих соединений.

151. При пуске котлов, заполненных водой с температурой ниже 80 °С,время подъема давления до 0,1 МПа (1 кгс/см ) увеличивается на 15-20 минут.