автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Управление технологическими системами с учетом инженерных критериев качества

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Институт физико-технических проблем и материаловедения им. Ж. Жеенбаева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова Кыргызско-Российский Славянский университет им. Б. Ельцина

Управление технологическими системами с учетом инженерных критериев качества

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Диссертационный Совет Д. 05.11.034

На правах рукописи УДК 681.5

005047950

Джолдошов Бекболот Оморович

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

1 7 ЯНВ 2011

Бишкек - 2012

005047950

Работа выполнена в Кыргызском государственном техническом университете им. И. Раззакова и HAH KP

Научный консультант: доктор технических наук, член-корреспондент

HAH KP, лауреат Государственной премии KP, Заслуженный деятель науки KP Оморов Т.Т.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Баймухамедов М.Ф.

доктор технических наук, профессор Айтчанов Б.Х.

доктор технических наук, профессор Абдикаликов К.А.

Ведущая организация:

Ташкентский государственный технический университет им. А. Беруни.

Защита состоится 28 декабря 2012 года в 14— часов на заседании Межведомственного ддиссертационного Совета Д.05.11.034 при Институте физико-технических проблем и материаловедения им. Ж.Жеенбаева HAH KP, Кыргызском государственном техническом университете им. И. Раззакова, Кыргызско-Российском Славянском университете им. Б.Ельцина, по адресу: 720071, г. Бишкек, проспект Чуй, 265а, Главный корпус HAH KP.

С диссертацией можно ознакомиться в Центральной научной библиотеке HAH KP по адресу: 720071, г. Бишкек, проспект Чуй, 265а.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 720071, г. Бишкек, проспект Чуй, 265а.

Автореферат разослан « 27 » ноября 2012 г.

Ученый секретарь Межведомственного

диссертационного совета Д. 05.11,034, JH^^P

кандидат физико-математических наук ¿у В.В. Алиферов

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Одним из главных направлений научно-технического прогресса является автоматизация и управления техническими системами и технологическими процессами, направленная на повышение эффективности производственных объектов. Ключевую роль при этом играют системы автоматического управления (САУ), теоретической основой которых, являются классическая и современная теории автоматического управления и регулирования. Решение задачи управления сложными объектами связано с обеспечением ряда важных требований к качеству выпускаемой продукции, учета ограничений технического и технологического характера, что обуславливает необходимость регулярной модернизации систем управления и совершенствования методов их проектирования.

Теория автоматического управления располагает достаточно эффективными методами синтеза систем управления таких, как: аналитическое конструирование оптимальных регуляторов, модальное управление, методы теории Н", теория систем с переменной структурой, методов оптимизации управления, концепция обратной задачи динамики, частотные методы и др. В их разработке принимали активное участие такие выдающиеся ученые, как JI.C. Понтрягин, Р. Беллман, H.H. Красовский, В.В. Солодовников, Б.Н. Петров, A.A. Красовский, A.M. Летов, Р. Калман, Б. Портер, Е.П. Попов, C.B. Емельянов, В.Ф. Бирюков. В развитие теории управления в Кыргызстане существенный вклад внесли В.П. Живоглядов, Ж.Ш. Шаршеналиев, Т.Т. Оморов, Ж.И. Батырканов и P.O. Оморов.

Многие технические и технологические объекты относятся к классу многомерных, взаимосвязанных, нелинейных и нестационарных динамических систем. В общем случае гарантированное достижение основных целей управления на основе существующих методов затруднительно из-за сложности проблемы управления. Так, обеспечение требуемого уровня качества процессов управления и учет необходимых инженерных требований и технологических ограничений связаны с известными трудностями, в частности, с необходимостью многократного повторения процедур синтеза известных методов, решения краевых задач и выбора желаемого расположения полюсов проектируемой замкнутой системы. В основном, это вызвано тем, что при синтезе управляющих устройств часто используются обобщенные характеристики систем такие, как интегральные показатели, частотные и корневые критерии, которые дают не реальную, а косвенную оценку качества управления. Поэтому, для создания высококачественных и эффективных автоматических систем актуальной является проблема синтеза управляющих устройств (регуляторов) с использованием критериев, наиболее полно отражающих степень успешности достижения целей управления. Также можно отметить, что задача синтеза многомерных САУ является многокритериальной проблемой с векторными показателями качества, так как при этом необходимо

учитывать целый ряд требований к проектируемым системам управления, основными из которых являются требования к устойчивости, точности и быстродействию. Формализация этих требований и решение соответствующих многокритериальных задач синтеза часто представляет собой чрезвычайно сложную проблему: Например, динамическое проектирование САУ на основе косвенных (интегральных; частотных, корневых) показателей качества приводит к; многократному повторению процедур синтеза из-за отсутствия эффективных функциональных зависимостей между инженерными показателями и весовыми матрицами интегральных критериев качества (или корнями характеристического уравнения замкнутой системы). В связи с этим актуальной является проблема совершенствования существующих и разработки новых принципов, методов и алгоритмов синтеза регуляторов САУ технологическими объектами по инженерным критериям качества, ориентированных на использование современных цифровых технологий.

Связь темы диссертации с научными программами и научно-исследовательскими работами. Диссертация выполнена в соответствии с планами научно-исследовательских работ, проводимых в Национальной академии наук Кыргызской Республики (HAH KP) и Кыргызском государственном техническом университете (КГТУ) им. И. Раззакова.

. Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ динамического проектирования систем автоматизации управления техническими и технологическими объектами и создания на их Ъснове новых методов синтеза регуляторов многомерных САУ с-учетом инженерных критериев качества и их практическое использование в отраслях экономики.

В соответствии с поставленной целью основные задачи диссертационной работы определены следующим образом:

• получение критериальных условий, необходимых для синтеза регуляторов САУ многомерными техническими и технологическими объектами с учетом инженерных показателей качества;

• разработка новых методов параметрического'й структурного синтеза САУ многомерными линейными и нелинейными непрерывными объектами по заданным критериальным ограничениям на качества' процессов управления при полной информации; j • ; . , ; i -

• разработка методов синтеза- робастных'1' и- адаптивных (самонастраивающихся) регулятйров САУ в условиях параметрической неопределенности и неконтролируемых внешних Возмущений;

• разработка алгоритмических процедур методов синтеза систем управления многомерными технологическими объектами; ' 11

• построение процедуры синтеза дискретных САУ по инженерным критериям качества; ■ '■"'-

• построение математической модели технологических объектов (гидроагрегата, системы взаимосвязанных электроприводов);

• практические расчеты регуляторов САУ для ряда реальных технических объектов (гидроагрегатов, промышленных электроприводов, группой синхронных машин);

• компьютерное моделирование спроектированных систем автоматического управления техническими объектами с целью проверки их эффективности.

Научная новизна результатов работы заключается в развитии теории систем управления с гарантируемой динамикой и разработке на её i основе новых методов и алгоритмов структурного и параметрического ¡синтеза регуляторов САУ для широкого класса стационарных, нестационарных, нелинейных и линейных многомерных. j; объектов, обеспечивающих гарантированное выполнение заданных инженерных показателей качества.

Практическая значимость полученных результатов. Разработанные в диссертации методы и алгоритмы позволяют выполнить динамическое проектирование САУ техническими объектами и технологическими процессами в различных отраслях экономики, в том числе высокоточные автоматические системы стабилизации, слежения и программного управления. В работе приведены результаты практического применения разработанных методов и алгоритмов для расчета регуляторов систем автоматического управления для ряда технических объектов (гидроагрегатов, промышленных электроприводов, группой синхронных машин). Л"""Л

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

• математические условия, выполнение которых гарантирований^ 'образом обеспечивает достижение цели автоматического управления; " 1

• методы структурного и параметрического синтеза регуляторов САУ линейными и нелинейными многомерными непрерывнымиf объектами в условиях полной информации с учётом инженерных показателей качества;

• алгоритмы синтеза релейно-знакового регулятора для многомерной стационарной системы управления по заданным требованиям к качеству управления;

• методы и алгоритмы синтеза робастных многомерных САУ многомерййми объектами с учетом инженерных критериев качества;*" " 5 г

• методика построения контуров адаптации 'лщейных; многомерных САУ в условиях неопределенности; "'' 'я: ¡

• алгоритм синтеза линейных дискретных многомерных САУ по инженерным критериям качества;

• математические модели технологических объектов (гидроагрегата, системы взаимосвязанных электроприводов);

• результаты динамического проектирования регуляторов САУ для ряда реальных технических объектов (гидроагрегатов, промышленных электроприводов, группой синхронных машин).

Личный вклад соискателя. Все основные результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором под руководством научного консультанта.

Апробация результатов исследований. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских и региональных научных конференциях:

• VI Всероссийская научно-техн. конф. по электроэнергетике, Благовещенск, 2011;

• межд. научно-практ. конф. «Информ. технологии в образовании: состояние, проблемы и перспективы», Бишкек, 2011;

• межд. научно-практ. семинар «Наука и технологии индустриально-инновационного развития Казахстана», Астана; 2010;

• III межд. конф. «Асимптотические, топологические и компьютерные методы в математике», Бишкек, 2010;

• межд. научно-техн. конф. «Проблемы управления и информ. технологий», Бишкек, 2010;

• межд. научно-техн. конф. «Проблемы устойчивости, управления и прочности» Алма-Ата, 2009;

• межд. научно-техн. конф. (поев. 55-летию КГТУ-ФПИ), Бишкек, 2009;

• научн. конф. «Информационные технологии и управление», Бишкек. 2008;

• П-я межд. конф. «Проблемы управления и информатики», - Бишкек, 2007;

• IV Конгресс математиков Тюркских стран (Congress of the Turkic World Mathematical Society), Баку, 2011;

• 54-я научно-техн. конф. молодых учёных и студентов «Наука — основы инновации», Бишкек, 2012.

Результаты диссертационной работы обсуждались на заседаниях научных лабораторий HAH КР, а также кафедры «Автоматическое управление» КГТУ им. И. Раззакова.

Полнота отражения результатов диссертации в публикациях. Всего по теме диссертации опубликовано 42 работы, в том числе одна монография.

Структура и объём работы: Диссертационная работа изложена на 363 стр., состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы из 259 наименований, содержит 10 таблиц, 127 рисунков и 2 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дана общая характеристика используемых методов автоматического управления, научная новизна, практическая ценность полученных результатов и краткое содержание работы.

В главе 1 сформулированы особенности проблем управления, рассмотрены критерии оценки качества регулирования, дан краткий обзор методов анализа и

6

синтеза линейных и нелинейных САУ. Дана краткая характеристика принципа гарантируемой динамики предложенного членом-корр. HAH KP Оморовым Т.Т., как теоретической базы динамического проектирования многомерных САУ. Изложены критериальные условия (функциональные соотношения), устанавливающие связи между целью управления, динамикой объекта и требуемыми свойствами замкнутой системы управления.

Глава 2 посвящена вопросам автоматизации управления гидроагрегатом Токтогульской ГЭС. Здесь же, рассмотрены особенности регулирования синхронной машиной, а также её математическая модель. Приведена постановка задачи синтеза закона (алгоритма) управления синхронным генератором с учётом инженерных показателей качества.

Многолетний опыт эксплуатации гидрогенераторов (в частности, на Токтогульской ГЭС) показал, что длительность и характер переходных процессов существенно сказываются на их ресурсе работы, точности поддержания выходных переменных и, как следствие, качестве отпускаемой электроэнергии. Проблемы повышения качества управления, в первую очередь, обусловлены тем, что при построении законов управления с использованием существующих моделей и методов, не учитываются многие факторы, влияющие на динамику рассматриваемого объекта, в частности, нелинейные свойства рассматриваемых систем и ограничения на управляемые процессы. Кроме этого, необходимо решение задачи управления электромеханическими процессами гидроагрегата при переменной угловой скорости вращения ротора. Математическая модель гидроагрегата задаётся в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений с тригонометрическими коэффициентами (зависимостями индуктивностей от угла поворота). Для анализа и синтеза системы управления целесообразно преобразование модели к системе вращающихся координат (с исчезновением тригонометрических коэффициентов), Такие подходы широко представлены в трудах Андерсона П., Фуада А., Веникова A.B., Копылова И.В., Глебова И.А. и др. При этом решение этих задач осуществляется только численными методами интегрирования, а аналитически, в общем случае, только при существенных допущениях. Поэтому для решения данной технической проблемы необходима разработка новых математических моделей, более адекватных физическим процессам, сопровождающим динамику рассматриваемого объекта, развитие и разработка соответствующих методов и алгоритмов синтеза автоматических регуляторов САУ. Одним из таких подходов является предложенные в настоящей диссертационной работе методы синтеза законов управления многомерными динамическими объектами, основанные на концепции допустимости.

Сформулирована задача синтеза САУ гидроагрегатом (рис.1.). Функция регулятора состоит в поддержании напряжения на шинах генератора U,(t) и угловой скорости вращения турбины co(t) в соответствии с их программными (желаемыми) значениями U* и (й*, соответственно.

Управляемый объект

Рис. 1. Структура системы управления гидроагрегатом

Здесь u(t) = [u,(t), u2(t)f=[AEro(t), AMm(t)]T-вектор управляющих воздействий;. ММх (t) - механический момент турбины; Ero(t) - э.д.с. (или напряжение Uf )

возбуждения. „

Математическая модель гидроагрегата имеет еид: , . ; '

х = 00087х, - 36-10" х2- 005 х3 +458 х6х4 +379 х6х5 - 130894 siny+0,9 u„ . , х, - 00011 х, -00015х2 - 0033х,-07х6х4-065х6х5+22354 sin у - 3,75 ul, х3= - 0069 х,-00011х2+0089 х3- 361 х6?с4- 3 х,х?+103Щ sin у 42,7Íul, • х4= 1388 х6х1+133 х6х2+133 х6х3- 019х4 - 155 х<-2873215 cosy, (1)

х5= - 1694 х6х1-1023хйх2-1691х6х3-023х4-188х5+3506325 eos у, ' f х6--00011 х4х, i(13-10J)x4x2 i 13-Ю"' x^+SO-ia^^Xj^I-l^jtf -x^OWíMu,,

где х = [х„ х2,...,х7]т = [id, if, id,.iD,'iq, iw m, <S]T - вектор, ; , переменных состояния; ¡d -ток по продольной оси ротора гидроагрегата; .if—ток в обмотке возбуждения; iq~TOK по поперечной, оси ротора; íd,íq-tokíi,,в демпферных обмотках D, Q, соответственно; & гуглрвая-; чартода^зращедия .рртора^, 5-угловое положение ротора синхронной машины гидроагрегата. /N>; • ■, ai - •

Модель гидроагрегата учитывает влияние разлитых крдтурр^ рртор^,,т,е. обмотки возбуждения - и демпферных обмоток..; Эт^ .мрдель включает семь нелинейных дифференциальных уравнений для каждой, ^ajJiHHbi. В дополнение к ним в математическую модель должны быть включены другие уравнения, описывающие нагрузки (или сеть), , систему ^возбуждения и изменение механического момента, турбину Таким,, .офп^зом, прлнре „математическое описание большой у; Знергосищ;емц, ..^резщ^а^но ^с^джно,, и .при , ее моделировании часто используется различные упрощения. Разработаны программные средства!' автоматизирующие сНнтез сйстёЖ'уПравления, а также модель синтезированной системы управления В'11акете:<прикладных программ (ППП) Matlab.

V" 8

В гласе 3 изложена общая постановка задачи управления нелинейными объектами, предложены методы и алгоритмы параметрического и структурно-параметрического синтеза релейно-знакового регулятора для линейного многомерного объекта управления, описание допустИмоГ0»>!множества параметров регуляторов САУ, а также предложен метод синтеза? управляющих устройств для нелинейных систем по инженерным Нгрёббвайиям к качеству процессов управления. ; ;

Рассматривается нелинейный многомерный объект управления, математическая модель которого задана вщорным дифференциальным уравнением: V

x(t) = f[x(t),u(t),ç(t), р],

(2)

x(t0) = x°, te[t0,tk], реР,

где f(-) = [f,0.f2(-),-,fn(-)] -n-мерная вектор-функция, компоненты которой, в общем, случае, являются непрерывно-дифференцируемыми' нелинейными функциями от своих аргументов; x(t) = [x,(t); x2(t),..., х -,!п-'мерный вектор состояния объекта; u(t) = [u,(t),u2(t),..„ um(t)]7- ш-мерный вектор управляющих воздействий; Ç(t) = [^,(0,^,(1),.:.,Çr(t)f - r-мерный вектор

внешних возмущающих воздействий; p = lpi>p2>-,pj- ц - мерный вектор-параметр объекта; Р - ограниченное подмножество параметров объекта; Т -знак транспонирования; х° - начальное состояние объекта; t - текущее Непрерывное время; to, tK - моменты начала и окончания процесса управления. В дальнейшем, предполагается, что объект (2) обладает свойством управляемости, а компоненты вектора состояния x(t) доступны для измерения.

Функциональная связь между векторами управляемых переменных y(t) и состояния x(t) объекта управления определяется формулой:

y(t) = C-x(t), : "

где С- заданная вещественная матрица размерности Nxn. Обобщенная структура САУ показана на рис. 2. Здесь g(t) - вектор задающих

воздействий, определяющий цель i...

управления объектом (ОУ); Р - 1

автоматический регулятор (устройство g(0 e(t) t -

управления), который осуществляет '-<уУ-* _

реализацию закона (алгоритма) управления u(t); e(t) - вектор ошибки управления, т.е. e(t) = g(t) - y(t) • Если движение объекта управления, Рис.2. Структура САУ.

описываемое векторным дифференциальным уравнением (2), задано в отклонениях от желаемого состояния g(t), то ошибка управления e(t) = -x(t).

UIU

■р 1 Ri ОУ

Проблема автоматического управления динамическим объектом (2) состоит в нахождении закона (алгоритма) управления u(t), обеспечивающего устойчивость замкнутой САУ и заданные инженерные показатели качества проектируемой автоматической системы. В качестве этих показателей далее используются такие параметры переходных процессов, как максимальная динамическая ошибка и время регулирования по каждой управляемой

переменной y¡(t), i=l,N.

Рассматриваются вопросы, связанные с использованием в задачах синтеза САУ известных критериев: интегральные показатели качества; критерий допустимого качества проф. В.В. Солодовникова. В работе для динамического проектирования регуляторов САУ используется критерий допустимого качества, который известен как концепция допустимости переходных процессов. Основная идея состоит в том, что для каждой компоненты вектора e(t) по заданным инженерным требованиям к быстродействию и точности проектируемой системы управления определяются следующие допустимые

области (подмножества) (рис. 3, а): _

Ei(t)-{ei(t)6R1: |e,(t)|<e;(t)}, 1=Щ

где положительные функции e*(t) задают границы допустимых областей для невязок e,(t), которые определяются значениями допустимых ошибок управления в динамическом о* и статическом А, режимах, а также временем регулирования if по каждой управляемой переменной y¡(t).

Таким образом, исходные инженерные требования к проектируемой САУ, т.е. желаемое качество' процессов управления, задаются следующими

векторами: _

П,=[т;\ о\, Д;], i=l,N. (4)

В дальнейшем для упрощения процедуры синтеза САУ ступенчатые функции e*(t) аппроксимируются гладкими положительными функциями о, (t) (рис.3, в).

а в

Рис. 3. Иллюстрация концепции допустимости переходных процессов.

Далее для решения задач управления используется следующая теорема, полученная в рамках принципа гарантируемой динамики.

Теорема. Пусть |e¡(t0)| <o¡(t0), i=l,N. Тогда, для того, чтобы при t > t0

невязки e¡(t) удовлетворяли условиям j|e¡ (t)¡ <СГ; (t), достаточно выполнения соотношений

t t

J e¡ (т) és (x) dx < J сг; <x) сг; (т) dx, te[t0,tk], i = Í7Ñ. (5)

»o t0

Функциональные неравенства (5) по существу являются критериальными ограничениями, которые определяют условия достижения требуемого качества процессов управления. Они описывают связи между динамическими свойствами САУ и инженерными показателями качества, что дает возможность использовать их для построения методов и алгоритмов синтеза систем управления многомерными динамическими объектами.

На основе приведенной выше теоремы можно сформулировать следующее утверждение.

Утверждение 1. Пусть |e¡(t0)| áa^tj, i=l,N. Тогда математическое

описание допустимых подмножеств E¡(t) определяется следующими соотношениями:

EiCt)=|ei(t)eR,: |[е4(т)^(т)-5,(т)5;(x)]dT<te[t0,tk], i = £Ñ. (6)

Таким образом, выполнение функциональных неравенств (5) гарантированным образом обеспечивает принадлежность ошибок управления e¡(t) заданным допустимым областям E¡(t), т.е. c/t) е E¡(t) .

Глава 4 посвящена структурному синтезу управляющих устройств для нелинейных систем с учётом инженерных показателей качества. Здесь же, предложены метод структурного синтеза управляющего устройства для нелинейных систем с учётом инженерных показателей качества, процедура определения допустимых подмножеств параметров нелинейных систем, а также определены структуры и параметры САУ на основе критериальных условий (5) принципа гарантируемой динамики.

Рассматривается нелинейная система (2) без внешних возмущений (t)=0). Желаемая динамика замкнутой системы управления задается в виде

x(t) = f*(x,p), (7)

где Р — [Р] >Рг'"Рп ]— " - мерный вектор-параметр;

- n-мерная нелинейная вектор-функция.

Вводятся следующее функции:

Fl(x,u) = f1(x,u)-fl'(x,p), i = U, (8)

и условия

|Е(х,и)|<5,(1), ¡ = 1,п, (9)

где 5;^) - положительные непрерывно дифференцируемые функции, задающие

точность приближения.

В работе с использованием критериальных соотношений (5) предложена процедура построения эталонных (желаемых) переходных процессов и алгоритм структурного синтеза регуляторов для некоторых классов многомерных нелинейных объектов управления, использующие эталонные модели замкнутой системы, а также получены аналитические условия, выполнение которых обеспечивает синтезируемой системе требуемое качество управления.

Далее, рассмотрен случай, когда вектор-функция Г (х,р) задается в линейной форме:

Г(х,р)=Рх(1)

(10)

Р = Ы„*п-'

где г = \ Ру /пхп - вещественная пхп матрица, элементы которой определяются с использованием соотношений (5). Потребуем, чтобы скорости изменения невязок Щх,и), определяемых формулой (8), подчинялись следующим соотношениям:

1. Р,(х,и)=£у,гРДх,и), ¡=1,п;

м

2. ¿Чх.и^Ху-^^хд!)], 1=1,п;

м

п I _

3. Ё*(х,и)=£уц| Р3(х,и,т) <3т, ¡=1,п;

<о

4. Р!(х,и)=5уик(х,и)+|1,Р!(х,и)с1

¡-1 1-

1=1,п, j=l,m,

(П) (12)

(13)

(14)

где уу - настроечные параметры системы, которые определяются путем решения алгебраических неравенств на основе критериальных условий (5).

Для указанных случаев получены следующие уравнения динамики регуляторов соответственно:

1. ¿(х^'^'^-^У-^-ад-У-Р-х],

2. й(х,1) = \У'-Мт-{ У^п [Г(х,и) - Р • х(1)] - 2 ■ Г(х,и)} ,

3. й(х,1) = \У-Мт- У { Г(х,и)-Р-х(т) } (1г-2^(х,и)

4. й(хд) = \у-'мту|^(х,и) + ^р(х,и)с1г 12

(15)

(16)

(17)

с. 4. Структурные схемы САУ нелинейным объектом

где функциональные матрицы Ъ 1-^-Ц, " = у = / у I _

[3x^(1 [й и, ]' 1

вещественная матрица, составленная из настроечных параметров у^ системы;

^ = [Мт • м]. Структуры систем управления, соответствующие алгоритмам управления (15) - (18), соответственно имеют вид, показанный на рис. 4 (а, Ь, с, (3). Алгоритм синтеза управляющих подсистем для нелинейных САУ включает следующие этапы:

1. Задание условий (9).

2. Построение функций ст^) по заданному набору {П,} инженерных требований.

3. Выбор структуры функций Ц(х,и).

4. Формирование и решение уравнений синтеза закона управления.

5. Моделирование синтезированной замкнутой САУ с целью проверки её эффективности.

Далее, рассмотрена задача синтеза релейно-знаковых регуляторов для многомерного объекта, описываемого векторным уравнением в переменных состояния

x(t)=A ■ x(t)+B • u(t), (19)

где А, В - заданные вещественные матрицы соответствующих размерностей. Структура закона управления задается следующим соотношением:

u(t) = K-sign[x(t)], (20)

где К - матрица регулятора.

На основе критериальных условий (5) получена искомая матрица К.

Далее, рассматривается объект управления, движение которого описывается нелинейным векторным дифференциальным уравнением с линейно входящим управлением вида:

x = F(x) + Bu(t), x(t0) = x0, te[t0,tk], (21)

где F(x) = [F, (x),F2 (x),...,F„ (x)]T- n-мерная нелинейная вектор-функция.

Выход объекта управления y(t) определяется соотношением (3). Динамика эталонной модели задается в виде

e(t) = Me(t), (22)

где M={m.j}N N ~ вещественная матрица, элементы которой определяются на

основе следующего утверждение. _

Утверждение 2. Переменные эталонной модели e((t), i = l,N,

удовлетворяют условиям |e;(t)|<ä;(t), i=l,N, если элементы матрицы М определяются из следующих неравенств:

£|mäj| б°<(а-т;;)б°, (23)

j=l

где 6j(t) - положительные функции, задающие границы допустимых областей Ё; (t) для eXt). Для упрощения задачи синтеза, в частности, они могут быть заданы экспоненциальными функциями:

6.(0=64"', >=Ш (24)

где б® > 0, а а < 0. В результате алгоритм управления объектом (21)

определяется соотношением:

u[x(t)] = В • Вт • [м • у(0 - С ■ F(x)], (25)

где матрицы В = СВ, В=[ВТВ]"'.

В главе 5 рассмотрены вопросы построения дискретных регуляторов линейных САУ по заданным инженерным показателям качества. Приводится общая постановка задачи синтеза управления непрерывным объектом.

Рассматривается многомерный стационарный непрерывный объект управления, описываемый нелинейным векторным дифференциальным уравнением в отклонениях:

х(0 = ^х(0] + Ви(1) + ^(1), (26)

-вектор-функция от состояния объекта х(0;

£(1) = К1(0,£2(0>-4„(1)]Т - вектор неопределенных внешних возмущений, компоненты которого удовлетворяют условиям

¡ = й, (27)

где ^Г (0- положительные убывающие функции.

Для управления объектом (26) используется дискретный регулятор функционирующий по принципу обратной связи. Предполагается, что регулятор содержит импульсный элемент, преобразующий непрерывную ошибку управления е(0 = ё(1)-х(0 в последовательность векторов е(к)=е(1к), к=0, 1, 2, ... . определенных в дискретные моменты времени ^ . Задача синтеза состоит в определении закона управления ц(к), к=0, 1,2, ..., обеспечивающего заданные ограничении на переходные процессы системы в дискретные моменты времени:

|х;(к)|<бДк), ¡=ГЯ к=0,1, 2,... . (28)

где б; (к) - положительные решетчатые функции времени, определяющие границы допустимых областей Х,(к) для переменных состояния х,(к):

Х,(к) = {х;(к)еК': |хДк)|<бДк)} , ¡ = й, к=0,1,2,... .

Решение задачи синтеза состоит из двух этапов: 1) нахождение условий, при выполнении которых гарантируется соблюдение требований на качество процессов управления (28); 2) определение искомого дискретного закона управления и(к). Для определения указанных условий синтеза воспользуемся следующим результатом.

Утверждение 3. Пусть в начальный момент времени справедливы условия |х,(10)|<б!(10), ¡ = й. (29)

Тогда для того, чтобы переменные состояния х;(к) еХ;(к) достаточно выполнения неравенств:

х!(к)х,(к)<б!(к)б1(к), ¡ = 1Я к = 0,1,2,..., (30)

где х,(к) = х^к), б,(к) = б;(1к).

На основе условий (30) синтезирован алгоритм управления:

и(к)=[втБ]"' Вт {у - Г [х(к)]}, (31)

где у - вещественная матрица.

Далее рассмотрен объект управления, заданный векторным уравнением

x(t) = Ax(t)+ Bu(t), te[t„, tj. (32)

Предполагается, что матрицы А и В объекта точно неизвестны:

А = А* +ДА, В = В* + ДД ДА={Аау}юп, AB={Abiv}lKra,

где А*, В* - матрицы, составленные из номинальных (средних) значений параметров объекта; ДА, ДВ -матрицы, учитывающие неопределенности в идентификации параметров объекта. Предполагается, что известны пределы

изменения параметрических возмущений Да^ и AbVJ:

|Дач|<Да,/, |ЛЬ„|<ЛЬ,Д i=U, v=í¿¡T. (33)

Структура закона управления задается в виде линейной обратной связи:

u(k +1) = К • х(к), к =0,1,2,..., (34)

где К - матрица дискретного регулятора, из элементов которой составляется вектор-параметр р.

Утверждение 4. Пусть в начальный момент времени x¡(t0)e X¡(t0). Тогда

все координаты вектора состояния x¡(t)e X, (t), если для каждого t е [t0, tk ]

будут выполняться соотношения: _

L„(p,k)<Lü(p,k), i = l,n, (35)

где

L„(p,k)=£ Да; а^аДк^ДЬ; а,(к)иДк)+ХАа- аДк)сДк)+|Х аДк)иу(к),

j-1 V-1 i-l V"1

j»

Li2(p,k)=ai(k)[di(k)-Aali+o1(k)-Abli+u1(k)].

В результате подмножество Р, определяющее допустимую область для

вектор-параметра р , описывается соотношением: _

P = {peR: L„(p,k)-Li2(p,k)<0, i = Ü, k = 0,1,2,...}. (36)

Существенное отличие предложенного подхода от известных алгоритмов синтеза состоит в том, что он позволяет проектировать дискретные автоматические системы с требуемыми инженерными показателями качества в условиях полной и неполной информации об объекте управления.

В главе 6 рассматривается проблема управления при возможных допустимых изменениях параметров объекта управления или регулятора от заданных значений на основе формализма принципа гарантируемой динамики. Предложена методика синтеза робастных регуляторов для многомерных линейных стационарных систем, описываемых векторным уравнением (19). Показано, что при допустимых вариациях параметров САУ, переходные процессы' в проектируемой системе автоматического управления остаются в пределах заданных допустимых областей (множеств) E,(t) гарантированным образом. Границы этих множеств задаются инженерными требованиями к качеству управления. Разработаны методы синтеза САУ с безынерционым и

16

динамическим регуляторами в условиях неполной информации и при наличии неопределённых внешних возмущений на объект регулирования. Метод синтеза регуляторов распространён на случай нестационарной многомерной линейной робастной системы.

Рассмотрена задача синтеза робастного регулятора для многомерного линейного объекта (19), для которого закон управления определяется посредством линейной обратной связи:

u(t) = (к + AK.)x(t), (37)

где К={к,^-пкп-матрица, состоящая из номинальных значений параметров регулятора; АК = д{к,; }т ^-шхп матрица, определяющая отклонения («дрейф») параметров регулятора от их номинальных значений k п . Известно, что ^ Akfi, £ = 1, m, i = 1, n, где Дк^ - заданные положительные числа.

Далее, рассматривается нестационарный объект управления, описываемый векторным уравнением в отклонениях:

x(t)=Ä(t)-x(t)+B(t)-u(t), te[t0,tk]. (38)

Для элементов матрицы Ä(t) известны их максимальные а* и минимальные äjj значения:

aj=max ау, aT = min aijs ij = Ln.

'ФоА] 1фо.<к]

Тогда матрицу Ä(t) можно представить в виде суммы постоянной А = |а,^пи переменной Ä(t) = { a^(t) ^ матриц: Ä(t) = A + Ä(t),

где а0 = 2,/t) = а*(1)-а,, ij = ü.

При этом для элементов матрицы A(t) справедливы соотношения:

где положительные величины aj = aj (t) - а^.

Структура закона управления имеет вид:

u(t) = Ke(t) = -Kx(t), (39)

где K-искомая матрица регулятора.

На основе критеральных условий (5) получена система неравенств, определяющая описание допустимого подмножества Р для вектор-параметра р' составленного из элементов матрицы К. '

Алгоритм синтеза закона управления состоит из следующих шагов:

Шаг 1. Задание модели объекта в виде векторного уравнения (38).

Шаг 2. Задание структуры закона управления (39). Составление вектор-параметра р=[р,,р2,...,рг] из элементов матрицы К.

Шаг 3. Определение функций 6,(1), ¡ = 1,М, задающих границы допустимых подмножеств Е^) для компонентов вектора ошибки управления

е(0 на основе требований к качеству управления Ц 1=1,N.

Шаг 4. Формирование системы неравенств, определяющих описание допустимой области Р в пространстве параметров искомого регулятора.

Шаг 5. Решение неравенств с целью нахождения вектор-параметра р е Р.

Шаг 6. Моделирование синтезированной замкнутой САУ.

В главе 7 решаются задачи синтеза законов управления в условиях неопределенности и с использованием квадратических ограничений на качество процессов управления.

Рассмотрена проблема синтеза САУ многомерным нелинейным объектом в условиях неконтролируемых внешних возмущений, описываемым векторным уравнением

х(0 = Аха)+Ви(1)+ад. (40)

Относительно вектора возмущения Ф) предполагается, что его компоненты £,¡0) изменяются медленно во времени и не измеряются.

Задача состоит в определении закона управления и(0 объектом, обеспечивающего выполнение инженерных требований к качеству процессов управления. На основе критериальных условий (5) синтезирован вектор управления и (1), который состоит из двух частей:

и(1) = ^(1) + й(0, 1=ТЯ (41)

где й(1)=[втв]"'вт-(у -А)-х(1), ¿(0= [ВТВ}' Вт-Ь-х(1). При этом настроечные матрицы у и Ь найдены из условий принадлежности переходных процессов к допустимым областям Е,((:).

Структура синтезированной системы управления показана на рис. 5.

Рис.5. Структура системы управления

Далее, рассматривается решение задачи структурного синтеза регулятора САУ по ограничениям на квадратичного критерия качества Пусть объект управления описывается линейным векторным уравнением в отклонениях

Х(0 = [А* +АА]Х(1)+[В* +Дв]и(0+Мф), (42)

где матрицы имеют тот же смысл, что и выше.

Предполагается, что компоненты 4(1) удовлетворяют условиям

V = ГТТ , (43)

где С~~ известные положительные числа.

Считается, что синтезируемая САУ обладает допустимым качеством, если выполнено условие:

11а) = ет(1)да)е(1)<а1(1), 1е[10,1к], (44)

где О= {Чи }„>п" заданная квадратная вещественная матрица; 0,(0-положительная функция, определяющая ограничения на критеральную функцию 1](1).

Задача синтеза состоит в определении структуры и параметров регулятора для объекта управления (42). Закон управления иО), обеспечивающий выполнение целевого соотношения (44) имеет вид:

и(1) = О"1 Ь,<2 - 0 - (А- + ДА* )]е(1) - О-'^М • ¡Г (I), (45)

где матрица 0=^(3(В*+/5В+)]; с^-отрицательное вещественное число.

Далее рассмотрен объект управления, описываемый векторным дифференциальным уравнением:

х(1) = Ах(1) + ВиЮ + £(1), (46)

где А = {а5}пх11 - неизвестная матрица объекта; В={Ь1у}п п - известная матрица;

4(0=Е|(0. 5п№]т_ п-мерный вектор ограниченных, не измеряемых и

медленно изменяющихся во времени возмущений.

Желаемое движение объекта задается эталонной моделью (рис. 6), дифференциальное уравнения которой имеет вид

хЧ0 = А,х,« + О80), (47)

где х*(1) = [х*,(1), х*2(1),..., х'„(1)]т - п-мерный вектор состояния модели; ё(*) = [£1(0> ёгО)'—» 8Г(0]Т - г-мерный вектор задающих воздействий; А* = {а':[ , 0 = {<1; } .-вещественные известные матрицы.

V *) пхп ^ 'пх»

Вводится вектор ошибки управления

е(1) = х*(0-х(1). (48)

Рис. 6. Структурная схема системы с эталонной моделью

Структура закона управления u(t) задается в виде

u(t) = K(t)x(t)+P(t)e(t) + u* (t), (49)

где матрицы K(t)={k4(t)}^, P(t)={^(1)}^ и вектор u(t)=[u,(t), u\(i),..., u„(t)]T.

Задача синтеза закона управления состоит в определении алгоритмов адаптации элементов матриц K(t), P(t) и вектора u*(t) так, чтобы выполнялись следующие условия:

lim I x;(t)-x,(t)|=0, i = Ün. (52)

|->0

Решение сформулированной задачи осуществляется на основе следующего утверждения.

Утверждение 5. Пусть ^(tJ^O, i = l,n, и для каждого t0 и / >/0 выполняются условия

t

|е^т)ё;(т)ах<0, I =Т7й. (50)

to

Тогда модули ошибок рассогласования

lim I е,<t)I = 0. ¡=ГЯ (51)

t->0

Использование критериальных условий (50) дало возможность синтезировать уравнения самонастройки элементов матриц K(t), P(t) и вектора u (t), которые имеют вид:

Р4 (*) = -<*, (0^(0, (53)

¿ü(t) = -rg,ei(t)Xj(t), (54)

П _

urct)=v,:1 es(t)-2] divgv(t), i,j=l,n, (55)

V=1

где a,j(t), У^ОХф^г)- функции-параметры;

ayit^a'-sign^W-b^t-T)],

Гу(0=Уц -sign [(ly(t)-Hy(t-T)] , (56)

9y(t)=a' -sign [^(t)-^?(t-T)] , ij=bN,

♦ ♦ ♦

a aij' Уу Фу ~ отрицательные коэффициенты; т - малое положительное число.

Далее рассмотрена задача синтеза адаптивного регулятора САУ (рис.7) для линейного объекта (32), имеющего параметрическую неопределенность в описании матрицы А. Закон управления имеет вид:

u(t)=K(t)-e(t) = -K(t)-x(t). (57)

Рис. 7. Структурная схема адаптивной САУ

На основе критериальных соотношений (5) определен алгоритм адаптации элементов матрицы К. Самонастройка параметров регулятора осуществляется адаптором.

Глава 8 посвящена вопросам практического использования теоретических результатов, полученных в диссертационной работе. Приведены расчеты и компьютерное моделирование спроектированных систем управления техническими объектами и технологическими процессами. Рассмотрена задача синтеза САУ гидроагрегатом, сформулированная в гл. 2, обеспечивающей стабилизацию выходных переменных: напряжения на шинах синхронной машины гидроагрегата и скорости вращения турбины. Для её решения использован разработанный в гл. 4 алгоритм построения динамического регулятора. Динамика синтезированного закона управления имеет вид:

^-=ro,0404(gu-0,0087+gnpn)(o,0087x1-3,6-10"x2-0,05x,+4,58x6x4+ dt L

+3,79х6х5-13,0894 siny+0,9 u1)+0,0404(-4,58x4-3,79x5)(-0,0011x4x,+l,3-10"x xx2x4+l,3-10"4x4xj+l/12500x,x5+31/100000Dx6+l 13/1250u2)+0,1379x6 (138,8x6x,+ +133х6х2+133х6х3-0,19х4-31/20х5-287,3215 cosr)+0,1038x6(-169,4x6x1-1023/10x6x2--1691/10x6x,-23/100x4-47/25xs+350,6325 cos у)-0,1684(g,2+0,0015+g22p22)* х(-11/10000х1-3/2000х2-33/1000х3-7/10х(,х4-13/20х6х5+2,2354 sin у-15/4u,)--0,1684(7/10x4+13/20x5)(-0,0011x4x,+13/100000x4x2+(l,3000e-004)x4x3+l,3-10-5x

хх,х5+ЗЛ-10" Dx6+0,0904u2)+0)122l(g33-0>089+g3,p3,)(-0,069x1-0>0011x2 +

+0,0890х3-361/100х6х4- x6x5+10,3821 sin r+2,72u,)+0>122l(3,61x4+3x5)(-0,0011x4x,+

+ls33-10"x4x2 + (l,33 10")x4x,+8,0-10-5x1x5+3,M0 '' D x6+113/1250u2) +

+0,1684g22p22x2-0,1221g33p3,x3-0,0404g„p„x1+3,1553-10-4x1-0,0028u1+6,9917-10-4x

xx2-7,317 l-10"4x3-0,1443sinx+5613241/111354500x6x4+l 859536 l/445418000x6 x5]; (58)

-^-=[11250/113(0,0011x4-1/12500x5)(0,0087x,-9/25000x2-1/20x3+229/50x6x4 +

+379/100x6x5-13,0894siny+9/10u])-0,0014x4(-0,0011x1-0,0015x2-0,033xj-0,7x6x4 -

- 0,65x6xs +2,235siny-l 5/4 u, )-13/9040x4 (-0,069x, -1 l/10000x2+0,089x3 -361/100x6x4-

-3x6x5+10,3821sinr+68/25u1)+1280/113(0,0011xl-13/100000x2-13/100000x3)x

x(694/5x6x+133x6x2+133x6x3-19/100x4-31/20x5-287,3215cosy)-l/1130x, (-847/5x6x,-

-1023/10x6x2-169,lx6x,-23/100x4-47/25x5+350,6325cosy+12,2124g66-3,lxl0''D+

+8ббРбб)(_113/100000х4х,+1,3-1(Г'х4х2+1,3-1(Их4х3+8-10"5х1х5 +

+3.M0-4 Dx6+113/1250u2)-ll,0619g66p66x6]. (59)

Синтезирован динамический регулятор при следующих значениях параметров его настройки:

рп =-300, р22 = р33 =Р66 = Ри, g„=-l, g22 = g33 = g66 = gn.

Результаты компьютерного моделирования показаны на рис. 8 - 13.

Рис. 8. Динамика ошибки управления по угловой скорости x6(t)=(o(t)

Рис. 10. Динамика изменения механического момента u^t^M^ft)

Рис. 11. Динамика изменения напряжения возбуждения U1(t)=Uf (t),

Рис. 12. Динамика изменения фазных Р"с- 13-Динамит активной трёхфазной

напряжений (а, ь, с) мощности

Переходные процессы САУ показывают, что синтезированный автоматический регулятор, обеспечивает все необходимые требования к замкнутой системе.

Далее, метод построения дискретного регулятора использован для проектирования системы стабилизации группой синхронных генераторов. Переменными вектора управления являются э.д.с. (или напряжений возбуждений) и механические моменты. Линеаризованное уравнение для трех-машинной системы имеет вид:

х=Ах+Ви,

(60)

где x=[m1,E^2,Ed2,(o2,Eq3,Ell3, ю3,5|2,6п]т-вектор переменных состояния, u=[Mmx,i> Егод> мтхд> Его,з> Мтх,з ] Т_ вектор управляющих (регулирующих) воздействий, у=[ш,, со2, со3, б12, 513]т- вектор выходных переменных, E'q2-напряжение на выводе генератора Г2 по поперечной оси q; Ej, — напряжение на выводе генератора Г2 по продольной оси d; Е q , - напряжение на выводе генератора ГЗ по поперечной оси q; Е^3 — напряжение на выводе генератора ГЗ по поперечной оси q; со, —угловая частота вращения ротора генератора Г1; (>\ — угловая частота вращения ротора генератора Г2; <и3 — угловая частота вращения ротора ГЗ; 5 12 - взаимные углы между Г1 и Г2; SB — взаимные углы между Г1 и ГЗ. Мш - изменение механического момента, Его — изменение э.д.с. возбуждение. Определены матрицы А, В и С объекта управления. Результаты вычислений с использованием программного пакета Matlab показывают, что система полностью управляема и наблюдаема. Управляющие воздействия uv(k) определены по алгоритму, разработанному в главе 5. Требования к качеству управления определяются в виде модульных ограничений (28). Разработаны программные средства алгоритмов синтеза регуляторов САУ группой синхронных машин. С помощью компьютерного моделирования САУ при заданных начальных условиях построены графики

управляемых процессов, которые показаны рис. 14 — 15, которые показывают, что спроектированная САУ удовлетворяет заданным инженерным требованиям.

j I-!_!._!__!_i____I_I i

3 : : CDS ..... : rt,> _ ; := 3.2 . П. 05 ..

.... . .. . . . : Рис. 14. Переходные процессы системы у, (к), ¡=1,5

з 2

¡1 ■t

2 •3

.:А,..... ............0.05..:.............................at :: 0.15 .. : .;.... ,02...........,;,s„....i„,0.25:..........; ,::а„; 0.3 иа: :.:.... 0.35

Рис. 15. Динамика управляющих воздействий ib(k), j=l,5 24

i i:

¥ ¥ ¥ ¥

Далее, рассмотрена задача построения САУ синхронной машиной с эталонной моделью. Математическая модель объекта управления, описывается нелинейным дифференциальным уравнением с линейно входящим управлением:

Ув = 10~3-

10

" -5,927 2,050 3,743 -со 0

1,388 -5,278 3,756 0 0 Ч'г иг

44,720 66,282 -115,330 0 0 + 0

<в 0 0 -5,958 5,789

0 0 0 284,854 -313,530 Ч\з 0

-0,706 -1,046 % -1,910¥д 0,705 *|/и 2,954^ (0 0,00056Ммх

(61)

где 1Р(1=Ч,В(1), 11*ч =Ч/ч(0 ~ гтотокосцепления синхронной машины по продольной оси (1 и поперечной оси <\, соответственно;

4*0 = о(0, Ч'0=1?0(1) - потокосцепления демпферных обмоток Б и (3; Ч^Ч^О)- потокосцепление обмотки возбуждения; ш=ш(0- угловая скорость вращения синхронной машины, где

х=[^ Хз х, х4 ^ х6]т={4^ Ч' % % вектор переменных состояния;

и^ц И) и4]т=(Д ид Ц, М^]1 - вектор управляющих воздействий (управления); и, =Ц,— изменение (отклонение) напряжения по продольной оси СГ от установившегося значения; и3 = ич — изменение напряжения по поперечной оси от установившегося значения; и2 =1^— изменение напряжения демпферной обмотки О; и4 = Ммх-изменение механического момента. В рассматриваемом случае, коэффициент демпфирования Э = 1.

На основе результатов главе 4 определены компоненты вектора управляющих переменных:

и1 (г) = -[т11х1 +т1;!х-, +т13х3 +т14хб ](х),

и2 (г) = т21х, +т22х2 +т23х4 +т24х6 -Е, (х),

из(*) =_[т31Х1 +т32Х2 + ГП33Х4 +ГП34Хб]_^з(х),

и4 (4) = 1785.7-[т4|х, +т42х2+т43х4+т44х6]-Р6(х).

При этом структура эталонной модели выбрана в виде (22), а требования к качеству управления заданы в виде модульных ограничений:

С63)

аю={Щ= ац ОД а -3, е^ е^ 02. Элементы

(62)

где

матрицы М определены путем решения неравенства (23).

Анализ переходных процессов системы (рис. 16 - 17), полученных путём компьютерного моделирования, показывает, что спроектированная САУ обеспечивает критериальные условия (63).

у!Ч

Рис. 16. Управляемые процессы (I), ¡=1,2,3,4

и(Ч

Рис.17. Управляющие воздействия ц(1), ¡ = 1,2,3

Далее, рассматривается технологическая система (рис. 18), состоящая из двух взаимосвязанных электроприводов (Дв1, Дв2), приемной катушки 2 и валков 1, предназначенная для намотки длинномерных материалов. В процессе её работы диаметр г(1) приёмной катушки увеличивается, что приводит к возрастанию момента инерции первого привода (Дв1).

Технологическая система управления описывается следующими нелинейными нестационарными дифференциальными

Рис. 18.

Схема технологической системы

уравнениями:

Vl(t) = allV1(t) + bnu,(t), V2 (t) = а н V2 (t) + а 3 V2 2 (t) + b и и г (t), r(t) = a4(t)V2(t), j2(t) = c2r'(t)f(t),

где V,(t), V2(t) - линейные скорости движения материала в точках А и В соответственно; u,(t), u2(t) - управляющие воздействия первого и второго двигателей (напряжения, подаваемые на входы усилителей мощности). Параметры объекта:

а — а — ¿¿г. а -а.ГЛ- Ъ b -b (tV ^^ а =а (0=-^-

а11~--Г^» 322 ~ , ,.ч'а3-^W- . D„- ' 22 ^22 V v ... > 34 ЭД1Г,

J, J2(t) г (t) J, J2(t) r(t)

где Jj, J2(t) - моменты инерции, приведенные к валам Дв1 и Дв2; т),, Ti2, р,, p2,k1,k2,c,,c2 - постоянные коэффициенты.

Проектируемая САУ технологической системой должна обеспечивать регулирование линейных скоростей V](t) и V2(t) на заданном уровне

V,*= V2 = const с требуемым быстродействием Т,"=Т2= const.

Динамика синтезированного закона управления с использованием разработанного в главе 4 метода имеет вид:

ai+ PnKaixi+biGi)" g.iPnxi];

at b,

^-=-^-[(g22-a2(t) -2a3(t)x2+p22)-(a2(t)x2+a3(t)x^+b2a2(t)) - g^x,];

где pn, p22,g,,,g22 - настроечные параметры регулятора. Проведено компьютерное моделирование спроектированной замкнутой САУ (рис. 19). Переходные процессы получены при задании V* = 3,5 м/с и различных начальных рассогласованиях.

Ч

А

3.9

ав

37 36

as

24

3.3 12 Э.1

Рис. 19. Динамика переменных ¥¡(1) и У2(0

Результаты моделирования показывают, что синтезированный регулятор обеспечивает заданные инженерные показатели качества (Т^ = Т2 =3.0 сек).

выводы

В диссертационной работе исследуются проблемы динамического проектирования САУ многомерными техническими и технологическими ¡.объектами на основе концепции допустимости. Для оценки качества процессов управления используются инженерные показатели качества, такие как точность и быстродействие. Технические требования к последним математически описываются в виде функциональных соотношений, которые выступают в качестве формализованных критериальных условий, используемых для синтеза регуляторов САУ многомерными линейными и нелинейными динамическими объектами. Указанные критериальные соотношения определяются непосредственно по переходным процессам и устанавливают связи между

динамикой управляемого объекта и желаемыми динамическими свойствами прЬектируемых ёйсгем. Использование такого формализма дало возможность разработать ёдиный подход к решению целого класса актуальных задач управления техническими системами • в условиях' • полной информации и существенной неопределённости. Внешние возмущающие воздействия могут принадлежать множеству детерминированных или неопределенных возмущений, ограниченных по модулю.

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1) получецы .математические условия, выполнение которых' гарантирует достижение цели управления с заданными динамическими свойствами;

2) разработаны методы структурного и параметрического синтеза регуляторов САУ линейными и нелинейными многомерными непрерывными объектами в условиях полной информации с учётом инженерных показателей качества;

3) предложены алгоритмы синтеза релейно-знакового регулятора для многомерной стационарной системы управления по заданным требованиям к качеству управления;

4) разработаны методы и алгоритмы синтеза робастных и адаптивных многомерных САУ по критериальным ограничениям;

5) разработан алгоритм построения дискретных регуляторов для линейных многомерных систем по инженерным показателям качества;

6) построены математические модели технологических объектов (гидроагрегата, системы взаимосвязанных электроприводов).

Особенностью полученных результатов является то, что они обеспечивают гарантированное достижение заданных инженерных требований к качеству проектируемых САУ.

Эффективность разработанных в диссертационной работе методов и алгоритмов синтеза систем управления проверена модельными и практическими расчетами. Результаты работы использованы при динамическом

проектировании регуляторов САУ: гидроагрегатом ТоктогуЛьской ГЭС; взаимосвязанными промышленными электроприводами; группой синхронных машин; электроприводом механизма перемещения стола продольно-строгального станка и внедрены в АО «Электрические станции», ОАО «Чакан ГЭС», АО «Ореми», ОАО «Бишкекский машиностроительный завод». Результаты диссертации также использованы в учебном процессе в КГТУ им. И. Раззакова.

Список опубликованных работ • >' ^. ,

1. Джолдошев Б.О. Разработка методов и алгоритмов управления многомерными системами по заданным инженерным показателям качества. [Текст]/ Б.О. Джолдошев — Бишкек: «Илим», 2011.. -166 с.

2. Джолдошев Б.О. Синтез контуров адаптации линейных многомерных автоматических систем [Текст]/ Т.Т. Оморов, Г.А. Кожекова?| Б.О. Джолдошев // Известия НАН КР - Бишкек: 2010. № 4. - С., 53-56. 1

3. Джолдошев Б.О. Синтез управляющего устройства для нестационарного многомерного объекта при наличии ограничений [Текст]/ Б.О. Джолдошев // Проблемы автоматики и управления. — Бишкек: Илим, 2008. — С. 71 — 74.

4. Джолдошев Б.О. Синтез управляющего устройства для линейной САУ по ограничениям на значения критерия качества в условиях неопределённости [Текст]/ Б.О. Джолдошев // Известия КГТУ им. И. Раззакова. — Бишкек, 2009. — №19. — С. 147-154. ' ' "

5. Джолдошев Б.О. Синтез управляющих устройств для1 нелинейных систем с учётом заданных инженерных показателей качества [Текст]/ Б.О. Джолдошев // Известия КГТУ им. И. Раззакова - Бишкек: 2009 - №19. - С. 136 - 140.

6. Джолдошев Б.О. Синтез цифрового регулятора многомерной системы в условиях неполной информации [Текст]/ Б.О. Джолдошев II Известия КГТУ им. И. Раззакова-Бишкек: 2009.-№19.-С. 141 - 147.

7. Джолдошев Б.О. Расчёт адаптивной системы управления для синхронного

генератора [Текст]/ Б.О. Джолдошев // Известия КГТУ им. И. Раз'закова-Бишкек, 2010.-№21.-С. 158-162.

8. Джолдошев Б.О. К параметрическому описанию множеств достижимости нелинейных многомерных САУ [Текст]/ Б.О. Джолдошев // Исследования по интегро-дифф. уравнениям. - Бишкек. Илим, 2009, Вып. 41. - С. 136—148.

9. Джолдошев Б.О. Робастное управление объектом при наличии ' :£<1 неопределенных внешних возмущений [Текст]/ Б.О. Джолдошев'// Матёр'.' -межд. научно-практ. семинара «Наука и технологии индустриально-! инновационного развития Казахстана», - Астана, 2010 — С. 88-93.

10. Джолдошев Б.О. Динамическое проектирование управляющего устройства для нестационарной робастной системы. [Текст]/ Б.О. Джолдошев // межд. науч.-техн. журнал «Химическая технология. Контроле и:ы' ' управление». №1 (37), 2011, - С. 89-94.

11. Джолдошев Б.О. К вопросу о разрешимости систем неравенств при синтезе управления линейным объектом [Текст]/ Б.О. Джолдошев // Исследования по интегро-дифф. уравнениям. - Бишкек: Илим, 2007, Вып. 37 .-С. 127-132.

12. Джолдошев Б.О. Синтез регулятора для нестационарной линейной системы в условиях неопределённости [Текст]/ Б.О. Джолдошев // Матер, межд. н.-т. конф. «Проблемы управления и информ. технологий» - Бишкек: Илим, 2010.-С. 105-109.

13. Джолдошев Б.О. Синтез регулятора для многомерного линейного объекта со скалярным входом [Текст]/ Б.О. Джолдошев, Г. Рахматбай кызы, Т.Т. Оморов // Вестник Кыргызского отд. межд. Академии энергетики им. А. Эйнштейна. №2 (6), 2007. - С. 17 - 19.

14. Джолдошев Б.О. К синтезу управляющих устройств для одного класса нелинейных систем [Текст]/ Б.О. Джолдошев, Р.Н. Курманалиева, Т.Т. Оморов // Проблемы автоматики и управления. - Бишкек, 2009, № 2. - С. 11-20.

15. Джолдошев Б.О. Структурный синтез регулятора для линейного объекта управления [Текст]/ Б.О. Джолдошев, Т.Т. Оморов // Матер, межд. н.-т. конф. «Устойчивость, управление и прочность технических объектов» - Алма-Ата, 2009. - С. 87-88.

16. Д жолдошев Б.О. Динамическое проектирование управляющего устройства нестационарной системы [Текст]/ Б.О. Джолдошев, Р.Н. Курманалиева, Т.Т. Оморов // Матер, межд. научно-практ. конф. «Информ. технологии в образовании: состояние, проблемы и перспективы» - Бишкек: Вестник КГУСТА №2 (32) том 1,2011. - С. 78-83.

17. Джолдошев Б.О. Динамическое проектирование управляющего устройства для нестационарной робастной системы [Текст]/ Б.О. Джолдошев, Т.Т. Оморов. У.Б. Джунушалиев // Матер, межд. научно-практ. семинара «Наука и технологии индустриально-инновац. развития Казахстана» - Астана: 2010- С. 112-119.

18. Джолдошев Б.О. Синтез релейно-знаковых регуляторов для многомерных линейных систем [Текст]/' Б.О. Джолдошев, Т.Т. Оморов // Известия КГТУ им. И. Раззакова,- Бишкек, 2008. - №14. - С. 163-168.

19. Джолдошев Б.О. Синтез системы управления электроприводами [Текст]/ Б.О. Джолдошев, Р.Н. Курманалиева, Т.Т. Оморов // Известия КГТУ им. И. Раззакова. №11,- Бишкек, 2007.-С. 135 - 141.

20. Джолдошев Б.О. Синтез управляющего устройства для нестационарной системы в условиях неопределённости [Текст] / Б.О. Джолдошев, Т.Т. Оморов // Исследования по интегро-дифф. уравнениям. - Бишкек: Илим, 2009, Вып. 40. - С. 216 - 221.

21. Джолдошев Б.О. Синтез цифрового регулятора непрерывного объекта в условиях параметрической неопределенности [Текст] / Б.О.Джрлдошев,

Т.Т. Оморов // Известия КГТУ им. И. Раззакова.- Бишкек, 2008. - №13. - С. 148-151.

22. Джолдошев Б.О. К оцениванию параметров в" линейных многомерных системах с интервальной неопределенностью [Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев // Узбекский журнал «Проблемы информатики и энергетики» АНРУз. -Ташкент: №3,2010. -С. 29-34.

23. Джолдошев Б.О. К синтезу линейных многомерных динамических систем при ограниченных возмущениях [Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев, Н.Т. Омурбаев // Исследования по интегро-дифф. уравнениям. - Бишкек: Илим, 2009, Вып. 40. - С. 222-228.

24. Джолдошев Б.О. К синтезу робастных систем управления линейными объектами при ограниченных возмущениях [Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев // Исследования по интегро-дифф. уравнениям. - Бишкек: Илим,2009,Вып. 41.-С. 130-135.

25. Джолдошев Б.О. Новые алгоритмы адаптивного управления и идентификации систем [Текст]/ Т.Т. Оморов, Г.А. Кожекова, Б.О. Джолдошев // Труды научн. конф. «Информационные технологии и управление». - Бишкек: 2008; -С. 46 — 52.

26. Джолдошев Б.О. Синтез адаптивного нестационарного регулятора в условиях параметрической неопределенности [Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев, У.Б. Джунушалиев // Проблемы автоматики и управления, -Бишкек: 2009, №2. - С. 3 - 10.

27. Джолдошев Б.О. Синтез адаптивной системы управления в условиях неконтролируемых внешних воздействий [Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев // Известия КГТУ им. И. Раззакова. - Бишкек: 2008. - №13. -С.145 —148.

28. Джолдошев Б.О. Синтез безинерционной управляющей подсистемы для нестационарной линейной системы [Текст]/ Т.Т. Оморов, Р.Н. Курманалиева, Б.О. Джолдошев // Известия КГТУ им. И. Раззакова. №11, -Бишкек: 2007. -С. 124 - 128.

29. Джолдошев Б.О. Синтез робастного управляющего устройства для линейных автоматических систем [Текст]/ Т.Т. Оморов, Н.Т. Омурбаев, Б.О. Джолдошев // Известия КГТУ им. И. Раззакова - Бишкек: 2010. - № 21. - С. 131-134.

30. Джолдошев Б.О. Синтез управляющих устройств для нелинейных систем с учётом показателей качества [Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев // Узбекский журнал «Проблемы информатики и энергетики» - Ташкент: Издательство «ФАН» АН РУз, № 2,2010. -С. 3 - 8.

31. Джолдошев Б.О. Синтез цифровой многомерной системы в условиях параметрической неопределённости [Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев // Узбекский журнал «Проблемы информатики и энергетики» - Ташкент. Издательство «ФАН» АН РУз, № 1, 2010. - С. 3 - 10.

32. Джолдошев Б.О. Синтез одного класса линейных дискретных систем „ ¡[Текст]/ Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев // Известия КГТУ им. И. Раззакова-

Бищкек:.2008. -№14. - С.168 - 170.

33.Джолдошев Б.О. Параметрический синтез управляющих устройств линейных систем управления [Текст]/ [Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев, Г.А. Кожекова и др.] // Матер, межд. н.-т. конф. (поев. 55-летию КГТУ-ФПИ), Известия.КГГУ им. И. Раззакова. -№17. - Бишкек: 2009- С. 368 - 372.

34. Джолдошев Б.О. Параметрическое робастное управление объектом при : наличии неопределенных внешних возмущений [Текст]/ [Б.О. Джолдошев,

, Р. {Сурманалиева,.Т.Т. Оморов и др.] // Мат. межд. н.-т. конф- «рроблемы управления и информац. технологий» - Бишкек: Ил им, 2010. — С. 88 — 92.

35. Джолдошев ., Б.О. Синтез робастных САУ динамическим ,.регулятором [Текст]/ [Т.Т. Оморов, Б.О. Джолдошев, Г. Рахматбай кызы • и др.] // Матер, межд. н.-т. конф. «Проблемы управления и информ. технологий», -Бишкек: Илим, 2010. -С. 40 — 44.

36. Джолдошев Б.О. Структурный синтез управляющего устройства для

линейного многомерного объекта управления [Текст] / [Жолдошев Т.М., Джолдошев Б.О., Оморов Т.Т. и др.] // Матер, межд. науч.-техн. журнала , .{<ОЙ1М- технология. Контроль и управление». № 3 (39), 2011, - С..53-57. 3.7., Джолдошев Б.О. Синтез робастных управляющих систем по инженерным показателям качества [Текст] / [Курманалиева Р.Н., Джолдошев. Б,0-, Оморов Т.Т. и др.] // Матер, межд. конф. «Проблемы и.

, инфррматики», - Бишкек, 2007. - С. 133- 137. , , .¿.'о, <->*,.

38.; Джолдошев Б.О. Краткий обзор методов анализа и синтеза, линейных и нелинейных САУ [Текст]/ Оморов Т.Т., Джолдошев Б.О. // Известия КГТУ им. и. Раз?акова - Бишкек, 2012. -№26. - С. 172 -179. ;, - .;

39, г Джолдошев Б.О. К проектированию управляющих устройств jxiisi, одного I класса нелинейных систем на примере синхронной машины [Текст]/ Б.К.

Такырбашев, Б.О. Джолдошев, К.М. Мамбетова // Сб. трудов VI Всероссийской , }1аучно-техн. конф. том 1: Электроэнергетика, ^ Благовещенск, 20U.. -С. 183-187. '

40. Джолдошев Б.О. Синтез робастного регулятора для линейных систем ; управления [Текст] / Оморов Т.Т., Джолдошев Б.О. //Матер. III Межд. крнф. <;<Аси.м|1107ические, топологические и компьютерные методы в

41. Dzhol^sbfiv,,..Dynamic design of the control devices for. Jhg^ non-

stationary systems [Text] / T.T. Omorov, R.N. Kurmanaljeva, BiO. Dzholdoshey, //jy Congress of the Turkic World Mathematical Society, Baku, .,.'.,,2011.-P. 1450-1451. V '

42,, И.О. Dzholdpshpy. Synthesis of the control system by electric drives [Text] / T.T. Omorov, B.O. Dzholdoshev, R. Kurmanalieva // Journal. of Yasar University, 2008. - № 9. Vol.: 3. - P. 1145 - 1158.

РЕЗЮМЕ

диссертации Джолдошова Бекболота Оморовича на 1ему:«Управление технологическими системами с учетом инженерных критериев качества»

на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.06 — автоматизация и управление технологическими процессами. и производствами

Ключевые слова: автоматизация, технологическая система, .объект управления, автоматический регулятор, система автоматического управления, методы, алгоритмы, адаптация, модели объектов, моделирование, устойчивость, инженерные показатели качества, гидроагрегат, электропривод, синхронная машина.

Объекты исследования: многомерные динамические объекты управления; системы автоматического управления (САУ); электропривод; синхронный генератор.

Цель работы: разработка теоретических основ динамического проектирования систем автоматизации управления ■ техническими и технологическими объектами и на их основе создание новых методов синтеза регуляторов многомерных САУ с.учетом инженерных критериев качества и их практическое использование в отраслях экономики.

Методы исследований: математический анализ, методы теории автоматического управления, компьютерные технологии. ., ,

Основные результаты работы: разработаны новые методы: структурного и параметрического синтеза линейных и нелинейных многомерных САУ с учетом инженерных показателей качества в условиях полной информации; построения робастных и адаптивных САУ в условиях неопределенности; синтеза дискретных регуляторов для линейных непрерывных систем.

Использование результатов исследований: . результаты работы использованы при синтезе регуляторов САУ: гидроагрегатами; взаимосвязанными электроприводами; группой синхронных машин; приводом подачи станка, а также в учебном процессе.

Область применения: результаты работы могут быть использованы при автоматизации технических объектов и технологических процессов в различных отраслях экономики.

КЫСКАЧА МАЗМУНУ

Джолдошов Бекболот Оморовичдин «Инженердик сапаттык критершшерди эсепке алуу менен технологиялык системаларды башкаруу» деген аталыштагы 05.13.06 — автоматташтыруу жана вндуруштврду жана технологиялык

процесстерди башкаруу адистиги боюнча техника илимдеринии докторлугун жактоо диссертациясы

Негизги создер: башкарууну автоматгаштыруу, башкаруу объектиси, женге салгыч, автоматгык башкаруу системасы, ыкмалар, алгоритмдер, адапташтыруу, эхалондук модель, математикалык моделдер, биргелешкен электр кыймылдаткычтары, Жердин жасалма спутнигинин айланма кыймылдуу ылдамдыгы, синхрондук генераторлордун тобун женго салгычы, технологиялык процесс, туруктуулук, башкаруунун сапаты, электр кыймылдаткычы, синхрондук генератор, компьютердик моделдештируу-

Изилдоо объект илери: коп олчомдуу динамикалык башкаруу объектилери; автоматтык башкаруу системасы (АБС); электр кыймылдаткычы; биргелешкен электр кыймылдаткычтары, синхрондук генераторлордун тобу, синхрондук генератор.

Изилдоонун негизги максатгары: маалыматтын толук жана толук эмес шартында кеп елчемдуу техникалык объектилердин АБСын структуралык жана параметрдик синтездее ыкмаларын жана алгоритмдерин иштеп чыгуу.

Изилдоонун ыкмалары: автоматгык башкаруу теориясынын ыкмалары, компьютердик моделдештируунун ыкмалары.

Изилдоонун негизги жыйынтыктары: темедегудей жаны ыкмалар жана алгоритмдер иштелип чыккан: кеп елчемдуу объектилердин автомаптык башкаруу системаларын структур алык жана параметрдик синтездее; белгисиз шарттарда кеп елчемдуу системаларды адаптивдуу женге салгычтарды синтездее; кеп елчемдуу автоматттык системалардын абалын жана сызыктуу стационардык башкаруу объектилеринин динамикалык мунездемелерун идентификациялоо.

Изилдоонун жыйынтыктарын колдонуу: иштелип чыккан жацы ыкмалар жана алгоритмдер электр кыймылдаткычтарынын жана синхрондук генератордун автоматтык башкаруу системаларын динамикалык долбоорлоодоо жана окуу процесстеринде колдонулган.

Колдонуу областы: изилдеенун жыйынтыктары онор жайлардын жана экономиканын ар турлуу тармактарында техникалык объектилердин АБСин динамикалык долбоорлоодо пайдаланууга болот.

RESUME

Dzholdoshov Bekbolot.Omorovich, «The control of technological systems taking into account engineering criteria of quality» on competition of a scientific degree of Dr. \Sei .Tech. on a speciality 05.13.06 - automation and management of technological processesandproductions

Keywords: automation, technological system, object of control, automatic regulator, system of automatic control, methods, algorithms, adaptation, models of objects, modeling, stability, engineering indicators of quality, hydrounit, electric drive, synchronous car.

Objects of research: multidimensional dynamic objects of management; system of automatic control (SAC); electric drive; synchronous generator.

The main objectives of the research: development of theoretical bases of dynamic design of systems of automation of management by technical and technological objects and on their basis creation of new methods of synthesis of regulators of multidimensional SAU taking into account engineering criteria of quality and their practical use in economy branches.

Methods of researches: mathematical analysis, methods of the theory of automatic control, computer technologies.

The basic results of work: new methods are developed: structural and parametrical synthesis of linear and nonlinear multidimensional SAU taking into account engineering indicators of quality in the conditions of full information; creation of robastny and adaptive SAU in the conditions of uncertainty; synthesis of discrete regulators for linear continuous systems.

Use of results of researches: results of work are used at synthesis of SAU regulators: hydrounits; the interconnected electric drives; group of synchronous cars; the drive of giving of the machine, and also in educational process.

Scope: results of work can be used at automation of technical objects and echnological processes in various branches of economy.

Джолдошов Бекболот Оморович

Управление технологическими системами с учетом инженерных критериев качества

Подписано к печати 26.11.2012г. Формат бумаги 60x84'/ц.

_Бумага офс. Печать офс. Объем 2 п.л. Тираж 150 экз._

720044, г. Бишкек, ул. Сухомлинова, 20. ИЦ "Текник" КГТУ им. И.Раззакова